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DESENVOLVIMENTO DE PARÂMETROS PARA A EDUCAÇÃO BÁSICA DO ESTADO DE PERNAMBUCO:

PARÂMETROS CURRICULARES DE EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS – EJA

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SUMÁRIO

PARÂMETROS DA EDUCAÇÃO BÁSICA DE PERNAMBUCO: UMA CONSTRUÇÃO COLETIVA ....... 7

1. Currículo, Base Curricular Comum e Parâmetros Curriculares .............................................................................. 9

1.1. O signifi cado de Currículo ........................................................................................................................... 9

1.1.1. Currículo Formal e Currículo Real ........................................................................................................ 10

1.1.2. Currículo oculto .................................................................................................................................. 10

1.2. Currículo como Acordo entre Partes ........................................................................................................... 11

2. A Defi nição Parâmetros Curriculares para o Estado de Pernambuco .................................................................. 12

EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM PARA A EDUCAÇÃO DE JOVENS ADULTOS E IDOSOS - EJA 13

1. Por que Propor Expectativas de Aprendizagem Específi cas para a Educação de Jovens, Adultos e Idosos? .......... 13

2. A Construção Histórica do Conceito de EJA no Brasil e em Pernambuco ............................................................ 14

1. LÍNGUA PORTUGUESA ....................................................................................................... 19

EIXO 1. APROPRIAÇÃO DO SISTEMA ALFABÉTICO .............................................................................................. 20

EIXO 2. ANÁLISE LINGUÍSTICA (VERTICAL) .......................................................................................................... 23

EIXO 3. ORALIDADE ............................................................................................................................................ 26

EIXO 4. LEITURA ................................................................................................................................................. 30

EIXO 6. ESTÉTICAS LITERÁRIAS E SEUS CONTEXTOS SÓCIO-HISTÓRICOS (ENSINO MÉDIO) .................................. 47

REFERÊNCIAS ........................................................................................................................ 51

2. MATEMÁTICA .................................................................................................................... 53

2.1.Ensino Fundamental - Fases 1 e 2 .............................................................................................................. 54

2.1.1. Geometria .......................................................................................................................................... 55

2.1.2. Estatística e Probabilidade (tratamento da Informação) ....................................................................... 57

2.1.3. Álgebra e funções ............................................................................................................................... 58

2.1.4. Grandezas e medidas ......................................................................................................................... 60

2.1.5. Números e operações ......................................................................................................................... 63

2.2. Ensino Fundamental - Fases 3 e 4 .......................................................................................................... 66

2.2.1. Geometria .......................................................................................................................................... 67





2.3. Ensino Médio ........................................................................................................................................ 79

2.3.1. Geometria .......................................................................................................................................... 79





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PARÂMETROS DA EDUCAÇÃO BÁSICA DE PERNAMBUCO: UMA CONSTRUÇÃO COLETIVA

O projeto Parâmetros da Educação Básica de Pernambuco tem como objetivo dar continuidade ao processo de transformação pela qual passa a educação pernambucana.

Diversas políticas já estão em execução, procurando garantir uma educação de qualidade para todos – o Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEPE) tem produzido resultados que contribuem para que as unidades escolares possam repensar a sua prática pedagógica, na busca por uma educação inclusiva e de qualidade. Iniciativas como a construção de uma Base Curricular Comum (BCC) para Língua Portuguesa e Matemática e a proposta curricular para o Ensino Médio Integral, são ações muito importantes que estão contribuindo com avanços signifi cativos na educação. A defi nição das Orientações Teórico- Metodológicas (OTM), em todos os níveis de ensino da Educação Básica e na modalidade da Educação de Jovens e Adultos, é um passo signifi cativo para a construção de um projeto político pedagógico de qualidade.

É nesse contexto de mudanças e avanços que se insere o projeto Parâmetros da Educação Básica de Pernambuco. Trata-se de uma proposta que articula parâmetros curriculares, programas de ensino, desempenho dos estudantes e formação de professores, no Ensino Fundamental, no Ensino Médio e na Educação de Jovens e Adultos.

É um projeto ousado e inovador que trabalha com todas as dimensões do processo educativo em todos os níveis de ensino da Educação Básica. Entretanto, a sua viabilização depende da participação efetiva dos professores, gestores e especialistas do setor educacional.

Muitos são os discursos sobre a qualidade da educação, mas os resultados ainda são precários. A agenda educacional se alterou substantivamente nos últimos anos e nesse início do século XXI, ampliando as responsabilidades do trabalho pedagógico e redefi nindo a função da escola e a sua relação com a família e com a comunidade na qual está inserida. O grande desafi o é formar seres humanos, garantindo-lhes o sucesso escolar. Isto signifi ca trabalhar com competência todos os aspectos relacionados à formação integral do ser humano: cognição, afetividade, cidadania, sexu-alidade, formação de valores.

A educação de qualidade deve garantir a todos o direito de aprender, reconhecendo que o proces-so de inclusão social só se consolida se estiver aliado ao sucesso escolar. Nesse sentido, a garantia de acesso e permanência na escola é importante, mas ainda insufi ciente. O direito de estar na escola equivale ao direito de aprender e de ter acesso ao conhecimento, à cultura, à informação e às tecnologias.

A Revolução Científi ca e Tecnológica é uma das características marcantes do século XXI. O acesso ao conhecimento e a apropriação das novas tecnologias integram a agenda de uma educação de qualidade compromissada com a cidadania e com o futuro.

PARÂMETROS PARA A EDUCAÇÃO BÁSICA DO ESTADO DE PERNAMBUCO – EJA

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A escola é o “lócus” em que o processo educativo real acontece. Nesta perspectiva, as políticas públicas voltadas para área educacional não podem ser formuladas nos gabinetes. Precisam ser cons-truídas coletivamente com aqueles que fazem o cotidiano da escola, que conhecem de perto a suas potencialidades e compartilham os mesmos desejos e as mesmas angústias.

É com essa convicção que o estado de Pernambuco assume a discussão, a elaboração e a validação dos parâmetros da Educação Básica e conclama os seus professores, especialistas e gestores para o debate e para o trabalho coletivo.

Trabalhos de grupo de professores estarão sendo realizados em todas as Gerências Regionais de Edu-cação, discutindo e apontando caminhos para os Parâmetros Curriculares relacionados aos padrões de desempenho dos estudantes, os programas de ensino e a formação dos professores.

Inicialmente, são mais de mil professores em todo o estado de Pernambuco discutindo o currí-culo e elaborando propostas. Essa participação será ampliada num segundo momento, para a discussão dos padrões de desempenho e índices de profi ciência dos estudantes, chegando a mais de 3000 professores.

Cada professor integrante dos grupos de trabalho deve ser um elemento multiplicador e, ao mesmo tempo, um divulgador desse processo na sua unidade de ensino ou regional.

É preciso que as escolas se apropriem das concepções, debates e propostas dos Parâmetros da Edu-cação Básica de Pernambuco.

Uma educação de qualidade que garanta a igualdade de oportunidades e a inclusão social é um enorme desafi o, que depende do engajamento de todos. É fundamental que o trabalho seja realiza-do com a cabeça e com o coração, aliando a competência técnica ao compromisso social. É com esta disposição que é possível enfrentar os desafi os do processo educativo no século XXI.

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1. Currículo, Base Curricular Comum e Parâmetros Curriculares

Para viabilizar o trabalho coletivo pretendido, é importante explicitar alguns conceitos básicos e cons-truir acordos sobreo signifi cado de: currículo, bases curriculares e parâmetros curriculares.

1.1. O signifi cado de Currículo

O termo Currículo é sujeito a múltiplas conceituações. No contexto do projeto Parâmetros da Educa-ção Básica do Estado de Pernambuco, o currículo é entendido como um conjunto de conhecimentos, competências e habilidades, traduzidos em expectativas de aprendizagem, que são desenvolvidos no âmbito da escola, tornando-a um espaço de produção de educação de qualidade. Por educação de qualidade, entende-se uma educação capaz de contemplar a diversidade e a pluralidade da popula-ção de nossas escolas, reconhecendo, aceitando e valorizando as diferenças entre os estudantes e a condição de sujeito de cada um deles.

Os processos de seleção e organização curricular não são tarefas fáceis de concretizar, pois dependem essencialmente do que se pretende com a educação escolar. Quais conhecimentos, quais habilida-des, quais atitudes, quais valores, quais competências necessariamente devem fi gurar nos currículos escolares? Essa seleção estará sempre ligada a interesses de ordem econômica, política e/ou social.

Duas tendências mais fortes têm-se fi rmado no campo do currículo: as de cunho mais tradicional e as de cunho transformador.

As tradicionais, que valorizam o aprofundamento dos conhecimentos, especialmente os de natureza científi ca, organizam o currículo com vistas à inserção produtiva dos educandos no mundo do traba-lho. Entendem que o ser humano necessita do trabalho para a sua sobrevivência, bem como asso-ciam a realização pessoal à realização no trabalho. Entendem também que essa inserção é condição sinequa non para o ingresso ou a permanência de um país no mundo do desenvolvimento.

As tendências ditas transformadoras assumem como tarefa da escola a formação integral do ser humano: não apenas um trabalhador, mas um cidadão compromissado com a criação de um mundo mais justo e igualitário. Algumas correntes mais radicais se recusam mesmo à formação de trabalha-dores “competentes”, acreditando que ela implica repassar ao trabalhador a necessidade de promo-ver a sua própria competência, sem a qual não sobreviveria num mercado competitivo.

Uma posição inovadora não pode deixar de pressionar por uma educação em sintonia com o mer-cado de trabalho, adequada às exigências que determinam um novo perfi l de trabalhador (sem o que o ser humano não poderia sobreviver), mas tem de enfatizar simultaneamente a formação de um sujeito social sensível, crítico, ético, empenhado no exercício de sua cidadania para modifi car a sociedade para melhor. O projeto Parâmetros da Educação Básica do Estado de Pernambuco tem essa perspectiva.


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1.1.1. Currículo formal e currículo real

O que signifi ca desenvolver um currículo em uma rede ou redes de ensino e em uma escola? Para responder a essa pergunta, vamos partir da distinção entre currículo formal e currículo real.

O currículo formal, como se sabe, é aquele encontrado nas leis, nos parâmetros e diretrizes curricula-res. Encontra-se também em documentos ofi ciais de secretarias de educação estaduais e municipais. É benéfi co no sentido de indicar às unidades de ensino os conhecimentos e as metodologias que se espera sejam trabalhadas como garantia de democratização do saber. Normalmente é usado como um “norte” orientador dos trabalhos docentes. É interessante quando os professores conseguem de-senvolver um currículo “real” próximo do currículo formal, mas isso não acontece necessariamente.

O currículo real é aquele que acontece no âmbito dos espaços educativos e, mais concretamente, no âmbito da sala de aula. Está sujeito a uma série de injunções de natureza política, sociológica, admi-nistrativa, fi nanceira, pedagógica, bem como a uma série de negociações que acabam por delinear um perfi l de estudante, nem sempre muito semelhante àquele traçado no currículo formal.

Vê-se, portanto, que currículo não é algo que se estabelece a priori e é entregue a uma comunidade escolar para ser executado. Um currículo não é algo já pronto, acabado: ele é construído paulatina-mente em meio às práticas escolares. Ele é “norteado” pelo currículo formal, mas isso não impede que tome contornos diferenciados em diferentes comunidades escolares.

Vejamos alguns fatores de diferenciação curricular. O grande fator de diferenciação na execução do currículo formal é o professor!

Yves Chevallard, professor francês do campo do ensino de Matemática, nos fala do processo de transformação dos saberes, tal como foram apresentados por seus pesquisadores aos meios científi co-acadêmicos, até se tornarem um conjunto de saberes “ensináveis”. Esse processo de transformação passa no mínimo por estas etapas: reelaboração de autores para apresentação em livros didáticos e reelaboração pessoal do professor para apresentá-los a seus estudantes. Eis aí o professor interferindo no processo de leitura dos saberes científi cos, transformando-os, à sua ma-neira, em “saberes escolares”...

Vamos mais além: cada professor traz em sua bagagem uma história pessoal e familiar única, uma formação escolar e profi ssional diferenciada, um conjunto de crenças e valores culturais, um conjunto de habilidades intelectuais e psicomotoras e uma sensibilidade que fazem dele um ser singular do qual se espera que “dê vida” ao currículo formal. Naturalmente, ele vai fazê-lo de uma maneira pessoal.

Quando temos um mesmo professor trabalhando com estudantes diferentes, evidencia-se o estudan-te como fator de diferenciação. Os estudantes também diferem entre si: têm histórias diferentes; fa-mílias diferentes; culturas diferentes; personalidades, gostos e sensibilidades diferentes, e irão reagir de maneira diferenciada às infl uências recebidas. Ainda aqui, porém, o professor permanece como elemento diferenciador: ele vai interagir diferentemente com estudantes diferentes!

1.1.2. Currículo oculto

O conceito de currículo oculto comporta duas concepções distintas.

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A primeira delas nos fala daquilo que não precisa ser explicitado por estar, de alguma forma, inscrito na lógica das situações escolares. Uma escola tem rituais que nem sempre são “ditos”, mas são “per-cebidos” pelos estudantes ao longo de sua trajetória escolar.

Por exemplo, com a sua permanência na escola, entre muitas outras coisas, o estudante aprende a:

• “viver na multidão”, isto é, conviver com os colegas, os professores, os funcionários, numa intimidade forçada que o obriga a aprender a falar ou calar-se, a misturar-se ou isolar-se, a recolher-se ou manifestar a sua opinião etc.;

• administrar o tempo;

• ser avaliado pelo professor e pelos colegas;

• viver numa sociedade hierarquizada e estratifi cada de forma diferente da família;

• controlar o ritmo do trabalho, relacionando-se com o tempo escolar;

• trabalhar em grupo, partilhando os valores e os códigos de comunicação;

• estabelecer diferenças entre o espaço público e o privado.

A segunda concepção de currículo oculto nos revela aspectos negativos da vida escolar: é a dissimu-lação de preconceitos de toda ordem: racial, social, cultural. Um educador “crítico” deve ser capaz de identifi car e denunciar tais procedimentos, que deságuam sempre em alguma forma de discrimi-nação.

1.2. Currículo como acordo entre partes

As noções de currículo formal/real e de currículo oculto indicam a relação confl ituosa que caracteriza o campo curricular. Quaisquer seleções feitas no sentido de defi nir o que cabe à escola ensinar são necessariamente relacionadas aos sujeitos que efetivam as escolhas e são infl uenciadas pelos respec-tivos valores, experiências e interesses. São vinculadas, ainda, ao lugar de onde esses sujeitos falam, isto é, às instituições envolvidas no processo de formulação e na prática do currículo, tais como secre-tarias e conselhos de educação, escolas e diferentes associações da sociedade e da comunidade local.

Desse modo, quanto mais houver oportunidade de tomar decisões curriculares com a participação de todos os tipos de atores envolvidos na educação, maior a possibilidade de se construírem acordos em torno do que vai ser ensinado. Se os inevitáveis confl itos forem negociados ao longo do processo de elaboração/realização prática, como se propõe no projeto Parâmetros da Educação Básica do Estado de Pernambuco, aumenta signifi cativamente a possibilidade de que o currículo resulte em práticas reais muito próximas da proposta “legal”, uma vez que essa proposta, originando-se nos debates entre todos os interessados, tem possibilidade atender a interesses e valores múltiplos e plurais.

No âmbito do projeto Parâmetros da Educação Básica do Estado de Pernambuco, a defi nição de parâmetros curriculares ancora-se nos seguintes documentos elaborados democrática e participa-tivamente para as redes públicas de todo o estado: (i) Base Curricular Comum – BCC; (ii) defi nição das Orientações Teórico-Metodológicas (OTM); (iii) proposta curricular para o Ensino Médio Integral – Linguagens e Códigos e suas Tecnologias; (iv) (iii) proposta curricular para o Ensino Médio Integral – Matemática e Ciências da Natureza e suas Tecnologias. A elaboração desses documentos pautou-se pelo reconhecimento da importância de que todos os pernambucanos em idade escolar devam ter acesso a um núcleo básico de competências, habilidades, estratégias de ação e conteúdos considera-


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dos essenciais na atualidade do estado de Pernambuco, do Brasil e do mundo, independentemente da rede de ensino na qual estudem, da classe social, da etnia, da religião, das características cultu-rais... Assim, esses materiais constituem um recurso de que dispõem os gestores das diferentes redes para garantir a democratização do conhecimento.

É sobre essa base de conhecimentos que as diferentes redes escolares do estado de Pernambuco podem e devem construir, num processo dialógico, uma diversifi cação dos conhecimentos, ou seja, uma releitura dos documentos supracitados, à luz das características regionais e locais da sociedade, da cultura, da economia e dos públicos potenciais das escolas.

2. A Defi nição Parâmetros Curriculares para o Estado de Pernambuco

Defi nir parâmetros curriculares da educação básica signifi ca explicitar de forma clara e objetiva as expectativas de aprendizagem que se defi nem para os estudantes, no processo de formação escolar. Signifi ca organizar o currículo, identifi cando as expectativas de aprendizagem que se têm para os estudantes, em cada ciclo ou ano da educação básica.

Esses parâmetros deverão compor um documento abrangente o bastante para cobrir: (i) as aprendi-zagens que, por sua importância, todos os pernambucanos em idade escolar devem desenvolver em cada disciplina da educação básica; (ii) o desempenho do estudante desejável ao fi m de cada etapa da escolarização; e (iii) os níveis de profi ciência correspondentes a esses desempenhos.

Coerentemente com o que se vem fazendo desde a elaboração dos documentos de referência cita-dos, a defi nição dos parâmetros está sendo realizada por meio de um processo de trabalho coletivo progressivamente ampliado pela incorporação, nos debates, de diferentes categorias de educadores e outros interessados na educação do estado de Pernambuco. Esse trabalho será subsidiado por instrumentos técnicos disponíveis – procedimentos formalmente defi nidos, testes, protocolos para diferentes ações –, de forma a permitir que os participantes tomem distância crítica de suas próprias experiências cotidianas e possam incorporá-las adequadamente aos debates.

Numa primeira reunião, em janeiro de 2012, a proposta preliminar apresentada pelos especialistas do CAEd foi trabalhada pelas comissões para expressar os acordos construídos e as decisões tomadas por um conjunto de especialistas do CAEd e do estado de Pernambuco.

O texto que ora apresentamos para análise e discussão dos professores, de outros educadores e da sociedade pernambucanos é a versão resultante desse processo de construção coletiva, buscando ampliar a participação de todos no estabelecimento dos parâmetros que deverão orientar a avaliação de desempenho dos estudantes e a defi nição de programas de ensino para todo o estado.

Neste momento, as preocupações voltam-se para o ensino de Língua Portuguesa e Matemática. Posteriormente, serão contempladas as demais disciplinas integrantes do currículo do ensino básico – fundamental e médio.

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EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM PARA A EDUCAÇÃO DE JOVENS, ADULTOS E IDOSOS – EJA

1. Por que Propor Expectativas de Aprendizagem Específi cas para a Educação de Jovens, Adultos e Idosos?

Abordar essa questão implica uma série de considerações a respeito da EJA, envolvendo vários as-pectos dessa modalidade da educação básica e de seu público alvo.

O primeiro desses aspectos diz respeito à diversidade etária dos estudantes de EJA. Os conceitos de jovem e adulto vêm sendo objeto de muitas considerações e debates. No mundo todo, vem-se discutindo as características e as especifi cidades da vida humana em diferentes etapas, que incluem infância, adolescência, juventude, maturidade e velhice, tratando-os não como preparação para a plenitude ou para a decadência, mas sim como momentos cujo signifi cado se constrói nas relações sociais intergeracionais e intrageracionais experimentadas por todos os seres humanos ao longo da vida. No caso da EJA, isso implica respeitar e valorizar a diversidade dos sujeitos, reconhecer suas necessidades específi cas e acolher as contribuições que podem dar em função de suas experiências de vida e profi ssionais. Daí o primeiro aspecto implicado na formulação de expectativas de aprendi-zagem para a EJA: incluir explicitamente o idoso como parte importante do público potencial dessa modalidade de educação.

Um segundo aspecto diz respeito à identidade da EJA, como modalidade de educação. Ao ser con-templada como modalidade de educação básica, na LDB de 1996, a EJA passou a ser objeto de numerosos debates em nível nacional e nos estados, nos quais se buscavam meios para efetivar uma nova proposta que superasse de vez as limitações que historicamente caracterizaram o tratamento da EJA no Brasil.Esse debate foi assumido pelo próprio Conselho Nacional de Educação (CNE), que se conscientizou da necessidade de formular Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação de Jovens e Adultos, tal como havia feito para o Ensino Fundamental e Ensino Médio. Tal postura foi também assumida pelo MEC, que criou, em 1999, a Coordenação de Educação de Jovens e Adultos.

Segundo o Parecer no 11/2000, cujo relator foi o Conselheiro Professor Carlos Roberto Jamil Cury, a Câmara de Educação Básica (CEB) do CNE, em articulação com o MEC, promoveu várias audiências públicas sobre a temática da EJA. Aos subsídios obtidos ao longo desse processo vieram somar-se os resultados de duas vídeoconferências promovidas pela Universidade de Brasília (UnB) e o Serviço Social da Indústria (SESI), com apoio da Unesco e participação ativa do CNE, por meio da relatoria das diretrizes curriculares nacionais para a EJA. Ainda segundo o referido Parecer 11/2000, fóruns compromissados com a EJA em diferentes estados – e Pernambuco foi um dos mais importantes, como veremos neste mesmo texto –, tiveram papel decisivo na formulação da nova política expressa no Parecer 11/2000 e formalizada na Resolução CNE/CEB 1/2000.


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Nesses documentos, a EJA tem expressamente reconhecido seu caráter de modalidade da Educação Básica, o que implica considerá-la como direito do cidadão e dever do Estado. Nesse sentido, ela não se realiza com a mera alfabetização de adultos, requerendo, portanto, um projeto pedagógico específi co. Esse status foi reforçado pelo Parecer CNE/CEB Nº 6/2010, seguido da Resolução CNE/CEB Nº 3/2010, que instituíram as “Diretrizes Operacionais para a Educação de Jovens e Adultos – EJA nos aspectos relativos a: duração dos cursos e idade mínima para ingresso nos cursos de EJA; idade mínima e certifi cação nos exames de EJA; e Educação de Jovens e Adultos desenvolvida por meio da Educação a Distância.

Em que pese a defi nição de Bases Curriculares para o Ensino Fundamental e Médio, que vem sendo desenvolvida no estado de Pernambuco, sob a coordenação da Secretaria Estadual de Educação e da Undime, ainda não foram publicadas as Bases Curriculares Comuns para a EJA, existindo apenas as Orientações Teórico-Metodológicas (OTM) de Língua Portuguesa e de Matemática, para essa modali-dade de educação. Na Introdução do documento “Base Curricular Comum para as Redes Públicas de Ensino de Pernambuco”, esse fato é notado, apresentando-se a EJA como uma ampliação necessária do trabalho que já foi feito. Assim, este momento de defi nição de Parâmetros Curriculares para a EJA apresenta-se como grande oportunidade para dar início à discussão do que poderia ser uma base curricular comum para a EJA do Estado de Pernambuco.

2. A Construção Histórica do Conceito de EJA no Brasil e em Pernambuco

A concepção de EJA como modalidade da Educação Básica , no Brasil, é fruto de um longo pro-cesso de amadurecimento de ideias no âmbito de lutas e debates desenvolvidos por educadores e diferentes segmentos da sociedade. Não é necessário abordar, neste documento, os detalhes dessa construção histórica, uma vez que ela se encontra exaustiva e brilhantemente analisada nos próprios Pareceres 11/2000 e 6/2010 da Câmara de Educação Básica do Conselho Nacional de Educação, que são facilmente encontrados no site do CNE. Assim, vamos limitar-nos a lembrar alguns marcos importantes desse processo.

As preocupações com a educação de jovens e adultos revestida de caráter escolar já se encontram nas primeiras décadas do século XX. Uma referência marcante desse processo aparece na Consti-tuição de 1934, que reconhece pela primeira vez, em caráter nacional, a educação como direito de todos, devendo ser ministrada pela família e pelos poderes públicos. “Essa Constituição, ao se referir no artigo 150 ao Plano Nacional de Educação, diz que ele deve obedecer, entre outros, ao princípio do ensino primário integral, gratuito e de frequência obrigatória, extensivo aos adultos (§único, a)”. Essa proposta, no entanto, não chegou a efetivar-se, mas voltou a ser considerada na Lei Orgânica do Ensino Primário, de 1946, que trata do curso primário supletivo, voltado para adolescentes e adultos, devendo seguir os mesmos princípios do ensino primário fundamental. (Cf. Par. CNE/CEB no 11/2000).

Na mesma linha da Lei Orgânica do Ensino Primário, a primeira Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, a 4.024/61, ao reconhecer a educação como direito de todos e tratar da obrigatoriedade do ensino primário a partir dos 7 anos, afi rmou a possibilidade da instalação de cursos supletivos para os que não fi zeram o curso primário na idade própria. Nessa mesma lei, abriu-se a possibilidade

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de obtenção de certifi cados de conclusão do curso ginasial (para os maiores de 16 anos) ou do curso colegial (para os maiores de 19 anos) mediante a prestação de exames (chamados madureza), após estudos desenvolvidos informalmente.

Uma referência importante a ser lembrada é o conjunto de iniciativas de educação de adultos de-senvolvidas por estudantes e intelectuais e outros setores de esquerda. Entre essas, destacam-se as iniciativas descritas a seguir, todas surgidas em 1960/1961.

• O Movimento de Cultura Popular (MCP) criado com apoio da gestão Miguel Arraes, na Prefeitura de Recife, por estudantes universitários, artistas e intelectuais pernambucanos, tinha como fi nalidade o desenvolvimento de propostas culturais populares, buscando criar oportunidades de educação integral dos trabalhadores e apostando no desenvolvimento de sua capacidade de leitura e escrita, o que os tornaria aptos a entender as transformações políticas e as transformações sociais pelas quais então se lutava.

• O Centro Popular de Cultura (CPC) organização associada à União Nacional de Estudantes - UNE, criada em 1961, na cidade do Rio de Janeiro, por um grupo de intelectuais, objetivando criar e divulgar uma "arte popular revolucionária". Reuniu artistas de vários campos, que pre-tendiam formar cidadãos politica e culturalmente conscientes e defendiam o caráter coletivo e didático da obra de arte, bem como o compromisso político do artista. O CPC envolveu-se com a alfabetização de adultos, com maior intensidade a partir de 1962.

• A campanha “De Pé no Chão Também se Aprende a Ler”, tal como as iniciativas antes cita-das, teve início em 1961. Organizada pela Secretaria de Educação de Natal/RN, situava o pro-cesso educativo em uma perspectiva mais ampla que a simples alfabetização. A campanha envolveu a criação de bibliotecas, centros de formação de professores, círculos de leituras, praças de cultura e esportes.

• O MEB, que foi promovido pela Conferência Nacional dos Bispos do Brasil (CNBB) e patro-cinado pelo Governo Federal, por meio de escolas radiofônicas, difundidas por emissoras católicas. Nesse movimento, destacaram-se os setores progressistas da Igreja Católica, jun-tamente com a Juventude Universitária Católica (JUC). Após dois anos de atuação, o movi-mento reformulou radicalmente seus objetivos e seus métodos de ação, aliando-se a outros movimentos de cultura popular do período. Com interrupções e refl uxos, o MEB ainda existe e tenta fazer ressurgir seu modo de atuação original.

Nessa mesma época, surgiu a proposta de um grupo de educadores nordestinos liderados pelo per-nambucano Paulo Freire,que propunha um processo de alfabetização crítico e transformador, fugin-do às propostas de caráter instrumental, até então apresentadas pelo governo federal. O referencial teórico do grupo de Paulo Freire, com seus Círculos de Cultura, era voltado especifi camente para a educação de adultos, pautando-se pela valorização do saber e da cultura dos educandos, considera-dos como produtores de conhecimento, no âmbito de uma educação dialógica, que visava à liberta-ção dos trabalhadores e oprimidos nos campos social, cultural, político e econômico.

Depois de 1964, com a tomada do poder pelos militares, todos esses movimentos que visavam à politização dos estudantes adultos e ao desenvolvimento de uma cultura popular foram fortemente reprimidos, sobrevivendo apenas o (MEB) provavelmente pelos vínculos que tinha com o MEC. Paulo Freire foi perseguido , teve de sair do Brasil, mas sua importância e signifi cado perduram por décadas e até hoje infl uenciam a educação de adultos no Brasil e no mundo.


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Entre as reações dos militares às iniciativas de educação popular está a criação, em 1967, do cha-mado Movimento Brasileiro de Alfabetização (MOBRAL) que propunha a Alfabetização funcional de jovens e adultos, visando a erradicar o analfabetismo e a oferecer profi ssionalização a esse público. O Mobral foi criticado em função de seus resultados pífi os e acusado de limitar a educação de jovens e adultos a um início de alfabetização.

Na década seguinte, a Lei 5692/71, atribuiu ao ensino supletivo a fi nalidade de “suprir a escolariza-ção regular para adolescentes e adultos que não a tinham seguido ou concluído na idade própria”. Segundo essa lei, o ensino supletivo poderia abranger, além da alfabetização, a aprendizagem, a qualifi cação e a atualização. Os cursos poderiam ocorrer por meio de ensino a distância e os exames seriam organizados pelo sistema estadual, de acordo com os respectivos Conselhos de Educação.

Ainda nessa época, o Parecer 699/72 do CFE mencionava quatro funções do Ensino Supletivo: a suplência (substituição compensatória do ensino regular pelo supletivo via cursos e exames com direito a certifi cação de ensino de 1º. Grau, para maiores de 21 anos), o suprimento (conclusão do inacabado, por meio de cursos de aperfeiçoamento e atualização), a aprendizagem e a qualifi cação. Admitia-se o cumprimento dessas funções fora do ensino regular de 1º. e 2º. Graus, sendo que a aprendizagem e a qualifi cação foram atribuídas ao Ministério do Trabalho.

Esse cenário legal perdurou até os anos 1980, quando se intensifi caram os debates e as críticas ao conceito de Educação de Jovens e Adultos como reles ensino supletivo e paraescolar, destituído do caráter de educação regular e frequentemente reduzido a uma alfabetização inicial e incompleta que, compreensivelmente, se marcava por altas taxas de abandono pelos estudantes.

Foi somente com a Constituição de 1988 e a nova LDB (Lei 9493/96) que a Educação de Jovens e Adultos ganhou status de modalidade – ou seja, de ensino regular –, e meios efetivos para o cumpri-mento das novas funções que hoje lhe são atribuídas.

Neste contexto outros acontecimentos merecem destaque, a exemplo da recente Sexta Conferên-cia Internacional de Educação de Adultos (VI Confi tea – 2010), na qual foram debatidas questões importantes relacionadas à elevação de escolaridade para milhões de brasileiros e brasileiras e ao fortalecimento da EJA como direito de todos e todas ao longo da vida. Sob essa ótica, por ocasião VI Conferência foi aprovada a Carta de Compromisso com a Educação de Jovens e Adultos no Brasil, o “Marco de Belém”. Os signatários desse documento comprometeram-se a ampliar as oportunidades de oferta da educação de jovens e adultos, defi nindo metas para a elevação da matrícula e a melho-ria da qualidade do curso, a serem inscritas no Plano Nacional e nos planos estaduais de educação 2011 – 2020, a partir do indicado nos planos estratégicos da Agenda Territorial de Alfabetização e Educação de Jovens e Adultos (in MEC).

A análise do processo histórico da EJA, especialmente dos movimentos ocorridos no início dos anos 1960, chama a atenção para dois pontos importantes:

• até a Constituição de 1988 e a Lei 9394/96, ao longo de toda a história da EJA, as iniciativas renovadoras e preocupadas em ampliar a educação de jovens e adultos, para além da alfa-betização instrumental ou funcional, tiveram origem fora do governo federal, em entidades ligadas a estudantes, artistas e intelectuais, ou em instâncias governamentais locais.

• o Nordeste e especialmente o Estado de Pernambuco desempenharam um papel muito sig-nifi cativo na história da EJA no Brasil.

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Considerando o contexto de produção do presente documento, que é voltado para os professores pernambucanos, essa tradição do estado de Pernambuco na EJA deve ser focalizada mais diretamen-te, embora de modo sucinto.

Como fi ca claro na análise da construção nacional do conceito de EJA, no Estado de Pernambuco, em particular, o tema ganhou força nos anos 1960, com os já referidos Movimento de Cultura Popular e Círculos de Cultura. Segundo Rosângela Carvalho (2009), desde essa época, educadores como Paulo Freire (e seus famosos programa e método de alfabetização), Silke Weber, João Francisco de Souza, Adosinda Costa, Paulo Rosas, Tereza Barros, Jacirema Bernardo são alguns dos nomes marcantes que escreveram a história do conhecimento da EJA no estado. Ainda no dizer de Carvalho, “sujeitos coletivos também merecem registro, como a Rede de Alfabetização de Casa Amarela, a Secretaria de Educação do Estado de Pernambuco, a Secretaria de Educação Municipal do Cabo, Secretaria de Educação do Recife, Secretaria de Educação de Camaragibe, o Centro Josué de Castro, o Centro Luiz Freire, o Núcleo de Ensino e Pesquisa em Educação de Jovens e Adultos e, em Educação Popular da UFPE, o Centro Paulo Freire – Estudos e Pesquisas e outras instituições entram na rede discursiva da EJA e reconstroem e ressignifi cam os Círculos de Cultura daquele movimento popular de educação” (CARVALHO, 2009).

Após a publicação da Constituição Federal de 1988, duas instituições relevantes podem ser desta-cadas no trabalho com a EJA, no estado de Pernambuco: o Núcleo de Ensino, Pesquisa e Extensão em Educação de Jovens e Adultos e em Educação Popular, da Universidade Federal de Pernambuco (Nupep) e o e o Fórum Estadual de Educação de Jovens e Adultos de Pernambuco.

O Nupep foi criado, em 1987, no Departamento de Serviço Social da UFPe, pela Profa. Maria Herlinda Borges. Foi institucionalizado em 1988 e encontra-se, desde 1994, sediado no Centro de Educação da UFPe. Seu primeiro coordenador foi o Prof. João Francisco de Souza, falecido precocemente em 2008.

O Fórum Estadual de Jovens e Adultos do estado de Pernambuco, foi criado em 1990 com o nome de Articulação Pernambucana pela Educação de Jovens e Adultos, passando a chamar-se Fórum EJA de Pernambuco, a partir de 2004, acompanhando a nomenclatura nacional desse movimento no país. O Fórum, de caráter permanente, é formado por instituições governamentais e não governamentais, entidades do poder público, universidades, movimentos sociais, ONGs, associações e entidades em-presariais, interessados na articulação das práticas de EJA.

O Nupep preparou vários Encontros Estaduais de EJA, ao longo da primeira década do Século XXI.Em 2006, o Recife sediou o VIII Eneja, que teve grande participação dos educadores das instituições que trabalhavam com EJA no estado, que assim responderam à mobilização ocorrida quando da realiza-ção do VII Eneja, em 2006, em Brasília.

O Fórum foi criado para ser permanente e, para tal, requer maior investimento na qualidade da sua estrutura de comunicação. A preparação adequada de professores de EJA, como a que agora se propõe, será um passo signifi cativo no desafi o de tornar a EJA, no estado de Pernambuco, uma modalidade de Educação de excelência.

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1. LÍNGUA PORTUGUESA

Este documento preliminar, denominado Parâmetros Curriculares de Língua Portuguesa para o En-sino Fundamental e Médio do Estado de Pernambuco, traz uma proposta de trabalho escolar com a Língua Portuguesa baseada em uma concepção de linguagem como interação. Com base nela, acreditamos que o aprendizado da língua vai muito além do domínio de estruturas gramaticais e tex-tuais. Ele envolve o desenvolvimento das expectativas de aprendizagem de ler, escrever, falar, ouvir, além da capacidade de analisar a língua. Ademais, por sua natureza social, o aprendizado da língua envolve um saber reagir no mundo, via linguagem. Nesse sentido, a apropriação da modalidade culta da língua é compreendida como condição para o exercício de uma cidadania ativa. Isso signifi ca que o fi m último do aprendizado da língua escrita e o uso profi ciente da mesma, como falante, leitor e es-critor, é a criação de possibilidades cada vez mais efetivas de participação dos sujeitos nos diferentes contextos sociais, exercendo sua cidadania plenamente. Usar a língua, na modalidade oral ou escrita, requer considerar interlocutores, objetivos,local e momento determinados, elementos que envolvem o contexto discursivo.

Para tal concepção, retomamos autores como Bakthin (1997), Geraldi (1984), Travaglia (2000) e Koch (2006), que acreditam que a língua é vista pelos interlocutores como recurso para realizar ações. A interação comunicativa permite a negociação de sentidos entre os interagentes, envolvendo, como consequência, uma concepção de texto, em que o leitor (KOCH, 2006) é ativo no processo de com-preensão. Nessa perspectiva, então, a linguagem envolve aspectos pragmáticos que antes não eram vistos como interferentes na compreensão do texto. Consideramos que essa concepção de lingua-gem enxerga o texto (oral e escrito) como o próprio “lugar” de interação de sujeitos que, dialogica-mente, nele se constroem e são construídos. Como consequência, essa concepção percebe a língua como um feixe de variedades.

Se concebemos a língua como um processo de interlocução e englobamos o desenvolvimento de expectativas de aprendizagem para compreender e usar o conjunto de variedades que a língua é, a teoria dos gêneros textuais possibilita, para além de um modismo, um trabalho escolar com a Língua Portuguesa mais produtivo. Por isso, tomamos, para este documento, as categorias centrais de gêne-ros e tipologias para embasar a prática de sala de aula.

Esperamos, com esse documento preliminar, ampliar as discussões sobre o ensino de Língua Portu-guesa e suas metodologias e contribuir com a escola como espaço de construção e difusão do saber, de formação humana e circulação de valores.Para efetivar essa proposta, o documento está organi-zado em seis eixos, conforme o quadro a seguir:


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EIXO 6 – ESTÉTICAS LITERÁRIAS E SEUS CONTEXTOS SÓCIO-HISTÓRICOS (EXCLUSIVO PARA O ENSINO MÉDIO)

Cada um desses eixos é precedido por um texto introdutório e apresentado em um quadro que lista expectativas de aprendizagem para a educação básica (Ensino Fundamental – anos iniciais e fi nais – e Ensino Médio) necessárias à formação do leitor/escritor e à educação linguística dos estudantes. As fases I – II e III - IV de escolaridade, que constam em cada quadro, correspondem respectivamente aos anos iniciais e fi nais do Ensino Fundamental e cada fase é integralizada em 01 ano letivo. O Ensino Médio, realizado em 18 meses, é integralizado em três módulos.

Para demarcar os anos escolares nos quais cada uma das expectati vas de aprendizagem descri-tas deve ser objeto de ensino sistemáti co pelos professores, foram uti lizadas três cores:

a cor azul clara indica o(s) ano(s) no(s) qual(is)uma expectativa de aprendizagem começa a ser abordada pelas práticas de ensino, ainda que de forma não sistemática;

a cor azul celeste indica o(s) ano(s) durante o(s) qual(is) uma expectativa de aprendizagem ne-cessita ser objeto de sistematização pelas práticas de ensino;

a cor azul escura indica o(s)ano(s) no(s) qual(is) se espera que uma expectativa de aprendizagem seja efetivada, como condição para o prosseguimento, com sucesso, em etapas posteriores de escolarização.

Esse sistema de cores é utilizado em todos os eixos que compõem esta proposta curricular.

EIXO 1. APROPRIAÇÃO DO SISTEMA ALFABÉTICO

A opção por abordar os processos de ensino e aprendizagem da língua escrita num eixo específi co se deve ao fato de a alfabetização ainda constituir um desafi o a ser enfrentado pelos sistemas de ensino, requerendo um tratamento específi co.

Durante décadas, os debates acerca da alfabetização no Brasil estiveram restritos às questões meto-dológicas, numa contraposição entre abordagens analíticas e sintéticas que enfatizava os processos de ensino da língua escrita em detrimento dos processos de aprendizagem vivenciados pelos alfabe-tizandos. A partir da divulgação dos resultados de estudos de Emília Ferreiro e Ana Teberosky sobre a aprendizagem da língua escrita, alicerçados numa perspectiva psicogenética, o papel ativo do alfabetizando passa a ser valorizado, havendo um deslocamento dos debates sobre a alfabetização

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dos processos de ensino para os processos de aprendizagem. Tal deslocamento, entretanto, não se fez acompanhar por propostas metodológicas, em parte por uma negação da ênfase anteriormente colocada nos métodos de alfabetização, em parte por se acreditar que o alfabetizando se apropriaria da língua escrita apenas pelo envolvimento em situações nas quais este objeto cultural estivesse pre-sente. O resultado foi aquilo que Soares (1994) denomina a “desinvenção da alfabetização” e que se traduziria numa negação do fato de que a aprendizagem da língua escrita requer sistematização e escolhas metodológicas para sua promoção.

Considerando o exposto, no eixo “Apropriação do sistema alfabético”, estão reunidas expectativas de aprendizagem que concorrem para que os estudantes se apropriem das regras que organizam o sistema de escrita em Língua Portuguesa e façam uso das mesmas em situações de interação media-das pela presença de textos escritos. Tais expectativas de aprendizagem dizem respeito às modalida-des oral e escrita de realização da língua, visto que uma decorrência da concepção da língua como forma de interação, que orienta a elaboração destes parâmetros, é a abordagem da alfabetização como processo discursivo, no qual oralidade e escrita se apresentam como um continuum de práticas de linguagem a partir das quais ocorre a inserção dos sujeitos na cultura de seu grupo social.

Dessa forma, o termo alfabetização é utilizado, neste documento, num sentido lato, que se estende para além do domínio do código alfabético, até o uso competente desse código para a inserção dos sujeitos no universo letrado, valorizando a cultura escrita, exercitando práticas letradas e participando de eventos de letramento – “situações em que a escrita constitui parte essencial para fazer sentido da situação, tanto em relação à interação entre os participantes como em relação aos processos e estra-tégias interpretativas.” (Kleiman, 1995,p.40)Isso signifi ca que, ao defi nirmos o eixo de “Apropriação do sistema alfabético” estamos assumindo que alfabetização e letramento são processos distintos do ponto de vista conceitual, porém indissociáveis do ponto de vista das práticas de ensino.

A inserção dos estudantes no universo da cultura escrita é um processo multidimensional, vivido pelo sujeito aprendiz dentro e fora da escola. Mesmo antes de ingressar no Ensino Fundamental, quando têm início a escolaridade obrigatória e o ensino sistemático da leitura e da escrita, os estudantes já estão envolvidas em eventos de letramento. Exercitam e observam outras pessoas exercitarem práticas culturais mediadas pela presença do texto escrito, seja na modalidade oral ou na escrita. Ao observar bancas de jornal e placas de sinalização, ao ouvir a leitura de jornais e revistas,as notícias dos telejornais, ao ver outros organizando listas com fi nalidades diversas, trocando bilhetes, dentre outras atividades possíveis, os estudantes começam a questionar-se sobre as fi nalidades da escrita e seus modos de or-ganização, formulando hipóteses pessoais sobre essas questões. Entretanto cabe à escola a introdução dos estudantes nesse universo letrado de forma sistemática, mesmo porque há uma grande disparidade entre as experiências com a língua escrita vividas por pessoas de diferentes inserções sociais. Assim, a despeito da diversidade de experiências que os estudantes trazem para a escola com relação à leitura e à escrita, é tarefa dessa instituição promover, de forma sistemática, experiências que concorram para que eles se tornem usuários competentes da Língua Portuguesa, tanto no que se refere à alfabetização - apropriação da leitura e da escrita-, quanto no que diz respeito ao letramento - usos sociais da leitura e da escrita. Para isso, é necessário defi nir metas e expectativas de aprendizagem cuja realização seria esperada ao término de cada etapa do processo de escolarização e que, portanto, devam ser objeto de um investimento sistemático por parte dos sistemas de ensino e dos professores.

Coerente com essa perspectiva, o tratamento dado ao processo de alfabetização no eixo “Apropria-ção do sistema alfabético” é o de concebê-la, reafi rmamos, como processo discursivo, como meio


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de inserção dos sujeitos num fl uxo de interações que se dão na e pela mediação das modalidades oral e escrita da língua, das quais os sujeitos se apropriam como condição para participar, de forma competente, dessas interações. Embora a escrita não seja uma transcrição da fala, pois existem diferenças entre os modos de falar e de escrever, ela é uma forma de representação da fala cuja aprendizagem requer refl exão sobre as convenções que organizam esse sistema.

O processo de aprendizagem da leitura e da escrita, como já dito anteriormente, é multidimensio-nal. Envolve aspectos afetivos, que dizem respeito ao desejo do sujeito de aprender a ler e escrever, à valorização dessas expectativas de aprendizagem pelo sujeito e também por seu grupo social de referência, os conhecimentos e informações que o alfabetizando já possui acerca do funcionamento da língua escrita, ao domínio que ele tem dos processos de codifi cação e decodifi cação, ao seu envol-vimento em situações nas quais a leitura e a escrita são utilizadas, dentre outros aspectos. Algumas dessas dimensões podem ser contempladas apenas parcialmente na defi nição de um currículo, pois dizem respeito às experiências dos alfabetizandos com a leitura e a escrita, que são diversas e depen-dentes de suas experiências prévias com esses objetos culturais. Outras são objetos, especifi camente, da atuação da escola, cabendo, no processo de construção de um currículo, a proposição de formas de sistematização das mesmas.

O eixo “Apropriação do sistema alfabético” está organizado a partir de expectativas de aprendi-zagem relacionadas aos tópicos: “Propriedades e convenções do sistema alfabético”, “Leitura” e “Escrita”. As expectativas de aprendizagem relacionadas ao tópico “Propriedades e convenções do sistema alfabético” dizem respeito às primeiras aproximações dos alfabetizandos ao fato de que a escrita é um sistema de representação regido por algumas convenções elementares de organização do texto na página e de utilização de letras do alfabeto.

O tópico “Leitura” reúne aquelas expectativas de aprendizagem de relações entre os sons da fala e os sinais gráfi cos utilizados para representá-la na perspectiva do leitor, assim como à valorização dos objetos e situações envolvidos na cultura escrita.

No tópico “Escrita”, estão listadas as expectativas de aprendizagem relacionadas à apropriação do sistema alfabético na perspectiva do escritor e que decorrem da elaboração de hipóteses, pelo apren-diz, acerca de como a escrita e a oralidade se relacionam.

Além das expectativas de aprendizagem relacionadas ao eixo “Apropriação do sistema alfabético”,encontram-se descritas as expectativas de aprendizagem relacionadas ao eixo vertical “Análise linguística”. A opção por abordar a análise linguística como um eixo vertical justifi ca-se pelo fato de a refl exão sobre a língua fazer sentido apenas a partir de seus usos, em situações de interação oral, de leitura ou escrita. Ao mesmo tempo, a análise linguística é fundamental para a formação de um usuário da língua capaz de uma atitude criativa, e não apenas reprodutiva, frente à mesma. Desse modo, algumas expectativas de aprendizagem ligadas à análise linguística que aparecem vertical-mente a expectativas de aprendizagem de leitura podem ser igualmente transversais a expectativas de aprendizagem de escrita, por exemplo. Também coerente com essa perspectiva não se observará uma correspondência biunívoca entre expectativas de aprendizagem de leitura ou escrita e de análise linguística, pois uma mesma expectativa de análise linguística pode estar relacionada a diferentes expectativas de aprendizagem de leitura e vice-versa. Essa mesma perspectiva é adotada em todos os eixos que compõem a presente proposta curricular.

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Eixo 2. Análise Linguística (Vertical)

O eixo vertical Análise Linguística aqui proposto diz respeito ao trabalho com a gramática refl e-xiva. A análise linguística, que também pode ser denominada refl exão sobre a língua, refl exão lin-guística ou refl exão gramatical, ou ainda análise da língua, análise linguística ou análise gramatical (MENDONÇA, 2006), constitui o ensino de gramática numa perspectiva refl exiva, ou seja, signifi ca deslocar o que se chama de ensino metalinguístico, centrado no reconhecimento e na classifi cação dos elementos da língua, para um ensino epilinguístico, centrado na análise da funcionalidade dos elementos linguísticos em vista do discurso.

Isso implica basear o ensino numa concepção de linguagem interacionista, já apresentada, que abarca uma gama de manifestações linguísticas em função dos contextos de uso. Com base nessa concepção, que explicita uma pluralidade de manifestações linguísticas diretamente relacionadas aos seus usuários, o ensino de Língua Portuguesa enfoca o desenvolvimento da competência dis-cursiva, envolvendo o domínio da norma culta em comparação com outras variedades. Como consequência, espera-se que o estudante conheça uma gama maior de variedades linguísticas, apropriando-se delas e refl etindo sobre elas para, em sua vida social, lançar mão de alguma varie-dade que seja mais adequada à situação em que se encontra. Para além de identifi cação e classifi -cação, almeja-se o desenvolvimento do raciocínio científi co sobre as manifestações de linguagem numa perspectiva pragmática.

Nessa proposta de análise linguística, acreditamos que seja possível superar as graves defi ciências de leitura e escrita que os estudantes de Ensino Fundamental e Médio carregam ao longo dos anos, facilmente identifi cadas no nosso cotidiano escolar. Uma vez que o ensino de gramática, num viés prescritivista, constituiu o centro das aulas de Língua Portuguesa no país ao longo de muitos anos, os resultados dos estudantes em avaliações não poderiam ser outros, já que o foco de tais avaliações está na leitura. Ao contrário dessa perspectiva normativa, a análise linguística objetiva aliar leitura, escrita e unidades linguísticas, considerando seus aspectos discursivos e funcionais. Desse modo, para além da abordagem tradicional da fonética e da morfossintaxe, pretende-se, segundo diversos autores, trazer para a escola a centralidade do texto e do discurso, nas modalidades oral e escrita.

Segundo Mendonça (2006), o fl uxo de trabalho deveria estar organizado de forma contrária ao que se tem feito: devemos partir do discurso, para perpassar o texto e chegar à gramática, ou seja, da macro para a microestrutura textual dos gêneros adotados nas diversas etapas do ensino. Assim sen-do, permite-se, na escola, uma refl exão sobre os usos de elementos linguísticos existentes nos textos, o que faz o estudante perceber os efeitos de sentido produzidos pelo uso de tais elementos. Nesse movimento, o estudo da gramática no texto está em função de um melhor desempenho na leitura e na escrita, já que o foco é a refl exão a partir dos usos sociais da linguagem.

Em termos de etapas escolares, acreditamos que nos anos iniciais, os estudantes devem ser intro-duzidos às refl exões sobre a linguagem, como esboçado no quadro. Nos anos fi nais do Ensino Fun-damental, propõe-se uma sistematização de conceitos para que, no Ensino Médio, seja possível um aprofundamento e uma consolidação de conceitos linguísticos.


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26

EIXO 3. ORALIDADE

As práticas de oralidade na escola foram, por muito tempo, tratadas como secundárias, quando existiam. O foco do ensino de Língua Portuguesa, como já adiantamos, tem sido a leitura e a escrita. Contudo, a oralidade letrada, conforme alguns autores afi rmam, também deve ser abordada no ensino, uma vez que a vida social requer certos conhecimentos para que o cidadão atue em uma diversidade de situações escolares e extraescolares permeadas pela linguagem, via modalidade oral.

O senso comum considera que praticar a oralidade na escola signifi ca conversar livremente, fazer perguntas aos professores, exercitar a fala em atividades em grupo independente do tema, resolver exercícios oralmente ou ler um texto em voz alta para os colegas ouvirem. Nessas atividades, fi ca cla-ro que o foco não é a fala, nem o aprendizado dos gêneros orais e das expectativas de aprendizagem típicas dessa modalidade.

O tratamento da oralidade na escola deve considerar uma concepção de linguagem interacionista, conforme já explicitado, enfocando uso e análise linguística tanto na modalidade falada quanto na escrita. Essa abordagem permite romper com a perspectiva da dicotomia – em que fala e escrita são opostas e com características bastante diferentes – que evidencia a supremacia da escrita, direta-mente relacionada à língua padrão. De forma diferente, devemos romper com uma visão estanque e adotar uma perspectiva de contínuo, em que fala e escrita têm a mesma importância,sendo usadas quando requisitadas. Nesse viés, preocupa-se com a construção de sentidos, a partir de situações de produção oral, concretizadas por meio dos gêneros orais.

Ensinar a oralidade envolve, então, a proposição de situações organizadas e sistematizadas de in-serção do estudante em exercícios com gêneros textuais orais. Neles, os estudantes aprendem a preparar a própria fala, considerando as situações discursivas propostas. Além de realizar seminários – o gênero oral mais comum nas escolas –, os estudantes precisam estar em contato com uma di-versidade de gêneros - seja na produção ou na escuta -, como entrevistas, mesas-redondas, debates, palestras, notícias de rádio e TV, programa de rádio, propagandas, depoimentos, recados, avisos, poemas e narrativas em geral, piadas, advinhas, jogos teatrais etc.

As produções orais envolvem a preparação e a produção em si, e serão ouvidas pelos estudantes ou ouvidas posteriormente (quando gravadas), para que se proceda à análise linguística do texto oral. Essa atividade proporciona construir conhecimentos sobre o contínuo oral-escrito, sobre os papéis sociais representados pelos participantes envolvidos nas interações discursivas, bem como a inserção do estudante em atividades de oralidade. A modalidade falada fi ca em foco, tanto no uso quanto na refl exão e não é apenas usada para conversação espontânea.

Nos anos iniciais, as práticas de oralidade já são comuns em rodas de conversa, nos relatos do cotidiano, na contação de histórias e nas regras e comandos habituais. Nessa fase, o uso da mo-dalidade falada é o foco. Deve-se, pois, ter o cuidado para que, após a alfabetização inicial, não se deixem de lado práticas de oralidade tão ricas. É necessário que, no campo da argumentação, os estudantes entrem em contato com os “pequenos debates” que podem ser realizados através de respostas aperguntas polêmicas.

27

Além de apenas vivência, é comum que, nas fases fi nais do Ensino Fundamental se abandonem as práticas de oralidade em função de um foco na escrita. Assim, é importante que sejam introduzidos gêneros orais como seminário, entrevista, debate regrado de forma mais sistematizada. Nos estudos de oralidade das fases 3 e 4, são abordados temas de variação linguística,essenciais à compreensão da linguagem em sua plenitude: são abordados aspectos de estilo, dos dialetos, bem como intro-duzidas discussões em torno da noção de erro em linguagem, perpassando o viés da pluralidade da linguagem e da adequação ao contexto.

Já no Ensino Médio, as atividades que abrangem a modalidade falada compreendem a consolidação daquelas introduzidas no Ensino Fundamental, dando cada vez mais espaço aos gêneros já introdu-zidos (como o debate, a entrevista, o seminário), mas aliando essas práticas às atividades de retextu-alização e análise linguística mais aprofundadas.


28

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30

EIXO 4. LEITURA

A leitura é o eixo central desta proposta curricular. Os estudos de linguagem na escola devem con-vergir para ensinar a ler e escrever, ouvir e falar. Isso signifi ca dizer que os conhecimentos sobre a linguagem – que durante muitas décadas estiveram no centro das aulas de Português – e sobre o funcionamento dos textos que circulam entre nós apenas fazem sentido na medida em que tornarão os estudantes leitores, ouvintes, falantes e escritores mais competentes.

Mas o que signifi ca “ensinar a ler”? Como organizar um programa sistemático para o ensino da leitu-ra? Segundo Kleiman (1993, p. 49), a tentativa de ensinar a ler não seria incoerente com a natureza subjetiva da leitura, “se o ensino da leitura for entendido como o ensino de estratégias de leitura, por uma parte, e como o desenvolvimento das habilidades linguísticas que são características do bom leitor, por outra.”

Para a construção de um programa sistemático de formação de leitores é necessário que se assuma, primeiramente, uma concepção de leitura. A que apresentamos neste documento assenta-se em algumas premissas fundamentais:

a) a leitura é uma construção subjetiva de sujeitos leitores que atuam sobre o texto a partir de um vasto e complexo conjunto de conhecimentos acumulados e estruturados a partir da vivência em uma determinada cultura;

b) o texto não porta um sentido, ou seja, o “signifi cado” não está no texto; este oferece um conjunto de pistas que guiam o leitor na tarefa de construção de sentido que é a leitura;

c) além de atividade sócio-cognitiva, a leitura é também empreendimento interativo mediado pelo texto, que implica diálogo e negociação entre os interlocutores.

Pesquisas sobre a natureza sócio-cognitiva e interacional da linguagem e da leitura, a partir da inves-tigação dos procedimentos ativados por leitores profi cientes, indicam bons caminhos para o ensino/aprendizado da leitura na escola. Práticas de formação de leitores devem propor o exercício cotidiano daquilo que faz um leitor profi ciente quando lê: o exercício de investigar o contexto de produção do texto, sua “agenda comunicativa” (quem escreve? em que suporte?, com que objetivo? etc.); o de selecionar pistas interpretativas relevantes (imagens, formatação do texto, títulos e subtítulos, recorrências lexicais etc.); o de levantar hipóteses de leitura e checá-las; o de confi rmar ou descartar hipóteses iniciais; o de retornar a partes do texto ou mesmo relê-lo para refi nar a compreensão; o exercício de inferir o signifi cado de termos desconhecidos em atenção ao contexto local ou à morfo-logia da palavra etc.

A concepção da leitura como “atividade subjetiva de construção de sentido” não implica assumir que qualquer leitura produzida a partir da interação com um determinado texto seja “autorizável”. Há certamente leituras que não encontram fundamentação sufi ciente nas pistas textuais ou contextuais. Um rico exercício escolar de leitura, a propósito, é o de solicitar que os estudantes fundamentem as leituras feitas. Em alguns casos, o resultado desse exercício será o descarte, pelo estudante, de sua construção inicial. Em outros casos, porém, o professor poderá perceber uma possibilidade de leitura ainda não cogitada por ele, professor, ou mesmo uma contribuição coerente com o processo de ma-turação de determinado leitor ainda em formação.

31

Essa compreensão da leitura que estamos assumindo tem, ainda, implicações relativas ao arranjo do espaço interativo onde se produzirão as leituras que pretendem formar leitores. A sala de aula deverá constituir-se num espaço de interação, em que os textos circulem e sejam objeto de leitura compar-tilhada. Os estudantes partilham suas leituras entre si e com o professor. Este, no entanto, tem um papel defi nido no ensino da leitura: o de mediar os processos de construção de sentido, de modo a “guiar” o leitor em formação em seu percurso de aprendiz. Através de exercícios sistemáticos (como o de localizar informações, o de levantar hipóteses e confi rmá-las, o de produzir inferências, o de relacionar informações, o de refl etir sobre recursos linguísticos mobilizados por determinados gêneros, o de comparar textos etc.), o professor vai modelando estratégias e exercitando expectativas de aprendizagem que auxiliam na abordagem do texto, ou seja, vai possibilitando que o leitor em formação aprenda a proceder como os leitores mais experientes.

Um bom programa para o aprendizado da leitura na escola deve, portanto, considerar, em primeiro lugar, um conjunto de expectativas de aprendizagem a serem sistematicamente desenvolvidas a par-tir do exercício cotidiano da leitura. A organização desse conjunto de expectativas de aprendizagem deve fazer-se, conforme aqui propomos, a partir de uma tipologia de textos, critério que auxilia o reconhecimento e a consideração das especifi cidades estruturais e linguísticas dos gêneros textuais. Os quadros a seguir apresentam as expectativas de aprendizagem de leitura que devem ser desen-volvidas ou consolidadas nos anos do Ensino Fundamental e do Ensino Médio. Esses conjuntos de expectativas de aprendizagem estão organizados em tópicos estruturantes:

1) GÊNEROS TEXTUAIS E FUNÇÕES COMUNICATIVAS e 2) PROCEDIMENTOS DE LEITURA EM DIFERENTES DISCURSOS – dizem respeito à competência do leitor em avaliar elementos da agenda comunicativa do texto para produzir sentido. Nesse domínio, listam-se expectativas de aprendizagem complexas, pois estão associadas à compreensão global dos textos. Listam-se, também, procedi-mentos gerais de leitura, expectativas de aprendizagem constitutivas dos processos de produção de sentido, como a localização de informações e os procedimentos de inferenciação, expectativas de aprendizagem linguísticas que acionam conhecimentos (formalizados ou não) sobre a linguagem, como o valor expressivo dos sinais de pontuação ou o efeito decorrente de escolhas no nível morfos-sintático e semântico.

3) ORGANIZAÇÃO TEMÁTICA – distingue expectativas de aprendizagem relativas à organização te-mática do texto. A competência de “reconhecer aspectos de tematização” é bastante complexa, pois exige o estabelecimento de relações entre partes do texto, a identifi cação de tópicos de parágrafos e a depreensão da disposição/sequenciação desses tópicos na estrutura textual, para que se chegue ao conteúdo global do texto.

4) TIPOLOGIAS – a atividade de leitura está ancorada em conhecimentos sobre a organização estrutural de textos e sobre os recursos linguísticos implicados em sua construção. O quadro se organiza a partir de uma tipologia de textos - narrar, argumentar, expor, instruir, relatar, poetar – e lista um conjunto de expectativas de aprendizagem de leitura que devem ser desenvolvidas através de práticas de leitura, que serão complementadas por estudos sobre a linguagem voltados para a ampliação das capacidades leitoras.

Como programar, de forma sistemática, o aprendizado da leitura, de modo a garantir que leitores em formação se tornem leitores profi cientes, autônomos, ou seja, avancem em seu processo formativo? O próximo quadro descreve expectativas de aprendizagem que devem ser exercitadas durante todo o


32

processo de formação dos leitores. Isso está indicado pelo preenchimento, em azul, de todos os qua-dros referentes aos nove anos do Ensino Fundamental e do Ensino Médio. A gradação de cores – do mais claro ao mais escuro – quer sinalizar que, embora as expectativas de aprendizagem descritas de-vam ser consideradas durante todo o processo, as atividades de leitura devem impor novos desafi os, na medida em que os textos se complexifi cam ou novos gêneros são apresentados aos estudantes.

Nesse sentido, a escolha dos textos a serem trabalhados em cada etapa de ensino deve considerar critérios como: o tamanho do texto; o seu grau de “novidade” (quanto mais demandar conhecimen-to novo, mais difícil será o texto); a seleção lexical (se próxima ou distante do domínio vocabular dos estudantes); a estrutura sintática; o próprio tema (temas que se distanciem da realidade dos leitores podem oferecer mais difi culdades interpretativas; etc.).

Dentro da tipologia proposta, os gêneros textuais devem ser selecionados também em função de sua complexidade. Por exemplo: o trabalho com os gêneros do “narrar” pode partir da leitura de crônicas, textos cujo vínculo com o cotidiano pode facilitar a leitura, ou pode partir de contos curtos e contemporâneos, seguindo para a seleção de contos clássicos, mais longos e com estruturação e estratégias de narrar mais complexas, como a multiplicidade de vozes narrativas ou o uso do discurso indireto livre. Outro exemplo, agora relativo à categoria “argumentar”, é selecionar argumentações de macroestrutura canônica, com tese e argumento, com clara marcação tópica, partindo para textos mais complexos, que envolvam o diálogo entre vozes discordantes, com a exposição de tese, argu-mentos e contra-argumentos.

Para além da leitura de textos de recepção pragmática, a leitura literária ocupa lugar de destaque na formação de um leitor profi ciente. O termo “Letramento Literário” (PAULINO, 2001) diz respeito a práticas que possibilitem aos estudantes apropriarem-se da literatura pela vivência de experiências estéticas que lhes revelem o valor da arte. Tais experiências muitas vezes têm início em idades muito precoces, quando as crianças ouvem histórias, manipulam livros e outros materiais de leitura e ob-servam adultos manipulando esses mesmos materiais. Essas experiências têm uma dimensão forma-dora do gosto, estimulam a curiosidade e motivam a busca de outros textos. Entretanto, em nossa sociedade, o acesso aos bens culturais não é igualmente distribuído pela população, razão pela qual muitas crianças e jovens travam seus contatos mais sistemáticos com textos literários no ambiente escolar. Daí a importância de que a escola faça um investimento signifi cativo na formação do leitor literário, de modo a desenvolver sua capacidade de apreciação do texto na dimensão estética

No Ensino Fundamental, muitas vezes o texto literário fi ca subsumido a uma abordagem como pre-texto para o trabalho com tópicos de análise linguística ou, ainda, é utilizado com o intuito de trans-mitir ensinamentos morais, hábitos ou normas de conduta. Esse tipo de abordagem destitui o texto literário de sua dimensão estética e enfraquece o seu papel formativo, que se exerce pela gratuidade das ações que sua apropriação proporciona.

O trabalho com a literatura no Ensino Fundamental é indissociável do trabalho com a leitura. Aprende--se a ler e a gostar de ler literatura lendo literatura. A formação para a literatura faz-se, também, a partir do desenvolvimento de habilidades de leitura que auxiliam os leitores em formação a abordar o texto literário, dando conta de suas especifi cidades e das estratégias e recursos que fazem a sua literariedade.

Ao li starmos expectativas de aprendizagem de leitura a serem desenvolvidas em práticas mediadas pelo professor, estamos contemplando a formação do leitor de literatura. Entretanto, há especifi cidades na leitura do texto literário que devem ser contempladas pelas práticas de ensino, de cunho metodológico.

33

Para além das expectativas de aprendizagem de leitura envolvidas na apropriação do texto literá-rio pelo leitor, o letramento literário requer o desenvolvimento de atitudes que tornam possível a interação com textos em prosa e poesia, visto que para essa interação acontecer, tais atitudes e posturas deverão ser também, ensinadas e aprendidas. Por essa razão, propomos expectativas mais “atitudinais”, que sinalizem aos professores orientações acerca do tipo de situação que devem proporcionar aos estudantes para que os mesmos possam desenvolver as habilidades envolvidas na formação do leitor.

Finalmente, cumpre destacar que o trabalho mais relevante a ser feito para a promoção do Letra-mento Literário de crianças e jovens é o de proporcionar a eles uma experiência de leitura que lhes permita descobrir o prazer do contato com uma obra de arte e também a descoberta da atualidade da literatura e de sua condição de nos revelar conhecimentos sobre os humanos, fundamentais à formação do sujeito.


34

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EM

DIF

EREN

TES

DIS

CURS

OS

AN

ÁLI

SE L

ING

UÍS

TICA

I EF

II EF

III E

FIV

EF

1 EM

2 EM

3 EM

EA7

- Loc

aliza

r inf

orm

açõe

s ex

plíci

tas

em te

xtos

de

dife

rent

es g

êner

os.

EA2

- Ide

ntifi

car s

inôn

imos

, ant

ônim

os, r

elaç

ões

de

hipe

roní

mia

ou

outra

s re

laçõ

es s

emân

ticas

.

EA8

- Ana

lisar

text

os d

e am

bien

tes

virtu

ais

reco

nhec

endo

mar

cado

res,

estra

tégi

as e

recu

rsos

disc

ursiv

os p

ertin

ente

s ao

s gê

nero

s di

gita

is.

EA9

- Inf

erir

o se

ntid

o de

um

a pa

lavr

a ou

exp

ress

ão.

EA10

- In

ferir

info

rmaç

ão im

plíci

ta e

m te

xtos

não

ver

bais,

ve

rbai

s e/

ou q

ue c

onju

guem

am

bas

as li

ngua

gens

.

EA11

- In

ferir

sen

tidos

pro

voca

dos

pela

am

bigu

idad

e em

um

text

o.

EA12

- Id

entifi

car

efe

itos

de h

umor

ou

ironi

a em

dife

rent

es g

êner

os te

xtua

is.

EA13

- Re

conh

ecer

efe

itos

de s

entid

o pr

oduz

idos

por

recu

rsos

lexi

cais,

re

curs

os d

a lin

guag

em fi

gura

da e

recu

rsos

mor

foss

intá

ticos

.

35

EXPE

CTAT

IVA

S D

E A

PREN

DIZ

AGEM

EXPE

CTAT

IVA

S D

E A

PREN

DIZ

AGEM

AN

OS

DE

ESCO

LARI

ZAÇÃ

O

FASE

SM

ÓD

ULO

S

PRO

CED

IMEN

TOS

DE

LEIT

URA

EM

DIF

EREN

TES

DIS

CURS

OS

AN

ÁLI

SE L

ING

UÍS

TICA

I EF

II EF

III E

FIV

EF

1 EM

2 EM

3 EM

EA14

- Re

conh

ecer

efe

itos

de s

entid

o de

corre

ntes

do

uso

da p

ontu

ação

e

outra

s no

taçõ

es e

de

recu

rsos

grá

fi cos

e/o

u or

togr

áfi c

os (a

spas

, itá

lico,

neg

rito,

letra

s m

aiús

cula

s, su

blin

hado

s, de

ntre

out

ros)

.

EA15

- Re

conh

ecer

efe

itos

de s

entid

o de

corre

ntes

de

esco

lha

do v

ocab

ulár

io.

EA16

- Re

lacio

nar r

ecur

sos

verb

ais

e ex

trave

rbai

s (fi

gura

s, m

apas

, gr

áfi c

os, t

abel

as, d

entre

out

ros)

na

prod

ução

de

sent

ido

do te

xto.

ORG

AN

IZAÇ

ÃO T

EMÁT

ICA

AN

ÁLI

SE L

ING

UÍS

TICA

I EF

II EF

III E

FIV

EF

1 EM

2 EM

3 EM

EA17

- Re

aliza

r a le

itura

de

elem

ento

s de

cap

a e

cont

raca

pa d

e um

livr

o.

EA18

- Id

entifi

car

os

tópi

cos

e su

btóp

icos

dos

pará

graf

os.

EA19

- Di

stin

guir

tópi

cos

de s

ubtó

pico

s (id

eias

cen

trais

de s

ecun

dária

s).

EA20

- Re

conh

ecer

a fu

nção

disc

ursiv

a pr

edom

inan

te e

m c

ada

pará

graf

o.

EA21

- Id

entifi

car

as

rela

ções

de

sent

ido

(esp

ecifi

caçã

o, o

posiç

ão,

caus

a, c

onse

quên

cia, fi

nal

idad

e, d

entre

out

ras)

ent

re p

arág

rafo

s.

EA22

- Id

entifi

car

o te

ma

de u

m te

xto.

EA23

- In

ferir

o s

entid

o gl

obal

ou

idei

a ce

ntra

l em

det

erm

inad

os g

êner

os.

EA24

- Re

lacio

nar o

sen

tido

glob

al d

e um

text

o ao

seu

títu

lo.

EA25

- Id

entifi

car

as

voze

s qu

e se

man

ifest

am n

os d

iver

sos

gêne

ros

text

uais

liter

ário

s e

não

liter

ário

s.

EA26

- Re

lacio

nar t

ítulo

e s

ubtít

ulo.

EA27

- Re

conh

ecer

as

estra

tégi

as a

dota

das

pelo

aut

or

para

pro

mov

er a

pro

gres

são

tem

ática

do

text

o.


36

EXPE

CTAT

IVA

S D

E A

PREN

DIZ

AGEM

EXPE

CTAT

IVA

S D

E A

PREN

DIZ

AGEM

AN

OS

DE

ESCO

LARI

ZAÇÃ

O

FASE

SM

ÓD

ULO

S

DIS

CURS

O P

OÉT

ICO

AN

ÁLI

SE L

ING

UÍS

TICA

I EF

II EF

III E

FIV

EF

1 EM

2 EM

3 EM

EA28

- Id

entifi

car

ele

men

tos

(ver

sos,

rimas

, ritm

o e

fi gur

as d

e lin

guag

em, c

omo

alite

raçõ

es, a

sson

ância

s, pe

rson

ifi ca

ções

, met

áfor

as)

que

cara

cter

izam

os

gêne

ros

poét

icos

(com

o po

emas

, con

tos,

fábu

las,

crôn

icas,

lend

as, p

arle

ndas

, cor

déis,

qua

drin

has

poét

icas)

.

EA3

- Ide

ntifi

car,

anal

isar e

dist

ingu

ir pr

oces

sos

fi gur

ativ

os d

a lin

guag

em:

met

áfor

a, m

eton

ímia

, per

soni

fi caç

ão, h

ipér

bole

, sin

este

sia, d

entre

out

ros.

EA29

- Re

conh

ecer

a d

istin

ção

entre

o e

u - l

írico

e o

poe

ta.

EA30

- Id

entifi

car

/ana

lisar

imag

ens

poét

icas

que

cont

ribue

m

para

a c

onst

ruçã

o de

sen

tidos

no

text

o.

EA31

- Re

conh

ecer

o e

u - l

írico

em

text

os p

oétic

os.

EA32

- Re

conh

ecer

as

poss

ívei

s in

tenç

ões

do e

u - l

írico

sub

jace

ntes

ao

text

o po

ético

.

EA33

- Ap

recia

r a s

onor

idad

e de

rim

as, a

liter

açõe

s e

outro

s re

curs

os li

nguí

stico

s/es

tilíst

icos

utili

zado

s em

poe

mas

.

EA34

- Re

conh

ecer

os

efei

tos

de s

entid

o de

recu

rsos

de

signi

fi caç

ão d

a lin

guag

em fi

gura

tiva:

met

áfor

a, m

eton

ímia

, per

soni

fi caç

ão, h

ipér

bole

etc

.

EA35

- Re

conh

ecer

recu

rsos

son

oros

no

text

o po

ético

: rim

a,

mét

rica,

ass

onân

cias,

alite

raçõ

es, r

epet

ições

, pau

sas

etc.

EA36

- Re

conh

ecer

dife

rent

es fo

rmas

de

orga

niza

ção

disc

ursiv

a do

text

o po

ético

: poe

ma

narra

tivo,

arg

umen

tativ

o, d

escr

itivo

.

EA37

- Re

conh

ecer

a fu

nção

poé

tica

da li

ngua

gem

em

text

os e

scrit

os e

m p

rosa

.

37

EXPE

CTAT

IVA

S D

E A

PREN

DIZ

AGEM

EXPE

CTAT

IVA

S D

E A

PREN

DIZ

AGEM

AN

OS

DE

ESCO

LARI

ZAÇÃ

O

FASE

SM

ÓD

ULO

S

DIS

CURS

O N

ARR

ATIV

OA

NÁ

LISE

LIN

GU

ÍSTI

CAI E

FII

EFIII

EF

IV E

F1

EM2

EM3

EM

EA38

- Id

entifi

car

tipo

s de

disc

urso

s (d

ireto

, ind

ireto

e

indi

reto

livr

e) e

m te

xtos

nar

rativ

os.

EA4

- Rec

onhe

cer a

pon

tuaç

ão e

spec

ífi ca

de

cada

disc

urso

(u

so d

e as

pas,

trave

ssão

, par

ênte

ses,

dent

re o

utro

s).

EA5

- Rec

onhe

cer o

pap

el d

o pr

etér

ito im

perfe

ito d

o ve

rbo

em

proc

edim

ento

s de

scrit

ivos

de

orie

ntaç

ão n

arra

tiva.

EA6

- Rec

onhe

cer o

uso

dos

tem

pos

verb

ais

com

o co

nstit

uint

e da

s pa

rtes.

EA7

- Rec

onhe

cer o

uso

dos

recu

rsos

ling

uíst

icos

de c

onst

ruçã

o do

tem

po n

a na

rrativ

a.

EA8

- Rec

onhe

cer o

s co

nect

ores

com

o re

curs

os d

e co

nstru

ção

do te

mpo

em

seq

uênc

ia n

arra

tiva

EA9

- Rec

onhe

cer a

impo

rtânc

ia d

os te

mpo

s ve

rbai

s (p

rese

nte,

pr

etér

ito p

erfe

ito e

impe

rfeito

) na

cons

truçã

o da

nar

rativ

a.

EA10

- Re

conh

ecer

os

efei

tos

de s

entid

o da

coe

são

refe

renc

ial

e le

xica

l: sin

ônim

os, h

iper

ônim

os, r

epet

ição,

reite

raçã

o.

EA11

- Re

conh

ecer

os

verb

os d

e el

ocuç

ão, i

dent

ifi ca

r sua

aus

ência

e s

ua fu

nção

.

EA12

- Id

entifi

car

recu

rsos

coe

sivos

que

ope

ram

reto

mad

as n

a na

rrativ

a: p

rono

mes

pe

ssoa

is, p

osse

ssiv

os, d

emon

stra

tivos

, adv

érbi

os, r

epet

ição

de p

alav

ras,

sinon

ímia

s et

c.

EA13

- Co

mpr

eend

er a

var

iaçã

o lin

guíst

ica c

omo

form

a de

re

aliza

ção

da lí

ngua

em

dife

rent

es c

onte

xtos

.

EA39

- Re

conh

ecer

pos

sívei

s in

tenç

ões

do a

utor

na

esco

lha

do d

iscur

so

dire

to o

u in

dire

to (o

bjet

ivid

ade/

subj

etiv

idad

e/le

gitim

idad

e, d

entre

out

ras)

.

EA40

- Id

entifi

car

ele

men

tos

da n

arra

tiva

e se

u pa

pel n

a co

nstru

ção

de

sent

idos

par

a o

text

o: p

erso

nage

m, p

onto

de

vist

a, e

spaç

o, te

mpo

, enr

edo.

EA41

- Re

conh

ecer

recu

rsos

que

con

corre

m p

ara

a co

nstru

ção

do

tem

po, d

o es

paço

e d

o pe

rfi l d

as p

erso

nage

ns n

um te

xto

narra

tivo.

EA42

- Re

lacio

nar a

s pa

rtes

estru

tura

ntes

do

enre

do

(orie

ntaç

ão, c

ompl

icaçã

o, d

esfe

cho)

às

suas

funç

ões.

EA43

- Id

entifi

car

o c

onfl i

to g

erad

or d

e um

a na

rrativ

a.

EA44

- Id

entifi

car

o te

mpo

de

uma

narra

tiva

(qua

ndo

ocor

rem

os

fato

s, te

mpo

de

dura

ção

de u

ma

narra

tiva)

.

EA45

- Re

conh

ecer

est

raté

gias

disc

ursiv

as d

e or

gani

zaçã

o te

mpo

ral e

m u

m te

xto

ou s

equê

ncia

nar

rativ

a.

EA46

- Id

entifi

car

efe

itos

de s

entid

o no

uso

de

mec

anism

os d

e co

esão

text

ual e

mpr

egad

os e

m u

m te

xto

ou s

equê

ncia

nar

rativ

a.

EA47

- Re

conh

ecer

as

pers

onag

ens

envo

lvid

as n

a na

rrativ

a:

prin

cipal

, sec

undá

ria, a

ntag

onist

a e

o “h

erói

”.

EA48

- Id

entifi

car

o fo

co n

arra

tivo

do te

xto,

dist

ingu

indo

na

rrado

r em

1ª p

esso

a e

narra

dor e

m 3

ª pes

soa.

EA49

- Re

conh

ecer

o n

arra

dor o

nisc

ient

e e

o na

rrado

r obs

erva

dor.

EA50

- Di

stin

guir

narra

dor o

nisc

ient

e de

nar

rado

r obs

erva

dor.

EA51

- Id

entifi

car

var

iant

es d

o na

rrado

r em

3ª

pess

oa: n

arra

dor p

arcia

l, im

parc

ial,

intru

so.

EA52

- Re

conh

ecer

o e

feito

disc

ursiv

o de

corre

nte

da

esco

lha

de d

eter

min

ado

foco

nar

rativ

o.

EA53

- Re

conh

ecer

a fu

nção

do

tipo

de n

arra

dor

para

a c

onst

ruçã

o da

nar

rativ

a.


38

EXPE

CTAT

IVA

S D

E A

PREN

DIZ

AGEM

EXPE

CTAT

IVA

S D

E A

PREN

DIZ

AGEM

AN

OS

DE

ESCO

LARI

ZAÇÃ

O

FASE

SM

ÓD

ULO

S

DIS

CURS

O N

ARR

ATIV

OA

NÁ

LISE

LIN

GU

ÍSTI

CAI E

FII

EFIII

EF

IV E

F1

EM2

EM3

EM

EA54

- Re

conh

ecer

a d

istin

ção

entre

aut

or e

nar

rado

r.

EA55

- Di

stin

guir

a vo

z do

nar

rado

r das

voz

es

das

pers

onag

ens

e de

out

ras

voze

s.

EA56

- Re

conh

ecer

e a

nalis

ar d

ifere

ntes

form

as d

e or

gani

zaçã

o do

disc

urso

no

text

o na

rrativ

o: d

iscur

so d

ireto

, disc

urso

indi

reto

, disc

urso

indi

reto

livr

e.

EA57

- Re

conh

ecer

pro

cedi

men

tos

que

prom

ovam

a

cont

inui

dade

refe

renc

ial d

o te

xto.

EA58

- Di

stin

guir,

em

nar

rativ

as, t

rech

os q

ue e

xpre

ssem

açõ

es re

aliza

das

de

trech

os q

ue o

rient

em o

leito

r par

a a

cons

truçã

o de

cen

ário

esp

aço/

tem

pora

l.

EA59

- Re

conh

ecer

pro

cedi

men

tos

desc

ritiv

os

e su

a fu

nção

no

gêne

ro n

arra

tivo.

EA60

- Re

conh

ecer

a fu

nção

do

uso

de u

m v

erbo

no

pret

érito

im

perfe

ito, p

reté

rito

perfe

ito e

, eve

ntua

lmen

te, n

o pr

esen

te.

EA61

- Id

entifi

car/a

nalis

ar a

funç

ão se

mân

tica

dos d

ifere

ntes

tipo

s de

cone

ctor

es q

ue e

stab

elec

em re

laçõ

es e

ntre

ora

ções

, per

íodo

s e p

arág

rafo

s, pr

omov

endo

a se

quên

cia d

o te

xto

(pre

posiç

ões,

advé

rbio

s, lo

cuçõ

es e

tc.).

DIS

CURS

O A

RGU

MEN

TATI

VOA

NÁ

LISE

LIN

GU

ÍSTI

CAI E

FII

EFIII

EF

IV E

F1

EM2

EM3

EM

EA62

- Re

conh

ecer

a d

efes

a de

pon

tos

de v

ista

em te

xtos

da

orde

m

do a

rgum

enta

r, co

mo

prop

agan

das

e ca

rtaze

s de

pub

licid

ade.

EA14

- Re

conh

ecer

as

estra

tégi

as d

e po

lidez

pre

sent

es n

um te

xto

argu

men

tativ

o.

EA15

- Re

conh

ecer

est

raté

gias

de

impe

ssoa

lizaç

ão n

um te

xto

argu

men

tativ

o.

EA16

- Re

conh

ecer

as

estra

tégi

as d

e po

sicio

nam

ento

do

inte

rlocu

tor a

pa

rtir d

o us

o de

ver

bos

atitu

dina

is, ta

is co

mo

pens

o, a

cho,

acr

edito

.

EA17

- Re

conh

ecer

os

cone

ctor

es (r

elaç

ões

lógi

co-

disc

ursiv

as) n

a co

nstru

ção

do te

xto

argu

men

tativ

o.

EA18

- Re

conh

ecer

a fu

nção

da

pred

omin

ância

do

tem

po p

rese

nte

no d

iscur

so a

rgum

enta

tivo.

EA63

- Re

conh

ecer

em

dife

rent

es te

xtos

arg

umen

tativ

os: t

ese,

hip

ótes

e,

argu

men

tos,

conc

lusã

o (a

rtigo

de

opin

ião,

car

ta d

o le

itor,

carta

de

recla

maç

ão, e

dito

rial,

prop

agan

da, c

ampa

nhas

pub

licitá

rias)

.

EA64

- Es

tabe

lece

r rel

ação

ent

re a

tese

e o

s ar

gum

ento

s of

erec

idos

par

a su

sten

tá-la

.

EA65

- Id

entifi

car

con

tra-a

rgum

ento

s de

um

a te

se.

EA66

- Di

stin

guir

um fa

to d

a op

iniã

o re

lativ

a a

esse

fato

.

EA67

- Re

conh

ecer

pos

ições

dist

inta

s en

tre d

uas

ou m

ais

opin

iões

rela

tivas

ao

mes

mo

fato

ou

mes

mo

tem

a.

EA68

- Id

entifi

car

efe

itos

de s

entid

o do

uso

de

mec

anism

os d

e co

esão

te

xtua

l em

preg

ados

em

um

text

o ou

seq

uênc

ia a

rgum

enta

tiva.

39

EXPE

CTAT

IVA

S D

E A

PREN

DIZ

AGEM

EXPE

CTAT

IVA

S D

E A

PREN

DIZ

AGEM

AN

OS

DE

ESCO

LARI

ZAÇÃ

O

FASE

SM

ÓD

ULO

S

EA72

- Re

conh

ecer

recu

rsos

de

orga

niza

ção

tópi

ca e

do

s ar

gum

ento

s em

um

text

o ar

gum

enta

tivo.

EA73

- Re

conh

ecer

a fu

nção

dos

tem

pos

verb

ais

na c

onst

ruçã

o de

um

text

o no

pre

sent

e, fu

turo

do

pres

ente

, e fu

turo

de

pret

érito

e

no p

rese

nte

do s

ubju

ntiv

o em

text

os a

rgum

enta

tivos

.

EA74

- Re

conh

ecer

est

raté

gias

de

mod

aliza

ção

no te

xto

argu

men

tativ

o.

DIS

CURS

O E

XPO

SITI

VOA

NÁ

LISE

LIN

GU

ÍSTI

CAI E

FII

EFIII

EF

IV E

F1

EM2

EM3

EM

EA75

- Ap

ropr

iar-s

e de

con

hecim

ento

s a

parti

r da

leitu

ra d

e gê

nero

s da

ord

em d

a co

nstru

ção

e da

tran

smiss

ão d

e sa

bere

s, ta

is co

mo

de c

urio

sidad

es c

ient

ífi ca

s e

text

os d

idát

icos.

EA19

- An

alisa

r os

efei

tos

de s

entid

o de

corre

ntes

da

pres

ença

de

cone

ctor

es, v

erbo

s, sin

ais

de p

ontu

ação

e d

a no

min

aliza

ção

em te

xtos

ou

sequ

ência

s ex

posit

ivas.

EA20

- Re

conh

ecer

a fu

nção

da

pred

omin

ância

do

tem

po p

rese

nte

no d

iscur

so e

xpos

itivo

.

EA21

- Re

conh

ecer

a fu

nção

dos

ele

men

tos

de c

oesã

o, c

omo

sinôn

imos

, hi

perô

nim

os, r

epet

ição,

reite

raçã

o, c

onec

tore

s, pr

onom

es.

EA22

- Re

conh

ecer

recu

rsos

ling

uíst

icos

de e

stru

tura

ção

de e

nunc

iado

s ex

posit

ivos

: esc

olha

lexi

cal (

uso

de te

rmos

técn

icos)

, est

rutu

raçã

o sin

tátic

a.

EA23

- Re

conh

ecer

a fu

nção

dos

ver

bos

de e

locu

ção

no d

iscur

so e

xpos

itivo

.

EA24

- Id

entifi

car

form

as v

erba

is qu

e in

trodu

zem

out

ras

voze

s em

se

quên

cias

expo

sitiva

s (d

izer,

fala

r, afi

rmar

, enf

atiza

r, ad

verti

r, po

nder

ar,

confi

den

ciar),

ava

liand

o as

esc

olha

s de

ssas

form

as v

erba

is.

EA76

- Re

conh

ecer

a e

xem

plifi

caçã

o, a

com

para

ção,

a d

escr

ição,

a

defi n

ição

e a

perg

unta

orig

inár

ia c

omo

cons

titut

ivas

do te

xto

expo

sitiv

o (v

erbe

te, t

exto

de

divu

lgaç

ão c

ient

ífi ca

, tex

tos

didá

ticos

).

EA77

- Id

entifi

car

efe

itos

de s

entid

o do

uso

de

mec

anism

os d

e co

esão

te

xtua

l em

preg

ados

em

um

text

o ou

seq

uênc

ia e

xpos

itiva

.

EA78

- Re

conh

ecer

mec

anism

os d

e te

xtua

lizaç

ão d

e di

scur

sos

citad

os o

u re

lata

dos

em u

m te

xto

ou s

equê

ncia

exp

ositi

va.

EA79

- Re

conh

ecer

a fu

nção

da

citaç

ão d

e es

pecia

lista

s co

mo

fato

r de

cred

ibili

dade

no

text

o ex

posit

ivo.

EA80

- Re

conh

ecer

em

text

os d

e na

ture

za e

xpos

itiva

: exp

osiçã

o do

tem

a, d

esen

volv

imen

to d

e tó

pico

s, co

nclu

são.

EA81

- Re

conh

ecer

a o

rdem

das

info

rmaç

ões

em te

xtos

exp

ositi

vos:

orde

nar d

o ge

ral p

ara

o pa

rticu

lar,

do p

eque

no p

ara

o gr

ande

etc

.

EA82

- Id

entifi

car

e a

nalis

ar e

spec

ifi cid

ades

do

text

o ex

posit

ivo,

tais

com

o re

curs

os li

nguí

stico

s de

impe

ssoa

lizaç

ão, c

onst

ruçõ

es p

assiv

as, e

stra

tégi

as d

e in

dete

rmin

ação

do

suje

ito, v

erbo

na

1ª p

esso

a do

plu

ral e

voc

abul

ário

técn

ico.

EXPE

CTAT

IVA

S D

E A

PREN

DIZ

AGEM

EXPE

CTAT

IVA

S D

E A

PREN

DIZ

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AN

OS

DE

ESCO

LARI

ZAÇÃ

O

FASE

SM

ÓD

ULO

S

DIS

CURS

O A

RGU

MEN

TATI

VOA

NÁ

LISE

LIN

GU

ÍSTI

CAI E

FII

EFIII

EF

IV E

F1

EM2

EM3

EM

EA69

- Id

entifi

car

tipo

s de

arg

umen

tos

em te

xtos

arg

umen

tativ

os.

EA70

- Re

conh

ecer

dife

rent

es e

stra

tégi

as d

e co

nstru

ção

dos

argu

men

tos

em te

xto:

rela

to d

e fa

tos,

exem

plifi

caçã

o, d

ados

es

tatís

ticos

, tes

tem

unho

s, ar

gum

enta

ção

de a

utor

idad

e.

EA71

- Re

conh

ecer

, em

dife

rent

es te

xtos

, pos

icion

amen

tos

dist

into

s (e

xplíc

itos

ou im

plíci

tos)

rela

tivos

a u

m m

esm

o te

ma

em te

xtos

con

tra-a

rgum

enta

tivos

.


40

EXPE

CTAT

IVA

S D

E A

PREN

DIZ

AGEM

EXPE

CTAT

IVA

S D

E A

PREN

DIZ

AGEM

AN

OS

DE

ESCO

LARI

ZAÇÃ

O

FASE

SM

ÓD

ULO

S

DIS

CURS

O E

XPO

SITI

VOA

NÁ

LISE

LIN

GU

ÍSTI

CAI E

FII

EFIII

EF

IV E

F1

EM2

EM3

EM

EA83

- Di

stin

guir

a vo

z do

aut

or d

e ou

tras

voze

s cit

adas

, alu

dida

s no

text

o ex

posit

ivo.

EA84

- Re

conh

ecer

em

text

os e

xpos

itivo

s re

curs

os d

e ap

rese

ntaç

ão d

e in

form

açõe

s ad

icion

ais,

com

o no

tas

de ro

dapé

, epí

graf

es, b

oxes

exp

licat

ivos

etc

.

EA85

- Id

entifi

car

pos

icion

amen

tos

do a

utor

em

rela

ção

ao fa

to o

u te

ma

expo

sto

com

bas

e em

mar

cas

lingu

ística

s ou

grá

fi cas

exp

ress

as.

DIS

CURS

O IN

JUN

TIVO

/INST

RUCI

ON

AL

AN

ÁLI

SE L

ING

UÍS

TICA

I EF

II EF

III E

FIV

EF

1 EM

2 EM

3 EM

EA86

- Id

entifi

car

ele

men

tos q

ue c

arac

teriz

am o

text

o co

mo

inst

rucio

nal,

tam

bém

cha

mad

o in

junt

ivo (a

pre

senç

a de

regr

as, c

oman

dos,

cons

elho

s, pr

escr

ições

, ped

idos

, jus

tifi c

ativa

, exp

licaç

ões,

enum

eraç

ões)

.EA

25 -

Reco

nhec

er o

infi n

itivo

e o

impe

rativ

o co

mo

form

as v

erba

is pr

efer

encia

is da

s se

quên

cias

inst

rucio

nais/

inju

ntiva

s.

EA26

- Re

conh

ecer

os

efei

tos

de s

entid

o pr

ovoc

ados

por

uso

de

form

as e

pro

nom

es d

e tra

tam

ento

div

erso

s.

EA27

- Re

conh

ecer

a im

portâ

ncia

do

voca

tivo

nos

text

os in

stru

ciona

is/in

junt

ivos

.

EA28

- Re

conh

ecer

o u

so d

e co

nect

ores

em

text

os

ou s

equê

ncia

s in

stru

ciona

is/in

junt

ivas.

EA29

- Id

entifi

car

par

alel

ismo

nas

form

as v

erba

is em

text

os in

junt

ivos

/inst

rucio

nais.

EA30

- Re

conh

ecer

con

stru

ções

sin

tátic

as c

onst

itutiv

as

de s

equê

ncia

s in

stru

ciona

is/in

junt

ivas.

EA87

- Re

conh

ecer

os p

ossív

eis i

nter

locu

tore

s e su

as e

stra

tégi

as d

e po

lidez

com

o fo

rma

de m

inim

izar o

ato

de

orde

m d

e co

man

do e

m te

xtos

in

junt

ivos (

órgã

os g

over

nam

enta

is, e

spec

ialis

tas,

empr

esas

, dife

rent

es

pess

oas d

as re

laçõ

es p

rofe

ssor

-est

udan

te, p

ais e

fi lh

os e

tc.).

EA88

- Re

conh

ecer

just

ifi ca

tivas

/exp

licaç

ões

para

co

man

dos

de u

m te

xto

inst

rucio

nal/i

njun

tivo.

EA89

- Id

entifi

car

efe

itos

de s

entid

o do

uso

de

mec

anism

os d

e co

esão

te

xtua

l em

preg

ados

em

um

a se

quên

cia in

stru

ciona

l/inj

untiv

a.

EA90

- Re

conh

ecer

recu

rsos

de

estru

tura

ção

de e

nunc

iado

s (m

arca

s gr

áfi c

o-vi

suai

s, pa

rale

lism

o sin

tátic

o) e

m u

m te

xto

ou s

equê

ncia

inju

ntiva

, com

ate

nção

pa

ra o

s te

xtos

em

que

o u

so d

esse

s re

curs

os p

redo

min

a (te

xtos

pub

licitá

rios)

.

DIS

CURS

O D

ESCR

ITIV

OA

NÁ

LISE

LIN

GU

ÍSTI

CAI E

FII

EFIII

EF

IV E

F1

EM2

EM3

EM

EA91

- Id

entifi

car

ele

men

tos

que

cara

cter

izam

o te

xto

com

o de

scrit

ivo.

EA31

- Re

conh

ecer

a fu

nção

dos

adj

etiv

os n

as s

equê

ncia

s de

scrit

ivas.

EA32

- Re

conh

ecer

as

estra

tégi

as d

e po

sicio

nam

ento

do

inte

rlocu

tor

a pa

rtir d

o us

o de

ver

bos

atitu

dina

is (p

enso

, ach

o, a

cred

ito).

EA33

- Re

conh

ecer

a fu

nção

dos

ver

bos

no p

rese

nte

do in

dica

tivo

e pr

etér

ito im

perfe

ito.

EA34

– R

econ

hece

r a fu

nção

da

coes

ão re

fere

ncia

l e le

xica

l: sin

ônim

os, h

iper

ônim

os, r

epet

ição,

reite

raçã

o.

EA35

- Re

conh

ecer

a a

usên

cia d

e pr

ogre

ssão

tem

pora

l no

text

o de

scrit

ivo.

EA92

- Re

conh

ecer

traç

os d

e su

bjet

ivid

ade

e ju

lgam

ento

s na

s se

quên

cias

desc

ritiva

s.

EA93

- Id

entifi

car

efe

itos

de s

entid

o do

uso

de

mec

anism

os d

e co

esão

ver

bal e

mpr

egad

os e

m u

m te

xto

ou s

equê

ncia

des

criti

va.

EA94

- Id

entifi

car

efe

itos

de s

entid

o do

uso

de

mec

anism

os d

e co

esão

no

min

al e

mpr

egad

os e

m u

m te

xto

ou s

equê

ncia

des

criti

va.

EA95

- Re

conh

ecer

recu

rsos

ling

uíst

icos

de e

stru

tura

ção

de

enun

ciado

s de

scrit

ivos

(esc

olha

lexi

cal,

estru

tura

ção

sintá

tica)

.

41

EXPE

CTAT

IVA

S D

E A

PREN

DIZ

AGEM

EXPE

CTAT

IVA

S D

E A

PREN

DIZ

AGEM

AN

OS

DE

ESCO

LARI

ZAÇÃ

O

FASE

SM

ÓD

ULO

S

DIS

CURS

O D

E RE

LATO

AN

ÁLI

SE L

ING

UÍS

TICA

I EF

II EF

III E

FIV

EF

1 EM

2 EM

3 EM

EA96

- Re

conh

ecer

esp

ecifi

cidad

es e

stru

tura

is de

gên

eros

do

rela

tar (

títul

o, s

ubtít

ulo,

lide

, cor

po d

o te

xto,

con

clusã

o).

EA36

- Re

conh

ecer

o u

so d

os re

curs

os li

nguí

stico

s de

con

stru

ção

do te

mpo

na

narra

tiva.

EA37

– Id

entifi

car

a o

rdem

cro

noló

gica

dos

eve

ntos

em

funç

ão d

os c

onec

tore

s

EA38

- Id

entifi

car

o u

so d

as a

spas

com

o um

recu

rso

de

citaç

ão d

o di

scur

so re

porta

do n

o te

xto

de re

lato

.

EA39

- Id

entifi

car

a fu

nção

dos

ver

bos

de e

locu

ção

no te

xto

de re

lato

.

EA40

- Re

conh

ecer

a im

portâ

ncia

dos

tem

pos

verb

ais

(pre

sent

e,

pret

érito

per

feito

e im

perfe

ito) n

a co

nstru

ção

do re

lato

.

EA41

- Re

conh

ecer

os

efei

tos

de s

entid

o da

coe

são

refe

renc

ial

e le

xica

l: sin

ônim

os, h

iper

ônim

os, r

epet

ição,

reite

raçã

o.

EA42

- Re

conh

ecer

os

cone

ctor

es c

omo

recu

rso

de

cons

truçã

o do

tem

po e

m s

equê

ncia

de

rela

to.

EA97

- Di

stin

guir

fato

de

fi cçã

o.

EA98

- Id

entifi

car

o fa

to o

u ev

ento

prin

cipal

de

um re

lato

.

EA99

- Re

conh

ecer

os

mod

os d

e or

gani

zaçã

o do

disc

urso

de

rela

to.

EA10

0 - R

econ

hece

r mec

anism

os d

e te

xtua

lizaç

ão d

e di

scur

sos

citad

os o

u re

lata

dos

dent

ro d

e um

text

o ou

seq

uênc

ia d

e re

lato

.

EA10

1 - I

dent

ifi ca

r efe

itos

de s

entid

o do

uso

de

mec

anism

os d

e co

esão

te

xtua

l ver

bal e

mpr

egad

os e

m u

m te

xto

ou s

equê

ncia

de

rela

to.

EA10

2 - R

econ

hece

r rec

urso

s lin

guíst

icos

e gr

áfi c

os d

e es

trutu

raçã

o de

enu

ncia

dos

de re

lato

(esc

olha

lexi

cal,

estru

tura

ção

sintá

tica)

.

EA10

3 - R

econ

hece

r est

raté

gias

disc

ursiv

as d

e ex

posiç

ão

de o

pini

ão re

lativ

a ao

fato

rela

tado

.


42

EIXO 5. ESCRITA

A concepção que orienta a organização do eixo “escrita” é a de linguagem como forma de interação. A escrita é tomada, assim como a leitura, em sua dimensão discursiva, como forma de representação da linguagem oral, estruturada a partir de situações comunicativas reais e contextualizadas. Desse modo, as propostas de escrita se organizam tendo como referência os gêneros textuais, orientação convergente com os Parâmetros Curriculares Nacionais de Língua Portuguesa.

A noção de gênero do discurso é desenvolvida por Mikhail Bakhthin que afi rma que “cada esfera de utilização da língua elabora seus tipos relativamente estáveis de enunciados, sendo isso que deno-minamos gêneros do discurso.” (1997, p. 279). Os gêneros do discurso se materializam na forma de textos, orais ou escritos.

Abordar a escrita na perspectiva dos gêneros textuais requer a criação, no espaço de sala de aula, de situações comunicativas reais, nas quais a linguagem escrita se constitua numa forma de interação entre os sujeitos. Assim, o que se espera não é meramente uma refl exão sobre a estrutura dos gêne-ros, mas uma apropriação dos mesmos pelos estudantes tendo como referência o seu funcionamento em situações reais de comunicação. Tal apropriação ocorre pelo reconhecimento da especifi cidade da situação comunicativa que dá origem ao gênero. Os interlocutores que participam da situação, a intenção comunicativa, o tema a ser abordado, o suporte no qual se espera que o texto circule são fatores determinantes da forma de organização do gênero.

O cotidiano da escola, de modo geral, e da sala de aula, em particular, é rico em situações nas quais a linguagem escrita se faz presente de forma signifi cativa; a transmissão de avisos e comunicados, o registro de rotinas, a troca de informações, dentre outras, são situações que dão origem e sentido à circulação de avisos, bilhetes, placas de sinalização, além de textos literários, informativos, didáticos. Além das situações internas ao contexto escolar, é desejável que se criem outras que promovam a comunicação entre a escola e o espaço extraescolar, trazendo os temas que circulam em diferentes mídias e que despertam curiosidade e interesse dos estudantes para serem conhecidos e discutidos, possibilitando-lhes uma efetiva inserção nos diferentes contextos sociais onde a leitura e a escrita se fazem presentes e, portanto, permitindo-lhes o exercício de uma cidadania plena.

A apropriação dos gêneros textuais e a possibilidade de produção dos mesmos se dá à medida que os estudantes vivenciam situações mediadas pelo texto escrito e são levados a refl etir sobre a especi-fi cidade dessas situações e a correspondente especifi cidade da estrutura dos textos nelas produzidos. Tais especifi cidades determinam as escolhas sintáticas e lexicais mais adequadas e estão condiciona-das ao domínio de um repertório de gêneros pelos estudantes, sendo tarefa da escola a progressiva ampliação desse repertório. Nos anos iniciais do Ensino Fundamental a produção escrita deve estar vinculada àquelas situações ligadas às esferas da vida social mais próximas ao estudante, nas quais o grau de formalidade é pequeno. Progressivamente esse repertório deve ir se ampliando àquelas esferas mais distantes das situações cotidianas e nas quais há, também, maior nível de formalidade.

Quando chegam à escola, as crianças já dominam vários gêneros na modalidade oral, sua estrutura e função comunicativa. É a partir desse repertório inicial que as primeiras produções escritas têm início, mas para que as mesmas possam ser aprimoradas, é necessário que os estudantes circulem por ou-tras esferas de produção da língua, nas quais estejam em jogo diferentes modos de dizer ou atitudes enunciativas. Esses modos de dizer se materializam em sequências enunciativas, a que chamamos tipos, que compõem os diferentes gêneros textuais. Ao contrário dos gêneros, que são tantos quan-

43

tos são os diferentes círculos da vida social que dão origem a enunciados orais ou escritos, os tipos se apresentam em número reduzido: narrativo, expositivo, argumentativo, descritivo, relato instrucional ou injuntivo relato. Cada um dos tipos tem uma estrutura linguística peculiar e é graças a essa estru-tura que os objetivos comunicativos dos diferentes gêneros podem ser alcançados. Por essa razão, na presente proposta curricular, o eixo “escrita” se organiza a partir dos tópicos complementares: “procedimentos de escrita, gênero textuais e funções comunicativas”, “escrita, elementos estruturais e coesivos”, “escrita: sequências tipológicas”.

O tópico “procedimentos de escrita” reúne expectativas de aprendizagem necessárias à produção de textos considerando a situação comunicativa, os interlocutores e o tema em pauta. São descritas, ainda, as expectativas de aprendizagem relativas ao desenvolvimento de habilidades que permitem ao escritor estabelecer, de forma adequada, as relações internas ao texto, entre as partes que o constituem.

Nos tópicos referentes às diferentes sequências tipológicas estão reunidas as expectativas de aprendi-zagem que permitem ao escritor construir sequências tipológicas com estrutura linguística adequada.


44

QUA

DRO

EIX

O 5

. ES

CRIT

A

EXPE

CTAT

IVA

S D

E A

PREN

DIZ

AGEM

EXPE

CTAT

IVA

S D

E A

PREN

DIZ

AGEM

AN

OS

DE

ESCO

LARI

ZAÇÃ

O

FASE

SM

ÓD

ULO

S

ESCR

ITA

AN

ÁLI

SE L

ING

UÍS

TICA

I EF

II EF

III E

FIV

EF

1 EM

2 EM

3 EM

EA1

- Pro

duzir

text

os q

ue c

ircul

am n

as d

ifere

ntes

esf

eras

da

vida

socia

l, co

nsid

eran

do o

s int

erlo

cuto

res,

o gê

nero

text

ual,

o su

porte

e

os o

bjet

ivos c

omun

icativ

os (l

istas

, slo

gans

, leg

enda

s, av

isos,

bilh

etes

, re

ceita

s, an

otaç

ões e

m a

gend

as, c

arta

s, no

tícia

s, re

porta

gens

, rel

atos

bi

ográ

fi cos

, ins

truçõ

es, t

exto

s fi c

ciona

is, g

êner

os d

igita

is, d

entre

out

ros)

.EA

1 - U

tiliza

r let

ras

mai

úscu

las

no in

ício

de fr

ases

qua

ndo

adeq

uado

.

EA2

- Ord

enar

os

elem

ento

s co

nstit

utiv

os d

e um

a se

nten

ça d

e fo

rma

adeq

uada

, ate

nden

do à

s es

pecifi

cid

ades

do

gêne

ro.

EA3

- Sel

ecio

nar s

inai

s de

pon

tuaç

ão p

ara

prod

uzir

efei

tos

de

sent

ido

dese

jado

s ao

text

o (h

esita

ção,

inte

rmitê

ncia

, dúv

ida)

.

EA4

- Rea

lizar

esc

olha

s le

xica

is ad

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das

aos

obje

tivos

com

unica

tivos

de

um

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o, in

cluin

do o

em

preg

o de

met

áfor

as.

EA5

- Util

izar r

ecur

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gráfi

cos

(neg

rito,

letra

s m

aiús

cula

s), o

rtogr

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os

(erro

s pr

opos

itais)

ou

mor

foss

intá

ticos

(neo

logi

smos

) par

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nfer

ir ao

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o ef

eito

s de

sen

tido

dese

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s pe

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scrit

or.

EA6

- Int

egra

r rec

urso

s ve

rbai

s e

não-

verb

ais

na

prod

ução

de

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os d

e di

fere

ntes

gên

eros

.

EA7

- Est

abel

ecer

regr

as d

e co

ncor

dânc

ia v

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l e n

omin

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os

gêne

ros

da e

sfer

a pú

blica

na

prod

ução

de

text

os e

scrit

os.

EA8

- Sel

ecio

nar s

inai

s de

pon

tuaç

ão p

ara

esta

bele

cer a

coe

são

text

ual.

EA9

- Sel

ecio

nar o

regi

stro

ling

uíst

ico (t

om m

ais

ou m

enos

fo

rmal

) às

dife

rent

es s

ituaç

ões

com

unica

tivas

.

EA10

- Em

preg

ar a

dequ

adam

ente

ele

men

tos

lingu

ístico

s qu

e es

tabe

leça

m re

laçõ

es

de c

ausa

, con

sequ

ência

, fi n

alid

ade,

con

cess

ão, c

ompa

raçã

o, o

posiç

ão, d

entre

out

ras.

EA2

- Usa

r rec

urso

s de

text

ualiz

ação

ade

quad

os à

situ

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de

inte

raçã

o, a

o su

porte

no

qual

o te

xto

circu

lará

e a

o de

stin

atár

io p

revi

sto

para

o te

xto.

EA3

- Est

abel

ecer

rela

ções

ent

re a

s pa

rtes

de u

m te

xto

pelo

uso

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quad

o de

ele

men

tos

de c

oesã

o (p

ontu

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, con

ecto

res,

recu

rsos

de

refe

renc

iaçã

o).

EA4

- Pro

duzir

text

os a

par

tir d

a pr

opos

ição

de u

m te

ma.

EA5

- Pro

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efe

itos

de s

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o de

seja

dos

a te

xtos

de

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rent

es g

êner

os p

elo

uso

de s

inai

s de

pon

tuaç

ão.

EA6

- Con

stru

ir pa

rágr

afos

que

apr

esen

tem

uni

dade

s de

se

ntid

o de

aco

rdo

com

as

espe

cifi c

idad

es d

o gê

nero

.

EA7

– Ar

ticul

ar, n

a co

nstru

ção

de te

xtos

de

dife

rent

es

gêne

ros,

idei

as c

entra

is e

secu

ndár

ias.

EA8

- Ela

bora

r títu

los

adeq

uado

s às

esp

ecifi

cidad

es d

o gê

nero

.

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- Rev

isar e

rees

crev

er te

xtos

con

sider

ando

crit

ério

s di

scur

sivos

, lin

guíst

icos

e gr

amat

icais.

EA10

- Ut

iliza

r, de

form

a ad

equa

da, o

s di

scur

sos

dire

to e

in

dire

to n

a pr

oduç

ão d

e te

xtos

de

dife

rent

es g

êner

os.

EA11

- El

abor

ar te

xtos

con

sider

ando

os s

egui

ntes

crit

ério

s de

coer

ência

: un

idad

e te

mát

ica, r

elev

ância

info

rmat

iva, p

rogr

essã

o, n

ão c

ontra

diçã

o.

45

EXPE

CTAT

IVA

S D

E A

PREN

DIZ

AGEM

EXPE

CTAT

IVA

S D

E A

PREN

DIZ

AGEM

AN

OS

DE

ESCO

LARI

ZAÇÃ

O

FASE

SM

ÓD

ULO

S

DIS

CURS

O N

ARR

ATIV

OA

NÁ

LISE

LIN

GU

ÍSTI

CAI E

FII

EFIII

EF

IV E

F1

EM2

EM3

EM

EA12

- Ut

iliza

r o d

iscur

so d

ireto

em

seq

uênc

ias

narra

tivas

pa

ra in

trodu

zir a

fala

de

pers

onag

ens.

EA11

- Em

preg

ar a

dequ

adam

ente

ele

men

tos

lingu

ístico

s de

tem

po e

es

paço

que

mat

eria

lizam

o e

nred

o em

nar

rativ

as (v

erbo

s, ad

vérb

ios,

adju

ntos

adv

erbi

ais,

oraç

ões

subo

rdin

adas

adv

erbi

ais)

.

EA12

- Ut

iliza

r ele

men

tos

mod

aliza

dore

s e

verb

os in

trodu

tore

s de

opi

nião

na

prod

ução

de

sequ

ência

s ar

gum

enta

tivas

.

EA13

- Ut

iliza

r 1ª o

u 3ª

pes

soa,

dep

ende

ndo

do o

bjet

ivo

alm

ejad

o na

arg

umen

taçã

o.

EA14

- Id

entifi

car

e re

conh

ecer

a fu

nção

de

recu

rsos

de

mod

aliza

ção

no te

xto

argu

men

tativ

o: u

so d

o fu

turo

do

pret

érito

, exp

ress

ões

adve

rbia

is, v

oz p

assiv

a do

ver

bo, p

rese

nte

do s

ubju

ntiv

o et

c.

EA15

- Ut

iliza

r as

estra

tégi

as d

e im

pess

oaliz

ação

(pro

nom

es d

e 3ª

. pe

ssoa

, ver

bos

no p

rese

nte)

per

tinen

tes

ao te

xto

expo

sitiv

o.

EA16

- Se

lecio

nar v

erbo

s no

impe

rativ

o in

fi niti

vo o

u fu

turo

do

pres

ente

e a

rticu

lado

res

adeq

uado

s (to

pica

lizaç

ão, e

num

eraç

ão,

hier

arqu

izaçã

o) a

o en

cade

amen

to d

e pr

escr

ições

.

EA17

- Ut

iliza

r ele

men

tos

mod

aliza

dore

s (“

caso

que

ira”,

“se

ne

cess

ário

”, “

se p

ossív

el”)

par

a m

inim

izar o

tom

impo

sitiv

o de

te

xtos

inju

ntiv

os d

e ac

ordo

com

a in

tenç

ão c

omun

icativ

a.

EA18

- Ut

iliza

r ade

quad

amen

te v

erbo

s de

est

ado

ou s

ituaç

ão e

aqu

eles

que

in

dica

m p

ropr

ieda

des,

qual

idad

es e

atit

udes

nos

tem

pos

pres

ente

(com

entá

rio)

ou p

reté

rito

impe

rfeito

(rel

ato)

e a

rticu

lado

res

de e

spaç

o e

situa

ção.

EA19

- Ut

iliza

r adj

etiva

ção

nas

desc

riçõe

s.

EA13

- Co

nstru

ir de

form

a ad

equa

da o

s el

emen

tos

da n

arra

tiva

– pe

rson

agem

, tip

o de

nar

rado

r, es

paço

, tem

po, e

nred

o –

na p

rodu

ção

de

gêne

ros

text

uais,

tais

com

o co

ntos

, crô

nica

s e

text

os fi

ccio

nais

dive

rsos

.

EA14

- Pr

oduz

ir te

xtos

nar

rativ

os d

e gê

nero

s di

vers

os q

ue a

pres

ente

m

as p

arte

s es

trutu

rant

es d

o en

redo

: int

rodu

ção,

com

plica

ção,

des

fech

o.

DIS

CURS

O A

RGU

MEN

TATI

VOA

NÁ

LISE

LIN

GU

ÍSTI

CAI E

FII

EFIII

EF

IV E

F1

EM2

EM3

EM

EA15

- Ex

pres

sar o

pini

ão n

a pr

oduç

ão d

e gê

nero

s te

xtua

is qu

e re

quei

ram

o u

so d

e es

traté

gias

de

conv

encim

ento

do

leito

r (pr

opag

anda

s, re

senh

as, c

arta

s de

leito

r, ed

itoria

is, a

rtigo

s de

opi

nião

, deb

ates

).

EA16

- De

fend

er u

m p

onto

de

vist

a ut

iliza

ndo

dive

rsos

tipo

s de

arg

umen

tos

(evi

dênc

ias

da re

alid

ade,

dad

os e

stat

ístico

s, ar

gum

ento

s de

aut

orid

ade,

exe

mpl

ifi ca

ções

, alu

sões

hist

órica

s).

EA17

- El

abor

ar te

xtos

da

orde

m d

o ar

gum

enta

r, em

que

sej

am a

pres

enta

dos

tese

e a

rgum

ento

s, po

sicio

nam

ento

, pon

to d

e vi

sta

e re

spec

tivas

just

ifi ca

tivas

.

EA18

- Ut

iliza

r dife

rent

es e

stra

tégi

as a

rgum

enta

tivas

: int

erte

xtua

lidad

e (c

itaçã

o, e

pígr

afe

etc.

); ex

empl

ifi ca

ção,

rela

tos

etc.


46

EXPE

CTAT

IVA

S D

E A

PREN

DIZ

AGEM

EXPE

CTAT

IVA

S D

E A

PREN

DIZ

AGEM

AN

OS

DE

ESCO

LARI

ZAÇÃ

O

FASE

SM

ÓD

ULO

S

EA19

- El

abor

ar, a

par

tir d

e um

pos

icion

amen

to e

xpre

sso

em o

utro

text

o, u

ma

cont

ra-a

rgum

enta

ção.

EA20

- Ut

iliza

r dife

rent

es fo

rmas

de

com

posiç

ão d

e pa

rágr

afos

: ord

enaç

ão

por e

num

eraç

ão, p

or c

ontra

ste,

por

cau

sa-c

onse

quên

cia e

tc.

EA21

- Ut

iliza

r mar

cado

res

disc

ursiv

os d

e or

gani

zaçã

o tó

pica

de

cada

par

ágra

fo d

o te

xto.

EA22

- Ut

iliza

r léx

ico a

dequ

ado

que

gara

nta

expl

icitu

de

e ex

pres

sivid

ade

à ar

gum

enta

ção.

DIS

CURS

O E

XPO

SITI

VOA

NÁ

LISE

LIN

GU

ÍSTI

CAI E

FII

EFIII

EF

IV E

F1

EM2

EM3

EM

EA23

- Ex

por a

nális

es e

/ou

sínte

ses

de c

once

itos

e/ou

idei

as n

a pr

oduç

ão d

e te

xtos

ou

sequ

ência

s ex

posit

ivas.

(ver

bete

, arti

gos

de d

ivul

gaçã

o cie

ntífi

ca,

text

o de

livr

o di

dátic

o, re

lató

rio, r

esum

o, s

inop

se, f

olde

r, co

mun

icado

esc

olar

).

EA24

- Hi

erar

quiza

r tóp

icos

e su

btóp

icos

na c

onst

ruçã

o de

text

os o

u se

quên

cias

expo

sitiva

s.

EA25

- El

abor

ar re

sum

os e

esq

uem

as d

e ar

tigos

de

divu

lgaç

ão c

ient

ífi ca

, tex

tos

didá

ticos

etc

.

DIS

CURS

O IN

JUN

TIVO

/INST

RUCI

ON

AL

AN

ÁLI

SE L

ING

UÍS

TICA

I EF

II EF

III E

FIV

EF

1 EM

2 EM

3 EM

EA26

- O

rden

ar s

eque

ncia

lmen

te p

resc

riçõe

s de

com

porta

men

tos

ou

açõe

s na

pro

duçã

o de

text

os o

u se

quên

cias

inju

ntiv

o/in

stru

ciona

is (re

gras

em

ger

al, a

cord

os d

idát

icos “

com

bina

dos”

, reg

ras

de jo

go,

man

uais

de in

stru

ção,

rece

itas

culin

ária

s, re

gula

men

tos)

.

EA27

- Ap

rese

ntar

pro

prie

dade

s, qu

alid

ades

, ele

men

tos

com

pone

ntes

de

pers

onag

ens,

espa

ços,

em s

equê

ncia

s de

scrit

ivas

de g

êner

os, c

omo

cont

os,

fábu

las,

lend

as, n

arra

tivas

div

ersa

s, bi

ogra

fi as,

biog

rafi a

s ro

man

cead

as,

notíc

ias,

repo

rtage

ns, r

ótul

os, c

urríc

ulos

, fi c

has

de in

scriç

ão, f

orm

ulár

ios.

DIS

CURS

O D

E RE

LATO

AN

ÁLI

SE L

ING

UÍS

TICA

I EF

II EF

III E

FIV

EF

1 EM

2 EM

3 EM

EA28

- Re

lata

r, co

m o

bjet

ivid

ade,

fato

s ou

aco

ntec

imen

tos

vivi

dos

ou o

corri

dos

em d

eter

min

ado

tem

po e

/ou

luga

r em

gên

eros

com

o: re

lato

de

viag

em, r

elat

o de

exp

eriê

ncia

, cas

o, n

otíci

a, re

porta

gem

, bio

grafi

a, d

epoi

men

to, r

elat

ório

.

EA20

- Ut

iliza

r ade

quad

amen

te v

erbo

s de

açã

o no

s te

mpo

s do

mod

o in

dica

tivo

e m

arca

dore

s te

mpo

rais

na c

onst

ruçã

o de

seq

uênc

ias

de re

lato

.

DIS

CURS

O P

OÉT

ICO

AN

ÁLI

SE L

ING

UÍS

TICA

I EF

II EF

III E

FIV

EF

1 EM

2 EM

3 EM

EA29

- Ex

pres

sar s

entim

ento

s, em

oçõe

s, vi

sões

de

mun

do

a pa

rtir d

a co

nstru

ção

de p

oem

as (c

orde

l, m

eia

quad

ra,

quad

rinha

s, pa

rlend

as, a

crós

ticos

) e p

oem

as d

e ve

rso

livre

.

EA21

- Ut

iliza

r, qu

ando

des

ejad

o, v

ersifi

caç

ão, r

imas

, alit

eraç

ões

e fi g

uras

de

ling

uage

m c

omo

met

áfor

as n

a co

nstru

ção

do te

xto

poét

ico.

EA22

- Ut

iliza

r, qu

ando

des

ejad

o, re

curs

os g

ráfi c

os e

de

disp

osiçã

o do

text

o em

dife

rent

es s

upor

tes.

47

EIXO 6. ESTÉTICAS LITERÁRIAS E SEUS CONTEXTOS SÓCIO-HISTÓRICOS (ENSINO MÉDIO)

O eixo das “estéticas literárias e seus contextos sócio-históricos” deve ser pensado dentro de um projeto de formação do leitor de literatura. A esse respeito, sinalizam as Orientações Curriculares para o Ensino Médio:

“Para cumprir com esses objetivos, entretanto, não se deve sobrecarregar o estudante com infor-mações sobre épocas, estilos, características de escolas literárias etc., como até hoje tem ocorrido, apesar de os PCN, principalmente o PCN+, alertarem para o caráter secundário de tais conteúdos: para além da memorização mecânica de regras gramaticais ou das características de determinado movimento literário, o estudante deve ter meios para ampliar e articular conhecimentos e competên-cias[...]” (PCN+, 2002, p. 55). “Trata-se, prioritariamente, de formar o leitor literário, melhor ainda, de “letrar” literariamente o estudante, fazendo o apropriar-se daquilo a que tem direito.” (BRASIL/MEC, 2006, p.54)

Desse modo, os conhecimentos sobre a história da literatura e sobre as movimentos literários devem subsidiar as práticas de leitura do literário em sala de aula. O termo “Letramento Literário” (PAULINO, 2001, p.56), utilizado no documento acima citado, diz respeito a práticas que possibilitem aos jovens leitores apropriarem-se da literatura pela vivência de experiências estéticas que lhes reve-lem o valor da arte.

Tradicionalmente, no Ensino Médio, as aulas de Literatura têm se resumido a aulas de historiografi a, que chegam a abandonar a leitura dos textos, apelando para resumos e adaptações que simulam o contato com o literário. Esse contato precisa ser recuperado. Nesse sentido, o trabalho com a Li-teratura no Ensino Médio é indissociável do trabalho com a leitura. Como dissemos anteriormente, aprende-se a ler e a gostar de ler literatura lendo literatura, e a formação para a literatura se faz, também, a partir do desenvolvimento de expectativas de aprendizagem de leitura que auxiliam os lei-tores em formação a abordar o texto literário, dando conta de suas especifi cidades e das estratégias e recursos que fazem a sua literariedade.

Portanto, ao listarmos expectativas de aprendizagem em leitura a serem desenvolvidas em práticas mediadas pelo professor, estamos contemplando a formação do leitor de literatura. Particularmente, no quadro no Eixo da Leitura – Processos de Textualização e Referenciação – os tópicos referentes ao discurso narrativo e poético listam expectativas de aprendizagem de conhecimentos linguísticos associados à abordagem de gêneros literários: contos, crônicas, romances, poemas etc.

O Eixo “estéticas literárias e seus contextos sócio-históricos” complementa essa formação, indicando a importância de se considerar o momento histórico de produção dos textos e reconhecendo a lite-ratura como elemento da cultura, da história e da identidade brasileira.

O trabalho mais relevante, no entanto, a ser feito para a promoção do Letramento Literário dos jo-vens é o de proporcionar a eles uma experiência de leitura que permita descobrir o prazer do contato com uma obra de arte e também a descoberta da atualidade da literatura e de sua condição de nos revelar conhecimentos sobre o humano fundamentais à sua formação.


48

QUA

DRO

EIX

O 6

. ES

TÉTI

CAS

LITE

RÁRI

AS E

SEU

S CO

NTE

XTO

S SÓ

CIO

-HIS

TÓRI

COS(

ENSI

NO

MÉD

IO)

EXPE

CTAT

IVA

S D

E A

PREN

DIZ

AGEM

AN

OS

DE

ESCO

LARI

ZAÇÃ

O

ESTÉ

TICA

S LI

TERÁ

RIA

S E

SEU

S CO

NTE

XTO

S SO

CIO

HIS

TÓRI

COS

1 EM

2 EM

3 EM

EA1

- Com

pree

nder

os

elem

ento

s lin

guíst

ico-te

xtua

is qu

e ca

ract

eriza

m o

text

o lit

erár

io.

EA2

- Ass

ocia

r o u

so d

e re

curs

os li

nguí

stico

-text

uais

em te

xtos

de

uma

dete

rmin

ada

époc

a a

mod

elos

est

ético

s ad

otad

os.

EA3

- Rec

onhe

cer g

êner

os te

xtua

is da

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ratu

ra: r

oman

ce, c

rôni

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onto

, poe

ma,

text

o dr

amát

ico, f

ábul

a.

EA4

- Est

abel

ecer

rela

ções

ent

re o

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o lit

erár

io e

o c

onte

xto

socia

l e p

olíti

co d

e su

a pr

oduç

ão.

EA5

- Util

izar o

s co

nhec

imen

tos

sobr

e as

est

ética

s lit

erár

ias

para

refi n

ar a

com

pree

nsão

do

text

o.

EA6

- Rel

acio

nar,

na le

itura

de

text

os li

terá

rios,

a co

nstru

ção

dess

es te

xtos

com

as

dife

rent

es e

stét

icas

liter

ária

s.

EA7

- Rec

onhe

cer d

ifere

ntes

form

as d

e tra

tar u

m m

esm

o te

ma

em te

xtos

que

se

vinc

ulam

a d

ifere

ntes

est

ética

s.

EA8

- Ide

ntifi

car e

lem

ento

s da

trad

ição

euro

peia

na

cons

truçã

o de

nos

sa li

tera

tura

.

EA9

- Ide

ntifi

car e

lem

ento

s de

repr

esen

taçã

o do

Bra

sil e

dos

bra

silei

ros

em o

bras

da

liter

atur

a na

ciona

l.

EA10

- An

alisa

r a te

nsão

ent

re o

loca

l e o

uni

vers

al n

a co

nstru

ção

de n

ossa

lite

ratu

ra.

EA11

- Re

conh

ecer

ele

men

tos

de c

ontin

uida

de e

rupt

ura

na fo

rmaç

ão d

a lit

erat

ura

bras

ileira

.

EA12

- Id

entifi

car

dife

rent

es fo

rmas

de

repr

esen

taçã

o de

gru

pos

obje

tos

de d

iscrim

inaç

ão, t

ais

com

o o

índi

o, a

mul

her,

o ne

gro,

o im

igra

nte,

o h

omos

sexu

al, o

idos

o, o

pob

re, e

m c

onte

xtos

hist

órico

s e

liter

ário

s.

EA13

- Re

conh

ecer

disc

urso

s co

mba

tivos

em

rela

ção

à co

ndiçã

o de

gru

pos

obje

tos

de d

iscrim

inaç

ão, t

ais

com

o o

índi

o, a

m

ulhe

r, o

negr

o, o

imig

rant

e, o

hom

osse

xual

, o id

oso,

o p

obre

, em

con

text

os h

istór

icos

e lit

erár

ios.

EA14

- Re

conh

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a c

ontri

buiçã

o do

s pr

incip

ais

auto

res

da h

istór

ia d

a lit

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ura

nacio

nal.

EA15

- Re

conh

ecer

a im

portâ

ncia

de

obra

s lit

erár

ias

nacio

nais

para

a fo

rmaç

ão d

a co

nsciê

ncia

e d

a id

entid

ade

do p

ovo

bras

ileiro

.

EA16

- Re

lacio

nar u

ma

obra

de

fi cçã

o, p

oesia

ou

peça

teat

ral a

o m

omen

to c

onte

mpo

râne

o, re

conh

ecen

do a

atu

alid

ade

da li

tera

tura

.

EA17

- Es

tabe

lece

r rel

açõe

s in

terte

xtua

is en

tre te

xtos

lite

rário

s da

con

tem

pora

neid

ade

e m

anife

staç

ões

liter

ária

s e

cultu

rais

de d

ifere

ntes

épo

cas.

EA18

- An

alisa

r for

mas

de

apro

pria

ção

do te

xto

liter

ário

em

out

ras

míd

ias:

fi lm

es, t

elen

ovel

as, p

ropa

gand

as, a

rtes

plás

ticas

, mús

icas.

EA19

- Re

conh

ecer

inov

açõe

s te

mát

icas

e fo

rmai

s em

text

os e

aut

ores

con

tem

porâ

neos

.

EA20

- Re

conh

ecer

a re

levâ

ncia

da

liter

atur

a po

rtugu

esa

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rican

a co

mo

parte

con

stitu

tiva

do p

atrim

ônio

cul

tura

l bra

silei

ro.

EA21

- Re

conh

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man

ifest

açõe

s da

lite

ratu

ra p

opul

ar c

omo

parte

con

stitu

tiva

da e

xpre

ssão

lite

rária

nac

iona

l.

49

QUA

DRO

EIX

O A

NÁL

ISE

LIN

GUÍ

STIC

A (E

NSI

NO

MÉD

IO)

EXPE

CTAT

IVA

S D

E A

PREN

DIZ

AGEM

AN

OS

DE

ESCO

LARI

ZAÇÃ

O

RECU

RSO

S LI

NG

UÍS

TICO

S, C

OER

ÊNCI

A E

CO

ESÃO

TEX

TUA

L1

EM2

EM3

EM

EA1

- Ide

ntifi

car m

arca

s lin

guíst

icas

que

reve

lam

var

ieda

des

regi

onai

s, so

ciais

e de

regi

stro

.

EA2

- Rel

acio

nar a

var

ieda

de li

nguí

stica

à s

ituaç

ão d

e us

o.

EA3

- Ide

ntifi

car a

titud

es p

reco

ncei

tuos

as re

lacio

nada

s a

varie

dade

s es

tigm

atiza

das.

EA4

- Ava

liar a

ade

quaç

ão d

o us

o da

ling

uage

m e

m fu

nção

da

situa

ção

com

unica

tiva.

EA5

- Rec

onhe

cer s

ituaç

ões

de u

so d

a lín

gua

que

requ

erem

a u

tiliza

ção

da v

arie

dade

cul

ta.

EA6

- Ide

ntifi

car e

ana

lisar

o e

feito

disc

ursiv

o de

recu

rsos

que

ope

ram

reto

mad

as n

o te

xto,

sej

am re

curs

os g

ram

atica

is (p

rono

me

e ad

vérb

ios)

, sej

am re

curs

os le

xica

is (re

petiç

ão, u

so d

e sin

ônim

os, a

ntôn

imos

, pal

avra

s se

man

ticam

ente

afi n

s).

EA7

- Ide

ntifi

car e

ana

lisar

o e

feito

disc

ursiv

o de

recu

rsos

de

coes

ão s

eque

ncia

l (te

mpo

ral e

por

con

exão

): or

dena

ção

linea

r, pa

rtícu

las

tem

pora

is, o

pera

dore

s ló

gico

-sem

ântic

os, o

pera

dore

s di

scur

sivos

, pau

sas.

EA8

- Ide

ntifi

car a

funç

ão d

iscur

siva

dos

dife

rent

es te

mpo

s, m

odos

e a

spec

tos

do v

erbo

.

EA9

- Ide

ntifi

car,

anal

isar e

dist

ingu

ir os

efe

itos

de s

entid

o pr

ovoc

ados

pel

a lin

guag

em fi

gura

da: m

etáf

ora,

met

oním

ia, p

erso

nifi c

ação

, hip

érbo

le, s

ines

tesia

etc

.

EA10

- Id

entifi

car

e re

conh

ecer

a fu

nção

de

recu

rsos

de

mod

aliza

ção

no te

xto:

uso

do

futu

ro d

o pr

etér

ito, p

rese

nte

do s

ubju

ntiv

o, d

e ex

pres

sões

adv

erbi

ais,

voz

pass

iva d

o ve

rbo

etc.

EA11

- Id

entifi

car

recu

rsos

ling

uíst

icos

de im

pess

oaliz

ação

: con

stru

ções

pas

sivas

, est

raté

gias

de

inde

term

inaç

ão d

o su

jeito

, ver

bo n

a 1ª

pes

soa

do p

lura

l etc

.


50

EXPE

CTAT

IVA

S D

E A

PREN

DIZ

AGEM

AN

OS

DE

ESCO

LARI

ZAÇÃ

O

ESTU

DO

S D

E M

ORF

OLO

GIA

E S

INTA

XE1

EM2

EM3

EM

EA12

- Re

conh

ecer

a fu

nção

refe

renc

ial d

o su

bsta

ntiv

o co

mo

núcle

o do

sin

tagm

a no

min

al.

EA13

- Id

entifi

car

sub

stan

tivos

e re

conh

ecer

sua

funç

ão c

omo

term

o “d

eter

min

ado”

em

sin

tagm

as n

omin

ais.

EA14

- Re

conh

ecer

as

class

es d

e pa

lavr

as s

ubor

dina

das

ao s

ubst

antiv

o e

sua

funç

ão s

intá

tico-

disc

ursiv

a: a

rtigo

, pro

nom

e, n

umer

al, a

djet

ivo,

locu

ção

adje

tiva.

EA15

- Di

stin

guir

os ti

pos

de p

rono

mes

, con

sider

ando

sua

rela

ção

com

seu

s an

tece

dent

es o

u co

nseq

uent

es re

fere

ncia

is: p

esso

ais,

dem

onst

rativ

os, p

osse

ssiv

os, i

ndefi

nid

os.

EA16

- Re

conh

ecer

rela

ções

de

conc

ordâ

ncia

ver

bal e

nom

inal

em

dife

rent

es s

ituaç

ões

para

util

izá-la

s de

aco

rdo

com

a n

orm

a cu

lta.

EA17

- An

alisa

r os

dife

rent

es e

feito

s de

sen

tido

deco

rrent

es d

e tra

nsgr

essõ

es lé

xico

-gra

mat

icais.

EA18

- Re

conh

ecer

dife

renç

as e

ntre

a n

orm

a cu

lta e

dem

ais

varie

dade

s lin

guíst

icas

no q

ue d

iz re

spei

to à

con

cord

ância

nom

inal

, de

mod

o a

reco

nhec

er o

pap

el d

a no

rma

culta

, leg

itim

ando

, ao

mes

mo

tem

po, o

s us

os d

espr

estig

iado

s so

cialm

ente

.

EA19

- Re

conh

ecer

o v

erbo

com

o nú

cleo

do s

inta

gma

verb

al.

EA20

- Co

mpr

eend

er a

rela

ção

entre

ver

bos

e ad

vérb

ios

e su

a fu

nção

sin

tátic

o-di

scur

siva.

EA21

- Co

mpr

eend

er a

rela

ção

entre

o v

erbo

e s

eus

com

plem

ento

s (tr

ansit

ivid

ade

verb

al).

EA22

- Id

entifi

car

pre

posiç

ões

e co

njun

ções

, rec

onhe

cend

o su

a fu

nção

sin

tátic

o/se

mân

tico/

disc

ursiv

a.

EA23

- Id

entifi

car

pro

nom

es p

esso

ais

reto

s e

oblíq

uos,

refl e

tindo

sob

re s

ua fu

nção

sin

tátic

o-se

mân

tica.

EA24

- Re

conh

ecer

est

rutu

ras

orac

iona

is de

ntro

de

um p

erío

do.

EA25

- Id

entifi

car

o v

alor

sin

tátic

o/se

mân

tico/

disc

ursiv

o de

pre

posiç

ões,

conj

unçõ

es e

resp

ectiv

as lo

cuçõ

es.

EA26

- Id

entifi

car

o p

rono

me

rela

tivo

e se

us re

fere

ntes

, rec

onhe

cend

o su

a fu

nção

coe

siva.

EA27

- Re

conh

ecer

pro

cess

os d

e ar

ticul

ação

sin

tátic

a do

s en

uncia

dos,

refl e

tindo

sob

re o

func

iona

men

to d

a lín

gua

com

vist

as a

o us

o m

ais

cons

cient

e do

s m

arca

dore

s in

tera

ciona

is.

EA28

- Re

conh

ecer

a fu

nção

dos

sin

ais

de p

ontu

ação

com

o el

emen

tos

indi

cado

res

dos

aspe

ctos

da

coer

ência

do

text

o.

EA29

- Co

mpr

eend

er re

gras

de

orto

grafi

a e

ace

ntua

ção

gráfi

ca

ofi c

iais.

51

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SOARES, M. B. Letramento: um tema em três gêneros. 2 ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2001.

_______. Alfabetização e Letramento. São Paulo: Contexto, 2003.

TRAVAGLIA, L. C. Gramática e interação: uma proposta para o ensino de gramática no 1º e 2º graus. 5. ed. São Paulo: Cortez, 2000.

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2. MATEMÁTICA

Durante muito tempo pensou-se o ensino no segmento de jovens e adultos como uma tentativa de repetir o trabalho realizado no ensino regular, como se a cabeça do adulto fosse um balde que não havia sido cheio de conhecimentos matemáticos na sua tentativa, quando criança, de se apropriar desses conhecimentos.

Hoje, felizmente, essa concepção vem sendo abandonada. De fato, o estudante da Educação de Jo-vens e Adultos (EJA) não pode mais ser considerado como uma “criança crescida”. A quase totalida-de desse grupo de estudantes é formada por jovens e adultos inseridos no mundo do trabalho, com responsabilidades domésticas e que buscam essa modalidade de ensino como um meio de melhorar sua condição de vida.

Por isso, diferentemente do que se pensa sobre crianças em fase de aprendizagem, esse sujeito che-ga à escola com uma bagagem muito grande de conhecimentos matemáticos, pois são exatamente esses conhecimentos que lhe permitem desempenhar suas atividades profi ssionais e domésticas no dia a dia.

Mas se esse jovem/adulto já possui esse tão vasto conjunto de conhecimentos matemáticos, então para que ele deveria voltar à escola? Se a matemática pessoal que desenvolveu permite a esse sujeito resolver seus problemas, por que ele teria de aprender mais matemática?

Para compreender essa questão, é preciso recuperar como o conhecimento matemático é construí-do em seu processo histórico. É consenso que esse conhecimento elabora-se a partir de problemas, contextualizados, que surgem nas nossas práticas sociais cotidianas. Na tentativa de resolver esses problemas, o sujeito elabora conhecimentos. Entretanto, é preciso que esses conhecimentos sejam “desligados” do problema que lhes deu origem a ele, para que possam ser mobilizados em uma gama de problemas maior; é isso que chamamos de descontextualização do conhecimento. Caso não aconteça, o conhecimento construído fi caria restrito àquele problema particular.

É o caso dos conhecimentos construídos pelo estudante de EJA. Em suas práticas cotidianas, ele constrói conhecimentos que lhe permitem resolver aquele problema específi co. Entretanto, como esse conhecimento ainda é personalizado, ligado fortemente àquele problema específi co, o sujeito se vê impossibilitado de resolver outros problemas pela mobilização daquele conhecimento elaborado. Por exemplo, um pedreiro pode saber determinar o volume de concreto necessário para determinada viga, mas pode fi car sem ação no momento de calcular o volume de concreto de uma viga diferente daquelas a que está acostumado.

Podemos dizer, então, que o papel da Matemática na Educação de Jovens e Adultos seria o de permitir que o sujeito dessa modalidade de ensino consiga “despersonalizar” seus conhecimentos, para que ele possa enfrentar desafi os cada vez mais amplos. De forma paradoxal, podemos dizer que nessa modalidade não devemos “ensinar” nada, mas permitir que o estudante transforme seus conhecimentos em ferramentas úteis para a elaboração de novos conhecimentos.


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Por isso, o estudante de EJA não deve ser visto como um sujeito que chega à escola com a cabeça vazia, cabendo ao professor encher essa cabeça de conceitos. Ao contrário, é preciso reconhecer seus conhecimentos, que são ligados intimamente ao sujeito e a problemas específi cos, e criar situações para que ele consiga despersonalizar seus conhecimentos. Ou seja, nessa modalidade de ensino, o ponto de partida deve ser, sempre, os conhecimentos que o estudante traz para a sala de aula, co-nhecimentos estáveis e que apresentam sentido para ele. Tal ação pedagógica pode motivar, inclusi-ve, a sua permanência na escola. O ensino sistemático do conhecimento formalizado, sem signifi cado para o estudante, frequentemente leva ao fracasso da aprendizagem, na medida em que entra em confl ito com o conhecimento prático já dominado pelo estudante de EJA.

2.1.Ensino Fundamental - Fases 1 e 2

A Matemática nessa etapa da Educação de Jovens e Adultos (EJA) deve desempenhar, fundamental-mente, a função reparadora, qual seja, reparar a concepção de Matemática construída pelo sujeito em suas primeiras tentativas, fracassadas, de escolarização no ensino regular: que a Matemática é uma disciplina difícil e que só alguns conseguem aprendê-la. Nessa concepção, a Matemática foi vista por ele como algo desprovido de signifi cado, uma sucessão de regras e procedimentos de difícil memorização.

Essa não é uma missão fácil. De fato, se perguntarmos a um estudante de EJA, nessa fase inicial, o motivo de ele ter retornado à escola, a resposta certamente será algo do tipo “para aprender a verda-deira Matemática”, visto que ele não reconhece os seus conhecimentos matemáticos como válidos. Em outras palavras, o estudante busca se apropriar exatamente de uma matemática que, em última instância, foi a responsável por ele ter abandonado a escola. Isso gera um desafi o para o professor, na medida em que ele deve, ao mesmo tempo, trabalhar uma matemática com signifi cado e levar o estudante a tomar consciência dos conceitos matemáticos por ele elaborados em seu dia a dia.

Também é nesse momento que o estudante de EJA se apropria da leitura e da escrita na língua ma-terna, em que a manipulação simbólica aparece para ele como a grande novidade e foco de suas preocupações.

Por isso, nessa fase, o trabalho com a Matemática deve evitar, na medida do possível, o recurso às representações simbólicas e a ênfase em regras e procedimentos. Nessa fase, é fundamental que o sujeito seja estimulado a inserir na sala de aula seus conhecimentos matemáticos.

Para isso, a contextualização deve ser a palavra chave no processo de ensino. Entretanto, é preciso ressaltar que contextualizar não signifi ca colocar “goiabas” no enunciado dos problemas, mas criar situações problematizadoras que levem o sujeito a recorrer a seus conhecimentos prévios como fer-ramentas para resolver a situação. Em outras palavras, nessa fase o estudante deve “fazer matemáti-ca”, usando seus conhecimentos. Com isso, na etapa seguinte, o estudante será capaz de reconhecer esses conhecimentos como objetos explícitos de aprendizagem.

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2.1.1. Geometria

Nessa fase, o trabalho com a geometria deve ser centrado no espaço que cerca o estudante, seja em seu ambiente de trabalho, seja em seu ambiente doméstico. As situações elaboradas pelo pro-fessor devem levar o estudante a compreender a ideia de pontos de referência e de deslocamentos, inclusive utilizando ângulos, explorando termos como paralelas, transversais, perpendiculares etc. A elaboração de croquis, mapas e plantas pode ser um bom caminho para recuperar conhecimentos prévios e, ao mesmo tempo, desenvolver a habilidade de representação.

Nesse trabalho, é importante o estudante ser levado a perceber fi guras espaciais (sólidos geométri-cos) e associar suas faces a fi guras planas (poligonais ou não). Nessa direção, é importante que ele descreva essas fi guras, apropriando-se de sua nomenclatura. A partir daí, pode-se trabalhar com os elementos constitutivos das fi guras, tais como faces, lados, arestas, vértices, ângulos etc.

A ideia de simetria, tão presente em elementos do cotidiano, pode ser trabalhada de forma intuitiva, sem recurso, nesse momento, a propriedades e regras de construção de fi guras simétricas. É a cons-trução do conceito que levará, mais tarde, ao estabelecimento das propriedades de fi guras simétricas.

Da mesma forma, o trabalho com ampliações e reduções, em malhas quadriculadas, servirá como ponto de partida para, em uma etapa posterior, construir o conceito de semelhança de fi guras pla-nas, conceito esse extremamente útil não somente para estudos posteriores, como também nas práticas cotidianas dos estudantes.

FASE 1

EA1. Descrever e classifi car fi guras espaciais apresentadas em diferentes disposições, nomean-do-as (cubo, bloco retangular ou paralelepípedo, pirâmide, cilindro e cone).

EA2. Descrever e classifi car fi guras planas apresentadas em diferentes disposições, nomeando--as (quadrado, triângulo, retângulo, losango e círculo).

EA3. Descrever informalmente as características de prismas (incluindo a identifi cação de blocos retangulares e cubos) e pirâmides, reconhecendo faces e vértices.

EA4. Descrever informalmente características de uma fi gura plana, reconhecendo número de lados e de vértices (por exemplo, identifi car o numero de vértices - ou “pontas” - de um quadrado)

EA5. Descrever, comparar e classifi car verbalmente fi guras planas ou espaciais por característi-cas comuns, mesmo que apresentadas em diferentes disposições.

EA6. Reconhecer pares de fi guras iguais (congruentes) apresentadas em diferentes disposições (por translação, rotação ou refl exão), descrevendo a transformação com suas próprias palavras.

EA7. Identifi car eixos de simetria em fi guras planas.

EA8. Reconhecer quadrados, retângulos e triângulos não restritos a posições prototípicas.

EA9. Relacionar a representação de fi guras espaciais a objetos do mundo real.


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EA10. Relacionar faces de cubos, blocos retangulares, outros prismas e pirâmides a fi guras planas.

EA11. Descrever caminhos recorrendo a termos tais como paralelos, transversais, perpendicu-lares, direita, esquerda.

EA12. Identifi car e descrever a localização e a movimentação de objetos no espaço, identifi can-do mudanças de direções e considerando mais de um referencial.

FASE 2

EA1. Analisar e comparar fi guras planas e espaciais por seus atributos (Por exemplo: número de lados ou vértices, número de faces, tipo de face, etc.).

EA2. Analisar se duas fi guras são congruentes por sobreposição.

EA3. Associar a planifi cação de fi guras espaciais a suas representações.

EA4. Associar ângulo a giro ou mudança de direção, reconhecendo ângulo de um quarto de volta, de meia volta e de uma volta.

EA5. Caracterizar quadrados pelos seus lados e ângulos.

EA6. Caracterizar retângulos pelos seus lados e ângulos.

EA7. Classifi car triângulos quanto aos lados (escaleno, equilátero e isósceles) e quanto aos ângulos (acutângulo, retângulo e obtusângulo).

EA8. Conhecer retas paralelas, concorrentes e perpendiculares.

EA9. Construir modelos de sólidos a partir de planifi cações.

EA10. Descrever e classifi car fi guras planas e espaciais.

EA11. Desenhar ampliações e reduções de fi guras planas em malha quadriculada.

EA12. Diferenciar reta, semi-reta e segmento de reta.

EA13. Localizar pontos ou objetos, usando pares ordenados de números e/ou letras, em dese-nhos representados em malhas quadriculadas.

EA14. Reconhecer a caracterização de um polígono e suas denominações (triângulo, quadrilá-tero, pentágono, hexágono e octógono).

EA15. Reconhecer ângulos retos.

EA16. Utilizar medidas de ângulos na descrição e construção de deslocamentos.

EA17. Desenhar fi guras obtidas por simetria de translação, rotação e refl exão.

EA18. Reconhecer eixos de simetria de fi guras planas.

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2.1.2. Estatística e Probabilidade (Tratamento da Informação)

A Matemática apresenta-se como um domínio fundamental para o desenvolvimento de competên-cias ligadas ao questionamento, à elaboração de conjecturas e à interpretação de informações e da-dos da realidade cotidiana do cidadão. O desenvolvimento dessas competências demanda mais que a simples interpretação de gráfi cos, tão comum no ensino regular. É preciso, no trabalho com EJA, levar o estudante a formular questões, coletar dados, organizá-los, apresentar informações por meio de registros diversos e interpretar fenômenos.

Tomando como ponto de partida situações do contexto do estudante de EJA, pode-se criar situações que levem esse estudante a desenvolver essas competências. A análise de gráfi cos da mídia também pode contribuir para que esse estudante questione a mensagem que o gráfi co deseja passar ao leitor, reconhecendo, muitas vezes, a manipulação presente nesse tipo de suporte.

Também é importante desenvolver a ideia de chance, que levará ao conceito de probabilidade. Por exemplo, na exploração de um experimento aleatório, como o lançamento de uma moeda, o estu-dante poderá verifi car que há metade de chance de sair cara e metade de sair coroa.

FASE 1

EA1. Formular questões sobre aspectos sociais que gerem pesquisas e observações para coletar dados quantitativos e qualitativos.

EA2. Identifi car etapas de um plano para coleta e registro de dados.

EA3. Coletar e classifi car dados, identifi cando diferentes categorias.

EA4. Decidir sobre estratégias para comunicação de dados coletados.

EA5. Preencher tabelas para organização, classifi cação, de dados, utilizando contagens.

EA6. Construir tabelas, gráfi cos de barras ou colunas (por exemplo: com apoio de objetos físicos, representações pictóricas, papel quadriculado ou softwares).

EA7. Identifi car em gráfi cos uma categoria sendo dada uma frequência e identifi car a frequ-ência sendo dada uma categoria.

EA8. Comparar dois conjuntos de dados apresentados em tabelas e gráfi cos.

EA9. Resolver e elaborar problema a partir das informações de um gráfi co.

EA10. Converter representações de conjunto de dados apresentados em tabela para represen-tação gráfi ca e vice-versa.

FASE 2

EA1. Elaborar questões e coletar dados por meio de observações, medições e experimentos e identifi car a forma apropriada de organizar e apresentar os dados (escolha e construção adequada de tabelas e gráfi cos).

EA2. Compreender intuitivamente as ideias de população e amostra.


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EA3. Resolver e elaborar problemas a partir das informações de uma tabela ou de um gráfi co de colunas, de barras ou de linha.

EA4. Coletar dados de um evento durante um período de tempo (horas, dias, semanas, meses ou anos) e apresentá-los em tabelas e gráfi co de linha.

EA5. Discutir a ideia intuitiva de chance de ocorrência de um resultado a partir da análise das possibilidades.

EA6. Elaborar representações próprias de um conjunto de dados como listas, tabelas ou gráfi -cos e ser capaz de redigir uma descrição de dados coletados.

EA7. Ler e interpretar diferentes tipos de gráfi co (gráfi cos de colunas e barras, pictogramas, cartogramas, gráfi cos de linha e de setores).

EA8. Reconhecer os elementos de um gráfi co de colunas, barras e linha (eixos, título, fonte etc.).

EA9. Analisar criticamente os dados apresentados em tabelas ou gráfi cos.

EA10. Compreender intuitivamente a ideia de moda como aquilo que é mais típico em um conjunto de dados.

EA11. Compreender intuitivamente a ideia de média aritmética de um conjunto de dados.

EA12. Usar a média para comparar dois conjuntos de dados.

2.1.3. Álgebra e Funções

Embora ainda seja comum relacionar a álgebra à simples manipulação simbólica, hoje em dia esse campo da Matemática é reconhecido como uma forma de pensamento. Desse ponto de vista, a ál-gebra seria o campo privilegiado para desenvolver a capacidade de estabelecer relações, capacidade esta imprescindível em nosso cotidiano, para compreender como ele se organiza. Dessa forma, o trabalho com a álgebra escolar deve ser explorado desde o início da escolaridade, em qualquer mo-dalidade de ensino.

O trabalho com sequências numéricas, de fi guras ou de outro tipo podem contribuir sobremaneira para o desenvolvimento do pensamento algébrico, que se baseia essencialmente no estabelecimento de relações. Em atividades dessa natureza é importante que o estudante seja levado a identifi car regularidades, os elementos e as regras de formação das sequências numéricas, de fi guras ou outras. Nesse momento, a articulação com os números, em particular com a reta numérica, deve ser explo-rado pelo professor.

Outra articulação importante com os números e suas operações pode ser realizada por meio de ati-vidades em que o estudante seja levado a determinar o elemento desconhecido em uma igualdade matemática, por exemplo, reconhecer que o número que multiplicado por 5 dá 15 é 3. Esse trabalho servirá de base para o estudo das equações, em etapa posterior. É importante, nesse momento, que o sujeito realize a necessária ruptura, em que o sinal de igualdade deixa de ser considerado como o símbolo associado a uma operação e seja considerado como a relação de equivalência entre duas quantidades.

Cabe ao professor considerar que, nesta fase, a representação simbólica de equações, e suas técnicas de resolução, não devem fazer parte do trabalho em EJA. O mais signifi cativo é que o estudante seja

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levado a resolver situações de seu cotidiano baseadas em problemas que possibilitem o desenvolvi-mento do pensamento algébrico, como, por exemplo, de partilha de quantidades. Nesse momento, o estudante deve estar totalmente a vontade para utilizar a representação que lhe é mais familiar.

O pensamento funcional também pode ter seu desenvolvimento iniciado nessa etapa de escola-rização. Para isso, a noção de proporcionalidade aparece como fundamental. Resolver problemas envolvendo variação direta e inversa entre grandezas torna-se o melhor caminho para desenvolver o pensamento funcional. Entretanto, é importante que o professor fuja das regras e procedimen-tos mecânicos que, frequentemente, são associados à famosa “regra de três”; nessa etapa, o mais importante é que o estudante tome consciência das estratégias que ele normalmente utiliza para resolver esse tipo de problema em seu dia a dia.

FASE 1

EA1. Compreender a noção de regularidade a partir da construção e ordenação de uma sequ-ência numérica, em ordem crescente ou decrescente.

EA2. Descrever, completar e elaborar uma sequência numérica ou formada por fi guras.

EA3. Criar categorias de atributos, tais como formato, tamanho, de coleções de objetos dadas (por exemplo: utilizando material manipulativo).

EA4. Determinar um elemento desconhecido em uma igualdade (por exemplo: determinar o número que multiplicado por 4 resulta em 32 ou o número que somado com 13 resulta 30).

EA5. Reconhecer que todo número par termina em 0, 2, 4, 6 ou 8.

EA6. Identifi car que a soma de dois números pares resulta um número par.

EA7. Reconhecer que se adicionarmos um valor a uma das parcelas de uma adição, o resultado também será acrescido deste mesmo valor (por exemplo: 12+4 = 16 e 12+5+4 = 16+5).

FASE 2

EA1. Reconhecer o padrão que está associado à multiplicação por 10, por 100 ou por 1000 (ex.:perceber que todo número multiplicado por 10 termina em zero).

EA2. Descrever, completar e elaborar uma sequência numérica ou formada por fi guras.

EA3. Reconhecer que se multiplicarmos um dos fatores de um produto por um número, o resultado também fi cará multiplicado por este mesmo número. Por exemplo, se 3 × 5 = 15, então 3 × (5 × 2)=15 × 2.

EA4. Reconhecer o valor que torna uma igualdade verdadeira (por exemplo: na multiplicação 3 × ? =15, o valor desconhecido vale 5).

EA5. Reconhecer alguns valores que tornam uma desigualdade verdadeira (por exemplo: se 4 × ? < 20, então o valor desconhecido deve ser menor que 5).

EA6. Resolver e elaborar problemas de partilha de quantidades envolvendo uma ou duas re-lações, utilizando representação própria. (ex.: João e Maria têm, juntos, 30 reais, sendo que João tem o dobro/10 a mais que Maria. Quantos reais tem cada um?).

EA7. Reconhecer que se multiplicarmos ou dividirmos o dividendo e o divisor por um mesmo valor, o quociente não se altera (por exemplo: 120÷40 = 12÷4 = 60÷20 ... = 3).


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EA8. Perceber relações (diretas e inversas) de variações entre grandezas (por exemplo: um tra-balho é realizado por um determinado número pessoas em algumas horas. Se este trabalho for realizado por um número maior (ou menor) de pessoas, vai levar mais ou menos tempo para ser concluído?).

EA9. Perceber experimentalmente relações entre lado e perímetro de quadrado (por exemplo: se multiplicamos/dividirmos o lado de um quadrado por dois, o que ocorrerá com seu perímetro?).

EA10. Perceber experimentalmente relações entre lado e área de quadrado (por exemplo: se multiplicamos o lado de um quadrado por dois, o que ocorrerá com sua área?).

2.1.4. Grandezas e Medidas

Uma prática comum no ensino busca privilegiar a apresentação das unidades de medida padroniza-das, seguindo-se a manipulação mecânica de conversões de unidades. Em muitos casos, chega-se à apresentação e à aplicação de fórmulas de cálculo da medida de perímetros e áreas de fi guras planas. Essa estratégia tem se mostrado não somente inefi ciente em relação à aprendizagem, mas, muitas vezes, geradora de grandes difi culdades.

Em particular, com estudantes jovens e adultos, essa prática é bastante nefasta, particularmente pelo fato de esses sujeitos já terem incorporado diferentes estratégias para tratar com as grandezas, parti-cularmente as geométricas, como perímetros, áreas e volumes. O mais importante é levar o sujeito a diferenciar o elemento geométrico (piso de uma sala, por exemplo) da grandeza associada a ele (área desse piso) e da medida dessa grandeza (número que expressa essa medida em metros quadrados, por exemplo). Para isso, é fundamental que o professor explore situações que demandem a compa-ração de grandezas, levando o estudante a estabelecer a concepção de que grandezas podem ser medidas, e a difereciar essa grandeza do objeto em si mesmo.

Por exemplo, para dizer que uma pessoa é maior que a outra é preciso explicitar que grandeza se está considerando; pode ser sua altura, ou sua massa, ou sua idade etc. A partir desse trabalho, pode-se explorar as unidades de medida, buscando dar sentido às suas magnitudes. Entretanto, é funda-mental que o trabalho não se limite às unidades do sistema métrico decimal. É preciso reconhecer que estudantes dessa modalidade de ensino se confrontam cotidianamente com outras unidades de medida que não as convencionais. Por exemplo, estudantes de EJA que trabalhem no campo utilizam frequentemente outras unidades, tais como braça, hectare ou alqueire. É importante que o professor identifi que as unidades do cotidiano do estudante e o leve a estabelecer relações entre essas unida-des e aquelas do nosso sistema métrico decimal.

Nessa etapa de escolarização, o uso de fórmulas padronizadas para o cálculo da medida de áreas e volumes deve ser evitado. Mais importante é levar o estudante a explicitar e refl etir sobre as es-tratégias de cálculo da medida dessas grandezas que ele normalmente traz de suas práticas sociais. Posteriormente, em outra etapa de escolarização, essas estratégias servirão de base para o estabele-cimento das fórmulas convencionais.

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FASE 1

EA1. Compreender intuitivamente a necessidade das grandezas para o estabelecimento de comparações (por exemplo: para se comparar dois objetos entre si é necessário considerar uma grandeza como referência – comprimento, massa).

EA2. Medir e comparar comprimentos utilizando unidades não convencionais (palmo da mão, palitos, pedaços de barbante etc.).

EA3. Medir um mesmo comprimento utilizando diferentes unidades não convencionais (palmo da mão, palitos, pedaços de barbante, valorizando a utilização de unidades reconhecidas etc.).

EA4. Ler hora cheia (três horas, seis horas etc.), meia hora (dez hora e meia, etc.) e quartos de hora (cinco horas e quinze minutos etc.) em relógio analógico e digital.

EA5. Identifi car e registrar tempo de início e fi m de um evento usando notação analógica e digital.

EA6. Determinar (comparar) a duração de eventos.

EA7. Usar o minuto como unidade de medida de tempo para avaliar passagem de tempo. (exemplo: o tempo gasto em minutos para ir de casa até a escola).

EA8. Comparar de maneira direta o comprimento de dois ou mais objetos.(exemplo: caneta e régua).

EA9. Comparar comprimentos horizontais, verticais e de contornos formados por linhas retas utilizando medidas não convencionais, tais como palmo, passo, lápis etc.

EA10. Determinar o comprimento de caminhos utilizando medidas não convencionais (por ex.: passos).

EA11. Reconhecer a relação entre o tamanho da unidade escolhida e o número obtido na con-tagem (ex.: quanto maior o passo, menos passos são necessários).

EA12. Selecionar instrumentos de medida apropriados à grandeza a ser medida (por exemplo: tempo, comprimento, massa, capacidade).

EA13. Utilizar instrumentos de medida com compreensão do processo de medição e das carac-terísticas do instrumento escolhido.

EA14. Comparar intuitivamente capacidades de recipientes de diferentes formas e tamanhos.

EA15. Usar unidades convencionais de medida para medir comprimentos (metro e centímetro).

EA16. Comparar e ordenar comprimentos horizontais, verticais e de contornos formados por linhas retas e curvos por medição utilizando metros e centímetros, reconhecendo a relação entre um metro e 100 centímetros.

EA17. Reconhecer a relação entre a unidade escolhida e o número obtido na medição de com-primentos, massas e capacidades (metro e centímetro, quilograma e grama, litro e mililitro).

EA18. Realizar estimativas de medida de tempo, comprimento, massa e capacidade.

EA19. Realizar conversões simples entre unidades de medida convencionais mais comuns de comprimento (metro e centímetro), massa (grama e quilograma) e capacidade (litro e milili-tro). Exemplo: meio metro equivale a cinquenta centímetros.


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EA20. Propor diferentes trocas de valores usando outras cédulas e/ou moedas.

EA21. Compreender o signifi cado de troco em transações envolvendo valores monetários.

EA22. Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de tempo, comprimento, massa, capacidade e valor monetário.

EA23. Comparar áreas de duas fi guras planas recorrendo às relações entre elas ou a decompo-sição e composição.

FASE 2

EA1. Comparar e ordenar comprimentos horizontais, verticais e de contornos formados por linhas retas e curvas e por medição, reconhecendo as relações entre metro, centímetro, mi-límetro e quilômetro.

EA2. Realizar estimativas de medidas de comprimento, massa e capacidade.

EA3. Compreender a noção de perímetro.

EA4. Estimar e determinar o perímetro de várias fi guras planas usando unidade convencional.

EA5. Ordenar itens por medidas de massa (“peso”).

EA6. Ordenar itens por medidas de capacidade (quantidade de líquido ou de grãos, por exemplo).

EA7. Comparar áreas de fi guras poligonais desenhadas em malha quadriculada pela conta-gem de quadradinhos e metade de quadradinhos.

EA8. Comparar áreas de duas fi guras planas recorrendo às relações entre elas ou a decompo-sição e composição.

EA9. Medir a área, cobrindo uma superfície plana com unidades quadradas.

EA10. Reconhecer que duas fi guras podem ter a mesma área, mas não são necessariamente congruentes.

EA11. Determinar experimentalmente, usando cubos, o volume de um prisma retangular.

EA12. Distinguir entre quantidade e massa (“peso”), evidenciando ser capaz de diferenciar, intuitivamente, as ideias de volume e densidade.

EA13. Demonstrar entendimento de atributos como comprimento, área, massa e volume e selecionar a unidade adequada para medir cada atributo.

EA14. Desenvolver estratégias para estimar e comparar a medida da área de retângulos, triân-gulos e outras fi guras regulares utilizando malhas.

EA15. Resolver e elaborar problemas que envolvem medidas de comprimento, área, massa, capacidade, tempo e valor monetário.

EA16. Reconhecer as grandezas comprimento, área, massa, capacidade, volume e temperatura, e selecionar a unidade adequada para medir cada grandeza.

EA17. Compreender o signifi cado de um metro quadrado e de um centímetro quadrado para comparar áreas.

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EA18. Determinar o perímetro de quadriláteros, triângulos e outros polígonos representados em malhas quadriculadas.

EA19. Estimar medidas de comprimentos e de áreas de fi guras planas.

EA20. Compreender o uso de escalas em mapas.

EA21. Medir distâncias usando escalas em mapas.

EA22. Comparar e ordenar massas por medição, reconhecendo as relações entre grama, mili-grama, quilograma e tonelada.

EA23. Comparar e ordenar capacidades, reconhecendo as relações entre litro e mililitro.

2.1.5. Números e operações

No trabalho com esse campo, é fundamental reconhecer que o estudante de EJA chega à escola com uma grande bagagem de conhecimentos. Por exemplo, ele tem contato diariamente com números em seu dia a dia, mesmo que ainda demonstre difi culdades na leitura e na escrita. A retomada dos diferentes usos dos números no cotidiano deve ser considerada como ponto de partida para a repre-sentação simbólica dos números. Com o avanço do processo de alfabetização em língua materna, o trabalho com a leitura e a escrita de números em linguagem natural também pode ser consolidado. Entretanto, é importante que o professor explore o trabalho com os números a partir de seus usos, sem buscar apresentar as regras do sistema de numeração decimal.

Da mesma forma, os algoritmos formais das operações aritméticas não deve ser tomado como ponto de partida. É importante que as operações sejam exploradas por meio de problemas, e que o educan-do seja levado a explicitar suas diferentes estratégias de cálculo mental para realizar as operações. No trabalho com a resolução e elaboração de problemas envolvendo as operações, é importante que o estudante compreenda as diferentes ideias das operações, mas um cuidado especial deve ser tomado para não associar operações a palavras do enunciado do problema, oferecendo liberdade para que o estudante escolha a operação mais adequada para solucionar um problema. Por exemplo, em um problema com a ideia de comparar (quanto tem a mais), o estudante pode utilizar a adição, comple-tando os valores do primeiro conjunto até obter o quantitativo do outro, sem utilizar a subtração, o que muitas vezes é feito no ensino regular.

O trabalho com números deve promover a explicitação das diferentes estratégias de contagem de-senvolvidas pelos sujeitos. A elaboração e a descrição de sequências numéricas, bem como a repre-sentação de números na reta ajuda na compreensão da relação de ordem nos números naturais.

O cotidiano dos sujeitos de EJA também deve servir de ponto de partida para o trabalho com os números racionais na representação decimal, particularmente quando tomamos o nosso sistema monetário como suporte e contexto. A articulação com quantias monetárias facilita a compreensão do sistema de escrita simbólico desse tipo de número. Também aqui, é importante considerar que os estudantes desenvolvem diferentes estratégias de cálculo mental para realizar operações com valores monetários. Oferecer regras para as operações nessa representação pode gerar bloqueios por parte dos estudantes. O mais importante é que eles explicitem essas estratégias, discutindo-se aquelas que parecem mais econômicas para eles.


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As porcentagens também aparecem de maneira bastante importante no dia a dia dos estudantes de EJA. As estratégias mentais usadas por eles para calcular porcentagens devem ser exploradas em sala de aula. É importante que o professor ofereça uma variedade de situações envolvendo porcentagens, e que o estudante compreenda os elementos envolvidos em sua resolução. Por exemplo, reconhecer 75% como 3/4 ou 0,75 permite relacionar diferentes representações de um mesmo número racional.

FASE 1

EA1. Reconhecer os números e seus diferentes usos no cotidiano.

EA2. Contar elementos de uma coleção de diferentes maneiras (de 1 em 1, de 10 em 10, de 25 em 25, de 50 em 50 etc.).

EA3. Ler, escrever simbolicamente e ordenar números até 1000.

EA4. Identifi car o maior entre os números dados.

EA5. Identifi car relações entre 10 unidades e 1 dezena; entre 10 dezenas e 1 centena e entre 10 centenas e 1 milhar.

EA6. Elaborar composições e decomposições de números até 1000 (por exemplo: 168=50+50+50+18).

EA7. Relacionar o valor posicional do zero na representação simbólica de um número a sua decomposição polinomial (por exemplo, associar 504 a 5 x 100 + 0 x 10 + 4 x 1).

EA8. Utilizar termos como dúzia e meia dúzia; dezena e meia dezena; centena e meia centena, associando-os às suas respectivas quantidades.

EA9. Construir uma sequência numérica em ordem crescente ou decrescente, de diferentes maneiras (5 em 5, 10 em 10, 25 em 25, 50 em 50, 75 em 75, 100 em 100 etc.).

EA10. Reconhecer números ordinais do 1° ao 50° em uma situação de contexto familiar, com o recurso à simbologia.

EA11. Representar simbolicamente a adições e subtrações e elaborar problemas em linguagem verbal utilizando essas representações, sem explorar o algoritmo formal.

EA12. Representar simbolicamente a multiplicação com fatores de um algarismo ou com um dos fatores com dois algarismos e outro com um algarismo, sem explorar o algoritmo formal.

EA13. Resolver e elaborar problemas aditivos envolvendo os signifi cados de juntar e acrescentar quantidades, separar e retirar quantidades e comparar e completar quantidades, em situa-ções de contexto familiar e utilizando o cálculo mental.

EA14. Resolver e elaborar problemas de multiplicação em linguagem verbal, envolvendo as ideias de adição de parcelas iguais, elementos apresentados em disposição retangular, pro-porcionalidade, em situações de contexto familiar e utilizando o cálculo mental.

EA15. Resolver e elaborar problemas de divisão em linguagem verbal, envolvendo as ideias de repartir uma coleção em partes iguais e a determinação de quantas vezes uma quantidade cabe em outra, em situações de contexto familiar e utilizando o cálculo mental.

EA16. Encontrar mais de uma solução a problemas que apresentam várias soluções.

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EA17. Efetuar adição e subtração por meio de estratégias de cálculo mental, representando-as em linguagem simbólica por meio de diferentes formas de registro.

EA18. Efetuar multiplicação e divisão por meio de estratégias de cálculo mental, representando--as em linguagem simbólica por meio de diferentes formas de registro.

EA19. Relacionar adição e subtração, bem como multiplicação e divisão, como operações in-versas.

EA20. Estimar quantidades até 1 000 e comparar com o resultado obtido pela contagem dos elementos, usando diferentes estratégias.

EA21. Reconhecer frações unitárias usuais (um meio, um terço, um quarto e um décimo) de quantidades contínuas e discretas em situação de contexto familiar, sem recurso à represen-tação simbólica.

EA22. Reconhecer números decimais em situações do cotidiano.

FASE 2

EA1. Ler, escrever e comparar números de diferentes magnitudes.

EA2. Compreender a magnitude de grandes quantidades (por exemplo: milhares, dezenas de milhares e centenas de milhares e milhão).

EA3. Reconhecer que uma unidade dividida em 10 partes iguais, cada parte corresponde a um décimo; que uma unidade dividida em 100 partes iguais, cada parte corresponde a um cen-tésimo e que uma unidade dividia em 1000 partes, cada parte corresponde a um milésimo.

EA4. Perceber que 1 unidade corresponde a 10 décimos ou a 100 centésimos ou, ainda, a 1000 milésimos.

EA5. Reconhecer a representação simbólica de décimos, centésimos e milésimos.

EA6. Estimar a quantidade de elementos de uma coleção (por exemplo: num estádio de fute-bol em dia de jogo importante cabem mais ou menos 50 000 pessoas?).

EA7. Identifi car e representar frações menores e maiores que a unidade.

EA8. Relacionar frações equivalentes em situação contextualizada.

EA9. Associar a representação simbólica de uma fração às ideias de parte de um todo e de divisão.

EA10. Relacionar números racionais (representações fracionárias e decimais) positivos a pontos na reta numérica e vice versa.

EA11. Resolver e formular problemas envolvendo a determinação de porcentagens (por exem-plo: determinar 10% de 1000 reais. (10%, 5%, 20%, 25%, 50%, 75% e 100%).

EA12. Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% a décima parte, quarta parte, metade três quartos etc., em problemas de contexto familiar do estudante.

EA13. Comparar e ordenar números na representação decimal usados em diferentes contextos.


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EA14. Resolver e elaborar problemas com as quatro operações envolvendo seus diferentes sig-nifi cados, em situações contextualizadas e utilizando o cálculo mental.

EA15. Representar simbolicamente as quatro operações e elaborar problemas em linguagem materna utilizando representações.

EA16. Reconhecer e utilizar a comutatividade e a associatividade da adição na resolução de um problema (por exemplo: situações de compra em feira em que se compra três ou mais mercadorias)

EA17. Efetuar adição e subtração em linguagem simbólica utilizando diferentes formas de registro.

EA18. Efetuar multiplicação e divisão (de até dois algarismos) em linguagem simbólica utilizan-do diferentes formas de registro.

EA19. Resolver problema contextualizado envolvendo a adição de frações de mesmo denomi-nador.

EA20. Resolver problema contextualizado envolvendo a multiplicação de uma fração por um número natural.

EA21. Resolver problema de adição ou subtração de números decimais, por meio de cálculo mental em diferentes contextos

EA22. Resolver problema de multiplicação de um número decimal por um número natural, por meio de cálculo mental em diferentes contextos.

EA23. Efetuar adição e subtração com números decimais por meio de estratégias de cálculo mental.

EA24. Explicar, registrar e comparar estratégias utilizadas para resolver problemas.

2.2. Ensino Fundamental - Fases 3 e 4

Nessa etapa da Educação de Jovens e Adultos, a Matemática se caracteriza pela função estabiliza-dora, dando continuidade à função reparadora, característica da etapa anterior. Essa estabilidade é obtida pela ampliação e pela consolidação das aprendizagens realizadas anteriormente, em que as ideias matemáticas funcionavam mais como ferramentas para a resolução de situações cotidianas. Nas fases 3 e 4 de EJA, as ideias matemáticas começam a se tornar objetos de aprendizagem em si mesmos, mas sempre a partir das aprendizagens realizadas na etapa anterior. Isso signifi ca que, nessa etapa, o professor precisa ter bastante clareza das aprendizagens já realizadas pelos estudantes. Par-tir da ideia que o estudante não realizou de forma adequada as aprendizagens anteriores, repetindo certos conceitos de forma pouco signifi cativa, pode levar o educando ao desinteresse e à desmotiva-ção, bem como, por outro lado, considerar essas aprendizagens como plenamente realizadas pode criar barreiras para que o estudante atribua sentido aos novos conceitos, particularmente em relação ao aspecto simbólico da matemática.

Nessa etapa, é natural que os estudantes cheguem sem conseguir, ainda, utilizar a linguagem mate-mática de forma adequada, mas isso não signifi ca ausência de aprendizagens, mas, sim, que esse não é o foco da matemática trabalhada na etapa anterior. Por outro lado, o educando chega a esse nível

67

de escolarização com uma bagagem considerável de diferentes registros de representação dos con-ceitos já aprendidos. Cabe então, ao professor, tomar como ponto de partida essa linguagem mais personifi cada, para o desenvolvimento de uma linguagem matemática mais universal, o que será ob-tido a partir do momento em que o estudante seja levado a situações que demandem a comunicação de conceitos e ideias matemáticas. Porém essa passagem será processual, pois não se espera que isso esteja plenamente consolidado mesmo ao fi nal da quarta fase dessa modalidade.

É nesse momento que surgem, também, questionamentos relativos à utilidade de certos conceitos, ao processo de sua construção etc. A resposta a esses questionamentos não deve ser baseada na ideia de que é preciso aprender determinados assuntos porque um dia eles serão úteis. É preciso que as situações de ensino escolhidas pelo professor consigam fazer com que o estudante elabore signi-fi cado para todas as aprendizagens, o que o levará a assumir a responsabilidade por suas aprendiza-gens. De forma resumida, podemos dizer que um conceito para o qual o estudante (e o professor) não consegue atribuir signifi cado, provavelmente é inútil.

É importante relembrar que o desenvolvimento dos conceitos matemáticos somente se torna efe-tivo na medida em que o estudante é levado a elaborar estratégias para a resolução de problemas. Particularmente no trabalho com EJA, um ensino baseado na memorização sem compreensão ou na sistematização precoce de conceitos leva ao fracasso nas aprendizagens e, consequentemente, à evasão escolar. Nesse trabalho, mais importante que o professor apresentar estratégias e processos, é oferecer oportunidades para que o estudante de EJA possa confrontar suas ideias e estratégias com os outros estudantes e com o professor. Com isso, ele será levado não somente a validá-las ou reformulá-las, mas, principalmente, a tomar consciência daquelas que são mais econômicas.

2.2.1. Geometria

A continuação do trabalho com localização no plano e no espaço deve ser aprofundado nessa etapa, em particular explorando de maneira mais sistemática noções de direção, sentido, ângulo, perpendi-cularismo etc. A ideia de coordenadas cartesianas pode adquirir sentido para o estudante a partir do trabalho com plantas e mapas. O uso de instrumentos de desenho, inclusive para representar vistas de fi guras geométricas, também pode contribuir para que o estudante perceba as propriedades das fi guras geométricas.

Essas propriedades, nessa etapa, começam a ser sistematizadas; o educando deve abandonar a per-cepção da fi gura pelo seu aspecto global e começar a reconhecer que as fi guras geométricas se caracterizam por suas propriedades. Com isso, ele será capaz de, por exemplo, classifi car quadrilá-teros, diferenciar triângulos etc. As atividades de composição e decomposição de fi guras complexas, bastante presente nas práticas sociais desse tipo de estudante, a partir de fi guras geométricas sim-ples, podem auxiliar tanto na articulação dessas propriedades, como na compreensão dos conceitos relativos às grandezas geométricas.

As atividades de ampliação e de redução de fi guras vão permitir consolidar a ideia de semelhança, iniciada na etapa anterior. O estudante já deverá ser capaz de identifi car os elementos que não se alteram e aqueles que se modifi cam, em atividades de ampliação e redução. A consolidação dessas ideias irá permitir, nos últimos anos desta etapa, a compreensão dos Teoremas de Tales e de Pitágo-ras, bem como suas aplicações em problemas relacionados ao contexto social do estudante.


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FASE 3

EA1. Associar modelos de sólidos a suas planifi cações.

EA2. Associar pares ordenados a pontos no plano cartesiano.

EA3. Classifi car polígonos como regulares e não regulares.

EA4. Classifi car triângulos quanto às medidas dos lados (escaleno, equilátero e isósceles) e dos ângulos (acutângulo, retângulo e obtusângulo).

EA5. Compreender as propriedades dos quadriláteros e utilizá-las para classifi cá-los.

EA6. Determinar, sem uso de fórmula, o número de diagonais de um polígono.

EA7. Diferenciar polígonos e não polígonos.

EA8. Identifi car elementos de prismas e pirâmides (vértices, arestas e faces).

EA9. Perceber a relação entre ângulos internos e externos de polígonos.

EA10. Perceber que duas fi guras são congruentes quando a razão de semelhança entre elas é igual a 1.

EA11. Reconhecer a circunferência como lugar geométrico.

EA12. Reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados.

EA13. Reconhecer ângulos complementares, suplementares e opostos pelo vértice.

EA14. Reconhecer e nomear polígonos considerando o número de lados (triângulo, quadriláte-ro, pentágono, hexágono, octógono etc.).

EA15. Reconhecer polígonos semelhantes.

EA16. Reconhecer que a soma dos ângulos internos de um triângulo mede 180° e utilizar esse conhecimento para resolver e elaborar problemas.

EA17. Reconhecer, em situações de ampliação e redução, a conservação dos ângulos e a pro-porcionalidade entre os lados de fi guras poligonais.

EA18. Utilizar a Lei Angular de Tales para determinar a soma das medidas dos ângulos internos de polígonos.

FASE 4


EA2. Compreender as relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

EA3. Compreender, sem uso de fórmula, a relação entre o número de lados de um polígono e a soma dos seus ângulos internos.

EA4. Construir, utilizando instrumentos de desenho (ou softwares), retas paralelas, retas per-pendiculares e ângulos notáveis (por exemplo: 90º, 60º, 45º, 30º).

EA5. Diferenciar círculo e circunferência e reconhecer seus elementos e suas relações.

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EA6. Reconhecer as relações entre as medidas dos ângulos formados pela interseção de duas retas.

EA7. Reconhecer que todo polígono regular é inscritível em uma circunferência.

EA8. Reconhecer as condições necessárias e sufi cientes para se obter triângulos semelhantes.

EA9. Reconhecer as razões trigonométricas (seno, cosseno e tangente) no triângulo retângulo e utilizá-las para resolver e elaborar problemas.

EA10. Resolver e elaborar problemas utilizando as propriedades da semelhança de fi guras pla-nas (por exemplo, envolvendo escalas).

EA11. Utilizar a semelhança de triângulos para estabelecer as relações métricas no triângulo retângulo (inclusive o teorema de Pitágoras) e aplicá-las para resolver e elaborar problemas.

EA12. Utilizar as propriedades da semelhança para obter ampliações ou reduções de fi guras planas (por exemplo, utilizando malhas).

2.2.2. Estatística e Probabilidade (Tratamento da Informação)

A competência de formular questionamentos, coletar dados, organizá-los e elaborar mecanismos de comunicação dos dados obtidos deve ser ampliada nessa etapa de escolarização. Temas ligados a aspectos sociais do estudante podem contribuir para despertar seu interesse para o trabalho com esse campo da matemática, tais como, por exemplo, preservação do meio ambiente, questões eco-nômicas e do mundo do trabalho e cuidados com a saúde, entre outros.

O trabalho com tabelas e gráfi cos, nessa etapa de escolaridade, deve ir além de atividades de leitura e interpretação, sendo ampliado para situações que propiciem ao estudante trabalhar com conjuntos de informações, elaborar conjecturas e destacar aspectos relevantes das informações apresentadas. Em particular, gráfi cos apresentados pelos meios de comunicação podem, e devem, servir de pon-to de partida para questionamentos, principalmente por aspectos que, muitas vezes, manipulam a informação apresentada ao leitor. Para isso, é importante que o estudante de EJA compreenda os aspectos ligados à construção de gráfi cos, tais como eixos, escalas, títulos, etc.

Informações obtidas do ambiente social do estudante devem levar o professor a promover situações que permitam a compreensão de algumas medidas estatísticas, como, por exemplo, média, moda e mediana. A interpretação de termos como frequência, frequência relativa, amostra, etc., também pode ser bastante facilitada quando se trabalha com atividades ligadas ao contexto social do educan-do. Nesse momento, também pode ser introduzida a ideia intuitiva de dispersão, mas sem o recurso a cálculos desnecessários.

A construção da ideia de probabilidade deve se apoiar em situações elaboradas de tal forma que o estudante possa experimentar e realizar simulações. Dessa maneira, o estudante poderá estabelecer o modelo matemático que permite determinar a probabilidade de ocorrência de um evento.


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FASE 3

EA1. Compreender intuitivamente a ideia de moda e média aritmética de um conjunto de dados.

EA2. Compreender intuitivamente a noção de variável.

EA3. Classifi car as variáveis em numéricas e categóricas, a partir das características dos dados.

EA4. Analisar criticamente os dados apresentados em tabelas ou gráfi cos;

EA5. Construir tabelas e gráfi cos de diferentes tipos (barras, colunas, setores e gráfi cos de linha), inclusive utilizando recursos tecnológicos.

EA6. Identifi car o tipo apropriado de gráfi co para representar um determinado conjunto de dados

EA7. Reconhecer os elementos de um gráfi co de colunas, barras e linha (eixos, escalas, título, fonte etc.);

EA8. Ler e interpretar dados estatísticos para fazer previsões, inferências e tomar decisões.

EA9. Desenvolver estratégias para selecionar uma amostra.

EA10. Reconhecer situações do cotidiano dos estudantes, nas quais a probabilidade é empregada

FASE 4

EA1. Construir tabelas e gráfi cos de diferentes tipos (barras, colunas, setores, linha, pontos e histograma), preferencialmente utilizando recursos tecnológicos.

EA2. Reconhecer os elementos de um gráfi co de colunas, barras e linha (eixos, escalas, título, fonte etc.);

EA3. Analisar criticamente os dados apresentados em tabelas ou gráfi cos;

EA4. Usar diferentes técnicas de contagem (diagrama de árvores, permutação, combinação e arranjo, sem uso de fórmulas) para determinar o número de resultados possíveis de um experimento.

EA5. Usar a moda, a média aritmética e a mediana para comparar dois ou mais conjuntos de dados, compreendendo essas medidas como indicadoras da tendência de uma pesquisa.

EA6. Usar a variabilidade para comparar dois ou mais conjuntos de dados.

EA7. Compreender intuitivamente a ideia de dispersão.

EA8. Identifi car situações do cotidiano dos estudantes onde a probabilidade é empregada.

EA9. Representar a probabilidade de ocorrência de um evento por meio de uma fração ou de uma porcentagem.

EA10. Descrever com precisão a probabilidade de ocorrer um evento usando números ou palavras.

EA11. Determinar intuitivamente os possíveis resultados de um experimento aleatório simples (por exemplo, lançar uma moeda várias vezes e contar as vezes em que aparece cara e as vezes em que aparece coroa).

EA12. Diferenciar eventos determinísticos daqueles em que a incerteza está presente (aleatórios).

71

2.2.3. Álgebra e Funções

Nessa etapa, o trabalho com álgebra deve avançar em relação às representações espontâneas, ini-ciado na etapa anterior. Com o surgimento das “letras”, é importante que o educando construa a noção de variável e reconheça uma expressão algébrica como a interpretação de uma relação entre duas grandezas. Isso indica que o trabalho no nível simbólico, com a ênfase na manipulação de “le-tras”, tão comum no ensino regular, deve ser evitado. O estudo das sequências, particularmente as numéricas, iniciado na etapa anterior, pode contribuir para a compreensão do papel dessas “letras”, principalmente em atividades que demandam a explicitação da lei de formação de uma sequência.

As equações de primeiro grau devem aparecer, primeiramente, como ferramenta para a resolução de problemas em que procedimentos aritméticos sejam considerados pouco econômicos para resolvê-los. O recurso a problemas de partilha de quantidades, problemas estes que deram origem ao campo da álgebra, podem ser explorados para que o estudante perceba a necessidade de elaborar equações para resolvê-los. Entretanto, é fundamental que o professor apóie esse trabalho nos registros de representa-ção espontâneos, trazidos pelos educandos. Com isso, gradativamente, ele irá perceber a necessidade de uma notação mais formal, com a utilização de letras. As técnicas de resolução de equações não de-vem ser, também, tomadas como objeto de estudo nesta etapa; é importante que o próprio estudante construa, de maneira informal, essas técnicas a partir da resolução de problemas algébricos.

A ampliação da ideia de generalização, por meio de expressões algébricas, é que vai dar origem a algumas fatorações de expressões algébricas simples. Neste momento, é imprescindível a articula-ção das propriedades das operações aritméticas com a geometria e as grandezas geométricas. Por exemplo, o estudante pode identifi car a expressão algébrica (a+b)2 com a que fornece a área de um quadrado de lado (a+b). Ressalta-se, mais uma vez, que atividades envolvendo expressões algébricas podem ser vistas como uma ferramenta para a resolução de problemas, e não como um objeto de estudo independente.

No trabalho com as equações de segundo grau, a ideia de fatoração deve ser tomada como ponto de partida, evitando-se a utilização da fórmula de Bhaskara, que será apresentada na etapa posterior de escolarização. Tem-se observado que uma abordagem das equações do segundo grau apenas pela aplicação direta da fórmula de Bhaskara termina por provocar difi culdades posteriores. Os educandos acabam tomando-a como método único e, quando “esquecem a fórmula” não são capazes de resol-ver o problema. Assim, é recomendável que, nesta etapa, os estudantes sejam incentivados a resolver equações de segundo grau utilizando a fatoração e o processo de completar quadrados, os quais, além de serem métodos efi cazes podem dar signifi cado à fórmula de Bhaskara, na etapa seguinte.

O estabelecimento de relações entre grandezas deve ser tomado como ponto de partida para o estu-do da noção de função. O aprofundamento dessa noção deve ter sua origem em atividades ligadas a situações do cotidiano do estudante, evitando-se a sistematização precoce. Situações que envolvam a proporcionalidade também podem ser aprofundadas nesta fase. Em particular, a articulação de proble-mas envolvendo proporcionalidade com o estudo da função linear constitui-se em um tópico relevante.


72

FASE 3

EA1. Determinar o elemento desconhecido em uma igualdade matemática envolvendo repre-sentação simbólica.

EA2. Perceber relação de desigualdades (por exemplo: reconhecer que se 4 é maior que x, então x é menor que 4).

EA3. Associar uma situação descrita em linguagem natural a um gráfi co.

EA4. Resolver e elaborar problema de partilha de quantidades com duas ou mais relações fazendo uso das representações simbólicas.

EA5. Adicionar e subtrair monômios de grau unitário (por exemplo: reconhecer que 2x+3x=5x).

EA6. Reconhecer um polinômio como a soma algébrica de monômios e somar e subtrair mo-nômios semelhantes.

EA7. Associar uma situação descrita em linguagem natural a um gráfi co, reconhecendo con-tinuidade e domínio de validade das grandezas envolvidas (por exemplo: reconhecer que a grandeza tempo não pode ter domínio negativo ou se o gráfi co que relaciona o valor a pagar em função do número de cópias tiradas numa copiadora não poder ser representado por uma linha e sim por pontos).

EA8. Resolver e elaborar, fazendo uso das representações simbólicas, problemas de partilha e de transformação (ex.: dentro de dois anos a minha idade será o dobro da idade que você tinha há dois anos atrás...).

EA9. Estabelecer a técnica da equivalência (metáfora da balança) para resolver equações de primeiro grau do tipo A(x)=B(x), sendo A(x) e B(x) expressões polinomiais.

EA10. Resolver inequações de primeiro grau simples com coefi ciente de “x” positivo, reconhe-cendo a representação do resultado na reta numérica.

FASE 4

EA1. Multiplicar binômios por monômios ou por binômios, com coefi cientes inteiros, utilizando a propriedade distributiva.

EA2. Estabelecer relações entre os produtos notáveis e as operações aritméticas (por exemplo: reconhecer que (10+2)2 = (102 + 2 X 10 X 2 + 22) e, portanto, é diferente de (102 +22).

EA3. Desenvolver produtos notáveis dos tipos ( )2yx ± , ( ) ( )yxyx −⋅+ e ( ) ( )bxax +⋅+ .

EA4. Relacionar os produtos notáveis aos casos de fatoração ( )222 2 yxyxyx ±=+± ,

( ) ( )yxyxyx −⋅+=− 22 e ( ) ( )bxaxPSxx +⋅+=++2 (com S=a+b e P=a.b).

EA5. Resolver e elaborar problemas, fazendo uso das representações simbólicas, envolvendo equações de primeiro grau.

EA6. Estabelecer a técnica da transposição de termos para resolver equações de primeiro grau.

EA7. Compreender as propriedades da invariância das igualdades (multiplicação e divisão dos membros de uma igualdade por um mesmo número e adição e subtração de igualdades).

73

EA8. Resolver inequações de primeiro grau, reconhecendo a representação do resultado na reta numérica.

EA9. Associar as soluções de duas inequações de primeiro grau a intervalos na reta numérica Por exemplo: reconhecer que se x é maior que 2 e ao mesmo tempo é menor que 5, então o valor de x se encontra no intervalo de 2 a 5).

EA10. Reconhecer que o grau de uma equação determina o número de raízes da equação.

EA11. Resolver uma equação do segundo grau do tipo ax2+b=c.

EA12. Resolver e elaborar problemas envolvendo sistemas de equações de primeiro grau com duas incógnitas pelos métodos da adição, substituição e comparação, e representar sua so-lução no plano cartesiano, fazendo uso das representações simbólicas.

EA13. Resolver equações de segundo grau por meio da fatoração de polinômios. (Por exemplo: x2-4=0, sendo fatorado em (x+2).(x-2)=0 e tendo como raízes 2 e -2 ou x2+4x+4=0 sendo fatorado em (x+2)2=0 e tendo como raiz dupla -2)

EA14. Compreender função como relação entre grandezas, identifi cando variável dependente e independente e estabelecendo sua representação gráfi ca.

2.2.4. Grandezas e medidas

Nesta fase de escolaridade, a ideia de medição é ampliada, contemplando as medidas relativas a comprimento, área, volume (capacidade), ângulo, tempo, massa e temperatura, sempre em situações que permitam dar signifi cado a essas grandezas. O trabalho baseado exclusivamente em transfor-mações de unidades, sem que o estudante consiga perceber as relações entre elas, deve ser evitado.

A necessidade do emprego de unidades padronizadas de medida deve ser enfatizada por meio de atividades que tenham sentido para o educando. Outras unidades de medida podem ser ampliadas, como, por exemplo, as unidades agrárias (particularmente aquelas mais próximas do contexto dos estudantes), as utilizadas no contexto da informática (Kb, Mb etc.) e aquelas relativas a grandezas determinadas pela razão de duas outras (KWh, velocidade, densidade etc.). No caso da grandeza vo-lume, é desejável que se compreenda capacidade como o volume interno de determinados sólidos e não como a “quantidade de líquido” que cabe em tal recipiente, como muitos são levados a pensar, como consequência do ensino usual.

No trabalho com as grandezas geométricas, a busca de dissociação entre as fi guras (triângulo, qua-drilátero etc.), as grandezas associadas à fi gura (perímetro, área, volume, etc.) e o número associado à medição dessas grandezas (4, 12, 30 etc.) deve ser amplifi cada.

Iniciar atividades que relacionem a área de algumas fi guras planas com a área do retângulo permite o estabelecimento de expressões algébricas que possibilitem generalizar procedimentos de medidas de áreas a outras fi guras, levando, assim, à sistematização de algumas fórmulas (áreas de quadrados, paralelogramos, triângulos, trapézios, losangos e comprimento da circunferência). É preciso ressaltar, porém, a necessidade de uma forte articulação com a geometria, buscando-se utilizar as proprieda-des das fi guras planas para generalizar expressões.


74

FASE 3

EA1. Resolver e elaborar problemas envolvendo as ideias de perímetro e área (sem emprego de fórmulas).

EA2. Reconhecer ângulo como grandeza, identifi cando o transferidor como instrumento de medição e o grau como unidade.

EA3. Reconhecer que o ângulo reto mede 90 graus.

EA4. Resolver e elaborar problemas envolvendo unidade de medida de ângulos (graus).

EA5. Compreender que a medida do ângulo não depende do comprimento representado de seus lados.

EA6. Reconhecer as grandezas: comprimento, área, massa, capacidade, volume e temperatu-ra, e selecionar o tipo apropriado de unidade para medir cada grandeza.

EA7. Compreender que perímetro e área são independentes (Por exemplo: podemos aumen-tar a área de uma superfície sem modifi car seu perímetro).

EA8. Resolver e elaborar problemas envolvendo o cálculo da medida da área de triângulos e retângulos sem utilização de fórmulas.

EA9. Resolver e elaborar problemas envolvendo o cálculo da medida da área das faces de prismas retangulares.

EA10. Compreender a noção de equivalência entre áreas de fi guras planas, comparando-as por meio da composição e decomposição de fi guras.

EA11. Resolver e elaborar problemas envolvendo o cálculo da medida do perímetro de fi guras planas.

EA12. Resolver e elaborar problemas envolvendo o cálculo da medida da área de triângulos e paralelogramos, sem utilização de fórmulas.

EA13. Resolver e elaborar problemas envolvendo o cálculo da medida da área de fi guras planas pela composição e/ou decomposição de fi guras de áreas conhecidas.

EA14. Resolver e elaborar problemas envolvendo os conceitos de perímetro e área de fi guras planas.

EA15. Conhecer as medidas agrárias e suas relações com o metro quadrado.

FASE 4

EA1. Usar e converter, dentro de um mesmo sistema de medidas, as unidades apropriadas para medir diferentes grandezas.

EA2. Conhecer as medidas agrárias de superfícies e suas relações com o metro quadrado.

EA3. Associar o litro ao decímetro cúbico e reconhecer que 1000 litros correspondem ao metro cúbico.

EA4. Reconhecer as grandezas compostas, determinadas pela razão ou produto de duas outras: velocidade, aceleração, densidade e potência, e selecionar o tipo apropriado de unidade para medir cada grandeza.

75

EA5. Reconhecer a capacidade de memória do computador como uma grandeza e identifi car algumas unidades de medida (por exemplo: bytes, quilobytes, megabytes e gigabytes).

EA6. Compreender que o volume de um prisma pode ser obtido pelo produto da medida da área de sua base pela medida de sua altura.

EA7. Resolver e elaborar problemas envolvendo o cálculo da medida do volume de prismas.

EA8. Compreender a noção de equivalência de fi guras planas, comparando áreas por meio da composição e decomposição de fi guras.

EA9. Utilizar instrumentos de medida para realizar medições (régua, escalímetro, transferidor, esquadros, trena, relógio, cronômetro, balança, termômetro etc.).

EA10. Compreender “erro de medição” na utilização de instrumentos de medida.

EA11. Resolver e elaborar problemas envolvendo o cálculo da medida da área de triângulos, paralelogramos e trapézios, com ou sem o uso de fórmulas.

EA12. Calcular a medida da área do círculo.

EA13. Utilizar a razão de semelhança para resolver e elaborar problemas envolvendo o cálculo da medida de área e perímetro de fi guras planas semelhantes. (exemplo: ao duplicar o lado de um quadrado seu perímetro aumenta na mesma razão, enquanto sua área aumenta 4 vezes).

EA14. Perceber a relação entre a razão de semelhança entre os lados/arestas homólogos de fi guras semelhantes e a razão entre suas áreas e seus volumes. (exemplo: ao duplicar a aresta de um cubo a área da face aumenta 4 vezes, enquanto o volume aumenta 8 vezes).


O trabalho com os números naturais deve ser visto como a continuação e consolidação das aprendi-zagens anteriores, principalmente em relação à escrita e à leitura desses números. Nessa etapa, é im-portante promover atividades em que sejam exploradas a composição e a decomposição de números em sua forma polinomial. Essas atividades podem contribuir para que o estudante de EJA perceba as relações matemáticas presentes nas operações envolvendo cálculo mental que eles utilizam.

Destaca-se que, ainda nessa etapa, o cálculo mental deve ser amplamente explorado na realização das operações aritméticas, sempre de forma que os educandos sejam levados à explicitação de suas estratégias. Além disso, o cálculo mental, associado ao uso da calculadora e à realização de estimati-vas e de arredondamentos pode contribuir para que o estudante desenvolva a capacidade de análise de resultados obtidos como respostas a problemas.

Os conceitos de múltiplos e divisores de um número natural consolidam-se a partir da compreensão das propriedades desses números. É preciso, porém, que as situações apresentadas pelo professor permitam que essas ideias sejam construídas como respostas a problemas, evitando-se o trabalho baseado exclusivamente na aplicação de técnicas ou dispositivos práticos.

Situações que o estudante encontra em seu contexto social devem ser tomadas como ponto de par-tida para a apresentação dos números inteiros. Dessa forma, tais números podem ser vistos como necessários para a ampliação dos números naturais. As regras das operações com esses números,


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não devem ser apresentadas prontas e acabadas, mas pela observação de regularidades e aplicação das propriedades dos números naturais. Nessa etapa, recomenda-se que sejam exploradas somente a adição e subtração de inteiros (positivos e negativos), cuja compreensão pode ser facilitada pela contextualização, particularmente com situações envolvendo dinheiro. As regras para a multiplicação e divisão desse tipo de número podem ser deixadas para a etapa posterior.

O conceito de número racional, tanto em sua representação fracionária, como em sua representação decimal, também deve ser ampliado e consolidado sem que o termo consolidação seja entendido como a memorização de procedimentos de cálculo. Os diferentes signifi cados dos números racionais devem ser aprofundados: parte-todo; quociente entre dois números inteiros; medida; razão; e opera-dor. Esta última ideia, que aparece estreitamente associada às operações com os números racionais, deve vir acompanhada de signifi cado que a justifi que, como, por exemplo, a compreensão de que a metade de seis corresponde a ½ x 6. A construção dos procedimentos operatórios com esse tipo de número é uma aprendizagem lenta e que não pode ser fi nalizada em um tempo bem defi nido. A equivalência de frações ainda deve ser tomada como elemento principal na aprendizagem das operações com as frações. O mais importante é que o educando seja capaz de construir signifi cado para essas operações.

A noção de porcentagem tem suas aplicações ampliadas nesta fase do ensino. As atividades pro-postas pelo professor devem permitir ao estudante não somente realizar cálculos de porcentagens, mas determinar os valores de reajustes e descontos, decidir a melhor forma de pagar uma compra, determinar o percentual total a partir de composição de porcentagens etc.

É nesta etapa de escolaridade que tem início a construção do signifi cado de número irracional, pela insufi ciência dos números racionais para resolver determinados problemas de medição abstrata de grandezas no âmbito da Matemática. Os irracionais devem ser vistos como números que não podem ser expressos por um quociente de inteiros. Sabe-se que os radicais de números inteiros são, em geral, números irracionais. Por exemplo, toda raiz quadrada de um número que não é um quadrado perfeito é irracional. No entanto, não é correto induzir o estudante a pensar que estes são os únicos irracionais que ocorrem em Matemática. Muito menos se justifi ca a excessiva atenção que usualmen-te é dada ao cálculo com radicais.

A compreensão do signifi cado de cada um dos tipos de números é que vai servir de ponto de partida para a compreensão da ordenação desses números. No caso dos números racionais representados na forma decimal, a relação de ordem “maior do que” (ou “menor do que”) tem sido fonte de muita difi culdade na aprendizagem. É comum o estudante afi rmar, erroneamente, que 3,15 é maior do que 3,3. Convém observar que atividades com a reta numérica são um recurso importante na abordagem dessas questões.

Atividades que explorem a representação e a contagem, em uma situação de combinatória devem levar o educando à construção do conceito de princípio multiplicativo como recurso fundamental, mas não único, na resolução de diversos problemas. É importante lembrar que o recurso a fórmulas e procedimentos automatizados não é indicado no trabalho com as ideias relativas à combinatória. É fundamental que seja propiciada ao estudante a oportunidade de estabelecer estratégias próprias para esse trabalho.

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FASE 3

EA1. Reconhecer as principais características do sistema decimal: contagem, base e valor posicional.

EA2. Ler, escrever e ordenar números naturais.

EA3. Arredondar números grandes para a centena ou o milhar mais próximo.

EA4. Compreender a magnitude de grandes números (milhar, bilhão etc.).

EA5. Reconhecer a parte decimal de um número (décimo, centésimo, milésimo etc.).

EA6. Arredondar números decimais para a centena ou o milhar mais próxima.

EA7. Associar a representação simbólica de uma fração às ideias de parte de um todo, de divisão e compreender a ideia de razão.

EA8. Identifi car e determinar frações equivalentes.

EA9. Compreender a relação entre porcentagens e suas representações decimais e fracionárias.

EA10. Resolver e elaborar problemas envolvendo porcentagem.

EA11. Compreender as características dos números e suas relações, por exemplo, par, ímpar, múltiplo, divisor etc.

EA12. Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo diferentes signifi cados das operações, utilizando procedimentos próprios..

EA13. Resolver e elaborar problemas com números racionais, nas formas fracionária ou deci-mal, envolvendo diferentes signifi cados das operações.

EA14. Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de adições e subtrações de nú-meros decimais.

EA15. Resolver problemas envolvendo proporcionalidade direta e inversa entre duas grandezas (exemplo: situações envolvendo velocidade e tempo, produção e dinheiro).

EA16. Compreender o signifi cado da potenciação (com expoente inteiro e positivo) como pro-duto reiterado de fatores iguais.

EA17. Compreender o conceito de fração associado à representação da parte de um todo, da divisão entre números inteiros, de razão e de operador.

EA18. Resolver e formular problemas envolvendo adição e subtração de números inteiros (po-sitivos e negativos).

EA19. Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de mínimo múltiplo comum e má-ximo divisor comum, sem o recurso ao algoritmo.

EA20. Resolver e elaborar problemas de estrutura aditiva e multiplicativa com números racio-nais envolvendo seus diferentes signifi cados, incluindo a potenciação com expoente inteiro positivo, utilizando cálculo mental.


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FASE 4

EA1. Compreender e utilizar as propriedades da potenciação (potências de mesma base com expoente inteiro).

EA2. Reconhecer um número irracional e suas representações (na forma decimal, na forma de radical e outros. Por exemplo: entender que 3,14 é uma aproximação, até duas casas deci-mais, do número ).

EA3. Reconhecer o intervalo na reta numérica que contenha um número irracional dado.

EA4. Efetuar operações de multiplicação de frações.

EA5. Resolver e elaborar problemas envolvendo proporcionalidade entre mais de duas grande-zas, incluindo problemas envolvendo escalas (Por exemplo: a elaboração da planta baixa da sala de aula), divisão em partes proporcionais e taxa de variação.

EA6. Reconhecer a representação de um número em Notação Científi ca, compreendendo a magnitude desse tipo de número.

EA7. Decompor um número em fatores primos e não primos.

EA8. Resolver e elaborar problemas com expressões aritméticas que envolvam várias opera-ções, incluindo radiciação e potenciação (respeitando a ordem das operações) e sinais de associação (parênteses, colchetes e chaves).

EA9. Compreender a relação entre as operações inversas (por exemplo, evidenciar que mul-tiplicar um número por é o mesmo que dividi-lo por 2; somar -3 a um número é o mesmo que subtrair 3 deste número).

EA10. Resolver e formular problemas que envolvem diferentes operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação, radiciação).

EA11. Comparar números em Notação Científi ca.

EA12. Resolver e elaborar problemas de contagem, que envolvam o princípio multiplicativo, por meio de registros variados (diagrama de árvore, tabelas e esquemas), sem o uso de fórmulas.

EA13. Resolver e elaborar problemas envolvendo porcentagem, incluindo a ideia de juros sim-ples e determinação de taxa percentual.

EA14. Compreender as representações de um número irracional (Por exemplo, é aproximada-mente 1,41; 3,14 é uma aproximação, até duas casas decimais, do número ).

EA15. Resolver e elaborar problemas envolvendo números em Notação Científi ca.

EA16. Comparar e ordenar números reais.

EA17. Associar números reais a pontos da reta numérica.

EA18. Relacionar o valor posicional, característica do sistema de numeração decimal, com os cálculos envolvendo o sistema métrico e Notação Científi ca.

EA19. Resolver problemas que envolvam as ideias de mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum,sem o recurso ao algoritmo.

EA20. Compreender e efetuar cálculos com potências cujos expoentes são inteiros negativos.

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EA21. Calcular a porcentagem, incluindo a ideia de juros simples e compostos e determinação de taxa percentual, relacionando representação percentual e decimal (por exemplo, entender que multiplicar por 1,20 corresponde a um aumento de 20% e multiplicar por 0,70 corres-ponde a um desconto de 30%).

EA22. Resolver e formular problemas que envolvem diferentes operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação, radiciação).

2.3. Ensino Médio

Da mesma forma que no Ensino Médio regular, essa etapa de escolarização caracteriza-se como últi-ma e complementar etapa da educação básica e deve visar atingir tanto aqueles que vão encerrar sua escolaridade, como aqueles que ainda se dirigirão a fases posteriores de formação escolar. Por isso, essa etapa é vista com a função de qualifi cadora; nesta etapa devem ser oferecidas condições para que o educando possa complementar e consolidar as aprendizagens realizadas anteriormente e de-senvolver suas capacidades e competências. Isso implica, também, em abandonar um ensino livresco ou utilitarista da Matemática, para adotar um ensino com signifi cado para o estudante e articulado com outros campos do saber.

Dessa forma, as atenções do professor, tanto na escolha dos temas a serem ensinados como em seu trabalho em sala de aula, devem se voltar para as questões da contextualização e da interdisciplina-ridade. Em outras palavras, as escolhas do professor devem priorizar conceitos e procedimentos que permitam as conexões entre diversas ideias matemáticas, diferentes formas de pensamento mate-mático e vários campos do conhecimento. Importa, também, favorecer a compreensão da relevância social da Matemática e do seu papel no desenvolvimento histórico da ciência.

Pode-se dizer, nessa perspectiva, que a palavra-chave da matemática nessa etapa de escolaridade seria “conexões”; conexões tanto com outras áreas do conhecimento e aplicações sociais, como tam-bém com outros campos da própria matemática. Um ponto de vista muito defendido na comunidade educacional indica que um dos meios de levar o estudante a estabelecer essas conexões é trabalhar, simultaneamente, as ideias matemáticas em diferentes quadros (numérico, algébrico, funcional, geo-métrico, gráfi co etc.). Por exemplo, o estudo das funções, bastante importante para a compreensão das ideias matemáticas, pode ter suas potencialidades ampliadas se houver uma articulação com a álgebra e a geometria.

2.3.1. Geometria

As atividades que requerem a representação das diferentes fi guras planas e espaciais, presentes na natureza ou imaginadas, devem ser aprofundadas e sistematizadas. Não se pode esquecer que a geometria aparece como um campo privilegiado (apesar de não ser o único) para se exercitar as inter-relações entre o método lógico-dedutivo e o raciocínio intuitivo, apoiado nas representações materiais dos objetos abstratos da geometria.


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Alguns conceitos estudados anteriormente devem ser consolidados, como, por exemplo, as ideias de proporcionalidade, congruência e semelhança, o Teorema de Tales e suas aplicações, as relações métricas e trigonométricas nos triângulos (retângulos e quaisquer) e o Teorema de Pitágoras.

As construções com régua e compasso também aparecem como elemento importante no desenvol-vimento do pensamento geométrico e do raciocínio dedutivo, desde que não se resumam a uma se-quência mecânica de procedimentos de construção sem que as propriedades inerentes às construções sejam colocadas em evidência. Por exemplo, é importante que os estudantes saibam as propriedades necessárias à construção de retas perpendiculares e paralelas, mediatriz de segmentos divisão de seg-mento sem partes proporcionais, bisseção de ângulos, polígonos regulares (inscritos e circunscritos) e triângulos quaisquer (com a determinação de seus elementos).

O trabalho com a geometria analítica, além de proporcionar o desenvolvimento das habilidades de visualização, permite a articulação da geometria com o campo da álgebra. Porém, para que essas características apresentem signifi cado para o estudante, o trabalho nessa área não deve ser resumido à simples manipulação simbólica. Os signifi cados geométricos de coefi cientes de equações (da reta e da circunferência), de retas paralelas, perpendiculares, tangentes e secantes, podem contribuir bas-tante para a compreensão das relações entre a geometria e a álgebra. É importante também que o tema não fi que restrito a determinado momento, mas seja desenvolvido durante toda essa etapa de escolaridade. Assim, as articulações da geometria analítica com outras áreas da matemática escolar podem ser exploradas de forma proveitosa. Por exemplo, as ideias como crescimento, decrescimento, taxa de variação de uma função, inclinação de um gráfi co, entre outras, podem ser relacionadas com o estudo das diferentes funções.

Este é um bom momento também para retomar os sistemas de equações, enquanto representações analíticas de intersecções de fi guras geométricas. As técnicas de resolução de sistemas de até três equações podem ser exploradas (escalonamento), sem que seja necessário o recurso a determinan-tes, que podem ser dispensados.

Módulo 1


EA2. Determinar a medida de ângulos de polígonos regulares inscritos na circunferência.

EA3. Compreender e aplicar o teorema de Tales na resolução de problemas.

EA4. Utilizar a semelhança de triângulos para estabelecer as relações métricas no triângulo retângulo (inclusive o teorema de Pitágoras) e aplicá-las para resolver e elaborar problemas.

EA5. Reconhecer as razões trigonométricas (seno, cosseno e tangente) no triângulo retângulo e utilizá-las para resolver e elaborar problemas.

EA6. Reconhecer, classifi car e identifi car propriedades dos poliedros (prismas, pirâmides, tron-co de pirâmide, poliedros regulares, poliedros de Platão e relação de Euler).

EA7. Reconhecer, classifi car e identifi car propriedades dos corpos redondos (cilindro, cone, tronco de cone e esfera).

EA8. Associar pontos representados no plano cartesiano a suas coordenadas.

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EA9. Reconhecer o sentido geométrico dos parâmetros da equação de uma reta.

EA10. Relacionar os coefi cientes de retas paralelas.

EA11. Relacionar os coefi cientes de retas perpendiculares.

Módulo 2

EA1. Compreender e aplicar o teorema de Tales para resolver e elaborar problemas.

EA2. Reconhecer posições relativas entre duas retas, entre dois planos, e entre retas e planos.

EA3. Classifi car fi guras poligonais representadas no plano cartesiano por meio das coordenadas de seus vértices.

EA4. Resolver e elaborar problemas envolvendo a distância entre dois pontos do plano cartesiano.

EA5. Associar uma reta representada no plano cartesiano a sua representação algébrica.




Módulo 3

EA1. Classifi car fi guras poligonais representadas no plano cartesiano por meio das coordenadas de seus vértices.

EA2. Resolver problemas envolvendo a distância entre dois pontos do plano cartesiano.

EA3. Associar uma reta representada no plano cartesiano a sua representação algébrica.




EA7. Associar a equação de uma circunferência a sua representação no plano cartesiano.

2.3.2. Estatística e Probabilidade (tratamento da Informação)

Nesta etapa de escolarização, o trabalho com tabelas e gráfi cos deve promover no educando a ca-pacidade de análise, e instrumentalizá-lo para a tomada de decisões. A produção rápida e excessiva de informações na sociedade atual requer um efi ciente pensamento analítico para compreender pesquisas de opinião, índices econômicos, doenças, problemas ambientais, etc.

Situações em que o estudante precise tomar certas decisões em sua vida cotidiana podem ser trazidas para a discussão de algumas medidas estatísticas, como, por exemplo, medidas de tendência central (mé-dia, mediana e moda) e de dispersão (desvio-médio, desvio-padrão e variância). A interpretação de termos como frequência, frequência relativa, amostra, espaço amostral etc., também pode ser consolidada.


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A ideia de probabilidade deve ser ampliada e consolidada durante essa etapa, de forma que o estu-dante, no último módulo, seja capaz de estabelecer o modelo matemático que permite determinar a probabilidade de ocorrência de um evento. O conceito pode ser, também, ampliado para situações em que seja necessário identifi car a probabilidade da união e da interseção de eventos, os eventos disjuntos e o conceito de independência de eventos.

Módulo 1

EA1. Identifi car diferentes tipos de amostras.

EA2. Selecionar uma amostra adequada para uma determinada questão de pesquisa.

EA3. Compreender o signifi cado dos termos frequência absoluta e frequência relativa.

EA4. Determinar frequências relativas e acumuladas de dados agrupados;

EA5. Calcular e interpretar medidas de tendência central (média, moda e mediana) para um conjunto de dados numéricos não agrupados.

EA6. Construir tabelas e gráfi cos de diferentes tipos (barras, colunas, setores e gráfi cos de linha, histograma), preferencialmente utilizando recursos tecnológicos.

EA7. Determinar a probabilidade de ocorrência de um evento, explorando representações diversas;

EA8. Determinar a probabilidade da união de dois eventos, explorando representações diversas.

Módulo 2

EA1. Realizar uma pesquisa considerando todas as suas etapas (planejamento, seleção de amostras, elaboração e aplicação de instrumentos de coleta, organização e representação dos dados, interpretação, análise crítica e divulgação dos resultados).

EA2. Calcular e interpretar medidas de dispersão (amplitude, desvio médio, variância e desvio padrão) para um conjunto de dados numéricos não agrupados.


EA4. Determinar a probabilidade de ocorrência de um evento.

EA5. Determinar a probabilidade da união de dois eventos.

EA6. Determinar a probabilidade de eventos simultâneos.

EA7. Determinar a probabilidade de eventos independentes.

Módulo 3

EA1. Realizar uma pesquisa considerando todas as suas etapas (planejamento, seleção de amostras, elaboração e aplicação de instrumentos de coleta, organização e representação dos dados, interpretação, análise crítica e divulgação dos resultados).

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EA3. Resolver e elaborar problema que envolva a interpretação de tabelas e gráfi cos de dife-rentes tipos.

EA4. Calcular e interpretar medidas de tendência central (média, moda, mediana) para um conjunto de dados numéricos agrupados e não agrupados.

EA5. Calcular e interpretar medidas de dispersão (amplitude, desvio médio, variância e desvio padrão) para um conjunto de dados numéricos agrupados e não agrupados.

EA6. Determinar a probabilidade de eventos simultâneos.

EA7. Determinar a probabilidade de eventos independentes.

EA8. Determinar a probabilidade condicional.

2.3.3. Álgebra e funções

As funções têm um papel central na formação do pensamento matemático, principalmente por seu papel de modelo matemático para o estudo das variações entre grandezas em fenômenos do mundo natural ou social. Este aspecto das funções deve ser priorizado, em lugar de uma abordagem essen-cialmente simbólica e de difícil compreensão por parte dos estudantes. Em particular, a defi nição de função baseada na ideia de produto cartesiano de dois conjuntos aparece como bastante desaconse-lhável, tanto do ponto de vista matemático, como do ponto de vista didático.

Estudos têm demonstrado que uma abordagem de funções na perspectiva da modelagem de fenô-menos reais proporciona uma aprendizagem consistente e duradoura, permitindo a aplicação desses conceitos em outras áreas do conhecimento. Os conceitos de domínio e de imagem podem ser gradualmente construídos, desde que em situações signifi cativas para o estudante e sem excessos de simbologia. Os conceitos de crescimento e decrescimento, e, em particular, o de taxa de variação de uma função merecem uma atenção especial, pela sua importância no estudo das funções como modelos matemáticos para os fenômenos em que ocorrem relações entre grandezas variáveis.

A ligação entre a proporcionalidade e a função linear é um bom exemplo de conexão a ser retomado na presente etapa. A função afi m e as funções a ela associadas são, também, tópicos relevantes. Além disso, trabalhar as sequências numéricas de um ponto de vista funcional tem sido bastante defendido. Em particular, as progressões aritméticas podem ser relacionadas à função afi m. A articu-lação com a geometria analítica, neste momento, pode permitir um passo importante na direção de desenvolver o pensamento funcional. Essa conexão pode permitir a compreensão das relações entre as resoluções gráfi ca e algébrica de sistemas de equações do primeiro grau, evitando-se, todavia, a excessiva manipulação simbólico-algébrica, normalmente privilegiada nesta etapa do ensino regular.

O estudo da função quadrática aparece como tema privilegiado para o estabelecimento de relações com o estudo da equação do 2º grau, realizado anteriormente. Na presente etapa, é importante recuperar as aprendizagens realizadas anteriormente, destacando-se a resolução de equações do se-gundo grau pela técnica de completar quadrados, que tem sido abandonada, em troca da aplicação mecânica da fórmula de Bhaskara. As características da parábola, e sua relação com a função quadrá-


84

tica, devem ser exploradas, o que pode evitar, por parte do estudante, a confusão entre “parábola” e outras curvas que são gráfi cos de funções não-lineares. O estudo da função quadrática pode, por exemplo, ser explorado como modelo para o movimento uniformemente acelerado. A ênfase nas equações e inequações do segundo grau deve, neste nível de ensino, ser eliminada.

A função exponencial aparece como de fundamental importância no conhecimento científi co, parti-cularmente dentro da própria matemática. Seu estudo articula-se bem com as progressões geométri-cas e com a matemática fi nanceira. Devem ser priorizadas as características da função exponencial, seus parâmetros, seu crescimento e decrescimento, abandonando-se a abordagem puramente algé-brica, por meio de equações e inequações.

O conceito de logaritmo de um número como elemento facilitador da realização de cálculos numéri-cos perdeu, há bastante tempo, sua importância, principalmente com o aparecimento e a populari-zação das calculadoras. Por isso, não é recomendável a sua exploração nessa etapa da Educação de Jovens e Adultos.

As funções trigonométricas podem ocupar o lugar central como modelos matemáticos para os fenô-menos periódicos. Resulta dessa perspectiva que as funções seno e cosseno, com suas propriedades fundamentais, devem ser privilegiadas no ensino, pois, com base nelas, é possível construir, gradual-mente e com compreensão, modelos simples para muitos fenômenos periódicos. Resulta, também, que o excessivo trabalho algébrico com identidades trigonométricas perde o sentido. Em contrapar-tida, relações trigonométricas, em particular, as leis dos senos e dos cossenos, podem ser revisitadas, visando à resolução de problemas, com contextos retirados da prática social dos estudantes, em triângulos quaisquer.

Módulo 1

EA1. Identifi car o domínio de validade e situações de continuidade e descontinuidade (por exemplo: reconhecer que a grandeza tempo não pode ter domínio negativo).

EA2. Identifi car crescimento e decrescimento pela análise de gráfi cos de situações realísticas.

EA3. Reconhecer função como modelo matemático para o estudo das variações entre grande-zas do mundo natural ou social, representando-a grafi camente e algebricamente.

EA4. Reconhecer a relação entre a proporcionalidade e a função linear.

EA5. Reconhecer a representação algébrica e a representação gráfi ca de uma função afi m.

EA6. Resolver e elaborar problema envolvendo função afi m.

EA7. Relacionar uma sequência numérica com crescimento linear a uma função de domínio discreto.

EA8. Reconhecer o zero, o coefi ciente linear e o coefi ciente angular de uma função afi m no plano cartesiano.

EA9. Associar duas retas no plano cartesiano à representação de um sistema de duas equações de primeiro grau e duas incógnitas.

EA10. Resolver sistemas de até três equações de primeiro grau e três incógnitas por escalona-mento.

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Módulo 2

EA1. Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações de segundo grau.

EA2. Reconhecer a representação algébrica e a representação gráfi ca de uma função quadráti-ca, associando a curva a uma parábola.

EA3. Reconhecer, na representação gráfi ca da função do segundo grau, elementos como zeros, intersecção com o eixo das ordenadas, eixo de simetria, concavidade e pontos de máximo/mínimo.

EA4. Reconhecer a representação algébrica e a representação gráfi ca de uma função expo-nencial associando-a ao seu padrão de crescimento.

EA5. Diferenciar o modelo de crescimento/decrescimento da função exponencial em relação às funções lineares e quadráticas.

EA6. Relacionar uma sequência numérica com crescimento exponencial a uma função de do-mínio discreto.

EA7. Identifi car o domínio de validade e situações de continuidade e descontinuidade de fun-ções lineares, quadráticas e exponenciais.

EA8. Associar a região do plano cartesiano à solução de um sistema de duas inequações de primeiro grau e duas incógnitas.

EA9. Reconhecer a função de segundo grau como um modelo para o movimento uniforme-mente variado.

EA10. Representar grafi camente e algebricamente uma situação do mundo natural ou social.

EA11. Reconhecer as transformações sofridas pelos gráfi cos das funções lineares, quadráticas e exponenciais em função da variação dos parâmetros, preferencialmente utilizando recursos tecnológicos.

EA12. Determinar as raízes de uma equação do segundo grau por fatoração, pelo método de completar quadrados ou utilizando a fórmula de Bhaskara.

Módulo 3

EA1. Relacionar a representação algébrica com a representação gráfi ca da função seno.

EA2. Relacionar as transformações sofridas pelo gráfi co da função seno com modifi cações nos coefi cientes de sua expressão algébrica. Por exemplo, utilizando um software, verifi car as alterações no período da função quando se modifi ca o parâmetro a na expressão y = sen(ax)

EA3. Relacionar a representação algébrica com a representação gráfi ca da função cosseno.

EA4. Relacionar as transformações sofridas pelo gráfi co da função cosseno com modifi cações nos coefi cientes de sua expressão algébrica. Por exemplo, utilizando um software, verifi car as alterações no período da função quando se modifi ca o parâmetro a na expressão y = cos(ax)

EA5. Reconhecer as funções trigonométricas como modelos para o movimento circular.


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2.3.4. Grandezas e medidas

O trabalho do educando em outras disciplinas como a Física e a Química, por exemplo, pode servir como motivação para a consolidação da ideia de grandeza, particularmente aquelas formadas por relações entre outras grandezas (densidade, aceleração etc.).

Em relação às grandezas geométricas, as atividades propostas deverão proporcionar a consolidação dos conceitos aprendidos nas etapas anteriores. O estudante já deve reunir as condições necessárias para a compreensão de demonstrações mais elaboradas, que conduzam a fórmulas da área do círcu-lo e/ou de volume de algumas fi guras geométricas.

Módulo 1

EA1. Compreender a ideia de grandeza, inclusive grandezas formadas por relações entre outras grandezas (densidade, aceleração, etc.) e resolver e elaborar problemas envolvendo essas ideias.

EA2. Reconhecer as relações de dependência e de independência entre a fi gura geométrica (segmentos, linhas, fi guras planas, sólidos etc.) a grandeza associada (comprimento, área e volume) e a medida dessa grandeza (número real).

EA3. Mobilizar conceitos e propriedades para estabelecer as fórmulas para determinação da medida da área e do volume de fi guras geométricas e utilizá-las na resolução e elaboração de problemas.

Módulo 2

EA1. Calcular a medida da área do círculo, de setores circulares e coroas, relacionando-a com ângulo central e o comprimento do raio.

EA2. Calcular a medida do perímetro e a medida da área de fi guras planas limitadas por seg-mentos de reta e/ou arcos de circunferência.

Módulo 3

EA1. Compreender o princípio de Cavalieri e utilizá-lo para estabelecer as fórmulas para o cál-culo da medida do volume de alguns sólidos geométricos (cilindro, prisma, pirâmide e cone).

EA2. Resolver e elaborar problemas de cálculo da medida do volume de alguns sólidos geomé-tricos (cilindro, prisma, pirâmide e cone).

87


Nesta etapa da escolaridade, é preciso proporcionar aos estudantes o conhecimento da diversidade de problemas geradores da ampliação dos campos numéricos e o domínio dos conceitos básicos relativos a tais números, considerando sua perspectiva histórica. A consolidação dos conceitos de nú-mero irracional e de reta numérica, apoiada nas ideias já iniciadas nas etapas anteriores, constitui-se em objetivo importante a ser atingido. Os números complexos não devem ser objeto de estudo na Educação de Jovens e Adultos. As propriedades dos números e de suas operações devem ser priori-zadas neste nível de ensino, evitando-se a excessiva formalização e a utilização, muitas vezes artifi cial, da linguagem e da notação da teoria dos conjuntos.

A noção de porcentagem aparece em inúmeras aplicações e as atividades propostas pelo professor podem resgatar as experiências e os conhecimentos das práticas sociais dos estudantes, particular-mente aquelas ligadas ao trabalho com as fi nanças e as situações de caráter da economia.

Em relação à combinatória, algumas noções devem ser consolidadas, como, por exemplo, o princípio multiplicativo, a divisão como um processo de redução de agrupamentos repetidos etc. Entretanto, as atividades propostas pelo professor devem ser elaboradas de forma que o educando possa ampliar cada vez mais as estratégias básicas de contagem, evitando-se o ensino restrito a uma extensa lista de fórmulas que não apresentem signifi cado para o estudante.

Módulo 1

EA1. Reconhecer a necessidade de ampliação dos conjuntos numéricos.

EA2. Reconhecer características dos diferentes números, operações e suas propriedades.

EA3. Compreender o conjunto dos números reais como a união entre os irracionais com os racionais.

EA4. Compreender as diferentes representações de um mesmo número real (fração, radical, potência etc.), inclusive associando-os a pontos na reta numérica.

EA5. Resolver e elaborar problemas envolvendo porcentagem, incluindo as ideias de juros sim-ples e compostos e a determinação de taxa percentual, relacionando representação percen-tual e decimal (por exemplo, entender que multiplicar por 1,20 corresponde a um aumento de 20%; multiplicar por 2,40 equivale a um aumento de 140%; multiplicar por 0,70 corres-ponde a um desconto de 30% etc.).

EA6. Resolver e elaborar problemas envolvendo proporcionalidade entre mais de duas grande-zas, incluindo problemas com escalas e taxa de variação.

EA7. Resolver e elaborar problemas de contagem, envolvendo as ideias de permutação, combi-nação e arranjo, usando estratégias básicas de contagem, sem uso de fórmulas.


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Módulo 2

EA1. Compreender características dos diferentes números, operações e suas propriedades, bem como sua organização em conjuntos numéricos.

EA2. Compreender as diferentes representações de um mesmo número real, inclusive associan-do-os a pontos na reta numérica.

EA3. Resolver problemas envolvendo porcentagem, incluindo cálculo de acréscimos e decrés-cimos, determinação de taxa percentual e juros compostos.


EA5. Resolver e elaborar problemas de contagem, envolvendo as ideias de permutação, com-binação e arranjo, usando estratégias básicas de contagem, sem uso de fórmulas.

Módulo 3

EA1. Resolver e elaborar problemas envolvendo porcentagem, incluindo cálculo de acréscimos e decréscimos, determinação de taxa percentual e juros compostos.


EA3. Resolver e elaborar problemas de contagem, envolvendo as ideias de permutação, combi-nação e arranjo, usando estratégias básicas de contagem, sem uso de fórmulas.

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