os jogos de linguagem entre surdos e ouvintes … · se nesta língua os sinais específicos...
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ UNIVERSIDADE ESTADUAL DO AMAZÔNAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA REDE AMAZÔNICA DE EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA
IVANETE MARIA BARROSO MOREIRA
OS JOGOS DE LINGUAGEM ENTRE SURDOS E OUVINTES NA PRODUÇÃO DE SIGNIFICADOS DE CONCEITOS MATEMÁTICOS
BELÉM-PA 2015
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IVANETE MARIA BARROSO MOREIRA
OS JOGOS DE LINGUAGEM ENTRE SURDOS E OUVINTES NA PRODUÇÃO DE SIGNIFICADOS DE CONCEITOS MATEMÁTICOS
Tese apresentada ao Programa de Pós- Graduação em Educação em Ciências e Matemática da Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática como requisito para a obtenção do título de Doutor em Educação em Matemática e Ciências. Orientadora: Prof.ª Dr.ª Marisa Rosâni Abreu da Silveira.
BELÉM-PA 2015
Dados Internacionais de Catalogação na Fonte.
Ficha catalográfica elaborada automaticamente de acordo com os dados fornecidos pelo(a)
autor(a).
Permitida a reprodução parcial ou total, desde que citada a fonte.
B277j BARROSO MOREIRA, IVANETE MARIA.OS JOGOS DE LINGUAGEM ENTRE SURDOS E
OUVINTES NA PRODUÇÃO DE SIGNIFICADOS DECONCEITOS MATEMÁTICOS / IVANETE MARIABARROSO MOREIRA. -- 2015
vi, 40 f. : il. ; 30 cm.
Orientadora: Marisa Rosâni Abreu da Silveira.Tese (doutorado) - Universidade Federal de Mato
Grosso, Rede Amazonica de Educação em Ciências eMatemática, Programa de Pós-Graduação em Ensino deCiências e Matemática, Cuiabá, 2015.
Inclui bibliografia.
1. Educação Matemática. 2. Jogos de Linguagem. 3.
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A meus pais Rosi e José, e aos meus filhos Gleisy e Gabriel com todo o meu amor.
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Agradecimentos
A Deus, fonte de criação e sabedoria;
A meu pai José e minha mãe Rosi, meus refúgios em todos os
momentos de desespero;
A meus filhos Gleisy e Gabriel, minhas fontes de inspiração;
A professora Dr.ª Marisa Rôsani Abreu da Silveira, minha
orientadora, pela persistência, incentivo, disponibilidade,
competência e dedicação;
A todos os integrantes do Grupo de Pesquisa GELIM, pela
ajuda nas interlocuções e no desenvolvimento das minhas
ideias acerca da Linguagem Matemática.
A todos os profissionais da Educação Matemática que lutam
por uma educação com compromisso.
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“Não desejaria, com minha obra, poupar aos outros o trabalho de pensar, mas sim, se for possível, estimular alguém a pensar por si próprio”.
Ludwig Wittgenstein (1889-1951)
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RESUMO
Este trabalho apresenta o resultado de uma pesquisa que teve como objetivo analisar os jogos de linguagem entre sujeitos surdos e ouvintes e sua colaboração para a compreensão e ressignificação de conceitos matemáticos em uma sala de aula inclusiva. Essa compreensão está associada à tradução de textos matemáticos para a língua portuguesa, e desta para a língua de sinais, em uma ida e volta discursiva. Isto ocorre nas formas de vida dos sujeitos em sala de aula como: a leitura labial do aluno surdo; a explicação do professor; a função de interpretar da profissional intérprete quando intermedia os diálogos - do aluno surdo para o professor, do professor para o aluno surdo, dos alunos surdos para os alunos ouvintes e vice-versa. Essa tradução se confirma nas modalidades: oral, escrita e sinalizada, confirmando a tese de que “A relação entre a língua de sinais, a língua portuguesa e a linguagem matemática em ambiente de sala aula inclusiva produz jogos de linguagem entre sujeitos surdos e ouvintes na tentativa de compreender conceitos matemáticos”. A pesquisa está pautada nos estudos do filósofo Ludwig Wittgenstein, em sua segunda fase – pós mortem - e suas concepções sobre: os jogos de linguagem e uso de regras. O lócus da pesquisa foi uma sala de aula inclusiva do 3º ano do Ensino Médio de uma Escola do Município de Ananindeua e como sujeitos foram selecionados cinco alunos surdos, sete alunos ouvintes, uma intérprete de LIBRAS e um professor de Matemática. A coleta do material empírico para a investigação foi por meio de: observação; gravações (vídeo e áudio); questionários; entrevistas; anotações em diários de bordo; e atividades das aulas de Matemática. As análises dos dados estão dispostas em dois níveis: i) os jogos de linguagem entre sujeitos surdos e ouvintes na sala de aula inclusiva (professor, intérprete, alunos surdos e alunos ouvintes) e ii) o uso de regras de linguagem no ensino de conteúdos matemáticos (Equação da Circunferência e Números Complexos). As mostras das análises evidenciaram resultados como: a existência de ‘regras particulares’ previamente estabelecidas entre as relações discursivas dos sujeitos surdos e ouvintes; os cuidados que os intérpretes devem ter na interpretação literal de palavras com vários sentidos, a polissemia das línguas portuguesa e de sinais; a dificuldade da tradução da linguagem matemática na língua de sinais, por causa da escassez de sinais matemáticos específicos em Libras e o interminável contrato feito entre intérpretes e alunos surdos com diferentes sinais diferenciados, o que dificulta a organização do ensino e da tradução; e também tivemos a confirmação de que a sala de aula inclusiva, como em qualquer ambiente, contexto, onde se tem relações, interações humanas, existe uma variedade e multiplicidade de jogos de linguagem.
Palavras-chave: Educação Matemática; Jogos de linguagem; Regras; Formas de vida; Surdo.
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ABSTRACT This work shows the result of a research that has the purpose to analyze the language games between the deaf and listener subjects and their collaboration to comprehension and ressignification of mathematic concepts in an inclusive classroom. This comprehension is associated to the translation of mathematic texts to the Portuguese language, and from this to the sign language, in a discursive round trip. This happens in the subjects’ way of life in the classroom like: the deaf student’s lip reading, the teacher’s explanation, the professional interpreter’s function of interpreting when it’s intermediating the dialogues – from the deaf student to the teacher, from the teacher to the deaf student, from the deaf students to the listener students and vice versa. This translation confirms itself in the modalities: oral, written and signed, confirming the theses of “The relation between sign, Portuguese and mathematic languages in an inclusive classroom environment produce language games between the deaf and listener subjects in attempt to understand the mathematic concepts.” The research is guided by the studies of the philosopher Ludwig Wittgenstein, on his second phase – postmortem – and his conceptions about: the language games and the use of rules. The research’s locus was an inclusive classroom of the 3rd year of the High School of an Ananideua’s Municipal School and as subjects were selected five deaf students, seven listener students, a LIBRAS interpreter and a math teacher. The collection of empirical material for the research was by the means of: observation; recording (video and audio); questionnaires; interviews; logbooks’ notes; and activities in the math’s classes. The data’s analyzes are disposed in two levels: i) the language games between the deaf and listener subjects in an inclusive classroom (teacher, interpreter, dead students and listener students) and ii) use of language rules in the teaching of mathematical content (Equation of Circle and Complex Numbers). The samples of analyzes revealed results such as: the existence of ‘particular rules’ previously established between the discursive relations of the deaf and the listener subjects; the care of the interpreters must have in the literal interpretation of the words with various meanings, the polysemy of the Portuguese and the sign languages; the difficulty in translate the mathematic language into the sign language, because the lack of specific mathematical signs in LIBRAS and the endless contract between interpreters and deaf students with different differential signals, which difficult to organize the teaching and the translation; and also we had the confirmation that the incursive classroom, as much in any environment, context, where there’s relations, humans interactions, exist a variety and a plurality of language games. Keywords: Math Education; Language games; Rules; Way of life; Deaf
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LISTA DE FIGURAS FIGURA 01 ALFABETO DATILOLÓGICO OU MANUAL
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FIGURA 02 CONFIGURAÇÕES DE MÃOS DA LIBRAS
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FIGURA 03 ESPAÇO DE LOCAÇÃO
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FIGURA 04 SINAIS QUE SE OPÕEM AO MOVIMENTO
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FIGURA 05 EXPRESSÃO NÃO-MANUAL DO SINAL TRABALHAR QUANTO AO GRAU DE INTENSIDADE
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FIGURA 06 O ALFABETO EM SIGN WRITING 72
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SUMÁRIO
I - INTRODUÇÃO 12 1.1. DOIS MARCOS EM UMA HISTÓRIA
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II - A CONSTRUÇÃO DAS IDEIAS 17 2.1. QUESTÃO E OBJETIVO DA PESQUISA 17 2.2. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS 18 2.3. INSTRUMENTOS DE PESQUISA 21 2.4. O LOCAL ESCOLHIDO 24 2.5. OS ATORES DA PESQUISA
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III REVER, REFLETIR E ESCOLHER 32 3.1. BASES EPISTEMOLÓGICAS DA EDUCAÇÃO DO SURDO 32 3.2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 41 3.3. WITTGENSTEIN: UMA ESCOLHA TEÓRICA 52 3.3.1. JOGO DE LINGUAGEM EM WITTGENSTEIN 55 3.3.2. FORMAS DE VIDA EM WITTGENSTEIN 57 3.3.3. O USO DE REGRAS EM WITTGENSTEIN
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IV - UMA MISCELÂNEA DE LINGUAGENS 61 4.1. LÍNGUA DE SINAIS: UMA PROTAGONISTA ESPECIAL 61 4.2. LINGUAGEM DE SINAIS, LINGUAGEM NATURAL E
LINGUAGEM MATEMÁTICA: UMA MISTURA POSSÍVEL
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V - UM MUNDO DE DESCOBERTAS 78 5.1. PRIMEIRAS DESCOBERTAS 78 5.2. ORGANIZAÇÃO DAS IDEIAS 81 5.3. NÍVEIS DE ANÁLISE DOS JOGOS DE LINGUAGEM 82 5.3.1. 5.3.2.
OS JOGOS DE LINGUAGEM ENTRE SURDOS E OUVINTES O USO DE REGRAS NO ENSINO DA EQUAÇÃO DA CIRCUNFERÊNCIA E NÚMEROS COMPLEXOS
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VI - CONSIDERAÇÕES FINAIS
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REFERÊNCIAS APÊNDICE
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I – INTRODUÇÃO
1.1. Dois ‘marcos’ em uma história
Na caminhada do estudante, profissional ou pesquisador, surgem questões
de todos os tipos e com elas a busca de respostas que sejam suficientemente
plausíveis para que se aceite como uma verdade duradoura ou passageira. Umas,
acabam sendo substituídas por outras de maior valor e outras, ainda, podem
perdurar por anos sem que se consiga uma resposta aceitável. Assim como os
estudantes, profissionais e pesquisadores iniciaram seus estudos e pesquisas com
alguma questão inquietante, da mesma forma ocorreu comigo. Várias questões me
acompanharam durante diversas etapas de minha formação e profissionalização nas
áreas da Inclusão e Educação Matemática, dentre as quais destaco:
- O aluno surdo consegue compreender a linguagem matemática utilizada
pelo professor?
- Somente a percepção visual dá suporte para o aprendizado de
conhecimentos matemáticos?
- A linguagem matemática, em uma relação positiva com a língua portuguesa,
consegue ser suficiente para o ensino de conceitos matemáticos para alunos
surdos?
- Como utilizar a língua portuguesa escrita no ensino de conceitos
matemáticos se o aluno surdo tem dificuldades no aprendizado da língua
portuguesa?
- Como ensinar Matemática por meio da língua de sinais para alunos surdos,
se nesta língua os sinais específicos matemáticos ainda estão em construção?
Estas ‘inquietações’ surgiram de reflexões e observações em sala de aula
inclusiva e sala de recurso1, as quais perpassaram minha vida como professora de
1 Sala de recursos, para o Conselho Nacional de Educação/Câmara de Ensino Básico (BRASIL, 2001), é o serviço de natureza pedagógica, conduzido por professor especializado, que suplementa (no caso de superdotados) e complementa (para os demais alunos) o atendimento educacional realizado em classes comuns da rede regular de ensino.
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apoio e intérprete de língua de sinais durante mais de duas décadas (1992 a 2013).
Como profissional de apoio e intérprete, minha função sempre foi fazer a
interpretação (simultânea da fala do professor para a língua de sinais), tradução (de
textos escritos) e o apoio disciplinar para alunos com deficiência auditiva. Neste
sentido, pude observar inúmeros obstáculos que se manifestavam em sala de aula,
e ilustrarei dois episódios, entre inúmeros, que chamarei de ‘marcos’, como um
destaque em relação à linguagem, que marcaram e contribuíram para esta pesquisa.
O primeiro marco ocorreu quando iniciei na profissão, em 1992, em uma
turma de 4ª série (hoje 5º ano). Percebi, pela primeira vez, a dificuldade dos alunos
surdos em compreender o que outras pessoas falavam. Esta falta de comunicação
para mim era um obstáculo gigantesco. Neste período, a Língua de Sinais (Libras)
não era muito divulgada, tampouco conhecida ou utilizada pelos profissionais das
instituições públicas de ensino em que eu atuava, nem mesmo nas instituições
particulares. A Língua de Sinais na década de 90 não era considerada uma língua e
não era reconhecida pelos alunos surdos, que ainda se encontravam em início de
alfabetização na língua de sinais, pois o ensino da oralização2 ainda era priorizado
pelas instituições de ensino, que relegavam a língua de sinais a um segundo plano,
sem a obrigatoriedade de apresentá-la. Nesse contexto, o trabalho de professores
intérpretes tornava-se deveras complexo. Os surdos adultos da Comunidade Surda
de Belém/PA, conscientes de seus diretos à própria língua, nesta década já
iniciavam uma luta para que este quadro fosse revertido.
Nesta época, em um dos meus trabalhos, a professora de Matemática da
turma, na qual eu era a professora intérprete, explicava as regras do conteúdo de
potenciação de números naturais. Os alunos surdos apenas olhavam para ela e
depois para mim, dando a entender que nada compreendiam e era frustrante,
porque aqueles que estavam na sala não tinham completo domínio de leitura labial3,
2 O ensino da oralização vem da Filosofia do Oralismo, paradigma educacional que perdurou no Brasil até a virada do milênio. Este paradigma “percebe a surdez como uma deficiência que deve ser minimizada pela estimulação auditiva. Essa estimulação possibilitaria a aprendizagem da língua portuguesa oral e levaria a criança surda a integrar-se na comunidade ouvinte e desenvolver uma personalidade como a de um ouvinte. Ou seja, o objetivo do Oralismo é fazer uma reabilitação da criança surda em direção à normalidade”. (GOLDFELD, 2002, p. 34). 3 Condição que é uma característica do individuo surdo e que varia de surdo para surdo em relação a nascimento em famílias ouvintes ou surdas, ou mesmo em condições de perda auditiva nas fases pré ou pós-linguísticas, tornando-se uma necessidade de reconhecimento essencial para o surdo.
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habilidade que varia de um indivíduo surdo para outro. Esse fator linguístico citado
dificultava o ensino e o meu trabalho como professora de apoio/intérprete, pois
passei a suprir a falta de comunicação existente entre alunos e professora, ou seja,
eu não apenas interpretava, mas tinha que reapresentar todos os conteúdos que a
professora tentava ensinar. A leitura labial não era suficiente para a compreensão
dos alunos surdos, assim como a escrita, pois tinham conhecimento fragmentado e
insuficiente da gramática da língua portuguesa e não possuíam habilidade e fluência
na língua de sinais. Assim, na maioria das vezes, era necessário o uso de vários
outros recursos como imagens, material concreto manipulativo, dramatização etc.
O segundo marco ocorreu depois que iniciei o trabalho de interpretação
apenas para o ensino de Matemática, em 2000. Até então, eu tinha que interpretar
todas as disciplinas das séries do Ensino Fundamental (1ª à 8ª séries, atualmente do
2º ao 9º ano). Neste período, a língua de sinais já era divulgada em pequena escala
na mídia, e nas ruas as pessoas já reconheciam seu uso, por mais que não
conseguissem compreendê-la. Os alunos do centro urbano do Município de Belém,
em sua maioria, já haviam sido instruídos na língua, e minha função de instrutora e
professora intérprete passou a ser ‘facilitado’. Começou a mudar também o
comportamento dos próprios alunos surdos, que faziam questão de conversar e
aprender em sua própria língua. Neste período, fui designada para trabalhar com as
turmas de 6ª, 7ª e 8ª séries e nas turmas dos três anos do Ensino Médio, onde
verifiquei que a leitura labial desses alunos era boa e eles tinham um considerável
vocabulário na língua de sinais e na língua portuguesa.
Este marco deu-se em uma revisão de conteúdos da série anterior com
alunos de 6ª série, sobre operações entre frações com denominadores diferentes.
No inicio da revisão o professor explicou rapidamente a adição e subtração de
frações, relembrando aos alunos as etapas do cálculo, ou seja, os alunos teriam que
achar primeiramente o mínimo múltiplo comum (m.m.c.) entre os denominadores
para poderem efetivar os cálculos e chegar ao resultado final. Durante a explicação,
o professor falava muito rápido e mexia as mãos em demasia, atrapalhando a leitura
labial dos alunos. Como não conseguiam compreender a explicação do professor, os
alunos surdos se voltavam para mim, e esse comportamento não agradou o
docente.
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Após a minha interpretação, pedi que eles voltassem o olhar novamente para
o professor que havia passado os exemplos no quadro, mas os cálculos expressos
no quadro não demonstravam o que havia sido explicado, pois como o professor se
expressou na época, ‘eles já deveriam saber todas as etapas deste cálculo, isto é
apenas uma revisão’. O professor considerava uma ‘obrigação’ dos alunos já terem
este conhecimento. O que esse profissional não compreendia era que existiam
inúmeros fatores que poderiam ter ocasionado à ruptura no aprendizado desse
conhecimento e que a explicação feita oralmente por ele e a interpretação em sinais,
fiel, sobre a explicação dele, não daria conta dos ‘resíduos’4 deixados de ser
mencionados. Os resíduos a que me refiro são as outras operações que estão
implícitas na efetivação dos cálculos fracionários e que não foram devidamente
esclarecidos, como as operações de multiplicação e divisão feitas entre o resultado
do m.m.c. e os algoritmos das frações, conceitos básicos neste conteúdo.
Além desses, muitos outros ‘marcos’ se apresentaram em minha vida
profissional durante o ensino de Matemática para alunos surdos, e a relação destes
com alunos e professores ouvintes, amadurece o meu anseio de colaborar com a
educação deste alunado, se constituindo uma necessidade de reconhecer, analisar
e compreender as relações linguísticas que ocorrem no ensino e na aprendizagem
dos sujeitos envolvidos.
A partir destes marcos foi crescendo uma angústia em mim quanto à relação
da linguagem e comunicação dos alunos surdos. Com esta insatisfação latente,
diante das situações que continuaram a aparecer, senti a necessidade de procurar
subsídios teóricos que pudessem me apontar respostas. Encontrei, então, alguns
estudos como os de Carvalho (1992), sobre as fases históricas da cultura surda;
Fernandes (1990) e Ferreira Brito (1993), sobre as questões linguísticas e cognitivas
do surdo; Skliar (1997, 1998) sobre a avaliação das políticas públicas na educação
de surdos; e Souza (1998) e Góes (1999) sobre a prática pedagógica no processo
de alfabetização da criança surda e suas relações com os pares ouvintes, entre
outras. Estas leituras me elucidaram várias condições do ser surdo, como sua
história, cultura, linguagem e educação. Como consequência destas aspirações e
4 Granger (1974) denomina “resíduo” ou “resíduo de decodificação” para as leituras que se deve fazer além das regras, ou seja, aquilo que escapa ao registro na linguagem, mas que pode ser identificado e apropriado por aqueles que compartilham experiências.
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necessidade de discutir esta trama linguística, trazemos este estudo, que tem como
intento analisar os jogos de linguagem5 entre sujeitos surdos e ouvintes, e como
estes jogos colaboram na compreensão e ressignificação de conteúdos matemáticos
em uma sala de aula.
Outras leituras foram necessárias para dar conta de um estudo coeso na área
de linguagem, que se apresentaram durante o curso de Mestrado em Educação,
onde participei de uma disciplina específica sobre Linguagem Matemática e neste
âmbito, intensifiquei meus estudos na área da linguagem. Na disciplina, entrei em
contato com a obra Investigações Filosóficas, do filósofo Ludwig Wittgenstein (1889 -
1951), que dá um enfoque à ideia de jogo de linguagem, ideia que trago como
principal fundamentação teórica para esta pesquisa. Após a leitura da obra foi
inevitável à escolha por este filósofo, e suas ideias inovadoras sobre jogo de
linguagem e regras, conceitos que pude tomar para o desenvolvimento das
discussões neste estudo. Outros teóricos também foram trabalhados como Perlin
(1998, 2002, 2004), Skliar (1997, 1998, 2001), Quadros (2004), Gottschalk (2008),
entre vários outros, que colaboram com pesquisas nas áreas da linguagem e da
surdez.
O presente texto será subdividido em seções:
Seção I - composta por esta introdução, que apresenta o interesse pela
pesquisa;
Seção II – traz a construção estrutural da pesquisa, desde os objetivos,
lócus etc. até a descrição dos sujeitos;
Seção III – esclarece inicialmente as bases epistemológicas que se
apresentam durante o desenvolvimento educacional do surdo, e também
focaliza as escolhas que trazemos quanto à fundamentação teórica;
Seção IV – situa teoricamente a linguagem, e esclarece a miscelânea
linguística que é trabalhada na pesquisa;
A seção V – descreve o momento inicial da pesquisa, as escolhas de
categorias e os níveis de análise;
As seções VI e VII, trazem os pensamentos finais produzidos e os
referenciais adotados.
5 Este termo que será discutido no decorrer do texto.
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II - A CONSTRUÇÃO DAS IDEIAS
2.1. Questão e objetivos da Pesquisa
A linguagem humana só é possível devido à sua regularidade, ou seja, a
existência de critérios usuais. Sendo uma atividade pública, seus critérios usuais
também são públicos, podendo ser ensinada, compreendida e aprovada pela
comunidade linguística que a utiliza. Um autor que analisa a linguagem humana
enquanto uso, instituição e prática, é Ludwig Wittgenstein em seu segundo
momento, representado na obra póstuma Investigações Filosóficas. Este filósofo
trata estas atividades linguísticas humanas como jogos, denominados por ele de
jogos de linguagem.
A linguagem como aspecto central em todas as atividades humanas tem
variados jogos de linguagem inclusive nas relações de aprender e ensinar que
ocorrem em salas de aula. Para compreendermos melhor a sala de aula inclusiva no
ensino de matemática para alunos surdos e ouvintes, recorremos às ideias de jogo
de linguagem de Wittgenstein. A língua de sinais, assim como a língua portuguesa
(oral e escrita) e a linguagem matemática, no ambiente sala de aula, quando em uso
por seus respectivos usuários, apresenta jogos de linguagem diferenciados. Com
este pensar podemos, então, formular as nossas questões de pesquisa.
Que jogos de linguagem existem ou são construídos entre sujeitos
surdos e ouvintes na sala de aula inclusiva no ensino de conteúdos
matemáticos?
Como esses jogos de linguagem contribuem para a compreensão de
conceitos matemáticos?
Desta forma, este estudo analisa a trama entre a língua de sinais, a língua
portuguesa e a linguagem matemática em dois níveis: i) os jogos de linguagem
entre sujeitos surdos e ouvintes na sala de aula inclusiva; e ii) o uso de regras
de linguagem no ensino de conteúdos matemáticos.
A ligação entre a linguagem e a comunicação é óbvia, uma vez que esta
última é a principal função da primeira. Com este pensamento, e tendo em conta a
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linguagem existente em sala de aula, parece oportuno questionar: por um lado, o
ensino e aprendizagem a partir da linguagem, que tem lugar numa aula de
Matemática; por outro, a existência e contribuição do jogo de linguagem para o
ensino e aprendizagem da Matemática em sala de aula. Assim, apresentamos a
principal intenção que nos impulsiona e o que nos propomos alcançar neste estudo.
Analisar os jogos de linguagem entre sujeitos surdos e ouvintes e sua
colaboração para a compreensão e ressignificação de conceitos matemáticos
em uma sala de aula inclusiva.
Partindo deste objetivo geral, temos como objetivos específicos:
Caracterizar os jogos de linguagem entre sujeitos surdos e ouvintes na sala
de aula inclusiva;
Analisar como os jogos de linguagem entre sujeitos surdos e ouvintes podem
colaborar para a compreensão de conceitos matemáticos na sala de aula
inclusiva.
Considerado um fenômeno social, a inclusão de alunos surdos tem sentidos e
significados particulares forjados por sujeitos de uma comunidade minoritária, se
comparada à comunidade ouvinte. Essa comunidade, quando em contato com o
grupo majoritário, exige a necessidade de variados discursos em contextos
multilinguísticos (orais, escritos, gesto-visuais, matemáticos etc.), de se misturarem,
de se reorganizarem e produzirem jogos de linguagem para que o grupo como um
todo possa coexistir.
A relevância desta pesquisa se concentra na ideia da comunicação, a partir
dos jogos de linguagem na sala de aula inclusiva, entre sujeitos surdos e ouvintes –
dando condições a esses sujeitos, de ensino e aprendizagem, em relação a
habilidades e competências sobre conhecimentos matemáticos. Esta relevância se
refletiria também quanto ao aumento na literatura desta área e como contribuição
aos profissionais que estudam e pesquisam sobre o sujeito surdo.
2.2. Procedimentos Metodológicos
O trabalho foi desenvolvido a partir de um estudo de caso em pesquisa
qualitativa. Para Merriam (1988), o estudo de caso tem um carácter descritivo,
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indutivo, particular e a sua natureza heurística pode levar à compreensão do próprio
estudo, seja ele um programa, um acontecimento, uma pessoa, um processo, uma
instituição ou um grupo social. Para Ludke e André (1986), o interesse desse tipo de
estudo está exatamente naquilo que ele tem de único, de particular, mesmo que
posteriormente possam ser evidentes certas semelhanças com outros casos ou
situações.
Este estudo de caso toma como sujeito de pesquisa, indivíduos surdos e
ouvintes que estão presentes na sala de aula inclusiva e, a partir da leitura das
informações recolhidas nas transcrições das aulas gravadas, bem como das
anotações feitas durante as observações e entrevistas realizadas, procuramos
identificar os jogos de linguagem e as regras de linguagem existentes neste
universo. Mesmo reconhecendo a complexidade de relações existentes entre
sujeitos e linguagens, posso relatar neste momento que, de todas as observações e
conversas, como primeiro levantamento, em pequenos “diários de bordo”, durante os
anos em que tive a função de professora intérprete, pude constatar que o maior
percentual das situações problemas que se apresentavam, relacionado ao ensino e
aprendizagem de Matemática, estava envolto em tramas linguísticas como:
Quanto às especificidades dos alunos surdos: dificuldade na leitura labial;
falta de alfabetização na língua de sinais (uso de sinais “domésticos” ou
“mímicos”); dificuldades na aprendizagem e uso da língua portuguesa nas
modalidades escrita e oral;
Quanto aos alunos surdos e ouvintes: dificuldades na interpretação e
compreensão da linguagem matemática; dificuldades no uso e interpretação
da língua portuguesa;
Quanto ao docente: lacunas no uso da linguagem matemática
(desconhecimento e emprego das regras); dificuldades com a língua
portuguesa (confusões gramaticais) utilizada no ensino de conteúdos
matemáticos; equívocos no ensino de matemática reproduzidos
repetidamente em sala da aula por limitações trazidas das formações (inicial e
continuada).
Para todos os lados em que me direcionasse, as dificuldades eram aparentes
e se revelavam sobre a interpretação, compreensão e uso das linguagens que
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permeiam o ambiente da sala de aula no ensino e aprendizagem de conteúdos
matemáticos, se reafirmando, a meu ver, como barreira.
Estabelecida, então, esta meta inicial, coube a busca de meios, ferramentas,
para esta empreitada, mesmo ciente que, de uma forma ou de outra, minha maneira
de ver o mundo, durante experiências prévias, seguramente me influenciariam em
futuras escolhas. A procura e escolha dos meios que me fizessem entender os
fenômenos me levaram ao estudo de caso qualitativo, baseado nas ideias de Lüdke
e André (1986, p. 17) que afirmam ser o estudo de caso aplicado, quando o
pesquisador tiver o interesse em pesquisar uma situação singular, particular. O
estudo deve apresentar as seguintes características:
1 – Os estudos de caso visam à descoberta; 2 – Os estudos de caso enfatizam a ‘interpretação em contexto’; 3 – Os estudos de caso buscam retratar a realidade de forma completa e profunda; 4 – Os estudos de caso usam uma variedade de fontes de informação; 5 – Os estudos de caso revelam experiência vicária e permitem generalizações naturalísticas; 6 – Estudos de caso procuram representar os diferentes e às vezes conflitantes pontos de vista presentes numa situação social; 7 – Os relatos de estudo de caso utilizam uma linguagem e uma forma mais acessível do que os outros relatórios de pesquisa (LÜDKE E ANDRÉ, 1986, p. 18-20).
Pautada neste pensar, vieram à tona preocupações quanto a diferentes
explanações, mesmo reconhecendo que qualquer pesquisa oferece estas variantes
de interpretação, trazendo à baila situações e compreensões diversas apresentadas
pela pesquisa, ou dando possibilidade de resultados já divulgados por pesquisas
anteriores. Para que esta pesquisa qualitativa permita ultrapassar os limites do
excêntrico e também para que fiquem registradas as particularidades – inerentes a
qualquer pesquisa – torna-se necessária a descrição do caminho adotado,
esclarecendo as decisões tomadas, as mudanças de percurso e reconhecer as
metas alcançadas.
Ao reconhecer que certa etapa da pesquisa – ação dos sujeitos ou de grupos
de acordo com o ambiente ou contexto – somente será revelada no processo, ou
mesmo, no contato de resultados de pesquisadores experientes, Alves (1991),
Neves (1996), Goldenberg (1999) e Patton (2002), se atêm ao fato de que poderão
emergir necessidades de aprofundamentos ou mudanças teóricas, provindos do
contato direto e prolongado com o campo de estudo. Estes autores também
acreditam que a discussão e compreensão dos fenômenos estudados e os
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comportamentos dos sujeitos observados, sem a preocupação de generalizações
estatísticas, se manifestam como características da pesquisa qualitativa.
O pensar em uma pesquisa é um processo lento e demorado, se iniciando, na
maioria das vezes, por um questionamento não muito elaborado que, em um
primeiro momento, nos parece à chave do estudo, mas com o passar do tempo e
após várias reflexões, individuais ou coletivas (colegas, bibliografias, orientadores
etc.), transformam essa simples e pouco elaborada questão em outra ou outras
melhor estruturadas. Não estou confabulando sobre este fato para justificar um dos
atos do pesquisador, mas para apresentar a tese a ser defendida;
A relação entre a língua de sinais, a língua portuguesa e a linguagem
matemática em ambiente de sala de aula inclusiva produzem jogos de
linguagem entre sujeitos surdos e ouvintes na tentativa de compreender
conceitos matemáticos.
Deste momento em diante procuramos buscar meios, a partir da pesquisa de
campo e coleta de dados, para acessar informações necessárias para dar conta
desta tese definida.
2.3. Instrumentos de Pesquisa
Ao partilhar e estudar o ambiente complexo e dinâmico da aula inclusiva
confirmou-se ser prioritário, como instrumento principal para registro dos dados, o
uso de gravações (fotografia, filmagem e áudio) nas aulas, que foram revistos,
catalogados, selecionados e transcritos na íntegra e fazem parte das análises deste
texto, com o intento de disponibilizá-las como fonte para futuros leitores e
pesquisadores.
A opção por gravações/filmagens tornou-se necessária pela percepção da
língua de sinais ser visuogestual, não existindo um registro escrito ou oral,
necessitando então de uma posterior interpretação e tradução da língua de sinais
para a língua portuguesa escrita. Com isso, evitamos prejudicar o desenrolar dos
diálogos permeados por diferentes subjetividades, além de ter que dar conta das
combinações linguísticas, com o acréscimo da linguagem matemática, presentes no
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ambiente da sala de aula inclusiva. Optamos por este procedimento, por confiar nas
filmagens (língua de sinais), fotografias (linguagem matemática) e o áudio (língua
portuguesa) captados para favorecer as análises, dando possibilidades de ver e
rever diálogos além das entonações verbais e expressões faciais entre o professor e
alunos surdos, alunos surdos e alunos ouvintes e intérprete e alunos surdos.
As filmagens e fotografias foram feitas pela pesquisadora e uma colaboradora
intérprete, em uma câmera digital e uma filmadora portátil. O foco principal das
fotografias eram os registros escritos das atividades matemáticas realizadas pelos
alunos surdos e ouvintes e o foco das filmagens eram os jogos de linguagem entre
os sujeitos de pesquisa para futura observação das nuances verbais (entonação de
voz) e expressões faciais que não poderiam ser registradas apenas pela
observação. Essas nuances verbais, no caso dos ouvintes, foi para registro de
ironias e outras figuras de linguagem não perceptíveis em toda a sua amplitude
pelos sujeitos surdos e, quanto às expressões faciais e corporais, para
complementação frasal e de significado que na língua de sinais tem necessidade
obrigatória.
Outras formas de instrumentos de coleta de dados utilizados neste estudo
foram:
a. A entrevista informal (todos os sujeitos), com a finalidade de reconhecimento
de afinidades, preferências, saberes de experiências anteriores, habilidades e
competências existentes na área de matemática e qualquer outra informação
relevante nesse sentido para a pesquisa;
b. O questionário (professor e intérprete), com a intenção de reconhecer a
escolarização, conhecimento sobre o alunado surdo e as escolhas
metodológicas;
c. As atividades matemáticas do apostilado produzido pelo professor que
serviram para registro fotográfico, tinham a finalidade de reconhecimento da
efetivação dos cálculos e produção de conhecimento matemático individual
ou coletivo;
d. O diário de campo, para organização e registro de todos os comentários
(jogos de linguagem) relevantes antes do início das aulas, nas conversas
23
informais entre os sujeitos de pesquisa, durante a aula, conversas pelo
corredor que fossem sobre as aulas e qualquer diálogo que estivesse, por
algum motivo, relacionado aos jogos de linguagem ou que pudessem servir
como continuação de comentários entre acontecimentos ocorridos em sala de
aula.
A construção dos dados relativa a presente investigação foi feita
exclusivamente pela investigadora. A observação em campo, em sala de aula, foi no
período de outubro a dezembro de 2012, mas a pesquisa propriamente dita foi
efetivada no período de março a novembro de 2013. A observação teve o objetivo
de conhecer a turma e verificar a forma de trabalho dos sujeitos investigados
(professor, intérprete), além de possibilitar a familiarização da pesquisadora com os
futuros atores da pesquisa (alunos surdos e ouvintes, professora e a intérprete).
Os dados de cada um dos participantes foram obtidos a partir de
questionários, entrevistas e relatos no diário de campo, além de gravações em áudio
e vídeo. Os dados iniciais dos profissionais são referentes ao perfil e escolhas
metodológicas, em seguida as observações foram direcionadas para a coleta de
dados em relação ao tipo de interação discursiva estabelecida entre professor e
alunos ouvintes (questionamentos e participação), dentro do contexto da sala de
aula; a interação do professor com os alunos surdos (suas reações, dúvidas); a
relação do professor com a intérprete; a análise das atividades matemáticas
produzidas pelo professor e utilizados pelos alunos em sala. A utilização de tais
recursos se fez necessária pelo tipo de investigação e análise que seriam
desenvolvidos, visto que a melhor forma de investigar as linguagens, dos sujeitos
envolvidos, e os possíveis problemas gerados pelas suas diferenças e organização
não poderiam ser contemplados apenas por meio de uma simples observação ou
registro das aulas.
Diante das observações prévias efetuadas, constatamos que se fazia
necessária a aplicação de questionário e realização de entrevista complementar com
o professor e a intérprete, com os alunos ouvintes e surdos, para verificar de que
forma a formação inicial, a formação continuada e os anos de experiência poderiam
estar influenciando nas práticas em sala de aula e como se dava o relacionamento
entre os alunos, respectivamente. Tal coleta foi realizada no mesmo período inicial
24
das observações em sala de aula. Para a aplicação do questionário e realização da
entrevista, fizemos um roteiro de questões, pensando nos dados relacionados à
formação, tempo de serviço, prática pedagógica, entre outros.
As entrevistas do professor e da intérprete se realizaram na Sala de
Professores, indicada pelo professor. Já as entrevistas dos alunos surdos e
ouvintes, se deram na própria sala de aula, individualmente e em grupo, em
conversas informais, com perguntas inicialmente direcionadas em relação aos seus
conhecimentos prévios, aos colegas ouvintes, à disciplina Matemática e ao
professor.
Na seção a seguir, daremos atenção ao lócus da pesquisa, que mediante a
legislação como a Constituição de 1988 (Art. 205 e Art. 206), e a lei de Diretrizes e
Bases de 1996 (Art. 58, Art.59 e Art. 60), garantem a entrada e permanência de
alunos com deficiência nas escolas da rede regular de ensino.
2.4. O local escolhido
A escolha do lócus deveu-se à condição existente na atualidade das
instituições de ensino, em relação à Educação Especial, ou seja, a partir das
normativas, no âmbito municipal, estadual e federal, as escolas devem receber
alunos com deficiências.
Na Capital Belém e nos Municípios vizinhos existem inúmeras escolas que
cumprem as normativas quanto ao recebimento e permanência de alunos com
deficiências. Neste sentido, o critério de escolha da escola foi quanto a dois fatores
facilitadores da pesquisa: a aceitação do estudo pela gestão escolar e quantidade de
alunos surdos inseridos por sala de aula no ambiente escolar. A partir desses
critérios foi selecionado no Município de Ananindeua-Pará uma Escola Estadual de
Ensino Fundamental e Médio. Esta instituição de ensino recebe alunos com
Deficiência Visual, Deficiência Intelectual, Deficiência Fisica e Deficiência Auditiva,
entre outras especificidades, com uma quantidade considerável de alunos surdos
por série, em cada sala. Em 2010, foram matriculados do 5º ao 9º ano, dezesseis
(16) alunos surdos e do 1º ao 3º ano do Ensino Médio, nove (9). Este número vem
25
crescendo6 a cada ano, com uma demanda em 2013, de vinte e dois (22) alunos
surdos no Ensino Fundamental e dezesseis (16) no ensino Médio, sendo informado
pela gestora que dos que iniciaram em 2010, cinco (5) foram remanejados para
outra instituição, tendo como justificativa a proximidade das residências em relação
às novas escolas.
A escola tem seis turmas do Ensino Médio: três do 1º ano; duas do 2º ano e
uma do 3º ano, sendo essas turmas atendidas por dois professores de Matemática e
duas intérpretes. A escolha dos sujeitos deu-se quanto à turma, pela idade e
competência ou habilidade dos alunos surdos na leitura labial e fluência na língua de
sinais; o número de indivíduos concentrados na mesma sala. Neste sentido, a turma
escolhida foi a do 3º ano, composta de 32 alunos ouvintes e 5 alunos surdos. Os
profissionais que participaram da pesquisa tinham como características:
1) O professor: com graduação em Matemática; sem fluência na língua de
sinais; sem habilidade para lidar com os alunos surdos;
2) A intérprete: com graduação em Matemática; com fluência na língua de
sinais; com experiência na profissão de intérprete (mais de 10 anos).
A seleção dos alunos ouvintes foi bem mais criteriosa, pois inicialmente
pensamos em uma escolha por relação de afinidade (amizade) com os alunos
surdos, porém esta opção de escolha trouxe um entrave: os alunos surdos que
fariam parte da pesquisa mantinham uma relação amigável com todos da turma, o
que tornaria nossa análise, inviável. Achamos melhor adentrar no campo de
pesquisa e encontrar outro critério que provocasse uma seleção mais apropriada
dos alunos ouvintes.
Na seção seguinte apresentaremos de forma apropriada os sujeitos de
pesquisa e esclareceremos sobre como aconteceu à seleção dos alunos ouvintes.
6 De acordo com o MEC/SEESP “no Brasil, ampliou-se significativamente a educação de orientação inclusiva”. Na educação básica, a matrícula dos alunos com necessidades educacionais especiais nos sistemas de ensino, cresceu de 13% em 1998 para 41% em 2005. Alguns aspectos desse crescimento na área da deficiência auditiva é o reconhecimento da Língua Brasileira de Sinais – Libras, em 2002, e a sua regulamentação pelo Decreto 5.626/2005; na área da deficiência mental e deficiência múltipla com atendimento em larga medida em escolas especiais e em classes especiais, também um crescimento considerando os processos de definição de políticas para a educação inclusiva. (BLATTES, 2006: p. 12/13)
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2.5. Os atores da Pesquisa7
A descrição dos sujeitos será apresentada brevemente em forma de perfil
pessoal e profissional com a intenção de situar os personagens em relação aos
jogos de linguagem no ambiente sala de aula inclusiva do Ensino Médio.
O Professor (P)
Iniciaremos com o perfil do Professor, que tinha trinta e nove anos de idade,
dos quais os últimos quinze anos foram dedicados à prática docente. É formado em
Matemática, tem o curso de Especialização em Fundamentos da Matemática
Elementar, e pretendia cursar, no segundo semestre de 2013, uma formação
continuada em Língua de Sinais, mas não conseguiu. Sua primeira experiência
como docente ocorreu na Rede Privada por contrato. Hoje, leciona na Rede
Estadual, Municipal e Privada de Ensino, sendo concursado na rede Pública.
Atende, em suas turmas, crianças com Deficiência Física, Auditiva e com Visão
Subnormal8 (subdivisão da Deficiência Visual). A escola não adota nenhum livro
didático para as turmas do Ensino Médio, mas este professor utiliza o livro didático
“Curso Prático de Matemática” do autor Paulo Bucchi, como seu referencial de
pesquisa para suas aulas e para a produção do seu apostilado de atividades.
O Professor (P) trabalhou os conteúdos matemáticos de duas formas
distintas: na primeira, ele inicia com uma explanação das regras do conteúdo
matemático passando em seguida para questões no quadro ou orais; na segunda,
ele começa com uma questão-problema, no quadro ou em apostilados previamente
construídos, até chegar às regras gerais dos conteúdos matemáticos.
Os apostilados, produzidos pelo professor (P) em consonância com o
referencial utilizado por ele, contêm conteúdos que são trabalhados bimestralmente.
A forma de comunicação usada pelo professor (P), com os alunos surdos, são a
oralidade e a escrita. Este profissional, mesmo tendo uma formação continuada, se
7 Para preservarmos a identidade dos sujeitos pesquisados, os mesmos serão identificados por letras maiúsculas. O professor pela letra (P), a intérprete pela letra (I) e os alunos surdos pelas letras (A), (B), (C), (D) e (E). 8 Os autores Sá, Campos e Silva (2007) explicam que a definição de visão subnormal (ambliopia, baixa visão ou visão residual) é complexa devido à variedade e à intensidade de comprometimentos das funções visuais. Essas funções englobam desde a simples percepção de luz até a redução da acuidade e do campo visual que interferem ou limitam a execução de tarefas e o desempenho geral.
27
mantém atrelado a práticas pedagógicas rígidas9 como a memorização –
demonstrações de teoremas, e a mecanização de cálculos – listas extensas de
exercício. Esta prática é apontada por Ponte (2004) como uma das características
marcantes do “ensino tradicional”, muito difundido nas décadas de 40 e 50, do
século passado.
A Intérprete (I)
A intérprete (I) tem quarenta e oito anos de idade, dos quais os últimos vinte e
dois foram dedicados ao trabalho com o Surdo. Na escola pesquisada, no horário
matutino, esta profissional exerce a função de Tradutora/Intérprete Itinerante10,
sendo responsável por três turmas do Ensino Médio. No horário vespertino, sua
função passa para professora de sala de recurso, atuando com reforço disciplinar
para turmas do Ensino Fundamental em uma escola especializada na Educação de
Surdos. É formada inicialmente no Magistério, tem formação específica na área de
Matemática e inúmeros cursos de formação continuada em Língua Brasileira de
Sinais (Libras). Sua primeira experiência como docente foi na Rede Municipal de
Educação, na qual lecionou contratada por cinco anos, em turmas de 1ª a 4ª séries.
Atualmente é concursada na Rede Estadual de Educação, onde atua como
professora de Educação Especial, atendendo somente na itinerância11 e sala de
recurso.
Esta profissional considera sua experiência como professora do ensino
especializado, bem como os conhecimentos adquiridos durante sua formação, 9 Para Saviani (1988) a prática pedagógica rígida é hierarquizada com normas rígidas de disciplina e se caracteriza pelo conteudismo, exercícios de fixação e memorização. 10 De acordo com Quadros (2007, p.7) o professor tradutor/intérprete itinerante de Libras é conceituado como “a pessoa que interpreta de uma dada língua de sinais para outra língua, ou desta outra língua para uma determinada língua de sinais”. O seu campo de trabalho é bastante amplo, pois corresponde a necessidade comunicativa dos surdos, dessa forma atende: as instituições de ensino, dando suporte aos professores e aos alunos surdos; quando solicitado participa de eventos (conferências, seminários, congressos, etc.); e na realização de traduções escritas e acompanhamento aos surdos em atividades extraclasse, quando necessário. 11 Os autores Alves e Gotti (2006) consideram a itinerância ou ensino itinerante como um Atendimento Educacional Especializado (AEE), como um serviço educacional prestado pela Educação Especial para atender as necessidades educacionais dos alunos, devendo ser organizado para apoiar, complementar e suplementar os serviços educacionais comuns. Este apoio pedagógico, desenvolvido por profissional devidamente capacitado se caracteriza pela movimentação do professor, que se deslocará para as escolas do ensino regular onde existirem matriculados alunos com deficiência.
28
especialmente no curso de pós-graduação - no qual teve um contato amplo com
referenciais que lhe deram novas perspectivas de trabalho, como os principais
fatores que a levaram não só a trabalhar com alunos especiais, mas que
contribuíram para sua formação e prática docente.
A intérprete (I) trabalha no horário matutino como tradutora/intérprete de três
turmas do Ensino Médio (duas do 2º ano e uma do 3º ano), compondo um quadro de
profissionais da Educação Especial com outras três colegas intérpretes (duas que
atendem o Ensino Fundamental – 6º ao 9º ano e uma que atende o Ensino Médio –
três turmas do 1º ano). Seu planejamento de trabalho, orientado por sua
coordenadora, se foca nas disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática. A
intérprete justifica essa orientação de sua Coordenadora com o seguinte argumento:
“Língua Portuguesa e Matemática são as matérias-chave em avaliações de grande
porte, como o Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb) e o Programa
Internacional de Avaliação de Alunos (Pisa), provas de concurso e vestibular,
necessitando dos alunos maior competência” (fala da intérprete em conversa
informal).
A intérprete (I) atende os sujeitos de pesquisa que estão inseridos na turma
inclusiva do 3º ano, três vezes por semana em sala de aula, com o atendimento
voltado diretamente para a interpretação na língua de sinais e tradução para a língua
portuguesa. A metodologia que pauta a prática da intérprete é baseada no
bilinguismo.
Os alunos
Alunos surdos
A turma analisada – 3º ano – tinha um total de 37 alunos, dos quais, cinco
eram surdos – A, B, C, D e E. Destes, os alunos A, C e E são do gênero feminino e
B e D do gênero masculino. Esses alunos sentavam-se sempre nas primeiras
carteiras das fileiras laterais, para terem uma boa visão do professor e com isso
facilitar a leitura labial. A idade dos alunos surdos variava entre dezoito e vinte e dois
anos. Veremos a seguir um breve perfil de cada sujeito surdo.
29
A aluna A tem 19 anos, reside próximo à escola, tem ótima leitura labial
(capacidade de reconhecer visualmente palavras ou frases pela gesticulação dos
lábios), reconhece a língua portuguesa como segunda língua, tem fluência na língua
de sinais e mantém uma liderança em relação aos colegas. Esta aluna foi oralizada,
possui uma fala compreensível, intermedia a comunicação entre os colegas surdos,
ouvintes e professor. Entre os sujeitos surdos esta aluna é a que mais conseguia
manter atenção e concentração durante as aulas, chamava a atenção dos colegas
quando estão dispersos, esclarecia a eles o máximo possível do que acontece na
aula, tirava as dúvidas deles quando pode, solicitava do professor repetição do que
foi explanado, questionava com a intérprete ou os colegas ouvintes aquilo que não
conseguia compreender, e tentava colaborar com todos na medida de suas
possibilidades.
O aluno B tem 18 anos, morava em um bairro distante, sendo este o motivo
que alegava para chegar constantemente atrasado, tinha uma leitura labial boa e
fluência na língua de sinais. Este aluno tinha dificuldades em manter atenção e
concentração nas aulas por qualquer motivo externo (pessoas transitam perto da
porta e janela) ou interno (promove brincadeiras entre os surdos e os ouvintes, fica
desenhando no caderno, observa os colegas ouvintes conversando etc.), e tinha um
círculo de amizades extenso, com os colegas da sala e de outras turmas.
A aluna C tinha 19 anos tinha boa leitura labial, fluência na língua de sinais e
tinha uma amizade forte com a aluna A, por vários fatores, como morar próximo,
terem estudado juntas desde a Educação Infantil, participarem dos eventos da
comunidade surda (reuniões da associação de surdos, fazer instrução da língua de
sinais, eventos sociais entre os surdos e ouvintes - aniversários, casamentos, etc.); e
andarem sempre juntas. A aluna C recebe grande influência da aluna A, aprovando
todos os seus atos e a posição desta como líder do grupo.
O aluno D tinha 22 anos, tinha uma leitura labial deficitária por ter sido
estimulado tardiamente, introvertido e tímido, foi alfabetizado na língua de sinais na
fase adulta (18 anos), necessitava sempre da ajuda dos colegas para a
compreensão de conceitos novos na língua de sinais. Este aluno não mantinha
relação de amizade ou afinidade com nenhum aluno ouvinte, pois não conseguia se
comunicar com eles, mesmo os alunos ouvintes que foram alfabetizados pela aluna
30
A e reconheciam sinais em Libras, não conseguiam sustentar um diálogo com ele,
forçando-o a um isolamento com seu grupo. Quando a intérprete não se fazia
presente em sala, a aluna A fazia o papel de intermediadora entre o aluno D, o
professor e os alunos ouvintes.
A aluna E tinha 20 anos, ótima leitura labial, fluência na língua de sinais, foi
oralizada, mas não tinha uma boa produção de fala, era repetente desta série,
porque teve problemas de saúde no ano anterior e foi obrigada a parar os estudos.
Esta aluna tinha vantagens em relação aos colegas, por ter a compreensão de
alguns conteúdos matemáticos vistos no ano anterior. A aluna A e a aluna E se
desentendiam em alguns momentos em relação: à atenção dos colegas surdos, à
escolha dos sinais que deviam ser ensinados aos alunos ouvintes, à disputa de
atenção da intérprete e do professor.
Alunos ouvintes
Os alunos ouvintes eram sete e suas idades variavam entre dezesseis e
dezenove anos. Esses alunos foram escolhidos (recrutados) pelos alunos surdos
para manter uma relação de colaboração e receber o ensino básico12 em língua de
sinais, ou seja, o aluno foi considerado pelo(s) surdo(s) como um surdo honorário,
com tempo de relação extenso ou curto, demonstrado por suas ações no novo grupo
(de surdos) do qual passa a fazer parte. As ações dos alunos ouvintes estariam
ligadas à relação extensa – competências e habilidades na disciplina Matemática,
frequência nas aulas, paciência, afinidade; relação curta – pouca habilidade na
disciplina Matemática, ausências constantes nas aulas, impaciência, discordâncias
em geral, falta de afinidade.
Este recrutamento e o ensino básico de sinais matemáticos na língua de
sinais, para os alunos ouvintes, foram considerados pela pesquisadora como uma
preparação prévia, um hábito, para futuros jogos de linguagem matemáticos, ou
seja, uma particularidade na forma de vida do sujeito surdo.
12 Será considerado, neste estudo, um ‘ensino básico’ na língua de sinais, a alfabetização proporcionada pelo aluno surdo ao aluno ouvinte, dos sinais referentes a língua com priorização no ensino de sinais matemáticos, que servirão para intermediar ou complementar o ensino de conceitos matemáticos.
31
Os alunos ouvintes estão identificados a partir de números agregados às
letras que identificam os alunos surdos, com os quais mantinham maior nível de
relacionamento. Ver quadro abaixo.
Quadro 1: Sujeitos da Pesquisa.
Fonte: Moreira (2013)
Com as escolhas feitas e o campo de pesquisa promissor, nos mobilizamos
para o reconhecimento dos dados que seriam analisados futuramente. Para que
pudéssemos analisá-los, foi necessário antes rever, refletir e escolher, a partir de
conhecimentos anteriores e do referencial teórico; para isso, no capítulo seguinte
apresentaremos os paradigmas da educação dos surdos e a revisão literária que
nos permitiram refletir sobre nossas análises.
QUANTIDADE SUJEITOS DA PESQUISA
01 Professor de Matemática (P)
01 Intérprete (I)
05 Alunos surdos - A, B, C, D, E
07 Alunos ouvintes – A1, A2, B1, B2, C1, E1, E2
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III – REVER, REFLETIR E ESCOLHER
A Inclusão nas escolas brasileiras, como paradigma da educação, é uma
novidade do período atual que exige da escola, da família, da sociedade, novas
atitudes e um novo pensar, aludindo à necessidade de mudanças de paradigmas e
concepções, arraigadas no imaginário social, sobre atitudes discriminatórias e
excludentes com indivíduos marginalizados (analfabetos, ribeirinhos, deficientes,
moradores de rua, etc.). Essas mudanças no agir e no pensar acarretam mudanças
em ações como, por exemplo, o aperfeiçoamento de profissionais da área da
Educação (professores, pedagogos, interpretes, tradutores etc.) e afins (psicólogos,
assistentes sociais, médicos, fisioterapeutas etc.) e nas interlocuções entre setores
variados de conhecimento; e realizações de novas pesquisas sobre especificidades,
que possam propiciar possibilidades e progressos significativos não apenas para
esses indivíduos, mas principalmente para a melhoria da sociedade da qual fazem
parte. Neste sentido, é importante frisar que as pesquisas existentes foram pontos
de partida para inúmeras outras que se descortinam na atualidade e que tiveram
como bases epistemológicas as perspectivas existentes nas áreas médicas e
psicológicas. Assim sendo, é necessário um reconhecimento dessas bases
epistemológicas para compreendermos melhor como a educação dos surdos
ocorreu historicamente e quais suas implicações para as pesquisas atuais.
3.1. Bases Epistemológicas da Educação do Surdo
As bases epistemológicas sobre o ensino e a aprendizagem de alunos surdos
envolvem variadas teorias, filosofias, metodologias e enfoques contextuais,
paradigmas, que foram concebidos e evidenciados em todo o espaço temporal
durante o que reconhecemos como a Educação de Surdos. Apresentamos, a seguir,
uma síntese destes diferentes paradigmas relacionados à comunicação e linguagem
como ponto chave para o processo de educação (ensino e aprendizagem) e inclusão
escolar do aluno surdo, e também como cenário que acarretaram os obstáculos
existentes na atualidade. Eles serão descritos na seguinte ordem: Clínico-
terapêutica; Socioantropológica; Sociocultural; Sociolinguística; e
Sociointeracionista.
33
No modelo Clínico-terapêutico a surdez é classificada por autores da área
patológica a partir do exame de audiometria13, que demonstra os graus de perdas
auditivas14. Neste modelo, surge a nomenclatura Deficiência Auditiva ou Deficiente
Auditivo, que para Slomski (2000) é utilizada clinicamente, e trazem em seu bojo
preconceitos e julgamentos preconcebidos pelo imaginário social, de incapacidade e
doença. A surdez, neste modelo, é vista e reconhecida como uma patologia que
deve ser tratada, para não ocasionar novas e inúmeras outras falhas ou inaptidões.
Para Thoma (2004), o surdo, no modelo clínico-terapêutico, é entendido como
um indivíduo incapacitado, por não ter a capacidade auditiva, devendo ser cuidado
clinicamente para ter sua imperfeição removida ou minimizada por meio de terapias
de fala, cirurgias reparadoras, sessões de oralização e outras formas de cuidados
para que se assemelhe ao máximo com os indivíduos saudáveis (ouvintes). Esses
cuidados apenas mascaram a falta de audição, com proibições de linguagem
sinalizada, com a receita de vocalização e leitura labial.
Este modelo alcançou seu auge após o Congresso de Milão, ocorrido no ano
de 1880, na Itália, que foi um marco para a história dos surdos, pois neste congresso
internacional, discutiu-se e foi avaliada a importância de três métodos de educação
rivais no período - Língua de Sinais, Oralismo e Mista (linguagem de sinais e a
linguagem oral, utilizadas conjuntamente). O Método Oralista, neste congresso,
como método para a educação dos surdos, afirma Skliar (1997), saiu vencedor das
discussões, em uma votação com 160 votos a favor e 4 contra.
A partir do Congresso de Milão, a língua de sinais foi proibida oficialmente,
sendo alegada, para isso, a deformação ou destruição da habilidade de oralização
dos indivíduos surdos. A maioria dos países da Europa e América, após este evento,
adotou rapidamente o método oral nas escolas para surdos, começando com este
impacto, uma longa e sofrida batalha das comunidades surdas e familiares, para
defender o seu direito linguístico cultural, que perdurou por décadas. 13 A audiometria é um exame que avalia a audição. Geralmente, é realizado por um fonoaudiólogo ou otorrinolaringologista. O resultado é expresso em um audiograma, um gráfico, que revela as capacidades auditivas do paciente por meio de medidas audiométricas (medidas dos limiares mínimos de audição por via aérea - por meio de fones, e por via óssea - por meio de vibradores), realizada em cabine acústica. Esse teste permite determinar o grau e o tipo da perda auditiva. (DIÓGENES, 2005) 14 Perda auditiva é a redução da audição em qualquer grau que reduza a inteligibilidade da mensagem falada para a interpretação apurada ou para a aprendizagem podendo comprometer a linguagem, o aprendizado, o desenvolvimento cognitivo e a inclusão social da criança.
34
Os surdos foram obrigados a práticas ouvintes, tendo que abdicar de sua
identidade e língua, tornando-se sombras imitativas dos ouvintes. De acordo com
Borne (2002), mesmo com variados temas propostos neste congresso como:
Vantagens e desvantagens do internato; Tempo de instrução; Trabalhos mais
apropriados aos surdos; Medidas curativas e preventivas; entre outros, as
discussões se concentraram nas questões de Comunicação, entre o Método Oralista
e o da Língua de Sinais.
Segundo Machado (2002), a visão oralista e clínico-terapêutica ainda hoje
aparece presente na educação de surdos, cujo objetivo é a “cura” da surdez,
visando a uma melhor integração social e educacional do surdo. Concordando com
este autor Skliar (1998) explica que, dentro dessa concepção, a inclusão do surdo
no âmbito social e escolar só ocorre com a transformação da espécie surda por meio
da prática da língua oral e do suposto, como denominou o autor, de ‘etnocentrismo
ouvintista’15, copiando valores e arquétipos culturais dos que ouvem e falam. Strobel
(2006) critica essas práticas ouvintistas afirmando que “durante cem, anos os
sujeitos surdos ficaram subjugados as praticas ouvintista, tendo que abandonar sua
cultura e sua identidade Surda, obrigados a se submeter a uma ‘etnocentria
ouvintista’, sendo forçados a imitá-los e a se esforçarem em parecer ouvintes”. (p.
247)
Assim sendo, a filosofia de educação associada a esta perspectiva, firma a
aprendizagem da língua oral da comunidade ouvinte, na qual o surdo se insere,
argumentando que só com a oralidade o indivíduo surdo poderá integrar-se na
sociedade ouvinte e caminhar para a normalização (FREIRE, 2006; MELRO, 2003;
VALENTE, CORREIA e DIAS, 2005), ou mesmo se comunicar com os pais, quando
estes são ouvintes (FREIRE, 2006). Para quem assume esta abordagem, a língua
de sinais poderá ser aprendida na fase adulta do surdo por opção mas, até lá, a
utilização de gestos é proibida (MELRO, 2003; VALENTE, CORREIA e DIAS, 2005),
devendo a língua oral ser introduzida o mais cedo possível (FREIRE, 2006).
Segundo Moura (2000), durante cerca de cem anos houve uma
predominância do Oralismo (1880 - 1980), sem resultados satisfatórios quanto ao
15 O “etnocentrismo ouvintista”, para Skliar (1998), a partir de uma evolução histórica, seria a ideia de sujeitos surdos tendo que se moldar nos padrões ouvintes, isto é, tendo que imitar os ouvintes no falar, agir e ouvir.
35
desenvolvimento da fala e da aprendizagem dos surdos. Durante esse tempo a
flexibilidade do Método Oralista acontece quando os estudiosos começam a
comparar o desempenho acadêmico entre alunos surdos e alunos ouvintes, com
uma discrepância de aprendizagem se revelando persistente e acentuada
(VALENTE, CORREIA e DIAS, 2005). Surge, então, o que ficou conhecido como
Método Bimodal, proposta que permitia a utilização simultânea dos gestos e da fala,
que tinha o objetivo de “facilitar a aprendizagem da língua oral, mas utilizando agora
o gesto como ponto de partida” (FREIRE, 2006, p. 45), havendo uma
correspondência entre o gesto e a palavra (língua oral). Com este novo método, o
desempenho acadêmico e nível de desenvolvimento dos alunos surdos se tornaram
superiores em relação aos indivíduos sujeitos ao método oral, aumentando as
críticas a este último.
Mesmo com a melhoria no aprendizado do surdo, houve controvérsias a este
novo método, o qual Sacks (1998) criticou apontando para a impossibilidade de se
fazer corresponder a cada sinal uma palavra da língua oral. Quadros (1999),
linguista e estudiosa da língua de sinais, faz uma crítica a este novo método, e
afirma sobre a impossibilidade de usar, em simultâneo, as duas línguas, sem que a
estrutura de uma, ou de ambas, seja alterada. Para Valente, Correia e Dias (et
al2005) a crítica incide no impedimento do surdo de usar sua língua materna, a
língua de sinais com as características especificas que lhe são próprias, e não
apenas de usar gestos como auxiliares na aprendizagem da língua materna de uma
maioria ouvinte. A partir de todas estas controvérsias deu-se início a novas
discussões sobre a educação do surdo, surgindo então o Modelo
Socioantropológico.
O Modelo Socioantropológico surgiu no início do século XX, com a
insatisfação das comunidades surdas em relação ao método oralista. Neste período,
as comunidades surdas lideraram vários movimentos sociais (AFONSO, 2007, p. 52)
otimizando seu processo de surgimento. Segundo esta concepção, a surdez é
valorizada, pois é vista como diferença e “o surdo como membro de uma
comunidade linguística minoritária, na medida em que usa uma língua diferente
daquela que é usada pela maioria ouvinte” (VALENTE, CORREIA e DIAS, 2005: p.
84).
36
Nesta perspectiva, há uma ruptura com as conotações pejorativas e redutoras
da deficiência e da patologia (AFONSO, 2007; FREIRE, 2006; VALENTE, CORREIA
e DIAS, 2005). De acordo com a filosofia de educação associada a esta perspectiva,
procura-se garantir que os surdos tenham, em primeiro lugar, acesso à língua de
sinais, uma vez que essa é a língua materna adequada a quem faz parte da
comunidade surda (CARVALHO, 2007; FREIRE, 2006; MELRO, 2003; VALENTE,
CORREIA e DIAS, 2005). Para este modelo, a língua de sinais é considerada central
no Bilinguismo16 e a língua oral (falada ou escrita) uma segunda língua
(CARVALHO, 2007; FREIRE, 2006).
O modelo socioantropológico, de acordo com Skliar (1997), diz respeito à
outra forma, oposta, de entendimento da surdez e das pessoas surdas. O modelo
enfatiza que os surdos constituem um grupo minoritário de pessoas que se agrupam
para discutir e opinar sobre suas vidas, não apenas porque tem em comum o fato de
não escutar, mas porque constituem um grupo social, cultural e necessita partilhar
um entendimento e apreensão do mundo, o que se traduz pelo reconhecimento,
legalização e utilização da língua de sinais pelas sociedades nacionais.
Vários estudos na área da antropologia indicam que a comunidade surda
passou a se organizar, produzir, desenvolver e autorizar as línguas de sinais em
todo o mundo e mesmo após a proibição no século passado, os sinais eram usados
pelos surdos como língua, pois para eles, ela já tinha um status de língua. Neste
século e a partir deste modelo, se começa a pensar, discutir e pesquisar sobre uma
educação bilíngue, que leva em conta a necessidade de socialização da criança
surda o mais cedo possível na comunidade de seus pares e também na comunidade
ouvinte, permitindo que ela encontre arquétipos com os quais possa se identificar,
abandonando a ideia da ausência, dando relevância apenas para aquilo que faz com
que os surdos sejam diferentes: na língua, cultura, identidade e socialmente
(THOMA e LOPES, 1998). De acordo com Machado (2002), a visão
socioantropológica da surdez, pelo seu caráter inovador e único, ainda está em
construção.
16 Bilinguismo para Quadros (2000), refere-se a proposta educacional bilíngue que reconhece a língua de sinais como primeira língua e mediadora da segunda: a língua portuguesa. “Quando me refiro ao bilinguismo, não estou estabelecendo uma dicotomia, mas sim reconhecendo as línguas envolvidas no cotidiano dos surdos, ou seja, a Língua Brasileira de Sinais e o Português no contexto mais comum do Brasil.” (2000, p.54).
37
A partir do modelo socioantropológico descortinou-se novos desdobramentos
em relação à educação da pessoa surda. Para Thoma e Lopes (1998), é a partir
desta diferenciação que se começa a pensar em uma educação voltada à língua
gesto-visual fluente nos indivíduos surdos e à necessidade de apresentar à pessoa
surda condições de apreender o mundo que a cerca por meio da construção,
produção e identificação de sua própria identidade, cultura e linguagem. Deixa de
lado a ideia da incapacidade e da deficiência e põe em pauta o que faz com que os
surdos sejam diferentes linguística e socialmente, dando à sociedade um novo
referencial, o Modelo Sociocultural.
O Modelo Sociocultural da surdez considera os aspectos sociais, linguísticos
e culturais dos surdos. Neste ponto de vista, a surdez não é identificada como uma
deficiência, pois os aspectos legítimos do surdo são enaltecidos, ou seja, sua
criatividade, atenção, interesse, habilidade e cognição. Também pelo uso de sua
língua diferenciada e a sua capacidade de adaptação, ocorrendo em décadas de
lutas ao favorecimento da inclusão. De acordo com essa concepção, a surdez se
distingue por experiências visuais com uma forma diferenciada e única de
estabelecer a realidade histórica, política e social do indivíduo. (QUADROS, 2003: p.
88)
A partir de pesquisas científicas sobre a surdez, emergiram variados
movimentos de grupos minoritários que buscavam, por meio de denúncias contra a
discriminação, seus direitos. Direito a sua própria identidade, por serem diferentes
em sua essência e natureza. Essas lutas formaram um intenso movimento
multicultural que tomou forma e se alastrou, chamando a atenção da sociedade,
fazendo com que esta transformasse o seu olhar para o social e o cultural desses
grupos. Neste sentido, um novo grupo de surdos se constituiu mudando o conceito
de “ser deficiente”, relacionado ao sentir-se deficiente, tendo total consciência do
que lhe falta, ou seja, na concepção da palavra, como se isto as definisse e
caracteriza-se. Dessa forma, o pensamento que se concretiza é de que todos os
obstáculos residem no ambiente no qual estão inseridos e não em si como ser
humano. O pesquisador Behares (1993, p. 20) define este novo indivíduo surdo
como uma pessoa que “por portar um déficit auditivo, apresenta uma diferença em
relação ao padrão de normalidade esperado” devendo estabelecer uma identidade
38
que lhe será própria de forma a “se integrar na sociedade e na cultura na qual
nasceu”.
A diferença entre o Modelo Clínico-terapêutico e o Modelo Sociocultural, é
que no primeiro, o insucesso na aquisição e desenvolvimento da língua oral padrão,
é conferido à deficiência do indivíduo, a qual restringe as capacidades de abstração,
comunicação, socialização e cognição. No segundo, as dificuldades são remetidas
aos fracassos dos métodos de educação, que se mostram inadequados em
favorecer o desenvolvimento do sujeito, necessitando ser aprimorados. Para isto,
tem-se a importância da língua de sinais como instrumento fundamental para que a
educação do surdo se efetive, modificando não somente os preceitos filosóficos
embutidos neste processo, como também as práticas educativas e o processo de
relação e inter-relação dos indivíduos surdos com seus familiares (ALMEIDA, 2000),
trazendo à tona concepções do Modelo Sociolinguístico.
No Modelo Sociolinguístico, de acordo com Skliar (1997), a fundamentação
teórica e cultural defende que a língua de sinais deve ser considerada como primeira
língua, ocasionando competências comunicativas e cognitivas do indivíduo surdo,
tendo como princípio que a deficiência auditiva não lhe impede adquirir
competências linguísticas e cognitivas. Desta forma, a língua de sinais deve ser
utilizada para transmissão de todo e qualquer conteúdo escolar para que o surdo se
sinta respeitado em sua condição única, além de favorecer o aprendizado da
segunda língua, neste caso a Língua Portuguesa, dando a oportunidade de
aprendizado e conhecimento e lhe oportunizando a integração em um mundo
bilíngue e bicultural que o cerca. Nas escolas regulares a entrada e permanência de
surdos adultos mesclados com crianças surdas, tem papel relevante neste contexto,
pois além dos adultos surdos tornarem-se modelos linguísticos para os que ainda
não têm um desenvolvimento comunicativo com a língua de sinais, também são
referências afetivas, sociais e culturais para os que ainda se sentem relegados por
sua condição.
Este modelo ainda traz um fator primordial que é retirar do canal oral-auditivo
(membros constitutivos da fala e audição) a responsabilidade do indivíduo surdo não
ter habilidades linguísticas, de comunicação e cognitivas. Em seu livro Slomski
(2000) comenta que o modelo sociolinguístico tem o Bilinguismo como organizador
39
metodológico, considerando o indivíduo surdo possuidor de uma primeira língua
(língua de sinais), que é o instrumento de acesso aos processos de aprendizagem
de antigos e novos conhecimentos, à informação, à cultura e ao reconhecimento de
uma segunda língua que lhe pode servir de apoio em qualquer contexto do qual
participe na comunidade maior de ouvintes.
Neste aspecto, a língua passa a ser a diferença no desenvolvimento do
indivíduo surdo, em todos os aspectos (lazer, trabalho, escola etc.), pois possuindo
uma língua própria, consegue uma integração à comunidade ouvinte, de forma a não
acentuar sua deficiência, mas ressaltar sua diferença e diversidade nas áreas
sociais, de comunicação e cultural. Almeida (2000) afirma que não há patologia ou
mesmo uma diferença inferior entre o surdo e o ouvinte, apenas uma desigualdade a
ser considerada, que é a língua de sinais como recurso próprio para interagir com o
meio, o que permite aos surdos expressarem-se.
Outros autores como: Behares (1997); Fernandes (1990) e Quadros (1997)
acreditam que os surdos desenvolvem a visão como um canal sensorial para o
processo de construção de conhecimento, pois são privados do sentido da audição,
necessitando de uma língua diferenciada, na qual, alcancem um nível de
comunicação tão eficiente quanto o dos ouvintes, que garanta o desempenho de
todas as funções de uma língua reconhecida pela Linguística. Para esses autores,
na perspectiva sociolinguística de surdez, devemos pensar uma educação para
surdos que pondere suas características sociais, descartando a área clínica e a
constante vontade de caracterizar a surdez como patologia clínica. A semelhança de
aprendizagem e desenvolvimento do surdo com o ouvinte é tarefa que só muito
recentemente vem sendo alcançada e está além de ser consonância entre a maioria
dos envolvidos, pois a forma de pensar essa educação está atrelada a outras
representações relacionadas aos surdos e à surdez.
O Modelo Sociointeracionista, para Coll e Gillièron (1987, p. 30), tem como
objetivo compreender como o sujeito se constitui enquanto sujeito cognitivo e
produtor de conhecimentos. Em concordância com este pensamento, está De
Lemos (1995, 1996), que compreende a linguagem humana como constitutiva do
sujeito, focalizando então as interações entre os interlocutores e os modos como se
desenvolvem as práticas discursivas. Este autor, ainda comenta que a língua, na
40
perspectiva sociointeracionista, não é um sistema de que o sujeito se apropria para
usá-la, mas é reconstruída na atividade de linguagem.
No contexto linguístico, a perspectiva sociointeracionista, para Perlin (1998) é
de que a língua existe constituída de signos e significados, para a comunidade
ouvinte, a partir da condição auditiva, e que o sujeito surdo tem dificuldades de
utilizar-se de todos os signos e significados dos vocábulos dos ouvintes,
principalmente de variados conhecimentos e significados, mantendo uma
compreensão limitada, pois as duas línguas têm na sua utilização signos visuais. O
suporte linguístico para este modelo educacional é o de estabelecer um
comportamento bilíngue para as crianças surdas, considerando a língua de sinais
como primeira língua (L1) e a língua portuguesa como segunda língua (L2).
O posicionamento aqui suscitado, sobre o modelo sociointeracionista, permite
inferir que o ensino para o indivíduo surdo, baseado somente na oralização, pode
limitá-lo à pronúncia de palavras isoladas, prejudicando o ensino das variadas áreas
de conhecimentos, uma vez que a repetição de palavras isoladas e a aquisição de
um número reduzido no vocabulário não constitui um aprendizado de uma língua,
fala e comunicação, apenas desenvolve a produção de um ‘minidicionário’ deficitário
de uma língua sem significado para o sujeito, tornando-se o obstáculo principal
deste modelo.
A explanação das bases epistemológicas que fundamentam a Educação de
sujeitos surdos tornou-se necessária para a compreensão do que os estudiosos
consideram obstáculos de linguagem e comunicação dos alunos surdos no processo
de inclusão escolar e ensino e aprendizagem da matemática, apontando diretamente
para os seguintes pontos-chave:
As divergências entre língua portuguesa e linguagem matemática;
O uso do modelo Oralista como forma de comparar o individuo surdo ao ouvinte;
Desconhecimento de como se trabalhar com os sujeitos surdos;
Formações iniciais e continuadas deficitárias de profissionais que trabalham com alunos surdos, em relação ao contexto atual;
Falta de capacitação de docentes para o uso da língua de sinais como primeira língua;
41
A não efetivação do ensino da Língua Portuguesa como segunda língua para
os alunos surdos e em relação ao ensino de Matemática;
A quantidade reduzida de sinais matemáticos no dicionário trilíngue (Capovilla);
A existência de poucos sinais específicos matemáticos no Dicionário Trilíngue da Língua Brasileira de Sinais (CAPOVILLA; MAURICIO; RAPHAEL, 2013);
A crescente disseminação de vídeos-aulas para o ensino de Matemática na internet por pessoas não autorizadas pelos órgãos competentes (Secretaria de Educação Especial, Ministério da Educação, Coordenadoria de Educação Especial etc.) ou por comunidades surdas17;
O ensino de Matemática para sujeitos surdos priorizando a oralização.
Após um desvelar de possíveis obstáculos que podem ser entraves para que
o indivíduo surdo adquira conhecimentos, entre eles os conceitos matemáticos, é
relevante comentar a necessidade de novas pesquisas voltadas para este grupo de
indivíduos.
3.2. Revisão bibliográfica
Realizei a revisão da literatura em forma de estudos/pesquisas produzidos em
livros, artigos, dissertações e teses, em relação aos estudos feitos sobre a
linguagem, o ensino de surdos e o ensino de matemática, selecionados a partir de
três categorias: a linguagem e o ensino de surdos; a linguagem e o ensino de
Matemática; e a relação entre o ensino, a língua de sinais, língua portuguesa e a
linguagem matemática. Essa escolha criteriosa foi feita com a intensão: primeira - de
organização de um quantitativo de estudos realizados, em relação às línguas (de
sinais e portuguesa) e linguagem (matemática) as quais nos propusemos a
pesquisar, e nos proporcionasse condições de visualizar e refletir sobre os
resultados já existentes nesta área; e segunda – para auxiliar nas interpretações das
informações e análises.
17 A pesquisadora tem conhecimento de vídeos-aulas de conteúdos matemáticos postados na internet, que possuem reconhecimento por serem produto de pesquisa na área da Educação Especial e também por terem sido realizados por instrutores surdos formados em Matemática, um exemplo é a pesquisadora na área de Matemática e professora surda, Zanúbia Dada.
42
a) A linguagem e o ensino de surdos
Os estudos estabelecidos e direcionados para a melhoria do ensino,
aprendizagem e inclusão do surdo, não promovem diretamente essa melhoria e,
mesmo tendo relatos de benefícios nesses trabalhos, os pontos em questão ainda
coexistem como “eternas” dificuldades que merecem novas interferências, sendo
eles: a relação professor ouvinte/aluno surdo; o uso da língua de sinais como
primeira língua para o surdo e a língua portuguesa escrita como segunda língua; a
falta de capacitação de professores para trabalhar com esta clientela; falta de
material adaptado; mudanças nos critérios avaliativos, entre outros.
Dentro deste contexto amplo de Inclusão, a Educação de Surdos e a
linguagem são temas bastante pesquisados sobre diversos prismas, com estudos
como os de:
Fernandes (1990), que apresenta uma pesquisa realizada com surdos, onde
pôde observar: dificuldades com o léxico; falta de consciência de processos
de formação de palavras, desconhecimento da contração de preposição com
o artigo; uso inadequado dos verbos em suas conjugações, tempos e modos;
uso inadequado das preposições; omissão de conectivos em geral e de
verbos de ligação; troca do verbo ‘ser’ por ‘estar’; uso indevido dos verbos
‘estar’ e ‘ter’; colocação inadequada do advérbio na frase; falta de domínio e
uso restrito de outras estruturas de subordinação.
Neste estudo, a pesquisadora percebeu que a ausência da audição impede o
contato direto com a linguagem oral, gerando prejuízos no desenvolvimento
emocional, comunicativo, do pensamento, e educacional do surdo.
Considerando que a aquisição da linguagem é um fator primordial para a
organização e formação do pensamento, qualquer dificuldade cognitiva
prejudicaria a ampliação da percepção de mundo, abstração e generalização,
impossibilitando ao surdo o conhecimento necessário do mundo em que vive.
Os resultados dos estudos de Fernandes (1990) indicam que o atraso da
linguagem do surdo advém também da dificuldade em lidar com o abstrato,
uma vez que a linguagem é um processo complexo que possibilita a
abstração do conhecimento; a dificuldade cognitiva levaria o surdo a ter um
43
pensamento mais concreto, dificultando a apreensão/compreensão de
significados abstratos; a dificuldade de apreensão/compreensão de
conhecimentos subjetivos do mundo e dos objetos restringe a aquisição de
linguagem do surdo; e a principal dificuldade do surdo em relação à escrita
está relacionada à falta de domínio lexical, levando-o apresentar alterações
sintáticas, morfológicas e semânticas, prejudicando a estrutura textual,
resultando em um texto sem coesão e coerência.
Souza (1996: p. 1) tem uma concepção bakhtiniana de linguagem para
discutir ocorrências registradas pela pesquisadora em sala de aula, em
relação ao professor ouvinte e o aluno surdo e das ideias de “Foucault (1992),
em busca dos fios ideológicos, deixados nas teorizações sobre a natureza da
linguagem ao longo do tempo, a partir dos quais foi possível a construção
discursiva do objeto Língua de Sinais”. Esta autora situa a gênese da
linguagem no plano da ‘dialogia’, como Bakhtin (1929/1992), e insiste na
necessidade de professor e aluno compartilharem uma língua comum.
Souza (1996: p. 10), também discute “o processo recíproco e dialético de
(re)construção da língua e da subjetividade”, “tomando como objeto de
reflexão as imagens que alguns surdos evidenciam ter sobre sua linguagem”.
Esta autora defende a ideia de que os desafios vindos da língua de sinais
postos à linguística poderiam ser convertidos em ferramentas para a
elucidação de alguns mistérios sobre a natureza da linguagem. Em suas
conclusões Souza (1996) argumenta que existem muitas dificuldades de
compreensão de conceitos pelos alunos surdos e que “os estudos linguísticos
em sinais, e a nossa própria compreensão sobre o processo de produção de
sentido”, seriam enriquecidos com a aplicação do programa bakhtiniano aos
estudos das línguas de sinais, atualmente subsidiados quase que
exclusivamente pela teoria inatista18.
18 A abordagem Inatista proposta Noam Chomsky traz a proposta de que os seres humanos já nascem com uma espécie aparelho de carácter biológico, a capacidade de se desenvolver a fala não seria determinada por estímulos do meio em que o indivíduo está inserido, e sim pela herança genética que segundo ele é comum a toda espécie humana, que também é responsável pelo desenvolvimento da linguagem, e que possui uma estrutura gramatical universal. Chomsky usa o conceito de gramática Universal, para tentar explicar a organização das línguas nos seus aspectos em comum “de acordo com essa proposta, a criança tem uma Gramática Universal (GU) inata que contém as regras de todas as línguas, e cabe a ela, criança, selecionar as regras que estão ativas na
44
Para Góes e Souza (1997) a utilização da língua de sinais vem sendo
reconhecida como um caminho necessário para a efetiva mudança nas
condições oferecidas pela escola no atendimento educacional de alunos
surdos. As autoras afirmam que apesar de haver várias questões contrárias
dentro da discussão nessa área, ambiguidades e indefinições nas propostas,
pode-se perceber uma tendência à afirmação da necessidade do uso da
língua de sinais para a escolarização do surdo. Neste sentido, consolidar esta
ideia é um desafio para os educadores, pesquisadores, estudiosos.
Um dos maiores problemas, de acordo com Góes e Souza (1997), é como se
pode lidar com a participação de duas línguas nas experiências escolares de
alunos surdos. O trabalho dessas autoras traz um estudo realizado com
crianças surdas na aquisição da Libras e em processo inicial de
conhecimento da linguagem escrita em uma instituição especial. O estudo foi
embasado na abordagem histórico-cultural, nas proposições de Vygotsky, e
foi julgado pelas autoras tão relevante quanto qualquer outro realizado com
alunos surdos em escolas regulares de ensino.
Os resultados do estudo de Góes e Souza (1997) fortalecem o argumento da
importância da língua de sinais no trabalho educacional com a criança surda
e sugerem que a participação de instrutores surdos fluentes nessa língua é
imprescindível para a melhoria da escolarização da criança surda e para suas
possibilidades linguístico-cognitivas sejam concretizadas. Em relação ao
ensino da escrita, a partir do uso dos sinais, o estudo aponta para um
aumento no interesse pela escrita e uma motivação sobre a compreensão de
suas características e funções sociais não apenas nas atividades, de
"tradução" - do texto escrito para os sinais e vice-versa, mas principalmente
por que ocorre um jogo de interpretação e explicitação de significados do
texto com base nos sinais e, além disso, “é em sinais que as crianças
conversam, corrigem-se, negociam e elaboram sobre a escrita”.
Skliar (1998), em sua obra ‘A Surdez: um olhar sobre as diferenças’, comenta
que foram mais de cem anos de práticas (desde o II Congresso Internacional
língua em que está adquirindo”. (Santos, 2002, p. 221). Nesta teoria, a prática escolar não importa, pois restringe aquilo que o aluno já conquistou. O desenvolvimento biológico é que é determinante para a aprendizagem. A educação terá o papel de aprimorar o educando.
45
de Milão, em 1880), do modelo oralista, quando o tempo de interação e de
identificação entre os surdos de diferentes idades era escasso, evitando-se
contágios "gestuais" entre os alunos. Esse autor afirma que os adultos surdos
presentes nas instituições de ensino eram isolados ou levados a cumprir
tarefas longe das crianças surdas para evitar o convívio entre ambas e, com
isso, evitar a propagação dos gestos.
Segundo este autor, para a correção e normalização do sujeito surdo, era
necessário disciplinar seu comportamento com o intuito de produzir surdos
aceitáveis para a sociedade ouvinte, ou seja, moldar surdos para que se
assemelhassem aos ouvintes. Skliar (1998) afirma que existiam alguns
pressupostos para isso como: os filosóficos, que consideraram a oralidade
como sinônimo de abstração e o gestual como sinônimo de obscuridade do
pensamento; os religiosos, que davam grande importância à confissão oral; e
os políticos, com a necessidade de eliminação dos linguajares já dominantes
nos séculos XVIII e XIX. O autor esclarece que o principal objetivo deste
período foi a aquisição da língua oral e todas as outras necessidades se
tornaram objetivos secundários, tais como a aquisição da língua escrita, a
aprendizagem de conteúdos escolares e a integração ao mundo do trabalho,
sendo estes objetivos condicionados a um improvável futuro educativo.
Lacerda (1998) teve como objetivo do seu estudo apresentar um pouco da
história da educação do surdo, focalizando principalmente as propostas
educacionais oralistas, a comunicação total e o bilinguismo e suas
implicações pedagógicas neste caminhar histórico. Esta autora salienta que
no período da Idade média a figura do preceptor era muito frequente no
contexto educacional. As famílias nobres e influentes que tinham filho(s)
surdo(s) contratavam os serviços de professores/preceptores para que a
ele(s) ensinassem a falar e, consequentemente, tivessem direitos legais, os
quais eram tirados daqueles que não falavam.
Lacerda (1998) comenta que nas tentativas iniciais de educar o surdo, além
da atenção dada à fala (oralidade), a escrita também desempenhava papel
fundamental. Os alfabetos digitais eram inventados pelos próprios
professores e amplamente utilizados, com o argumento para o uso desses
46
alfabetos, de acordo com a autora, de que o surdo não podia ouvir a língua
falada, mas podia ler com os olhos.
Neste período, Lacerda (1998) explica que muitos professores de surdos
iniciavam o ensinamento de seus alunos com a ‘leitura-escrita’ e depois
instrumentalizavam diferentes técnicas para desenvolver outras habilidades
(leitura labial, articulação das palavras etc.).
O resultado relatado por esta autora nos mostra que é possível constatar que
as três principais abordagens de educação de surdos - oralista, comunicação
total e bilinguismo coexistem, tendo adeptos nos diferentes países. Essas
abordagens têm seus pontos positivos e negativos, abrindo brechas para
reflexões em busca de um caminho educacional que de fato favoreça o
desenvolvimento pleno dos sujeitos surdos.
Dentre as investigações citadas, os pontos que denotam muita discussão em
relação às dificuldades da plena inclusão do surdo na escolaridade giram em torno
da “linguagem e comunicação” do indivíduo surdo.
b) A linguagem e o ensino de Matemática
As pesquisas em relação ao ensino e aprendizagem da Matemática enfatizam
as interações linguísticas entre professor, aluno e conhecimento em sala de aula
como as de:
Garnica (1992, p. 7), que estuda a linguagem a partir da interpretação de
textos matemáticos na sala de aula, e a análise das possibilidades de
transformar esta atividade do professor num processo hermenêutico, se
baseia na hermenêutica de Paul Ricoeur, que tem a linguagem como
discurso, uma manifestação das compreensões do ser humano e o texto é
concebido como um discurso registrado por meio da escrita, e a leitura por
sua vez é vista como a compreensão do que é expresso por uma linguagem e
não apenas a decodificação de traços grafados no papel.
A dificuldade de compreensão de textos matemáticos é potencializada pela
quantidade de conexões simbólicas, podendo levar a interpretações
realizadas de modo puramente tecnicista. O autor cita Machado, sobre a
47
combinação da linguagem natural com a linguagem formal no texto
matemático, apontando dificuldades em relacionar termos matemáticos como
o do cotidiano e usa o exemplo do termo ‘corpo’ para isso – [corpo] da
álgebra e [corpo] humano, e ainda acrescenta que o texto matemático rejeita
a incorporação de significados atribuídos cotidianamente a termos e
expressões. Sobre isso, traz o seguinte questionamento: “como ultrapassar
esse aspecto meramente apresentacional do texto matemático?”.
Garnica (1992: 28), em uma de suas orientações, trata de buscar incorporar a
língua materna à matemática, para a leitura do mundo, possibilitando ao
aluno uma visão da Matemática diferente da platônica. Após suas análises, o
autor, continua esclarecendo a importância das duas linguagens (língua
materna e matemática), mas defendendo que, em alguns casos, a linguagem
artificial da matemática seria melhor empregada do que a linguagem natural.
Entre as conclusões de Garnica (1992), encontramos a possibilidade de uma
análise hermenêutica dos textos matemáticos, o aluno se distancia da
linguagem simbólica matemática por pensar que ela dificulta a compreensão
dos conceitos matemáticos, as linguagens natural e gráfica têm significado
para o aluno, é de competência do professor apontar momentos em que o
uso da linguagem formal matemática é adequada, ou seja, mostrar a real
importância do uso correto das duas linguagens (linguagem natural e
linguagem matemática) durante o ensino de Matemática. Além dos resultados
o autor ainda apresenta uma proposta pedagógica de ação hermenêutica com
o texto de matemática, apontando para um fluxo dialógico em sala de aula
entre “aluno ↔ professor ↔ texto”. A proposta discute o cumprimento rigoroso
e sequencial do programa organizacional da disciplina de Matemática e
sugere a necessidade da escrita, pelos alunos, usando como referencia os
autores, Snyders e Danyluk. (GARNICA, 1992: 162)
Machado (1993), em sua obra, nos apresenta uma investigação sobre as
possibilidades que a língua materna, como a primeira língua que
aprendemos, tem em mediar o ensino de Matemática desde as séries iniciais,
e também de proporcionar algumas diferenças entre a matemática ocidental e
48
oriental, com comentários sobre o pensamento lógico e a estrutura das
geometrias.
Neste sentido, o autor primeiramente discute afirmativas do “senso comum”
que atribuem à Matemática características como: ser exata e abstrata,
justificadas por suas aplicações práticas; e ser inata à capacidade de
desenvolver o raciocínio e a capacidade para apreendê-la (1993: p. 29). Após
isso, Machado (1993) nos apresenta a língua como um sistema complexo se
comparado a um código, pois no código o sistema (regra) de codificação
preexiste, diferente da língua, em que o sistema (regra) de codificação,
constitui-se conjuntamente com o uso. Para este autor, assim como a língua
não se restringe a um código, a matemática não pode ser restrita a uma
linguagem formal.
Em seus apontamentos finais Machado (1993: 127) afirma que “a
aprendizagem de cada uma das disciplinas [referente à língua materna –
Língua Portuguesa - e à Matemática] deve ser considerada como a
elaboração de um instrumental para um mapeamento da realidade, como a
construção de um sistema de representação” e que a linguagem matemática
usada em sala de aula é hibrida fruto de um cruzamento da própria linguagem
matemática com a linguagem natural.
Santos (1995: p. 10) defende, em sua pesquisa, que a linguagem seja
valorizada como instrumento de comunicação do conhecimento matemático e
a importância desse uso em sala de aula, sendo defensor “da opinião
definitiva e clara do papel indispensável da linguagem no processo de
construção e transmissão do conhecimento através do seu aproveitamento
planejado no ensino-aprendizagem de Matemática”. Durante todo o seu
trabalho, este autor tem como foco principal de atenção a necessidade de um
cuidado com as linguagens matemática e materna, considerando-as
fundamentais no processo de ensino-aprendizagem.
Santos (1995: p. 18) comenta sobre o papel da linguagem dentro de algumas
tendências em educação matemática, como: a Modelagem Matemática - para
reconhecer a Matemática que se encontra no cotidiano, o autor considera que
a linguagem comum e a linguagem matemática desempenham um papel
49
fundamental no desenvolvimento do trabalho de modelagem e na resposta
que “a Matemática oferece à questão original”; a Etnomatemática – sua
defesa vai em relação à linguagem como “indispensável” para estabelecer
vínculos entre as diversas matemáticas que devem ser valorizadas. O autor
se referencia em D’Ambrósio, para comparar a passagem da etnomatemática
para a Matemática e a passagem da linguagem oral para a escrita; a
Resolução de Problemas – cita Polya para explicar a função da linguagem,
exemplificando que o enunciado verbal dos problemas deve ser bem
compreendido pelo aluno; e o Laboratório de Ensino – diz o autor, “a
linguagem se faz presente nas fases do registro, da simbolização e da
axiomatização” (1995: 21).
Após esta introdução das tendências, Santos (1995) apresenta considerações
sobre suas concepções a respeito de ‘comunicação’ e ‘linguagem’, que são
os temas centrais de seu trabalho. O autor admite que: “a linguagem é um
sistema de signos socializados” (p. 32) e trabalha com o termo sentido, que
parece ser usado como sinônimo de significado, e a noção de signo e
significado. Sobre a ‘comunicação’, Santos, comenta que irá:
Se atentar especialmente para a codificação cuidadosa e elaborada da língua comum como fator importantíssimo e indispensável para que se possa, simultaneamente ao uso de outros códigos (aqui inclui-se a linguagem matemática) e canais de comunicação próximos da compreensão dos alunos, estabelecer o entendimento verdadeiro das mensagens difundidas nas aulas de matemática (SANTOS, 1995: 35).
Santos (1995) admite a língua comum e a linguagem natural, como sistemas
de códigos para a transmissão de mensagens por meio de um canal. Estes
sistemas de códigos, para o autor, tem possibilidade de uma ação de
transcrição, interpretação ou tradução de um código por parte do receptor da
mensagem, desde que esse tenha acesso ao código (regra) usado, ou seja,
“a partir do momento em que os signos a serem utilizados são conhecidos
pelo aluno, a definição matemática estabelece-se com êxito” (p. 40). Para
confirmar este pensamento, Santos entende a linguagem e o sentido das
palavras dadas por seu uso e se baseia em Vanoye (apud SANTOS, 1995:
41) quando explana que “não existe um sentido comum genuíno, mas sim
uma espécie de acordo implícita sobre o uso e a aplicação das palavras”,
neste sentido, “a linguagem se aprende pelo seu próprio uso”, como
50
compreender conceitos e princípios, identificar padrões, resolver problemas,
comunicar ideias etc.
Para finalizar seus estudos, o autor, seleciona e organiza elementos próprios
a alguns conteúdos matemáticos, para estruturar um planejamento de aulas
com a intenção de dar atenção especial à linguagem e à comunicação. Um
exemplo desta seleção é a palavra ‘função’ que tem vários significados
atribuídos pelos alunos, que devem ser aproveitados como estimuladores de
discussão, porém o professor não pode perder de vista a importância com
que a ideia rege este conceito matemático (p. 90). Para Santos, a introdução
de qualquer assunto matemático e o esclarecimento do que lhe compete só é
possível com profundo conhecimento e as devidas correções do professor,
devendo este se dispor a discorrer com os alunos sobre as simbologias e a
terminologias utilizadas, até se convencer da apropriação dos significados
pelos alunos.
Em Menezes (1999), encontramos a verificação das linguagens de sala de
aula e no abordar da linguagem matemática nos seus diversos níveis de
elaboração, conforme a competência daqueles que a utilizam. Este autor
aponta inicialmente a matemática como metaciência que, com linguagem
própria, perpassa diversas ciências.
Para este autor, o que interessa mais é a linguagem da sala de aula, uma vez
que sua investigação se concentra no insucesso escolar na Matemática e não
na linguagem matemática propriamente dita. O modelo de comunicação
utilizado por Menezes em seus estudos é o de Jakobson que pressupõe a
transmissão de informações, no caso do emissor e do receptor que partilhem
de um mesmo código (regra) para codificar e decodificar a mensagem e poder
ser transmitida.
O autor comenta que a linguagem matemática específica dos matemáticos é
mais precisa/rigorosa do que a linguagem matemática utilizada em sala de
aula. Desta forma, para Menezes, a existência da ‘linguagem matemática’ se
ramifica a partir da linguagem que cada grupo dela se utiliza, de diferentes
formas. Este autor concorda com Machado (1993), quando se refere à
51
Matemática como híbrida, ou seja, uma mistura entre a linguagem matemática
de sala de aula e a linguagem natural.
Além das pesquisas citadas aqui existem outras que se concentram nas
dificuldades existentes no ensino da disciplina Matemática, ou mesmo aquelas que
tratam de novas estratégias e metodologias que contribuem para a solução desses
problemas, ou ainda, propostas de metodologias que se dizem diferenciadas,
relacionadas ao ensino e à aprendizagem de Matemática.
c) A relação entre língua de sinais, língua portuguesa, linguagem
matemática e o ensino.
Ao buscarmos pesquisas sobre a relação entre a língua de sinais, língua
portuguesa, linguagem matemática e o ensino, não foram encontrados nenhuma que
relacione todos estes aspectos e o sujeito surdo, que são do nosso interesse nesta
pesquisa. Encontramos algumas pesquisas com o sujeito surdo que se referem à
conexão de duas linguagens específicas com o ensino, as quais resumi nos blocos a
seguir:
A linguagem de sinais e a linguagem natural: Veiga e Couto (2006/2007),
sobre o projeto de um material educativo para auxiliar crianças surdas no
processo inicial de aquisição do Português escrito como segunda língua;
Leme (2010) sobre os processos de ensino da linguagem escrita para
crianças surdas como importante instrumento de representação e apropriação
de signos e significados socialmente constituídos, sendo este um instrumento
cultural complexo e essencial para a formação do ser surdo em uma
comunidade majoritariamente ouvinte; Duarte e Padilha (2012) sobre a
análise de publicações de livros e materiais didáticos para o ensino de
LIBRAS, enfocando a representação da escrita da Língua Portuguesa para o
ensino de Língua de Sinais.
A linguagem de sinais e a linguagem matemática: Pimenta (2010), sobre o
processo de construção do conhecimento matemático mediado pela
linguagem de sinais e o material concreto soroban; Silva (2012), sobre a
proposta de um cenário de representações entre a língua de sinais – Libras
voltada para a comunicação matemática e como aplicá-la nos trabalhos de
52
matemática para surdos; Moreira (2013) sobre a produção de sinais
matemáticos por alunos surdos da 5ª série do Ensino Fundamental para
serem utilizados no ensino de conteúdos matemáticos.
A linguagem natural e a linguagem matemática: Bianconi (2002) explica a
linguagem matemática e o raciocínio lógico por trás dos textos matemáticos,
comparando a estranheza da linguagem matemática a partir de aproximações
com textos literários; Jacomelli (2006), sobre explorar diferentes registros de
representação, em particular a linguagem natural e a linguagem algébrica
identificando em duas coleções de livros didáticos exercícios propostos
contemplando conversão entre uma linguagem e outra, a partir da Semiótica
de Duval; Silva e Nogueira (2011) sobre o entrelaçamento entre a linguagem
comum e a linguagem matemática, em releituras de informações e de
resultados de pesquisa sobre o processo de aquisição de escrita numérica
em crianças surdas.
Em relação ao entrelace entre as três linguagens (linguagem de sinais,
linguagem natural e linguagem matemática) e o ensino para efetivação do ensino de
Matemática para o sujeito surdo, como explicitado anteriormente, não encontrei
pesquisas/estudos que trouxessem algum resultado em que pudéssemos nos
concentrar, citar ou mesmo discutir neste texto, nos apresentando a constatação de
que promover um estudo com esta temática seja um campo vasto e produtivo para
esta e futuras pesquisas. Passaremos, então, às escolhas fundantes que
subsidiaram nossa pesquisa.
3.3. Wittgenstein: uma escolha teórica
Este trabalho discorre a respeito da Linguagem, um tema complexo, repleto
de desafios e possibilidades. Esse tema é um dos mais férteis campos de discussão
da Filosofia, Pedagogia, Matemática e Psicologia, sendo um dos principais objetos
de estudo da linguística, provocando intensas reflexões e discussões por parte de
estudiosos contemporâneos. Recordamos alguns autores que foram os precursores
em estudos nesta área com a intensão de destacar os diversos olhares de
53
pesquisas e apresentar em que sentido a linguagem foi adotada nesse estudo em
particular.
Os estudiosos da área da Educação Especial e os teóricos das áreas da
Linguagem e da Matemática, dialogam, discutem, chegando a ficar do mesmo lado
por um período curto ou longo de tempo, e outros ainda que a cada debate se
distanciam de forma a distratar, refutar o que se tinha como tema de debate. Um
exemplo, a ser citado, em relação a essas discussões sobre Linguagem e
Matemática, está na ideia de Frege de fundar a matemática sobre a lógica, tomando
por base sua linguagem ideográfica, e Russell, Wittgenstein e Carnap, filósofos que
o sucederam, usaram a lógica como instrumento de trabalho. Após esses filósofos,
surgiram diversos projetos de esclarecimento da linguagem científica e da linguagem
comum.
Os estudiosos e pesquisadores clássicos não tomaram a linguagem como
objeto principal de seus estudos, mas fizeram uso dela para construir teorias e
filosofias. Os estudos sobre linguagem adquirem importância e são sistematizados a
partir do início do século XX, com os pesquisadores Saussure e Wittgenstein
(WEEDWOOD, 2005; ARAÚJO, 2004; KRISTEVA, 1999). Mesmo com a iniciativa
destes filósofos, apenas se aceita o fato de que existem inúmeras tentativas de
compreensão do que se pode ou se deva entender por linguagem. Para Kristeva
(1969), embora a linguagem, há séculos, tenha se tornado um dos objetos de
pesquisa da ciência linguística, ainda pode ser considerada recente. Com isso, a
linguagem tem registros de múltiplas manifestações vindas de estudos com
pesquisadores sob diversas óticas.
Um dos primeiros estudiosos, sobre a linguagem, foi Wilhelm Von Humboldt
(1800 apud MARCONDES, 2009), que em uma carta afirmou: “a linguagem é o
meio, se não absoluto, ao menos sensível, pelo qual o homem dá forma [bildet] ao
mesmo tempo a si mesmo e ao mundo, ou melhor torna-se consciente de si mesmo
projetando um mundo que lhe é externo”. Outro estudioso desta área é Saussure
(1916), que assevera ser a linguagem somente uma parte determinada e essencial
da língua, e que as duas, linguagem e língua, não se confundem. Este autor ainda
se refere à linguagem como multiforme – por se manifestar por diversos modos, e
54
heteróclita – por se afastar das regras da analogia gramatical, se referindo à língua
como sendo a parte social da linguagem.
Os pesquisadores como Franchi (1977: p. 32), linguista brasileiro inspirado
em Humboldt (1800), trazem a linguagem em um de seus aspectos fundamentais
como:
um meio de revisão de categorias e criação de novas estruturas. Nesse sentido a linguagem não é somente um processo de representação, de que se podem servir os discursos demonstrativos e conceituais, mais ainda uma prática imaginativa que não se dá em um universo fechado e restrito, mas permite passar, no pensamento e no tempo, a diferentes universos mais amplos, atuais, possíveis, imaginários.
Lyons (1987), por sua vez, comenta ser a linguagem aplicável não apenas às
línguas: Inglês, Português, Espanhol etc., mas, também, a sistemas de notação
como o sistema dos matemáticos chamados de “linguagens artificiais e não
naturais”, além de outros sistemas humanos que são chamados de linguagem; tais
como a linguagem de sinais, a linguagem corporal. Em Cassirer (2003, p.51), “a
linguagem nunca designa simplesmente os objetos como tais, mas sempre
conceitos formados pela atividade espontânea do espírito”.
Existem muitos outros estudiosos nesta área, mas pensaremos a linguagem,
nesta pesquisa, de acordo com a visão de Wittgenstein (1979), que concebe a
linguagem como uma atividade típica do ser humano, um hábito. Este filósofo
austríaco comenta que falar de linguagem é falar de parte de uma atividade, de
parte de uma forma de vida, entendendo forma de vida como a junção entre cultura,
visão de mundo e linguagem de cada indivíduo, ou seja, uma prática humana, jogos
de linguagem. Entendendo que esses jogos são parte integrante das formas de vida,
logo se percebe que ele está sujeito a mudanças, assim como toda prática que nos
envolve como seres humanos. Desta forma, podemos considerar que os jogos de
linguagem estariam sujeitos a critérios pragmáticos, podendo ser modificados com o
passar do tempo, ou conforme o grau de interação que proporcionam, ou qualquer
outra coisa e chegando ao ponto de alguns jogos poderem ser esquecidos ou
substituídos por outros mais completos e melhores.
Neste sentido, Wittgenstein afirma que é justamente isso que pode, e vai
acontecer com o passar dos tempos, ou seja, nós podemos modificar determinados
jogos, descartar outros, ou mesmo criar outros, dependendo da importância que tais
55
jogos tiverem para nós e para o meio onde os empregamos (WITTGENSTEIN, 2000,
§ 23).
Com a escolha teórica feita sobre o foco principal da pesquisa, a linguagem
que permeia a sala de aula inclusiva, tendo como atores sujeitos surdos e ouvintes e
adotando como principal referencial teórico Ludwig Wittgenstein em seu segundo
momento, ou seja, o de sua obra póstuma Investigações Filosóficas (1979),
direciono minha atenção às ideias deste autor que darão subsídios para as análises
dos jogos de linguagem que existem ou são construídos na sala de aula inclusiva no
ensino de conteúdos matemáticos.
O que Wittgenstein expõe sobre a linguagem, nada tem a ver com definições
fechadas, fixas, mas, sobretudo, a possibilidade de expor sobre ela em
determinadas ocorrências, contextos. Assim, este estudioso nos proporciona
condições de trabalhar com algumas de suas ideias, como suporte fundante para
concepções e discussões que serão elaboradas nesta pesquisa, como principais os
jogos de linguagem e regras e secundário as formas de vida, as quais serão
explicitadas a seguir de maneira a familiarizar o leitor com essas noções.
3.3.1. JOGO DE LINGUAGEM EM WITTGENSTEIN
Na obra de Wittgenstein (1979) encontramos a ideia de jogo de linguagem,
que será a principal noção utilizada neste estudo, como uma combinação de
palavras, atitudes e formas de comportamento, compreendendo o processo de uso
da língua em sua totalidade. É por meio dos jogos de linguagem que os sujeitos
aprendem na infância a usar as palavras e expressões. Esse aprendizado do sujeito
não é pura e simplesmente o aprendizado de uma palavra ou expressão, o que
Wittgenstein chamou de ‘linguagem primitiva’, mas um jogo de linguagem completo
e complexo, o uso de determinada expressão linguística em um contexto
determinado e com regras determinadas para obter certos fins.
Wittgenstein (1979) comenta que, mesmo uma linguagem primitiva, como no
caso da linguagem que as crianças aprendem a falar e usar as palavras, são jogos
de linguagem. O autor comenta que “é um daqueles jogos por meio dos quais as
crianças aprendem a sua língua materna. Chamarei esses jogos de “jogos de
56
linguagem”, e falarei muitas vezes de uma linguagem primitiva como de um jogo de
linguagem”. (Wittgenstein, 1979: p. 12§7). Outro exemplo que ilustra este
pensamento do filósofo diz respeito à comunicação entre um construtor e seu
ajudante:
a linguagem deve servir para o entendimento de um construtor A com um ajudante B. A executa a construção de um edifício com pedras apropriadas; estão à mão cubos, colunas, lajotas e vigas. B passa-lhe as pedras, e na sequencia em que A precisa delas. Para esta finalidade, servem-se de uma linguagem constituída das palavras “cubos”, “colunas”, “lajotas”, “vigas”. A grita essas palavras; - B traz as pedras que aprendeu a trazer ao ouvir esse chamado. – Conceba isso como linguagem totalmente primitiva”. (WITTGENSTEIN, 1979: p. 10§2)
Utilizando estes exemplos, Wittgenstein, confirma sua ideia de que o jogo de
linguagem refere-se aos diversos modos de uso das palavras. O filósofo sugere,
ainda, que imaginemos a multiplicidade de jogos de linguagem que podem existir,
coexistir ou serem construídos em variados contextos:
Imagine a multiplicidade dos jogos de linguagem por meio desses exemplos e outros: Comandar e agir segundo comandos- Descrever um objeto conforme a aparência ou conforme medidas- Produzir um objeto de acordo com uma descrição (desenho)- Relatar um acontecimento- Conjeturar sobre o acontecimento- Expor uma hipótese e prová-la- Apresentar os resultados de um experimento por meio de tabelas e diagramas- Inventar uma história; ler- Representar teatro- Cantar uma cantiga de roda- Resolver enigmas- Fazer uma anedota; contar- Resolver um exemplo de cálculo aplicado- Traduzir de uma língua para outra- Pedir, agradecer, maldizer, saudar, orar. (WITTGENSTEIN, 1979: 19, § 23)
Podemos perceber, então, pela ideia de jogos de linguagem, que Wittgenstein
nos coloca, que a oralidade, os gestos e a tradução entre línguas também são
considerados jogos de linguagem e desta forma, podemos antecipar um leque de
possibilidades que podem acontecer ao se trabalhar com a língua de sinais, a língua
portuguesa e a linguagem matemática.
A ideia de jogo de linguagem é bastante discutida por Wittgenstein (1979: p.
40§71), que aponta a ausência de um “conceito” ou “limites” para a palavra jogo,
como podemos perceber na passagem; “Você pode indicar os limites? Não. Você
57
pode traçar alguns: pois ainda não foi traçado nenhum”, mas “podemos – para uma
finalidade particular – traçar um limite” e este limite será útil apenas “para esta
finalidade particular”, o filósofo ainda completa afirmando que “o conceito ‘jogo’ é um
conceito com contornos imprecisos”. Nesta conjuntura, podemos perceber a
complexidade e diversidade dos inúmeros jogos de linguagem existentes entre
surdos e ouvintes.
Ao elaborar a ideia de jogo de linguagem, Wittgenstein (1979) o associa com
outra ideia, que ele chamou de formas de vida, que pretende acentuar, por um lado,
o caráter prático da linguagem, isto é, de que a linguagem é uma atividade e, em
contrapartida, que esta é uma atividade do ser humano, pois “comandar, perguntar,
contar, tagarelar, pertencem à história de nossa natureza assim como andar, comer,
beber, jogar” (p. 20§25). O filósofo afirma que “o termo ‘jogo de linguagem’ deve
aqui salientar que o falar da linguagem é uma parte de uma atividade ou de uma
forma de vida” (1979, p. 18§23).
3.3.2. FORMAS DE VIDA EM WITTGENSTEIN
Gottschalk (2008, p. 80) explica que o jogo de linguagem é uma forma de
atividade social, sendo parte de uma forma de vida. Wittgenstein utiliza a expressão
para “designar nossos hábitos, costumes, ações e instituições que fundamentam
nossas atividades em geral, envolvidas com a linguagem”. Aqui, esta autora se
aproxima sutilmente de uma definição de cultura. Ao usarmos a linguagem, estamos
agindo em um contexto social, e nossos atos são significativos e eficazes apenas na
medida em que correspondem às determinações destas formas de vida. Da mesma
forma, Glock (1998: p. 229) afirma que os nossos jogos de linguagem são partes
fundantes de nossa forma de vida, “as práticas gerais de uma comunidade
linguística”. Os jogos de linguagem são parte de uma totalidade de linguagem, que
se forma dentro de situações sociais, e estão ligadas a contextos, às formas de vida:
“e representar uma linguagem significa representar-se uma forma de vida”
(WITTGENSTEIN, 1979: p. 15§19).
As formas de vida podem ser consideradas como fundamento para as nossas
práticas linguísticas, uma vez que se apresentam como pano de fundo sobre os
quais se desenvolvem os jogos de linguagem, fornecendo uma regularidade nas
ações e nos modos de uso das expressões linguísticas. Para Wittgenstein (1979: p.
58
20§27) “somos educados, treinados para perguntar”, ou seja, para reagir de uma
determinada forma, em determinado contexto, com isso espera-se que as palavras
sejam acompanhadas de um determinado comportamento adequado, como
exemplo, espera-se que determinada reação ocorra frente a um comando (ordem,
pedido etc.), e essa reação, esse comportamento, é comum a todos que participam
de um jogo de linguagem. Um exemplo do filósofo a este respeito é o jogo de
linguagem entre o construtor e seu ajudante, apresentado anteriormente.
O uso da linguagem faz com que uma determinada forma de vida se constitua
no modo como as palavras, expressões e gestos são utilizados, consequentemente,
guiados com regras distintas, nas quais atividades não linguísticas também se
encontram interligadas, e essa diversidade de usos Wittgenstein (1979) denomina
de jogos de linguagem. Outra ideia enfatizada pelo filósofo, ao relacionar a
significação linguística com o uso da palavra em um jogo de linguagem, é o fato de
que os jogos de linguagem são atividades, formas de vida, guiadas por regras,
reafirmando o estilo social inegável da linguagem, pois toda atividade
convencionada por regras é uma prática social.
3.3.3. O USO DE REGRAS EM WITTGENSTEIN
O uso da linguagem, no sentido dado por Wittgenstein, implica domínio e uso
de regras, pois a aplicação correta de um termo significa que se age de acordo com
as regras estabelecidas pelo contexto de sua aplicação. O descuido de tais regras
contraria o seu uso apropriado no contexto determinado, tornando sua aplicação
sem sentido para este contexto especificamente, mas podendo ser utilizado em
outros contextos. A possibilidade de agir de acordo com regras aponta para a ideia
de que o indivíduo compreende o jogo de linguagem do qual esta participando.
Compreender torna-se, então, a expressão de uma capacidade, uma prática, um
hábito.
Neste estudo, focalizamos a análise nos jogos de linguagem entre sujeitos
surdos e ouvintes durante o ensino de conteúdos matemáticos. Nas análises,
poderemos compreender que dificuldades se manifestam durante os jogos e como
59
os jogadores se mobilizam para minimizar ou mesmo sanar estas dificuldades na
busca da compreensão dos conceitos matemáticos.
O docente, que se encontra em sala de aula e participa dos jogos que nela se
efetivam, tem uma imensa carga de responsabilidade, pois é ele que apresentará as
regras durante o ensino, e estas regras utilizadas, mesmo tendo um significado
lógico, terão sentidos diferenciados considerando a compreensão dos alunos e o
contexto utilizado, como afirma Silveira (2008: p. 95):
A regra muda conforme o contexto, na perspectiva do aluno, mas, do ponto de vista lógico, a regra é sempre a mesma. Esse fato mostra ao professor que a regra que ele ensina pode ter um sentido diferente para o aluno e a regra compreendida num contexto pode ser compreendida diferentemente em outro contexto.
Gottschalk (2008), estudiosa de Wittgenstein, comenta em relação aos
contextos que, para o filósofo, estas regras devem ser compreendidas não apenas
como possibilitando simplesmente a ação e expressão do sujeito, mas também
permitindo a participação e interpretação dos diversos universos de contextos
discursivos do qual participa e que é no uso da linguagem que os falantes seguem
regras, não apenas linguísticas, mas também, pragmáticas. Considerando a sala de
aula inclusiva, a linguagem e o ensino de matemática, podemos identificar, de
partida, a presença de três manifestações linguísticas diferentes: a língua
portuguesa (ordinária); a língua de sinais (gestual); e a linguagem matemática
(codificada), constituindo uma particularidade nos jogos de linguagem entre
indivíduos surdos e ouvintes.
Estas manifestações linguísticas, que ocorrem na sala de aula inclusiva, são
partes de jogos de linguagem distintos. Neste estudo, consideraremos como jogos
de linguagem distintos os que se referente à linguagem matemática, familiar àqueles
que têm ou tiveram alguma formação matemática, que fazem a instrução da
Matemática, ou já tiveram um contato prolongado com a linguagem matemática - o
uso de regras, símbolos e gramática própria; a língua portuguesa, comum ao meio
do qual os ouvintes participam naturalmente e com o qual estão acostumados a
jogar, ou seja, o modo de usar a linguagem nas situações do cotidiano; e a língua de
sinais, comum aos sujeitos da Comunidade Surda (surdos), seus familiares e o jogo
que acontece entre os usuários, estudiosos da língua de sinais e simpatizantes
60
aprendizes19. Estes jogos possuem regras de uso, de hábitos dos jogadores, que
trazem em suas formas de vida e que são evidenciadas no jogar. Estas
manifestações linguísticas são provenientes de experiências vivenciadas pelos
sujeitos, experiências que identificam e significam o mundo, neste caso, o contexto
no qual estão inseridas. Sendo assim, há jogos dentro de jogos, jogos que criam
outros jogos e os jogos que se transformam durante o jogar e, mesmo que os
jogadores não saibam jogar todos os jogos que existem entre estas línguas, se
adaptam a cada jogo mediante seu reconhecimento das regras, das formas de vida,
de seus usos e hábitos já experimentados ou que ainda podem ser futuramente
experienciados.
Segundo Wittgenstein (1979), as expressões linguísticas têm significado nos
diferentes jogos de linguagem que são formações complexas de linguagem e de
usos das palavras. Estas expressões possuem uma gramática própria encontrada
nesses jogos de linguagem que obedecem a regras. As regras do jogo dizem
respeito não somente aos signos linguísticos, mas, também, aos participantes da
linguagem, aos objetos, às ações, ao contexto. Portanto, considerar o significado
das expressões nos jogos de linguagem é considerá-lo do ponto de vista de seu uso,
isto é, como parte natural das ações humanas. Surdos ou ouvintes todos participam
em variadas ações, variados usos de expressões, utilizando para isso variadas
regras.
O uso da linguagem, no sentido dado por Wittgenstein (1979), nas suas mais
variadas naturezas, implica domínio e uso de regras, pois a aplicação correta de um
termo denota que se está agindo de acordo com as regras estabelecidas por
determinado contexto, e negligenciar tais regras contraria seu uso apropriado,
acarretando possivelmente falta de sentido em sua aplicação.
Salientamos que as análises do material empírico serão pautadas nos jogos
de linguagem distintos, já comentados acima, suas particularidades e regras
utilizadas em sala de aula no ensino de conteúdos matemáticos, utilizando como
pano de fundo as formas de vida dos sujeitos pesquisados.
19 Simpatizantes aprendizes, no texto, diz respeito a todos os sujeitos ouvintes e surdos que estão se alfabetizando na língua de sinais, e ainda tem dificuldades com a gramatica e as regras de uso.
61
IV - UMA MISCELÂNEA DE LINGUAGENS
4.1. Língua de Sinais: uma protagonista especial
A primeira manifestação linguística que apresentaremos vem da afirmação de
uma identidade e particularidade específica, o ser surdo, instituído por sua língua
específica, a língua de sinais, no Brasil, Língua Brasileira de Sinais - Libras. A língua
de sinais, como Stokoe (1969) descreve, vista como um sistema completo é
semelhante ao português, inglês ou a qualquer outra língua. Seus elementos se
combinam entre si, de modo visual em vez de auditivo. Essas combinações (sinais)
possuem significados como os vocábulos ou fonemas. Suas construções combinam
sinais que, por sua vez, expressam ideias completas e complexas.
As línguas de sinais, como qualquer língua oral, possuem sua própria
estrutura linguística, isto é, compreendem a gramática em seus diversos níveis:
morfológico, sintático, semântico e pragmático. Em relação ao aprendizado e
processamento das marcações morfossintáticas da língua, por ser uma língua
visuoespacial, a língua de sinais usa, frequentemente, de recursos imagéticos
(visuais) e não-manuais (do corpo, do rosto, das mãos) para realização das
marcações morfêmicas e sintáticas. Quadros e Karnopp (2004, p. 60) afirmam que
duas das funções das expressões não-manuais (ou corporais e/ou faciais) na Libras
são: a “marcação de construções sintáticas e diferenciação de itens lexicais”. Em
relação às marcações morfêmicas na língua de sinais, Nascimento e Correia (2011)
afirmam que essa função cabe aos classificadores, que aparecem como gestos, e
funcionam na substituição, especificação, descrição e qualificação de referentes, e
incorporação das ações.
Os classificadores são geralmente utilizados para especificar o movimento e a
posição de objetos e pessoas, ou ainda, para descrever o tamanho e a forma de
objetos. De acordo com Quadros e Karnopp (2004, p. 93), os classificadores se
definem como “formas complexas em que a configuração de mão, o movimento e a
locação da mão podem especificar qualidades de um referente”.
Os princípios gerais de significação da língua de sinais são iguais aos das
línguas orais, existindo a tradução de quaisquer assuntos e conceitos, sejam eles
62
concretos ou abstratos. As pesquisadoras, da língua brasileira de sinais, Quadros e
Karnopp (2004), afirmam que a diferença básica entre língua de sinais e língua oral
diz respeito à estrutura simultânea de organização dos elementos das línguas de
sinais. Enquanto as línguas orais são lineares, isto é, apresentam uma ordem linear
entre os fonemas, nas línguas de sinais, além da linearidade, os parâmetros (a
estrutura mínima da língua de sinais) são utilizados simultaneamente. Em relação à
língua portuguesa, a língua de sinais é considerada, pela maioria da comunidade
ouvinte, como apenas gestos, mímicas ou pantomimas, incapazes de expressar
conceitos abstratos. Hoje, ainda há preconceito, desconforto e desconhecimento
sobre esta língua, prejudicando assim a sua divulgação e, consequentemente, o seu
reconhecimento dentro da sociedade. (GESSER, 2009)
A visualidade da língua se distingue imediatamente no ato do uso, em que se
substitui o som da voz pelos movimentos manuais. Esse costume de usar as mãos
para representar letras, palavras, ou o ato de soletrar palavras já era praticado pelos
egípcios, romanos, gregos e hebreus. Durante a Idade Média os monges
beneditinos espanhóis, na tentativa de conservar seu voto de silêncio, organizaram
um alfabeto datilológico20, ou manual, com intuito de comunicar-se entre si. Com o
passar dos anos, surgiram, na Europa, vários alfabetos datilológicos de uma só mão
e, na Inglaterra, um segundo alfabeto que utilizava duas mãos, para ser sinalizado.
No século XVI, educadores surdos e educadores ouvintes que ensinavam os surdos
passaram a utilizar esse alfabeto no ensino. (HORTÊNCIO, 2005)
A difusão do alfabeto datilológico gerou a suposição de que seu uso já seria a
própria língua de sinais, dando a noção de universalidade. No entanto, o alfabeto
manual é apenas um suplemento, que alguns profissionais intérpretes chamam de
empréstimo da língua portuguesa para a língua de sinais e vice-e-versa. Este
alfabeto tem funções específicas como a soletração de palavras da língua oral
(substantivos próprios, siglas, termos inexistentes na língua de sinais etc.). O
alfabeto manual utilizado no Brasil possui vinte e sete formatos, de configuração
diferente, sendo que cada configuração equivale a uma letra do alfabeto português,
inclusive o “ç”.
20 Alfabeto datilológico, também chamado de alfabeto manual, que é utilizado para soletração de palavras, substantivos próprios e é constituído de configurações de mãos que representam as letras do alfabeto da língua portuguesa (DALCIN, 2005: p. 79).
63
Figura 1: Alfabeto Datilológico ou Manual
Fonte: Unimed.coop (2014)
A origem da Língua Brasileira de Sinais – Libras pode ser considerada
francesa, pois remonta, de acordo com Hortêncio (2005), da fundação da Escola de
surdos de Paris, pelo abade Charles Michael de L´Epée, educador de surdos do
século XVIII. Para a instrução dos indivíduos surdos, L´Epée combinou o alfabeto
datilológico dos beneditinos, com os sinais que aprendeu com os surdos que viviam
nas ruas de Paris e componentes da língua francesa. Esse método foi denominado
pelo abade de ‘Método Combinado’, dando origem à Língua Francesa de Sinais.
Este método era utilizado na Escola de surdos de Paris, onde Eduard Huet se
educou e mais tarde foi professor.
Strobel (2006: p. 89) confirma esta origem, quando narra a vinda de Eduard
Huet (1822-1882) para o Brasil. Este professor surdo, com conhecimentos de
metodologia de ensino para surdos adquiridos na Escola de surdos de Paris, chegou
ao nosso país no ano de 1855, e no dia 26 de setembro de 1857, Eduard Huet
concretizou a fundação do Instituto Imperial de Surdos‐Mudos, que atualmente é
reconhecido como Instituto Nacional de Educação de Surdos (INES). No Instituto, os
alunos recebiam instrução em língua de sinais francesa e em português (PERLIN,
2002). Esta mistura francesa e portuguesa que deu a origem ao que conhecemos
hoje como Língua Brasileira de Sinais – Libras.
64
Na contemporaneidade, a Libras ganhou seu real espaço na sociedade, por
conta dos movimentos surdos em prol de direitos. Após a legalização da língua
aprovada primeiramente pelo então presidente Fernando Henrique Cardoso, Lei
Federal n.º 10.436/2002 (LEI ORDINÁRIA), de 24 de abril de 2002 que dispõe sobre
a Língua Brasileira de Sinais – Lei de Libras, e o Decreto n.º 5.626/2005
regulamenta a lei nº 10.436, e que dá outras disposições sobre acréscimos à língua
brasileira de sinais – Libras, aprovado pelo presidente Luiz Inácio Lula da Silva.
A Federação Nacional de Educação e Integração de Surdos – FENEIS, define
que a Língua Brasileira de Sinais – Libras, após a aprovação legal, dá direito aos
surdos de se comunicarem em sua própria língua, e abre total condição para a sua
instrução a qualquer pessoa interessada pela comunicação com esta comunidade.
Para ser autorizada, a Libras teve que se adequar as estruturas de qualquer língua
reconhecida, estando composta de todos os componentes pertinentes às línguas
orais, como morfologia, sintaxe, semântica, pragmática e outros elementos,
preenchendo assim, os requisitos científicos para ser considerado instrumento
linguístico de poder e força.
A força e o poder das línguas, no falar, expressar desejos, sentimentos,
ordenar, até mesmo em atos simples como chamar e orar, também são
evidenciados durante o diálogo e comunicação entre sujeitos. É comum
cumprimentarmos dizendo ‘oi’, ‘bom dia’, ‘boa tarde’ ou ‘boa noite’, quando
encontramos alguém conhecido e, quando desconhecemos, é comum também
perguntarmos o nome, para que em outras ocasiões de encontro possa nos referir a
ela. Quando isto acontece na língua de sinais, denominamos de sinal pessoal ou
somente sinal. Costuma-se dizer que se trata de um ‘apelido em sinal’, ‘nome em
Libras’, ou ‘nome visual’ que pode ser uma característica visual do indivíduo que o
identifica, um hábito repetitivo (a forma de pentear os cabelos, segurar a bolsa,
enrolar os cabelos no(s) dedo(s) etc.) ou um objeto que a pessoa use por um
período longo de tempo (aparelho nos dentes, brincos, mochila, etc.).
O sinal é uma maneira de batizar ou autorizar, a participação deste indivíduo
na comunidade surda. Mesmo que o ouvinte possua o seu sinal, deverá sempre, na
primeira apresentação para um sujeito surdo soletrar seu primeiro nome ou o nome
completo e depois o sinal. Para esta soletração usamos o alfabeto datilológico,
65
também chamado alfabeto manual, que representa as letras do alfabeto da língua
portuguesa. O alfabeto manual teve origem pela necessidade de representar as
letras de forma visual e era usado principalmente para ensinar pessoas surdas a ler
e escrever.
O alfabeto manual é composto por configurações de mãos, formações em
uma das mãos que representam cada letra do alfabeto. Estas configurações, como
são chamadas, fazem parte dos Parâmetros da língua de sinais. Os parâmetros são
unidades mínimas do léxico da língua de sinais, que juntos formam o sinal
(vocábulo). Os parâmetros surgiram da investigação de Stokoe (1960, apud Cruz,
2008), acerca dos aspectos estruturais da American Sign Language (ASL). Ele
comprovou que cada sinal apresentava três partes independentes: a configuração
de mão, locação (ou ponto de articulação) e o movimento. Hust (1993, apud Cruz,
2007), propõe que esses três parâmetros principais são fonemas que se constituem
em morfemas, assim como os formados nas línguas orais.
Na língua de sinais, para formarmos um sinal são necessários, no mínimo,
três parâmetros que não carregam significados quando isolados. Os Parâmetros se
subdividem em Primários e Secundários. Os Parâmetros Primários constituintes dos
sinais são: configuração de mão (CM), locação de mão (L) ou ponto de articulação
(PA) e movimento (M). Para se produzir um vocábulo na língua de sinais são
necessários três dos parâmetros, e cada mudança de um dos parâmetros resultará
em uma mudança de significado do vocábulo, formando assim um par mínimo. No
trabalho de Ferreira Brito (1995, p. 36 – 41) a estrutura da Língua Brasileira de
Sinais é constituída de parâmetros primários e secundários que se combinam de
forma sequencial ou simultânea. Para esta autora parâmetros primários são:
Configuração das mãos (CM) – é o formato que a mão toma para a realização
de um sinal. Ferreira Brito (1995) propôs 46 configurações de mão, mas a
tabela de configurações mais recente é de 2010, divulgada pelo grupo de
pesquisas do instituto Nacional de Educação de Surdos – INES, com a
colaboração do Ministério da Educação - MEC e a Secretaria da Educação
Especial – SEESP, contendo 79 configurações;
66
Figura 2: Configurações de mãos.
Fonte: Grupo de Pesquisa do Instituto Nacional de Educação de Surdos/MEC (2010)
Locação (L) ou Ponto de articulação (PA) – é uma região que abrange o
corpo e o espaço em frente ao corpo com as áreas próximas em relação à
lateralidade, onde os sinais são articulados. Como em outras línguas de
sinais, o espaço de enunciação é uma localidade que contém todos os pontos
dentro do raio de alcance das mãos (janela) em que são articulados os sinais.
Esses sinais articulados no espaço são de dois tipos, os que articulam
apenas no espaço neutro, sem necessariamente tocar no corpo e os que
tocam em uma parte do corpo como: a cabeça, a cintura e os ombros
(FERREIRA BRITO, 1995);
67
Figura 3: Espaço de Locação.
Fonte: Ferreira Brito & Langevin (1995)
Dentro do espaço onde a língua de sinais se efetiva, pode-se determinar um
número limitado de locações, sendo que algumas são pontuais em uma parte do
corpo humano como a ponta do nariz e outros mais abrangentes, como a frente do
tórax ou da cabeça. O espaço ideal é o que se estabelece entre interlocutores
durante um diálogo. Este espaço de diálogo pode ser deslocado e/ou reduzido. Um
exemplo desta situação ocorre quando um indivíduo dono do discurso faz um sinal
para um indivíduo receptor, que está fisicamente se distanciando ou já se encontra
distante e, o espaço de enunciação será alterado.
Karnopp (1994; 1999a) e Quadros (2008) afirmam que a realização dos sinais
em Libras envolve praticamente todo o corpo e descrevem divisões de locações nas
regiões do corpo como: tronco, cabeça, braços e mão, com o acréscimo do espaço
neutro. Estas divisões estão dispostas no quadro abaixo:
Quadro2: Locações da Libras.
Cabeça Tronco Braços Mão Espaço neutro Topo da cabeça Testa Rosto Parte superior do rosto Parte inferior do rosto Orelha Olhos Sobrancelhas Nariz Boca Bochechas Queixo
Pescoço Ombro Busto Estômago Cintura
Braço Antebraço Cotovelo Pulso
Palma Costas das mãos Lado do indicador Lado do dedo mínimo Dedos Ponta dos dedos Dedo mínimo Anular Dedo médio Indicador Polegar
Acima da cabeça Lateral direita Lateral esquerda A frente do corpo
Fonte: Quadros e Karnopp (2005: p.58)
68
Movimento - é um parâmetro complexo que pode envolver uma vasta rede de
formas e direções, desde os movimentos internos da mão, os movimentos do
pulso, os movimentos direcionais no espaço até conjuntos de movimentos no
mesmo sinal. O “movimento que as mãos descrevem no espaço ou sobre o
corpo podem ser em linhas retas, curvas, sinuosas ou circulares em várias
direções e posições”. (FERREIRA BRITO, 1995).
Algumas variações no movimento são significativas na gramática da língua de
sinais. Podemos exemplificar esta afirmação com os sinais em Libras de ‘faculdade’
e ‘fevereiro’ - mês, que se diferenciam apenas pelo movimento.
Figura 4: Sinais que se opõe ao movimento
Fonte: Scielo (2014)
A exemplificação mostra que a modificação de qualquer dos parâmetros na
língua de sinais, no caso do exemplo o parâmetro movimento, pode modificar
radicalmente o significado distinto de um sinal. As mudanças do movimento servem
para diferenciar itens lexicais, que são como unidades mínimas de significação, para
traduzir entre línguas, ou para aprender uma nova língua. Segundo Ferreira Brito
(1990) citado por Quadros e Karnopp (2004), o movimento pode estar nas mãos,
pulsos e antebraços e a sua direção pode variar em: unidirecionais; bidirecionais ou
multidirecionais.
Outra classificação e de acordo com a maneira - que descreve a qualidade, a
tensão e a velocidade do movimento; e a frequência - que se refere ao número de
repetições de um movimento. Observe o quadro abaixo para reconhecer todas as
categorias do Movimento:
Faculdade Fevereiro (mês)
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Quadro 2: Categorias do Parâmetro Movimento
CATEGORIAS DO PARÂMETRO MOVIMENTO NA LÍBRAS TIPO Contorno ou forma geométrica: retilíneo, helicoidal, semicircular, sinuoso, angular, pontual; Interação: alternado, de aproximação, de separação, de inserção, cruzado; Contato: de ligação, de agarrar, de deslizamento, de toque, de esfregar, de riscar, de escovar ou de pincelar; Torcedura do pulso: rotação, com refreamento; Dobramento do pulso: para cima, para baixo; Interno das mãos: abertura, fechamento, curvamento e dobramento (simultâneo/gradativo). DIRECIONALIDADE Direcional: - Unidirecional: para cima, para baixo, para a direita, para a esquerda, para dentro, para fora, para a lateral inferior esquerda, para a lateral inferior direita, para a lateral superior esquerda, para a lateral superior direita, para específico ponto referencial; - Bidirecional: para cima e para baixo, para a esquerda e para a direita, para dentro e para fora, para laterais opostas – superior direita e inferior esquerda. - Multidirecional: circular e semicircular, podendo agregar dois movimentos simultaneamente (semicircular/ retilíneo, circular/bidirecional, etc.). Não-direcional: MANEIRA Qualidade, tensão e velocidade: - contínuo - de retenção - refreado FREQUÊNCIA Repetição: - simples - repetido Fonte: QUADROS e KARNOPP (2004, p. 56).
Estudos posteriores aos realizados por Stokoe acrescentaram mais dois
aspectos às unidades mínimas, considerados também de grande relevância. São
eles: a Orientação da Mão e Expressões não-manuais. O parâmetro orientação da
mão, diz respeito ao direcionamento da palma da mão, que nos estudos iniciais de
Stokoe (1960), não foi considerada como um parâmetro distinto. Por definição,
orientação é a direção para a qual a palma da mão aponta na produção do sinal. A
pesquisadora Ferreira Brito (1995, p. 41), em língua de sinais brasileira, e Marentette
(1995, p. 204), em língua de sinais americana, enumeram seis tipos de orientações
da palma da mão na língua brasileira de sinais: para cima, para baixo, para o corpo,
para frente, para a direita ou para a esquerda.
70
Os componentes não-manuais são elementos de suma importância ao lado
dos parâmetros primários e secundário, pois existe a possibilidade de que as
expressões não-manuais, como expressão facial e movimento de corpo, possam vir
a ser consideradas novos parâmetros devido ao valor na distinção de significado.
Para Quadros, Pizzio e Rezende (2007), as expressões faciais possuem duas
funções distintas nas línguas de sinais: para expressar emoções, assim como nas
línguas faladas, e para marcar estruturas gramaticais específicas, como as
concordâncias e orações relativas, servindo para diferenciar funções linguísticas,
uma característica única das línguas de sinais. As expressões faciais/corporais ou
não-manuais são cruciais para o entendimento real do sinal, servindo para dar a
entonação em língua de sinais.
As expressões não-manuais no nível morfológico estão relacionadas ao grau
de intensidade; possuem função adjetiva, posto que podem ser incorporadas ao
substantivo independente da produção de um adjetivo, conforme exemplo na Figura
5, na qual é exemplificada o grau de intensidade na língua de sinais. Embora estas
sinalizações estejam presas a um determinado sinal, Quadros, Pizzio e Rezende
(2007) não seccionaram sinais para serem exemplificados.
Figura 5: Expressão não-manual do sinal trabalhar quanto ao grau de intensidade.
Fonte: Scielo (2014)
As expressões não-manuais que constituem componentes lexicais marcam
referência específica, referência pronominal, partícula negativa, advérbio e grau
(Figura 5) ou aspecto. Ferreira Brito e Langevin (1995) expressam um quadro
representativo com as principais expressões não-manuais conhecidas.
NORMAL MAIS INTENSO MAIS INTENSIDADE QUE O
NORMAL
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Quadro 3: Expressões não-manuais da Libras
Rosto
Parte superior
• sobrancelhas franzidas
• olhos arregalados
• lance de olhos
• sobrancelhas levantadas
Parte Inferior
• bochechas infladas
• bochechas contraídas
• lábios contraídos e projetados e sobrancelhas franzidas
• correr da língua contra a parte inferior interna da bochecha
• apenas bochecha inflada
• contração do lábio superior
• franzir nariz
Cabeça
• balanceamento para frente e para trás (sim)
• balanceamento para os lados (não)
• inclinação para frente
• inclinação para o lado
• inclinação para trás
Rosto e cabeça
• cabeça projetada para frente, olhos levemente cerrados, sobrancelhas franzidas;
• cabeça projetada para trás e olhos arregalados.
Tronco
• para frente
• para trás
• balanceamento alternado dos ombros
• balanceamento simultâneo dos ombros
• balanceamento de um único ombro
Fonte: Ferreira Brito e Langevin (1995)
A Língua Brasileira de Sinais é organizada espacialmente e tem uma
estrutura gramatical tão complexa quanto às línguas orais. Para Quadros e Karnopp
(2004, p.127), é um desafio que apresenta inúmeras dificuldades para linguistas
analisar alguns aspectos da sintaxe de uma língua de sinais, por não conseguirem
visualizar um sistema visuoespacial, e sim oral-auditivo. A organização espacial da
Libras apresenta possibilidades de estabelecimento de relações gramaticais
espaciais em variadas formas, como também o estabelecimento nominal e o uso do
72
sistema pronominal que são essenciais para as relações sintáticas. De acordo com
Quadros (1997, p. 127) qualquer enunciação em língua de sinais apresentada no
discurso, demanda o estabelecimento de uma locação no espaço de sinalização,
observando várias restrições, que podem ser dados por meio de indicação ostensiva
(o ato de apontar em relação aos pronomes).
As enunciações em línguas de sinais podem ser reconhecidas por meio de
transcrições na língua portuguesa escrita. A Libra por ser uma língua visuoespacial
não possui oralidade, nem tampouco uma escrita. A escrita que é utilizada em
alguns países como os Estados Unidos recebe o nome de Sign Writing. Esta forma
de escrita foi desenvolvida em 1974 pela dançarina Valerie Sutton. Este sistema de
escrita de línguas sinais expressa os movimentos, as forma das mãos, as marcas
não-manuais e os pontos de articulação.
Figura 6: O alfabeto em Sign Writing.
Fonte: ProjetoFreedom2talk (2014)
Este sistema de escrita não é muito difundido no Brasil, restando como tipos
de reprodução da língua de sinais, o registro de imagem (vídeo). Sendo assim, para
transcrever a Libras utiliza-se um sistema de transcrição, que é usado por
professores, tradutores e pesquisadores baseado numa forma de Glosa21 com
palavras da língua portuguesa para representar aproximadamente enunciados da
Libras. Para esta transcrição existem várias convenções, mas apresentaremos
algumas das convenções trabalhadas por Felipe e Monteiro (2001), pois serão as
que utilizaremos nas transcrições das análises desta pesquisa:
21 O termo Glosa neste contexto será entendido como uma palavra que representa uma tradução aproximada do significado de outra.
73
Os sinais em Libras serão representados por uma glosa (sistema de
anotação) da Língua Portuguesa em letras maiúsculas.
Exemplos: ESTUDAR, ANDAR, TER.
O alfabeto manual não possui um sinal, as configurações soletradas no
datilológico serão apresentadas pela palavra separada por hífen, letra por
letra.
Exemplos: M-A-R-I-S-A; HOTEL P-A-R-A-Í-S-O.
Em Libras não há desinências para gênero (masculino e feminino). O sinal,
representado por palavra da língua portuguesa que possui marcas de gênero,
está terminado com o símbolo @ para reforçar a ideia de ausência e não
haver confusão.
Exemplos: EL@ (ela, ele), AMIG@S (amigos ou amigas).
Após esta apresentação resumida da língua de sinais é correto afirmar a
discrepância que existe entre a língua portuguesa e a língua de sinais, mesmo nesta
breve exposição. Neste sentido, queremos que o leitor entenda que as duas
estruturas linguísticas não se confundem, por mais que existam estruturas
semelhantes.
4.2. Linguagem de Sinais, Linguagem Natural e Linguagem Matemática: uma
mistura possível.
A Língua de Sinais se assemelha à Língua Portuguesa em vários aspectos e
se diferencia em tantos outros, porém alguns aspectos se sobressaem no contraste
entre as duas modalidades, visuogestual e oral-auditiva; entre eles, temos a
iconicidade e a arbitrariedade do signo linguístico, conceitos que se estabelecem, na
constituição do signo linguístico. Nas línguas de sinais, muitos sinais são definidos
iconicamente, tornando-se uma característica das linguagens gestuais, o que não
ocorre nas línguas orais, pela natureza do canal em que as duas modalidades
linguísticas acontecem, visuogestual e oral-auditivo. Strobel e Fernandes (1998: p.
7) trazem este conceito de iconicidade como:
SINAIS ICÔNICOS - Uma foto é icônica porque reproduz a imagem do referente, isto é, a pessoa ou coisa fotografada. Assim também são alguns
74
sinais da LIBRAS, gestos que fazem alusão à imagem do seu significado. [...] Isso não significa que os sinais icônicos são iguais em todas as línguas. Cada sociedade capta facetas diferentes do mesmo referente, representadas através de seus próprios sinais, convencionalmente [...].
A articulação das unidades da língua gestual permite uma representação
icônica de traços semânticos do referente, na modalidade oral-auditiva, e a
articulação das unidades da oralidade produzem sequências que não evocam os
traços semânticos do referente, o que explica o caráter imotivado ou arbitrário do
signo linguístico nas línguas orais e nestas, a relação entre o significante (imagem
acústica /fônica) e o significado é arbitrário, isto é, não existe nada na forma do
significante que seja determinado pelas propriedades da substância do conteúdo
(significado). A definição de arbitrariedade, para Strobel e Fernandes (1998: p. 7),
está na definição:
SINAIS ARBITRÁRIOS - São aqueles que não mantêm nenhuma semelhança com o dado da realidade que representam. Uma das propriedades básicas de uma língua é a arbitrariedade existente entre significante e referente. Durante muito tempo afirmou-se que as línguas de sinais não eram línguas por serem icônicas, não representando, portanto, conceitos abstratos. Isto não é verdade, pois em língua de sinais tais conceitos também podem ser representados, em toda sua complexidade.
A arbitrariedade para estes autores se encontra em todas as línguas orais
naturalmente, mas não deixam de existir nas línguas de sinais necessariamente por
sua forma de existência. Outro aspecto relevante na língua de sinais é a
simultaneidade nas categorias linguísticas. De fato, não surpreende que
mecanismos simultâneos sejam produtivos nas línguas de sinais, diferentemente
das línguas orais, em que os mecanismos são primordialmente sequenciais. No
entanto, a codificação do falante em relação ao que está sendo descrito - nas
línguas de sinais, as expressões não-manuais, em sincronia com o movimento
manual, e nas línguas orais, a utilização da entonação e intensidade de voz, em
sincronia com os segmentos fônicos - em particular a distinção entre os tipos frasais:
interrogativo, exclamativo, negativo, imperativo, proporciona uma situação em que a
simultaneidade se manifesta em ambas as modalidades. Ferreira Brito (1995: p. 12)
sugere, em relação a este tema, que essas línguas devem ser analisadas “como
parte do que é central à gramática de uma língua e não apenas enquanto fator
paralinguístico ou periférico”.
Em relação à linguagem Matemática, a iconicidade, a arbitrariedade e a
simultaneidade são atos incomuns em se tratando das construções simbólicas; esta
75
linguagem não possui expressões ou entonações que gerem qualquer uma dessas
características evidentes em línguas orais e gestuais, por se tratar de uma
linguagem e não língua. A Matemática tem suas restrições em sua organização
símbolo – significado. São comuns as situações em que ouvimos expressões como:
“a matemática tem uma linguagem abstrata”, “a linguagem matemática é de difícil
compreensão aos alunos”, “a linguagem matemática é rigorosa”. Reconhecemos a
Matemática como tendo uma linguagem própria, isso não quer dizer que em toda a
sua ‘organização’ tenha estruturas que consigam ser comparadas a similaridades
das línguas existentes.
A linguagem matemática é simbólica e codificada, quando necessário, se
apropria da linguagem natural (língua portuguesa) para que seja compreendida
pelos sujeitos que a utilizam. Na definição de Granger (1974), a relação entre a
língua natural e a Matemática ocorre por meio da função que cada um exerce em
nosso cotidiano. Todo matemático utiliza a linguagem matemática em cooperação
mútua com sua língua natural, dotando os símbolos de significados, porém esta
combinação também pode trazer algumas dificuldades ao aprendizado de
Matemática. Essas dificuldades que se evidenciam, em vários estudos, encontram-
se localizadas na compreensão dessas linguagens (matemática e de sinais)
traduzida para a linguagem natural (portuguesa), na modalidade oral - o professor
pronuncia comandos orais relacionados a um conhecimento especifico
matemático22; e na modalidade escrita – quando os alunos relacionam
equivocadamente regras nos comandos diretos e contextualizados de atividades de
cálculo23, podem ocasionar barreiras que comprometam diretamente o
desenvolvimento de competências matemáticas. Lacerda e Silveira (2013: p. 3),
concordando com Granger, comentam que:
A linguagem natural, pelo fato de ser polissêmica, pode provocar ambiguidades de sentido, ou seja, o professor diz uma coisa e o aluno entende outra. No entanto, a linguagem matemática apresenta alguns aspectos que dificultam sua interpretação. Ela é objetiva, rigorosa e lógica, enquanto que o aluno e o professor se expressam de acordo com suas subjetividades.
22 Exemplos: X pertence ao conjunto dos inteiros, tal que X é maior que menos cinco e menor que zero; sete mais oito, é igual a quinze, então coloquem o cinco em baixo e sobe um; a diferença entre um número e seu cubo; etc. 23 Exemplos: – 2 – 3 = + 5 - generalização indiscriminada - menos com menos dá mais; 32 = 6 - generalização indiscriminada – multiplicação da base pelo expoente; etc.
76
Percebemos a partir do que expressam os autores, que ao unir as duas
linguagens podemos clarificar ou obscurecer a compreensão dos alunos em relação
ao ensino de Matemática, pois cada linguagem pode provocar equívocos e
dificuldades e, acrescentando a isto, a fragmentação que ocorre durante o ensino de
cada uma delas, teremos como resultado inúmeros obstáculos no ensino e na
aprendizagem.
Wittgenstein (1979), na obra Investigações Filosóficas, publicada post-
mortem, nos fornece elementos para pensarmos no caráter produtivo da linguagem,
por meio do uso que fazemos das palavras. Para o filósofo, a significação das
palavras está intrinsecamente ligada ao uso que delas fazemos em diferentes
situações e contextos. Assim, não existiria a linguagem, mas simplesmente
linguagens, ou seja, “diferentes usos das expressões linguísticas em diferentes
jogos de linguagem” (CONDÉ, 1998: p.92). Desta forma, as expressões linguísticas
compõem um fenômeno social e, como tal, compreende as comunidades
linguísticas, no caso da comunidade surda que tem uma linguagem especifica e
apresenta diferentes recursos expressivos.
Quadros (1995, p. 1) ressalta que “os sinais, em si mesmos, normalmente não
expressam o significado completo do discurso. Este significado é determinado por
aspectos que envolvem a interação dos elementos expressivos da linguagem”, e os
“surdos utilizam a expressão facial e corporal para omitir, enfatizar, negar, afirmar,
questionar, salientar, desconfiar e assim por diante”, proporcionando uma
interpretação/tradução tão complexa quanto a língua portuguesa e a linguagem
matemática.
A afirmação da língua de sinais como primeira Língua dos surdos, para
Fernandes (1990), leva-nos a refletir no cotidiano de aprendizagem em sala de aula,
no uso da língua portuguesa em sua modalidade escrita, que se pauta no
desempenho ortográfico do aluno. Santos & Navas (2002) comentam neste sentido
que a escrita não é uma ciência exata, mas um registro do conhecimento humano
que é visualizado.
Os autores que corroboram com este pensar se direcionam à ideia de
letramento para o surdo. Um desses autores é Skliar (2002), que diz ser necessário
se deixar atravessar por outras línguas sem querer impor antes a sua, avaliando o
77
papel da escrita da língua de sinais como de suma importância para o
desenvolvimento do surdo, defendendo para isso o uso da Sign Writing, como uma
modalidade linguística que tem existência, e ao negá-la, está se negando a
possibilidade real de registro, elaboração e reelaboração de acontecimentos vividos
em suas comunidades a partir de sua identidade. Em complemento a esta ideia,
Lodi, Harrison & Campos (2002, p. 39) salientam que “o que pode ser dito em
LIBRAS em nada se relaciona como o processo de escritura em português”, que
devemos “centrar o ensino apenas no aspecto gramatical não basta para formação
de sujeitos letrados, pois o acesso à escrita só será pleno quando ela for tratada e
concebida como prática social de linguagem, cultural, social, histórica e
ideologicamente determinada” (Lodi; Harrison; Teske, 2003: p. 44).
A autora surda Stumpf (2002, p. 63) defende com veemência esta questão ao
afirmar que “a escrita de sinais está para nós, surdos, como uma habilidade que
pode nos dar muito poder e construção e desenvolvimento de nossa cultura”,
permitindo escolhas e participação na sociedade, na qual ainda “temos ficado à
margem, sem poder nos apropriar dessa representação”, pois durante toda a
civilização ocidental, nunca tivemos uma escrita própria, tendo que viver na
dependência da escrita e leitura de outras línguas, que não nos compreendem. A
autora complementa dizendo: “Nós surdos precisamos de uma escrita que
represente os sinais visuais-espaciais com os quais nos comunicamos, não
podemos aprender bem uma escrita que reproduz os sons que não conseguimos
ouvir”.
As dificuldades do aluno surdo na escrita e leitura da língua portuguesa se
refletem também no ensino de outras áreas de conhecimento como a Matemática.
De um modo geral, tal lacuna no aprendizado matemático pode implicar em
equivocadas interpretações de enunciados. Desta forma, para que exista um
intercâmbio linguístico – língua portuguesa, língua de sinais e linguagem matemática
– necessitamos garantir o mínimo de condições para este alunado, neste caso, o
uso de sua língua materna (Libras) e um (a) intérprete para cada área específica de
conhecimento, pois assim ele, o surdo, terá componentes que possam elucidar, ou
mesmo melhorar a compreensão do que está sendo ensinado nas atividades
desenvolvidas em sala de aula, e na tradução e interpretação de seus significados.
78
V – UM MUNDO DE DESCOBERTAS
5.1. Primeiras descobertas
A presente pesquisa teria um período estipulado de oito meses, com
possíveis alterações, iniciando no primeiro semestre de 2013. Os alunos nos eram
familiares, pois havíamos iniciado uma prévia no ano anterior, 2012 (setembro,
outubro e novembro), no qual eles se encontravam finalizando as atividades do 2º
ano do Ensino Médio. O grupo de surdos, da turma em questão, era composto de
sete alunos que foram acompanhados durante este primeiro período, porém um
deles foi remanejado para outra instituição e outro ficou retido no 2º ano, com um
saldo de aprovados de cinco alunos que fizeram parte do estudo. Houve também
modificações com os alunos ouvintes em função de saídas, reprovações e
permanência, e também mudanças de professor, que não era o mesmo que se
encontrava na turma composta para o trabalho.
Com o conhecimento prévio sobre os alunos, foi fácil nos aproximarmos
novamente, e durante as observações seguintes pudemos verificar melhor as
características de organização e seleção/recrutamento dos alunos surdos, em
relação aos alunos ouvintes, já comentados anteriormente (p. 29). Este
recrutamento será considerado, pela pesquisadora, como uma preparação prévia,
um hábito, um uso, para futuros jogos de linguagem matemáticos, ou seja,
particularidades na forma de vida do sujeito surdo, que preveem comportamentos
prematuros dos alunos ouvintes, ou neste caso, organizações preliminares, do que
chamaremos de “regras particulares” como uma preparação prévia para futuros
jogos de linguagem matemática, entre alunos surdos e alunos ouvintes. Estas
organizações preliminares derivam do grupo de surdos, escolhidos para a pesquisa,
e estão dispostas, nas falas dos alunos surdos obtidas de conversa informal em sala
e expostas a seguir:
A Seleção – Os alunos surdos promovem uma seleção, ou recrutamento
de alunos ouvintes para constituir seu círculo de amizades. Esse recrutar é
“premeditado” pelos alunos surdos. Eles observam e escolhem os
candidatos que têm facilidade e habilidade na disciplina Matemática;
79
Pesquisadora: Por que só as alunas C1 e C2 sentam ao seu lado?
Aluna C–EL@S24-DUAL (apontando para C1 e C2) SENTAR PERTO / AMIG@
AGORA / EL@S-DUALSABER MATEMÁTICA /INTELIGENTE.
Tradução - [Elas (apontando para C1 e C2) agora são minhas amigas e sentam perto
de mim. Elas são inteligentes porque sabem Matemática.]
A Adaptação - Após o recrutamento os alunos ouvintes passam por um
período de adaptação onde o aluno surdo lhe ensina termos matemáticos
na língua de sinais, que serão aproveitados em diversos momentos
futuros. Este ensino da língua de sinais é fragmentado, pois somente terá
como função a colaboração no ensino disciplinar;
Pesquisadora: Por que você está ensinando sinais matemáticos para o aluno B?
Aluno E– EL@ (B2) APRENDER SINAL MATEMÁTICA / FUTURO AULA / EL@
ENSINAR MATEMÁTICA EU USAR SINAL.
Tradução - [Ele (aponta para o aluno B2) aprende o sinal matemático (na língua de
sinais) e em uma aula futura, ele me ensina Matemática com o sinal que eu
ensinei.].
A Reserva - O aluno surdo tem uma variação na quantidade de colegas
ouvintes recrutados, pois se um jogador for descartado por algum motivo
interno ou externo à sala de aula – exemplos: faltas constantes,
desavenças entre o grupo etc. – ele deve ter outro jogador como reserva.
Pesquisadora: Por que ela não é sua amiga?
Aluna A – ELA (G) AMIGA-NÃO / FALTAR – MUITO / BRIGAR-EU.
Tradução - [Ela não é mais minha amiga, porque falta muito e discutiu/brigou
comigo].
A aluna G, se tornou uma ex-amiga, deixando de fazer parte da pesquisa,
pois foi eliminada da reserva.
24 Página 74
80
A Apropriação amiga – O aluno surdo, do grupo, que tem dificuldades de
comunicação com os alunos ouvintes se apropria das informações, a partir
de seus próprios pares. Esta apropriação das informações,
conhecimentos, tem aprovação prévia dos componentes do grupo de
surdos.
Pesquisadora: Por que o aluno D não conversa com os alunos ouvintes?
Aluna E – ELE FALAR-NÃO / LIBRAS SÓ / SABER-NÃO PORTUGUÊS / NÓS-
GRUPO / AJUDAR SEMPRE.
Tradução - [Ele (aluno D) não sabe falar (oralizar) e não sabe língua portuguesa.
Ele só sabe Libras. Nós o ajudamos sempre.]
Wittgenstein (1979), em Investigações Filosóficas, se empenhou em mostrar
que o significado das palavras tem relação com o seu uso em um determinado
contexto. Em se tratando dos alunos surdos, com as quais demonstramos - a
seleção de seus pares para os futuros jogos de linguagem, uma forma de vida, uma
organização das condições preliminares, uma preparação prévia do contexto – aula
de matemática - a se realizar em sala de aula. Contexto que, para o filósofo, é onde
o uso que se faz das palavras (sinais) é fundamental para sua significação. Não
basta termos a definição da palavra relacionando à imagem mental (objeto); para
significá-la, é preciso igualmente elucidar os usos possíveis de tal palavra, no
contexto, uma vez que a linguagem tem função prática na vida do ser humano.
Nesta situação, parece-nos que os surdos estão preparando as cenas para
um espetáculo, produzindo suas falas e arrumando seus cenários, que seus
contextos hipoteticamente já existem e suas palavras já foram elucidadas, só
restando o início dos jogos. A possibilidade de agir de acordo com regras é
previamente organizada, caracterizando que o jogador reconhece e compreende o
jogo. Compreender torna-se, então, a expressão de ter capacidade, ter uma técnica
que nada requer além de seu próprio desempenho, consequentemente, o que
compreende as regras do jogo deve ser capaz de esclarecê-las. E os
esclarecimentos podem ser fornecidos por meio de exemplos, definições, atitudes ou
ações (Wittgenstein, 1979). Aquele que participa do jogo segue suas regras e, neste
caso, seu desempenho é a expressão de seu saber. Não há paradigma ideal para
81
nossas elucidações ou para o próprio uso de regras. A diversidade das regras se
estende até onde pode ser estendida a nossa prática da linguagem.
Os conceitos considerados nessa organização prévia do cenário do jogo de
linguagem comprova a existência de um futuro jogo, que poderá ter ‘regras
particulares’ se tornando também ‘particular’. Wittgenstein (1979, § 199) sugere que
seguir regra é uma prática, um costume, um hábito, ponderando ao expor que “não é
possível um único homem ter seguido uma regra uma única vez”, não é possível
também “uma única comunicação ter sido feita, uma única ordem ter sido dada ou
entendida uma única vez etc. - Seguir uma regra, fazer uma comunicação, dar uma
ordem, jogar uma partida de xadrez, são hábitos (usos, instituições)”.
Seria então correto afirmar que os alunos surdos em sua forma de vida, a
partir dos jogos de linguagem, estão construindo usos, rotinas, hábitos, a partir:
De uma práxis diferenciada que, de certa forma, manipula
determinadas regras de jogos de linguagem;
De que a compreensão das regras de linguagem para os surdos, em
relação aos ouvintes, é atribuída àquele cujo desempenho se adapta
ao contexto estabelecido;
Do agir, premeditadamente, ser um critério do qual o surdo se apropria
para chegar a usos corretos de algumas regras de jogos de linguagem;
Do jogador surdo, compreender determinadas regras de uso de uma
expressão antecipadamente, em um determinado contexto/jogo,
podendo ser capaz de elucidá-las.
Em nossa compreensão, é viável e proveitoso o entendimento dos jogos de
linguagem entre surdos e ouvintes, que consideramos particulares, após a
compreensão de seus critérios de construção.
5.2. Organização das ideias
Os conceitos considerados para este trabalho foram: o Estudo Analítico da
Circunferência (equação reduzida) e Números Complexos.
82
Esta seção traz o entrelaçamento da língua de sinais, língua portuguesa e
linguagem matemática, nos discursos de surdos e ouvintes no ensino de Matemática
a partir dos níveis: i) os jogos de linguagem entre indivíduos surdos e ouvintes
na sala de aula inclusiva; e ii) o uso de regras de linguagem no ensino de
conteúdos matemáticos, apresentados a seguir.
5.3. Níveis de análise dos jogos de linguagem
5.3.1. OS JOGOS DE LINGUAGEM ENTRE SUJEITOS SURDOS E OUVINTES
A partir das interações linguísticas instituídas entre os sujeitos de pesquisa,
procuramos levantar as categorias de análise confrontando os jogos de linguagem
(os jogos que se apresentaram no dialogar entre os falantes da língua de sinais, da
língua portuguesa e da linguagem matemática) na tentativa de verificar suas
contribuições na compreensão e na significação de conceitos matemáticos.
Por certo, as explanações aqui realizadas serão nossas interpretações, a
partir de nossas leituras, observações e reflexões, assim como as nossas, outras
são sempre possíveis. Não pretendemos com as análises esgotar a possibilidade de
que outras interpretações de fenômenos possam surgir, mas sim assinalar as que se
tornaram relevantes para a nossa apreciação.
Os grupos de jogos de linguagem, escolhidos para análise, partiram dos
sujeitos surdos e ouvintes selecionados. Os agrupamentos, aqui organizados, foram
eleitos como nossas categorias de investigação. Tentamos organizá-los de acordo
com as classes de fenômenos levantados, a partir dos jogos de linguagem
registrados.
Os jogos de linguagem foram analisados de acordo com os fragmentos das
aulas de Matemática, sendo apresentados posteriormente com as devidas
discussões. Os fragmentos são referentes a esclarecimentos ou fixação dos
conteúdos matemáticos citados anteriormente e, dentro dessas situações, foram
eleitas as transcrições que podem ilustrar os jogos de linguagem considerados
‘particulares’.
83
Gostaríamos neste momento de esclarecer que todas as falas que aparecem
neste estudo, referentes aos sujeitos de pesquisas, são de responsabilidades dos
próprios sujeitos, ou seja, foram transcritas na íntegra, não sendo modificadas. Em
relação às transcrições dos alunos surdos foram feitas com as estruturações a partir
da gramaticidade da língua de sinais, com sua tradução específica na língua
portuguesa. Quanto à intérprete e os alunos ouvintes quando falam em língua de
sinais, não foi feita a mesma tradução dos alunos surdos, por entendermos que se
eles falam em língua portuguesa não haveria a necessidade de duas traduções para
chegar novamente à língua portuguesa. Também queremos deixar claro, que os
conhecimentos matemáticos corretos ou equivocados do professor, expressos aqui,
provem de sua formação e/ou estudos próprios, não havendo nenhuma interferência
da pesquisadora.
a) O surdo, o professor (P) e a intérprete (I) - “o ver, o interpretar e o
compreender”.
Nesta categoria, o jogo de linguagem se estabeleceu na construção das
regras pelos alunos surdos, a partir do jogo de linguagem matemático apresentado
por (P) e sinalizado por (I), ou seja, a linguagem matemática e a língua de sinais em
consonância. Neste caso, os jogos de linguagem em língua de sinais entre alunos
surdos e a intérprete são marcados pela mistura da língua portuguesa com a
linguagem matemática. A representação da linguagem matemática, não apenas na
oralidade, mas na modalidade escrita da língua portuguesa e na língua de sinais, foi
intermediada pela intérprete em uma posição de fronteira no reconhecimento desta
relação linguística.
A posição “privilegiada” da intérprete vem da condição de ser ouvinte,
graduada em Matemática e intérprete de Libras, de poder transitar nas três áreas de
abrangência deste jogo linguístico. Porém, este privilégio veio com uma carga
extensa de responsabilidades, pois a tradução e a interpretação desta relação
linguística traziam dificuldades citadas pela intérprete, durante entrevista informal,
registrada em áudio, que são:
84
(I) – Posso dizer a você que a posição em que me encontro em alguns momentos
me deixa mais angustiada do que feliz, não que eu esteja me queixando,
mas.......sabe, as pessoas esperam tanto.....os alunos surdos esperam que eu
interprete “tudo” e que por isso eles vão entender “tudo” (a professora fez as duas
palavras tudo colocando aspas com os dedos)........o professor acha que como sou
formada em Matemática eu vou conseguir passar tudo também, e ainda mais como
sou ouvinte vou conseguir dar conta de fazer com que todos os alunos aprendam
tudo.
Neste momento a professora passa a mão na cabeça com aparência de
cansada e continua:
(I) – Eles (alunos surdos, alunos ouvintes e o professor) não conseguem enxergar as
dificuldades que estão aqui (aponta para a escola e para a sala)......o tempo todo,
como o fato de eu ter inicialmente que entender e substituir todos os sinais
matemáticos dados pela intérprete anterior, isso leva tempo e os surdos se
aborrecem e não querem mais continuar mudando, mas eu digo que os sinais
convencionados por mim irão ficar por todo o ano, tudo bem que, às vezes, acabo
adotando alguns sinais que a outra intérprete deu para não irritá-los, mas alguns
sinais matemáticos que eles me mostram, vamos combinar, fico me perguntando de
que buraco será que saiu, e se realmente a intérprete tem competência no que faz.
Outra coisa é que na língua portuguesa tem palavras com vários significados e
alguns desses significados (polissemia) serem extremamente abstratos e de difícil
interpretação na língua de sinais.
Percebemos na fala da intérprete a angústia de ter que dar conta das
necessidades de manter os jogos de linguagem entre todos os participantes. Mesmo
sendo uma das atribuições do intérprete “efetuar comunicação entre surdos e
ouvintes [...] por meio da Libras para a língua oral e vice-versa” uma das atribuições
do tradutor e intérprete, no exercício de suas competências, como está expresso no
Art. 6o da lei nº 12.319, de 1º de setembro de 2010 que regulamenta a profissão de
tradutor e intérprete da Libras. Também era inegável a insatisfação da intérprete ao
falar de sua antecessora em relação aos sinais matemáticos utilizados pelos alunos
surdos.
85
As falas seguintes da intérprete se reportam a questão da diferença
polissêmica da língua de sinais e da língua portuguesa, diferenças essas que
dificultam o seu trabalho tanto com a interpretação da língua de sinais para a língua
portuguesa quanto destas para a linguagem matemática, tendo que fazer as
interpretações do sentido das línguas e linguagem pelo uso adequado ao contexto,
ou seja, ter cuidado com as impossibilidades das traduções literais.
(I) - Sabe?......na língua de sinais tem também isso (se referindo à polissemia), mas
é diferente.......vou te dar um exemplo; o sinal de laranja, é o mesmo sinal de sábado
e da cor alaranjado.......o sinal é igual em tudo, mas tem três significados diferentes,
outro exemplo é o sinal de irmão e igual, também é o mesmo em tudo, mas a
diferença é que reconhecemos imediatamente o contexto em que são
falados.........como posso dizer pra você que vou viajar no alaranjado ou na laranja
(risos) ficaria sem sentido.....não é?.....você me entendeu?
- Ou como vou dizer a camisa dela é irmão da minha, claro que não.......ela é
igual.....oras....não é? Esse reconhecimento imediato na língua de sinais do
significado não ocorre na língua portuguesa e pior interfere na tradução da
linguagem matemática.......como por exemplo, quando eu fui fazer a interpretação
sobre as casas decimais.......fiz a interpretação da exposição do professor e o aluno
disse que compreendeu, eu fiquei feliz.....e tal.....mas quando foi para resolver o
exercício o professor falou pula uma casa.....e eu interpretei casa........aí o aluno
surdo me olhou....fez uma expressão de dúvida e perguntou que casa? Eu tenho
que pular uma casa? Quem tem que pular a casa? O número?.......caramba me senti
idiota naquele momento, ou seja, não é tudo que pode ser traduzido literalmente na
língua de sinais, não é tudo que tem tradução.
- Na realidade, a diferença de significado de palavras ou sinais nas línguas
(polissemia) e a falta de tradução de determinados conceitos, significados, sentidos,
trazem inúmeras dificuldades, no fim das contas, às vezes tenho que ouvir,
ressignificar mentalmente e traduzir as coisas, tanto da língua portuguesa para a
língua de sinais, como também da linguagem matemática para a língua de sinais,
mas vou ser sincera: o mais complicado é fazer a tradução da linguagem
matemática para a língua portuguesa e daí para a língua de sinais. Nesses
86
momentos, eu tenho que redobrar os meus cuidados para não assassinar nenhuma
das línguas e nem a Matemática, como o povo está acostumado a dizer. (risos)
Esta fala da profissional nos deixou atentas no sentido de como se dariam os
jogos de linguagem a partir desses entendimentos, o que procurar nos jogos? Como
saber se os alunos estavam aprendendo os conteúdos ensinados? Mas a professora
pediu desculpas pelo desabafo e procurou nos tranquilizar com as seguintes falas:
(I) – Você deve estar pensando, que eles não aprendem então. Mas eles são, às
vezes, mais inteligentes e rápidos no aprendizado do que os ouvintes. Tudo se
resume no “quem” interpreta e no “como” é feita essa interpretação. Não tô dizendo
que sou a banbanban na arte de interpretar, mas que eu com os anos fui
aprendendo a lidar com o surdo, a entender e pensar como ele.......acredita que eu
até sonho falando em Libras (risos)........eu testei formas e métodos de ensinar.
Observei, aprendi e agora consigo fazer uma interpretação que leve o aluno surdo a
exercitar o pensamento, interpretar as ações e aprender o que eu falo, em sinais, é
claro. Isso a gente não aprende de um dia pro outro, como a maioria das pessoas
pensa; é preciso anos de convivência com as comunidades surdas, com os surdos.
Ao finalizar sua fala, a intérprete, me olhou e disse: “vai começar minha
alegria”, os alunos e o professor entraram na sala. Este jogo que iria começar tinha
uma nova expectativa, a intérprete amava o que fazia e isso se refletia nos jogos em
que ela participava.
Na fala abaixo, (P) apresenta, por meio de atividade matemática do apostilado
produzido, a fixação do conteúdo ‘Equação da Circunferência’ em sua forma
reduzida, a qual o aluno deveria recordar os passos do cálculo apresentado em uma
aula anterior, para conseguir chegar à solução da questão.
1) Verifique a posição do ponto P em relação à circunferência (x + 1)2 + (y -
2)2 = 13, nos seguintes casos:
a) P1 (3, 3)
b) P2 (1, -3).
(P) – Repete a equação da circunferência [(x - a)2 + (y - b)2 = R2........coloca bem
aqui....ó] (gesto ostensivo para o quadro).
87
A língua portuguesa escrita, durante este momento teve a contribuição, do
gesto ostensivo de (P), o ato do professor em apontar para o quadro com a intenção
de apresentar algo, neste caso, a linguagem matemática.
- Vocês estão prestando atenção? (expressão não-manual – cenho
franzido).....agora resolve por comparação....assim... Primeiro vocês ‘vão’ comparar
o debaixo com o de cima....
(x - a)2 + (y - b)2 = R2
(x + 1)2 + (y - 2)2 = 1
Então - a = + 1......colocar o -1....aqui (gesto ostensivo).
Para (P), o gesto ostensivo bastava como uma afirmação de cada passo dado
que acompanhava sua explicação, como se este transmitisse toda a gama de
informações imbricadas no uso das regras matemáticas, ou seja, oralidade em
consonância com o gesto. E (I) ao iniciar a interpretação da fala de (P) foi
interrompida pela aluna E.
Aluna E - ESPERAR / ENTENDER.
Tradução - [Espere, estou entendendo].
(I)25 - Você não quer que eu faça a interpretação?
Aluna E - PRECISAR-NÃO / ENTENDER PROFESSOR.
Tradução - [Não precisa, eu entendendo o professor].
(Pesquisadora) - Você já conhece o assunto?
Aluna E – VER SEMANA-PASSADO....(I) ENSINAR / LEMBRAR-EU > (I) SABER
(intensidade) / ENSINAR ÓTIMO / SURDOS TODOS ENTENDER > TAMBÉM
LEMBRAR-EU / ANO-PASSADO POUCO / O-QUE LEMBRAR-NÃO (I) ENSINAR.
25 As falas da intérprete (I) e dos alunos ouvintes com os alunos surdos em língua de sinais serão transcritas diretamente para a língua portuguesa, por acharmos que não há a necessidade de duas traduções.
88
Tradução – [Vi semana passada, (I) me ensinou. Eu lembrei. (I) saber muito, ela é
ótima para ensinar, todos os surdos a entendem. Eu também lembrei um pouco do
ano passado, e o que eu não lembro, (I) me ensina].
Esta aluna, como foi citada anteriormente, é repetente nesta série por ter
parado de frequentar as aulas por motivo de doença, mas demonstra manter um
conhecimento matemático apreendido no ano anterior. A aluna, em questão, teve
aulas com outro professor de Matemática e ajuda de outra intérprete neste período,
mas não deixou de exaltar a competência da intérprete.
Quanto à participação da Aluna E, no jogo de linguagem, com apoio nas
ideias de Wittgenstein, podemos afirmar que esta aluna compreende o significado
das palavras de (P), pois se mostra capaz de agir de acordo com a regra explicada
por (I). Quando se ensina o significado de uma palavra ou sinal não se ensina uma
essência correspondente a isso, mas sim, o modo como pode ser aplicado. Essa
aplicação depende de uma série de critérios que são determinados pelo jogo de
linguagem que se está a jogar. Portanto, o significado do jogo em questão será
determinado pelas regras que condicionam este agir, as quais estão
convencionalmente ligadas ao contexto, linguístico e extralinguístico, de
comunicação.
A Aluna E observava a explicação de (P) com atenção, e parece
compreender, reconhecer, alguns símbolos matemáticos escritos no quadro,
referentes à questão. Durante a comparação entre as equações, é perceptível a
dúvida no semblante da aluna, como se ela não tivesse entendido a ação, mas logo
que (P) começa a atribuição dos valores, a aluna olha para (I), aponta para o quadro
e balança a cabeça afirmativamente, dando sinal de compreensão do que estava
acontecendo. (P) percebendo o sinal da aluna para (I), também continua sua
explanação. Essa atitude da aluna E só parava quando ela não conseguia
reconhecer o que estava acontecendo, nem pela leitura labial e nem pela escrita
matemática no quadro, pedindo imediatamente a interferência de (I).
Uma parte da compreensão do jogo, pela aluna, ocorre a partir do que ficou
retido na memória, do lembrar, do já ter feito, exercitado, como se efetuava o
cálculo, a partir da similaridade entre operação e atividades. O treinar fornece essa
compreensão e distinção das etapas do cálculo, o que favoreceu a aprendizagem
89
matemática da aluna. Wittgenstein (1979) chama atenção para a importância do
treino no aprendizado de uma linguagem. Este autor comenta a existência de um
terreno preparatório que não pode ser ignorado, que é o ato de treinar. Sem o treino
não há o que explicar, e nem como produzir os significados.
O jogo continua entre os alunos surdos:
Aluno B – FALAR ELE, QUE?
Tradução – [O que ele está falando?]
Aluna A – SILÊNCIO! / VOCÊ ENTENDER-NÃO / VER!? / FÁCIL!? / LEMBRAR-
PASSADO AULA/ (I) ENSINAR.
Tradução – [Silêncio! Você não entendeu? Veja!? É fácil!? Lembra da aula passada,
(I) nos ensinou].
Aluna C – SIM / LEMBRAR-EU / MAS TER PRESTAR-ATENÇÃO, POR QUE
LEMBRAR-NÃO TUDO.
Tradução – [Sim, eu lembro, mas não de tudo, por isso tenho que prestar atenção]
A aluna A consegue compreender o jogo que estava acontecendo por já ter
sido instruída em outro momento, pela intérprete. A aluna C também entende uma
parte do jogo, mas reconhece a necessidade de dar atenção para as regras que lhe
faltavam. Neste sentido, Silveira (2008: p. 94) afirma que o “cálculo, a gramática e os
jogos de linguagem”, obedecem a regras e o “sentido das palavras utilizadas em tais
regras está no uso e também na maneira como esse uso se entrelaça com a nossa
vida”.
(P) - Então nós vamos ter: a = - 1. Assim como o x.....e o - b = - 2, multiplica por -
1......(aponta ostensivamente para o quadro e depois escreve) b = 2 .......e o raio ao
quadrado é igual a 13. Então o centro aqui equivale a -1 e 2 e o raio vale a raiz
quadrada de 13......Bom! Achamos o centro do raio.
O professor (P) continua a apresentação da resolução do quesito: a), em um
passo a passo explicativo entre: o falar e apontar para o quadro; e o falar olhando
para os alunos, não dando importância ao fato de ter em sala alunos surdos, pois
tinha consciência da presença da intérprete próximo a eles. Porém, os alunos surdos
90
não conseguiam fazer uma leitura labial completa, por causa desta postura do
profissional, passando a se basear nos jogos de linguagem tidos em aulas anteriores
com (I), sobre o conteúdo.
No caso do aluno B, em relação à explicação apresentada, foi diferenciada
dos seus colegas, necessitando de uma nova organização e reconhecimento de
regras do jogo.
Aluno B – LEMBRAR-NÃO / SABER-NÃO.
Tradução – [Não lembro. Não sei].
Aluno A – VC / TER PARAR BRINCAR / PESTAR-ATENÇÃO SEMPRE
Tradução – [Você tem que parar de brincar e prestar sempre atenção].
Nesse ínterim ocorre a interferência de (I)
(I) – Preste atenção (fala para a Aluna A), eu explico para ele.
– (apontando para (P)) Ele está apenas colocando valores nesta equação (aponta
para o caderno a operação (x - a)2 + (y - b)2 = R2). Vamos trocar – a = 1 e – b = - 2,
mas o a e o b não podem ser menos (negativo) ..........lembra? Tem que ser mais
(positivo).
Aluno B – VERDADE
Tradução – [Verdade].
(I) – Então, o que nós fazemos?
Aluno B – SABER-NÃO
Tradução – [Não sei].
(I) – Multiplicamos por (- 1), assim os valores continuam igual26, mas os sinais
trocam. Lembra-se de fazer isso outras vezes.
Aluno B – SIM / LEMBRAR-EU / AGORA SABER.
26 Nesta explicação a fala da intérprete deveria ser de que a ‘expressão ou igualdade continua verdadeira’, mas acreditamos que ela modificou sua fala para tentar simplificar a sinalização para melhorar a compreensão pelo aluno.
91
Tradução – [Sim, eu lembro. Agora já sei].
(I) – Então como fica a questão com os valores trocados e já com a multiplicação por
- 1.
Aluno B – ESPERAR (escreve no caderno e depois aponta para a questão (x + 1)2
+ (y - 2)2 = 1) / CERTO?
Tradução – [Espera, está certo?].
(I) – Sim. Agora olhe para a do professor, é igual a sua?
Aluno B – SIM / AGORA ENTENDER-EU
Tradução – [Sim. Agora eu entendi].
Continuando a explicação, (P) complementa a resolução da questão:
(P) – O primeiro passo foi feito, achar o centro e o raio. Agora vamos ao segundo
passo, achar a distância do centro a esses pontos aqui....(gesto ostensivo para o
quadro) .
- Agora temos que determinar a distância do ponto ao centro, se é interno ou externo.
- A distância vai ser: √( � − )² + ( � − )² ......A distância do centro da P1 vai ser
esse X aqui (aponta para o quadro), no caso esse X é 3.
Aluno D – (chama (I) e aponta para o professor) ELE CONTINUAR QUESTÃO A?
Tradução – [Ele continua na questão “a”?]
(I) – Sim. Por quê?
Aluno D – PENSAR / RESPOSTA JÁ / ACABAR QUESTÃO.
Tradução – [Pensei que com a resposta, já tinha acabado a questão]
(I) – Não, o professor apenas terminou a primeira etapa da equação.
- Você não entendeu nada?
Aluno D – SIM / VOCÊ ENSINAR PASSADO / MAS / PENSAR ACABAR.
Tradução – [Sim, você ensinou, mas eu pensei que já tinha acabado]
92
(I) – Então, você não entendeu tudo. Preste atenção na questão novamente e me
diga se ela já acabou? Ou se esta faltando fazer alguma coisa?
Aluno D – OK! (o aluno fica um tempo olhando para a questão e finalmente sinaliza)
Tradução – [Ok! ]
(I) – E então a questão já acabou?
Aluno D – NÃO / AGORA PROFESSOR TROCAR LETRA < NÚMERO / DEPOIS
TER RESULTADO.
- EU CONFUNDIR / QUANDO TROCAR-ELE / LETRA < NÚMERO / POR QUE
TER: X, A, Y, B, Xp, Xc, Yp, Yc / MUITA LETRA.
Tradução – [Não, agora o professor troca a letra pelo número e depois terá o
resultado].
- [Eu me confundo quando ele troca, o número pela letra, por que tem x, a, y, b, xp,
xc, yp, yc. Muitas letras].
(I) – Mas ele tem que fazer a troca para poder chegar ao resultado, eu já expliquei
isso para você.
Aluno D – SABER-EU / VOCÊ FAZER DIFERENTE / FÁCIL.
- ELE DIFÍCIL / ENTERDER-NÃO / FALAR / ESCREVER < APONTAR QUADRO /
CONFUNDIR (intensidade).
Tradução – [Eu sei, você faz diferente, é fácil].
- [Ele faz mais difícil, não entendo, ele fala, escreve e aponta o quadro, muito
confuso].
O aluno D não consegue acompanhar o professor, por que não identifica sua
leitura labial completa, além do gesto ostensivo e as expressões não-manuais (facial
e corporal), pois lhe falta uma complementação linguística para reconhecer as
regras de linguagem que estão sendo utilizadas, sua percepção do jogo é
fragmentada. Wittgenstein (1979) salienta que uma regra fragmentada deixa de ser
regra e passa a ser ‘palavra sem sentido’, e apenas o gesto ostensivo não dá
93
suporte para um entendimento geral do que se está comunicando, calculando,
ocasionando resíduos que precisam de esclarecimentos futuros, uma
complementação oral ou escrita. Desta forma o aluno diz que a maneira como a
intérprete explica é mais ‘fácil’, por ele conseguir reconhecer a língua de sinais como
forma comunicativa, conseguindo participar de um jogo que ele distingue, jogo de
língua de sinais, e com este inicia uma compreensão ainda deficitária do jogo de
linguagem matemático.
b) O surdo e a intérprete - “um jogo silencioso”
Nesta organização linguística, os pares têm conhecimento que podem trocar
ideias sobre os hábitos, usos e contextos, contudo, no momento em que um dos
pares não compreende um conceito durante o diálogo, há a necessidade de um dos
jogadores ensinar, explicar o significado, naquele contexto. Consequentemente, o
jogo tem que ser reorganizado, devendo mudar imediatamente suas regras. Para
Wittgenstein, se o sujeito está inserido em um jogo de linguagem, para participar
dele, é preciso, então, que este sujeito conheça e compreenda as regras que
existem no jogo. O filósofo afirma que cada jogo de linguagem tem suas regras
específicas e essas regras não estão contidas em um manual ou catálogo, são
aprendidas, simplesmente, jogando-se o jogo. Somente os jogadores de um
determinado jogo são capazes de especificar sua dinâmica interna.
Em nossa compreensão, se as regras são aprendidas ao se jogar o jogo,
então os jogadores podem fazer uso desse conhecimento em contextos
semelhantes, consciente ou inconscientemente. Sabemos que não existe apenas
um jogo a ser jogado, mas vários que podem se complementar, se sobrepor, ou
mesmo se anular, desta forma procuramos outros jogos na sala de aula que
pudessem complementar as nossas análises, para isso iniciamos uma conversa
informal com a intérprete, enquanto os alunos estavam resolvendo as questões do
apostilado utilizado pelo professor, sobre o fato de que todos os surdos do grupo, de
alguma maneira, conseguiam entender as atividades matemáticas que estavam
sendo exercitadas pelo professor.
94
Estes jogos de linguagem, que podemos considerar como isolados, ocorreram
no interagir linguístico de (I) e os alunos surdos, baseado em um compartilhar de
ideias, significados e cooperação. Os atores falam sobre a mesma coisa e usam
regras linguísticas que são compreendidas por todos.
Lacerda (2009) destaca que, para um intérprete ser compreendido, é
essencial que conheça o tema que interpretará, no caso das disciplinas específicas,
que de preferência seja formado na área, mas que também tenha domínio de
técnicas de interpretação e que conheça antecipadamente os termos técnicos que
serão usados, ou seja, ter um contato prévio com o conteúdo que será ministrado.
Neste sentido, Zanúbia Dada (2007), professora surda que atua no ensino de
Matemática em Campo Grande – MS, corrobora com o pensamento de Lacerda, e
acrescenta que os intérpretes, por reconhecerem a falta de sinais na área de
Matemática, usavam sinais convencionados e combinados com seus alunos surdos;
com isso, podem trazer problemas para o intérprete seguinte que atuará com esses
alunos ou com o professor caso seja surdo, pois esses alunos, a partir de cada
intérprete que utilizavam sinais diferentes para um mesmo conteúdo, vão encontrar
dificuldade na aprendizagem.
Vejamos, a seguir, a ilustração deste jogo, com a apresentação de outra
atividade do apostilado do professor (P) sobre a equação reduzida da circunferência.
Nesta atividade da 9ª questão, tem ao todo 30 quesitos, mas o professor selecionou
somente a 14ª para resolver na sala, pois o sinal de saída estava próximo de soar.
9) Exercitar:
14 – Determine a equação reduzida da circunferência de centro C(1, 1) e
que passa pelo ponto P(3, -1):
(P) – Agora todo mundo prestando atenção e vamos relembrar novamente sobre a
equação reduzida da circunferência.
- Vamos iniciar pelo gráfico, pra vocês terem uma visão do que tem que relembrar. Tenho o centro C e o ponto P, a distância de C a P, nada mais é que o raio dcp.
Então dcp = R.
95
Aluno D – ELE FALAR RÁPIDO / ENTENDER-NÃO-EU NADA.
Tradução – [Ele fala rápido, eu não entendi nada].
Aluna A – CALMA / FÁCIL / VOCÊ TER PRESTAR ATENÇÃO / ERRAR-NÃO.
Tradução – [Calma, é fácil. Você tem que prestar atenção, não vai errar].
(I) – Olhe cada etapa do exercício e você vai perceber que é fácil.
(P) – (o professor continua a explicação) Então:
dcp = √ − ² + − ² R = √ − ² + − − ² R = √ ² + ²
R = √
- Vocês entenderam até aí.
- Vamos então para a segunda etapa, como está pedindo a questão. Vamos resolver a equação reduzida da circunferência.
Aluno D – ENTENDER-NÃO NADA.
- ELE ESCREVER (aponta para = √ − ² + − − ²) DEPOIS RESPONDER
(aponta para = √ ² + ²) / SABER-EU 22 = 4 / COMO RESPOSTA QUESTÃO
IGUAL (apontou para √ ).
Tradução – [Não entendi nada].
dcp P
C
x
y
96
- Ele escreveu = √ − ² + − − ² depois respondeu = √ ² + ². Eu sei que
22 = 4, como a resposta da questão é igual √ .
(I) – Calma, vamos devagar. Preste atenção. Primeiro nós substituímos os valores = √ − ² + − ². Xa por 1e Xb por 3, depois troca ya por 1 e yb por -1.
Então fica = √ − ² + − − ². Você entendeu agora?
Aluno D – SIM / DEPOIS?
Tradução – [Sim, e depois?].
(I) – Agora é só resolver, você acha que consegue?.
Aluna D – CALCULAR 1 – 3 = -2 / CERTO? / ESCREVER = √ − ² + − − ². Tradução – [Efetuo 1 – 3 = -2, certo? Escrevo = √ − ² + − − ²]. Aluno B – DEPOIS / FAZER O-QUÊ?
Tradução – [E depois a gente faz o quê?].
(I) – Agora faça o jogo dos sinais entre – (- 1). Você sabe fazer o jogo dos sinais?
Aluno B – SIM / - e - = + / CERTO? / RESPOSTA 1 + 1 = 2 / TAMBÉM.
- AGORA ENTENDER – EU / RESPOSTA= √ ² + ². - / MAS / POR QUÊ? √ / RESPOSTA CERTA = √ + / DEPOIS = √ ACABAR.
Tradução – [Sim, é menos (–) com (–) é igual a (+), certo? Então a resposta é 1 + 1
= 2 também].
- Agora eu entendi a resposta = √ ² + ². - Mas, por que então √ . A resposta certa é = √ + e = √ e acabou.
(I) – Muito bem, é isso mesmo. Agora você tem que pensar, tem raiz quadrada de 8?
Aluno B – NÃO.
97
(I) – Então, agora olhe para a resolução do professor e tente ver o que ele fez para
resolver isso.
Aluno B – OK! (o aluno olhou para o quadro por alguns segundos, depois rabiscou
em seu caderno, então falou)
- ELE COLOCAR 2 FRENTE √ / FICAR 2 DENTRO √ / RESPOSTA IGUAL √ /
CERTO?
Tradução – Ok! Ele colocou o número dois na frente da raiz e o outro ficou dentro
da raiz, e a resposta vai ser igual a √ . Certo?
(I) – Não pode, lembra que você resolveu e deu 8. Como você fez não tem resposta
então. Calma, vamos tentar outra coisa.
- Você tem o 8 como resposta, me diga de que outras maneiras eu posso escrever o
número 8.
Aluno B – OITO (o aluno escreveu no caderno e mostrou para (I)).
Tradução – Oito
(I) – Não com palavra, em forma numérica. Vou dar exemplos: 4 + 4; 5 + 3; 12 – 4; e
9 - 1. Agora mostre outros.
Aluno B – 6 + 2; 7 + 1; 10 – 2.
(I) – Bom! Nós mostramos com adição (mais) e subtração (menos). Agora pense em
uma multiplicação entre dois números que o resultado seja 8.
Aluno B – (o aluno pensou durante, mais ou menos, um minuto e respondeu) 8 x 1.
(I) – Muito bem, pense em outra multiplicação.
Aluno B – (o aluno não pensou muito e respondeu) SABER-NÃO.
Tradução – [Não sei].
(I) – Você tem certeza?
Aluno B – SIM
98
(I) – Se você multiplicar 2 por 4, quanto é o resultado?
Aluno B – (o aluno respondeu imediatamente) 8.
(I) – E 4 x 2, quanto dá?
Aluno B – TAMBÉM 8.
(I) – Então √ pode ser escrita = √ . . Certo?
Aluno B – SIM
(I) – Como é uma multiplicação, nós podemos separar esta raiz em duas √ . Assim √ . √ . Certo?
Aluno B – SIM
(I) – Então o que você faria agora? Olhe para a resposta do professor.
Aluno B – (o aluno olhou, pensou e escreveu no caderno, como ficaria) √ . √ = 2. √ . IGUAL RESPOSTA PROFESSOR / AGORA ENTENDER-EU. OBRIGADO!
Aluno B – (o aluno resolveu a questão e respondeu) [Está igual a do professor.
Agora eu entendi. Obrigado!].
Enquanto (I) ajudava o Aluno B, o professor já havia terminado a questão e o
sinal havia tocado, mas a intérprete não se abalou e continuou a explicar
pacientemente para o aluno o passo a passo da resolução, fazendo isso até o final
da questão. Esta ilustração nos lembra de Glock (1998, p. 226), quando denominou
de prática de ensino, que seria um dos sentidos que Wittgenstein daria a jogo de
linguagem. Para este autor, Wittgenstein explica no sétimo parágrafo de sua obra,
Investigações Filosóficas, os jogos de linguagem, como maneiras de se usar
palavras (signos) mais simples do que as utilizadas na linguagem diária e essas
palavras estariam na sua forma ‘primitiva’ de linguagem, como as que uma criança
começa a utilizar inicialmente. Como exemplo temos: o apontar e nomear da mãe,
um objeto qualquer, para seu filho, tentando levar a criança a relacionar o nome
proferido ao objeto, ou compreender o seu significado e o seu uso (WITTGENSTEIN
, 2000, § 1).
99
O ensino feito por (I) pode ser considerado uma dessas práticas de ensino em
relação ao aluno surdo e, como prática, é importante para o ensino deste aluno, pois
ele ainda se encontra em um vocabulário matemático primitivo. Neste sentido, Glock
(1998) afirma que as práticas de ensino são importantes para Wittgenstein, pelo fato
de que tais práticas mostram traços particulares do uso que fazemos das palavras.
Mesmo se tratando de formas primitivas de linguagem, esses jogos de linguagem
devem ser completos, pois são partes de nossas formas de vida.
c) O surdo e o aluno ouvinte - “negociação de interesse”
Os jogos de linguagem ocorreram na mudança de jogadores e, quando (I) não
se encontrava presente na sala, os alunos ouvintes se tornavam os jogadores,
trazendo outros hábitos, outras formas de vida, para os usos das linguagens. O
aluno ouvinte se apresenta como novo jogador, e o surdo oferece uma negociação
de interesse27 para este colega, ou seja, o ouvinte será instruído na língua de sinais
(sinais matemáticos) com a condição de lhes ensinar os conceitos (regras de
linguagem) matemáticos. Nesse caso, as regras do jogo de linguagem irão se
organizando, sendo apreendidas, a partir do que cada jogador reconhece das
regras: do jogo de língua de sinais, do jogo de língua portuguesa, do jogo de
linguagem matemática e no uso de cada uma no contexto da sala de aula. Neste
jogo de linguagem, o jogador que não estiver familiarizado com a forma de vida dos
componentes do jogo, terá dificuldades em compreender algumas regras.
As terças e quintas são os dias que (I) não atendia a turma, que foi foco da
pesquisa, por trabalhar em outra instituição de ensino, também com a mesma
função de intérprete. Nestes dias, os alunos surdos se veem obrigados, quando
necessário, da colaboração, quanto à relação de interesse com o ouvinte de utilizar
os alunos ouvintes, recrutas, para a interpretação, já comentados anteriormente, que
foram selecionados e alfabetizados pelos alunos surdos. Os dois episódios, a seguir,
ilustram dois momentos relacionados a este jogo de linguagem que se constrói na
sala de aula inclusiva. O primeiro, diz respeito a uma atividade da equação da
circunferência e o segundo de uma atividade de números complexos.
27 Refiro-me com a nomenclatura negociação de interesse, a ação do aluno surdo de ensinar ao ouvinte a língua de sinais, sinais da língua e sinais matemáticos em troca de informações, explicações sobre determinado conteúdo matemático.
100
Os jogos de linguagem entre os alunos surdos e ouvintes aconteciam em
língua de sinais, com a complementação pela leitura labial e língua portuguesa
escrita, porém as falas dos alunos ouvintes foram aqui transcritas diretamente na
tradução da língua portuguesa escrita, pois acreditamos não haver a necessidade de
retraduzir duas vezes essas falas.
O professor (P) escreve no quadro a seguinte questão da 2ª página do
apostilado:
8) Dada uma circunferência de equação 25)4()5( 22 yx , verifique a
posição relativa do ponto P(9, 7) em relação à circunferência dada.
(P) Vou dar a vocês um minuto para resolver esta questão.
Aluno B2 – Hei professor? Tá com graça não é? Eu ainda vô interpretar tudinho
para meu parceiro aqui.....dá um desconto....ele demora a resolver.....que tal dez
minutos?
Aluna E1 – É verdade professor, eles demoram a fazer a questão, porque a gente
tem que explicar desde o início em sinal e eu ainda tô aprendendo, algumas coisas
peço pra Aluna A me ajudar.
(P) – Vamos lá galera. É só substituição. Tá ok! Mas só dez minutos, temos quatro
questões pra resolver e vocês “todos” (apontando também para os alunos surdos) já deveriam saber resolver o exercício. Vamos lá comecem logo.
Aluna A – PROFESSOR FALAR O-QUE? / PARECER RAIVA.
Tradução – [O que o professor falou? Ele parece com raiva]
Aluno B2 – Pra gente ser rápidos. Acabar logo.
Aluna C – ELE GOSTAR-NÃO SURDO.
Tradução – [Ele não gosta de surdo].
Aluna E1 – Gosta sim, ele está mais ou menos estressado. Mas ele é legal.
Aluna A – EU SABER.
Tradução – [Eu sei]
Aluno A1 – Parô......vamos resolver logo a questão que ele tá pedindo.....todos
olhando pra cá (apontando para os surdos).
101
- Devemos calcular a distância entre o ponto P e o centro O e verificar se é interno,
externo ou pertence à circunferência. Vocês lembram como fazer, eu e a Aluna E1,
já ensinamos vocês. Eu não lembro todos os sinais, mas ela (Aluna E1) vai ajudar.
Da equação reduzida da circunferência, temos:
X0 = 5 e y0 = 4 → O(5, 4)
r2 = 25 → r = 5
Aluno D – RESPOSTA JÁ? / ISSO O OU 0?/ ENTENDER-NÃO.
Tradução – [Já é a resposta? Isso aqui é um O ou um 0? Não entendi].
Aluna E1 – Calma. Primeiro você pega a fórmula e troca os números pelas letras.
Esse O é o mesmo que C de centro que o professor sempre coloca. Hoje ele
colocou O.
Aluno A1 – Eu falei, é só trocar: x0 = 5, o y0 = 4 e o r2 = 25. Agora é só resolver.
Aluno B – (R) TER-NÃO TROCAR / APARECER FIM QUESTÃO.
Tradução – [O r não tem para trocar, só aparece no fim da questão]
Aluna E1 – O r é o resultado. Quem você quer achar?
Aluno B – dp,o.
Aluna E1 – Muito bem, mas dp,o é r. dp,o é a distância entre o ponto P e o centro O, lembra?
Aluno D – LEMBRAR-EU / (P) FALAR AULA-PASSADO.
Tradução – [Eu lembrei, (P) falou na aula passada].
Aluna E1 – Assim, como a distância entre o centro O e o ponto P é igual ao
raio.........é só olhar dp,o = r.
Aluno A1 – Ta, ta.......agora vamos resolver. √ − + − = √ + = √ + = √ =
102
- Vocês viram que nós primeiro trocamos os números pelas letras, depois
resolvemos parte por parte da equação. Agora eu pergunto: vocês entenderam?
Aluno D – ENTENDER / AGORA FÁCIL / TODA EQUAÇÃO IGUAL?
Tradução – [Eu entendi, agora é fácil. Todas as equações são iguais?].
Aluna B2 – Não, algumas são fáceis, mas outras são muito difíceis.
Os alunos ouvintes conseguiram produzir um jogo acessível em língua de
sinais para os alunos surdos. Este jogo é consequência das relações sociais e
afetivas entre os sujeitos envolvidos e esta interatividade exercitada cotidianamente
torna as regras de um jogo de linguagem mais acessíveis aos seus jogadores e, o
reconhecimento dos participantes do jogo. Em Wittgenstein, podemos perceber este
jogar com gestos e palavras analogamente quando ele comenta:
Como é curioso: gostaríamos de explicar a nossa compreensão de um gesto através da sua tradução em palavras, e a compreensão das palavras traduzindo-as para um gesto. (Somos assim atirados de um lado para outro, quando tentamos descobrir onde reside realmente a compreensão) E, na realidade, explicaremos as palavras por um gesto e um gesto por palavras. (1989, p. 61)
Estes jogos estão repletos de organizações linguísticas apropriadas ao grupo,
ou seja, uma linguagem semelhante, até certo ponto, “linguagem de jovem”, de
indivíduos com semelhanças de gostos e atitudes, roupas, filmes, namoro etc., que
colaboram na comunicação entre os componentes.
5.3.2. O USO DE REGRAS NO ENSINO DA EQUAÇÃO DA CIRCUNFERÊNCIA E
NÚMEROS COMPLEXOS
a) O conteúdo Equação da circunferência
Esta análise foi pensada tomando por base as regras de linguagem
matemática que se apresentam no ensino do conteúdo Equações da Circunferência
(Equação reduzida), ou seja, no jogo de linguagem entre sujeitos surdos e ouvintes
(aluno surdo, (P), (I) e alunos ouvintes) que estão presentes nas formas de vida de
sala de aula, tendo inicialmente a apresentação do conteúdo por (P);
103
(P) - Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano equidistante de um
ponto fixo, desse mesmo plano, denominado centro da circunferência:
- Assim, sendo C(a, b) o centro.........o ponto de caneta vermelha no meio da
circunferência.....dá pra ver?....... e P(x, y) um ponto qualquer da circunferência, a
distância de C a P(dCP) é o raio dessa circunferência. Então:
- Então, (x - a)2 + (y - b)2 =r2 é a equação reduzida da circunferência.
- Essa equação permite que a gente construa qualquer circunferência, basta ter as
coordenadas do centro e o raio.
Aluna A – PORQUE LETRAS VÁRIAS? ENTENDER-NÃO.
Tradução – [Porque várias letras? Não entendo].
Aluna E – PONTO [P] TER (x, y) / MAS TER-NÃO Px OU Py FÓRMULA?
Tradução – [O ponto P tem (x, y), mas não aparece um Px ou Py na fórmula].
Aluno B – ONDE [R] GRÁFICO
Tradução – [Onde está o r no gráfico]
(I) – As letras são para representar cada item da fórmula.
- Se vocês prestarem atenção somente o r (raio), o professor esqueceu de colocar
no desenho, mas é aquele pedacinho de reta ((I) aponta para o quadro), a distância
do ponto vermelho no centro (C) até o outro ponto vermelho (P)........procurem as
outras letras no desenho; vejam se estão todas lá.
Aluna C – TER-NÃO [D] e [R].
104
Tradução – [Não tem as letras d e r].
(I) – A letra “r” eu já falei.....é o raio e a letra “d” quer dizer “distância” ......é da
sigla dCP (distância entre o centro e o ponto).........na fórmula dCP = r.......se vocês
olharem para o gráfico dCP é a mesma coisa que o raio ..........o pedacinho de reta
que eu mostrei.
- O que vocês têm que prestar muita atenção é na equação que ele marcou com a
cor azul......vocês vão decorar....por que ele vai fazer muitos exercícios......sempre
com essa equação.
Aluno D – ENTENDER-EU NADA / COMO DECORAR?
Tradução - [Eu não entendi nada. Como eu vou decorar?].
Aluno B – ESCREVER-EU MÃO / SEMPRE AULA MATEMÁTICA / LEMBRAR
Tradução – [Eu vou escrever sempre na mão, nas aulas de Matemática, para
lembrar]
(I) – (risadas) Calma, não precisa, o professor sempre vai escrever no quadro,
quando for resolver uma questão. A apostila tem muito exercício........O que eu disse
é que vocês irão treinar tanto, repetir, repetir, que vão acabar decorando.
Aluna C – ALÍVIO / JÁ ESTAR-EU MEDO.
Tradução - [Que alívio. Eu já estava com medo].
Aluno A1 – O problema não é lembrar a equação é saber usar (risadas).
Aluna E2 – Verdade (risadas).
O professor dando continuidade à aula.
(P) - Observação importante pessoal......Quando o centro da circunferência estiver
na origem (C(0,0)), a equação da circunferência será x2 + y2 = r2.
- Agora vamos ver a classificação a partir da posição de um ponto em relação a uma
circunferência. Em relação à equação reduzida da circunferência - (x - a)2 + (y - b)2 =
r2, o ponto P(m, n) pode ocupar as seguintes posições:
- Quando o ponto P é exterior à circunferência....Ele tá fora da circunferência
pessoal. Aqui....aqui....aqui (o professor desenhou vários pontos com segmentos de
retas em várias posições fora da circunferência)
105
- Quando o ponto P pertence à circunferência......Quando o ponto faz parte da
circunferência.......Ele fica em cima da linha. Bem aqui (apontou para o quadro), mas
poderia ser em qualquer dessa linha azul?
- E quando o ponto P é interior à circunferência......Ele fica na parte de dentro da
circunferência. Tão vendo aqui? (apontou para o quadro).
- Agora façam esse resuminho, para ser mais fácil de lembrar.........para determinar a
posição de um ponto P(m, n) em relação a uma circunferência, basta a gente
substituir as coordenadas de P na expressão (x - a)2+ (y - b)2 - r2........para saber se
o ponto P é:
Exterior à circunferência se (m - a)2 + (n - b)2 - r2> 0;
Pertence à circunferência se (m - a)2 + (n - b)2 - r2 = 0;
Interior à circunferência se (m - a)2+ (n - b)2 - r2< 0.
- Vamos ver um exemplo. Bem ‘facinho’, pra vocês:
106
1) Determine a equação na forma reduzida da circunferência de centro (3, 5) e raio
igual a 2.
- Bom........Começa sempre assim: (x - a)2 + (y - b)2 = r2.......Só pra lembrar.....sempre
que vocês forem resolver alguma questão da equação reduzida da circunferência,
anotem primeiro a fórmula....assim é mais fácil, e vocês vão acabar se acostumando.
- Muito bem.....agora só falta resolver......quem é o centro?
Alunos – 3 e 5 (os alunos surdos também responderam em Libras)
(P) – Quem é o raio?
Alunos – 2 (os alunos surdos também responderam em Libras)
(P) – Então é só substituir os valores e resolver......fácil......Vamos lá!
(x - 3)2 + (y - 5)2 = 22
(x - a)2 + (y - b)2 = 4
- Pronto.....ta aí a resposta.
Aluna A – SÓ?
Aluno D – ACABAR?
Tradução – [Acabou?]
(I) – (risadas) Calma, essa é a primeira questão......e o professor falou que ia ser
fácil.
Aluna C1 – Ei professor é essa que vai cair na prova (risadas).
Aluno A1 – Se continuar assim vai ser o primeiro ano que vou tirar 10 em
Matemática (risadas).
Aluna E – VERDADE? ACABAR?
Tradução - [Verdade? Acabou?].
(P) – Agora que todos vocês (apontando para os surdos) já sabem
resolver......vamos exercitar.
Aluna B2 – Eu sabia que era bom demais pra ser verdade. (risos)
Nota-se que os alunos surdos, após a explanação do professor, na língua
portuguesa (leitura labial), não foi o suficiente para dar todos os esclarecimentos
necessários sobre os detalhes necessários para se chegar à fórmula da equação;
107
faltaram informações que prejudicavam o entendimento desse alunado, pois
confundiam no momento da resolução. Estas falhas deixaram um incômodo nos
alunos surdos, que não foi notado, por nós, nos alunos ouvintes, ou seja, para os
alunos ouvintes o uso da língua portuguesa nas modalidades escrita e oral foi
suficiente para o entendimento das regras explicitadas pelo professor. Para os
alunos surdos houve a necessidade de uma complementação com a interpretação
de (I) em língua de sinais. Percebemos, também, que durante as brincadeiras entre
o professor e os alunos (surdos e ouvintes), o jogo de linguagem ocorreu de forma
leve, com todos compreendendo o significado das palavras.
Analisar o significado das palavras, gestos, entonação, símbolos, consiste em
situá-los nos jogos em que são empregados e observar o seu uso pelos
participantes em determinados jogos. Analisar o sentido das palavras consiste em
analisar o uso das regras dentro dos jogos segundo quem joga e realiza lances
lícitos ou ilícitos dentro desses jogos. Assim como o exemplo do jogo de xadrez,
dado por Wittgenstein (2000), onde é enfatizado que a importância não são as
figuras das peças, mas a maneira como funciona o jogo, a tática, o uso, os lances,
também na linguagem o que parece ser importante, para este autor, são as funções
que as palavras podem exercer nos diversos jogos de linguagem e a função das
regras em mostrar o ‘como’ e o ‘para quê’ usá-las, além de mostrar em que
circunstâncias isso poder ser feito.
Os jogos são jogados de acordo com regras, e tais regras podem ser mais ou
menos expressas com clareza ou mais ou menos desenvolvidas durante o jogar.
Essas regras definem o que é ou não válido, segundo os objetivos que podem ser
alcançados. Para Wittgenstein (2000, §§ 54, 82), essas são regras de uso, regras
pragmáticas que constituem os jogos, que tornam possíveis as ações praticadas por
quem joga.
b) O conteúdo Números Complexos
Este segundo conteúdo, assim como o primeiro, foi introduzido por (P) em
forma de exposição oral e a escrita no quadro. Para iniciar o conteúdo, (P) comentou
sobre a história e depois foi explicando sobre as regras básicas do assunto.
108
(P) – O homem, na antiguidade, sempre procurava resolver equações, mas ele
chegou a um ponto, em um determinado período, em uma determinada época onde
ele caiu em uma equação deste tipo aqui........vamos pegar..... x2 + 4 = 0.....e aí essa
equação se resolveria assim: x2 = 4.....aí a gente teria.....x = √− é aí que tá o
grande problema....porque a resolução desta equação é x = ±√− , só que essa raiz
não existe no conjunto dos números reais, e naquela época só tinha o conjunto dos
reais......Então essa equação aqui (apontou para o quadro), não tinha solução, ou
seja, não existe raiz quadrada de número negativo.....então essa resposta ficaria: x =
±√− , não existe no conjunto R.
- O que o homem fez para resolver este problema?.......Ele tinha que resolver essa
equação.......Ele pensou o seguinte.......olha só.....vocês tão vendo esse – 4 aqui?
(gesto ostensivo). Eu posso escrever como 4.(-1) ........por que 4 vezes -1 é igual a -
4.......então eu vou pegar x = ±√ . − .
Aluno D – ENTENDER-EU NADA / COMO DECORAR?
Tradução - [Eu não entendi nada. Como eu vou decorar?].
Aluna A – CALMA / PROFESSOR / ESTÁ / INICIAR EXPLICAR. VOCÊ NERVOSO
– MUITO.
Tradução – [Calma, o professor ainda está no início da explicação. Você é muito
nervoso.]
Aluno B2 – Olhando pra aluna A. Não precisa se preocupar, nós estamos aqui para
ajudar e a (I) também.
Aluna E1 – É verdade. Apontando para o aluno B2. Diz pra ele que eu sei sobre o que
o professor está falando. Quando ele terminar a (I) explica tudo de novo.
Aluno D – SLÊNCIO / (I) GOSTAR-NÃO / NÓS (grupal) CONVERSAR / ELE
(apontando para (P)) EXPLICAR QUADRO / TODOS (olhando para os colegas
surdos) ATENÇÃO=PRESTAR.
Tradução – [Silêncio. (I) não gosta que nós conversemos quando Ele ((P)) explica
no quadro. Todos prestem atenção.]
109
(P) - Eu também posso tirar as raízes separadamente......então beleza.....fica √ . √− .....bom....quanto é a raiz quadrada de 4, pessoal?
Alunos - 2 (os alunos ouvintes responderam oralmente e os alunos surdos
responderam em sinais).
(P) – Beleza.....então agora fica x = ± 2 e o -1 continua na raiz √− . Agora vejam
como fica: x = ± 2.√− .
Aluna A – FÁCIL AGORA / MAS / DEPOIS TUDO DIFÍCIL.
Tradução – [Agora é fácil, mas depois tudo vai ficar difícil.]
(I) – Não é difícil, vocês apenas tem que prestar muita atenção. Tenham calma.
(P) - Quando ele chegou aqui, não tem mais pra onde ir, por que a raiz de -1 (√− )
não tem solução......aqui foi onde surgiu a unidade imaginária.
- Um matemático chamado Leonhard Euler.....chamou a raiz de menos um, de
unidade imaginária e representou pela letra “i” .......e foi aqui então que surgiu o
conjunto dos números complexos.....e também a solução desta equação........que só
é possível no conjunto dos números complexos.
- Assim a equação x = ± 2. √− ......ficou x = ± 2.i , x = 2i e x = - 2i. O i a gente
chama de unidade imaginária.....ele é a raiz de -1....beleza?........vocês entenderam?
Aluna A – DIFICÍL – NÃO / EU ENTENDER
Tradução – [Não é difícil. Eu entendi.]
Aluno B2 – Eu sabia que vocês iam entender, não é difícil. Eu acho chato, mas o que
se pode fazer. (risadas)
(P) - E agora vamos ver a representação algébrica de um número complexo......mas
o que quer dizer a representação algébrica de um número complexo......bom.....nós
vamos ter que criar uma outra equação aqui. Vamos pegar: x2 + 2x + 5 =
0......beleza?
110
(P) - É......mas a gente tem que resolver né?.......vocês já fizeram isso várias
vezes....né pessoal?.....vamos lá então......pra resolver a gente vai aplicar a fórmula
de Bhaskara.....é uma equação do segundo grau, né?
- Vai ficar o seguinte: � = − ±√ 2−4, ou seja, � = − ±√∆
.......bom!....então fica: (a
partir deste momento o professor começou a resmungar baixo, fazendo as contas,
sendo entendido apenas pelos alunos que estavam o mais próximo do quadro e
depois de uns segundos confabulando, falou)....fica � = − ±√− 6 tá ok?
- Então nós temos � = − +√− 6 e � = − −√− 6
......quando chegou na raiz quadrada de
número negativo......a gente já viu o que o homem fez pra resolver este problema,
né?
Aluno B – ELE FALAR / AGORA / O QUE?
Tradução – [Do que ele está falando agora?]
Aluna C – EU SABER-NÃO / PENSAR CONTINUAR ASSUNTO
Tradução – [Eu não sei, pensei fosse continuar o assunto.]
(I) – Calma, (P) continua falando sobre o mesmo assunto, mas está mostrando outra
forma de representar o número complexo. Prestem atenção.
Aluno B – LEMBRAR – EU / APRENDER ANO PASSADO / FAZER ANO - ESTE
TAMBÉM.
Tradução – [Eu lembro. Aprendi no ano passado. Ainda fazemos este ano.]
(P) - Assim aqui fica � = − +√− 6. − e � = − −√− 6. −
, tendo de resposta � = − + √ − e � = − − √ − ..........e a raiz de -1 nas duas respostas,
depois do nosso querido Euler, que representou com letra i que chamou de
imaginária........deixou a questão assim: � = − +4i e � = − −4i
......que dá pra gente
melhorar, colocando o 2 em evidência vai ficar 2.(-1 + 2i)........a gente fatora esse
cara aqui (gesto ostensivo)......vocês estão entendendo?.......há! pessoal, isso vocês
já viram várias vezes.......agora fica: � = . − + � e � = . − − �
finalizando....a gente
111
vai cortar este 2 com este 2, por isso eu fatorei, para simplificar e vou ficar com: � = − + � e � = − − �........bom, aqui eu tenho o número complexo representado
na sua forma algébrica........por que a forma algébrica de um número
complexo......anota aí que isso é importante tá?
- A gente representa desta maneira: � = a + �........aí vocês vão me perguntar: o que
é isso professor? Aí eu digo.....eu tenho uma parte real, aqui hó? (gesto ostensivo) e
tenho uma parte imaginária.....assim a e b são números reais, e o i é a unidade
imaginária.
Aluno B1 – Viram como é fácil, não tem o que errar.
Aluna C – PARECER FÁCIL / MAS ESPERAR EXERCÍCIOS.
Tradução – [Parece fácil, mas vou esperar os exercícios.]
(I) – Não se preocupem, (P) fez bem devagar, se vocês (apontando para os alunos
surdos e ouvintes) prestaram atenção vão resolver tudo direitinho.
Aluna A1 – É só ter calma quando for resolver as questões.
(P) - Uma observaçãozinha.......quando o número for só o imaginário como este
(escreve no quadro a equação � = − �), a gente chama de número imaginário puro,
porque não tem a parte real......quando for o contrário eu não tiver a parte
imaginária......então o número é real....oras.....é obvio, né?
- Bom, esses são os números complexos que surgiram da resolução dessas
equações que envolviam raízes quadradas negativas.......Agora como nós já
conhecemos o i, vamos ver as potências dele.
- Vamos pegar as potencias de i com expoente natural e aí a gente vai ver uma
coisa muito bacana que acontece aqui. Vamos lá.....A primeira potência é i0....nós
sabemos que qualquer número, qualquer elemento elevado a 0 (zero) dá sempre 1,
né?
- Então i0 = 1. Se eu pegar i¹ vai dar i, porque quando o expoente é 1 dá o próprio i.
Agora 1² vai dar -1 por quê? Lembra lá da raiz de -1 é i, ou seja, o resultado de uma
raiz quadrada é o numero que ao quadrado vai dar o que tá lá dentro da raiz. Então,
se a √− = i, significa que i² é igual a -1, então, tá aqui (gesto ostensivo). Agora
112
quando você pegar i³ vai ser o i². i = - i. Agora olha que bacana, quando eu pegar o i4
não é exatamente i². i² = i4? É né? Então é o mesmo que dizer -1. -1 = 1, sim ou
não? Sim né! Olha que bacana! O i5 é como o i4. i = i e o i6 = - 1 porque ele vai
sempre se repetir né? O i7 = -i tá ok? Eu sempre vou ter essa repetição aqui, vou
marcar aqui, ó! (gesto ostensivo)
- Olha o seguinte, a maioria das questões sobre números complexos envolve só os
expoentes de i e é bem fácil de resolver isso, por exemplo, se uma questão pedir.
Qual expoente de i19 =....... Como a gente vai fazer? Ai vocês dizem: há professor,
eu tenho que fazer as potências do i até o 19? Ai eu respondo é claro que não. Bom,
se acontece essa repetição aqui (aponta para a tabela no quadro) é só a gente fazer
o seguinte: dividir o expoente por quatro e o resto da divisão é expoente que a gente
vai ter ali, então, se meu expoente é 19, vamos dividir. o resto é 3,
então, o expoente do i vai ser i3 e o meu resultado é – i, viu?! Tudo isso é bem
tranquilo de fazer, e a divisão é sempre por 4, mas se vocês perguntarem: ah
professor, se a divisão der zero, for exata. Eu respondo: então o i tem expoente 0 e
o resultado é 1.
Aluno D – GOSTAR – EU / SER FÁCIL.
Tradução – [Eu gostei, é fácil.]
Aluna C – ESPERAR EXERCÍCIOS.
Tradução – [Vou esperar os exercícios.]
(I) – Concordo com a aluna C, esperem os exercícios. (risos)
Percebemos que durante a explanação de (P), inicialmente os alunos surdos
ficaram receosos em relação as dificuldades que poderiam ter, mas reconhecendo, a
partir do passo a passo dado pelo professor, que existiam pontos de
i0 = 1 i4 = 1
i1 = i i5 = i
i2 = -1 i6 = -1
i3 = -i i7 = -i
(P) - Sempre vai se repetir 1, i, -1, -i.......é só
repetir 1, i, -1, -i.......e de novo....... 1, i, -1, -i.......
113
reconhecimento, que algumas vezes os professores de sala não se atentam. Tenor
(2008. P. 58/9) comenta que;
para refletirmos sobre a aprendizagem tanto de ouvintes como de surdos, é importante conhecermos as práticas pedagógicas adotas com esses alunos e a concepção de linguagem subjacente a elas. Os professores parecem não considerar o conhecimento que a criança surda [...], construído a partir da participação em práticas sociais que envolvem a linguagem.
Esses conhecimentos interferem no ensino de forma positiva, em alguns
momentos, como na situação em sala acima descrita. Em Wittgenstein (2003), a
matemática ou, melhor dizendo, o jogo de linguagem matemático, como parte do
repertório da nossa gramática, indica condições de sentido e significado que podem
ser produzidos numa prática inclusiva de sala de aula. As regras de sentido, que
direcionam o jogo implicam regularidades para uma nova visão do real diferente do
que poderia ser visto pela língua portuguesa, língua de sinais ou por qualquer outro
jogo linguístico. O jogo de linguagem matemático é diferenciado do jogo real das
formas de vida dos alunos surdos e ouvintes. Essas regras dos jogos de linguagem
matemática podem não ser compreendidas no ensino em sala de aula por este
motivo.
114
VI – CONSIDERAÇÕES FINAIS
A presente pesquisa contribuiu para a minha compreensão na relação
linguística entre língua de sinais, língua portuguesa e linguagem matemática,
utilizada por sujeitos surdos e ouvintes em uma sala de aula inclusiva. Teoricamente
me respaldei nas ideias do filósofo austríaco, Ludwig Wittgenstein, principalmente
com sua ideia de jogos de linguagem tratada em sua obra Investigações Filosóficas.
Para Wittgenstein, a visão da linguagem é uma multiplicidade de diferentes
atividades, diferentes usos em diferentes contextos. Neste sentido, o nosso objetivo
foi “analisar os jogos de linguagem entre sujeitos surdos e ouvintes e sua
colaboração para a compreensão e ressignificação de conceitos matemáticos em
uma sala de aula inclusiva”.
Mais precisamente procurei responder as seguintes questões de pesquisa:
- Que jogos de linguagem existem ou são construídos entre sujeitos surdos e
ouvintes na sala de aula inclusiva no ensino de conteúdos matemáticos?
- Como esses jogos de linguagem contribuem para a compreensão de
conceitos matemáticos?
Os sujeitos participantes deste estudo foram: cinco alunos surdos, sete alunos
ouvintes, um professor de Matemática e uma intérprete de Libras. Sob os moldes de
uma pesquisa qualitativa em educação, foi realizada esta investigação, cuja
produção de dados se deu por meio de observações em sala de aula, questionário,
entrevistas e diário de campo. As observações e entrevistas realizadas com os
participantes foram registradas em áudio e vídeo. Das aulas de Matemática
observadas foram selecionados episódios para serem analisados. A partir desses
episódios, discutimos os jogos de linguagem entre surdos e ouvintes produzidos em
sala de aula inclusiva visando à compreensão de conceitos matemáticos. Os
registros das falas dos participantes, em áudio e vídeo, foram transcritos na íntegra
e de maneira fiel.
Antes de dissertar sobre as análises dos episódios, devo relatar sobre as
observações que antecederam a pesquisa propriamente dita, algumas
características foram marcantes nestas observações, que acredito serem relevantes
e que se refletem nos episódios que serão descritos. As características a que me
115
refiro são as de escolha dos participantes ouvintes pelos sujeitos surdos em um jogo
inicial de relação de interesses que, a meu ver, privilegiaria na abstração do
conhecimento o próprio sujeito surdo.
Estas características se subdividiram em:
Seleção – em que os alunos surdos são observados por um período de tempo (esse
período variou para cada sujeito ouvinte, por questões de relação de afinidade,
amizade) e só então são escolhidos, por sua habilidade em Matemática, para
fazerem parte de um grupo seleto de colaboradores para o ensino e aprendizagem
do surdo sobre conceitos matemáticos, quando necessário;
Adaptação - em que esses alunos ouvintes passam por uma alfabetização em língua
de sinais, priorizando os sinais matemáticos, para usos futuros em situações em que
a intérprete não se encontrava na sala durante as aulas de Matemática;
Reserva – a escolha pelo sujeito surdo de dois ou mais colegas ouvintes que
deveriam servir como um jogador reserva caso o titular não se fizesse presente nas
aulas de Matemática, e mais, caso o aluno titular por algum motivo perdesse sua
posição, somente retornaria à mesma, se e somente se, os reservas também
perdessem sua posição;
Apropriação amiga – nível em que os surdos com dificuldades de comunicação se
apropriam das informações de seus pares surdos, essas informações são referentes
a tudo o que ocorre em sala de aula, com prioridade nas aulas. Esta colaboração se
faz com reconhecimento e autorização de todos do grupo.
Estas características observadas no início da pesquisa demonstram uma
organização prévia de jogos de linguagem que seriam efetivados futuramente.
Assim, pude perceber alguns pontos importantes como: o primeiro, uma práxis
diferenciada pode de certa forma, manipular determinada regra de jogos de
linguagem, ou seja, o interesse dos sujeitos surdos em se preparar, ter subsídios
(recrutas) para participar dos futuros jogos de linguagem matemáticos que se
realizariam em sala de aula; o segundo, que a compreensão das regras de
linguagem para os surdos, em relação aos ouvintes, é atribuída àquele cujo
desempenho se adapta ao contexto exigido, ou seja, as condições de participarem
desses jogos reconhecendo suas regras no uso da língua de sinais pelos ouvintes, a
116
partir de seus colaboradores, os surdos; o terceiro, esse agir premeditadamente é
um critério do qual o surdo se apropria para chegar a usos corretos de algumas
regras de jogos de linguagem; e o quarto, que o jogador surdo compreende
determinadas regras de uso de uma expressão, em um determinado contexto/jogo,
podendo ser capaz de elucidá-las, quando sua experiência de formas de vida na
língua de sinais e na convivência com sujeitos surdos e ouvintes lhe dá condições.
Outro aspecto observado durante a pesquisa foi o cuidado da intérprete
quanto a uma disputa velada de comando do grupo surdo, entre as alunas A e E, de
forma que não interferisse nos jogos de linguagem, consequentemente no ensino e
aprendizagem dos conceitos matemáticos.
Após estes argumentos, me direciono à apresentação do resultado das
análises dos episódios selecionados, nos agrupamentos em que foram organizados:
i) Os jogos de linguagem entre sujeitos surdos e ouvintes: este nível de análise
demonstra a relação entre a interpretação do aluno ouvinte para o aluno surdo, na
tradução da língua de sinais para a língua portuguesa em que a linguagem
matemática necessita de cuidados, e a interpretação literal de palavras com vários
sentidos pode confundir o surdo ocasionando dificuldades, ou seja, a polissemia da
língua portuguesa sendo diferente da língua de sinais pode levar o aluno surdo a
equívocos, portanto, a intérprete deve procurar suprir esta necessidade com outros
recursos, como o uso de sinônimos e a explicação detalhada da regra de uso da
palavra no contexto.
Outra questão que parece interferir no ensino de matemática para surdos é a
dificuldade da tradução da linguagem matemática na língua de sinais, a escassez de
sinais matemáticos específicos em Libras, e o interminável contrato feito entre
intérpretes e alunos surdos com diferentes sinais diferenciados, o que dificulta a
organização do ensino e da tradução.
Em relação ao professor de Matemática, era notória a incapacidade em lidar
com os alunos surdos, pois a postura profissional do mesmo se resumia à fala
direcionada para o quadro ou durante a sua locomoção durante a aula, ao passar a
responsabilidade que lhe cabia a outros (intérprete e alunos ouvintes), tinha
inúmeras dificuldades em se fazer entender na leitura labial pelo surdo.
117
Outro ponto na análise, diz respeito ao uso do gesto ostensivo, o ato do
apontar para se evidenciar determinado jogo. Este gesto ajuda no entendimento do
surdo em determinadas situações de fixação de conceitos matemáticos, mas o que
pude perceber é que só ocorria este entendimento quando o aluno surdo tinha uma
lembrança de um jogo de linguagem semelhante ocorrido em outro momento e
contexto, ou seja, o ato do treino de determinadas regras de um jogo levam a um
resgate do jogo.
Também nas análises percebi que a alfabetização dos ouvintes em língua de
sinais colabora com o ensino, por não haver nenhuma disputa de interesse. Esta
colaboração para o ensino de conceitos matemáticos beneficia não somente o
surdo, mas também o ouvinte que passa o ano aprendendo a língua de sinais e
repetindo o que lhe foi ensinado, reforçando o aprendizado tanto da língua de sinais
como dos conteúdos matemáticos.
No segundo nível de análise. ii) O uso de regras no ensino da equação da
circunferência e números complexos. Neste nível conseguimos perceber que
somente a leitura labial não é suficiente para o reconhecimento de determinadas
regras, significados; desta forma, se torna imprescindível o uso da língua de sinais
para esta compreensão.
Outro resultado neste nível é a compreensão do sujeito surdo das regras do
jogo de linguagem em relação as regras matemáticas, quando estas são bem
esclarecidas em língua de sinais, bem informadas, ou se tornam efetivas a partir do
treinar, exercitar este jogo em sua forma escrita, juntando a isso a leitura labial e a
observação visual.
Verifica-se, sobremaneira, que em uma sala de aula inclusiva, como em
qualquer ambiente, contextos, onde se tem relações, interações humanas, existe
uma variedade e multiplicidade de jogos de linguagem. E estes jogos trazem,
também, variadas formas de aprendizagem organizadas e mantidas pelos alunos
surdos, devemos atentar então, para um pensar diferenciado em nossas ações
quanto às práticas pedagógicas e formações continuadas. Consequentemente,
devemos também pensar o papel que atribuímos à linguagem nesses diversos
contextos e, ao olharmos para estes contextos linguísticos repensar a transformação
de determinados conceitos ou mesmo preconceitos concebidos durante uma
118
formação profissional docente repleta de lacunas, reorganizando e refletindo sobre
nossas futuras práticas, priorizando o aprendizado para todos, sem exceção
(deficientes, “normais”, indígenas, quilombolas etc.). Em contrapartida, compreender
a existência de outras formas de expressar a linguagem matemática, neste caso, em
língua de sinais, associada a ‘formas de vida’ dos sujeitos surdos, no sentido de
avaliar nossas ações, visando à colaboração para o ensino e aprendizagem desses
sujeitos.
A inclusão do aluno surdo na atualidade deve ter como ponto principal a
integração deste aluno em salas regulares, sendo disponibilizados subsídios para
que ele tenha condições de permanência, como o intérprete, que intermedia a
comunicação entre o aluno surdo e os indivíduos ouvintes, reconhecendo suas
especificidades linguísticas e culturais. Estimamos que, por meio desta investigação,
foi possível compreender esta atuação do intérprete e sua importância dentro deste
palco escolar, e também de outras atuações como a dos alunos ouvintes que
tiveram uma participação relevante para o ensino e aprendizagem dos alunos
surdos, e como estas implicações e influências foram determinantes na
aprendizagem de conteúdos matemáticos.
Com esse estudo, percebemos a existência de jogos de linguagem variados
entre os componentes da sala de aula inclusiva e que a presença de intérpretes
formados nas áreas específicas de conhecimento, garante ao menos um
reconhecimento linguístico e uma relação satisfatória e justa de ensino e
aprendizado. Pois, a linguagem matemática que se apresenta em sala de aula é
fruto do encontro entre manifestações de várias naturezas, possui e se constitui por
semelhanças com outras formas de comunicação, como a língua portuguesa, a
língua de sinais, a linguagem do matemático profissional, a linguagem das
representações pictóricas, etc.
Esperamos que esse estudo seja um impulsionador para outras pesquisas
sobre a relação linguística existente no ensino de alunos surdos e ouvintes, no
ensino não somente da Matemática, mas também de outras áreas de conhecimento
acadêmico como: as dificuldades encontradas nos cálculos específicos da
Matemática, Física, Química e Biologia; também como se daria o ensino e a
aprendizagem de fórmulas específicas dessas mesmas áreas, já que a língua de
119
sinais, por ser ainda muito jovem em relação a língua portuguesa, e estar em
expansão ainda não comporta algumas especificidades. Entendemos que ainda há
muito a ser desvendado e construído, para chegarmos a uma educação que
verdadeiramente atenda aos alunos surdos e ouvintes.
120
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128
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APÊNDICE
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO AMAZÔNAS PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA
REDE AMAZÔNICA DE EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA
APÊNDICE 1
Data: _____/_____/______.
Nome: ________________________________________________________.
QUESTÕES DO PERFIL
1– Gênero: Masculino ( ) Feminino ( )
2- Faixa Etária:
( ) 21-25 anos ( ) 26-30 anos ( ) 31- 35 anos ( ) 36-40 anos
( ) 41-45 anos ( ) 46-50 anos ( ) Acima de 51 anos.
3 – Escolaridade
( ) Graduação (Incompleto). Curso: _______________________________________
( ) Graduação (Completo). Curso: ________________________________________
( ) Pós-graduação (Incompleto)___________________________________________
( ) Pós-graduação (Completo)____________________________________________
4 – Tempo de serviço como professor?
( ) Menos de um ano ( )1-5 anos ( ) 6-10 anos ( )11-15 anos
( ) 16-20 anos ( ) 21-25 anos ( ) Acima de 26
5 – Série(s) em que faz o trabalho de apoio e interpretação atualmente?
No ensino fundamental: __________________________________________________
No ensino Médio: _______________________________________________________
Caro(a) Intérprete,
Este instrumento tem como objetivo obter informações para um estudo que contribuirá para a discussão acerca da Língua de Sinais Brasileira (Libras), Língua Portuguesa e Linguagem Matemática, buscando colaborar com os posicionamentos de pesquisadores existentes nesta área de pesquisa. Nesse sentido, sua colaboração é de grande valor para o bom êxito da pesquisa. As informações obtidas terão caráter confidencial, ou seja, sua identidade será preservada, não sendo divulgada qualquer informação que possa levar a sua identificação.
131
6- Em que tipo de escola você faz seu trabalho de apoio/interprete:
( ) Pública Estadual ( ) Pública Municipal ( ) Privada ( ) Conveniada
7- Para ser professor de apoio/intérprete você fez algum curso de formação continuada em Educação
Especial ou LIBRAS?
( ) sim ( ) não
7.1- Em caso afirmativo, quem promoveu essa formação e qual foi a carga horária?
_____________________________________________________________________
8- Como você avalia essa formação?
( ) insuficiente ( ) regular ( ) boa ( ) ótima
8.1- Você sugeriria outra?
( ) sim. Qual?__________________________________________________________
( ) não
9- A partir de sua observação como se dá a aceitação do(s) aluno(s) surdo(s) nas salas de
aula?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
______________________________________________________
10- O professor de sala tem recebido orientação para trabalhar com o(s) aluno(s) surdo(s)?
( ) sim ( ) não
10.1- Quem efetiva estas orientações?
__________________________________________________________________________
________________________________________________________________
11– Você acha que os aluno(s) ouvintes receberam bem o(s) aluno(s) surdo(s)?
( ) sim ( ) não
12- Qual é a opinião do(a) professor(a) de Matemática em relação ao(s) aluno(s) surdo(s)?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
___________________________________________________________
13– O(s) aluno(s) surdo(s) participa(m) efetivamente das aulas de Matemática apresentadas
pelo(a) professor(a)?
( ) sim ( ) não. Por que?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
132
14- O(a) professor(a) repete a explicação do conteúdo matemático apresentado quando o(s)
aluno(s) surdo(s) não compreendem inicialmente?
( ) sim ( ) não
15- O(a) professor(a) estimula o(s) aluno(s) ouvintes a se comunicarem com o(s) aluno(s)
surdo(s)?
( ) sim ( ) não 16- O(a) professor(a) trata o(s) aluno(s) surdo(s) sem distinção em relação aos alunos
ouvintes?
( ) sim ( ) não
17- Marque qual(is) da(s) opção(s) o(a) professor(a) de Matemática executa para melhorar
seu trabalho em sala de aula:
MARQUE QUANTAS OPÇÕES ACHAR
NECESSÁRIO
NOÇÕES DE COMO TRABALHAR COM O(S) ALUNO(S)
SURDO(S)
Coloca o(s) aluno(s) surdo(s) nos primeiros lugares da sala para
facilitar a compreensão da linguagem;
Procura falar sempre de frente para o(s) aluno(s) surdo(s);
Evita falar depressa ou devagar, conservando um ritmo de fala
natural;
Evita movimentar-se em sala enquanto dá uma explicação;
Proporciona oportunidade para que o(s) aluno(s) surdo(s) se
expresse(m) sempre que quer(em) ou seja necessário;
Verificou no inicio das aulas se o aluno tem e utiliza sempre a
prótese auditiva;
Verifica se o(s) aluno(s) surdo(s) compreende(ram) cada explicação ou tarefa ministrada em aula fazendo perguntas ao final das mesmas.
Obrigada!
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO AMAZÔNAS PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA
REDE AMAZÔNICA DE EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA
APÊNDICE 2
Data: _____/_____/______.
Nome: ________________________________________________________.
QUESTÕES DO PERFIL
1– Gênero: Masculino ( ) Feminino ( )
2- Faixa Etária:
( ) 21-25 anos ( ) 26-30 anos ( ) 31- 35 anos ( ) 36-40 anos
( ) 41-45 anos ( ) 46-50 anos ( ) Acima de 51 anos.
3 – Escolaridade
( ) Graduação (Incompleto). Curso: ________________________________________
( ) Graduação (Completo). Curso: _________________________________________
( ) Pós-graduação (Incompleto)___________________________________________
( ) Pós-graduação (Completo)____________________________________________
4 – Tempo de serviço como professor?
( )Menos de um ano ( )1-5 anos ( ) 6-10 anos ( )11-15 anos
( ) 16-20 anos ( ) 21-25 anos ( ) Acima de 26
5 – Série(s) em que está lecionando atualmente?
No ensino fundamental: __________________________________________________
No ensino Médio: _______________________________________________________
6 – Quais as séries que você já lecionou matemática?
Caro(a) Professor(a),
Este instrumento tem como objetivo obter informações para um estudo que contribuirá para a discussão acerca da Língua de Sinais Brasileira (Libras), Língua Portuguesa e Linguagem Matemática, buscando colaborar com os posicionamentos de pesquisadores existentes nesta área de pesquisa. Nesse sentido, sua colaboração é de grande valor para o bom êxito da pesquisa. As informações obtidas terão caráter confidencial, ou seja, sua identidade será preservada, não sendo divulgada qualquer informação que possa levar a sua identificação.
134
No ensino fundamental: __________________________________________________
No ensino Médio: _______________________________________________________
No ensino Superior: _____________________________________________________
7- Tipo de escola que trabalha:
( ) Pública Estadual ( ) Pública Municipal ( ) Privada ( ) Conveniada
8- Você tem alguma formação em Educação Especial?
( ) sim ( ) não
8.1- Em caso afirmativo, quem promoveu essa formação e qual foi a carga horária?
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
_________________________
9- Como você avalia essa formação?
( ) insuficiente ( ) regular ( ) boa ( ) ótima
9.1- Você sugeriria outra?
( ) sim. Qual?__________________________________________________________
( ) não
10. Quais dessas deficiências e/ou distúrbios estão inclusos na escola que você trabalha?
( ) Deficiência Mental ( ) Deficiência Auditiva ( ) Condutas Típicas
( ) Altas habilidades ( ) Deficiência Visual ( ) Deficiência Física
11. Como estão inseridos os deficientes auditivos na escola que você trabalha?
( ) São agrupados por série nas salas de aula
( ) São da mesma série, mas colocados em salas separadas
( ) São colocados nas séries por ordem de matricula
( ) Não tem uma forma de colocação especifica
( ) Outros ____________________________________________________________
12. Que tipo de metodologia relacionada a comunicação você utiliza em sala de aula com os
alunos surdos
( ) Oralização (valoriza a oralidade como forma de comunicação)
( ) Comunicação Total (valoriza todas as formas possíveis para se fazer compreender)
( ) Bilinguismo (valoriza o uso da LIBRAS em primeiro lugar e a Oralização em segundo
plano)
( ) Não utilizo nenhuma
13- Que tipo de dificuldades em relação ao ensino de Matemática você enfrenta em sala com os alunos
ouvintes?
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
135
11- Você observou alguma(s) dificuldade(s), relacionadas ao ensino de Matemática, semelhantes nos
alunos surdos?
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
12- Como você se comunica com seu aluno surdo durante as aulas de Matemática?
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
13- Você fez alguma adaptação no seu material didático para trabalhar com o(s) aluno(s) surdos?
( ) sim. Quais?_________________________________________________________
( ) não
14- Você recebe assessoramento para o desempenho de suas atividades pedagógicas com
o(s) aluno(s) surdo(s)?
( ) sim. Quais?_________________________________________________________
( ) não
16. Como é o comportamento dos alunos em relação ao surdo na sala de aula?
( ) de ajuda ( ) de Indiferença ( ) de Hostilidade
( ) outro(s) ___________________________________________________________
QUESTÕES ESPECIFICAS
12. Qual o rendimento do(s) aluno(s) surdo(s) nas aulas de Matemática?
( ) ótimo ( ) Bom ( ) Regular ( ) insuficiente
13. Que causas você atribui a este rendimento?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
1- Quando você ensina os conteúdos de Matemática, as aulas são:
( ) Começando pela definição seguida de exemplos e exercícios
( ) Começando com uma situação problema para depois introduzir o conteúdo
( ) Criando um modelo para situação e em seguida analisando o modelo
( ) Iniciando com jogos para depois sistematizar os conceitos
( ) Outra(s): __________________________________________________________
136
2- Para fixação dos conteúdos de Matemática você costuma:
( ) Apresentar uma lista de exercícios para serem resolvidos
( ) Apresentar jogos envolvendo o assunto
( ) Solicitar que os alunos resolvam os exercícios do livro didático
( ) Não propõe questões de fixação
( ) Solicita que os alunos procurem questões sobre o assunto para resolver
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APÊNDICE 3
Data: _____/_____/______.
QUESTÕES DO PERFIL
1. Nome: _____________________________________________________________
2. Idade:_______ Escola: ________________________________________________
3. Você tem dificuldade em aprender matemática?
( ) sim ( ) Não
4. Você gosta da Disciplina Matemática?
( ) sim ( ) Não
Por que? _____________________________________________________________
5. Suas notas na Disciplina Matemática geralmente são (média: 5,0):
( ) acima da média ( ) na média ( ) abaixo da média
6. Você se distrai com frequência nas aulas de Matemática?
( ) sim ( ) não
Por que? _____________________________________________________________
7. Qual das operações matemáticas você tem mais dificuldade em efetuar?
Adição ( ) Subtração ( ) Multiplicação ( ) Divisão ( )
8. Você tem domínio da tabuada?
( ) Sim ( ) Não
9. Você costuma estudar os conteúdos de Matemática:
Caro(a) Aluno(a),
Este instrumento tem como objetivo obter informações para um estudo que contribuirá para a discussão acerca da Língua de Sinais Brasileira (Libras), Língua Portuguesa e Linguagem Matemática, buscando colaborar com os posicionamentos de pesquisadores existentes nesta área de pesquisa. Nesse sentido, sua colaboração é de grande valor para o bom êxito da pesquisa. As informações obtidas terão caráter confidencial, ou seja, sua identidade será preservada, não sendo divulgada qualquer informação que possa levar a sua identificação.
138
( ) sim ( ) não ( ) só na véspera da prova
10. O que você acha do professor de Matemática?
__________________________________________________________________________
________________________________________________________________
11. Você consegue entender a explicação dos conteúdos matemáticos dada pelo professor?
( ) sim ( ) Não
Por que? _______________________________________________________
12. Você tem acompanhamento de interprete durante as aulas de Matemática?
( ) sim ( ) Não
13. Os alunos ouvintes ajudam você nas atividades de matemática?
( ) sim ( ) Não
14. Você entende a linguagem matemática que o professor usa nas aulas?
( ) sim ( ) Não
15. Você entende a linguagem matemática que o(s) aluno(s) ouvinte(s) usa(m) para lhe
explicar os conteúdos na aula?
( ) sim ( ) Não
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APÊNDICE 4
ROTEIRO PARA ENTREVISTA
1 - Você recebeu alguma orientação para trabalhar com aluno(s) surdo(s)?
2 - Que tipo de orientação você gostaria de receber?
3- Para você trabalhar com aluno(s) surdo(s) você precisou modificar sua prática docente e
sua metodologia?
4- Você acha que para atender o(s) aluno(s) surdo(s) em salas regulares é importante ter a
colaboração de um profissional especializado?
5 - Você encontrou dificuldade(s) em receber aluno(s) surdo(s) em sua sala de aula?
6 - Você acha que os demais alunos de sua classe receberam bem o(s) aluno(s) surdo(s)?
7 - Você acha que o(s) aluno(s) surdo(s) consegue(m) se adaptar bem nas classes
regulares?
8 - Em sua opinião como deveria ser selecionado(a) o(a) professor(a) de classe regular para
atender aluno(s) surdo(s)?
9- Você consegue se comunicar e compreender a linguagem do(s) aluno(s) surdo(s)?
10- Os alunos ouvintes conseguem se comunicar com o(s) aluno(s) surdo(s)?
11. O(s) aluno(s) surdo(s) realiza(m) prontamente as atividades ou limita(m)-se a esperar
pela ajuda dos colegas e professores para a realização das atividades?
12. Nas atividades de Matemática, há comunicação entre o(s) aluno(s) surdo(s) e a
professora e de que forma isso acontece?
13. Como é a relação dos alunos ouvintes com o(s) aluno(s) surdo(s)?
Caro(a) Professor(a),
Este instrumento tem como objetivo obter informações para um estudo que contribuirá para a discussão acerca da Língua de Sinais Brasileira (Libras), Língua Portuguesa e Linguagem Matemática, buscando colaborar com os posicionamentos de pesquisadores existentes nesta área de pesquisa. Nesse sentido, sua colaboração é de grande valor para o bom êxito da pesquisa. As informações obtidas terão caráter confidencial, ou seja, sua identidade será preservada, não sendo divulgada qualquer informação que possa levar a sua identificação.
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APÊNDICE 5
ROTEIRO PARA ENTREVISTA
1. O que você acha do ambiente físico de sala de aula?
2. Como é a relação da professora para com o(s) aluno(s) surdo(s) e ouvintes em termos de
comunicação, afetividade, aceitação?
3. Ao fazer as explicações dos conteúdos, como age a professora em relação o(s) aluno(s)
surdo(s)?
4. Essa explicação acontece via oralidade ou por meio da LIBRAS?
5. Como é a forma de comunicação utilizada pelo(a) professor(a) e pelos alunos ouvintes
para se comunicarem com o(s) aluno(s) surdo(s)?
6. Qual é a forma de comunicação utilizada pelo(s) aluno(s) surdo(s)?
7. Será que o(s) aluno(s) surdo(s) está(ão) entendo a explicação dada pelo professor em
relação aos conteúdos abordados?
8. A professora percebe quando o(s) aluno(s) surdo(s) está(ão) apreendendo o conteúdo de
forma significativa?
9. O(s) aluno(s) surdo(s) demonstra(m) à professor que não entende(m) a mensagem
quanto à realização das atividades? E, como o faz?
10. Quantos amigos(as) ouvintes você tem na sala de aula?
11. Como você seleciona suas amizades entre os alunos ouvintes?
12. Você entende a linguagem matemática que o(a) professor(a) usa para lhe explicar os conteúdos na
aula?
Caro(a) aluno(a) surdo ou ouvinte,
Este instrumento tem como objetivo obter informações para um estudo que contribuirá para a discussão acerca da Língua de Sinais Brasileira (Libras), Língua Portuguesa e Linguagem Matemática, buscando colaborar com os posicionamentos de pesquisadores existentes nesta área de pesquisa. Nesse sentido, sua colaboração é de grande valor para o bom êxito da pesquisa. As informações obtidas terão caráter confidencial, ou seja, sua identidade será preservada, não sendo divulgada qualquer informação que possa levar a sua identificação.
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13. Você entende a linguagem matemática que o(s) aluno(s) ouvinte(s) usa(m) para lhe explicar os
conteúdos na aula?
14. Como o professor avalia as atividades desenvolvidas pelo(s) aluno(s) surdo(s)?
15. Como a surdez é vista dentro do contexto da escola?