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INVESTIGAO DO COMPORTAMENTO REOLGICO DE LEOS
LUBRIFICANTES NA ZONA DE VEDAO DE SELOS MECNICOS
Bruno Vincius Toscano
DISSERTAO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAO DOS
PROGRAMAS DE PS-GRADUAO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS
NECESSRIOS PARA A OBTENO DO GRAU DE MESTRE EM CINCIAS EM
ENGENHARIA MECNICA.
Aprovada por:
________________________________________________ Prof. Sylvio Jos Ribeiro de Oliveira, Dr. Ing.
________________________________________________ Prof. Max Suell Dutra, Dr.Ing.
________________________________________________ Prof. Srgio lvaro de Souza Camargo Jr., D. Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
AGOSTO DE 2005
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TOSCANO, BRUNO VINCIUS
Investigao do comportamento
reolgico de leos lubrificantes na zona de
vedao de selos mecnicos
[Rio de Janeiro] 2005
XI, 127 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ,
M.Sc., Engenharia Mecnica, 2005)
Dissertao - Universidade Federal do
Rio de Janeiro, COPPE
1. Selos Mecnicos
2. Propriedades reolgicas
3. Bancada de testes em selos mecnicos
4. Comportamento no-newtoniano
I. COPPE/UFRJ II. Ttulo ( srie )
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Agradecimentos
Gostaria de agradecer:
A Deus, pela oportunidade dessa vida.
Aos amigos do alto, sem exceo, que me inspiraram nos momentos de dvida e
auxiliaram a todo o processo de elaborao deste trabalho
Aos meus pais Aryclio e Helenita, pelo amor, carinho, compreenso, incentivo,
amparo financeiro, educao e juzo que me deram durante toda minha vida.
A minha noiva, Fernanda Gomes Alves, pelo amor, pacincia, incentivo, muita
compreenso por entender a minha opo por mestrado ao invs de um emprego e por
proporcionar momentos muito felizes nesses ltimos nove anos de convvio.
Ao meu orientador, Sylvio Jos Ribeiro de Oliveira, por ter aceitado o grande
desafio de me orientar. Agradeo tambm pela pacincia e convivncia durante este
curso.
Aos meus amigos e companheiros de profisso: Catunda, Castelles, Comes,
Compan, Frade, Joo, Lincoln, Ludi, Marcelo, Marcus, Miguel, Ranny.
Aos meus amigos queridos e fiis, que em momentos felizes e de desespero,
estiveram sempre ao meu lado, ouvindo com pacincia minhas rabugices e costumeiras
reclamaes: Edson Cunha Filho, Lgia Rosa, Bernardo Teixeira, Luiz Fabiano Tavares,
Jennifer e Jennice Liste.
equipe do Laboratrio de Metrologia. Ao M. Sc. e engenheiro mecnico Luiz
Vidal pelos ensinamentos em mecnica fina e de preciso, projeto e principalmente
construo de mquinas. Aos alunos do laboratrio Diogo, Anselmo, Rodrigo e Bruno,
pelo auxlio na construo da tese, da bancada e apoio durante os testes. Em destaque
aqui, o M. Sc. Fernando Samar, pela ajuda incondicional em tudo, desde soldagem de
plugues at conselhos e idias na seleo de componentes para a bancada.
Agradeo ao CENPES/PETROBRAS pelo financiamento das modificaes da
bancada de testes em selos e pelo fornecimento dos leos lubrificantes que foram
utilizados nos respectivos ensaios. Maria Adelina Santos Arajo, Luiz Fernando
Lastres e Adelci Menezes de Oliveira pela ateno dispensada nessa parceria.
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Ao Laboratrio de Tecnologia Mecnica (LTM) pelo apoio integral quanto
fabricao de alguns componentes da bancada de testes. Em especial agradeo ao Chefe
do LTM, Professor Jos Stockler Canabrava Filho.
No posso deixar de agradecer tambm aos amigos e colegas do CEAO,
COMEERJ, que de algum modo, se preocuparam com esse trabalho tambm.
E, por fim, ao CNPq, pela bolsa de estudo nesses dois anos, que auxiliaram o
desenvolvimento deste trabalho.
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Resumo da dissertao apresentada COPPE/UFRJ como parte dos requisitos
necessrios para a obteno do grau de Mestre em Cincias (M.Sc.)
INVESTIGAO DO COMPORTAMENTO REOLGICO DE LEOS
LUBRIFICANTES NA ZONA DE VEDAO DE SELOS MECNICOS.
Bruno Vincius Toscano
Agosto/2005
Orientador: Sylvio Jos Ribeiro de Oliveira, Dr. Ing.
Programa: Engenharia Mecnica
Selos mecnicos so elementos de vedao amplamente utilizados em mquinas
rotativas, como bombas e compressores. Para que esses componentes tenham bom
desempenho e taxas de desgaste reduzidas, necessrio uma lubrificao adequada das
superfcies escolhidas. Devido a suas caractersticas construtivas, a espessura de filme
pequena e as velocidades de deslizamento so altas, acarretando assim, altas taxas de
cisalhamento no fluido. Para investigar o comportamento reolgico dos lubrificantes,
foram feitas modificaes numa bancada de testes em selos mecnicos j existente,
juntamente com o desenvolvimento de uma metodologia. Com a medio da carga
normal, juntamente com a medio do momento de atrito, ambas combinadas com a
variao de presso na superfcie desses selos, podem obter as propriedades reolgicas
mais importantes, tais como curvas de fluxo, de viscosidade aparente e a curva de atrito
viscoso para cada lubrificante. A metodologia implementada e os resultados obtidos
partir do sensoriamento da bancada mostram-se eficazes na anlise do comportamento
dos fluidos, mostrando que, partir de uma taxa de cisalhamento, esses comportam-se
como lquidos no-newtonianos.
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Abstract of disertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M. Sc.)
INVESTIGATION OF RHEOLOGICAL BEHAVIOUR OF LUBRICANT OILS ON
THE SEALING ZONE OF MECHANICAL SEALS
Bruno Vincius Toscano
August/2005
Advisors: Sylvio Jos Ribeiro de Oliveira, Dr. Ing.
Department: Mechanical Engineering
Mechanical seals are seal elements widely used in rotating machines, as pumps
and compressors. For these components have good performance and reduced rates of
wear, an adequate lubrication of the chosen surfaces is necessary. Due to its
constructive characteristics, the film thickness is small and the sliding speeds are high,
causing high shear rates in the fluid. To investigate the reological behavior of the
lubricant, modifications in a test bench of mechanical seals had been made, and a
methodology had been developed. The measurement of the normal load, and the
measurement of the friction torque, both combined with the variation of pressure in the
surface of these seals, can obtain important reological properties, such as curves of flow,
apparent viscosity and the curve of viscous friction for each lubricant. The implemented
methodology and the results obtained from the test bench had revealed to be efficient on
the analysis of the behavior of fluids, showing that, from a certain shear rate, these
lubricants show a non-newtonian behaviour.
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Indice
1. Introduo
1.1. Lubrificao em filmes finos
1.1.1. Nmero de Reynolds.
1.1.2. Equao de Reynolds
1.2. A Curva de Stribeck
1.3. Lubrificantes.
1.3.1. leos bsicos
1.3.2. Aditivos
1.3.2.1.Aditivos
1.3.2.2.Aditivos
1.3.2.3.Antioxidante
1.3.2.4.Antioxidante
1.3.2.5.Extrema presso (EP)
1.3.2.6.Modificador de atrito (FM)
1.3.3. Viscosidade
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2. Vedao e selos mecnicos
2.1. A selagem.
2.1.1 Difuso
2.1.2 Conveco
2.1.3 Escoamento pressurizado
2.2. Selos dinmicos
2.2.1. Conceitos Bsicos de Selos Mecnicos
2.2.2. Modos de operao em selos mecnicos
2.3. Determinao do regime de escoamento
2.4. Fora na face e balanceamento do selo
2.5. Vazamento hidrosttico
2.6. Topografia da superfcie
2.7. Rugosidade e temperatura
2.8. Regimes de Lubrificao e Espessura de Filme
2.9. Dinmica dos selos
2.10. Regime transiente
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2.11. Projeto de selos mecnicos
2.12. O Limite PV
2.13. Carbeto de tungstnio
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3. Reologia.
3.1. Conceitos
3.2. Reometria
3.3. Remetro Rotacional
3.4. Modelos viscoso, elstico e plstico.
3.4.1. O modelo elstico
3.4.2. O modelo viscoso
3.4.3. A resposta plstica
3.5. Reologia em selos mecnicos
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41
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4. A bancada de selos mecnicos.
4.1. Os tipos de tribotestes
4.2. Concepo da bancada de testes em selos mecnicos
4.3. Modificaes na bancada de testes
4.4. Foras e presses sobre a superfcie de contato
4.5. Controle e aquisio de dados na mquina de selos
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58
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5. Metodologia experimental e resultados buscados
5.1 Verificao da aplicabilidade do conjunto
5.2 Avaliao do selo mecnico
5.3 Comportamento do selo para regimes permanentes
5.4 Curva de atrito
5.5 Clculos para obteno das propriedades reolgicas
5.5.1 Limite da tenso de cisalhamento
5.5.2 Viscosidade aparente
5.5.3 Mdulo elstico ao cisalhamento
5.5.4 Viscosidade aparente
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90
6. Resultados obtidos
6.1 Regime de lubrificao
6.2 O Limite PV
6.3 Comportamento do Momento de atrito em regime constante
6.4 Aspectos qualitativos das propriedades reolgicas
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91
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6.5 Viscosidade aparente
6.6 Coeficiente de atrito
6.7 Limite da tenso de cisalhamento
6.8 Mdulo elstico ao cisalhamento
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7. Concluses 108
8. Referncias bibliogrficas
Anexo A Curvas de atrito
Anexo B Curvas de fluxo
Anexo C Curvas de viscosidade
Anexo D Momento de atrito em regime permanente
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Nomenclatura
A - rea do anel, da pista, da placa superior a - Fator adimensional
1A - rea hidraulicamente carregada b - Largura da pista B - Fator de balanceamento c - Fator adimensional
Co - Cobalto CR - Taxa de cisalhamento controlada CS - Tenso de cisalhamento controlada
CrNiMo - Liga cromo-nquel-molibidnio E - Mdulo de elasticidade
EP - Extrema presso FM - Modificador de atrito
atFF , - Fora de atrito
0F - Fora de atrito do anel secundrio
sF - Fora aplicada pela mola G - Mdulo elstico ao cisalhamento ou mdulo de Young G - Parmetro de lubrificao g - Gravidade h - Espessura de filme
IV - ndice de viscosidade K - Constante de proporcionalidade k - Condutividade trmica L - Parmetro de lubrificao M - Motor n - ndice de consistncia
sp - Presso exercida pela mola
1p - Presso de selagem no interior da cmara
2p - Presso externa ao selo
stp - Presso absoluta mdia
hp - Presso mdia na interface do selo
dinp - Presso hidrodinmica do filme p - Presso na superfcie do selo Q - Vazamento hidrosttico r - Raio mdio do selo br - Raio interno do vedador secundrio
ir - Raio interno do anel cermico Ra - Rugosidade mdia aritmtica Rq - Rugosidade mdia quadrtica
tR - Combinao de rugosidades superficiais Re - Nmero de Reynolds
cRe - Nmero de Reynolds para escoamento Couette
CLRe - Nmero de Reynolds para escoamento Couette laminar
CTRe - Nmero de Reynolds para escoamento Couette turbulento
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pRe - Nmero de Reynolds para escoamento Pouseiulle t - Tempo T - Temperatura
u, v,w - Coordenadas espaciais x,y,z - Coordenadas cartesianas V - Velocidade mdia de deslizamento W - Carregamento total [N]
WC - Carbeto de tungstnio ZDDP - Zinco dialkilditiofosfato
- Fator de caracterstica de escoamento - Coeficiente de expanso trmica - Deformao angular & - Taxa de cisalhamento - Viscosidade dinmica - Densidade - Tenso de cisalhamento L - Limite de tenso de cisalhamento - Viscosidade cinemtica - Velocidade angular
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1. Introduo
Segundo Carreteiro e Moura [1], o atrito o resultado da interao de duas
superfcies, as quais ao deslizarem uma sobre outra tm tambm como conseqncia o
desgaste de uma ou de ambas. A cincia que estuda estes fenmenos chama-se
tribologia, que deriva das palavras gregas Tribos e Logos que podem ser traduzidas
como Esfregar e Estudo, respectivamente. Segundo Ludema [2], a existncia de
atrito benfica em muitas situaes, por exemplo, para fazer vibrar as cordas de um
violino com o arco, ou quando se deseja que um automvel faa uma curva ou freie.
Contudo, o interesse fundamental da tribologia reside na diminuio do atrito e
do desgaste, utilizando-se diversos tipos de lubrificantes, que formam uma fina pelcula
entre ambas as superfcies em contato. No entanto, a reduo ou eliminao dessa
pelcula durante o trabalho dos componentes mecnicos resulta num processo de
degradao lenta e irreversvel dessas mesmas superfcies.
As conseqncias do atrito e desgaste so muitas. Segundo Maru [3],
primeiramente, atrito e desgaste tm como conseqncias o custo em dinheiro. Para ter-
se uma noo do efeito do atrito e do desgaste, Maru [3] acrescenta que, s nos E.U.A.
gasta-se 6% do P.I.B., o que equivale a 420 bilhes de dlares, por ignorncia dos
problemas tribolgicos. Alm disso, atrito e desgaste diminuem a produtividade
nacional, podendo ocorrer de vrias formas. De acordo com Ludema [2], um produto
nacional ser menos atrativo caso se desgaste mais rapidamente que o produto
concorrente estrangeiro. Segundo, se muitos produtos desgastam e quebram com muita
freqncia, muitas pessoas estaro envolvidas em reparar tais itens ao invs de
contriburem para a produtividade nacional. Terceiro, pode afetar a qualidade de vida de
uma comunidade, quando se usa por exemplo, vlvulas cardacas artificiais. No se
deseja que haja desgaste de tal equipamento.
Ludema [2] destaca o progresso realizado ao longo do sculo XX, como o
seguinte exemplo: um carro do comeo do sculo passado que durasse 30000
kilmetros, era considerado exceo, pois o mesmo se deteriorava. Esses carros poluam
as ruas com leo e graxa que vazava pelos selos, o motor queimava muito lubrificante
quando este chegava a 300 kilmetros. As garagens desses carros tinham os chos sujos,
mas Ludema [2] complementa que muitas coisas melhoraram de l para c. Os
lubrificantes tm uma uniformidade maior em matria de viscosidade, com menos
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produtos qumicos perigosos. Os materiais que compunham os rolamentos e mancais
podem lidar melhor com mais carga e vazamentos. O processamento de materiais
melhorou e foi criada uma nova srie de materiais mais eficientes. Alm disso, os selos
para eixos melhoraram significativamente.
Tudo isto justifica o fato da tribologia ser uma cincia com influentes
implicaes tecnolgicas cada vez mais atuais. Segundo Jacobson [4], h mais de 100
anos as experincias de Tower Beauchamp mostraram que a presso em um mancal no
era constante e igual carga dividida pela rea de rolamento projetada, que tinha sido
suposta antes. Isso teria conduzido Reynolds a desenvolver sua equao para o acmulo
da presso em uma pelcula fina do leo. A equao com as condies de contorno
apropriada foi usada mais tarde para calcular o acmulo da presso e a capacidade de
carregamento para diferentes geometrias do rolamento. Reynolds teria tambm chegado
a concluso de que as espessuras de pelcula calculadas do leo deveriam ento ser 10 a
20 vezes a rugosidade combinada das superfcies de rolamento. rms
1.1- Lubrificao em filmes finos
O desempenho de tipos particulares de selos governada pela resistncia ao
escoamento atravs de uma folga na interface de selagem que muito pequena. Selos
mecnicos, que so vedadores dinmicos utilizados em mquinas rotativas, podem
deslizar sobre um filme de menos de 1 m de espessura. O escoamento nessas situaes , normalmente dominado por uma coeso intermolecular do fluido e a adeso do fluido
com a superfcie. Uma medida de coeso a viscosidade dinmica ( ) do fluido. Segundo Muller [5], quando as foras viscosas so dominantes num meio que escoa, as
linhas de fluxo nas redondezas so paralelas e o escoamento laminar. No entanto, o
fluido adere s superfcies deslizantes do selo e as irregularidades locais da superfcie
defletem o fluido atravs do escoamento principal. Quando as foras viscosas so
dominantes, essas perturbaes locais so logo atenuadas e o escoamento, em geral,
mantm-se laminar. No entanto, se a velocidade alta ou a viscosidade baixa, existe
um limite no qual o escoamento torna-se turbulento, caracterizado pelo movimento
intensamente catico das partculas do fluido.
Ambos critrios de transio de escoamento laminar para turbulento e a base de
clculo para o escoamento laminar esto diretamente relacionados com o nmero de
2
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Reynolds ( Re ) enquanto os parmetros de escoamento (geometria, presso, velocidade
e viscosidade) so inter-relacionados pelas equaes de Reynolds.
1.1.1 - Nmero de Reynolds
Segundo Muller [5], considerando a separao do selo h, que contenha um fluido
de densidade e viscosidade dinmica , escoando com velocidade mdia V, define-se o nmero de Reynolds como:
hVhV 22Re == (1.1)
Muller [5] acrescenta, que atravs de experincias sabido que o escoamento em
folgas estreitas torna-se turbulento quando o valor de Re ultrapassa um valor crtico que
oscila entre 2000 e 4000. Se as faces do selo so rugosas, a transio aconteceria mais
cedo, quando oscila entre 500 e 1000. Para folgas menores que 10m, o escoamento laminar sob praticamente todas as condies de trabalho.
O escoamento de gases diferente de lquidos incompressveis principalmente
porque gases so muito menos viscosos e aumentam de volume quando a presso cai.
Ento, para a mesma folga e diferena de presso, o gs flui muito mais rpido que o
lquido e sua velocidade aumenta na sada da folga do selo. Como resultado, muito
mais provvel que o escoamento de gases torne-se mais turbulento.[5]
Segundo Cheng [6], a Teoria da Lubrificao inicia-se com as equaes de
Navier Stokes e a equao da continuidade. Simplificaes consistentes so empregadas
com a lubrificao hidrodinmica, e o resultado obtido um conjunto de equaes
relativamente simples que descrevem a distribuio de velocidade e presso atravs do
campo de escoamento. As suposies feitas so as seguintes:
- A espessura de filme no fluido muito pequena comparada com sua extenso
- Os efeitos da gravidade so negligenciados
3
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- A viscosidade no varia atravs da espessura de filme.
- Uma possvel curvatura da superfcie muito grande comparada a espessura de filme.
- O fluido adere a superfcie sem escorregamentos
- A inrcia do fluido negligenciada.
1.1.2 - Equao de Reynolds
A equao que se segue governa a distribuio de presso no filme de fluido e
chamada de equao de Reynolds j que Reynolds foi o primeiro a deduzi-la.
Figura 1 - Canal de Fluxo do Lubrificante
De acordo com Ludema [2], usualmente, a completa equao de Reynolds no
necessria para um problema especfico. Para fluidos incompressveis com parede
impermevel, pode-se escrever.
th
xhU
yPh
yxPh
x +
=
+
126
33
(1.2)
A lubrificao em eixos foi amplamente estudada nos ltimos dois sculos, pois
estes componentes foram muito usados em mquinas de gerao de energia. A
magnitude das foras viscosas de um fluido entre duas superfcies paralelas pode ser
calculada com a equao 1.3. Esta equao define viscosidade dinmica por . [2]
4
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rea A
Velocidade V
Figura 2 Escoamento em placas paralelas [2]
hAVF = (1.3)
Aps o estabelecimento das condies bsicas para promover a ao
hidrodinmica, acrescentando a isto a equao apresentada por Reynolds, diversos
pesquisadores abraaram o desenvolvimento tcnico-cientfico do processo de
lubrificao e suas nuanas. Pinkus [7], ao elaborar uma evoluo histrica da teoria
hidrodinmica, apresentou os variados caminhos da evoluo cientfica promovida nas
ltimas dcadas nos variados regimes de lubrificao, que so classificados em
limtrofe, misto, elastohidrodinmico e hidrodinmico.
1.2 A Curva de Stribeck
O comportamento bsico desses sistemas pode ser resumido na figura 3. Tal
curva composta no eixo da abscissa por trs grandezas fundamentais: viscosidade
dinmica , velocidade entre as superfcies V e o carregamento W. O eixo da ordenada representa o atrito desenvolvid me de lubrificao, orientada basicamente
pelas condies operacionais d
o em cada regie um sistema qualquer.
5
-
WV
Figura 3 Regimes de lubrificao [2]
O regime hidrodinmico caracterizado explicitamente pela rea cinzenta da
figura 3. A separao das superfcies neste regime promovida por uma espessa camada
de lubrificante, que, por sua vez, promove perda atravs do cisalhamento viscoso
aumentando assim o coeficiente de atrito.
Lubrificao Hidrodinmica
Figura 4 - Lubrificao Hidrodinmica
Quando superfcies metlicas, em movimento relativo, so separadas por um
filme lubrificante fino, o atrito reduzido devido a interaes fsico-qumicas entre as
superfcies deslizantes. Segundo Komvopoulos et al 8], o regime limtrofe se
caracteriza pela ao dos aditivos na manuteno das s
metal, j que o fluido lubrificante seria incapaz de desenv
para separar as superfcies em contato.
6.[uperfcies em contato metal-
olver um gradiente de presso
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Lubrificao Limtrofe
Figura 5 - Lubrificao limtrofe
O regime misto apresenta-se como uma faixa instvel entre dois diferentes
regimes, limtrofe e hidrodinmico. Em certos momentos, ocorre o contato entre metal-
metal e em outros momentos ocorre a formao de uma fina pelcula de lubrificante.
Entretanto tal pelcula apresenta-se incapaz de manter sua prpria integridade ao
confrontar-se com tais condies operacionais impostas no regime misto.
Lubrificao Mista
Figura 6 - Lubrificao mista
A lubrificao mista dividida em dois tipos. O primeiro pode ser caracterizado
por apresentar velocidade relativamente baixa com presso linear relativamente alta,
que tem como exemplo engrenagens, cames e rolamento. O segundo tipo tem como
caracterstica possuir velocidade relativamente alta com presso linear relativamente
baixa, que tem como exemplo o sistema pisto-cilindro.
Os dados de Stribeck conduziram a uma nica curva, como mostrado na figura
7. Era uma maneira de prever o desempenho de um elemento da mquina. Contudo, esta
observao no estritamente verdadeira para situaes mais complexas da lubrificao
onde as aes fsicas e qumicas so importantes. A forma da curva com seu mnimo
serviu para a identificao dos regimes da lubrificao durante o sculo XX. Os regimes
7
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da lubrificao associados convencionalmente com os anis de pisto, o came-seguidor
e os rolamentos de motor de um automvel so mostrados na figura 7.
Figura 7 Tipos de lubrificao [9]
Estes componentes confiam em modos diferentes da lubrificao para o seu
desempenho satisfatrio e certamente cada um pode trabalhar em mais de um regime de
lubrificao durante um ciclo, como por exemplo, no caso dos pistes. Isto reflete os
desafios que enfrenta o projetista em melhorar caractersticas operacionais, em funo
de um melhor controle de emisses e na eficincia de energia. [9]
Segundo Appeldoorn [10] selos mecnicos, retentores e guias se enquadram
tambm como exemplos de componentes que trabalham em regime de lubrificao
mista. [10]
8
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1.3 Lubrificantes
Segundo Lastres [11], as formas mais comuns de lubrificantes para equipamentos so as graxas e os lubrificantes que podem ser tanto em forma de fluidos
quanto slidos. Os leos, por exemplo, so encontrados nessa categoria de lubrificantes
fluidos.
Os lubrificantes slidos so usados em casos onde haja temperatura elevada, no
sendo possvel a utilizao dos outros tipos mencionados. Uma outra situao clssica
ocorre quando o calor gerado pequeno, devido ao atrito do conjunto. As graxas so
usadas quando no existe a facilidade de formao de fluido capaz de proteger as
superfcies do desgaste, como por exemplo, em engrenagens.
Os leos lubrificantes so formados por um leo bsico juntamente com certos
aditivos, que sero abordados na prxima seo.
1.3.1 leos bsicos
Existem duas classificaes quanto aos leos bsicos: minerais ou sintticos.
Segundo Lastres [11], trs tipos de leos minerais podem ser obtidos. Os parafnicos,
que possuem como caracterstica terem suas molculas completamente saturadas; os
naftnicos, que so similares aos parafnicos, porm, s vezes, so ligados a um anel
cclico; e os aromticos que so ligados atravs de uma estrutura geomtrica hexagonal
conhecida como anel aromtico.
Os leos bsicos com predominncia parafnica so mais usados em motores,
por possuir um alto ndice de viscosidade. Os leos bsicos naftnicos so mais usados
em amortecedores e fluidos de corte, por exemplo, por possuir baixo ndice de
viscosidade, ou seja, baixa resistncia do fluido em reduzir sua viscosidade com a
temperatura.
Os leos sintticos apresentam melhor estabilidade no que diz respeito
oxidao e em sua capacidade trmica em comparao aos leos minerais, porm so
obtidos de reaes qumicas, o que deixa em desvantagem em matria de custo se
comparado aos leos naftnicos e parafnicos.
9
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1.3.2 Aditivos
Como mencionado na seo 1.3.1, geralmente, um leo lubrificante composto
por um leo bsico ou uma mistura de leos bsicos e um pacote de aditivo que
complementam as caractersticas de desempenho para as devidas reas de atuao do
lubrificante.
Segundo Arajo [12], os aditivos so acrescentados aos leos visando modificar
determinadas propriedades dos lubrificantes. Os aditivos mais importantes aplicados a
esses leos podem ser o de antidesgaste, antiespumante, antioxidante, anticorrosivo,
extrema presso e modificadores de atrito.
Segundo Bartz [13], os aditivos tribolgicos se dividem em trs classes de
compostos: orgnicos, metal-orgnico (organometlicos) e inorgnicos. As funes dos
aditivos tribolgicos so divididas de acordo com a sua ao final. Esto mencionados
abaixo os aditivos mais importantes.
1.3.2.1 - Antidesgaste (AW)
Grupo de aditivo tribolgico que efetivo no regime de lubrificao mista, onde
a penetrao de filme lubrificante intermitente. So compostos adsorvidos
quimicamente e reagem com o metal, formando um filme slido que, ao sofrer
deformao, permite uma nova distribuio de carga. Um dos exemplos mais comuns de
aditivo antidesgaste o zinco dialkilditiofosfato (ZDDP), ostensivamente utilizado por
fornecer boas respostas no controle do desgaste e atrito. A figura 8 demonstra o
mecanismo geral de ao dos aditivos antidesgaste.
O processo se inicia com a adio de energia ao sistema, geralmente identificada
pelo aumento de temperatura local ou presso. Concomitantemente, ocorre um processo
de deposio por adsoro qumica dos novos compostos gerados. Rapidamente,
produz-se um filme slido totalmente aderido superfcie com aprimorada resistncia
ao cisalhamento com propriedades antidesgaste e de reduo de atrito. Aditivos que
combinam ambas as funes de reduo de atrito e desgaste so geralmente compostos
de enxofre-molibdnio como, por exemplo, molibdnio ditiofosfato e molibdnio
ditiocarbamato;
10
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Figura 8 Mecanismo geral de ao dos aditivos antidesgaste [13]
1.3.2.2 Antiespumante
importante para evitar a formao de espuma e como conseqncia, um
contato maior com o ar, criando mais facilidades de se obter a oxidao desse fluido. A
formao de espuma se d devido agitao do leo, devido lubrificao em partes
mveis de um equipamento.
1.3.2.3 Antioxidante
Segundo Arajo [12], a primeira funo desse aditivo evitar a formao de
borras devido ao aquecimento do leo. De acordo com Lastres [11], a segunda funo
de controle do aumento de viscosidade oriundo do processo de polimerizao dos
produtos oxidados que se misturam ao leo, por possurem pesos moleculares muito
prximos.
1.3.2.4 Anticorrosivo
Tem como funo, de acordo com Arajo [12], de proteger as partes metlicas
do ataque corrosivo gerado pelos produtos de oxidao existentes nos leos
lubrificantes, como j mencionado no item 1.3.2.3. Existe a formao de um filme de
molculas polares na parte metlica que se deseja proteger. mencionado tambm
existir uma composio que no permite a superfcie ter contato nem com perxidos,
nem com gua e produtos oxigenados.
11
-
1.3.2.5 - Extrema presso (EP)
Grupo de aditivo tribolgico que previne o desgaste por adeso, que promove
grandes remoes de material (seizure) e soldagem (as superfcies se aderem) em
severas condies operacionais. Usualmente, eles controlam os danos quando ocorre
aumento do nmero de pontos em contato entre as superfcies. O aprimoramento da
capacidade de sustentao de carga gerado por tais aditivos pode estar associado com
uma diminuio ou um aumento do desgaste. Esta caracterstica est associada ao fato
de que estes aditivos de extrema presso so usualmente efetivos somente por reaes
qumicas. Ento, seu uso envolve possveis problemas de corroso.
1.3.2.6 - Modificador de atrito (FM)
Possui componentes qumicos incluindo compostos contendo oxignio,
nitrognio, molibdnio, cobre e outros, que permitem reduzir o coeficiente de atrito
promovendo um deslizamento mais suave. Este aditivo aumenta a resistncia do filme
de leo lubrificante principalmente pela adsoro fsica.
1.3.3 Viscosidade
Segundo Hersey [14], a viscosidade, que a propriedade mais importante de um
lubrificante, dependente diretamente da temperatura e presso. Para descrever a
viscosidade de um lubrificante completamente, esse valor deve estar contido entre duas
temperaturas e duas presses, no mnimo. Existem algumas maneiras para retratar o
comportamento da viscosidade com a temperatura.
A dependncia da viscosidade sobre a temperatura pode ser representada, sob
uma faixa considervel de temperatura e viscosidade, pela ASTM D 341 atravs da
equao temperatura-viscosidade de MacCoull-Walther.
)(log)]7,0([loglog TBA =+ (1.4)
onde A e B so constantes, obtidas atravs de pelo menos dois dados, e T a
temperatura absoluta em Kelvin. A constante 0,7 vlida para faixas de viscosidade
cinemtica de 2 a 2107 cSt.
12
-
Os lubrificantes so classificados quanto sua viscosidade, ao tipo de teste de
desempenho para aprovao e ao tipo de mecanismo para que foi designado. Existem
classificaes tais como industrial, automotivo, marinha e aviao.
De acordo com Bartz [13], um fluido lubrificante caracterizado como um
produto final quando este atende as exigncias como caractersticas reolgicas de
viscosidade, condutividade trmica, calor especfico, coeficientes de presso-
viscosidade e temperatura-viscosidade, densidade, tenso superficial entre outros. O
leo lubrificante deve ser capaz de obter um bom resultado no que diz respeito
corroso e ferrugem, volatilidade, produo de espuma, toxicidade, se ele ou no
biodegradvel, miscibilidade, filtrabilidade, desempenho reolgica quanto fora de
cisalhamento e perda de viscosidade permanente, desempenho tribolgico quanto ao
atrito, desgaste, sustentao de carga e fadiga superficial, etc.
13
-
2. Vedao e Selos Mecnicos
Segundo Ludema [2], quando o homem inventou o pisto, desenvolveu
juntamente um vasto nmero de equipamentos complexos. Durante esse processo,
haviam problemas na vedao e que no poderia ser resolvido, tanto tecnicamente
quanto economicamente.
O desejo de evitar-se qualquer tipo de vazamento provou ser uma meta
inatingvel, devido a problemas fsicos. Por outro lado, sobre certas circunstncias,
mesmo altas taxas de vazamento so consideradas tolerveis se for de ar ou vapor. Para
reduzir certos vazamentos so necessrios sistemas mais caros de conteno e
drenagem. [2]
Ludema [2] acrescenta que a necessidade de vedao em eixos, pistes e
componentes de mquinas no curso da evoluo tecnolgica, resultou numa enorme
variedade de sistemas de vedao que podem representar uma alta diversidade de quase
todos os componentes de mquina em engenharia. Os sistemas de vedao que
dominam o mercado so os selos hidrulicos, os selos para eixo e os selos mecnicos.
No curso desse desenvolvimento, existe uma demanda para enfrentar constantes
aumentos de presses, temperaturas e velocidade de deslizamento.
Quando um selo falha, os custos tornam-se muito altos. Os custos de reparo
podem ser centenas de vezes maiores do que o prprio selo, porm esse fato no
percebido quando os selos so selecionados e instalados. Ludema [2] conclui que uma
sbita falha num selo pode resultar numa catstrofe, como o desastre do nibus espacial
Challenger, que revelou o perigo diretamente ligado escolha do selo.
2.1 A selagem
O problema generalizado de selagem, entre os componentes mveis de uma
mquina, est representado na figura 9 e pode ser descrito como um controle de mistura
de fluido entre duas regies que dividem a mesma regio de fronteira. Em situaes de
selagem dinmica, existe movimento relativo na fronteira. Em situaes estticas, esse
movimento inexistente. Outros exemplos de selos dinmicos so os selos mecnicos,
retentores, labirintos e anis raspadores de pistes. Selos estticos incluem gaxetas,
orings e selantes.
14
-
A fronteira normalmente cilndrica, como por exemplo, eixos, pistes ou
barras. Uma relativa folga necessria entre a superfcie estacionria e a que se
movimenta, que no pode realizar sua funo de vedao sem qualquer tipo de ajuda.
O fluido escoa por essa folga atravs de uma variedade de processos fsicos. Por
exemplo, gradientes de presso, concentrao, atrito, temperatura, velocidade,
cisalhamento, interao molecular, inrcia ou foras eletromagnticas. [5]
Regio 1 Regio 2
Fluido 1 Fluido 2
Figura 9 Regio de fronteira [5]
Qualquer folga, mesmo sendo pequena, permite a passagem de molculas de
fluido em qualquer direo. A questo de selagem ento, torna-se uma questo de
nveis, jamais sendo absoluta. Segundo Muller [5], os termos vazamento e selagem so
freqentemente usados, porm em engenharia estes termos devem ser definidos de uma
maneira bem apropriada ao contexto. Vazamento normalmente considerado quando o
fluido atravessa a zona de vedao e encontrado em suas redondezas. No entanto, em
algumas circunstncias, o vazamento pode ser proveniente do ambiente e entrar no
sistema, misturando-se com o fluido que se encontra vedado. Existem modos de
vazamento a serem descrito
2.1.1 - Difuso
O tamanho de uma
(10 m). Pode haver difus
vedao. Segundo Muller
vapor so muito caros. No
pode causar danos, como v
mais simples de vedao e
9
s molcula de vapor de
o pela folga, at por p
[5], realizar a veda
entanto, se o fluido a
apor dgua ou ar com
vazamentos relativam
15 fluido a ser vedado menor que 1 m . oros ou pelo componente que realiza a
o desses sistemas de gs txico ou de
ser vedado no cria um ambiente que
primido, podem ser utilizados sistemas
ente altos so tolerados. O processo de
-
difuso guiado pelo gradiente de concentrao e o movimento molecular tende a
nivelar os nveis de concentrao. [5]
2.1.2 - Conveco
O escoamento de ar induzido pelas partes mveis de um selo podem mover gotas
minsculas de lquido para fora da zona de vedao atravs da folga, especialmente em
selos sem contato entre as superfcies. Ento, de maneira anloga, Muller [5] acrescenta
que as partes mveis podem induzir escoamento de ar para o interior, que transporta
partculas de poeira do ambiente para dentro do espao a ser selado.
2.1.3 - Escoamento pressurizado
Este o modo de vazamento mais comum que usualmente mais preocupante
na prtica. O vazamento lquido freqentemente observvel como gotejamento. A taxa
de vazamento aumenta com o aumento do gradiente de presso. Gases pressurizados e
vapor tambm vazam em resposta a diferena de presso. Pode haver mudana de fase
devido reduo de presso ou aquecimento por atrito, ou ambos casos podem ocorrer.
[5]
2.2 - Selos dinmicos
Segundo Muller [5], selos para fluidos so divididos em duas classes principais
selos estticos e selos dinmicos. Selos estticos so gaxetas, juntas o`-rings, juntas
soldadas e dispositivos similares usados para selar conexes estticas ou folgas entre as
partes envolvidas. Um selo dinmico qualquer dispositivo usado para restringir
escoamento ou fluido atravs de uma folga por relativo movimento entre as superfcies
mveis. Alguns selos dinmicos tambm incluem elementos de vedao estticos em
seu desenho.
Segundo Cheng [6], selos tambm so freqentemente classificados como selos
de contato ou selos com afastamento. Alguns elementos do selo podem operar como
selos de afastamento sob certas condies e como selos de contato em outras. O termo
selo pode referir-se mais ao sistema do que a um dispositivo simples. Um sistema de
16
-
selagem pode requisitar um selo mecnico, um labirinto e um oring, a fim de produzir
o resultado final desejado.
A face de selagem de uma mquina pode ser de duas formas. Uma selagem
radial formada por duas superfcies cilndricas opostas, com vazamento axial entre as
mesmas ou uma selagem axial formada por duas superfcies planas opostas com
vazamento radial entre as mesmas.
(A) (B)
Figura 10 (A) Selos axiais e (B) Selos radiais
Desde os tempos da revoluo industrial, foram usados selos radiais. Essa
mudana aconteceu a partir do momento em que surgiram problemas devido ao
aumento das velocidades e presses de trabalho. Outros problemas seriam as altas taxas
de vazamento necessrias para evitar super aquecimento, devido grande rea de
contato. A selagem em novos sistemas dominada por selos mecnicos axiais.
2.2.1 Conceitos Bsicos de Selos Mecnicos
O primeiro objetivo de um selo mecnico manter reduzido tanto o vazamento
quanto o atrito gerado entre as superfcies. Porm, esses dois parmetros se
contradizem. O contato mecnico entre as faces do selo para reduzir o desgaste causa
muita perda por atrito. Por outro lado, uma abertura grande reduz o atrito, porm
aumenta o vazamento.
17
-
Segundo Lin [15], operaes com altas velocidades utilizando-se selos podem
causar turbulncia no filme. Nessas circunstncias, o vazamento comearia a aumentar
quando se chega faixa de turbulncia. Considerando que a transio para a turbulncia
depende do nmero de Reynolds r=ReRe
, como mencionado na seo 1.1.1, o
fluido selado torna-se turbulento quando . 1000
Selos mecnicos no somente permitem um vazamento pequeno, bem como
tambm apresentam nvel baixo de atrito em velocidades altas. A mobilidade axial do
anel flutuante, normalmente sobre molas, automaticamente compensa o desgaste das
faces de selagem, ento os selos mecnicos no necessitariam de ajustes em servio.
De acordo com Flitney [16], selos mecnicos so aplicados em quase todo setor
de tecnologia onde eixos requerem controle de vazamento de um fluido pressurizado.
Milhes deles so usados em bombas de resfriamento automotivas e mquinas de lavar
domsticas. A maioria dos processos de bombeamento qumicos, petroqumicos e
indstrias de papis so equipadas com selos mecnicos. Em engenharia mecnica,
selos mecnicos so usados em ferramentas de mquinas, compressores, caixas de
marcha e misturadores.
Quando o eixo gira, complexas interaes tribolgicas ocorrem entre as faces e o
lquido selado. Estes permitem ao selo uma operao estvel e com separao entre as
faces de 1 m. [16] De acordo com Muller [5], a principal caracterstica de um selo mecnico o
mecanismo de lubrificao automtico da interface que controla a funo do selo, atrito,
desgaste e a vida til do mesmo. Tudo depende da penetrao do lquido na interface e o
estabelecimento do filme lubrificante, logo, o selo opera virtualmente numa condio
sem contato.
O lquido penetra na interface guiada pela presso hidrodinmica do fluido
selado. Nesses casos, o efeito centrfugo secundrio. A presso do fluido cai
progressivamente at chegar ao nvel da presso externa, geralmente a atmosfrica. Este
componente depende unicamente do diferencial de presso e da variao de forma do
afastamento entre as interfaces. Definindo como a presso do fluido a ser vedado,
a presso externa ao selo, pode-se observar na figura 11, o que foi acima descrito.
1p
2p
18
-
Escoamento
Figura 11 Lubrificao na zona de vedao do selo [5]
Segundo Muller [5], quando o selo gira, o escoamento do fluido cisalha e
interage com a variao de altura entre as faces para gerar presso. Este campo de
presso o componente de presso hidrodinmica e depende da viscosidade absoluta,
velocidade de deslizamento e a variao do afastamento entre as superfcies.
Salant [17] acrescenta que a presso hidrodinmica seria alta em regies
convergentes da interface e seria baixa em regies divergentes. J que lquidos no
podem sustentar tenso significante, regies de baixa presso normalmente podem
sofrer cavitao. Nos selos mecnicos, a cavidade cheia de ar puxada da atmosfera do
lquido selado. A combinao dos efeitos hidrodinmicos e hidrostticos d uma fora
de abertura igual e oposta fora de fechamento na interface do selo e as faces so
prevenidas de entrarem em contato.
Micro-irregularidades e as cavidades mostraram ser essenciais para a
lubrificao do selo. O fato de diferentes tipos de micro irregularidades para diferentes
faixas de carregamento axial e que variaes de altura de rugosidade produziram
variaes nas capacidades de carga suportadas estabeleceram a natureza primria do
mecanismo de lubrificao.
Segundo Hamilton et al.[18], a
orientaes de rugosidade demonstraram
estar intimamente envolvidas com a
Aumentam-se as complicaes se o lqu
ento, ser contabilizado o efeito termod
tentativa de experimentar vrios tipos de
que micro irregularidades e cavidades podem
lubrificao hidrodinmica das superfcies.
ido a ser vedado evapora na interface. Pode,
inmico e o escoamento de calor e entalpia
19
-
passam a ser importantes. Isto modifica as presses hidrostticas e hidrodinmicas e a
desempenho do selo.
Com lquidos volteis, o vazamento pode ser inteiramente em forma de vapor e
pode no ser visvel. A vaporizao pode tambm causar outro problema, de acordo
com Etsion [19], pois slidos dissolvidos so depositados quando o lquido evapora. Os
slidos podem ento causar abraso ou simplesmente forar as faces a separarem-se at
que o vazamento torne-se inadmissvel. Outros problemas podem ser evitados dando as
superfcies uma alta qualidade de superfcie controlando os valores de rugosidade e
ondulao em 0,1 m.
2.2.2 Modos de operao em selos mecnicos
Selos mecnicos para aplicaes de baixa presso so freqentemente operados
em regime de lubrificao mista onde o carregamento distribudo ora sem, ora com
filme. Baixas taxas de vazamento so alcanadas nesse regime. No entanto, nesse modo
de operao acontece uma flutuao peridica de atrito, vazamento e desgaste. Os anis
do selo devem ser cuidadosamente escolhidos a garantir um filme estvel para qualquer
condio de operao. Particularmente deve-se evitar a acomodao divergente entre as
faces, como mostrado na figura 12.
Desgaste do anel de carbono
Figura 12 - Acomodao divergente das faces [5]
Como na figura acima, a acomodao entre essas superfcies resulta uma
superfcie divergente. Isto d a regio uma tenso de contato alta, o que pode causar um
excessivo aquecimento local com conseqente vaporizao do filme lubrificante entre
20
-
as faces do selo. Estas conseqncias podem ser evitadas se os materiais das faces do
selo tiverem capacidade de controlar o desgaste, para rapidamente reduzir a tenso de
contato. De acordo com Holestein [20], em prtica isto poderia ser alcanado fazendo
uma das superfcies ser de carbono.
Segundo Muller [5], um desgaste adaptativo poderia restabelecer a
conformidade das superfcies do selo. A figura 13 mostra um exemplo de desgaste da
face em carbono. Existe um perodo inicial de 50h de acomodao, ento um perodo
indefinido de desgaste uniforme.
Figura 13 - Tempo de desgaste de adaptao [5]
2.3 - Determinao do regime de escoamento
Em um selo onde no ocorra contato entre as superfcies, o escoamento do fluido
possui duas componentes. Um escoamento circunferencial Couette devido rotao e
um escoamento Poiseuille devido ao gradiente de presso. Se o selo est trabalhando
sem gradiente de presso, o escoamento na interface puramente Couette, ento a
transio para o regime turbulento governada pelo nmero de Reynolds cRe
hr
c =Re (2.1)
onde a densidade do fluido, r , o raio do selo, , a velocidade angular, h , a espessura de filme e , a viscosidade dinmica do fluido.
21
-
Quando , o fluido mantm-se laminar e quando , o
regime torna-se turbulento, mas para o caso dos selos, nenhum estudo experimental foi
realizado para se determinar com exatido esses valores de e . Frne et al.
[21] recomenda os seguintes valores: Re
clc ReRe < CTC ReRe >
CTCLRe Re
900=CL e 1600Re =CT Se o selo opera com um grande gradiente de presso e sem rotao, o
escoamento Pouseuille caracterizado pelo nmero de Reynolds PRe
Vh
P =Re (2.2)
Frne et al.[21] acrescenta que, na prtica,
gradiente de presso e com velocidade de rotao,
Couette e Pouseuille. A transio para o regime turb
de Reynolds e . Frne definiu um vetor de R
e . O fator
cRe pRe
pRe definido e denota a caracterstica
22
2300Re
1600Re
+
= pc
O escoamento turbulento para valores de 1> e la
Veequ
Figura 14 - Limites de mudana de
22 os selos mecnicos operam com
logo o escoamento combinado:
ulento governado pelos nmeros
eynolds com os componentes cRe
do escoamento.
(2.3)
minar quando 16/9
-
2.4 Fora na face e balanceamento do selo
Segundo Flitney [22], a determinao da fora de fechamento requerida por um
selo mecnico numa aplicao especfica um assunto crucial. Se for alta demais, o
desgaste rpido e a vida til torna-se pequena, porm se baixa demais, o vazamento
inaceitavelmente alto.
Na figura 15 so apresentadas as reas de atuao das presses no selo, bem
como a fora aplicada pela mola. a rea hidraulicamente carregada, projetada
na superfcie do selo mecnico. a rea do anel deslizante. Muller [5] acrescenta
que, estabelecendo , ou seja, o raio interno do elemento de vedao secundrio, o
projetista define a rea efetiva sobre a qual a presso do lquido atua.
SF 1A
A
br
1A 1p
Selos mecnicos que possuem , ou seja, raio interno do elemento de
vedao secundrio maior que o raio interno do anel do selo r , tem como
conseqncia a presso mais alta na periferia. Estes so so chamados de selos
balanceados e sero discutidos mais adiante.
ib rr >i
A fora aplicada pela mola pode ser escrita como sF
AFp ss = . (2.4)
Existe tambm uma fora de cisalhamento nos selos secundrios, devido
relativa expanso trmica entre o eixo e onde o selo secundrio est preso. Essa fora de
atrito dada por que contribui para as foras de abertura e fechamento do selo. [5] oF
O perfil de presso hidrosttica no vazamento radial inicia-se com a presso
absoluta de selagem e tem como valor final a presso ambiente . O diferencial de
presso dado por
1p 2p
21 ppp = . (2.5) A presso absoluta mdia denotada por
pppst += .5,02 . (2.6)
23
-
Figura 15 - Esquema de foras no selo [5]
A figura 16 mostra exemplos de distribuio de presso para algumas diferentes
interfaces. Como explicado anteriormente, quando o selo gira um escoamento
tangencial cisalhante interage com as variaes de espessura de filme a fim de produzir
presso hidrodinmica, esta representada por . Ento, adicionando as presses
estticas e dinmicas, encontra-se a presso total no filme.
dinp
dinsth ppp += (2.7) Contudo, torna-se extremamente difcil determinar a presso hidrodinmica em
um experimento qualquer, devido ao no conhecimento de uma apreciao da mudana
de fase ou da avaliao do tipo de folga ocorrida, ou seja, se essa convergente ou
divergente.
escoamento
Folga paralela lquido
Folga convergente
Folga divergente Mudana de fase
Figura 16 - Esquema de presses nos selos [5]
24
-
Todavia, existe uma maneira mais prtica para se determinar a presso no filme.
Primeiramente, definindo B, como fator de balanceamento
AAB 1= (2.8) tem-se determinado que o carregamento de fechamento depende efetivamente do raio
do selo secundrio, nesse caso, de um oring, por exemplo. O atrito no selo secundrio,
a fora da mola e a diferena de presso no lquido a ser vedado. [5]
br
Na figura 17 so mostradas as diferentes situaes para o balanceamento dos
selos mecnicos, detalhando as caractersticas para cada caso.
Figura 17 - rea de balanceamento [5]
A primeira vista, aparentemente um selo mecnico deveria ser projetado para
minimizar o carregamento nas faces, j que diminuiria o desgaste e ento poderia ser
25
-
escolhido o raio do selo secundrio, representado na figura 7, para que a fora de
fechamento seja independente da presso de selagem e dependesse somente da fora da
mola. Isto sugeriria que a fora e o fator de balanceamento B fossem to pequenos
quanto possveis. No entanto, Muller [5] informa que existem limites para ambos os
parmetros.
br
oF
A fora mnima governada por dois fatores. Primeiramente, a fora na mola
deve ser maior que a resistncia no selo secundrio, ao contrrio a superfcie se
separaria. Depois, se a face no estiver perpendicular ao eixo e a presso do fluido for
baixa, a mola deve ter condies de vencer as foras inerciais. Segundo Muller [5] a
presso exercida pela mola usualmente na faixa entre 0,1 e 0,2 MPa, baseada na rea
de selagem. Para a anlise do carregamento total, considerando que o fluido pode
possuir presso interna, na zona de vedao, Ruddy [23], explicita a equao por:
])1()[( 1222
sio pBpBpRRW ++= (2.9)
onde W o carregamento total, a presso externa ao selo, a presso interna
do selo, a presso gerada pela mola e
2p 1p
sp B o fator de balanceamento do selo, j
definidos.
2.5 - Vazamento hidrosttico
Como j discutido em sees anteriores, vedar uma questo de nveis. Existem
vazamentos em selos mecnicos. Segundo Muller [5], devido a diferena de presso
, a quantidade de lquido perdida dada por: p
=
bhdpQ
.12
3
(2.10)
onde o dimetro do selo e b a largura da pista de contato. Lebeck [24] acrescenta
que os produtores de selo mecnicos geralmente no citam a taxa de vazamento dos
selos, embora esta seja o parmetro de desempenho mais importante. Isto porque a taxa
de vazamento depende de muitos fatores. Porm, tipicamente as taxas de vazamento de
selos de tamanho mdio ( 50mm) so de aproximadamente 10ml/h durante operao e
de aproximadamente 0,1 a 1 ml/h em regime estacionrio.
d
26
-
2.6 - Topografia da superfcie
Como abordado na literatura, a topografia da superfcie de selagem muito
importante. Torna-se necessrio saber qual caracterstica da superfcie vem a ser mais
importante. Um maior nvel de rugosidade ou a superfcie ondulada. Segundo Muller
[5], teoricamente, superfcies que possuam perfis de ondas grandes com amplitudes
pequenas seriam melhores. As ondulaes da face do selo so a base do mecanismo
hidrodinmico que gera presses no fluido capazes de realizar a separao das faces do
mesmo.
De acordo com Anderson et al. [25], uma caracterstica padro de desgaste
consiste em duas ondas simetricamente dispostas em volta da circunferncia da face e
normalmente observada para desenvolvimento de faces de carbono inicialmente planas.
Anderson et al. [25] acrescentam que, quando desmontadas e medidas, as amplitudes da
onda normalmente variavam entre 2 a 5 m de pico a pico. Em servio, no entanto, a carga axial tenderia a aplainar essas ondas, cuja variao ficaria em torno de 0,1 a 2 m. Mesmo que a ondulao esteja completamente plana, isso no significa que os efeitos da
hidrodinmica possam ser negligenciados. Ao contrrio, a situao de lubrificao
torna-se elastohidrodinmica e a presso de distribuio no fluido fino deve se ajustar
ao requerido para aplainar a superfcie. Nesse caso, quando sob carregamento, a forma
cilndrica do rolamento aplainada localmente na zona de contato e um filme
elastohidrodinmico suporta a carga com a presso distribuda.
a b Figura 18 a e b- Topografia da superfcie [5]
27
-
2.7- Rugosidade e temperatura
As faces dos selos mecnicos requerem timas planicidades para lubrificao
hidrodinmica e poros microscpicos que podem estocar lquido para ajudar na
lubrificao na instante de partida do sistema.
Desde a dcada de 60, foi mostrado que a temperatura na face do selo aumenta
atravs da largura do mesmo na direo de vazamento e a temperatura aumenta com a
velocidade. Os efeitos trmicos so responsveis pelos gradientes de temperatura nos
anis de vedao e por distores elsticas nas faces.
Frne et al. [26] acrescenta que foi descoberto que as faces planas tornam-se
distorcidas, a qual poderia resultar numa folga convergente na direo do vazamento. A
partir da, um aumento na temperatura iniciaria a variao de viscosidade no fluido, bem
como mudanas na geometria das faces, que, por sua vez, alterariam a presso e o
carregamento.
2.8 Regimes de lubrificao e espessura de filme
Torna-se necessrio o melhor esclarecimento do regime de lubrificao em que
os selos mecnicos trabalham. Para tal, existe na literatura, dois parmetros que definem
experimentalmente o regime. So os parmetros e L. A partir do parmetro , que
adimensional, que se pode averiguar o regime, por se tratar de um indicador til de
condies operacionais e sugere o modo de lubrificao.
G G
O parmetro G realmente uma medida inversa da severidade das condies
operacionais e essencialmente da mesma forma que de Stribeck usado para
rolamentos. Valores altos indicam uma operao tranqila, enquanto nmeros baixos
indicam operaes severas. Visto de uma outra maneira, valores altos indicam
lubrificao hidrodinmica, enquanto valores menores indicam lubrificao mista ou
limtrofe. Segundo Vezjak [27], esse parmetro j foi bastante pesquisado e os
resultados obtidos ao longo do tempo so mostrados na figura 19.
28
-
Coe
ficie
nte
de a
trito
Parmetro G
Figura 19 - Curvas de Stribeck para selos mecnicos [28]
A mais essencial caracterstica de um selo mecnico seu mecanismo de
lubrificao na interface que automaticamente mantido, que controla sua funo de
selagem, atrito, desgaste e vida do selo. Existem casos de selos mecnicos que
trabalham com as faces separadas por fluido lubrificante, mas existem informaes na
literatura que, na maioria dos mesmos, algum contato sempre ocorre, dando a
caracterstica de lubrificao mista ou at limtrofe.
Quando o modo de lubrifi
do material das faces determinam
identificao do regime muito i
mecnicos: o parmetro e o mG
O parmetro G definido por:
WvbG =
cao est identificado, as caractersticas tribolgicas
a sobrevivncia ou falha do selo. Por esta razo, a
mportante. Dois parmetros so conhecidos em selos
enos conhecido parmetro de lubrificao L.[27]
(2.11)
29
-
LL Lubrificao Limtrofe LM Lubrificao Mista LH Lubrificao Hidrodinmica
Coe
ficie
nte
de a
trito
LL LHLM
Parmetro G
Figura 20- Parmetro [27] G
Segundo Muller [5], estudos experimentais mostram que selos mecnicos com algum grau de ondulao em suas faces podem desenvolver uma interface de filme
estvel pela combinao hidrosttica e hidrodinmica, como anteriormente discutido A
espessura de filme dependente do parmetro , tambm mencionado na seo
anterior. Medidas experimentais mostraram, que a espessura mdia de filme possui a
expresso:
h G
adcGh 5,0= (2.12)
onde d o dimetro do selo e um fator adimensional que depende da
amplitude da ondulao do selo. N se valor varia entre 0,001 e 0,002, da
mesma maneira que o valor experim
c
Por mais que o parmetr
condies operacionais, sua desvant
uso da carga por unidade de largur
nmero de lubrificao L, atravs de
tpR
VL =
ormalmente esental para a de 0,3.
G descreva forma satisfatria a severidade de
agem que no contm parmetros da superfcie e o
a j foi argida vrias vezes. Ento foi sugerido o
Vezjak [27], definido por:
(2.13) o 30 de
-
onde a viscosidade dinmica, V , a velocidade tangencial do selo, calculada no raio mdio da pista do selo e a combinao de rugosidade das superfcies em contato.
Esta definida por:
tR
222
1 RaRaRt += (2.14)
onde e so as rugosidades de cada superfcie. 1Ra 2Ra aR
Figura 21- Parmetro de lubrificao em selos [27]
2.9 Dinmica dos selos
Frne [29] menciona que, em trabalhos anteriores, mostrado que um selo
estreito leva a uma perda mnima por calor e pouco vazamento. Por outro lado, outros
estudos indicam que a razo de raio pequeno melhora a estabilidade dinmica do selo.
Outro parmetro importante no efeito hidrodinmico foi a viscosidade do fluido e a
velocidade de rotao do eixo.
Kennedy [30] mostrou tambm que o comportamento no-newtoniano de
lubrificantes em selos mecnicos influenciaria fortemente a separao entre as faces.
Observou tambm que usando lquidos com caractersticas dilatantes, o momento de
inclinao, que responsvel por equilibrar o selo, aumenta, prolongando a vida do
mesmo. Utilizando esse tipo de lubrificante reduz-se o vazamento.
31
-
2.10 Regime transiente
Salant [31] props em seu artigo que o comportamento do selo durante o perodo
transiente ser influenciado pela deformao das faces, considerando o selo usado como
estvel. Como variam a velocidade do eixo e a presso do selo, o carregamento
mecnico e as taxas de gerao de calor variam tambm. Isto alteraria a distribuio de
espessura de filme, que afetaria a hidrodinmica do filme. A distribuio de presso
varia, tanto quanto a presso de contato, a rea de contato e a taxa de vazamento.
Para uma avaliao das foras de abertura, necessrio determinar a presso de
distribuio da equao de Reynolds para um lquido.
thr
rprh
r =
123 (2.15)
Nessa equao, a viscosidade assumida como constante e o efeito da
rugosidade superficial negligenciada. No trabalho de Salant, um selo pressurizado foi
usado para se avaliar algumas respostas em perodos transientes. Em algumas de suas
experincias, Salant [31] desacelerou o conjunto do instante de t=0 at
aproximadamente t=2,5 segundos. Manteve a velocidade constante por
aproximadamente 15 segundos e tornou a acelerar pelos mesmos 2,5 segundos. A figura
22 mostra o resultado da espessura de filme nessa situao transiente.
Espe
ssur
a de
film
e [X
10-
6 m]
Figura 22 - Histrico da espessura de filme [31]
32
-
Pode-se perceber na figura 23 que durante os primeiros 2,5 segundos de
desacelerao, a presso de contato essencialmente zero e o selo comporta-se como
no se houvesse contato entre as superfcies. Quando chega a aproximadamente a 2,5
segundos, o contato tem incio e aumenta at aproximadamente 6 segundos.
A presso de contato iguala-se a presso do filme. Quando a desacelerao est
completa aos 10 segundos, a presso de contato excede a presso do filme. Durante os 4
primeiros segundos de desacelerao, a gerao viscosa de calor dominante, enquanto
ao final o dominante a gerao de calor por atrito. [31]
Figura 23-Histrico de fora e gerao de calor no selo [31]
Outros resultados na literatura apresentados foram obtidos variando a velocidade
de 1000 a 7000 rpm. Segundo Frne et al.[32], a temperatura aumentou quando a
velocidade aumentou, logo maior foi a distoro na superfcie do selo. Isso aumentou a
folga no selo, ento a fora de fechamento compensada pela fora de abertura
resultado de uma presso hidrosttica no filme.
Nesse mesmo trabalho, Frne et al. [32] informam que a velocidade aumentou
sete vezes, enquanto a temperatura somente dobrou de valor. Por outro lado, a
dissipao viscosa no filme cai devido a diminuio da viscosidade dinmica e a
espessura de filme aumentou. Aumentou-se a presso no fluido de 1 a 15 MPa,
utilizando-se selos balanceados que trabalham com essa severidade, o que no seria
possvel com selos desbalanceados. O principal efeito observado foi que a folga ao
longo da superfcie aumentou quando se aumentou a presso, mas tambm aumentaram
as foras de abertura e fechamento.
33
-
2.11 Projeto de selos mecnicos
As formas de selos apresentadas, ilustram somente alguns das muitas possibilidades e
caractersticas encontradas na prtica. A figura 24 mostra os elementos bsicos de um
tpico selo mecnico e lista algumas das variaes dos principais componentes.
Figura 24- Elementos bsicos [5]
Tabela 1 Caractersticas e Variantes dos projetos de selos mecnicos
Caracterstica Variantes
Localizao do anel flutuante Rotor, estator
Presso do fluido Interna, externa, reversa
Fator de balanceamento B 1 (desbalanceado),
-
flutuante deve sempre estar livre e se ajustar automaticamente e a mola deve manter
fora suficiente para que haja contato entre as faces do selo, mesmo quando
despressurizado.
Muller [5] informa que, para que haja maior confiana, certos aspectos
adicionais devem ser considerados, tais como os materiais dos anis, as vedaes
secundrias, as molas e os demais componentes metlicos. Para elevadas rotaes deve
ser de construo compacta e perfil uniforme, a face radial no deve ter mais de 2 a
3mm. Basicamente h trs caractersticas de projeto que devem ser consideradas ao se
elaborar um selo mecnico: transmisso do momento de atrito, selagem secundria e o
alinhamento angular.
Segundo Muller [5], o arranjo para transmisso do momento de atrito
necessrio para reagir ao momento de atrito gerado entre as faces, mas no pode
interferir no deslocamento axial do anel flutuante. Pinos radiais so utilizados, pois so
uma soluo simples e barata, mas por outro lado pode ser que haja dificuldade para o
anel flutuante se movimentar axialmente. Em selos cermicos, principalmente partindo
com momento de atrito elevado, podem ocorrer fraturas localizadas nos pontos onde so
encaixados os pinos.
A selagem secundria deve sempre manter livre o anel flutuante para mover-se
axialmente. Comercialmente, selos mecnicos apresentam esta caracterstica em um
grau maior ou menor, de acordo com o modelo. As faces dos selos devem estar o mais
perpendicular possvel do eixo, para evitar que o movimento rotativo faa com que o
anel flutuante fique vibrando quando o selo estiver em operao.
Caso as faces no estejam bem alinhadas, esta oscilao do anel ser transmitida
s vedaes secundrias, podendo diminuir a vida til das mesmas e at aparecerem
vazamentos. Apesar de muito importantes os componentes at aqui descritos, o item
mais importante do selo o par tribolgico utilizado na confeco dos anis de selagem.
As propriedades fsicas dos materiais utilizados que influenciam na seleo do
material da face dos selos. Segundo Muller [5], as propriedades relevantes so a
resistncia, as propriedades elsticas, propriedades trmicas e as operacionais. [5]
35
-
A resistncia a propriedade mais importante na construo de um selo, pois ela
est diretamente ligada a integridade estrutural do mesmo. A maioria dos selos
fabricada com compostos cermicos, que normalmente tem resistncia a compresso
elevada, por isso na prtica no costume haver problemas devido tenso de
compresso imposta ao selo. Porm, em selos que trabalham com fluidos a altas
presses, pode haver fraturas devido a esta presso estar atuando na periferia da regio
de contato, produzindo assim regies onde ocorram tambm esforos de atrito.
Segundo Muller [5], outra propriedade importante o mdulo de elasticidade E,
pois o mesmo afeta a dureza do anel. O mdulo de Young varia de 20GPa para resinas
de carbono at 650GPa para carbetos de tungstnio. A dureza importante quando o
fluido a ser vedado apresenta partculas abrasivas, neste caso um anel de carbono-grafite
prefervel a uma dura cermica, tal como um carbeto de silcio ou tungstnio.
De acordo com Muller [5], a condutividade trmica tem um papel crucial na
conduo do calor, gerada na interface do selo, atravs do corpo do selo para o fluido ao
redor do selo. O coeficiente de expanso trmica
k
pode afetar o comportamento do selo de diferentes formas. Baixos valores de so geralmente preferveis por trs motivos. Primeiro, variaes de temperatura podem causar empenamentos nas faces dos
selos. Segundo, como os materiais do anel e do corpo do selo so diferentes, e muita das
vezes, colados ou encaixados sob presso, o caso o anel tenha menor , se dilatar menos podendo assim se soltar desse alojamento. E por fim, tenses trmicas para uma
dada diferena de temperatura podem causar falhas na superfcie e fraturas estruturais.
2.12 O Limite PV
As propriedades operacionais, para este trabalho, so as mais importantes devido
ao fato do projeto das modificaes na bancada de ensaio de selos ser quase que
totalmente delimitado pelas mesmas. Para pares de materiais geralmente utilizados nas
faces, so tabelados valores do coeficiente de atrito C , para o limite PV (= mxima
presso x velocidade de deslizamento. A tabela 2 mostra alguns exemplos do limite PV
para gua a 40C.
AT
36
-
Tabela 2 Limites PV [2]
Anel Contra anel Limite PV
[MPa.m/s] SiC Carbono 20
SiC SiC 20
WC Carbono com resina 8
WC WC 4
Nquel Carbono 3,5
Stelita Metal-Carbono 3,5
Alumina Carbono 3,5
Bronze Metal-Carbono 2
Ao Inox Metal-Carbono 0,7
Segundo Carrapichano et al.[33], o limite PV algumas vezes cotado para um
selo para indicar as condies mximas permitidas de operao, e que este valor refere-
se para um fluido especifico a uma certa temperatura, ou seja, este limite no uma
constante para o selo.
Buck [34] acrescenta que, quando o filme de fluido rompido entre as faces, as
mesmas passam a ter um contato extensivo, ento as caractersticas tribolgicas do par
de materiais utilizados que determinam a sobrevivncia ou falha do selo. Os materiais
comumente usados nas faces dos selos mecnicos podem ser agrupados em duas
categorias: ligas metlicas e cermicas. As ligas metlicas so usadas por motivos
econmicos, quase invariavelmente trabalhando contra carbono-grafite. As mais
utilizadas so: Ferro Fundido, Ni-FoFo, Alumnio-Bronze, Ao Inox e Stelita (Co-Cr-
W). Os materiais cermicos so materiais compostos que usualmente so xidos,
carbetos ou nitretos, (carbono-grafite uma notvel exceo). Segundo Cheng [6], os
materiais cermicos mais utilizados so Alumina e Carbeto de Silcio. Ambos notveis
por sua baixa densidade, e baixa condutividade trmica , no caso do Carbeto de
Silcio.
k
37
-
2.13- Carbeto de tungstnio
O carbeto de tungstnio (WC) produzido do tungstnio e do carbono em uma
temperatura ao redor 1500C. Apresenta-se em gros individuais possuindo dureza igual
ao diamante. O WC resistente ao desgaste, sinterizado e usado entre outras coisas
como um material para as faces do selo e assentos estacionrios. A fora do WC puro
seria totalmente inadequada, uniforme aps sinterizado, sua ligao do gro tem que ser
aumentada, conseqentemente, por uma pasta metlica. O cobalto (Co), nquel (Ni) ou a
combinao das duas com cromo (CrNiMo) so usados como pastas com resistncia
crescente corroso. A proporo da pasta adicionada aos materiais da face encontra-se
entre 6 e 9%. [35]
O carbeto de tungstnio usado como um componente em vrios materiais e
revestimentos resistentes ao desgaste, por exemplo, em carbetos cementados. Um
carbeto cementado consiste primeiramente em uma pasta metlica (aproximadamente
10%) e gros de WC. Para muitas condies do desgaste, por exemplo, deslizamento e
desgaste abrasivo sob cargas moderadas, a maior parte do comportamento total do
desgaste do composto determinado pelas propriedades do desgaste dos cristais do WC.
Um estudo completo das propriedades tribolgicas do WC importante para descrever
as propriedades de carbetos cementados. [35]
O carbeto de tungstnio tem uma estrutura sextavada simples. A estrutura de
cristal do WC polar com dois jogos de trs planos equivalentes. Isto conduz
formao de cristais em formato de tringulo eqilaterais quando o WC cresce das
solues lquidas. Esta tambm a forma do equilbrio dos cristais de WC em carbetos
cementados. A estrutura de cristal no simtrica ao centro causa uma anisotropia. [35]
Para esclarecer a influncia das propriedades mecnicas anisotrpicas do WC em
suas caractersticas do desgaste, testes foram executados em cristais de WC em sentidos
cristalogrficos diferentes. As quantidades de desgaste e os mecanismos materiais da
remoo foram estudados. Cristais de carbeto de tungstnio foram manufaturados por
ps aquecimento do Co e do W em uma placa de carbono em uma atmosfera de
hidrognio em 1700-1800 C. [35]
38
-
Figura 25- Estrutura do carbeto de tungstnio [35]
Devido natureza anisotrpica de WC cristalino, testes de riscamento
produziram taxas de desgaste, em orientaes cristalogrficas diferentes. Tambm em
testes da abraso, WC desgasta diferentemente dependendo da orientao
cristalogrfica. [35]
O carbono mecnico pertence a uma srie de materiais policristalinos
complexos. Dentro desta srie dos materiais h as classes que possuem as propriedades
mecnicas e as caractersticas tribolgicas que resultaram em seu uso como materiais da
face em selos mecnicos
Segundo Jones [36], a combinao principal da face do selo feita atravs de um
carbono mecnico de ductilidade elevada que funciona de encontro a um carbeto ligado
ou alfa-sinterizado da reao do silicone. O projetista do selo ao selecionar uma classe
de carbono como um material da face do selo, procura primeiramente obter o melhor
comportamento de atrito e do desgaste. Entretanto, o processo de seleo um
procedimento emprico, dependendo dos dados do selo testados no laboratrio e nas
informaes derivadas das aplicaes do campo. Aceita-se que sob circunstncias de
teste, sem lubrificao, o desempenho tribolgico dos materiais principais da face do
selo devido, predominantemente, ao carter de baixo atrito do carbono. Entretanto, as
caractersticas materiais definidas, que determinam este atrito, desgaste,
comportamento, so extremamente complexas so ainda o assunto de pesquisa
detalhada.
39
-
Segundo Jones [36], trs concluses podem ser extradas, que descrevem os
fundamentos bsicos que governam o atrito e o desgaste do carbono e da grafita:
Primeiramente, so extremamente sensveis s condies ambientais dentro da zona do
contato; a formao de pelculas de superfcie estveis e o desgaste do carbono ou da
superfcie da grafita, influenciam significativamente o atrito e desgaste do
comportamento desenvolvido. Por fim, o desgaste do carbono e da grafita pode ser por
meio de diversos processos, mas invarivel.
40
-
3 Reologia
Segundo Moura [1], a palavra reologia deriva do grego rhe, que significa fluir, e
vem ser a cincia que estuda as deformaes e escoamento da matria. A reologia
descreve a deformao de um corpo sob influncia de tenses. Estes corpos podem ser
slidos, lquidos ou gases.
De acordo com Barnes et al. [37], esta definio foi aceita quando a sociedade
americana de reologia foi fundada em 1929. Sociedade essa que estuda propriedades e
comportamento de materiais distintos como o asfalto, lubrificantes, tintas, plsticos e
borracha. Isso d alguma idia da gama de assunto e tambm dos estudos cientficos que
so provavelmente envolvidos. Barnes et al. [37] afirmam que nos dias de hoje, o
campo maior e que avanos significativos foram feitos na bioreologia, na reologia do
polmero e na reologia da suspenso. Houve tambm uma apreciao significativa da
importncia da reologia nas indstrias qumicas de processamento.
3.1 - Conceitos
O primeiro conceito a ser comentado referente deformao. Sabe-se que
slidos ideais deformam elasticamente e que a energia requerida para a deformao
totalmente recuperada quando a tenso removida. Por outro lado, fluidos ideais tais
como lquidos e gases so capazes de deformarem-se de maneira irreversvel. Eles
escoam. Em conseqncia, a energia requerida para essa deformao dissipada no
fluido em forma de calor e no pode ser recuperada simplesmente removendo-se a
tenso.
Porm, os corpos reais encontrados no so nem fluidos ideais, nem slidos
ideais. Slidos reais podem deformar-se irreversivelmente sob influncia de foras de
grande magnitude. Segundo Schramm [38], esses slidos escoam e cita um exemplo
prtico, no caso, na conformao de chapas para automveis.
De maneira anloga, poucos lquidos possuem comportamento prximo a
lquidos ideais. A maior parte dos mesmos mostra um comportamento reolgico que os
classifica numa regio entre os lquidos e slidos. Esto contidos numa variedade que se
estende entre elsticos e viscosos, e por isso, so chamados visco-elsticos.
41
-
Segundo Hamilton [39], as foras em um lquido podem ser divididas em:
aquelas que comprimem um elemento do fluido (presso) e as foras cisalhantes do
elemento do fluido (foras de cisalhamento ou viscosas), como em materiais slidos. Ao
contrrio dos slidos, as foras de cisalhamento operam-se somente nos lquidos quando
se esto movendo, e o relacionamento entre a tenso de cisalhamento e o gradiente de
cisalhamento freqentemente importante ao descrever o movimento do lquido.
A comparao do comportamento de slido e lquido, apesar das diferenas
naturais, interessante por mostrar elementos que so caractersticos para esses estados.
Ao aplicar-se uma tenso de cisalhamento, o slido responde, dentro da faixa elstica do
material, com uma deformao angular representada na figura 26
Figura 26 Deformao de um corpo slido
A tenso de cisalhamento imposta ao slido compreendida como:
GGzd
dXG == )(tan. (3.1)
onde G conhecido como o mdulo de Young transversal e compreendida como
a resistncia do corpo contra a deformao angular, caracterizada pela natureza fsico-
qumica do slido.
De acordo com Hearn [40], o mdulo de Young suposto geralmente o
mesmo tanto para tenso ou a compresso e, para a maioria dos materiais usados em
engenharia tem um valor numrico elevado. As deformaes no excedem 0,003 ou 0,3
% do valor de comprimento inicial, de modo que a suposio usada de que as
deformaes so pequenas com relao s dimenses originais geralmente bem
fundamentado.
G
A fim de comparar o comportamento de vrios materiais necessrio realizar
algum teste padro para estabelecer suas propriedades. Um exemplo de teste padro o
ensaio de atrito, em que uma barra circular de seo transversal uniforme est sujeita a
42
-
uma carga gradualmente crescente at que a falha ocorra. As medidas da mudana no
comprimento de um comprimento selecionado da barra so gravadas durante toda a
operao do carregamento por meio dos extensmetros e um grfico de tenso contra
deformao produzido como mostrado na figura 27.
Plstico
Figura 27 - Curva de tenso-deformao de um ensaio de atrito [40]
Na primeira parte do teste, ou seja, at o ponto A, pode-se observar que a lei de
Hooke est obedecida. O material se comporta elasticamente e a deformao
proporcional tenso, mostrado na parte linear do grfico. O ponto A alcanado e a
natureza linear do grfico cessa. Este ponto denominado o limite de
proporcionalidade. Por um perodo curto alm deste ponto o material pode ainda ser
elstico no sentido que as deformaes esto recuperadas completamente quando a
carga est removida (isto , a tenso retorna a zero), mas a lei de Hooke no se aplica. O
ponto limitando B para esta circunstncia denominado o limite elstico. Segundo
Hearn [40], para a maioria de finalidades prticas, pode-se freqentemente supor que os
pontos A e B so coincidentes. Alm do limite elstico, a deformao plstica ocorre e
as tenses no so totalmente recu is. Haver assim alguma deformao
permanente quando a carga removid
rendimento superior, e D, o ponto de
rpidos na tenso ocorrem sem aume
deformao. A capacidade de um mate
uma medida de ductilidade do materia
pervea. Aps os pontos C, denominados o ponto de
rendimento mais baixo, aumentos relativamente
ntos correspondentes elevados na carga ou na
rial permitir estas deformaes plsticas grandes
l.
43
-
De maneira anloga, um lquido ideal um lquido no qual o comportamento do
cisalhamento insignificante. Isto pode ser suposto se o valor da tenso de cisalhamento
for muito menor do que todas as foras restantes que agem no lquido. A relao mais
simples que descreve o comportamento do cisalhamento onde a tenso de
cisalhamento proporcional a taxa de cisalhamento, isto .[39]
yu
= (3.2)
A figura 28 define tenso de cisalhamento e taxa de cisalhamento.
Figura 28 Tenso e taxa de cisalhamento
Em muitas aplicaes, importante saber as mudanas da viscosidade aparente
quando as taxas de cisalhamento e as tenses esto mudando em uma escala muito
grande. O grfico que pode ser construdo, a partir desses valores, chamado de curva
de fluxo. A curva de fluxo de todo o lquido newtoniano, como se pode ver na figura 29,
uma linha reta inclinada de 45. O comportamento no-newtoniano de um lquido era,
pela primeira vez, observado por Ostwald para as disperses colides [41] e este
comportamento foi explicado pelas mudanas de uma estrutura do colide em
conseqncia da deformao. Um lquido, para que esta relao seja verdadeira
chamado lquido newtoniano e muitos lquidos geralmente usados tais como o ar e a
gua so newtonianos. A constante chamada viscosidade dinmica e tem as dimenses de . uma propriedade do lquido e geralmente fortemente
dependente da temperatura.
sPa.
44
-
Nem todos os lquidos so newtonianos. Para alguma tenso de cisalhamento
proporcional a alguma potncia de gradiente da cisalhamento, isto :
yuK
n
= (3.3)
onde K e o ndice de consistncia n podem ser encontrados em um grfico do registro
da tenso de cisalhamento de encontro ao registro do gradiente de cisalhamento. No
entanto, segundo Schramm [38], existe uma diviso bsica nas respostas no-
newtonianas As que dependem e as que no dependem do tempo.
a) Resposta independente do tempo
Exemplos: Comportamento pseudoplstico (maioria dos fluidos no-newtonianos,
solues polimricas), dilatante (suspenses de amido e areia) e plstico de Bingham
(pasta dental, lama de perfurao), como pode ser observado na figura 29 em
comparao ao comportamento do fluido newtoniano;
Figura 29 Comportamento de fluxos independente do tempo: (1) newtoniano; (2)
pseudoplstico; (3) dilatante e (4) plstico de Bingham [38]
O lquido dito ser pseudoplstico quando a viscosidade aparente dele parece
diminuir com aumento da taxa de cisalhamento; quando se tm a viscosidade
aumentando, o comportamento dilatante. Para outros lquidos, tais como a tinta,
(plsticos de Bingham) alguma tenso de cisalhamento requerida antes que o lquido
flua. Nessa situao, pode-se dizer que
yu
o += (3.4)
45
-
b) Resposta dependente do tempo - O comportamento cisalhante de alguns lquidos
pode tambm mudar com tempo. Para a situao onde a viscosidade aumenta com
tempo, o lquido chamado rheoptico; onde h diminuio, o lquido chamado
thixotrpico. A viscosidade de um lquido pode tambm depender da taxa de mudana
de tenso de cisalhamento aplicada. Por exemplo, os lquidos viscoelsticos agem como
um lquido newtoniano se o cisalhamento aplicado for constante, mas como um material
elstico se a taxa de cisalhamento estiver mudando. [39]
Muitos fluidos apresentam diminuio drstica quando a taxa de cisalhamento
cresce. Segundo Schramm [38], isso equivale a dizer, por exemplo, que mais
rapidamente tintas so pulverizadas ou mais rapidamente produtos farmacuticos so
bombeados atravs de tubos ou capilares. Isso pode significar que para uma dada fora
ou presso, mais quantidade de massa pode fluir ou a energia necessria para manter um
escoamento pode ser menor, num sistema. Fluidos que se tornam menos viscosos
quando a taxa de cisalhamento aumenta so chamados de pseudoplsticos.
Muitos lquidos que parecem homogneos, so, de fato, compostos por vrios
ingredientes. Quando esses mesmos fluidos encontram-se em repouso, todos eles
mantm uma ordenao interna irregular e so caracterizados pela sua resistncia ao
escoamento.
Quando a taxa de cisalhamento aumenta, h uma reorientao das molculas em
suspenso na direo do escoamento. Molculas encadeadas podem desagregar-se,
esticar ou reorientar-se paralelamente fora no fluido. De acordo com Schramm [38],
para a maior parte dos fluidos, o efeito de reduo de viscosidade com o cisalhamento
reversvel, os lquidos voltam a possuir a viscosidade original quando a taxa de
cisalhamento diminui ou cessa, as cadeias moleculares voltam a estar sem uma
orientao definida.
A literatura reolgica aponta para uma possvel razo desse efeito de reduo de
viscosidade com a taxa de cisalhamento. Deve-se, provavelmente, a reduo das
interaes moleculares durante o processo. Schramm [38] informa que esse processo
no uniforme durante a variao de baixas taxas de cisalhamento a altas taxas. A
baixas taxas, o movimento Browniano das molculas mantm a no-uniformizao de
direo e faz com que o fluido comporte-se como Newtoniano, ou seja, com uma
viscosidade definida 0 independente da taxa de cisalhamento.
46
-
Um outro fenmeno acontece quando induo de cisalhamento na molcula
supera o efeito Browniano. A viscosidade rapidamente cai e aproxima-se sintoticamente
de um valor 1 . A orientao molecular torna-se mxima.
Figura 30 Curvas de fluxo e viscosidade para fluidos com comportamento
pseudoplstico [38]
Um fluido newtoniano pode tambm ter seu comportamento alterado por causa
de misturas e ao de alguns fatores, principalmente quando se diz respeit