Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

JOGOS E DESAFIOS NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA PARA A SALA

DE APOIO À APRENDIZAGEM

1ROSICLER AMÉRICO DA SILVA

2 JOÃO CESAR GUIRADO

Resumo

Este artigo apresenta resultados obtidos da implementação do Projeto “Jogos e Desafios na Educação Matemática para a Sala de Apoio à Aprendizagem”, desenvolvido no primeiro semestre de 2014, visando atender às defasagens de conteúdo apresentadas pelos alunos do 9.º ano do Ensino Fundamental que frequentam a Sala de Apoio à Aprendizagem. Para tanto, apresenta os jogos matemáticos como suporte de ensino dentro do contexto pedagógico, proporcionando aos alunos a geração de novos conhecimentos, novas possibilidades de raciocínio, sendo facilitador da aprendizagem, além de ser uma forma divertida e prazerosa de aprender matemática. Os jogos, quando bem orientados, apresentam resultados positivos, principalmente com alunos da Sala de Apoio à Aprendizagem, que precisam de um diferencial para resgatar e sanar as dificuldades apresentadas, pois sendo esta uma atividade atrativa e dinâmica, o aluno é incentivado a pensar, a analisar e, dessa forma, desenvolve o raciocínio lógico, a capacidade de abstração, de concentração, de organização de ideias, requisitos para sua autoconfiança e autonomia, fundamentais para a cooperação e a socialização.

Introdução

A produção deste artigo é fruto dos estudos desenvolvidos pela autora

enquanto participante do Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE/ 2013,

que se constitui em um dos programas de formação continuada ofertados pela

Secretaria de Estado e Educação do Paraná.

O trabalho teve como objeto de estudo alunos da Sala de Apoio à

Aprendizagem do 9º ano, visando atender às defasagens de aprendizagem

apresentadas pelos alunos que as frequentam. Para tanto, optou-se por algumas

sugestões de jogos matemáticos como metodologia enfocada em desenvolver os

conhecimentos envolvendo os números inteiros, proporcionando aos alunos uma

forma divertida e prazerosa de aprender matemática.

Sendo os jogos uma atividade atrativa e dinâmica, o aluno a todo o momento

é incentivado a pensar e a analisar, agindo sobre o objeto de seu aprendizado. Isso

1

Professora da Rede Pública Estadual – SEED - Paraná. Licenciada em Matemática. Especialista em Educação Matemática. 2 Professor Adjunto D do Departamento de Matemática da Universidade Estadual de Maringá.

Palavras-chave: Jogos matemáticos. Aprendizagem. Sala de Apoio.

propicia seu desenvolvimento cognitivo, o raciocínio lógico, a capacidade de

abstração, de concentração, de organização de ideias, trazendo-lhe a autoconfiança,

a autonomia, que são fundamentais para a cooperação e a socialização do

conteúdo, superando as suas dificuldades, fazendo interação da matemática com as

relações sociais e culturais.

É importante ressaltar que os jogos selecionados não são inéditos, foram

feitas adaptações a partir de produções e estudos de autores que contribuíram na

construção das ideias e conceitos da Educação Matemática.

A fim de que os alunos tenham avanços significativos durante a construção do

conhecimento, as intervenções realizadas pelo professor em diferentes momentos

da aula foram fundamentais nesse processo. Para tanto, os alunos foram

estimulados a: apresentar ideias; utilizar recursos próprios na busca de soluções;

participar da confecção dos jogos e das discussões individuais e coletivas; trabalhar

em grupo, fazendo interações com o meio. Enfim, foram instigados a apontarem

caminhos, para descobrirem resultados das situações apresentadas. A prática prova

que é fundamental o diálogo entre o professor e seus alunos, para que haja uma

investigação do que eles já sabem e suas reais dificuldades, de modo a atendê-los

individualmente, sempre respeitando suas potencialidades e seus saberes.

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

O ensino e aprendizagem da disciplina de matemática ainda é um desafio

para os educadores em todas as etapas da vida escolar do aluno, principalmente

entre os adolescentes, que estão numa fase de descobertas e interesses próprios da

idade, além das múltiplas possibilidades que o mundo tecnológico lhes oferece.

Vivemos numa sociedade onde o jovem de hoje pensa diferente, com

recursos diferentes daqueles anteriormente adotados.

A geração contemporânea recebe influências dos recursos tecnológicos e

encara isso com naturalidade. Em decorrência disso, a escola acaba perdendo seu

espaço para esse campo de conhecimento, pois não consegue acompanhar o

progresso do mundo moderno. Consequentemente, a disciplina que mais fica

prejudicada tem sido a matemática, pois, em geral, a metodologia utilizada em seu

ensino não é muito convidativa.

Há uma grande preocupação com o ensino da matemática, e isso tem gerado

angústias entre professores e alunos. Entre os fatores relevantes para que se

procure romper com a forma usual de ensino podem ser destacados: 1) por parte do

aluno: o desinteresse; a desmotivação; a dificuldade de compreensão do que lhe é

ensinado; 2) quanto à organização proposta para o ensino da disciplina: a falta de

conexão entre os conceitos dados com o cotidiano do aluno; a fragmentação dos

conteúdos; 3) no que diz respeito ao professor: problemas decorrentes de sua

própria formação ou de sua prática pedagógica.

A realidade leva à constatação de que uma grande parte dos alunos está

chegando ao final do ensino fundamental com grande defasagem de conteúdos

básicos.

A importância da escola está intimamente ligada às necessidades e ao

progresso da humanidade. Para tanto, é preciso, urgentemente, que os educadores

se ajustem à realidade atual, buscando meios e estratégias de ensino que estimulem

o processo de ensino e de aprendizagem, levando a alcançar um equilíbrio entre a

teoria e a prática, entre a matemática e a vivência do aluno.

A palavra “Matemática” é de origem grega “máthema” que significa Ciência,

conhecimento ou aprendizagem. A matemática é uma ciência muito antiga e

historiadores mencionam que surgiu da interação do homem com o seu mundo,

associada a atividades práticas da vida cotidiana, para facilitar e organizar a

sociedade da época como um todo. Ao longo da História, a Matemática sofreu

influências de diversas culturas e personalidades, que contribuíram para o seu

desenvolvimento e aplicações.

De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de 1998, a

matemática é uma ciência viva, sendo fruto da criação e invenção humana. É o

resultado de uma longa evolução que continua a se desenvolver permanentemente.

É fruto de um processo que atendeu aos anseios do homem antigo e que nos

beneficia até hoje, em todo tempo e lugar por meio da tecnologia. Tais colocações

são ratificadas no citado documento:

A matemática caracteriza-se como uma forma de compreender e atuar no mundo e o conhecimento gerado nessa área do saber como um fruto na construção humana na sua interação constante com o contexto natural, social e cultural (PCN/ 2008, p.24).

Nessa perspectiva, Sadovsky (2010, p.22) afirma que:

[...] a matemática é um produto cultural e social. Cultural por ser histórica, estar impregnada de concepções da sociedade; social porque resulta da interação entre as pessoas de uma mesma comunidade.

Sendo assim, a matemática é uma ciência capaz de estruturar o

pensamento e o raciocínio humano, reflete as leis sociais e serve de poderoso

instrumento para o conhecimento do mundo e para o domínio da natureza. Oferece-

nos um conjunto de ferramentas para compreender e transformar o mundo de modo

crítico. Por isso, deve auxiliar na formação do cidadão, em seu desenvolvimento

cognitivo, afetivo, social e moral. Sob essa ótica, podemos destacar que:

O conhecimento matemático é historicamente construído e, portanto, está em permanente evolução. Assim, o ensino de Matemática precisa incorporar essa perspectiva, possibilitando ao aluno reconhecer as contribuições que ela oferece para compreender as informações e posicionar-se criticamente diante delas (PCN/ 2008, p.57).

O grande desafio do ensino da matemática é a formação do aluno crítico e

transformador da sua realidade. Urge, então, a necessidade de uma ressignificação

nos processos de ensinar e aprender Matemática, pois, na era tecnológica na qual

estamos inseridos, é preciso um diferencial na prática educativa.

Deste modo, os modelos tradicionais de ensino já não dão conta de garantir

a aprendizagem efetiva dos alunos. As dificuldades enfrentadas no dia a dia em sala

de aula têm gerado um sentimento de fracasso e desmotivação de alunos e

professores. À medida que surgem dificuldades no ensino ou na aprendizagem de

conteúdos matemáticos, manifesta-se também a necessidade de propostas

pedagógicas e recursos didáticos que auxiliem tanto os professores em sua prática

docente quanto os alunos na construção de conhecimentos matemáticos.

Nesse sentido, a Educação Matemática sugere várias estratégias de ensino

que caminham no sentido de facilitar ao aluno a construção de significados para os

conceitos matemáticos, estabelecendo análises e relações que possibilitem seu

aprendizado.

Dentre as tendências metodológicas que a Educação Matemática propõe,

está o trabalho com os jogos. Os jogos são um recurso que permite uma variedade

de aplicações que, quando bem orientadas , podem apresentar resultados positivos,

principalmente com alunos da Sala de Apoio à Aprendizagem, que precisam de um

diferencial para resgatar e sanar as dificuldades apresentadas. Sendo os jogos uma

atividade atrativa e dinâmica, o trabalho com esse recurso incentiva o aluno a

pensar, a analisar e, desta forma, a agir sobre o objeto de seu aprendizado. Tais

colocações são ratificadas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais:

Os jogos podem contribuir para um trabalho de formação de atitudes – enfrentar desafios, lançar-se à busca de soluções, desenvolvimento da crítica, da intuição, da criação de estratégias e da possibilidade de alterá-las quando o resultado não é satisfatório – necessárias para aprendizagem da Matemática (PCN/ 2008, p.46).

É importante ressaltar a importância que Guirado (2010) aponta sobre o

trabalho com jogos nas aulas de matemática:

O jogo matemático é mais uma ferramenta para auxiliar o professor em sala de aula, pois pode ser utilizado para fixar conteúdos, introduzir e desenvolver conceitos matemáticos, desenvolver estratégias de resolução de problemas, dar significados para os conceitos e promover a participação mais ativa por parte dos alunos (GUIRADO et al., 2010, p.11).

Os jogos estão presentes na história da humanidade desde a sua origem.

Registros comprovam que os povos da antiguidade já faziam uso desse recurso,

numa concepção bem diferente, variando de acordo com a época e lugar, sendo de

grande importância para a vida das pessoas em todas as idades.

De acordo com Brougère (1998), por muito tempo o jogo ficou limitado à

recreação, pela influência da cultura lúdica da criança. Após anos, a concepção de

jogo foi tomando outras proporções e, a partir da ruptura romântica, foi possível

pensar no jogo com valores pedagógicos.

Para a maioria dos autores, é um desafio definir o que é jogo, pois a palavra

apresenta vários significados, está intimamente ligada às várias concepções de

mundo, no âmbito histórico, filosófico, pedagógico e outros. Está relacionada à

cultura, à tradição e à história dos povos de geração em geração.

Etimologicamente, a palavra “Jogo” vem do latim Iocu, que significa gracejo,

zombaria e que foi empregada no lugar de ludu: brinquedo, jogo, divertimento,

passatempo.

Brougère (1998, p.17), diz que “o jogo é uma coisa de que todos falam, que

todos consideram como evidente e que ninguém consegue definir”, ou seja, é uma

questão de ponto de vista.

Grando (2008, p.9) denomina jogo “[...] uma atividade lúdica inerente ao ser

humano”. A autora defende o “fazer matemático” presente nas situações lúdicas de

jogo e salienta que o jogo apresenta-se como uma atividade dinâmica que vem

satisfazer uma necessidade da criança, dentre outras, de “movimento”, de “ação”.

O ser humano, em geral, tem necessidade de explorar e conhecer o mundo em que está inserido. É uma busca natural e incessante de uma explicação para a realidade, que não foi criada por ele, mas que vai sendo transformada pela sua ação. Desta forma, o homem cria novas formas de ação nesta realidade que vai sendo vivenciada e explorada por ele (GRANDO, 1995, p.71).

A ação que se estabelece no jogo desencadeia a imaginação, dando origem

a uma situação imaginária. É no jogo que o individuo aprende a agir, proporcionando

o desenvolvimento do pensamento abstrato. Para Grando (1995, p.76) “[...] é

fundamental inserir as crianças em atividades que levam à imaginação e à

abstração, por meio de levantamento de hipóteses, reflexão, análise, síntese e

criação”.

A autora complementa que, mediante a ação lúdica, a criança é capaz de

atribuir significados diferentes aos objetos, pois, pela abstração, ela começa a agir

independentemente daquilo que vê.

Assim sendo, por meio de situações de jogos, as crianças estruturam e

definem problemas do mundo real. As possibilidades de jogo são construídas a partir

de hipóteses que vão sendo elaboradas na ação desse jogo. Quando o sujeito

executa uma jogada, leva em conta o universo das possibilidades existentes para

aquela jogada. Nesse processo, o sujeito analisa, executa e toma decisões sobre as

possibilidades, coordenando as informações que ele vai obtendo no jogo. Essas

atividades mentais necessárias ao jogo contribuem para o desenvolvimento

intelectual e cognitivo do aluno, favorecendo a formação do raciocínio lógico

matemático.

Nessa linha de análise, Starepravo defende que

os desafios propostos nos jogos vão além do âmbito intelectual, pois as crianças se deparam com regras e se envolvem em conflitos, que são excelentes oportunidades para alcançar conquistas sociais e desenvolver a autonomia (STAREPRAVO, 2009, p.19).

Brougère (1998, p.147) diz que “[...] o jogo oferece às crianças bons meios

de desenvolver suas faculdades intelectuais e sensitivas”.

Nesse sentido, Oliveira (2007, p.18) acrescenta que “[...] é no jogar que você

aprende a perseguir seus objetivos, a agir de acordo com as regras, tirando maior

proveito a seu favor. É a ação mental conjugada à práxis que leva à aprendizagem”.

É importante destacar que durante o jogo o individuo dialoga consigo

mesmo, conhece seus limites e possibilidades, adquire confiança, coragem e

autonomia para se arriscar e autoavaliar seu desempenho, desenvolvendo assim

suas potencialidades e pensamento independente. Quando ele planeja a jogada,

percebe regularidades e conceitos embutidos e passa a definir estratégias para

vencer o jogo. O oponente serve como referência para o jogador se conhecer. A

análise do erro do aluno e a construção das estratégias de resolução dos problemas

de jogo fornecem ao professor subsídios para a sistematização dos conceitos

trabalhados durante a situação de jogo.

Segundo Grando (1995, p.48), “[...] a competição é um importante atributo

para que o sujeito tenha um bom desenvolvimento psicossocial” e acrescenta que:

Durante o jogo observamos que, muitas vezes, as crianças (adversários) ajudam-se durante as jogadas, esclarecendo regras e, até mesmo, apontando melhores jogadas (estratégias). A competição fica minimizada. O objetivo torna-se a socialização do conhecimento do jogo (GRANDO, 2008, p.26).

Neste contexto, a construção coletiva é uma estratégia, o trabalho em grupo

pode dar condições para que o oponente possa chegar a soluções próprias, para as

situações-problema, através das trocas, sugestões e novos saberes discutidos no

grupo, correndo o risco da possibilidade do “erro”.

Ao expor o seu ponto de vista, o aluno tem a oportunidade de confrontar e

de testar suas hipóteses num clima de liberdade e aceitação, dando-se conta de

seus “erros”, contradições e incoerências para, então, formular novas coordenações

a fim de atingir o objetivo proposto, que é a nova aprendizagem. Como se observa,

os Parâmetros Curriculares Nacionais fazem considerações importantes sobre o

assunto:

Os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas, pois permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem a criatividade na elaboração de estratégias de resolução e busca de soluções. Propiciam a simulação de situações-problema que exigem soluções vivas e imediatas, o que estimula o planejamento das ações; possibilitam a construção de uma atitude positiva perante os erros, uma vez que as situações sucedem-se rapidamente e podem ser corrigidas de forma natural, no decorrer da ação, sem deixar marcas negativas (PCN/1998, p.46).

Nessa perspectiva de trabalho, onde o aluno é sujeito ativo de sua

aprendizagem, a função do professor ganha novas dimensões. Ele precisa assumir

o papel de organizador e mediador desse processo de ensino e aprendizagem. A

sua ação pedagógica é que direciona a construção do conhecimento pelo aluno.

Para tanto, é necessário que o professor tenha um planejamento adequado,

utilizando o jogo com intencionalidade e tendo consciência do seu papel mediador e

interventor nesse processo.

Segundo Grando (2008, p.35-36), durante o processo de intervenção

pedagógica o professor deve se preocupar em:

Estabelecer os objetivos pretendidos;

Traçar metas e projetar como os jogos serão encaminhados;

Tornar claros para os alunos os objetivos;

Ter metodologia adequada ao nível da turma;

Delimitar os conceitos matemáticos que devem ser apreendidos;

Selecionar os jogos e desafios para atingir seu propósito;

Apresentar atividades desafiadoras, que gerem conflitos para

desencadear o processo de ensino aprendizagem;

Dialogar com os alunos sobre as estratégias desenvolvidas;

Organizar um ambiente favorável à ação, à experimentação e ao

intercâmbio entre os alunos, criando situações de relações e afetividade com a

turma;

Fazer interferências, quando necessário;

Garantir o cumprimento e a compreensão das regras do jogo;

Sistematizar com os alunos os conceitos matemáticos intrínsecos ao

jogo.

Vale ressaltar que essa mudança exige um planejamento mais cuidadoso,

acompanhamento individual e em grupo, observando o que os alunos estão

desenvolvendo, buscando compreender como cada um pensou e aprendeu, sempre

avaliando os registros. Daí a importância de valorizar o conhecimento prévio que o

aluno traz consigo, pois facilita a construção dos conceitos para a aprendizagem.

Sobre isso, Starepravo justifica que:

Nossos alunos têm ideias a respeito das coisas, eles não são recipientes vazios que precisam ser preenchidos pelas transmissões do professor. Eles precisam aprimorar suas ideias, modificando-as, pela intervenção escolar. Construir conhecimento implica elaborar uma representação pessoal do conteúdo que é objeto de aprendizagem (STAREPRAVO, 2009, p.15).

Nesta perspectiva, é necessária, ao professor-educador, uma formação

continuada para que possa assumir o conteúdo a ser ensinado como dinâmico e que

pode ser criado, transformado e apreendido, dependendo da ação metodológica

transformadora a ser desencadeada nas salas de aula.

Reforçando essas reflexões, Grando (2008) salienta que quando o professor

assume uma proposta de trabalho com jogos, deve assumi-la como opção, apoiada

com pressupostos teóricos e metodológicos, prevista no seu plano docente,

vinculada ao projeto pedagógico da escola. Essa postura metodológica deve ser

assumida pelos integrantes da escola, garantindo a interdisciplinaridade para a

obtenção do sucesso da aprendizagem do aluno.

Tal afirmação mostra que o jogo por si só não garante a construção de

saberes. O professor, com sua intencionalidade, numa linguagem simples e tendo

consciência do seu papel de mediador e interventor nesse processo, é que vai

direcionar as aulas para garantir a qualidade na aprendizagem dos alunos.

IMPLEMENTAÇÃO DO PROJETO

Tendo por base a fundamentação teórica apresentada, foram selecionados

alguns jogos que possibilitam, por meio do lúdico, desenvolver, na Sala de Apoio à

Aprendizagem, os conteúdos pertinentes aos números inteiros. A apresentação e a

confecção dos jogos estão numa linguagem simples, para que o professor possa

solicitar aos alunos a compreensão das regras, exercitando-lhes, assim, habilidades

motoras, o conhecimento da geometria, a manipulação de instrumentos de medida,

além de outras importantes habilidades.

A implementação da Unidade Didática foi realizada no 1º Semestre de 2014,

com alunos da Sala de Apoio à Aprendizagem no Colégio Estadual Jardim

Panorama – E.F.M., no município de Sarandi (PR), com o objetivo de diminuir as

defasagens de aprendizagem apresentadas pelos alunos dos 9º anos. Para tanto,

optou-se pelo trabalho com jogos, pois é um suporte de ensino dentro do contexto

pedagógico, facilitador da aprendizagem, sendo uma forma divertida e prazerosa de

aprender matemática.

Atendendo às especificações do Programa PDE, na Semana Pedagógica,

que aconteceu no início do ano letivo de 2014, foi apresentado o Projeto de

Intervenção à Equipe Diretiva, Equipe Pedagógica e aos professores presentes.

Essa ação foi muito importante para garantir a transparência do trabalho, a

coletividade entre os professores e o acompanhamento por parte da escola.

A Equipe Pedagógica, os professores regentes e o professor PDE, juntos,

selecionaram quinze alunos dos 9º anos, do período vespertino, para a formação do

público alvo ao qual se destina o referido projeto, levando em consideração o grau

de dificuldade dos alunos e os conteúdos inerentes aos jogos aplicados.

Em seguida, foi realizada uma reunião com os responsáveis dos alunos

selecionados, para apresentação e esclarecimento do projeto, pois os pais

precisavam ser informados, já que se tratava de uma proposta de trabalho que difere

da metodologia convencional, além do que, com o apoio deles, foi observado melhor

produtividade por parte dos alunos.

No primeiro contato com os alunos, foi feita uma dinâmica de apresentação,

explanação do projeto, dos objetivos, da metodologia de trabalho, do cronograma

em contraturno, que foram oito encontros semanais de 4 horas de duração cada um

e apresentação dos dez jogos selecionados.

Em conversa informal com a turma, questionou-se se os mesmos gostavam

de jogar, quais os jogos preferidos, se já tiveram contato com jogos que

envolvessem conteúdos, como reagiam perante as regras, vitórias e derrotas no

jogo, além de outras questões pertinentes. Essa ação contribuiu para que houvesse

interação com o grupo e, aos poucos, foram perdendo a timidez inicial coletiva.

Concomitante à implementação do projeto, realizou-se o trabalho em rede,

Grupo de Trabalho em Rede – GTR, que se constitui em uma proposta de formação

continuada pela interação virtual com os professores da Rede Pública de Ensino do

Estado do Paraná. O GTR, além de promover novas possibilidades de formação a

distância, viabiliza um espaço de estudo, discussão, socialização, troca de

experiências e ideias, que enriquecem o trabalho em sala de aula.

As contribuições dos 17 participantes foram valiosas para o desenvolvimento

da implementação com os alunos, na medida em que acrescentaram sugestões de

jogos e atividades que enriqueceram o trabalho da professora PDE, demonstrando

grande interesse pela proposta.

Os jogos utilizados foram previamente selecionados, feitas as adaptações

necessárias, com foco nas operações com números inteiros. A escola disponibilizou

os materiais solicitados, para que a professora PDE pudesse confeccionar um

modelo de cada jogo, de modo a agilizar a realização da atividade. No início de cada

encontro, os alunos recebiam as instruções para a realização do jogo, com a

explicitação dos objetivos, regras e metas. Nesse momento, os alunos tinham a

oportunidade de manusear o modelo do jogo, preparado pela professora PDE,

oportunidade em que foi possível fazer as observações e análises necessárias, para

posterior confecção do jogo, pelos alunos.

Para a confecção dos jogos, os alunos se organizaram em pequenos grupos,

alternando os participantes a cada encontro. Ao término desta ação, era o momento

mais esperado pelos alunos, ou seja, a prática do jogo. Primeiramente, era feita a

leitura das regras e os esclarecimentos de dúvidas. Durante as jogadas, a

professora fazia as intervenções necessárias instigando os alunos na formação de

estratégias em busca de soluções. Para tanto, os diálogos, as mediações, os

confrontos de ideias, foram importantes para explorar as possibilidades e as

sistematizações dos conteúdos implícitos no jogo. Ao final, era realizada uma

conversa sobre todo o desenvolvimento do jogo, destacando os avanços e

dificuldades encontradas pelos grupos, com orientação da professora.

A seguir, apresentamos os jogos matemáticos selecionados para essa

intervenção.

1. RÉGUA OPERATÓRIA

A régua operatória pode ser utilizada para a introdução dos números inteiros,

auxiliando no entendimento da escala numérica positiva e negativa. O objetivo é

compreender a reta numérica envolvendo os números inteiros e realizar cálculos

simples. A régua é feita de cartolina, de cores diferentes (amarela e laranja), possui

duas réguas que se movimentam para a direita e esquerda. Para o uso da régua foi

sugerido cálculos simples para os alunos encontrem os resultados.

Esta atividade é uma adaptação da proposta apresentada na Revista Nova Escola,

edição 133 - 06/2000.

2. JOGO DA MEMÓRIA

Objetivo: Reconhecer o oposto de um número inteiro.

Participantes: 2 a 4.

Material: 30 cartas de dimensões 8 cm x 5 cm, confeccionadas em cartolina ou em

papel cartão, todas com a mesma cor, contendo o registro, respectivamente, de – 15

a + 15, exceto o zero.

Regras:

Embaralham-se as cartas, colocando-as dispostas em formato retangular, com os

registros não à vista. Cada jogador, na sua vez, desvira duas cartas. Se a soma for

zero, ou seja, se os números nelas registrados forem opostos, fica com as cartas e

tem direito de jogar novamente; se a soma não for zero, deixa as cartas, na mesma

posição sobre a mesa com os registros à vista, passando a vez. O próximo jogador

repete o processo, mas poderá utilizar cartas da mesa para a obtenção de soma(s)

zero, ou seja, cartas com registros opostos.

Vencedor: o aluno que conseguir mais pares de cartas.

3. SOMA ALGÉBRICA

Objetivo: exercitar o cálculo mental da soma algébrica.

Participantes: 2 a 5.

Material:

- 2 dados convencionais;

- 1 cartela, conforme os modelos a seguir:

Regras:

Cada jogador inicia o jogo com 30 pontos e, na sua vez, lança os dois dados

simultaneamente. Em seguida, calcula mentalmente a soma algébrica dos números

registrados nas faces superiores de cada dado, informando aos demais participantes

o resultado obtido. Caso esteja correto, efetua soma algébrica desse número com o

número da linha imediatamente anterior, registrando-o na linha imediatamente

inferior de sua coluna; caso contrário, passa a vez. Após cada jogador ter realizado

cinco jogadas, o jogo termina e todos confrontam o último número registrado.

Vencedor: o jogador que obtiver o maior número.

4. BINGO DAS OPERAÇÕES COM NÚMEROS INTEIROS

Objetivos: exercitar as quatro operações com números inteiros por meio do cálculo

mental.

Participantes: toda a turma.

Material (para cada jogador):

- 10 marcadores;

- 1 cartela, conforme o modelo a seguir:

Jogador 1

Jogador 2

Jogador 3

Jogador 4

Jogador 5

30 30 30 30 30 1ªJOGADA

2ª JOGADA

3ªJOGADA

4ª JOGADA

5ª JOGADA

23 11 -40 100 -27

8 -18 -15 -24 20

Obs. O professor deverá reproduzir a quantidade de cartelas, conforme o número de

participantes.

- fichas contendo a adição, subtração, multiplicação e divisão dos números inteiros,

que correspondam aos números registrados nas cartelas.

Regras:

Coloque as fichas dentro de um saco plástico e distribua uma cartela para cada

jogador. O professor sorteia uma ficha e lê o registro nela contido. Cada participante

analisa, calcula mentalmente as operações propostas e se o resultado constar em

sua cartela coloca um de seus marcadores sobre ele.

O jogo prossegue até que um dos jogadores preencha todos os campos de sua

cartela e este deverá dizer em voz alta “Bingo”. O professor confere se a cartela foi

preenchida corretamente e, caso contrário, o jogo prossegue até que um deles

consiga o preenchimento correto.

Vencedor: aquele que primeiro preencher corretamente sua cartela.

5. SOMA ZERO

Objetivos: Exercitar o cálculo algébrico.

Participantes: 4 a 6.

Material: 62 cartas de dimensão 8 cm x 5 cm numeradas de -15 a +15, sendo cada

duas cartas com o mesmo número.

Regras:

Embaralham-se as cartas e cada jogador recebe quatro delas, ficando as demais em

um monte com os registros não à vista.

O primeiro jogador retira a carta superior do monte e verifica se, utilizando quatro

dessas cartas, a soma algébrica dos números nelas registradas resulta em zero. Se

obtiver o resultado zero, será o vencedor; caso contrário descarta uma de suas

cartas. O próximo jogador poderá pegar a carta descartada ou poderá retirar uma

carta do monte e proceder conforme já descrito. Os demais jogadores poderão

escolher um das cartas da mesa que foram descartadas ou retirar uma carta do

monte. Um jogador poderá, mesmo que não seja a sua vez, pegar a carta

descartada, desde que, com ela e mais três de suas cartas consiga obter a soma

zero. Se dois ou mais jogadores necessitarem da mesma carta, terá prioridade

aquele que estiver mais próximo da sua vez. Quando não houver cartas no monte,

as cartas da mesa são embaralhadas, formando um novo monte e o jogo prossegue

até que um dos jogadores consiga a soma zero.

Vencedor: o jogador que primeiro obtiver a soma zero.

6. JOGOS DE CARTAS

Objetivo: realizar cálculos algébricos.

Participantes: 4 a 6.

Material: 62 cartas de dimensão 8 cm x 5 cm numeradas de -15 a +15, sendo cada

duas cartas com o mesmo número.

Regras: Inicialmente, retira-se, dentre as 62 cartas, uma delas, a qual deverá ser

recolocada junto às demais, após a memorização do seu número por todos os

jogadores.

Distribui-se a mesma quantidade de cartas a cada jogador, os quais deverão

empilhá-las com os registros não à vista. As cartas restantes deverão ser colocadas

sobre a mesa com os registros à vista.

O primeiro jogador escolhido deverá virar a 1ª carta de sua pilha, colocá-las junto às

demais cartas da mesa e verificar se é possível, através de somas algébricas, obter

o número inicialmente memorizado, utilizando a maior quantidade de cartas

possível. Caso isso ocorra, recolherá essas cartas, fazendo com elas, outra pilha. O

jogo prossegue até que todos os jogadores coloquem sobre a mesa todas as cartas

de sua pilha com os registros não à vista.

Vencedor: o jogador que obtiver maior número de cartas.

Comentários: Um fato interessante a destacar é a existência do elemento neutro da

adição, que nesse caso, poderá possibilitar que o jogador consiga um maior número

de cartas. Por exemplo, se as cartas da mesa forem -9, -6, -2, +1, +7 e +8 e o

objetivo é encontrar o resultado -11, se o jogador virar a carta com registro -9,

poderá obter esse resultado utilizando as cartas -9, -9 e +7 (3 cartas), mas também

poderá obter esse mesmo resultado utilizando as cartas -9, -9, +7, -6, -2 e +8 (5

cartas), pois (-6) +(-2) + 8 =0.

Fonte: GUIRADO et al., p.56-57.

7. JOGO DE PEGA VARETAS

Objetivos: compreender as operações de adição e subtração de números inteiros.;

realizar estimativa de cálculo usando os números inteiros.

Participantes: 2.

Material:

30 espetinhos de madeira (varetas), sendo 1 na cor preta, 9 na cor verde, 6

na cor vermelha, 6 na cor amarela e 8 na cor azul;

folhas para registro das pontuações;

lápis ou caneta.

Regras:

As varetas têm atribuição de valores, conforme a cor: amarelas 1, vermelhas 3, azuis

5, verdes 8 e preta 10.

Cada jogador, na sua vez, agrupa todas as varetas, deixando-as em formato

cilíndrico e, em seguida, posicionando-as verticalmente, solta-as sobre a mesa. Em

seguida, procura retirar uma a uma, sem mexer nas demais. A vareta retirada com

sucesso valerá a pontuação estabelecida, que deverá ser registrada em uma folha.

Caso o jogador, ao tentar retirar uma vareta, mexer em qualquer outra do monte,

perderá a pontuação relativa à cor da vareta que estiver tentando retirar, devendo

registrar na folha essa pontuação. O jogo prossegue até que todas as varetas sejam

retiradas. Em seguida, o outro jogador procede conforme descrito e, ao final, ambos

efetuam a soma dos resultados obtidos.

Vencedor: aquele que obtiver a maior pontuação.

Comentários:

Foi observado que cada grupo procedeu de forma diferente para encontrar a

pontuação final. A maioria somou todos os positivos e todos os negativos, fazendo a

soma algébrica dos resultados parciais; outros efetuaram a soma dos números na

ordem em que aparecem na sequência; a minoria dos grupos verificou a existência

de opostos, o que facilita o cálculo.

8. TERMÔMETRO MALUCO

Objetivos: explorar o conceito de número inteiro com operações de adição e

subtração.

Participantes: 2 ou 3.

Material: 1 tabuleiro confeccionado em papel cartão ou papelão, contendo o

desenho de um termômetro em forma espiral com divisões numeradas de +20 a -20;

- 2 marcadores, sendo um de cada cor;

- 30 cartas, confeccionadas em papel cartão, sendo 27 cartas separadas em 9

grupos com de três cartas cada, as quais terão os seguintes registros: 0; -1; -2; -3,

-4, +1, +2, +3 e +4 e mais três cartas com a palavra “oposto”.

Regras:

Cada grupo usa um tabuleiro e um conjunto de cartas que devem ser embaralhadas

e colocadas no centro da mesa, formando um monte, com os registros não à vista.

Para iniciar o jogo, cada jogador, na sua vez, coloca seu marcador na posição Zero

e retira uma carta do monte. Se a carta indicar um número positivo, o jogador

avança; se indicar um número negativo, o jogador recua; se indicar o zero, o jogador

não move seu marcador; se a carta retirada contiver a palavra “oposto”, o marcador

deverá ir para a casa oposta àquela em que se encontra.

O jogo prossegue com os jogadores retirando uma carta do monte e realizando o

movimento a partir do valor da casa do seu marcador. O jogador que chegar a -20

“congela” e sai do jogo.

Além das regras originais, alguns acordos podem ser estabelecidos com o grupo a

fim de ampliar as potencialidades do jogo, como por exemplo:

♦ A fim de estimular o acerto no cálculo, pode-se definir como regra que o aluno que

mover o marcador para o lugar errado no tabuleiro, perde a vez;

♦ Para que o aluno possa criar estratégias e analisar a melhor jogada, pode-se jogar

dupla contra dupla, onde numa jogada cada aluno da dupla retira uma carta e ambos

escolhem qual delas usar, descartando a pior delas.

Vencedor: há três formas de ganhar o jogo:

♦ O primeiro jogador que chegar em +20. Ao final do jogo, a carta retirada poderá ter

valor igual ou maior que o número de casas até a saída;

♦ o último que ficar no termômetro, no caso de todos os outros jogadores

“congelarem”;

♦ o jogador que, terminado o tempo destinado ao jogo, estiver com seu marcador na

casa de maior número em relação aos demais.

Fonte: SMOLE et al. p.53-57.

9. PERDAS E GANHOS

Objetivo: resolver cálculos algébricos.

Participantes: 2 a 4.

Material: caixa de papelão de pizza circular dividida em 4 faixas de cores diferentes:

duas com o sinal positivo e duas com o sinal negativo, conforme figura acima;

sementes de feijão.

Regras: O jogo representa o ganho e as perdas. Os feijões representam os

numerais. A soma algébrica será escrita de acordo com a quantidade de sementes

que cairão nas faixas. Anotar os valores para a construção da soma algébrica.

Para iniciar o jogo, o aluno recebe algumas sementes para serem espalhadas sobre

a caixa. Junta-se as sementes em cada faixa para fazer as anotações dos valores

juntamente com os sinais. Ex: –7 + 8 – 3 + 2.

O aluno monta a expressão e realiza os cálculos para chegar ao resultado.

Vencedor: aquele que obtiver o maior número de acertos.

Comentários: São pertinentes os mesmos comentários descritos no jogo Pega

Varetas.

Fonte: http://www.youtube.com/watch?v=O3bUHb9qxVI Acesso: 11 set. 2013.

10. JOGO DOS PONTINHOS

Objetivo: estimular o raciocínio lógico e o cálculo mental com os números inteiros.

Participantes: 2.

Material:

- 2 canetas de cores diferentes, sendo uma para cada jogador;

-1 folha de papel com pontilhados e numeração, conforme segue:

. . . . . . - 1 5 0 - 4 - 9

. . . . . . 2 - 6 3 - 1 -5

. . . . . . 5 - 8 7 0 - 7

. . . . . . - 2 - 3 6 4 7

. . . . . . 9 - 7 1 8 - 4

Regras:

O primeiro jogador traça um segmento de reta unindo dois pontos vizinhos, na

vertical ou na horizontal. Em seguida, seu oponente traça outro segmento, também

na horizontal ou vertical, mas não necessariamente ligado ao segmento marcado

pelo seu opositor.

O jogo continua dessa forma, até que um dos jogadores consiga fechar um

quadrado e, nesse caso, deverá colocar a inicial do seu nome dentro desse

quadrado. Quando todos os quadrados do tabuleiro estiverem fechados, cada

jogador soma os números registrados em seus quadrados.

Vencedor: O jogador que obtiver a maior pontuação.

Comentários: O jogo dos pontinhos é bastante tradicional, mas consiste em apenas

unir por segmentos de retas quatro pontos de uma malha pontilhada, de forma a

obter um quadrado, sendo vencedor o jogador que obtiver a maior quantidade de

quadrados.

No jogo aqui proposto, foi feita uma adaptação inserindo no centro de cada

quadrado a ser formado um número inteiro estrategicamente escolhido e distribuído.

Assim, durante as jogadas, é preciso que se faça uma análise para a escolha da

melhor jogada.

Considerações Finais

Os alunos com defasagem de conteúdos, inseridos na Sala de Apoio à

Aprendizagem (SAA), vem com um histórico de repetências, fora da faixa etária,

dificuldades de aprendizagem, indisciplina, baixa autoestima, além de outros fatores.

Esses são alguns dos fatores que contribuem para o fracasso escolar, impedindo o

aluno de se interessar pelos estudos, já que são tachados de “incapazes”,

dificultando ainda mais sua aprendizagem.

Para minimizar a defasagem dos alunos no conteúdo “Números Inteiros”,

optou pela metodologia de jogos, pois o trabalho com jogos matemáticos é um

suporte que se mostrou bastante eficaz no contexto pedagógico, pois oportuniza

situações que permitem ao aluno desenvolver sua criatividade, raciocínio lógico,

capacidade de abstração, concentração e autonomia. A descontração demonstrada

pelos alunos durante a situação de jogo desperta a curiosidade, a participação e

interação com o grupo. Isso propicia a sistematização dos conteúdos embutidos no

trabalho com jogos, pois facilita a aprendizagem e superação das dificuldades.

Os alunos se mostraram interessados, despertando a curiosidade, se

propondo a participar. Para tanto, foi preciso questionar sobre o jogo, compreender

as regras, tirar as dúvidas e mostrar os conhecimentos matemáticos que tinham

sobre os números inteiros. Foi neste momento que as interferências e

sistematizações de conteúdos foram realizadas. Durante as jogadas foi possível

verificar as dúvidas e dificuldades de aprendizagem sobre os números inteiros. Na

empolgação de jogar, os alunos questionavam suas dúvidas sem constrangimentos,

facilitando assim a retomada do conteúdo e seus conceitos.

A inclusão de jogos no processo ensino aprendizagem permite que os

conteúdos sejam apresentados de modo atrativo e dinâmico, sua forma interativa

favorece o aluno a superar suas dificuldades e limitações, pois se sentem mais

motivados e seguros em aprender matemática.

No decorrer dos encontros, foi notado que os alunos realizavam as operações

com números inteiros com mais segurança e habilidade, provando assim que o

sucesso desse trabalho com jogos está na continuidade, na persistência, na

mudança de atitude e de paradigmas do professor.

A conclusão foi constatar que os jogos pedagógicos devem ser rotina nas

aulas de matemática.

Referências

BRASIL. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO FUNDAMENTAL. Parâmetros

Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC / SEF, 1998.

BROUGÈRE, Gilles. Jogos e educação. Tradução de Patrícia Chittoni Ramos. 2.ª

Ed. Porto Alegre: Artmed, 2003.

GRANDO, Regina Célia. O Jogo e suas Possibilidades Metodológicas no Processo

Ensino-Aprendizagem da Matemática. Dissertação de Mestrado. Faculdade de

Educação da Unicamp. Campinas-SP, 1995.

_________. O conhecimento matemático e o uso de jogos na sala de aula. 239 f. Tese (Doutorado em Psicologia Educacional). Universidade Estadual de Campinas, Campinas-SP, 2000.

_________. O jogo e a matemática no contexto da sala de aula. São Paulo:

Paulus, 2008.

GUIRADO, João Cesar et. al. Jogos: um recurso divertido de ensinar e aprender

matemática na educação básica. Maringá: Elograf, 2010.

OLIVEIRA, Vera Barros de. Jogos de regras e resolução de problemas. 3ª Ed.

Petrópolis: Vozes, 2007.

RAMALHO, Priscila. Sem medo dos números negativos. Revista Nova Escola. Rio de Janeiro, n.133, jun./2000.

SADOVSKY, Patricia. O ensino de matemática hoje: enfoques, sentidos e

desafios. 1.ª Ed. Tradução Antonio de Pádua Danesi. São Paulo: Ática, 2010.

SMOLE, K.S.; DINIZ, M. I.; MILANI, E. Cadernos do Mathema, Jogos de Matemática do 6º ao 9º ano. Porto Alegre. Artmed, 2007.

STAREPRAVO, Ana Ruth. Jogando com a matemática: números e operações.

Curitiba: Aymará, 2009.