PROCESSO DE NUMERIZAÇÃO

Prof. Adriano Vargas Freitas

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE

INSTITUTO DE EDUCAÇÃO DE ANGRA

DOS REIS

DISCIPLINA: MATEMÁTICA CONTEÚDO

E MÉTODO

Período: 2018.2

Construção do número

• As crianças crescem em culturas nas quais o número está presente, de forma oral ou escrita.

• Quantificar, contar, enumerar faz parte do cotidiano, portanto, as crianças já chegam à escola com algum conhecimento de números.

• Aprende a dizer quantos anos tem, a recitar a sequência numérica, a identificar pequenas quantidades de figuras, a conhecer preços...

Número Numeral Algarismo

é a ideia de quantidadeque nos vem à mente quando contamos, ordenamos e medimos. Assim, estamos pensando em números quando contamos as portas de um automóvel, enumeramos a posição de uma pessoa numa fila ou medimos o peso de uma caixa.

é toda representação de um número, seja ela escrita ou falada.

é todo símbolo numéricoque usamos para formar os numerais escritos

sistema de numeração

É todo conjunto de regras para a produção sistemática de numerais.

No caso de sistemas de numeração escrita, a produção dos numerais é feita através de combinações de algarismos e eventuais símbolos não numéricos(Ex.: a vírgula no sistema indo-arábico).

Numerais são palavras que quantificam os elementos, ou indicam sua ordem de sucessão. São utilizados em textos, em que se quer indicar quantidades, posição ou partes de um todo. Podem ser cardinais, ordinais, multiplicativos ou fracionários.

Números são símbolos que expressam quantidades, grandezas, posições, medidas ou códigos.

Abaixo, os numerais correspondentes aos números de 1 a 10:

cardinais ordinais multiplicativos fracionários

Um Primeiro Simples Inteiro

Dois Segundo Dobro, duplo Meio, metade

Três Terceiro Triplo Terço

Quatro Quarto Quádruplo Quarto

Cinco Quinto Quíntuplo Quinto

Seis Sexto Sêxtuplo Sexto

Sete Sétimo Séptuplo Sétimo

Oito Oitavo Óctuplo Oitavo

Nove Nono Nônuplo Nono

Dez Décimo Déctuplo Décimo

... ... ... ...

Exemplos

EXEMPLO

O número vinte e três pode ser representado pelo numeral XXIII

( no sistema romano ), pelo numeral 23 ( no sistema indo-arábico )

e de muitas outras maneiras.

EXEMPLO

No cotidiano, são comuns as confusões entre os conceitos de número,

numeral e algarismo. Vejamos algumas:

•“minha senha bancária tem três números.”

•“o funcionário da CERJ registrou mal o número das centenas do valor de meu

consumo mensal de energia elétrica"

•“o número do meu telefone é...”

Utilizamos os números em diferentes funções do dia a dia

Quando contamos quantidades, estamos utilizando números cardinais. Eles dão nomes às diferentes quantidades.

Ex.: João comeu 5 brigadeiros.

Usamos os números ordinais para indicar uma ideia de lugar, de posição ou de ordem.

Ex.: Estou no 3º lugar da fila.

Ana ganhou o 1º lugar no concurso.

Empregamos números com códigos, às vezes combinados com letras.

Ex.: números de telefones, placas de carro, senhas de acesso, etc.

O número operatório

Para observação...

• Escolha uma criança que tenha por volta de

4 anos. Apresente 5 objetos iguais e peça que

ela os conte...

Provavelmente ela irá apontá-los um a um dizendo “1, 2, 3, 4,5” e confirmará que ali existem 5 objetos.

Então, você lhe pede que mostre onde há 5 carrinhos... Provavelmente ela vai apontar o último.

• Quando isso acontece é porque a criança ainda não diferencia os aspectos cardinal (cinco) e ordinal (quinto).

Mas o que é mesmo o aspecto cardinal do número?

• Qual é a quantidade de maçãs?

“7 é o nome dessa quantidade toda de maçãs”

O número cardinal é o nome de cada quantidade.

O número ordinal indica a posição em uma sequência.

Em resumo...

Número operatório

Cardinal

(nome da quantidade)

Ordinal (ideia de

lugar)

Classificação Seriação

• Quando estimulo na criança a habilidade de classificar e dar um nome àquele todo, estou favorecendo as condições para que ela construa o número cardinal.

• Quando estimulo a habilidade de seriar, procurando o lugar de cada elemento em uma ordem, estou favorecendo as condições para que ela construa o número ordinal.

Comparação, correspondência e conservação do número

• A primeira ideia que crianças pequenas têm acerca de quantidade é verificar, por comparação, onde há muitos objetos e onde há poucos.

• A correspondência um a um é uma percepção fundamental para que a criança seja capaz de atingir o conceito de número operatório, e lhe permite igualar duas coleções no sentido da quantidade.

• Quando a criança atinge a percepção de mesma quantidade, podemos pesquisar sua capacidade de conservar quantidades.

• O princípio da conservação da quantidade numérica, também chamado de invariância numérica, é percebido pela criança quando ela é capaz de compreender que uma quantidade permanece idêntica seja qual for o arranjo das unidades que a formam, isto é, ela concorda que a totalidade dessa quantidade se mantém a mesma, independentemente do espaço que ocupar.

• Além disso, que segue uma sequência numérica, e que se conversa mesmo que partes não esteja à sua vista....

Sequência numérica

• A sequência numérica (de números inteiros positivos) representada abaixo se inicia no zero, ou seja na ausência de quantidade, e segue progressivamente na estrutura “igual mais um”.

• Cada número tem um antecessor (um vizinho de antes) e um sucessor (um vizinho depois).

Sugestões de atividades

• Algumas atividades podem favorecer o significado, a concretude, a visualização, a percepção e a compreensão necessários para o desenvolvimento das habilidades numéricas, lembrando que a aprendizagem ocorre de forma espiral, pois cada novo momento possibilita uma compreensão e uma organização conceitual diferentes.

1) Qual o nome do grupo? classificação - coletiva

• Formar grupos com base em características comuns, sem informar a razão de estar organizando desta forma.

• A tarefa é descobrir por que elas estão agrupadas desta forma.

• Os componentes devem conversar entre si, sem dar pistas aos outros grupos.

• Sugestões de classificação: meninos e meninas, características da roupa, cabelo solto ou não, etc.

Objetivos: desenvolver a percepção e atenção para encontrar os atributos comuns utilizados na classificação; estimular a capacidade de dar nomes aos grupos.

Representação: coletiva –desenhar um cartaz que explique como os grupos foram classificados.

2) Qual o meu lugar? seriação - coletiva

• Propor que as crianças encontrem uma maneira de se organizar considerando o comprimento dos cabelos.

• Sugestões de seriação: corporal: altura, tonalidade do cabelo, etc.

Objetivos: construir o conceito de seriação; estimular a compreensão de que cada elemento só ocupa um único lugar na série.

Representação: coletiva –desenhar um cartaz que explique como as formações foram realizadas..

3) Brincar de arrumação. classificação – em grupos

• Cada criança traz para escola cinco ou mais objetos diferentes (embalagens vazias, tampas, revistas, etc.).

• Pegue uma quantidade de materiais variados e classifique-os. Os alunos deverão descobrir qual foi o critério de classificação e dar um nome para o grupo.

Objetivos: classificar, desenvolver a habilidade de perceber diferenças.

Representação: desenhos espontâneos das atividades realizadas.

4) Quem tem mais? em dupla

• Material: um dado e palitos diversos.

• Cada jogador lança o dado na sua vez e pega tantos palitos quanto o dado indicar. Diz, após sua jogada quantos palitos já conseguiu ao todo. O jogo acaba quando acabarem os palitos.

• Para descobrirem quem ganhou o jogo, fazem correspondência um a um entre a quantidade de palitos dos jogadores.

• Uma sugestão inicial é utilizar um dado marcando apenas 1 e 2.

Objetivos: comparar e estimular adições de pequenas quantidades; construir o número cardinal.

Representação: cada criança faz uma

colagem com os palitos que ganhou.

Atividade com Excel

• Comprando frutas na feira

O intruso

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 14 15

22 23 26

31 36

42 60

51 55

70

72 74

76 77

Trabalho (para ser apresentado em aula – dia 01/10

em grupo de até 3 pessoas )

• Apresentar uma atividade que possa ser utilizada em ambiente educativo envolvendo contagem – processo de numerização

• Voltado para a Educação Infantil ou para a Educação de Jovens e Adultos

• Com plano de aula (ver modelo)

• A atividade será desenvolvida em nossa aula e analisada pela turma e pelo professor.

SEQÜÊNCIA DIDÁTICA: Um a mais

SÉRIES DO ENSINO FUNDAMENTAL – todas as séries

DISCIPLINA: Matemática,

CARGA HORÁRIA: - __ h/a

DATA:

CONTEÚDOS: processo de numerização

OBJETIVO: associar quantidades e números; estimular a ideia de igual mais um; estimular a

construção de sequencia numérica. Praticar a contagem.

TÉCNICA: individualizante e socializante.

RECURSO: Material para o jogo: 10 cartões, cada um com uma quantidade de bolinhas marcadas,

que vão de 1 a 10. Quadro e giz, datashow, cartazes, etc.

ATIVIDADES: embaralhar os cartões e distribuí-los. Começa quem tem o cartão 1. Cada cartão

seguinte deve ter uma bolinha a mais que o anterior. Se um jogador, no momento da jogada, não

tiver o cartão correspondente, passa a vez. Ganha o jogo quem acabar primeiro os cartões. Os dois

jogadores devem estar um ao lado do outro, para ver a sequencia numérica que estão construindo,

na mesma posição.

Representação: colar em uma folha os cartões, depois de várias jogadas, respeitando a sequencia

numérica.

AVALIAÇÃO: análise e socialização das propostas de solução.

SEQÜÊNCIA DIDÁTICA: Detetive de números

SÉRIES DO ENSINO FUNDAMENTAL – todas as séries

DISCIPLINA: Matemática,

CARGA HORÁRIA: - __ h/a

DATA:

CONTEÚDOS: processo de numerização

OBJETIVO: associar quantidades e números; estimular a ideia de igual mais um; estimular a

construção de sequencia numérica. Praticar a contagem.

TÉCNICA: individualizante e socializante.

ATIVIDADES:Regras do Jogo: um aluno pensa em um número e os demais vão falar números que o

primeiro aluno indicará se é maior ou menor do que ele pensou. Ganha quem adivinhar o número

pensado.

AVALIAÇÃO: análise e socialização das propostas de solução.

“Você reconhecerá o valor e a importância de trabalhar a construção dos conceitos por

meio de vivências significativas e divertidas no dia em que vir as carinhas sorridentes e os olhinhos

brilhantes das crianças que compreendem o que estão fazendo e, ao mesmo tempo, estão brincando

e se divertindo. Que é como, aliás, toda criança deveria aprender!

Eu me torno competente em algo quando vivo , quando experimento, quando

compreendo, quando estou aberto para aprender, enfim, quando faço o meu melhor, sem me

importar se sou adulto ou criança.”

Ramos, Luzia Faraco

Conversas sobre números, ações e operações

Editora Ática, 2009