Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

Produção Didática

PDE 2013 O Conhecimento Matemático

Socializado por meio do Projeto

Folhas de Matemática

Elaine Colletti Thrun

freedigitalphotos.net

Título O Conhecimento Matemático Socializado por meio do Pro-jeto Folhas de Matemática

Autor Elaine Colletti Thrun

Disciplina/Área Matemática

Escola de Implementação do Projeto e sua localização

Colégio Estadual Emílio de Menezes

Município da escola Curitiba

Núcleo Regional de Educação Curitiba

Professor Orientador Prof. Dr.Marcos Aurélio Zanlorenzi

Instituição de Ensino Superior UFPR – Universidade Federal do Paraná - Setor Litoral

Resumo O presente projeto propõe verificar se o Projeto Folhas po-de contribuir de forma significativa para a socialização do conhecimento científico nas aulas de matemática. Essa pesquisa caracteriza-se como investigação matemática, pois o modelo do Projeto Folhas a ser estudado tem como fundamento teórico de sua construção a investigação e a interdisciplinaridade. Sua abordagem é qualitativa na busca de aprimorar, a cada dia, o ensino e também de socializar o conhecimento por meio da Atividade Folhas de Matemáti-ca deixando de lado a fragmentação disciplinar, comum nas ações escolares. Dá-se início ao referido projeto em 2013, com a discussão da intenção do mesmo com a equi-pe Pedagógica do C. E. Emílio de Menezes, que atende a 1365 estudantes. Participam também da discussão os pro-fessores de matemática dos 6º anos. Após o aprofunda-mento teórico sobre os conceitos de investigação e inter-disciplinaridade, apresenta-se o modelo do material didáti-co Projeto Folhas. Na sequência é selecionada uma Ativi-dade Folhas de Matemática, dentro do conteúdo curricular do 6º ano, contido no acervo do Projeto Folhas, que fará parte da unidade didática. Aplica-se em 2014 com o desen-volvimento da Atividade Folhas de Matemática selecionada para que se mobilize os estudantes de uma turma do 6º ano, do referido estabelecimento, a fim de modificarem sua relação com o saber, ressignificando os conteúdos mate-máticos na busca do conhecimento e na socialização do mesmo.

Palavras chave Projeto Folhas;Investigação Matemática; Interdisciplinarida-de

Formato do Material Didático Unidade Didática

Público Alvo 6º ano do Ensino Fundamental

Apresentação

O Projeto Folhas é de uma importância histórica, porque foi a partir dele

que o Livro Didático Público foi produzido. O material pedagógico Folhas para o En-

sino Fundamental e Médio tem como referência os seus conteúdos estruturantes

contidos no currículo do Ensino Fundamental e Médio. Atende, segundo Manual de

Produção do Folhas, um conjunto de especificações como: problematização, de-

senvolvimento teórico disciplinar e contemporâneo, desenvolvimento teórico inter-

disciplinar e uma proposta de atividades.

A Secretaria de Estado da Educação do Paraná (SEED) fez a opção por um

currículo disciplinar dando ênfase à escola como lugar de socialização do conheci-

mento que está explícito nos conteúdos das disciplinas de tradição como a mate-

mática. O currículo, apesar de disciplinar, pressupõe estabelecer relações interdis-

ciplinares, com a intenção de romper o isolamento dos conteúdos, que devem ser

trabalhados de forma contextualizada e articulados com várias práticas e necessi-

dades sociais.

O problema proposto neste trabalho é uma investigação sobre caminhos

que possam levar o professor a deixar de lado a prática de fragmentação discipli-

nar, comum nas ações escolares.

O Projeto de Intervenção terá como material de apoio a Produção Didático

Pedagógica no formato de Unidade Didática, que é uma Atividade Folhas de Mate-

mática com o título “Matemática e o Lixo”, de autoria da professora Lucimar Donize-

te Gusmão. O conteúdo estruturante escolhido para a composição da atividade é o

tratamento de informação e o conteúdo específico, a estatística que se articula enri-

quecendo o processo pedagógico. Os conteúdos da matemática se apresentam por

meio de atividades contextualizadas, de pesquisas e os questionamentos levam os

alunos a repensar a realidade da sua casa, da escola, do bairro, de Curitiba, do

Brasil, do planeta. Utiliza a relação interdisciplinar com as disciplinas de Geografia

e com Ciências em atividades sociais úteis. As atividades práticas do Folhas de

Matemática envolvem recursos didáticos como: jornais, revistas, computadores, in-

ternet, calculadora, transporte para visita a usina de reciclagem de lixo. O problema

a ser pesquisado é simples, mas é um problema que está presente na ação diária

dos alunos: “um papel de bala contribui para um aumento de lixo nas cidades? O

que os números, a matemática tem a ver com o problema do lixo? A matemática

pode influenciar o problema do lixo?”

Tendo como objetivo verificar se a utilização do Projeto Folhas nas aulas de

matemática pode contribuir significativamente para a socialização do conhecimento

nas aulas de matemática, o material didático será desenvolvido com os alunos do

6º ano do Ensino Fundamental do Colégio Estadual Emílio de Menezes de Curitiba

estabelecendo relações interdisciplinares, podendo desencadear ações transforma-

doras tanto da escola quanto da sociedade.

Material Didático

NRE : Curitiba Município : Curitiba

Nome do Professor: Lucimar Donizete e-mail: lucimarplefh@hotmail.com

Escola: C. E. Emílio de Menezes Fone: (41) 3901-2872

Disciplina: Matemática Série: 5ª série

Conteúdo Estruturante: Tratamento da Conteúdo Específico: Estatística

Título: A Matemática do Lixo

Relação interdisciplinar1: Geografia Relação interdisciplinar2: Ciências

Colaborador 1: Daniele Smyk Colaborador 2: Katty A. M. dos Santos

Colaborador da disciplina do autor: Irineu Bruno Barth

A Matemática do Lixo

Dois amiguinhos, Joãozinho e Juquinha estão andando pela rua e Juqui-

nha oferece uma bala para o Joãozinho:

Autor: Rodolfo Scheffer

Um papel de bala contribui para um aumento de lixo nas cidades? O que

os números, a matemática tem a ver com o problema do lixo? A Matemática pode

influenciar o problema do lixo?

Atividades:

1. Faça na sua casa o seguinte:

a) Pese o lixo produzido durante o dia, se não tiver balança, use uma vasilha de

volume que você conheça, exemplo: um saco plástico de um litro ou de cinco li-

tros para colocar o lixo. Registre o resultado em seu caderno.

b) Depois deste trabalho em casa, vamos completar a tabela com todos os resulta-

dos obtidos por todos os alunos na sala de aula, um a um.

Quadro 1

c) Agora queremos saber a média do lixo produzido por pessoa a cada dia. Para

isso vamos dividir o peso total do lixo produzido (coluna 3) pelo total de pessoas

(coluna 2),assim saberemos a quantidade de lixo que cada pessoas produz em mé-

dia.

Desde o instante que acordamos a Matemática, de uma maneira ou de outra,

está presente em nossos atos, porém muitas vezes não percebemos. Quando acor-

damos olhamos no relógio e verificamos a hora, já existe Matemática; o fato de le-

vantarmos exige de nós efetuar muitos movimentos, então existe Matemática;

quantidade de água que gastamos para escovar os dentes e tomarmos nosso ba-

nho, existe Matemática; na quantidade que comemos ou bebemos também existe

Matemática; na quantidade de lixo que produzimos todos os dias existe Matemática

e isso ocorre durante todo o dia, ou seja, usamos a Matemática, mais do que imagi-

namos. Mas nem sempre foi assim.

Na pré-história, o homem precisava contar e registrar quantidades. Então co-

mo ele fazia? Ele utilizava recur-

sos rudimentares como pedri-

nhas, marcas em osso ou em ma-

deiras, faziam nós em cordas, de-

senhava em cavernas.

Um pastor, por exemplo tinha a

necessidade de contar seu reba-

nho, para saber se não perdeu

alguma ovelha, pois todos os dias

ele precisava soltá-las para pas-

tarem à noite tinha que recolhê-

Alunos da sala

(nomes)

Quantidade de pessoas que

moram com o aluno

Estimativa do lixo produ-

zido num dia

Total Total Total

http://educar.sc.usp.br/matematica/figura.gif

las, pois viviam numa região deserta cheia de selvagens. Então ele associava cada

ovelha que saia para pastar uma pedrinha e aguardava num saquinho, no final da

tarde ele tinha que fazer o contrário, então para cada ovelha

que recolhia, ele retirava do saquinho uma pedrinha. Se no final da contagem so-

brasse pedrinha, era porque alguma ovelha do seu rebanho havia se perdido.

Dessa forma que o homem, utilizando recursos simples, aprendeu a contar e

à medida que a vida social foi evoluindo, as relações entre os homens foi se desen-

volvendo. A contagem tornou-se uma necessidade cada vez mais urgente, pois pe-

drinhas e os dedos das mãos e dos pés já não eram suficientes para registrar quan-

tidades tão grandes.

Nesse momento de evoluções em que os povos nas suas regiões progrediam,

o comércio também cresceu. Por volta de 2600 anos antes de Cristo, haviam mui-

tos barcos carregados de mercadorias como temperos, tecidos, papiros navegando

pelo Mar Vermelho e pelo Mar Mediterrâneo, vendendo esses produtos. Para com-

prar ou vender, as pessoas precisavam saber medir, pesar mercadorias, pagar e

receber (IMENES & LELIS, 2000). Como então os homens daquela época faziam

isso sem ainda ter conhecimentos dos números?

Atividades

1. Vamos fazer uma pesquisa: os números sempre foram como conhecemos ho-

je? Para responder esta pergunta, pesquise como alguns povos primitivos repre-

sentavam seu sistema decimal.

Atualmente, a Matemática é cada vez mais solicitada e hoje é claro, ela evolu-

iu, contamos agora com recursos como: calculadoras, computadores, softwares e

diversas outras ferramentas que facilitam a aplicabilidade da Matemática em nosso

cotidiano.

As necessidades no decorrer de nossas vidas exigem que cada instante se

façam uso dos números, se façam contagens e estimativa.

Observamos todos os dias através dos meios de comunicação (revistas, jor-

nais, televisão, internet, etc.) que as informações são acompanhadas de gráficos e

tabelas. No entanto, existem vários tipos de gráficos, abaixo podemos observar um

gráfico que recebe o nome de gráfico de setores. Nele, temos informações sobre a

composição do lixo produzido nas casas dos brasileiros.

Gráfico 1 - Fonte: www.fontedomaracaja.com

Atividades

1. Monte uma tabela com os dados do gráfico 1.

2. Encontre diferentes tipos de gráficos e tabelas, traga para sala de aula para

serem apresentados e estudados pela turma com auxílio do professor.

Até o século XIX mais de 90% da população vivia na zona rural. Eles viviam

do que plantavam e colhiam, mas com o passar do tempo os homens mudaram-se

para as cidades, então elas cresceram consideravelmente, dado a chegada das

pessoas que provinham de fazendas, sítios, pequenas propriedades, pequenas vi-

las e cidades menores.

Os historiadores calculam que, no ano um da Era Cristã, o número de habitan-

tes de nosso planeta era de aproximadamente 250 milhões. O número de 500 mi-

lhões de pessoas só foi atingido em 1650; de 1 bilhão, em 1850; de 2,5 bilhões, em

1950; de 5 bilhões, em 1987, a cifra dos 6 bilhões foi atingida em 2000 e, em 2005,

a população atingiu os 6,45 bilhões (Vesentini, 2005 p. 262).

3. Escreva as informações do parágrafo acima no quadro abaixo:

ANOS DA ERA CRISTÃ POPULAÇÃO DO NOSSO PLANETA

01

1650

1850

1950

1987

2000

2005

Quadro 2

4. Quanto foi o aumento populacional entre os anos:

a) Ano 1 e ano 1650:

b) Ano 1850 e ano 1650:

c) Ano 1950 e ano 1850:

d) Ano 1987 e ano 1950:

e) Ano 2000 e ano 1987:

f) Ano 2005 e ano 2000:

5. Agora, que vocês já observaram que existem diferentes tipos de gráficos, vamos

construir um gráfico de colunas com a ajuda do professor, com os dados do quadro

6. Em que período o aumento populacional do planeta foi maior?

7. Em que período o aumento populacional foi menor?

No Brasil com a criação do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatísti-

ca) no ano de 1934, foi possível saber aproximadamente a evolução da população

brasileira. Observe quadro abaixo:

Quadro 3 - Fonte: IBGE 2000

Segundo ainda as informações obtidas no (www.ibge.com.br) no dia 18 de a-

gosto de 2007, às 15 horas e 49 minutos o número estimado da população brasilei-

ra de 189.517.983 pessoas.

Atividades

1 - De quanto foi o aumento da população brasileira, entre os anos de 2000 até dia

18de agosto de 2007?

2 - Na década que você nasceu, a população brasileira era de aproximadamente

quantas pessoas?

3- Em qual período se registrou o maior número de aumento populacional no Bra-

sil?

EVOLUÇÃO DA POPULAÇÃO HUMANA

ANO POPULAÇÃO

1872 1.930.478

1890 13.433.915

1900 17.438.434

1920 30.635.605

1940 41.236.315

1950 51.944.397

1960 70.119.071

1970 93.139.037

1980 119.070.865

1991 146.155.000

2000 169.799.170

No século XX, a população urbana cresceu em todas as regiões do mun-

do,mas esse crescimento foi de uma forma desordenada. Houve uma grande con-

centração de pessoas nas grandes cidades e nas regiões metropolita-

nas,acarretando muitos problemas para as mesmas. Muitos fatores influenciaram

essa migração, a diminuição de recursos de coleta de vegetal ou de caça, os confli-

tos políticos, como guerras, lutas entre os povos, onde, quem perdia, se viam ame-

açados e obrigados a saírem de seus espaços, a ocorrência de fenômenos naturais

como, por exemplo: fenômenos climáticos (enchentes, secas, etc.); ainda, a busca

de condições melhores de vida, de qualidade de ensino, emprego com melhores

salários e infraestrutura e serviços (hospitais, transportes, moradia, educação, ali-

mentação, segurança, etc.).

No Brasil, a região Sudeste brasileira é a região mais populosa e com as mai-

ores densidades demográficas do país. Saiba mais:

BUENO, Francisco da Silveira. Dicionário Escolar da Língua Portuguesa

Para saber a evolução da população urbana e rural brasileira nos últimos anos

vamos olhar no gráfico abaixo:

Quadro 4 Fonte: IBGE, 2000

Populoso: muito povoado Povoado: pequeno

lugar habitado

Povoado: pequeno

lugar habitado

Atividades:

1. No período de 1940 a 2000, a população rural cresceu ou decresceu? Em

aproximadamente quantos por cento (%)?

2. No ano de 1940 ao ano 2000, o que aconteceu com a população urbana?

Cresceu ou decresceu? Em aproximadamente em quantos por cento (%)?

Como vimos no gráfico anterior, em 2000 a população urbana já era bem mai-

or que a rural, e um grande número dessas pessoas vivem nas cidades em condi-

ções precárias. É fácil notar essas condições precárias nas suas moradias, pois

muitos vivem em favelas, cortiços, embaixo de viadutos, parques e ruas.

Na foto as condições de moradia em áreas de ocupação irregular, onde os

moradores tiram seu sustento do que recolhem durante o dia na coleta de materiais

recicláveis. A foto 2, mostra algumas pessoas morando embaixo de um viaduto

sem infra-estrutura.

Foto 1 Foto 2

Foto: Lucimar D. Gusmão

Fora o problema da superpopulação, ocorre também à má distribuição de re-

cursos, problemas de infra-estrutura e ambientais, como o acúmulo de dejetos, lixo

urbano, industriais, despejo de esgotos em lugares inapropriados, emissão de ga-

ses poluentes e tóxicos, poluição sonora e visual, entre outros.

Atividades:

1. Pesquise a definição de cidade.

2. Faça uma ilustração, ou recorte em jornais, revista, mostrando:

a) um lugar com elevada densidade demográfica.

b) um lugar com baixa densidade demográfica.

3. Consulte seus pais e avós sobre o local onde nasceram e se eles ainda vivem

no mesmo lugar. Depois, com o grupo na sala de aula, façam uma tabela, a-

notando quantos pais e quantos avós permanecem onde nasceram, e quantos

pais e avós mudaram só de cidade e quantos deles, mudaram de estado.

4. Com a ajuda do professor, represente os dados da atividade 3 em um gráfico

de colunas.

5. Pesquise, quantos habitantes há em sua cidade. Sua cidade é formada por

zona rural e urbana? Verifique quantas pessoas vivem na zona rural e na zo-

na urbana. Construa um gráfico de colunas com o resultado de sua pesquisa.

6. Consulte no site do IBGE no link: http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/

populacao/censo2000/universo.php?tipo=31o/tabela13_shtm&uf=41, quantos

homens e quantas mulheres têm na sua cidade? Construa um gráfico de colu-

nas com o resultado de sua pesquisa.

7. Existem mais homens ou mulheres em sua cidade? Quanto a mais?

8. Pesquise as cinco maiores cidades do país em densidade demográfica. Orde-

ne as cidades de forma crescente de acordo com o número de habitantes. Com es-

se número elevado de habitantes vivendo nas grandes cidades, surgem muitos pro-

blemas, dentre eles o acúmulo de lixo no ambiente. Mas o que é lixo?

9. Em grupo discuta com seus colegas e escreva o entendimento de vocês sobre

o significado de lixo.

10. Na biblioteca, pesquise sobre o conceito de lixo.

Segundo pesquisa (IBGE, 2000), uma pessoa produz diariamente de 0,5 a 1,2

quilogramas de lixo por dia, algumas cidades, devido seu alto número de habitantes

produz mais, outras, com número menor produzem menos, mas a média é de apro-

ximadamente 0,8 quilogramas/habitantes/dia.

Nas cidades, há espaços de uso e interesse de todos, então a conservação é

responsabilidade do coletivo. As pessoas que colocam seus lixos para serem reco-

lhidos, que deixam em terrenos baldios ou até mesmo, que jogam nos rios que cor-

tam a cidade, resolvem seu problema individual e imediato e não percebem que as

áreas para depósito de lixo nas cidades estão cada vez mais escassas. Além disso,

o lixo jogado em terrenos baldios, por ser rico em matéria orgânica e restos de co-

midas, favorece o desenvolvimento de animais como ratos, baratas, insetos e quan-

do jogados nos rios, contaminam a água, matando os seres vivos que ali habitam,

como os peixes além de provocar enchentes em épocas de muita chuva. Grande

parte de toda água do planeta não podemos utilizar, pois está poluída e imprópria

para qualquer tipo de uso, até mesmo o lazer ( SANTANA & FONSECA, 2007)

Na foto, tirada de um rio que corta a cidade de Curitiba, podemos observar

grande quantidade de lixo jogado nas margens e no leito do rio.

Foto: Lucimar D. Gusmão

Atividades

1. Converse com seu colega sobre o problema do lixo e da água no planeta. Re-

gistre em seu caderno, as atitudes que cada um poderia tomar para diminuir a

quantidade de lixo jogados nas ruas. Lixo este, que poderá chegar até os rios e

contaminá-los.

2. Recorte de jornais ou revistas, imagens mostrando o problema da poluição

das águas. Monte um painel na sala de aula.

Retomando o problema do lixo, outro caso muito sério nas cidades é o destino

do lixo que é coletado. Muitos são depositados em aterros sanitários, neste caso,

causando menos impactos a natureza, pois recebem um tratamento especial, mas

a maioria dos resíduos coletados em nossas cidades são jogados em lixões, onde

além de proliferar animais e insetos, causam contaminação no solo. Nos lixões e

nos aterros sanitários, onde são depositadas toneladas de lixo todos os dias, con-

tam com ajuda de microorganismos como fungos e bactérias que são colaborado-

res da natureza, pois se alimentam de restos de plantas e animais (matéria orgâni-

ca em decomposição), ali depositados, fazendo uma reciclagem de nutrientes, ne-

cessários para outros seres vivos.

Assim, os restos de animais e vegetais não se acumulam, mas o trabalho dos

fungos e bactérias decompositores é lento e a produção de lixo é muito alta. Em

geral, esses microorganismos como os fungos e as bactérias só podem ser vistos

com um aparelho chamado microscópio, porque são muito pequenos, porém alguns

tipos de fungos como das imagens abaixo, podem ser vistos, por exemplo: o fungo

orelha de pau, o fungo cogumelo e o mofo, bolor que é visível em frutas estraga-

das, em madeira,em couro, etc.

Os fungos e as bactérias são importantes aos seres humanos, mas também

são responsáveis por causar doenças, como por exemplo: candidíase (sapinho),

pé-de-atleta (frieira), micose, são causadas por fungos e tuberculose, tétano, cóle-

ra, são causadas por bactérias (Daniel Cruz, 2004). Os fungos além de causar do-

enças, atacam plantas, estragam alimentos e decompõem madeiras. Os fungos e

bactérias geralmente vivem em ambientes aquáticos, terrestres e orgânicos. A de-

composição do lixo, com ajuda dos microorganismos, junto com a água da chuva,

faz com que aos poucos a água penetre entre os lixos ali acumulado, formando um

caldo escuro de cheiro muito forte chamado chorume, nele são encontrados com-

postos orgânicos e toxinas perigosas aos seres vivos. Ele deve ser tratado antes de

ser liberado ao meio ambiente, pois caso contrário, pode contaminar os rios e as

águas subterrâneas,tornando a água de sua cidade e região, imprópria para consu-

mo, pode causar ainda grandes alterações na fauna e flora dos ecossistemas.

Como já citado, grande parte da água dos rios de cidades está contaminada,

o crescimento populacional desordenado agrava ainda mais os problemas com a

água. A maior quantidade de pessoas nos grandes centros exige um aumento de

produção nas indústrias e na agricultura, o uso de fertilizantes, inseticidas e outros

produtos industrializados se intensificam. Mas apesar das muitas indústrias e na

agricultura investirem para atender a demanda da população e eliminarem seus re-

síduos sem tratamento no ambiente, os esgotos domésticos como sabão, deter-

gente, água sanitária, sujeiras, tintas, fezes e urina são um dos principais agentes

de poluição. Com todo esse descaso das indústrias, agricultores e a população em

jogar seu lixo em qualquer lugar, a qualidade da água está cada vez pior, prejudi-

cando o fornecimento de água limpa e deteriorando nossa saúde.

O contato com água contaminada por microorganismos, gera muitas doenças,

dentre ela destacamos a Disenteria, que provoca infecção do intestino, dor na bexi-

ga, diarréias com muco e sangue, geralmente as fezes são em estado líquido.

Atividades:

1. Pesquise algumas doenças provocadas por fungos e bactérias, os sintomas e

como prevenir. Monte uma tabela com os resultados.

2. Pesquise alguns tipos de fungos e bactérias e a sua importância para nossa

vida.Monte uma tabelas com os dados.

3. Pesquise como são preparados os terrenos para os aterros sanitários. Após a

pesquisa, faça o desenho ou uma maquete de um aterro sanitário.

4. Se uma pessoa produz em média 0,8 quilogramas de lixo por dia, quantos gra-

mas ela produz num só dia? E em uma semana?

Quantidades de

lixo

Pessoas

Produção de

lixo em 1 dia

em kg

Produção de

lixo em 1

semana em kg

Produção de

lixo em 1 mês

em kg

Produção de

lixo em 1 ano

em kg

1 pessoa

As pessoas que

moram com você

As pessoas que

vivem em sua

cidade

As pessoas que

moram no seu

Estado

As pessoas que

moram na região

Sul do Brasil

A população

brasileira

6 . Agora vamos pensar mais um pouquinho. Segundo o IBGE, a população bra-

sileira hoje, está próxima de 190 milhões de habitantes. Quantos quilogramas de

lixo a população brasileira produz num só dia?

7. Discuta com seus colegas: é muito lixo ou é pouco? Então o que fazer com

tanto lixo? Você já parou para pensar no que joga fora todos os dias? E para onde

vai todo esse lixo? Será que poderiam ser reciclados alguns objetos que jogamos

fora?

Validador - Ciências-disciplinar Katty Ana Martins dos Santos. RG 5549330-8 SSPPR NRE: Curitiba Colégio: C. E. Dep. Olívio Belich

O projeto Matemática e Reciclagem, tudo a ver!,Contempla a disciplina de Ci-

ências, pois tem condições de envolver o educando leitor, devido ser um texto de

acordo com a realidade dos mesmos. Através das atividades,o educando tem con-

dições de associar o seu cotidiano com a Matemática,descobrindo a grande impor-

tância e influência dela no seu dia-a-dia.

O presente projeto instiga os educandos a serem mais críticos e reflexivos e

participantes ativos da sociedade. No mundo em que vivemos hoje, é primordial

que os conteúdos sejam desenvolvidos de forma interdisciplinar e a partir de situa-

ções da realidade dos educandos, tanto de maneira individual quanto regional, en-

volvendo aspectos sociais, econômicos, culturais,religiosos e políticos.

Validador 1 – Matemática – Disciplinar Irineu Bruno Barth RG. 3.874.5964 SSPPR NRE: Curitiba Colégio: CEAD – Poty Lazzarotto

O Projeto folhas apresentou problemas que estão atuais, e segue as diretrizes

curriculares do ensino fundamental de matemática, os quais desenvolve diversos

conhecimentos contextualizados e fazendo interdisciplinaridade com geografia e

ciência. E através da história da matemática e pesquisa, são apresentados os con-

teúdos da matemática, fazendo com que o educando sinta-se desafiado a encontrar

a solução do problema apresentado.

Os assuntos fazem que o educando valorize seus conhecimentos matemáti-

cos, fazendo que ele aumente seu raciocínio. Faz com que o educando tenha um

pensamento lógico, e possa usar na sua vida e no seu crescimento.

E o mais interessante é que está bem dentro deste parágrafo das diretrizes

curriculares: ”Um trabalho crítico com a linguagem da informação contribui para for-

mar um cidadão mais consciente em suas relações sociais. Ao final do Ensino Fun-

damental, é importante que o aluno use a linguagem matemática da informação –

coleta de dados, médias, tabelas, gráficos, porcentagens – na produção de seus

textos e, ao mesmo tempo, que saiba analisá-la nos textos que circulam socialmen-

te, tais como: jornais, revistas, na internet, entre outros.”: desta forma, formamos

um SER.

Validador 1

Os temas desenvolvidos no Projeto Folhas estão de acordo com as Diretrizes

Curriculares da Educação Básica, os quais através da Geografia contemplam o

conceito de população, sua distribuição no globo, características regionais, cresci-

mento urbano, rural e a influência de fatores naturais, históricos e econômicos na

distribuição da população brasileira.

Estas informações são importantes possibilitando aos alunos entenderem a

evolução da população brasileira através da obtenção de informações a partir de

tabelas e gráficos construídos com base em censos populacionais.

Os números na Geografia são importantes, pois revelam o potencial que a po-

pulação apresenta para a realização dos programas de desenvolvimento, reservas

disponíveis de recursos naturais e humanos, permitindo uma aproximação com os

ecossistemas contribuindo para os planejadores elaborarem suas estratégias de

desenvolvimento econômico estabelecendo relações de acordo com o crescimento

da população visando o desenvolvimento sustentável.

Orientações Metodológicas

É de fundamental importância que todos os envolvidos no processo de cons-

trução da aprendizagem tenham o conhecimento da organização dos trabalhos, as

etapas, o que se espera dos alunos e o papel do professor em cada atividade.

▪ “Introdução da tarefa, em que o professor faz a proposta à turma, oralmente ou por escrito;

▪ Realização da investigação, individualmente, aos pares, em pequenos grupos ou com toda turma;

▪ Discussão dos resultados, em que os alunos relatam aos co-legas o trabalho realizado”. (PONTE, BROCADO e OLIVEIRA, 2006, p.25).

No trabalho com investigação matemática a participação do professor é funda-

mental, não apenas como regulador das atividades, mas também ajudando o aluno

a entender o significado do que é investigar e como fazê-lo.

O papel do professor para a realização de cada atividade

Socializar o conhecimento no espaço escolar requer a participação ativa tanto

do professor como do aluno no processo pedagógico, também na investigação ma-

temática. Assim, o professor dá andamento ao processo de investigação escolhen-

do questões ou situações que desafiem os alunos. Fazer com que o ambiente da

sala de aula seja adequado para os trabalhos e motivar os alunos para a sua reali-

zação também é parte das atribuições do professor. Como as questões são abertas

não existe, por parte dos alunos, uma única interpretação. Nesse momento o pro-

fessor deverá estimular a criatividade nas suas explorações, o questionamento e a

formulação de novas questões.

Ao avaliar o progresso dos alunos, o professor observa se os mesmos com-

preenderam a tarefa, se conseguiram redigir e se foi um desafio para eles. Na se-

quência, é observada de que forma que os alunos encaram o trabalho, se compre-

enderam o conceito de investigação ou se procuram dar a resposta como se fosse

um simples exercício. O professor deve, ainda, acompanhar os grupos, recolher in-

formações sobre a investigação dialogando com os alunos e, de posse das mes-

mas, deve adotar uma estratégia de interação de acordo com as necessidades ana-

lisadas como, por exemplo, reequacionar determinadas decisões, aumentar o tem-

po para a realização da investigação ou simplesmente finalizar a discussão.

Se considerarmos que construímos o conhecimento por meio da linguagem, é

necessário que o professor e o aluno manifestem os seus raciocínios matemáticos

de forma espontânea. Quando um aluno formula conjecturas que não estavam pre-

vistas, o professor é levado a raciocinar matematicamente, em voz alta com o alu-

no, e esse é considerado um momento privilegiado para evidenciar o teste de con-

jectura.

Numa aula com investigações o professor deve apoiar o trabalho dos alunos,

privilegiando uma postura interrogativa. Quando os alunos apresentam dúvidas, o

melhor a fazer é devolver a pergunta ao aluno para que ele possa refletir sobre o

seu problema. É importante que o professor apoie os alunos a promover uma refle-

xão pelo seu trabalho.

Mesmo que as aulas de investigação matemática se caracterizem por lidar

com situações novas, o planejamento e a exploração antecipada da tarefa devem

ter a atenção e flexibilidade do professor.

Avaliação

Após a execução das atividades de aprendizagens, o professor necessita sa-

ber se as mesmas foram adequadas para que o conhecimento matemático fosse

socializado, organizando os seus registros e atendendo uma exigência do regimen-

to escolar.

A avaliação do trabalho investigativo proporciona ao professor repensar a sua

ação conforme a situação dos alunos e permite ao aluno saber como o seu desem-

penho é visto pelo professor e onde pode melhorar.

Quanto aos objetivos curriculares os alunos devem utilizar os conhecimentos

matemáticos na resolução de tarefas propostas, desenvolver a capacidade de reali-

zar investigações, persistência e gosto pelo trabalho investigativo. Para avaliar es-

tes objetivos seguem, segundo (Ponte, Brocado e Oliveira, 2006), alguns meios:

Relatórios escritos

Itens necessários na elaboração do relatório:

▪Identificação do aluno ou do grupo de alunos;

▪ Título;

▪ Objetivo;

▪ Descrição do processo de investigação, das tentativas realizadas e das dificuldades;

▪ Conclusões;

▪ A sua apreciação crítica da tarefa proposta;

▪ Apreciação autocrítica da sua intervenção no trabalho;

▪ Bibliografia e outros materiais consultados;

▪ Aspectos que serão tidos em conta na avaliação: organização do traba-lho; descrição e justificação dos procedimentos utilizados; correção e cla-reza da linguagem utilizada; criatividade. (Ponte, Brocado e Oliveira, 2006, p. 117).

A avaliação pode ser feita na forma quantitativa de 1 a 5. José Manuel Varan-

das (2000) tem uma experiência com utilização desse tipo de escala ou qualitativa

descritiva.

Além de relatórios escritos existem outras formas de avaliar as atividades de

investigação matemática. Uma dela é a observação, onde o professor poderá ficar

atento à reação dos alunos no desenvolvimento das atividades de investigação, ao

conhecimento matemático apresentado pelos alunos, às estratégias utilizadas por

eles, ao processo de raciocínio e à comunicação. A observação pode ser feita indi-

vidualmente ou do grupo e pode, ainda, envolver a interação com o aluno ou grupo

por meio de perguntas.

As apresentações orais também são consideradas uma forma de avaliação

que geralmente acontece no final da investigação matemática, quando os alunos

apresentam os resultados para os colegas e onde pode ser observada a capacida-

de de comunicação e de argumentação. Como as avaliações anteriores, também

podem ser individuais ou em grupo. Sua limitação é o tempo que consome.

O professor também poderá utilizar a observação direta dos alunos e grupos

durante as realizações das tarefas e alternar as apresentações orais com as produ-

ções de relatórios escritos individuais ou em grupos. Ao iniciar um trabalho de in-

vestigação o aluno deve saber que será avaliado. Em todas as avaliações os alu-

nos devem ter clareza dos critérios e da forma como ocorrerão para que encarem

esse processo com naturalidade e saibam como melhorar o seu desempenho nes-

se tipo de atividade (Ponte, Brocado e Oliveira, 2006).

Nesse sentido, as DCEs de Matemáticas do Estado do Paraná (2008), orien-

tam que o professor faça uso da observação para criar oportunidades diversificadas

para que os alunos possam expressar o seu conhecimento. Essas oportunidades

devem ser orais, escritas e de demonstração.

As atividades avaliativas são orientadas, ainda, pelos seguintes critérios: co-

municar-se matematicamente, oral ou por escrito (Buriasco, 2004); a compreensão

do problema matemático por meio de leitura; elaboração de um plano que possibili-

te a solução do problema; encontrar várias possibilidades para a resolução de um

problema matemático e também a realização do retrospecto da solução de um pro-

blema;

As DCEs também sugerem que durante o processo pedagógico o aluno deve-

rá ser estimulado a, partindo de uma situação problema, buscar a sua solução por

meio da pesquisa acerca de conhecimentos que o levem à elaboração de conjectu-

ras sobre as quais possa fazer afirmações e testá-las. Também deverá sistematizar

o conhecimento construído a partir da solução encontrada, socializar os resultados

obtidos, argumentando contra ou a favor dos resultados.

Ao apoiar os alunos a terem uma atitude investigativa diante de um problema,

ainda que simples, o professor necessita de muita dedicação e planejamento para

que obstáculos sejam superados.

Referências

BURIASCO, R. L. C. de. Análise da produção escrita: a busca do conhecimento es-

condido. In: ROMANOWSKI, J. P.; MARTINS, P. L. O.;JUNQUEIRA, S. R. A. (orgs.)

Conhecimento local e conhecimento universal: a aula, aulas nas ciências naturais e

exatas, aulas nas letras e nas artes. Curitiba: Champagnat, 2004.

GOVERNO DO ESTADO DO PARANÁ. Diretrizes Curriculares da Educação Básica/Matemática, 2008.

GUSMÃO, Lucimar Donizete. A matemática do lixo. Disponível em:

http://www.diadiaeducacao.pr.gov.br/portals/folhas/frm_detalharFolhas.php?

codInscr=3338&PHPSESSID=2013062814452498. Acesso em: 01 abr. 2013.

PONTE, J. P.; BROCADO, J.; OLIVEIRA, H. Investigações matemáticas na sala

de aula. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2006.

PORTAL EDUCACIONAL DO ESTADO DO PARANÁ. Manual do Projeto Folhas.

Disponível em:

<http://www.uel.br/pessoal/jneto/gradua/historia/recdida/ManualFolhasJNETO.pdf>.

Acesso em: 20 mar. 2013.

TOMAZ, V. S.; DAVID. M. M. M. S. Interdisciplinaridade e aprendizagem da ma-

temática em sala de aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2008.

VARANDAS, J. M. A avaliação de investigações matemáticas: uma experiência.

Tese (Mestrado) – Universidade de Lisboa, 2000. Disponível em

<http:/ /area.fc.ul.pt/pt/teses.htm>. Acesso em: 10 abr. 2013.