Histrico

Grupo de estudos:

CALCULANDO COM O SOROBANI Histrico

Soroban o nome dado ao baco japons, que passou por significativas mudanas at se obter a configurao atual. O instrumento de clculo, originrio da China, foi importado pelo Japo h quase 380 anos (em 1622). Ao Brasil foi trazido pelos primeiros imigrantes, em 1908, ainda em sua verso antiga, mas j modificada do original chins; em 1953 introduzido o soroban moderno, utilizado atualmente.As origens primeiras do baco remontam a um mtodo de calcular usando sulcos na areia e pequenas pedras. O primeiro, conta-se, foi a substituio da areia por uma tbua de argila; a seguir, as contas passaram a ser orientadas por uma haste que as trespassava. O modelo chins, devido ao sistema de pesos e medidas hexadecimal, possui duas contas na poro superior e cinco na inferior, possibilitando registrar valores de 0 a 15, em cada coluna. A primeira adaptao feita no Japo foi a retirada de uma das contas superiores. Ainda assim, podia-se escrever desde o 0 at o 10 em cada ordem, totalizando 11 possveis valores. Como o Japo utiliza o sistema decimal, apesar da diferena de ordens por classe, foi natural que a quinta conta da poro inferior fosse retirada, dando origem ao soroban moderno.Outra modificao feita ocorreu com o formato das contas. Originalmente redondas ou ovaladas, passaram a um formato lenticular, com seco transversal hexagonal. Esta pequena mudana possibilitou aumentar a velocidade de manipulao e a preciso dos movimentos, j que o volume livre entre cada conta/distncia entre a rea de contato de uma conta e outra aumentou e o contato do dedo com a conta passou a estar menos sujeito a deslizes.H bacos de variadas configuraes, desde o abax grego e o abacus romano, o suan pan chins e o soroban japons, o modelo russo e mesmo o nepohualtzitzin azteca.

II - Histrico do Soroban no Brasil

(Sntese de texto extrado da obra de Joaquim Lima de Moraes, escrito em abril de 1965.)

Joaquim Lima de Moraes, criador do Soroban Adaptado para Cegos e administrador da Oficina Protegida de Trabalho para Cegos da antiga Fundao para o Livro do Cego no Brasil, hoje Fundao Dorina Nowill, possua curso ginasial incompleto, interrompido por uma alta miopia progressiva. Sempre teve predileo por Matemtica e podia calcular a lpis, com mquina e rgua de clculo. Em 1948, quando passou a utilizar o sistema Braille , voltou sua ateno para o modo de calcular dos cegos. Naquela poca, tomou conhecimento dos aparelhos denominados chapa, cubartimo e prancheta Taylor e constatou a dificuldade dos mtodos para os cegos. Iniciou, ento, as pesquisas no sentido de encontrar um aparelho de preo acessvel em que os cegos pudessem efetuar os clculos matemticos com mais facilidade, rapidez e preciso. Soube da existncia de um aparelho usado pelos japoneses videntes, chamado Soroban ou baco Japons, que talvez satisfizesse seu objetivo. Aps muitos estudos e pesquisas, fazendo de um cubartimo s vezes de soroban e dos cubinhos, o papel de contas, estudando a teoria das quatro operaes no soroban concluiu que era possvel adaptar e simplificar o soroban dos videntes para o uso dos cegos. A borracha compressora colocada abaixo das contas foi idia do aluno e amigo Jos Valesin, adaptao introduzida em julho de 1949 com a qual o soroban se tornou um aparelho perfeito para o manuseio das pessoas cegas. medida que se exercitava no soroban, a velocidade aumentava at que, em agosto de 1951, conseguiu igualar os tempos, nas quatro operaes, aos dos estudantes videntes do ltimo ano ginasial, calculando a lpis.Considerando a velocidade atingida bastante satisfatria para os cegos, percebeu-se que o tempo gasto para efetuar cada uma das operaes podia ser melhorado com exerccios. Convencido da excelncia do sistema, mas consciente da enorme resistncia que a introduo de um novo mtodo de clculo provocaria, iniciou j em 1950, sua divulgao, atravs de palestras, demonstraes de clculo em escolas para cegos e para videntes, pela rdio e televiso. Destacam-se as demonstraes no Instituto Padre Chico e no Instituto Benjamin Constant (escolas para cegos de So Paulo e Rio de Janeiro) e no Departamento de Matemtica da Escola Politcnica da Universidade de So Paulo, onde o sistema de calcular no soroban despertou real interesse, criando-se, ento, um curso facultativo para os estudantes de engenharia, com a aquisio de 100 aparelhos, diretamente do fabricante. No exterior, a divulgao consistiu em enviar um soroban adaptado e as explicaes em Portugus, s principais escolas e entidades para cegos dos seguintes pases: Argentina, Chile, Uruguai, Paraguai, Bolvia, Peru, Equador, Venezuela, Panam, Costa Rica, Salvador, Porto Rico, Estados Unidos, Canad, Inglaterra, Alemanha, Itlia, Espanha e Portugal. Dessa tentativa, poucos foram os pareceres animadores; maior foi o nmero de pareceres desencorajadores.D. Dorina de Gouva Nowill, presidente da FDNC e diretora do antigo Curso de Especializao de Professores no Ensino de Cegos, mantido pelo Instituto de Educao Caetano de Campos, So Paulo, prestou e vem prestando decidido apoio introduo do soroban, como aparelho ideal de clculo para cegos, convidou o Sr. Joaquim, em 1956, a ministrar aulas de Aritmtica, pelo mtodo soroban, no referido curso sendo depois substitudo pelo competente professor de nvel universitrio, Sr. Manoel Costa Carnahyba, cego e consultor Braille da FDNC.Por indicao do Sr. Joseph Albert Asenjo, especialista em organizao de programas de reabilitao para cegos e alto funcionrio da American Foudation for the Blind, Inc ( AFB ) o Sr. Joaquim tornou-se bolsista da OIT (Organizao Internacional do Trabalho), com o objetivo de estudar a reabilitao de cegos no trabalho. Em 1959, trabalhando como operrio, estudando a organizao e a administrao de mais de vinte oficinas de trabalho para cegos, nos Estados Unidos e Canad, teve a oportunidade de demonstrar a eficincia do soroban em Nova York, Washington, Minepolis e Toronto.De regresso ao Brasil Joaquim Lima de Moraes corrigiu falhas, eliminou o suprfluo e introduziu os aperfeioamentos que a prtica lhe ensinou, levando-o a ter por companheiro inseparvel de trabalho, o soroban.

1. A EVOLUO DO ENSINO DA MATEMTICA E O PR-SOROBAN

O soroban, aparelho utilizado por pessoas cegas e com baixa viso na efetuao de operaes matemticas, tem sido temtica em diversos manuais direcionados a usurios e professores. As abordagens, em geral, descrevem este aparelho, seu manejo, metodologias empregadas em sua utilizao, alm de listas de exerccios prticos.O redimensionamento pelo qual passa o ensino da Matemtica, o repensar de prticas pedaggicas que privilegiam o uso do raciocnio convergente e linear na maioria das escolas brasileiras, tem influenciado estudiosos que atuam no ensino dessa disciplina para pessoas com deficincia visual e em particular no ensino do soroban.No Brasil, o ensino do soroban tem sido alvo de acalorados debates nos ltimos anos, o que justificou a criao por meio do MEC/SEESP da CBS.A partir de levantamento bibliogrfico, da experincia dos membros da comisso e de pesquisa realizada em mbito nacional em 2003, foram detectadas no Brasil duas metodologias empregadas no ensino do soroban e diversas adaptaes que variam em nvel regional.Ao longo da histria o ensino do soroban tem se revelado abstrato e dissociado da vida das pessoas cegas, tanto quanto a prpria Matemtica numa verso tradicional que ainda to predominante em nossas escolas.O conjunto de regras constantes nas metodologias ora vigentes para o ensino do soroban, somado s prprias regras inerentes ao ensino da Matemtica, faz com que o domnio desse aparelho por pessoas com deficincia visual converta-se em algo rgido, enfadonho e pouco prazeroso.

III - Tcnicas do Soroban Adaptadopara Deficientes Visuais

Antes de iniciarmos a adio propriamente dita, vamos fazer o reconhecimento do soroban.O soroban composto por:

- eixos verticais, que representam as ordens (unidade, dezena, centena, etc.)

- rgua longitudinal, que separa as contas de valor 5 das contas de valor 1

- pontos em relevo localizados sobre a rgua para indicar a separao de classes (unidade simples, milhar, milho, etc.)

- borracha interna - serve para firmar as contas que s se movimentam quando as deslocamos. O soroban japons no possui esta borracha.

- contas - dispostas 4 na parte inferior da rgua, cada uma com valor absoluto 1 e uma na parte superior, com valor absoluto 5. As contas s passam a ter valor significativo quando esto prximas rgua. Dependendo do eixo (ordem) onde colocamos a conta, esta ter o seu valor relativo: unidade, dezena, centena, etc.

Como fazer o registro de nmeros no soroban?

O registro de nmeros no soroban sempre feito da ordem maior para a menor. Exemplo: no nmero 125, colocamos o 1 na centena, o 2 na dezena e o 5 na unidade.No caso do deficiente visual, foi estabelecido que a primeira classe da direita seria sempre a classe das unidades simples, pois facilita a leitura ttil.

Atividade Colocando e removendo os nmeros

Coloque e remova os seguintes nmeros respeitando os dedos, observando bem os seus lugares, isto , as ordens da unidade, dezena, centena, milhar etc...

9 10 19 26 37 45 57 89 100 105 359 501 629 999 1.279 1.595 1.960 2.966 3.678 4.000 4.057 4.809 4.901 5.786 7.909.

Adio

Registra-se a primeira parcela no soroban, observando a correspondncia entre o valor relativo dos nmeros e os eixos. As demais parcelas vo sendo somadas primeira, uma a uma. A operao deve ser iniciada pela soma dos nmeros que correspondem maior ordem existente nas duas parcelas que esto sendo somadas.

Exemplo: 5 + 31 Passo: Registra-se a primeira parcela (5) no soroban.

2 Passo: Adicionam-se (3) unidades s (5) unidades registradas.

Atividades

1+4=52+4=6 3+4=74+4=8

2+3=53+3=6 4+3=7

3+2=54+2=6

4+1=55+6=116+6=127+6=138+6=14

5+7=126+7=137+7=14

5+8=136+8=145+9=14

Adio - unidades8 + 1 + 6 =.......... 6 + 2 + 7 =...........8 + 9 + 2 =.......... 5 + 3 + 7 =.........

22

6 + 3 + 8 =........7 + 2 + 9 =........ 5 + 4 + 6 =.......8 + 7 + 3 =........ 7 + 1 + 5 =....... 2 + 5 + 9 =........ 8 + 8 + 3 =.......5 + 4 + 8 =........ 6 + 9 + 3 =.......4 + 7 + 6 =........ 5 + 2 + 8 =.......8 + 7 + 1 =........ 6 + 3 + 6 =.......4 + 8 + 5 =........ 7 + 8 + 4 =.......7 + 3 + 7 =........ 6 + 3 + 7 =.......3 + 5 + 7 =........ 8 + 7 + 2 =.......5 + 4 + 5 =........ 7 + 5 + 7 =.......8 + 5 + 6 =........ 9 + 7 + 2 =.......3 + 5 + 8 =........3 + 6 + 8 =.......5 + 7 + 4 =........ 6 + 7 + 2 =.......5 + 8 + 3 =........

Adio Dezena Simples

21 + 12 + 23 =........ 33 + 20 + 14=.......35 + 12 + 31 =........ 21 + 13 + 50 =.......34 + 55 + 10 =........ 10 + 11 + 75 =.......55 + 21 + 13 =........ 61 + 15 + 22 =.......11 + 21 + 56 =........ 51 + 15 + 32 =.......21 + 13 + 65 =........ 50 + 28 + 11 =.......40 + 36 + 12 =........

Adio Dezena com Reservas

85 + 65 =........ 96 + 65 =.......14 + 97 =........ 34 + 78 =.......42 + 89 =........ 33 + 89 =.......67 + 35 =........ 82 + 59 =.......89 + 57 =........ 68 + 54 =.......

79 + 65 =........ 58 + 72 =.......75 + 98 =........ 99 + 89 =.......94 + 98 =........

1) REVISO2) 8+5+1+4+7+2+6+3 = 3) 9+3+5+7+4+1+2+4 = 4) 1+4+6+3+5+8+9+7 =5) 7+7+2+8+9+5+1+8 = 6) 12+6+4+9+3+7+8+8 = 7) 2+9+7+6+3+8+4+4+9 = 8) 9+1+5+3+6+4+8+7+3 = 9) 4+6+1+5+9+2+7+1+9 = 10) 4+2+6+7+8+1+5+5+4 = 11) 29+3+8+4+5+9+1+6+8 = 12) 24+36+19+57+20+86 = 13) 4+60+81+7+26+9 = 14) 26+57+89+30+15+74 = 15) 31+20+73+58+94+62 = 16) 30+62+75+28+41+64+80+57+14+93 = 17) 64+31+59+80+63+25+40+62+28+91 = 18) 31+40+72+96+17+50+82+95+83+65 = 19) 60+97+56+30+85+79+64+21+18+42 = 20) 79+65+48+13+95 = 21) 528+304+716+935+697 =

Adio com nmeros decimais

1) 63,47+98,75+66,4+8,8 = 2) 1,98+2,75+3,15+4,61 = 3) 246,8+156,974+263,0676+12,146 =

SubtraoRegistra-se o minuendo no soroban, observando a correspondncia entre o valor relativo dos nmeros e os eixos. O subtraendo no registrado no soroban.Exemplo: 9 41 Passo: Registra-se o minuendo (9) no Soroban.2 Passo: Subtraem-se 4 unidades de 9 unidades, retirando 4 contas da parte inferior do 1 eixo. Obtm-se o resto 5, como na figura abaixo.

Subtrao - Unidade

9 - 2 =........ 9 4 =.......

9 - 5 =........ 9 8 =.......

5 - 4 =........ 6 4 =.......

7 - 6 =........ 8 7 =.......14 - 7 =........ 13 8 =.......12 - 6 =........ 14 6 =.......15 - 9 =........ 12 8 =.......10 - 9 =........ 11 9 =.......16 - 8 =........ 17 9 =.......

15 - 7 =........ 18 9 =.......

15 - 6 =........ 17 8 =.......

16 - 7 =........

Subtrao Dezena Simples

35 - 20 =........ 78 51 =.......98 - 45 =........ 64 52 =.......77 - 34 =........ 85 41 =.......69 - 25 =........ 81 30 =.......66 - 32 =........ 85 62 =.......

Subtrao Dezena e centena com Reservas

67 - 18 =........ 81 9 =.......100 - 8 =........ 200 9 =.......145 - 92 =........ 168 75 =.......198 - 99 =........ 308 107 =.......205 - 191 =........ 134 79 =.......37 - 18 =........ 21 8 =.......20 - 8 =........ 40 9 =.......45 - 43 =........ 68 49 =.......38 - 19 =........ 23 14 =.......27 - 19 =........ 33 24 =.......

Subtrao

1) 2.651864 = 2) 24.3241.342 = 3) 7.5563.124 = 4) 84457 =

Subtrao com decimais1) 1,47830,6947 = 37,0418,784 = 0,60290320,36 = 5) 46.80740.207 = 6) 74.6357.463 = 7) 3.1641.598 = 8) 9.2382.765 = 9) 6.2343.889 = 10) 50.523797 = 11) 8. 4036.716 = 12) 7.9612962 = 13) 6.5352.164 = 14) 4.471997 = 15) 70.4504.011 = 16) 27.0347.038 = 17) 62.9535.716 = 18) 5.3073.737 = 19) 81.7065.522 = 20) 1.8471.599 =

MultiplicaoO multiplincando e o multiplicador so registrados no soroban para que o operador possa orientar-se ao efetuar o clculo.Registra-se o multiplicando na extremidade esquerda do soroban e o multiplicador no lado direito do soroban.

13 X 2 =MultiplicandoMultiplicador

MultiplicandoMultiplicador

Vamos multiplicar mais..........

2 x 8 =........ 4 x 7 =.......

3 x 2 =........ 5 x 6 =.......

3 x 3 =........ 5 x 9 =.......

3 x 5 =........ 8 x 4 =.......9 x 7 =........ 4 x 2 =.......14 x 2 =........ 15 x 3 =.......17 x 6 =........ 18 x 2 =.......20 x 4 =........ 23 x 4 =.......

29 x 4 =........ 32 x 2 =.......

33 x 3 =........ 46 x 2 =.......

47 x 2 =........ 72 x 8 =.......

81 x 5 =........ 92 x 7 =.......

Vamos multiplicar mais..........

14 x 6 =........ 22 x 7 =.......25 x 3 =........ 215 x 4 =.......165 x 6 =........ 17 x 20 =.......13 x 30 =........ 11 x 40 =.......17 x 30 =........ 15 x 12 =.......19 x 13 =........ 15 x 35 =.......11 x 50 =........ 12 x 14 =.......10 x 22 =........ 20 x 31 =.......30 x 44 =........ 40 x 52 =.......50 x 62 =........ 10 x 16 =.......20 x 15 =........ 30 x 28 =.......40 x 32 =........ 50 x 21 =.......10 x 13 =........ 20 x 16 =.......11 x 40 =........ 21 x 23 =.......14 x 24 =........ 18 x 32 =.......12 x 31=........ 12 x 50 =.......21 x 12 =........ 21 x 30 =.......30 x 23 =........ 40 x 26 =.......50 x 48 =........ 10 x 18 =.......20 x 14 =........ 30 x 24 =.......40 x 43 =........ 50 x 55 =.......110 x 10 =........ 105 x 20 =.......

106 x 10 =........ 150 x 30 =.......150 x 11 =........ 205 x 10 =.......103 x 20 =........ 204 x 10 =.......204 x 20 =........ 102 x 34 =.......203 x 23 =........ 209 x 12 =.......101 x 52 =........ 104 x 30 =.......207 x 16 =........ 207 x 20 =.......208 x 26 =........ 208 x 20 =.......469 x 23 =........ 109 x 14 =.......

Reviso

1.

24

1) 83x5+128 = 2) 146x5 - 89 = 3) 951x6+148 -278 = 4) 751-379+97 x3 = 5) 218+409x2 = 6) 173x6+908 = 7) 529x2-409 = 8) 1041x7+257-650 = 9) 6.534x3-999 = 10) 643x9+527 =

11) 492x6 = 12) 4.251-3862 x 4 = 13) 73.498x69507x8 = 14) 5x789-2687 = 15) 5x674+589-2365 = 16) 6x 2.987+10598 = 17) 6x386+587-978 = 18) 2584x2+2578 = 19) 2x1054-989 = 20) 7x385-587 =

Multiplicao com dois ou mais algarismos

1. 1) 67x52 = 2) 15x 39 = 3) 40 x18 = 4) 83x46 = 5) 92x70 = 6) 725x91 = 7) 63x458 = 8) 908x76 = 9) 174x25 = 10) 89 x 360 = Reviso

11) 83x5+128 = 12) 146x5 - 89 = 13) 951x6+148 -278 = 14) 751-379+97 x3 = 15) 218+409x2 = 16) 173x6+908 = 17) 529x2-409 = 18) 1041x7+257-650 = 19) 6.534x3-999 = 20) 643x9+527 =

11) 492x6 = 12) 4.251-3862 x 4 = 13) 73.498x69507x8 = 14) 5x789-2687 = 15) 5x674+589-2365 = 16) 6x 2.987+10598 = 17) 6x386+587-978 = 18) 2584x2+2578 = 19) 2x1054-989 = 20) 7x385-587 =

DivisoO dividendo e o divisor so registrados no soroban para que o operador possa orientar-se na realizao da diviso.Registra-se o dividendo na extremidade direita do soroban e o divisor na extremidade esquerda do soroban.Como efetuar a diviso? Com o dividendo j registrado no soroban compara-se o primeiro algarismo do dividendo com o do divisor. Se este for maior ou igual ao do divisor, pula-se um eixo para a esquerda e coloca-se o primeiro algarismo do quociente. Depois procede-se normalmente. Quando o primeiro algarismo do dividendo for menor que o do divisor, coloca-se o quociente imediatamente esquerda do dividendo. Quando o divisor tiver mais de dois algarismos faz-se a mesma comparao: o primeiro algarismo do dividendo com o primeiro do divisor e registra-se o quociente da mesma forma anterior.Exemplo (A) 48 21 Passo: Registra-se o dividendo na extremidade direita do soroban e o divisor na extremidade esquerda do soroban. Inicia-se a operao dividindo o algarismo da maior ordem existente no dividendo pelo divisor. O nmero de maior ordem do nmero 48 o 4 porque ocupa a posio da dezena.Dividiremos assim o algarismo da maior ordem do dividendo(4 dezenas) pelo divisor (2 unidades): 4 dezenas 2 unidades = 2 dezenas o 1 quociente parcial da diviso e ser registrado no 3 eixo esquerda do dividendo como no desenho abaixo.

Vamos dividir

8 2 =........ 6 2 =.......15 5 =........ 20 4 =.......45 9 =........ 24 6 =.......

30 5 =........ 40 8 =.......54 6 =........ 64 8 =.......96 3 =........ 86 2 =.......

99 3 =........ 96 4 =.......72 4 =........ 32 4 =.......

28

Vamos dividir mais.

a) 24 : 6=......b) 146 : 2=......c) 623 : 7 = ......d) 448 4 =........ e) 884 4 =.......f) 612 6 =........ g) 288 2 =........ h) 642 2 =.......i) 124 2 =........ j) 445 5 =........ k) 366 6 =........ l) 408 8 =........ m) 515 5 =........ n) 4.815 : 5 = ......o) 1.700 : 4 = ......p) 2.436 : 4 = ......q) 24.414 : 3 =...... r) 46.333 : 7 = ......s) 612.992 : 8 =...... 1. t) 1.251:3 = ........u) 8.370:9 = ........v) 7.494:6 = ........w) 94.422:4 = ........

x) 3.205:5 = ........y) 9.848:8 = z) 59.211:2 =

Diviso com dois ou mais algarismos

1) 7.826:86 = 912) 3.913:91 = 433) 1.344:64 = 214) 7.650:75 = 1025) 1.085:31 = 356) 7.050:75 = 947) 61.880:68 = 9108) 8.091:93 = 879) 7.705:67 = 115 10) 59.718:74 = 807 11) 26.643:321 = 83 12) 78.288:932 = 8413) 7.917:87 = 9114) 20.414:346 = 59

1) Reviso: Resolva as operaes abaixoA) 12750 6876 =B) 8200 4589 =C) 6789 2845 =D) 10520 8896 =E) 5212 + 4234 =F) 8956 + 2859 =G) 6548 + 6730 =H) 11412 + 7996 =I) 12552 : 8 =J) 8125 : 25 =K) 789 x 9 =L) 379 x 38 =M) 10000 : 50 =N) 20880 : 45 =O) 125 x 12 =P) 285 x 27

BIBLIOGRAFIA

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CARNAHYBA, Manoel Carlos. Sorob Adaptado para Cegos. So Paulo, s/d. (Apostila de curso)

HADLEY, Escola para o Cego no Brasil. Curso sobre o Uso do Sorob. Traduzido por Aristides Antonio dos Santos. Publicado pela Fundao Lions do Distrito L 4, 1985.

KATO, Futukaro. Soroban pelo Mtodo Moderno. 4 edio. So Paulo, s/d.

NOVA ESCOLA, Edio Especial. Parmetros Curriculares Nacionais: Fceis de Entender. Fundao Vitor Civita, 2001.

33

Dias dos encontros presencias:DiaDia da semanaHorrioHoras

05/10Segunda17 at 20 horas 3 horas

19/10Segunda17 at 20 horas3 horas

23/10Sexta13 at 17 horas4 horas

26/10Segunda17 at 20 horas3 horas

09/11Segunda17 at 20 horas3 horas

13/11Sexta17 at 20 horas4 horas

16/11Segunda17 at 20 horas3 horas

Total23