Potencial Elétrico

Prof. Dr. José Pedro Donoso

Universidade de São Paulo

Instituto de Física de São Carlos - IFSC

Agradescimentos

O docente da disciplina, Jose Pedro Donoso, gostaria de expressar o seu

agradecimento as editoras LTC (Livros Técnicos e Científicos), Pearson Education

e AMGH. Parte das figuras utilizadas nos slides foram obtidas dos livros textos

”Fisica” de Tipler & Mosca, “Fundamentos de Física” de Halliday, Resnick e

Walker e “Física III” de Young & Freedman, “Física para Universitários” de Bauer,

Westfal e Dias, através do acesso ao material de apoio para os professores

facilitados por essas editoras.

Linhas equipotenciais

Young & Freedman, Sears e Zemansky Física 3 (Pearson, 2004)

As linhas de contorno num mapa topográfico são curvas que ligam pontos com a mesma altura (a mesma elevação), portanto com energia potencial gravitacional constante.

Linhas de campo elétrico e superfícies equipotencia is

(a) Para um campo elétrico uniforme (b) uma carga pontual e (c) um dipolo elétrico

Halliday, Resnick e Walker, Fundamentos da Física (LTC, 2009)

Superfícies equipotenciais e linhas de campo elétri co

de uma carga positiva (a) e uma carga negativa (b)

Bauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)

Superfícies equipotenciais criadas por

uma carga positiva e uma carga negativa

Bauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)

Superfícies equipotenciais criadas por

duas cargas positivas iguais

Bauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)

Linhas equipotenciais para o

potencial elétrico criado por

três cargas

Bauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)

q1 = -5 µC

q2 = -3 µC

q3 = + 9µC

Tipler & Mosca, Física (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company

Energia Potencial de produtos de fissão nuclear

Um núcleo de 235U absorve um nêutron e fissiona em um núcleo de bário e um

núcleo de criptônio. Estime a energia potencial deste sistema.

Cálculo do Potencial V de distribuições

contínuas de carga

• Linhas de carga e aneis carregados

• Disco uniformemente carregado

• Plano infinito de cargas

• Esferas e superfícies esféricas

• Cilindros e superfícies cilíndricas

Halliday, Resnick e Walker, Fundamentos da Física (LTC, 2009)

⇐⇐⇐⇐ Potencial produzido por um dipolo elétrico

Potencial produzido por um disco carregado ⇒⇒⇒⇒

Potencial e campo elétrico de uma

casca esférica carregada

Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company

Cálculo do potencial elétrico no ponto P no eixo de um anel carregado

∫=r

kdqV

Tipler & Mosca, Física (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company

Cálculo del potencial de um disco carregado

22 az

kdqdV

+=

Tipler & Mosca, Física (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company

Potencial elétrico de uma casca esférica carregada

drr

kQdlEV ∫ ∫−=⋅−=

2

Tipler & Mosca, Física (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company

Potencial e campo elétrico

O campo elétrico aponta na direção e sentido no qual o potencial diminui.

A carga q será acelerada no sentido do campo

Tipler & Mosca, Física (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company

Potencial devido a um dipolo elétrico

Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company

Potencial devido a um dipolo elétrico

O potencial devido a cada carga é proporcional a carga e

inversamente proporcional a distância da carga

Campo elétrico e linhas

equipotenciais

Hecht, Physics (Brooks & Cole, 1994)

A pessoa está “aterrada”, por

tanto seu potencial é 0 V.

Baterias e pilhas elétricas

Young & Freedman, Sears e Zemansky Física 3 (Pearson, 2004)

A voltagem desta pilha é igual a diferênça de

potencial Vab = Va – Vb, entre o terminal positivo

(ponto a) e o terminal negativo (ponto b).

Aplicação médica da Diferença de Potencial

Muitas técnicas de diagnóstico estão baseadas no fato da superfície do corpo

humano não ser uma superfície equipotencial . Entre vários pontos do corpo há

pequenas diferenças de potencial (30 – 500 µV).

Num eletrocardiograma, as diferenças de potencial geradas pela atividade do

músculo cardíaco fornecem curvas características, com base das quais o médico

pode fazer um diagnóstico.

Cutnell & Johnson, Physics (3rd edition. Wiley 1995)

DesfibriladorAparelho projetado para aplicar uma descarga no coração de uma pessoa que

está com fibrilação ventricular, ou seja quando não está batendo no padrão normal

Tipler & Mosca, Física (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and CompanyBauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)

Referências bibliográficas

Tipler & Mosca. Física para cientistas e engenheiros. Volume 2 (Editora LTC)

4a edição (2000), 5a edição (2006) ou 6a edição (2009)

Halliday, Resnick & Walker. Fundamentos da Física (LTC, 8a ed. 2009, 9a ed. 2012)

Halliday, Resnick & Krane. Física 3 (LTC, 5a ed. 2004))

Young & Freedman, Sears Zemansky Física III (Pearson, 10a ed 2003, 12a ed 2008)

Serway e Jewett. Princípios de Física, vol. 3: Eletromagnetismo (Cengage, 2004)

Bauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)