pilar lateral com 2ªordem

7/26/2019 Pilar Lateral Com 2ordem

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CALCULAR A ARMADURA PARA O PILAR CUJA A SEO TRANSVERSAL E

POSIO EM PLANTA DADA ABAIXO. DADOS PARA O CLCULO;

- CARGA UNIFORMENTE DISTRIBUDA: 22 kN/m

- dmn= 4 cm;

- Ao CA-50;

- Lviga= 4,00 m;

- Lo= 3,20 m;

- N = 816 kN

X

SEO TRANSVERSAL E POSIO DO PILAR

22,2 kN/mLsup/2

Linf/2

Lvig= 4 m

V101 (12x30)

P1 (20x40)

YV120 (12x30)


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1) CLCULO DO MOMENTO E EXCENTRICIDADES DE PRIMEIRA

ORDEM:

a)

MOMENTO DE 1 ORDEM ( O QUE CAUSAR UMAEXCENTRICIDADE NA DIREO X)

Mng= p

=,

= 29,6 kN m

rvig= I =

,,/ = 6,75 10m

Comprimento do pilar: = 3,20

,

, =

3,50

rinf= rsup= I/=

,,/,/ = 6,095 10m

M,P= ++ Mng

M,P= ,

,+,+, 29,6 = 14,0 kN m

b)

EXCENTRICIDADE DE 1 ORDEM

e= ex= =,

= 0,0171 m

ex= ex= 0,4 0,0171 = 0,0068 m

2)

ESBELTEZ E EXCENTRICIDADE DE SEGUNDA ORDEM NA DIREO Y:

a)

Comprimento de flabagem:

ly{ lo h = 3,20 0,20 = 3,40 ml = lo hv= 3,20 0,30 = 3,60 m

b) ndice de Esbeltez:

= i

= =,

, = 59


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Nessa direo no h momento aplicado, portanto b=1,

resultando y= +, = +,,

, = 25.Porm

90 35

. Portanto

y= 35

c) Como > y, existe excentricidade de segunda ordem nessadireo

ey 0

ey=

,+,=

,

,+,,= 0,0193 m = 1,93 cm

= f=

,,,,

= 0,9996 1,00

3)

ESBELTEZ E EXCENTRICIDADE DE SEGUNDA ORDEM NA DIREO X:d) Comprimento de flabagem:

ly{ lo h = 3,20 0,40 = 3,60 ml = lo hv= 3,20 0,30 = 3,50 m

e) ndice de Esbeltez:

= i = = ,, = 30

Nessa direo h momento aplicado;

Portanto para pilares biapoiados sem cargas transversais

= 0,60 0,40 B 0,40 1,00, resultando = 0,60

0,40 ,, = 0,20 0,40 1,00, onde finalmente teremos

b=0,40. Nessas condies encontraremos x=+, = +,, , = 64.

Como = 30 < x= 64, no existe excentricidade desegunda ordem nessa direo

4)

EXCENTRICIDADES ACIDENTAIS P/AMBAS DIREES:

a)

Seo de extremidade

ea,xt= l

Condio:

> >

= ,= , dessa forma toma-se =


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logo, ea,xt= 3,5 = 0,0175 m

b)

Seo intermediria

ea,int= =

,

= 0,00875 m

5)

EXCENTRICIDADES MNIMASa) Direo X

en,x= 0,015 0,03 bx en,x=0,0150,030,40= ,

b) Direo Y

en,y=(0,0150,03by) en,y=0,0150,030,20= ,

6)

EXCENTRICIDADES FINAISa)

Seo de extremidade na direo X

Excentricidade de 1 ordem

ex= 1,71 cm

Excentricidade admitindo que exista um desaprumo

eax= 1,75 cm

Nesta direo chega-se

ex= ex eax= 1,71 1,75 = 3,46 cm, maior que

en,x= 2,7 cm, situao de clculo 1b) Seo de extremidade na direo Y

Excentricidade de 1 ordem

No h

Considerando que o desaprumo ocorra nessa direo, tem-se:

eay= 1,75 cm, menor que en,y= ,

Com isso considera-se uma situao de clculo 2, onde

teremos:

ex= 1,71 cme ey= 2,10 cm


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V101 (12x30)

V101 (12x30)

SITUAO DE CLCULO 2

1,71 cm

SEM ESCALA

P1 (20x40)

Y

V120 (12x30)

Nd

X

Nd

2,1 cm

SITUAO DE CLCULO 1

3,46 cm

SEM ESCALA

P1 (20x40)

YV120 (12x30)

SITUAO DE PROJETO

1,71 cm

SEM ESCALA

P1 (20x40)

YV120 (12x30)

Nd

X


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c) Seo intermediria na direo X

Nessa direo atua a excentricidade de 1 ordem

ex= ex= 0,4 1,71 = 0,68 cm

Caso o desaprumo ocorra nessa direo chega-se:

ex= ex eax= 0,68 0,875 = 1,55 cm. Esseresultado prximo do valor de e= 1,71 cm, pormmenor que en,x= 2,70 cm; lembrando que segundo aNBR 6118:2003 15.8.3.3.2, ex ex e e,xen,x

Portanto ex= 2,70 cm, que corresponde a uma situao3

d)

Seo intermediria na direo Y Admitindo agora que o desaprumo ocorra nessa direo

resulta:

eay= 0,875 cm; ey= 1,93 cm;

ey= eay ey= 0,875 1,93 = 2,805 cm, maior queen,y= 2,10 cm , levando a uma situao 4, com:

ex= ex= 0,4 1,71 = 0,68 cme ey= 2,805 cm

SITUAO DE PROJETO

0,68 cm

SEM ESCALA

P1 (20x40)

YV120 (12x30)

X

V101(12x30)


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SITUAO DE CLCULO 2

0,68 cm

SEM ESCALA

P1 (20x40)

Y

V120 (12x30)

V101(12x30)

X

7) CLCULO DA ARMADURA

O clculo ser feito para as situaes de flexo composta

normal 1 (mais desfavorvel que a 3) e de flexo compostaoblqua 4 (mais desfavorvel que a 2);

a) Situao 1

O baco a ser empregado :

d h = ++ =

+,+ = 0,2

SITUAO DE CLCULO 1

2,70 cm

SEM ESCALA

P1 (20x40)

YV120 (12x30)

X

V101(12x30)

2,805 cm


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= f= ,

,,,= 0,9996 1,00

= = 1,00

, = 0,0865 0,09

baco A-1d, resulta = 0,40

SITUAO DE CLCULO 1

SEM ESCALA

P1


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b) Situao 4

O baco a ser empregado , com os valores de:

= 1,00

= = 1,00 , = 0,017

= = 1,00

, = 0,140

Com tais valores e entrando na tabela 36A, resulta = 0,63


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Assim, a armadura necessria ser a correspondente a = 0,63(situao 4):

As= A ff = 20 40 ,, 0,63 = 16,56 cm

Verificao se o resultado foi inferior armadura mnima:

n= 0,15 ff = 0,15 ,, 1,00 = 0,0049 = 0,49%

n 0,4%, portanto:As,n=0,49100 =

0,49100 20 40 = 3,92 cm

Como resultado final As= 16,56 cm, que o maior valor, ou seja, 620 mm (correspondente a 18,84 cm)


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620 mm

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