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3 de Maio de 2004
Instituto Superior Politécnico de ViseuEscola Superior de Tecnologia de ViseuCurso de Engenharia de Sistemas e Informática
Manuel A. E. Baptista, Eng.º
Processamento Digital de SinalAula 144.º Ano – 2.º Semestre
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3 de Maio de 2004
Programa:
1. Introdução ao Processamento Digital de Sinal
2. Representação e Análise de Sinais
3. Estruturas e Projecto de Filtros FIR e IIR
4. Processamento de Imagem
5. Processadores Digitais de Sinal
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Bibliografia:Processamento Digital de Sinal:•Sanjit K. Mitra, “Digital Signal Processing – A computer based approach”, McGraw Hill, 1998 Cota: 621.391 MIT DIG•Roman Kuc, “Introduction to Digital Signal Processing”, McGraw Hill, 1988.Cota: 621.391 KUC INT•Johnny R. Johnson, “Introduction to Digital Signal Processing”, Prentice-Hall, 1989.Cota: 621.391 JOH INTG. Proakis, G. Manolakis, “Digital Signal Processing – Principles, Algorithms Applications”, 3ª Ed, P-Hall, 1996.Cota: 621.391 PRO DIG•James V. Candy, “Signal Processing – The modern Approach”, McGraw-Hill, 1988Cota: 621.391 CAN SIG•Mark J. T., Russel M., “Introduction to DSP – A computer Laboratory Textbook”, John Wiley & Sons, 1992.Cota: 621.391 SMI INT•James H. McClellan e outros, “Computer-Based Exercises - Signal Proc. Using Matlab 5”, Prentice-Hall, 1998.Cota: 621.391 MCC COM
Processamento Digital de Imagem:•Rafael C. Gonzalez & Richard E. Woods, “Digital Image Processing ”, Prentice Hall, 2ª Ed., 2002.Cota: 681.5 GON DIG. •I. Pittas H. McClellan e outros, “Digital Image Processing Algorithms and Applications”, John Wiley & Sons, 2000. Cota: 621.391 PIT. •William K. Pratt, “Digital image processing”, John Wiley, 2ª Ed, 1991. Cota: 681.5 PRA DIG •Bernd Jãhne, “Digital image processing : concepts, algorithms, and scientific applications”, Springer, 1997. Cota: 681.5 JAH
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Avaliação:A avaliação é composta pela componente teórica e componente prática
ponderadas da seguinte forma:
Classificação Final = 80% * Frequência ou exame + 20% * Prática
O acesso ao exame não está condicionado embora não tenha função de melhoria, ou seja, se o aluno entregar a prova de exame, será essa a classificação a utilizar no cálculo da média final independentemente da nota da prova de frequência obtida.
A avaliação prática é constituída por trabalhos laboratoriais a executar em MATLAB
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Processamento de Imagem
• Fundamentos sobre Imagem Digital– A percepção visual– Luz e espectro electromagnético– Captação/aquisição de imagem– Relações básicas entre pixeis
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A figura representa um diagrama simplificado de uma secção transversal do olho humano.
A percepção visualO olho humano
Princípios básicos da percepção visual humana. Virtudes e limitações.
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Bastonetes:São 75 a 150 milhõesEstão distribuídos por toda a superfície da retinaSão insensíveis à corSão sensíveis a baixos níveis de iluminaçãoResponsáveis pela visão de baixa luminância (visão escotópica)
Cones: São 6 a 7 milhõesHá 3 tipos de cones dependendo da cor a que são sensíveis (vermelho, verde, azul).Necessitam de maior intensidade de luz para serem sensibilizadosEstão concentrados principalmente na fóveaSão muito sensíveis à corResponsáveis pela visão a elevada luminância (visão Fotópica)
A retina humana
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A figura representa a distribuição de cones e bastonetes ao longo da retina.
100
8060
4020
400 450 500 550 600 650 700
% d
e ab
sorç
ão d
os3
tipos
de
cone
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Comprimento de onda (nm)
A retina humana
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A figura representa o processo de formação de uma imagem na retina. C é o centro óptico da lente.
Formação da imagem no olho
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Brilho subjectivo logaritmo da função de intensidade de luz.
Em condições de fraca intensidade luminosa (visão escotópica – cones inactivos) a percepção de brilho é baixa.
Com o aumento da intensidade luminosa (visão fotópica – cones e bastonetes activos) a percepção de brilho tem uma gama dinâmica muito elevada
Adaptação ao brilho e discriminação
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Discriminação de brilho e razão de Weber
A razão de Weber mede a capacidade de discriminar variações de intensidade luminosa segundo o nível de iluminação. Quanto maior for esta razão, menor será a capacidade de discriminação.
Objecto de teste
Adaptação ao brilho e discriminação
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Percepção de brilho e bandas:Esta imagem demonstra que a percepção de brilho não é só função da intensidade luminosa.
Adaptação ao brilho e discriminação
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Exemplos de contraste
Os quadrados interiores têm todos a mesma intensidade mas aparentam serem progressivamente mais escuros à medida que o fundo se torna mais claro.
Adaptação ao brilho e discriminação
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Ilusões de Óptica
A ilusão de óptica é uma das características do sistema visual humano que não foi ainda completamente esclarecida.
Adaptação ao brilho e discriminação
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A luz é um tipo particular de radiação electromagnética que pode ser percepcionada pelo olho humano.
As cores perceptíveis pelos humanos são determinadas pela natureza da luz reflectida pelo objecto.
A luz desprovida de cor é chamada de acromática ou de luz monocromática porque só tem o atributo de intensidade luminosa.
A luz e o espectro electromagnético
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A luz policromática:Comprimento de onda: 430 – 790 nmAtributos:
Radiância: é a quantidade total de energia emitida pela fonte de luz (em Watts)Luminância: a medida da quantidade de energia que um observador percepciona da fonte de luz (em lumens)Brilho: é um descritor subjectivo da percepção da imagem, mas dificilmente quantificável. Engloba a noção de intensidade acromática.
A luz e o espectro electromagnético
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Dentro da luz visível temos o espectro de cores que vai do vermelho ao violeta. Este espectro representa uma pequeníssima parte de toda a radiação electromagnética.
A luz e o espectro electromagnético
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Imagem = iluminação + reflexão/absorção de energia pelos elementos do cenário
Iluminação: fonte de energia electromagnética (luz visível, raio-X, etc.) ou não (ex.: ultrasons)
Cenário: pode ser um conjunto de objectos, paisagens, etc.
Captação/aquisição de imagem
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Tipos de sensores:
Único
Em linha
Matriz de sensores
Sensores de imagem
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Aquisição de imagem e digitalização
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A imagem é uma função da intensidade de luz nas coordenadas (x,y):
Imagem f(x,y) = i(x,y) . r(x,y), onde i(x,y) é a iluminação (0<i(x,y)<∞) e r(x,y) é a reflectância(0<r(x,y)<1) .
Iluminação (Lumens)
Material Reflectância
Dia de sol 9000 Veludo negro 0,01
Dia nublado 1000 Aço polido 0,65
Lua cheia 0,01 Muro branco 0,80
Escritório 100 Neve 0,93
Modelo de formação da imagem
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A intensidade de uma imagem monocromática em qualquer ponto é chamada de nível de cinzento (g) da imagem nesse ponto:
g = f(x0,y0)
Na prática o nível de cinzento g está compreendido no intervalo [0,L-1], onde g=0 é considerada a cor preta e g=L-1 é considerada a cor branca na escala de cinzentos.
Modelo de formação da imagem
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Amostragem: é o processo de medir o valor da função f(x,y) em intervalos discretos no espaço, ou seja, é uma aproximação da imagem por amostras igualmente espaçadas.
M colunas
Nlin
has
Elemento de imagem (pixel)
Amostragem de imagem e quantificação
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Quantificação: é o processo de substituir a variação contínua de f(x,y) por um conjunto discreto de níveis de quantificação (ex. níveis de cinzento).
- 2m-1
- 0- 1
•
•
•No caso dos níveis de cinzentos, a escala entre o preto e branco é dividida em intervalos numerados por ordem crescente de intensidade.
Amostragem de imagem e quantificação
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Processo de amostragem e quantificação de uma linha da imagem
Resultado obtido após o processo de amostragem e quantificação
O conceito de amostragem e quantificação
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Uma imagem digital (monocromática) pode ser considerada uma matriz de MxN pixeis, onde M e N determinam a resolução espacial. Cada elemento da matriz está compreendida entre 0 .. 2k -1, onde k é o número de bits utilizado na conversão A/D. O número total de níveis de cinzento é 2k.
Representação e processamento de uma imagem digital
≅
f(N,M)f(N,2)f(N,1)
f(2,M)f(2,2)f(2,1)f(1,M)f(1,2)f(1,1)
yxf ),(
Matriz N ×M
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Requisitos de armazenamento em bits para imagens de NxN com L níveis de quantificação
Requisitos de armazenamento para imagens monocromáticas
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Imagens a cores: imagens coloridas são usualmente armazenadas utilizando as componentes RGB (vermelho, verde e azul).
Componente Azul
Componente Verde
Componente Vermelho
Representação de imagens a cores
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As imagens a cores podem também ser representadas na forma de imagens indexadas, onde cada elemento da matriz é um ponteiro (índice) para um mapa de cores (palete).Para um número pequeno de cores, as imagens indexadas ocupam menos espaço que o formato RGB.
Representação de imagens a cores
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Relação largura-altura (Aspect ratio): é a razão entre a largura (número de pixeis na horizontal) e a altura (número de pixeis na vertical) de uma imagem.
Resolução: número de pixeis ou amostras utilizados para representar uma imagem. (É sempre um compromisso entre a qualidade e o custo de armazenamento/transmissão da imagem).
Outros conceitos básicos
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Efeito da resolução na representação da imagem
Imagens com mais pixeis necessitam de uma área de representação maior. Á medida que a resolução aumenta, melhor se distinguem os detalhes da imagem.
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Efeito da resolução na representação da imagem
Mantendo a mesma área de representação, as imagens com menor resolução perdem grande parte dos detalhes da imagem.
10241024 512512 256256
128128 6464 3232
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(256 níveis) (128 níveis)
(64 níveis) (32 níveis)
(16 níveis) (8 níveis)
(4 níveis) (2 níveis)
Efeito do número de níveis de cinzentos na representação de imagens
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Se a amostragem for realizada com uma resolução inferior a duas vezes a frequência máxima das componentes de imagem, ocorre o fenómeno de aliasing.O efeito do aliasing traduz-se tipicamente sob a forma de padrões Moiré.
Aliasing e padrões Moiré
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Replicação de pixeis: é utilizada quando se quer aumentar o tamanho da imagem para um número inteiro de vezes.
Interpolação bilinear: utiliza os quatro pontos da vizinhança de cada pixel. Ultrapassa o efeito de mosaico da replicação de pixeis.
Outros métodos (interpolação bi-cúbica, B-splines, etc.): utiliza mais pontos da vizinhança e de interpolação para obter imagens de melhor qualidade mas à custa de um tempo de processamento mais elevado.
Ampliar e reduzir imagens
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Ampliar e reduzir imagens
Ampliação de 128x128, 64x64 e 32x32 para 1024x1024,utilizando a replicação de pixeis.
Ampliação de 128x128, 64x64 e 32x32 para 1024x1024,utilizando a interpolação bilinear.
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Vizinhança de um pixel
Adjacência e conectividade
Regiões
Fronteiras
Relações básicas entre pixeis
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Vizinhança N4 do píxel p: é o conjunto dos pixeis vizinhos na horizontal e vertical.
Vizinhança ND do píxel p: é o conjunto dos pixeis vizinhos nas diagonais
Vizinhança N8 do píxel p:N8 = N4 ∪ ND
(x,y-1)
(x,y +1)
(x+1,y)(x-1,y) (x,y)
pixel p(x-1,y-1) (x+1,y-1)
(x+1,y+1)(x-1,y+1)
(x,y)pixel p
pixel p
(x-1,y-1) (x+1,y-1)
(x+1,y+1)(x-1,y+1)
(x,y -1)
(x-1,y)
(x,y+1)
(x+1,y)(x,y)
Vizinhança de um pixel
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Adjacência
Dois pixeis p e q com valores em V são adjacentes (estão conectados) se:
conectividade 4 : q ∈ N4 (p),conectividade 8 : q ∈ N8 (p),conectividade m: (i) q ∈ N4 (p), ou
(ii) q ∈ ND (p) e N4 (p) ∩ N4 (q) = ∅.
q
p qp
q
p
q
p
q
p
adjacentes adjacentes adjacentes não adjacentes não adjacentes
Exemplo para adjacência m: Seja V = {preto}
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Dois subconjuntos de imagem S1 e S2 são adjacentes, se algum pixel de S1 é adjacente a algum pixel de S2.
Um caminho entre p (x0,y0) e q (xn,yn) é a sequência de pixels distintos com coordenadas (x0,y0), (x1,y1) , ..., (xn,yn) em que:
(xi,yi) é adjacente a (xi+1,yi+1), para todo o i, 0 ≤ i < n .n é chamado comprimento do caminho.
Se p e q são pixels de um subconjunto de imagem S, então p é conectado aq em S, se existir um caminho de p a q, totalmente em S.
Para qualquer pixel p em S, o conjunto dos pixels em S que estão conectados a p é chamado de componente conectado.
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Função distância ou métrica:Para os pixeis p, q e z com coordenadas (x,y), (s,t), e (u,v),respectivamente. D é uma função distância ou métrica, se:
a) D(p,q) ≥ 0 (D(p,q) = 0, somente se , p = q)b) D(p,q) = D(q,p), ec) D(p,z) ≤ D(p,q) + D(q,z).
Métricas de distância mais utilizadas:Euclideana (De): De(p,q) = [( x - s )2 + ( y - t )2]1/2
City-block (D4): D4(p,q) = |( x - s )| + |( y - t )|Chessboard (D8): D8(p,q) = max (|( x - s )|,|( y - t )|)
Medidas de distância
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2003-2004M
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3 de Maio de 2004
Pixel-a-pixelA matriz resultante, Z, é obtida calculando X operação Y = Z, onde X e Y podem ser imagens (matrizes) ou escalares, Z é necessariamente uma matriz. operação é uma operação de matemática binária (+, -, x, /) ou lógica (AND, OR, XOR).
De vizinhançaO pixel resultante na coordenada (x,y) depende do seu valor original e do valor dos pixeis seus vizinhos (Exemplo: filtro de média).
Linear H(af + bg) = aH(f) + bH(g)
Não linearAs restantes operações.
Operações de processamento de imagem