Fsicas

O presente captulo pretende discutir as propriedades fsicas de materiais cermicos, a massa especfica, densidade, porosidade e rea superficial especfica. Veremos qu e temos mais de um mtodo para a medida destas propriedades, e que a medida depender de qu e tipo de valores pretendemos medir. Massa especfica (ME) A massa especfica muitas vezes confundida com a densidade do material, e mesmo em ingls o nome density, que descreve massa especfica (ou densidade absoluta) , auxilia nesta confuso. dada pela relao entre a massa do material e o volume ocupado por e ste material: ME = M/V 3 ] [m]/[l

A massa especfica muito utilizada para o controle de queima e sinterizao de materiais cermicos, uma vez que ela est diretamente ligada porosidade do material e esta resistncia mecnica. Para efeito de exemplificao, deve-se notar que os materiais cermicos aps a compactao durante o processamento, possuem aproximadamente 40 a 50 % de poros, isto porque os materiais cermicos se deformam plasticamente durante a obteno do compa cto a verde, mesmo que por prensagem a elevadas presses. Isso devido ao carter inicocovalente das ligaes neste tipo de material, com ligaes tipicamente direcionais, o que i mpede o processo de deformao plstica. J o corpo sinterizado tipicamente possui de 1 a 5% de porosidade, permitindo a obteno das propriedades desejadas do material cermico. O u seja, para obteno das propriedades do material, devese acompanhar o processo de queima e sinterizao, sendo o mtodo mais utilizado a determinao da massa especfica. Densidade relativa ()

Em cermica, a palavra densidade confundida e utilizada incorretamente como sinnimo de massa especfica. A densidade, ou densidade relativa, relao entre a massa especfica da substncia e a massa especfica da gua a 4C e 1 atm. Ou seja, um nm ero adimensional, diferentemente da massa especfica.

= ME substncia /ME H2O = ME substncia / 1,0000 (em g/cm 3 ) Volume de um slido

Apesar de parecer um conceito simples, o volume de um slido apresenta divers as definies, dificultando o seu clculo, principalmente para slidos irregulares porosos. No caso de slidos regulares, a medida de suas dimenses permitem o clculo d o volume. Para slidos irregulares sem porosidade, normalmente se utiliza o valor de lquid o deslocado para o clculo de seu volume. V slido =V lquido.

deslocado =M lquido.

deslocado /ME lquido.

deslocado

Para slidos irregulares porosos, temos que definir que tipo de volume estamos calculando. Para isso precisamos de algumas definies a partir do material e tipo de po ro,

como descrito abaixo na figura 1. Figura 1. Materiais slidos complexos e porosos: 1. material slido; 2. poro fechado; 3. poro aberto.

Para esses materiais podemos ter uma srie de tipos de volumes, a saber: V R = volume real, ou volume da parte slida; V PA = volume de poros abertos;

V PF = volume de poros fechados; V T ou V B = volume total ou volume bulk = V R +V PA +V PF ; V AP = volume aparente = V R +V PF ; V AP =V T -V PA ; V P = volume de poros = V PA +V PF ;

Determinao do Volume Aparente ou do Volume Total

O mtodo mais utilizado para a determinao do volume aparente ou do volume total de um material slido dado pelo mtodo de Arquimedes. O mtodo de Arquimedes se baseia no princpio de que um lquido age sobre u m

slido nele imerso com uma fora vertical de baixo para cima (o empuxo, E) com intens idade igual ao peso (P) do volume deslocado de lquido (fig. 2). A densidade relativa (massa especfica) ser dada pela massa do slido dividia pela massa do volume lquido deslocado.

Figura 2. Equilbrio de foras em um slido imerso em um lquido.

Do equilbrio da fig. 2 temos: P-E=m i *g (m i = massa imersa)

P=m s *g (m s = massa seca) E= L *V L *g ( L : densidade absoluta do lquido; V L : volume de lquido deslocado) m s *g - L *V L *g = m i *g

VL

= (ms

-mi

)/L

=VAP

(V AP : volume aparente)

Os valores de m s em i so medidos utilizando uma balana, colocando diretamente a amostras sobre o prato da balana no caso de m s , ou medindo o valor da massa imersa atravs de um sistema que possibilita essa medida (fig. 3).

Figura 3. Esquema para determinao de massa imersa (m i ) de um slido.

O volume aparente dado pela relao: V AP = V R +V PF =V T V PA Se o slido contiver poros abertos, podemos calcular o volume destes poros atravs da relao: VPA

= (mu

-ms

)/L

onde m u a massa do slido mido, com todos os poros abertos saturados com lquido.

Ento, podemos calcular o volume total (V T ) da relao: V T =V AP +V PA

Abrindo os termos em suas componentes de massa e densidade, teremos: V T = (m s m i )/ L + (m u -m s )/ L rearranjando teremos:

VT

= (mu

mi

)/L

Clculo de Densidade

A partir do clculo do volume aparente e volume total podemos calcular outras grandezas: Densidade absoluta aparente ou simplesmente densidade aparente ( AP ):

AP = m s /V AP =m s /[(m s -m i )/ L ]

AP = (m s * L

) / (m s -m i ) Densidade absoluta total ou simplesmente densidade total ou densidade bulk ( T ):

T =m s /V T

T =m s / [(m u m i )/ L ]

T =m s * L / [(m u m i )]

Outro valor de densidade utilizado a densidade absoluta real do material, ou simplesmente densidade real ( R ):

R =m s * V R (V R : volume real, volume sem poros)

no entanto o valor de volume real (V R ) somente pode ser calculado por picnometria (lquida ou de gs), que ser explicado mais frente no texto.

E por fim, pode-se ainda calcular a densidade absoluta terica, ou simplesmente densidade terica ( T

), que determinada atravs do clculo do parmetro de rede da clula unitria do material cristalino, utilizando difrao de raios X. Clculo de Porosidade

A partir dos dados obtidos pelo mtodo de Arquimedes podemos calcular diverso s valores de porosidade, descritos abaixo. Porosidade Aparente (P AP ) a razo entre volume de poros abertos e o volume total da amostra, sendo dada por: P AP =V PA /V T * 100 (%)

substituindo, teremos

P AP = [(m u m s )/ L ] / [(m u m i )/ L ] * 100 (%)

P

AP = [(m u m s )] / [(m u m i )] * 100 (%)

Porosidade Total (P T ) a razo entre volume total de poros (abertos e fechados (Pfech

)) e o volume total da amostra, sendo dada por:

P T =P AP +P fech /V T (%)

O volume de poros fechados somente poder ser calculado se tivermos a densida de absoluta do material sem poros, calculada por picnometria e dada pela relao:

P fech =P T -P AP (%)

e

P T =(1 AP / R ) * 100 (%)

A Absoro de gua (AA) a quantidade de gua que a amostra absorve em seus poros abertos, e dada por:

AA = (m

u m s )/ m s * 100

(%)

Alm do clculo de porosidade e absoro de gua, utiliza-se comumente outros valores para acompanhamento do processo cermico, alm de nos darem informaes p ara o projeto de moldes para a confeco de produtos:

Retrao Linear de Secagem (RLS): RLS = (L u L s )/L s * 100 (%) sendo: L u o comprimento linear a mido e L s o comprimento linear a seco Retrao Linear de Queima (RLQ): RLQ = (L s L q )/L q * 100 (%) sendo: L s o comprimento linear a seco e L q o comprimento linear aps queima Retrao Linear Total (RLT):

RLT = RLS + RLQ Umidade (U):

Nesse caso, podemos ter a umidade medida em base seca (Us) ou base mida (Uu). Na verdade nem uma mais correta do que a outra, tratandose apenas de uma opo preferencial. Mas importante que quem estiver lendo os dados medidos de umidade sa iba como ela foi calculada.

Us = (m u m s )/ m s * 100 (%)

Uu = (m u m s )/ m u * 100 (%) onde:

m s : massa do corpo seco

m q : massa do corpo a mido Perda ao Fogo (PF):

PF = (m s m q )/ m q * 100 (%)

onde:

m s : massa do corpo seco

m q : massa do corpo aps queima Fator de Contrao Linear (FC):

FC = Ls/Lq

onde:

Ls: dimenso linear do corpo seco

Lq: dimenso linear do corpo queimado Picnometria

Apesar de termos apresentado o mtodo de Arquimedes para medida de densidad e, este mtodo no nos permite avaliar a densidade real do material, somente a den sidade aparente, que considera os poros fechados no material. Para a determinao da densidad e real temos de utilizar outras metodologias, que so apresentadas abaixo (picnometria l quida e picnometria a gs). A picnometria tambm utiliza o princpio de Arquimedes, mas utiliza-se o nome princpio de Arquimedes somente para as medidas utilizando o valor de massa i mersa do material. Mas no caso da picnometria, medese o volume real de materiais slidos. O nome em grego PIKNOS significa volume e, portanto, picnometria seria a medida de volum e, no caso volume real. O mtodo de picnometria necessariamente tem de utilizar o material slido em p. Isso para que possamos transformar toda a porosidade fechada em porosidade aberta, atravs da pulverizao do material. Quanto mais fino o p obtido, maior a preciso do mtodo.

Picnometria lquida:

A medida de volume real de partculas por picnometria lquida feita utilizando os valores de medidas de diferentes massas de picnometro (recipiente de vidro que permite manter com preciso o volume no seu interior). Os valores medidos do picnometro so: 1) picnometro vazio (m 0 ) 2) picnometro + partculas (m 1 ) 3) picnometro + partculas + lquido (m 2 ) 4) picnometro + lquido (m

3 ) Os valore medidos so representados esquematicamente na fig. 3.

Figura 3. Valores de massa medidos no ensaio de picnometria lquida.

m 1 m 0 a massa de partculas e

(m 3 m 0 ) (m 2 m 1 ) a massa de lquido que ocupa as partculas

O valor da massa de lquido que ocupa as partculas, pode ser melhor observada se atentarmos aos valores da frmula e correlacionarmos com a fig. 3. O valor (m 3 m 0 )a massa total de lquido. O valor (m 2 m 1 ) a massa de lquido menos a massa de partculas. Subtraindo-se agora a massa de lquido menos a massa de partculas da massa total de lquido, obtemos a quantidade de lquido que preencheria o espao ocupado pelas partculas. Com esse valor e o valor da densidade do lquido podemos calcular o volume real de partculas e, com esse, calcular a densidade real do material utilizando a expresso:

onde:

: densidade real do material

L : densidade do lquido Picnometria a gs: