processos em engenharia biolÓgica - … · 231 mestrado integrado em engenharia biolÓgica 2º ano...

PROCESSOS EM ENGENHARIA BIOLÓGICA

MATÉRIA TEÓRICA

CAPÍTULO 2 – BALANÇOS DE MASSA E DE ENERGIA

EM SISTEMAS GÁS/VAPOR

Mestrado Integrado em Engenharia Biológica

Prof. José A. Leonardo Santos

Profª Maria de Fátima C. Rosa

Profª Maria Cristina Fernandes

2014/2015

P-5 / FR-101

Fermentador

P-1 / V-101

Tanque de mistura

P-2 / ST-101

Esterilizador

P-3 / G-101

CompressorP-4 / AF-101

Filtro de ar

P-6 / AF-102

Filtro de gases

S-101

S-102S-103 S-104

S-105

S-106 S-107

S-108S-109

S-110

231

MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA BIOLÓGICA2º ANO / 2º SEMESTRE

2014/2015

PROCESSOS EM ENGENHARIA BIOLÓGICA (PEB)

P-5 / FR-101

Fermentador

P-1 / V-101

Tanque de mistura

P-2 / ST-101

Esterilizador

P-3 / G-101

CompressorP-4 / AF-101

Filtro de ar

P-6 / AF-102

Filtro de gases

S-101

S-102S-103 S-104

S-105

S-106 S-107

S-108S-109

S-110

CAPÍTULO 2 – BALANÇOS DE MASSA E DE ENERGIA EM

SISTEMAS GÁS/VAPOR

José A. L. Santos PROCESSOS EM ENGENHARIA BIOLÓGICA – MEBiológica

232

CAPÍTULO II – BALANÇOS DE MASSA E DE ENERGIA EM SISTEMAS GÁS/VAPOR

2.1 CARACTERIZAÇÃO DE SISTEMAS GÁS/VAPOR

•••• Secagem de sólido (ex: secagem de cereais, de açúcar, ...., de roupa);

•••• Humidificação;

•••• Condicionamento de ar industrial e doméstico;

•••• Meteorologia, etc.

O estudo das propriedades do ar húmido (ar seco (AS) + vapor de água), tais como ahumidade, o ponto de orvalho, etc., é designado por PSICROMETRIA.

Neste capítulo iremos abordar balanços de massa e de energia para os sistemasconstituídos por misturas gás/vapor.

Este estudos irão focar fundamentalmente o sistema gás/vapor de maior interesseindustrial que é o sistema ar/vapor de água.

As principais aplicações deste sistema são as seguintes:


233



Dependendo da pressão (P), temperatura (T) e composição (y) qualquer sistema gás/vaporpode encontrar-se: ♦♦♦♦ Saturado ou

♦♦♦♦ Não saturado

A) SISTEMAS SATURADOS

Sistemas em que o vapor se encontra em equilíbrio termodinâmico, isto é:

a pressão parcial do vapor na mistura gasosa, pi, é igual à pressão de vapor àtemperatura de trabalho (pV(T)).

pi = yi P = pVi(T)

onde yi é a fracção molar (de saturação) do vapor na mistura gasosa.

Num sistema saturado ocorrerá condensação do vapor (diminuição de yi) se houver umaumento de pressão (compressão) ou uma diminuição de temperatura (arrefecimento).

Para um sistema com dois componentes (por ex: ar/vapor de água) são necessários somentedois parâmetros para o caracterizar (T e P, ou T e yi, ou P e yi).


234



B) SISTEMAS NÃO SATURADOS

Em sistemas gás/vapor não saturados, a pressão parcial do vapor é inferior à pressão devapor, á temperatura de trabalho:

pi = yi P < pVi(T)

Estes sistemas são caracterizados por parâmetros designados por índices de saturação.

ÍNDICES DE SATURAÇÃO para o sistema ar/vapor de água:

1. HUMIDADE MOLAR (Hm)

Razão entre o número de moles de vapor de água (NV) e o número de moles de ar seco (NAS)

N )y-(1 N Y

N N Hm

i

i

AS

V == N – número de moles total da mistura gasosaYi = fracção molar do vapor de água


235



P y-P

P Y P )y-(1

P Y Hmi

i

i

i ==

Considerando que a mistura gasosa é perfeita: N = PV / RT ∝ P

Como: pi = yi P p-P

p Hmi

i=então: (moles de vapor/moles de AS)

Em condições de saturação, temos que:pi = yi P = pVi(T)

Assim a humidade molar de saturação será dada por:

P -P

P (Hm)(T)

(T)sat

V

V=


236



2. HUMIDADE ABSOLUTA (Ha)

Razão entre a massa de vapor de água (MV) e a massa de ar seco (MAS)

AS

V

AS

V

AS

V

MM MM

N N

M M Ha == MMV – Massa molecular do vapor

MMAS – Massa molecular do ar seco

Hm 0,6228 28,9 18 Hm Ha == (kg de vapor/kg de AS)

3. HUMIDADE (H) ou PERCENTAGEM DE HUMIDADE (%H)

Razão entre a massa de vapor de água existente na unidade de massa de ar seco (Ha) e amassa de vapor de água que existiria na unidade de massa de ar seco se a mistura estivessesaturada à pressão e temperatura de trabalho (Hasat).

100 x (Hm)

Hm 100 x (Ha)

Ha Hsatsat

== (%)


237



4. HUMIDADE RELATIVA (HR) ou PERCENTAGEM DE HUMIDADE RELATIVA (%HR)

Razão entre o número de moles vapor de água (NV) existentes na unidade de volume demistura gasosa (V) e o número de moles de vapor ((NV)sat) que existiria no mesmo volume demistura se ela estivesse saturada à pressão e temperatura de trabalho.

100 x V /)(N

V / N HV

V

satR =

Considerando que a mistura gasosa é perfeita:

100 x RT /p

RT / p H(T)i

R V

=

ou 100 x p

p H(T)i

R V

= (%)


238



Termómetrode bolbo seco

5. TEMPERATURA DE TERMÓMETRO SECO (T ou TS)

6. PONTO DE ORVALHO (PO) ou TEMPERATURA DE SATURAÇÃO

É a temperatura da mistura gasosa AS/vapor de água.

É a temperatura para a qual, por arrefecimento a pressão constante, a mistura gasosa ficasaturada em vapor de água.

Deste modo: pVi(PO) = pi

É medida com um termómetro comum.

NOTA: TS não é a temperatura de saturação.


239



Termómetro debolbo húmido

Água

7. TEMPERATURA DE TERMÓMETRO HÚMIDO (Th)

É a temperatura da mistura gasosa medida com um termómetrocomum cujo bolbo de vidro foi coberto com uma gaze embebidaem água, e sobre o qual passa uma corrente de ar para favorecera evaporação da água.

A evaporação da água vai provocar uma diminuição da temperaturalida no termómetro, originada pela absorção de energia necessáriaà evaporação da água.

Este abaixamento da temperatura é tanto mais acentuadoquando menor for a quantidade de vapor de água existentena mistura gasosa.

Para ar seco (AS)

Para ar saturado TS = Th

(TS – Th ) apresenta o valor mais elevado

(TS – Th ) é uma medida da humidade relativa de um ar húmido


240



Termómetrode bolbo seco

Termómetro debolbo húmido

Água

TS-ThTS – Th (ºC)Th

(ºC)

TABELAS PSICROMÉTRICAS

Humidade (%)

TS = 15ºC

Th = 12ºC

Exemplo:

TS – Th = 3ºC

H = 68%


241



Psicrómetro – conjunto de dois termómetros, um de bolbo seco e outrode bolbo húmido.

TABELAS PSICROMÉTRICAS(Humidade relativa)


242



HIGRÓMETRO – dispositivo para medir a humidade relativa do ar.

O psicrómetro é dum dos vários tipos

de HIGRÓMETROS.

Higrómetro de cabelo

variação do comprimento de um cabelo(humano ou sintético) conforme a humidade.

Base de funcionamento:

Humidade Comprimento do cabelo

Variação de ≈2,5% no comprimento paravariação de HR de 0 a 100% HR


Incorporam substâncias com a capacidade de absorver a humidade atmosférica (ex: cabelo

humano e sais de lítio)

243



Termómetro e Higrómetro

Higrómetro (de cabelo sintético)


O funcionamento dos higrómetros de sais de lítio baseia-se na variação de condutividade

desses sais, os quais apresentam uma resistência variável de acordo com água absorvida.

Um amperímetro, com sua escala devidamente calibrada, indica a humidade do ar.

244



8. ENTALPIA ESPECÍFICA DO AR HÚMIDO

Um estado de referênciamuito usual é o seguinte(*)

(*) – usual em tabelas e cartaspsicrométricas

Tref = 0ºC

Ar – gasoso

Água - líquida

Entalpia da mistura gasosa AS/vapor de água, pormassa de ar seco (AS)

Entalpia da mistura gasosa AS/vapor de água, por mole de ar seco (AS)

∆++=∆ H )T - (T C )T - (T C H refrefref Tref

T;Tref

T;Tv

vaporPASPˆˆ Ha

AS g vaporg

C) AS (gcal

o C) vapor (gcal

o vapor)(gcal

∆++=∆ H )T - (T C )T - (T C H refrefref Tref

T;Tref

T;Tv

vaporPASPˆˆ mH


245



Para uma mistura gasosa saturada:HR = H = 100%

TS = Th = PO

Para caracterizar misturas gasosas não saturadas é necessário o conhecimento detrês parâmetros.

Por exemplo: a pressão de trabalho e dois índices de saturação

Conhecendo os três parâmetros, todos os restantes índices de saturação podem sercalculados.


246



Cálculo da massa (ou caudal mássico) de ar húmido:

Massa de ar húmido = Massa de ar seco + Massa de vapor de água

MAH = MAS + MVAS

V

MM Ha =Como

MV = MAS HaMAH = MAS + MAS Ha

MAH = MAS (1 + Ha)

Cálculo do número de moles (ou caudal molar) de ar húmido:

NAH = NAS (1 + Hm)


247



Teor de água no ar húmido:

O teor de água no ar húmido pode ser quantificado através da sua fracção molar, yi:

N N N y

VAS

Vi +

=NV – moles de vapor de água;NAS – moles de ar seco

)N/N( )N/(N N/N y

ASVASAS

ASVi +

= Dividindo o numerador e o denominador por NAS

Hm 1 Hm yi +

=Como N N Hm

AS

V= então:

Por sua vez a fracção mássica, Yi´, da água será dada por:

Ha 1 Ha yi +

=′


Pág 2 e 3 das “Tabelas”

248



EXEMPLOPara um ar húmido à pressão atmosférica normal, à temperatura de 27ºC e com umahumidade relativa de 50%, determinar analiticamente os restantes índices de saturação.

Resolução

Dados:P = 760 mmHgTS = 27ºCHR = 50%

•••• Ponto de orvalho

50% 100 x p p HC)(27º

iR

V

==

26,739 mmHg

Pi = 13,370 mmHg

pVi(PO) = pi = 13,370 mmHg

PO ≈≈≈≈ 15,7 ºC


249



•••• Humidade molar

p-P

p Hmi

i=

760 mmHg

13,365 mmHg

= 0,0179 mol vapor de água/mol AS

•••• Humidade absoluta

Hm 0,6228 28,9 18 Hm Ha == = 0,0112 g de vapor de água/g AS

•••• Humidade (ou Percentagem de Humidade)

100 x (Hm)

Hm Hsat

= P -P

P (Hm)C)(27º

C)(27ºsat

V

V=

760 mmHg

26,739 mmHg

= 0,0365 mol vapor de água/mol AS


250



100 x (Hm)

Hm Hsat

=

0,0365 mol água/mol AS


= 49,0%

•••• Entalpia Específica

∆++=∆ H 0) -(27 C H 0) -(27 C H CºC27;0ºC27;0ºv

vaporPASPm 0ˆˆ

Estado de referênciaTref = 0ºC

Ar – gasoso

Água - líquida

0,0179 mol água/mol AS?

? ?


251



∆++=∆ H 0) -(27 C H 0) -(27 C H CºC27;0ºC27;0ºv

vaporPASPm 0ˆˆ


28,98 J/(mol K) 33,54 J/(mol K)45028,8 J/mol

J/mol 45028,8 kJ/kg 2501,6 H C0ºv ==∆ ˆ

H =∆ ˆ 1604,7 J/mol AS = 55,5 J/g AS


das Tabelas de vapor saturado (pág 155 das “Tabelas”)

27 ? ?

25 28,98 33,53

100 29,03 33,72

T(ºC)

K)) (J/(molp _C

AS Vapor K) J/(mol 28,98

_C

C0,27º

ASp =

K) J/(mol 33,54 _C

C0,27º

vaporp =

(pág 113 das “Tabelas”)

252




A pressão e a temperatura do ar atmosférico (bem como os restantes índices) variamconsideravelmente com a altitude, e também com coma posição geográfica e com ascondições meteorológicas.

Pág 62 das “Tabelas”

253




EXEMPLO

(*) Linha ou limite de Armstrong – altitude para a qual a águaentra em ebulição à temperatura normal do corpo humano.

Calcular a altitude da linha ou limite de Armstrong(*).

yi P = pVi(T)

Resolução

P = pVi(37ºC) = 47,067 mm Hg = 6,25 kPa

(pois temos vapor saturado em equilíbrio como seu líquido)

h = 19136 m = 19,1 km

Este limite é variável, estando situado entre os 18,9 e os 19,3 km de altitude

Dado: variação da pressão atmosférica com a altitude (válido entre os 11 e os 25 km de altitude)

P (kPa) = 22,55 EXP ��

��,

254




EXEMPLO

Calcular a humidade absoluta de um ar com uma humidade

relativa de 50% e para as seguintes altitudes e temperaturas:

A) nível do mar e 15,0ºC

B) 1000 m e 8,5ºC

C) 4000 m e -11,0ºC

Resolução

A) h = 0 , HR = 50% , T = 15ºC P = 101,33 kPa = 760 mm Hg

50% 100 x p p H

C)(15,0ºi

R V

==

12,788 mmHg

Pi = 6,394 mmHg

p-P

p Hmi

i=760 mmHg

6,394 mmHg= 0,0848 mol vapor de água/mol AS

28,9 18 Hm Ha = = 0,0528 g de vapor de água/g AS

(pág 62 das “Tabelas”)

255




B) h = 1000 m , HR = 50% , T = 8,5ºC P = 89,88 kPa = 674,1 mm Hg

50% 100 x p p H

C)(8,5ºi

R V

==

8,323 mmHg

Pi = 4,162 mmHg

p-P

p Hmi

i=674,1 mmHg



C) h = 4000 m , HR = 50% , T = -11,0ºC P = 61,66 kPa = 462,5 mm Hg

50% 100 x p p H

C)(-11,0ºi

R V

==

1,785 mmHg

Pi = 0,893 mmHg

p-P

p Hmi

i=462,5 mmHg



256



Todos os fundamentos teóricos que acabamos de analisar aplicam-se não só ao sistemaar/vapor de água mas também a qualquer outro sistema gás/vapor.

Para outros sistemas gás/vapor (que não seja o sistema ar/vapor de água) nos índices desaturação a palavra “humidade” pode aparecer substituída pela palavra “saturação”

Saturação molar ≡≡≡≡ Humidade molar

Saturação absoluta ≡≡≡≡ Humidade absoluta

Saturação relativa ≡≡≡≡ Humidade relativaetc ...

Em PEB vamos utilizar “humidade” e não “saturação”


257


2.2 SISTEMAS AR/VAPOR DE ÁGUA (PSICROMETRIA)

A) CARTA PSICROMÉTRICA

Em alternativa ao cálculo das propriedades do ar húmido por via analítica usando asequações anteriormente expostas, os índices de saturação podem ser lidos directamenteem diagramas.

Ambos contêm informação semelhante, diferindo apenas na forma gráfica de apresentação.

• As cartas de Mollier, de origem francesa;

• As cartas de Carrier, de origem americano.

Podemos considerar dois tipos de diagramas (ou cartas):

Se fixarmos a pressão, o número de graus de liberdade do sistema reduz-se a dois, peloque é possível construir diagramas a duas dimensões que permitem relacionar os diversosíndices de saturação. Estes diagramas são denominados ábacos ou cartas.


258



1. Cartas de Mollier

Apresentam como coordenadasbásicas a temperatura, o teorde água (Ha) e a entalpia.

x (g de vapor//Kg AS)

Tem

pera

tura

(ºC)

Entalpia (kJ/kg AS)

Humidade relativa (%)

(x ≡ Ha)

As cartas de Mollier, bemcomo as de Carrier, sãoválidos apenas para um valorparticular da pressão total.

Há no entanto cartas válidaspara diferentes valores depressão, tipicamente correspon-dentes a diferentes altitudes.


259



2. Cartas de Carrier

T

T

T

x

x

x

Inversão

Rotação

Carta de Mollier

Carta de Carrier

Apresenta como coordenadas básicas atemperatura de termómetro seco e oteor de água (Ha).

As cartas de Carrier podem ser obtidas a partir dascartas de Mollier, por inversão e rotação (90º) destas.

Para o sistema ar/vapor de água estes diagramas sãodesignados por cartas psicrométricas.


260



Diferentes formas de apresentação das cartas de Corrier (ou cartas psicrométricas)


261

Normal Temperatures



Hum

idad

e ab

solu

ta

Entalpia específica

Volume específico

Humidade relativa

Podemos utilizar esta cartapara P = (760±20) mmHg

P = 101,325 kPa = 760 mmHg

(também se lê o PO e Th)Temperatura (Ts)


262

Normal Temperatures



Temperatura de termómetro seco - obtém-se por leitura directa sobre o eixo das abcissas,segundo uma linha vertical que passa pelo ponto representativo do sistema (ºC).

Temperatura (Ts)


263



Normal Temperatures

Humidade absoluta - é obtida por leitura directa sobre o eixo das ordenadas, segundo umalinha horizontal que passa pelo ponto representativo do sistema (g vapor/g AS).

Hum

idad

e ab

solu

ta

(esta carta não indica humidade molar)


264



Normal Temperatures

Humidade relativa - é também obtido por leitura directa sobre as respectivas curvas, oupor interpolação entre as duas curvas mais próximas do ponto representativo do sistema (%).

Humidade relativa

A curva para a qual a humidade relativaé de 100% é denominada por curvade saturação.

(esta carta não indica humidade)


265



Normal Temperatures

Ponto de orvalho - obtém-se pela intersecção entre a linha horizontal que passa pelo pontorepresentativo do sistema e a curva de saturação (HR = 100%) (ºC).

Ponto de orvalho


266



Normal Temperatures

Temperatura de termómetro húmido - é lida através da intersecção entre a linha determómetro húmido constante que passa pelo ponto representativo do sistema e a curvade saturação (HR = 100%) (ºC).

Temperatura de termómetro húmido


267



Normal Temperatures

Volume específico - é obtido por leitura directa sobre as respectivas curvas, ou porinterpolação entre as duas curvas mais próximas do ponto representativo do sistema(m3 de vapor/kg AS).

Volume húmido específico


268



Normal Temperatures


Condições de Referência:

Tref = 0ºCPref = 760 mm HgAr – gasosoÁgua - líquida

Entalpia específica - é lida pela intersecção entra a linha de termómetro húmido constanteque passa pelo ponto representativo do sistema e a escala de entalpias (∆Hlido) (kJ/kg AS).^


269



No cálculo da entalpia específica seguimos a linha de termómetro húmido constante, quandodeveríamos seguir as linhas de entalpia constante. Mas estas linhas não existem nas cartas.

Estas duas linhas são próximas, mas só coincidem para a situação em que o ar está saturado.

Como em grande parte das situações o ar não se encontra saturado, é necessário introduziruma correcção à entalpia específica lida (∆Hlido).

Esta correcção também pode ser lida nas cartas psicrométricas, sendo função de Ts e Ha.

∆H = ∆Hlido + ∆Hcorreção^ ^ ^


270



Normal Temperatures




Linhas de correcção da entalpia

∆∆∆∆Hlido^

∆∆∆∆Hcorrecção^

Entalpia específica - é lida pela intersecção entra a linha de termómetro húmido constanteque passa pelo ponto representativo do sistema e a escala de entalpias (∆Hlido) (kJ/kg AS).^


271



Carta psicrométrica paratemperaturas elevadas(até 120ºC).

Zona correspondente à cartapsicrométrica para baixastemperaturas.


272



P = 77,100 kPa = 578,3 mmHg Altura de 2250 m acima do nível do mar


273



EXEMPLOPara um ar húmido à pressão atmosférica normal, à temperatura de 27ºC e com umahumidade relativa de 50%, determinar os restantes índices de saturação através da cartapsicrométrica.

Resolução


Índices Cálculo Carta27ºC

50%---

---

27ºC

50%---

---15,7

0,0112

55,6

49,0

0,0179Hm (mol/mol AS)

TS (ºC)

PO (ºC)

Th (ºC)

Ha (g/g AS)

H (%)

HR (%)

V (m3/kg AS)

∆H (kJ/kg AS)

^^


274



Normal Temperatures

27ºC

Marcação do ponto correspondente ás características do ar húmido:



275



Normal Temperatures

27,0ºC

Leitura dos restantes índices de saturação do ar húmido:

Ha = 0,011g/g AS

PO = 15,2ºC

Th = 19,2ºC

V = 0,865 m3/kg AS^

∆∆∆∆H = 55,5 + (-0,3) = 55,2 kJ/kg AS^

∆∆∆∆Hlido = 55,5 kJ/kg AS^

-0,4 < ∆∆∆∆Hcorrecção <-0,2^


276



Índices Cálculo Carta27ºC

50%---

---

27ºC

50%---

---15,7

0,0112

55,5

49,0

0,01790,011

19,215,2

0,86555,2

Comparação entre os resultados obtidos através do cálculo analíticoe através da carta psicrométrica

Hm (mol/mol AS)

TS (ºC)

PO (ºC)

Th (ºC)

Ha (g/g AS)

H (%)

HR (%)

V (m3/kg AS)

∆H (kJ/kg AS)

^^


277




EXEMPLO

(adaptado de: http://www.dailymail.co.uk/sciencetech/article-2622272/Turning-red-planet-GREEN-Nasa-plans-create-greenhouse-garden-Mars-2021.html)

Em 2021 a NASA pretende instalar em Marte uma pequena estufa aonde irão germinar

cerca de 200 sementes de Arabidopsis (pequena planta largamente usado como modelo em biologia

vegetal) em atmosfera terreste.

Se este estudo for efectuado à pressão de

50 kPa, com temperatura (26ºC) e humidade

relativa (42%) controladas, calcular a

humidade absoluta e molar desta

atmosfera húmida marciano.

Não é também de excluir a hipótese de se estudarem crescimentos de plantas utilizando a

atmosfera marciana. Deste modo, é de elevada importância o conhecimento das

características psicrométricas da atmosfera marciana.

278




Shallcross, D . C. (2005) Preparation of psychrometric charts for water vapour in Martian atmosphere, International Journal of Heat and Mass Transfer 48, 1785–1796

Resolução

26ºC

0,01

2 kg

vap

or d

e ág

ua /

kg A

S m

arci

ano

279




Temos assim para: P = 50 kPa

T = 26ºC

HR = 42%

Cálculo da massa molar média do AS marciano:

M = (0,9549 x 44,01) + (0,0279 x 28,01) + (0,0160 x 39,95) +

+ (0,0013 x 32,00) + (0,0008 x 28,01) = 43,51 g/mol

18

43,51 Ha Hm = = 0,029 kmoles vapor de água/kmole AS marciano

Utilizando a carta psicrométrica da pag anterior:

Ha = 0,012 kg vapor de água/kg AS marciano

280



B) CONDICIONAMENTO DE AR

As principais operações de condicionamento de ar são:

• Aquecimento

• Arrefecimento

- com condensação do vapor de água (deshumidificação do ar)

• Humidificação do ar- com água líquida- com vapor de água

Estas operações, quando realizadas a pressão constante, podem ser representadas nacarta psicrométrica.

• Deshumidificação do ar

- sem condensação do vapor de água

- por arrefecimento (até uma temperatura inferior ao PO)

- por adsorção- por condensação (em spray ou com serpentina de refrigeração)


Normal Temperatures

281



REPRESENTAÇÃO DE OPERAÇÕES SOBRE A CARTA PSICROMÉTRICA

AQUECIMENTOO aquecimento pode ser representado pelo segmento de recta AB. Esta operação realiza--se sem variação da composição do sistema pelo que a humidade absoluta (e a humidademolar) e o ponto de orvalho se mantêm constantes durante o processo.

A B


282



Normal Temperatures

ARREFECIMENTOO arrefecimento pode ser representado pelos segmento de recta CD ou EF (se se atingira saturação). Tal como no aquecimento, esta operação pode-se realizar sem variação dacomposição do sistema pelo que a humidade absoluta (e a humidade molar) e o ponto deorvalho poder-se-ão manter constantes durante o processo.

D C

F E


283



Normal Temperatures

I

GH

No entanto, se o arrefecimento se realizar até temperaturas inferiores ao ponto de orvalho(representada pelo linha GHI) ocorrerá condensação parcial do vapor. Para esta situação ahumidade absoluta (e a humidade molar) e o ponto de orvalho sofrem uma diminuição.

Tem-se assim um ar com vapor de água e água líquida.


284



líquida água de Massa vapor de Massa

vapor de Massa x+

=

Para além dos índices de saturação, este ar húmido terá de ser quantificado também pelotítulo de vapor, dado por:

Se o ar húmido (com vapor + água líquida) for aquecido vai seguir o mesmo trajecto doarrefecimento, mas com o sentido contrário (trajecto IHG).

Se a água líquida for removida antes do aquecimento, durante esta operação não vaiocorrer variação da composição do sistema pelo que a humidade absoluta se mantêmconstante (trajecto IJ).

( )( ) Ha Ha

J

I=I

M / )M (M M / M

AS L V

AS V

+=( )

II M M

M XL V

V

+=

pois: (MV + ML)I = (MV)H = (MV)G

Relação entre x e Ha:


285



Normal Temperatures

I

GH

Aquecimento sem remoçãoda água líquida

Aquecimento após remoçãoda água líquida

Ponto inicial(ar + vapor + água líquida)

J


286



HUMIDIFICAÇÃO

Torre de humidificação com recirculação de água

Neste processo, o teor de água no ar húmido aumenta devido à adição de água, quer sob aforma líquida, quer sob a forma de vapor.

Adição de água líquida:

Hasaída > Haentrada

Ar Húmido

Ar Húmido

Haentrada

Hasaída

ÁguaLíquida

Tentrada

Tsaída


287



Balanço entálpico ao humidificador:

(∆HAH)entrada + (∆HÁgua)entrada = (∆HAH)saída + (∆HÁgua)saída + Qtrocado

Se considerarmos que:

• Sistema adiabático - não ocorrerem trocas de calor com o exterior (Qtrocado = 0)

• A temperatura da água líquida à entrada e à saída são iguais (Tentrada = Tsaída),

• A massa de água líquida circulante for muito superior à massa de água evaporada.

Então:(∆HÁgua)entrada = (∆HÁgua)saída (∆HAH)entrada = (∆HAH)saída

Como: (MAS)entrada = (MAS)saída (∆HAH)entrada = (∆HAH)saída^ ^

Se a humidificação for adiabática então o deslocamento segue a linha de termómetrohúmido constante (ou linha de saturação adiabática).


288



Normal Temperatures

K

L

M

N

O

P

Humidificação adiabáticaHumidificação adiabáticaaté à saturação

Humidificação não adiabática

Se a humidificação não for adiabática só podemos marcar na carta o estado inicial e final,não havendo nenhuma linha pré-estabelecida que possa unir os dois estados (resolução doproblema: balanço à água + balanço entálpico ao processo).

Tágua > PO


289



DESHUMIDIFICAÇÃO POR ADSORÇÃO

A humidade de um AH pode ser reduzida por adsorção da água num adsorvente sólido (aágua é condensada e retida na superfície e nos poros do material – processo físico)

Exemplos de adsorventes sólidos:

Silica gel (SiO2) – substância cristalina de elevada porosidade- porosidade de 50 a 70%- adsorve água até 40% da sua massa

Alumina activada – substância constituída por 90% de Al2O3 e de elevada porosidade- porosidade de 50 a 70%- adsorve água até 60% da sua massa

O material adsorvente pode ser regenerado por aquecimento (entre 100 e 200ºC).


290



Normal Temperatures

Deshumidificação por adsorção da água – se a entalpia do ar permanece constante atemperatura do ar aumenta.

Conversão de calor latente

em calor sensível

R

Q


291



Deshumidificação por adsorção da água – A entalpia do ar pode não permanece constante ...

Normal Temperatures

Deshumidificação isotérmica Se houver calor perdido ouse a temperatura do adsorventesólido aumentar

Se houver calor perdido ou/ese a temperatura do adsorventesólido aumentar

R1

Q

R2

Q


292



DESHUMIDIFICAÇÃO POR CONDENSAÇÃO EM SPRAY


Torre de Deshumidificação em Spray

Ar Húmido

Ar Húmido

Haentrada

Hasaída

ÁguaLíquida

Tentrada < PO do ar à entrada

Tsaída

Hasaída < Haentrada

Bomba

Permutadorde calor

Corrente próximada saturação

(Ha)final

293




DESHUMIDIFICAÇÃO POR CONDENSAÇÃO utilizando uma serpentina de refrigeração

Ar húmido(Ha)inicial

(Ha)final (Ha)inicial<

Entrada de água (ou outro

fluido de refrigeração) fria

(com Tágua < PO do AH)

Serpentina de refrigeração

Tfinal Tinicial<

294



Temperatura

Humidade

Águ

a líq

uida Ar Húmido

T, PO

Tágua < PO

Interface entre a águafria e o ar húmido quente

Filme gasoso em contacto com água fria

Tágua

Remoção de vapor de água do Ar Húmido nãosaturado utilizando água líquida fria.

Não é necessário antes desta operação levaro AH até à saturação.

O AH é feito contactar água fria a umatemperatura inferior ao ponto de orvalhodesse AH, provocando a condensação do vaporde água na interface gás/líquido.


Situação similar quando se utiliza uma

serpentina de refrigeração.

(entre a superfície da água líquida fria e o AH temos a superfície (metálica) da serpentina)

PO

295

Normal Temperatures



Temp. da Água líquidaPO do AHPO do AH Temp. inicial do AH Tágua < PO < T

Para a desumidificação em spray ou através de uma serpentina de refrigeração temos oseguinte percurso:


Temp. final do AH

Se toda o AH sofresse

desumidificação – trajecto a verde

Parte do AH não sofre desumidificação -

– trajecto a vermelho (trajecto real)

S

T

296



EXEMPLO

Num processo de condicionamento de ar, este é inicialmente sujeito a uma humidificaçãoadiabática, seguida de um aquecimento até à temperatura de 100ºC, de acordo com odiagrama seguinte.

Determine:A) A fracção mássica de água no ar húmido à saída do humidificador.B) A potência de aquecimento, em kW sabendo que a potência perdida através das paredes

do aquecedor é de 8,0 kW.

Humidificador

Aquecedor

Água liq.25ºC

Água liq.25ºC

Ar Seco

100 kg/min50ºC

ArÁgua (vapor)

25ºC

ArÁgua (vapor)

100ºC

P = 760 mmHg

①③②


297



Resolução

A)

Normal Temperatures

Ha = 0,0105g/g AS

Fracção mássica de água no ar húmido = Ha 1 Ha+ = 0,0104

Base de cáculo: 100 kg AS/min em ①①①①

①①①①

②②②②


298



B)

Normal Temperatures

①①①①

②②②②

∆H2 = 52,5 + (- 0,2) = 52,3 KJ/Kg AS^



Balanço Entálpico ao Aquecedor

∆H2 + Qaq = ∆H3 + QP

QP = 8,0 kJ/s = 480 kJ/min


299



③③③③②②②②

∆H2 = 53 + (- 0,5) KJ/Kg AS^

∆H3 = 134 + (- 4) = 130 KJ/Kg AS^

Qaq = ∆H3 - ∆H2 + QP

Qaq = 13000 – 5320 + 480

(130 x 100) (52,3 x 100)

480

kJ/min

Qaq = 8160 kJ/min = 136 kJ/s

kW


300



C) SECAGEM DE SÓLIDOS

No entanto na maioria das indústrias transformadoras a secagem é efectuada por uma ouvárias das seguintes razões:

• Para reduzir o custo do transporte;

• Para tornar o material mais manejável, como são os casos dos detergentes, corantese adubos;

• Para conferir determinadas propriedades ao produto;

• Para evitar a deterioração do material

A secagem é usualmente a última operação num processo de fabrico, imediatamente antesda embalagem e despacho do produto.

Em muitas indústrias a secagem é uma parte essencial do processo de fabrico (comoexemplo temos a indústria do papel).


301



SECAGEM DE SÓLIDOS HUMIDIFICAÇÃO DO AR (ou de outro gás)

Temos que:

Fracção mássica da água no sólido: x2 < x1

Para o ar húmido:T4 < T3

Ha4 > Ha3

SECADOR

AH

④

① ②

③

SólidosÁgua - x1

SólidosÁgua - x2

AHT3 ; Ha3T4 ; Ha4

M1 ; T1 M2 ; T2

M ≡ massa oucaudal mássico

xi – composição mássica


302



SECADOR

AH

④

① ②

③

SólidosÁgua - x1

SólidosÁgua - x2

AHT3 ; Ha3T4 ; Ha4

M1 ; T1 M2 ; T2

Balanços de massas:

Aos sólidos: (Msólidos)1 = (Msólidos)2

ou: (1 – x1) M1 = (1 – x2) M2

Ao ar seco: (MAS)3 = (MAS)4

À água: (Mágua)1 + (Mágua)3 = (Mágua)2 + (Mágua)4

ou: x1 M1 + (MAS)3 Ha3 = x2 M2 + (MAS)4 Ha4

M ≡ massa oucaudal mássico

xi – composição mássica


303



Se:

Pelas correntes de AH ③ e ④ passa amesma linha de termómetro húmido

As correntes de AH ③ e ④

possuem igual entalpia.

Atenção: Não confundir Humidade de um AH com Humidade de um sólido

Humidade de um AH Humidade de um sólido

100 x (Ha)

Ha Hsat

= (%) 100 x M M

M x

água sólido

água

+= (%)

Secador adiabático (Qtrocado = 0)

M1 ≈ M2

T1 ≈ T2

ou ∆Hsólidos ≈ constante


304


2.3 PRINCIPAIS PEÇAS DE EQUIPAMENTO ENVOLVENDO SISTEMAS GÁS/VAPOR

Podemos considerar um elevado números de tipos de secadores, mas existem algunsaspectos gerais que podemos considerar:

Equipamento de Secagem convencional

• Os secadores podem funcionar continua ou descontinuamente;

• Utiliza-se ar (ou outro gás, por ex. azoto) quente com baixa humidade;

• Os secadores podem funcionar à pressão atmosférica ou sob vácuo

Principais tipos de secadores:

- Secadores de tabuleiros;- Secadores de pulverização (spary dryers);- Secadores rotativos;- Secadores de leito fluidizado


305



Secadores de Tabuleiros

AquecedorAquecedor

Entrada de ar

Saída de ar

Os secadores de tabuleiros ou de prateleiras usam-se para substâncias granuladas oupara peças separadas. O material a secar é colocado em tabuleiros (pode ser aquecido porserpentinas com vapor de água), circulando o ar quente sobre esse material.


306



Secadores de pulverização (Spay Dryer )


307



Spray Dryer

air outletair outletair outletair outlet

atomizadorExemplo em cocorrente


308



Ciclone

(Cyclone.avi) (*)


309



Secadores Rotativos

Representação esquemáticada vista transversal do secadorrotativo

É utilizado na secagem contínua de produtos em grande escala (várias toneladas por hora)

O secador está ligeiramente inclinado.

O material a secar desloca-se pela acção dagravidade.

(rotação de 20 a 25 rpm)


310



Secador de roupa

Um exemplo de um secador rotativo

O ar quente é introduzido na extremidade superior (processos em co-corrente) ou naextremidade inferior do secador (processos em contracorrente).


311



Secadores de Leito Fluidizado

Várias etapas na secagem em leito fluidizado


312


PROBLEMA 2.13

SecadorAquecedor ⑤

①②

③ ④

Ts = 15ºCTh = 7ºC

AH Ts = 50ºC Ts = 26ºC

Sólido – 90%Água - 10%

Sólido – 70%Água - 30%FM = 1000 kg/h

Num processo final de produção de um determinado produto alimentar, obtém-se esse

produto com 30% de humidade. Como o produto não pode apresentar mais de 10% de

humidade para poder ser comercializado, é efectuada uma secagem num secador de túnel.

Nesse secador circulam 1000 kg do produto/h em contracorrente com ar húmido

previamente aquecido de acordo com os dados incluídos no diagrama de blocos seguinte.

Determinar o caudal mássico de ar húmido que é utilizado no processo, quando:

A) O secador é adiabático (e ∆H① ≈ ∆H②)

B) O calor perdido no secador é de 0,5 kcal/kg de AS e T① = 20ºC e T② = 30ºC

Dado: Cpsólido = 0,40 cal/gºC


313


Normal Temperatures

❺

❸ ❹

A)

(resolução na aula)

Humidificação Adiabática e com a ∆∆∆∆H dos sólidos constante

AquecimentoAquecimentoAquecimento


314


Normal Temperatures

❺

❸ ❹

B)

(resolução na aula)Aquecimento

Humidificação Não Adiabática ecom a Temp. dos sólidos a variar

Humidificação Adiabática e com a ∆∆∆∆H dos sólidos constante

Humidificação Não Adiabática ecom a Temp. dos sólidos a variar


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