precisao, exatidao e erros

28-01-2015

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Qualidade, Segurança e AmbienteQualidade, Segurança e Ambiente

Precisão e ExatidãoPrecisão e Exatidão

Erros Erros e e IncertezasIncertezas

Alexandra Nobre

2014/2015

Módulo 1 Módulo 1 -- MetrologiaMetrologia

Introdução

Nada nem ninguém é perfeito!

Os resultados das medições, dos ensaios e das análises também não podem ser perfeitos.

Uma das principais tarefas de um analista éidentificar as fontes de erro que podem afetar oprocesso de medição e quantificar essas fontes deerro.

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Exatidão e Precisão

Exatidão: a maior ou menor aproximação entre oresultado obtido e o valor verdadeiro.

Precisão: está associada à dispersão dos valoresresultantes da repetição das medições.


Exatidão: NãoPrecisão: Não

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Exatidão: NãoPrecisão: Sim


Exatidão: SimPrecisão: Não

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Exatidão: SimPrecisão: Sim

Exatidão e Precisão - Exercício

a b c d

Exatidão

Precisão

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Erros de medição

1. Erros grosseiros2. Erros sistemáticos3. Erros aleatórios

Medição de uma grandeza física

podem cometer-se diversos tipos de erros

Erros de medição

1. Erros grosseiros

• Devem-se à falta de atençãoou de prática da pessoa queefetua a medição;

• Em geral conduzem a valoresbastante distanciados dosrestantes;

• São facilmente detetáveis eelimináveis.

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Erros de medição

2. Erros sistemáticos

• Afetam os resultados sempre no mesmo sentidoporque resultam de causas permanentes;

• Estas devem ser descobertas e eliminadas.

• Dividem-se em:

o Erros de método,o Erros instrumentais,o Erros do observador e,o Erros de condições ambientais.

Erros de medição


• Erros de método - devidos a deficiências dométodo utilizado, por exemplo aproximaçõesintroduzidas sistematicamente num sentido.

• Erros instrumentais - provocados por deficiênciasdos aparelhos de medida, por exemplo: mácalibração da escala, má regulação, deformaçõesnos aparelhos, zero mal ajustado (erro do zero).

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Erros de medição


• Erros do observador - provocados por deficiênciasdo observador.

• Erros de condições ambientais - consequência deefeitos permanentes de temperatura, pressão, etc.

Erros de medição

3. Erros aleatórios

• São os que se verificam ora num sentido ora nooutro, uma vez que se devem a causas ocasionais,imprevisíveis e aleatórias.

• Podem dividir-se em duas categorias:

o Erros de leitura e,o Erros de observação.

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Erros de medição


• Erros de leitura:

o Erros de traços – devido à espessura dos traçosda escala;

o Erros de estimativa - devido à avaliação dasfrações inferiores à menor divisão da escala;

o Erros de paralaxe - devido à má colocação doobservador na leitura das escalas e ao fenómenode paralaxe.

Erros de medição


• Erros de observação:

o Devem-se a várias causas, desde trepidações,flutuações na grandeza a medir, diferenças deajustamento, etc.

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Erros absoluto e relativo (Exatidão)

Erro absoluto, Ea

Erro absoluto = valor medido – valor exato

• É a diferença entre o valor medido e o verdadeirovalor ou valor exato

• Esta diferença pode ser:o positiva (o erro foi cometido por excesso) ouo negativa (erro cometido por defeito).


Erro absoluto - exemplo

Erro absoluto = valor medido – valor exato �

Erro absoluto = 9,811 – 9,807 �

Erro absoluto = 0,004 m/s²

g = 9,807 m/s² (valor tabelado � considerado valor exato)

g’ = 9,811 m/s² (obtido experimentalmente � valor medido)

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Erro relativo Er

Por vezes é muito útil apresentar valores relativos,quando se exprimem erros de medições. A formamais usual de apresentação é indicar os errosrelativos em percentagem (%):

100%ExatoValor

Absoluto Erro(%) Relativo Erro ×=


Erro relativo - exemplo

%,%,

,040100

80790040

100%ExatoValor

EE a

r =×=×=

g = 9,807 m/s² (valor tabelado � considerado valor exato)

Ea = 0,004 m/s2

precisao, exatidao e erros

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