problema de dimensionamento da capacidade de...

PROBLEMA DE DIMENSIONAMENTO

DA CAPACIDADE DE EMBARQUE E

TRANSBORDO DE COMMODITIES

AGRÍCOLAS EM TERMINAL

LOGÍSTICO FERROVIÁRIO

Maycon Teixeira Minucelli (UFPE )

[email protected]

Adauto Farias Bueno (UNEMAT )

[email protected]

Devido ao estado de Mato Grosso ser predominantemente agrícola e

pecuarista se fazem necessárias à criação de alternativas para o

escoamento da grande produção, e com o Projeto de construção da

FICO passando pelo município de Lucas do Rio VVerde - MT o local

vem a ser ponto estratégico para a construção de um novo terminal

intermodal ferroviário, por estar localizado em um grande centro

produtor. O objetivo geral deste artigo orienta-se no dimensionamento

da capacidade de atendimento para um novo terminal que maneira que

não haja a formação de filas. Para o alcance do objetivo foram

realizadas pesquisas bibliográficas em materiais da área para melhor

compreensão do tema, além de publicações mensais da

comercialização das commodities agrícolas, soja e milho, aliado ao

conceito do Modelo M/M/1, onde foi possível dimensionar a

capacidade de atendimento do terminal logístico, estimar número

médio de caminhões no sistema de filas e o tempo médio gasto no

sistema e nas filas.

Palavras-chave: Filas, logística, ferrovias

XXXVI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCÃO Contribuições da Engenharia de Produção para Melhores Práticas de Gestão e Modernização do Brasil

João Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016.


João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016. .

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1. Introdução

O estado de Mato Grosso vem se destacando nos últimos anos no setor do agronegócio

brasileiro e mundial. O Instituto Mato-Grossense de Economia Agropecuária – IMEA (2012)

destaca que o estado é o maior produtor de bovinos, soja, algodão, milho 2ª safra e girassol do

país. O presente artigo dará maior enfoque no problema logístico de escoamento das

commodities soja e milho.

Devido à grande demanda para que a produção seja escoada, muitos esforços

gerenciais e financeiros na parte logística do estado, esforços esses, que nem sempre são

compensados devido aos altos custos para tal atividade. Nesse processo, grandes filas se

formam em terminais de embarque, transbordo e desembarque, presentes, por exemplo, em

ferrovias e portos, assim o tempo que se perde em filas torna-se um importante fator, seja na

qualidade de vida ou na eficiência dos serviços prestados.

A utilização de métodos científicos, como a Pesquisa Operacional aplicada à Logística

Agroindustrial, surge como uma das alternativas, e através de técnicas de otimização,

alternativas podem surgir para que os custos possam ser minimizados. O presente artigo

procura investigar através de métodos de programação matemática e simulação como

equilibrar a oferta de serviços em um terminal logístico ferroviário de cargas hipotético de

modo a mitigar o problema de filas e atender o volume de embarques médio projetado.

O local para a simulação do terminal hipotético é concentrado no município de Lucas

do Rio Verde – MT, que com a possibilidade de construção da Ferrovia de Integração Centro-

Oeste – FICO na qual passará por Lucas do Rio Verde – MT, localizado em uma das regiões

com maior produção de soja e milho do país, se torna uma atraente alternativa para que os

produtores ali localizados escoem sua produção, uma vez que o principal meio de transporte

das commodities agrícolas no estado ainda é o modal rodoviário.

O objetivo geral deste artigo orienta-se no dimensionamento da capacidade de

atendimento de um terminal logístico, estimando o número médio de caminhões no sistema de

forma a não formar filas, assim como, o tempo médio gasto por caminhão desde sua entrada

até o instante de sua saída do sistema de filas. A seção 2 tratará de conceituar o método Monte

Carlo e a sua interação com a Teoria das Filas, além do modo de chegadas M/M/1 adotado



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para a simulação, seguido pela seção 3, Metodologia utilizada na pesquisa. A seção 4

apresenta os resultados a partir da realização da simulação, e a discussão destes resultados.

2. Método Monte Carlo e Teoria das Fila

Muitos sistemas na vida real podem ser modelados usando cadeias de Markov, e um

dos campos de aplicação pode ser realizada através da teoria das filas. Em algumas situações

o espaço de estado da cadeia é tão grande que o método numérico clássico exigiria o

considerável tempo computacional e capacidade de memória enorme, sendo necessário então,

uma alternativa para o método, em que o Método de Monte Carlo se torna uma opção viável

(ROSS, 1997). O Método de Monte Carlo (MMC) pode ser descrito como um método

estatístico, no qual se utiliza uma sequência de números aleatórios para a realização de uma

simulação de problemas que podem ser representados por processos estocásticos (YORIYAZ,

2009).

Já a Teoria das Filas é o ramo da Pesquisa Operacional que estuda as relações entre

as demandas em um sistema e os atrasos sofridos pelos usuários do sistema, uma vez que fila

é o local onde os clientes aguardam antes de serem atendidos, podendo ser ainda caracterizada

pelo número máximo de clientes permitidos que ela pode conter (HILLIER; LIEBERMAN,

2013). De acordo com Arenales et al. (2007), a formação das filas se dá quando a demanda é

maior do que a capacidade de atendimento em um certo período de tempo.

Para que o dimensionamento do sistema de filas seja realizado, se faz necessário

conhecer as suas variáveis, como: tempo de espera do cliente na fila, a quantidade de

atendentes, etc. Na Teoria de Filas e/ou na Simulação, estas variáveis são aleatórias, ou seja,

são descritas por uma distribuição de probabilidades (LEMKE, 2008). Hillier e Lieberman

(2013) definem um padrão para as terminologias e notações para melhor entendimento dos

modelos, que estão relacionados abaixo:

λ: Ritmo médio de chegada;

µ: Ritmo médio de atendimento de cada atendente (ou taxa de serviço);

: probabilidade de exatamente n clientes se encontrarem no sistema de filas.

: número de clientes esperando no sistema de filas

Comprimento esperado da fila (exclui clientes que estão sendo atendidos)



4

Tempo de espera no sistema (inclui o tempo de atendimento) para cada

cliente individual.

: tempo de espera na fila (exclui o tempo de atendimento) para cada cliente

individual.

Segundo Arenales et al. (2007) em muitos sistemas de filas, a chegada de usuários

ocorre de maneira totalmente aleatória, ou seja, a chegada de um usuário não é influenciada

pelo instante atual ou pelo tempo decorrido desde a última chegada ou o último término de

serviço. Nestes casos, os intervalos de tempos X aleatórios são descritos pela distribuição

exponencial:

(1)

Arenales et al. (2007) ainda afirma que se o intervalo de tempo entre chegadas é

exponencial com média E (X) = , então o número de chegada de usuários N(t) durante o

período de tempo de 0 a t tem distribuição de Poisson com média .

2.1 Modelo M/M/1

Para simplificar a análise de sistemas de filas, os mais simples foram classificados

com a notação de Kendall-Le, sendo composta por seis características que segundo Arenales

et al. (2007) são: A/B/m/C/K/N. Desse modo, a seguinte notação M/M/1 seria adotado para o

modelo de atendimento que melhor se encaixaria para a realização da simulação. A primeira

letra M significa variabilidade do tempo de chegada, já a segunda letra M tempo médio de

serviço e o terceiro número que corresponde à quantidade de canal de serviço, neste caso 1

canal de atendimento.

O problema M/M/1 pode ser descrito como o processo de nascimento e morte de

uma fila (Markov), onde 1/ λ é o tempo médio de chegada e 1/μ é o tempo médio de serviço.

As equações abaixo (Tabela 1) são baseadas nas seguintes características dos

processos de chegada e de atendimento aos clientes (ANDRADE, 2002).

As chegadas se processam segundo uma distribuição de Poisson com média λ

chegadas/tempo.

Os tempos de atendimento seguem a distribuição exponencial negativa com

média 1/μ (ou seja, o número de atendimentos segue a distribuição de Poisson

com média µ).

0,)(f / xex xi

x



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Tabela 1 - Equações para o modelo de filas M/M/1

Fonte: Adaptado de Andrade (2002).

3. Metodologia de Pesquisa

Do ponto de vista do problema de pesquisa o artigo caracteriza-se como uma

abordagem quantitativa, que segundo Boaventura (2004) é realizada uma análise tanto na

coleta como no tratamento dos dados estatísticos, com porcentagem, média, mediana, moda e

desvio-padrão.

Para se chegar ao objetivo central, foi necessária à coleta de dados secundários nas

seguintes instituições: Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento (MAPA), Instituto

Mato-Grossense de Economia e Agropecuária (IMEA), Associação dos Produtores de Soja e

Milho de Mato Grosso (Aprosoja/MT), Conselho Nacional de Trânsito (CONTRAN),

VALEC, América Latina Logística – ALL. Esses dados referem-se à comercialização das

commodities agrícolas soja e milho em toneladas, nos últimos três anos e meio. Através destes

dados, é possível determinar a porcentagem dos serviços que o terminal poderia ofertar, que

no qual foi admitido que o mesmo pudesse atender de 15 a 30% da demanda do estado,

variando conforme o comportamento do mercado.



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No que se diz respeito a simulação referente ao modelo de filas M/M/1, a mesma tem

se destacado entre as técnicas, sendo a mais usada na Pesquisa Operacional. Além disso, por

ser uma ferramenta tão flexível, poderosa e intuitiva, ela continua a ganhar rapidamente

popularidade (HILLIER; LIEBERMAN, 2013). A Figura 1 demonstra as etapas para o

desenvolvimento de uma simulação.

Formulação do

Modelo e Coleta de

Dados

Identificação das

Variáveis e das

Condições do

Sistema

Construção do

Modelo

Validação do

Modelo com Dados

Históricos

Modelo Aprovado?

Elaboração de

Planilha ou

Programa de

Computador

Sim

Realização dos

Experimentos de

Simulação

Análise Estatística

dos Resultados

Não

Figura 1 - Modelo básico de simulação

Fonte: Adaptado de Andrade (2002).

O princípio da simulação para o modelo de filas parte do instante 0, na qual o relógio

de simulação registra o período (simulado) t que transcorreu até então, durante a execução da

simulação. As informações sobre o sistema de filas que define seu estado atual, isto é, o

estado do sistema, é:

t.instante no sistema no clientes de número = N(t)

Os eventos que mudam o estado do sistema é a chegada de um cliente ou o término

de um atendimento para o cliente que está sendo atendido no momento (se existir realmente

algum). São dois os métodos de geração de eventos (incremento de tempo fixo e incremento

do próximo evento variável). Para o estudo em questão, foi adotado o incremento do próximo

evento variável. A fórmula de transição de estados é:

(2)

Para o método de incremento pelo próximo evento variável de acordo com Hillier e

Lieberman (2013), o computador precisa acompanhar dois eventos futuros, isto é, a próxima

chegada e o próximo término de atendimento (se um cliente estiver sendo atendido no

momento).

Para a simulação foi utilizado o Queueing Simulator, um simulador utilizado para a

aplicação do procedimento de incremento pelo próximo evento em diversos tipos de sistemas

ttN

ttNN

instante noocorrer oatendiment do términoo Se 1)(

intante no ocorrerem chegadas as Se 1)()(Reset



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de filas. O sistema pode ter um ou vários atendentes, encontrando-se disponíveis diversas

opções entre elas: exponenciais, de Erlang, degeneradas, uniformes ou exponenciais

transformadas, para as distribuições de probabilidades de tempos entre chegadas e tempos de

atendimento (HILLIER; LIEBERMAN, 2013).

Para a execução do simulador é preciso conhecer o tempo médio de chegada (taxa de

chegada), sendo 1/λ e o tempo médio de serviço 1/μ (taxa de serviço), também o número de

servidores e também o número de rodadas desejadas, além do tipo de distribuição.

4. Caracterização do Terminal Rodoferroviário

O local escolhido para a simulação do terminal intermodal ferroviário foi o

município de Lucas do Rio Verde - MT, com população estimada em 52.843 habitantes,

situado à 350 km da capital do estado de Mato Grosso, Cuiabá. Essa escolha foi motivada

pelo fato da construção da Ferrovia de Integração Centro-Oeste (FICO) passar pelo

município, uma vez que essa será uma região estratégica, pois a mesma se interligará a outras

ferrovias como a Ferrovia Norte-SUL e a Conexão da Ferrovia Norte- Sul com a

Transnordestina, assim, poderia levar a produção do estado com facilidade aos vários portos

do Brasil.

Outro fator importante para a escolha foi pela cidade fazer limite ao norte com

Sorriso; ao sul, Nova Mutum; ao leste, Sorriso, que é uma região com grande concentração de

produção agrícola do estado de Mato Grosso, deste modo, o escoamento da produção para o

terminal seria facilitado devido à proximidade com essas cidades.

O funcionamento básico de um terminal rodoferroviário, como demonstrado através

da Figura 2, tem seu início na recepção da matéria-prima, cujo objetivo é a conferencia das

notas fiscais da carga. Em seguida, a classificação reconhece e faz a análise do grão que está

sendo recebido.

Logo a pós a análise do grão é realizado a pesagem, onde é mensurado o peso da

carga através de balanças. O descarregamento dos grãos dentro do terminal é realizado através

de um tombador, que segundo Rosa (2011) são similares em função aos viradores de vagões,

no entanto, eles levantam a frente do caminhão, fazendo com que a carga escoe por gravidade

pela parte traseira do caminhão, esse tipo de tombador é mais aplicado ao transporte de

granéis sólidos agrícolas como soja, milho, farelo de soja, entre outros. Esses grãos de acordo

com Santos (2013) et al. apud Ferreira e Campeao (2009) caem diretamente na moega, caso o

http://www.ntexpo.com.br/pt/imprensa/releases/539-ferrovia-de-integracao-centro-oeste-fico



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terminal não tenha essa tecnologia, o procedimento é feito manualmente; em trens o processo

é basicamente manual tendo uma espécie de chapa para o descarregamento dos terminais,

diretamente para a moega também.

Figura 2 - Demonstração de um terminal rodoferroviário

Fonte: SANTOS (2013) et al. apud Ferreira e Campeao (2009)

A elevação é a etapa do processo responsável pelo deslocamento dos grãos da moega

para os silos armazenadores de grãos essa elevação é feita através de um elevador de canecas.

Nas moegas com esteira, também temos a descarga dos vagões por gravidade, no entanto, a

carga cai sobre transportadores de correia que levam a carga até os armazéns ou os silos

(ROSA, 2011). Os grãos ficam temporariamente estocados até a sua liberação; e finalmente o

carregamento que é a passagem dos grãos dos silos até o caminhão, trem ou barcaças

(SANTOS et. al apud FERREIRA; CAMPEAO, 2009).

5. Resultados e Discussões

Após feitas as médias para cada um dos meses, pode-se observar o comportamento

do mercado em determinados períodos do ano, e com base nesses valores, uma vez impossível

um terminal apenas atender toda a comercialização das commodities do estado, foi definido

que o terminal poderia atender 15% da comercialização do estado em períodos de safra, e

30% em períodos de entressafra. Além disso, há a presença de um concorrente instalado no

Município de Rondonópolis – MT, a ALL - Logística, retendo parte do mercado.

Inicialmente, a porcentagem aumenta em 30% foi aplicada para o recebimento de

soja, pois uma maior oscilação na comercialização foi verificada em comparação com o

milho, podendo assim, ser mudado conforme a necessidade de cada mês. Foi constatado a

necessidade para os meses de outubro a dezembro, pois a sazonalidade nesse período seria

grande em comparação a outros períodos. Desta forma, o terminal intermodal teria a



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capacidade média anual de atendimento de aproximadamente 5.9 milhões de toneladas. A

capacidade anual de atendimento pode ser observada através da Erro! Fonte de referência

não encontrada. abaixo:

Tabela 2 - Capacidade Anual de Atendimento do Terminal

Fonte: Adaptado de IMEA (2014)

Definida a capacidade de atendimento, é necessário determinar a quantidade em

toneladas que um caminhão pode carregar em média. Foram adotados os limites estabelecidos

pelo Conselho Nacional de Trânsito – CONTRAN (2014) através das Resoluções nº 12/98,

184/05 e nº 62/98, nos quais constam os limites para dimensões, peso bruto total e peso por

eixo, que devem ser observados para todos os veículos de carga que circulam nas vias

terrestres. O tipo de veículo adotado pode ser observado através da Figura 3 abaixo, onde PBT

significa Peso Bruto Total e CMT - Capacidade Máxima Tração.

Figura 3 - Limites do Tipo de Caminhão Adotado

Fonte: Departamento Nacional de Infraestrutura de Transporte (2014)

Conhecido o tipo de caminhão utilizado para o transbordo, a quantidade média de

caminhões que o terminal pode receber em cada mês. Para isso, foi utilizado a quantidade de

toneladas que o terminal atenderia mensalmente, dividindo-se pela capacidade do caminhão,

neste caso, 45,2 toneladas. Os resultados são observados através da Tabela 3.

Tabela 3 - Quantidade de Caminhões atendidos por Mês

Fonte: Adaptado de IMEA (2014)

A quantidade total de caminhões para cada mês expressa o número de chegadas, as

mesmas serão utilizadas para a realização da simulação. Admite-se que a disciplina de fila a



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ser seguido é FIFO (primeiro que chega é o primeiro a ser atendido), no caso do terminal, o

primeiro caminhão que chega é pesado, e após a pesagem segue até o local para descarregar

através do tombador, cedendo a vaga para o próximo.

Já o ritmo médio de chegada no sistema (λ) é dado pelo número total de caminhões

atendidos por hora em cada um dos meses. Como pode ser observado através da Tabela 4

abaixo.

Tabela 4 - Quantidade de Caminhões atendidos por Hora

Outra variável importante a ser determinada é o ritmo médio de atendimento (ou taxa

de serviço) (µ) (Tabela 5). O ritmo médio de atendimento foi adotado hipoteticamente de

acordo com o ritmo médio de chegada, assim, a taxa de serviço foi dimensionada de forma

que consiga atender a necessidade de cada mês, pode-se observar que a taxa de serviço é

sempre maior que o ritmo de chegada.

Tabela 5 - Taxa de Serviço Mensal Dimensionada

O tempo médio de chegada (taxa de chegada), onde 1/λ e o tempo médio de serviço

1/μ (taxa de serviço) para cada mês serão necessários para o cálculo estatístico das

probabilidades do Modelo M/M/1. Esses dados mostrados através da Tabela 6.

Tabela 6 - Tempo Médio de Chegada e Serviço

Com a obtenção do número de rodadas desejas, tempo médio de chegada e de

serviço, o número de servidores e o tipo de distribuição, através do Simulador Queueing, foi

possível estimar o número médio de caminhões no sistema, tempo médio gasto por caminhões

na fila de espera, tempo médio gasto por caminhão desde sua entrada até o instante de sua

saída do sistema, como também a probabilidade de existirem de 0 a 10 caminhões no sistema

de filas, os seguintes resultados, são apresentados através da Tabela 7.



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Tabela 7 - Resultados da Simulação

Para o mês de janeiro, por exemplo, o número de caminhões esperados no sistema de

filas (L), sempre adotando o cenário pessimista, ou seja, o nível superior (High) de confiança

com 95% do Simulador Queueing como base, é de 1,32, ou seja, o terminal hipoteticamente

espera que sempre haja pouco mais de um cliente no sistema de filas, levando em

consideração os que estão em atendimento, e os que ainda estão na fila de espera. Já o

comprimento esperado na fila , onde se exclui os caminhões que estão sendo atendidos é

de 0,74 clientes, sendo este, a quantidade de caminhões na fila de espera.

O tempo de espera no sistema (W), onde se inclui os caminhões em que estão sendo

atendidos, ou seja, o tempo transcorrido desde a sua chegada no terminal, levando em

consideração o tempo em que fica na fila, é de 0,093 horas, ou 5 minutos e 34 segundos, e o

tempo de atendimento onde se exclui o tempo de atendimento , ou , o tempo em que os

caminhões estão nas filas de esperas é de 0,053 horas, ou 3 minutos e 10 segundos,

aproximadamente.

A probabilidade de se chegar no sistema de filas, e não ter nenhum caminhão, , é

de 45,87% de chances, e assim segue até , onde a probabilidade de se encontrar 10

caminhões no sistema de filas é de apenas 0,29%.

Nos períodos em que a comercialização é maior, como nos meses de maio e

setembro, foi preciso que a taxa de serviço fosse aumentada, como demonstrado na Tabela 5,

pois assim, garantiria que a qualidade do nível de serviço não se alterasse, e como pode ser

notado, o tempo em que o caminhão fica em média no sistema de filas, nesses meses é de 4

minutos e 15 segundos e 4 minutos e 33 segundos respectivamente.

Mesmo nesses meses, a probabilidade de existirem 0 caminhões no sistema de filas

no momento em que um novo chegar, é de 42,19% e a probabilidade para 10 caminhões é de

apenas 2,8%. Assim, o terminal poderia operar em qualquer época do ano sem que houvessem

filas.



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6. Conclusões

Como o escoamento da produção das commodities agrícolas é feito de modo

predominante através do modal rodoviário, o estado tem buscado alternativas para que seja

jeito de forma mais eficiente, deste modo, o terminal intermodal ferroviário será de grande

importância para o escoamento da produção no estado do Mato Grosso, podendo atender de

15 a 30% de toda a demanda da comercialização feita no estado. Conseguindo assim, menores

perdas no transporte das cargas até os pertos, diminuindo também os preços do frete para os

produtores.

A metodologia de Teoria das Filas se mostrou em uma ferramenta eficaz na geração

de cenários que auxiliam na tomada de decisões, tanto para o terminal intermodal ferroviário

ou outras organizações que visam o estudo desta metodologia para a resoluções de problemas

referente a filas, podendo ser um banco, supermercado, ou hospital, pois é uma ferramenta de

fácil manuseio, uma vez que se conseguiu dados satisfatórios para a sua aplicação.

Portanto, conclui-se que o terminal hipotético não terá grandes problema quanto a

formação de filas, uma vez que o mesmo possui uma taxa de serviço maior do que a taxa de

chegada de caminhões, assim, as probabilidades de se mais de um caminhão no sistema de

filas são consideradas baixas.

Referências Bibliográficas

ANDRADE, Eduardo Leopoldino. Introdução a Pesquisa operacional: Métodos e Modelos para a análise de

decisões. LTC- Livros Técnicos e Científicos, Editora Ltda. Rio de Janeiro 2009.

ARENALES, Marcos; ARMENANTO, Vinicius Amaral; MORABITO, Reinaldo; Pesquisa Operacional. 6ª

edição. Rio de Janeiro. ELSEVIER. 2007.

BOAVENTURA, Edvaldo M. Metodologia da Pesquisa: monografia, dissertação, tese. Atlas: São Paulo,

2004.

COSTA, Luciano Cajado. Teoria das Filas, 2014. Disponível em:

<http://www.deinf.ufma.br/~mario/grad/filas/TeoriaFilas_Cajado.pdf>. Acesso em: 20 de Maio de 2014.

FERREIRA, K. G. D. ; CAMPEÃO, P. Análise da gestão de recursos operacionais de terminais intermodais

hidroviários-fluviais do corredor logístico do Centro-Oeste. Sober, Porto Alegre, 2009.

HILLIER, Frederick S.; LIEBERMAN, Gerald J. Introdução à Pesquisa Operacional. 9ª edição. São Paulo,

2013.

IMEA, Instituto Mato-grossense de Economia Agropecuária. Agronegócio no Brasil e em Mato Grosso, 2013.

Disponível em:

<http://www.imea.com.br/upload/pdf/arquivos/R405_Apresentacao_MT_Portugues_Nova_31_01_2014.pdf>.

Acesso em: 31 de Março de 2014.



13

IMEA, Instituto Mato-grossense de Economia Agropecuária. Informe de Comercialização da Milho, 2014.

Disponível em: <http://www.imea.com.br/publicacoes.php?categoria=3&subcategoria=6>. Acesso em: 31 de

Março de 2014.

IMEA, Instituto Mato-grossense de Economia Agropecuária. Informe de Comercialização Soja, 2014.

Disponível em:

<http://www.imea.com.br/publicacoes.php?categoria=4&subcategoria=6>. Acesso em: 31 de Março de 2014.

LANDIVAR, C. G. P.; SPROESSER, R. L.; SANTOS, A. B. Intermodais De Transbordo De Grãos. Informe

Gepec, v. 17, n. 1, p. 116–131, 2013.

ROSA, R. DE A. GESTÃO DE ESTOQUE. [s.l: s.n.]. Disponível em:

<http://www.cesadufs.com.br/ORBI/public/uploadCatalago/09223404102012Gestao_de_Operacoes_e_Logistica

_I_aula_4.pdf>.

ROSS, K. Implementation of Monte Carlo integration for the analysis of product-form queueing networks.

Performance Evaluation, v. 29, n. 4, p. 273–292, 1997.

YORIYAZ, H. Método de Monte Carlo : princípios e aplicações em Física Médica Monte Carlo Method :

principles and applications in Medical Physics. Revista Brasileira de Física Médica, v. 3, n. 1, p. 141–149,

2009.

problema de dimensionamento da capacidade de...

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