oprofessorleandro.files.wordpress.com · figura 3 - chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) -...

112
CIRCUITOS E SISTEMAS DIGITAIS

Upload: buidien

Post on 10-Nov-2018

217 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

1

������������������� �����

Page 2: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

2

Page 3: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

3

�������

�������������� ������

������

����������������� �������������������� ����������������� ��������������� ��� ������������������ ������ ������ ��� ������ ������������� ����������� ������������ �� � ������������� ������������ ���������������������������� ���� ��� ������� ���!����������"�#���� ��� �������� � ��� �����$�� %���������� ��� ���� ��#����� ���� �������� ������������� ������ �!��� � �&��� �������������������������������������� ���������������������������������������������������� ����

������

����'���������(����� �� �� �������������� ���� ���#����� %���������� ��� ���� �������"��� ��� ������ ��������� ��� ������ �� � ����� ��� ����� �� ���!�#��������� ������� ���������������������� ����

�� ����

�� ����������������������� ���������������������

)�� ���������� ����( ���� ����� ������� ����������������� ��� ��������%��������"�����*����������������� ������� ��� %��������� ������� �������� �� ��������������������� ������"����������������� ���

+������ ,������������� ���������������� ���������������������-�������������#�� ����� ��� ���������� ���������������������� ���� ���������������#���� .�����/�� ���� ����� ����"��� ��� ������� ��� ��� �� ����� %���� ����"����������� ������ �������� %������ �� ���( ��� ����� ������� �������� ��!������������� %�������" �������������� ������������!�������������������� �������)��������� ����������� ������������ �� ��(# ��� ��������� ������������� �����

Page 4: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

4

!� �����"���#�������$�� ���������������������

0�� �������� ������ �� �� ���������� �� ������������'�������������������� �%�������� �( ��� ����������#��� %"����� ��� ���� �������������� %�������� ����� *������������������ ��� ������������1�������� ������������������ *��������� �������� ���� ���� ��� ���#��������� � ��� �������������� ��� ���������� � ���� ������ ��"���� �� �������� ��%����� ���

0��������������� ���������������������������#���� ���������� %"����� ��� ���� ����������� ��� %��������( ����*�������� ����%��������� ������ �� ���������� ������� ��"������������#%������ �������������� ��#���� ���

����������������������������������� �� ����������)������� ������� ��������� ���� ����� ��� ����( ���

����� %���� �� ���'����� %���� �� ��������� �%�����$�������������� � ����������� ���������������� �%��#�������� ��"��������� ������ �� ������

)��������� ������������������� ��������� ���� ���������������������������������������� %"�������������#���� ����( ���� ��� ���������� ���� ��� �������� � ��"��������������� �������� � ������������ ���� ��� ������� %�#����#����������� ���������� �������#��������� �� %������� ���� ����� ���� ������������ � �����#���� ��� %����������( ����)� % ���� 2������������� ����� �����������#����� ����� �������� ���������� ����������

Figura 1 - Diagrama de um sistema de controle de temperatura querequer conversão analógico-digital para permitir o uso de técnicas deprocessamento digital - (Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer)

Page 5: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

5

%� �����"�����&'�$

3� �� ������ ������ �� ��������������� ������� ��#���� ��� �������� ���

������������������������0����� ������ ��� �� �������(���� ����� �(� ����4#

��������5����������� � ��������� ��%�����6 ��)���*+����",$'������-

����.�2��" �������� �//���.�7��" �����������0���.�8��" ��������������9��������� �%������.������ �%��������9�:;</1���9���������� �%������.������ �%��������9�:;</

������ �!"#� ������$��������������)�% ����=� ��������� ��>������� ����� ��������

Figura 2 - Seqüência de contagem binária - (Sistemas Digitais:

Page 6: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

6

Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer)

��%���&�'��������������(�������������������)����������������������������������������������#

������������������!�����������������������������������������$������"���� ���������������������!��������������������.������?/����%�!����.������2/�� ��% ����@��� ��������������������������!�������������2??2?��

Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (SistemasDigitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer)

2� ����������������������'�"�������",$

)�� �%�����$�� ������� ����� ������� ���� ���� �#�������������� ���$�� ��� ��������������� ���� ����#����� A�������� ��#��9 B�������� .?�C/� ����������������?D9 E�F�C�����������������2�

G���� ,�� �����$������ ��������� �� (�� �� �� ���� ���#������������%�����������������%�������������% ����7.�/�

0�� ��%���������������������������������� ������������ ��� ����� ������������������ ������� ��#����% ����7.�/�

Page 7: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

7

Figura 4 - (a) Valores típicos de tensões em um sistema digital; (b)diagrama de tempo de um sinal digital típico. - (Sistemas Digitais:

Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer)

3� ��'����$����������4��'����$��1����$�

������������ ���� ���� ����������!��������� ����#���� �( ����� *���� �������� ������ ���� ���$�� ��� �� �#���������� %�������������������� ������������#�����?� ���������2������ ������������������ �������� ��#����� % ����F�

)� ������� ���� �� ��� �������� � ��"���� �� ������������ �( ���

Figura 5 - Um circuito digital responde aos níveis binários dasentradas (0 ou 1) e não ao valor exato da tensão. (Sistemas Digitais:

Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer)

5� ��'����$������'��$�����������6��7

���-H�� �������������"��� �� ������������� ������� ���� ��������������� ����� � ������������������������ ����������� ����������������������

Page 8: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

8

)�� ������ ����� %�����������-H�������������� �����#��������-H��� �������� ������� �����1� .�( ��� ������#���#���������� #� A<I/������� .����������J�����#(���#�����������#�:�;K*A/�� �������1�

8� ��'����$������'��$�����������6��7

)������� %��������������� �����%�������� �%�������� ���� ������������� .������������� ���� �����%����� ������#�����/�������.�����������%�������������/��% ����L�

Figura 6 - (a) a transmissão paralela usa uma linha de conexão porbit, e todos os bits são transmitidos simultaneamente; (b) a

transmissão serial usa apenas uma linha de sinal, na qual os bits sãotransmitidos serialmente (um de cada vez). (Sistemas Digitais:

Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer)

9� ��'����$������'��$�����������6��7

*����������� ����� ������ ����������������� � ��#

Page 9: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

9

���������������(����+���������� ������� �� ������������ ������� ���� ����� �� ��"�������� �� ������ � ������������ ����������� ��(�� �� ������� ��� ����� ��������� �� ������������� ���������������������������������������(���� % ����M�

Figura 7 - Comparação entre as operações com e sem memória.(Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S.

Widmer)

:� �$",����$'�����������

0��������������������������!���N������ ����������$�� ������������������� ������ � ����� ���$�������� ��� ���'������� ������$�� ���������,'$�'�;"��

)����������������������������������������������� �������� �� �����������(���� �( ��&��������� � ���"���� % ����8�

)� ��������������������� �( ��&��������� ��� ���#����� �������� ��-O0� .������ ������� �� �����������/�����������"��'$,'$������$'�

*������� ������������������������� ������������������"��'$�$��'$���$'��������������'���������������$���� ���������������

Page 10: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

10

Figura 8 - Diagrama funcional de um computador digital. (SistemasDigitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer)

�������������������+���$�������4����� 61�<'$��=�$7-

Page 11: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

11

;����2#� 2� .����$���� �� @/;����2#� =� .����$���� �� F/;����2#� @� .����$���� �� P/;����2#� F� .����$���� �� 2=/;����2#� L� .����$���� �� 2=/;����2#� 8� .����$���� �� 2@/O�������� 61�<'$��=�$7-�� �� 2M

�� ��1#�������� �#�#�-

������ ����� ������������������ ��������� �������������� ��������� ��������� ��� ����� ��!�������"���� �#�������$���

� �������%����� &''(� ��)����$���*�

�������

����������� ���������������

������

Q����������������������������������������� �� ������������ ������� ���� ��� �������������� ������������ � !��������

�� ������������ �� ������ ���������� ���������� ��������� ����� ��� ���������� �� ������� � ������� ������������������������ �!�������� �������������������� ���� � ������������ ������������������%������ ������������� ���������� �������

������

*�� ������� � ����� �%����� ������� �� �����#���� ����� ��� ������� �������� ������ ������� ��� ���������� ���� �����$�� ����� �� !������� �� ���#���������5��������� ����������� �����������'���� ��������� ����� ������� ����� ������$��� ����������� ���#���� �� ���� ���� �(� ��� ������� ��� ����� ������� ������������� ������ ������� �%�����$��

�� ����

Page 12: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

12

!�����'$��*>$

���������������� ������������� ����������������*�� ���� %����������� �� ������ � ������� ���� �� �����%������������� �������� ������ ������

)������� ����������"���� ����������� 2?� �� ����������������?���P��������/��&'�$����$��������?�=�����"����������������� � ��!�������� ��������� �������������������� ��������� ���� � �%��������

�� ������ ������� ���� ���� ���� �������� ������ =�� �������.?��2/��������������������"����������������#�������������� ����������5����� %����������� �� ��#���������� �����8� �� ���������������� ?� �� M��O���� �#�������� �� ������!�������� ������������� 2?� �� ���#�������� L�������� �����������%����� ������� %������ ��#���?��2��=��@��7��F��L��M��8��P��)��<��-��G��*��K�

������������ %������������ �%������5�������� ���#��������� ������"��� ������� ��� � ������ %���������������� ������� ���������� O���� ������� �� %���������������������� ������ �������� ��!�������� .������������������/�����������(����+��������R����!�S�������#����� ��������� P������ ?�� ������������ ����!�� %����� �����!������������ �� ���������� 2��)���������� �����#������ %�������� ������ ��� �� �������

������� �� ���������������� �������� ��������������������������������!�������������������2�����#�������� ����������������� �� ����!��������������������� 2��O��#�������������������������" ���������#��������� �������������5������������� ��� �������#������ ������������ ������� ���������� ��� ��������#����

)� ������2���������� %�������������� ������������������� ��������������

Page 13: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

13

O��� ������ ������ �� �5���������� PMF����� ��� ���#���������� � ���� %�����

PMF�T�P??�E�M?�E�F�T�P���2?���������������������

��� �����������#������� �� ����������� � �%#������.F/������������������.2����2?�/����� ������� ���#���.M/�����������������.2?����2?�/��������� �%�����.P/������������������ .2??����2?�/��)���������������������� ��������� �� �5����

O��#�� �%����� ���� �������� ����� �� � ��� ������� %��������������5���� ���������� �����(����� ������ ������������������������������������� .��� ��#���� �� �5���� 2?/� ������ ���� ��� "���� ���%���� ���������������� �� ����������5����

)����� ��� ������ �� ��������� ������ ���� ������������ � ���� %�����

�T������<��E�������E������<��E������<��E������<��E������<�

Page 14: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

14

���� ��� �� ���������������5�����������<D��������" ��������������D������������� �������������������������������������" ���

!�!����������"����� �"�'�*>$����&'�$

�0���������������� �������?��2�������(� �������#�������=��4��������5����������� � �����������%��#���

G� ������� �������%���������� �������������#���� ������� ���5���������� 22?2����� ��� ������������ � ���� %�����

22?2��T�2���=��E�2���=��E�?���=��E�2���=�

22?2��T�8�E�7�E�?�E�2�T�2@���.���������������TU������/)������ ����� ������������ ������� %������ ���

��������� ���������� �" ����� ���� ���� %������� ���#�������� ���� ���� �!��� ������ � ���� �!��� %�!���� ������ ���� ������� � ��� ���� ���������� ���� ��� ������������������ � ��� ���������� �������D� �� ��� ������ ������ ������������ �� ������� � ���� ��1�����������1����� ��� ���������

������$��)����������� ����'�����������0��#������������������$�� �������������=��+�����

��������������� %���������������������#�������� ��������)� �������� �� ���� �������������5������������ ������ ������������������������������*����������#���������7M���V������

7M���T�2?2222������ 0������ � ����� ������� ��������� �5����

���������%������?���.=��9�2/���������������=���5�����%�����

Page 15: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

15

!�%���������"����� �"�'�*>$������

3���� �������� ���� 8�� ��� �'��� ������ 8� �� �������?�2�=�@�7�F�L�M��3��������������������������!�����������#�������� ����

G������� %������ � ��������%���������� ���������������� ������� �� �5���� ������ =7�L�� ���� ��� �#������������ � ���� %�����

=7�L��T�=���.8�/�E�7���.8�/�E�L�W�.8�/�T�=?�MF��.��������� ������ TU������/

������$��)����������� ����'����* ��0����#��� ���� ������ ��������� ���� ���$�� �����#

����� ������������� ��������������������������8������8�� �� ������� ������������� H���� �� ����%����� �� � ������������������5����P=��� ����� ������

)������ ������������� �����%���������P=��������

������$��)���������* ���'�����������-���� 8� �� �� ������ �������� �� =�� ���#�� �������

������ �������� ���������#�� � ������" ��� ������ �� ������������������@�����

-������ ����������� � �� �������������5����F@2������������

)����� �� �5���� ������ F@7� �� �������� ��� �����2?2?22??2�

������$��)�����������������'����* ��)��������������������������������� �������������#

�������������� � ������������� ����� �� ������ � ������������ ����� �� ��� �������� ������� ;�!�����������#��� �������� ����� �� ���� �������

O���������������������������������2??2??22?2222?2������ ������

Page 16: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

16

G����%���������5����2??2??22?2222?2��T�77LMF�

!�2�����������"����� �"�'�*>$�@�=�����"��

��������!��������� ��� ������������2L�� �� ��� �#��������������� ������������������������ � ����������������������(���� �� �������� ����� A����#�������������������������� ���������� �������� ����'������ ��%�N��� �!���N���

��� �� ������� ���� ������ ���� ��������� ��� �# ����%������(A��A�!A�%A�2A�3A�5A�8A�9A�:A�#A��A��A��A��A�B�� ���#���� �� �����)� �������� �� �� ������#�� ��� ���� ���� ���������� �� ������������������������������� �� ����<����� ������������ ������������������������� ���#�������������� �� �� ������B�� ��� �������� ���������#�������

)� ��������� ��� ������ !�������� ����� �� ������������������ ��������������������%������������������������ ��������� ���� 2L��)����� ��#��

�T������2L��E�������E������2L��E������2L��E������2L�

����������������������� ��������������������������

@FL��T�@���2L��E�F���2L�E�L���2L��T�ML8�E�8?�E�L�T�8F7��

=)K��T�=���2L��E�2?���2L�E�2F���2L���T�F2=�E�2L?�E�2F�T�L8M��

���%�������$��)����������� ����'����+�,��� ��� ������� �� ��������� �� %��� �������������$�� ��#

������������������ �������� ��� ���������������� ������ ���� �� 2L�� O���� ����%����� �� �5���� 22?2���� ���� 2?���� �������������� �� ������!��������

;����2@�������� ������������������������

Page 17: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

17

��%���$��)���������+�,��� ����'�����������O���� ������������5����!�������� ������5�#

��� ������� �������� ������" ���!�������� �� ��� ��#��������7������ H���� ���� ����������� � ��������-2@��

O���������-2@������������������

��%���$��)�����������������'����+�,��� ���-������� ���������� �� %���� �� ��������������#

����������� ������������� ����� ����� ����������7� �7�������������������� ��������)� �"������� ������� ���%����� �������������5����������2??22?22222??22������!��������

)�����2??22?22222??22��������

��%�%� $��)������ ��� * ��� '���� +�,��� ���� �� ��+�,��� ����'����* ��

-������������������������� ��� ����� �����#���������������� �� �������������������'����

!�3� C"�'$��B'���$�&'�$�

G�������#��� ���� ���������� ��� ������� %������ �������������5����� �����'$��� ��� �(����� �����������#����������������������� ���������5����� %����������

��-���$��)����������.��������������� /�� ��������� ���� �����

������������ ��������� �� ������ ���������#�� �� �# ����������� %��������������5���� %������������ ���#����������O���� ����%����� ��#�����5����2?�F���

2?�F���T�2���2?��E�?���2?��E�F���2?�

Page 18: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

18

G���� %������ ����� �������� �� �5���� �����%��������� 2?2�2?2�������� ������������� �����#������#�������������

2?2�2?2��T�2���=��E�?���=��E�2���=?�E�2���=��E�?���=��E�2���=��TT�7�E�2�E�?�F�E�?�2=F2?2�2?2��T�F�L=F��

��-���$��)����������.�������� ������/�� ��������������0������

���������� ������� �� ������� �� �5���������� ������� ����� ���� %��������������������������$�� ����#����� �� �������� ������� ������ ���%���� �������� ����#������� O���� �� ����� %��������� �����#�� ��������� ������������$�� ��������� ���� ��� �� ���'�� ����

O���� ����%����� ���� ��������� �� �5���� �����88�@MF���������

88�@MF�T�8�E�?�@MF6 O���� �����

6 O���� K���������

)����?�@MF2?�T�?�?22=O���� ��������� �� ��������� ������ %����� �� ������#

������������ ����� ������ %���������8�@MF2?�T�2???�?22=�/��'<�*>$� ",$'�����-������������ �����������#

��� �������������$�� ��������� �������� �������� ���5����� '�������������� ����������� ����� �����R����S�%����� H���� �������������"������(�����-������#����� ��#��

�?�82?�T�.?�22??�22??�22??����/�

Page 19: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

19

!�5������$����

+������ ������" ���������5���������� %��� ���#����������� ��� �������� ������� �� ��������� �������(� ����������������� ���%����� �������� .<-G#����J#����#�����/��-��������" ��������������������������������P�� �������������7���������� ���%���� �����" ���.�(� �����������P���2??2/�

*���8M7�X�

�/��������������������������������������������#������������������������������������" ��������%������� ��� �������� �������)���������� ����5����<-G��������������������5�������������������������� ��� ������� �����%�����

2@M���T�2???2??2����������������������������������.�����/2@M���T�???2��??22��?222�����������.<-G/

!�8������$��#�)���"D'��$�

0���(� ����%���������������(� ��������� ����������� ����� ��������� ������ ��� ������ ��������� � %���$���� %���������������"���� ������������������������(#� �� );-HH� .)������ ;�������� -��� %��� H�%�������H����!�� /� �� ���������������� �(� ��� ��%�����������)������ =������������ ���� ������������ �(� ��);-HH� � ������������� ������� ������ � !��������

Page 20: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

20

�=�",�$-�)�� ������>������������2????22�2??22222????22�� � ���������� �����%�������);-HH��+����#�� �� �� ���Y

�$��*>$-� ��������� ����� �(� ����M�������� �������#���� ��!������ ��������� ��

� 7@� 7K� 7@��G���� ������� ��� ������ ���� ������� �!��� ������� �� �������� �������������� ������������������������� �-���-

�������������������4������������������=�2���=�=@����1�<'$��=�$�

�� ��1#�������� �#�#�-

������ ����� ������������������ ��������� �������������� ��������� ��������� ��� ����� ��!�������"���� �#�������$���

� �������%����� &''(� ��)����$���&�

Page 21: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

21

�������

��������������� ��!��"�� ����

������

)��� ����<������� ������ %��������������������#�������������������'�������������� �����)�������$�<��������������� ����*���0�� Z��

)��������� �( ���� ���� ��������� ���� .�������� ����#���/� �������� ������� ���$�� �� ������������ ��������� �������� ��"���

������

����(����� ����������������� �������� �( ��������������� ���������� �( �������� �������������� %���������� ������� ���� ����� ������ ��� ������� �������� �( ���� ����������"�����)���������� ������������� ����� �� ��������� �%����� ������� �( ���� � ������������ ����������������"���� �� ������ ��� ������������������� �( ����� ��#��� ����������� � ������������������� �� ����<�������

�� ����

%�����'$��*>$

���� �������� ���� ���� %������������ �������� �( �����������������������( �������������������%��������#������ ����� ��������� ������ ��� �����$�� ��#�������� �� ������<����

*����� ������������ ������� 6# �� 6E�F7A���� 6E��F7� � ��6E G�F77���������������������������������#����� %�������� ���������������� ������ ��( ���� ������� �������������� ����������

O��#��� ������ ������ �������"��� �������$����������"��� �( ������������������������������������ #��������!�������/���������'������������%�������������������� ���������� ������ �������"��� �����$�� ������� ��������� ����������� �� �5���� �� �������$�

Page 22: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

22

����"��� �� ���� �� =��� ���� ��� ���5����������������������)� % ���� 2�������� ������� �� ������#���������� �������� �( ������������ ����� �������� ��������

Figura 1 - Exemplos de tabelas-verdade para circuitos de: (a) duasentradas, (b) três entradas e (c) quatro entradas. Sistemas Digitais:

Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

%�!��,�'�*>$����6E��F7�����H$'�����

)����������4� ��������������� .��"��/�2� ��������������������������� %���2��-���� ����������� ��"�����?�� ;������������� �� ������ ����� ����� ������� �� ������� �WT)E<������������WT)�$��<�

0����������0������������� �( ������ ������������������0����������������������������)�K ��=��������������� �( ������ ������ �� %�������������� ������<����'�������� ������ ���� ���������������

Figura 2 - (a) Tabela-verdade que define a operação OR; (b) símbolode uma porta OR de duas entradas. Sistemas Digitais: Princípios e

Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

Page 23: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

23

)�% ��@������������������������������������4����� �������� ������

Figura 3 - Exemplo do uso de uma porta OR em um sistema dealarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e

Neal S. Widmer

%�%����,�'�*>$�# ��6E�F7�����H$'���# �

)���������# �� �� ���������������������� �������������� �������������2�� �?��� ����������������������������������������������������������� ;��� �#������������ ����������������������� ��WT)�<�� ���� �����WT)��<�

0���������) G��������������( �����������������������) G����������������������������)�K ��7��������� ������ �( ��� ��� ������ �� %������# ����� �� ���� �<����� '�������� ������ ���� ���������������

)� ��"��� �� ����������) G� ���� 2� ������ ������������ ��� �������� %���� 2D� ����� ������ ��� ������� ������ ���"��� ���� ?�

Figura 4 - (a) Tabela-verdade que define a operação AND; (b)símbolo de uma porta AND de duas entradas. Sistemas Digitais:

Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

Page 24: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

24

)��������� �A��%�����������$���4��) G����%���� �� ����� ��� �������� ����� ���� 5���� ������� ��������� H����� ��� ���������� �� ��������� ������� ������������ �'��� ����������� �������?���� ��"����������2�� � �� ����� �� 2� �� ��"��� ��� ����� ?�� 3� ���������

�� �������� ��� � ���� %������ � �� � ����� �� ����12���������3*�1�

�� ������� ���������� �( ������ �������� %������ ��;��� ����������� ���(���� �� ����� ��� K �� F�� '����������� ���� ���������������

Figura 5 - (a) Tabela-verdade; (b) símbolo para o INVERSOR(circuito NOT); (c) exemplos de formas de ondas Sistemas Digitais:

Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

����"$�����$,�'�*+���/$$������-

%�3�B��*>$� G����A� ���$�� ��

*���� %�������������������������� %���$������ ����� �'��� ���� %��������� ��������;��� ������������� ���#

����� � � �� � ��������������������������������������#������� �������������)E<�

)�K �L� ��������� ������������������ %������ �4����� ������<����� '�������� ���� ���� ���������������

Page 25: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

25

����������

Figura 6 - a) Símbolo da porta NOR; (b) Circuito equivalente; (c)Tabela-verdade. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J.

Tocci e Neal S. Widmer

%�5�B��*>$� G���A� ��$�� # �

*����%��������������������������%���$��# ��� ����� �'��� �� �� %������# �� �������� ;��� ������������� �#������� � ���� ������������������������������������#�����������������������)�<�

)�K �M����������������������������%������ ) G����� ������<����� '�������� ���� ���� ���������������

Figura 7 - a) Símbolo da porta NAND; (b) Circuito equivalente; (c)Tabela-verdade. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J.

Tocci e Neal S. Widmer

%�8�B��*>$����� �1�����E� ;��F

�*���� %������� ���������(�������������������� ��"������������ 2�������������������� ������� %�����%��#��� ���� ���)� �������� �� ������ ��� �������� �� %�����

Page 26: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

26

����=�����<$����� � �� � ������������)�����=�����<$�<�)�K ��8��������������������%���������������%��#

�����0�*��������.*W#�4/������"����������������������#����� )� �������� �� ��"��� ����� ��� ������� ��

� ��� ���� �

Figura 8 - (a) Circuito Ex-OR; (b) símbolo tradicional para a portaEX-OR; Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e

Neal S. Widmer

�/��'<�*>$��",$'�����-��������������������������������( #������������������ ;��������������=�����������������

%�9�B��*>$��� ��I �#���� G������ �1����E� ; ��F

*���� %������� ����������(������������ �������� ��"#��� ���������� 2��������!��������� ������������������#���������������� �������� ��� �'��� �� �� �������������#���� *W#�4��)� �������� �� ������ ��� �������� �� %�����

-����������� � � �� � �������� ����)�����������<�)�K ��P��������������������%���������������%��#

���� Z���0�*��������.*W# �4/������"������������������� ������� )� �������� �� ��"��� ����� ��� ������� ��

� ��� ���� � �

Page 27: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

27

Figura 9 - (a) Circuito exclusivo-NOR; (b) símbolo tradicional para aporta EX-NOR; Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J.

Tocci e Neal S. Widmer

�/��'<�*>$��",$'�����-�)���������������������������( ���� ;��������������� ��I �#����� ; ������#%��������������� =���������� �������

%�:�����'�<���$���'����$��1����$��#���/'���"����

A������ ������� �( ��� ���������� %�������������� ��������� �������� ��� �'��� �� %������� ���� ���� ��������������� �( ���� ��������)����� ���#�� ����� �� ����#��������������� �� ��������������� ������� �( �������#����

O���� ����%����� ����� ������� ��� �����$�� ��� �������������K �� 2?� �������������� �������������������� ���'�������������������� % �2?.�/� ����������������������� ��� ��������������

+���������� �������� ���� �����$��) G���4�� ���������) G��� ��������������

;����������H C*4;�4�������������������#����� �( �����������������������"������H C*4;�4��� ����� ���������� ������� �������������� ����� ���� ���%������� ��� ������������ % �2?�

Page 28: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

28

Figura 10 - a) e (b) Circuito lógico e suas expressões Boolenas.Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S.

Widmer

%��(� ",��"������$���'����$��#�H�'��'� ����=,'���+���$$������

3�����"������!��������������( ���������������%������ �������� ��������� ��� �'��� ���#�� ���!��� ��������� �������� �� ���� �������� �������"�����

���������������� ��������� ������� ���� ���%������������� �( ������� �������� ����!�#���� ������� �����#���� � ��$��������������������������������G�#����#��� ������� �� !������� ���� %���$�� ��� ��������� �#������� ��� �'��� �� �������� ���#�� ��������� �������������

O���� ����%����� ���� ������ �� ������� ��� ������ �

�������� � �� ���� ��� � � �

*���� ��������������� ��� ��� ������ � �� � � � ��������������������������) G��� ������������ �� ����������������4� ������������ ��������� ������������#������% ��22�

Page 29: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

29

Figura 11 – Construindo um circuito a partir de uma expressãoBoolena. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci

e Neal S. Widmer

%�����/����������'������/����������=,'���+����$$������

0��������� �� �� %���� �� ������ �� ���� %����������������������������� ����������������O���� ������ ��������������������������������#�� � ��� �� ��������������2[/�:���������������������������D=[/�:������ ������������� ������������������� ������D@[/� O���!�� ����� �������� ������� ���� ���������D7[/�:��������������������������������� %����F[/�O���!�� ���� ������� ������� ���������� %����

O���� ����%���� ��� ��������� �����#�� �� �������

� ����� ��� ������ � �)����������������7���������)��<��-��G�� �� �����#

���=7T2L�������������� ������������ �������G���� %�����������#������������������������ ���

7���������� �������� ����� �������� ��������� ������������� �������������� ��������� � ���� ������������ �� �#�������� %����� ������2�

Page 30: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

30

Tabela 1 – Tabela da Verdade obtida de expressão Booleana:

� ����� ��� ������ � �

%��!��=,'���+����$$��������/����������/����������'����

��� ���� ���� ���������� %������������ �����$�� ������������������ ����������������� ���������� �������� �����������'������������� ����� �������� ���#���#�� ��������� �����$�� �������� �� ������� ��� ����#�� � �� ������ ������� ����� �� �������� �������� � ����#�>������� �� ������� �( ���

O���� ���������� ��� ����������� ���� ������ �� �#���������� � ���� ������

Na tabela, analisa-se onde X = 1 e monta-se a expressão adequada.

6 *��.�/��W�T�2��� � ������

Page 31: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

31

6 *��.�/��W�T�2���� � ������

6 *��.�/��W�T�2���� � ������

6 *��.�/��W�T�2���� � ������O���� �� ����� �� �������� ������ ������� �� ����

���������� ����� ����� �����

� ����� ����� ����� ������ � � � ���#�� ��� ��������� ����� ������ �� �������

������� ���� ��������������� %������� ��������� �$"�;��;,'$���$��� ����(�����(����������������������������� ����%�������� �����$�� ���������� ������������ ����������� �������� ��������

%��%��$'�"����$$����$�

K����������� ������� �� ������<�������� ����������������������������� �( ����G���� %��������#�� ���#���������������������� ������<��������� �� ������������� ������������ ����������� ������� %���������� �������� ��� �� %����� ��� ����%���$��� �� �� �����<���� ����� ��������� %�������������*��������G ������������ ������� ���������������������� % �� 2=��*������ �������� ������������� �( ���������� ��� ?� ���2�O���� ����� ������ �� ���������� ��� ������� �( ��� ����������� �����������

Page 32: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

32

Figura 12 – Teoremas para uma única variável. Sistemas Digitais:Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

@�2@�2�A������ ��������������������.P/ ���E�J�T�J�E��.2?/ ��J�T�J��.22/ ��E�.J�E��/�T�.��E�J/�E��.2=/ ��.J��/�T�.��J/��.2@�/ ��.J�E��/�T���J�E����.27/ ��E���J�T��.2F�/ � �� � �� � �.2F�/ � �� � �� � �

Page 33: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

33

�<;������������P��2?������!��������������������D��� ������� 22� � 2=� ���� �!������� ��� ����������D�� ������2@����� ������������

%��2��$'�"�������$'���

;��� ��� ������ ��� �������� ����� ������� ����%��#�$�� �� �����$�� ��������� � ���� ��������� ����� ���������������� ��������� ����

���%�������4���������������5����������������������������� ����,���������������#

������

����� � �� �O�������� ��� ������������������������������

����������� � � � ��� �� � � � �

���%�������4���������������5������������������� ����� �� ���� ��������������� ���#

��������

�� �� ���� �G������� %��������� ������������������������

������������������

�� � � ����� ������������ � � �

%��3�����<�'�������������H$'���� # ���� ��

+������� �������� ���� ��� ���������� �������������$������������4��) G�� H C*4;�4*;��*������#���� ��� ������� ) G� *� �4� ����� ��� ������� ��������������������� ��������<�������������� % ����2F� % ���� 2L�� ������������ *�� ������ ��� % ����� ��� �#������ �"������� ����������� ���������� �������

Page 34: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

34

Figura 15 – As portas NAND podem ser usadas para implementarqualquer operação booleana. Sistemas Digitais: Princípios e

Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

Figura 16 – As portas NOR podem ser usadas para implementarqualquer operação booleana. Sistemas Digitais: Princípios e

Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

%��5�� ��"/$�$���� #���'����<�� ,�'�� H$'���� 1������6���������7

���"������������������������������������������������"������ �������� ��������� �� ���!���� A����� ��G��������/ H������ ����� ������� � ����� ��"������ �"��������������/ A���������������������) G��������������������������4����) G�

Page 35: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

35

Figura 17 – Símbolo-padrão e alternativos para varias portas lógicas.Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S.

Widmer

�����+���������� ��!���� ������� ��� ��"��� �����"�������( ��������������������"���������#�������������#)\A���+������������!����������������"�������������� �"���������#����� ��� �� ����#<)HW���)� % ���� 28������� �� �"�����#���������������������� ) G���� ����������� �"��������� ��"��� � ��!��� �"���������� ����#����

Figura 18 – Porta NAND. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

Page 36: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

36

%��8����������"/$�$�����$�H��'>$����4# �

Figura 19 – Símbolos lógicos-padrão: (a) tradicional; (b) IEEE/ANSISistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S.

Widmer

�������������������4������������������@�2���@�=2��@�7@���@�7F�������"��#���@����1�<'$��=�$�

�� ��1#�������� �#�#�-

������ ����� ������������������ ��������� �������������� ��������� ��������� ��� ����� ��!�������"���� �#�������$���

� �������%����� &''(� ��)����$���(�

Page 37: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

37

�������

���� ��������������!����������#�����$

������

-������� ������������ ���� ������ �� ��� �� ��"�������5���� � ��������������� �������$�� ���� ����������� �������� ���������������������� �������"��#�������(���� *���� ������������� ������'������ ����#���� �� �������� ������� �����'��� �� ��� ������� �( ������������������$�� �� �� ����%��������� �������� ����#������������������������������ �( ��������������

������

����(����� ������������ ����%�������� ��������( �����G����������� ������������� �� �� ������<���� � ������������������� .:������]����� !/��)������������� ����������������������� �������������'���� ��������������������������������'�����������������#��� �� ������������� ������� ��� ������ %���������� ��������

�� ����

2�����'$��*>$

� ���(������������������������ �( ����%�������������������������������� ����%������� �������������������� ������������������������������������������ �(# ���������������)�% ����2.�/��������������������������� ����%������ ���������� ����� ����������� ������% ����2.�/�� �������� ������� ������� �( ���

Page 38: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

38

Figura 1 – (a) Circuito lógico sem simplificação - (b) circuitosimplificado. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J.

Tocci e Neal S. Widmer

����>����� ������������������������������ ��#��%���������������� �( ���������%������)� ���������#��%������ ����:�������]����� !�� *������������ ���#�������� �������� ��'����� %������� ����0��0'������� ��������������������������� ���

2�����",��)���*>$�#��D/'��������=,'���+����$$������

�0����������� ����������� �� ����������� ������������(������������ ������"��� ����%���� �����$�� � ���#��>������ ��������

*�����2�� ;���%��� ��� �����$�� ������������� ��� ���� �������

�����O���� %�������� ��������� �� ���������� �������������� %������� ����#�#���������� *�� � ����� ��#����#�� �� ������ �������� ���� %������ ������� � �����#�� �� %��������� ����� ������

�/� � ��� �������� �

�/� � ��� ��� ���� � �

Page 39: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

39

�/� � ������� ���� ���� � �

�/�� ��� ��� ��� � �

�=�",�$!-�;���%������������������������% ����2.�/��%������������������������% ����2.�/�

�=�",�$� %-� G��!� �� ������� �( ��� ��� ���������������������������������������������� ) G��O������������� �������� ��������������*��� ���� ����%#��� �� �������� ������� �� �� ���� �������� � ���!� �������� ���������

� ����� ����� ����� ������ � � �

2�!���",��)���*>$�����=,'���+����$$�������#�'�<D���$���,�����������?;J�'����?

+������ ���� ��������� ��� ������� � ����������<������������� ����%�������� �����$�� �( ���� ���� ����� �%������ �� ������ ������� ��� �� ������� ��������������� ���� %�������������

*���������������������������� �����$�� �( #���� ��� ���������� �� ����%������ �� �����$�� �� ������������ ���������������]����� !� ����������������� � ����� �� ����%���������� ������ ���� ���������"���� �������� �� ������� ��� ������� ������� ������$�� ��������� ;���� ��������� ����� ����������� =�@� � 7��������

Page 40: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

40

)� % ���� =� ������� ����� ������� �� ������ �]����� !������������� ���������������������-���� ��!����������������������������� � ����%��������� ������C��!#]����� !�� *����� � $�� ���� ��� ������ �����#��� ��� ���������� ��� ������� ��� �� �������� ������ .����2/������%����������������

������������������������������������������ ��#���������������������� ������

Figura 2 - Mapas de Karnaugh e tabelas-verdade para (a) duas, três e(c) quatro variáveis. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

Page 41: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

41

)�������������%������������������ ��������'����#��������������� ��������� � $������WT2����������5#��������"����� � �������������� ����������������#��� ��� � ������������ ��� ����������� ����������

��� � ���������� ���� ��� ��������� ������������� �������� 2�� ��'������� �������� �������� ������.����2����'�����/����������.�������2����'�����/����������.���� 2�� ��'�����/��)�� ����%���$�� ���������� ����9 0�� ����� ���������������� ����%�����D9 0������ ���������������� � ��� ���������D9 0���������� ����������������� � ���� �������#���D

^ 0��������� ����� ������������ � ���� �����������)��% �����@��7��F�����������������]����� !�������

� ������������������ �������� � �������� ���������#��� ��� �������� ������� �������� �� ����� ��������

Figura 3 - Exemplo de agrupamentos de pares de 1s adjacentes e assimplificações resultantes. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

Page 42: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

42

Figura 4 - Exemplo de agrupamentos de quatro 1s adjacentes e assimplificações resultantes. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

Figura 5 - Exemplo de agrupamentos de oito 1s adjacentes e assimplificações resultantes. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

Page 43: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

43

O���������6 -����������:������]����� !�� ����������2���������#�������� ��������������� 2����� �����#�������-���#���?��������������������D

6 O����� ������� ��� �������� ����� ��� �������� � ����������������D

6 ;�!����� 2�� �������������#��D6 O���� %�������� �����#�� ��� �����$�� �%����� ���� ����������)� % ����L�������� ��� ����%���$������� ������������

]����� !��%��������� 2��O���������� �� ������������� ����������#�

������������2�����������������������%���������������������� �������%������������������������������ H����'������ ����%������������������ ���%������������� % �#���L.�/��L.�/�

Figura 5 - Exemplos de simplificações para três mapas de Karnaughdiferentes. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci

e Neal S. Widmer

Page 44: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

44

���� =�� *��������� ��:����� �� ������ �� � �������������������������� ��� ���������� %�������� �� ����� �#��������������� ����������� ������������� ���� %����������������� ����%������ ��������� �� ��������� ��

����� �������� � �� �� � �

Figura 6 – Enrolando o mapa de Karnaugh

2�!�������'�"����$"��$���*+��������>$�",$'��"-

-��������������������������������.=/�����������#����� ��"��������������?����2� ��%��������������������� ���������� �������� ���������� ���� ���������������������������� �������������� ������������������������

G���� %������ ��� ������� ��������� ��� ��������� ��#���������������������������������� �������]����� !�)����������%�������� ����%���$����� �������� �������=����� ��� �������� ����� ��������� ��� � ������������������ �� �������� �������"����� � �����>����#����������� �( ���

O��� ������ ������ �� �� �������� ��������=� ����������� ����� �������� ����� �������������

)� % ����M������������ �����#������ ��������� ����#�$�� ��������� � �� ����������������� ��]����� !������� ����%���$�� ������������������������� �� ���#������������ ��������� ��"������� ��� ����������?����2�� %�������� ������!������!��� � �������������"��� �������� ����%������

Page 45: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

45

+�$ ��,���)���������-$���������� ������.����� ����� ������ ��'��$��� ��*�����/� ������ � �� $�����������������0�-$�

� ��$1������2� ����������� �������������������������� ��������� ������������� ��������� ��� ����� ��!�������"����

2�!�!����$������ >$�#�"���"���",��)���*+��

)�� %���$������ �1����� 6� ;��7���� ��I ;�#� 6� ; ��7� ���� ������� �� ������ ��� ���� ���������%���$��� ���� ����� ����$�� �������"������ �������������� ����� ��������� % ����������

Figura 8 – Expressões (a) EX-OR e (b) EX-NOR não admitemsimplificações

-�������� ��� ���������� �� ������� ����� �������� ������ ����������� ��������������� �����(����� ����#�$�� �� �������

�� ������� @� �������� ��� �����$�� ����

O����������� �� �����������������#���������#�� %�������������$������=������������ �� ������ ����#������������%��������������������� ��������������*��

Page 46: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

46

�������� ����� ��� %������ ��� %���$��*6�78$�6 9�*� �$*9�$9�:�$91��!�� ������"�� ���� #������ �� ��� $� "�� �"� �� ����������

2�%�H'$K��$������'����$��1����$���$"/�����$����

+���������"�������"�����'���������������� �( �������������� ��������� �����$���� �����������"�������#�� ��������� ��������� ���������� ������ �����#� ������-����'���������������(�����@������������������#�����������"������������� ���������� ��"������ ���������� %��#����� ����#�#������������ ������� ������������� ��� %�#������ ������������������������) G���4�� H C*4#;�4*;��*���������� �� ������������ ��� ����%������� %��� ����� ��� ����������� ������� *���� ���� ��� �����#�����������'�������� �� ������������� �������� �( ���� ����� �������� �� � ����L��H���$-�)����������������D!L�� H���$-� *�������� ������$�D%L��H���$-�:������ �� �����#�����D2L��H���$-������ �� ����������� %����#�#�������������D3L��H���$-� ;���%���� �� ���������� ��"��D5L��H���$-� H����������� �������������� �������� %����

��� ������� �( ���� ������ � ����� ��� ���������������� ���� ��������� ������� ������� �� ������� �������������� ��"���� .% �� P/�� ���%���������'���

Figura 9 – Circuito pode apresentar várias variáveis de entrada evárias saídas.

Page 47: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

47

*������2

6 #�&������$�,'$/��"�-)� % ���� ������������������������� ����( ��#� ���

����������������������������� ����������������������2=�C������������������(������)���"��������������������5������������������������)<-G��������������,� ��������������� ��� �������2C�� ��������������)��:;<�.�������� �%�����/��)����"���������������������������������������������������� ���������"������"��)\A����������������������%�����������LC��O��'����������� �( ���

6 ����/�����'��$�<��*+��-�/�B�T�2�����������������������%�����������?22?��T

L���� ��� �'������������ ��������������� %�����������LC

6 �$���'����/���������'����-

Page 48: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

48

6 ���'�<�'����=,'���>$������M������)$'"������$"�;��;,'$���$�-

� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ����� � � � � � � � �

6 ��",��)���'����=,'���>$������M��-

6 ",��"����'�$���'����$�,�'�����=,'���>$�)����

�=�",�$�!-

H���������� �� ��� ������ ���������� �� ���%���� ���������������� �����)� .��%�����/� �<�

2/ +������!����� ������� ����������� ���������4���<�� ����%���� =� ����� �������� ����

=/ +������!����� ������� ����������� ���������4���)������%���� 2� ����� �������� ����

Page 49: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

49

@/ +������ !����� ������� ����������� ���� 4����)� � <�� ����%�������4���)������ �������������� ����%��#����

N ����/�����'��$�<��*+��-�/�*�������������������4���)��)�T�2�/� ����������������������4���)��)�T�?�/�*�������������������4���<���<�T�2�/� ����������������������4���<��<�T�?/�C�����������2�������C2�T�2%/�C�����������=�������C=�T�2 /�+������C2�T�2#�C���!����� ���%����2���� �����C�2�T�?#�C���������%����=���� �����C=�T�?#�C���!����� ���%����=�������C�=�T�2

!/�+������C=�T�2�Y�C2�T�?��C�=�T�?��C�2T2

N �$���'����/���������'����-

6 ���'�<�'����=,'���>$�������M�������)$'"������$"�;��;,'$;���$�-

� ��� � �� ��� � �

�� �� � ��� �

Page 50: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

50

6 �/��'����=,'���>$���",��)�����-

O���A��������C������������:������]����� !����#���������������� �����$����C2��C�=����� ��������� ������ ��������� ����C=� � C�2��)����� ��� �����$�����%������ ����

6 ",��"����'�$���'����$�,�'�����=,'���>$�)����

Figura 13 – Circuito resultante do Exemplo 2.

-�����#��� ������������ ������� �( ���� ��� ������#��������������������%������.)T2/��������������������������������%����2��������!��������%����=�����#���,��������� ������������� ���������������� ���%���=������!����������2��)��������������������������.)T?/������� �� �������� ���������� �� ������������ �� ������������� ����������������#��� ������ ��� �� �������<� %�� �#���������� �����$��������������� ����%���������#

Page 51: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

51

���,�� �����$�� �����������������'����)������������ ��#��������������������������������������������������������������"���������4���)����������������������#�����

����������G�'�#������������5��������%������������ ������������!������������-G�����������%�������������):&K:������������( ��������� �����������!������#����� ��� � �����������������,'�$'�����-�A����-G�!��,'�$'�����-�A����%���%��,'�$'�����-�4����):&K:O��'����� ������� �( ���

�%���&���'�0�����������'�� ���������� ��������������#������ ���� ����������������)����������� �������,'�$'�����-�O�����!��,'�$'�����-�C�#������%��,'�$'�����-�*� �!���2��,'�$'�����-�-!%��� ����O��'�� �� ������� �( ���

Page 52: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

52

2�%�����'����$��O�'��$'�����'�)����$'����H�'�����

+���������� �%���������� ���������������������#��� ����� ������� !�� �� ���������� �� ���������� �� ���������������������������������%���������������,��#������%������������������������)������������������������������������������"�����������O�����������������#����� ���� ��������� ��������������������� �����0���� ���� ������������ ������ ����� ������� ����� ���������� ����� �� ������������������

)���������*W#�4�R�0�*W-\0;HC�S����������������#���� �� ��������� ��������� � ����� '�� ��� ���� ��"��� ���)\A)��(������5����_:O)4��������������"���)\A����<)HW)������5������2�������������� %���O)4�6 H�'������H�'-�� �%����������������������������# �����������5��������������R2S��*���2222??22�⇒ ;)#_G)�G)�O�4A)��0�*W-\0;HC��T�?

6 H�'������ P",�'-�� �%��������������������������� �����������5����"�����������R2S��*���2222???2�⇒;)_G)�G)�O�4A)��0�*W-\0;HC��T�2)���� ��� ������� *W#�4� ����� ��� ��������� ����

��������� ������� � ��%���������������� ��% ����2L�.�/�������'��������������������������#

���� ���������������� ������� ����������������������#���������� �� ������������ O�� �� ���� ��"���� *��� ��� �O������ �� ��������������� �� ������� '�������� �������������������� �������������������������� ��% ����2L�.�/����� ��������� ��������� ������� ��%�������������������������������� ���������"����������*����� ����������������������������������5�������

Page 53: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

53

Figura 16 -. Portas EX-OR utilizadas para implementar um geradorde paridade (a) e um verificador de paridade (b) para um sistemaque usa paridade par. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

�������������������4������������������7�2���7�P��7�2L���7�2P��7�=F��7�=L�7�=8��7�=P�������"�����7����1�<'$��=�$�

�� ��1#�������� �#�#�-

������ ����� ������������������ ��������� �������������� ��������� ��������� ��� ����� ��!�������"���� �#�������$���

� �������%����� &''(� ��)����$���3�

Page 54: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

54

�������

���� ��������������!����������(�����

������

-������� ������������ ���� ������ �� ��� �� ��"�������5���� � ��������������� �������$�� ���� ����������� �������� ���������������������� �������"��#�������(���� *���� ������������� ������'������ ����#���� �� �������� ������� �����'��� �� ��� ������� �( ������������������$�� �� �� ����%��������� �������� ����#������������������������������ �( ��������������

������

G����� ���������� ���� �������� ������������� ���(����� �������� ��� ���'��� �� �������� ���%������� ����%�������

�� ����

-��%�������� ����%������� � ��� �������� ������#���� ���� �������� ������������ ��� ��������������#�� ��� ���������� �������� �������� �� ������ �� ������� �������� ����

O���� �� ��������������� ���%������� � ����%����������� ����������� ��� �(� ��� � �������� ���!����� ��������������

3��������$�

;��� ������ ��� �(� ��� ������ ��� ��������� �������� �����������������$���������������������������������'���� �� ������� �� ������

-�����$������$��;%��<-G����R<���J�-����G����S�� �%����������%�����

��������������������������� ������� �����87=2�� #�%�������������������� �����������������5�������������������������������=���=���=�� �=��

Page 55: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

55

���5����������������(� �� �����5�������" �����������������������G���� %�������� �(� ��<-G�87=2������(� ����7�����

-�����$�����7, ������*��� �(� �� �� ������������� �����%������������5���

������ ��������� �������#�� @��������� ��� �'��� ?2?� T?E@��������T�????�����E�??22����T�??22���

-�����$�����<��=;������������������"����������������5�����������

������������ �����

Page 56: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

56

-���%�$��������-�����>���������-�A����#��������(� ������������������������ ���

��2����������F�����

-���?�$��������-�����>�@�A����A����#��������(� ����� ��������������� ����������

��� ��������� I�!�����

3���8������$�:98532%!�(

*��� �(� �� �� ������������� 2?������������������� ��#��������� ����������2� ������� ������ �������������� �� ������ ������������

Page 57: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

57

3�!����$��)����$'��������$��)����$'��

��� ���%������� ���� �������� ������������ ������#�������������� ��������(� �����!��������������#���!�������� ������������%������� %������ ������� ���'��� �����������(� �������!������������ ���!����

*����������� ���� � �� ���� ��������� �������#���� ���� ������������ ������� �������� ��������� %��#��������� ������!��������������*���������� ���������� �������������� ��������� �������� � �� ������!���� ���#������ �� ������������� �������� ���%����������������'������������� ������������ ���������� ��������� ��%����� ������"���������������������� ���� ��������� ���� �������� *��� ������!�� �� %��� ����� �����������%�������

-�����$���B� ������� �������������;��� ���������� �� ������� �( ��� ��� ������ �

���%��������G�������<�����.<-G87=2/�� ������������������������������AA\���"��������'����'M����������)�"M���1�D�Q���$����'"������������'�����"�<�R�$�6����$������$�7�>$��Q��<�����������M<��������$���

Page 58: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

58

)���������� ������ ������#�� ���)�T�2����������-!8����-!P�%�����������<�T�2����������-!7��-!F��-!L�����-!M�%�����������-�T�2����������-!=��-!@��-!L�����-!M�%�����������G�T�2����������-!2��-!@��-!F��-!M����-!P�%�����������G���� %�������� ������� �( ��������������

-������� ���B� ������������0�� ���;������������� ������������������ ������� ��'��� �#

������� ����������� �(� ��<-G�87=2� � ��� ��"���� ������� ��#���������������(� ��������P8MLF7@=2?�

Page 59: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

59

����(����������� ����������������"������������������� �������]����� !��G�#��������������� �(� ��<-G87=2������������5��������������P�������� ������ %���������� ����������������������� �������� ����� ���������������������� ���������.�/�����������]����� !�

���������������������

��������������������

Page 60: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

60

���������������������

������������������������

3�!�%����$��)����$'�����92!��→��=����$�%;������'������� ������� �������%��� �� �(� ��<-G

87=2������ ������ @�

Page 61: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

61

O���� ����%���� ��� �����$��������#������ ������C��!#]����� !�

����������������������

�������������������

�� ������� ����%������� ������ ���� �����$�����%�����������������

Page 62: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

62

; ����� ��� ����������� ��������� �� ����"��� ����#������������� ������� � ���%�����&����%�������������#����� �� ��������� ������������ �(� ��

-���%��� ���B� �����'�������'�=����C����������������J���M� � ��������������������������5�#

������������ ?� �� P� � �� ����������� �"����������������� ���������������)�K ������� ��� ���������������J� #������ �������������������� ���%���������� � ������

*����������� ������ ��� �� %����������� �����J� �������������������������������������J��� ����*�������� ������ ������� ������������� ������

Page 63: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

63

*����������� ������ ��� �� %����������� �����J� �������������������������������������J��� ����*�������� ������ ������� ������������� ������

�� ������� ������������ ������ ��� ������������ �� �̀� �#��� ����� �� ����� %������ ������#�� � ������� �"��� 2� ����������������� ������� �������J� ���� ������ ��������������� ������� �"��� ?� ��� ������� ������������ ����������

)� �"���������������������������������%��������������������(� ��<-G�87=2��������������>�������?��P�����������J���M�� ���������������������.����#��#���"��� 2������ �����/�

)�����������������������(� �������������7���������"��� ��������� �� ����� � �����

Page 64: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

64

O���� ����%������ ��������� ��"��������������������# �������]����� !����� ������������� ���� ������������� ������ ����� ����������� ���������

��������������������

Page 65: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

65

��������������

��������������������

�� ������� �( ��� ���������� �����$�� ����%������ ��������� % ������ � ���

Page 66: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

66

Page 67: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

67

�������������������2/ *������������%������G����&<����������� ������������������������!���������������?���@��%���#��� ���� ��"���� �� �(� �� ������������� -�������� ��� �������� ���� ������� �� ����� ������� ,������������"��� �( ���2�

=/ O��'�� ��� ������� ������������ ����� ����� ���#'������� 7� %���� %�������"��� ?� ��������������������� .��������������� ���"��� 2/�� ���%�����#����������� �������� ,�� ��������� ����

@/ *�������������%������@������8������ ���%�������������$�� ���� ��� @� %����� �������� 2� ���� ��� 8%�������"������������.�"���2/�

7/ G�������� ��� ������� ��� �����%���� �� �(� �<-G87=2�������� �(� ���� I�!�����

F/ O��'���������%������������ ��������������(� �������� �������� ��>�������2���F� ����������J�� M� � ������ ������� ������

�� ��1#�������� �#�#�-

������ ����� ������������������ ��������� �������������� ��������� ��������� ��� ����� ��!�������"���� �#�������$���

� �������%����� &''(� ��)����$���4�

Page 68: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

68

�������

)����*����+����� ��,����-������� ����

������

O���� ������ ����� ��� ������������ � ��� ���������#����� ���� ���������� ������ �����$�� ���������� �����5����� ����������� ��� %������� ������� %��#�� ���#����� ������� ����������$���������R����� �����S��)�#��������������� ������������������ ������������������-Ha��� ����� ������ �� %����������� ����� �� ����#����� ����� ���'��#����

������

*����(����� ������� ��� ����"���� ������� ������������� ������ ����������������� ���� ���������� ��#���$�� ���������� �������� �������������'����� ���������������� � ������������������������ ����������� #����

�� ����

5����,�'�*+���#'��"D�������$������"�����&'�$

��� ����� �� *�������� G ���� � ���:���������������� �� ������ ���� �����$�� ������������ ������������ ������� �������������� ����� �������#������� �� �������� ����������� ��� ����� ������������#��������

?�����1��������� ��������������)������������������������%�����������������#

���� ��� ������ ������� ���������� ������ ������� �������������������� ������������" �����������

?E?T??E2T22E2T2?T?�E����2����������(����������2E2E2T22T2E���2��������(����������

Page 69: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

69

O���� ����%���� ����� ������������ � ����� ���$��

���#�������������������������������������������������������� ����� �� ���������� �������� ��� �������������

?����� �2���������� ������������������������� ���������� �� ����� �� ������ ������������

�������������)����� ��#��

O�����������?�#2����������������� ������2��������!��#������ ��������������� �� ������� � ���������� ��� ���#������� ��� ���������� �� ��������� ������"��� ����������O���� ����%����� ��#��

?�����5���'� �������� �������������������� �������� ��������������������� ��� ���#

����������)���� ������ ��#��?���?�T�??���2�T�?2���?�T�?2���2�T�2O���� ����%����� %���#�� �������������� ���� ��

�5�����22?2?=��2?2=�

Page 70: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

70

?���%�������������.���������������D�����)����������)��)���������������5�������������������� �� �#

������������ %�����������#����������E����9��������#����� �� �������� ���� ����� ���� ����� ��� ���������������������������%�������?����2������!���N��������������� ��� �����$�� �����������G���� %������ �����#�����/������ ������ ��������������������� �� ���������� �%������� ;����5���� %������������������ ����� ����(��� �� �5���� %��� � ����� ��� ������� *��� ���������� �#���������� �� ���!�������������;"����$�

7,��'����� ��'���������������.������ ������������������0�����>

0��������� %������� ����������5����������� �#������������������� ��'�������������%�������&����'���(����� �#� �� ��������(��"���������)��������(��#�������������

B$'"���$��$",��"���$�����-

)������������������������2�������5��������������������������������������5������������������������������� ��� �'��� �� ������������ 2����((��(���� D(��((�((��

Page 71: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

71

B$'"���$��$",��"���$����!-

��������������=����������������#��2���������#�������2�����5���������������

�=�",�$-�22??22?2�

*�������� ��������������5����� �������������#��� ������������=�

;����$��C"�'$�)$'�,$����<$-��� �������������������%�������������������������������?��������������%���������:;<�

;����$��C"�'$� )$'� �����<$-��� ������� ������������ ���� %������� ������������ =� � ������ �� ����� 2� ������������ %���� ������:;<�

�=�'�M��$-���������������������5����������������������������5���������������������������������#���������=��0�������������F���������������������������/�E2@D��/�#=D��/�#8

?���-�1��������� ����������$��'������������/������5��������������EP�����E7

Page 72: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

72

�/ 0���5���������������������������� ����

�/ ����5����������� ������������ �� �����

�/ G��� �5����� � �����

/ G����5����� ���� ��� ����� �������

?���?� �2���������� ����������$��'�����������)����������������������������������=��������

�������/ K���� �� ���������� �������� ���������� ���������������������� =�

�/ )����� ����5��������������������

Page 73: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

73

?���C�*)��B�E�1������� �

?���;�5���'� �������� ����������$��'�����������+������������� �5����� ������������� ��� '�� ������

��� %�������������������������� ������������������%����������������������� �����������5����������� ��#������������������?�

+������ ��� ���� �5����� ���� � ������� ��� �������������%�������������������=��G�#��������������#���������=�����������#������������%���������������#������� ���� ����� �������������5����������������������� ���� ?�

+����������5���� %���������� � �� ������� ������ ��5����� ������� ���������������� %�������������K��#���������������������#����������������=����������������� �����#���� �����

5�!����'����$��#'��"D���$�

-������� ���������� ���� �������� ���������������#�����������������������������������0\)�.0�����\( #���)�������/� �������������������� � ���� ���������������"��� �� �������� �� ������ ��������

?������5���� ����������� ����������������� %������� ��������5����

������� ���� ������ 2� �� ������)��������#�� ��������� �� ������������������ ����

�� =� �5����� ��������� 2� �� ������� �%�����A ����������������� ��"���

Page 74: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

74

0��������������������#�������������������������#��� ����� ������� ��� ������� ���������#� ���� � ������"������ ����������� ������������ �������� �������������"������)�� �����$�� �������"������ ����"������� ���������

������������������!��������+�B����������������#������*��#��� ���=�����

5�!�!��$"��$'��$",���$

������������������������������ �( ���������������%�������������=��5��������������������2��� ���������� ��������� �� ������������� ������������ �������-������������� ������� �������

Page 75: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

75

)���������������������������������������������������

)�� �����$�� �������"������� ��� ����%���$��� ���� �������� �������� ����

� � � �� ��� ��� ��� ���� � � �

� � � � �� ��� ��� ��� ���� � � �

;���%������������:������]����� !�

G��� ����$�� ����%������ ������������ ������� �( ����� �������� ��������

Page 76: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

76

Figura 2 – Circuito e diagrama em blocos do Somador Completo

������������������������������!��������/��1���� ������������������������#�����*������� �������� ���=����

O���� ����%����� �������������������������������� %���� �� ����������� �5������� F� ����� ���%���� ������� �� � ���� *��� �����"������� ��� ����������������������������������

;'���)�T�)�)�)�)�)������<�T�<�<�<�<�<�

Figura 3 – Diagrama em bloco de um circuito Somador ParaleloUsando Somadores Completos

�/���O���� �� %����� �� ��������� ����)?� �<?� ���#����������������������������������� �������������#������� O���� ��� ����� �������� ��#�� ������� �� ���������������������� � 6��''0� ��7���� ��� ����������

Page 77: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

77

?���%�D��'���������$���= ������������% ����@�������;�����5����������������#

����������������-����������������������������O�#����-��� ����� ������� ����� ������� K)�� ����� �� ���� ���"���;��� H���� �������������������� ����������������������������������������������;���������������K)��!�������������� 7?���� ;�� ���� ���������� �� ��������� ���#���� ���� ��� ��!�� ������������ =??����+����������� ���5#��������������� �� �������

O���� ������ �������������#������������������ �������� ����J� ���������

?���-�5���� �2����������� ���������� %����� �� ������������ =��5������#

������ ���� ������ 2� �� ������� G���� %������ ���#�������� �� ������ ��� ������ ����������� �� �������� �������������=��5��������������2��� ������ .)� #</�

O��#��������� �� ������� �( ��� ��� ������ �� ����������� ����� ������� ��� ������� ���������#����� � ������"���� �� ��������������� ������������ ��"������)�� ����#�$�� �������"������ ����"������� ������� ����

� � �� � ���� ���

Figura 4 – Circuito e diagrama em blocos meio subtrator

Page 78: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

78

��������������������!��������@��)���/�'���$'�

?���?� �2�������$��'��������������� �������� ��������������� %������ ���������

��=��5��������������������2��� ����������������#���� �� ������������� ������������ ������������������� ��������������

)� ������������������ ���������� �������� �����������

)�� �����$�� �������"������� ��� ����%���$��� ���� ���������� �������� ����

� � � �� ��� ��� ��� ���� � � �

� � � � �� ��� ��� ��� ���� � � �;���%������������:������]����� !�

Page 79: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

79

G�������$�� ����%������ ������������ ������� �( ����� �������� ��������

Figura 5 – Circuito e diagrama em blocos do SubtratorCompleto

������������ �������� �� ���!��������/�� ��2��� ����G������� %������ ���#�� ���������� ��� �����

���������������=��5��������������������T���E�2�

Figura 6 – Diagrama em bloco de um circuito Subtrator ParaleloUsando Subtratores Completos

��� ��������� ��"����� ����������A;����5���������������������� ����������� .)����)?/� %����������� ������ ���������� .<����<?/�������������� �������������� ������������������ ����������� ��������� ��� ������ ��������������������������� ������������ =�

?���?� ����������$��'�����������+������ �� ������ ���������� �� =� ����� ��������

�5����� � ������� ��� �����$�� �� ������ � �������������� ��� ���������������� ������ �� ������

)� % ����M�������������������������������������� ��#��������5����������� ��������5����� �������� %��#���������������=����������#@�����EL�

Page 80: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

80

Figura 7 – somador paralelo usado para somar um número positivocom um número negativo na forma de completo de 2. Sistemas

Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

-��%���� ��������� ����������� ������� �� ������� ���������� �� =� �� ������� �� �5���� �� ��� ������"��.���������/� �� �����%������������ �� ���� %������� �����#�������=�������������������������)�% ����8������������������������������������� ������������������������������� ������������ =�

Figura 8 – Somador paralelo usado para realizar uma subtração (A -B) usando o sistema do complemento de 2. Os bits do sbtraendo (B) sãoinvertidos e C

0 = 1 para gerar o complemento de 2. Sistemas Digitais:

Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

Page 81: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

81

�������������������4������������������L�28���L�=?��L�=@��L�=F�������"��#���L����1�<'$��=�$�

�� ��1#�������� �#�#�-

������ ����� ������������������ ��������� �������������� ��������� ��������� ��� ����� ��!�������"���� �#�������$���

� �������%����� &''(� ��)����$���5�

Page 82: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

82

�������

. �,#. �,/������������������������

������

)����������� ������������ �������� ���� �� �������#"����� �������� ������������ � �� �����������(#������ ����������(������� ��������� �� �� %��#%������ �� ���������� �������� ��������� �( �����G%����������� %��#%������������� ���������� ������������#���� ��������������������� ������$�� �������� ���#�� ��� ������������ ������ �� ������ � �����%�������������

������

-�������� � �������� �� %������������� %��#%����� ���������� ) G�� �4�� ������� ����%������ ���� �������"������������"��������� �������� %��������������� %��#%������������������� ��������� � ����� ������$��

�� ����

8�����'$��*>$

�;��� ������ �� ���������� �������� ��>����� ������� �%������ ���� ��� �������� ��� ��������� ��� ��"������������������������ ������� &����� ���� �������������� ����������������������� �������� ���� �����������������>����������������������������$�S�

8���B��,;B�$,

3� �� ������ �� ��(��� ���� ���������� 3��������������������������� �( �����)�K ��:�������������� �"������ ������ ����������� ��������� ��� %��#%���� .KK/�� *��� �"������ �������� ����� ��"����� ������#

����+�.��"���������/��� �.��"���������/����������������

Page 83: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

83

Figura 1- Símbolo geral para um flip-flop e definição dos seus doisestados de saída possiveis. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

8�����1���?��$"��H$'���� # �

������������������������KK���������������"������������������������ ) G���������������� �4��)�% ����=���������� ����!� ����������� ) G�� ���� �����#������

����"$��$�)����$��"���$-

�/ ;*A�T�-\*)4�T�2�� �������� ������������ �����!��

%��� ����� �� ������ �� ��"��D� +� � � � �����������������

�/ ;*A�T�?��-\*)4�T�2�� %����� ��"��� ���������������)\A��+T2������������;*A)4��� ����!�

�/ ;*A�T�2��-\*)4�T�?��%�������"������������������<)HW��+T?������������4*;*A)4������������ ����!�

�/ ;*A�T�?��-\*)4�T�?�������������������������������;*A)4��4*;*A)4��� ����!������������������

Figura 2- (a) Latch NAND; (b) Tabela-verdade. Sistemas Digitais:Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

Page 84: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

84

*�� ��� ����!� ) G� ��� �������� ;*A� � -\*)4� ��������������"���<)HW������������������!������������ ) G���� ��� ����������������� �� ����������� ������#�� ������������ ) G������������� % ���� @������������"������� ���� ��������� ����� ����� �� ��� ����� ���� ����

��� � � � ����� � ������ �� ������ �� �������� ���"��<)HW�������� ��������

Figura 3 Representação equivalente de um latch NAND; (b) símbolosimplificado. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J.

Tocci e Neal S. Widmer

�=�",�$�-�G�������� %��������������� �����������#����� %�����������������"���+������������� ������#��+T?�

Figura 4 – Exemplo 1. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

�=�",�$�!-�)� ������������������������1���� ���5������� ������$�� ��� ������� ��� ����!� ) G����� ������������� ����������5������� ������$����� �������G�#�������%������������������������% ����F.�/���������� %����� ���������

Page 85: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

85

Figura 5 – Exemplo 2. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

C�������� A� ����D�������*&)�% ����L���������������!������������ �4���������#

��#������������� ��� ��� ��"����+� � � � ����� �������������������� ������ ) G�

Figura 6- (a) Latch NOR; (b) Tabela-verdade; (c) Símbolosimplificado. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J.

Tocci e Neal S. Widmer

Page 86: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

86

����"$��$�)����$��"���$-

�/ ;*A�T�-\*)4�T�?�� �������� ������������ �����!��

%��� ����� �� ������ �� ��"��D� +� � � � �����������������

�/ ;*A�T�2��-\*)4�T�?�� %����� ��"��� ���������������)\A��+T2������������;*A)4��� ����!�

�/ ;*A�T�?��-\*)4�T�2��%�������"������������������<)HW��+T?������������4*;*A)4������������ ����!�

�/ ;*A�T�2��-\*)4�T�2�������������������������������

;*A)4��4*;*A)4�������!�� ���+�T�� T�?��=�",�$�%-�-�����������������+T?�������

��%�����������������"���+�������������!� �4������������������������������ % ���� ������

Figura 7 – Exemplo 3. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

�=�",�$�2-�)� % ��������������������������� ����������������������������������� ���������������%��� �����)� ������ %��������������%��������������������#���������������������������!����-���������������!��!�� ������������ ����������� �� ������ ?� ��� ����� ��!��� ;b2������������� � ������� �� ��� �������� �� %���� ���� %��������������� ����������

Page 87: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

87

Figura 8 – Exemplo 4. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

C����� ���������$� F���/�'0/�'�� ���$� F ��� ����������"��������� ��� ��"������ �������� �( ���

������������� ����������������������� ��������������� ����������������� ������

*�� ������� �"��������� ����������� ������ �� ������ ��"����������������������� ������ ����������#���������������������������������������c��)�% ����P������� ��������� ������� ����c�

Figura 9 – Sinais de clock. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações- Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

Page 88: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

88

K��#%������������c���������������������c�.-\]/���������������������������������������� % ����2?�.�/�������� ���� ������ �� ������� % ���� 2?� .�/��)�� �������� ������������������� %������ ����������������� ����c�

)����������������������������������������������� ��"���D� �� �������-\]������������������ ��"���� ������������� �� %���������� ��������

Figura 10 – Símbolos de Flip-flops com clock: (a) disparado nasubida; (b) disparado na descida. Sistemas Digitais: Princípios e

Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

�",$��������,����6,'�,�'�*>$7-� �����������������#������������ ��� �������� ������ ���������������"��� ��#������� ��������������� ��� ����������������� ����c�� %# ����22.�/�

�",$����?$������6"������*>$7-������������������#������������ ��� �������� ������ ���������������"��� ��#�����������������,���������������������������c��% �#���22.�/�

Figura 11 – Entradas de controle tem de ser mantidas estáveis por (a)um tempo t

S antes da transição ativa do clock e por (b) um tempo t

H

após a transição ativa do clock. Sistemas Digitais: Princípios eAplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

Page 89: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

89

C���%��/�'0/�'� $� ��� � F

Figura 12 – (a) Flip-flop SC com clock que responde apenas à bordapositiva do pulso de clock; (b) tabela-verdade; (c) formas de onda

típicas. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci eNeal S. Widmer

)�% ����2@���������������� ����%�������� ������� �#����������%��#%����;-��������������������

Page 90: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

90

Figura 13 – circuito interno de um flip-flop s-c disparado por borda.Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e

Neal S. Widmer

C���-��/�'0/�'�@0G� ��� � F)�������������������� I��]������������������� �( ��

���KK������������I�T�]�T�2��������������������"������"# ���� O���� ���� �������� �� KK� ������������ �� ������ �( ��������� ��� ��������������� ���������� ����������������������c��% ����27�

Figura 14 – Flip-flop J-K disparado na borda positiva. SistemasDigitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

Page 91: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

91

��'����$�����'�$�B1H;B1�H��;J����,�'��$�,$'�/$'��-

)�% ����2F����������������������������K��#%����I#]�IT]T2D�+T?�⇒ )������� ) G�2��������-\]d�.������/

��������������;*A��������!� ) G� ������+T2DIT]T2D�+T2�⇒�)������� ) G�=��������-\]d�.������/

��������������-\*)4��������!� ) G� ������+T?

7.1.6. Flip-Flop D com clock)���"���+� ��������������������� �( �����������

�������G��������������������������� ��������� ����c�)�% ����2L�����������%��#%����G��������������������

������$�����������������c��.�/�����K��������������"����.�/�����"��� �( ������������ �������G��� ������������K��#%������� ������� ����� ������ �� �������� ������������c�

Page 92: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

92

0��%��#%���� ����G����� ��� ����������������������%��#%����I#]��% ����2M�

�������������������������������������������#��������%��#%����;#-������%��#%����G�

'���)�'T�����������$��H�'�����

������������������$�����K��#K����G������"���+���#���� �� ������ ��� �������G� ������ �� �������� �����#�����%������ H�������������!���������������� % ���28�� ������� ��������� �����%����������������������

Page 93: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

93

Figura 18

C���C����� A���H��� A������'������I-�����������������������% ����2P��������!�G����

���������������������6 O����* �T�2��G�����������"���<)HW����������������#����;*A����-\*)4�⇒ +�����������"��� �( �������#������G��;�G����������"��� ��������* � %���)\A������"��� +� � ���� ����� ���������� � )����� �&* �T�2�⇒ +�T�G�

6 +���* �T�?��G����������������������������\���!� ) G������ ��� ��"�������� ) G;�2� � =�⇒ "���)���� .\���! ) G�������/��)�����&�* �T�?�⇒ +�����������������G��������� ������

Page 94: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

94

Figura 19

�=�",�$�3-�G�������%�����������������"���+�������� ����!�G� ���� ��� %�������� ��������� �������� * � �G������������� % ���� �������-������ ��������+T?�

Figura 20 – Exemplo 5

C���;�7��������1��J� �����6 O�����������������������������KK����������2����?���������� �������� ��������������������$������������ ��������

6 ;��� ���������� ������������������� ���������������������� ������ ��� ������� ���������� %������� �������� �KK� �������������� ������)� % ���� =2����������� %��#%���� I#]�-�:�����c� �����

�������� ���"��������� ������ � � ����� �� ��� ����� ����������� ���"���<)HW��

Page 95: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

95

6 ������ � T� ����� � T2�� *�������� ���"����������������� �KK� �������,�� �������� I��]� �-\]D

6 ������ �T�?��� ����� �T�2�������������+��������#���� �����������2������������� �'��� I��]��-\]D

6 ������ �T�2�� � ����� � T�?�� � ���������+��� �����#���� �����������?������������� �'��� I��]��-\]D

6 ������ �T� ����� �T�?�� ���������������������" ���

�=�",�$�5-�G������� ���������� ��"���+�,�� %������������������������� % ���� ==��-������+� ����������"���)\A��

C���K����'���L��������/�'0B�'��7 �",$����� ����,� ��?$���� ��� %��������� ���%��������������"����� �� � � � ��� ����� ������� �� ���������%���� ���%��#%�����

Page 96: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

96

/7 #�'��$�����H'$,���*>$-����� ��������� ����������������������������� ��������������������� ���������������"�������������������)�% ����=@����������������������T������������������������������<)HW��������)\A�D�����T������������������������������)\A�������<)HW��

��7 B'�Q�T������&=�"�������$�SA�)���-����������%�����������������������������������-\]������KK������#���������������������%����

�7 �",$�������'�*>$��$�,���$������$�S��$���M<����#1����# ��.% ����=7.�//������ ������"���� ��� ��-\]� ����� �������� ���"���<)HW�������������������"���)\A�D����� ������"������� ��-\]� ������������� ���"���)\A�������������������"���<)HW��

�7 1�'��'�����,���$�����M��'$�$�����<$�����-�������"����� �������� ��� �� �������-\*)4� ��� O4*;*A� ��������������� ������������� %������� ����� ��� �������KK�����������%�����% ����=7�.�/

)7 �",$�����'����*>$��$���$�S-����������������������#��� ��� ����� �� ����c�� ��� ��� ������� ����"��� ���� ������� �� ������� ���%�������� %��������� %�����������1����� ���� ����� ������ ���-H�� �� ���� %��"���( ����*��� ������� ���������e� F?������������������AA\���=??���������-:�;�

Page 97: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

97

Figura 24 – (a) Tempos de duração do CLK em nível BAIXO e ALTO;(b) Largura do pulso assíncrono

�����)� % ���� =F� �������������������� �������������������� ����KK��6 -����+������������������������������������������� ����c�� �� ������� I�� ��+�� ���������������� ������������ ����� ������� ������ �� ������ ��� ����c�H�������� �������� ������ �������� �����"�����+��

6 +�� ��������� ����������� ����"��� �( ����������+��������������������������-\]���������������+�� �'������������ �������������� �������+�

�=�",�$�8-�G���������"���+��&����%��#%����I#]�����#��������� ������� ����� ��� ��� ����� ������� ��� %���������������������� �������-������ ��� T� ?� � ���� ����#�����+T?�

Page 98: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

98

Figura 26 – Exemplo 7

C����M��/�'0/�'�5�����N7� ��)�*��� %��#%��������������������������� �� ����� �

��������������� �� �����������������������������������������������������( ��� ����������������������#��������� ������������� � �� ����������� ������� �����O��������� ������� ������� ,�� �������� I� � ]� ����� ��������

O���������� �� IT2��]T?��������� �����������������������������( ���)���"���+��������������������������#��� I���� ��������)������������ �! ��,�������� ���������( ��� �� ������� �� �������� �������� �� ����� ��������% ����=M�

Figura 27 – Flip-flop J-K mestre/escravo

C������/�'0/�'������'���*���%��#%�������������������������I#]�����#������

���� ��� �������� I� �]� ���������� �� ���������������������������������������������IT?�#�]T2��IT2�#�]T?�

)�K �� =8�������� �� � ����� � �� ������ �������������%��#%�����������A�����"���,�������������������������������c��)��������������������������� ��������+��T���"���������

Page 99: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

99

Figura 28 – Flip-flop Tipo T

8�!��#'"�R���"���$���'���)�'T�����������$�

���������� ��������K��#K����� ������������������ ������ ��� �%�����$��� ��� ����� ��� ���%������ ��������*���������� ���� ������� ����������� �� ��#������KK������������������'��$'���

)������������� ������ �������� ����� ��������� ��#�����������KK����� � ��������� �� ������������'���;)�'T�����������$���+����������������������������"�������� �� ������� -\]� ���� ������� �����#�� �� �'���)�'T�����M��'$��A� ���%������������� % ����=P��+��������� ����������"�������� ����������� ����� ������� �� ���������� �����#%������������#���� �'���)�'T��������M��'$���� % ����@?�

Figura 29 – Transferência Síncrona de Dados

Page 100: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

100

Figura 30 – Transferência Assíncrona de Dados

C����������B��#� ���D��������������)�% ����@2���������� �����%�����������������������

���� ��������������������)� �����%��������������������#���� �� ����5������ � �������� ��� �� %���� �� ������� O�����������W��W��W��T�2?2��f��f��f��T�?22���������������������� �����%�����(����������������� �����%��������5���������� � ��������� ���� 2?2�

C�����������B��#� ��� �������������>�&������������������0� ������

0�� '�����'��$'� �� ������������ ������� %��#%������� ���� ��� ������ ����� ��������� ����5���� ������G����!�������%��#%���������������������5����������G���� %������������������������ �%����������������2

Page 101: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

101

���� �� ����������������� � ������������������������ �����������

)�% ����@=������������ �����������������������7������������������������������������������������������������������� ����� KK� ���� �� ������ �������#��������������KK� ,� �������

Figura 32 – Registrador de deslocamento de 4 bits

Page 102: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

102

�/��� ���� ������ � �������� ������������� �� �#������� ��� ��� KK�� ��!������ �������!���� .��/������������������������������� �������� �������� I� ]� ��������������� �������������� ���������� �����#�������-\]�

)� % ���� @@������������ � ����������������������������������������������������������5������� ����#����W� �'�� �����%����������� � ��������f���� %����� �����O��#��������������������������%��#%������������G��������� �������� ��>����� ��������� � ��������� ��"#���+��������������������������'����?����2�

Figura 33 – Transferência serial de dados

8�%���<��>$����B'�QUT��������$�����"

��% ����@7�������KK�����������������I��]����"���2��������� �������� ������ .�����/� ����������� �������������������-\]�%�������"���)\A�������<)HW��

����������������c������������������������������-\]���KK�+���+���,���-�������(���(����������������./0�������-� ������,������-�������(���(����������������./0�������-��6 ��KK�+�� ���������� ���������� ������� ���������������������� ����c�X�+��������� %����������� �� ����#���� ���������� %��������������������� ����cD

Page 103: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

103

6 ��KK�+2���������������� ������������� ��"���+?�������"���)\A���&�<)HW��⇒ ��%��������������+2������� %�������� ��� �� �������� �� ����� ��%����������+?�⇒ ��������������%���������������������cD

6 ��KK�+=���������������� ������������� ��"���+2�������"���)\A���&�<)HW��⇒ ���%��������������+=������� %�������� ��� �� �������� �� ����� ��%����������+2�⇒�������������%���������������������c����-� ;� ������������� ���������� KK� .+�/�� �� ���

���� %�������� T� 2&2L� %���������� ����c��0����������5#����������������%��#%���������������������������%�������� ���� �������� �������� �� =�� � %��#%�����⇒%���������� ��"������5�����KK� T� 2&=�� ��� %����������������� *���� ��������� �� ���!���� �������<��$'� ��� )'�;QUT�����

Figura 34 – Operação de divisão de freqüência e contagem

Page 104: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

104

������������% ����@7��������%����������������$���;�$'�/��&'�$��)���������� ��������������>����������������� KK�� ��(�� �� ���������� �� ����� ������ �� ����c� ����� �������� �������� ������ ��� ��� ������� ������������������������5������������� ���������

������ %������� ��������� ������������ ����������KK���������������������������������������� ������� ����#��������������������������% ����@F����������������"������������� ��� ����������"���

Figura 35 – Diagrama de transição de estados

Page 105: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

105

�����$��$��$����$'-

H��������5������ ���������� ���������� ����� ��O���� � %��#%������� ��������� ��������� ����=�� ��������%#������ ����������� �������������������(�����=��

�� ������ ����(����� �� ��� ��������� ����� �������������� ���� �� %�������� �� ������� � �� %�������� �������� ��"������5����� %��#%�����O��� ����������������� 7���������� ������� KK��� �������� ������������(����� =�� T� 2L�O�������� ��� ������������� ������� ���� 2F� .=�� 9� 2/�� �� ���#������������������&�������� %������������2L�

�=�",�$�9-�-�����������������������������������������KK������������� ��������� ��������% ����@7.�������+���+���+���+���+���+�/��/ G��������(�������� ����������/ G�������%�������������"������5�����KK�.+�/�����#�����%���������������c����������%�����2�:QB�

�/ +���� �� %������ ��������� ����� ������ ��������Y�/ -�����������������.����� �/��������������??????�+���� ������ ��������� �����������(��2=P��������

C������$�������������5�����O���

0���������������������������%���������� �������(�����g� =�� %������ ��������� ������������� ������������������� %������������ ���������� ����� ���)� %# ����@L�����������������������(��������(�����L�

)������������������� ) G����������"��������KK��<��-X�����"������������ ) G�����&����"���<)HW�����������<T�-�T� 2��*���� ����������������������� �����������������������2?2������22?�������������� ��������������L�����"��<)HW����� ��"��� ��� ������ ) G� ������� ��������. ������������������/��� ���������������� ������???��)��"������������ ) G� ������������ 2� �������� �� �������<T-T2����� ��������

+����������������(�������'�������� �����������#������#�� ��� ����������������� ) G�

Page 106: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

106

H'$����"���$�O�'���,�'���$���'�*>$�����$����$'��-

2� G�������������5������KK����%��������=��h�W������#��� ����� ��� ���������� ;� =�� T� W�� ������ ��������=��@�

=� -����� �� ��"��� �� ���� ������ ) G� ,�� ����������"��������-\*)4��� ���������KK�D

@� G���������� �������KK����� ������� ���"���)\A���� ����� ��T�WD� ����� ������ ��� ��"�������������#���KK��,�� ����������������� ) G�

Figura 36 – Contador de Módulo 6

C�����$���������� ��� ������� ���������� ��������� ����������� ����� �� ���#

�������������O���$#��� � ����� ����������������� �( ����� %���� �� ����� ����������

�� ���������� %���� �� ����� ���������� �� ����#��� ��� ������ �� ����� �� �������� ���� �� �%����� ��� ������ ��� ��"�������� �����������������)�K �� @M� ���#����� �� ������� ��� ��������� ���"������� �������� ��(�����8

Page 107: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

107

Figura 37 – Contador Decrescente de Módulo 8

��� ���������� ����������� ���������� �� ��"���������KK��������� �������-\]����KK� � ��������� ���� ������������� �$����$'��� ���M��'$�$�� ������ ��� KK�� ����������� ������ �������� ���� ������� ������������� ��� ��� ������� ���� ������������ ��������� ������� �� ��������� �� '�������� �� ��5����� ���� �������� ������ ������ O������ ����� �����$������� ��� ����������������$����$'����M��'$�$��$��,�'����$�A�������������KK��������������� ����������������� ���������� ����c���������

�������������������4������������������F�2���F�@��F�M���F�==��F�=M���F�@L�F�77�������"�����F����1�<'$��=�$�

Page 108: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

108

4������ ������������ L�=2�� L�==�� L�=7�� L�=L� � L�=M������"�����F����1�<'$��=�$�4������������������M�2���M�7��M�8��M�27���M�2M�������"#�����M����1�<'$��=�$�

�� ��1#�������� �#�#�-

������ ����� ������������������ ��������� �������������� ��������� ��������� ��� ����� ��!�������"���� �#�������$���

� �������%����� &''(�#�)����$����� 6�� 5� ��,�

Page 109: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

109

Page 110: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

110

Page 111: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

111

Page 112: oprofessorleandro.files.wordpress.com · Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (Sistemas Digitais: ... alarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -

112