Partículas: a dança da matéria e dos campos

Aula 1: Força e Matéria –

11.

Leis da mecânica2.

Espaço e éter3.

Newton e a gravitação4.

Eletromagetismo5.

Luz e sua velocidade6.

Relatividade de Einstein7.

Campos

Lei da inérciaAristóteles: os planetas movem-se em círculos, pois essas são as órbitas naturais; não hámovimento sem a ação de uma força.Lei da Inércia (Galileu, Descartes, Newton):

Um corpo se move em linha reta com velocidade constante, a menos que uma força seja exercida sobre ele.

Princípio da Relatividade

Fenômenos físicos que ocorrem em referenciais movendo-se com velocidade constante (referenciais inerciais) são equivalentes:

É impossível determinar o estado de movimento de um sistema de referência inercial a partir de experiências mecânicas realizadas dentro dele.

Espaço e éterDescartes:

Matéria e espaço confundem-se:Do simples fato que um objeto tem extensão (comprimento, altura e largura), temos razão para acreditar que ele é uma substância e assim temos que concluir o mesmo sobre o espaço que é supostamente vazio: como ele tem extensão espacial ele tem também substância.

O espaço com atributos físicos foi reintroduzido séculos depois por Einstein.

Espaço e éterUma interação demanda contato, necessita de um meio físico para que possa ocorrer → o espaço érepleto de um meio material que serve de "elemento condutor" das interações.Um meio peculiar, porém, pois seus constituintes não deveriam ter estrutura interna e deveriam ser infinitamente pequenos (o grego Demócrito revive).A rejeição de Descartes àexistência do vácuo é mais radical do que em Aristóteles; para ele, o vazio não só éfisicamente impossível, mas também essencialmente impossível.

Newton e a gravitaçãoNewton:

Apresentou uma prescrição para o modo como a força age entre os corpos em movimento e estabeleceu a lei de força para os movimentos planetários:

F ~ m₁m₂/r²É o responsável pela primeira grande unificação: a física do movimento dos objetos em queda livre nas proximidades da superfície da Terra é a mesma que a dos corpos celestiais.

Newton e a gravitação

Newton foi mais longe do que Copérnico e Galileu, não apenas retirando a Terra do centro do Universo, mas estabelecendo que nenhum corpo tem tal privilégio: a lei de força é simétrica com relação aos objetos que interagem gravitacionalmente.

Newton e a gravitaçãoA gravidade newtoniana demanda ação àdistância e prescinde de um "éter“ -material ou não; a interação é, porém, instantânea. A descoberta da interação eletrostática, também proporcional ao inverso do quadrado da distância, deve ter servido para calar as vozes que se preocupavam com essa instantaneidade da interação.

EletromagnetismoMaxwell:

Novamente um unificador: mostrou que as forças elétricas e magnéticas eram apenas aspectos diferentes de uma única interação.Uniu os campos da ótica e do eletromagnetismo, mostrando que a luz era nada mais nada menos que radiação eletromagnética: um campo elétrico oscilante gera um campo magnético, que por sua vez gera um campo elétrico e assim por diante.

Velocidade da luzMaxwell:

E mais ainda: obteve o valor da velocidade da luz a partir de constantes físicas que eram input da teoria e que caracterizavam as propriedades do ..... vácuo (Descartes virou-se no túmulo).

RelatividadeProblemas:

Se a luz é onda, então, como as ondas na água, precisa de um meio material para se propagar; um meio peculiar, pois não poderia perturbar o movimento dos corpos no espaço (Descartes sorriu no túmulo).Experiências para detectar esse éter foram todas frustradas; Michelson e Morley propuseram detectar a diferença de velocidade da luz, emitida por uma fonte terrestre, conforme a luz se movesse a favor ou contra o movimento da Terra nesse éter → o resultado foi nulo

A velocidade da luz independe do movimento do emissor ou do receptor; a velocidade da luz, c, éinvariante.

iv

B

v

Mudança de referencial

v

FEletrodinâmica de corpos em movimento

F ?

Lorentz: corpos em movimento se contraemMeio de propagação das ondas eletromagnéticas

→ velocidade de propagação da luz em relação à

Terra depende da direção, devido ao movimento

da Terra em relação ao éter.Experiências de Michelson & Morley: nada.

Éter

RelatividadeEsse éter "luminoso" tem que ser abandonado.

Mais problemas: se c é invariante, como um dado raio de luz vê o movimento de outro?Qual a velocidade relativa de dois raios de luz que se movem em rota de colisão, um contra o outro? c “+"c = 2c? c ”+"c = c?Qual a velocidade relativa de dois raios de luz que se movem na mesma direção? c “-” c = 0? c “-” c = c?

RelatividadeEinstein: Não há contradição.

c é invariante! Tem que ser reformulada a maneira de se efetuar a adição de velocidades!

Na verdade, isso é só conseqüência de algo mais profundo:O conceito newtoniano de tempo absoluto tem que ser abandonado (velocidade = distância/tempo!). Espaço e tempo passam a ter o mesmo status: o tempo é apenas uma das coordenadas do espaço-tempo e as transformações de coordenadas que relacionam observadores em sistemas inerciais distintos envolvem também a coordenada tempo.A invariância de c implica também que c é uma velocidade limite.A invariância de c tem uma outra conseqüência importante: a equivalência massa-energia.

RelatividadeOs diagramas espaço-tempo são representações do movimento de uma mesma partícula sob a ação de forças distintas e de partículas distintas sob uma mesma força: a inclinação da reta indica a velocidade adquirida.

RelatividadeSendo c a velocidade limite, há um limite para essa inclinaçãoMais importante, quanto mais próximo estiver essa velocidade de c, menor seráo efeito de uma dada força, pois ela não pode conferir uma velocidade qualquer ao objeto: quanto maior a velocidade da bola, mais parecido será o comportamento com o da locomotivaAparentemente, a massa da bola deveria aumentar com a velocidade.

Relatividade

Sumarizando:1. c é uma velocidade limite; não pode ser

sobrepujada.2. Massa é equivalente a energia.3. Não existe tempo absoluto e a ordem de

ocorrência dos eventos depende dos observadores.

4. c= constante ⇒

espaço e tempo têm que ser tratados em pé de igualdade.

CamposCampos podem ser entidades complicadas.Apenas um número pode bastar para definir o que está ocorrendo (campo escalar) enquanto podem ser necessárias mais quantidades para caracterizar o comportamento (por exemplo, o comprimento e a inclinação das flechas). Exemplos: a temperatura na superfície da Terra é um campo escalar enquanto que a representação dos ventos exige um campo vetorial.Temos 4 dimensões: 3 espaciais e 1 temporal; as dimensões dos campos são potências de 4: escalar (4⁰), vetorial (4¹), tensorial (4²), etc.

Camposc é constante e limite: ação à distância, instantânea?A relatividade proíbe a ação à distância (instantânea) newtoniana; deve haver algo para transmitir a (inform)ação: um mensageiro.Esse mensageiro pode ser identificado com um campo, uma entidade física real e não apenas um auxiliar para fins de cálculo; éalgo, um meio físico, capaz de transmitir uma força (Descartes sorri mais uma vez).