Relatrio 1: Instrumentos, medidas e erros

Prof. Ulisses Azevedo Leito

LAVRAS/MG OUTUBRO/2013

Grupo:

Felipe Vitoriano

Lucas Roberto Prando

Pedro Pinheiro de Siqueira

Viviane Tabchoury Vieira

Objetivos

O experimento tem como principal objetivo o aprendizado relacionado ao

manuseio e utilizao dos instrumentos necessrios s futuras atividades

prticas no laboratrio.

Materiais Utilizados

-01 Multmetro AMPROBE 34XR-A;

-01 Osciloscpio TEKTRONIX TDS 1001B;

-01 Gerador de funes Politerm FG-8120;

-01 Capacmetro Agilent U1733C;

-01 Lmpada;

-05 Capacitores (Diferentes valores);

-03 Resistores (Diferentes valores);

-01 Pilha 1,5V;

Descrio do Equipamento:

- Multmetro AMPROBE 34XR-A:

Realiza medidas de tenso, resistncia, corrente (CC ou CA), frequncia, duty cycle de PWM,

capacitncia, indutncia e temperatura. Executa teste de diodos, baterias e continuidade.

Possui auto desligamento, manuteno de dados, luz no visor, travamento de escala e valores

de mnimo e mximo ajustveis

Escala:

Tenso contnua: 400mV, 40V, 400V, 1000V;

Tenso alternada: 400mV, 4V, 40V, 400V, 750V;

Corrente contnua: 400uA, 4000uA, 40mA, 300mA, 10A;

Um multmetro (multimeter ou DMM - digital multi meter em ingls) um

aparelho destinado a medir e avaliar grandezas eltricas.

Corrente alternada: 400uA, 4000uA, 40mA, 300mA, 10A;

Resistncia: 400, 4k, 40k, 400k, 4M, 40M;

Capacitncia: 4uF, 40uF, 400uF, 4000uF;

Temperatura: -20oC a 1000oC, -4oF a 1832oF;

Frequncia: 4kHz, 40kHz, 400kHz, 4MHz, 40MHz;

Duty cycle: 0 a 90%;

Continuidade: indicao audvel para valores menores que 35;

Teste de diodos: corrente de teste de aproximadamente 1,2mA.

Preciso:

Tenso contnua: (0,5% do valor lido + 1 dgito);

Tenso alternada: (1,2% do valor lido + 8 dgitos) entre 40 e 100 Hz na escala de 400mV,

(1,2% do valor lido + 8 dgitos) entre 45 e 500Hz, (2% do valor lido + 8 dgitos) entre 500Hz e

2 kHz, (2% do valor lido + 8 dgitos) entre 45Hz e 1kHz na escala de 750V;

Corrente contnua: (1% do valor lido + 1 dgito) nas escalas entre 400uA e 300mA, (2% do

valor lido + 3 dgitos) na escala de 10A;

Corrente alternada: (1,5% do valor lido + 8 dgitos) nas escalas entre 400uA e 300mA,

(2,5% do valor lido + 10 dgitos) na escala de 10A; resistncia: (1% do valor lido + 4 dgitos)

nas escalas entre 400 e 4M, (2% do valor lido + 5 dgitos) na escala de 40M;

Capacitncia: (5% do valor lido + 10 dgitos) na escala de 4uF, (5% do valor lido + 5 dgitos)

nas escalas entre 40uF e 400uF, (5% do valor lido + 15 dgitos) na escala de 4000uF;

Temperatura: (2% do valor lido + 4oC) entre -20oC e 10oC, (1% do valor lido + 3oC) entre

10oC e 200oC, (3% do valor lido + 2oC) entre 200oC e 1000oC, (2% do valor lido + 8oF) -

4oF a 50oF, (1% do valor lido + 6oF) 50oF a 400oF, (3% do valor lido + 4oF) 400oF a

1832oF;

Frequncia: (0,1% do valor lido + 3 dgitos);

Duty cycle: (2% do valor lido + 5 dgitos) (para valor lgico de 5V);

Teste de diodos: (1,5% do valor lido + 3 dgitos).

Sensibilidade:

Tenso contnua: 100uV na escala de 400mV;

Tenso alternada: 100uV;

Corrente contnua: 0,1uA;

Corrente alternada: 0,1uA;

Resistncia: 100m;

Capacitncia: 1nF;

Temperatura: 1oC, 1oF;

Frequncia: 1Hz; duty cycle: 0,1%;

Continuidade: tempo de resposta de 100ms ;

Teste de diodos: 1mV.

- Osciloscpio TEKTRONIX TDS 1001B:

Pode-se definir a frequncia mxima de operao do osciloscpio e os valores mximos e

mnimos de tenso que podem ser medidos corretamente com o instrumento; pode-se realizar

a associao paralela das resistncias e capacitncias do circuito de entrada; esse modelo

tambm possui dois canais independentes de entrada, alm da capacidade de armazenar os

dados obtidos em qualquer dispositivo de armazenamento USB.

Escala:

Escala de Posio: 2 mV at 200 mV/div +2 V; >200 mV at 5 V/div +50 V. Escala de tempo: 5 ns at 50 s/div.

Preciso:

Preciso digital: acessvel com at 200 MHz de largura de banda;

Taxa de amostragem mxima: 2 GS/s;

Preciso vertical: 3%;

Preciso de tempo: 50ppm.

Sensibilidade:

Resoluo vertical: 8 bits;

Sensibilidade vertical: 2 mV a 5 V / div.

O osciloscpio um instrumento de medida eletrnico que cria um

grfico bidimensional visvel de uma ou mais diferenas de

potencial. O eixo horizontal do monitor normalmente representa o

tempo, tornando o instrumento til para mostrar sinais peridicos. O

eixo vertical comumente mostra a tenso.

- Gerador de funes Politerm FG-8120:

Capaz de gerar sinais senoidais, triangulares, quadrados, dente-de-serra, com sweep (frequncia varivel), todos com frequncias e amplitudes variveis.

Escala:

- 0,5 Hz at 4 MHz em 6 escalas.

Preciso:

Sem preciso definida.

Sensibilidade:

- 0,01Hz.

- Capacmetro Agilent U1733C:

Mede capacitncia, indutncia e resistncia de componentes eletrnicos. Possui seleo

automtica de escala, auto-desligamento, alertas sonoros.

Escala:

- 200pF, 2nF, 20nF, 200nF, 2uF, 200uF, 2000uF, 20000uF (para medio de capacitncia).

Um gerador de funes um aparelho eletrnico utilizado

para gerar sinais eltricos de formas de onda, frequncias (de

alguns Hz a dezenas de MHz) e amplitude (tenso) diversas.

So muito utilizados em laboratrios de eletrnica como fonte

de sinal para teste de diversos aparelhos e equipamentos

eletrnicos.

Instrumento utilizado em eletrnica para medir a capacitncia. O

modelo utilizado no laboratrio tambm possui opo para medio

de resistores e indutores.

Preciso:

- (0,5% do valor lido + 7 dgitos) na escala de 200pF, (0,5% do valor lido + 5 dgitos) nas

escalas entre 2nF e 200uF, (2% do valor lido + 5 dgitos) na escala de 2000uF e (3% do

valor lido + 10 dgitos) na escala de 20000uF.

Sensibilidade:

- 0,1 pF na escala de 200pF, 1pF na escala de 2nF, 10pF na escala de 20nF, 100pF na escala

de 200nF, 1nF na escala de 2uF, 10nF na escala de 20uF, 100nF na escala de 200uF, 1uF na

escala de 2000uF e 10uF na escala de 20000uF.

Procedimentos e Dados Experimentais

Medindo a resistncia de uma lmpada:

Aciona-se o dial do aparelho na escala de resistncia, posiciona-se os terminais do multmetro nos polos da lmpada e, ento, verifica-se o valor medido.

Rmedido = 41,8 +- 0,1

Medindo a resistncia de resistores:

Aciona-se o dial do aparelho na escala de resistncia, posiciona-se os terminais do multmetro nos polos do resistor e, ento, verifica-se o valor medido.

N do Resistor Valor Nominal Valor Medido

1 12 11,8 +- 0,1 2 150 149,7 +- 0,1 3 1K 0,998 +- 0,001

Medindo a tenso de uma bateria:

Ajusta-se o dial para a escala de tenso contnua, posiciona-se os terminais do multmetro

nos polos da bateria, e verifica-se o valor medido.

Valor Nominal = 1,5V Valor Medido = 1,46 +- 0,01V

Medindo a corrente em um circuito bateria-resistor:

Primeiramente monta-se o circuito com a bateria e o resistor em srie e, depois, posiciona-se

o dial do multmetro na escala de corrente contnua, e realiza-se a medio. O multmetro

posicionado nos polos do circuito, como na imagem:

Nota-se que o aparelho deve ficar em srie com o circuito. Resultados:

Tenso Nominal da pilha = 1,5 V Tenso Medida da pilha = 1,462V Resistor (valor nominal) = 1 KOhms Resistor (valor medido) = 0,996 KOhms Corrente (Valor esperado): i=1,5/1000 = 1,5 mA Corrente (Valor medido) = 1,45 mA

Medindo a tenso RMS da rede eltrica:

Posiciona-se o dial do multmetro na escala de tenso alternada. Utilizam-se as pontas de

prova para realizar a medio, mantendo os dedos para trs da marca indicada para manter a

segurana. Escolhe-se uma tomada e posiciona-se cada ponta de prova em um dos polos dela,

realizando a medio da tenso.

Medindo a capacitncia de capacitores:

Aciona-se o aparelho na escala de capacitncia, posiciona-se os terminais do aparelho nos

polos do capacitor (tomando cuidado para verificar se esto corretos), e em seguida verifica-se

o valor medido.

N do Capacitor Valor Nominal Valor Medido

1 100uF 98.2uF 4.96uF

2 100uF 117,6uF 5.93uF

3 10uF 9,81uF 0.5005uF

4 2200uF 2173uF 108.80uF

5 220uF 218uF 10.95uF

Capturando uma onda de tenso induzida:

Posicionam-se as pontas de prova de um osciloscpio, cada uma em uma das mos de uma

pessoa, em seguida ajusta-se o aparelho para fazer a melhor leitura da onda e utilizando uma

das funes do osciloscpio captura-se a imagem e armazena-se em um dispositivo USB.

Imagem gerada:

Resultado

125,3 1,5 Volts AC

RESPONDA

O que so erros aleatrios e sistemticos?

Erros sistemticos so aqueles que podem ser identificveis e podem em princpio ser

eliminados. Erros desse tipo resultam em valores que so sistematicamente mais altos ou mais

baixos. H quatro tipos de erros sistemticos: "1. Instrumentais. Por exemplo, um instrumento

mal calibrado, tal como um termmetro que l 102C quando imerso em gua em ebulio, e

2C quando colocado em gua com gelo a presso atmosfrica. Tal termmetro resultar em

valores de temperatura que sero consistentemente mais altos. 2. Observacionais. Por

exemplo, a paralaxe na leitura de uma escala com ponteiro. 3. Ambientais. Por exemplo uma

fonte eltrica queimada que causa correntes eltricas muito baixas. 4. Tericos. Devido a

simplificaes do modelo de sistema ou aproximaes nas equaes que o descrevem por

exemplo se a fora de atrito que age durante o experimento no for includa na teoria, os

resultados tericos e experimentais iro discordar de maneira sistemtica. to Os erros

aleatrios, diferente dos erros sistemticos, podem ser geralmente quantificados por anlise

estatstica, portanto o efeito dos erros aleatrios sobre uma determinada quantidade ou lei

fsica sob investigao podem geralmente ser determinados. [PRESTON, D. e DIETZ, R. 1991]

Como determinar o erro de um instrumento de medida?

Existem dois tipos de erros. O primeiro o erro aleatrio: fruto do resultado da

medio subtrado da mdia de um nmero infinito de medies da mesma mensurada em

condies de repetibilidade. Ressaltar que: 1) o erro aleatrio igual ao erro menos o erro

sistemtico; 2) como exigido um nmero infinito de medies, apenas possvel obter uma

estimativa do erro aleatrio. O segundo o erro sistemtico: a mdia obtida de um nmero

infinito de medies da mesma mensurada em condies de repetibilidade subtrada do valor

verdadeiro da mensurada. Ressaltar que: 1) o erro sistemtico igual ao erro menos o erro

aleatrio; 2) como o valor verdadeiro de uma grandeza desconhecido, o erro sistemtico e as

suas causas no so completamente conhecidas.

Como se realiza a estimativa do Valor Correto de uma medida?

Como tendncia dos erros aleatrios desviar aleatoriamente as medidas realizadas,

se forem feitas muitas medies aproximadamente a metade das medidas estar acima e

metade estar abaixo do valor correto. Por isso para uma boa estimativa do valor correto da

grandeza ser necessria a mdia aritmtica dos valores medidos.

Como calcular o erro padro de uma medida?

O erro padro uma medida da preciso da mdia amostral calculada. O erro padro

obtm-se dividindo o desvio padro pela raiz quadrada do tamanho da amostra.

Em uma funo de comportamento genrico f (x), como se avalia o erro padro f em

funo do erro x, supondo conhecido?

Sendo f(x) a funo, o erro padro f(x) em funo de x igual a: Derivada parcial de

f(x) - em relao a 'x' - multiplicada pelo erro x.

O que o Mtodo de Mnimos Quadrados?

uma tcnica de otimizao matemtica que procura encontrar o melhor ajuste para

um conjunto de dados tentando minimizar a soma dos quadrados das diferenas entre o valor

estimado e os dados observados (tais diferenas so chamadas resduos).

a forma de estimao mais amplamente utilizada na econometria. Consiste em

um estimador que minimiza a soma dos quadrados dos resduos da regresso, de forma a

maximizar o grau de ajuste do modelo aos dados observados.

Um requisito para o mtodo dos mnimos quadrados que o fator imprevisvel (erro)

seja distribudo aleatoriamente, essa distribuio seja normal e independente. O Teorema

Gauss-Markov garante (embora indiretamente) que o estimador de mnimos quadrados o

estimador no-enviesado de mnima varincia linear na varivel resposta.

Outro requisito que o modelo linear nos parmetros, ou seja, as variveis

apresentam uma relao linear entre si. Caso contrrio, deveria ser usado um modelo

de regresso no-linear.

QUAIS AS PRINCIPAIS PARTES DE UM RELATRIO?

Ttulo: Ttulo da Experincia.

Objetivo: Qual seu objetivo quanto a experincia, o que espera dela.

Materiais: Tudo que voc usar/usou em sua experincia ou pesquisa.

Procedimento: Como foi realizada a pesquisa.

Resultado: Qual foi o resultado, o que voc observou.

Concluso: O que voc concluiu aps observar o resultado.

CONCLUSO

Com este experimento, obtivemos as instrues e informaes bsicas que serviro para o

desenvolvimento das atividades prticas desta disciplina. O primeiro contato com os

equipamentos que sero utilizados nas aulas permitiu o entendimento do funcionamento e das

principais caractersticas de cada aparelho. A montagem de circuitos simples propiciou noes

prticas iniciais sobre este tema. Foi possvel aprender a medir grandezas eltricas (tenso,

corrente eltrica, capacitncia e resistncia) utilizando os devidos aparelhos de medio, com o

correto esquema de ligao. J a parte terica nos permitiu obter noes sobre erros, assunto

tambm importante nas atividades em laboratrio. Assim, esta prtica contribuiu para o

entendimento introdutrio de vrios aspectos que envolvem instrumentao, medidas e erros,

que sero amplamente utilizados durante todas as atividades no Laboratrio de Fsica III.

BIBLIOGRAFIA

CRUZ, C. H. Brito et al. GUIA PARA FSICA EXPERIMENTAL : Caderno de Laboratrio,

Grficos e Erros .Instituto de Fsica, Unicamp , 1997. D.W. Preston e E.R. Dietz. The Art of

Experimental Physics. Ed: John Wiley & Sons. Nova York, 1991. pg. 8.

http://www.mundomax.com.br/blog/ferramenta/o-que-e-um-multimetro-e-qual-sua-utilidade/

http://pt.wikipedia.org/wiki/Oscilosc%C3%B3pio

http://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_dos_m%C3%ADnimos_quadrados

http://www.bkprecision.com/downloads/pdf/bkcat103_portuguese.pdf