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Práctica 1Práctica 1
Introducción a MATLABIntroducción a MATLAB
Introducción a MATLABIntroducción a MATLAB
Mandatos básicos Mandatos básicos VariablesVariables FuncionesFunciones ComplejosComplejos VectoresVectores MatricesMatrices PolinomiosPolinomios GráficasGráficas ProgramaciónProgramación
Mandatos básicosMandatos básicos
» help, help help, help tematema
» dirdir
» diary diary ficherofichero
Comentarios: Comentarios: %%
Edición de líneas de comandoEdición de líneas de comando
Cortar y PegarCortar y Pegar
VariablesVariables
AsignarAsignar» a = 3, b = 4a = 3, b = 4
ListarListar» ans ans » whowho» whoswhos
EliminarEliminar» clear clear bb
GuardarGuardar » save save ficherofichero
RecuperarRecuperar» load load ficherofichero
Constantes y cadenasConstantes y cadenas
Número Número : : pipi Unidad imaginaria: Unidad imaginaria: i,ji,j
Precisión: Precisión: epseps Infinito: Infinito: InfInf
Indeterminación:Indeterminación: NaN NaN
Cadenas de caracteresCadenas de caracteres» 'Esto es una cadena''Esto es una cadena'
» Esto noEsto no
Formatos numéricosFormatos numéricos» format longformat long
» format shortformat short
» format ratformat rat
help elfunhelp elfun
sinsin
coscos
tantan
expexp
ezplotezplot (x(x33+1)/x+1)/x
FuncionesFunciones
asinasin
acosacos
atanatan
loglog
-2 0 2
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
x
(x3+1)/x
Números ComplejosNúmeros Complejos
Módulo y argumentoMódulo y argumento» abs(z)abs(z)
» angle(z)angle(z)
Representación Representación
gráficagráfica» plot(z,'*')plot(z,'*')
» compass(z)compass(z)
Forma binómicaForma binómica» z = 3 + 4iz = 3 + 4i
Parte real e imaginariaParte real e imaginaria» real(z)real(z)
» imag(z)imag(z)
Complejo conjugadoComplejo conjugado» conj(z)conj(z)
VectoresVectores
EdiciónEdición» u = [1 2 3] u = [1 2 3] » v = [1,2,3]v = [1,2,3]» w = [1;2;3]w = [1;2;3]» w = [1w = [1223]3]
ProgresivosProgresivos» 0:0.1:100:0.1:10» linspace(0,1,11)linspace(0,1,11)
NormasNormas » norm(v,2)norm(v,2)» norm(v,1)norm(v,1)» norm(v,inf)norm(v,inf)
-1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Operaciones con vectoresOperaciones con vectores
Suma: Suma: u+vu+v de comps.:de comps.: sum(u)sum(u)
ProductosProductos por escalar:por escalar: 2*u2*u escalar:escalar: dot(u,v)dot(u,v) elemental:elemental: u.*vu.*v matricial:matricial: u*w, w*uu*w, w*u de comps.:de comps.: prod(u)prod(u)
Transpuesta: Transpuesta: u'u'
VoltearVoltear» fliplr(x)fliplr(x)
» flipud(x')flipud(x')
FuncionesFunciones» x = -1:0.01:1x = -1:0.01:1
» y = tanh(x)y = tanh(x)
» plot(x,y)plot(x,y)
MatricesMatrices
EdiciónEdición
» A = [1,2;3,4]A = [1,2;3,4]
» B = [-1 -2B = [-1 -2
-3 -4]-3 -4]
Elemento: Elemento: A(2,1)A(2,1)
Fila: Fila: A(2,:)A(2,:)
Columna: Columna: A(:,1)A(:,1)
BloquesBloques
» M = [A,B;B,A]M = [A,B;B,A]
SubmatricesSubmatrices
» M41 = M(1:3,2:4)M41 = M(1:3,2:4)
» fil = [1,2,4]fil = [1,2,4]
» col = [1,3,4]col = [1,3,4]
» M32 = M(fil,col)M32 = M(fil,col)
Operaciones con matricesOperaciones con matrices
Suma y resta:Suma y resta: + -+ -
Producto:Producto: * .** .*
Potencia:Potencia: ^ .^^ .^
Cociente izq.:Cociente izq.: / .// ./
Cociente der.:Cociente der.: \ .\\ .\
Transpuesta:Transpuesta: ' .'' .'
DeterminanteDeterminante
» det(A)det(A)
Inversa Inversa
» inv(A)inv(A)
Rango Rango
» rank(A)rank(A)
Identidad de orden n:Identidad de orden n: eye(n)eye(n)
Nula de tamaño m×n:Nula de tamaño m×n: zeros(m,n)zeros(m,n)
Matriz de unos:Matriz de unos: ones(m,n)ones(m,n)
Matriz aleatoria:Matriz aleatoria: rand(m,n)rand(m,n)
Matriz de Hilbert:Matriz de Hilbert: hilb(n) hilb(n)
Matriz de van der Monde:Matriz de van der Monde: vander(x)vander(x)
Matrices usualesMatrices usuales
PolinomiosPolinomios
CoeficientesCoeficientes p=[2/3 -5 34/3 -7]p=[2/3 -5 34/3 -7]
Valor de p en x: Valor de p en x: polyval(p,x)polyval(p,x)
Raíces: Raíces: roots(p)roots(p)
Multiplicación:Multiplicación: conv(p,q)conv(p,q)
División con resto: División con resto: [q,r] = deconv(p,d)[q,r] = deconv(p,d)
7xx5xxp 33423
32 )(
Formato gráficoFormato gráfico
Estilo de líneaEstilo de línea Trazo: ·, o, x, +, –, *, :, – ·, – –Trazo: ·, o, x, +, –, *, :, – ·, – –
Color: r, g, b, y, m, c, w, kColor: r, g, b, y, m, c, w, k
Títulos Títulos title, title, xlabel, ylabelxlabel, ylabel text, gtexttext, gtext
0 1 2 3 4 5-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Máximo
Mínimo
Curvas planasCurvas planas
CartesianasCartesianas ezplotezplot fplotfplot plotplot
PolaresPolares polarpolar
ParamétricasParamétricas plotplot
0.25
0.5
0.75
1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
Funciones de dos variablesFunciones de dos variables
Crear la malla de puntos en el plano XYCrear la malla de puntos en el plano XY
» x = -1:0.1:1; y = x;» x = -1:0.1:1; y = x;
» [X,Y] = meshgrid(x,y);» [X,Y] = meshgrid(x,y);
Evaluar la función sobre X, YEvaluar la función sobre X, Y
» z = X .* Y;» z = X .* Y;
Representar z respecto a X e YRepresentar z respecto a X e Y
» surf(x,y,z)» surf(x,y,z)
Opciones gráficas 3DOpciones gráficas 3D
Malla transparenteMalla transparente
» mesh(x,y,z), hidden off» mesh(x,y,z), hidden off
Superficie color degradado sin mallaSuperficie color degradado sin malla
» surf(x,y,z), shading interp» surf(x,y,z), shading interp
Mapa físicoMapa físico
» pcolor(x,y,z), hold on» pcolor(x,y,z), hold on
» contour(x,y,z,'k') % k es negro» contour(x,y,z,'k') % k es negro
Curvas en 3D y superficiesCurvas en 3D y superficies
Curvas en 3DCurvas en 3D» t = 0:pi/500:4*pi;» t = 0:pi/500:4*pi;
» x = sin(t); y = cos(t); z = t;» x = sin(t); y = cos(t); z = t;
» plot3(x,y,z)» plot3(x,y,z) % Hélice% Hélice
Superficies de revoluciónSuperficies de revolución» cylinder(x);» cylinder(x);
EsferaEsfera» sphere» sphere
FINFIN