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Faculdade de Engenharia – NuGeo/Núcleo de Geotecnia Prof. M. Marangon

Mecânica dos Solos II – Edição 2018

COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS

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Capítulo 3 - COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS

3.1 - Introdução

Compressibilidade é uma característica de todos os materiais de quando submetidos

a forças externas (carregamentos) se deformarem. O que difere o solo dos outros materiais

é que ele é um material natural, com uma estrutura interna o qual pode ser alterada, pelo

carregamento, com deslocamento e/ou ruptura de partículas. Portanto, devido a estrutura

própria do solo (multifásica), possuindo uma fase sólida (grãos), uma fase fluída (água) e

uma fase gasosa (ar) confere-lhe um comportamento próprio, tensão-deformação, o qual

pode depender do tempo.

Define-se compressibilidade dos solos como sendo a diminuição do seu volume sob

a ação de cargas aplicadas.

Considere os exemplos de obras da Figura 3.1, que referem-se à construção de

aterros de grande extensão (carga distribuída com extensão muito maior que a

profundidade de subsolo). Ao executar os aterros há o lançamento de sobrecarga por sobre

o subsolo de cada um dos perfis de solo. A questão que se apresenta é: Como se

comportará estes solos quanto a deformação esperada ?

A Figura 3.2 ilustra a intensidade de carregamento para cada um dos casos.

Exemplos de Obras

Construção de aterro para extensão de pista

de aeroporto. H = 60m

Construção de aterro para implantação de via

de acesso. H = 4m

Imagens das obras

Formação geológico-geotécnico dos subsolos

Solo residual (Perfil de intemperismo) Solo sedimentar (aluvião argiloso)

Figura 3.1 – Exemplos de obras de aterros em Juiz de Fora-MG




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Seções transversais típicas

Sobrecargas aplicadas

σ = γ . Z = 18 . 60 = 1080 kN/m2

σ = γ . Z = 18 . 4 = 72 kN/m2

Figura 3.2 – Intensidade de carregamento para exemplos da figura 3.1

Sendo os solos compressíveis, característica de todos os materiais quando

submetidos a carregamentos externos se deformarem, pergunta-se:

Qual das situações apresentará maior RECALQUE (deformação) ?

Qual o condicionante que contribui significativamente para a ocorrência de

recalque, como no caso dos exemplos ?

Os carregamentos externos, como por exemplo, da construção de um aterro, são

transmitidas ao solo gerando uma redistribuição dos estados de tensão em cada ponto do

maciço (acréscimos de tensão), a qual irá provocar deformações em maior ou menor

intensidade.

A compressibilidade depende do tipo de solo, por exemplo: a compressibilidade

em areias (solos não-coesivos) devido a sua alta permeabilidade ocorrerá rapidamente,

pois a água poderá drenar facilmente. Em contrapartida, nas argilas (solos coesivos) a

saída de água é lenta devido à baixa permeabilidade, portanto, as variações volumétricas

(deformações/recalques) dependem do tempo, até que se conduza o solo a um novo estado

de equilíbrio, sob as cargas aplicadas. Essas variações volumétricas que ocorrem em solos

finos saturados, ao longo do tempo, constituem o processo de adensamento (GURGEL,

2018).

Definem-se então alguns conceitos importantes:

Compressão (ou expansão): É o processo pelo qual uma massa de solo, sob a ação

de cargas, varia de volume (“deforma”) mantendo sua forma.

Os processos de compressão podem ocorrer por compactação (redução de volume

devido ao ar contido nos vazios do solo) e pelo adensamento (redução do volume de água

contido nos vazios do solo).

Compressibilidade: Relação independente do tempo entre variação de volume

(deformação) e tensão efetiva. É a propriedade que os

solos têm de serem suscetíveis à compressão

Adensamento: Processo dependente do tempo de variação de volume

(deformação) do solo devido à drenagem da água dos

poros




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Para os exemplos das Figuras 3.1 e 3.2, apesar do “aterro de extensão de pista”

gerar um carregamento externo de 1080 kN/m2, muito maior que o da “via de acesso”, com

72 kN/m2, este segundo caso apresentará um recalque muito maior que o primeiro. Trata-se

de solo de “fundação” sedimentar argiloso, saturado, cuja compressibilidade é muito maior.

Neste caso, o “fechamento” dos vazios ocorrerá por fluxo de água que ocorrerá ao longo do

tempo, fenômeno típico de recalque por “adensamento”, a ser visto neste capítulo. No

primeiro caso é esperada deformação principalmente por saída de ar dos poros, considerado

como recalque “inicial ou imediato”.

3.2 – Compressibilidade dos solos

O solo é um sistema particulado composto de partículas sólidas e espaços vazios, os

quais podem estar parcialmente ou totalmente preenchidos com água. Os decréscimos de

volume (as deformações) dos solos podem ser atribuídos, de maneira genérica, a três

causas principais:

Compressão das partículas sólidas;

Compressão dos espaços vazios do solo, com a conseqüente expulsão da água (no

caso de solo saturado);

Compressão da água (ou do fluido) existente nos vazios do solo.

Para os níveis de tensões usuais aplicados na engenharia de solos, as deformações

que ocorrem na água e grãos sólidos são desprezadas (pois, são incompressíveis).

Calculam-se, portanto, as deformações volumétricas do solo a partir da variação do

índice de vazios (função da variação das tensões efetivas).

Em solos saturados (finos – elevado índice de vazios), a variação de volume é

devida à drenagem da água. Esta situação é verificada para o caso de ocorrência de argilas

sedimentares em que se tem S 100%. Estes solos se formam pelo transporte da água –

típicos de regiões “baixas” – topografia “plana”, em que o NA é elevado.

No caso de solos de formação não sedimentar, (formados no mesmo local da

rocha de origem) correspondente a situações de cotas mais “elevadas”, não se tem o NA

elevado, frequentemente se encontram não saturados. Desta forma não se esperam

adensamento destes solos, assim como em solos granulares que apresentam permeabilidade

elevada, não sendo submetidos ao processo de drenagem lenta como no caso dos solos

argilosos – “sujeitos ao efeito do adensamento”.

O fluxo (drenagem) da água no solo é governado pela lei de Darcy v = k.i a

variação de volume não é imediata, sendo função da velocidade com que ocorre o fluxo.

A compressibilidade de um solo irá depender do arranjo estrutural das partículas

que o compõe e do grau em que estas são mantidas uma em contato com a outra.

Variação de volume devido à variação das tensões efetivas

No caso do carregamento confinado a deformação volumétrica corresponde à

deformação específica vertical 0h

hV




64

3.3 – Ensaio de adensamento ou de compressão confinada (oedométrico)

Dentre os parâmetros de compressibilidade que o engenheiro geotécnico necessita

para a execução de projetos e o estudo do comportamento dos solos, destacam-se a pressão

de pré-adensamento ’vm, o índice de compressão Cc, e o coeficiente de adensamento Cv.

A obtenção desses parâmetros se dá a partir da realização de ensaios de compressibilidade

do solo.

O estudo de compressibilidade dos solos é normalmente efetuado utilizando-se o

oedômetro, que foi desenvolvido por Terzaghi para o estudo das características de

compressibilidade e da taxa de compressão do solo com o tempo. A Figura 3.3 apresenta o

aspecto do recipiente do aparelho em que é colocada a amostra, utilizado nos ensaio de

compressão confinada.

A Figura 3.4 mostra a imagem de tubos “shelby” em câmara úmida (com amostra

interna de argila mole) e do equipamento de adensamento.

Figura 3.3 – Oedômetro utilizado nos ensaios de compressão confinada (de adensamento)

Figura 3.4 – Imagens de tubos “shelby” em câmara úmida e do equipamento de adensamento




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O ensaio de compressão oedométrica (também referido como ensaio de

compressão confinada ou ensaio de adensamento) é o mais antigo e mais conhecido para a

determinação de parâmetros de compressibilidade do solo. O ensaio consiste na

compressão de uma amostra de solo, compactada ou indeformada, pela aplicação de

valores crescentes de tensão vertical, sob a condição de deformação radial nula. As

condições de contorno estão apresentadas na Figura 3.5.

Figura 3.5 – Condições de contorno do ensaio de compressão confinada

O ensaio é realizado mantendo a amostra saturada (se for o caso) e utilizando duas

pedras porosas (uma no topo e uma na base) de modo a acelerar a velocidade dos recalques

na amostra e, conseqüentemente, diminuir o tempo de ensaio. Durante cada carregamento,

são efetuadas leituras dos deslocamentos verticais do topo da amostra e do tempo.

Procedimento do ensaio (resumido)

NBR 12007 MB 3336 (ABNT) – Solo – Determinação de Adensamento Unidirecional

Saturação da amostra (se for o caso)

Aplicação do carregamento

Leituras, geralmente efetuadas em uma progressão geométrica do tempo

(15s, 30s, 1min, 2min, 4min, 8min, ... 24hs), dos deslocamentos verticais do

topo da amostra através de um extensômetro

Plotar gráficos com as leituras efetuadas da variação da altura ou recalque

versus tensões aplicadas

A partir da interpretação dos gráficos, decidir se um novo carregamento

deve ser aplicado. Repetem-se os processos anteriores.

Última fase: descarregamento da amostra.

Seqüências usuais de cargas

(em kPa) : 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640, etc

em geral são aplicados de 5 a 8 carregamentos podendo chegar a quase 2

semanas de ensaio

3.4 – Interpretação dos resultados de um ensaio de compressão confinada

Existem diversos modos de se representar os resultados do ensaio de adensamento.

A taxa de deformação do solo no início do ensaio é bem veloz, mas como o decorrer do

ensaio ela decresce. Depois de transcorrido o tempo necessário para que as leituras se

tornem constantes, os resultados de cada estágio são colocados em um gráfico, em função

do logaritmo do tempo. A curva de compressão do solo é normalmente representada em

função do índice de vazios versus o logaritmo da tensão vertical.

A deformação final (recalque) pode ser calculada em termos de índice de vazios, a partir

do ilustrado na Figura 3.6, como:




66

O recalque é, portanto, o resultado do produto da variação do índice de vazios e da

altura de sólidos (Hs). Como Hs é constante, este valor pode se estabelecido em função das

condições iniciais da camada, conforme demonstrado na Figura 3.6.

Figura 3.6 – Subdivisão de fases de um solo e cálculo do recalque (GERSCOVICH, 2008)

Sendo 0h

hV então

e

eV

1

O valor do índice de vazios ao final de cada estágio de carregamento pode ser

obtido considerando-se a hipótese de carregamento confinado, a partir da relação da

deformação volumétrica com o índice de vazios:

Logo: 0

0

0 1. eh

hee f

Onde:

ef – índice de vazios ao final do estágio de carregamento atual

h – variação da altura do corpo de prova (acumulada) ao final do estágio

h0 – altura inicial do corpo de prova (antes do início do ensaio)

e0 – índice de vazios inicial do corpo de prova (antes do início do ensaio)

O índice de vazios inicial do corpo de prova (“e0”) pode ser obtido a partir da

relação:

e0 = - 1 = peso específico das partículas sólidas

s o s o = peso específico seco na condição inicial

Para a condição inicial da amostra, pode-se calcular o grau de saturação (“So”) a

partir da relação:

S0 = hi hi = teor de umidade na condição inicial

e0 e0 = índice de vazios inicial da argila




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Resultados do Ensaio

Os gráficos da Figura 3.7 mostram a representação dos resultados do ensaio de

compressão confinada.

Figura 3.7 – Representação dos resultados em termos de índice de vazios x tensão vertical

O valor da tensão a qual separa os trechos de recompressão e compressão virgem do

solo na curva de compressão do solo é normalmente denominado de tensão de pré-

adensamento, e representa, conceitualmente, o maior valor de tensão já sofrido pelo solo

em campo (no resultado mostrado na curva acima, se aproxima de 100 kPa). Corresponde

ao início do trecho virgem de compressão (em que se tem o comportamento linear do

índice de vazios com o log da tensão vertical aplicada).

Interpretação dos Resultados

Para o melhor entendimento de alguns conceitos do ensaio de compressão

confinada, analisaremos o exemplo dos gráficos da Figura 3.8 (resultados de ensaio

oedométrico realizado em uma argila normalmente adensada, com um descarregamento

no meio do ensaio e com tensão de carregamento inicial - 175 kPa - acima dos valores

correspondentes ao trecho não virgem), plotados no gráfico em escala semi-log (nota-se

que os resultados podem ser aproximados por dois trechos lineares) e no gráfico das

tensões em escala não logarítmica.

Figura 3.8 – Resultado do ensaio de adensamento de uma argila normalmente adensada




68

Nota-se que a amostra foi comprimida, em primeiro carregamento, do ponto A até o

ponto B. Em seguida, sofreu um processo de descarregamento até o ponto D, para

finalmente ser recarregada até aproximadamente o ponto B, e novamente aplicado o

carregamento levou a amostra a atingir o ponto C.

A expressão primeiro carregamento significa que os carregamentos que ora se

impõem ao solo superam o maior valor por ele já sofrido em sua história de carregamento

prévia. É um conceito de grande importância, pois o solo (e todo material de

comportamento elastoplástico) guarda em sua estrutura indícios de carregamentos

anteriores. Assim, da curva apresentada na Figura 3.8, temos:

Trecho A-B: trecho de carregamento virgem, no sentido que a amostra ensaiada

nunca experimentara valores de tensão vertical daquela magnitude. Quando isto

ocorre, dizemos que a amostra está em níveis de tensões correspondente à condição

de “normalmente adensada (NA)”.

Trecho B-D-B (descarga/recarregamento): não é normalmente adensada, pois a

tensão a qual lhe é imposta é inferior à tensão máxima por ela experimentada (ponto

B), sendo classificado como solo “pré-adensado (PA)”.

Trecho B-C: apresenta um estado de tensão superior ao maior estado de tensão já

experimentado, sendo classificado como normalmente adensado.

A Tabela 3.1 apresenta um resumo do exposto anteriormente.

Tabela 3.1 – Comparação entre pressões atual ’v e máxima passada ’vm

PRESSÃO COMPORTAMENTO DA ARGILA

’v < ’vm Solo pré adensado (PA)

Deformações pequenas e reversíveis

Comportamento elástico

’v ’vm Solo normalmente adensado (NA)

Deformações grandes e irreversíveis

Comportamento plástico

Um outro exemplo que pode ser analisado refere-se a uma argila hipotética, cuja

relação índice de vazios em função da pressão de adensamento é indicada na Figura 3.9.

Esta argila foi adensada, no passado, segundo a curva tracejada na figura, até uma

tensão efetiva igual a aproximadamente o valor “3” – entre 2 e 4 (as tensões estão

indicadas por valores absolutos, independentes do sistema de unidades; 3 poderia ser 300

kPa, por exemplo). Veja que esta argila apresenta, atualmente (executado o ensaio de

laboratório), a curva de índice de vazios em função da tensão confinante indicada pela

linha contínua.

Considerando o nível de tensões de 4 a 8, estas tensões correspondem a valores

atuantes no solo argiloso na condição de argila normalmente adensada (ou seja, esta argila

ainda não tinha experimentado este nível de tensão, portanto não se pode atribuir à

condição de pré-adensada).

Considerando o nível de tensões de 0,5 a 2, estas tensões correspondem a valores

menores que a máxima tensão experimentada pelo solo (em sua história de vida –

geralmente atribuída a uma condição geológica do passado). Assim estes valores se

referem a uma condição de argila pré-adensada (ou seja, esta argila já foi submetida a valor

de tensão superior a estes valores).




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Figura 3.9 – Relação índice de vazios em função da pressão de adensamento

3.5 – Tensão de pré-adensamento

O valor da tensão a qual separa os trechos de recompressão e compressão virgem do

solo na curva de compressão do solo é normalmente denominado de tensão de pré-

adensamento, e representa, conceitualmente, o maior valor de tensão já sofrido pelo solo

em campo.

A determinação da tensão de pré-adensamento é feita por processos gráficos,

dentre os quais podemos citar o método de Casagrande e o método de Pacheco e Silva.

A) Método de Casagrande

Para a determinação de ’vm , segue-se os seguintes passos (Figura 3.10):

a) Obter na curva índice de vazios x logaritmo da tensão efetiva o ponto de maior

curvatura ou menor raio (R);

b) Traçar uma tangente (t) e uma horizontal (h) por R;

c) Determine e trace a bissetriz do ângulo formado entre (h) e (t);

d) A abscissa do ponto de intersecção, da bissetriz com o prolongamento da reta virgem

corresponde à pressão de pré-adensamento.

Figura 3.10 – Determinação da tensão de pré-adensamento por Casagrande




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B) Método de Pacheco e Silva

Para a determinação de ’vm , segue-se os seguintes passos (Figura 3.11):

a) Traçar uma horizontal passando pela ordenada correspondente ao índice de vazios

inicial;

b) Prolongar a reta virgem e determinar seu ponto de intersecção (p) com a reta definida

no item anterior;

c) Traçar uma reta vertical por (P) até interceptar a curva índice de vazios x logaritmo da

tensão efetiva (ponto Q);

d) Traçar uma horizontal por (Q) até interceptar o prolongamento da reta virgem (R). A

abscissa correspondente ao ponto (R) define a pressão de pré-adensamento.

Figura 3.11– Determinação da tensão de pré-adensamento por Pacheco e Silva

A Figura 3.12 ilustra a obtenção da tensão de pré-adensamento, para a mesma curva

obtida no ensaio de adensamento, pelos dois métodos apresentados.

Figura 3.12 - Tensão de pré-adensamento obtida por Casagrande e Pacheco e Silva

Efeito de amolgamento da amostra

A qualidade da amostra (Figura 3.13) a ser submetida ao ensaio de adensamento, no

que se refere ao seu possível amolgamento (perturbação) durante a sua coleta, transporte ao

laboratório ou ainda na sua preparação antes de ser submetida à prensa do oedômetro

(adensamento), influencia diretamente na qualidade dos resultados a serem obtidos.




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Moldagem de amostra indeformada para

ensaio de adensamento

Curva típica “e” x log tensão efetiva

(observe o efeito curvo na compressão)

Figura 3.13 – Moldagem de amostra e resultados típicos esperados (“e” x “log ’”)

A Figura 3.14 mostra resultados de ensaios para um mesmo material com diferentes

condições de amolgamento do corpo de prova. Observa-se o traçado diferenciado para a

mesma amostra, apresentando “com curva” a amostra indeformada de boa qualidade.

Figura 3.14 – Efeito do amolgamento de amostra, observado na curva “e” x “log ’”

3.6 – Determinação da condição de adensamento

história de tensões que “viveu” o solo

Em algumas situações de análise do comportamento dos solos em Engenharia

Geotécnica faz-se necessário determinar as condições de adensamento em que o solo se

encontra, ou seja, determinar a história de tensões que o solo já foi submetido.

A razão de pré-adensamento (OCR) de um solo é a relação entre a máxima tensão

efetiva vertical já experimentada pelo solo e a tensão efetiva vertical atual de campo, ou

seja, é a razão entre a tensão de pré-adensamento do solo (obtida em laboratório) e a sua

tensão efetiva vertical que atua hoje no solo, conforme ilustrado na Figura 3. 15. O OCR é

dado por:




72

Vcampo

vm

Vcampo

VRCO'

max... , onde ’vm representa a tensão de pré-adensamento do solo

Ou ainda: '

0v

'

vmOCR razão de pré-adensamento (“overconsolidation ratio”)

Se OCR > 1 solo pré-adensado (ou sobre adensado)

Se OCR = 1 solo normalmente adensado

Se OCR < 1 solo sub-adensado (solo em processo de adensamento).

Figura 3.15 – Valor da tensão efetiva vertical in situ, que atua hoje no solo

As argilas sedimentares se formam sempre com elevados índices de vazios (são

solos muito compressíveis). Quando elas se apresentam com índices de vazios baixos,

estes são conseqüentes de um pré-adensamento. Em virtude disso, uma argila, com

diferentes índices de vazios iniciais apresentarão curvas tensão-deformação, após atingirem

a pressão de pré-adensamento correspondente, “fundidas” em uma única reta virgem.

Consequentemente a isto, tem-se que o comportamento de uma argila é

altamente dependente do índice de vazios em que ela se encontra, que é fruto das

tensões atuais e passadas, e da estrutura da argila. Assim o comportamento destes solos

é determinado pelas tensões efetivas que estiveram submetidos em relação ao nível de

tensão que se apresenta hoje, no material.

O valor da razão de pré-adensamento pode influenciar na determinação dos

diversos parâmetros que expressam o comportamento dos solos, como, por exemplo no

cálculo do coeficiente de empuxo no repouso K0 (relação entre as tensões efetivas

horizontal e vertical, a ser estudada no Capítulo 06 neste curso), representado pela equação:

'

v

'

h

0K

Para argila normalmente adensada (OCR = 1)

'sen95,00K equação empírica

Para argila pré-adensada (OCR > 1) '

0 .'95,0 senOCRsenK equação empírica

A expressão é função do parâmetro ’ - ângulo de atrito do solo, parâmetro

relacionado à resistência ao cisalhamento do solo, conforme será também estudado

posteriormente neste curso (Capítulos 04 e 05).




73

3.7 – Parâmetros de compressibilidade por compressão primária

Realizado o ensaio de adensamento tem-se, a partir das curvas obtidas em função da

tensão efetiva vertical ( ’v) (plotado com log ou não) os coeficientes (compressibilidade -

Figura 3.16 e compressibilidade volumétrica - Figura 3.17), o Módulo de Elasticidade

oedométrico (Figura 3.17) e os índices (compressão, expansão e recompressão) - Figura

3.18:

- Coeficiente de Compressibilidade av

Figura 3.16 – Obtenção do coeficiente av, na curva ’v x e

- Coeficiente de Compressibilidade Volumétrica mv e Módulo Oedométrico E oed

Figura 3.17 – Obtenção do coeficiente mv e do módulo Eoed, na curva ’v x εv

- Índices de compressão (Cc), expansão (Cs) e recompressão (Cr)

Figura 3.18 – Obtenção dos índices Cc, Cs e Cr, na curva log ’v x e




74

Podem-se se distinguir nesse gráfico, três partes distintas:

O primeiro trecho representa uma recompressão do solo, até um valor característico

da tensão de pré-adensamento ( ’vm). Tal reta apresenta um coeficiente angular

denominado índice de recompressão (Cr).

Ultrapassando o valor de ’vm o corpo de prova comprimi-se, sob tensões

superiores a esta, corresponde ao trecho reto do gráfico - reta virgem de adensamento. Tal

reta apresenta um coeficiente angular denominado índice de compressão (Cc).

O terceiro trecho corresponde à parte do ensaio, quando o corpo de prova é

descarregado gradativamente, e pode experimentar ligeiras expansões, denominado índice

de expansão (Cs).

São determinados pelas expressões a seguir apresentadas:

- Índice de Compressão, expansão ou recompressão: Cc = Cs = Cr = e

log ’v

Observa-se poder escrever:

vi

vf

if

rSC

eeCCC

log

E ainda: e = Ci . log ’v = Ci . vi

vflog

Esta última expressão, que corresponde à variação do índice de vazios ( e) é

extremamente útil para o cálculo de “recalques” como será visto.

3.8 – Recalque Total por Compressão Primária

O recalque primário ocorre durante o processo de Adensamento e equivale à

variação de altura da camada de solo, a qual pode ser representada pela variação da altura

de vazios, como visto no item 3.4:

Sendo:

(∆H) – valor do recalque do solo, em relação à superfície (referência)

e – variação do índice de vazios correspondente à nova tensão aplicada

e0 – índice de vazios inicial do solo

H0 – altura inicial da camada de solo compressível (ou da camada de solo para a

qual se quer calcular o recalque)

O valor acima pode ser expresso em função do índice de compressão “Cc” e/ou do

índice de recompressão “Cr” e da diferença dos logs das tensões efetivas consideradas

(igual “log” da divisão de tensões), bastando substituir o valor da diferença dos índices de

vazios, como se vê nas expressões apresentadas, dependendo de cada caso.

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