otimizaçãao da operação de sistemas de distribuiçãa radiais usando um algoritmo genético...
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8/18/2019 Otimizaçãao da operação de sistemas de distribuiçãa radiais usando um algoritmo genético especializado
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8/18/2019 Otimizaçãao da operação de sistemas de distribuiçãa radiais usando um algoritmo genético especializado
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Sumário
1 Introdução
2 Introdução a Metaheuŕısticas
3
O Algoritmo Genético de Chu-Beasley Especializado
4 Algoritmo de Chu-Beasley Especializado Aplicado ao Problema daRecofiguração
5 Testes com o Algoritmo de Chu-Beasley Especializado
6 Conclusões
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 2 / 58
http://find/
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8/18/2019 Otimizaçãao da operação de sistemas de distribuiçãa radiais usando um algoritmo genético especializado
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Sumário
1 Introdução
2 Introdução a Metaheuŕısticas
3
O Algoritmo Genético de Chu-Beasley Especializado
4 Algoritmo de Chu-Beasley Especializado Aplicado ao Problema daRecofiguração
5 Testes com o Algoritmo de Chu-Beasley Especializado
6 Conclusões
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 3 / 58
http://find/http://goback/
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8/18/2019 Otimizaçãao da operação de sistemas de distribuiçãa radiais usando um algoritmo genético especializado
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Introdução
Introdução
A proposta deste trabalho consiste em otimizar o desempenhoeconômico da operação de sistemas de distribuição com: a.Minimização de perdas ativas, b. Minimização de perdas reativas, c.Melhoria ou manutenção do perfil de tensão, tornando posśıvel o
aumento da produtividade e confiabilidade, o controle de indicadoresde desempenho atendendo aos itens contratuais e regulamentares dosetor elétrico.
Neste contexto, a aplicação da metaheuŕıstica do tipo Algoritmo
Genético modificado de Chu-Beasley no problema da reconfiguraçãode alimentadores de SDEEs e alocação de banco de capacitoressimultâneamente, atua no aĺıvio do carregamento da linha, corrigi ofator de potência, o perfil de tensão, bem como reduz as perdas.
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 4 / 58
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Introdução
Introdução
A proposta deste trabalho consiste em otimizar o desempenhoeconômico da operação de sistemas de distribuição com: a.Minimização de perdas ativas, b. Minimização de perdas reativas, c.Melhoria ou manutenção do perfil de tensão, tornando posśıvel o
aumento da produtividade e confiabilidade, o controle de indicadoresde desempenho atendendo aos itens contratuais e regulamentares dosetor elétrico.
Neste contexto, a aplicação da metaheuŕıstica do tipo Algoritmo
Genético modificado de Chu-Beasley no problema da reconfiguraçãode alimentadores de SDEEs e alocação de banco de capacitoressimultâneamente, atua no aĺıvio do carregamento da linha, corrigi ofator de potência, o perfil de tensão, bem como reduz as perdas.
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 4 / 58
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Introdução
Motivação e Estrutura da Dissertação
Este trabalho busca analisar e obter uma estratégia para redução doscustos de operação formulando, implementando e integrando os seguintesitens:1) O Problema da Reconfiguração Ótima de Sistemas de Distribuição -
PROSD, que deverá minimizar as perdas ativas, aumentar o potencial decarregamento, melhorar os ńıveis de tensão da rede e balancear oudistribuir melhor as cargas para minimizar perdas;
2) O Problema da Alocação Ótima de Bancos de Capacitores - PAOBCque deverão injetar potencia reativa em pontos espećıficos do sistema.Dessa forma se obtém a melhoria da gestão econômica e financeira daoperação de SD’s através de investimentos a serem previstos,implementados e executados, com base nesta metodologia para empresasdistribuidoras com perfis de baixo e alto desempenho de operação com
vistas a um retorno lucrativo das ações de otimazação do sistema.Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 5 / 58
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Introdução
Motivação e Estrutura da Dissertação
Este trabalho busca analisar e obter uma estratégia para redução doscustos de operação formulando, implementando e integrando os seguintesitens:1) O Problema da Reconfiguração Ótima de Sistemas de Distribuição -
PROSD, que deverá minimizar as perdas ativas, aumentar o potencial decarregamento, melhorar os ńıveis de tensão da rede e balancear oudistribuir melhor as cargas para minimizar perdas;
2) O Problema da Alocação Ótima de Bancos de Capacitores - PAOBCque deverão injetar potencia reativa em pontos espećıficos do sistema.Dessa forma se obtém a melhoria da gestão econômica e financeira daoperação de SD’s através de investimentos a serem previstos,implementados e executados, com base nesta metodologia para empresasdistribuidoras com perfis de baixo e alto desempenho de operação com
vistas a um retorno lucrativo das ações de otimazação do sistema.Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 5 / 58
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Introdução
Motivação e Estrutura da Dissertação
A vantagem desta proposta para empresas distribuidoras de energiaelétrica está em oferecer uma alternativa robusta para tomada de decisãopara investimentos a serem realizados. Para fornecedores que mantenhamseus indicadores dentro dos limites ou padrões, não violando as restrições
regulatórias, a proposta permanece interessante pois para um determinadocusto de operação, o investimento a ser realizado seguramente se reverteem lucro para um determinado horizonte de tempo.
Já para distribuidoras que violam parâmetros ou tendem a operar de forma
precária, as vantagens são as mesmas, destacando que, caso o sistemaesteja estressado, há adicionalmente a necessidade da alocação dereguladores de tensão, uma vez que estratégias de reconfiguração e bancosde capacitores podem não ser suficientes.
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 6 / 58
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Introdução
O Problema da Reconfiguração Ótima de Sistemas de Distribuição
Nos SDEEs podemos denominar as perdas elétricas através do circuito i-jvinculado à rede conforme as equações abaixo:
Perdas no ramo ij = Pij + P ji (1)
sendo
Pij = V 2
i gij − V iV j(gijcos θ ij + bijsen θ ij) (2)
P ji = V 2
j gij − V iV j(gijcos θ ij − bijsen θ ij) (3)
Após somatório a equação acima pode ser reescrita como a seguir:
Perdasij = V 2i gij + V
2 j gij −2V iV jgi jcos θ ij (4)
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 7 / 58
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Introdução
O Problema da Reconfiguração Ótima de Sistemas de Distribuição
Nos SDEEs podemos denominar as perdas elétricas através do circuito i-jvinculado à rede conforme as equações abaixo:
Perdas no ramo ij = Pij + P ji (1)
sendo
Pij = V 2
i gij − V iV j(gijcos θ ij + bijsen θ ij) (2)
P ji = V 2
j gij − V iV j(gijcos θ ij − bijsen θ ij) (3)
Após somatório a equação acima pode ser reescrita como a seguir:
Perdasij = V 2i gij + V
2 j gij −2V iV jgi jcos θ ij (4)
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 7 / 58
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Introdução
O Problema da Reconfiguração Ótima de Sistemas de Distribuição
depois de algumas operações, reescrevemos a seguir:
Perdas = gij(V 2
i + V 2
j −2V iV jcos θ ij) (5)
A perda total no sistema no cálculo do fluxo de carga é dado por:
Perdas no sistema = ∑(ij)∈Ωl
(gij(V 2
i + V 2
j −2V iV jcos θ ij)) (6)
Para circuitos ligados e desligados temos variáveis binária xij com valorlógico 1 para ligado e 0 para desligado.
min v = ∑(ij)∈Ωl
(gij xij(V 2
i + V 2
j −2V iV jcos θ ij)) (7)
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 8 / 58
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Introdução
O Problema da Reconfiguração Ótima de Sistemas de Distribuição
O Problema da Reconfiguração Ótima de Sistemas de Distribuição -
PROSD , considerando uma subestação é modelado como segue:
min v = ∑(ij)∈Ωl (gij xij(V 2i + V
2 j −2V iV jcos θ ij)) (8)
Em (9) temos a função objetivo do problema que minimiza as perdas
ativas do SDEE.
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 9 / 58
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Introdução
O Problema da Reconfiguração Ótima de Sistemas de Distribuição
O Problema da Reconfiguração Ótima de Sistemas de Distribuição -
PROSD , considerando uma subestação é modelado como segue:
min v = ∑(ij)∈Ωl (gij xij(V 2i + V
2 j −2V iV jcos θ ij)) (8)
Em (9) temos a função objetivo do problema que minimiza as perdas
ativas do SDEE.
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 9 / 58
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Introdução
O Problema da Reconfiguração Ótima de Sistemas de Distribuição
s. a.
PS i − P Di −∑ j∈Ωbi ( xijPij) = 0,
xij ∈ {0,
1},
∀i ∈ Ωb (9)
QS i − Q Di −∑ j∈Ωbi ( xijQij) = 0, xij ∈ {0,1}, ∀i ∈ Ωb (10)
Em (10) e (11) temos as restrições relativa a primeira Lei de Kirchhoff
para potência ativa e reativa, e logo após, a aplicação da segunda Lei deKirchhoff, com as equações (3) e (4), já anteriormente definidas.
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 10 / 58
I d ˜
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Introdução
O Problema da Reconfiguração Ótima de Sistemas de Distribuição
s. a.
PS i − P Di −∑ j∈Ωbi ( xijPij) = 0,
xij ∈ {0,
1},
∀i ∈ Ωb (9)
QS i − Q Di −∑ j∈Ωbi ( xijQij) = 0, xij ∈ {0,1}, ∀i ∈ Ωb (10)
Em (10) e (11) temos as restrições relativa a primeira Lei de Kirchhoff
para potência ativa e reativa, e logo após, a aplicação da segunda Lei deKirchhoff, com as equações (3) e (4), já anteriormente definidas.
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 10 / 58
I d ˜
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Introdução
O Problema da Reconfiguração ´Otima de Sistemas de Distribuição
V ≤ V i ≤ V , ∀i ∈ Ωb (11)
Em (12) temos a restrição de magnitude de tensão para cada barra, sendo
vinculada aos limites padronizados por normas de regulação do setorelétrico, que geralmente assumem valores entre entre 0,93 pu e 1,03 pu.
I 2
r ij + I 2
mij ≤ xij I
2
ij,∈ {0,1}, ∀(i, j) ∈ Ωl (12)
Em (13) é apresentada a restrição do limite do fluxo de carga para ocircuito ij.
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 11 / 58
I d ˜
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Introdução
O Problema da Reconfiguração ´Otima de Sistemas de Distribuição
V ≤ V i ≤ V , ∀i ∈ Ωb (11)
Em (12) temos a restrição de magnitude de tensão para cada barra, sendo
vinculada aos limites padronizados por normas de regulação do setorelétrico, que geralmente assumem valores entre entre 0,93 pu e 1,03 pu.
I 2
r ij + I 2
mij ≤ xij I
2
ij,∈ {0,1}, ∀(i, j) ∈ Ωl (12)
Em (13) é apresentada a restrição do limite do fluxo de carga para ocircuito ij.
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 11 / 58
I t d ˜
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Introduçao
O Problema da Reconfiguração ´Otima de Sistemas de Distribuição
V ≤ V i ≤ V , ∀i ∈ Ωb (11)
Em (12) temos a restrição de magnitude de tensão para cada barra, sendo
vinculada aos limites padronizados por normas de regulação do setorelétrico, que geralmente assumem valores entre entre 0,93 pu e 1,03 pu.
I 2
r ij + I 2
mij ≤ xij I
2
ij
,∈ {0,1}, ∀(i, j) ∈ Ωl (12)
Em (13) é apresentada a restrição do limite do fluxo de carga para ocircuito ij.
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 11 / 58
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Introduçao
O Problema da Reconfiguração Ótima de Sistemas de Distribuição
xij ∈ {0,1}, ∀(i, j) ∈ Ωl (13)
Em (14) temos a restrição que caracteriza a variável de decisão comobinária, sendo varíaveis binária xij com valor lógico 1 para ligado e 0 paradesligado.
∑(ij)∈Ωl xij = nb −1 (14)
A relação (15) juntamente com a (10) garante que qualquer soluçãofact́ıvel deve ser radial.
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 12 / 58
Introducão
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Introduçao
O Problema da alocação Ótima de Bancos de Capacitores emSistemas de Distribuição
Os bancos de capacitores - BC’s instalados em SDEEs, tem por objetivoreduzir as perdas ativas, corrigindo o fator de potencia do sistema quando
alocados em pontos ótimos observando-se as restrições de operação bemcomo, as de fluxo de carga sendo que a alocação destes bancos deverá serimplementada através de uma função objetivo que minimize os custos dainstalação e operação no sistema em análise.A modelagem matemática para o Problema da Alocação Ótima dosBancos de Capacitores - PAOBC para este trabalho aborda (GONÇALVES,2013), conforme é apresentado a seguir.
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 13 / 58
Introducão
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Introduçao
O Problema da alocação Ótima de Bancos de Capacitores emSistemas de Distribuição
Os bancos de capacitores - BC’s instalados em SDEEs, tem por objetivoreduzir as perdas ativas, corrigindo o fator de potencia do sistema quando
alocados em pontos ótimos observando-se as restrições de operação bemcomo, as de fluxo de carga sendo que a alocação destes bancos deverá serimplementada através de uma função objetivo que minimize os custos dainstalação e operação no sistema em análise.A modelagem matemática para o Problema da Alocação Ótima dosBancos de Capacitores - PAOBC para este trabalho aborda (GONÇALVES,2013), conforme é apresentado a seguir.
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 13 / 58
Introducão
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Introduçao
O Problema da alocação Ótima de Bancos de Capacitores em
Sistemas de Distribuição
min v = ∑d ∈Ωd
clsd α d ∑(ij)∈Ωl
(gij xij(V 2
i,d + V 2
j,d −2V i,d V j,d cos θ ij,d ))
+kbc ∑i∈Ωb
(cbcqbci + cswqswi + cunmbci ) (15)
Em (16) a função objetivo, sendo que a primeira parcela é referente aoscustos das perdas de potência ativa para três ńıveis de demanda, sendo asegunda parcela os custos de compra, instalação e manutenção dos BC’s(fixos e/ou chaveados). Esta função objetivo está sujeita às restri̧cõescontidas nas equações e relações de (17) a (21) apresentadas no trabalho.
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 14 / 58
Introducão
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Introduçao
O Problema da alocação Ótima de Bancos de Capacitores em
Sistemas de Distribuição
min v = ∑d ∈Ωd
clsd α d ∑(ij)∈Ωl
(gij xij(V 2
i,d + V 2
j,d −2V i,d V j,d cos θ ij,d ))
+kbc ∑i∈Ωb
(cbcqbci + cswqswi + cunmbci ) (15)
Em (16) a função objetivo, sendo que a primeira parcela é referente aoscustos das perdas de potência ativa para três ńıveis de demanda, sendo asegunda parcela os custos de compra, instalação e manutenção dos BC’s(fixos e/ou chaveados). Esta função objetivo está sujeita às restri̧cõescontidas nas equações e relações de (17) a (21) apresentadas no trabalho.
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 14 / 58
Sumário
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Sumario
1 Introdução
2 Introdução a Metaheuŕısticas
3 O Algoritmo Genético de Chu-Beasley Especializado
4 Algoritmo de Chu-Beasley Especializado Aplicado ao Problema daRecofiguração
5
Testes com o Algoritmo de Chu-Beasley Especializado
6 Conclusões
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 15 / 58
Introducão a Metaheuŕısticas
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Introduçao a Metaheurısticas
Introdução
Uma heuŕıstica pode ser definida como uma rotina ou um conjunto dediversas rotinas que busca soluções de qualidade através de um custocomputacional aceitável.As metaheuŕısticas podem ser definidas comotécnicas e métodos de buscas estocásticas, ou baseadas na parametrizaçãode variáveis aleatórias, melhorando localmente as soluções encontradas
devendo eliminar ou escapar dos chamados ótimos locais, (GLOVER,2003).
A literatura especializada têm apresentado algumas metaheuŕısticas têmsido utilizadas para solução de problemas complexos que envolvemmodelagem matemática. Entre eles estão:
1-Tabu Search (TS)
2-Simulated Annealing (SA)
3-GRASP
4-Algoritmo GenéticoLeal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 16 / 58
Introducão a Metaheuŕısticas
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Introduçao a Metaheurısticas
Introdução
Uma heuŕıstica pode ser definida como uma rotina ou um conjunto dediversas rotinas que busca soluções de qualidade através de um custocomputacional aceitável.As metaheuŕısticas podem ser definidas comotécnicas e métodos de buscas estocásticas, ou baseadas na parametrizaçãode variáveis aleatórias, melhorando localmente as soluções encontradas
devendo eliminar ou escapar dos chamados ótimos locais, (GLOVER,2003).
A literatura especializada têm apresentado algumas metaheuŕısticas têmsido utilizadas para solução de problemas complexos que envolvemmodelagem matemática. Entre eles estão:
1-Tabu Search (TS)
2-Simulated Annealing (SA)
3-GRASP
4-Algoritmo GenéticoLeal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 16 / 58
Sumário
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Sumario
1 Introdução
2 Introdução a Metaheuŕısticas
3 O Algoritmo Genético de Chu-Beasley Especializado
4 Algoritmo de Chu-Beasley Especializado Aplicado ao Problema daRecofiguração
5
Testes com o Algoritmo de Chu-Beasley Especializado
6 Conclusões
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 17 / 58
O Algoritmo Genético de Chu-Beasley Especializado
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O Algoritmo Genetico de Chu Beasley Especializado
Algoritmo Básico de Chu-Beasley
O Algoritmo básico implementado por Chu e Beasley (1997) apresentou-secomo algoritmo genético modificado para o Problema Generalizado deAtribuição e mostrou-se vantajoso em diversos sentidos como corroborado
a seguir por (ROMERO; SILVA; RIDER, 2012), nos seguintes pontos:
1. Introduz uma proposta inovadora na manipulação de infactibilidades,com armazenagem da função objetivo e das infactibilidades de formaseparada e usada com propósitos diferentes, eliminando a necessidade de
escolher o parâmetro de penalização quando as duas informaçõess são juntadas em um único fitness.
2. Substitui, em cada passo, apenas um elemento da população corrente.
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 18 / 58
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O Algoritmo Genético de Chu-Beasley Especializado
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Algoritmo Básico de Chu-Beasley
Figure: 1.Diagrama de Blocos do Algoritmo Básico de Chu-Beasley
Fonte: do autor.
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 20 / 58
O Algoritmo Genético de Chu-Beasley Especializado
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Algoritmo de Chu-Beasley Especializado
O passos do AGCBEsp são compostos dos seguintes passos:
Passo 1. Gere uma População Inicial (P) aleatoriamente com N indiv́ıduos
Passo 2. Avalie o Fitness (função Objetivo) de cada indiv́ıduo dapopulação (P)
Passo 3. Realize o Processo de Seleção por Torneio, selecionando doisindiv́ıduos da população (P) para serem os indiv́ıduos geradores.
Passo 4. Realize o processo de recombinação gerando dois descendentes.
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 21 / 58
O Algoritmo Genético de Chu-Beasley Especializado
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Algoritmo de Chu-Beasley EspecializadoPasso 5. Avalie o Fitness dos descendentes (através do fluxo de caargaradial) e descarte o de pior qualidade, ficando o de melhor qualidade.
Passo 6. Realize o processo de mutação do descendente preservado
Passo 7. Realize um processo de melhoria local no descendente preservadoe mutado.
Passo 8. Avalie se o descendente que pode ser trocado por um elementoda população corrente (P).
Passo 9. Repita os passos de 2 a 8 até que o critério de parada sejasatisfeito. Estes passos são descritos no diagrama de blocos da figuraabaixo:
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 22 / 58
O Algoritmo Genético de Chu-Beasley Especializado
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Algoritmo de Chu-Beasley Especializado
Figure: 2.Diagrama de Blocos do Algoritmo Básico de Chu-Beasley Especializado
Fonte: do autor.
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Algoritmo de Chu-Beasley EspecializadoFigure: 3.Representação do Indiv́ıduo
do autor.
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Algoritmo de Chu-Beasley EspecializadoA seguir são descritas detalhadamentes as etapas do AGCBEsp,representado ilustrativamente na Figura 8, fundamentando e justificandosuas etapas, bem como, relacionado à literatura especializada.
1. População Inicial - Na implementação da população inicial, do Passo 1,é aplicada a implementação realizada em SOUZA S. S. F ; ROMERO(2014a), que oferece restritamente uma topologia sempre radial. A priori égerada aleatoriamente uma matriz, posśıveis soluções, de dimensões M xN, em que N é a quantidade de indiv́ıduos da população inicial e M
assumirá, no mapeamento das posśıveis soluções do problema serãoutilizadas codificaçõe.
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Algoritmo de Chu-Beasley Especializado
Para este tipo de alocação, visto em (GUIMARAES, 2009), onde oindiv́ıduo é uma posśıvel solução para o problema, é representado osnúmeros das barras que são melhores para a alocação dos BC’s, havendo a
utilização de valores inteiros dentro do cromossomo.Nesta etapa, é realizada a escolha aleatória controlada de um ramo decada laço independente, buscando gerar topologias radiais. Com aidentificação dos laços fundamentais, suas respectivas chaves e barra, osvalores numéricos em base decimal que aparecem em cada barra indicam onúmero de bancos de capacitores instalados em cada barra.
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Para este tipo de alocação, visto em (GUIMARAES, 2009), onde oindiv́ıduo é uma posśıvel solução para o problema, é representado osnúmeros das barras que são melhores para a alocação dos BC’s, havendo a
utilização de valores inteiros dentro do cromossomo.Nesta etapa, é realizada a escolha aleatória controlada de um ramo decada laço independente, buscando gerar topologias radiais. Com aidentificação dos laços fundamentais, suas respectivas chaves e barra, osvalores numéricos em base decimal que aparecem em cada barra indicam onúmero de bancos de capacitores instalados em cada barra.
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Algoritmo de Chu-Beasley Especializado
As combinações para o tipo (módulo em kVAr) do capacitor, assume osvalores de (1) - 300 kVAr, (2) 600 kVAr, (3) 900 kVAr, onde o primeiromódulo possui o valor de referência, sendo os outros multiplicados por 2 e3 vezes, representados numericamente por numerais decimais inteiros, paraos ńıveis de demanda leve, médio e alto.
Figure: 4.Exemplo de alocação de bancos na barra i
Fonte:do autor.
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As combinações para o tipo (módulo em kVAr) do capacitor, assume osvalores de (1) - 300 kVAr, (2) 600 kVAr, (3) 900 kVAr, onde o primeiromódulo possui o valor de referência, sendo os outros multiplicados por 2 e3 vezes, representados numericamente por numerais decimais inteiros, paraos ńıveis de demanda leve, médio e alto.
Figure: 4.Exemplo de alocação de bancos na barra i
Fonte:do autor.
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2. Avaliação da Função Fitness - Para avaliação da Função Fitness, doPasso 2, função esta que quantifica a qualidade relativa de um indiv́ıduo,ou seu ńıvel de adaptação (GUIMARAES, 2009), executa-se o algoritmode fluxo de carga radial para cada proposta de solução da populaçãocorrente e encontra o valor das perdas, que representam a função objetivo.
Nesta etapa, se houver violação de tensão, essa proposta de solução setorna infact́ıvel e o módulo de desvios de tensão, isto é, a soma de todosos desvios que seria a medida da infactibilidade, é armazenada no vetorunfitness. Esta etapa envolve o Problema de Fluxo de Carga Radial. Cada
indiv́ıduo é alocado proporcionalmente à sua aptidão, quanto ao critério daredução de perdas vinculadas também ao PFCR. Além disso, sãoescolhidas as soluções de melhor valor de função objetivo para o conjuntode soluções iniciais, e que apresentam diversidade ou melhor qualidade.
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2. Avaliação da Função Fitness - Para avaliação da Função Fitness, doPasso 2, função esta que quantifica a qualidade relativa de um indiv́ıduo,ou seu ńıvel de adaptação (GUIMARAES, 2009), executa-se o algoritmode fluxo de carga radial para cada proposta de solução da populaçãocorrente e encontra o valor das perdas, que representam a função objetivo.
Nesta etapa, se houver violação de tensão, essa proposta de solução setorna infact́ıvel e o módulo de desvios de tensão, isto é, a soma de todosos desvios que seria a medida da infactibilidade, é armazenada no vetorunfitness. Esta etapa envolve o Problema de Fluxo de Carga Radial. Cada
indiv́ıduo é alocado proporcionalmente à sua aptidão, quanto ao critério daredução de perdas vinculadas também ao PFCR. Além disso, sãoescolhidas as soluções de melhor valor de função objetivo para o conjuntode soluções iniciais, e que apresentam diversidade ou melhor qualidade.
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3. Seleção - Na seleção por torneio do passo 3, o algoritmo executa a faseque aplica a técnica de torneio em que são feitos 2 jogos.O torneio para asparcelas do PROSD e do PAOBC fornece uma configuração de melhorvalor de função fitness. Mais especificamente, no caso do PAOBC, a partirde duas configurações de alocação de BC’s diferentes da população
corrente, para posteriormente passar pelo processo de recombinação.
4. Recombinação - Esse processo é executado a partir da escolha de umúnico ponto chamado de corte, que divide o cromossomo em partes e sãogerados dois descendentes, onde cada descendente carrega as informações
de seus pais separadas pelo ponto de recombinação, sendo que um destesdescendentes será descartado no processo em função daquele queapresente melhor fitness, ou função objetivo de melhor qualidade(PRADO;GARCES, 2013).
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5. Avaliação da Função Fitness - A avaliação do fitness dos descendentesdo passo 5 ocorre após resolver 3 problemas de FCR para cadadescendente, descartando o descendente de pior qualidade.
6. Mutação - O processo de mutação do passo 6, consiste no tratamentodo descendente preservado e ocorre através do reposicionamento aleatóriodos genes dentro do locus do cromossomo (GUIMARAES, 2009), ou seja,ocorre uma mudança aleatória dos dados em uma determinada posição em
que ocupa na estrutura de dados.
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6. Mutação - Ocorre nesta etapa a troca de um ramo de ligação de umlaço independente por outro ramo desse laço independente, preservando aradialidade, conforme a implementação realizada em (MENDOZA et al.,
2006).Em SOUZA S. S. F ; ROMERO (2014a), é realizada a troca um ramo deligação de um laço independente por outro ramo desse laço independente,preservando a radialidade na implementação do algoritmo Copt-aiNet. Istoé idêntico ao apresentado no item 6.1 com relação à posição dos BC’s fixos
e automáticos em cada barra, ao tipo de capacitor e ao ńıvel de carga.
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6. Mutação - Ocorre nesta etapa a troca de um ramo de ligação de umlaço independente por outro ramo desse laço independente, preservando aradialidade, conforme a implementação realizada em (MENDOZA et al.,
2006).Em SOUZA S. S. F ; ROMERO (2014a), é realizada a troca um ramo deligação de um laço independente por outro ramo desse laço independente,preservando a radialidade na implementação do algoritmo Copt-aiNet. Istoé idêntico ao apresentado no item 6.1 com relação à posição dos BC’s fixos
e automáticos em cada barra, ao tipo de capacitor e ao ńıvel de carga.
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7. Melhoria Local - Aqui são fixados os BC’s nas barras e feita areconfiguração, ou seja, a partir de uma solução fixa de BC’s do melhordescendente gerado, realiza-se a melhoria com a reconfiguração (abertura efechamento de chaves) armazenando o valor da função objetivo (A). Dessa
forma se encontra uma nova topologia e mantendo as chaves fixas é feitaa melhoria local dos Bc’s, armazenando o valor da função objetivo (A’).
Enquanto a função objetivo (A) for maior que a função objetivo (A’) amelhoria local irá se repetir até encontrar o menor valor final da funçãoobjetivo. Seguindo o roteiro, para cada laço independente, é fechado o
ramo de ligação e aberto o ramo desse laço independente. Doravante oprocesso termina para cada lado do laço quando a nova solução vizinha éde pior qualidade que a corrente.
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7. Melhoria Local - Aqui são fixados os BC’s nas barras e feita areconfiguração, ou seja, a partir de uma solução fixa de BC’s do melhordescendente gerado, realiza-se a melhoria com a reconfiguração (abertura efechamento de chaves) armazenando o valor da função objetivo (A). Dessa
forma se encontra uma nova topologia e mantendo as chaves fixas é feitaa melhoria local dos Bc’s, armazenando o valor da função objetivo (A’).
Enquanto a função objetivo (A) for maior que a função objetivo (A’) amelhoria local irá se repetir até encontrar o menor valor final da funçãoobjetivo. Seguindo o roteiro, para cada laço independente, é fechado o
ramo de ligação e aberto o ramo desse laço independente. Doravante oprocesso termina para cada lado do laço quando a nova solução vizinha éde pior qualidade que a corrente.
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8. Substituição do descendente - De uma forma geral, após a melhorialocal, o processo verifica, se o descendente diferente da população correnteé candidato à substitui̧cão do indiv́ıduo dessa população com valor defunção fitness inferior, Neto e Cossi (2012).
O indiv́ıduo descendente pode ser trocado por um elemento da população(P) da seguinte forma: Primeiramente é verificado se o descendente já seencontra na população, e caso seja identificado, o mesmo é descartado,através da análise dos valores de perdas que venham coincidir. Casocoincidam devem ser verificados, elemento por elemento, os ramos deligação para verificar se a solução encontra-se instalada na população.Caso contrário:
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8. Substituição do descendente - De uma forma geral, após a melhorialocal, o processo verifica, se o descendente diferente da população correnteé candidato à substitui̧cão do indiv́ıduo dessa população com valor defunção fitness inferior, Neto e Cossi (2012).
O indiv́ıduo descendente pode ser trocado por um elemento da população(P) da seguinte forma: Primeiramente é verificado se o descendente já seencontra na população, e caso seja identificado, o mesmo é descartado,através da análise dos valores de perdas que venham coincidir. Casocoincidam devem ser verificados, elemento por elemento, os ramos deligação para verificar se a solução encontra-se instalada na população.Caso contrário:
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Algoritmo de Chu-Beasley Especializadoa. Sendo infact́ıvel e violando algum limite de tensão, haverá asubstituição de apenas um elemento da população que também sejainfactivel e mais infactivel que o descendente gerado, caso contrário o
indiv́ıduo descendente é descartado.b. Sendo fact́ıvel e existindo soluções infact́ıveis na população corrente éfeita a troca com a mais infact́ıvel da população corrente. Sendo fact́ıvel enão existindo soluções infact́ıveis na população corrente, então é feita atroca com a pior das fact́ıveis desde que o descendente seja melhor que a
pior das fact́ıveis, caso contrario o descendente é descartado.
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9. Critério de Parada - Nesta etapa são repetidos os passos de 2 a 8 atéque o critério de parada seja satisfeito, após um determinado número deiterações, sendo que o critério de parada analisará a população durante um
número especificado de gerações, na busca pela diversidade da populaçãoaté que haja convergência do processo, PRADO e GARCES (2013).
De forma prática ao final do processamento do algoritmo buscar-se-á amelhor topologia radial e os melhores pontos (barras) para alocação dos
BC’s.
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Montagem da População InicialExistem algoritmos genéticos especializados onde alguma parcela dapopulação é gerada usando algoritmos heuŕısticos. Sendo assim, apopulação inicial é gerada usando estratégias heuŕısticas que levem emconta as caracteŕısticas espećıficas do problema.
Inicialmente utiliza-se o conceito dos laços, que é t́ıpico dos sistemasmalhados, e que devem ser eliminados para que o tratamento do SD sejarealizado com condições radiais
Para esta dissertação, utilizamos a metodologia desenvolvida em (SOUZA
S. S. F; ROMERO, 2014b), para gerar a população inicial do Algoritmodenominado CLONALG, dedicado ao PROSD.
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Montagem da População InicialExistem algoritmos genéticos especializados onde alguma parcela dapopulação é gerada usando algoritmos heuŕısticos. Sendo assim, apopulação inicial é gerada usando estratégias heuŕısticas que levem emconta as caracteŕısticas espećıficas do problema.
Inicialmente utiliza-se o conceito dos laços, que é t́ıpico dos sistemasmalhados, e que devem ser eliminados para que o tratamento do SD sejarealizado com condições radiais
Para esta dissertação, utilizamos a metodologia desenvolvida em (SOUZA
S. S. F; ROMERO, 2014b), para gerar a população inicial do Algoritmodenominado CLONALG, dedicado ao PROSD.
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Montagem da População InicialExistem algoritmos genéticos especializados onde alguma parcela dapopulação é gerada usando algoritmos heuŕısticos. Sendo assim, apopulação inicial é gerada usando estratégias heuŕısticas que levem emconta as caracteŕısticas espećıficas do problema.
Inicialmente utiliza-se o conceito dos laços, que é t́ıpico dos sistemasmalhados, e que devem ser eliminados para que o tratamento do SD sejarealizado com condições radiais
Para esta dissertação, utilizamos a metodologia desenvolvida em (SOUZA
S. S. F; ROMERO, 2014b), para gerar a população inicial do Algoritmodenominado CLONALG, dedicado ao PROSD.
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Montagem da População Inicial
Com isto uma população (P) de N genes é gerada sendo codificada deforma reduzida com propostas de soluções fact́ıveis (radiais). Esta mesma
estratégia é utilizada como rotina para geração de população incial doalgoritmo Copt-aiNet de SOUZA S. S. F ; ROMERO (2014b), apresentadoda seguinte forma:
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Sumário
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1 Introdução
2 Introdução a Metaheuŕısticas
3 O Algoritmo Genético de Chu-Beasley Especializado
4 Algoritmo de Chu-Beasley Especializado Aplicado ao Problema daRecofiguração
5 Testes com o Algoritmo de Chu-Beasley Especializado
6 Conclusões
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 39 / 58
O Problema do Fluxo de Carga
A i l t ˜ d t h ´ ti l i PROSD
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A implementaçao de uma metaheusŕıstica que soluciona o PROSDestá vinculada e depende de etapas a serem implementadas e
desenvolvidas nos seguinte itens:1 O Problema de Fluxo de Carga Radial;
2 A Restrição de Radialidade;
3 A Representação de uma Proposta de Solução Radial;
4 A Identificação de um Espaço de Busca Reduzido;
Para resolver o problema do fluxo de carga radial o algoritmo devarredura também conhecido como Backward-Forward-Sweep - BFS éimplementado através de um valor de tensão inicial atribúıdo a todas as
barras da rede, que geralmente é o mesmo da subestação sendo este valorreferencial o módulo de tensão. O processo consiste na estratégia iterativade (SHIRMOHAMMADI et al., 1988).
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 40 / 58
O Problema do Fluxo de Carga
A i l t ˜ d t h ´ ti l i PROSD
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A implementaçao de uma metaheusrıstica que soluciona o PROSDestá vinculada e depende de etapas a serem implementadas e
desenvolvidas nos seguinte itens:1 O Problema de Fluxo de Carga Radial;
2 A Restrição de Radialidade;
3 A Representação de uma Proposta de Solução Radial;
4 A Identificação de um Espaço de Busca Reduzido;Para resolver o problema do fluxo de carga radial o algoritmo de
varredura também conhecido como Backward-Forward-Sweep - BFS éimplementado através de um valor de tensão inicial atribúıdo a todas as
barras da rede, que geralmente é o mesmo da subestação sendo este valorreferencial o módulo de tensão. O processo consiste na estratégia iterativade (SHIRMOHAMMADI et al., 1988).
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O Problema do Fluxo de Carga
A implementacão de uma metaheusŕıstica que soluciona o PROSD
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A implementaçao de uma metaheusrıstica que soluciona o PROSDestá vinculada e depende de etapas a serem implementadas e
desenvolvidas nos seguinte itens:1 O Problema de Fluxo de Carga Radial;
2 A Restrição de Radialidade;
3 A Representação de uma Proposta de Solução Radial;
4 A Identificação de um Espaço de Busca Reduzido;Para resolver o problema do fluxo de carga radial o algoritmo de
varredura também conhecido como Backward-Forward-Sweep - BFS éimplementado através de um valor de tensão inicial atribúıdo a todas as
barras da rede, que geralmente é o mesmo da subestação sendo este valorreferencial o módulo de tensão. O processo consiste na estratégia iterativade (SHIRMOHAMMADI et al., 1988).
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O Problema do Fluxo de Carga
A implementacão de uma metaheusŕıstica que soluciona o PROSD
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A implementaçao de uma metaheusrıstica que soluciona o PROSDestá vinculada e depende de etapas a serem implementadas e
desenvolvidas nos seguinte itens:1 O Problema de Fluxo de Carga Radial;
2 A Restrição de Radialidade;
3 A Representação de uma Proposta de Solução Radial;
4 A Identificação de um Espaço de Busca Reduzido;Para resolver o problema do fluxo de carga radial o algoritmo de
varredura também conhecido como Backward-Forward-Sweep - BFS éimplementado através de um valor de tensão inicial atribúıdo a todas as
barras da rede, que geralmente é o mesmo da subestação sendo este valorreferencial o módulo de tensão. O processo consiste na estratégia iterativade (SHIRMOHAMMADI et al., 1988).
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A Restrição de Radialidade
A restrição de radialidade é utilizada na solução de problemas deotimizacão de SDEE’s, utilizando-se a otimizacão clássica.
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otimizaçao de SDEE s, utilizando se a otimizaçao classica.
Guimarães, 2009, aplica o Algoritmo Construtivo (AC) de Prim e
Kruscal, que gera árvores ḿınimas formando a população inicialaleatoriamente para uma topologia que deve atender as restrições deradialidade. Amasifen, 2003, que apresenta bons resultados em testes dereconfiguração de alimentadores, onde é aplicado o Algoritmo de Kruskal(1956), que em seus passos busca o menor custo e evita os laços
atendendo assim as restrições de radialidade. Lavorato, 2010, utiliza ateoria dos grafos, que pode representar uma topologia de SDEE por narcos e m nós, através de uma árvore geradora, que é um grafo conexo,interconectando garantindo radialidade. Mendonza et al., 2006, visagarantir para o problema da reconfiguração, a condi̧cão de radialidade
identificando e eliminando os posśıveis laços de uma topologia de rede.Utilizaremos a abordagem de (MENDOZA et al., 2006), (SOUZA,
S. S. F ; ROMERO, 2014a) e (SOUZA S. S. F ; ROMERO, 2014b) quesão pormenorizados na próxima seção.
Leal, H.M. (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 41 / 58
A Restrição de RadialidadeA restrição de radialidade é utilizada na solução de problemas de
otimização de SDEE’s, utilizando-se a otimização clássica.
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Guimarães, 2009, aplica o Algoritmo Construtivo (AC) de Prim e
Kruscal, que gera árvores ḿınimas formando a população inicialaleatoriamente para uma topologia que deve atender as restrições deradialidade. Amasifen, 2003, que apresenta bons resultados em testes dereconfiguração de alimentadores, onde é aplicado o Algoritmo de Kruskal(1956), que em seus passos busca o menor custo e evita os laços
atendendo assim as restrições de radialidade. Lavorato, 2010, utiliza ateoria dos grafos, que pode representar uma topologia de SDEE por narcos e m nós, através de uma árvore geradora, que é um grafo conexo,interconectando garantindo radialidade. Mendonza et al., 2006, visagarantir para o problema da reconfiguração, a condi̧cão de radialidade
identificando e eliminando os posśıveis laços de uma topologia de rede.Utilizaremos a abordagem de (MENDOZA et al., 2006), (SOUZA,
S. S. F ; ROMERO, 2014a) e (SOUZA S. S. F ; ROMERO, 2014b) quesão pormenorizados na próxima seção.
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A Restrição de RadialidadeA restrição de radialidade é utilizada na solução de problemas de
otimização de SDEE’s, utilizando-se a otimização clássica.
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Kruscal, que gera árvores ḿınimas formando a população inicialaleatoriamente para uma topologia que deve atender as restrições deradialidade. Amasifen, 2003, que apresenta bons resultados em testes dereconfiguração de alimentadores, onde é aplicado o Algoritmo de Kruskal(1956), que em seus passos busca o menor custo e evita os laços
atendendo assim as restrições de radialidade. Lavorato, 2010, utiliza ateoria dos grafos, que pode representar uma topologia de SDEE por narcos e m nós, através de uma árvore geradora, que é um grafo conexo,interconectando garantindo radialidade. Mendonza et al., 2006, visagarantir para o problema da reconfiguração, a condi̧cão de radialidade
identificando e eliminando os posśıveis laços de uma topologia de rede.Utilizaremos a abordagem de (MENDOZA et al., 2006), (SOUZA,
S. S. F ; ROMERO, 2014a) e (SOUZA S. S. F ; ROMERO, 2014b) quesão pormenorizados na próxima seção.
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A Restrição de RadialidadeA restrição de radialidade é utilizada na solução de problemas de
otimização de SDEE’s, utilizando-se a otimização clássica.
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Guimarães, 2009, aplica o Algoritmo Construtivo (AC) de Prim e
Kruscal, que gera árvores ḿınimas formando a população inicialaleatoriamente para uma topologia que deve atender as restrições deradialidade. Amasifen, 2003, que apresenta bons resultados em testes dereconfiguração de alimentadores, onde é aplicado o Algoritmo de Kruskal(1956), que em seus passos busca o menor custo e evita os laços
atendendo assim as restrições de radialidade. Lavorato, 2010, utiliza ateoria dos grafos, que pode representar uma topologia de SDEE por narcos e m nós, através de uma árvore geradora, que é um grafo conexo,interconectando garantindo radialidade. Mendonza et al., 2006, visagarantir para o problema da reconfiguração, a condi̧cão de radialidade
identificando e eliminando os posśıveis laços de uma topologia de rede.Utilizaremos a abordagem de (MENDOZA et al., 2006), (SOUZA,
S. S. F ; ROMERO, 2014a) e (SOUZA S. S. F ; ROMERO, 2014b) quesão pormenorizados na próxima seção.
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A Restrição de RadialidadeA figura abaixo ilustra um sistema de 14 barras com laços.
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Figure: Laços fundamentais de um sistema de 14 barras
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A Restrição de Radialidade
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O cálculo dos laços fundamentais é obtido pela equação abaixo:
LF =nl - nb + 1 (16)
após a identificação dos laços fundamentais é posśıvel definir o vetor delaços ( L), que representa o conjunto de circuitos que formam laços
independentes da seguinte forma:
L1 = [Cl, C 2, C l4, C 8, C 6, C 5] (17)
L2 = [C5, C 7, C l5, C 11, C 10] (18)
L3 = [Cl, C 3, C 4, C 16, C 13, C 12, C 10 ] (19)
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A Restrição de Radialidade
Uma proposta de solucão de topologia radial é obtida com três circuitos
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Uma proposta de soluçao de topologia radial e obtida, com tres circuitosC 8, C 11 e C 4 desligados, sendo que os novos circuitos para os laços
fundamentais tornan-se:
L1 = [8] (20)
L2 = [11] (21)
L3 = [4] (22)
Assim o vetor de codificação para a proposta de solução analisada fica
definido por:
[8 11 4] (23)
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A Restrição de Radialidade
Figure: Proposta de solução um sistema de 14 barras
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Testes com o Algoritmo de Chu-Beasley Especializado
T t Al it d Ch B l E i li d
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Testes com o Algoritmo de Chu-Beasley Especializado
Através do algoritmo integrado denominado AGCBEsp, buscandodestacar os ganhos obtidos da otimização conjunta da reconfiguração ealocação de BC’s. Foram utilizados ńıveis de demanda pesado, médio eleve, com fator de multiplicação da demanda de 1.2(120%), 0.8(80%) e0.6(60%) respectivamente, sob o valor de demanda normal.
Utilizou-se módulos de BC com valor de 300kVAr, custo de instalação emanutenção de BC’s em uma barra no valor de USS$ 1.000,00, custo decada módulo de BC não chaveado de 300 kVAr de US$ 900,00 e custo doequipamento de chaveamento de US$ 900,00. O número de horas em cadańıvel de demanda foi de 1000, 6760 e 1000, para demanda pesado, médio
e leve com custo de perdas no valor de 0,06 US$/kWh para todos os ńıveisde demanda.
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Testes com o Algoritmo de Chu-Beasley Especializado
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Sistema de 33 Barras - Resultados de Reconfiguração e Alocação de
BC’s
Resultados obtidos:
a. Perdas no ńıvel de demanda pesado:152.8979 kW;US$ 9.173,8730;
b. Perdas no ńıvel de demanda normal:63.8209 kW; US$ 25.88,7760;c. Perdas no ńıvel de demanda leve:37.5886 kW.US$ 2.255,3131. O Custototal das perdas:US$ 37.314,9621.
custos da compra, instalação e manutenção dos BC’s, foi de
US$3.700,0000, sendo que o algoritmo integrado AGCBESp apresentoucomo configuração ótima a abertura das chaves 7-9-14-36-37.
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Testes com o Algoritmo de Chu-Beasley Especializado
Estado da rede de 33 barras após reconfiguração - Gráfico de Linhas
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Figure: Estado da rede de 33 barras após reconfiguração - Gráfico de Linhas
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Testes com o Algoritmo de Chu-Beasley Especializado
Sistema de 33 Barras - Resultados de Reconfiguração e Alocação de
BC’
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BC’s
Figure: Reconfiguração e Alocação de BC’s para Sistema 33 barras - Gráfico deLinhas
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Testes com o Algoritmo de Chu-Beasley Especializado
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Sistema de 33 Barras - Resultados de Reconfiguração e Alocação de
BC’sOs novos ńıveis de tensão para cada ńıvel de demanda estão plotados naFigura 19, sendo: a. Ńıvel de demanda pesado - Tensão Ḿınima = 0.9417pu; b. Ńıvel de demanda normal - Tensão Ḿınima = 0.9639 pu; c. Ńıvel
de demanda leve - Tensão Ḿınima = 0.9732 pu; d. Ńıvel de demandapesado - Tensão Máxima = 1.0000 pu; e. Ńıvel de demanda normal -Tensão Máxima = 1.0000 pu; f. Ńıvel de demanda leve - Tensão Máxima= 1.0000 pu.Foram alocados 3 bancos de capacitores fixos alocados na barra 31
utilizados nos três ńıveis de demanda perfazendo um valor total de900kVAr, sendo obtido um valor de função objetivo de US$ 41.014,9621.
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Sumário
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1 Introdução
2 Introdução a Metaheuŕısticas
3 O Algoritmo Genético de Chu-Beasley Especializado
4 Algoritmo de Chu-Beasley Especializado Aplicado ao Problema daRecofiguração
5 Testes com o Algoritmo de Chu-Beasley Especializado
6 Conclusões
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Conclusões
A implementação do AGCBEsp para resolver o PROSD e PAOBC
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simultaneamente mostrou um bom funcionamento e desempenho
satisfatório, encontrando:1) Melhores soluções conhecidas na literatura especializada para ossistemas de 33, 69 e 135 barras, em comparação com as técnicas cĺassicasde otimização;
2) Diante do fenômeno da explosão combinatória o AGCBEsp possui umaestratégia eficiente de geração de propostas de solução radiais da melhortopologia de operação;
3) Para os 3 tipos de carregamento é apresentada uma melhor topologia
ao invés de se considerar apenas um tipo de carregamento, oferecendomelhor qualidade que a melhor solução conhecida para o problema comcarregamento único, ou seja para o PROSD ocorre a minimização do custodas perdas de energia, considerando vários ńıveis de demanda no peŕıodode operação e topologia única;
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Conclusões
) O b lh f ˜ i d d i bl i
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4) O trabalho oferece representação precisa de dois problemas reais
simultaneamente otimizados com obtenção de soluções de melhorqualidade que a modelagem realizada separadamente;
5) O algoritmo proporcionou menor esforço computacional com excelentesresultados com um número relativamente baixo de cálculos da funçãoobjetivo;
6) Utilizou-se uma estratégia para estimar a função objetivo que forneceespaço de busca reduzido;
7) A geração de soluções considera toplogias radiais que reduz a
complexidade do problema e a redução das vizinhanças;8) O método serve-se de poucos parâmetros diferentemente de outrasmeta-heuŕısticas;
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Conclusões
4) O b lh f ˜ i d d i bl i
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4) O trabalho oferece representação precisa de dois problemas reais
simultaneamente otimizados com obtenção de soluções de melhorqualidade que a modelagem realizada separadamente;
5) O algoritmo proporcionou menor esforço computacional com excelentesresultados com um número relativamente baixo de cálculos da funçãoobjetivo;
6) Utilizou-se uma estratégia para estimar a função objetivo que forneceespaço de busca reduzido;
7) A geração de soluções considera toplogias radiais que reduz a
complexidade do problema e a redução das vizinhanças;8) O método serve-se de poucos parâmetros diferentemente de outrasmeta-heuŕısticas;
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Conclusões
9) Os tempos de processamento são extremamente baixos em comparaçãob id li ´ l i d
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com os obtidos na literatura, com número relativamente pequeno de
cálculos de fluxos de carga;10) Obteve-se boa convergência do algoritmo devido a geração dapopulação inicial de maneira aleatória e controlada, uma vez que elaalocou uma quantidade limitada de bancos de capacitores para os trêsńıveis de carregamento;
11) A estratégia de recombinação desenvolvida foi muito importante paraencontrar soluções de boa qualidade, e evitou dessa forma que o algoritmoficasse preso em ótimos locais;
12) O algoritmo proposto mostrou-se eficaz na minimização das perdas deenergia nos 3 sistemas testados;
13) Este algoritmo mostrou-se robusta para programação em MATLAB,com a possibilidade de modificação de parâmetros de banco de dados paraoutros sistemas a ser testado;
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Conclusões
9) Os tempos de processamento são extremamente baixos em comparaçãobtid lit t ´ l ti t d
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com os obtidos na literatura, com numero relativamente pequeno de
cálculos de fluxos de carga;10) Obteve-se boa convergência do algoritmo devido a geração dapopulação inicial de maneira aleatória e controlada, uma vez que elaalocou uma quantidade limitada de bancos de capacitores para os trêsńıveis de carregamento;
11) A estratégia de recombinação desenvolvida foi muito importante paraencontrar soluções de boa qualidade, e evitou dessa forma que o algoritmoficasse preso em ótimos locais;
12) O algoritmo proposto mostrou-se eficaz na minimização das perdas deenergia nos 3 sistemas testados;
13) Este algoritmo mostrou-se robusta para programação em MATLAB,com a possibilidade de modificação de parâmetros de banco de dados paraoutros sistemas a ser testado;
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Agradecimentos
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Agradecimentos
Agradecemos a atenção de todos.Para meditação de todos:
(Salmos 24:1) - DO SENHOR é a terra e a sua plenitude, o mundo e aqueles que nele habitam.
Leal H M (DEE/FEIS/UNESP) Departamento de Engenharia Elétrica 13/04/2015 57 / 58
Otimização da operação de sistemas de distribuição
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radiais usando um algoritmo genético especializado
Autor: Hermom Leal MoreiraOrientador: Prof. Dr. Rubén Augusto Romero Lázaro
Departamento de Engenharia ElétricaUniversidade Estadual Paulista
DEFESA DE MESTRADO
Ilha Solteira, SP, 13 de Abril de 2015
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