otimizaÇÃo e anÁlise estrutural do chassi de ......prof. dr. avelino manuel da silva dias _____...

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA

OTIMIZAÇÃO E ANÁLISE ESTRUTURAL DO

CHASSI DE UM VEÍCULO BAJA SAE

RENATO JOSÉ LIMA BEZERRA FILHO

NATAL- RN, 2020




OTIMIZAÇÃO E ANÁLISE ESTRUTURAL DO

CHASSI DE UM VEÍCULO BAJA SAE


Trabalho de Conclusão de Curso

apresentado ao curso de Engenharia

Mecânica da Universidade Federal do

Rio Grande do Norte como parte dos

requisitos para a obtenção do título de

Engenheiro Mecânico, orientado pelo

Prof. Dr. João Calos Arantes C. Júnior.

NATAL - RN

2020




OTIMIZAÇÃO E ANÁLISE ESTRUTURAL DO CHASSI

DE UM VEÍCULO BAJA SAE


Banca Examinadora do Trabalho de Conclusão de Curso

Prof. Dr. João Carlos Arantes Júnior ____________________________ Universidade Federal do Rio Grande do Norte - Orientador

Prof. Dr. Avelino Manuel da Silva Dias ___________________________ Universidade Federal do Rio Grande do Norte – Avaliador Interno

Luan Bernardo ___________________________ Mestre em Engenharia Mecânica – Avaliador Externo

NATAL, 28 de Julho de 2020.

i

Aos meus pais, Renato Bezerra e

Sueli Silva e ao meu avô Iran, “In

Memoriam”.

ii

Agradecimentos

Agradeço, primeiramente, à Deus, por tudo que Ele tem feito em minha vida

e por ter me ajudado ao longo de toda minha caminhada acadêmica.

Agradeço também aos meus pais que sempre me incentivaram a estudar, não

medindo esforço algum ao me conceder toda educação e suporte necessários.

Ao meu irmão, que me dá exemplo de como é importante obter cada vez mais

conhecimento.

Ao professor João Carlos, por toda a ajuda, disponibilidade e

comprometimento ao orientar esse trabalho e por sua amizade sincera.

À Equipe Car-kará Baja UFRN por todo aprendizado obtido durante minha

participação na equipe e ao fornecimento de material para que esse trabalho fosse

realizado.

Enfim, agradeço a todas as pessoas que fizeram parte dessa etapa decisiva

em minha vida.

iii

Bezerra Filho, R. J. L. Otimização e Análise Estrutural do Chassi de um veículo

Baja SAE. 2020. 87 p. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em

Engenharia Mecânica) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal-RN,

2020.

Resumo

Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um projeto de otimização

aplicado ao chassi de um veículo baja, com auxílio do software ANSYS®. O objetivo

da análise é que a massa da estrutura seja reduzida a fim de que aumente a

performance do carro durante provas dinâmicas. Todas as considerações de

projeto seguem o Regulamento Administrativo e Técnico Baja SAE Brasil com o

intuito de que o projeto seja totalmente válido para participar das competições

regionais e nacionais. Análises estáticas e dinâmicas foram consideradas para

estudo das respostas mecânicas, visando a integridade da estrutura quando a

mesma é submetida a situações críticas. O estudo também tem como prioridade

garantir segurança ao piloto quando o mesmo está dirigindo o veículo. Como

resultado houve uma redução de 10,91% da massa do chassi bem como análises

dos valores de deformação e tensão críticas, obtidas por meio de simulações

computacionais com o uso do método dos elementos finitos.

Palavras-chave: otimização, chassi, baja

iv

Bezerra Filho, R. J. L. Optimization and Structural Analysis of the Chassis of a

Baja SAE Vehicle. 2020. 87 p. Conclusion work project (Graduate in Mechanical

Engineering) - Federal University of Rio Grande do Norte, Natal-RN, 2020.

Abstract

This work presents the development of an optimization project applied to

the chassis of an baja vehicle using the software ANSYS®. The purpose of the

analysis is that the mass of the structure is reduced in order to increase the

performance of the car during dynamic tests. All design considerations follow the

Baja SAE Brazil Technical Regulation in order that the project is fully valid to

participate in regional and nation competitions. Static and dynamic analyses were

considered to study the behavior, aiming at the integrity of the structure when it is

subjected to critical situations. The study also has as a priority to guarantee the

driver’s safety when he is driving the vehicle. As a result, there was a 10,91%

reduction in the chassis mass as well an analysis of the values of stress and

deformation obtained through computer simulations using finite element method.

Keywords: optimization, chassis, baja

v

Lista de Figuras

Figura 1 – Carro da Equipe Car-Kará Baja na 23º Competição SAE Brasil - 2016 ..... 3

Figura 2 – Fluxograma dos processos presentes no trabalho ................................... 5

Figura 3 – Caso de flexão ........................................................................................... 8

Figura 4 – Carregamentos de flexão em veículo típico de passageiros ...................... 9

Figura 5 – Diagrama de esforço cortante em um veículo típico de passageiros ........ 9

Figura 6 – Diagrama de momento fletor de um veículo típico de passageiros ......... 10

Figura 7 – Caso de torção ......................................................................................... 10

Figura 8 – Flexão devido aos componentes de um veículo. ..................................... 13

Figura 9 – Representações de deformações devido a esforços de torção. ............... 13

Figura 10 – Torção durante curva ............................................................................. 14

Figura 11 – Exemplo de um chassi do tipo escada ................................................... 16

Figura 12 – Membro cruciforme sujeito á flexão........................................................ 17

Figura 13 – Chassi do tipo escada com estrutura cruciforme.................................... 17

Figura 14 – Chassi backbone da Lotus Elan ............................................................. 18

Figura 15 – Estrutura backbone de alumínio com suspensão montada .................... 19

Figura 16 – Estrutura monocoque Lotus 72C ............................................................ 20

Figura 17 – Detalhamento da estrutura do tipo monobloco ....................................... 21

Figura 18 – Estrutura veicular do tipo Semi monobloco ............................................ 22

Figura 19 – Veículo da Equipe Car-kará Baja com estrutura spaceframe ................ 23

Figura 20 – Configuração retangular e diagonal em estruturas spaceframe ...... 24

Figura 21 – Compartimento do motor do Maserati 61 ............................................... 25

vi

Figura 22 – Tipos de Elementos Finitos .................................................................... 27

Figura 23 – Malha da seção transversal de uma palheta de turbina ......................... 27

Figura 24 – Estrutura veicular discretizada para análise por MEF .......................... 29

Figura 25 – Elemento de viga BEAM 189 ................................................................. 30

Figura 26 – Estrutura Ótima de Michell com dois apoios carga central ..................... 34

Figura 27 – Estrutura Ótima de Michell com engaste e carga na extremidade ......... 34

Figura 28 – Passos para a formulação do problema de Otimização Estrutural ......... 36

Figura 29 – Exemplo de Otimização Paramétrica ..................................................... 36

Figura 30 – Exemplo de Otimização Estrutural de Forma ......................................... 37

Figura 31 – Exemplo de Otimização Topológica ....................................................... 38

Figura 32 – Procedimentos de uma Otimização Estrutural Topológica ..................... 40

Figura 33 – Processo de projeto por OT de uma peça automotiva ........................... 41

Figura 34 – Dependência de malha em problemas de Otimização Topológica......... 42

Figura 35 – Fenômeno do “tabuleiro de xadrez” ....................................................... 43

Figura 36 – Distribuição de material pelo MOT no interior de um domínio fixo ......... 43

Figura 37 – Distribuição de tensões numa barra sujeita somente à flexão e somente

tração. ....................................................................................................................... 44

Figura 38 – Exemplos de Otimização Topológica envolvendo treliças ...................... 44

Figura 39 – Fluxo de trabalho do método ASO ......................................................... 46

Figura 40 – Prova de Enduro na Competição Regional Baja SAE Nordeste, 2016... 48

Figura 41 – Proposta de mudança em chassi após análise analítica e experimental 49

Figura 42 – Gaiola CK20 ........................................................................................... 51

Figura 43 – Modelo após reparo de geometria no Space Claim ............................... 52

vii

Figura 44 – Definição da malha inicial ....................................................................... 54

Figura 45 – Condições de contorno do teste de torção ............................................. 54

Figura 46 – Deformação total no teste de torção ...................................................... 55

Figura 47 – Tensões de von Mises no teste de torção .............................................. 56

Figura 48 – Membros primários e secundários da gaiola .......................................... 57

Figura 49 – Matriz de correlação obtida .................................................................... 58

Figura 50 – Configuração da distribuição dos perfis adotada ................................... 59

Figura 51 – Condições de contorno do impacto frontal ............................................. 64

Figura 52 – Deformação total durante imapacto frontal ............................................ 65

Figura 53 – Tensões de von Mises durante impacto frontal ...................................... 65

Figura 54 – Condições de contorno do impacto lateral ............................................. 66

Figura 55 – Deformação total durante impacto lateral ............................................... 66

Figura 56 – Tensões de von Mises durante impacto lateral ...................................... 67

Figura 57 – Condição de contorno do impacto traseiro ............................................. 69

Figura 58 – Deformação total durante impacto traseiro ............................................ 69

Figura 59 – Tensões de von Mises durante impacto traseiro .................................... 70

Figura 60 – Condições de contorno para a situação de capotamento ...................... 71

Figura 61 – Deformação total após capotamento ...................................................... 72

Figura 62 – Tensões de von Mises durante capotamento ......................................... 72

Figura 63 – 1º modo de vibrar ................................................................................... 74



viii




ix

Lista de Tabelas

Tabela 1 – Configuração inicial da estrutura ............................................................. 52

Tabela 2 – Propriedades físicas e mecânicas dos aços SAE 1020 e SAE 4130....... 53

Tabela 3 – Parâmetros adotados e suas considerações ........................................... 60

Tabela 4 – Configurações candidatas de projeto ...................................................... 61

Tabela 5 – Valores finais para os parâmetros de projeto .......................................... 61

Tabela 6 – Comparativo entre o projeto inicial e final ................................................ 62

Tabela 7 – Teste de convergência de malha............................................................. 63

Tabela 8 – Variáveis e carga adotada nas três situações de impacto ....................... 64

Tabela 9 – Modos de vibrar da estrutura ................................................................... 73

Tabela 10 – Dados da otimização paramétrica ......................................................... 86

x

Lista de abreviaturas e siglas

ANFAVEA – Associação Nacional dos Fabricantes de Veículos Automotores

PIB – Produto Interno Bruto

CAE – Computer Aided Engineering

MEF – Método dos Elementos Finitos

SAE – Society of Automotive Engineers

MOT – Método de Otimização Topológica

SUV – Sport Utility Vehicle

CAD – Computer Aided Design

OT – Otimização Topológica

RATBSB – Regulamento Administrativo e Técnico Baja SAE Brasil

ASO – Adaptive Single-Objective Optimization

RRH – Rear Roll Hoop

RRO – Roll Hoop Overhead members

FBM – Front Bracing Members

ALC – Aft Lateral cross Members

BLC – Overhead Lateral Cross member

FLC – Front Lateral Cross member

CLC – Upper Lateral Cross member

DLC – SIM Lateral Cross member

LFS – Lower Frame Side members

SHC – Shoulder Harness Cross member

xi

LDB – Lateral Diagonal Bracing

SIM – Side Impact Members

FAB – Fore-Aft Bracing members

ALC – Aft Lateral cross Members

USM – Under Seat Member

ASB – Anti-Submarine Seat Belt member

LFDB – Lower Frame Diagonal Bracing

ILC – Intermediate Lateral Cross member

RLC – Rear Lateral Cross member

xii

Sumário

Agradecimentos .............................................................................................. ii

Resumo ......................................................................................................... iii

Abstract ......................................................................................................... iv

Lista de Figuras .............................................................................................. v

Lista de Tabelas ............................................................................................ ix

Lista de abreviaturas e siglas ......................................................................... x

Sumário ........................................................................................................ xii

1 Introdução .................................................................................................... 1

1.1 Objetivo geral ........................................................................................ 3

1.2 Objetivo específico ................................................................................ 4

1.3 Metodologia........................................................................................... 4

1.4 Contribuições do Trabalho .................................................................... 6

1.5 Organização do Documento.................................................................. 6

2 Revisão Bibliográfica ................................................................................... 7

2.1 Solicitações em Estruturas Veiculares .................................................. 7

2.1.1 Tipos de Carregamento .................................................................. 8

2.1.2 Rigidez Estrutural ......................................................................... 12

2.2 Tipos de Estruturas Veiculares ........................................................... 15

2.2.1 Ladder frame ................................................................................ 15

2.2.2 Cruciforme .................................................................................... 17

2.2.3 Backbone ...................................................................................... 18

2.2.4 Monocoque ................................................................................... 20

2.2.5 Monobloco .................................................................................... 21

2.2.6 Spaceframe .................................................................................. 23

2.3 Método dos Elementos Finitos ............................................................ 25

xiii

2.3.1 Elemento BEAM 189 .................................................................... 30

2.3.2 Análise estática e dinâmica .......................................................... 30

2.4 Otimização Estrutural .......................................................................... 31

2.4.1 Histórico da Otimização Estrutural ............................................... 33

2.4.2 Técnicas de Otimização Estrutural ............................................... 35

2.4.2.1 Otimização Paramétrica ............................................................ 36

2.4.2.2 Otimização de Forma ................................................................ 37

2.4.2.3 Otimização Topológica .............................................................. 38

2.4.2.3 Adaptive Single-Objective Optimization (ASO) .......................... 45

2.5 Competições Baja SAE ....................................................................... 47

2.5.1 Baja SAE Brasil ............................................................................ 47

2.6 Trabalhos Relacionados ..................................................................... 49

3 Desenvolvimento do Projeto ...................................................................... 51

3.1 Otimização Paramétrica aplicada ao Baja .......................................... 51

3.1.1 Definições iniciais de projeto ........................................................ 51

3.1.2 Definições da otimização paramétrica .......................................... 56

4 Resultados e validação estrutural crítica ................................................... 61

4.1.1 Impacto frontal .............................................................................. 63

4.1.2 Impacto lateral .............................................................................. 66

4.1.3 Impacto traseiro ............................................................................ 68

4.1.4 Capotamento ................................................................................ 71

4.1.5 Análise Modal ............................................................................... 73

5 Conclusões ................................................................................................ 78

6 Sugestões para trabalhos futuros .............................................................. 79

7 Referências ............................................................................................... 80

8 Anexo l ....................................................................................................... 84

9 Anexo ll ...................................................................................................... 86

1

1 Introdução

A indústria automotiva é de grande relevância para a economia brasileira.

Segundo dados da Anfavea (2020), há 65 indústrias alocadas em 10 diferentes

Estados, com capacidade instalada de produção de 5,05 milhões de veículos, o que

configurou no ano de 2017 uma participação de 18% no PIB referente às indústrias

de transformação e de 3% no PIB nacional.

Com o expressivo crescimento do mercado automotivo no Brasil e no mundo,

análises de novas formas de concepção de projeto envolvendo as diversas áreas da

engenharia se fazem necessárias. Um dos principais fatores levado em consideração

no decorrer de todo tipo de projeto é o nível de segurança associado. Nos automóveis

o componente estrutural que é o principal responsável pela confiabilidade na

segurança é o chassi.

Independente da função primária do veículo, se para uso doméstico ou

destinado à algum tipo de competição automobilística, o chassi deve ser resistente a

diferentes tipos de esforços como tração, compressão, flexão, torção, cisalhamento,

flambagem, além de esforços transitórios. Por conta disso é necessário que o chassi

apresente uma boa rigidez tanto a flexão quanto a torção a fim de não afete a

dirigibilidade nem conforto, e assim ser capaz de conferir segurança ao piloto. Diante

de problemas cada vez mais complexos, o uso da Engenharia Auxiliada por

Computador (CAE), se torna indispensável. Com essa ferramenta é capaz de simular

o desempenho estático e dinâmico, possibilitando a melhoria de projetos e ajudando

assim na resolução de diversos problemas.

Assim, conforme Oliveira (2007), diferentemente de estruturas mais simples,

regulares e estáticas, onde a obtenção analítica de parâmetros como carregamento,

tensões e deformações são simples de se obter, as complexas estruturas veiculares,

que estão submetidas a diferentes tipos de solicitações simultâneas, são geralmente

desenvolvidas usando como ferramenta de cálculo as técnicas de discretização de

sistemas. Portanto, para o estudo de comportamento do chassi se faz fundamental o

uso do Método dos Elementos Finitos (MEF), que de acordo com Lotti et al. (2005),

consiste em um método numérico que aproxima o meio contínuo por um conjunto de

pequenos elementos, os quais mantém as mesmas propriedades do meio original.

2

A expansão da competitividade de mercado gerou elevada concorrência, onde

já não basta apenas projetar um sistema funcional, mas se torna essencial a busca

de um sistema ótimo. Em virtude desta necessidade, o método de otimização

estrutural de peças mecânicas passou também a ser integrada nos softwares CAE no

começo dos anos 90. Conforme Silva (2009), a otimização possibilitou obter

dimensão, forma e topologia ótima de peças e estruturas mecânicas.

O conceito de ótimo está associado aos ajustes das variáveis de projeto que

proporcionam uma condição de maior eficiência ao sistema para executar uma

determina função, como exemplo: redução de peso, aumento da rigidez e diminuição

de volume. Ainda conforme Silva (2009), tais mudanças não interfere só no

componente analisado, mas também dinamiza toda a cadeia produtiva, onde por

exemplo, uma peça otimizada por redução de peso pode diminuir o custo de

fabricação por meio da economia de matéria-prima, com isso a produção aumenta,

facilitando também o transporte das peças e portanto propiciando a redução do custo

final da peça, tornando-a mais competitiva.

No meio acadêmico, uma proposta de competição automobilística envolvendo

veículos Mini-Baja, que são pequenos carros fora de estrada, foi ganhando cada vez

mais visibilidade. A Fig.(1) mostra o veículo da Equipe Car-Kará durante a 23º

Competição SAE Brasil . O Programa Baja SAE é um desafio estudantil com o objetivo

de promover aos participantes uma experiência de aplicar na prática seus

conhecimentos adquiridos na graduação, sob a forma de um processo integrado de

desenvolvimento, garantindo excelência no âmbito internacional. A preparação para o

mercado de trabalho e uma vivência real no desenvolvimento de um projeto são os

seus principais objetivos. No Brasil, o projeto recebe o nome de Programa Baja SAE

BRASIL.

O tipo de chassi utilizado nas competições Baja é classificado como

spaceframe, o qual é composto por tubos de aço ou alumínio colocados em um

formato triangular que se assemelha a um sistema treliçado, a fim de suportar cargas

provenientes da suspensão, do motor, do peso do motorista e cargas aerodinâmicas

impostas durante as provas dinâmicas e estáticas da competição.

3

Figura 1 – Carro da Equipe Car-Kará Baja na 23º Competição SAE Brasil - 2016

Fonte: Facebook da Equipe, 2020

1.1 Objetivo geral

O objetivo geral desse trabalho é apresentar um procedimento de análise de

otimização estrutural paramétrica de um chassi do tipo spaceframe, aplicado em

competições baja, com a finalidade de buscar uma configuração ótima e segura de

projeto que eleve o desempenho do veículo em provas estáticas e dinâmicas

exercidas. Também foi verificado a possibilidade de troca do tipo de aço que constitui

o chassi. A função objetivo definida foi minimizar a massa da estrutura veicular

mantendo uma boa rigidez torcional, a fim de que aumente o desempenho do veículo

em provas dinâmicas sem comprometer sua dirigibilidade. Por questão de

disponibilidade e para valorização do conhecimento interno adquirido durante a

graduação, o estudo foi aplicado ao projeto da Equipe Car-kará Baja UFRN.

4

1.2 Objetivo específico

Com o propósito de alcançar o aumento da performance do veículo por meio

da otimização estrutural foi usado o Método de Otimização Paramétrica com auxílio

do software ANSYS® que buscou uma configuração ótima dos parâmetros

geométricos dos tubos que compõem o chassi. Tal estrutura otimizada teve como

material o Aço SAE 4130, substituindo o Aço SAE 1020 atualmente usado na equipe,

a fim de analisar melhorias provindas dessa possível mudança. Posteriormente foi

verificado se a estrutura segue os requisitos necessários presentes no regulamento

da competição Baja SAE Brasil. Para a validação final da estrutura foi realizado

simulações estruturais por meio da análise por elementos finitos a fim prever o

comportamento da estrutura quando submetido à situações críticas uso, entre eles:

impacto frontal, impacto lateral, impacto traseiro, tombamento e análise modal .Os

objetivos específicos foram:

• Otimizar a atual estrutura do veículo de forma paramétrica, obtendo uma

estrutura mais leve e com boa rigidez a torção;

• Analisar a viabilidade da mudança do aço constituinte;

• Validar a nova estrutura para que tenha todos os requisitos presente no

Regulamento Técnico da Competição Baja SAE Brasil.

1.3 Metodologia

Para atender aos objetivos listados anteriormente, a metodologia de trabalho

baseou-se no uso dos métodos de otimização paramétrica e de elementos finitos. O

modelo de estrutura atual da equipe foi otimizado a fim de que tenha redução de

massa e boa rigidez a torção. Conhecendo as características intrínsecas dos dois

métodos, foi possível obter uma nova geometria estrutural.

É importante ressaltar que todas as mudanças realizadas tiveram que atender

aos requisitos do Regulamento Administrativo e Técnico Baja SAE Brasil, a fim de que

a estrutura como um todo possa ser usado em competições Baja. Dessa forma,

restrições específicas de projeto foram levadas em consideração ao decorrer do

trabalho.

5

Após obter a configuração da estrutura ótima, foi necessário validar o chassi

por meio das respostas mecânicas quando submetido às diversas configurações de

esforços. Algumas situações presentes nas competições como capotamento, impacto

frontal, impacto lateral, impacto traseiro e capotamento foram analisadas, bem como

uma análise modal. Ao final, uma comparação se faz necessária entre a configuração

anterior e a configuração otimizada para completo entendimento das vantagens e

desvantagens.

Segue abaixo na Fig. (2) um fluxograma da metodologia de projeto adotado

nesse trabalho. Vale salientar que todo material teórico necessário para o

entendimento completo do assunto estará presente na revisão bibliográfica.

Figura 2 – Fluxograma dos processos presentes no trabalho

Fonte: acervo do autor (2020)

6

1.4 Contribuições do Trabalho

O resultado obtido no fim do trabalho oferece um amplo conhecimento da

análise estrutural de elementos finitos aplicado em um caso real de projeto. Há

também a concepção do tema de otimização, o qual é raramente explorado no meio

acadêmico de graduação, uma vez que a aplicação e entendimento dos componentes

curriculares que envolve Mecânica dos Sólidos são desenvolvidos em sua grande

maioria de forma teórica. Outras contribuições seriam:

• Mostrar a importância de saber manejar ferramentas auxiliadas por

computador para resolver problemas complexos de engenharia.

• Beneficiar a equipe Car-Kará Baja da UFRN por meio do conhecimento

adquirido no decorrer do estudo.

1.5 Organização do Documento

O trabalho é dividido em capítulos a fim de esclarecer as diferentes etapas do

projeto, onde no primeiro capítulo foi apresentado uma introdução à problemática em

questão e estabeleceu procedimentos práticos de como solucioná-la. O segundo

capítulo contempla toda a revisão bibliográfica dos três principais temas que

permeiam o projeto: os tipos de configurações de chassi bem como as solicitações

presentes, os tipos de otimizações estruturais disponíveis e o método dos elementos

finitos. O terceiro capítulo contempla todo o desenvolvimento do projeto, mostrando

que a metodologia foi baseada em procedimentos, restrições, considerações e

resultados parciais a fim fosse possível chegar no resultado final desejado. O capítulo

quatro informará todos os resultados encontrados bem como suas respectivas. No

quinto capítulo apresenta a conclusão do trabalho e por fim o sexto capítulo trazendo

as sugestões para trabalhos futuros envolvendo essa área de estudo.

7

2 Revisão Bibliográfica

2.1 Solicitações em Estruturas Veiculares

O chassi é o componente básico estrutural de um veículo automotivo.

Conforme Milliken (1995), tal componente consiste de uma estrutura interna que

recebe todos os outros componentes, como: motor, pneus, conjunto de eixos, freios,

direção entre outros, tornando assim o componente estrutural mais significativo de um

automóvel. A principal função desempenhada é conferir resistência e estabilidade ao

veículo nas mais variáveis imposições de carregamento, de forma a garantir a

segurança dos passageiros bem como a correta operação dos sistemas de direção e

suspensão.

“Na sua expressão mais simples um automóvel é uma viga suportada em

cada extremidade por rodas, que deve ser suficientemente resistente ao ponto de não

dobrar, ou seja, resistente à flexão” (CASTRO, B., 2009, p.2). Além disso deve ser

resistente aos esforços de torção impostos pelas forças provenientes: da

irregularidade do pavimento às rodas, do peso do motor e de outros componentes, do

impulso das molas, dentre outros. Nesse contexto para que uma estrutura seja

resistente, sem ser muito pesada, os materiais devem ser bem selecionados a fim de

garantir uma boa eficiência. Nesse sentido trabalhos e estudos vêm sendo

desenvolvidos, como por Chandra (2012) , que analisa 3 tipos de estruturas feitas de

resina de vidro que são submetidas às mesmas pressões que um chassi de metal,

analisando assim suas tensões e deslocamentos.

Os tópicos abaixo fazem referência aos principais tipos de carregamento a

qual a estrutura é submetida durante condições normais de uso. Em seguida é

detalhado os principais tipos de estruturas veiculares existentes, onde será

apresentado características referentes à geometria, ao uso, bem como vantagens e

desvantagens de cada configuração, dando maior destaque ao do tipo spaceframe

que será o objeto de estudo do trabalho.

8

2.1.1 Tipos de Carregamento

A estrutura veicular é submetida à carregamentos internos e externos. Genta

e Morello (2009) afirmam que as cargas externas são provenientes do contato pneu

com o solo, sendo transmitida para o chassi por meio: do mecanismo de suspensão,

de seus elementos elásticos, e pelo campo de forças aerodinâmicas exercida ao redor

do carro. Já as cargas internas, são impostas pela massa dos componentes do veículo

e pela reação das forças provenientes da suspensão. Segundo Happian-Smith (2002)

pode-se dividir o comportamento mecânico veicular em seis tipos básicos de

configurações.

O primeiro caso é a tensão de flexão. Esse tipo de tensão se origina devido

ao peso dos componentes distribuídos ao longo de toda a estrutura veicular causando

flexão no eixo y, como mostra a Fig. (3).

Figura 3 – Caso de flexão

Fonte: Happian-Smith, 2002

Como dito anteriormente, as condições de flexão dependem dos pesos dos

principais componentes do veículo e da carga útil. É necessário analisar tanto as

condições estáticas quanto as dinâmicas. Na estática deve-se determinar a

distribuição de carga ao longo do veículo. Dessa forma, as cargas de reação do eixo,

calculadas através dos momentos, são obtidas partir dos pesos e das posições dos

componentes no decorrer da estrutura. Em alguns casos pode-se tratar a estrutura

como uma viga bidimensional pelo fato de ser aproximadamente simétrica em relação

ao eixo x.

9

Na Fig. (4), abaixo observa-se a distribuição de peso dos componentes em

um típico veículo de passageiros.

Figura 4 – Carregamentos de flexão em veículo típico de passageiros


A partir desses dados é possível obter o diagrama de esforço cortante e de

momento fletor para a estrutura, como mostra as Figs. (5) e (6).

Figura 5 – Diagrama de esforço cortante em um veículo típico de passageiros


10

Figura 6 – Diagrama de momento fletor de um veículo típico de passageiros


O carregamento dinâmico também deve ser considerado nas análises de

flexão pois o veículo constantemente atravessa irregularidades na estrada fazendo

com que haja forças momentâneas que causam um considerável aumento no

carregamento sobre a condição estática. Segundo Pawlowski (1964, apud HAPPIAN-

SMITH, 2002, p.129) a experiência dos fabricantes de veículos indica que as cargas

estáticas devem ser aumentadas por fatores de 2,5 a 3,0 para veículos rodoviários.

Veículos off-road ou cross-country podem ser projetados com fatores de 4,0.

O segundo caso é a torção. O veículo está sujeito a um momento aplicado

no eixo x devido a forças normais ao plano x-y, como mostra a Fig (7).

Figura 7 – Caso de torção


11

Mais uma vez essas cargas são muitas vezes calculadas para o caso estático,

porém fatores dinâmicos devem também ser levados em consideração. Ainda

conforme Pawlowski (1964, apud HAPPIAN-SMITH, 2002, p.130) os fatores

dinâmicos para torção são tipicamente 1,3 para veículos rodoviários, para caminhões

1,5 e para veículos cross-country um fator de 1,8 pode ser usado. A condição de

torção pura não pode existir por si só já que as cargas verticais sempre existem devido

à gravidade, logo isso se refere ao terceiro caso: flexão e torção combinadas.

O quarto caso é o carregamento lateral. Essas cargas surgem quando o

veículo se submete a uma curva fazendo surgir forças laterais na interface pneu-solo

que são equilibradas pela força centrífuga. Conforme Happian (2002), a pior situação

é quando a força cai para zero, que simboliza a falta de contato com a pista, sugerindo

que o carro está na iminência de deslizar. Nesse caso a estrutura está sujeita a flexão

no plano x-y, porém em casos de não capotamento, mesmo com altas cargas laterais

a largura do veículo é suficiente para promover a resistência e rigidez à flexão

necessárias.

O quinto e sexto caso são: carregamento frontal e traseiro. Este tipo de

carregamento surge durante a aceleração e frenagem, onde forças longitudinais são

geradas ao longo do eixo x por meio da massa inercial reagindo à aceleração ou

desaceleração do veículo. Vale salientar que segundo Pawlowski (1964, apud

HAPPIAN-SMITH, 2002, p.126) os casos mais importantes de carregamento são:

flexão, torção e suas combinações, pois são fundamentais na determinação de uma

estrutura satisfatória, por esse motivo o presente trabalho visará análises mecânicas

nesses casos. Segundo Castro Bruno (2009), há outros tipos de esforços presentes

em uma estrutura veicular além dos supracitados, dentre eles: tração, compressão,

cisalhamento, flambagem e esforços transitórios. As cargas discutidas anteriormente

geram tensões na estrutura e devem estar sempre em limites aceitáveis para que o

projeto seja eficaz. Considerando sempre situações estáticas e dinâmicas, o cálculo

da tensão máxima permitida é feito segundo o critério de falha adotado. Segue abaixo

a Eq.(1) que mostra um exemplo de tensão máxima permitida considerando o caso

de flexão como sendo o pior cenário possível.

2. .

3C d ef (1)

12

Onde C é a tensão da carga estática, df o fator dinâmico e e a tensão de

escoamento. Outra forma é adotar o fator de segurança de 1,5 para a pior carga

possível. “Este procedimento é satisfatório para projetar contra falha por fadiga, mas

investigações por fadiga são necessárias principalmente onde as concentrações de

tensão ocorrem nos pontos de montagem da suspensão”.(HAPPIAN-SMITH, 2002, p.

135)

2.1.2 Rigidez Estrutural

O tópico anterior levou em consideração os diversos tipos de carregamentos

e tensões existentes em uma estrutura veicular, porém algumas considerações a mais

são importantes para o projeto, porquanto se faz necessário determinar se a estrutura

é suficientemente forte; tal característica provém da rigidez estrutural. Kimbal (1999

apud. Oliveira, 2007), revela que os problemas enfrentados por engenheiros

raramente incluem projetos que se submetem os materiais ao seu limite de

escoamento (com exceção dos projetos espaciais). Assim, na maioria das vezes a

atenção dos projetistas é voltada à rigidez para que assim as estruturas, quando

carregadas, sejam suficientemente resistentes para evitar torção ou flexão

excessivas. Em relação às estruturas veiculares, Genta e Morello (2009) afirmam que

deformações significativas podem afetar a operação do veículo, impedindo a abertura

e o fechamento de portas, por exemplo, ou alterar o comportamento e funcionamento

da suspensão.

“As duas propriedades mais importantes que se relacionam com a rigidez são

o módulo de Young (módulo de elasticidade) e o momento de inércia de área da seção

do perfil, ou seja, rigidez do material e rigidez geométrica, respectivamente”

(OLIVEIRA, 2007, p.11). Assim, a combinação de escolhas de projeto referentes ao

tipo de material, bem como área e espessura da seção transversal do perfil, resulta

em diferentes geometrias estruturais e consequentemente diferentes respostas

mecânicas de deslocamento. De acordo com Adams (1993, apud. Oliveira 2007),

existem dois aspectos relativos à rigidez estrutural de um chassi.

• Rigidez a flexão: Propriedade estática referente à maneira como o

chassi sofre deflexão à medida que o mesmo é submetido a esforços na região do

entre eixos. A maioria dos veículos não apresenta problema de rigidez flexional pois

13

os esforços são provenientes dos pesos dos componentes. Happian-Smith (2002)

acrescenta que, esse tipo de rigidez também deve ser tal a fim de evitar deflexões

excessivas para que o alinhamento das portas não seja comprometido bem como

evitar que os painéis do piso sofram grandes deformações e acabem prejudicando a

segurança dos passageiros. A Fig. (8) exemplifica esse tipo de esforço.

Figura 8 – Flexão devido aos componentes de um veículo.

Fonte: Oliveira, 2007

• Rigidez a torção: Propriedade estática referente à maneira como o

chassi sofre deformação quando submetido a um momento aplicado em torno do seu

eixo longitudinal. A Fig. (9) mostra um exemplo de esforços de torção em uma

estrutura. Happian-Smith (2002) afirmam que, caso o valor de rigidez seja baixo a

percepção do motorista é que a frente do veículo parece se mover para cima e para

baixo conforme o veículo trafega.

Figura 9 – Representações de deformações devido a esforços de torção.

Fonte: Oliveira, 2007

14

Como expresso anteriormente, a maioria das aplicações terá como análise a

rigidez a torção, visto que a rigidez flexional geralmente não se apresenta como um

problema em um projeto de estrutura veicular. Dessa forma a rigidez torcional é

considerada um parâmetro de eficiência clássico na avaliação de chassis veiculares,

pois promove um chassi rígido o suficiente para que haja o correto funcionamento da

suspensão. Soares et al (2012) ressalta que: “a suspensão oferece resistência à

rolagem da carroceria diferentes nos dois eixos”. Como consequência disso as

transferências de cargas laterais típicas em curvas são diferentes nos eixos dianteiro

e traseiro, gerando momentos de torção de diferentes intensidades sobre os chassis.

A Fig. (10) mostra um veículo esportivo percorrendo uma curva, evidenciando a

diferença das cargas laterais pois só o pneu dianteiro deixa o contato com a pista.

Figura 10 – Torção durante curva

Fonte: Soares et al , 2012

Ainda conforme Soares et al (2012), um chassi adequadamente rígido tem

como objetivo: transferir os esforços para o chassi sem se deformar significativamente

proporcionando ao veículo comportamento dinâmico estável e previsível.

Milliken (1995, apud. Soares et al, 2012) observa que rigidez extra é

interessante, mas se torna pouco desejável a partir do ponto em que agrega massa

desnecessária ao chassi. Na maioria dos casos a rigidez torcional é especialmente

difícil de alcançar quando veículos precisam de amplos vão livres para acomodar

passageiros e cargas. Desse modo, de acordo com Brown (2002), a relação entre

massa e rigidez torcional de um chassi é um fator que determina, de forma simples, a

eficiência da estrutura.

15

2.2 Tipos de Estruturas Veiculares

Agora que são conhecidos os mais diferentes tipos de carregamentos e

tensões exigidas na estrutura veicular, é imprescindível que o projetista investigue o

tipo de configuração estrutural que melhor satisfaça tais condições. A aplicabilidade

de cada tipo está ligada diretamente à categoria de veículo que se deseja desenvolver,

seja para o uso de transporte de cargas, de passeio ou destinado às competições

esportivas. De acordo com Castro Bruno (2009), as estruturas são classificadas em

dois grandes grupos: o clássico quadro de chassi e o do tipo monobloco que se divide

em três diferentes tipos: totalmente monobloco, semi monobloco e estruturas

independentes. Oliveira (2007, p.17) afirma que “o quadro de chassi suporta

diretamente as suspensões o conjunto propulsor e a carroceria, enquanto que o

monobloco integra chassi e carroceria em uma única peça”. Segue abaixo os

principais tipos de configurações existentes das bem sucedidas configurações

estruturais.

2.2.1 Ladder frame

É considerado uma das formas mais antigas de chassi automotivo e ainda

vem sendo usado pela maioria dos SUV’s (Veículo Utilitário Esportivo) até hoje

(CHANDRA, 2012). A maior vantagem desse tipo de estrutura quando se faz

referência a sua utilização, é a elevada adaptabilidade para acomodar uma grande

variedade de formas e tipos de carrocerias, variando desde furgões, pick-ups e até

caminhões. Dessa forma, muitos carros se utilizam desse tipo de chassi porque não

se torna complexo de se fabricar e confere ao veículo boa resistência à flexão. Como

o próprio nome indica, “ladder” (escada), esse tipo se assemelha ao formato de uma

escada formada por vigas longitudinais chamadas de longarinas e interligadas por

várias vigas transversais chamadas travessas. Oliveira (2007) explica que as

longarinas vão ter como função principal suportar os carregamentos provenientes da

aceleração e frenagem enquanto as travessas fornecem resistência às cargas laterais,

e garantem o travamento da estrutura como um todo.

16

Um exemplo de chassi do tipo escada é mostrado na Fig. (11) abaixo.

Figura 11 – Exemplo de um chassi do tipo escada

Fonte: Parreira, 2009

É usualmente construído por tubos com perfil circular, retangular ou em perfil

canal aberto tipo “C”. Segundo Happian-Smith (2012) as seções de canais fechados

são mais usadas em carros de passageiros pois apresentam maior rigidez, porém as

de canais abertos tem como vantagem principal fornecer acesso fácil de conexão de

suportes e componentes, facilitando o reforço de locais submetidos a tensões. Esse

tipo de chassi como explanado anteriormente apresenta uma boa resistência e rigidez

a flexão. Em contrapartida apresenta baixa rigidez torcional, devido a sua

configuração praticamente plana, contribuindo para que os carros apresentem

barulhos estruturais provocados pela existência de vibrações, provindas da flexão do

chassi. Conforme expresso por Adams (1993). Carros conversíveis desenvolvidos

com essa configuração de chassi também são pobres em rigidez torcional pois não

apresentam estrutura do teto que ajude na rigidez do sistema como um todo. Outras

vantagens encontradas são: a facilidade de cálculo da estrutura bem como a previsão

do seu comportamento com relação à fadiga e facilidade de montagem durante a

produção (CASTRO M. ,2008). Já como desvantagens além da baixa rigidez torcional

tem-se o peso e custos mais elevados em relação às demais e maior altura em relação

ao solo. O aumento de vigas transversais não melhora significativamente a rigidez a

torção em chassis do tipo escada, contudo projetistas observaram que o incremento

de vigas em formato de “X” entre as longarinas tiveram resultados positivos, que

representa o tipo de estrutura chamada cruciforme.

17

2.2.2 Cruciforme

O chassi cruciforme como dito anteriormente provém da combinação do

chassi do tipo escada com uma estrutura em formato de “X” entre as longarinas.

Segundo Happian-Smith (2012), a estrutura adicionada é formada por duas vigas

retas que apresentará somente forças que provocarão flexão. Como se pode observar

na Fig. (12), a maior solicitação será dada na junção das duas vigas o que implica que

a junta é a região crítica de projeto.

Figura 12 – Membro cruciforme sujeito á flexão

Fonte: Retirada e adaptada de Happian-Smith, 2012

Vale ressaltar que vigas localizadas na parte frontal e traseira não apenas

ajuda no transporte do momento torsor, mas também no transporte de cargas laterais

da montagem nos pontos de suspensão. Segue abaixo na Fig. (13) um exemplo de

um chassi do tipo cruciforme.

Figura 13 – Chassi do tipo escada com estrutura cruciforme


18

Segundo Castro Bruno (2009), atualmente são utilizadas seções retangulares

tanto para as para as longarinas laterais quanto para os reforços transversais em “X”

(assim como nas estruturas do tipo escada), o que lhes confere ainda maior

resistência. Esse tipo de perfil passou a ser utilizado devido a vários fatores. Um

desses fatores acrescenta Oliveira (2007, p.21) que “sob carregamento de flexão pura

um tubo retangular de 100mm x 75mm é cerca de 37% mais rígido que um tubo

redondo de mesma espessura de parede de 100mm de diâmetro”.

2.2.3 Backbone

Projetistas notaram que uma seção fechada sendo utilizada como viga nos

chassis aumentava de forma considerável a rigidez a torção quando comparada com

uma seção aberta. Tal fator segundo Happian-Smith (2012) foi explorado pela Lotus

promovendo uma nova forma de concepção de chassi. Esse tipo de estrutura foi

desenvolvido por Colin Chapman em 1962 ao projetar o Lotus Elan. Há uma seção no

formato de uma caixa fechada através da qual passa o eixo central de transmissão do

veículo, desde a caixa de marchas até o eixo de transmissão traseiro. As vigas se

estendem até os pontos de fixação enquanto membros transversais travam as partes

da suspensão e resiste às cargas laterais. A Fig. (14) evidencia como a estrutura se

conecta com o motor, suspensões e transmissão.

Figura 14 – Chassi backbone da Lotus Elan

Fonte: Gonçalves, 2012

19

O nome backbone (espinha dorsal) leva ao entendimento que o túnel central

é a parte responsável por dar a sustentação estrutural assim como a coluna vertebral

provém ao esqueleto. Nessa configuração a espinha dorsal está sujeita a “a cargas

de flexão e torção, as vigas estendidas para flexão e os membros transversais para

compressão ou tensão das cargas laterais da suspensão” (HAPPIAN-SMITH, 2012,

p.140). Adams (1993), fez experimentos em escala reduzida e chegou à conclusão de

que o chassi com túnel central deflete 6 vezes menos que uma estrutura do tipo

escada, ou seja, há uma melhora de 6 vezes na rigidez torcional.

As vantagens ligadas ao uso estão no fato de ser robusto em veículos

esportivos menores e a fabricação pode ser feita manualmente, e o processo se torna

viável para baixo volume de produção. Já as desvantagens segundo Oliveira (2007)

estão no fato de ser uma estrutura inviável para veículos longos visto que o túnel

central ocuparia muito espaço por conta das dimensões, além do fato de não ter

segurança à impactos laterais sendo necessária um tipo resistente de carenagem para

este fim. Outra desvantagem está na difícil manutenção dos componentes como motor

e caixa de marcha por conta dos painéis que compõem o chassi. A Fig. (15). mostra

um modelo de backbone de alumínio montada com a suspensão, é possível notar

como as cargas da suspensão frontal segue se distribuem pelo túnel estrutural até a

suspensão traseira, tais transferências de carregamento dá rigidez torcional à

estrutura.

Figura 15 – Estrutura backbone de alumínio com suspensão montada

Fonte: Adams, 1993

20

2.2.4 Monocoque

O chassi do tipo monocoque é uma estrutura de peça única que por si só dá

a forma geral do veículo. É fabricado por meio da união de peças menores prensadas

por estampagem com o assoalho, que abrange a maior parte da área estrutural, como

pode ser observado na Fig. (16).

Figura 16 – Estrutura monocoque Lotus 72C

Fonte: Primotipo Web Site, 2017

Oliveira (2007, p.19) afirma que “esse tipo de estrutura é bastante eficiente na

proteção contra impactos, sendo usados em competições de alto nível como Fórmula

1 e Fórmula Indy”. O resultado é uma estrutura incrivelmente rígida que garante

segurança ao piloto em situações extremas. Segundo Chandra (2012), uma das

vantagens de sua utilização está ligado ao fato de ter produção econômica, pois é

adequado para produção robotizada em grande escala.

Uma revolução importante nesse tipo de estrutura foi a utilização da fibra de

carbono para a produção de chassis em veículos de competição no início dos anos

80. Compósitos já vinham sendo usados no automobilismo desde a década de 1950

em forma de painéis de carroceria moldados em fibra de vidro, porém tinha

desvantagens como: baixa qualidade visual e incapacidade de atuar como membros

estruturais solicitados. Segundo Oliveira (2007) tais desvantagens foram totalmente

supridas pelo uso da fibra de carbono. Dessa forma o composto fibra de carbono tem

como principal característica estrutural a elevada razão rigidez/peso, conferindo assim

21

não só um suporte para os componentes, mas também usado como uma célula de

reforço bastante rígida na estrutura.

2.2.5 Monobloco

Esse tipo de estrutura é caracterizado pelo fato de que o chassi e carroceria

formam uma única unidade básica, dando a forma geral do carro por meio da

soldagem de chapas e peças. Até então os tipos apresentados anteriormente

dependiam de uma carenagem lateral além do chassi para dar prover segurança aos

passageiros. De acordo com Happian-Smith (2012), atualmente os carros de passeio

são quase que exclusivamente produzidos com esse tipo de estrutura. Formado por

chapas de aço unidas por soldagem a ponto ou até mesmo a laser, tais estruturas

apresentam como vantagem um conjunto estrutural mais leve e mais silencioso

durante o uso quando comparado com o quadro de chassi tradicional (CASTRO B,

2009). Como pode ser visto abaixo na Fig. (17), a rigidez e resistência estrutural

necessária advém de diversos elementos como: colunas, longarinas e travessas.

Figura 17 – Detalhamento da estrutura do tipo monobloco

Fonte: Cerqueira, 2014

Segundo Happian-Smith (2012) a profundidade presente na estrutura

(característica que não é presente no chassi convencional, visto que é considerada

uma estrutura bidimensional) melhora a rigidez da estrutura por completo, tanto

contribuindo na rigidez a flexão quanto para a de torção. Ainda segundo Happian-

Smith (2012), a estrutura é geometricamente complicada e a distribuição de tensão é

22

complexa, sendo necessário o uso do MEF. Os detalhes de como a distribuição de

tensão ocorre na estrutura é dificultada pois ela não é função somente das cargas

impostas, mas também da rigidez individual de cada componente. A estrutura pode

ser descrita como “redundante”, sendo possível a remoção de algumas partes e a

estrutura ainda resistirá às cargas impostas, porém terá menos eficiência e maior

flexibilidade. As desvantagens apontam Castro B. (2009), é que o risco de batida mais

severa provoca uma distorção na carroceria muitas vezes sem a possível recuperação

das peças danificadas.

Ainda segundo Castro Bruno (2009), a estrutura monobloco pode ser dividida

além da totalmente monobloco já explanada em: Semi monobloco e estruturas

independentes. Ainda segundo o autor o tipo Semi monobloco foi introduzido pela

Rover pelo seu modelo 2000 sendo adotada por fabricantes desde então. É

constituída por uma estrutura básica como piso, anteparos, suportes para o motor,

suspensão, estruturas laterais e a estes são fixados os demais componentes, como

mostra a Fig. (18). Como os elementos não contribui diretamente para a resistência

estrutural, o peso proveniente do tipo Semi Monobloco é maior que um totalmente

monobloco, porém tem como vantagem a facilidade na reposição de peças bem como

na alteração de projeto.

Figura 18 – Estrutura veicular do tipo Semi monobloco

Fonte: Educação Automotiva Web site, 2018

23

“Já o tipo chamado de estruturas independentes surgiu na década de 1960

com a tendência dos fabricantes ao utilizar subestruturas para suporte de um ou mais

dos principais conjuntos mecânicos como motor, diferencial e a suspensão” (CASTRO

B., 2009, p.6). Essas subestruturas são fixas a uma carroceria monobloco simplificada

que embora seja mais pesado que o do tipo totalmente monobloco apresenta nítidas

vantagens como: a transmissão de ruídos e vibrações é reduzida, facilidade de acesso

às peças mecânicas, redução de tempo em trabalhos de manutenção, menor custos

com reparos, além da facilidade de introduzir modificações na linha de produção

quando comparado com os outros tipos.

2.2.6 Spaceframe

Assim como a estrutura monobloco explanada anteriormente, a estrutura

veicular do tipo spaceframe também apresenta uma configuração tridimensional

bastante complexa. Tal fator, conforme aponta Oliveira (2007), supri a carência de

robustez presentes nas estruturas planas do tipo escada e contribui para o ganho de

rigidez a flexão e a torção. Ainda segundo o autor, o tipo spaceframe é composto por

membros tubulares circulares de pequeno diâmetro e/ou quadrados posicionados em

diferentes posições.

Os chassis formados por seção quadrada têm a vantagem de serem mais

fáceis de serem soldados em comparação aos tubulares, porém as estruturas

tridimensionais formadas por elementos circulares configuram maior rigidez. Segue

abaixo a Fig. (19) que mostra um veículo baja com estrutura spaceframe.

Figura 19 – Veículo da Equipe Car-kará Baja com estrutura spaceframe

Fonte: Facebook da Equipe, 2020

24

Happian-Smith (2012) releva a importância dos membros diagonais na rigidez

estrutural. Como pode ser visto na Fig. (20), a rigidez de uma moldura retangular

aberta depende da flexão dos elementos constituintes, já na configuração treliçada a

rigidez é dada pelo elemento diagonal. Vale salientar que nem sempre se consegue

produzir um veículo somente com estruturas triangulares, pois na prática a estrutura

do para-brisas, acesso ao compartimento do motor, portas, entre outros apresentarão

configuração retangular, o que pode significar menor rigidez ao cisalhamento

(HAPPIAN-SMITH, 2012).

Figura 20 – Configuração retangular e diagonal em estruturas spaceframe


Segundo Oliveira (2007) o primeiro projeto desse tipo de estrutura foi

desenvolvido por um aviador inglês durante a Segunda Guerra Mundial, que

proporcionou aos aviões da época suportarem grandes quantidades de danos em

certas áreas, mantendo a resistência durante o voo. Após esse período a aplicação

se voltou à carros de competição e veículos esportivos principalmente através dos

fabricantes de veículo como Lotus e a Maserati. A estrutura também é conhecida como

‘gaiola de pássaro’ devido ao número de tubos circulares presentes.

O processo de fabricação desse tipo de estrutura é bastante complexo. Em

virtude disso quando se deseja uma fabricação em grande escala, esse tipo de

estrutura se torna bastante inviável. O processo é em sua grande parte manual e

precisa de grande habilidade dos fabricantes principalmente no processo de soldagem

e de gabaritagem da geometria, pois pode conduzir respectivamente a grandes

empenamentos nos membros adjacentes e provocar erros de geometria que

condenem a estrutura veicular como um todo. Em pequenas escalas as estruturas do

25

tipo gaiola oferecem grande flexibilidade em relação ao uso de materiais, podendo

variar entre aços, alumínio e materiais compósitos. Assim, o peso da estrutura e sua

rigidez são fatores determinantes para o projeto de veículos de competição visto que

quanto mais leve for o chassi melhor se aproveitará da potência do motor. Segue

abaixo a Fig. (21) que apresenta um compartimento do motor de um carro esportivo

Maserati Tipo 61, mostrando claramente a complexa rede de tubos de aço conhecido

como gaiola.

Figura 21 – Compartimento do motor do Maserati 61

Fonte: Chapman, 2007 (retirada de Weekimedia Commons Web Site)

2.3 Método dos Elementos Finitos

“As raízes matemáticas do método dos elementos finitos retomam a pelo

menos meio século. Os métodos aproximados para resolver equações diferenciais

usando soluções experimentais tem origem ainda mais antiga” (HUTTON, 2004, p.11).

Estudiosos como Lord Rayleigh, Ritz e Galerkin procuraram por equações teste para

aproximar as soluções de equações diferenciais. Conforme Hutton (2004), embora o

método desenvolvido por Galerkin forneça uma base muito forte para o método dos

elementos finitos, somente na década de 1940, quando Courant introduziu o conceito

de funções por partes contínuas em um subdomínio, foi que o método dos elementos

finitos teve seu real início.

26

No final da década de 1940, engenheiros aeronáuticos desenvolviam a

invenção do motor a jato e precisaram de análises estruturais mais sofisticadas

envolvendo elevadas cargas e altas velocidades. Sem os processadores de

computadores modernos, desenvolveu-se métodos matriciais de análise de força e de

deslocamento. O método mais utilizado é o método do deslocamento, onde as forças

são conhecidas e os deslocamentos se configuram com incógnitas.

Ainda conforme Hutton (2004), o termo elemento finito foi primeiramente

usado por Ray Cough em 1960 na análise do plano de tensão em aeronaves. Entre

1960 e 1970 o MEF foi estendido para aplicações como dobragem de chapas, vasos

de pressão bem como problemas tridimensionais de analise estrutural elástica. Rade

(2016) afirma que, embora o método tenha sido originalmente desenvolvido para

análise estática de sistemas estruturais, o mesmo tem sido usado para resolver

inúmeros problemas de engenharia, nos domínios da Mecânicas dos Sólidos,

Mecânica dos Fluidos, Transmissão de Calor e Eletromagnetismo. De acordo com

Lotti et al. (2005), o MEF ainda pode ser usado em diversas áreas das ciências exatas

e biológicas, possibilitando assim a aplicação em diversas especialidades

odontológicas como a Ortodontia, onde se analisa cargas, tensões e deslocamento

na arcada dentária.

Por meio da eficiência e flexibilidade do método, o MEF tem amplo uso no

meio acadêmico e industrial. Há inúmeros softwares comerciais disponíveis no

mercado dentre eles ANSYS®, NASTRAN®, ABAQUS®, SYSTUS®, COSMOL® e etc.

Rade (2006, p1.) afirma que, “a principal motivação para o uso do MEF reside

no fato que, devido à complexidade dos problemas práticos de engenharia, soluções

analíticas em forma fechada tornam-se inviáveis ou mesmo impossíveis”. Portanto, a

fim de resolver problemas complexos é necessário técnicas capazes de fornecer

soluções numéricas de forma aproximada.

Para que atenda ao objetivo de solucionar equações diferenciais complexas,

o método é baseado no processo de aproximação discreta, onde um meio contínuo

geral em análise é dividido em pequenos elementos com as mesmas propriedades do

todo, ou seja, a aproximação discreta transforma um problema infinito-dimensional em

um problema finito-dimensional. As incógnitas do problema formulado em domínios

27

contínuos são denominadas variáveis de campo (que podem ser grandezas escalares

ou vetoriais) podendo assim assumir valores independentes em cada ponto do

domínio. O problema então é dividido em várias regiões interconectadas denominadas

elementos. Os elementos podem ser de diferentes formatos como triângulos,

quadrados, tetraedros e cubos como mostra a Fig. (22) abaixo.

Figura 22 – Tipos de Elementos Finitos

Fonte: Rades (2006)

Cada elemento dispõe de um número de pontos os quais são chamados nós.

O conjunto de elementos utilizados na aproximação discreta é denominado malha

como pode ser visto um exemplo na Fig. (23).

Figura 23 – Malha da seção transversal de uma palheta de turbina

Fonte: Rades (2006)

Assim o software tem como objetivo calcular os valores das variáveis de

campo nos referentes nós e por meio da aproximação por funções de interpolação

(também chamadas de funções de forma) definir valores para pontos não nodais,

28

garantindo assim a continuidade da solução nos nós compartilhados por mais de um

elemento. Portanto, a análise por elementos finitos é uma poderosa técnica para se

obter soluções aproximadas com uma boa precisão.

Os elementos triangulares da Fig. (23), por exemplo, apresentam três graus

de liberdade pois de acordo com Hutton (2004), são necessários três valores nodais

da variável de campo para descrever a variável em qualquer lugar do elemento. Isso

vale se a variável for uma grandeza escalar, como a temperatura em um problema de

Transmissão de Calor. Já caso a palheta estivesse sendo submetido a tensões planas,

seria um caso de seis graus de liberdade, visto que precisariam de três componentes

para cada nó (Txx, Tyy, Txy), gerando nove componentes (graus de liberdade) para o

elemento (caso de tensão plana). Dessa forma Hutton (2004, p.3) afirma que “em geral

o número de graus de liberdade associado a um elemento finito é igual ao produto do

número de nós e o número de valores das variáveis de campo que devem ser

computados em cada nó”. Outro fator importante é notar que a precisão da solução

obtida depende do número de elementos da malha ou da ordem das funções de

interpolação, termo conhecido como refinamento.

Existe um procedimento geral de análise de elementos finitos, seja análise

estrutural, de transferência de calor ou fluidodinâmica. Os passos estão presentes na

programação dos softwares comerciais, portanto é de grande importância o

engenheiro entendê-los. Da maneira expressa por Hutton (2004) o procedimento é

divido em pré-processamento, solução e pós-processamento.

No pré-processamento são feitas as seguintes definições do problema: a

escolha do domínio do problema, os tipos de elementos usados e sua geometria, os

tipos de materiais, a escolha da malha, as condições de contorno bem como definir

as cargas impostas. Essa é uma etapa fundamental e crítica pois é onde acontece a

formulação do problema, e Hutton (2004) alerta dizendo que uma solução computada

perfeitamente na análise não tem nenhum valor se corresponder ao problema errado.

O segundo passo é a solução, onde não se torna incomum ter dezenas ou

centenas de milhares de equações. Algumas técnicas vão ser desenvolvidas por cada

tipo de software comercial encontrado, porém é de comum utilização algoritmos de

29

cálculos algébricos matriciais a fim de encontrar os valores desconhecidos das

variáveis de campo.

O último passo é o pós-processamento. Tem como função de escolher,

apresentar e plotar resultados requeridos pelo usuário após a solução. Entre as

funções mais frequentes estão: apresentar o campo de tensão submetida e sua

magnitude, checar equilíbrio estrutural, calcular fatores de segurança, plotar a

deformação gráfica da estrutura, possibilitar animações dinâmicas do projeto entre

outras. Assim, Hutton (2004, p.11) afirma que “embora os dados da solução possam

ser manipulados de várias maneiras no pós-processamento o objetivo mais importante

é poder através dele aplicar um bom julgamento de engenharia na determinação se

os dados são fisicamente razoáveis.

Após o desenvolvimento do Método de Elementos Finitos diversos problemas

de ordem complexa de análise de engenharia envolvendo tensão e deslocamento se

tornaram possíveis de serem realizados. Dentre eles podemos citar a análise das

respostas dinâmicas e estáticas provindas da estrutura veicular, possíveis graças a

aproximação discreta presente no MEF, como podemos observar na Fig. (24), que

apresenta 66310 elementos e um total de 61420 nós.

Figura 24 – Estrutura veicular discretizada para análise por MEF


30

2.3.1 Elemento BEAM 189

Como descrito anteriormente o chassi de um veículo baja é do tipo tubular,

com isso durante a simulação será usado um elemento de viga. A escolha de não se

trabalhar com um modelo sólido 3D se dá ao fato do maior custo computacional

envolvido nas análises, fazendo com que o processamento da resposta demore mais

tempo. Dessa forma para contornar o problema pode-se fazer o uso de elementos de

viga. Esse elemento é unidimensional e exige um menor custo computacional para a

apresentação dos resultados. O elemento BEAM 189 está disponível na biblioteca do

ANSYS® e segundo o desenvolvedor é adequado para analisar estruturas de vigas

delgadas a moderadamente grossas.

O BEAM 189 é um elemento de feixe quadrático de três nós em 3-D. Com as

configurações, os nós tem seis graus de liberdade, que incluem deslocamentos e x, y

e z e rotações em torno das direções x, y e z. Na Fig. (25) abaixo, pode-se verificar o

elemento. Os parâmetros necessários serão as características do material, bem como

a disposição da geometria, restrições e carregamentos.

Figura 25 – Elemento de viga BEAM 189

Fonte: Ansys Help, v19.2

2.3.2 Análise estática e dinâmica aplicada a estruturas

A análise estática é feita quando a estrutura é submetida a uma configuração

de carregamento estático, ou seja, não variante com o tempo. Através desse estudo

é possível quantificar as deformações e tensões máximas proveniente dos mais

variados casos aos quais o veículo é submetido. Ao obter os valores é possível saber

31

se o material se encontra no regime elástico ou plástico e a quão intenso foram as

deformações e tensões.

O falha por carregamento estático, segundo Bernardes (2015), se dá quando

a tensão de escoamento é excedida, podendo fazer com que a peça se deforme tanto

que atinja seu colapso, em matéria dúcteis. Em materiais não considerados dúcteis o

limite de tensão máxima é definido pela proporcionalidade entre tensão e deformação.

Em relação ao projeto em questão tais situações devem ser evitadas a fim de que a

segurança do piloto seja atendida. A interpretação dos resultados cabe ao projetista

na consideração das situações críticas de projeto ao determinar se os limites de

tensão e deformação encontrados são aceitáveis.

Diferentemente do caso estático, a análise dinâmica conta com esforços que

variam no tempo, não só em magnitude, mas também em direção e posição. Segundo

Craig (2006, apud. BERNARDES, 2015) as equações de equilíbrio que governam

essas respostas dinâmicas são definidas pela Eq. (1), abaixo:

.. .

. . . ( )M x C x k x p t+ + = (1)

Onde M é a massa, K a rigidez, C o coeficiente de amortecimento e p(t) a

função do carregamento externo do sistema. Essa equação é comumente escrita e

solucionada na forma matricial.

A análise modal é um tipo de análise dinâmica que tem como objetivo principal

encontrar as frequências naturais, os modos de vibração bem como as respostas de

deslocamento. Dessa forma se a estrutura for excitada por uma fonte de vibração

externa que se aproximar de uma das frequências naturais, pode levar o chassi a

sofrer deslocamentos excessivos, podendo levar a falha ou ruptura do sistema. Dessa

forma segundo Bernardes (2015) testes de vibrações em máquinas e em estruturas

são fundamentais para assegurar a integridade.

2.4 Otimização Estrutural

A tendência da indústria é se tornar cada vez mais competitiva. A busca por

projetos mais eficientes e de menor custo são um dos maiores objetivos para os

desenvolvedores de produtos visto que são características que mantém a sua

32

competitividade no mercado. A ideia da necessidade de se otimizar permeia decisões

de projeto, que por meio da busca de valores específicos para os parâmetros passam

a expressar uma configuração ótima do produto. Esse tipo de análise só se tornou

possível graças ao desenvolvimento tecnológico de computadores com

processamento de dados suficientes para a aplicação das técnicas de programação

matemática. Por meio disso, o projeto tanto de peças quanto de estruturas mecânicas

pode ser otimizadas para apresentarem por exemplo menor peso, máxima rigidez,

formato que ocupe menor volume, dentre outras características. Silva (2009) afirma

que o impacto dessas técnicas não se limita apenas a otimização da peça em si, mas

também em toda cadeia produtiva, pois uma peça com menor peso

consequentemente trará uma economia de material, possibilitando aumentar a

produção e ainda pode auxiliar no transporte já que uma maior quantidade de peças

poderá ser transportada.

Para tornar o conceito de otimização claro, Silva (2009) aborda um problema

estrutural podendo ser solucionado de duas formas distintas. O problema é otimizar

um chassi de um veículo para obter a máxima rigidez (minimizar a flexibilização) com

um menor volume de material. Assim o engenheiro pode encarar o desafio por meio

da abordagem de análise ou pela abordagem de otimização.

A abordagem de análise é a forma de solucionar problemas de forma clássica,

ou seja, considerar como as variáveis de projeto podem variar (por exemplo, ter

disponível 10 tipos de materiais, 10 tipos de áreas transversais e 10 possíveis

espessuras com outros 10 comprimentos possíveis) e posteriormente fazer um estudo

de qual combinação especifica se torna a melhor proposta de projeto. Essa

abordagem se torna inviável quando usado em problemas complexos onde há muitos

parâmetros possíveis de combinação pois a busca pela condição ótima seria

demasiadamente longa, demandando assim de muito tempo para ser calculada

mesmo com o uso de computadores eficientes.

A segunda análise possível é a abordagem de síntese ou de otimização. Silva

(2009, p.2) aponta que “a utilização de um algoritmo de otimização torna sistemática

e automática a busca do ponto ótimo, ou seja, independente da experiência do

projetista”. Assim, o conceito de otimização se baseia na busca do ponto ótimo por

meio de um método matemático e não em propostas baseadas na tentativa e erro.

33

Dessa forma, o problema de maximizar a rigidez em um menor volume possível de

uma estrutura veicular seria possível graças a um algoritmo matemático sendo assim

bem mais hábil que a abordagem convencional. Ainda segundo Silva (2009) a

otimização antes era considerada uma área secundária consistindo em um módulo

secundário acoplado aos softwares CAE, porém a partir dos anos 90 o conceito mudou

por meio de desenvolvimento de softwares de otimização.

Muitas vezes existem equívocos com o uso do termo otimização até mesmo

no meio acadêmico. O ponto característico da definição correta é que a procura de

uma configuração ótima deve ser sistemática. Por ‘sistemático’ devemos entender que

a solução ótima independe da experiência do projetista, ou seja, a princípio qualquer

um obterá a mesma solução quando se aplicar algoritmos deste tipo em um problema.

2.4.1 Histórico da Otimização Estrutural

Seguindo os mesmos passos do cálculo estrutural, as primeiras aplicações de

otimização estrutural consistiram de métodos analíticos para solução. Entretanto estes

métodos não eram tão eficientes pois podiam resolver somente um pequeno número

de problemas (COUTINHO,2006).

Os primeiros trabalhos desenvolvidos foram propostos por Maxwell em 1872,

no qual buscava obter o menor volume possível para estruturas uniaxiais submetidas

a carregamentos (COUTINHO,2006). Na época havia majoritariamente cálculos em

estruturas civis, principalmente em pontes. Nesse contexto enquanto os engenheiros

se preocupavam em calcular tensões mecânicas de forma precisa, Maxwell procurou

obter um projeto de ponte que utilizasse a menor quantidade de material sem falhar.

O resultado de seus estudos foi propor que conhecendo-se as direções das tensões

principais, a forma conceitual de estrutura ótima que utilizasse uma menor quantidade

de material seria uma estrutura treliçada disposta nas direções daquelas tensões.

Essa solução mostrou mais tarde ser também a solução ótima para uma estrutura de

máxima rigidez e menor peso submetida a carregamento único (SILVA, 2009). Os

estudos foram retomados por Michell em 1904 que aplicou o método em vários tipos

de estrutura objetivando maximizar a rigidez com o menor volume de material, tais

estruturas ainda são referência para a teoria moderna de Otimização Topológica

(SILVA 2009; COUTINHO 2006). Alguns desses projetos são mostrados abaixo. A

34

Fig. (26) mostra uma estrutura ótima de Michell considerando dois apoios e uma carga

central, já a Fig. (27) mostra um engaste com uma carga na extremidade. Conforme

afirmado por SILVA (2009, p.4) “atualmente esses resultados são usados como

padrões para aferir os softwares que propõem sintetizar estruturas”.

Figura 26 – Estrutura Ótima de Michell com dois apoios carga central

Fonte: Silva, 2009

Figura 27 – Estrutura Ótima de Michell com engaste e carga na extremidade

Fonte: Silva, 2009

No entanto os problemas na época foram considerados acadêmicos e sem

explicações práticas impossibilitando a fabricação. De 1904 até 1960 não houve

grandes avanços na área. Já na década de 60, com o surgimento dos computadores,

como dito anteriormente, foi possível o desenvolvimento do MEF no qual foi aplicado

primeiramente na indústria aeronáutica (HUTTON, 2004; SILVA 2009). Silva (2009)

ainda destaca que na década de 70 surgiram os algoritmos para aplicações não-

lineares, como também as técnicas de otimização de forma. Na década de 80

35

softwares CAE passaram a incluir módulos de otimização estrutural e já no final dos

anos 80 surge a otimização topológica que se configura como o método mais bem

desenvolvido e poderoso disponível atualmente.

2.4.2 Técnicas de Otimização Estrutural

A otimização estrutural apresenta alguns conceitos básicos que podem ser

entendidos através de sua própria definição. Para desenvolver a ideia segue abaixo a

definição de um problema ótimo mencionado por Silva (2009):

Minimizar (ou maximizar) Função Objetivo

(variáveis de projeto)

Tal que Restrições

Primeiramente entendemos como função objetivo o parâmetro ou a

propriedade que queremos maximizar, como por exemplo a rigidez, frequência de

ressonância ou volume da peça. Já as restrições são limites impostos pelo projeto

tanto de ordem física quanto de decisões por parte do projetista como por exemplo

limitar o valor máximo de tensões, deslocamentos, volume admissível, entre outras.

As variáveis de projeto por sua vez podem ter seus valores alterados durante o

processo de otimização. Conforme Cheng (1992, apud. Coutinho, 2006) o objetivo da

otimização estrutural consiste na busca dos melhores valores de certas variáveis que

levam a projetos ótimos, ao mesmo tempo que todas as restrições impostas sejam

satisfeitas.

Arora (2004) informa a devida importância de se desenvolver uma correta

formulação do problema ótimo, destacando que essa etapa é cerca de 50% do esforço

para se obter uma solução correta. Por exemplo, ao se esquecer uma restrição de

projeto ou uma variável importante, a solução ótima já será deficiente devido a esses

pequenos erros de formulação. Para contornar o problema Arora (2004) estabelece 5

passos a serem seguidos a fim de minimizar erros de formulação mostrados na Fig.

(28), tais passos serão seguidos com o propósito de desenvolver uma correta

formulação do problema proposto nesse trabalho.

36

Figura 28 – Passos para a formulação do problema de Otimização Estrutural

Fonte: Elaborado pelo autor

Os problemas de otimização estrutural podem ser divididos em três diferentes

casos que variam com respeito aos tipos de variáveis de projeto adotadas,

apresentando diferentes graus de complexidade, são eles: a otimização paramétrica,

otimização de forma e otimização topológica.

2.4.2.1 Otimização Paramétrica

Esse tipo de otimização as variáveis do problema são dimensões ou razões

de dimensões da peça como área da seção transversal de barras, espessura de

placas, momento de inércia ou propriedades do material (COUTINHO, 2006). Assim,

no início do projeto já é existente uma forma predefinida da solução, porém suas

dimensões serão otimizadas. Segue abaixo na Fig. (29) um exemplo de otimização

paramétrica em uma viga em perfil “I”, sujeita a um carregamento em uma extremidade

e um engaste.

Figura 29 – Exemplo de Otimização Paramétrica

Fonte: Silva, 2009

37

Dessa maneira supondo que a função objetivo do problema seja maximizar a

rigidez da viga, as variáveis de projeto seriam as dimensões da seção da viga (“b”, “t”

e “h”) que por meio de um algoritmo de otimização seriam definidos valores ótimos

para cada uma dessas variáveis. Segundo Coutinho (2006), a otimização estrutural

presente nos anos 60 se davam unicamente por meio da otimização dimensional (ou

paramétrica) de estruturas de treliças. Conforme ressalta Haftka e Gurdal (1992, apud.

Vieira et al., 2016) os valores adotados para as variáveis devem ser necessariamente

maiores que zero, pois nesse tipo de abordagem não existe a remoção de elementos.

2.4.2.2 Otimização de Forma

Esse tipo de otimização permite alterar a disposição da forma da estrutura ou

da peça mecânica a fim de encontrar uma solução ótima, sendo necessário assim

como nos outros tipos de otimização a determinação correta dos objetivos, das

restrições e das variáveis de projetos que serão otimizadas durante o processo. As

variáveis de projetos nesse caso podem ser as coordenadas pertencentes ao contorno

da peça ou até mesmo parâmetros mais abstratos, como por exemplo os coeficientes

de uma curva do tipo “spline” (comumente utilizada em softwares do tipo Computer

Aided Design - CAD) que represente o formato da peça (SILVA, 2009). A Fig. (30)

mostra um exemplo de otimização estrutural de forma, podendo fazer uma

comparação direta com a estrutura antes de ser otimizada não otimizada.

Figura 30 – Exemplo de Otimização Estrutural de Forma

Fonte: Silva, 2009

Coutinho (2006) ressalta que esse tipo de otimização por ser mais complexo

exige maior sofisticação na implementação numérica do que na otimizaçã

otimizaÇÃo e anÁlise estrutural do chassi de ......prof. dr. avelino manuel da silva dias _____...

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