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7/26/2019 Primeira aula de Hidrulica I.pdf

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Primeira aula de Hidrulica

Primeiro semestre de 2016


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Vamos continuar de

onde paramos!

Ento, vam

do exame

semestre p


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Isso mesmo!

Vou pegar uma questo

do exame de FT do

segundo semestre de2015


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Para resolver a questo proposta, recordaremos alguns conceitos estudados em FT e que so fu

estudos de Hidrulica I.

1. Piezmetro = tubo de vidro graduado, aberto a atmosfera e que permite a leitura da carga de

uma seo do escoamento. Exemplos de unidades de carga de presso mca e mmHg

2. Peso especfico = g

3. Presso mdia na seo na escala efetiva = p

Fluido escoando

Fluido em

repouso

g g

p

h

V

G

volume

pesog

hp g


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4. Escala efetiva de presso = aquela que adota como zero da escala a presso atmosf

baromtrica). Nesta escala podemos ter presses negativas (presses menores que a pr

local), presses nulas (presses iguais a presso atmosfrica local) e presses positivas (press

presso atmosfrica local).

5. Os piezmetros s leem presses positivas e relativamente pequenas, portanto, o piez

proposta est um tanto que exagerado, j que est registrando 12 m.

6. Manmetro diferencial em forma de U = permite determinar a diferena de presso entr

escoamento, a variao de presso pode ser obtida pela equao manomtrica.


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7. Equao manomtrica = regra prtica para determinao da variao de presso entre

escoamento. Como trabalhamos com presses mdias, consideramos sempre dois pontos si

conduto. Regras para escrever a equao manomtrica, considerando o esboo anterior:

adotamos um dos pontos como origem, por exemplo onde atua p1;

seguindo para o ponto (2), onde atua a presso p2, somamos a presso p1 os produt

descendente e subtramos da presso p1 os produtos ge as colunas ascendentes, para o ex

A expresso anterior deve ser igualada a presso p2, que a presso no ponto que no

origem:

Importante notar que a variao da presso foi originada pela viscosidade (m), que repre

do fluido em escoar, e que poderia ser caracterizada como um atrito entre fluido e fluidparede interna do conduto.

8. Escoamento considerado incompressvel = aquele que apresenta a massa especfica (r= m/V)

(g= G/V = rx g) praticamente constante ao longo do escoamento e neste caso, podemos ai

escoamento praticamente isotrmico, isto nos permite considerar nos balanos s as e

(energia potencial de posio, energia cintica e energia de presso), j que as trmicas

entalpia, ...) ficam constantes ao longo do escoamento isotrmico.

yhhyp m1 gggg

gggg

m21

2m1

hpp

phhp


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9. Carga total (H) a soma da carga potencial (z), carga de presso (p/g) e da carga cintica (v/2

notar que a carga, que definida pela energia por unidade de peso, tem como unidade

comprimento, o que facilita em muito a sua compreenso (visualizao)

10. Escoamento em regime permanente o que garante que o tempo no uma varivel do estudomuito o tratamento matemtico, isto porque no h necessidade de trabalharmos com equa

Importante notar que existindo reservatrios, pela condio de regime permanente, os seus n

constante, isto garante que as cargas cinticas nos nveis sero sempre nulas.

11. Escoamento incompressvel, em regime permanente em uma instalao com uma entrada e

situao, para uma dada posio da vlvula controladora de vazo, podemos afirmar que a vaz

constante.

xseonaescoamentodomdiaevelocidadv

escoaquefluidodoespecficopeso

xseonamdiapressop

PHRumarelaomdefinidaequex,decotaz

g2

vp

zHLF

LFH

x

x

x

2

xxx

x

g

g


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12. Conceito de vazo (Q)

Importante: em condutos forados a rea da seo formada pelo fluido coincide com a rea da

do conduto.

13. Conceito de bomba hidrulica = dispositivo que converte potncia mecnica (NB) em potncia h

Q x HB), sendo que HB a carga manomtrica da bomba, que a carga que ela fornece ao

hidrulica como qualquer mquina tem um rendimento (hB) menor que 100%, portanto sempre

fluidopeloformadaseodareaA

escoamentodomdiavelocidadev

:onde,Avtempo

VolumeQ

BNB

N = gx Q x HB

B

BB

B

B

BB

HQN

N

HQ

N

N

h

g

gh


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14. Conceito de turbina hidrulica = dispositivo que converte potncia hidrulica (N = g x Q x

mecnica (NT), sendo que HT a carga manomtrica da turbina, que a carga que ela retira do

hidrulica como qualquer mquina tem um rendimento (hT) menor que 100%, portanto sempre

15. Equao da energia para uma instalao hidrulica com uma entrada e uma sada, onde temo

incompressvel, em regime permanente e com presena de mquina hidrulica.

TNT

N = gx Q x HT

TTT

T

TTT

HQN

HQ

N

N

N

gh

gh

turbinaHH

bombaHH

Hg2

vpzH

g2

vpz

HHHH

Tmquina

Bmquina

p

2ff

fmquina

2ii

i

pfinalmquinainicial

i

fi

g

g


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Importante:

Em um trecho sem mquina hidrulica o fluido sempre escoa da seo de maior c

de menor carga.

Ao aplicar a equao da energia entre a seo de entrada e de sada de uma

considerada a perda de carga, j que a mesma j considerada no rendime

portanto:

turbinaHH

bombaHH

g2

vpzH

g2

vpz

HHH

Tmquina

Bmquina

2ss

smquina

2ee

e

sadamquinaentrada

g

g

Vamos partir para a

soluo do exerccio


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1069,8Q4

05,0

4,4AvQs/m4,46,19v

6,19

v122

g2

vpzm15H

2

222

22

222

22

g

Aplicando a equao manomtrica entre as sees (1) e (2), respectivamente a entrada e sada

resulta:

Pelo conceito de carga total e leitura do piezmetro, temos:

Pam

N18600p100001360001,1p1000012

hpp

11

m12

gg

Determinando a velocidade mdia do escoamento na seo (1):

s

m1,3

06,0

1069,84v1069,8

4

06,0vAvQ

2

3

13

2

111


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m4,14H15H6,19

1,3

10000

186002HHH BB

2

2B1

Determinando a carga manomtrica da bomba atravs da equao da energia aplicada ent

e (2) considerando seo de entrada e seo de sada respectivamente.

Determinando a potncia que a bomba fornece ao fluido, ou seja, a sua potncia til, ou ai

hidrulica:

W4,12514,141069,810000HQN 3B g

Determinando a potncia da bomba:

W2,15648,0

4,1251NN

BB

h


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Mais um de prova:


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5a Questo: A instalao de bombeamento a seguir oper

permanente com uma vazo de 3,2 L/s. A tubu

bomba tem uma perda de carga igual a 2,0 m. A

recalque (tubulao depois da bomba) tem uma

de 35,2 m. Sabendo que a tubulao antes da bdimetro interno de 52,5 mm (A = 21,7 cm) e a

recalque um dimetro interno igual a 40,8 mm

pede-se: a carga manomtrica da bomba; a pot

sabendo que seu rendimento igual a 78%; a v

seria determinada por um tubo de Pitot se oinstalado no eixo da tubulao de recalque e

fosse acoplado um manmetro diferencial,

desnvel do fluido manomtrico que tem massa e

a 2900 kg/m. Dados: peso especfico do fluido q

a 9800 N/m; g = 9,8 m/s e = 10-6

m/s.


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