pior do que você querer fazer e não poder, é você poder fazer e não querer para refletir
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““Pior do que você Pior do que você querer fazer e não querer fazer e não
poder, é você poder poder, é você poder fazer e não querer”fazer e não querer”
Para refletirPara refletir
Noções de Estatística Básica
As pessoas de uma comunidade podem ser analisadas de diversos ângulos: sexo, estatura, renda familiar, escolaridade, etc
Sexo, estatura, renda e escolaridade são variáveis
O que é Estatística?
Em nosso cotidiano, usamos a estatísticapara sabermos os índices de inflação ou de emprego e desemprego, por exemplo.
Mas você sabe o que é a Estatística?
A Estatística é uma ciência que cuida da coleta de dados, que são organizados, estudados e então utilizados para um determinado objetivo. A estatística é importante parainformar sobre a realidade através de números.
Etapas da pesquisa: escolha da amostra, coleta e organização dos dados, tabelas, gráficos e interpretação dos resultados.
Tipos de gráficos: de barras, de setores (pizza), histograma e de linha.
Os gráficos mais comumente utilizados em análises estatísticas são:
– Gráfico em Barras;– Gráfico em Setores (pizza);– Gráfico de Linhas;- Gráfico em Histograma;
Gráfico em Barras: Um gráfico de colunas mostra as alterações de dados em um período de tempo ou ilustra comparações entre itens. As categorias são organizadas na horizontal e os valores são distribuídos na vertical.
Gráfico em Barras: os retângulos são dispostos horizontalmente, como segue.
Gráfico em Setores: é representação gráfica de uma série estatística, em um círculo, por meio de setores. É utilizado principalmente quando se pretende comparar a proporção de cada valor da série com o valor total (proporções).
Gráfico de Linhas: Um gráfico de linhas mostra tendências nos dados em intervalos iguais.
Histograma: é a representação gráfica de uma distribuição defreqüência por meio de retângulos justapostos.
A representação gráfica das séries estatísticas tem por finalidade dar uma idéia,a mais imediata possível, dos resultados obtidos , permi -tindo chegar-se a conclusão sobre a evolução do fenômeno ou sobre como se relacionam os valores da série. Não há apenas uma maneira de representar graficamente uma série estatística. A escolha do gráfico mais apropriado ficará a critério do analista. Para a elabo -ração de um gráfico deve-se levar em conta os elementos como “simplicidade, clareza e veracidade”. São elementos complementares de um gráfico:– Título geral, data e local;– Escalas e respectivas unidades de medida;– Indicação das convenções adotadas (legenda);– Fonte de informação dos dados.
APRESENTAÇÃO DOS DADOS
Tabelas de frequência Turma 201
12 5 8 1 1
0,440,180,300,040,04
44%18%30% 4% 4%
Dados agrupados V M 55 65 75 85 95
Calcule a média, mediana e a moda da variável “peso”.
Média = (55.12+65.5+75.8+85.1+95.1)/27 =>
Mediana = 65kg Moda = 55kgMédia =65,3kg
Tabelas de frequência Turma 201
2 1211 2
0,070,450,410,07
7%45%41%7%
Tabelas de frequência Turma 204
1 610 6
0,040,260,430,26
4%26%43%26%
Tabelas de frequência Turma 204
533831
0,220,130,130,350,130,04
22%13%13%35%13% 4%
V M 45 55 65 75 85 95
Calcule a média, mediana e a moda da variável “peso”.
Média = (45.5+55.3+65.3+75.8+85.3+95.1)/23 =>
Mediana = 75kg Moda = 75kgMédia = 66,7kg
Dados agrupados
NOMINAL sexo, cor dos olhos ou cabelo, esporte favorito (não tem uma relação de ordem entre eles)QUALITATIVA ORDINAL classe social, grau de instrução (incluem uma relações de ordem)
Classificação das variáveis:
CONTÍNUA peso, altura, salário, idade (valores são medidos numa escala métrica e onde todos os valoresQUANTITATIVA fracionários são possíveis)
DISCRETA número de filhos, número de carros,números de meninas por turma (valores são medidos numa escala métrica e porém só admitem valores inteiros)
Responda:
1. Quais são as variáveis qualitativas nominais?
2. Quais são os valores da variável “cor de cabelo?
3. Qual é a frequência absoluta do “nr de calçado”igual a 39?
4. Qual é o valor da variável “cor de cabelo” cuja frequência relativa é 35% ?
sexo e cor do cabelo
castanho, preto e loiro
4
8
Tabelas de frequência pag 605 - 7
Notas de Inglês – 30 alunos:
6,5 – 3,2 – 9,3 – 4,2 – 7,41,2 – 8,6 – 3,5 – 8,0 – 3,81,7 – 4,2 – 2,1 – 4,8 – 5,43,3 – 3,2 – 6,4 – 9,1 – 5,31,9 – 4,5 – 5,5 – 6,1 – 7,02,1 – 6,2 – 5,6 – 4,8 – 4,7
558633
0,170,170,260,200,100,10
17%17%26%20%10%10%
Complete o quadro abaixo:
151216 7
0,300,24 0,32
24%32%14%
Cálculo numérico de medidas amostrais
Medidas de Tendência Central
=> Média aritmética => Mediana=> Moda
Medidas de Dispersão
=> Variância Desvio Padrão
Moda (MO)é o valor da frequência absoluta que mais se repete.
pag 615 – 25, 26, 28 pag 618 – 34 d)e), 37
Valores: 7 – 9 – 9 – 9 – 7 – 8 – 8 - 9 – 9 - 9
Média = 8,4 Mediana = 9 Moda = 9
Medidas de dispersãoTraduz quanto um valor observado se distancia do valor médio.
Desvio padrãon
xxxxxx n22
22
1 )(...)()(
pag 621 - 40,41
Variâncian
xxxxxx n22
22
12 )(...)()(
sigma
Variância e desvio Padrão
Vamos praticar para ser mais fácil o entendimento….
Temos 2 conjuntos de atiradores ao alvo (A e B)
Atirador A: 8,9,10,8,6,11,7,13 Total de Pontos: 72 Total de Série de tiros: 8
Atirador B: 7,3,10,6,5,13,18,10 Total de Pontos; 72 Total de Série de Tiros: 8
Mas para dizermos que algo variou precisamos deum ponto de referência
MÉDIA ARITMÉTICA DE CADA CONJUNTO e vamos fazer o seguinte…
(por pura coincidência, neste caso a média é igual nos dois conjuntos)
I.Subtrair de cada valor a média aritmética do conjunto ao qual pertence.
II.Elevar cada diferença encontrada ao quadrado.
III.Somar os quadrados.
IV.Dividir a soma dos quadrados pelo numero de parcelas.
8 910 8 611 713
72:8=9
(8-9)2=1(9-9)2=0(10-9)2=1 1 9 4 4 1636:8=4,5 12254 ,,
7 310 6 5131810
72:8=9
(7-9)2=4(3-9)2=36(10-9)2=1 16 25 16 81 1
164:8=20,5 54520 ,,
QUANTO MAIOR A VARIÂNCIA, MAIOR A HETEROGENIDADEQUANTO MAIOR A VARIÂNCIA, MAIOR O DESVIO PADRÃO
No exemplo o Atirador A é o mais homogêneo (constante no tiro)
Complete a tabela abaixo:
Responda as perguntas abaixo:
0,20 0,250,350,150.05
20% 25%35%15% 5%
a) Qual é o percentual de casais que possuem mais de dois filhos?
b) Qual é a média, a mediana e a moda do números de filhos ?
c) Calcule a varância e o desvio padrão. Use
20%
Med = 1,65 Me= 2 Mo= 2
281651 ,,
2x
20
251233227215204 222222 )(.)(.)(.)(.)(. 651
20
9113071544,
.....
12
122011215312141121211210212911283 22222222 )(.)(.)(.)(.)(.)(.)(.
...,331312
1602
6533313 ,....
12
64193410142911632 .......
Pag 621 - 40
12
1203151411122101938 .......x 12
12
2045411220924
100
411524114441139411231411126411028 2222222 ),(.),(.),(.),(.),(.),(.
46181100
181462 ,,
)/(,, partidagol21146181
100
772583267522791037467552 ,,,,,,
Pag 621 - 41
100
524439231126028 ......x 411,
PIADINHAS MATEMÁTICAS
- Meu filho, será que a professora não desconfia que eu esteja resolvendo os seus exercícios de matemática?- Desconfia sim pai. Ela diz que é impossível uma pessoa só fazer tanta besteira.
Só…ria
Média Geométrica
Entre n valores, é a raiz de índice “n” do produto desses valores.
Exemplo: A média geométrica entre 1, 2 e 4:
28421 33 ..
Calcule a média geométrica entre 4, 6 e 9 :
6216964 33 ..
Média harmônicaA média harmônica equivale ao inverso da média aritmética dos inversos de n valores. Parece complicado, mas é bastante simples, veja o exemplo:
Calcule a média harmônica de 4, 5 e 8 .
Calcule a média harmônica entre 2, 6 e 8. Primeiramente é necessário calcular a média aritmética dosinversos dos valores dados:
381
61
21
1Ma
324
34121Ma 72
19
32419
1 Ma 19
72MH
381
51
41
1Ma
340
58101Ma
120
23
34023
1 Ma23
120MH
PIADINHAS MATEMÁTICAS
A senhora vaidosa perguntou ao cavalheiro:- Vamos ver...que idade o senhor me dá?Ah! – exclama ele – pelos cabelos dou-lhe20 anos; pelo olhar 18; pela pele 15; pelocorpo, se me dá licença, 16.- Oh! O senhor está sendo lisonjeio!- Espere... ainda não fiz a soma.