INVESTIGAO DO COMPORTAMENTO REOLGICO DE LEOS

LUBRIFICANTES NA ZONA DE VEDAO DE SELOS MECNICOS

Bruno Vincius Toscano

DISSERTAO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAO DOS

PROGRAMAS DE PS-GRADUAO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS

NECESSRIOS PARA A OBTENO DO GRAU DE MESTRE EM CINCIAS EM

ENGENHARIA MECNICA.

Aprovada por:

________________________________________________ Prof. Sylvio Jos Ribeiro de Oliveira, Dr. Ing.

________________________________________________ Prof. Max Suell Dutra, Dr.Ing.

________________________________________________ Prof. Srgio lvaro de Souza Camargo Jr., D. Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

AGOSTO DE 2005

TOSCANO, BRUNO VINCIUS

Investigao do comportamento

reolgico de leos lubrificantes na zona de

vedao de selos mecnicos

[Rio de Janeiro] 2005

XI, 127 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ,

M.Sc., Engenharia Mecnica, 2005)

Dissertao - Universidade Federal do

Rio de Janeiro, COPPE

1. Selos Mecnicos

2. Propriedades reolgicas

3. Bancada de testes em selos mecnicos

4. Comportamento no-newtoniano

I. COPPE/UFRJ II. Ttulo ( srie )

ii

Agradecimentos

Gostaria de agradecer:

A Deus, pela oportunidade dessa vida.

Aos amigos do alto, sem exceo, que me inspiraram nos momentos de dvida e

auxiliaram a todo o processo de elaborao deste trabalho

Aos meus pais Aryclio e Helenita, pelo amor, carinho, compreenso, incentivo,

amparo financeiro, educao e juzo que me deram durante toda minha vida.

A minha noiva, Fernanda Gomes Alves, pelo amor, pacincia, incentivo, muita

compreenso por entender a minha opo por mestrado ao invs de um emprego e por

proporcionar momentos muito felizes nesses ltimos nove anos de convvio.

Ao meu orientador, Sylvio Jos Ribeiro de Oliveira, por ter aceitado o grande

desafio de me orientar. Agradeo tambm pela pacincia e convivncia durante este

curso.

Aos meus amigos e companheiros de profisso: Catunda, Castelles, Comes,

Compan, Frade, Joo, Lincoln, Ludi, Marcelo, Marcus, Miguel, Ranny.

Aos meus amigos queridos e fiis, que em momentos felizes e de desespero,

estiveram sempre ao meu lado, ouvindo com pacincia minhas rabugices e costumeiras

reclamaes: Edson Cunha Filho, Lgia Rosa, Bernardo Teixeira, Luiz Fabiano Tavares,

Jennifer e Jennice Liste.

equipe do Laboratrio de Metrologia. Ao M. Sc. e engenheiro mecnico Luiz

Vidal pelos ensinamentos em mecnica fina e de preciso, projeto e principalmente

construo de mquinas. Aos alunos do laboratrio Diogo, Anselmo, Rodrigo e Bruno,

pelo auxlio na construo da tese, da bancada e apoio durante os testes. Em destaque

aqui, o M. Sc. Fernando Samar, pela ajuda incondicional em tudo, desde soldagem de

plugues at conselhos e idias na seleo de componentes para a bancada.

Agradeo ao CENPES/PETROBRAS pelo financiamento das modificaes da

bancada de testes em selos e pelo fornecimento dos leos lubrificantes que foram

utilizados nos respectivos ensaios. Maria Adelina Santos Arajo, Luiz Fernando

Lastres e Adelci Menezes de Oliveira pela ateno dispensada nessa parceria.

iii

Ao Laboratrio de Tecnologia Mecnica (LTM) pelo apoio integral quanto

fabricao de alguns componentes da bancada de testes. Em especial agradeo ao Chefe

do LTM, Professor Jos Stockler Canabrava Filho.

No posso deixar de agradecer tambm aos amigos e colegas do CEAO,

COMEERJ, que de algum modo, se preocuparam com esse trabalho tambm.

E, por fim, ao CNPq, pela bolsa de estudo nesses dois anos, que auxiliaram o

desenvolvimento deste trabalho.

iv

Resumo da dissertao apresentada COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessrios para a obteno do grau de Mestre em Cincias (M.Sc.)

INVESTIGAO DO COMPORTAMENTO REOLGICO DE LEOS

LUBRIFICANTES NA ZONA DE VEDAO DE SELOS MECNICOS.

Bruno Vincius Toscano

Agosto/2005

Orientador: Sylvio Jos Ribeiro de Oliveira, Dr. Ing.

Programa: Engenharia Mecnica

Selos mecnicos so elementos de vedao amplamente utilizados em mquinas

rotativas, como bombas e compressores. Para que esses componentes tenham bom

desempenho e taxas de desgaste reduzidas, necessrio uma lubrificao adequada das

superfcies escolhidas. Devido a suas caractersticas construtivas, a espessura de filme

pequena e as velocidades de deslizamento so altas, acarretando assim, altas taxas de

cisalhamento no fluido. Para investigar o comportamento reolgico dos lubrificantes,

foram feitas modificaes numa bancada de testes em selos mecnicos j existente,

juntamente com o desenvolvimento de uma metodologia. Com a medio da carga

normal, juntamente com a medio do momento de atrito, ambas combinadas com a

variao de presso na superfcie desses selos, podem obter as propriedades reolgicas

mais importantes, tais como curvas de fluxo, de viscosidade aparente e a curva de atrito

viscoso para cada lubrificante. A metodologia implementada e os resultados obtidos

partir do sensoriamento da bancada mostram-se eficazes na anlise do comportamento

dos fluidos, mostrando que, partir de uma taxa de cisalhamento, esses comportam-se

como lquidos no-newtonianos.

v

Abstract of disertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M. Sc.)

INVESTIGATION OF RHEOLOGICAL BEHAVIOUR OF LUBRICANT OILS ON

THE SEALING ZONE OF MECHANICAL SEALS

Bruno Vincius Toscano

August/2005

Advisors: Sylvio Jos Ribeiro de Oliveira, Dr. Ing.

Department: Mechanical Engineering

Mechanical seals are seal elements widely used in rotating machines, as pumps

and compressors. For these components have good performance and reduced rates of

wear, an adequate lubrication of the chosen surfaces is necessary. Due to its

constructive characteristics, the film thickness is small and the sliding speeds are high,

causing high shear rates in the fluid. To investigate the reological behavior of the

lubricant, modifications in a test bench of mechanical seals had been made, and a

methodology had been developed. The measurement of the normal load, and the

measurement of the friction torque, both combined with the variation of pressure in the

surface of these seals, can obtain important reological properties, such as curves of flow,

apparent viscosity and the curve of viscous friction for each lubricant. The implemented

methodology and the results obtained from the test bench had revealed to be efficient on

the analysis of the behavior of fluids, showing that, from a certain shear rate, these

lubricants show a non-newtonian behaviour.

vi

Indice

1. Introduo

1.1. Lubrificao em filmes finos

1.1.1. Nmero de Reynolds.

1.1.2. Equao de Reynolds

1.2. A Curva de Stribeck

1.3. Lubrificantes.

1.3.1. leos bsicos

1.3.2. Aditivos

1.3.2.1.Aditivos

1.3.2.2.Aditivos

1.3.2.3.Antioxidante

1.3.2.4.Antioxidante

1.3.2.5.Extrema presso (EP)

1.3.2.6.Modificador de atrito (FM)

1.3.3. Viscosidade

01

02

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04

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11

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12

12

2. Vedao e selos mecnicos

2.1. A selagem.

2.1.1 Difuso

2.1.2 Conveco

2.1.3 Escoamento pressurizado

2.2. Selos dinmicos

2.2.1. Conceitos Bsicos de Selos Mecnicos

2.2.2. Modos de operao em selos mecnicos

2.3. Determinao do regime de escoamento

2.4. Fora na face e balanceamento do selo

2.5. Vazamento hidrosttico

2.6. Topografia da superfcie

2.7. Rugosidade e temperatura

2.8. Regimes de Lubrificao e Espessura de Filme

2.9. Dinmica dos selos

2.10. Regime transiente

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vii

2.11. Projeto de selos mecnicos

2.12. O Limite PV

2.13. Carbeto de tungstnio

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37

38

3. Reologia.

3.1. Conceitos

3.2. Reometria

3.3. Remetro Rotacional

3.4. Modelos viscoso, elstico e plstico.

3.4.1. O modelo elstico

3.4.2. O modelo viscoso

3.4.3. A resposta plstica

3.5. Reologia em selos mecnicos

41

41

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52

52

52

53

55

4. A bancada de selos mecnicos.

4.1. Os tipos de tribotestes

4.2. Concepo da bancada de testes em selos mecnicos

4.3. Modificaes na bancada de testes

4.4. Foras e presses sobre a superfcie de contato

4.5. Controle e aquisio de dados na mquina de selos

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58

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63

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71

5. Metodologia experimental e resultados buscados

5.1 Verificao da aplicabilidade do conjunto

5.2 Avaliao do selo mecnico

5.3 Comportamento do selo para regimes permanentes

5.4 Curva de atrito

5.5 Clculos para obteno das propriedades reolgicas

5.5.1 Limite da tenso de cisalhamento

5.5.2 Viscosidade aparente

5.5.3 Mdulo elstico ao cisalhamento

5.5.4 Viscosidade aparente

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74

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90

90

6. Resultados obtidos

6.1 Regime de lubrificao

6.2 O Limite PV

6.3 Comportamento do Momento de atrito em regime constante

6.4 Aspectos qualitativos das propriedades reolgicas

91

91

93

98

99

viii

6.5 Viscosidade aparente

6.6 Coeficiente de atrito

6.7 Limite da tenso de cisalhamento

6.8 Mdulo elstico ao cisalhamento

101

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107

7. Concluses 108

8. Referncias bibliogrficas

Anexo A Curvas de atrito

Anexo B Curvas de fluxo

Anexo C Curvas de viscosidade

Anexo D Momento de atrito em regime permanente

110

114

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123

ix

Nomenclatura

A - rea do anel, da pista, da placa superior a - Fator adimensional

1A - rea hidraulicamente carregada b - Largura da pista B - Fator de balanceamento c - Fator adimensional

Co - Cobalto CR - Taxa de cisalhamento controlada CS - Tenso de cisalhamento controlada

CrNiMo - Liga cromo-nquel-molibidnio E - Mdulo de elasticidade

EP - Extrema presso FM - Modificador de atrito

atFF , - Fora de atrito

0F - Fora de atrito do anel secundrio

sF - Fora aplicada pela mola G - Mdulo elstico ao cisalhamento ou mdulo de Young G - Parmetro de lubrificao g - Gravidade h - Espessura de filme

IV - ndice de viscosidade K - Constante de proporcionalidade k - Condutividade trmica L - Parmetro de lubrificao M - Motor n - ndice de consistncia

sp - Presso exercida pela mola

1p - Presso de selagem no interior da cmara

2p - Presso externa ao selo

stp - Presso absoluta mdia

hp - Presso mdia na interface do selo

dinp - Presso hidrodinmica do filme p - Presso na superfcie do selo Q - Vazamento hidrosttico r - Raio mdio do selo br - Raio interno do vedador secundrio

ir - Raio interno do anel cermico Ra - Rugosidade mdia aritmtica Rq - Rugosidade mdia quadrtica

tR - Combinao de rugosidades superficiais Re - Nmero de Reynolds

cRe - Nmero de Reynolds para escoamento Couette

CLRe - Nmero de Reynolds para escoamento Couette laminar

CTRe - Nmero de Reynolds para escoamento Couette turbulento

x

pRe - Nmero de Reynolds para escoamento Pouseiulle t - Tempo T - Temperatura

u, v,w - Coordenadas espaciais x,y,z - Coordenadas cartesianas V - Velocidade mdia de deslizamento W - Carregamento total [N]

WC - Carbeto de tungstnio ZDDP - Zinco dialkilditiofosfato

- Fator de caracterstica de escoamento - Coeficiente de expanso trmica - Deformao angular & - Taxa de cisalhamento - Viscosidade dinmica - Densidade - Tenso de cisalhamento L - Limite de tenso de cisalhamento - Viscosidade cinemtica - Velocidade angular

xi

1. Introduo

Segundo Carreteiro e Moura [1], o atrito o resultado da interao de duas

superfcies, as quais ao deslizarem uma sobre outra tm tambm como conseqncia o

desgaste de uma ou de ambas. A cincia que estuda estes fenmenos chama-se

tribologia, que deriva das palavras gregas Tribos e Logos que podem ser traduzidas

como Esfregar e Estudo, respectivamente. Segundo Ludema [2], a existncia de

atrito benfica em muitas situaes, por exemplo, para fazer vibrar as cordas de um

violino com o arco, ou quando se deseja que um automvel faa uma curva ou freie.

Contudo, o interesse fundamental da tribologia reside na diminuio do atrito e

do desgaste, utilizando-se diversos tipos de lubrificantes, que formam uma fina pelcula

entre ambas as superfcies em contato. No entanto, a reduo ou eliminao dessa

pelcula durante o trabalho dos componentes mecnicos resulta num processo de

degradao lenta e irreversvel dessas mesmas superfcies.

As conseqncias do atrito e desgaste so muitas. Segundo Maru [3],

primeiramente, atrito e desgaste tm como conseqncias o custo em dinheiro. Para ter-

se uma noo do efeito do atrito e do desgaste, Maru [3] acrescenta que, s nos E.U.A.

gasta-se 6% do P.I.B., o que equivale a 420 bilhes de dlares, por ignorncia dos

problemas tribolgicos. Alm disso, atrito e desgaste diminuem a produtividade

nacional, podendo ocorrer de vrias formas. De acordo com Ludema [2], um produto

nacional ser menos atrativo caso se desgaste mais rapidamente que o produto

concorrente estrangeiro. Segundo, se muitos produtos desgastam e quebram com muita

freqncia, muitas pessoas estaro envolvidas em reparar tais itens ao invs de

contriburem para a produtividade nacional. Terceiro, pode afetar a qualidade de vida de

uma comunidade, quando se usa por exemplo, vlvulas cardacas artificiais. No se

deseja que haja desgaste de tal equipamento.

Ludema [2] destaca o progresso realizado ao longo do sculo XX, como o

seguinte exemplo: um carro do comeo do sculo passado que durasse 30000

kilmetros, era considerado exceo, pois o mesmo se deteriorava. Esses carros poluam

as ruas com leo e graxa que vazava pelos selos, o motor queimava muito lubrificante

quando este chegava a 300 kilmetros. As garagens desses carros tinham os chos sujos,

mas Ludema [2] complementa que muitas coisas melhoraram de l para c. Os

lubrificantes tm uma uniformidade maior em matria de viscosidade, com menos

1

produtos qumicos perigosos. Os materiais que compunham os rolamentos e mancais

podem lidar melhor com mais carga e vazamentos. O processamento de materiais

melhorou e foi criada uma nova srie de materiais mais eficientes. Alm disso, os selos

para eixos melhoraram significativamente.

Tudo isto justifica o fato da tribologia ser uma cincia com influentes

implicaes tecnolgicas cada vez mais atuais. Segundo Jacobson [4], h mais de 100

anos as experincias de Tower Beauchamp mostraram que a presso em um mancal no

era constante e igual carga dividida pela rea de rolamento projetada, que tinha sido

suposta antes. Isso teria conduzido Reynolds a desenvolver sua equao para o acmulo

da presso em uma pelcula fina do leo. A equao com as condies de contorno

apropriada foi usada mais tarde para calcular o acmulo da presso e a capacidade de

carregamento para diferentes geometrias do rolamento. Reynolds teria tambm chegado

a concluso de que as espessuras de pelcula calculadas do leo deveriam ento ser 10 a

20 vezes a rugosidade combinada das superfcies de rolamento. rms

1.1- Lubrificao em filmes finos

O desempenho de tipos particulares de selos governada pela resistncia ao

escoamento atravs de uma folga na interface de selagem que muito pequena. Selos

mecnicos, que so vedadores dinmicos utilizados em mquinas rotativas, podem

deslizar sobre um filme de menos de 1 m de espessura. O escoamento nessas situaes , normalmente dominado por uma coeso intermolecular do fluido e a adeso do fluido

com a superfcie. Uma medida de coeso a viscosidade dinmica ( ) do fluido. Segundo Muller [5], quando as foras viscosas so dominantes num meio que escoa, as

linhas de fluxo nas redondezas so paralelas e o escoamento laminar. No entanto, o

fluido adere s superfcies deslizantes do selo e as irregularidades locais da superfcie

defletem o fluido atravs do escoamento principal. Quando as foras viscosas so

dominantes, essas perturbaes locais so logo atenuadas e o escoamento, em geral,

mantm-se laminar. No entanto, se a velocidade alta ou a viscosidade baixa, existe

um limite no qual o escoamento torna-se turbulento, caracterizado pelo movimento

intensamente catico das partculas do fluido.

Ambos critrios de transio de escoamento laminar para turbulento e a base de

clculo para o escoamento laminar esto diretamente relacionados com o nmero de

2

Reynolds ( Re ) enquanto os parmetros de escoamento (geometria, presso, velocidade

e viscosidade) so inter-relacionados pelas equaes de Reynolds.

1.1.1 - Nmero de Reynolds

Segundo Muller [5], considerando a separao do selo h, que contenha um fluido

de densidade e viscosidade dinmica , escoando com velocidade mdia V, define-se o nmero de Reynolds como:

hVhV 22Re == (1.1)

Muller [5] acrescenta, que atravs de experincias sabido que o escoamento em

folgas estreitas torna-se turbulento quando o valor de Re ultrapassa um valor crtico que

oscila entre 2000 e 4000. Se as faces do selo so rugosas, a transio aconteceria mais

cedo, quando oscila entre 500 e 1000. Para folgas menores que 10m, o escoamento laminar sob praticamente todas as condies de trabalho.

O escoamento de gases diferente de lquidos incompressveis principalmente

porque gases so muito menos viscosos e aumentam de volume quando a presso cai.

Ento, para a mesma folga e diferena de presso, o gs flui muito mais rpido que o

lquido e sua velocidade aumenta na sada da folga do selo. Como resultado, muito

mais provvel que o escoamento de gases torne-se mais turbulento.[5]

Segundo Cheng [6], a Teoria da Lubrificao inicia-se com as equaes de

Navier Stokes e a equao da continuidade. Simplificaes consistentes so empregadas

com a lubrificao hidrodinmica, e o resultado obtido um conjunto de equaes

relativamente simples que descrevem a distribuio de velocidade e presso atravs do

campo de escoamento. As suposies feitas so as seguintes:

- A espessura de filme no fluido muito pequena comparada com sua extenso

- Os efeitos da gravidade so negligenciados

3

- A viscosidade no varia atravs da espessura de filme.

- Uma possvel curvatura da superfcie muito grande comparada a espessura de filme.

- O fluido adere a superfcie sem escorregamentos

- A inrcia do fluido negligenciada.

1.1.2 - Equao de Reynolds

A equao que se segue governa a distribuio de presso no filme de fluido e

chamada de equao de Reynolds j que Reynolds foi o primeiro a deduzi-la.

Figura 1 - Canal de Fluxo do Lubrificante

De acordo com Ludema [2], usualmente, a completa equao de Reynolds no

necessria para um problema especfico. Para fluidos incompressveis com parede

impermevel, pode-se escrever.

th

xhU

yPh

yxPh

x +

=

+

126

33

(1.2)

A lubrificao em eixos foi amplamente estudada nos ltimos dois sculos, pois

estes componentes foram muito usados em mquinas de gerao de energia. A

magnitude das foras viscosas de um fluido entre duas superfcies paralelas pode ser

calculada com a equao 1.3. Esta equao define viscosidade dinmica por . [2]

4

rea A

Velocidade V

Figura 2 Escoamento em placas paralelas [2]

hAVF = (1.3)

Aps o estabelecimento das condies bsicas para promover a ao

hidrodinmica, acrescentando a isto a equao apresentada por Reynolds, diversos

pesquisadores abraaram o desenvolvimento tcnico-cientfico do processo de

lubrificao e suas nuanas. Pinkus [7], ao elaborar uma evoluo histrica da teoria

hidrodinmica, apresentou os variados caminhos da evoluo cientfica promovida nas

ltimas dcadas nos variados regimes de lubrificao, que so classificados em

limtrofe, misto, elastohidrodinmico e hidrodinmico.

1.2 A Curva de Stribeck

O comportamento bsico desses sistemas pode ser resumido na figura 3. Tal

curva composta no eixo da abscissa por trs grandezas fundamentais: viscosidade

dinmica , velocidade entre as superfcies V e o carregamento W. O eixo da ordenada representa o atrito desenvolvid me de lubrificao, orientada basicamente

pelas condies operacionais d

o em cada regie um sistema qualquer.

5

WV

Figura 3 Regimes de lubrificao [2]

O regime hidrodinmico caracterizado explicitamente pela rea cinzenta da

figura 3. A separao das superfcies neste regime promovida por uma espessa camada

de lubrificante, que, por sua vez, promove perda atravs do cisalhamento viscoso

aumentando assim o coeficiente de atrito.

Lubrificao Hidrodinmica

Figura 4 - Lubrificao Hidrodinmica

Quando superfcies metlicas, em movimento relativo, so separadas por um

filme lubrificante fino, o atrito reduzido devido a interaes fsico-qumicas entre as

superfcies deslizantes. Segundo Komvopoulos et al 8], o regime limtrofe se

caracteriza pela ao dos aditivos na manuteno das s

metal, j que o fluido lubrificante seria incapaz de desenv

para separar as superfcies em contato.

6.[uperfcies em contato metal-

olver um gradiente de presso

Lubrificao Limtrofe

Figura 5 - Lubrificao limtrofe

O regime misto apresenta-se como uma faixa instvel entre dois diferentes

regimes, limtrofe e hidrodinmico. Em certos momentos, ocorre o contato entre metal-

metal e em outros momentos ocorre a formao de uma fina pelcula de lubrificante.

Entretanto tal pelcula apresenta-se incapaz de manter sua prpria integridade ao

confrontar-se com tais condies operacionais impostas no regime misto.

Lubrificao Mista

Figura 6 - Lubrificao mista

A lubrificao mista dividida em dois tipos. O primeiro pode ser caracterizado

por apresentar velocidade relativamente baixa com presso linear relativamente alta,

que tem como exemplo engrenagens, cames e rolamento. O segundo tipo tem como

caracterstica possuir velocidade relativamente alta com presso linear relativamente

baixa, que tem como exemplo o sistema pisto-cilindro.

Os dados de Stribeck conduziram a uma nica curva, como mostrado na figura

7. Era uma maneira de prever o desempenho de um elemento da mquina. Contudo, esta

observao no estritamente verdadeira para situaes mais complexas da lubrificao

onde as aes fsicas e qumicas so importantes. A forma da curva com seu mnimo

serviu para a identificao dos regimes da lubrificao durante o sculo XX. Os regimes

7

da lubrificao associados convencionalmente com os anis de pisto, o came-seguidor

e os rolamentos de motor de um automvel so mostrados na figura 7.

Figura 7 Tipos de lubrificao [9]

Estes componentes confiam em modos diferentes da lubrificao para o seu

desempenho satisfatrio e certamente cada um pode trabalhar em mais de um regime de

lubrificao durante um ciclo, como por exemplo, no caso dos pistes. Isto reflete os

desafios que enfrenta o projetista em melhorar caractersticas operacionais, em funo

de um melhor controle de emisses e na eficincia de energia. [9]

Segundo Appeldoorn [10] selos mecnicos, retentores e guias se enquadram

tambm como exemplos de componentes que trabalham em regime de lubrificao

mista. [10]

8

1.3 Lubrificantes

Segundo Lastres [11], as formas mais comuns de lubrificantes para equipamentos so as graxas e os lubrificantes que podem ser tanto em forma de fluidos

quanto slidos. Os leos, por exemplo, so encontrados nessa categoria de lubrificantes

fluidos.

Os lubrificantes slidos so usados em casos onde haja temperatura elevada, no

sendo possvel a utilizao dos outros tipos mencionados. Uma outra situao clssica

ocorre quando o calor gerado pequeno, devido ao atrito do conjunto. As graxas so

usadas quando no existe a facilidade de formao de fluido capaz de proteger as

superfcies do desgaste, como por exemplo, em engrenagens.

Os leos lubrificantes so formados por um leo bsico juntamente com certos

aditivos, que sero abordados na prxima seo.

1.3.1 leos bsicos

Existem duas classificaes quanto aos leos bsicos: minerais ou sintticos.

Segundo Lastres [11], trs tipos de leos minerais podem ser obtidos. Os parafnicos,

que possuem como caracterstica terem suas molculas completamente saturadas; os

naftnicos, que so similares aos parafnicos, porm, s vezes, so ligados a um anel

cclico; e os aromticos que so ligados atravs de uma estrutura geomtrica hexagonal

conhecida como anel aromtico.

Os leos bsicos com predominncia parafnica so mais usados em motores,

por possuir um alto ndice de viscosidade. Os leos bsicos naftnicos so mais usados

em amortecedores e fluidos de corte, por exemplo, por possuir baixo ndice de

viscosidade, ou seja, baixa resistncia do fluido em reduzir sua viscosidade com a

temperatura.

Os leos sintticos apresentam melhor estabilidade no que diz respeito

oxidao e em sua capacidade trmica em comparao aos leos minerais, porm so

obtidos de reaes qumicas, o que deixa em desvantagem em matria de custo se

comparado aos leos naftnicos e parafnicos.

9

1.3.2 Aditivos

Como mencionado na seo 1.3.1, geralmente, um leo lubrificante composto

por um leo bsico ou uma mistura de leos bsicos e um pacote de aditivo que

complementam as caractersticas de desempenho para as devidas reas de atuao do

lubrificante.

Segundo Arajo [12], os aditivos so acrescentados aos leos visando modificar

determinadas propriedades dos lubrificantes. Os aditivos mais importantes aplicados a

esses leos podem ser o de antidesgaste, antiespumante, antioxidante, anticorrosivo,

extrema presso e modificadores de atrito.

Segundo Bartz [13], os aditivos tribolgicos se dividem em trs classes de

compostos: orgnicos, metal-orgnico (organometlicos) e inorgnicos. As funes dos

aditivos tribolgicos so divididas de acordo com a sua ao final. Esto mencionados

abaixo os aditivos mais importantes.

1.3.2.1 - Antidesgaste (AW)

Grupo de aditivo tribolgico que efetivo no regime de lubrificao mista, onde

a penetrao de filme lubrificante intermitente. So compostos adsorvidos

quimicamente e reagem com o metal, formando um filme slido que, ao sofrer

deformao, permite uma nova distribuio de carga. Um dos exemplos mais comuns de

aditivo antidesgaste o zinco dialkilditiofosfato (ZDDP), ostensivamente utilizado por

fornecer boas respostas no controle do desgaste e atrito. A figura 8 demonstra o

mecanismo geral de ao dos aditivos antidesgaste.

O processo se inicia com a adio de energia ao sistema, geralmente identificada

pelo aumento de temperatura local ou presso. Concomitantemente, ocorre um processo

de deposio por adsoro qumica dos novos compostos gerados. Rapidamente,

produz-se um filme slido totalmente aderido superfcie com aprimorada resistncia

ao cisalhamento com propriedades antidesgaste e de reduo de atrito. Aditivos que

combinam ambas as funes de reduo de atrito e desgaste so geralmente compostos

de enxofre-molibdnio como, por exemplo, molibdnio ditiofosfato e molibdnio

ditiocarbamato;

10

Figura 8 Mecanismo geral de ao dos aditivos antidesgaste [13]

1.3.2.2 Antiespumante

importante para evitar a formao de espuma e como conseqncia, um

contato maior com o ar, criando mais facilidades de se obter a oxidao desse fluido. A

formao de espuma se d devido agitao do leo, devido lubrificao em partes

mveis de um equipamento.

1.3.2.3 Antioxidante

Segundo Arajo [12], a primeira funo desse aditivo evitar a formao de

borras devido ao aquecimento do leo. De acordo com Lastres [11], a segunda funo

de controle do aumento de viscosidade oriundo do processo de polimerizao dos

produtos oxidados que se misturam ao leo, por possurem pesos moleculares muito

prximos.

1.3.2.4 Anticorrosivo

Tem como funo, de acordo com Arajo [12], de proteger as partes metlicas

do ataque corrosivo gerado pelos produtos de oxidao existentes nos leos

lubrificantes, como j mencionado no item 1.3.2.3. Existe a formao de um filme de

molculas polares na parte metlica que se deseja proteger. mencionado tambm

existir uma composio que no permite a superfcie ter contato nem com perxidos,

nem com gua e produtos oxigenados.

11

1.3.2.5 - Extrema presso (EP)

Grupo de aditivo tribolgico que previne o desgaste por adeso, que promove

grandes remoes de material (seizure) e soldagem (as superfcies se aderem) em

severas condies operacionais. Usualmente, eles controlam os danos quando ocorre

aumento do nmero de pontos em contato entre as superfcies. O aprimoramento da

capacidade de sustentao de carga gerado por tais aditivos pode estar associado com

uma diminuio ou um aumento do desgaste. Esta caracterstica est associada ao fato

de que estes aditivos de extrema presso so usualmente efetivos somente por reaes

qumicas. Ento, seu uso envolve possveis problemas de corroso.

1.3.2.6 - Modificador de atrito (FM)

Possui componentes qumicos incluindo compostos contendo oxignio,

nitrognio, molibdnio, cobre e outros, que permitem reduzir o coeficiente de atrito

promovendo um deslizamento mais suave. Este aditivo aumenta a resistncia do filme

de leo lubrificante principalmente pela adsoro fsica.

1.3.3 Viscosidade

Segundo Hersey [14], a viscosidade, que a propriedade mais importante de um

lubrificante, dependente diretamente da temperatura e presso. Para descrever a

viscosidade de um lubrificante completamente, esse valor deve estar contido entre duas

temperaturas e duas presses, no mnimo. Existem algumas maneiras para retratar o

comportamento da viscosidade com a temperatura.

A dependncia da viscosidade sobre a temperatura pode ser representada, sob

uma faixa considervel de temperatura e viscosidade, pela ASTM D 341 atravs da

equao temperatura-viscosidade de MacCoull-Walther.

)(log)]7,0([loglog TBA =+ (1.4)

onde A e B so constantes, obtidas atravs de pelo menos dois dados, e T a

temperatura absoluta em Kelvin. A constante 0,7 vlida para faixas de viscosidade

cinemtica de 2 a 2107 cSt.

12

Os lubrificantes so classificados quanto sua viscosidade, ao tipo de teste de

desempenho para aprovao e ao tipo de mecanismo para que foi designado. Existem

classificaes tais como industrial, automotivo, marinha e aviao.

De acordo com Bartz [13], um fluido lubrificante caracterizado como um

produto final quando este atende as exigncias como caractersticas reolgicas de

viscosidade, condutividade trmica, calor especfico, coeficientes de presso-

viscosidade e temperatura-viscosidade, densidade, tenso superficial entre outros. O

leo lubrificante deve ser capaz de obter um bom resultado no que diz respeito

corroso e ferrugem, volatilidade, produo de espuma, toxicidade, se ele ou no

biodegradvel, miscibilidade, filtrabilidade, desempenho reolgica quanto fora de

cisalhamento e perda de viscosidade permanente, desempenho tribolgico quanto ao

atrito, desgaste, sustentao de carga e fadiga superficial, etc.

13

2. Vedao e Selos Mecnicos

Segundo Ludema [2], quando o homem inventou o pisto, desenvolveu

juntamente um vasto nmero de equipamentos complexos. Durante esse processo,

haviam problemas na vedao e que no poderia ser resolvido, tanto tecnicamente

quanto economicamente.

O desejo de evitar-se qualquer tipo de vazamento provou ser uma meta

inatingvel, devido a problemas fsicos. Por outro lado, sobre certas circunstncias,

mesmo altas taxas de vazamento so consideradas tolerveis se for de ar ou vapor. Para

reduzir certos vazamentos so necessrios sistemas mais caros de conteno e

drenagem. [2]

Ludema [2] acrescenta que a necessidade de vedao em eixos, pistes e

componentes de mquinas no curso da evoluo tecnolgica, resultou numa enorme

variedade de sistemas de vedao que podem representar uma alta diversidade de quase

todos os componentes de mquina em engenharia. Os sistemas de vedao que

dominam o mercado so os selos hidrulicos, os selos para eixo e os selos mecnicos.

No curso desse desenvolvimento, existe uma demanda para enfrentar constantes

aumentos de presses, temperaturas e velocidade de deslizamento.

Quando um selo falha, os custos tornam-se muito altos. Os custos de reparo

podem ser centenas de vezes maiores do que o prprio selo, porm esse fato no

percebido quando os selos so selecionados e instalados. Ludema [2] conclui que uma

sbita falha num selo pode resultar numa catstrofe, como o desastre do nibus espacial

Challenger, que revelou o perigo diretamente ligado escolha do selo.

2.1 A selagem

O problema generalizado de selagem, entre os componentes mveis de uma

mquina, est representado na figura 9 e pode ser descrito como um controle de mistura

de fluido entre duas regies que dividem a mesma regio de fronteira. Em situaes de

selagem dinmica, existe movimento relativo na fronteira. Em situaes estticas, esse

movimento inexistente. Outros exemplos de selos dinmicos so os selos mecnicos,

retentores, labirintos e anis raspadores de pistes. Selos estticos incluem gaxetas,

orings e selantes.

14

A fronteira normalmente cilndrica, como por exemplo, eixos, pistes ou

barras. Uma relativa folga necessria entre a superfcie estacionria e a que se

movimenta, que no pode realizar sua funo de vedao sem qualquer tipo de ajuda.

O fluido escoa por essa folga atravs de uma variedade de processos fsicos. Por

exemplo, gradientes de presso, concentrao, atrito, temperatura, velocidade,

cisalhamento, interao molecular, inrcia ou foras eletromagnticas. [5]

Regio 1 Regio 2

Fluido 1 Fluido 2

Figura 9 Regio de fronteira [5]

Qualquer folga, mesmo sendo pequena, permite a passagem de molculas de

fluido em qualquer direo. A questo de selagem ento, torna-se uma questo de

nveis, jamais sendo absoluta. Segundo Muller [5], os termos vazamento e selagem so

freqentemente usados, porm em engenharia estes termos devem ser definidos de uma

maneira bem apropriada ao contexto. Vazamento normalmente considerado quando o

fluido atravessa a zona de vedao e encontrado em suas redondezas. No entanto, em

algumas circunstncias, o vazamento pode ser proveniente do ambiente e entrar no

sistema, misturando-se com o fluido que se encontra vedado. Existem modos de

vazamento a serem descrito

2.1.1 - Difuso

O tamanho de uma

(10 m). Pode haver difus

vedao. Segundo Muller

vapor so muito caros. No

pode causar danos, como v

mais simples de vedao e

9

s molcula de vapor de

o pela folga, at por p

[5], realizar a veda

entanto, se o fluido a

apor dgua ou ar com

vazamentos relativam

15 fluido a ser vedado menor que 1 m . oros ou pelo componente que realiza a

o desses sistemas de gs txico ou de

ser vedado no cria um ambiente que

primido, podem ser utilizados sistemas

ente altos so tolerados. O processo de

difuso guiado pelo gradiente de concentrao e o movimento molecular tende a

nivelar os nveis de concentrao. [5]

2.1.2 - Conveco

O escoamento de ar induzido pelas partes mveis de um selo podem mover gotas

minsculas de lquido para fora da zona de vedao atravs da folga, especialmente em

selos sem contato entre as superfcies. Ento, de maneira anloga, Muller [5] acrescenta

que as partes mveis podem induzir escoamento de ar para o interior, que transporta

partculas de poeira do ambiente para dentro do espao a ser selado.

2.1.3 - Escoamento pressurizado

Este o modo de vazamento mais comum que usualmente mais preocupante

na prtica. O vazamento lquido freqentemente observvel como gotejamento. A taxa

de vazamento aumenta com o aumento do gradiente de presso. Gases pressurizados e

vapor tambm vazam em resposta a diferena de presso. Pode haver mudana de fase

devido reduo de presso ou aquecimento por atrito, ou ambos casos podem ocorrer.

[5]

2.2 - Selos dinmicos

Segundo Muller [5], selos para fluidos so divididos em duas classes principais

selos estticos e selos dinmicos. Selos estticos so gaxetas, juntas o`-rings, juntas

soldadas e dispositivos similares usados para selar conexes estticas ou folgas entre as

partes envolvidas. Um selo dinmico qualquer dispositivo usado para restringir

escoamento ou fluido atravs de uma folga por relativo movimento entre as superfcies

mveis. Alguns selos dinmicos tambm incluem elementos de vedao estticos em

seu desenho.

Segundo Cheng [6], selos tambm so freqentemente classificados como selos

de contato ou selos com afastamento. Alguns elementos do selo podem operar como

selos de afastamento sob certas condies e como selos de contato em outras. O termo

selo pode referir-se mais ao sistema do que a um dispositivo simples. Um sistema de

16

selagem pode requisitar um selo mecnico, um labirinto e um oring, a fim de produzir

o resultado final desejado.

A face de selagem de uma mquina pode ser de duas formas. Uma selagem

radial formada por duas superfcies cilndricas opostas, com vazamento axial entre as

mesmas ou uma selagem axial formada por duas superfcies planas opostas com

vazamento radial entre as mesmas.

(A) (B)

Figura 10 (A) Selos axiais e (B) Selos radiais

Desde os tempos da revoluo industrial, foram usados selos radiais. Essa

mudana aconteceu a partir do momento em que surgiram problemas devido ao

aumento das velocidades e presses de trabalho. Outros problemas seriam as altas taxas

de vazamento necessrias para evitar super aquecimento, devido grande rea de

contato. A selagem em novos sistemas dominada por selos mecnicos axiais.

2.2.1 Conceitos Bsicos de Selos Mecnicos

O primeiro objetivo de um selo mecnico manter reduzido tanto o vazamento

quanto o atrito gerado entre as superfcies. Porm, esses dois parmetros se

contradizem. O contato mecnico entre as faces do selo para reduzir o desgaste causa

muita perda por atrito. Por outro lado, uma abertura grande reduz o atrito, porm

aumenta o vazamento.

17

Segundo Lin [15], operaes com altas velocidades utilizando-se selos podem

causar turbulncia no filme. Nessas circunstncias, o vazamento comearia a aumentar

quando se chega faixa de turbulncia. Considerando que a transio para a turbulncia

depende do nmero de Reynolds r=ReRe

, como mencionado na seo 1.1.1, o

fluido selado torna-se turbulento quando . 1000

Selos mecnicos no somente permitem um vazamento pequeno, bem como

tambm apresentam nvel baixo de atrito em velocidades altas. A mobilidade axial do

anel flutuante, normalmente sobre molas, automaticamente compensa o desgaste das

faces de selagem, ento os selos mecnicos no necessitariam de ajustes em servio.

De acordo com Flitney [16], selos mecnicos so aplicados em quase todo setor

de tecnologia onde eixos requerem controle de vazamento de um fluido pressurizado.

Milhes deles so usados em bombas de resfriamento automotivas e mquinas de lavar

domsticas. A maioria dos processos de bombeamento qumicos, petroqumicos e

indstrias de papis so equipadas com selos mecnicos. Em engenharia mecnica,

selos mecnicos so usados em ferramentas de mquinas, compressores, caixas de

marcha e misturadores.

Quando o eixo gira, complexas interaes tribolgicas ocorrem entre as faces e o

lquido selado. Estes permitem ao selo uma operao estvel e com separao entre as

faces de 1 m. [16] De acordo com Muller [5], a principal caracterstica de um selo mecnico o

mecanismo de lubrificao automtico da interface que controla a funo do selo, atrito,

desgaste e a vida til do mesmo. Tudo depende da penetrao do lquido na interface e o

estabelecimento do filme lubrificante, logo, o selo opera virtualmente numa condio

sem contato.

O lquido penetra na interface guiada pela presso hidrodinmica do fluido

selado. Nesses casos, o efeito centrfugo secundrio. A presso do fluido cai

progressivamente at chegar ao nvel da presso externa, geralmente a atmosfrica. Este

componente depende unicamente do diferencial de presso e da variao de forma do

afastamento entre as interfaces. Definindo como a presso do fluido a ser vedado,

a presso externa ao selo, pode-se observar na figura 11, o que foi acima descrito.

1p

2p

18

Escoamento

Figura 11 Lubrificao na zona de vedao do selo [5]

Segundo Muller [5], quando o selo gira, o escoamento do fluido cisalha e

interage com a variao de altura entre as faces para gerar presso. Este campo de

presso o componente de presso hidrodinmica e depende da viscosidade absoluta,

velocidade de deslizamento e a variao do afastamento entre as superfcies.

Salant [17] acrescenta que a presso hidrodinmica seria alta em regies

convergentes da interface e seria baixa em regies divergentes. J que lquidos no

podem sustentar tenso significante, regies de baixa presso normalmente podem

sofrer cavitao. Nos selos mecnicos, a cavidade cheia de ar puxada da atmosfera do

lquido selado. A combinao dos efeitos hidrodinmicos e hidrostticos d uma fora

de abertura igual e oposta fora de fechamento na interface do selo e as faces so

prevenidas de entrarem em contato.

Micro-irregularidades e as cavidades mostraram ser essenciais para a

lubrificao do selo. O fato de diferentes tipos de micro irregularidades para diferentes

faixas de carregamento axial e que variaes de altura de rugosidade produziram

variaes nas capacidades de carga suportadas estabeleceram a natureza primria do

mecanismo de lubrificao.

Segundo Hamilton et al.[18], a

orientaes de rugosidade demonstraram

estar intimamente envolvidas com a

Aumentam-se as complicaes se o lqu

ento, ser contabilizado o efeito termod

tentativa de experimentar vrios tipos de

que micro irregularidades e cavidades podem

lubrificao hidrodinmica das superfcies.

ido a ser vedado evapora na interface. Pode,

inmico e o escoamento de calor e entalpia

19

passam a ser importantes. Isto modifica as presses hidrostticas e hidrodinmicas e a

desempenho do selo.

Com lquidos volteis, o vazamento pode ser inteiramente em forma de vapor e

pode no ser visvel. A vaporizao pode tambm causar outro problema, de acordo

com Etsion [19], pois slidos dissolvidos so depositados quando o lquido evapora. Os

slidos podem ento causar abraso ou simplesmente forar as faces a separarem-se at

que o vazamento torne-se inadmissvel. Outros problemas podem ser evitados dando as

superfcies uma alta qualidade de superfcie controlando os valores de rugosidade e

ondulao em 0,1 m.

2.2.2 Modos de operao em selos mecnicos

Selos mecnicos para aplicaes de baixa presso so freqentemente operados

em regime de lubrificao mista onde o carregamento distribudo ora sem, ora com

filme. Baixas taxas de vazamento so alcanadas nesse regime. No entanto, nesse modo

de operao acontece uma flutuao peridica de atrito, vazamento e desgaste. Os anis

do selo devem ser cuidadosamente escolhidos a garantir um filme estvel para qualquer

condio de operao. Particularmente deve-se evitar a acomodao divergente entre as

faces, como mostrado na figura 12.

Desgaste do anel de carbono

Figura 12 - Acomodao divergente das faces [5]

Como na figura acima, a acomodao entre essas superfcies resulta uma

superfcie divergente. Isto d a regio uma tenso de contato alta, o que pode causar um

excessivo aquecimento local com conseqente vaporizao do filme lubrificante entre

20

as faces do selo. Estas conseqncias podem ser evitadas se os materiais das faces do

selo tiverem capacidade de controlar o desgaste, para rapidamente reduzir a tenso de

contato. De acordo com Holestein [20], em prtica isto poderia ser alcanado fazendo

uma das superfcies ser de carbono.

Segundo Muller [5], um desgaste adaptativo poderia restabelecer a

conformidade das superfcies do selo. A figura 13 mostra um exemplo de desgaste da

face em carbono. Existe um perodo inicial de 50h de acomodao, ento um perodo

indefinido de desgaste uniforme.

Figura 13 - Tempo de desgaste de adaptao [5]

2.3 - Determinao do regime de escoamento

Em um selo onde no ocorra contato entre as superfcies, o escoamento do fluido

possui duas componentes. Um escoamento circunferencial Couette devido rotao e

um escoamento Poiseuille devido ao gradiente de presso. Se o selo est trabalhando

sem gradiente de presso, o escoamento na interface puramente Couette, ento a

transio para o regime turbulento governada pelo nmero de Reynolds cRe

hr

c =Re (2.1)

onde a densidade do fluido, r , o raio do selo, , a velocidade angular, h , a espessura de filme e , a viscosidade dinmica do fluido.

21

Quando , o fluido mantm-se laminar e quando , o

regime torna-se turbulento, mas para o caso dos selos, nenhum estudo experimental foi

realizado para se determinar com exatido esses valores de e . Frne et al.

[21] recomenda os seguintes valores: Re

clc ReRe < CTC ReRe >

CTCLRe Re

900=CL e 1600Re =CT Se o selo opera com um grande gradiente de presso e sem rotao, o

escoamento Pouseuille caracterizado pelo nmero de Reynolds PRe

Vh

P =Re (2.2)

Frne et al.[21] acrescenta que, na prtica,

gradiente de presso e com velocidade de rotao,

Couette e Pouseuille. A transio para o regime turb

de Reynolds e . Frne definiu um vetor de R

e . O fator

cRe pRe

pRe definido e denota a caracterstica

22

2300Re

1600Re

+

= pc

O escoamento turbulento para valores de 1> e la

Veequ

Figura 14 - Limites de mudana de

22 os selos mecnicos operam com

logo o escoamento combinado:

ulento governado pelos nmeros

eynolds com os componentes cRe

do escoamento.

(2.3)

minar quando 16/9

2.4 Fora na face e balanceamento do selo

Segundo Flitney [22], a determinao da fora de fechamento requerida por um

selo mecnico numa aplicao especfica um assunto crucial. Se for alta demais, o

desgaste rpido e a vida til torna-se pequena, porm se baixa demais, o vazamento

inaceitavelmente alto.

Na figura 15 so apresentadas as reas de atuao das presses no selo, bem

como a fora aplicada pela mola. a rea hidraulicamente carregada, projetada

na superfcie do selo mecnico. a rea do anel deslizante. Muller [5] acrescenta

que, estabelecendo , ou seja, o raio interno do elemento de vedao secundrio, o

projetista define a rea efetiva sobre a qual a presso do lquido atua.

SF 1A

A

br

1A 1p

Selos mecnicos que possuem , ou seja, raio interno do elemento de

vedao secundrio maior que o raio interno do anel do selo r , tem como

conseqncia a presso mais alta na periferia. Estes so so chamados de selos

balanceados e sero discutidos mais adiante.

ib rr >i

A fora aplicada pela mola pode ser escrita como sF

AFp ss = . (2.4)

Existe tambm uma fora de cisalhamento nos selos secundrios, devido

relativa expanso trmica entre o eixo e onde o selo secundrio est preso. Essa fora de

atrito dada por que contribui para as foras de abertura e fechamento do selo. [5] oF

O perfil de presso hidrosttica no vazamento radial inicia-se com a presso

absoluta de selagem e tem como valor final a presso ambiente . O diferencial de

presso dado por

1p 2p

21 ppp = . (2.5) A presso absoluta mdia denotada por

pppst += .5,02 . (2.6)

23

Figura 15 - Esquema de foras no selo [5]

A figura 16 mostra exemplos de distribuio de presso para algumas diferentes

interfaces. Como explicado anteriormente, quando o selo gira um escoamento

tangencial cisalhante interage com as variaes de espessura de filme a fim de produzir

presso hidrodinmica, esta representada por . Ento, adicionando as presses

estticas e dinmicas, encontra-se a presso total no filme.

dinp

dinsth ppp += (2.7) Contudo, torna-se extremamente difcil determinar a presso hidrodinmica em

um experimento qualquer, devido ao no conhecimento de uma apreciao da mudana

de fase ou da avaliao do tipo de folga ocorrida, ou seja, se essa convergente ou

divergente.

escoamento

Folga paralela lquido

Folga convergente

Folga divergente Mudana de fase

Figura 16 - Esquema de presses nos selos [5]

24

Todavia, existe uma maneira mais prtica para se determinar a presso no filme.

Primeiramente, definindo B, como fator de balanceamento

AAB 1= (2.8) tem-se determinado que o carregamento de fechamento depende efetivamente do raio

do selo secundrio, nesse caso, de um oring, por exemplo. O atrito no selo secundrio,

a fora da mola e a diferena de presso no lquido a ser vedado. [5]

br

Na figura 17 so mostradas as diferentes situaes para o balanceamento dos

selos mecnicos, detalhando as caractersticas para cada caso.

Figura 17 - rea de balanceamento [5]

A primeira vista, aparentemente um selo mecnico deveria ser projetado para

minimizar o carregamento nas faces, j que diminuiria o desgaste e ento poderia ser

25

escolhido o raio do selo secundrio, representado na figura 7, para que a fora de

fechamento seja independente da presso de selagem e dependesse somente da fora da

mola. Isto sugeriria que a fora e o fator de balanceamento B fossem to pequenos

quanto possveis. No entanto, Muller [5] informa que existem limites para ambos os

parmetros.

br

oF

A fora mnima governada por dois fatores. Primeiramente, a fora na mola

deve ser maior que a resistncia no selo secundrio, ao contrrio a superfcie se

separaria. Depois, se a face no estiver perpendicular ao eixo e a presso do fluido for

baixa, a mola deve ter condies de vencer as foras inerciais. Segundo Muller [5] a

presso exercida pela mola usualmente na faixa entre 0,1 e 0,2 MPa, baseada na rea

de selagem. Para a anlise do carregamento total, considerando que o fluido pode

possuir presso interna, na zona de vedao, Ruddy [23], explicita a equao por:

])1()[( 1222

sio pBpBpRRW ++= (2.9)

onde W o carregamento total, a presso externa ao selo, a presso interna

do selo, a presso gerada pela mola e

2p 1p

sp B o fator de balanceamento do selo, j

definidos.

2.5 - Vazamento hidrosttico

Como j discutido em sees anteriores, vedar uma questo de nveis. Existem

vazamentos em selos mecnicos. Segundo Muller [5], devido a diferena de presso

, a quantidade de lquido perdida dada por: p

=

bhdpQ

.12

3

(2.10)

onde o dimetro do selo e b a largura da pista de contato. Lebeck [24] acrescenta

que os produtores de selo mecnicos geralmente no citam a taxa de vazamento dos

selos, embora esta seja o parmetro de desempenho mais importante. Isto porque a taxa

de vazamento depende de muitos fatores. Porm, tipicamente as taxas de vazamento de

selos de tamanho mdio ( 50mm) so de aproximadamente 10ml/h durante operao e

de aproximadamente 0,1 a 1 ml/h em regime estacionrio.

d

26

2.6 - Topografia da superfcie

Como abordado na literatura, a topografia da superfcie de selagem muito

importante. Torna-se necessrio saber qual caracterstica da superfcie vem a ser mais

importante. Um maior nvel de rugosidade ou a superfcie ondulada. Segundo Muller

[5], teoricamente, superfcies que possuam perfis de ondas grandes com amplitudes

pequenas seriam melhores. As ondulaes da face do selo so a base do mecanismo

hidrodinmico que gera presses no fluido capazes de realizar a separao das faces do

mesmo.

De acordo com Anderson et al. [25], uma caracterstica padro de desgaste

consiste em duas ondas simetricamente dispostas em volta da circunferncia da face e

normalmente observada para desenvolvimento de faces de carbono inicialmente planas.

Anderson et al. [25] acrescentam que, quando desmontadas e medidas, as amplitudes da

onda normalmente variavam entre 2 a 5 m de pico a pico. Em servio, no entanto, a carga axial tenderia a aplainar essas ondas, cuja variao ficaria em torno de 0,1 a 2 m. Mesmo que a ondulao esteja completamente plana, isso no significa que os efeitos da

hidrodinmica possam ser negligenciados. Ao contrrio, a situao de lubrificao

torna-se elastohidrodinmica e a presso de distribuio no fluido fino deve se ajustar

ao requerido para aplainar a superfcie. Nesse caso, quando sob carregamento, a forma

cilndrica do rolamento aplainada localmente na zona de contato e um filme

elastohidrodinmico suporta a carga com a presso distribuda.

a b Figura 18 a e b- Topografia da superfcie [5]

27

2.7- Rugosidade e temperatura

As faces dos selos mecnicos requerem timas planicidades para lubrificao

hidrodinmica e poros microscpicos que podem estocar lquido para ajudar na

lubrificao na instante de partida do sistema.

Desde a dcada de 60, foi mostrado que a temperatura na face do selo aumenta

atravs da largura do mesmo na direo de vazamento e a temperatura aumenta com a

velocidade. Os efeitos trmicos so responsveis pelos gradientes de temperatura nos

anis de vedao e por distores elsticas nas faces.

Frne et al. [26] acrescenta que foi descoberto que as faces planas tornam-se

distorcidas, a qual poderia resultar numa folga convergente na direo do vazamento. A

partir da, um aumento na temperatura iniciaria a variao de viscosidade no fluido, bem

como mudanas na geometria das faces, que, por sua vez, alterariam a presso e o

carregamento.

2.8 Regimes de lubrificao e espessura de filme

Torna-se necessrio o melhor esclarecimento do regime de lubrificao em que

os selos mecnicos trabalham. Para tal, existe na literatura, dois parmetros que definem

experimentalmente o regime. So os parmetros e L. A partir do parmetro , que

adimensional, que se pode averiguar o regime, por se tratar de um indicador til de

condies operacionais e sugere o modo de lubrificao.

G G

O parmetro G realmente uma medida inversa da severidade das condies

operacionais e essencialmente da mesma forma que de Stribeck usado para

rolamentos. Valores altos indicam uma operao tranqila, enquanto nmeros baixos

indicam operaes severas. Visto de uma outra maneira, valores altos indicam

lubrificao hidrodinmica, enquanto valores menores indicam lubrificao mista ou

limtrofe. Segundo Vezjak [27], esse parmetro j foi bastante pesquisado e os

resultados obtidos ao longo do tempo so mostrados na figura 19.

28

Coe

ficie

nte

de a

trito

Parmetro G

Figura 19 - Curvas de Stribeck para selos mecnicos [28]

A mais essencial caracterstica de um selo mecnico seu mecanismo de

lubrificao na interface que automaticamente mantido, que controla sua funo de

selagem, atrito, desgaste e vida do selo. Existem casos de selos mecnicos que

trabalham com as faces separadas por fluido lubrificante, mas existem informaes na

literatura que, na maioria dos mesmos, algum contato sempre ocorre, dando a

caracterstica de lubrificao mista ou at limtrofe.

Quando o modo de lubrifi

do material das faces determinam

identificao do regime muito i

mecnicos: o parmetro e o mG

O parmetro G definido por:

WvbG =

cao est identificado, as caractersticas tribolgicas

a sobrevivncia ou falha do selo. Por esta razo, a

mportante. Dois parmetros so conhecidos em selos

enos conhecido parmetro de lubrificao L.[27]

(2.11)

29

LL Lubrificao Limtrofe LM Lubrificao Mista LH Lubrificao Hidrodinmica

Coe

ficie

nte

de a

trito

LL LHLM

Parmetro G

Figura 20- Parmetro [27] G

Segundo Muller [5], estudos experimentais mostram que selos mecnicos com algum grau de ondulao em suas faces podem desenvolver uma interface de filme

estvel pela combinao hidrosttica e hidrodinmica, como anteriormente discutido A

espessura de filme dependente do parmetro , tambm mencionado na seo

anterior. Medidas experimentais mostraram, que a espessura mdia de filme possui a

expresso:

h G

adcGh 5,0= (2.12)

onde d o dimetro do selo e um fator adimensional que depende da

amplitude da ondulao do selo. N se valor varia entre 0,001 e 0,002, da

mesma maneira que o valor experim

c

Por mais que o parmetr

condies operacionais, sua desvant

uso da carga por unidade de largur

nmero de lubrificao L, atravs de

tpR

VL =

ormalmente esental para a de 0,3.

G descreva forma satisfatria a severidade de

agem que no contm parmetros da superfcie e o

a j foi argida vrias vezes. Ento foi sugerido o

Vezjak [27], definido por:

(2.13) o 30 de

onde a viscosidade dinmica, V , a velocidade tangencial do selo, calculada no raio mdio da pista do selo e a combinao de rugosidade das superfcies em contato.

Esta definida por:

tR

222

1 RaRaRt += (2.14)

onde e so as rugosidades de cada superfcie. 1Ra 2Ra aR

Figura 21- Parmetro de lubrificao em selos [27]

2.9 Dinmica dos selos

Frne [29] menciona que, em trabalhos anteriores, mostrado que um selo

estreito leva a uma perda mnima por calor e pouco vazamento. Por outro lado, outros

estudos indicam que a razo de raio pequeno melhora a estabilidade dinmica do selo.

Outro parmetro importante no efeito hidrodinmico foi a viscosidade do fluido e a

velocidade de rotao do eixo.

Kennedy [30] mostrou tambm que o comportamento no-newtoniano de

lubrificantes em selos mecnicos influenciaria fortemente a separao entre as faces.

Observou tambm que usando lquidos com caractersticas dilatantes, o momento de

inclinao, que responsvel por equilibrar o selo, aumenta, prolongando a vida do

mesmo. Utilizando esse tipo de lubrificante reduz-se o vazamento.

31

2.10 Regime transiente

Salant [31] props em seu artigo que o comportamento do selo durante o perodo

transiente ser influenciado pela deformao das faces, considerando o selo usado como

estvel. Como variam a velocidade do eixo e a presso do selo, o carregamento

mecnico e as taxas de gerao de calor variam tambm. Isto alteraria a distribuio de

espessura de filme, que afetaria a hidrodinmica do filme. A distribuio de presso

varia, tanto quanto a presso de contato, a rea de contato e a taxa de vazamento.

Para uma avaliao das foras de abertura, necessrio determinar a presso de

distribuio da equao de Reynolds para um lquido.

thr

rprh

r =

123 (2.15)

Nessa equao, a viscosidade assumida como constante e o efeito da

rugosidade superficial negligenciada. No trabalho de Salant, um selo pressurizado foi

usado para se avaliar algumas respostas em perodos transientes. Em algumas de suas

experincias, Salant [31] desacelerou o conjunto do instante de t=0 at

aproximadamente t=2,5 segundos. Manteve a velocidade constante por

aproximadamente 15 segundos e tornou a acelerar pelos mesmos 2,5 segundos. A figura

22 mostra o resultado da espessura de filme nessa situao transiente.

Espe

ssur

a de

film

e [X

10-

6 m]

Figura 22 - Histrico da espessura de filme [31]

32

Pode-se perceber na figura 23 que durante os primeiros 2,5 segundos de

desacelerao, a presso de contato essencialmente zero e o selo comporta-se como

no se houvesse contato entre as superfcies. Quando chega a aproximadamente a 2,5

segundos, o contato tem incio e aumenta at aproximadamente 6 segundos.

A presso de contato iguala-se a presso do filme. Quando a desacelerao est

completa aos 10 segundos, a presso de contato excede a presso do filme. Durante os 4

primeiros segundos de desacelerao, a gerao viscosa de calor dominante, enquanto

ao final o dominante a gerao de calor por atrito. [31]

Figura 23-Histrico de fora e gerao de calor no selo [31]

Outros resultados na literatura apresentados foram obtidos variando a velocidade

de 1000 a 7000 rpm. Segundo Frne et al.[32], a temperatura aumentou quando a

velocidade aumentou, logo maior foi a distoro na superfcie do selo. Isso aumentou a

folga no selo, ento a fora de fechamento compensada pela fora de abertura

resultado de uma presso hidrosttica no filme.

Nesse mesmo trabalho, Frne et al. [32] informam que a velocidade aumentou

sete vezes, enquanto a temperatura somente dobrou de valor. Por outro lado, a

dissipao viscosa no filme cai devido a diminuio da viscosidade dinmica e a

espessura de filme aumentou. Aumentou-se a presso no fluido de 1 a 15 MPa,

utilizando-se selos balanceados que trabalham com essa severidade, o que no seria

possvel com selos desbalanceados. O principal efeito observado foi que a folga ao

longo da superfcie aumentou quando se aumentou a presso, mas tambm aumentaram

as foras de abertura e fechamento.

33

2.11 Projeto de selos mecnicos

As formas de selos apresentadas, ilustram somente alguns das muitas possibilidades e

caractersticas encontradas na prtica. A figura 24 mostra os elementos bsicos de um

tpico selo mecnico e lista algumas das variaes dos principais componentes.

Figura 24- Elementos bsicos [5]

Tabela 1 Caractersticas e Variantes dos projetos de selos mecnicos

Caracterstica Variantes

Localizao do anel flutuante Rotor, estator

Presso do fluido Interna, externa, reversa

Fator de balanceamento B 1 (desbalanceado),

flutuante deve sempre estar livre e se ajustar automaticamente e a mola deve manter

fora suficiente para que haja contato entre as faces do selo, mesmo quando

despressurizado.

Muller [5] informa que, para que haja maior confiana, certos aspectos

adicionais devem ser considerados, tais como os materiais dos anis, as vedaes

secundrias, as molas e os demais componentes metlicos. Para elevadas rotaes deve

ser de construo compacta e perfil uniforme, a face radial no deve ter mais de 2 a

3mm. Basicamente h trs caractersticas de projeto que devem ser consideradas ao se

elaborar um selo mecnico: transmisso do momento de atrito, selagem secundria e o

alinhamento angular.

Segundo Muller [5], o arranjo para transmisso do momento de atrito

necessrio para reagir ao momento de atrito gerado entre as faces, mas no pode

interferir no deslocamento axial do anel flutuante. Pinos radiais so utilizados, pois so

uma soluo simples e barata, mas por outro lado pode ser que haja dificuldade para o

anel flutuante se movimentar axialmente. Em selos cermicos, principalmente partindo

com momento de atrito elevado, podem ocorrer fraturas localizadas nos pontos onde so

encaixados os pinos.

A selagem secundria deve sempre manter livre o anel flutuante para mover-se

axialmente. Comercialmente, selos mecnicos apresentam esta caracterstica em um

grau maior ou menor, de acordo com o modelo. As faces dos selos devem estar o mais

perpendicular possvel do eixo, para evitar que o movimento rotativo faa com que o

anel flutuante fique vibrando quando o selo estiver em operao.

Caso as faces no estejam bem alinhadas, esta oscilao do anel ser transmitida

s vedaes secundrias, podendo diminuir a vida til das mesmas e at aparecerem

vazamentos. Apesar de muito importantes os componentes at aqui descritos, o item

mais importante do selo o par tribolgico utilizado na confeco dos anis de selagem.

As propriedades fsicas dos materiais utilizados que influenciam na seleo do

material da face dos selos. Segundo Muller [5], as propriedades relevantes so a

resistncia, as propriedades elsticas, propriedades trmicas e as operacionais. [5]

35

A resistncia a propriedade mais importante na construo de um selo, pois ela

est diretamente ligada a integridade estrutural do mesmo. A maioria dos selos

fabricada com compostos cermicos, que normalmente tem resistncia a compresso

elevada, por isso na prtica no costume haver problemas devido tenso de

compresso imposta ao selo. Porm, em selos que trabalham com fluidos a altas

presses, pode haver fraturas devido a esta presso estar atuando na periferia da regio

de contato, produzindo assim regies onde ocorram tambm esforos de atrito.

Segundo Muller [5], outra propriedade importante o mdulo de elasticidade E,

pois o mesmo afeta a dureza do anel. O mdulo de Young varia de 20GPa para resinas

de carbono at 650GPa para carbetos de tungstnio. A dureza importante quando o

fluido a ser vedado apresenta partculas abrasivas, neste caso um anel de carbono-grafite

prefervel a uma dura cermica, tal como um carbeto de silcio ou tungstnio.

De acordo com Muller [5], a condutividade trmica tem um papel crucial na

conduo do calor, gerada na interface do selo, atravs do corpo do selo para o fluido ao

redor do selo. O coeficiente de expanso trmica

k

pode afetar o comportamento do selo de diferentes formas. Baixos valores de so geralmente preferveis por trs motivos. Primeiro, variaes de temperatura podem causar empenamentos nas faces dos

selos. Segundo, como os materiais do anel e do corpo do selo so diferentes, e muita das

vezes, colados ou encaixados sob presso, o caso o anel tenha menor , se dilatar menos podendo assim se soltar desse alojamento. E por fim, tenses trmicas para uma

dada diferena de temperatura podem causar falhas na superfcie e fraturas estruturais.

2.12 O Limite PV

As propriedades operacionais, para este trabalho, so as mais importantes devido

ao fato do projeto das modificaes na bancada de ensaio de selos ser quase que

totalmente delimitado pelas mesmas. Para pares de materiais geralmente utilizados nas

faces, so tabelados valores do coeficiente de atrito C , para o limite PV (= mxima

presso x velocidade de deslizamento. A tabela 2 mostra alguns exemplos do limite PV

para gua a 40C.

AT

36

Tabela 2 Limites PV [2]

Anel Contra anel Limite PV

[MPa.m/s] SiC Carbono 20

SiC SiC 20

WC Carbono com resina 8

WC WC 4

Nquel Carbono 3,5

Stelita Metal-Carbono 3,5

Alumina Carbono 3,5

Bronze Metal-Carbono 2

Ao Inox Metal-Carbono 0,7

Segundo Carrapichano et al.[33], o limite PV algumas vezes cotado para um

selo para indicar as condies mximas permitidas de operao, e que este valor refere-

se para um fluido especifico a uma certa temperatura, ou seja, este limite no uma

constante para o selo.

Buck [34] acrescenta que, quando o filme de fluido rompido entre as faces, as

mesmas passam a ter um contato extensivo, ento as caractersticas tribolgicas do par

de materiais utilizados que determinam a sobrevivncia ou falha do selo. Os materiais

comumente usados nas faces dos selos mecnicos podem ser agrupados em duas

categorias: ligas metlicas e cermicas. As ligas metlicas so usadas por motivos

econmicos, quase invariavelmente trabalhando contra carbono-grafite. As mais

utilizadas so: Ferro Fundido, Ni-FoFo, Alumnio-Bronze, Ao Inox e Stelita (Co-Cr-

W). Os materiais cermicos so materiais compostos que usualmente so xidos,

carbetos ou nitretos, (carbono-grafite uma notvel exceo). Segundo Cheng [6], os

materiais cermicos mais utilizados so Alumina e Carbeto de Silcio. Ambos notveis

por sua baixa densidade, e baixa condutividade trmica , no caso do Carbeto de

Silcio.

k

37

2.13- Carbeto de tungstnio

O carbeto de tungstnio (WC) produzido do tungstnio e do carbono em uma

temperatura ao redor 1500C. Apresenta-se em gros individuais possuindo dureza igual

ao diamante. O WC resistente ao desgaste, sinterizado e usado entre outras coisas

como um material para as faces do selo e assentos estacionrios. A fora do WC puro

seria totalmente inadequada, uniforme aps sinterizado, sua ligao do gro tem que ser

aumentada, conseqentemente, por uma pasta metlica. O cobalto (Co), nquel (Ni) ou a

combinao das duas com cromo (CrNiMo) so usados como pastas com resistncia

crescente corroso. A proporo da pasta adicionada aos materiais da face encontra-se

entre 6 e 9%. [35]

O carbeto de tungstnio usado como um componente em vrios materiais e

revestimentos resistentes ao desgaste, por exemplo, em carbetos cementados. Um

carbeto cementado consiste primeiramente em uma pasta metlica (aproximadamente

10%) e gros de WC. Para muitas condies do desgaste, por exemplo, deslizamento e

desgaste abrasivo sob cargas moderadas, a maior parte do comportamento total do

desgaste do composto determinado pelas propriedades do desgaste dos cristais do WC.

Um estudo completo das propriedades tribolgicas do WC importante para descrever

as propriedades de carbetos cementados. [35]

O carbeto de tungstnio tem uma estrutura sextavada simples. A estrutura de

cristal do WC polar com dois jogos de trs planos equivalentes. Isto conduz

formao de cristais em formato de tringulo eqilaterais quando o WC cresce das

solues lquidas. Esta tambm a forma do equilbrio dos cristais de WC em carbetos

cementados. A estrutura de cristal no simtrica ao centro causa uma anisotropia. [35]

Para esclarecer a influncia das propriedades mecnicas anisotrpicas do WC em

suas caractersticas do desgaste, testes foram executados em cristais de WC em sentidos

cristalogrficos diferentes. As quantidades de desgaste e os mecanismos materiais da

remoo foram estudados. Cristais de carbeto de tungstnio foram manufaturados por

ps aquecimento do Co e do W em uma placa de carbono em uma atmosfera de

hidrognio em 1700-1800 C. [35]

38

Figura 25- Estrutura do carbeto de tungstnio [35]

Devido natureza anisotrpica de WC cristalino, testes de riscamento

produziram taxas de desgaste, em orientaes cristalogrficas diferentes. Tambm em

testes da abraso, WC desgasta diferentemente dependendo da orientao

cristalogrfica. [35]

O carbono mecnico pertence a uma srie de materiais policristalinos

complexos. Dentro desta srie dos materiais h as classes que possuem as propriedades

mecnicas e as caractersticas tribolgicas que resultaram em seu uso como materiais da

face em selos mecnicos

Segundo Jones [36], a combinao principal da face do selo feita atravs de um

carbono mecnico de ductilidade elevada que funciona de encontro a um carbeto ligado

ou alfa-sinterizado da reao do silicone. O projetista do selo ao selecionar uma classe

de carbono como um material da face do selo, procura primeiramente obter o melhor

comportamento de atrito e do desgaste. Entretanto, o processo de seleo um

procedimento emprico, dependendo dos dados do selo testados no laboratrio e nas

informaes derivadas das aplicaes do campo. Aceita-se que sob circunstncias de

teste, sem lubrificao, o desempenho tribolgico dos materiais principais da face do

selo devido, predominantemente, ao carter de baixo atrito do carbono. Entretanto, as

caractersticas materiais definidas, que determinam este atrito, desgaste,

comportamento, so extremamente complexas so ainda o assunto de pesquisa

detalhada.

39

Segundo Jones [36], trs concluses podem ser extradas, que descrevem os

fundamentos bsicos que governam o atrito e o desgaste do carbono e da grafita:

Primeiramente, so extremamente sensveis s condies ambientais dentro da zona do

contato; a formao de pelculas de superfcie estveis e o desgaste do carbono ou da

superfcie da grafita, influenciam significativamente o atrito e desgaste do

comportamento desenvolvido. Por fim, o desgaste do carbono e da grafita pode ser por

meio de diversos processos, mas invarivel.

40

3 Reologia

Segundo Moura [1], a palavra reologia deriva do grego rhe, que significa fluir, e

vem ser a cincia que estuda as deformaes e escoamento da matria. A reologia

descreve a deformao de um corpo sob influncia de tenses. Estes corpos podem ser

slidos, lquidos ou gases.

De acordo com Barnes et al. [37], esta definio foi aceita quando a sociedade

americana de reologia foi fundada em 1929. Sociedade essa que estuda propriedades e

comportamento de materiais distintos como o asfalto, lubrificantes, tintas, plsticos e

borracha. Isso d alguma idia da gama de assunto e tambm dos estudos cientficos que

so provavelmente envolvidos. Barnes et al. [37] afirmam que nos dias de hoje, o

campo maior e que avanos significativos foram feitos na bioreologia, na reologia do

polmero e na reologia da suspenso. Houve tambm uma apreciao significativa da

importncia da reologia nas indstrias qumicas de processamento.

3.1 - Conceitos

O primeiro conceito a ser comentado referente deformao. Sabe-se que

slidos ideais deformam elasticamente e que a energia requerida para a deformao

totalmente recuperada quando a tenso removida. Por outro lado, fluidos ideais tais

como lquidos e gases so capazes de deformarem-se de maneira irreversvel. Eles

escoam. Em conseqncia, a energia requerida para essa deformao dissipada no

fluido em forma de calor e no pode ser recuperada simplesmente removendo-se a

tenso.

Porm, os corpos reais encontrados no so nem fluidos ideais, nem slidos

ideais. Slidos reais podem deformar-se irreversivelmente sob influncia de foras de

grande magnitude. Segundo Schramm [38], esses slidos escoam e cita um exemplo

prtico, no caso, na conformao de chapas para automveis.

De maneira anloga, poucos lquidos possuem comportamento prximo a

lquidos ideais. A maior parte dos mesmos mostra um comportamento reolgico que os

classifica numa regio entre os lquidos e slidos. Esto contidos numa variedade que se

estende entre elsticos e viscosos, e por isso, so chamados visco-elsticos.

41

Segundo Hamilton [39], as foras em um lquido podem ser divididas em:

aquelas que comprimem um elemento do fluido (presso) e as foras cisalhantes do

elemento do fluido (foras de cisalhamento ou viscosas), como em materiais slidos. Ao

contrrio dos slidos, as foras de cisalhamento operam-se somente nos lquidos quando

se esto movendo, e o relacionamento entre a tenso de cisalhamento e o gradiente de

cisalhamento freqentemente importante ao descrever o movimento do lquido.

A comparao do comportamento de slido e lquido, apesar das diferenas

naturais, interessante por mostrar elementos que so caractersticos para esses estados.

Ao aplicar-se uma tenso de cisalhamento, o slido responde, dentro da faixa elstica do

material, com uma deformao angular representada na figura 26

Figura 26 Deformao de um corpo slido

A tenso de cisalhamento imposta ao slido compreendida como:

GGzd

dXG == )(tan. (3.1)

onde G conhecido como o mdulo de Young transversal e compreendida como

a resistncia do corpo contra a deformao angular, caracterizada pela natureza fsico-

qumica do slido.

De acordo com Hearn [40], o mdulo de Young suposto geralmente o

mesmo tanto para tenso ou a compresso e, para a maioria dos materiais usados em

engenharia tem um valor numrico elevado. As deformaes no excedem 0,003 ou 0,3

% do valor de comprimento inicial, de modo que a suposio usada de que as

deformaes so pequenas com relao s dimenses originais geralmente bem

fundamentado.

G

A fim de comparar o comportamento de vrios materiais necessrio realizar

algum teste padro para estabelecer suas propriedades. Um exemplo de teste padro o

ensaio de atrito, em que uma barra circular de seo transversal uniforme est sujeita a

42

uma carga gradualmente crescente at que a falha ocorra. As medidas da mudana no

comprimento de um comprimento selecionado da barra so gravadas durante toda a

operao do carregamento por meio dos extensmetros e um grfico de tenso contra

deformao produzido como mostrado na figura 27.

Plstico

Figura 27 - Curva de tenso-deformao de um ensaio de atrito [40]

Na primeira parte do teste, ou seja, at o ponto A, pode-se observar que a lei de

Hooke est obedecida. O material se comporta elasticamente e a deformao

proporcional tenso, mostrado na parte linear do grfico. O ponto A alcanado e a

natureza linear do grfico cessa. Este ponto denominado o limite de

proporcionalidade. Por um perodo curto alm deste ponto o material pode ainda ser

elstico no sentido que as deformaes esto recuperadas completamente quando a

carga est removida (isto , a tenso retorna a zero), mas a lei de Hooke no se aplica. O

ponto limitando B para esta circunstncia denominado o limite elstico. Segundo

Hearn [40], para a maioria de finalidades prticas, pode-se freqentemente supor que os

pontos A e B so coincidentes. Alm do limite elstico, a deformao plstica ocorre e

as tenses no so totalmente recu is. Haver assim alguma deformao

permanente quando a carga removid

rendimento superior, e D, o ponto de

rpidos na tenso ocorrem sem aume

deformao. A capacidade de um mate

uma medida de ductilidade do materia

pervea. Aps os pontos C, denominados o ponto de

rendimento mais baixo, aumentos relativamente

ntos correspondentes elevados na carga ou na

rial permitir estas deformaes plsticas grandes

l.

43

De maneira anloga, um lquido ideal um lquido no qual o comportamento do

cisalhamento insignificante. Isto pode ser suposto se o valor da tenso de cisalhamento

for muito menor do que todas as foras restantes que agem no lquido. A relao mais

simples que descreve o comportamento do cisalhamento onde a tenso de

cisalhamento proporcional a taxa de cisalhamento, isto .[39]

yu

= (3.2)

A figura 28 define tenso de cisalhamento e taxa de cisalhamento.

Figura 28 Tenso e taxa de cisalhamento

Em muitas aplicaes, importante saber as mudanas da viscosidade aparente

quando as taxas de cisalhamento e as tenses esto mudando em uma escala muito

grande. O grfico que pode ser construdo, a partir desses valores, chamado de curva

de fluxo. A curva de fluxo de todo o lquido newtoniano, como se pode ver na figura 29,

uma linha reta inclinada de 45. O comportamento no-newtoniano de um lquido era,

pela primeira vez, observado por Ostwald para as disperses colides [41] e este

comportamento foi explicado pelas mudanas de uma estrutura do colide em

conseqncia da deformao. Um lquido, para que esta relao seja verdadeira

chamado lquido newtoniano e muitos lquidos geralmente usados tais como o ar e a

gua so newtonianos. A constante chamada viscosidade dinmica e tem as dimenses de . uma propriedade do lquido e geralmente fortemente

dependente da temperatura.

sPa.

44

Nem todos os lquidos so newtonianos. Para alguma tenso de cisalhamento

proporcional a alguma potncia de gradiente da cisalhamento, isto :

yuK

n

= (3.3)

onde K e o ndice de consistncia n podem ser encontrados em um grfico do registro

da tenso de cisalhamento de encontro ao registro do gradiente de cisalhamento. No

entanto, segundo Schramm [38], existe uma diviso bsica nas respostas no-

newtonianas As que dependem e as que no dependem do tempo.

a) Resposta independente do tempo

Exemplos: Comportamento pseudoplstico (maioria dos fluidos no-newtonianos,

solues polimricas), dilatante (suspenses de amido e areia) e plstico de Bingham

(pasta dental, lama de perfurao), como pode ser observado na figura 29 em

comparao ao comportamento do fluido newtoniano;

Figura 29 Comportamento de fluxos independente do tempo: (1) newtoniano; (2)

pseudoplstico; (3) dilatante e (4) plstico de Bingham [38]

O lquido dito ser pseudoplstico quando a viscosidade aparente dele parece

diminuir com aumento da taxa de cisalhamento; quando se tm a viscosidade

aumentando, o comportamento dilatante. Para outros lquidos, tais como a tinta,

(plsticos de Bingham) alguma tenso de cisalhamento requerida antes que o lquido

flua. Nessa situao, pode-se dizer que

yu

o += (3.4)

45

b) Resposta dependente do tempo - O comportamento cisalhante de alguns lquidos

pode tambm mudar com tempo. Para a situao onde a viscosidade aumenta com

tempo, o lquido chamado rheoptico; onde h diminuio, o lquido chamado

thixotrpico. A viscosidade de um lquido pode tambm depender da taxa de mudana

de tenso de cisalhamento aplicada. Por exemplo, os lquidos viscoelsticos agem como

um lquido newtoniano se o cisalhamento aplicado for constante, mas como um material

elstico se a taxa de cisalhamento estiver mudando. [39]

Muitos fluidos apresentam diminuio drstica quando a taxa de cisalhamento

cresce. Segundo Schramm [38], isso equivale a dizer, por exemplo, que mais

rapidamente tintas so pulverizadas ou mais rapidamente produtos farmacuticos so

bombeados atravs de tubos ou capilares. Isso pode significar que para uma dada fora

ou presso, mais quantidade de massa pode fluir ou a energia necessria para manter um

escoamento pode ser menor, num sistema. Fluidos que se tornam menos viscosos

quando a taxa de cisalhamento aumenta so chamados de pseudoplsticos.

Muitos lquidos que parecem homogneos, so, de fato, compostos por vrios

ingredientes. Quando esses mesmos fluidos encontram-se em repouso, todos eles

mantm uma ordenao interna irregular e so caracterizados pela sua resistncia ao

escoamento.

Quando a taxa de cisalhamento aumenta, h uma reorientao das molculas em

suspenso na direo do escoamento. Molculas encadeadas podem desagregar-se,

esticar ou reorientar-se paralelamente fora no fluido. De acordo com Schramm [38],

para a maior parte dos fluidos, o efeito de reduo de viscosidade com o cisalhamento

reversvel, os lquidos voltam a possuir a viscosidade original quando a taxa de

cisalhamento diminui ou cessa, as cadeias moleculares voltam a estar sem uma

orientao definida.

A literatura reolgica aponta para uma possvel razo desse efeito de reduo de

viscosidade com a taxa de cisalhamento. Deve-se, provavelmente, a reduo das

interaes moleculares durante o processo. Schramm [38] informa que esse processo

no uniforme durante a variao de baixas taxas de cisalhamento a altas taxas. A

baixas taxas, o movimento Browniano das molculas mantm a no-uniformizao de

direo e faz com que o fluido comporte-se como Newtoniano, ou seja, com uma

viscosidade definida 0 independente da taxa de cisalhamento.

46

Um outro fenmeno acontece quando induo de cisalhamento na molcula

supera o efeito Browniano. A viscosidade rapidamente cai e aproxima-se sintoticamente

de um valor 1 . A orientao molecular torna-se mxima.

Figura 30 Curvas de fluxo e viscosidade para fluidos com comportamento

pseudoplstico [38]

Um fluido newtoniano pode tambm ter seu comportamento alterado por causa

de misturas e ao de alguns fatores, principalmente quando se diz respeit