Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

SOROBAN: MATERIAL DIDÁTICO PARA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM

NÚMEROS NATURAIS

Cassia Maria da Silva1

Luciene Regina Leineker2

Resumo

Este artigo tem como objetivo apresentar os resultados da implementação do Projeto de Intervenção Pedagógica sobre a utilização do Soroban como material didático para a resolução de problemas com números naturais, que foi aplicado nos 6ºs anos do Ensino Fundamental do Colégio Estadual La Salle – EFM de Pato Branco. Para verificar o grau de conhecimento dos alunos, foi realizado um pré-teste com problemas, envolvendo as operações com números naturais. Na sequência, os alunos aprenderam a manipular e a utilizar o Soroban e realizaram um pós-teste, que possibilitou o estudo dos resultados obtidos após o uso do Soroban como material pedagógico de apoio. Os dados auxiliaram na observação de que o Soroban é um material didático que facilita a compreensão das operações fundamentais, pois o aluno tem uma forma de abstração usando o lúdico para desenvolver o raciocínio lógico. A variante observada no decurso da implementação, foi a dificuldade que os alunos possuem na interpretação de problemas. Todas as técnicas de manipulação do material didático, a forma de resolver as operações e a utilização na resolução de problemas foram compartilhadas com os professores que fizeram parte do GTR, o que enriqueceu o debate.

Palavras-chaves: Resolução de problemas. Soroban. Raciocínio lógico.

Introdução

Quando os alunos iniciam a segunda fase do ensino fundamental, sentem

dificuldades de adaptação na nova etapa escolar. Isso se dá pela quantidade de

disciplinas diferentes, as metodologias usadas pelos professores e as dificuldades de

aprendizagem que eles trazem das etapas anteriores que ainda não foram sanadas.

Os últimos resultados da Prova Brasil - 2011 no Estado do Paraná, mostram

que cerca de 54% dos alunos do 5º ano da rede pública obtiveram resultados

insatisfatórios na disciplina de Matemática (QEDU).

Esses resultados indicam como os alunos estão se apropriando do

conhecimento básico e que competências estão sendo desenvolvidas por eles, visto

que praticamente somente a metade atingiu a meta.

1 Professora da Rede Pública do Estado do Paraná. 2 Profª Me Orientadora da IES- UNICENTRO.

Os índices verificados mostram que os alunos ao chegarem ao 6º ano do ensino

fundamental não dominam as operações fundamentais, possuem dificuldades de

raciocínio lógico e interpretação de problemas que envolvem as quatro operações.

Essas dificuldades são trabalhadas nas Escolas Públicas Estaduais do Paraná,

com metodologias diferenciadas nas salas de apoio à aprendizagem e salas de

recursos, mas os resultados ainda não atingem as metas desejadas, de acordo com

os índices de conhecimentos adquiridos na Prova Brasil (QEDU).

Na prática pedagógica, para que a aprendizagem se efetive são necessárias

algumas metodologias diferenciadas, como a utilização de materiais ou recursos

didáticos que instiguem a curiosidade do aluno.

Nessa perspectiva, o Soroban é apresentado como um instrumento de cálculo

que pode auxiliar na superação das dificuldades nas operações com números naturais

na resolução de problemas.

Tendo em vista que utilizar o Soroban como recurso didático nas aulas de

Matemática auxilia no desenvolvimento do raciocínio lógico, memória, concentração

e capacidade de realizar cálculos mentais na resolução de problemas envolvendo as

operações fundamentais, é que se propôs esse trabalho de intervenção pedagógica.

Dante afirma que:

Ensinar a resolver problemas é uma tarefa mais difícil do que ensinar conceitos, habilidades e algoritmos matemáticos. Não é um mecanismo direto de ensino, mas uma variedade de processos de pensamento que precisam ser cuidadosamente desenvolvidos pelo aluno com o apoio e incentivo do professor. (2000, p.30).

Sendo assim, para que os alunos tenham condições de interpretar e resolver

problemas com segurança, o professor deve utilizar diferentes processos e

metodologias, incentivar a leitura e a escrita, utilizar materiais didáticos diferenciados

e as situações problemas sempre devem ser contextualizadas, aproximando-se da

realidade do aluno.

O Soroban

Conhecido como ábaco japonês, o Soroban é um instrumento utilizado para

cálculos matemáticos. Consiste em um modelo de ábaco com hastes verticais que

variam de 13 a 27. Cada haste possui cinco contas que são separadas por uma barra

horizontal que divide uma conta na parte superior da barra e quatro contas na parte

inferior da barra. Sua origem está ligada aos japoneses, mas sua criação é chinesa.

Figura 1 - Soroban

Fonte: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/galerias/imagem/0000000766/0000010851.jpg

O Soroban é originário do ábaco chinês chamado Suan pan, que existiu

aproximadamente 1000 anos d.C e difere no formato e no número de contas por haste

do atual Soroban. Há indícios que foi introduzido no Japão entre 1340 a 1400, por

mestres coreanos, que divulgavam o misticismo dos números, mas foi trazido para o

Japão pelo professor Kambei Morri, que para buscar um material diferente na China,

traz com ele o modelo Chinês Suan pan com um manual explicativo, o qual recebeu

o nome de Soroban que significa “bandeja de cálculo”. Após estudar seu

funcionamento, em 1622 escreve um livreto explicativo, o “Embrião do Soroban”, fato

considerado como o início da história do Soroban no Japão e com isso Mori tornou-

se precursor de grandes mestres matemáticos, (KATO, 2012).

Como descreve Souza em seu trabalho:

A maior parte da população japonesa e seus descendentes, apesar do desenvolvimento tecnológico, fazem o uso do Soroban, principalmente, no período escolar, como calculadora de bolso, mas ele não é uma calculadora, pode ser utilizado inclusive em concursos públicos e vestibulares, já que opera utilizando sempre o sujeito como intérprete. (Ifrah, 1999).

Este instrumento é utilizado por grande parte da população japonesa. Além de

funcionar como um aparelho de contagem, faz o indivíduo pensar sobre as etapas

envolvidas no processo das operações, desenvolvendo a memória e o raciocínio

lógico.

No Brasil os primeiros Sorobans vieram nas malas dos imigrantes japoneses

em 1908. Além de fazer parte de seu acervo cultural, era considerado indispensável

para a realização de cálculos matemáticos. Os imigrantes não tinham a intenção de

divulgação do material e usavam apenas nas suas atividades pessoais e profissionais.

Até a Segunda Guerra Mundial chamavam o instrumento de Soroban Antigo. Após a

Guerra de 1945, imigrantes japoneses vieram para o Brasil com o Soroban Moderno

que é o modelo usado até hoje (BRASIL, 2006).

A divulgação do Soroban no Brasil se dá em 1956 pelo professor Fukutaro Kato,

natural de Tókio, que se instalou em São Paulo onde se concentrava a cultura

japonesa. Kato começa a divulgar o uso do Soroban, ministrando aulas para nisseis -

filhos de japoneses de segunda geração, onde seus intentos e aspirações poderiam

ser compreendidos com mais facilidade (KATO, 2012).

Com apoio da colônia japonesa, por volta de 1959 o professor Joaquim Lima

de Moraes, que tinha uma miopia progressiva, conseguiu introduzir o Soroban

adaptado para cegos. A adaptação consistiu em colocar um tecido emborrachado sob

as contas, para que elas não se movimentassem facilmente, e pontos de relevo na

régua intermediária para separar as classes numéricas.

Em 07 de março de 2002, pela portaria nº 657, o Ministério da Educação

regulamenta o Soroban como instrumento facilitador no processo de inclusão de

alunos portadores de deficiência visual nas escolas regulares, bem como instrumento

de desenvolvimento sócio-educativo de pessoas portadoras de deficiência visual. Pela

portaria 1.010, de 10 de maio de 2006, o Ministério de Estado da Educação institui o

Soroban como recurso educativo específico, imprescindível para a execução de

cálculos matemáticos por alunos com deficiência visual (BRASIL, 2006).

Atualmente, temos dois modelos no Brasil, o Soroban para pessoas dotadas

de visão, as chamadas videntes, e o Sorobã que é o mesmo instrumento, mas

adaptado para cegos (PARANÁ, 2010).

Para iniciar a utilização do Soroban em sala de aula, o primeiro passo é

compreender o seu funcionamento. O Soroban emprega o sistema decimal e cada

haste corresponde a uma potência de dez, da direita para a esquerda. De três em

três hastes existe um ponto saliente, que corresponde ao ponto de referência

indicando a ordem das unidades.

Por ser um ábaco prático, auxilia a compreensão da contagem e dos algoritmos

das operações aritméticas, uma vez que o aluno faz a transposição do contexto para

a representação com símbolos escritos, possibilitando o entendimento da estrutura

posicional do sistema de numeração decimal. Por outro lado, para efetuar qualquer

operação, mesmo as mais simples, o estudante deve recriar os cálculos

intermediários, compondo e decompondo os números envolvidos de várias formas,

desenvolvendo diversas habilidades matemáticas e flexibilizando o pensamento do

aprendiz, que não se limitará apenas a decorar as técnicas operatórias (PEIXOTO,

SANTANA e CAZORLA, 2009).

Para iniciar qualquer operação ou representação numérica no Soroban, é

necessário “limpar” ou “calibrar” o instrumento, inclinando o aparelho, para que as

contas deslizem todas para baixo e depois ele deve ser colocado num plano

horizontal. O manuseio deve ser feito com o indicador e o polegar da mão direita; a

mão esquerda segura o Soroban para que não deslize. É importante o emprego

correto do movimento dos dedos para a execução das operações.

Para trabalhar com as operações de adição e subtração com números naturais

é utilizada a primeira haste da direita para a unidade simples e as demais hastes para

as ordens seguintes. Para efetuar cálculos de multiplicação e divisão, os termos

devem ser registrados em uma unidade de referência e separado por hastes, à

esquerda do aparelho e o resultado é registrado à direita (PARANÁ, 2010)

Resolução de problemas

Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática, PCNs,

(BRASIL, 1998), a resolução de problemas é um caminho para o ensino da

Matemática que vem sendo discutido ao longo dos últimos anos e que não significa

apenas fazer cálculos com os números que aparecem no enunciado ou aplicar algo

que aprenderam nas aulas.

Nas DCEs de Matemática (PARANÁ, 2008, p.63) as etapas da resolução de

problemas são: compreender o problema; destacar informações, dados importantes

do problema para a sua resolução; elaborar um plano de resolução; executar o plano;

conferir resultados; estabelecer novas estratégias, se necessário, até chegar a uma

solução aceitável (POLYA, 2006).

No processo de resolução de problemas, além das etapas mencionadas, outros

fatores também influenciam na atividade, como por exemplo a preparação do aluno

pelo professor, que deve incentivá-lo para que utilize suas próprias estratégias,

deixando claro que não existe uma única maneira de chegar ao resultado e que todas

as possibilidades são aceitáveis, desde que tenha sentido e relação com o problema

em questão.

É importante destacar para os alunos a diferença entre problemas e situação

problemas: um problema é possível resolver rapidamente, as operações são

identificadas facilmente, são atividades que complementam uma teoria, enquanto uma

situação problema tem as mesmas características de um problema, mas diferem pela

sua contextualização, que exige uma formação de conceitos e estratégias para sua

solução.(CANUTO, 2010).

Também é importante ressaltar que a metodologia de resolução de problemas

serve para ensinar a resolver problemas do cotidiano, com ações importantes não só

para aprender Matemática, como também para desenvolver no aluno a capacidade

de formular estratégias, conceitos, técnicas e procedimentos matemáticos que no

decorrer de sua vida escolar auxiliará nas demais disciplinas.

Como Dante (2000) destaca, “um problema é qualquer situação que exija a

maneira matemática de pensar e conhecimentos específicos para solucioná-la.”

Neste sentido Polya observa que:

O professor que deseja desenvolver nos estudantes a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes algum interesse por problemas e proporcionar-lhes muitas maneiras de imitar e praticar. (1995, p.9)

Sendo assim, usar o Soroban como material didático em sala de aula para

compreensão das operações fundamentais com números naturais, é uma estratégia

segundo a qual o aluno perde o hábito de que o problema apresenta somente

operações com os números que estão no enunciado, mas percebe também que além

disso exige a operação, interpretação e raciocínio.

Para Dante (2000), os objetivos da resolução de problemas são: fazer o aluno

pensar produtivamente; desenvolver o raciocínio do aluno; ensinar o aluno a enfrentar

situações novas; dar ao aluno a oportunidade de se envolver com as aplicações da

Matemática; tornar as aulas de Matemática mais interessantes e desafiadoras;

equipar o aluno com estratégias para resolver problemas; dar uma boa base

matemática às pessoas.

As dificuldades que os alunos apresentam no cálculo mental e a ausência de

recursos e materiais que auxiliem os professores das séries inicias do ensino

fundamental são um grande desafio no ensino da Matemática. Mesmo utilizando

calculadoras tradicionais nas aulas para o cálculo das operações fundamentais, o

Soroban tem a função de desenvolver a agilidade dos cálculos mentais, melhorar a

coordenação motora e a concentração além de estimular o raciocínio lógico sendo um

recurso didático que colabora na resolução de problemas.

Com o Soroban também é possível trabalhar com os alunos de forma clara e

concreta a questão da decomposição e composição dos números nas operações e as

classes numéricas, ficando visível a utilização do termo “vai um” e “empresta um”.

Na operação de adição, quando temos dez unidades precisamos acrescentar

uma dezena na classe de ordem maior. O mesmo ocorre na operação de subtração,

que quando não temos unidades suficientes para realizar a operação, precisamos

recorrer a uma dezena da classe maior.

A multiplicação e a divisão no Soroban são as operações mais trabalhosas,

pois no processo tradicional o algoritmo abrevia os passos que são detalhados no

material, onde é necessário fazer a decomposição dos números para realizar os

cálculos.

Portanto, é um instrumento que auxilia na compreensão de alguns

procedimentos utilizados nas operações do sistema de numeração decimal, uma vez

que a composição e decomposição são realizadas a todo momento e passam a ter

significado.

O manuseio do Soroban

Na Implementação do Projeto de Intervenção Pedagógica sobre o Soroban

como material didático para a resolução de problemas com números naturais, foi

organizado o material para ser usado e providenciado que cada aluno tivesse o seu

próprio Soroban para aprender a técnica de manuseio e depois utilizá-lo para a

realização dos cálculos.

Como o Soroban é um material pouco divulgado no nosso país, foi possível

encontrar na internet o modelo pequeno, e para o professor utilizar em sala de aula

surgiu a ideia de construir um material alternativo de apoio pedagógico, que foi a

solução encontrada para facilitar o entendimento do processo pelos alunos.

Para que o professor pudesse fazer as correções das operações com o

acompanhamento dos alunos e facilitar a visualização de como manusear o Soroban,

foi construído um material de tamanho grande de madeira, barbante de sisal e bolas

de isopor coloridas.

Este material também foi utilizado pelos alunos que participaram das correções

e das atividades propostas na implementação.

Figura 2 – Soroban grande

Fonte: Silva, 2014

Nas primeiras atividades para aprender a técnica de manuseio e a

representação dos números, o material em tamanho maior possibilitou que os alunos

pudessem acompanhar o desenvolvimento das atividades propostas sem precisar

mexer com o Soroban da carteira.

Foi adquirido para cada aluno um Soroban que auxiliou muito, pois cada um

tinha o seu material para manusear e explorar as operações do nosso sistema de

numeração.

A implementação do projeto foi em duas turmas do 6º ano do Ensino

Fundamental, 6º AB e 6º AC do Colégio Estadual La Salle de Pato Branco. Para fazer

um comparativo dos resultados da implementação, foi aplicado um pré-teste para

verificar como os alunos resolviam os problemas envolvendo as operações de adição,

subtração, multiplicação e divisão com números naturais.

A análise consistiu em uma lista com cinco problemas envolvendo as quatro

operações básicas, que exigia interpretar a operação utilizada para a resolução.

Em seguida, foi apresentado o material, que a maioria não conhecia. Cada

aluno recebeu o seu, para uso em sala de aula e as primeiras aulas foram para se

familiarizarem com Soroban. Para tanto foram feitas diversas atividades como

representar a data de seu nascimento, número da casa onde mora, datas do jogo do

Brasil na Copa, entre outras.

Na operação de adição simples, os alunos não apresentaram dificuldades,

porém precisaram resolver operações com reserva que adicionava uma conta na

haste seguinte. A atenção precisou ser redobrada, mas ficou clara a questão da

dezena. Também perceberam o significado do termo “vai um” e “empresta um”.

Para Peixoto, Santana e Cazola (2009, p.58)

...muitos professores e alunos acabam esquecendo aquele “vai um” refere-se a uma dezena, uma centena, etc. e que, portanto, deve ser registrada na ordem adequada. Esse procedimento torna-se tão mecânico que o aluno não sabe mais o que é esse “vai um”.

A surpresa foi na operação de multiplicação. No início, para os alunos não se

perderem, eles faziam anotações no caderno, como por exemplo, na operação 35 x

24 decompondo: (4 x 5) + (4 x 30), depois (20 x 5) + (20 x 30) e logo passaram apenas

a fazer no Soroban como também na operação de divisão.

Uma dificuldade observada foi quanto à interpretação dos problemas. Os

alunos conseguiam efetuar os cálculos no Soroban, mas apresentavam dificuldade ao

retirar os dados do problema e identificar a operação que servia de solução para o

mesmo.

Apesar da dificuldade apresentada pelos alunos na interpretação dos

problemas, os objetivos do projeto foram atingidos. Outro dado importante foi a

rapidez com que os alunos pertencentes à sala de recursos entenderam o manuseio

do Soroban e o quanto motivaram-se em aprender as operações básicas, o que para

eles ainda constituía-se em uma tarefa dificultosa.

A divulgação do material foi tão grande, que muitos alunos baixaram um

programa que possui o Soroban para usar no computador e comentavam que faziam

as tarefas com o material. Além das turmas onde o projeto foi implementado foi

possível divulgar o uso do Soroban nas outras turmas do 6º ano do Colégio La Salle,

com a gentileza e o apoio dos colegas professores.

Para finalizar a implementação, foi aplicado um pós-teste com cinco problemas

envolvendo as quatro operações, com o objetivo de comparar os resultados obtidos

nesse com o resultado obtido no pré-teste. Comprovou-se que os alunos mostraram

um desempenho melhor na resolução das operações após aprenderem a utilizar o

Soroban. Ressalta-se que este tema ainda é uma tarefa que merece atenção e deve

ser trabalhada com maior intensidade, com metodologias diversificadas tendo por

meta desenvolver no aluno a capacidade de resolver problemas sem dificuldades de

interpretação.

Os resultados do pré- teste e pós- teste podem ser verificados abaixo e

mostram o progresso dos alunos utilizando o Soroban.

Tabela 1 – Resultados do Pré-teste

NOTAS OBTIDAS NO PRÉ-TESTE NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

SÉRIE NOTA 3 4 5 6 7 8 9 10

6º ANO B 6 6 0 3 0 4 2 3

6º ANO C 3 8 1 3 0 4 0 2

Fonte: Dados obtidos no pré-teste

Os problemas elaborados para o pré-teste possuíam questões diversificadas.

O problema 1 apresentava um desenho de uma calculadora com um número digitado

e o aluno deveria realizar uma operação para chegar ao resultado indicado, aqui ele

poderia escolher a operação. No problema 2 envolveu diferença de temperatura, no

problemas 3 duas operações de adição e subtração com número de alunos, no

problema 4 a noção de dezena, dúzia e sistema monetário e para finalizar o problema

5 uma questão com fração.

Gráfico 1

Fonte: Notas obtidas no pré-teste

O gráfico nos aponta que nas duas turmas observadas (6ºAB e 6ºAC), os

alunos obtiveram mais acertos nas questões 1 e 2.

0

2

4

6

8

10

3 4 5 6 7 8 9 10

Nº

de

alu

no

s

Notas

NOTAS OBTIDAS NO PRÉ-TESTE

6º ANO B 6º ANO C

Tabela 2- Resultados do Pós-teste

NOTAS OBTIDAS NO PÓS-TESTE NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

SÉRIE NOTA 3 4 5 6 7 8 9 10

6º ANO B 4 2 2 4 2 5 2 3

6º ANO C 2 2 6 5 0 2 3 3

Fonte: Dados obtidos no pós-teste

No pré-teste foram elaborados cinco problemas envolvendo as operações

fundamentais: adição, subtração, multiplicação e divisão.

A questão número 1 possuía o esquema de um Soroban com um número

representado e o aluno deveria identificar o número e realizar uma operação que

chegasse ao resultado sugerido, a questão número 2 envolveu gasto de combustível,

na questão 3 divisão com o sistema monetário, na questão 4 adição e subtração e a

última questão com frações.

Gráfico 2

Fonte: Notas obtidas no pós-teste

Analisando o gráfico verifica-se que houve uma melhora significativa na

resolução de problemas nas duas turmas analisadas, pois no 6º ano B cinco alunos

obtiveram nota 8, e no 6º ano C seis alunos obtiveram nota 5.

Observou-se ainda, comparando o pré-teste e o pós-teste, a maior dificuldade

que os alunos apresentaram foi na interpretação dos problemas. Os objetivos de

0

1

2

3

4

5

6

7

3 4 5 6 7 8 9 10

Nº

de

alu

no

s

Notas

NOTAS OBTIDAS NO PÓS-TESTE

6º ANO B 6º ANO C

utilizar o Soroban como material didático, aprender a manuseá-lo e resolver as

operações com números naturais foram atingidos.

Considerações finais

O objetivo do PDE como programa é oportunizar aos professores da rede

pública estadual subsídios teóricos- metodológicos para o desenvolvimento de ações

educacionais sistematizadas e que resultem em redimensionamento de sua prática.

O PDE é um dos programas que mais despertam o interesse nos professores

em participar, em virtude de que além de todo conhecimento adquirido, podem

socializar com os demais colegas de disciplina o seu trabalho.

O período de estudos, pesquisas e elaboração do projeto e da unidade didática

foi marcante e de grande aproveitamento desde as aulas na Universidade até as

orientações ofertadas.

A implementação do projeto marcou a parte prática, que se efetivou enquanto

trabalho de mudança e inserção de uma ação diferenciada.

A escolha do tema deste projeto de intervenção surgiu da ideia em utilizar um

material de origem oriental para adaptar o nosso sistema de numeração decimal para

resolução de problemas com números naturais.

No início do ano de 2014, na semana pedagógica, foi apresentado o projeto de

implementação à comunidade escolar e explanado sobre o objetivo do projeto e as

expectativas durante a execução.

A implementação deste projeto iniciou quinze dias após o início das aulas, para

conhecer melhor os alunos e analisar a melhor forma de apresentar as atividades

propostas no projeto.

A construção de um Soroban em tamanho grande foi extremamente útil para

despertar o interesse pelo material e realizar as atividades. O fato de cada aluno

possuir um Soroban para aprender manuseá-lo individualmente e para realizar os

cálculos das operações com números naturais na resolução de problemas, também

foi determinante para o sucesso da proposta.

O interesse pelo material e a forma que os alunos desempenharam todas

atividades demonstrou mais uma vez, que a aprendizagem surge da curiosidade e

que novas metodologias sempre são as melhores alternativas para envolver os alunos

no processo ensino-aprendizagem.

Os resultados observados na implementação foram socializados no GTR, que

foi um espaço importante de diálogo com os colegas de disciplina e contribuiu para

analisar os objetivos propostos e enriquecer o trabalho com sugestões indicadas pelo

grupo.

A maioria dos colegas do GTR não conheciam o material o que tornou possível

apresentar a eles essa metodologia, tendo em vista a resolução de problemas.

Portanto, o percurso do PDE, que oportunizou esse trabalho, evidenciou que

nós, professores de Matemática, devemos sempre nos aperfeiçoar e nos empenhar,

com o intuito de buscar metodologias diferentes para que nossos alunos tenham o

conhecimento necessário, para fazerem a diferença na sociedade em que vivem.

Referências

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_______. Secretaria de Estado da Educação. Departamento de Educação Especial.. Sorobã: inicial/ elaboração: Santos, Odilon Sebastião Ribeiro dos. Centro de Apoio Pedagógico para Atendimento às Pessoas com Deficiência Visual – CAP – Curitiba, 2010. PEIXOTO, Jurema Lindonete Botelho; SANTANA, Eurivalda Ribeiro dos Santos; CAZORLA, Irene Maurício. Soroban uma ferramenta para a compreensão das quatro operações. Itabuna/Bahia: Via Litterarum Editora, 2009. POLYA, George. A arte de Resolver Problemas. Tradução: Heitor Lisboa de Araújo. 2ª reimpr. Rio de Janeiro: Interciência,1995. SILVA, Cassia Maria. Soroban Grande. Pato Branco, Paraná. 2014. 1 fotografia (Acervo particular).

SOUZA, Roberta N. S. de. Soroban: potencializando a construção de nosso sistema de numeração e de vias para inclusão de alunos com necessidades visuais. Disponível em: <http://www.colegioglauciacosta.com.br/moodle/file.php/1/Soroban_Potencializando_a_construcao_de_nosso_sistema_de_numeracao_e_de_vias_para_inclusao_de_alunos_com_necessidades_visuais.pdf> Acesso em: 22 abr. 2013. Em: <http://www.qedu.org.br/estado/116-parana/aprendizado> Acesso em: 15 abr. 2013.