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OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

Versão Online ISBN 978-85-8015-079-7Cadernos PDE

II

Ficha para identificação da Produção Didático-pedagógica – Turma 2014

Título: AVALIAÇÃO EXTERNA: A PROVA SAEP COMO EXPECTATIVA NO PROCESSO DE ENSINO-APRENDIZAGEM

Autor: Fábia Melissa Siqueira

Disciplina/Área: Matemática

Escola de Implementação do Projeto e sua localização:

Colégio Estadual Ivo Zanlorenzi R. Eduardo Sprada, 4114 - Campo Comprido Curitiba - PR (41) 3373-2740

Município da escola: Curitiba

Núcleo Regional de Educação: Curitiba

Professor Orientador: Dra. Ettiène Cordeiro Guérios

Instituição de Ensino Superior: Universidade Federal do Paraná

Relação Interdisciplinar:

(indicar, caso haja, as diferentes

disciplinas compreendidas no

trabalho)

Resumo: (descrever a justificativa,

objetivos e metodologia utilizada.

A informação deverá conter no

máximo 1300 caracteres, ou 200

palavras, fonte Arial ou Times

New Roman, tamanho 12 e

espaçamento simples)

Este estudo tem o intuito de compreender o significado dos resultados da avaliação Sistema Estadual de Avaliação da Educação Básica do Paraná (SAEP), obtidos com as turmas de 6º e 9º anos do Ensino Fundamental, apresentando a escala de proficiência do 9º ano e padrões de desempenho, recorrendo à observação e investigação da matriz de referência e expectativas de aprendizagem e avaliando em quais conteúdos os alunos encontraram dificuldades e/ou facilidades. Justifica-se a sua realização pelo fato de que, a partir da interpretação dos intervalos da Escala, os professores, em parceria com a equipe pedagógica, podem diagnosticar os conhecimentos já desenvolvidos pelos alunos bem como aqueles que ainda precisam ser trabalhados em sala de aula, em cada etapa de escolaridade avaliada. Com isso, os educadores podem atuar com maior precisão na detecção das dificuldades dos alunos, possibilitando o planejamento e a execução de novas ações para o processo de ensino-aprendizagem. Espera-se, assim, contribuir para a melhoria da qualidade, equidade e eficiência do ensino. Para tanto, investiga-se as relações existentes entre os descritores da Matriz de Referência e expectativas de aprendizagem expressas nas Diretrizes Curriculares de Matemática do estado do Paraná.

Palavras-chave: (3 a 5 palavras)

Matemática. Avaliação. Escala de proficiência. Padrões de desempenho. Matriz de referência.

Formato do Material Didático: Unidade didática

Público:

O material didático foi desenvolvido para professores.

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL

NÚCLEO REGIONAL DE CURITIBA

PRODUÇÃO DE UNIDADE DIDÁTICO-PEDAGÓGICA

PDE MATEMÁTICA

AVALIAÇÃO EXTERNA:

A PROVA SAEP COMO EXPECTATIVA NO PROCESSO DE

ENSINO-APRENDIZAGEM

CURITIBA

2014

FÁBIA MELISSA SIQUEIRA

AVALIAÇÃO EXTERNA:

A PROVA SAEP COMO EXPECTATIVA NO PROCESSO DE

ENSINO-APRENDIZAGEM

Produção Didático-Pedagógica, parte do Projeto de Intervenção Pedagógica na Escola, apresentado à Secretaria do PDE – UFPR, para efetivação do segundo período do Programa de Desenvolvimento Educacional, sob orientação da Professora Orientadora: Ettiène Guérios.

CURITIBA

2014

RESUMO

Este estudo tem o intuito de compreender o significado dos resultados da avaliação Sistema Estadual de Avaliação da Educação Básica do Paraná (SAEP), obtidos com as turmas de 6º e 9º anos do Ensino Fundamental, apresentando a escala de proficiência do 9º ano e padrões de desempenho, recorrendo à observação e investigação da matriz de referência e expectativas de aprendizagem e avaliando em quais conteúdos os alunos encontraram dificuldades e/ou facilidades. Espera-se, assim, contribuir para a melhoria da qualidade, equidade e eficiência do ensino. Para tanto, investiga-se as relações existentes entre os descritores da Matriz de Referência e expectativas de aprendizagem expressas nas Diretrizes Curriculares de Matemática do estado do Paraná. Palavras-chave: Matemática. Avaliação. Escala de proficiência. Padrões de desempenho. Matriz de referência.

SUMÁRIO

DADOS DE IDENTIFICAÇÃO........................................................................... 01

1 APRESENTAÇÃO........................................................................................... 03

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA...................................................................... 05

2.1 AVALIAÇÃO................................................................................................. 05

2.2 AVALIAÇÕES EM LARGA ESCALA............................................................ 05

2.2.1 Avaliação externa de escolas e sistemas: questões presentes no

debate sobre o tema.................................................................................

05

3 MEDIDAS DE PROFICIÊNCIA....................................................................... 06

3.1 INTERPRETAÇÃO DA ESCALA DE CONHECIMENTO............................. 06

4 MATRIZ DE REFERÊNCIA............................................................................ 07

5 PADRÕES DE DESEMPENHO...................................................................... 10

5.1 EXPECTATIVA DE APRENDIZAGEM DOS ALUNOS DE 6º E 9º ANOS... 11

6 AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA......................................................................... 16

7 UNIDADES...................................................................................................... 17

7.1 UNIDADE 1 - CONHECENDO E ANALISANDO OS ELEMENTOS QUE

COMPÕEM A PROVA SAEP......................................................................

17

7.2 UNIDADE 2 - ANALISANDO E INTERPRETANDO OS RESULTADOS

DO ESTADO, NRE E ESCOLA..................................................................

22

7.3 UNIDADE 3 - ACESSO À PÁGINA DE RESULTADOS............................... 37

REFERÊNCIAS................................................................................................. 41

1

DADOS DE IDENTIFICAÇÃO

Professor PDE: Fábia Melissa Siqueira

Email: [email protected]

Área PDE: Matemática

NRE: Curitiba

Professora orientadora IES: Ettiène Guérios

IES vinculada: Universidade Federal do Paraná – UFPR

Escola de implementação: Colégio Estadual Ivo Zanlorenzi

Público objeto da intervenção: Professores de Matemática

TEMA: Avaliação Externa

TÍTULO: A PROVA SAEP COMO EXPECTATIVA NO PROCESSO DE ENSINO-

APRENDIZAGEM

DISCIPLINA: Matemática.

mailto:[email protected]

2

A produção didático-pedagógica denominada AVALIAÇÃO EXTERNA: A

PROVA SAEP COMO EXPECTATIVA NO PROCESSO DE ENSINO-

APRENDIZAGEM, de autoria de Fábia Melissa Siqueira, e a denominada

AVALIAÇÃO EXTERNA: CONTRIBUIÇÃO DA PROVA SAEP PARA A

METODOLOGIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA (de autoria de Eni de Fátima

Zampiri), têm algo em comum. Ambas percebem a potencialidade formativa nas

avaliações institucionais de aprendizagem e a contribuição para o aprimoramento da

performance didática do professor. Por outro lado, há a consciência de que os

professores não têm hábito de fazer uso pedagógico das avaliações institucionais

para, nelas, focalizar situações cotidianas de sua atividade docente. Por isto nos

dedicamos a estudar o Sistema Estadual de Avaliação da Educação Básica do

Paraná (SAEP) sob dois ângulos e oferecer aos professores da Educação Básica

possibilidade de compreender o Saep, aprender os fundamentos deste sistema de

avaliação e nele buscar referências. De minha parte, dediquei-me a estudar o Saep

focalizando alguns eixos que a compõem, tais como medidas de proficiência, item,

matriz de referência, expectativas de aprendizagem e padrões de desempenho. Da

parte de Eni Zampiri, sob a lente da Resolução de Problemas.

Estas duas produções foram realizadas em conjunto devido à proximidade

temática e a complementaridade entre ambas. Realizá-las isoladamente seria não

compreender as inter-relações inerentes aos dois temas e ignorar que cada qual se

dá na interface uma da outra. Concluímos que é preciso que os professores

compreendam os elementos teóricos definidores e estruturantes da construção do

Saep para que possam compreendê-la. Definimos, então que tais elementos seriam

abordados nas duas produções didático-pedagógicas, a partir de que, cada qual

focaliza sua temática específica. Eis porque o leitor encontrará algumas partes

iguais nas duas produções. O que lhes é comum, sob o ponto de vista da teorização

dos temas, lhes pertence e é igual. Em ambas.

3

1 APRESENTAÇÃO

A presente Unidade Didática se caracteriza como uma produção didático-

pedagógica, prevista no Plano Integrado de Formação Continuada de Professores,

do Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE/2014, implantado pela

Secretaria do Estado Paraná.

Na busca de compreender os resultados da avaliação Sistema Estadual de

Avaliação da Educação Básica do Paraná (SAEP), e por acreditar que a avaliação

diagnóstica pode subsidiar a formulação, reformulação e monitoramento das

políticas públicas educacionais nas esferas municipal, estadual e federal, nesta

produção didático-pedagógica pretendo contribuir para a compreensão do

significado dos resultados obtidos com as turmas de 6º e 9º anos e apresentar a

escala de proficiência do 9º ano e padrões de desempenho recorrendo à observação

e investigação da matriz de referência e expectativas de aprendizagem, avaliando

em quais conteúdos os alunos encontraram dificuldades e/ou facilidades. Acredito

que com esta produção didática estarei contribuindo para a melhoria da qualidade,

equidade e eficiência do ensino.

Tendo em vista os resultados de proficiência e padrão de desempenho da

avaliação do Saep das turmas de 6º e 9º anos, proponho, nesta produção didática,

investigar as relações existentes entre os descritores da Matriz de Referência e

expectativas de aprendizagem expressas nas Diretrizes Curriculares de Matemática

do estado do Paraná. Para tal, é preciso compreendê-la como avaliação diagnóstica.

A partir dos documentos e resultados aferidos pela equipe do Centro de

Políticas Públicas e Avaliação da Escola (CAED), farei um estudo de alguns eixos

que compõem a prova Saep: medidas de proficiência, item (disponibilizados pelo

CAED), matriz de referência, expectativas de aprendizagem, padrões de

desempenho. Estes que são conexos aos documentos norteadores da avaliação

institucional.

Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) de Matemática (p.55),

a avaliação subsidia o professor com elementos para uma reflexão contínua sobre a

sua prática sobre a criação de novos instrumentos de trabalho e a retomada de

aspectos que devem ser revistos, ajustados ou reconhecidos como adequados para

o processo de aprendizagem individual ou de todo o grupo. Para o aluno, é o

instrumento de tomada de consciência de suas conquistas, dificuldades e

4

possibilidades para reorganização de seu investimento na tarefa de aprender. Para a

escola, possibilita definir prioridades e localizar quais aspectos das ações

educacionais demandam maior apoio. Cabe aqui citar meu posicionamento de que

“É insuficiente a avaliação que apenas localiza o aluno na escola. A avaliação tem

de dizer o que fazer” (BELLONI e BELLONI, 2003, p.16).

A partir da interpretação dos intervalos da escala, os professores, em parceria

com a equipe pedagógica, podem diagnosticar os conhecimentos já desenvolvidos

pelos alunos bem como aqueles que ainda precisam ser trabalhados em sala de

aula, em cada etapa de escolaridade avaliada. Com isso, os educadores podem

atuar com maior precisão na detecção das dificuldades dos alunos, possibilitando o

planejamento e a execução de novas ações para o processo de ensino-

aprendizagem. Este planejamento pode, então, ser situado, e objetivado ao

contemplar o movimento de aprendizagem identificado de cada turma e, em

especial, de cada aluno.

A avaliação em larga escala pretende obter informações gerais, importantes

para se pensar a qualidade da educação, porém, ela só será uma ferramenta para

esse fim se utilizada de maneira coerente, agregando novas informações às já

obtidas por professores e gestores as devidas instâncias educacionais, em

consonância com a realidade local.

É possível apontar o resultado da avaliação externa não apenas como um

índice, mas sim como uma contribuição para o sucesso da aprendizagem.

Busca-se assim despertar o interesse de professores e gestores para o

estudo dos resultados, de forma que os mesmos interajam junto ao Núcleo Regional

de Educação e Secretaria de Educação a buscar novas intervenções junto ao

resultado.

O projeto integra um projeto de maior amplitude, cujo objetivo é utilizar

estratégias de intervenção para auxiliar o professor no seu planejamento e prática

pedagógica.

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2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1 AVALIAÇÃO

O processo de avaliação está relacionado à produção sobre determinada

realidade e é algo que está bastante presente no cotidiano escolar: tradicionalmente,

os professores aferem o aprendizado dos seus alunos através de diversos

instrumentos (observação, registro, provas, etc.), e indicam a partir daí, o que

precisa ser feito para que eles tenham condições de avançar no sistema escolar.

Segundo as Diretrizes Curriculares da Educação Básica - Matemática

(PARANÁ, 2008), no processo educativo, a avaliação deve se fazer presente, tanto

como meio de diagnóstico do processo ensino-aprendizagem quanto como

instrumento de investigação da prática pedagógica. Assim, a avaliação assume uma

dimensão formadora, uma vez que o fim desse processo é a aprendizagem, ou a

verificação dela e também permite que haja uma reflexão sobre a ação da prática

pedagógica.

2.2 AVALIAÇÕES EM LARGA ESCALA

2.2.1 Avaliação externa de escolas e sistemas: questões presentes no debate

sobre o tema

Neste ponto, é necessário diferenciar o que é uma prova aplicada por um

professor aos seus alunos do que é um sistema de avaliação. Uma prova aplicada

pelo professor é um evento único e independente, com ênfase somente em um

conjunto de objetivos cognitivos que incide sobre o futuro imediato do aluno e que é

interpretado independentemente do seu contexto socioeconômico ou educacional.

Ele também pode lançar mão de diferentes instrumentos, os quais permitam

identificar outras características que indiquem como está ocorrendo a aprendizagem

do aluno. Já um sistema de avaliação – que tem como principais usuários, mas não

únicos e exclusivos os sistemas educacionais – é um processo que envolve um

levantamento periódico de dados com o objetivo de captar a evolução do quadro

educacional (TOMASSIA, 2004, apud HORTA NETO, 2010).

6

As avaliações em larga escala usam, como instrumento, teste de proficiência

e questionários, que permitem avaliar o desempenho escolar e os fatores intra e

extraescolares associados a esse desempenho.

Os testes de proficiência são elaborados a partir das matrizes de referência.

Na avaliação de larga escala, são elas que indicam o que é avaliado para cada área

do conhecimento e etapa da escolaridade, informando as competências e

habilidades esperadas, em diversos níveis de complexidade. Elas são compostas

pelas habilidades passíveis de aferição por meio de testes padronizados de

desempenho que sejam, ainda, relevantes e representativas de cada etapa de

escolaridade e, portanto, não esgotam o conteúdo a ser trabalhado em sala de aula

(CAED, 2014).

3 MEDIDAS DE PROFICIÊNCIA

Sobre as Medidas de Proficiência, o Centro de Políticas Públicas e Avaliação

da Escola (CAED, 2014), assim instrui:

Após a aplicação de testes, as respostas dos alunos aos itens são

processadas de forma a constituir uma base de dados. Através desta base

de dados e a utilização da TRI (Teoria de Resposta ao Item) onde são

calculadas, a partir de uma modelagem estatística criada para mensurar

características que não podem ser medidas diretamente por meio de um

único instrumento. Estas características matemáticas dos itens ou

parâmetro são denominadas proficiências dos alunos. Em seguida, são

realizados procedimentos matemáticos, denominados equalizações, de

forma a colocar as proficiências dos alunos e parâmetro dos itens em

determinada escala.

3.1 INTERPRETAÇÃO DA ESCALA DE CONHECIMENTO

O processo de interpretação da Escala de Conhecimento é, segundo o CAED

(2014)...

...a tradução dos resultados da medida da habilidade em termos de seu significativo cognitivo e educacional. Desta forma, especialistas das áreas avaliadas, utilizando as proficiências dos alunos e os parâmetros dos itens, interpretam o que significa pedagogicamente estar em determinadas categorias de desempenho. Ou seja, o que os alunos, cujas proficiências localizam-se em cada nível, são capazes de fazer. Isso envolve a produção de textos adequados aos principais interessados nos resultados, tendo

7

como leitores prioritários os educadores, mas dirigidos, também, a gestores, famílias, especialistas, dentre outros. Essa etapa de comunicação e publicidade dos resultados é de fundamental importância, para que a escola cumpra seus objetivos principais. Portanto, a escala deve ser organizada e disposta de modo a refletir os desafios de cada etapa do desenvolvimento cognitivo típico do conteúdo (dimensão) que avaliar.

4 MATRIZ DE REFERÊNCIA

A Matriz de Referência apresenta o objeto de uma avaliação e é formada por

um conjunto de descritores, que mostram as habilidades que são esperadas dos

alunos em diferentes etapas de escolarização e passíveis de serem aferidas em

testes padronizados de desempenho. A matriz de referência foi construída a partir

de estudos das propostas curriculares de ensino, sobre os currículos vigentes no

país.

A Matriz de Referência do Sistema de Avaliação da Educação Básica do

Paraná (SAEP) baseou-se na Matriz de Referência da Prova Brasil, no caderno de

expectativas de aprendizagem e nas diretrizes curriculares orientadoras da

Educação Básica do Estado do Paraná. Para compor a Matriz foram definidas as

expectativas consideradas básicas para os estudantes dos períodos escolares

avaliados. Tais expectativas foram descritas sob a forma de capacidades e

conhecimentos específicos, com o objetivo de garantir os requisitos estabelecidos

pelo modelo de avaliação adotado e a utilização da escala de proficiência do

Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB).

Conforme o CAED (2014), “as Matrizes de Referência não esgotam o

conteúdo a ser trabalhado em sala de aula e, portanto, não podem ser confundidas

com propostas curriculares, estratégias de ensino ou diretrizes curriculares”.

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MATRIZ DE REFERÊNCIA DE MATEMÁTICA – SAEP

6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

I. Números e Álgebras

D01 - Reconhecer e utilizar características do Sistema de Numeração Decimal.

D02 - Reconhecer números reais representados em diferentes contextos. D03 - Reconhecer a decomposição ou composição de números naturais nas suas diversas ordens.

D04 – Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais. D05 – Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais. D06 - Resolver problemas com números reais envolvendo diferentes significados das

operações. D07 - Reconhecer/Identificar diferentes representações de um número racional. D08 - Relacionar potências e raízes quadradas ou cúbicas com padrões numéricos ou

geométricos. D51 - Resolver problemas que envolvam porcentagem.

II. Grandezas e medidas

D15 - Resolver problemas utilizando relações entre diferentes unidades de medida. D16 - Resolver problemas envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas. D17- Resolver problemas envolvendo o cálculo de áreas de figuras planas.

D18 - Resolver problemas envolvendo trocas entre células e moedas do Sistema Monetário Brasileiro, em função de seus valores.

III. Geometrias

D36 - Identificar a localização/movimentação de objetos ou pessoas em mapas, croquis e outras representações gráficas. D38 - Identificar figuras bidimensionais por meio de suas propriedades e vice-versa.

D40 - Reconhecer o círculo ou a circunferência, seus elementos e algumas de suas relações. D41 - Relacionar figuras tridimensionais à sua planificação ou vistas por meio de suas

propriedades e vice-versa. D44 - Reconhecer figuras tridimensionais por meio de suas características.

IV. Tratamento da Informação

D53 - Identificar informações apresentadas em tabelas ou diferentes tipos de gráficos. D54 - Resolver problemas envolvendo interpretação de informações apresentadas em tabelas ou diferentes tipos de gráficos.

D56 - Resolver problemas envolvendo noções de análise combinatória.

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MATRIZ DE REFERÊNCIA DE MATEMÁTICA – SAEP


I. Números e Álgebras

D02 - Reconhecer números reais representados em diferentes contextos.

D03 - Reconhecer a decomposição ou composição de números naturais nas suas diversas ordens. D06 - Resolver problemas com números reais envolvendo diferentes significados das

operações. D07 - Reconhecer/Identificar diferentes representações de um número racional. D08 - Relacionar potências e raízes quadradas ou cúbicas em padrões numéricos ou

geométricos. D09 - Resolver problemas envolvendo equações do 1º e do 2º graus. D10 - Resolver problemas que envolvam variação proporcional, direta ou inversa, entre

grandezas. D11 - Determinar a solução de um sistema de equações de 1ª grau. D13 - Identificar a representação algébrica que modela uma situação descrita em um texto.

D14 - Relacionar as raízes de um polinômio com sua decomposição em fatores do 1º grau. D51 - Resolver problemas que envolvam porcentagem. D52 - Resolver problemas envolvendo juros compostos.

II. Grandezas e medidas

D15 - Resolver problemas utilizando relações entre diferentes unidades de medida. D16 - Resolver problemas envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas.

D17- Resolver problemas envolvendo o cálculo de áreas de figuras planas. D19 - Resolver problemas envolvendo medida da área total e/ou lateral de um sólido. D20 - Resolver problemas envolvendo noção de volume.

III. Funções

D25 - Identificar a representação algébrica de uma função do 1º grau a partir dos dados de uma tabela.

IV. Geometrias

D36 - Identificar a localização/movimentação de objetos ou pessoas em mapas, croquis e outras representações gráficas.

D37 - Resolver problemas que envolvam a localização de pontos no plano cartesiano. D38 - Identificar figuras bidimensionais por meio de suas propriedades e vice-versa. D39 - Reconhecer a ampliação ou redução e figuras bidimensionais ou tridimensionais.

D40 - Reconhecer o círculo ou a circunferência, seus elementos e algumas de suas relações. D41 - Relacionar figuras tridimensionais à sua planificação ou vistas por meio de suas

propriedades e vice-versa. D42 - Reconhecer polígonos semelhantes usando os critérios de semelhança. D44 - Reconhecer figuras tridimensionais por meio de suas características.

D45 - Resolver problemas envolvendo o Teorema de Tales. D47 - Resolver problemas utilizando as propriedades dos polígonos.

V. Tratamento da Informação

D53 - Identificar informações apresentadas em tabelas ou diferentes tipos de gráficos. D54 - Resolver problemas envolvendo interpretação de informações apresentadas em tabelas ou diferentes tipos de gráficos.

D56 - Resolver problemas envolvendo noções de análise combinatória. D57 - Resolver problemas que envolvam noções de probabilidade.

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5 PADRÕES DE DESEMPENHO

Os padrões de desempenho são agrupamentos a partir da proficiência obtida

nas avaliações em larga escala por meio da Teoria de Resposta ao Item (TRI).

Esses padrões podem ser divididos em três ou quatro níveis, de acordo com

as diretrizes pedagógicas adotadas no Estado. O agrupamento visa facilitar a

interpretação pedagógica das habilidades desenvolvidas pelos estudantes, pois

apresenta a descrição das habilidades distintivas de cada um de seus intervalos, em

um continuum, do nível mais baixo para o mais alto.

Avançado

Os alunos que apresentam esse padrão de desempenho revelam ser capazes

de realizar tarefas que exigem habilidades mais sofisticadas. Eles desenvolvem

habilidades que superam aquelas esperadas para o período de escolaridade em que

se encontram.

Adequado

Os alunos que apresentam esse padrão de desempenho demonstram ter

ampliado o leque de habilidades tanto no que diz respeito à quantidade quanto no

que se refere à complexidade dessas habilidades, as quais exigem um maior

refinamento dos processos cognitivos.

Básico

Os alunos que apresentam esse padrão de desempenho demonstram já

terem começado um processo de sistematização e domínio das habilidades básicas

e essenciais ao período de escolarização em que se encontram. Por isso também

para esse grupo de alunos é importante o investimento de esforços para que

possam desenvolver habilidades mais elaboradas.

Abaixo do básico

Os alunos que apresentam esse padrão de desempenho revelam ter

desenvolvido competências e habilidades muito aquém do que seria esperado para

o período de escolarização em que se encontram. Por isso, esse grupo de alunos

necessita de uma intervenção focalizada de modo a progredirem com sucesso em

seu processo de escolarização (CAED, 2014).

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5.1 EXPECTATIVA DE APRENDIZAGEM DOS ALUNOS DE 6º E 9º ANOS

As Expectativas de Aprendizagem definem as intenções básicas de

aprendizagem de um determinado processo de ensino para um determinado período

de tempo. Em outras palavras, as expectativas definem a proficiência mínima que se

pretende que seja constituída pelo aluno ao final de um processo de ensino

específico, o qual pode ser determinado por diferentes períodos de tempo (mês,

semestre, ano, segmento de ensino, por exemplo). No caso das expectativas em

foco, o período corresponde a cada ano escolar dos anos iniciais do Ensino

Fundamental.

As expectativas definem, portanto, a proficiência básica e fundamental que se

pretende que o aluno construa no período determinado, e não o máximo possível a

ser conseguido. Em contrapartida, ao definirem o que se espera que o aluno

aprenda, as expectativas determinam necessidades de ensino (GRIEBLER, 2013).

As Expectativas de Aprendizagem expressam de forma ampla e clara os

conceitos e/ou conteúdos que o aluno deve ter adquirido ao final de cada ano do

Ensino Fundamental (PARANÁ, 2008).

Ao longo de toda a Educação Básica, o ensino de Matemática deve

contemplar algumas ideias fundamentais, como equivalência e ordem,

proporcionalidade, interdependência e continuidade. Esses conceitos precisam estar

alinhados ao aprendizado de três conteúdos - números, geometria e relações - de

modo que, a cada ano, o aluno aprenda um pouco mais sobre cada um (REVISTA

ESCOLA, 2010).

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EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA


CONTEÚDOS

ESTRUTURANTES CONTEÚDOS

BÁSICOS EXPECTATIVAS

DE APRENDIZAGEM

Números e

Álgebra

Sistema de numeração Números naturais Múltiplos e divisores

Potenciação e radiação Números fracionários Números decimais

1. Compreenda as necessidades práticas que levaram à criação dos números. 2. Identifique diferentes sistemas de numeração.

3. Identifique e compreenda as regras do Sistema de Numeração Decimal. 4. Reconheça, interprete e represente números naturais.

5. Compare e classifique números naturais. 6. Identifique múltiplos e divisores de números naturais. 7. Localize e represente números naturais na reta numérica.

8. Determine o MMC e MDC de números naturais. 9. Compreenda as operações de potenciação e radiciação de números naturais, identificando-as como operações inversas.

10. Resolva expressões numéricas envolvendo adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação de números naturais.

11. Resolva situações-problema envolvendo operações com números naturais. 12. Reconheça a fração como parte de um todo e a significação de

numerador e denominador. 13. Simplifique frações. 14. Reconheça, interprete e opere com números racionais nas

formas fracionária e decimal. 15. Resolva situações-problema envolvendo operações com números racionais.

Grandezas e

Medidas

Medidas de Comprimento Medidas de massa Medidas de área

Medidas de volumes Medidas de tempo Medidas de ângulos

Sistema Monetário

16. Reconheça e interprete unidades de medida, seus múltiplos e submúltiplos.

17. Realize transformações entre unidades de medida. 18. Compreenda o conceito de grandeza. 19. Resolva situações-problema envolvendo grandezas e unidades

de medidas. 20. Compreenda o conceito de ângulo. 21. Reconheça, compare e classifique ângulos.

22. Compreenda conceitos do Sistema Monetário Brasileiro. 23. Resolva situações-problema envolvendo o Sistema Monetário Brasileiro.

Geometrias

Geometria Plana Geometria Espacial

24. Compreenda o conceito de espaço geométrico (bi e

tridimensional). 25. Compreenda os conceitos de ponto, reta e plano. 26. Reconheça e classifique polígonos.

27. Conceitue e diferencie o círculo e a circunferência. 28. Calcule perímetro e área de diferentes figuras planas. 29. Resolva situações-problema envolvendo figuras planas. 30. Reconheça sólidos geométricos e identifique seus elementos.

31. Identifique a planificação de sólidos geométricos. 32. Associe sólidos geométricos com suas planificações e vice-versa.

33. Reconheça e classifique sólidos geométricos em poliedros e corpos redondos. 34. Resolva situações-problema envolvendo poliedros e/ou corpos

redondos.

Tratamento da Informação

Dados, tabelas e gráficos

Porcentagem

35. Interprete e organize dados e informações em tabelas. 36. Interprete e represente dados e informações em diferentes tipos de gráficos.

37. Resolva situações-problema envolvendo dados e informações estatísticas. 38. Compreenda o conceito de porcentagem.

39. Resolva situações-problema que envolvam porcentagem.

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CONTEÚDOS ESTRUTURANTES

CONTEÚDOS BÁSICOS

EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM

Números e Álgebra

Números inteiros Números racionais

Equação e inequação do 1º grau Razão e proporção

Regra de três simples

40. Reconheça, interprete e represente números inteiros. 41. Localize e represente números inteiros na reta numérica. 42. Compare números inteiros.

43. Resolva expressões numéricas envolvendo operações com números inteiros. 44. Resolva situações-problema envolvendo operações com números

inteiros. 45. Compreenda o conceito de número racional. 46. Localize e represente os números racionais na reta numérica.

47. Resolva situações-problema envolvendo operações com números racionais. 48. Compreenda o conceito de incógnita e o princípio de equivalência

das equações. 49. Interprete e represente a linguagem algébrica no estudo das equações.

50. Reconheça e interprete inequações como uma desigualdade entre os membros de sentenças matemáticas. 51. Resolva problemas envolvendo equações e inequações.

52. Compreenda os conceitos de razão e proporção entre grandezas. 53. Reconheça grandezas direta e inversamente proporcionais. 54. Resolva situações-problema envolvendo grandezas direta e

inversamente proporcionais. 55. Compreenda e aplique a regra de três simples. 56. Resolva situações-problema envolvendo regra de três simples.

Grandezas e

Medidas

Medidas de

temperatura Medidas de ângulos

57. Reconheça medidas de temperatura. 58. Resolva situações-problema envolvendo medidas de temperatura.

59. Identifique ângulos congruentes, complementares e suplementares. 60. Identifique ângulo consecutivos, adjacentes e opostos pelo vértice. 61. Transforme medidas de um ângulo em graus e seus submúltiplos.

62. Efetue operações com medidas de ângulos. 63. Identifique ângulos nos polígonos. 64. Compreenda a definição de bissetriz e represente-a.

65. Resolva situações-problema envolvendo ângulos. 66. Classifique triângulos quanto às medidas de lados e ângulos.

Geometrias

Geometria Plana Geometria Espacial Geometrias Não

Euclidianas

67. Classifique poliedros em prismas e pirâmides, identificando seus elementos.

68. Classifique corpos redondos em cilindros, cones e esferas. 69. Reconheça a planificação de prismas e pirâmides. 70. Resolva situações-problema envolvendo poliedros e corpos

redondos. 71. Compreenda as noções topológicas (interior, exterior, fronteira, vizinhança, conexidade, curvas e conjuntos abertos e fechados).


Pesquisa estatística

Média aritmética Moda e mediana Juros simples

72. Analise, interprete e organize dados e informações de pesquisas estatísticas em gráficos e tabelas.

73. Calcule a média aritmética e a moda de dados estatísticos. 74. Compreenda o conceito de juro. 75. Resolva situações-problema envolvendo juros simples.

14



CONTEÚDOS

ESTRUTURANTES

CONTEÚDOS

BÁSICOS

EXPECTATIVAS

DE APRENDIZAGEM

Números e

Álgebra

Números racionais e

irracionais Sistemas de Equações do 1º grau

Potências Monômios e polinômios

Produtos notáveis

76. Reconheça, compare e represente números racionais e irracionais. 77. Efetue cálculos com números racionais e/ou irracionais, envolvendo

as seis operações fundamentais. 78. Resolva equações do 1º grau. 79. Reconheça e determine sistemas de equação do 1º grau.

80. Resolva sistemas de equação do 1º grau. 81. Resolva situações-problema envolvendo equações e sistemas de equações do 1º grau.

82. Interprete e represente notações científicas. 83. Resolva situações-problema envolvendo notações científicas. 84. Identifique monômios e polinômios e efetue suas operações.

85. Reconheça e determine o quadrado da soma de dois termos. 86. Reconheça e determine o quadrado da diferença entre dois termos. 87. Reconheça e determine o produto da soma pela diferença de dois

termos. 88. Resolva situações-problema envolvendo produtos notáveis.

Grandezas e

Medidas

Medidas de comprimento

Medidas de área Medidas de volume Medidas de ângulos

89. Calcule o comprimento de circunferência. 90. Determine medidas de área de polígonos e círculos. 91. Identifique e determine medidas de pares de ângulos formados por

um feixe de retas paralelas e uma transversal. 92. Compreenda o conceito de volume. 93. Resolva situações-problema envolvendo medidas de comprimento,

área e volume.

Geometrias

Geometria Plana

Geometria Espacial Geometria Analítica Geometrias Não

Euclidianas

94. Compreenda a condição de existência de um triângulo na superfície

plana. 95. Identifique e represente os pontos notáveis dos triângulos. 96. Aplique a propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo

na superfície plana. 97. Aplique o teorema dos ângulos externos de um triângulo na superfície plana.

98. Compreenda o conceito de congruência de figuras planas. 99. Reconheça os casos de congruência de triângulos. 100. Compreenda o conceito de paralelismo entre retas.

101. Reconheça o Sistema de Coordenadas Cartesianas. 102. Localize e interprete pares ordenados no plano cartesiano. 103. Identifique quadriláteros, seus elementos e suas propriedades.

104. Classifique quadriláteros em trapézios e paralelogramos. 105. Identifique formas fractais e as características de autossimilaridade e complexidade infinita.


Gráfico e informação População e amostra

106. Analise e interprete resultados de pesquisas estatísticas realizadas

por amostragem. 107. Identifique e interprete dados e informações estatísticas por meio de sua representação gráfica. 108. Resolva situações-problema envolvendo pesquisas estatísticas.

15



CONTEÚDOS

ESTRUTURANTES CONTEÚDOS

BÁSICOS EXPECTATIVAS

DE APRENDIZAGEM

Números e Álgebra

Números reais Propriedade dos radicais

Equação do 2º grau Teorema de Pitágoras Equações irracionais

Equações biquadradas Regra de três composta

109. Reconheça, interprete e represente números reais. 110. Efetue cálculos envolvendo as operações com números reais. 111. Aplique as propriedades dos radicais nas operações com

números reais. 112. Reconheça o Teorema de Pitágoras como um procedimento de cálculo algébrico.

113. Reconheça uma equação do 2º grau e determine suas raízes. 114. Interprete e represente equações do 2º grau algébrica e geometricamente.

115. Resolva situações-problema envolvendo equações do 2º grau. 116. Reconheça e resolva equações irracionais e biquadradas.

117. Compreenda e aplique a regra de três composta. 118. Resolva situações-problema envolvendo regra de três composta.

Grandezas e

Medidas

Relações métricas no triângulo retângulo

Trigonometria no triângulo retângulo

119. Compreenda as relações métricas no triângulo retângulo. 120. Utilize as relações métricas para determinar medidas dos

lados de um triângulo retângulo. 121. Utilize as razões trigonométricas no triângulo retângulo para obter relações entre ângulos e lados na determinação de suas

medidas. 122. Resolva situações-problema envolvendo as relações métricas no triângulo retângulo.

123. Resolva situações-problema envolvendo as relações trigonométricas no triângulo retângulo.

Funções

Noção intuitiva de Função Afim

Noção intuitiva de Função Quadrática

124. Compreenda o conceito de função, identificando suas variáveis e lei de formação. 125. Resolva situações-problema envolvendo a relação de

dependência entre grandezas. 126. Reconheça uma Função Afim nas suas representações algébrica e gráfica.

127. Reconheça uma Função Quadrática nas suas representações algébrica e gráfica.

Geometrias

Geometria Plana Geometria Espacial Geometria Analítica

Geometria Não Euclidianas

128. Compreenda o conceito de semelhança e congruência de figuras. 129. Compreenda e aplique o Teorema de Tales na solução de

situações-problema. 130. Compreenda os conceitos de volume e capacidade. 131. Calcule volume e capacidade de prismas.

132. Resolva situações-problema envolvendo cálculo de volume e capacidade de prismas. 133. Represente retas e parábolas no plano cartesiano.

134. Compreenda conceitos básicos de geometria projetiva.


Noções de análise

combinatória Noções de probabilidade Estatística

Juro composto

135. Compreenda o princípio fundamental da contagem. 136. Resolva situações-problema envolvendo princípio fundamental da contagem.

137. Reconheça variáveis estatísticas e compreenda a distribuição de frequência. 138. Resolva situações-problema envolvendo o cálculo das

chances de ocorrência de um evento. 139. Resolva situações-problema envolvendo cálculos de juro composto.

16

6 AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA

Não há um consenso dos especialistas na conceituação de avaliação

diagnóstica. Mas pode-se entendê-la, de maneira geral, como uma ação avaliativa

realizada no início de um processo de aprendizagem, que tem a função de obter

informações sobre os conhecimentos, aptidões e competências dos estudantes com

vista à organização dos processos de ensino e aprendizagem de acordo com as

situações identificadas.

Os seus objetivos são, principalmente, identificar as características de

aprendizagem do aluno com a finalidade de escolher o tipo de trabalho mais

adequado a tais características. Ou seja, a avaliação diagnóstica coloca em

evidência os aspectos fortes e fracos de cada aluno, sendo capaz de precisar o

ponto adequado de entrada em uma sequência da aprendizagem, o que permite a

partir daí determinar o modo de ensino mais adequado. Com esse tipo de avaliação

previne-se a detecção tardia das dificuldades de aprendizagem dos alunos ao

mesmo tempo em que se busca conhecer, principalmente, as aptidões, os

interesses e as capacidades e competências enquanto pré-requisitos para futuras

ações pedagógicas.

Uma das mais importantes características da avaliação diagnóstica é o seu

aspecto preventivo, já que, ao conhecer as dificuldades dos alunos no início do

processo educativo, é possível prever suas reais necessidades e trabalhar em prol

de seu atendimento. Ainda, outra característica refere-se à possibilidade que a

avaliação diagnóstica tem de determinar as causas das dificuldades de

aprendizagens persistentes em alguns alunos.

A avaliação diagnóstica revela dados para que o planejamento seja ajustado

e contemple intervenções para retomada de conteúdos, e quando feita ao longo do

ano possibilita que tanto o aluno quanto o professor possam refletir sobre a

utilização de novas estratégias de aprendizado. Vale dizer, seus resultados servem

para explorar, identificar, adaptar e predizer acerca das competências e

aprendizagens dos alunos (CAED, 2014).

17

7 UNIDADES

7.1 UNIDADE 1 - CONHECENDO E ANALISANDO OS ELEMENTOS QUE

COMPÕEM A PROVA SAEP

MATRIZ DE REFERÊNCIA

Para se proceder a uma avaliação, define-se, em primeiro lugar, o conteúdo a

ser avaliado. Em uma avaliação em larga escala, essa definição é dada pela

construção de uma Matriz de Referência, que é um recorte do currículo e apresenta

os conhecimentos definidos para serem avaliados.

Os conhecimentos selecionados para a composição dos testes são

escolhidos por serem considerados essenciais para o período de escolaridade

avaliado e por serem passíveis de medição por meio de testes padronizados de

desempenho, compostos, na maioria das vezes, apenas por itens de múltipla

escolha. Também há outros conhecimentos necessários ao pleno desenvolvimento

do aluno que não se encontram na Matriz de Referência por não serem compatíveis

com o modelo de teste adotado (SAEP, 2012, p.14).

A Matriz é composta pelos seguintes elementos: Tema e Descritores.

MATRIZ DE REFERÊNCIA DE MATEMÁTICA - 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

TEMA

DESCRI-TORES

CONHECIMENTOS

I. Números e

Álgebras

D02

D03 D06 D07

D08 D09 D10

D11 D13 D14

D51 D52

Reconhecer números reais representados em diferentes contextos.

Reconhecer a decomposição ou composição de números naturais nas suas diversas ordens. Resolver problemas com números reais envolvendo diferentes significados das operações. Reconhecer/Identificar diferentes representações de um número racional.

Relacionar potências e raízes quadradas ou cúbicas em padrões numéricos ou geométricos. Resolver problemas envolvendo equações do 1º e do 2º graus. Resolver problemas que envolvam variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.

Determinar a solução de um sistema de equações de 1ª grau. Identificar a representação algébrica que modela uma situação descrita em um texto. Relacionar as raízes de um polinômio com sua decomposição em fatores do 1º grau.

Resolver problemas que envolvam porcentagem. Resolver problemas envolvendo juros compostos.

II. Grandezas e Medidas

D15 D16 D17

D19 D20

Resolver problemas utilizando relações entre diferentes unidades de medida. Resolver problemas envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas. Resolver problemas envolvendo o cálculo de áreas de figuras planas.

Resolver problemas envolvendo medida da área total e/ou lateral de um sólido. Resolver problemas envolvendo noção de volume.

Tema (vermelho): O tema agrupa por afinidade um conjunto de conhecimentos indicados pelos descritores. Descritores (azul): Os descritores associam o conteúdo curricular a operações

cognitivas, indicando os conhecimentos que serão avaliados por meio de um item.

18

ATIVIDADE 1

A partir da observação das tabelas das páginas anteriores 8 a 15, analise as

seguintes questões:

a) Todas as expectativas são contempladas nos descritores?

b) Há expectativas que não podem ser aferidas em uma avaliação de larga

escala, como a Prova Saep?

DEFINIÇÃO DE ITEM E DISTRATORES

Item é o nome dado para as questões que compõem a avaliação em larga

escala, com uma diferença das propostas em sala de aula, pois o item avalia apenas

uma habilidade, aborda uma única dimensão do conhecimento. O Item é elaborado

para obter do aluno uma única resposta acerca da habilidade avaliada. A partir da

análise das respostas dos alunos aos itens, pode-se calcular sua proficiência para

aquela habilidade. É constituído por enunciado, suporte, comando e alternativas de

respostas, que podem ser distratores ou o gabarito (CAED, s.d.).

São denominadas distratores as alternativas de resposta que não estão

corretas, mas que devem ser plausíveis, referindo-se a raciocínios possíveis dos

estudantes. Assim, o distrator pode revelar uma competência que não foi adquirida

pelo estudante e mostrar o caminho que o professor deve seguir para sanar essa

dificuldade (CAED, s.d.).

TEORIA DE RESPOSTA AO ITEM (TRI)

A Teoria de Resposta ao Item (TRI) é uma forma de analisar e avaliar os

resultados obtidos pelos alunos nos testes, levando em consideração os

conhecimentos demonstrados e os graus de dificuldade dos itens, permitindo a

comparação entre testes realizados em diferentes anos. Ao realizarem os testes, os

alunos obtêm um determinado nível de desempenho nos conhecimentos testados.

Esse nível de desempenho denomina-se Proficiência.

A TRI é uma forma de calcular a proficiência alcançada, com base em um

modelo estatístico capaz de determinar um valor diferenciado para cada item que o

19

aluno respondeu em um teste padronizado de múltipla escolha. Essa teoria leva em

conta três parâmetros:

• Parâmetro "A", a capacidade de um item de discriminar, entre os alunos

avaliados, aqueles que desenvolveram os conhecimentos avaliados daqueles que

não os desenvolveram.

• Parâmetro "B", o grau de dificuldade dos itens: fáceis, médios ou difíceis. Os

itens estão distribuídos de forma equânime entre os diferentes cadernos de testes,

possibilitando a criação de diversos cadernos com o mesmo grau de dificuldade.

• Parâmetro "C", a análise das respostas do aluno para verificar aleatoriedade

nas respostas: se for constatado que ele errou muitos itens de baixo grau de

dificuldade e acertou outros de grau elevado – o que é estatisticamente improvável,

o modelo deduz que ele respondeu aleatoriamente às questões (SAEP, 2012, p.18).

Para possibilitar a visualização, segue o esquema sequencial para a Matriz de

Referência:

20

ITEM – Exemplo

ENUNCIADOS

• Propõe a questão de modo que o aluno possa formular uma resposta sem

ler as alternativas.

• Devem ter linguagem e abordagens adequadas para a faixa etária dos

alunos e envolvem conhecimentos previstos para a série em questão e

que são abordados nos Descritores.

• Os enunciados devem ser claros e curtos, envolvendo contextos

integrados à situação matemática envolvida.

• Pode ser composto de ENUNCIADO, SUPORTE (figura, tabela ou

gráfico), COMANDO (Após colocado o enunciado e/ou suporte pergunta-

se qual seria a solução para o item).

ALTERNATIVAS

Elaboração das alternativas, considerando que:

Haverá apenas uma resposta correta GABARITO;

Os distratores são as respostas incorretas, porém plausíveis.

Obs.: EF: 4 alternativas (gabarito e três distratores); EM: 5 alternativas

(gabarito e 4 distratores).

21

Os distratores dão informações para a análise dos níveis de

proficiência, na medida em que se procuram focalizar erros comuns

nessa etapa de escolarização.

As respostas previstas nos distratores de um item devem ser capazes de

dar informações acerca do raciocínio desenvolvido pelo estudante na

busca da solução para a tarefa proposta. A análise das respostas dos

estudantes permite identificar os erros mais comuns nos diversos níveis de

proficiência.

ATIVIDADE 2

Observe o item abaixo, e analise as questões:

a) Você observa mais de um descritor neste item?

b) Qual tema/Conteúdo Estruturante?

c) Os distratores são plausíveis?

ITEM

SAEP 9º ano. O baú de um caminhão tem a forma de um paralelepípedo

retângulo, conforme mostra a figura abaixo. Qual é a medida do volume do baú

desse caminhão?

a) 10 m³ (5 + 2 + 3) b) 15m³ (5 x 3) c) 16m³ [2 x (3 + 5)] d) 30m³ (3 x 5 x 2)

Respostas (%)

22

a) 55,6%

b) 9,7%

c) 5,5%

d) 26,6%

Análise

D20: Resolver problema envolvendo noção de volume.

Mais de 80% dos estudantes avaliados não souberam calcular corretamente o

volume de um bloco retangular. Isso parece indicar que esses estudantes ainda não

dominam as noções mais elementares sobre o cálculo de volumes e que, caso não

corrijam isso o mais rápido possível, vão ter dificuldade para entender o cálculo dos

volumes dos sólidos mais complexos que vão estudar adiante.

Suporte: Imagem do caminhão

Comando: Qual é a medida do volume do baú desse caminhão?

Distratores: Alternativas a, b e c.

Gabarito: Alternativa d.

7.2 UNIDADE 2 - ANALISANDO E INTERPRETANDO OS RESULTADOS DO

ESTADO, NRE E ESCOLA

ESCALA DE PROFICIÊNCIA

A Escala de Proficiência foi desenvolvida com o objetivo de traduzir medidas

em diagnósticos qualitativos do desempenho escolar. Ela orienta, por exemplo, o

trabalho do professor com relação aos conhecimentos que seus alunos

desenvolveram, apresentando os resultados em uma espécie de régua onde os

valores obtidos são ordenados e categorizados em intervalos ou faixas que indicam

o grau de desenvolvimento dos conhecimentos para os alunos que alcançaram

determinado nível de desempenho.

Em geral, para as avaliações em larga escala da Educação Básica realizadas

no Brasil, os resultados dos alunos em Matemática são colocados em uma mesma

Escala de Proficiência definida pelo Sistema Nacional de Avaliação da Educação

Básica (Saeb).

23

Por permitirem ordenar os resultados de desempenho, as Escalas são

importantes ferramentas para a interpretação dos resultados da avaliação.

A partir da interpretação dos intervalos da Escala, os professores, em parceria

com a equipe pedagógica, podem diagnosticar os conhecimentos já desenvolvidos

pelos alunos, bem como aqueles que ainda precisam ser trabalhados em sala de

aula, em cada etapa de escolaridade avaliada. Com isso, os educadores podem

atuar com maior precisão na detecção das dificuldades dos alunos, possibilitando o

planejamento e a execução de novas ações para o processo de ensino-

aprendizagem. A seguir é apresentada a estrutura da Escala de Proficiência (SAEP,

2012, p.21).

A ESTRUTURA DA ESCALA DE PROFICIÊNCIA

Na primeira coluna da Escala são apresentados os.domínios do

conhecimento em Matemática para toda a Educação Básica. Esses domínios são

agrupamentos de conteúdos específicos que, por sua vez, agregam os

conhecimentos presentes na Matriz de Referência. Nas colunas seguintes são

apresentados, respectivamente, os conhecimentos presentes na Escala de

Proficiência e os descritores da Matriz de Referência a eles relacionados (SAEP,

2012, p.21).

Os conhecimentos estão dispostos nas várias linhas da Escala. Para cada um

deles há diferentes graus de complexidade representados por uma gradação de

cores, que vai do amarelo-claro ao vermelho. Assim, a cor amarelo-clara indica o

primeiro nível de complexidade dos conhecimentos, passando pelo amarelo-escuro,

laranja-claro, laranja-escuro e chegando ao nível mais complexo, representado pela

cor vermelha (SAEP, 2012, p.21).

Na primeira linha da Escala de Proficiência, podem ser observados, numa

escala numérica, intervalos divididos em faixas de 25 pontos, que estão

representados de zero a 500. Cada intervalo corresponde a um nível e um conjunto

de níveis forma um Padrão de Desempenho. Esses Padrões são definidos pela

Secretaria de Estado da Educação e representados em verde. Eles trazem, de forma

sucinta, um quadro geral das tarefas que os alunos são capazes de fazer, a partir do

conjunto de conhecimentos que desenvolveram. A seguir é apresentada a estrutura

da Escala de Proficiência (SAEP, 2012, p.21).

24

Para compreender as informações presentes na Escala de Proficiência, pode-

se interpretá-la de três maneiras:

• Primeira

Perceber, a partir de um determinado domínio, o grau de complexidade dos

conhecimentos a ele associados, através da gradação de cores ao longo da Escala.

Desse modo, é possível analisar como os alunos desenvolvem os conhecimentos e

realizar uma interpretação que contribua para o planejamento do professor, bem

como para as intervenções pedagógicas em sala de aula.

• Segunda

Ler a Escala por meio dos Padrões de desempenho, que apresentam um

panorama do desenvolvimento dos alunos em um determinado intervalo. Dessa

forma, é possível relacionar os conhecimentos desenvolvidos com o percentual de

alunos situado em cada Padrão.

• Terceira

Interpretar a Escala de Proficiência a partir da abrangência da proficiência de

cada instância avaliada: estado, NRE, município e escola. Dessa forma, é possível

verificar o intervalo em que a escola se encontra em relação às demais instâncias.

25

DOMÍNIOS E CONHECIMENTOS

Esta seção apresenta o detalhamento dos níveis de complexidade dos

conhecimentos nos diferentes intervalos da Escala de Proficiência. Essa descrição

focaliza o desenvolvimento cognitivo do aluno ao longo do processo de

escolarização e o agrupamento dos conteúdos básicos para o aprendizado da

Matemática para toda a Educação Básica.

Segue um exemplo... Geometria:

LOCALIZAR OBJETOS EM REPRESENTAÇÃO DO ESPAÇO

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475475 5OO

Cinza 0 a 150 pontos. Os alunos cuja proficiência se encontra na faixa cinza, de 0 a 150 pontos, ainda não desenvolveram as aprendizagens relacionadas a este conhecimento.

Amarelo-claro 150 a 200 pontos. Alunos cuja proficiência se encontra no intervalo de 150 a 200 pontos na Escala, marcado pelo amarelo-claro, estão no início do desenvolvimento deste conhecimento. Esses alunos são os que conseguem descrever caminhos desenhados em mapas e identificar objeto localizado dentro/fora, na frente/atrás ou em cima/ embaixo.

Amarelo-escuro 200 a 250 pontos. Alunos cuja proficiência se encontra no intervalo amarelo-escuro, 200 a 250 pontos na Escala, conseguem realizar atividades que envolvem referenciais diferentes da própria posição, como, por exemplo, localizar qual o objeto está situado entre outros dois. Também conseguem localizar e identificar a movimentação de objetos e pessoas em mapas e croquis.

Laranja-claro 250 a 300 pontos. O laranja-claro, 250 a 300 pontos na Escala, indica um novo grau de complexidade deste conhecimento. Neste intervalo, os alunos conseguem associar uma trajetória representada em um mapa à sua descrição textual. Por exemplo: dada uma trajetória entre duas localidades, no mapa, o aluno verifica qual a descrição textual que representa esse deslocamento e vice-versa.

26

Laranja-escuro 300 a 375 pontos. No intervalo de 300 a 375 pontos, cor laranja-escuro, os alunos já conseguem realizar atividade de localização, utilizando sistema de coordenadas em um plano cartesiano. Por exemplo: dado um objeto no plano cartesiano, o aluno consegue identificar o seu par ordenado e vice-versa.

IDENTIFICAR FIGURAS GEOMÉTRICAS E SUAS PROPRIEDADES

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475475 5OO

Cinza 0 a 125 pontos. No intervalo de 0 a 125 pontos. Os alunos cuja proficiência se encontra na faixa cinza, de 0 a 125 pontos, ainda não desenvolveram as aprendizagens relacionadas a este conhecimento.

Amarelo-claro 125 a 200 pontos. No intervalo de 125 a 200 pontos, representado pelo amarelo-claro, os alunos começam a desenvolver a capacidade de associar objetos do cotidiano às suas formas geométricas.

Amarelo-escuro 200 a 250 pontos. No intervalo de 200 a 250 pontos, representado pelo amarelo-escuro, os alunos começam a desenvolver a capacidade de identificar quadriláteros e triângulos, utilizando como atributo o número de lados. assim, dado um conjunto de figuras, os alunos, pela contagem do número de lados, conseguem identificar aqueles que são triângulos e os que são quadriláteros. Em relação aos sólidos, os alunos podem identificar suas propriedades comuns e suas diferenças, utilizando o número de faces.

Laranja-claro de 250 a 300 pontos. No intervalo de 250 a 300 pontos, representado pelo laranja-claro, os alunos conseguem identificar algumas características de quadriláteros relativas a lados e ângulos e, também, podem reconhecer alguns polígonos, como pentágonos, hexágonos entre outros, considerando, para isso, o número de lados. Em relação aos quadriláteros, conseguem identificar as posições dos lados, valendo-se do paralelismo. Com relação aos sólidos geométricos, esses alunos podem identificar os objetos com forma esférica a partir de um conjunto de objetos do cotidiano e reconhecer algumas características dos corpos redondos. A partir das características dos sólidos geométricos, os alunos podem discriminar entre poliedros e corpos redondos, bem como identificar a planificação do cubo e do bloco retangular. O laranja-claro indica o desenvolvimento desses conhecimentos.

Laranja-escuro de 300 a 375 pontos. No intervalo-laranja escuro, 300 a 375 pontos na Escala representado pelo laranja-escuro, os alunos conseguem reconhecer um quadrado fora de sua posição usual. É muito comum, ao rotacionarmos um quadrado 90 graus, os alunos não conseguirem identificar a figura como um quadrado. Nesse caso, os alunos consideram essa figura como um losango. Em relação às figuras tridimensionais, os alunos podem identificar alguns elementos dessas figuras como, por exemplo, faces, vértices e bases, além de poderem contar o número de faces, vértices e arestas dos poliedros. Ainda, em relação às figuras planas, os alunos podem reconhecer alguns elementos da circunferência, como raio, diâmetro e cordas e, ainda, relacionar os sólidos geométricos às suas planificações e também identificar duas planificações possíveis do cubo.

Vermelho, acima de 375 pontos. Os alunos que apresentam proficiência a partir de 375 pontos já desenvolveram os conhecimentos referentes aos níveis anteriores e, ainda, conseguem identificar a quantidade e as formas dos polígonos que formam um prisma, bem como identificar sólidos geométricos a partir de sua planificação (prismas e corpos redondos) e vice-versa. A cor vermelha indica o desenvolvimento destes conhecimentos.

27

RECONHECER TRANSFORMAÇÕES NO PLANO

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475475 5OO

Cinza 0 a 125 pontos. Os alunos cuja proficiência se encontra na faixa cinza, de 0 a 150 pontos, ainda não conseguem desenvolver as habilidades relacionadas a esta competência.

Amarelo-claro 125 a 200 pontos. Alunos cuja proficiência se encontra no intervalo de 150 a 200 pontos na Escala, marcado pelo amarelo-claro, estão no início do desenvolvimento desta competência. Esses alunos são os que conseguem descrever caminhos desenhados em mapas, identificar objeto localizado dentro/fora, na frente/atrás ou em cima/embaixo.

Amarelo-escuro 200 a 250 pontos. Alunos cuja proficiência se encontra no intervalo amarelo-escuro, 200 a 250 pontos na Escala, conseguem realizar atividades que envolvem referenciais diferentes da própria posição, como, por exemplo, localizar qual o objeto está situado entre outros dois. Também podem localizar e identificar a movimentação de objetos e pessoas em mapas e croquis.

Laranja-claro 250 a 300 pontos. O laranja-claro, 250 a 300 pontos na Escala, indica um novo grau de complexidade desta competência. Neste intervalo, os alunos conseguem associar uma trajetória representada em um mapa à sua descrição textual. Por exemplo: dada uma trajetória entre duas localidades, no mapa, o aluno pode verificar qual a descrição textual que representa esse deslocamento e vice-versa.

Laranja-escuro 300 a 375 pontos. No intervalo de 300 a 375 pontos, cor laranja-escuro, os alunos já conseguem realizar atividade de localização utilizando sistema de coordenadas em um plano cartesiano. Por exemplo: dado um objeto no plano cartesiano, o aluno pode identificar o seu par ordenado e vice-versa.

APLICAR RELAÇÕES E PROPRIEDADES

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475475 5OO

Cinza 0 a 300 pontos. Os alunos cuja proficiência se encontra na faixa cinza, de 0 a 300 pontos, ainda não conseguem desenvolver as aprendizagens relacionadas a este conhecimento.

Amarelo-claro 300 a 350 pontos. O amarelo-claro, de 300 a 350 pontos na Escala, indica que os alunos conseguem trabalhar com ângulo reto e reconhecer esse ângulo como sendo correspondente a um quarto de giro. Em relação às figuras geométricas, podem aplicar o teorema da soma dos ângulos internos de um triângulo para resolver problemas e diferenciar os tipos de ângulos: agudo, obtuso e reto. Em relação ao estudo do círculo e circunferência, esses alunos conseguem estabelecer relações entre as medidas do raio, diâmetro e corda.

Amarelo-escuro 350 a 375 pontos. No intervalo representado pelo amarelo-escuro, de 350 a 375 pontos, os alunos conseguem resolver problemas geométricos mais complexos, utilizando o teorema de Pitágoras e a lei angular de Tales. Também podem resolver problemas envolvendo o cálculo do número de diagonais de um polígono e utilizar relações para o cálculo da soma dos

28

ângulos internos e externos de um triângulo. Em relação ao estudo do círculo e circunferência, esses alunos podem calcular os ângulos centrais em uma circunferência dividida em partes iguais.

Laranja-claro 375 a 400 pontos. Alunos cuja proficiência se encontra entre 375 e 400 pontos, marcada pelo laranja-claro, conseguem resolver problemas mais complexos, envolvendo o teorema de Pitágoras e relações métricas no triângulo retângulo.

UTILIZAR SISTEMAS DE MEDIDAS

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475475 5OO

Amarelo-escuro 175 a 225 pontos. No intervalo representado pelo amarelo-escuro, de 175 a 225 pontos, os alunos são capazes de ler horas e minutos em relógio digital e de ponteiro em situações simples, resolver problemas relacionando diferentes unidades de uma mesma medida para cálculo de intervalos (dias e semanas, minutos e horas), bem como, estabelecer relações entre diferentes medidas de tempo (horas, dias, semanas), efetuando cálculos. Em relação à grandeza comprimento, os alunos conseguem resolver problemas relacionando metro e centímetro. Quanto à grandeza Sistema Monetário, conseguem identificar quantas moedas de um mesmo valor equivalem a uma quantia inteira dada em reais e vice-versa.

Laranja-claro 225 a 300 pontos. Alunos que apresentam uma proficiência entre 225 e 300 pontos, marcada pelo laranja-claro, conseguem desenvolver tarefas mais complexas em relação à grandeza tempo, relacionar diferentes unidades de medidas como, por exemplo, o mês, o bimestre e o ano, estabelecer relações entre segundos e minutos, minutos e horas, dias e anos. Em se tratando da grandeza Sistema Monetário, conseguem resolver problemas de trocas de unidades monetárias, que envolvem um número maior de cédulas e em situações menos familiares, resolver problemas realizando cálculo de conversão de medidas das grandezas comprimento (quilômetro/metro), massa (quilograma/ grama) e capacidade (litro/mililitro).

Laranja-escuro 300 a 350 pontos. No intervalo de 300 a 350 pontos, marcado pelo laranja-escuro, os alunos conseguem resolver problemas realizando conversão e soma de medidas de comprimento (quilômetro/ metro) e massa (quilograma/grama). Neste caso, os problemas envolvendo conversão de medidas assumem uma complexidade maior do que aqueles que estão na faixa anterior.

Vermelho acima de 350 pontos. Percebe-se que, até o momento, os conhecimentos requeridos dos alunos para resolver problemas utilizando conversão de medidas envolvem as seguintes grandezas: comprimento, massa, capacidade. Há problemas que trabalham com outras grandezas como, por exemplo, as grandezas volume e capacidade estabelecendo a relação entre suas medidas – metros cúbicos (m³) e litro (l). Acima de 350 pontos, na Escala de Proficiência, as capacidades relacionadas a este conhecimento apresentam uma maior complexidade. Neste nível, os

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alunos são capazes de resolver problemas envolvendo a conversão de m³ em litros. A cor vermelha indica que estes conhecimentos foram desenvolvidos.

MEDIR GRANDEZAS

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475475 5OO


Amarelo-claro 150 a 225 pontos. No intervalo de 150 a 225 pontos na Escala, representado pela cor amarelo-claro, os alunos são capazes de resolver problemas de cálculo de área relacionando o número de metros quadrados com a quantidade de quadradinhos contida em um retângulo desenhado em malha quadriculada.

Amarelo-escuro 225 a 275 pontos. Alunos cuja proficiência se encontra entre 225 e 275 pontos, representada pelo amarelo-escuro, conseguem realizar tarefas mais complexas, comparando e calculando áreas de figuras poligonais em malhas quadriculadas. Em relação ao perímetro, podem ser capazes de identificar os lados e, conhecendo suas medidas, calcular a extensão do contorno de uma figura poligonal dada em uma malha quadriculada, bem como calcular o perímetro de figura sem o apoio de malhas quadriculadas. Ainda, podem reconhecer que a medida do perímetro de um polígono, em uma malha quadriculada, dobra ou se reduz à metade quando os lados dobram ou são reduzidos à metade.

Laranja-claro 275 a 325 pontos. No intervalo representado pelo laranja-claro, de 275 a 325 pontos na Escala, os alunos podem calcular a área com base em informações sobre os ângulos da figura e o volume de sólidos a partir da medida de suas arestas.

Laranja-escuro 325 a 400 pontos. Alunos cuja proficiência se encontra no intervalo de 325 a 400 pontos, laranja-escuro, conseguem resolver problemas envolvendo o cálculo aproximado da área de figuras planas desenhadas em malhas quadriculadas cuja borda é formada por segmentos de retas e arcos de circunferências. Conseguem também calcular a área do trapézio retângulo e o volume do paralelepípedo. Em relação ao perímetro, neste intervalo, podem realizar o cálculo do perímetro de polígonos sem o apoio de malhas quadriculadas e do volume de paralelepípedo retângulo de base quadrada. São capazes de reconhecer que a área de um retângulo quadruplica quando as medidas de seus lados são dobradas.

Vermelho acima de 400 pontos. A partir de 400 pontos na Escala, os alunos conseguem resolver problemas envolvendo a decomposição de uma figura plana em triângulos, retângulos e trapézios retângulos e calcular a área desses polígonos. O vermelho indica que estes conhecimentos foram desenvolvidos.

ESTIMAR E COMPARAR GRANDEZAS

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475475 5OO


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Amarelo-claro 175 a 225 pontos. Alunos cuja proficiência se encontra entre 175 e 225 pontos, representada pelo amarelo-claro, estão no início do desenvolvimento destes conhecimentos. Eles conseguem ler informações em calendários, localizar o dia de um determinado mês e identificar as notas do Sistema Monetário Brasileiro, necessárias para pagar uma compra informada.

Amarelo-escuro 225 a 275 pontos. No intervalo de 225 a 275 pontos, os alunos podem estimar medida de comprimento usando unidades convencionais e não convencionais. O amarelo-escuro indica o início do desenvolvimento deste conhecimento.

Laranja-claro 275 a 350 pontos. O laranja-claro indica que os alunos com uma proficiência que se encontra neste intervalo já podem realizar tarefas mais complexas relativas a este conhecimento, como, por exemplo, resolver problemas estimando outras medidas de grandezas, utilizando unidades convencionais como o litro.

Vermelho acima de 350 pontos. A partir de 350 pontos os alunos conseguem comparar os perímetros de figuras desenhadas em malhas quadriculadas. O vermelho indica que estes conhecimentos foram desenvolvidos.

CONHECER E UTILIZAR NÚMEROS

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475475 5OO


Amarelo-claro 100 a 200 pontos. Os alunos que se encontram no intervalo de 100 a 200 pontos, representado pelo amarelo-claro, desenvolveram conhecimentos básicos relacionados ao Sistema de Numeração decimal. Por exemplo: dado um número natural, esses alunos conseguem reconhecer o valor posicional dos algarismos, a sua escrita por extenso e a sua composição e decomposição em unidades e dezenas. Eles, também conseguem representar e identificar números naturais na reta numérica. Além disso, reconhecer a representação decimal de medida de comprimento expressas em centímetros e localizar esses números na reta numérica em uma articulação com os conteúdos de grandezas e Medidas, dentre outros.

Amarelo-escuro 200 a 250 pontos. O amarelo-escuro, 200 a 250 pontos, indica que os alunos com proficiência neste intervalo já conseguem elaborar tarefas mais complexas. Eles podem trabalhar com a forma polinomial de um número, realizar composições e decomposições de números de até três algarismos, e identificar seus valores relativos. Já em relação aos números racionais, conseguem reconhecer a representação de uma fração por meio de representação gráfica.

Laranja-claro 250 a 300 pontos. No laranja-claro, intervalo de 250 a 300 pontos, os alunos conseguem percebem que, ao mudar um algarismo de lugar, o número se altera. Conseguem

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identificar e localizar números inteiros em uma reta numérica ou em uma escala não unitária. Transformar uma fração em número decimal e vice-versa. Localizar, na reta numérica, números racionais na forma decimal e comparar esses números quando têm diferentes partes inteiras. Neste intervalo aparecem, também, conhecimentos relacionados a porcentagem. Os alunos são capazes de estabelecer a correspondência 50% de um todo como sendo a metade.

Laranja-escuro 300 a 375 pontos. No intervalo de 300 a 375 pontos, marcado pelo laranja-escuro, os alunos conseguem desenvolver conhecimentos mais complexos relacionados a frações equivalentes. Eles já podem resolver problemas identificando mais de uma forma de representar numericamente uma mesma fração. Por exemplo, podem perceber, com apoio de uma figura, que a fração 1/2 (um meio) é equivalente a 2/4 (dois quartos). Além disso, resolver problemas identificando um número natural (não informado), relacionando-o a uma demarcação na reta. Esses alunos, também, podem transformar frações em porcentagens e vice-versa e identificar a fração como razão e como parte-todo, bem como, os décimos, centésimos e milésimos de um número decimal.

Vermelho acima de 375 pontos. Acima de 375 pontos na Escala, os alunos, além de já terem conseguido desenvolver os conhecimento relativos aos níveis anteriores, podem localizar, na reta numérica, números representados na forma fracionária, comparar números fracionários com denominadores diferentes e reconhecer a leitura de um número decimal até a ordem dos décimos. O vermelho indica que estes conhecimentos foram desenvolvidos.

REALIZAR E APLICAR OPERAÇÕES

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475475 5OO


Amarelo-claro 100 a 200 pontos. No intervalo representado pelo amarelo-claro, de 100 a 200 pontos, em relação à adição e subtração, os alunos conseguem realizar operações envolvendo números de até três algarismos com reserva. Já em relação à multiplicação, podem realizar operações com reserva, tendo como multiplicador um número com um algarismo. Esses alunos conseguem resolver problemas utilizando adição, subtração e multiplicação envolvendo, inclusive, o Sistema Monetário.

Amarelo-escuro 200 a 250 pontos. Alunos cuja proficiência se encontra no intervalo de 200 a 250 pontos, amarelo-escuro, em relação às operações, conseguem realizar subtrações mais complexas com quatro algarismos e com reserva. Conseguem realizar também multiplicações com reserva, tendo como multiplicador um número de até dois algarismos. Realizar divisões e resolver problemas envolvendo divisões exatas com divisor de duas ordens. Além disso, resolver problemas envolvendo duas ou mais operações.

Laranja-claro 250 a 300 pontos. O laranja-claro, intervalo de 250 a 300 pontos, indica um novo grau de complexidade destes conhecimentos. Os alunos com proficiência neste nível podem resolver problemas envolvendo as diferentes ideias relacionadas à multiplicação, em situações contextualizadas. Conseguem efetuar adição e subtração com números inteiros, bem como realizar cálculo de expressões numéricas envolvendo o uso de parênteses e colchetes com adição e subtração, além de calcular porcentagens e resolver problemas do cotidiano envolvendo porcentagens em situações simples.

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Laranja-escuro 300 a 350 pontos. Alunos cuja proficiência se localiza no intervalo de 300 a 350 pontos, já podem calcular expressões numéricas envolvendo números inteiros e decimais positivos e negativos, inclusive potenciação. Eles conseguem, ainda, resolver problemas envolvendo soma de números inteiros e porcentagens, além de calcular raiz quadrada e identificar o intervalo em que está inserida a raiz quadrada não exata de um número, bem como efetuar arredondamento de decimais. O laranja-escuro indica a complexidade desses conhecimentos.

Vermelho acima de 350 pontos. No intervalo representado pela cor vermelha, acima de 350 pontos, os alunos conseguem calcular o resultado de expressões envolvendo, além das quatro operações, números decimais (positivos e negativos, potências e raízes exatas). Podem efetuar cálculos de divisão com números racionais (forma fracionária e decimal simultaneamente). Neste nível, os alunos desenvolveram estes conhecimentos.

UTILIZAR PROCEDIMENTOS ALGÉBRICOS

0 25 50 10075 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475475 5OO


Amarelo-claro 275 a 300 pontos. No intervalo representado pelo amarelo-claro, 275 a 300 pontos, os alunos conseguem calcular o valor numérico de uma expressão algébrica.

Amarelo-escuro 300 a 350 pontos. No intervalo de 300 a 350 pontos, indicado pelo amarelo-escuro, os alunos já conseguem identificar a equação de primeiro grau e sistemas de primeiro grau, adequados à resolução de problemas. Esses alunos também podem determinar o cálculo numérico de uma expressão algébrica em sua forma fatorada e resolver problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais, variações entre mais de duas grandezas, juros simples, porcentagem e lucro.

Laranja-claro 350 a 400 pontos. O laranja-claro, de 350 a 400 pontos na Escala, indica uma maior complexidade dos conhecimentos desenvolvidos. Neste nível de proficiência, os alunos conseguem resolver problemas que recaem em equação do segundo grau e sistemas de equações do primeiro grau e problemas mais complexos envolvendo juros simples.

Laranja-escuro 400 a 425 pontos. Os alunos cuja proficiência se localiza no intervalo de 400 a 425 pontos, laranja-escuro, conseguem resolver problemas que envolvem grandezas inversamente proporcionais e sistemas de duas equações. No campo das sequências numéricas, identificar uma regularidade em uma sequência numérica e determinar o número que ocupa uma determinada posição na sequência.

Vermelho acima de 425 pontos. Acima de 425 pontos na Escala, indicado pela cor vermelha, os alunos conseguem resolver problemas relacionando a representação algébrica com a geométrica de um sistema de equações do primeiro grau.

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LER, UTILIZAR E INTERPRETAR INFORMAÇÕES

APRESENTADAS EM TABELAS E GRÁFICOS

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475475 5OO


Amarelo-claro 125 a 150 pontos. No intervalo representado pelo amarelo-claro, de 125 e 150 pontos, os alunos conseguem ler informações em tabelas de coluna única e extrair informações em gráficos de coluna por meio de contagem.

Amarelo-escuro 150 a 200 pontos. No intervalo representado pelo amarelo-escuro, de 150 a 200 pontos, os alunos conseguem ler informações em tabelas de dupla entrada e interpretar dados num gráfico de colunas por meio da leitura de valores no eixo vertical.

Laranja-claro 200 a 250 pontos. De 200 a 250 pontos, intervalo indicado pelo laranja-claro, os alunos conseguem localizar informações e identificar gráficos de colunas que correspondem a uma tabela com números positivos e negativos. Esses alunos também podem ler gráficos de setores e localizar dados em tabelas de múltiplas entradas, além de resolver problemas simples envolvendo as operações, identificando dados apresentados em gráficos ou tabelas, inclusive com duas entradas.

Laranja-escuro 250 a 325 pontos. Alunos com proficiência entre 250 e 325 pontos, laranja-escuro, conseguem identificar o gráfico de colunas ou barras correspondente ao gráfico de setores e reconhecer o gráfico de colunas ou barras correspondente a dados apresentados de forma textual; associar informações contidas em um gráfico de colunas e barras a uma tabela que o representa, utilizando estimativas.

Vermelho acima de 325 pontos. A cor vermelha, acima de 325 pontos, indica que os alunos podem ler, utilizar e interpretar informações a partir de gráficos de linha do plano cartesiano. Além de analisar os gráficos de colunas representando diversas variáveis, comparando seu crescimento. Neste nível de proficiência, esses conhecimentos foram desenvolvidos.

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UTILIZAR PROCEDIMENTOS DE COMBINATÓRIA E PROBABILIDADE

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475475 5OO


Amarelo-claro 375 a 400 pontos. No intervalo representado pelo amarelo-claro, de 375 a 400 pontos, os alunos começam a desenvolver este conhecimento, calculando a probabilidade de um evento acontecer no lançamento de um dado, bem como a probabilidade de ocorrência de dois eventos sucessivos como, por exemplo, ao se lançar um dado e uma moeda.

Amarelo-escuro 400 a 425 pontos. O amarelo-escuro, 400 a 425 pontos, indica uma complexidade maior nestes conhecimentos. Neste intervalo, os alunos conseguem resolver problemas de contagem utilizando o princípio multiplicativo sem repetição de elementos e calcular a probabilidade de ocorrência de um evento simples.

35

ATIVIDADE 3

Localização do padrão de desempenho.

Observe o quadro com a proficiência de matemática do 9º ano disponibilizado:

37

a) Localize as proficiências médias (Estado, NRE, Escola) na escala de

proficiência.

b) Como você interpreta o desempenho de “sua” escola em relação ao NRE?

(média de proficiência e distribuição por padrão de desempenho).

c) Tendo em vista o resultado da escola, posicione este, diante da Escala de

Proficiência do 9º ano e analise o desempenho dos alunos frente aos

conteúdos avaliados.

7.3 UNIDADE 3 - ACESSO À PÁGINA DE RESULTADOS

Como chegar aos resultados:

Acessar a página no site dia a dia educação, e no quadro verde no fim da

página acessar o Saep ou utilizar o endereço abaixo:

http://www.saep.caedufjf.net/

Clicar em resultados.


38

Com a senha e login fornecidos pelo gestor da escola, o professor tem acesso

aos resultados.

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ATIVIDADE 4

Analise a proficiência individual, a partir dos resultados por aluno.

a) Identifique os descritores com os menores índices de acertos.

b) O que o resultado de um determinado descritor representa em termos de

aprendizagem?

c) Analise, discuta e levante sugestões de estratégias e encaminhamentos

metodológicos que podem ser utilizados no processo de ensino-aprendizagem

visando à melhoria dos resultados obtidos na avaliação externa.

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ATENÇÃO!

UM RECADO PARA OS PROFESSORES!

Com este trabalho destinado aos professores de 6º e 9º anos do Ensino

Fundamental espero ter alcançado o principal objetivo, que é contribuir para uma

melhor compreensão do significado dos resultados da avaliação do Sistema

Estadual de Avaliação da Educação Básica do Paraná (SAEP), visando a melhoria

da qualidade, equidade e eficiência do ensino.

Vale aqui salientar o que afirma Paulo Freire:

Precisamos contribuir para criar a escola que é aventura, que marcha, que não tem medo do risco, que recusa o imobilismo. A escola em que se pensa, em que se atua, em que se cria, em que se fala, em que se ama, em que se adivinha, enfim, a escola que apaixonadamente diz sim à vida (FREIRE, 2002).

Bom trabalho a todos!

Um grande abraço...

41

REFERÊNCIAS

BELLONI, Isaura; BELLONI, José Ângelo. Questões e propostas para uma avaliação institucional formativa. In: FREITAS, Luiz Carlos (Org.), BELLONI, Isaura; SOARES, José Francisco. Avaliação de escolas e universidades. Campinas: Komedi, 2003. CAED - Centro de Políticas Públicas e Avaliação da Educação. 2014. Disponível em: <http://www.portalavaliacao.caedufjf.net/pagina-exemplo/item/>. Acesso em: 26 ago. 2014. _____. 2014. Avaliação diagnóstica. Disponível em: <http://www.portalavaliacao. caedufjf.net/pagina-exemplo/tipos-de-avaliacao/avaliacao-diagnostica/>. Acesso em: 02 jun. 2014. GRIEBLER, Deborah. Expectativas de aprendizagem 2013. Disponível em: <http://pt.slideshare.net/deborahmgriebler/expectativas-de-aprendizagem-2013>. Acesso em: 02 jun. 2014. HORTA NETO, João Luiz. Avaliação externa de escolas e sistemas: questões presentes nos debates sobre o tema. R. Bras. Est. Pedag. Brasília, v.91, n.227, p.

84-104, jan./abr. 2010. PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Educação Básica. Curitiba: Seed/DEB-PR, 2008.

REVISTA ESCOLA. Expectativas de aprendizagem em matemática - 6º ao 9º

ano. 2010. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/expectativas-aprendizagem-matematica-6o-ao-9o-ano-524332.shtml>. Acesso em: 03 jun. 2014. SAEP - Sistema de Avaliação da Educação Básica do Paraná. Revista Pedagógica. Matemática. 9º ao do Ensino Fundamental. 2012. Disponível em: <www.saep.caedufjf.net>. Acesso em: 25 ago. 2014. TOMASSIA, Cláudia V. Avaliação educacional: experiências e metodologias. Texto apresentado no evento Escola de Avaliação, promovido pela Unesco em Brasília, em 2004. [Não publicado].

http://www.portalavaliacao.caedufjf.net/pagina-exemplo/item/

http://pt.slideshare.net/deborahmgriebler/expectativas-de-aprendizagem-2013

http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/expectativas-aprendizagem-matematica-6o-ao-9o-ano-524332.shtml

http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/expectativas-aprendizagem-matematica-6o-ao-9o-ano-524332.shtml


os desafios da escola pÚblica paranaense na … · expectativas de aprendizagem e avaliando em ......

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