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PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA

E BIOLÓGICA II SEMESTRE ALTERNATIVO

PROBLEMAS RESOLVIDOS E PROPOSTOS

CAPÍTULO 1 – BALANÇOS DE ENERGIA

PARTE I

Mestrado Integrado em Engenharia Química

Mestrado Integrado em Engenharia Biológica

Prof. José A. Leonardo Santos

Profª Maria Cristina S. Fernandes

Profª Maria de Fátima C. Rosa

Departamento de Engenharia Química e Biológica

2010/2011

P-3 / EV-101

Evaporador

P-1 / V-101

Tanque de MisturaP-2 / V-102

Reactor

S-101

S-102

S-103

S-104

S-105

Processos de Engenharia Química e Biológica II – Capítulo 1

1

CAPÍTULO 1 – BALANÇOS DE ENERGIA

EXEMPLOS RESOLVIDOS

EXEMPLO 1.1

Água flui através de uma tubagem cilíndrica (diâmetro interno de 2 cm) com um caudal de 2 m3/h.

Calcular a energia cinética desta corrente, em J/s.

Resolução

A energia cinética pode ser calculada através da seguinte equação:

2v M 21 K =

em que v é a velocidade superficial e M a massa (se K for a energia por unidade de tempo o M será

um caudal mássico).

• Velocidade superficial (caudal volumétrico por unidade de área transversal da tubagem):

v = 1-2

-13

22-v

h s m h m

3600 x )(1,0x10 x 2

AQ

=π

= = 1,77 m/s

• Caudal mássico:

QM = QV x ρágua = 3600

1000 x 2 = 0,556 kg/s

Pois: ρágua = 1,0 g/cm3 = 1000 kg/m3

• Energia cinética:

21 K = x 0,556 x ( 1,77)2 = 0,871 (kg m2 s-2)/s = 0,871 J/s

EXEMPLO 1.2

Petróleo é bombado, com um caudal de 150 kg/s, desde um poço situado a uma profundidade de 220

m até a um reservatório situado a uma altura de 20 m. Calcular a variação de energia potencial.

Resolução

A variação da energia potencial (gravitacional) pode ser calculada através da seguinte equação:


2

∆P = M g ∆h em que g é a aceleração gravitacional, M a massa (se ∆P for a energia por unidade de tempo o M será

um caudal mássico) e ∆h é a variação da altura.

• Variação da altura: ∆h = hfinal – hinicial = 20 – (-220) = 240 m

• Variação da energia potencial: ∆P = 15,0 x 8,81 x 240 = 35316 J/s = 35,3 kJ/s kg/s m/s2 m (kg m2 s-2)/s

EXEMPLO 1.3

500 kg/h de vapor de água são utilizados numa turbina. O vapor entra na turbina a 44 atm e a 450ºC

com uma velocidade de 60 m/s e sai 5 m abaixo da linha de entrada na turbina, à pressão

atmosférica e com uma velocidade de 360 m/s.

A turbina produz trabalho de 70 kW e as perdas de calor para o exterior é de 100 Mcal/h.

Calcule a variação de entalpia associada ao processo.

RESOLUÇÃO

• Balanço de energia ao sistema (sistema aberto (∧V p ≠ 0) e em estado estacionário (∆E = 0))

) V p ( M ) P K U ( M W Q ) V p ( M ) P K U ( M SSSSEEEE

∧∧∧∧∧∧∧∧+++=+++++

ou:

) P K V p U ( M W Q ) P K V p U ( M SSEE

∧∧∧∧∧∧∧∧+++=+++++

HE HS

5 m

TURBINA500 kg/h

500 kg/h45 atm (abs.)450ºC60 m/s 1 atm (abs.)

360 m/s

Vapor de Água

Q = -100 Mcal/h W = -70 kW

5 m

TURBINA500 kg/h

500 kg/h45 atm (abs.)450ºC60 m/s 1 atm (abs.)

360 m/s

Vapor de Água

Q = -100 Mcal/h W = -70 kW


3

Em que M é o caudal mássico, p é a pressão, V∧

é o caudal volumétrico por unidade de

massa, P e K , U ∧∧∧

são, respectivamente, a energia interna, cinética e potencial por unidade de massa

(energias específicas), Q é o calor trocado, W é o trabalho efectuado e H é a entalpia. Os índices E

e S referem-se à entrada e à saída do sistema.

Fazendo a diferença entre a saída (S) e a entrada (E) da turbina, e como ME = MS , temos:

0 W Q ) P P ( M ) K K ( M ) H H ( M ESEESEESE =−−−+−+−∧∧∧∧∧∧

(*)

ou:

0 W Q P M K M H M EEE =−−∆+∆+∆∧∧∧

e: ∆∆∆∆H + ∆∆∆∆K + ∆∆∆∆P - W - Q = 0

• Cálculo da Variação da Energia Cinética: ME = 500 kg/h = 0,139 kg/s

e

) v - v ( M 21 K M K 2

E2SEE =∆=∆

∧

= 0,139/2 x (3602 – 602) = 8,76 x 103 J/s

kg/s m/s

• Cálculo da Variação da Energia Potencial:

) h - h ( g M P M P ESEE =∆=∆∧

= 0,139 x 9,81 x (5 - 0) = 6,81 J/s

• Perdas de calor = -100 Mcal/h = -11,6 kJ/s

Substituindo no balanço de energia:

∆H = - (∆K + ∆P - Q - W)

= - (8,75 + 6,81 x 10-3 +11,6 + 70,0) kW

∆H = (HS – HE) = -90,4 kW

(*) de nota que o balanço de energia indicado nos slides das AULAS TEÓRICAS foi obtido fazendo a diferença entre as entradas (E) e as saídas (S), contrariamente a esta equação. Deste modo, nesta equação, Q e W apresentam sinal negativo.


4

EXEMPLO 1.4

Calcular a capacidade calorífica média a pressão constante para os seguintes compostos:

A) Ar, para o intervalo de temperaturas (25 ; 300ºC).

B) Dióxido de carbono, para o intervalo de temperaturas (100 ; 200ºC).

C) Carbonato de cálcio, para o intervalo de temperaturas (25 ; 50ºC).

D) Metanol líquido, para o intervalo de temperaturas (25 ; 15ºC).

E) Amido de milho, para o intervalo de temperaturas (25 ; 35ºC).

F) Leite de vaca desnatado, para o intervalo de temperaturas (25 ; 4,4ºC).

Resolução

A)

• Capacidade calorífica do ar (função da temperatura) (pág 52 das "Tabelas"):

CP (cal/(mol K)) = 6,713 + 0,04697x10-2 T + 0,1147x10-5 T2 – 0,4696x10-9 T3 com T(K)

equação válida para 273 K < T < 1800 K

ou: CP (cal/(mol K)) = 6,557 + 0,1477x10-2 T – 0,02148 x10-5 T2 com T(K)


Como se pretende calcular a capacidade calorífica média para o intervalo de 25 e 300ºC deveremos

considerar a primeira das duas equações tabeladas, pois é aquela que apresenta um intervalo de

validade mais reduzido.

• Capacidade calorífica média do ar:

Quando a capacidade calorífica é dada em função da temperatura por um polinómio do tipo:

CP = a + b T + c T2

então a capacidade calorífica média poderá ser obtida pela equação seguinte:

T

dT C

_C

2T

1T

P

p ∆

=∫

= dTT c T b aT

1 2T

1T

2 )(∫ ++∆

=

+

+

3

T-T c

2

T -T b )T - (T a

)T-(T1

31

32

21

22

1212


5

= 3

TT x T T c

2

T T b a

2221

2121

+++

++

Deste modo:

3

573,15573,15 x 298,15 298,15 0,1147x10

2

573,15 298,15 0,04697x10 6,713

_C

225-

2-p

++

+

++=

= _Cp 7,143 cal/(mol K)

O valor da capacidade calorífica média também pode ser obtido através da tabela da pág 51 das

“Tabelas”. Deste modo, para o ar, e sabendo que T2 = 300ºC tira-se que = _Cp 7,073 cal/(mol K).

O valor anteriormente calculado não coincide exactamente com o valor calculado devido ao facto de,

neste último, se ter desprezado o termo dT3. No entanto a diferença não é significativa pois o

desvio entre estes dois valores é de 1,0%.

B) Tal como na alínea anterior a capacidade calorífica média do CO2 pode ser calculado pela equação:

3

473,15473,15 x 373,15 373,15 0,8362x10 -

2

473,15 373,15 1,4285x10 5,316

_C

225-

2-p

++

++=

= _pC 9,857 cal/(mol K)

O cálculo desta capacidade calorífica média poderá também ser efectuado recorrendo à tabela da

pág 51 das “Tabelas”, pois sabe-se que:

100-200

dT C

_pC

200

100PC)(100;200º

∫

= = 100200-

dT C dT C 200

25

P

25

100

P ∫∫ +

= 100200-

dT C dT C 100

25

P

200

25

P ∫∫ −

= 100-200

_C 75 -

_C 175

C)(25;100ºC)(25;200º

pp = 100200

175

-

9,251 x 75 - 9,701 x = 10,039 cal/(mol K)


6

C) • Capacidade calorífica do carbonato de sódio (função da temperatura) (pág 36 das "Tabelas"):

CP (cal/(mol K)) = 19,68 + 0,01189 T - 2T

307600 com T(K)


• Capacidade calorífica média do carbonato de sódio:

Quando a capacidade calorífica é dada em função da temperatura por uma equação do tipo:

CP = a + b T - 2T

c

então a capacidade calorífica média será dada pela equação:

T

dT C

_C

2T

1T

P

p ∆

=∫

= dTT

c T b a

T

1 2T

1T 2

∫

++

∆ =

T . T

c

2

T T b a

21

21

+

+

+

Deste modo:

_

C p = K) cal/(mol 20,2 298,15 x323,15

307600 2

298,15 323,15 0,01189 19,68 =

+

++

• Capacidade calorífica do carbonato de sódio utilizando a regra de Kopp:

Se não se encontrasse a capacidade calorífica tabelada, esta poderia ser estimada utilizando a regra

de Kopp. Segundo esta regra a capacidade calorífica de um composto pode ser obtida através da

soma das contribuições das capacidades caloríficas dos diferentes átomos que integram o composto.

Estas contribuições encontram-se tabeladas na pág 124 das “Aulas Teóricas” para a temperatura de

20ºC. Deste modo:

C)(25;50º_pC ≈ CpCa + CpC + 3 CpO = 25,9 + 7,5 + 3 x 16,7 = 83,50 J/(mol.K) = 20,0 cal/(mol.K)

A capacidade calorífica obtida pele regra de Kopp só deverá ser utilizada se não existir mais

nenhuma fonte que forneça a capacidade calorífica pretendida, pois este valor para além de ser uma

estimativa é obtido para a temperatura de 20ºC.

D) Não se encontra tabelada a capacidade calorífica do metanol líquido em função da temperatura.

Deste modo não é possível calcular o seu valor médio entre as temperaturas de 25 e 15ºC. Teremos,

de recorrer a outras alternativas, a saber:


7

- Utilização de valores apresentados sob a forma de tabelas ou ábacos;

- Recurso a métodos de estimativa, quando não existirem dados publicados.

• Capacidade calorífica à temperatura média:

Uma aproximação possível é: ) _T (p

C)25;15º(

p C_C ≅ , em que

_T é a temperatura média, ou seja, para

este caso, (25 + 15)/2 = 20ºC. Para o cálculo de capacidades calorífica à temperatura média são

muito úteis ábacos, designadamente o da pág 46 das “Tabelas”. Para efectuar a leitura neste ábaco

(ver figura da pág. seguinte) une-se a temperatura média (20ºC) ao ponto correspondente ao

metanol (methyl alcohol ; ponto 40), obtendo-se que ) _T (p

C)15º:25(

p C _C ≅ = 0,60 cal/(g ºC).

• Capacidade calorífica a outra temperatura:

Uma outra possibilidade é utilizar uma capacidade calorífica válida para um determinado intervalo de

temperatura, de preferência próxima do intervalo de temperatura pretendido, ou, se tal não for

possível, utiliza-se uma capacidade calorífica tabelada para qualquer temperatura. Consultando a

tabela da pág 45 das “Tabelas” tiramos que:

≅ _C

C)25;15º(

p Cp(15 < T < 20ºC) = 0,601 cal/(gºC)

• Capacidade calorífica estimada:

A capacidade calorífica do metanol poderá ainda ser estimada. Uma possibilidade é utilizar a

seguinte equação empírica para líquidos orgânicos:

≅ C)25;15º(

p_C Cp = K (PM)α em que K e α são constantes tabelas na pág 124 das

“Folhas Teóricas” de acordo com o tipo de composto,

e PM é a massa molecular do composto.

Para o metanol (CH3OH) teremos: Cp = 3,55 (32,04)-0,10 = 2,51 J/(gºC) = 0,601 cal/(g ºC) Poderíamos ainda recorrer à regra de Kopp (ver pág 124 das “Aulas Teóricas”, obtendo-se:

≅ C)25,15º(_

pC CpC + 4 CpH + CpO = 11,7 + 4 x 18,0 + 25,0 = 108,7 J/(mol ºC)

= 0,811 cal/(g ºC)

O valor obtido através da regra de Kopp é uma aproximação bastante grosseira, que só deverá ser

utilizada como última alternativa.


8

E) A capacidade calorífica média do amido de milho (corn starch) poderá ser obtida de uma forma

aproximada na tabela da pág 127 das “Tabelas”:

≅ C)25;35º(

p_C 1,20 a 1,30 J/(g ºC) ≅ 1,25 J/(g ºC)

Metanol

Temperaturamédia

Metanol

Temperaturamédia


9

F) A capacidade calorífica média do leite de vaca desnatado (considerando que tem 91% de água)

poderá ser obtida de uma forma aproximada na tabela da pág 124 das “Tabelas”:

≅ C)25;4,4º(

p_C 3,98 a 4,02 J/(g K) ≅ 4,00 J/(g K)

A capacidade calorífica de uma substância no estado sólido aumenta com a temperatura de uma

forma muito pouco significativa, tornando-se idêntica à do seu líquido no ponto de fusão. No líquido,

a variação da capacidade calorífica com a temperatura também é muito pouco acentuada. Deste

modo, os erros introduzidos nos cálculos entálpicos, pelo facto de se desprezar a dependência da

capacidade calorífica dos sólidos e dos líquidos com a temperatura, são em geral pequenos.

Nota: A indicação do intervalo de temperatura no cálculo das capacidades caloríficas médias, caso

de C)25;4,4º(

p_C exemplo anterior, passará a ser omitida nos exemplos seguintes, indicando-se

unicamente _Cp .

EXEMPLO 1.5

Calcular a quantidade de calor associada a cada um dos seguintes processos:

A) Metano contido num frasco de 10 litros, à pressão absoluta inicial de 2 bar, é arrefecido de 80 a

20ºC.

B) Uma corrente de metano, com um caudal de 1000 mol/min, é aquecida de 25 a 200ºC.

Resolução

A)

• Balanço de Energia:

∆H + ∆K + ∆P - Q - W = 0

Como W = 0 e ∆K ≅ ∆P ≅ 0, então:

Q = ∆H = ∆(U + pV) = ∆U

porque pV = 0, pois como o sistema é fechado o trabalho realizado pela vizinhança do sistema para

introduzir a massa nesse sistema é nulo.


10

• Capacidade calorífica do metano (pág 52 das "Tabelas"):

CP (cal/(mol.K)) = 4,750 + 1,200 x10-2 T + 0,3030x10-5 T2 – 2.630x10-9 T3 com T(K) Como para gases ideais Cv = CP – R , com R = 1,9872 cal/(mol K), então: Cv (cal/(mol.K)) = 2,763 + 1,200 x10-2 T + 0,3030x10-5 T2 – 2.630x10-9 T3 com T(K)

• Número de moles de metano:

mol 0,681 80) (273,15 x 0,08314

10 x 2

T R

V P n =

+==

• Calor Trocado

∧== UΔ n ΔU Q em que

∧UΔ é a variação de energia interna específica

dT vC n UΔ n ΔU Q20

80∫=

∧==

++=

∧=

2

353,15 -293,15 10 x 1,200 353,15) - (293,15 x 2,763 0,681 UΔ n Q

22 2-

+

−

4

353,15 -293,15 10 x 2,630

3

353,15 -293,15 10 x 0,3030

449-

335-

Q = 0,681 (- 412,1) = - 280,7 cal

B) Diagrama de blocos do processo de aquecimento do metano:

• Balanço de Energia (ou balanço entálpico):

Q = ∆H = Hsaída - Hentrada = H2 - H1

Aquecimento① ②Metano Metano

25ºC1000 mol/min 200ºC

Q

Aquecimento① ②Metano Metano

25ºC1000 mol/min 200ºC

Q


11

Como a entalpia é uma função de estado, o seu valor não pode ser conhecido de uma forma absoluto,

devendo ser calculado relativamente à entalpia de outra corrente ou relativamente a um estado

padrão ou de referência.

Neste caso teremos:

Q = (H2 - Href)saídas - (H1 - Href)entradas = ∆Hsaídas - ∆Hentradas = ∆H2 - ∆H1

Para a resolução do balanço há que definir um estado padrão ou de referência. Esta definição inclui a

especificação de uma temperatura, uma pressão e um estado de agregação. A temperatura de

referência deve ser escolhida de modo a implicar um menor volume de cálculos, desde que existam

dados para a resolução do problema. A pressão de referência é usualmente tomada como a pressão

de trabalho, pois a sua influência na entalpia pode ser considerada desprezável em grande parte dos

cálculos efectuados em engenharia química e biológica. O estado de agregação deve ser definido

para cada composto existente no processo, e deve ser escolhido de modo a simplificar e a reduzir o

volume de cálculos. Se um composto estiver presente em diversas fases no processo (por exemplo

líquido e gasoso) dever-se-á proceder à escolha do estado de mais baixa entalpia (estado líquido,

neste exemplo).

• Escolha do estado de referência:

Tref = 25ºC

Pref = Pressão de trabalho

Estado de agregação: metano - gasoso

Deste modo:

0 dT C n HΔ n ΔH 25

25

p11 ==∧

= ∫

dT C n HΔ n ΔH Q200

25

p22 ∫=∧

==

2

298,15-473,15 10 x 1,200 298,15)-(473,15 4,750 1000 Q

222-

++=

3

298,15-473,15 10 x 0,3030

335-


12

não tendo sido considerado o termo em T4 (a sua contribuição para o cálculo da capacidade calorífica

usualmente não é muito significativa).

Q = 1,0 x 1721 = 1721 kcal/min

Outro processo de cálculo de ∆H2:

A entalpia da corrente ② pode ainda ser escrita do seguinte modo:

) 25 - (200 C_

n dT C n HΔ n ΔH p

200

25

p22 ==∧

= ∫

em que C_

p é a capacidade calorífica média entre 200 e 25ºC, dada por:

25) - (200

dT C

_C

200

25

p

p ∫

=

Deste modo (ver Exemplo 5.4):

K) cal/(mol 9,836 3

298,15 298,15 x 473,15 473,15 10 x 0,3030

2

298,15 473,15 10 x 1,200 4,750

_C

225-

2-p

=

++

+

++=

Q = 1,00 x 9,836 (200 –25) = 1721 kcal/min

A capacidade calorífica média entre as temperaturas de 25ºC e T(ºC) também podem ser obtida

através da tabela da pág 51 das “Tabelas”. Deste modo, como T = 200ºC, verificamos que

= _Cp 9,62 cal/(mol K). Este valor não é exactamente igual ao valor calculado anteriormente devido ao

facto de, no cálculo a partir do integral, se ter desprezado o último termo da expressão de CP em

função da temperatura.


13

EXEMPLO 1.6

Calcular o calor que é necessário fornecer para aquecer 1000 mol/min de uma mistura gasosa,

composta por CH4 (80%) e C2H4, de 100 a 400ºC, sabendo que o calor perdido para o exterior,

devido ao mau isolamento do aquecedor, é 15% do calor de aquecimento.

Resolução

• Base de cálculo: 1000 mol/min de mistura gasosa.

• Balanço entálpico: ∆H1 + Qf = ∆H2 + Qp em que Qf é o calor fornecido e Qp é o calor perdido. Como se sabe que Qp = 0,15 Qf, o balanço pode

ser escrito na seguinte forma:

∆H1 + 0,85 Qf = ∆H2

• Condições de referência:

Tref = 25ºC


Estado de agregação – compostos gasosos

Poder-se-ia ter escolhido como Tref a temperatura de uma das correntes (100 ou 400ºC), sendo,

deste modo a entalpia desta corrente nula. No entanto as capacidades caloríficas médias teriam de

ser calculadas a partir das equações indicadas na tabela da pág 52 das “Tabelas”. Escolhendo 25ºC

como Tref essas capacidades caloríficas poderão ser lidas na tabela da pág 51 das “Tabelas”, o que

vai facilitar os cálculos entálpicos. Consultando a referida tabela tiramos que:

Aquecimento① ②

CH4 - 80%C2H4

1000 mol/min100ºC 400ºC

Qf

CH4C2H4

QP = 0,15 Qf

Aquecimento① ②

CH4 - 80%C2H4

1000 mol/min100ºC 400ºC

Qf

CH4C2H4

QP = 0,15 Qf


14

C)Tº(25;_Cp (cal/(mol ºC))

100ºC 400ºC

CH4 8,98 10,97

C2H4 11,35 14,67

• Cálculo das variações de entalpia:

∆H1 = 1000 (0,80 4CHp

_C + 0,20

4H2Cp_C ) (100 – 25) (cal/min)

= 1,00 (0,80 x 8,98 + 0,20 x 11,35) x 75 = 709,1 kcal/min

∆H2 = 1000 (0,80 4CHp

_C + 0,20

4H2Cp_C ) (400 – 25) (cal/min)

= 1,00 (0,80 x 10,97 + 0,20 x 14,67) x 375 = 4391,3 kcal/min

• Calor de aquecimento: Qf = (∆H2 - ∆H1 )/0,85 = (4391,3 – 709,1)/0,85 = 4332 kcal/min Este calor de aquecimento, uma vez que as unidades são energia por unidade de tempo, também pode

ser designado por potência de aquecimento.

EXEMPLO 1.7

Calcular o calor que é necessário fornecer a 100 mol/min de água líquida a 25ºC para a aquecer até:

A) À temperatura de 100ºC.

B) À obtenção de vapor saturado a 100ºC.

C) À obtenção de vapor a 0,36 atm e a 204,4ºC.

Resolução

A) Na figura seguinte encontra-se indicado o diagrama referente ao problema que se pretende

resolver nesta alínea.

Aquecimento Água líquida

②①

Água líquida

25ºC100 mol/min

100ºC

Qf

Aquecimento Água líquida

②①

Água líquida

25ºC100 mol/min

100ºC

Qf


15

• Balanço Entálpico: ∆H1 + Qf = ∆H2

• Estado de referência: Tref = 25ºC


Estado de agregação: água líquida


∆H1 = 0 pois, a temperatura da corrente é igual à temperatura de referência e a água

encontra-se num estado físico igual ao indicado no estado de referência.

∆H2 = 0,100 líquida águaPC (100 – 25) = 0,100 x 18 x 75 = 135 kcal/min

pois líquida águaPC = 1,0 cal/(g ºC) = 18 cal/(mol ºC) pois a sua variação com a temperatura é muito

pouco significativa (para aquilatar esta variação consultar a pág 43 das “Tabelas”).

O caminho percorrido no cálculo desta variação entálpica,

desde o estado de referência até ao estado da corrente ②,

está representado esquematicamente no diagrama ao lado.

Neste diagrama está representado o estado de agregação

em função da temperatura.

Deste modo;

Qf = ∆H2 = 135 kcal/min (este calor, obtido como energia por unidade de

tempo, também poderá ser designado por potência

de aquecimento)

B) Nesta alínea pretende-se obter vapor de água saturada à temperatura de 100ºC. Deste modo a

pressão de funcionamento do aquecedor terá de ser de 1,0 atm. Quando se tem vapor saturado, para

uma determinada temperatura corresponde uma e uma só pressão, e vice-versa. Se o vapor está

saturado temos que a pressão é igual à pressão de vapor a essa temperatura. Para esta caso:

P = pv(100ºC) = 760 mm Hg = 1 atm (ver pág. 1 das “Tabelas”)

líquido

vapor

Tref Tlíquido

vapor

Tref Tlíquido

vapor

Tref T


16

Mas o que pretendemos é calcular o calor que é necessário fornecer à água a 25ºC para a obtenção

deste vapor.

O balanço entálpico é igual ao da alínea anterior, e, utilizando o mesmo estado de referência temos

que: Qf = ∆H2

Vamos calcular esta diferença de entalpia de três modos diferentes.

B1) O calculo de ∆H2 pode ser efectuado seguindo o

caminho indicado no diagrama ao lado, isto é: aquecendo

a água líquida desde a temperatura de referência (25ºC)

até à temperatura da corrente (100ºC) (variação

entálpica designada por calor sensível), e depois

vaporizando a água à temperatura de 100ºC (variação

entálpica designada por calor latente).

(pág 28 das “Tabelas”)

Qf = ∆H2 = 0,100 [líquida águaPC (100 – 25) + C100º

V H∆ ] = 0,100 [ 18 (100- 25) + 9729 ]

= 1108 kcal/min

B2) O cálculo de ∆H2 pode ser efectuado seguindo um caminho diferente do referido

anteriormente, pois, como a entalpia é uma função de estado, o seu valor não depende do caminho

percorrido. Podemos começar por vaporizar a água líquida a

25ºC e só então aquecer o vapor de água desde os 25 aos

100ºC (ver diagrama ao lado).

Qf = ∆H2 = 0,100 [ C25º V H∆ +

vaporPC (100 – 25)] = 0,100 2Η̂∆

líquido

vapor

Tref Tlíquido

vapor

Tref Tlíquido

vapor

Tref Tlíquido

vapor

Tref T

líquido

vapor

Tref Tlíquido

vapor

Tref Tlíquido

vapor

Tref T

Aquecimento Vapor saturado

②①

Água líquida

25ºC100 mol/min

100ºC

Qf

Aquecimento Vapor saturado

②①

Água líquida

25ºC100 mol/min

100ºC

Qf


17

em que 2Η̂∆ é a entalpia especifica (entalpia por unidade de massa) da corrente ②, ou seja:

2Η̂∆ = C25º V H∆ +

vaporPC (100 – 25)

A entalpia de vaporização da água só se encontra tabelada para a temperatura de 100ºC. Deste modo

vamos ter de corrigir esta entalpia de vaporização par a temperatura pretendida. Esta correcção

poderá ser efectuada recorrendo à equação de Watson:

0,38

2

1V V T - Tc

T - Tc H H 21

∆∆ =

em que

21 V V H e H ∆∆ são as entalpias de vaporização às temperaturas T1 e T2, respectivamente e

Tc é a temperatura crítica. Sabendo que a entalpia de vaporização para a água a 0ºC é igual a 45,045

kJ/mol (ou 10,778 kcal/mol), e sabendo que Tc = 647,3 K (374,15ºC) (pág. 89 das “Tabelas”), então

podemos escrever a equação anterior na seguinte forma:

0,38

374,15

C)T(º - 374,15 10,778 (kcal/mol)vH

=∆

Assim para T = 25ºC = 293,15 K temos que

1V H∆ = 10,498 kcal/mol = 10498 kcal/kmol

Deste modo:

Qf = ∆H2 = 0,100 [ 10498 + 8,084 (100-25)] = 1110 kcal/min

(pág 51 das “Tabelas”)

B3) Por fim vamos efectuar o cálculo de ∆H2 recorrendo às tabelas de vapor saturado das pág. 79

ou 80 das “Tabelas”.

A entalpia específica do vapor de água saturado, 2Η̂∆ , pode ser obtido na tabela da 79 das

“Tabelas”. Nesta tabela encontramos na 1ª coluna a temperatura, na 2ª coluna a pressão de

saturação, e nas 5ª e 6ª colunas as entalpias específicas da água líquida e do vapor saturado.

Para a temperatura de 100ºC = 212ºF, e tendo em consideração as duas primeiras colunas,

verificamos que a pressão de saturação é de 14,696 psi = 1,0 atm, como já havíamos concluído

anteriormente.

Então para a temperatura de 212ºF tiramos que:


18

2Η̂∆ ,= 1150,5 BTU/lb = 1150,5 x 95 cal/g = 639,2 cal/g = 639,2 x 18 cal/mol = 11505 cal/mol

Deste modo:

Qf = ∆H2 = 0,100 2Η̂∆ = 0,100 x 11505 = 1151 kcal/mol

No entanto o valor obtido não é comparável com os valores obtidos pelos dois processos anteriores

porque as condições de referência da tabela consultada não são as mesmas que nós estipulámos

inicialmente. Para a tabela consultada as condições de referência são: Tref = 0ºC e a água líquida,

quanto ao estado de agregação. Deste modo ∆H1 ≠ 0.

Deste modo, o balanço entálpico será o seguinte: Qf = ∆H2 - ∆H1 = 0,100 ( 2Η̂∆ - 1Η̂∆ )

Qf = 0,100 [1150,5 - líquida águaPC (25 – 0)] = 0,100 ( 11505 – 18 x 25) = 1106 kcal/min

A entalpia específica da água líquida a 25ºC (77ºF), 1Η̂∆ , pode também ser obtida na tabela da pág

79. No entanto será necessário efectuar uma interpolação linear:

Temperatura (ºF)

Entalpia da água líquida (BTU/lb)

75 43,045

77 ??

80 48,037

Então 1Η̂∆ = 45,042 BTU/lb = 450,4 cal/mol e Qf = 0,100 ( 11505 – 450,4) = 1105 kcal/min

As diferenças verificadas nos três valores de Qf obtidos devem-se a aproximações efectuadas. Na

solução B1) considerou-se que líquida águaPC = 1,0 cal/(g ºC) = 18 cal/(mol ºC). Esta aproximação é

aceitável, no entanto, apesar de pouco significativa, a capacidade calorífica da água líquida varia com

a temperatura (pág. 43 das “Tabelas”). Na solução B2), a entalpia de vaporização da água a 25ºC foi

obtida por correcção do valor tabelado para 100ºC utilizando uma equação empírica (equação de

Watson).


19

C) Pretende-se obter vapor à temperatura de 204,4ºC e à pressão absoluta de 1,36 atm, de

acordo com o diagrama seguinte.

• Balanço entálpico:

Qf = ∆H2 - ∆H1 = 0,100 ( 2Η̂∆ - 1Η̂∆ )

• Tipo de vapor: vapor saturado ou vapor sobreaquecido?

Temos vapor a 1,36 atm = 20 psia. Este vapor apresenta uma temperatura de saturação de 227,96ºF

(pág. 80 das “Tabelas: esta tabela é idêntica à tabela da pág 79, havendo unicamente uma alteração

da ordem das duas primeiras colunas). Com se pretende obter vapor à temperatura de 204,4ºC =

400ºF, então este vapor encontra-se a uma temperatura superior à temperatura de saturação. Este

vapor é designado por vapor sobreaquecido. Deste modo, para um vapor sobreaquecido é necessário

sempre especificar uma temperatura e uma pressão.

A entalpia especifica de um vapor sobreaquecido pode ser obtido através da tabela da pág 81 das

“Tabelas” (mesmas condições de referência das tabelas das pág 79 e 80). Nesta tabela é indicada na

1ª coluna a pressão e a temperatura de saturação (entre parêntesis) e a temperatura na 1ª linha.

Deste modo: 2Η̂∆ = 1239,2 Btu/lb = 12392 cal/mol Então:

Qf = 0,100 ( 12392 – 450,4) = 1194 kcal/min

Aquecimento

Vapor②①

Água líquida

25ºC100 mol/min

204,4ºC = 400ºF1,36 atm = 20 psia

Qf

Aquecimento

Vapor②①

Água líquida

25ºC100 mol/min

204,4ºC = 400ºF1,36 atm = 20 psia

Qf


20

EXEMPLO 1.8

Determinar a temperatura da água líquida obtida quando se misturam 2,0 kg de gelo a 0ºC com 1,0 kg

de água líquida a 15ºC e com 0,5 kg de vapor saturado a 100ºC.

Resolução

• Base de cálculo: 1,0 kg de água em ①

• Balanço Entálpico: ∆H1 + ∆H2 + ∆H3 = ∆H4

• Estado de referência: Tref = 25ºC


Estado de agregação: água líquida


∆H1 = Mágua1

líquida águaPC (T1 – 25) = 1,0 x 1,0 (15 – 25) = - 10,0 kcal

∆H2 = Mgelo [ líquida águaPC (0 – 25) –

C0º

gelofusão H∆ ]

O caminho percorrido no cálculo desta variação de entalpia,

desde o estado de referência até ao estado da corrente ②,

está representado esquematicamente no diagrama ao lado.

Na pág 28 das “Tabelas” encontra-se que : C0º

gelofusão H∆ = 1436 cal/mol = 79,78 cal/g = 79,78 kcal/kg

Deste modo:

∆H2 = 2,0 [ 1,0 (0 - 25) – 79,78] = -209,6 kcal

MisturaÁgua líquida Água líquida

Gelo

Vapor de água saturado

④①

②

③0,50 kg100ºC

1,0 kg15ºC

2,0 kg0ºC

TMistura

Água líquida Água líquida

Gelo

Vapor de água saturado

④①

②

③0,50 kg100ºC

1,0 kg15ºC

2,0 kg0ºC

T

gelo

Líquido

0ºC 25ºC

Estado de Ref.

gelo

Líquido

0ºC 25ºC

Estado de Ref.


21

∆H3 = Mvapor [C25º

V H∆ + vaporPC (100 – 25)] = 0,50 [583,2 + 0,449 (100 - 25) ] = 308,4 kcal

(ver o cálculo da entalpia do vapor efectuado no exemplo anterior. Nesse exemplo verificámos que

vaporPC = 8,084 kcal/(kmol ºC) = 0,449 kca/(kg ºC), e que a entalpia de vaporização da água ,

corrigida através da regra de Watson para a temperatura de 25ºC, era C25º V H∆ = 10498 kcal/kmol =

583,2 kcal/kg).

Substituindo as diferenças de entalpia calculadas no balanço entálpico obtém-se: ∆H4 = -10,0 – 209,6 + 308,4 = 88,8 kcal

= Mágua4

líquida águaPC (T4 – 25) = (1,0 + 2,0 + 0,5) x 1,0 (T4 – 25)

(T4 – 25) = 25,4ºC T4 = 50,4ºC

EXEMPLO 1.9

Num determinado ponto do processamento industrial de espigas de trigo, obtém-se uma suspensão

de amido (1,0%) em solução aquosa de gluten (1,2%), que sofre evaporação sob vácuo para remoção

de grande parte da água. Neste evaporador remove-se 75% da água inicialmente presente, à

temperatura de 90ºC, obtendo-se uma solução saturada em gluten.

Sabendo que o aquecimento da suspensão de amido é efectuado com vapor saturado a 200ºC, de

acordo com a figura seguinte, e que existe uma perda de calor através das paredes do evaporador de

10% do calor fornecido, determine o caudal deste fluido de aquecimento necessário para o

processamento de 1000 kg/h de suspensão inicial.

Evaporador

T = 90ºC25ºC

Corrente gasosa

Corrente líquida

Água

ÁguaGlutenAmido

Vapor saturado200ºC

Água líquida100ºC

ÁguaGluten - 1,2%Amido - 1,0%

⑤

①

②

③

④

Evaporador

T = 90ºC

Evaporador

T = 90ºC25ºC

Corrente gasosa

Corrente líquida

Água

ÁguaGlutenAmido

Vapor saturado200ºC

Água líquida100ºC

ÁguaGluten - 1,2%Amido - 1,0%

⑤

①

②

③

④


22

Dados: • Capacidade calorífica (constante para a gama de temperaturas utilizadas):

Cp(amido) = 0,33 cal/(g ºC) Cp(gluten) = 0,25 cal/(g ºC)

• Variação da entalpia de vaporização da água com a temperatura:

0,38

374,15

C)T(º - 374,15 10,778 (kcal/mol)vH

=∆

Resolução

• Base de cálculo: 1000 kg/h em ①.

• Balanço de massa:

Corrente ① Corrente ③

Água = 978 kg/h Água = 978 x 0,75 = 733,5 kg/h = 40,75 kmol/h

Glúten = 12,0 kg/h

Amido = 10,0 kg/h

Corrente ②

Água = 978 – 733,5 = 244,5 kg/h

Glúten = 12,0 kg/h

Amido = 10,0 kg/h

• Balanço entálpico: ∆H1 + Qfornecido = ∆H2 + ∆H3 + Qperdido

Como Qperdido = 0,10 Qfornecido então podemos escrever o balanço entálpico na seguinte forma: ∆H1 + 0,9 Qfornecido = ∆H2 + ∆H3

• Estado de referência:

Tref = 25ºC


Estado de agregação: água - líquida

Amido, glúten - sólidos

• Cálculo das variações de entalpias:

∆H1 = 0


23

∆H2 = [ 244,5 líquida águaPC + 12,0

glutenPC + 10,0 amidoPC ] (90 - 25)

= [244,5 x 1,0 + 12,0 x 0,25+ 10,0 x 0,33] (90 - 25) = 16,30 x 103 kcal/h = 16,30 Mcal/h

∆H3 = M3 [C25º

V H∆ + vaporPC (90 – 25)] = 40,75 [10498 + 8,13 (90 - 25)]/1000 = 449,3 Mcal/h

em que

3

365.15 365.15 x 298,15 298,15 0,1147x10

2

365.15 298,15 0,04594x10 70,7

_C

225-

2-

água de vaporp

++

+

+

+=

= _Cp 8,13 cal/(mol.K)

e: 0,38

374,15

C)T(º - 374,15 10,778 (kcal/mol)vH

=∆ = 10,498 kcal/mol

• Cálculo do calor fornecido: Recorrendo ao balanço entálpico tiramos que:

Qfornecido = ( )449,3 16,3 0,9

1+ = 517,3 Mcal/h

Donde::

Qfornecido = 517,3 Mcal/h = ∆H4 - ∆H5 = Mvapor ( 4Η̂∆ - 5Η̂∆ )

5Η̂∆ = 1,0 (100 – 25) = 75 cal/g = 1350 cal/mol = 1,35 kcal/mol

4Η̂∆ = C25º

V H∆ + vaporPC (200 – 25) = 10498+ 8,177 (200-25)/1000 = 11,93 kcal/mol

pág 52 das ”Tabelas”

Temos assim que: 517,3x103 kcal/h = ∆H4 - ∆H5 = Mvapor (11,93 – 1,35) Mvapor = 48,9 kmol/h

= 880 kg/h


24

PROBLEMAS PROPOSTOS

PROBLEMA 1.1

Pretende-se aquecer ar húmido saturado em vapor de água de 80°C até 250°C, à pressão de 1 atm.

Calcular a quantidade de calor que é necessário fornecer por m3 de ar húmido a PTS.

PROBLEMA 1.2

No processo de produção de tetracloreto de carbono faz-se reagir dissulfureto de carbono (CS2)

com cloro em fase gasosa. Estes reagentes, antes de entrarem no reactor, são pré-aquecidos até

200ºC, de acordo com a figura seguinte. Considerando que não se perde calor por radiação, calcule a

potência de aquecimento.

PROBLEMA 1.3

Uma corrente gasosa (CH4 – 80% e C2H4 – 20%) com um caudal de 3,0 m3/h à temperatura de 25°C e

à pressão de –0,1 atm é misturada com uma outra corrente gasosa (CH4 – 40% e C2H4 – 60%) com um

caudal de 20 m3/h à temperatura de 100°C e à pressão de 1 atm. A corrente resultante desta

mistura é aquecida até à temperatura de 300°C. Calcular o calor que é necessário fornecer ao

aquecedor.

PROBLEMA 1.4

Propano é queimado com 20% de excesso de ar. A mistura é pré–aquecida de 25°C a 300°C antes de

entrar na fornalha. Calcular a quantidade de calor que é necessário fornecer por m3 (PTS) de

mistura, sabendo que 10% do calor fornecido é perdido para o exterior.

PROBLEMA 1.5

Uma mistura gasosa constituída por 80% de N2, 12% de CO2 e 8% de O2 é arrefecida, à pressão

atmosférica, de 500 a 300°C. Este gás transporta poeiras (grafite) na quantidade de 0,10 g/L de

mistura, para as condições iniciais. Calcular a potência de arrefecimento quando se processam 2,0

m3/min de mistura gasosa inicial.

Dado: ρgrafite = 2,26 g/mL

Aquecimento1000 kmol/min

25ºC 200ºC

CS2 - 38%Cl2 - 62%

Aquecimento1000 kmol/min

25ºC 200ºC

CS2 - 38%Cl2 - 62%


25

PROBLEMA 1.6

Durante o crescimento celular é libertada energia que deverá ser removida, pois caso contrário a

temperatura subirá, podendo atingir valores que provoquem a morte dessas células.

Na fermentação contínua para a produção de Penicillium chrysogenum as células libertam 27,6

kJ/(L h). A fermentação é realizada num fermentador com um volume útil de 4,0 L e um caudal de

alimentação de 1400 g/h. A temperatura da alimentação é de 25°C enquanto que a temperatura à

saída do fermentador é igual à temperatura dentro do fermentador. Sabendo que o microrganismo

não consegue crescer para temperaturas superiores a 42°C, verifique se é necessário ou não

remover calor durante o processo fermentativo. Considere que a capacidade calorífica das correntes

de entrada e de saída do fermentador são iguais a 4,0 J/(g °C).

PROBLEMA 1.7

Leite de vaca (5000 L/h) à temperatura de 4,4°C é aquecido num permutador de calor até à

temperatura de 54,4°C. Este aquecimento é efectuado com água (1,2 L de água/L de leite) à

temperatura inicial de 80°C. Sabendo que se perde para o exterior 10 Mcal/h determine:

A) A potência útil de aquecimento.

B) A temperatura da água à saída do permutador.

PROBLEMA 1.8

Um meio de fermentação de Escherichia coli a 30°C e com um caudal de 2000 kg/h é aquecido num

permutador de calor até à temperatura de 70°C, a pressão elevada. O aquecimento é efectuado, em

contra-corrente, com água que entra no permutador de calor a 95°C. O calor perdido por radiação,

Qp, é dado por:

Qp(MJ/h) = 0,20 T(°C) + 0,50 ; com 45°C < T < 85°C

em que T é a temperatura da água de aquecimento à saída do permutador.

A) Estabeleça a relação entre o caudal de água utilizado e a temperatura T da água à saída do

permutador.

B) Calcule o caudal de água de aquecimento para as temperaturas de saída de 45°C e 85°C.

Dado para o meio de fermentação: Cp = 4,06 kJ/(kg K)

Aquecimento

Leite de vaca4,4ºC 54,4ºC

Água80ºC

ÁguaT = ?

Aquecimento

Leite de vaca4,4ºC 54,4ºC

Água80ºC

ÁguaT = ?


26

PROBLEMA 1.9

Numa instalação de secagem de ervilhas o seu teor de água é reduzido de 74,3% para 14,0%. Esta

secagem é efectuada num secador de túnel adiabático, onde circulam 200 kg/h de ervilhas húmidas

com 74,3% de água e, em contra-corrente, 5000 m3/h de ar inicialmente seco, de acordo com o

diagrama de blocos seguinte. Este ar seco é previamente aquecido num permutador de calor também

adiabático, em que o fluido de aquecimento é um óleo (Cpóleo = 0,82 cal/(g °C)).

Determine:

A) O caudal de óleo utilizado no aquecimento de ar seco.

B) A temperatura das ervilhas à saída do secador.

PROBLEMA 1.10

Uma corrente gasosa de tetracloreto de carbono (CCl4) a 100°C e à pressão atmosférica é

condensada por arrefecimento contínuo até aos 25°C. Calcular a quantidade de calor que é

necessário remover por m3 (PTS) de vapor.

PROBLEMA 1.11

Uma corrente líquida a 30°C contendo uma mistura de benzeno (50% molar) e tolueno é alimentada a

um evaporador contínuo. Sabendo que 60% do benzeno é vaporizado e que a percentagem de tolueno

na fase vapor é de 36,9%, calcular a quantidade de calor que é necessário fornecer por kg de

alimentação, sabendo que ambas as correntes de saída se encontram a 150°C.

Dado para o tolueno: kcal/mol 7,4 H C)(150ºv =∆

PROBLEMA 1.12

Calcular a quantidade de gelo a 0°C que é necessário adicionar a 50 kg de uma bebida a 25°C para

arrefecer a mistura a 15°C.

Dado para o gelo: cal/mol 1436,3 H C)(0ºfusão =∆

Admita que não há perdas de calor e que as propriedades da bebida podem ser consideradas iguais às da água.

Permutadorde calor

Ar seco5000 m3(PTS)/h

25ºC 80ºC

Óleo120ºC

50ºC

Ervilhas (74,3% de água)200 kg/h15ºC

Ervilhas (14,0% de água)

Ar húmido25ºC

Secadoradiabático

Permutadorde calor

Ar seco5000 m3(PTS)/h

25ºC 80ºC

Óleo120ºC

50ºC

Ervilhas (74,3% de água)200 kg/h15ºC

Ervilhas (14,0% de água)

Ar húmido25ºC

Secadoradiabático


27

PROBLEMA 1.13

Um meio nutriente para fermentação é pré-aquecido de 15°C a 44°C num permutador de calor. Este

aquecimento é efectuado em contra–corrente, com vapor saturado a 200°C. À saída do permutador

obtém-se um vapor húmido (vapor saturado + água líquida) à mesma temperatura. Sabendo que se

utiliza 65 kg de vapor/1000 kg de meio a aquecer, determine o título do vapor húmido, x, em que:

x = líquida água de massa vapor de massa

vapor de massa+

Dado para o meio nutriente: Cp = 0,90 cal/(g ºC)

PROBLEMA 1.14

O sistema apresentado no diagrama de blocos em anexo é constituído por dois permutadores de

calor onde circulam vapor de água e água líquida em circuito fechado, que funcionam como fluido de

arrefecimento/aquecimento. No permutador de calor PCI é efectuado o aquecimento de uma mistura

de hidrocarbonetos enquanto que no permutador PCII é efectuado o arrefecimento de benzeno

inicialmente a 300°C e à pressão atmosférica.

De acordo com os dados fornecidos no diagrama e admitindo que não há trocas de calor com o

exterior, calcule:

A) O caudal de benzeno.

B) O caudal de vapor sabendo que ele se encontra:

1. saturado à temperatura de 260ºC.

2. sobreaquecido à temperatura de 260ºC e à pressão de 40 psia

3. à temperatura de 260ºC, apresentando um título de vapor de 0,70.

Vapor de Água

300ºC ; PatmBenzeno

60ºC

ÁguaLíquida

43,4ºC

PC I

PC II

200ºC

Metano – 40%Etano – 60%500 mol/min

25ºC

Vapor de Água


60ºC

ÁguaLíquida

43,4ºC

PC I

PC II

200ºC


25ºC


60ºC

ÁguaLíquida

43,4ºC

PC I

PC II

200ºC


25ºC


28

PROBLEMA 1.15

Acetona e butanol podem ser produzidos anaerobicamente por microrganismos da espécie

Clostridium, utilizando amido como fonte de carbono. Em determinado ponto deste processo uma

mistura liquida composta por butanol (75,4%) e acetona é alimentada a um evaporador a 25ºC e com

um caudal de 1000 moles/h, de acordo com o esquema seguinte.

Sabendo que este evaporador funciona à temperatura de 90ºC e que o aquecimento da mistura

líquida é realizado com vapor de água que circula numa serpentina imersa, determine o caudal do

fluido de aquecimento.

Dados:

• Capacidades caloríficas médias:

Mistura líquida: Cp25,90 = 0,662 cal/g ºC

Acetona gasosa: Cp25,90 = 19,4 cal/mol ºC

Butanol gasoso: Cp25,90 = 21,4 cal/mol ºC

• Entalpias de vaporização:

∆Hv (cal/g)

20ºC 25ºC 100ºC 116,8ºC

Acetona 131,9 128,8 112,8 --

Butanol -- 166,1 -- 141,3

Evaporador

T = 90ºC25ºC

Corrente gasosa

Corrente líquida

Butanol – 85,6%Acetona – 14,4%

Vapor saturado(121ºC; 29,8 psi)

Água líquida54,4ºC

⑤

①

②

③

④



Evaporador

T = 90ºC

Evaporador

T = 90ºC25ºC

Corrente gasosa

Corrente líquida


Vapor saturado(121ºC; 29,8 psi)

Água líquida54,4ºC

⑤

①

②

③

④




29

PROBLEMA 1.16

Uma corrente gasosa de metano (80% molar) e água, à temperatura de 300ºC e com um caudal de

1000 moles/min, é sujeita a uma compressão e a um arrefecimento, até à temperatura de 60ºC, com

a finalidade de remover grande parte da água inicialmente presente. Sabendo que a corrente gasosa

à saída do compressor/arrefecedor apresenta 0,034 moles de água/mole de metano, determine o

caudal do fluido de arrefecimento (água líquida e/ou vapor de água), tendo em consideração os dados

referidos para este fluido na figura seguinte.

PROBLEMA 1.17

Num processo de condicionamento de ar, este é inicialmente sujeito a uma humidificação adiabática,

seguida de um aquecimento até à temperatura de 100ºC, de acordo com o diagrama seguinte.

Determine:

A) A fracção mássica de água no ar humidificado à saída do humidificador.

B) A potência de aquecimento, em kW sabendo que a potência perdida através das paredes do

aquecedor é de 8,0 kW.

Humidificador

Aquecedor

Água liq.25ºC

Água liq.25ºC

Ar

100 kg/min80ºC

ArÁgua (vapor)

25ºC

ArÁgua (vapor)

100ºC

Humidificador

Aquecedor

Água liq.25ºC

Água liq.25ºC

Ar

100 kg/min80ºC

ArÁgua (vapor)

25ºC

ArÁgua (vapor)

100ºC

Vapor de água(149°C ; 20psia)

Metano - 80%Água - 20%

1000 moles/min

300°C

MetanoÁgua

c. líquida

c. gasosa

Água

Água Líquida(25°C)

Compressor/Arrefecedor

T = 60°C

Vapor de água(149°C ; 20psia)

Metano - 80%Água - 20%

1000 moles/min

300°C

MetanoÁgua

c. líquida

c. gasosa

Água

Água Líquida(25°C)

Compressor/Arrefecedor

T = 60°C


30

SOLUÇÕES DOS PROBLEMAS PROBLEMA 1.1 PROBLEMA 1.2

Qf = 55,7 kcal/m3 Potência = 116 MW

PROBLEMA 1.3 PROBLEMA 1.4

Qf = 3,16 Mcal/h Qf = 104 kcal/m3


Potência = 4,44 kW Qretirado = 15,2 kJ/h


A) Potência útil = 278 kW A) Qágua (ton/h) = ( 77,82 + 0,0478 T ) / (95 – T )

B) T = 38,8°C B) T = 45°C : Qágua = 1,6 ton/h

T = 85°C : Qágua = 8,2 ton/h


A) Móleo = 1,5 ton/h Qretirado = 413 kcal/ m3

B) T = 67°C


Qf = 92,6 kcal/kg Mgelo = 5,3 kg


x = 0,17 A) Mbenzeno = 371 kg/h

B) 1. Mvapor = 1,8 kg/min ; 2. Mvapor = 1,7 kg/min ;

3. Mvapor = 2,3 kg/min


Qfluido aq. = 9,3 kg/h Qvapor = 6,5 kg /min

PROBLEMA 1.17

A) xágua = 0,022

B) Waq = 140 kWatts


31

Nota:

Alguns dos exemplos resolvidos e dos problemas propostos foram adaptados das seguintes referências: R. M. Felder e R. W. Rousseau (2000)“Elementary Principles of Chemical Processes”, 3ª edição, John Wiley, New York P. M. Doran (1995) “Bioprocess Engineering Principles”, Academic Press, New York D. M. Himmelblau (1996) “Basic Principles and Calculations in Chemical Engineering”, 6ª edição, Prentice Hall PTR, New Jersey T. C. Ducan e J. A Reimer, (1998) “Chemical Engineering Design and Analysis – An Introduction”, Cambridge University Press

processos de engenharia quÍmica e biolÓgica ii · processos de engenharia quÍmica e biolÓgica...

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