Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEED SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO – SUED

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS – DPPE

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

1 – FICHA DE IDENTIFICAÇÃO

Título: Estudo de Fração no 6º Ano do Ensino Fundamental Autor: Antonio Altair de Miranda Disciplina/Área: Matemática Núcleo Regional de Educação:

Laranjeiras do Sul

Escola de Implantação: Colégio Estadual Floriano Peixoto Município: Laranjeiras do Sul Professor Orientador: Lindemberg Souza Massa Instituto de Ensino Superior UNICENTRO Relação Interdisciplinar: Público Alvo: Alunos do 6º Ano do Ensino Fundamental Resumo: Os alunos chegam ao Ensino Médio, com

defasagem dos conteúdos básicos da matemática. Conteúdos estes que, deveriam ter sido incorporados ao conhecimento do aluno, nos anos iniciais da segunda fase do Ensino Fundamental. A causa destes descompassos na aprendizagem, na maioria das vezes, se dá devido à falta de interesse do aluno no conteúdo proposto, e como consequência uma defasagem na sequência de seus estudos, fazendo com que o mesmo desista e até abandone seus estudos. E, quando o aluno consegue chegar ao Ensino Superior, uma grande parcela também desiste porque não consegue acompanhar, devido a defasagem. A matemática é uma matéria que, se não for bem compreendida no momento certo, traz prejuízos ao entendimento de outras disciplinas, que têm como base certos conteúdos matemáticos que estruturam as mesmas. O desinteresse do aluno, em aprender matemática, é devido a falta de sentido no momento da aprendizagem. Os conteúdos não fazem ponte entre o que é ensinado e seu cotidiano, não conseguem ver algo adiante onde possa ser aplicado. Sabe-se que a disciplina de matemática, exerce um fascínio ao aprendiz, quando o mesmo encontra significado nas proposições e nas descobertas. Mas, nem sempre isso acontece, ou seja, na maioria das vezes, essa disciplina se torna um tormento àqueles que estão na condição de aprendiz e ao que está na condição de ensinar, isto ocorre devido ao fato de

um desencontro entre o que é ensinado e o interesse demonstrado pelos agentes de ensino, nós professores e professoras de matemática e alunos. A proposta é executar um projeto onde possamos, professores e alunos, encontrar formas em que a matemática faça sentido e se torne uma disciplina desafiadora, em que o aluno, mesmo não simpatizando com a matéria, entenda a necessidade em aprender, e perceba o sentido da mesma em sua vida. A intervenção pedagógica será realizada em 9 etapas, sendo as etapas 1 e 9, destinadas ao pré e pós testes com duração de 2 horas-aula cada. As demais terão 4 horas-aula de duração cada e destinam-se a aplicação do projeto.

Palavras-chave: Matemática; frações; jogos. Formato: Unidade Didática

2 – APRESENTAÇÃO

Partindo do princípio de se buscar qual é objeto de estudo da matemática,

temos várias definições, porém poucas com objetividade. Nas Diretrizes Curriculares

da Secretaria de Estado da Educação do Paraná – DCE 2008 nos diz muito

implicitamente em suas páginas, que o objeto de estudo da matemática é,

“abstração e raciocínio”. Sendo assim, é uma disciplina que se seus conteúdos

básicos não forem significativos, no momento certo, ou seja nos anos iniciais, corre-

se o risco de mais tarde trazerem prejuízos no aprendizado de conteúdos mais

avançados.

Uma grande parcela dos alunos, já no Ensino Médio, têm dificuldades em

compreender determinados conteúdos e, na maioria das vezes as dificuldades

encontra-se no fato dos mesmos não verem sentido nos cálculos que envolvem

frações e outros modos operacionais de simples entendimento no momento correto

do aprendizado. A incorporação destes conteúdos no aprendizado na fase inicial,

facilitaria a compreensão mais rigorosa no Ensino Médio.

Em uma análise preliminar, parte-se do princípio que os alunos não gostam

da disciplina chamada matemática, porém, sabemos que aprendemos por:

necessidade primária a sobrevivência, por que gostamos, simpatizamos com o

assunto proposto ou aquilo nos diverte, ou nos desafia. O que raramente ocorre com

os alunos em relação à matemática. Neste sentido, D'Ambrosio nos remete à

seguinte ideia sobre conhecimento.

A consciência é o impulsionador da ação do homem em direção à sua sobrevivência e transcendência, ao seu saber fazendo e fazer sabendo. O conhecimento é o gerador do saber, que vai, por sua vez, ser decisivo para a ação e, por conseguinte é no comportamento, na prática, no fazer que se avalia, define e reconstrói o conhecimento. O processo de aquisição do conhecimento é, portanto, essa relação dialética saber/fazer, impulsionado pela consciência, e se realiza em várias dimensões.

(D'AMBROSIO, 1996, p. 21)

Para que se chegue ao conhecimento pleno de algo, ou seja, chegar ao topo

da pirâmide, que tem como base os dados, que se estruturam através da

informação, que está no centro da pirâmide e atingem o cume que é o próprio

conhecimento, necessário se faz que haja uma intervenção de um mediador, no

caso o professor. Depois desta analogia podemos concluir que, ao tentarmos

cumprir o nosso PTD (Plano de Trabalho Docente), em muitas vezes não

conseguimos nem atingir a fase da informação, ficando apenas no repasse dos

dados. Os quais os alunos até acumulam, mas não geram aprendizagem.

Precisamos evoluir para a área da informação, isto é, fazer com que os dados

fornecidos façam sentido e que a partir destas informações, possam gerar

conhecimento, aí sim se completa o ciclo do ensino-aprendizagem.

Notável a importância que a Matemática exerce no cotidiano das pessoas, em

todas etapas da vida, desde crianças a noção de número torna-se centro de

referência para outras ciências. O ensino da matemática, na maioria das vezes, se

limita à aplicação de fórmulas, conceitos e definições longe da realidade do aluno.

Para ZUCHI, em seu artigo nos diz que:

O excesso de simbologia gera, muitas vezes, dificuldades desnecessárias para o aluno, chegando inclusive a impedir que ele compreenda a ideia representada pelo símbolo. Essa dificuldade, gerada frequentemente, por uma apresentação inadequada de linguagem, pois esta foi desenvolvida justamente com a intenção oposta. A linguagem matemática desenvolveu-se para facilitar a comunicação do conhecimento matemático entre as pessoas. Entretanto, quando abusamos do uso dos símbolos e não nos preocupamos em trabalhar a compreensão dos mesmos, clareando o seu significado, conseguimos o efeito contrário: dificultamos o processo de aprendizagem da matemática. (ZUCHI, 2004, p. 51)

É necessário sim, que ele tenha acesso e conheça os símbolos matemáticos,

e saiba aplicá-los fora de seu cotidiano. Porém, para que isso se concretize, é

preciso que antes seja satisfeita as necessidades primárias do aprendizado. Nós

Educadores, Mediadores da construção de conhecimento, devemos motivá-los a

uma assimilação e fixação de um conteúdo tão importante para o desenvolvimento

intelectual e de cidadania.

Envidar todos os esforços na tentativa de fazer com que, o conhecimento

sistematizado, cumpra seu papel na sociedade, a partir dos alunos que freqüentam a

escola pública, deixe de ser um sonho, e sim uma realidade, a mesma escola deve

curvar-se aos anseios desses alunos. Aproximar-se da realidade desta sociedade

que aí está, é com ela que a escola deve conviver e, é para ela que a escola tem

que existir, promovendo a transformação, sociocultural e acadêmica.

A realidade do aluno, muitas vezes, se distancia do que ele aprende na

escola, o que é proposto no currículo escolar. A matemática, desde os primórdios,

tem o objetivo de resolver os problemas que surgiam durante o desenvolvimento da

humanidade. O conhecimento matemático, até os dias atuais, não tem outra

finalidade, senão, encontrar meios adequados para que, situações cotidianas, sejam

superadas. Aprender a calcular, conhecer a cada instância da matemática básica, é

o direito do aluno quando matricula em um estabelecimento de ensino, e é

responsabilidade da escola, através de seus agentes, professores(as) e equipe

pedagógica, propiciar aos mesmos. Nas séries iniciais eles precisam conhecer além

das quatro operações básicas e o sistema de numeração, identificar partes de um

todo, saber o que o conteúdo proposto o ajudará nas várias etapas de sua vida, ou

algo que faça com que ele goste da matemática. Este é o desafio a que nos

propomos. Sendo assim, nos questionamos: Como poderíamos desenvolver um

projeto que leve o aluno do Ensino Fundamental a gostar da matemática, que ao

invés de ser algo difícil, seja desafiador?

Neste sentido esta unidade didática visa contribuir para desmistificar e dar

significado ao aprendizado da matemática. Buscando investigar o conhecimento do

aluno em relação aos números e operações, promovendo o uso de métodos mais

divertidos para o desenvolvimento da matemática. Para isso utilizar-se-á de jogos e

outros meios propiciando aos alunos a oportunidade de produzir métodos para os

cálculos mentais e desenvolver a capacidade de usar a matemática como

instrumento de interpretação e intervenção no real.

Orientações metodológicas

A pesquisa a ser desenvolvida, será aplicada, com característica qualitativa e

pesquisa-ação, porque os conhecimentos adquiridos serão utilizados para solução

de problemas concretos na vida escolar e social do aluno. Será aplicado em uma

turma da 6º Ano do Ensino Fundamental, do Colégio Estadual Floriano Peixoto –

EFMP no Município de Laranjeiras do Sul – Paraná.

As atividades serão desenvolvidas em sala de aula, verificando através de

pré-teste o conhecimento e a compreensão que estes alunos têm das quatro

operações básicas e sanando as dúvidas com relação a estes.

Trabalhar o conteúdo, de forma expositiva, junto com os alunos, o

conhecimento prévio da palavra fração, seu significado e utilização, onde e quando

usada no cotidiano e em que situações poderá ser utilizada. Trabalhar os tipos de

frações, tais como: própria, imprópria, mistas e demais. Fazer o paralelo entre uma

fração e a divisão, o que tem em comum entre estas duas operações. Desenvolver

cálculos envolvendo frações, pertinentes ao conteúdo do ano a ser trabalhado

conforme o PTD (Plano de Trabalho Docente).

Desenvolver jogos matemáticos que faça com que o aluno pratique e exercite

as operações fracionárias. Estes podem ser em forma de dominó, cartas, dados,

entre outros.

Esta Unidade Didática será apresentado à Direção do Colégio, Equipe

Pedagógica e Comunidade Escolar será implementado no 1º semestre de 2014, com

uma carga horária de 32 horas, distribuída em 08 etapas, conforme segue:

ETAPA 01

Efetuar o pré teste;duração 02 horas-aula:

Objetivo: verificar o nível de conhecimento dos alunos, com relação a expectativa

que pretendemos atingir no final da inserção do projeto.

ETAPA 02

Elementos históricos sobre frações, duração 04 horas-aula:

Nesta etapa devemos apresentar aos alunos a história das frações, origem,

pesquisadores e finalidade.

Atividades:

•Usando um barbante, demonstrar uma unidade inteira;

•Demonstrar como se divide uma unidade em frações;

•Usando outros meios e recipientes diferentes demonstrar frações;

Objetivo: Compreensão da origem e necessidade do conhecimento de frações.

ETAPA 03

Elementos gerais de uma fração, duração 04 horas-aula:

explanar sobre os números naturais {N} e os números racionais não negativos {Q+}

•Numeral: Relativo a número ou indicativo de número;

•Número: Palavra ou símbolo que expressa quantidade;

•Definição de fração;

•Linguagem matemática utilizada na fração.

Objetivo: Aprofundamento do estudo de frações.

ETAPA 04

Explanar a função numerador e denominador, duração 04 horas-aula:

•O numerador é 1 e o denominador é um número inteiro maior que 1 e menor que

10;

•O numerador é 1 e o denominador é um número inteiro maior que 10;

•Definição da palavra avos;

•Comparar a fração e leitura da mesma;

•O numerador é 1 e o denominador é um número múltiplo de 10;

•Usar jogos como exercício;

Objetivo: Compreensão da função do numerador e denominador.

ETAPA 05

Explorar os tipos de frações, duração 04 horas-aula:

•Frações próprias e impróprias;

•Fração aparente;

•Frações Equivalentes;

•Trabalhar com faixas que demonstrem tais frações;

•Usar jogos para desenvolver tais conceitos

Objetivo: Explorar os tipos de frações.

ETAPA 06

Trabalhar as propriedades fundamentais, duração 04 horas-aula:

•Multiplicação do numerador e o denominador pelo mesmo número;

•Divisão do numerador e o denominador pelo mesmo número;

•Fração como uma classe de equivalência;

Objetivo: Estudar propriedades das funções.

ETAPA 07

Transformações de frações; duração 04 horas-aula:

•Qual é o objetivo de simplificar frações;

•Simplificando frações;

•Método da divisão sucessiva;

•Utilizar de jogos.

Objetivo: Transformar uma fração imprópria em um número misto e o inverso.

ETAPA 08

Comparação de duas frações; duração 04 horas-aula:

•Reduzindo ao mesmo denominador;

•Representação gráfica para a desigualdade.

•Utilizar jogos.

Objetivo: Comparação de frações.

ETAPA 09

Pós teste; duração 02 horas-aula:

Objetivo: analisar a evolução do nível de conhecimento do aluno durante a

implementação do projeto e verificar a eficácia ou não do mesmo.

4- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BOLZAN, Dóris Pires Vargas. Formação de Professores: compartilhando e reconstruindo conhecimento. Mediação: Porto Alegre – RS, 2002.

D'AMBROSIO, Ubiratan; Educação matemática: da teoria a prática. Papirus Campinas – SP. 1996.

DINELLO, Raimundo Angel. Os jogos e as ludotecas. Santa Maria: Pallotti, 2004. 16 p.

GASPAR, A. A teoria de Vygotsky e o ensino de física. Trabalho apresentado no IV encontro de pesquisa em ensino de física, Florianópolis, 1994. KAMII, Constace, DECLARK, Georgia – Tradução: Elenisa Curt, Marina Célia M. Dias e Maria do Carmo D. Mendonça – 9ª edição – Campinas -SP – Papirus, 1994.

MOREIRA, M. A. Teorias de Aprendizagem. São Paulo: EPU, 1999.

PARANÀ, Diretrizes Curriculares Estaduais, Secretaria Estadual de Estado da Educação, 2008.

ZUCHI, Ivanete. A importância da linguagem no ensino da matemática. Educação Matemática em Revista. São Paulo: Revista da Sociedade Brasileira de Educação Matemática, ano 11, nº 16, p. 49 – 55, maio de 2004.

3- Anexos:

Seguem abaixo os anexos, sendo eles jogos de dominós, em forma de

frações e cartas numéricas que formarão numeradores e denominadores, que terão

suas regras de como jogar descritas neste trabalho.

Figuras 01

Dominó de Frações

O jogo de dominó poderá ser jogado com dois ou mais alunos, e sempre

devem juntar a fração da circunferência pintada, no caso, em verde com a fração

numérica, ou vice-versa, o jogo termina quando fechar ou terminar as pedras. Após

cada jogada, a pedra acrescentada deverá ser anotada pelo aluno, a fração da

circunferência, e ao mesmo tempo fazer uma análise da mesma dizendo, se esta

fração pode ser reduzia ou não e qual a sua equivalente menor, se houver. Será

construída uma planilha pelos próprios alunos em seus cadernos, onde estas

anotações serão apontas e depois discutidas com o professor e com os demais.

Figuras 02

Cartas Numéricas Numerador e Denominador

Estas cartas são compostas com os números de 1 a 9 e há uma faixa colorida

indicando se a mesma representa um numerador ou um denominador, esta distinção

se dá da seguinte forma: quando a faixa está sob o número, em baixo do número,

indica que o referido número representa o numerador, e se a faixa estiver sobre o

número, acima do número, indica que o referido número representa o denominador.

Há mais duas cartas: uma com sinal de mais (+) e outra com o sinal de menos (-) e

mais uma com o sinal de igualdade (=). Embaralha-se as cartas numéricas, que

representam os numeradores e coloca-as viradas com os números para baixo em

um monte, o mesmo deve ser feito com as cartas que representam os

denominadores colocando-as em um monte separados, repete-se esta operação

com as cartas que representam os sinais de mais(+) e de menos (-) e as coloca em

monte ao lado dos números, a carta com p sinal de igualdade (=) deixa a vista para

ser usada sempre que necessário.

Este jogo deve ser jogado com dois alunos, sendo que o primeiro deve retirar

do monte dos denominadores, colocando-a sobre a mesa, o próximo retira dos

numeradores e a coloca acima da carta anterior formando desta maneira uma

fração, o que tirou a primeira carta retira a primeira carta dos sinais e a coloca na

frente da fração, e assim seguem retirando cartas, alternando o aluno, quando

formarem a segunda fração, os alunos devem colocar o sinal de igualdade a frente

das frações e efetuarem a operação. Sempre que os alunos formarem uma fração,

devem anotar em seu caderno que tipo de fração foi formada, se uma fração própria

ou imprópria, se pode ser deduzida ou não, bem como anotarem em se caderno

toda a operação e o resultado.