Práctica 1Práctica 1

Introducción a MATLABIntroducción a MATLAB

Introducción a MATLABIntroducción a MATLAB

Mandatos básicos Mandatos básicos VariablesVariables FuncionesFunciones ComplejosComplejos VectoresVectores MatricesMatrices PolinomiosPolinomios GráficasGráficas ProgramaciónProgramación

Mandatos básicosMandatos básicos

» help, help help, help tematema

» dirdir

» diary diary ficherofichero

Comentarios: Comentarios: %%

Edición de líneas de comandoEdición de líneas de comando

Cortar y PegarCortar y Pegar

VariablesVariables

AsignarAsignar» a = 3, b = 4a = 3, b = 4

ListarListar» ans ans » whowho» whoswhos

EliminarEliminar» clear clear bb

GuardarGuardar » save save ficherofichero

RecuperarRecuperar» load load ficherofichero

Constantes y cadenasConstantes y cadenas

Número Número : : pipi Unidad imaginaria: Unidad imaginaria: i,ji,j

Precisión: Precisión: epseps Infinito: Infinito: InfInf

Indeterminación:Indeterminación: NaN NaN

Cadenas de caracteresCadenas de caracteres» 'Esto es una cadena''Esto es una cadena'

» Esto noEsto no

Formatos numéricosFormatos numéricos» format longformat long

» format shortformat short

» format ratformat rat

help elfunhelp elfun

sinsin

coscos

tantan

expexp

ezplotezplot (x(x33+1)/x+1)/x

FuncionesFunciones

asinasin

acosacos

atanatan

loglog

-2 0 2

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

x

(x3+1)/x

Números ComplejosNúmeros Complejos

Módulo y argumentoMódulo y argumento» abs(z)abs(z)

» angle(z)angle(z)

Representación Representación

gráficagráfica» plot(z,'*')plot(z,'*')

» compass(z)compass(z)

Forma binómicaForma binómica» z = 3 + 4iz = 3 + 4i

Parte real e imaginariaParte real e imaginaria» real(z)real(z)

» imag(z)imag(z)

Complejo conjugadoComplejo conjugado» conj(z)conj(z)

VectoresVectores

EdiciónEdición» u = [1 2 3] u = [1 2 3] » v = [1,2,3]v = [1,2,3]» w = [1;2;3]w = [1;2;3]» w = [1w = [1223]3]

ProgresivosProgresivos» 0:0.1:100:0.1:10» linspace(0,1,11)linspace(0,1,11)

NormasNormas » norm(v,2)norm(v,2)» norm(v,1)norm(v,1)» norm(v,inf)norm(v,inf)

-1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Operaciones con vectoresOperaciones con vectores

Suma: Suma: u+vu+v de comps.:de comps.: sum(u)sum(u)

ProductosProductos por escalar:por escalar: 2*u2*u escalar:escalar: dot(u,v)dot(u,v) elemental:elemental: u.*vu.*v matricial:matricial: u*w, w*uu*w, w*u de comps.:de comps.: prod(u)prod(u)

Transpuesta: Transpuesta: u'u'

VoltearVoltear» fliplr(x)fliplr(x)

» flipud(x')flipud(x')

FuncionesFunciones» x = -1:0.01:1x = -1:0.01:1

» y = tanh(x)y = tanh(x)

» plot(x,y)plot(x,y)

MatricesMatrices

EdiciónEdición

» A = [1,2;3,4]A = [1,2;3,4]

» B = [-1 -2B = [-1 -2

-3 -4]-3 -4]

Elemento: Elemento: A(2,1)A(2,1)

Fila: Fila: A(2,:)A(2,:)

Columna: Columna: A(:,1)A(:,1)

BloquesBloques

» M = [A,B;B,A]M = [A,B;B,A]

SubmatricesSubmatrices

» M41 = M(1:3,2:4)M41 = M(1:3,2:4)

» fil = [1,2,4]fil = [1,2,4]

» col = [1,3,4]col = [1,3,4]

» M32 = M(fil,col)M32 = M(fil,col)

Operaciones con matricesOperaciones con matrices

Suma y resta:Suma y resta: + -+ -

Producto:Producto: * .** .*

Potencia:Potencia: ^ .^^ .^

Cociente izq.:Cociente izq.: / .// ./

Cociente der.:Cociente der.: \ .\\ .\

Transpuesta:Transpuesta: ' .'' .'

DeterminanteDeterminante

» det(A)det(A)

Inversa Inversa

» inv(A)inv(A)

Rango Rango

» rank(A)rank(A)

Identidad de orden n:Identidad de orden n: eye(n)eye(n)

Nula de tamaño m×n:Nula de tamaño m×n: zeros(m,n)zeros(m,n)

Matriz de unos:Matriz de unos: ones(m,n)ones(m,n)

Matriz aleatoria:Matriz aleatoria: rand(m,n)rand(m,n)

Matriz de Hilbert:Matriz de Hilbert: hilb(n) hilb(n)

Matriz de van der Monde:Matriz de van der Monde: vander(x)vander(x)

Matrices usualesMatrices usuales

PolinomiosPolinomios

CoeficientesCoeficientes p=[2/3 -5 34/3 -7]p=[2/3 -5 34/3 -7]

Valor de p en x: Valor de p en x: polyval(p,x)polyval(p,x)

Raíces: Raíces: roots(p)roots(p)

Multiplicación:Multiplicación: conv(p,q)conv(p,q)

División con resto: División con resto: [q,r] = deconv(p,d)[q,r] = deconv(p,d)

7xx5xxp 33423

32 )(

Formato gráficoFormato gráfico

Estilo de líneaEstilo de línea Trazo: ·, o, x, +, –, *, :, – ·, – –Trazo: ·, o, x, +, –, *, :, – ·, – –

Color: r, g, b, y, m, c, w, kColor: r, g, b, y, m, c, w, k

Títulos Títulos title, title, xlabel, ylabelxlabel, ylabel text, gtexttext, gtext

0 1 2 3 4 5-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

Máximo

Mínimo

Curvas planasCurvas planas

CartesianasCartesianas ezplotezplot fplotfplot plotplot

PolaresPolares polarpolar

ParamétricasParamétricas plotplot

0.25

0.5

0.75

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Funciones de dos variablesFunciones de dos variables

Crear la malla de puntos en el plano XYCrear la malla de puntos en el plano XY

» x = -1:0.1:1; y = x;» x = -1:0.1:1; y = x;

» [X,Y] = meshgrid(x,y);» [X,Y] = meshgrid(x,y);

Evaluar la función sobre X, YEvaluar la función sobre X, Y

» z = X .* Y;» z = X .* Y;

Representar z respecto a X e YRepresentar z respecto a X e Y

» surf(x,y,z)» surf(x,y,z)

Opciones gráficas 3DOpciones gráficas 3D

Malla transparenteMalla transparente

» mesh(x,y,z), hidden off» mesh(x,y,z), hidden off

Superficie color degradado sin mallaSuperficie color degradado sin malla

» surf(x,y,z), shading interp» surf(x,y,z), shading interp

Mapa físicoMapa físico

» pcolor(x,y,z), hold on» pcolor(x,y,z), hold on

» contour(x,y,z,'k') % k es negro» contour(x,y,z,'k') % k es negro

Curvas en 3D y superficiesCurvas en 3D y superficies

Curvas en 3DCurvas en 3D» t = 0:pi/500:4*pi;» t = 0:pi/500:4*pi;

» x = sin(t); y = cos(t); z = t;» x = sin(t); y = cos(t); z = t;

» plot3(x,y,z)» plot3(x,y,z) % Hélice% Hélice

Superficies de revoluciónSuperficies de revolución» cylinder(x);» cylinder(x);

EsferaEsfera» sphere» sphere

FINFIN