SUGESTÕES 4º e 5º ANO - GEOMETRIA

GEO=TERRAMETRIA=MEDIDA

A geometria é a parte da matemática cujo objeto é o estudo do espaço e das figuras que podem ocupá-lo.

Observando as formas dos objetos que estão no dia-a-dia das pessoas. Podemos usar a Geometria para estudar essas formas...

CAIXA DE SAPATO = PARALELEPIPEDOLATA DE TINTA= CILINDRO

DADO=CUBO

PONTO

Se toda frase termina com um ponto final, os estudos, no âmbito da geometria, começam com ele.

O ponto é o elemento geométrico mais simples da geometria. O elemento mais “pequeno” que se estuda em Geometria, sendo considerado a menor unidade gráfica.

Temos ideia do que é, mas não podemos definir um ponto. Quando você toca no quadro negro com a ponta de um pincel, você cria um ponto.

O ponto não tem comprimento, nem largura, nem espessura. Dizemos que o ponto não tem dimensão.

Representamos o ponto por letras Maiúsculas do alfabeto.

Exemplo: As estrelas parecem pontos no céu, um furo de agulha num papel, a localização de uma cidade no mapa.

Toda figura é um conjunto de pontos.

ATIVIDADES

1. Você acha importante estudarmos geometria. Justifique a sua resposta.

2. Você seria capaz de escrever um acróstico com a palavra GEOMETRIA?

2. Dê dois exemplos de objetos ou situações que lembrem o elemento geométrico ponto.

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3. Vimos que o ponto é uma noção elementar de geometria. Observe as situações descritas abaixo e marque apenas as que nos remetem a ideia de ponto.

a) ( ) A marca da ponta de um lápis no papel.b) ( ) Um fio bem esticado.c) ( ) Um grão de areia.d) ( ) Um piso de uma quadra de basquete.e) ( ) As estrelas no céu.f) ( ) O encontro do chão com a parede.g) ( ) A cabeça de um alfinete

4. Represente adequadamente:

O ponto F.O ponto A.

6. Observe as figuras abaixo e circule os pontos destacados nela.

5. Observe as figuras abaixo:

Você considera que existem pontos nessas figuras? Justifique a sua resposta.

SUGESTÕES 4º E 5º ANO - GEOMETRIA

LINHAS

A LINHA ASSANHADACarlos Jorge

Era uma linha assanhada,Era tudo e quase nada...Era um retângulo, um quadrado,um círculo ou um triângulo.Era torta, reta, curva, semi-reta.Inventava e desenhava formas...Outro dia foi montanha.Se desmanchou e virou céu...Se cansou e virou mar...Se aborreceu e virou sol...Reta, curva, torta e quase certa.Certo dia imitou homem...

Não gostou e virou bicho.Enrolou e enroscou.Se contorceu para endireitar.Se engasgou para consertar e embaraçou.Virou um tanto de coisas grandes, miúdas.Acertou e desacertou.Rolou pra lá e pra cá.Virou ponto e sossegou.Quando meu nome, num coração ela formou.

O movimento de um ponto origina uma linha. É o que temos quando encostamos o lápis na folha e sem o levantar fazemos um movimento. As linhas são o prolongamento de um ponto.

De acordo com o tipo de movimento e a direção que o ponto toma ao deslocar-se, criam-se vários tipos de linhas.

LINHAS ABERTAS E LINHAS FECHADAS

A linha fechada é a fronteira. A fronteira que separa o interior do exterior

LINHAS RETAS E CURVAS

.

Ambas as linhas representam um caminho que vai do ponto A até o ponto B

SIMPLES E COMPLEXAS

Em geometria, temos linhas simples e complexas.

Linhas simples são formadas por linhas retas e curvas

Linhas complexas são formadas por linhas onduladas, quebradas e mistas.

A linha ondulada nos da a ideia de movimento, ritmo, graça.

A linha quebrada nos da a ideia de ação, forca. É uma linha forte, agressiva.

A linha mista nos da a ideia de retas e curvas que se combinam, representando uma variedade dessas linhas.

ATIVIDADES

1. Cubra de amarelo as linhas retas e de vermelho as linhas curvas.

RETA

CURVA

2. Na figura abaixo estão representadas três curvas. Qual delas é a mais curta?

3. Classifique as linhas em abertas ou fechadas

DESENHAR AS LINAS

4. Indique se as linhas abaixo são simples ou complexas.

DESENHAR LINHAS SIMPLES E COMPLEXAS

ESCOLA__________________________________________________DATA: / /ALUNO(A):)________________________________________________

ATIVIDADES

1.

2. Observe as linhas abaixo e marque a resposta que mostra a sequência de seus nomes.

a) ( ) Linha aberta, linha fechada, linha fechada e linha fechada.b) ( ) Linha aberta , linha fechada, linha aberta e linha fechada.c) ( ) Linha reta, linha fechada, linha curva e linha aberta.d) ( ) Linha aberta, linha reta, linha fechada e linha fechada.

3. Observe a imagem da obra Estrada de Ferro Central do Brasil, de Tarsila do Amaral, pintada em 1924. 

a) Existem linhas curvas na pintura? Onde?

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b) E as linhas retas? Onde aparecem?

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4.Vamos Ilustrar alguns trechos do poema a Linha Assanhada.

Era torta, reta, curva, semi-reta.

Era uma linha assanhada. Era tudo e quase nada.Era um retângulo, um quadrado, um círculo

ou um triângulo.

Inventava e desenventava formasOutro dia foi montanha. Se desmanchou e virou

céu. Se cansou e virou mar. Se aborreceu e virou sol.

Era torta, reta, curva, torta e quase certa. Certo dia, imitou homem.

Não gostou e virou bicho. Enrolou e se enroscou.

Se contorceu para endireitar. Se engasgou pra consertar e embaraçou.

Virou um tanto de coisas grandes, miúdas. Acertou e desacertou.

RETA

A reta é formada por infinitos pontos alinhados. Ela é ilimitada nos dois sentidos. Quando construímos uma reta devemos utilizar letras minúsculas para representá-la. Observe:

Uma reta pode ser construída em três posições: horizontal, vertical ou inclinada.

Horizontal Vertical  Inclinada

Duas ou mais retas podem ter as seguintes posições:

Concorrentes 

Retas concorrentes possuem um ponto em comum, pois elas se cruzam. 

Paralelas 

As retas paralelas não possuem ponto em comum.

Rolou pra lá e pra cá.Virou ponto e sossegou.

PerpendicularesPLANO

Utilizando uma imagem do senso comum poderá dizer-se que um plano se assemelha a uma folha (de papel ou outro material) de dimensão infinita e sem qualquer espessura.

Plano ou superfície plana é uma superfície regrada não fechada (ilimitada).Em termos concretos, um plano pode ser determinado por três pontos não

colineares (não existe qualquer linha reta que os contenha em simultâneo) Os planos com letras do alfabeto grego α, β, γ, ..

ATIVIDADES

1- Vimos que a reta, é uma noção elementar de geometria. Das idéias destacadas abaixo marque apenas as que nos remete a uma reta.

a) ( ) A marca da ponta do grafite no papel.

b) ( ) Um fio bem esticado.

d) ( ) Um piso de uma quadra de basquete.

e) ( ) As estrelas no céu.

f) ( ) O encontro do chão com a parede.

2- Dê exemplos de objetos que lembrem o elemento geométrico reta.

4. Em cada item, trace todas as possíveis retas que passem por dois pontosDados.a) Pontos A e B.

Quantas retas foram traçadas? ______________________________________Quantos pontos, no mínimo, são necessários para se determinar uma reta?

b) Pontos A, B e C.

Quantas retas foram traçadas? ______________________________________ Quais retas passaram pelo ponto A? __________________________________

A

B

A

B

C

5- Marque dois pontos. Depois, desenhe uma reta passando por eles. É possível desenhar outra reta, distinta da primeira, passando por esses dois pontos?

6. De acordo com a posição das retas desenhadas na malha quadriculada, escreva P para paralelas e C para concorrentes.

7. Julgue as afirmações a seguir escrevendo V, para verdadeira, ou F, para falsa, e

depois corrija as falsas.

a) ( ) Por um ponto passam infinitas retas.

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b) ( ) A reta tem origem mas não tem fim.

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c) ( ) Em um plano há infinitas retas.

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d) ( ) Duas retas que estão em um mesmo plano são ditas paralelas se tiverem um

ponto comum.

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_______________________________________________________________12-

8. Identifique a posição relativa das retas, se são concorrentes ou paralelas.

a) r e t b) r e s c) x e t d) x e s

9. De acordo com a posição dos pontos e das retas desenhadas no quadro degiz, responda às questões.

a) Quais pontos pertencem à reta t?__________________________________b) O ponto C pertence a quais retas? ________________________________c) Qual ponto pertence à reta r, mas não pertence à reta t?________________d) Quais pontos não pertencem às retas r, s ou t?________________________

10. As retas a seguir foram representadas sobre uma malha quadrangular.

a) Quais são retas paralelas?

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b) Quais retas são concorrentes à reta p?

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c) Quais retas são perpendiculares à reta p?

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11. Tijuca é um bairro da Zona Norte do Rio de Janeiro, no Brasil. Copacabana é um bairro nobre situado na Zona Sul da cidade do Rio de Janeiro, no Brasil. É um dos bairros mais famosos. Tem o apelido de Princesinha do Mar. Observe a planta parcial abaixo julgando os itens em V (para as alternativas verdadeiras) ou F(para as alternativas falsas).

a) ( ) Avenida Rio Branco é perpendicular a Rua Senhor dos Passos. b) ( )Podemos afirmar que as ruas : Alfândega, Senhor dos Passos e Buenos Aires não são paralelas. c) ( )Rua Alfândega e Rua Miguel Couto são perpendiculares. d) ( )Avenida Presidente Vargas é perpendicular a Rua Buenos Aires.

12. Desenhe e nomeie cada conceito representado a seguir .

c) O plano alfa.

f) O plano beta.

13- Dê dois exemplos de objetos que lembrem o elemento geométrico plano