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FNC 0376 - Física Moderna 2 Aula 26

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Física Nuclear: cronologia do inícioDescoberta da Radioatividade (Becquerel) 1896Separação química do Ra (Marie e Pierre Curie) 1898Modelo atômico de Rutherford 1911Descoberta de isótopos (J.J. Thomson) 1912Transmutação nuclear induzida (Rutherford) 1919Aplicação da MQ à radioatividade:– Decaimento α (Gamow, Gurney e Condon) 1928– Decaimento β (Fermi) 1934Descoberta do nêutron (Chadwick) 1932Hipótese n-p (Heisenberg) 1932Descoberta do pósitron (Anderson) 1932Mésons e a força nuclear (Yukawa) 1935Descoberta do méson µ (Anderson e Neddermeyer) 1936Descoberta do méson π (Powell) 1946Quebra da paridade no decaimento β (Lee e Yang) 1956


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Carga, massa e spin do núcleoNúcleo: conjunto ligado de prótons e nêutrons.Nuclídeo: configuração particular de um núcleo.Algumas características: Elig ~ MeV; ρN ~ 1021 g/cm3 ~ 1021ρÁtomo

designa o nuclídeo de um elemento X, com A nucleons, sendo Z prótons e (A – Z) = N nêutrons.XA

Z

Nuclídeos com mesmo Z mas N ≠ ⇒ isótopos.mesmo A mas Z ≠ ⇒ isóbaros.mesmo N mas Z ≠ ⇒ isótonos.

Carga nuclearRutherford, 1911: carga positiva (convenção), concentrada em região de ~ 10 fm. Neutralidade da matéria ⇒ carga nuclear quantizada, com mesmo módulo e sinal oposto à carga eletrônica. Número atômico, Z, deve corresponder ao número de cargas no núcleo e na coroa eletrônica.Moseley, 1913: R–X característicos → EK ∝ Z – 1.


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Idéia inicial de núcleos compostos por A prótons e N e-

(a idéia que o núcleo tinha e- era apoiada por observações do decaimento β, no qual e- são ejetados por certos núcleos radioativos)

Mas foi abandonada por inconsistências com:

1) princípio da incerteza (energia dos e-); Se for confinado em r< 10-14m então o elétron terá uma energia mínima de ~100MeV (mas a energia do e- emitidos no decaimento β é de1 ou 2 MeV

2) momento de dipolo magnético do núcleo (magneton nuclear ~2000 vezes menor que o magneton de Bohr) e isto seria difícil de explicar se houvesse elétrons no interior do núcleo; e

3) momento angular do núcleo, os prótons e os elétrons são férmions de spin ½ e obedecem o princípio de exclusão de Pauli: o 14N, p. ex., tem j = 1, mas não poderia ter, caso fosse constituído de 14 prótons e 7 e- teria deste modo spin total semi-inteiro e o núcleo se comportaria como férmion.


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Rutherford, 1920: propõe a existência de uma partícula neutra, com massa parecida com a do próton, o nêutron (mn=939.57MeV/c2 e mp=938.27MeV/c2) Quadro com as experiências de Bothe e Becker, Curie e Joliot e Chadwick.


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Raio nuclearEspalhamento Rutherford: R ≈ 10-14 m.Decaimento β de nuclídeos espelho (são aqueles em que Z1 = N2 e Z2 = N1)Supondo que a interação forte se dê entre os nucleons independentemente do tipo, a diferença entre esses 2 nuclídeos se deve àenergia eletrostática.

RqU

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0π41

53

ε=

A energia eletrostática de uma esfera uniformemente carregada é:

208PbNomenclatura: N = no de nêutrons, Z = no de prótons

A = N+Z = no de massa (no inteiro mais próximo da massa atômica)

α incidentes sobre um alvo de chumbo sofrem

espalhamento de acordo com Rutherford

Para energias maiores, α se aproximam tanto dos núcleos de Pb, que os nucleons da α

interagem com os do Pb, através da força nuclear

atrativa, a intensidade decai

Propriedades dos nuclídeos

O 15O é instável, decaindo por emissão β+ se transformando em 15N


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( )[ ]222

0

1π41

53

−−=∆ ZZReU

ε com Z = 8.Medindo-se a diferença de energia, pode-se determinar R. Resultados obtidos para 18 pares de nuclídeos espelho indicam que o raio nuclear obdece àseguinte relação: R = R0A1/3, com R0 = 1,2(2) fm.Nota-se que os raios nucleares mudam pouco com o aumento do número de nucleons. Vejamos os casos do 4He e 238U:RHe = 1,2(4)1/3 = 1,9 fm;RU = 1,2(238)1/3 = 7,4 fm.Distribuição de carga nuclear: espalhamento de elétrons

Mesmo padrão observado em espalhamento de fótons por um

anteparo circular

A diferença de energia é dada por:


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E possível conhecer alguma coisa a respeito da distribuição de carga no interior dos núcleos analisando as figuras de difração que resultam do espalhamento de elétrons

A intensidade de espalhamento em função do ângulo de espalhamento


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Várias distribuições de carga

fm )3(4,239,4378,0ou

622,0)(2

fm )2(07,1

0

0

3/1

==

=⇒⇒±=

=

dt

rdRr

AR

ρρρ

−

+=

dRr

rexp1

)( 0ρρ

t espessura da superfície é a distância entre os pontos a 10% e 90% da densidade do caroço central


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Densidade de carga do próton na camada 3s do 206Pb


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Fonte de íons

Feixe

Seletor develocidade

detectores

eletroímã

E

B

Determinação da massa nuclear

2átomo

22H

2lig

2núcl

222lig

cMcNmcZMMcE

cMcNmcZmMcE

n

np

−+=∆=

−+=∆=

Massa do átomo é ~igual a soma das massas do núcleo e dos elétrons e

desprezando a energia de ligação dos e-.

Espectrômetro de massa

Para determinar a massa de um átomo.

Energia de ligação de um núcleo com Z prótons e N nêutrons


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A ~ 60 ⇒ Elig/A = (Elig/A)max ~ 8,7 MeV

A ~ 240 ⇒ Elig/A ~ 7,6 MeV

Uma vez conhecida a massa de um núcleo ou de um átomo, a energia de ligação pode ser calculada

2átomo

22H

2lig

2núcl

222lig

cMcNmcZMMcE

cMcNmcZmMcE

n

np

−+=∆=

−+=∆=


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Número de massa A

E lig

/A(M

eV)

A > 20 ⇒ curva bem comportada~ constante ⇒ força nuclear saturada ⇒nucleon interage apenas com vizinhos +

próximos ⇒ força de curto alcance.


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Estabilidade nuclearDe ~ 3000 nuclídeos conhecidos, apenas cerca de 290 são estáveis. Os outros sofrem algum tipo de decaimento radioativo, transformando-se em outro nuclídeo. Um gráfico de NxZ mostra que os nuclídeos estáveis se distribuem ao longo de um curva, conhecida como linha de estabilidade (ou vale de estabilidade, pois corresponde a uma região de mínimo de massa).Essa curva é próxima da curva N = Z, para A baixo, tendendo a se afastar para N > Z, com o crescimento de A. Consideremos um conjunto de 7 nucleons em um poço de potencial 1D: se todos fossem nêutrons, estariam

distribuídos como mostrado na Fig. da esquerda, com energia total de 44E1 (16E1+2*9E1+2*4E1+2*E1)Se A/2 deles forem de outro tipo, prótons, no caso, a distribuição fica como na Fig. da direita, com energia total de 16E1. Dessa forma, vemos que a configuração N = Z = A/2 é a mais conveniente em termos de energia. No entanto, à medida que A aumenta, a repulsão coulombiana faz com que N > Z.


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Linha de estabilidadeZNúmero de prótons

Número de nêutronsN

Isótoposmesmo número de prótons

Isót

onos

mes

mo

núm

ero

de n

êutro

ns

Isóbaros

mesmo número de mass

N = Z

a


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