princípios de comunicação conceitos de fm (1ª. parte) prof. dr. naasson pereira de alcantara jr....

Princípios de Comunicação

Conceitos de FM (1ª. Parte)

Prof. Dr. Naasson Pereira de Alcantara Jr.Prof. Dr. Claudio Vara de Aquino

UNESP - FE – [email protected]@feb.unesp.br

Processo que consiste em modificar uma das características da onda portadora, ou seja, sua amplitude, sua fase ou sua freqüência proporcionalmente ao sinal modulante ou modulador contendo a informação transmitida ou recebida.

Vantagens: maior freqüência → maiores distâncias menor → menores antenas (dimensões viáveis)

MODULAÇÃO - recordando

Conceitos de Modulação

Recebe duas entradas, e produz uma saída.

Modulação: adequação da informação (voz, dados etc) gerada por uma fonte, possibilitando uma transmissão viável e eficiente.

modulação

INFORMAÇÃOSinal modulante

Sinal da portadora

Sinal modulado

INTERFERÊNCIA CONSTRUTIVA

Conceitos de Modulação

Alteração da onda portadora em::

Amplitude Freqüência Fase

Modulação: alteração da onda portadora, proporcionalmente ao sinal modulante (informação)

PMFMAM

Modulação Analógica

Portadora Genérica : Sc = Ac cos (θ)

Se Ac = Ac(t) - Modulação em Amplitude

Se θ = θ (t) - Modulação Angular FreqüênciaFase

Modulação Analógica

Sc = Ac(t) cos(ω0t + Φ0)

Sc = Ac cos[ω(t).t + Φ0]

Modulação em Amplitude (AM):

Modulação em Freqüência (FM):

Modulação em Fase (PM):

Sc = Ac cos[ω0t + Φ(t)]

SINAL MODULANTE

Modulação em Fase (PM)

dt

(t)

t

tEte cos)( 0

)(.cos 00 teKtEte mP

Interferência direta deem(t) na fase instantâneado sinal modulado e(t)

t

dttt0

)(.0 teKtt mP

PM: Phase Modulation

0

00t


)(.cos 00 teKtEte mP Interferência direta deem(t) na fase instantâneado sinal modulado e(t)

0t: fase instantânea da onda portadora (rad)

KP

KP: constante de modulação em fase

variações deem(t)

variações de fasede (t) →

CIRCUITO MODULADOR PM

0


)(.cos 00 teKtEte mP Interferência direta deem(t) na fase instantâneado sinal modulado e(t)

0

0

0

→ e(t) em fase com e0(t)

→ avanço de fase de e(t) em relação a e0(t)

→ atraso de fase de e(t) em relação a e0(t)

0

0

0

te

te

te

m

m

m


Sinal modulador (modulante)

Onda portadora

Sinal modulado (PM)

atrasoadiant.

00 2 f

0 00

0me

0

0me

Modulação em Freqüência (FM)

t

tEte cos)( 0

t

mF dtteKEte0 00 )(.cos

Interferência direta deem(t) na velocidade angularou na freqüênciainstantânea do sinal modulado e(t)

tdttt

0

)(.0 teKt mF

FM: Frequency Modulation

t


0 = 2 f0: freqüência da onda portadora (rad/s ou Hz)

KF

KF: constante de modulação em freqüência

variações deem(t)

variações de freq.(t) →

CIRCUITO MODULADOR FM



t




0

0

0

→ manutenção da freq. de e0(t)

→ aumento da freq. em relação a e0(t)

→ diminuição da freq. em relação a e0(t)

0

0

0

te

te

te

m

m

m


informação

portadora

sinalmodulado

0ff 0ff 0ff 0ff

0me0me

0f0f0f0f

tEte mmm cos


)(

.cos 00 tsen

EKtEte m

m

mF

t

mmF dttEKEte0 00 )cos(.cos

t

mmF dttEKtEte000 )cos(.cos

tom modulante


mmm

mF

f

fEK maxmax.

)(cos 00 tsentEte m

índice de modulação FM:desvio máximo de fase que sofreo sinal modulado.

)(

.cos 00 tsen

EKtEte m

m

mF

FM: Frequency Modulation

mmm

mF

f

fEK maxmax. índice de modulação FM:desvio máximo de fase que sofreo sinal modulado.


FM de Faixa Estreita – FMFENBFM: Narrow Band Frequency Modulation

Índice de modulação (=max/m) limitado Sinais modulados agrupados em faixa restrita de freqüências.

rad2,0

)(

)(coscos

00

00

tsensentsenE

tsentEte

m

m

Modulação em Freqüência - FMFE

mmm

mF

f

fEK maxmax.

FMFE

)(cos 00 tsentEte m

2,0)( tsen m


11 tsen m

rad2,0

)(cos 0000 tsentsenEtEte m

)()(

1)(cos

tsentsensen

tsen

mm

m

)(

)(coscos

00

00

tsensentsenE

tsentEte

m

m


tE

tE

tEte

m

m

00

00

00

cos2

cos2

cos

)(cos 0000 tsentsenEtEte m


0Ee

0 – m

0 + m0

20E

tEt

EtEte mm 0

00

000 cos

2cos

2cos

20E


Z

E

Z

E

Z

EP

2

2

2

2

2

20

20

20

tE

tE

tEte

m

m

00

00

00

cos2

cos2

cos

Potência média em FMFE

Z

E

Z

EP

8

2

2

20

20

Z

E

P

2

2

Z

EP rms

2


p

0 – m 0 + m0


2

12

220 Z

EPZ

E

2

20

Z

E

8

20

2Z

E

8

20

2

Z

E

Z

E

Z

EP

882

20

20

20



2,0

2

12

220 Z

EP

Z

EP

2

2002,0

2

2

p

0 – m 0 + m0


tEt

EtEte mm 0

00

000 cos

2cos

2cos

0E

20E

m

m20E

0E

20mE

mm

20mE

AM – DSB FMFE

Rotação dos fasoresdas bandas laterais

00


2020max EEe 0E

0E0min Ee

02

0max 02,11 EEe

Quadratura entre a portadora e a soma das bandas laterais

Pequena variação na amplitude


2020max EEe

0min Ee


te2SOMADOR

DEFASADOR

º90

FMFEteCIRCUITO

INTEGRADOR

te1 tem

Sistema Armstrong de Modulação FMFE

MODUL.BALANC.

OSCILADORDE

PORTADORA te0


CIRCUITOINTEGRADOR

tsenE

dttEte mm

mt

t mm

2

1

cos1

tem


te1

Modulação em Freqüência - FM

teKtEte mP .cos 00

teKtt mP .0

2

100 cos

t

tmF dtteKtEte

dtteKtt

tmF

2

1

.0Modulação em freqüência:FM

Modulação em fase:PM

A integração impede que a saída seja modulada em fase


CIRCUITOINTEGRADOR

MODUL.BALANC.

OSCILADORDE

PORTADORA

te2

te0

te1 tem


tsenE

tEtetete mm

m

.cos. 00102


2cos

22cos

2 00

00

2

tEE

tEE

te mm

mm

m

m

tsenE

tEtetete mm

m

.cos. 00102

tsentEE

te mm

m 00

2 cos

tt

EEm

m

m 2

coscos 00


CIRCUITOINTEGRADOR

MODUL.BALANC.

SOMADOR

OSCILADORDE

PORTADORA

DEFASADOR

º90

te2

te0

te1 tem


tetete oFMFE 20 90

FMFEte


2cos

2

2cos

2

2cos

00

00

90

00

tEE

tEE

tEte

mm

m

mm

m

dedefasadapotadora

FMFE

o

o0 90E

FMFEte

m

m

mEE

20

mm

mEE

20

m

m

mEE

20

m

mEE

20

m

0E


CIRCUITOINTEGRADOR

MODUL.BALANC.

SOMADOR

OSCILADORDE

PORTADORA

DEFASADOR

º90

te2

te0

FMFEte te1 tem



teKtEte mP .cos 00

teKtt mP .0

2

100 cos

t

tmF dtteKtEte

dtteKtt

tmF

2

1

.0

Modulação em fase:PM

Modulação em freqüência:FM


)(cos 00 tsentEte m

mmm

mF

f

fEK maxmax.índice de modulação FM

tEte mmm cos

)(

.cos 00 tsen

EKtEte m

m

mF


FM de Faixa Larga – FMFLWBFM: Wide Band Frequency Modulation

)(.

)(cos.cos

00

00

tsensentsenE

tsentEte

m

m

m

mF

m

EK

f

f

.

2

2 max

)(cos 00 tsentEte m


)(

)(cos

tsensen

tsen

m

m

)(cos 00 tsentEte m

)(.

)(cos.cos

00

00

tsensentsenE

tsentEte

m

m

Funções de Bessel

Funções transcendentais


...6cos24cos2

2cos2)(cos

64

20

tJtJ

tJJtsen

mm

mm

Funções de Bessel de 1ª. espécieFriedrich Wilhelm Besselsec. XIX

...7252

322)(

75

31

tsenJtsenJ

tsenJtsenJtsensen

mm

mmm

nJ → gráfico ou tabela


Funções de Bessel de 1ª. espécie

...

!3!3

2

!2!2

2

!1!1

2

!

1

2

642

nnnnJ

n

n

nJ → gráfico ou tabela


Funções de Bessel de primeira espécie


Funções de Bessel de 1ª. Espécie – propriedades:

290

1

98,02...222 223

22

21

20

n

JJJJJ nP2

n

JJJJJ n 12...222 223

22

21

20 P1


...52

322

...4cos2

2cos2cos

5

3100

4

2000

tsenJ

tsenJtsenJtsenE

tJ

tJJtEte

m

mm

m

m

)(cos 00 tsentEte m

)(.

)(cos.cos

00

00

tsensentsenE

tsentEte

m

m


...5cos

5cos4cos

4cos3cos

3cos2coscos

2coscoscos

coscos

005

005004

004003

003002

002001

001000

tEJ

tEJtEJ

tEJtEJ

tEJtEJ

tEJtEJ

tEJtEJte

m

mm

mm

mm

mm

m

...52322

...4cos22cos2cos

53100

42000

tsenJtsenJtsenJtsenE

tJtJJtEte

mmm

mm


e

f

Espectro de amplitudes para FM de Faixa Larga

f0

00 EJ

f0+2fmf0–2fm

02 EJ 02 EJ

f0+fmf0–fm

01 EJ

01 EJ

f0+3fmf0–3fm

03 EJ

03 EJ

f0+4fmf0–4fm

04 EJ 04 EJ


Potência média

Z

EP

2

20

n

i

i

Z

EP

1

2

2

...

22222

202

202

201

201

200

Z

EJ

Z

EJ

Z

EJ

Z

EJ

Z

EJP

1

24

23

22

21

20

20 ...22222

JJJJJZ

EP

Banda Infinita


Potência média

Z

EP

2

98,0 20

n

i

i

Z

EP

1

2

2

198,0

224

23

22

21

20

20 2...22222

ncom

nJJJJJJZ

EP

1

98,02...222 223

22

21

20

n

JJJJJ n

Banda Limitada

prejuízo de 2 %


LARGURA DE FAIXA OCUPADA PELO SINAL FM

f

P

0fmnff 0 nn mnff 0

max2 ffB m

.. dirà

m

esqà

m nfnfB

mnfB 2

largura limitada

mfB 12 1n

mm f

fmaxmax

mm

ff

fB

12 max



f

P

0fmnff 0 nn mnff 0

max2 ffB m

RADIODIFUSÃO COMERCIAL

FCCFederal Communications Comission

fm ≤ 15 kHz

fmax ≤ 75 kHz


0,75 MHz ≤ f ≤ 4 MHz AM – SSB

fmax ≤ 25 kHzfm ≤ 15 kHz

Em TV:

0 ≤ f ≤ 0,75 MHz AM – DSBmais detalhes AM – VSB

AM – VSB: Amplitude Modulation – Vestigial Side Band

Som

Imagem

FM



f

P

0fmnff 0 nn mnff 0

max2 ffB m

FCC

B = 2 (15 + 25) = 80 kHz

som da TV

B = 2 (15 + 75) = 180 kHz

radiodifusão comercial



f

mnff 0 7575 mnff 0

kHzBffm

18075152max

ESPECTRO VHF10888

MHz

0,2

1002,0

88108

emissoras

50 emissoras em faixas alternadasAfastamento mínimo de 400 kHzRisco mínimo de interferências

banda de guarda: 20 kHz

0f

Modulação em TV (imagem)


fmax ≤ 25 kHzfm ≤ 15 kHz



Som

Imagem

FM


Em TVImagem modulada em AM – VSB (Vestigial Side Band)

vf 75,0vf75,0vf4vf 4vf

AM – DSB SSB

FPA (0,75 MHz)

Som modulado em FM: fmax ≤ 25 kHz, fm ≤ 15 kHz

detector de envoltória

f (MHz)

eportadora transmitida





MODUL.BALANC.

VSBAMte

tem ~~~

FILTROSIMÉTRICO

FPA

te0Facilita demodulação pelodetector de envoltória

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