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Professora: Rachel Leão

PCN DE MATEMÁTICA

1º ao 5º ano do

Ensino Fundamental Profª Rachel Leão

CAPACIDADES

• Generalizar; • Projetar; • Prever; • Abstrair; •

Para favorecer a estrutura do pensamento e o raciocínio lógico. ESTRUTURA DO PENSAMENTO

TIPOS DE RELAÇÕES • São sete os processos mentais básicos:

Correspondência

É o ato de estabelecer a relação “um a um”. Exemplos: um prato para cada pessoa; cada pé com seu sapato; a cada aluno, uma carteira. Mais tarde, a correspondência será exigida em situações do tipo: a cada quantidade; um número (cardinal), a cada número, um numeral, a cada posição (numa sequência ordenada), um número cardinal.

Comparação

É o ato de estabelecer diferenças ou semelhanças. Exemplos: esta bola é maior que aquela; moro mais longe que ela; somos do mesmo tamanho? Mais tarde, virão: Quais destas figuras são retangulares?; Indique as frações equivalentes. Classificação É o ato de separar em categorias de acordo com semelhanças ou diferenças. Exemplos: na escola, a distribuição dos alunos por série; arrumação de mochila ou gaveta; dadas várias peças triangulares e quadriculares, separá-las conforme o total de lados que possuem.

Em sociedade, devemos ser capazes de:

contar, comparar, medir, calcular, resolver

problemas, argumentar logicamente, conhecer

formas geométricas e organizar, analisar e

interpretar criticamente as informações.

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Inclusão

É o ato de fazer abranger um conjunto por outro. Exemplos: incluir as ideias de laranjas e bananas em frutas; meninos e meninas, em crianças; varredor, professor e porteiro, em trabalhadores na escola; losangos, retângulos e trapézios, em equiláteros.

Conservação

É o ato de perceber que a quantidade não depende da arrumação, forma ou posição. Exemplos: uma roda grande e outra pequena, ambas formadas com a mesma quantidade de crianças; um copo largo e outro estreito, ambos com a mesma quantidade de água; uma caixa com todas as faces retangulares, ora apoiada sobre a face menor, ora sobre outra face, conserva a quantidade de lados ou de cantos, as medidas e, portanto, seu perímetro, área e volume.

Noções

RACIOCÍNIO LÓGICO

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PRINCÍPIOS DO ENSINO DA MATEMÁTICA

• — A Matemática é componente importante na construção da cidadania, na medida em que a sociedade se utiliza, cada vez mais, de conhecimentos científicos e recursos tecnológicos, dos quais os cidadãos devem se apropriar.

• — A Matemática precisa estar ao alcance de todos e a democratização do seu ensino deve ser meta prioritária do trabalho docente.

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• — A atividade matemática escolar não é “olhar para coisas prontas e definitivas”, mas a construção e a apropriação de um conhecimento pelo aluno, que se servirá dele para compreender e transformar sua realidade.

• — No ensino da Matemática, destacam-se dois aspectos básicos: um consiste em relacionar observações do mundo real com representações (esquemas, tabelas, figuras); outro consiste em relacionar essas representações com princípios e conceitos matemáticos. Nesse processo, a comunicação tem grande importância e deve ser estimulada, levando-se o aluno a “falar” e a “escrever” sobre Matemática, a trabalhar com representações gráficas, desenhos, construções, a aprender como organizar e tratar dados.

• — A aprendizagem em Matemática está ligada à compreensão, isto é, à apreensão do significado; apreender o significado de um objeto ou acontecimento pressupõe vê-lo em suas relações com outros objetos e acontecimentos. Assim, o tratamento dos conteúdos em compartimentos estanques e numa rígida sucessão linear deve dar lugar a uma abordagem em que as conexões sejam favorecidas e destacadas. O significado da Matemática para o aluno resulta das conexões que ele estabelece entre ela e as demais disciplinas, entre ela e seu cotidiano e das conexões que ele estabelece entre os diferentes temas matemáticos.

• — A seleção e organização de conteúdos não deve ter como critério único a lógica interna da Matemática. Deve-se levar em conta sua relevância social e a contribuição para o desenvolvimento intelectual do aluno. Trata-se de um processo permanente de construção.

• — O conhecimento matemático deve ser apresentado aos alunos como historicamente construído e em permanente evolução. O contexto histórico possibilita ver a Matemática em sua prática filosófica, científica e social e contribui para a compreensão do lugar que ela tem no mundo.

• — Recursos didáticos como jogos, livros, vídeos, calculadoras, computadores e outros materiais têm um papel importante no processo de ensino e aprendizagem. Contudo, eles precisam estar integrados a situações que levem ao exercício da análise e da reflexão, em última instância, a base da atividade matemática.

• — A avaliação é parte do processo de ensino e aprendizagem. Ela incide sobre uma grande variedade de aspectos relativos ao desempenho dos alunos, como aquisição de conceitos, domínio 20 de procedimentos e desenvolvimento de atitudes. Mas também devem ser avaliados aspectos como seleção e dimensionamento dos conteúdos, práticas pedagógicas, condições em que se processa o trabalho escolar e as próprias formas de avaliação.

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OBJETIVOS • Os objetivos evidenciam a importância de o aluno valorizar a matemática como

instrumental para compreender o mundo à sua volta e de vê-la como área do conhecimento que estimula o interesse, a curiosidade, o espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade para resolver problemas. Adotam como critérios para seleção dos conteúdos sua relevância social e sua contribuição para o desenvolvimento intelectual do aluno em cada ciclo.

• Os PCN’s apresentam os objetivos em termos das capacidades a serem desenvolvidas em cada ciclo, assim como os conteúdos para desenvolvê-las. São apontadas as possíveis conexões entre os blocos de conteúdos, entre a Matemática e as outras áreas do conhecimento e suas relações com o cotidiano e com os Temas Transversais.

CONTEÚDOS

• Quanto aos conteúdos, os PCN’s apresentam um aspecto inovador ao explorá-los não apenas na dimensão de conceitos, mas também na dimensão de procedimentos e de atitudes. Em função da demanda social incorporam, já no ensino fundamental, o estudo da probabilidade e da estatística e evidenciam a importância da geometria e das medidas para desenvolver as capacidades cognitivas fundamentais.

Resolução de problemas

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JOGOS

A CONSTRUÇÃO DE NÚMERO

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Três aspectos a considerar 1. Número não é empírico por natureza. A criança o constrói através da abstração reflexiva pela sua própria ação mental de colocar coisas em relação.

2. Os conceitos de número não podem ser ensinados. Isso pode ser uma péssima notícia para os educadores, mas é boa no sentido de que o número não tem que ser ensinado, uma vez que a criança o constrói de dentro de si mesma, pela sua capacidade natural de pensar.

3. Adição também não precisa ser ensinada. A própria construção do número envolve a repetida adição de “1” (KAMII e DECLARK, 2001, p. 50).

A noção de quantidade • Ao enfrentar situações em que desejamos saber quantidade, a primeira atitude que nos vem é

contar. Verificamos que as crianças realizam a contagem de diferentes formas, já que os significados vão se modificando dependendo do contexto e da compreensão que têm de números.

• Alguns estudiosos cognitivistas declaram que o pensamento e o aprendizado da criança desenvolvem-se ligados à observação e investigação do que está em seu entorno. Quanto mais a criança explora os aspectos do mundo ao seu redor, mais ela é capaz de relacionar fatos e ideias, tirar conclusões, pensar e compreender.

• Assim sendo, os números são utilizados em diversas situações e também apresentam diferentes finalidades como contar, medir, ordenar e codificar.

• Em algum momento da História, o ser humano aprendeu a contar, e foi a contagem que produziu extraordinários efeitos na evolução dos conhecimentos científicos e não-científicos acumulados em sua história. Os números constituem ferramentas fundamentais nessa evolução.

A NOÇÃO DE NÚMEROS PERCEPTUAIS • Podemos constatar que o número está presente em diversas situações do cotidiano e exerce

inúmeras funções: número localizador; número identificador; número ordenador; número quantificador; número com significado de quantidade total; número como final de contagem; cálculo; medida (LORENZATO, 2006, p. 12), e estão sempre acompanhados de noções elementares como: “um depois do outro”, “este se relaciona com aquele”, “isto contém aquilo” entre outras (ibidem, p. 29).

• Entender o conceito de número, portanto, é uma tarefa difícil, longa e complexa que não satisfaz mais o ensino de números em que reconhecer numerais era prerrogativa, uma vez que o contexto em que a criança está inserida já concebe números das mais diferentes formas.

• No início da escolaridade, a noção de quantidade é essencial para o desenvolvimento da construção do que é número. Entretanto a criança ainda não consegue associar quantidade à ideia de número. Ao compararem números, o fazem em um nível perceptual, não ultrapassando cinco elementos. Aí entra a noção de números perceptuais que Piaget denominou de pequenos números. Tais números são reconhecidos através da percepção, sem necessitar da estrutura lógico-matemática. São os chamados números até 4 ou 5. Para ele, números perceptuais e números apresentam diferenças.

Espaço e forma

• Os conceitos geométricos constituem parte importante do currículo de Matemática no Ensino Fundamental, porque, por meio deles, o aluno desenvolve um tipo especial de pensamento que lhe permite compreender, descrever e representar, de forma organizada, o mundo em que vive.

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• A geometria é um campo fértil para se trabalhar com situações-problema e é um tema pelo qual os alunos costumam se interessar naturalmente. O trabalho com noções geométricas contribui para a aprendizagem de números e medidas, pois estimula acriança a observar, perceber semelhanças e diferenças, identificar regularidades e vice-versa.

• Portanto, a Geometria é, inicialmente, o conhecimento imediato da nossa relação com o espaço, começando com a visão e caminhando em direção ao pensamento, indo do que pode ser percebido para o que pode ser concebido. Consequentemente, os problemas instituídos por esse conhecimento nos levam à construção progressiva do saber geométrico.

• Além disso, se esse trabalho for feito a partir da exploração dos objetos do mundo físico, de obras de arte, pinturas, desenhos, esculturas e artesanato, ele permitirá ao aluno estabelecer conexões entre a Matemática e outras áreas do conhecimento.

GRANDEZAS E MEDIDAS

• Apresenta forte relevância social, com evidente caráter prático e utilitário. Na vida em sociedade, as grandezas e as medidas estão presentes em quase todas as atividades realizadas. Desse modo, desempenham papel importante no currículo, pois mostram claramente ao aluno a utilidade do conhecimento matemática no cotidiano.

• Medir é uma importante aplicação de número e uma habilidade que permeia as atividades comuns da criança, além de estar na origem do pensamento matemático. Assim, medir grandezas tem por objetivo quantificar o mundo que nos rodeia.

• Ao comparar grandezas de mesma natureza, nasce a ideia de medida e o desenvolvimento de métodos para o uso adequado de instrumentos, como balança, fita métrica, relógio, recipientes de um litro, entre outros, o que atribui acentuado caráter prático às grandezas e medidas.

• As atividades em que as noções de grandezas e medidas são exploradas proporcionam melhor compreensão de conceitos relativos ao espaço e às formas. São contextos muito ricos para o trabalho com os significados dos números e das operações, da ideia de proporcionalidade e escala, e um campo fértil para uma abordagem histórica.

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

• De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais, as competências ligadas à coleta de informações, organização e representação, além de interpretação crítica estão relacionadas ao que hoje podemos denominar de tratamento da informação.

• No conjunto de saberes ligados ao tratamento da informação estão incluídos a pesquisa, o levantamento de hipóteses, a coleta de dados, a organização dos dados, o relatório e a divulgação.

• A demanda social exige que alguns procedimentos científicos sejam adquiridos para que seja possível: a organização de dados de forma livre, a montagem de tabelas e gráficos ou representações e a escrita de relatórios de conclusão. Tais conhecimentos estão intimamente ligados à estatística, sendo igualmente importante que sejam criadas em classe situações-problema que trabalhem com elementos relativos à combinatória e à probabilidade.

• No intuito de tornar social o saber escolarizado, se faz necessário que a escola propicie o uso, o manejo e a decodificação de representações visuais, a fim de que as crianças estejam aptas a dispor de habilidades de produzir, ler, relacionar e interpretar dados representados graficamente.

• Atualmente, os meios de comunicação, em busca da sua eficiência como veículo de informação, fazem uso da linguagem dos gráficos representados de diversas formas, o que nos leva a concluir que é essencialmente importante que a escola oportunize um espaço onde as

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informações advindas dos conhecimentos trabalhados recebam um tratamento adequado de acordo com suas características, o que possibilitará a sua contextualização e a divulgação.

Recursos

Ábaco

Material cuisenaire

Material dourado

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AVALIAÇÃO EM MATEMÁTICA

• Avaliar o que os alunos sabem, como sabem e como pensam matematicamente;

• Avaliar se aluno compreendeu os conceitos, os procedimentos e se desenvolveu atitudes

positivas em relação à Matemática;

• Avaliar o processo e o grau de criatividade das soluções dadas pelo aluno;

• Encarar a avaliação como parte integrante do processo de ensino;

• Focalizar uma grande variedade de tarefas matemáticas e adotar uma visão global da

Matemática;

• Propor situações-problema que envolvam aplicações de conjunto de ideias matemáticas;

• Propor situações abertas que tenham mais de uma solução;

• Propor que o aluno invente, formule problemas e resolva-os;

• Usar várias formas de avaliação, incluindo as escritas (provas, testes, trabalhos, auto-

avaliação), as orais (exposições, entrevistas, conversas informais) e as de demonstração

(materiais pedagógicos);

• Utilizar materiais manipuláveis, calculadoras e computadores na avaliação.

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pcn de matemÁtica · lógico-matemática. são os chamados números até 4 ou 5. para ele,...

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