Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO PRODUÇÃO DIDÁTICO–PEDAGÓGICA

TURMA – PDE/2013

Título: Sistema Monetário, Matemática e Jogos: Uma Proposta de Interação para o Ensino Fundamental Autor Cássia Zeneide Vaz dos Santos

Disciplina/Área Matemática

Escola de Implementação do Projeto e localização

Colégio Estadual Talita Bresolin Ensino Fundamental e Médio

Município da escola Califórnia – PR

Núcleo Regional de Educação

Apucarana – PR

Professor Orientador Regina Célia Guapo Pasquini Instituição de Ensino Superior

UEL – Universidade Estadual de Londrina

Relação Interdisciplinar História, Arte e Língua Portuguesa. Resumo Na sala de aula, o professor de matemática se

depara com um grupo heterogêneo de estudantes com diferentes graus de interesse e comprometimento com a disciplina. Sendo assim, o professor necessita de meios capazes de estimular o estudante a se interessar pela aprendizagem. Os jogos, que desde o século XVI amparam ações didáticas, são utilizados para estimular a assimilação de regras, bem como elaborar estratégias para a resolução de problemas. Alinhando-se com a proposta da Estratégia Nacional de Educação Financeira (ENEF), nesta unidade, apresentamos uma proposta que envolve a construção e utilização de jogos, e atividades complementares. Com isso esperamos desenvolver noções de finanças, e promover a compreensão do Sistema Monetário Brasileiro, em um trabalho direcionado aos estudantes do 6º ano do Ensino Fundamental.

Palavras-chave Jogos; materiais manipuláveis; sistema monetário; geometria, números naturais.

Formato do Material Didático

Unidade Didática

Público Alvo Alunos do 6º ano do Ensino Fundamental

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL

NÚCLEO REGIONAL APUCARANA

PRODUÇÃO DE UNIDADE DIDÁTICO-PEDAGÓGICA

SISTEMA MONETÁRIO, MATEMÁTICA E JOGOS: UMA PROPOSTA

DE INTERAÇÃO PARA O ENSINO FUNDAMENTAL

CÁSSIA ZENEIDE VAZ DOS SANTOS

PDE MATEMÁTICA

LONDRINA – PR

2013

___________________________________________________________________

CÁSSIA ZENEIDE VAZ DOS SANTOS

PRODUÇÃO DE UNIDADE DIDÁTICO-PEDAGÓGICA

SISTEMA MONETÁRIO, MATEMÁTICA E JOGOS: UMA PROPOSTA

DE INTERAÇÃO PARA O ENSINO FUNDAMENTAL

Produção de Unidade Didático Pedagógica, parte do projeto de Intervenção Pedagógica na Escola, apresentado ao Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE da Secretaria Estadual de Educação do Paraná – SEED - Turma PDE 2013. Orientadora: Professora Doutora Regina Célia Guapo Pasquini.

LONDRINA – PR

2013

SUMÁRIO 1. DADOS DE IDENTIFICAÇÃO....................................................................... 5

1.1. Tema ........................................................................................................... 5

1.2. Título............................................................................................................. 5

1.3. Disciplina .................................................................................................... 5

1.4. Conteúdo Estruturante ............................................................................... 5

1.5. Conteúdo Básico ....................................................................................... 5

1.6. Conteúdo Específico .................................................................................. 5

2. APRESENTAÇÃO.......................................................................................... 6

3. INTRODUÇÃO.............................................................................................. 6

4. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA.................................................................... 8

5. ENCAMINHAMENTO METODOLÓGICO .................................................... 10

6. ATIVIDADES ................................................................................................ 11

6.1. TAREFA 1: O DINHEIRO NO BRASIL.......................................................... 12

6.2. TAREFA 2: A CASA DA MOEDA................................................................... 13

6.3. TAREFA 3: APRENDENDO A POUPAR....................................................... 14

6.4. TAREFA 4: CONSTRUÇÃO DO DADO....................................................... . 20

6.5. TAREFA 5: CONSTRUÇÃO DO JOGO DAS FINANÇAS............................ 23

6.6. TAREFA 6: CONSTRUÇÃO DO JOGO DO CIFRÃO................................... 34

7. CONSIDERAÇÕES FINAIS ......................................................................... 41

8. REFERÊNCIAS ........................................................................................... 42

9. ANEXO ........................................................................................................ 44

1. DADOS DE IDENTIFICAÇÃO Professora: Cássia Zeneide Vaz dos Santos

E-mail: cassiavaz@hotmail.com

Área PDE: Matemática

NRE: Apucarana

Professora Orientadora IES: Prof.ª Dr.ª Regina Célia Guapo Pasquini

IES vinculada: Universidade Estadual de Londrina - UEL

Escola de Implementação: Colégio Estadual Talita Bresolin Ensino Fundamental e

Médio

Público Alvo de Intervenção: 6º ano do Ensino Fundamental

1.1 TEMA: Os Jogos e a Resolução de Problemas como Tendência para os

Conteúdos do 6° ano do Ensino Fundamental.

1.2 TÍTULO: Sistema Monetário, Matemática e Jogos: Uma Proposta de Interação

para o Ensino Fundamental.

1.3 DISCIPLINA: Matemática.

1.4 CONTEÚDOS ESTRUTURANTES: Números e Álgebra, Grandezas e Medidas,

Geometrias.

1.5 CONTEÚDOS BÁSICOS: Números Naturais, Números Decimais, Sistema

Monetário, Geometria Espacial.

1.6 CONTEÚDOS ESPECÍFICOS: Operações com Números Naturais, Decimais,

Sistema Monetário Brasileiro e Poliedros.

5

6

2. APRESENTAÇÃO Esta produção é parte integrante dos requisitos necessários para o Programa

de Desenvolvimento Educacional do Estado do Paraná - PDE, um programa de

formação continuada para professores da Educação Básica. Apresentamos uma

proposta de construção e utilização de jogos, junto a atividades complementares,

voltadas para o desenvolvimento dos conteúdos do 6º ano do Ensino Fundamental

incorporando de forma articulada elementos de finanças. As atividades propostas

nesta Unidade Didática estão voltadas para o desenvolvimento do pensamento

estratégico tanto no âmbito da resolução de problemas matemáticos quanto no

âmbito do desenvolvimento de noções básicas de planejamento financeiro.

Amparamo-nos em bibliografias atuais que recomendam o tratamento dos conceitos

e ideias presentes nesta unidade por meio da proposta da “Estratégia Nacional de

Educação Financeira” (ENEF).

3. INTRODUÇÃO

As Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Estado do Paraná

(PARANÁ, 2008) orientam que os estudantes do Ensino Fundamental dominem um

conjunto considerável de conhecimentos formais como números, operações, espaço,

forma, grandezas, medidas, tratamento da informação etc. A aquisição de tais

conhecimentos e a assimilação dos conceitos atrelados a estes, que a humanidade

levou milênios para construir, representam um desafio significativo. Sobretudo

considerando-se que a matemática é apenas uma das disciplinas que compõe a

Educação Básica.

Dada à diversidade de culturas e personalidades da demanda escolar é

natural que o professor de Matemática enfrente diferentes graus de interesse e

comprometimento com a sua disciplina. Nesse sentido, além do arsenal técnico e

didático que o professor precisa dominar para auxiliar o estudante na sua jornada

cognitiva, é necessário que o professor possua ferramentas para motivá-lo no

processo de aprendizagem. Sem o interesse do aluno, o aprendizado da matemática

se torna uma tarefa muito mais difícil e penosa. Quando o estudante está envolvido,

7

ele se torna apto a buscar por si mesmo o conhecimento e assim superar todas as

dificuldades inerentes a essa tarefa.

Nesta tônica trazemos os jogos como possibilidade de trabalho. Quando bem

elaborado ou escolhido, além de envolver o aluno, o jogo é um recurso didático

importante para desenvolver habilidades como, interpretação, tomada de decisão,

criatividade, levantamento de hipóteses e socialização (CAMPOS, 2001). A

utilização de jogos em sala de aula é uma oportunidade para que o professor possa

ministrar suas aulas de forma dinâmica e interessante. Deste modo obtendo

resultados que vão além da aprendizagem de conceitos e ideias matemáticas

contribuindo para a formação pessoal dos estudantes.

Existe um grande número de jogos disponíveis na literatura e que podem ser

acessados com certa facilidade em livros e em diversos sites da Internet. No entanto,

ainda é escassa a produção de livros ou sites orientados para auxiliar professores na

utilização dos jogos de forma sistemática de acordo com o conteúdo programático do

ensino fundamental. Isso obriga o professor a realizar uma investigação extensiva

para encontrar os jogos que se apliquem às suas necessidades levando-o, às vezes

a criar seus próprios jogos. Embora esse possa ser essencialmente um exercício

interessante, na prática, essa limitação impede o professor de fazer uso sistemático

de jogos como recurso didático, pois, há de se considerar que o tempo do professor

é escasso frente ao volume de aulas e trabalho que deve desenvolver.

O jogo é um recurso didático que proporciona ao estudante uma oportunidade

de desenvolver o conhecimento matemático de forma lúdica; exigindo o domínio de

regras, instruções, definições e deduções. Assim o jogo torna-se um meio, uma

oportunidade de construir e fixar conceitos e ideias fundamentais para formação do

aluno. Neste sentido, propomos a construção de dois jogos de tabuleiro cujas regras

trabalham os conteúdos programáticos do 6° ano do Ensino Fundamental, bem

como noções básicas de finanças. Em um segundo momento, conforme previsto em

projeto que circunstancia essa produção, implementaremos esta proposta e

coletaremos dados a fim de medir os resultados esperados.

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4. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A sociedade moderna baseia suas relações de trocas na utilização da moeda.

É através das finanças e da economia que os indivíduos e países constroem

riquezas. Assim, é fundamental que os estudantes recebam orientações básicas

sobre a origem, significado e uso consciente dos recursos financeiros.

Nesse sentido, o Congresso Nacional, através do decreto 7397 de 22 de

janeiro de 2010 instituiu a Estratégia Nacional de Educação Financeira (ENEF)

visando promover a educação financeira e previdenciária nas escolas. O programa

irá contribuir para a formação de cidadãos preparados para administrar suas

finanças, aspecto fundamental para obter sucesso pessoal e profissional.

Segundo a Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico

(OCDE),

(...) educação financeira é o processo mediante o qual os indivíduos e as

sociedades melhoram sua compreensão em relação aos conceitos e

produtos financeiros, de maneira que, com informação, formação e

orientação, possam desenvolver os valores e as competências necessários

para se tornarem mais conscientes das oportunidades e dos riscos nele

envolvidos e, então, poderem fazer escolhas bem informadas, saber onde

procurar ajuda, adotar outras ações que melhorem o seu bem-estar. Assim,

podem contribuir de modo mais consciente para a formação de indivíduos e

sociedades responsáveis, comprometidos com o futuro (CAMPOS, 2012).

Para Cerbasi (2011), é importante que o dinheiro faça parte do dia a dia da

criança para não criar bloqueios que dificultem na maturidade. Neste contexto, esta

Unidade Didática incorpora princípios de finanças a fim de contribuir com os

objetivos do ENEF promovendo o aprendizado dos conteúdos matemáticos básicos,

como a utilização de números e operações envolvendo a moeda nacional. Além

disso, esta estratégia irá orientar os estudantes sobre a origem e o papel do dinheiro

nas sociedades, bem como para a importância de administrar corretamente os

recursos financeiros através da economia e poupança. Rosetti (2009, p. 5),

menciona ainda que “[...] a introdução ao estudo da Matemática Financeira é

importante [...] para promover no aluno as habilidades e competências de analisar,

avaliar, criticamente, as situações financeiras que se apresentam em sua vida”.

9

Segundo Godfrey (2007), a aprendizagem financeira pode ser algo divertido,

acompanhando a idade dos filhos.

Assim, o sistema monetário pode ser trabalhado através de jogos

desenvolvendo conceitos e situações financeiras do nosso dia a dia, como, por

exemplo, a utilização do dinheiro, comparação de valores e o desenvolvimento da

capacidade de resolver problemas.

O uso de metodologias lúdicas pode estimular o aluno a se interessar e se

envolver no aprendizado dos conteúdos matemáticos. Segundo Borin (1998, p. 9), a

inserção de jogos nas aulas de matemática oferece uma redução dos bloqueios

apresentados por muitos dos alunos que têm aversão à matemática e possuem

dificuldades em entendê-la.

A variedade de perspectivas presentes no jogo resulta no desenvolvimento

lógico e o aperfeiçoamento da capacidade de interação social do aluno, pela

cooperação e diferentes soluções de problemas. De acordo com Moura (1994, p.

24):

[...] a importância dos jogos está nas possibilidades de aproximar o aluno do

conhecimento científico, vivendo virtualmente situações-problema que os

aproximam daquelas que o homem realmente enfrenta ou enfrentou. No

enfrentamento de situações vivenciadas ou simuladas no jogo, as quais

demandam refletir analisar e criar estratégias para resolver problemas,

estabelece-se um caminho para o desenvolvimento do pensamento abstrato

(MOURA, 1994, p.24).

Almeida (1987) relata que os povos egípcios, romanos e maias, utilizavam a

prática dos jogos para que os jovens pudessem aprender valores, conhecimentos,

normas e padrões de vida. Platão ressaltava a importância do “aprender brincando”

e acreditava que todas as crianças deveriam estudar a matemática de forma

atrativa, sugerindo como alternativa a forma de jogo.

Rade e Borges (2010, p.564), consideram que “durante o jogo o aluno

desenvolve ou ativa diferentes ações mentais, simultaneamente.” O jogo possibilita

ao aluno a resolução de problemas de várias maneiras. Envolver situações habituais

aos alunos nos jogos propicia a assimilação do conteúdo, aumentando a atenção e o

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entusiasmo dos alunos.

Entretanto, o trabalho com jogos nas aulas de matemática deve ser

cuidadosamente planejado e orientado, isso levará o aluno a desenvolver

habilidades como: observação, análise, levantamento de hipóteses, busca de

suposições, reflexão, tomada de decisão, argumentação e organização. Também

proporcionará a socialização entre os alunos, o desenvolvimento da linguagem, os

diferentes processos de raciocínio e diferentes pontos de vista (SMOLE, 2007).

A Resolução de Problemas como estratégia de ensino está presente neste

trabalho em dois sentidos: em relação à construção do jogo que exigirá que diversas

decisões sejam tomadas e, no sentido intrínseco do jogo. Em ambos os casos é

necessário que o professor faça uma intervenção contínua para que a diversão leve

a uma aprendizagem. Deve-se pensar como e quando o jogo será proposto e quais

possíveis explorações ele permitirá para que os alunos aprendam (SMOLE, 2007).

A construção do jogo pode envolver conceitos e ideias matemáticas

importantes que podem ser exploradas pedagogicamente. Em geral, utilizaremos

materiais manipuláveis para a construção como: cartolina, materiais reciclados etc.

Na construção do jogo é necessário tomar decisões a respeito da utilização desses

materiais que serão apresentados em forma de situações-problema. Lorenzato

(2010, p. 28), destaca essa potencialidade do material didático que julgamos ser de

grande relevância ao afirmar que:

Talvez a melhor das potencialidades do material didático seja revelada no

momento da construção do material didático pelos próprios alunos, pois é

durante esta que surgem imprevistos e desafios, os quais conduzem os

alunos a fazer conjecturas e a descobrir caminhos e soluções

(LORENZATO, 2010, p.28).

5. ENCAMINHAMENTO METODOLÓGICO

Esta produção didática é dedicada aos alunos do 6° ano do Ensino

Fundamental e faz uso de uma estratégia metodológica alternativa para desenvolver

o conhecimento por meio da construção e utilização de jogos, aliada à resolução de

problemas.

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A resolução de problemas é uma estratégia que visa conduzir o aluno ao

desenvolvimento de uma postura crítica perante situações que exijam resposta. Ao

interpretar o problema, o aluno deverá estabelecer hipóteses e estratégias para

enfrentá-lo. Cabe ao professor a tarefa de instigar os alunos a assumir uma postura

crítica e ativa para lidar com os problemas. Por outro lado, o professor também deve

orientar os alunos no processo de resolução, porém interferindo apenas quando

estritamente necessário para reorientar as estratégias e socializar as descobertas

nos processos realizados em grupo. Por sua vez, o aluno deverá assimilar estas

abordagens pondo-as em prática a fim de tratar os diferentes problemas propostos e

apontar as possíveis soluções (BORIN, 1998). Neste sentido, Borin ainda afirma:

Para que possamos construir um ambiente onde haja reflexão a partir da

observação e da análise cuidadosa, é essencial a troca de opiniões e a

oportunidade de argumentar com o outro, de modo organizado. Por isso, é

importante salientar que o pré-requisito fundamental da metodologia de

trabalho para alcançarmos um bom resultado com jogos é que nossos

alunos saibam trabalhar em grupo (BORIN, 1998, p.11).

Trabalharemos com os problemas em duas perspectivas: a primeira quando o

problema é enunciado no jogo e resolvê-lo faz parte das etapas para que o aluno

consiga a vitória. A segunda é inerente ao processo da construção onde o problema

emerge de situações que o aluno enfrentará ao construir o jogo ou o material

manipulável.

6. ATIVIDADES

Nesta seção apresentamos as atividades que compõem a proposta anunciada

anteriormente. As atividades são apresentadas em tarefas que seguem no texto.

Os objetivos das atividades estão em consonância com as orientações do

Caderno de Expectativas de Aprendizagem para a disciplina de Matemática do

Estado do Paraná (PARANÁ, 2012). O encaminhamento, segundo a estratégia

adotada, encontra-se no corpo da Tarefa.

12

TAREFA 1

O DINHEIRO NO BRASIL

Apresentação

Nesta tarefa, apresentaremos uma sequência de slides que mostra a história

do dinheiro no Brasil baseada na cartilha produzida pelo Banco Central do Brasil

(BACEN, 2004). Essa cartilha está disponível1 no site:

http://www.bcb.gov.br/Pre/PEF/PORT/publicacoes_DinheironoBrasil.pdf

Objetivo

Conhecer o sistema Monetário do Brasil mediante seus aspectos

históricos e atuais.

Encaminhamento

Apresentaremos a cartilha por meio de slides em DATA SHOW. A seguir

realizaremos uma discussão com os alunos sobre os conhecimentos relativos ao

dinheiro e sua história que foram mobilizados nessa apresentação.

1 No anexo segue a autorização para a utilização da cartilha.

13

TAREFA 2

A CASA DA MOEDA

Apresentação

Nesta tarefa os alunos serão levados a conhecer os elementos e símbolos

que caracterizam o dinheiro nacional e seus aspectos históricos.

Objetivos

Construir as notas que serão utilizadas no Jogo das Finanças;

Identificar os elementos e símbolos relacionados ao dinheiro nacional.

Encaminhamento

Passo um: Primeiramente levaremos para os alunos um caderno confeccionado

anteriormente pelo professor contendo em cada folha uma nota do nosso dinheiro

atualmente utilizado. Nossa intenção é fazer com que os alunos reconheçam o

dinheiro e manuseiem a fim de reproduzirem posteriormente o dinheiro que utilizarão

no Jogo das finanças. Constarão todas as notas e moedas em circulação: R$ 2,00;

R$ 5,00; R$10,00; R$ 20,00; R$ 50,00; R$ 100,00 e também as moedas de R$ 0,05;

R$ 0,10; R$ 0,25; R$ 0,50 e R$ 1,00. Ao as observarmos promoveremos uma

discussão sobre os elementos pertinentes em cada uma delas. Já que ao final dessa

atividade produziremos nosso próprio dinheiro.

Passo dois: Elaboração das notas. Para a confecção das notas de dinheiro

usaremos folhas A4 coloridas. Proporemos aos alunos a confecção de notas com

medidas estabelecidas a critério de cada grupo. Com a condição que eles elaborem

um planejamento para utilizar todo o papel.

Passo três: Desenhar e reproduzir as notas que serão utilizadas como dinheiro.

Após observação das notas, os alunos irão confeccionar suas notas com

características observadas no passo anterior, mas segundo a sua criatividade.

14

TAREFA 3

APRENDENDO A POUPAR

Apresentação

A atividade financeira é um aspecto fundamental da vida moderna e envolve

vários conhecimentos que implicam em atitudes que necessitamos tomar. A escola

pode oferecer um ambiente adequado para que os estudantes aprendam a lidar com

questões financeiras e instrutivas, como a reserva do dinheiro para prevenir

imprevistos e alcançar objetivos. Neste sentido, a educação financeira deve permear

as aulas de Matemática e contextualizar o ambiente escolar a fim de orientar os

alunos a planejar o futuro, estabelecendo valores e metas que os levem a tomar

decisões conscientes em relação à aplicação dos seus recursos. Para isso

confeccionaremos um cofre a fim de incentivar os alunos a economizar dinheiro, a

poupar para realizar seus sonhos. Abordaremos conceitos e ideias sobre alguns

sólidos e suas planificações.

Objetivos

Desenvolver conhecimentos sobre Educação Financeira;

Refletir sobre a importância do planejamento e a tomada de decisões frente

aos planos futuros.

Contribuir para o desenvolvimento de atitudes relacionadas à disciplina

financeira aprendendo a fazer escolhas inteligentes, comparar preços, pensar

sobre a real necessidade de comprar, a possibilidade de poupar o seu

dinheiro para alcançar objetivos no longo prazo.

Reconhecer sólidos geométricos e identificar seus elementos.

Identificar a planificação de sólidos geométricos.

Associar e classificar sólidos geométricos em poliedros e não poliedros.

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Encaminhamento

Passo um: Iniciaremos essa tarefa assistindo ao desenho animado A Cigarra e a

Formiga2. Em seguida, realizaremos uma plenária com o intuito de discutir sobre a

mensagem do desenho e a importância do planejamento, organização,

estabelecimento de metas e de tomar decisões bem fundamentadas, bem como dos

riscos e consequências de não planejar e não se precaver contra imprevistos.

Passo dois: Incentivar os alunos a estabelecer metas, registrando por meio de um

desenho em folha sulfite seus anseios e desejos no longo prazo;

Passo três: Na continuidade da tarefa levaremos alguns sólidos geométricos

(material didático existente na escola distribuído pela SEED) e suas planificações

em uma cartolina para que os alunos visualizem e relacionem o sólido e sua

respectiva planificação. Realizaremos uma exposição sobre cada sólido geométrico

identificando seus elementos e suas planificações.

Sistematização

Demonstrar que as formas geométricas espaciais com a superfície formada apenas por partes planas são chamadas de poliedros.

Explicar que as formas geométricas espaciais que apresentam em sua superfície pelo menos uma parte arredondada (não plana) são chamadas de não poliedros.

Apresentar os principais poliedros e nomeá-los.

Observar os elementos existentes em cada poliedro.

Mostrar aos alunos alguns aspectos comuns entre os poliedros.

Passo quatro: Entregar as planificações impressas discutidas, orientar os alunos a

recortá-las com uma tesoura e montar todos os sólidos. Para isso utilizar um papel

com gramatura adequada.

Passo 5: A partir dos sólidos manuseados, orientar os alunos a construir um cofre,

escolhendo um dos sólidos. Os alunos poderão decorar o cofre, cada um a sua

maneira, e levá-lo para casa.

2 O desenho a que nos referimos está disponível em várias versões na WEB.

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20

TAREFA 4

CONSTRUÇÃO DO DADO

Apresentação

No Jogo das Finanças os alunos utilizarão um dado para avançar no jogo.

Para isso, construiremos um dado e exploraremos os conceitos matemáticos que

envolvem tanto a construção como a observação do dado pronto. Iniciaremos essa

tarefa distribuindo alguns dados prontos para os alunos e faremos referência a cada

elemento do dado, conforme sistematização abaixo.

Objetivos

Classificar e construir um cubo;

Identificar os elementos que compõe o cubo (faces, arestas, vértices);

Reconhecer as diferentes planificações do cubo.

21

Sistematização

O cubo é um hexaedro regular, na classificação dos poliedros. Na figura

abaixo apresentamos alguns de seus elementos:

Os sólidos geométricos são formados por polígonos, chamados de faces dos

sólidos. O encontro de duas faces recebe o nome de aresta do sólido. O encontro de

três ou mais arestas recebe o nome de vértice do sólido. No cubo apresentam-se 6

faces, 8 vértices e 12 arestas.

Após a sistematização, pediremos para cada grupo que abra o cubo com a

tesoura usando as arestas. Nossa intenção é obter diferentes planificações para o

cubo. Exploraremos cada uma dessas planificações e a partir delas construiremos o

dado.

Passo um: Os alunos deverão escolher a planificação que desejam usar, reproduzi-

la no papel cartolina e recortá-la;

Passo dois: Em seguida deverão enumerar e pintar as faces do dado com uma cor

a sua escolha, recortar e vincar o dado nas arestas;

Passo três: A forma tridimensional será obtida colando-se as abas de modo a

formar um cubo, como mostram as figuras abaixo:

Face

Aresta

Vértice

22

Modelo de planificação do dado a ser confeccionado

Exemplo de montagem do dado a partir de sua planificação

23

TAREFA 5

CONSTRUÇÃO DO JOGO DAS FINANÇAS

Apresentação

O Jogo das Finanças envolve situações-problema relacionadas à utilização de

valores monetários e números naturais. O jogo deverá ser construído pelos alunos

que poderão se dividir em grupo para isso. Apresentaremos algumas orientações

dos passos que poderão ser seguidos para a construção.

Objetivos

Construir as peças do Jogo das Finanças aprendendo a seguir instruções

e manusear a régua como instrumento de medida.

Realizar operações e resolver problemas com números que representam

valores monetários.

Reconhecer, interpretar e representar os números naturais.

Comparar e classificar os números naturais.

Desenvolver habilidades para o tratamento de conceitos financeiros

elementares como moeda, pagamento, troco, valor monetário,

gerenciamento de recursos (economia).

24

Material

Uma folha de papel cartolina branca, lápis, caneta hidrocor, lápis de cor,

tesoura, cola, tampinhas plásticas diversas (tipo pasta de dente) para serem os

peões, dinheiro em notas confeccionadas previamente.

Encaminhamento

Passo um: Construir uma tabela para controle de saldos dos jogadores. A tabela a

seguir poderá ser construída no caderno ou em uma cartolina, de modo a que o

jogador possa controlar seu saldo durante o jogo e a cada nova rodada.

TABELA DE CONTROLE

RODADA UM RODADA DOIS RODADA TRÊS RODADA QUATRO

INÌCIO

SALDO

SALDO

SALDO

SALDO

SALDO

SALDO

SALDO

SALDO

SALDO

SALDO

SALDO

SALDO

SALDO

SALDO

SALDO

25

Passo dois: Desenhar o tabuleiro conforme modelo abaixo. Medir e recortar um

quadrado de medidas 45 x 45 cm na cartolina branca, quadriculando-o com medidas

de 5 x 5 cm. Demarcar a trilha utilizando régua e pincel atômico preto (ver modelo),

marcar os valores em reais e pintar os quadradinhos conforme indicado na figura

abaixo. Alternativamente, os grupos poderão optar por recortar e colar quadradinhos

com papel colorido sobre o tabuleiro ao invés de pintar as casas coloridas.

Passo três: Recortar as cartas azuis e amarelas contendo os problemas

apresentados, conforme modelo abaixo.

-R$100,00

- R$30,00 R$30,00

R$20,00 - R$20,00

- R$70,00 R$70,00

R$50,00 FIM - R$50,00

R$70,00 - R$70,00

- R$20,00 R$20,00

R$30,00 - R$30,00

Início R$100,00

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M O D E L O P A R A P R O D U Ç Ã O D A S C A R T A S A M A R E L A S

Você ganhou o direito de avançar até

cinco casas por R$ 10,00 cada uma.

Você ganhou o direito de avançar até

cinco casas por R$ 10,00 cada uma.

Você ganhou o direito de avançar até

cinco casas por R$ 20,00 cada uma.

Você ganhou o direito de avançar até

cinco casas por R$ 20,00 cada uma.

Você ganhou o direito de avançar até

cinco casas por R$ 30,00 cada uma.

Você ganhou o direito de avançar até

cinco casas por R$ 30,00 cada uma.

Você ganhou o direito de avançar até

cinco casas por R$ 40,00 cada uma.

Você ganhou o direito de avançar até

cinco casas por R$ 40,00 cada uma.

27

Você ganhou o direito de avançar até

cinco casas por R$ 50,00 cada uma.

Você ganhou o direito de avançar até

cinco casas por R$ 50,00 cada uma.

Você ficará sem jogar uma rodada.

Você ficará sem jogar uma rodada.

Você receberá R$ 10,00 de cada um

dos jogadores.

Você receberá R$ 10,00 de cada um dos

jogadores.

Você receberá R$ 20,00 de cada um

dos jogadores.

Você receberá R$ 20,00 de cada um dos

jogadores.

28

Você receberá R$ 30,00 de cada um

dos jogadores.

Você receberá R$ 30,00 de cada um

dos jogadores.

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M O D E L O P A R A P R O D U Ç Ã O D A S C A R T A S A Z U I S 1) Você comprou um computador notebook por R$ 1 260,00 em 12 parcelas iguais. Quanto você pagou em cada parcela?

2) Você e seu irmão possuem juntos R$

16.000,00. Você tem o triplo do que tem seu irmão. Quanto tem cada um de vocês?

3) Você é proprietário de uma loja de CDs e vendeu para um cliente 4 CDs por R$ 18,00 cada. O cliente pagou com uma cédula de R$ 100,00. Quanto o cliente recebeu de troco?

4) Você e seu irmão possuem juntos R$ 360,00. Seu irmão possui o dobro do dinheiro que você tem. Quanto tem cada um de vocês?

5) Você fez uma compra numa loja. Comprou duas camisetas por R$ 42,00 cada e, uma meia por R$ 7,00. Você recebeu de troco R$ 9,00. Qual o valor da nota que você deu na compra?

6) Seu pai recebeu um salário de R$ 1 200,00. Precisa pagar R$ 46,00 de água, R$ 134,00 de luz e R$ 165,00 de telefone. Pagando essas contas, com quanto ainda ele fica?

7) Em uma loja de brinquedos, o preço de uma bicicleta é R$ 650,00, sendo o quíntuplo do preço de um patinete. Quanto custa o patinete?

8) Você foi a uma loja e comprou uma calça por R$ 106,00, uma camiseta por R$ 49,00 e um tênis por R$ 150,00. Qual foi o total da sua compra?

30

9) Você quer comprar um celular que custa R$ 169,00. Até o momento você juntou R$ 123,00. Quantos reais faltam para você comprar o celular?

10) Se você tivesse R$ 18,00 a mais do que tem, poderia comprar uma bermuda que custa R$ 78,00 e uma camisa que custa R$ 56,00. Qual a quantia que você tem?

11) Se você tivesse R$ 98,00 a mais do que tem, poderia comprar um tablet que custa R$ 628,00 e um pen drive que custa R$ 26,00. Qual a quantia que você tem?

12) Em dois meses de trabalho seu pai ganhou R$ 1860,00. Quanto seu pai receberá por um ano de trabalho?

13) Meia dúzia de livros custa R$ 450,00. Quanto se pagará por 4 destes livros?

14) Você e mais 9 amigos combinaram uma festa e foram ao mercado. Compraram 10 litros de refrigerantes a R$ 2,00 cada e 500 salgadinhos por R$ 20,00 o cento. Quanto cada um irá pagar considerando que vocês irão dividir os gastos igualmente entre si?

15) Qual o maior número natural

composto por 4 algarismos?

16) Qual o valor posicional do algarismo

9 no número 683592?

31

17) O conjunto dos números naturais é finito? Sim ou não?

18) Qual o valor posicional do algarismo 6 no número 34695?

19) O número 314267453 é par ou ímpar?

20) Qual é o antecessor de 10 000?

21) Qual é o sucessor de 3 989?

22) Qual o antecessor do número 10 000 000?

23) Qual o maior número natural composto de 3 algarismos?

24) Como se lê o número 250389?

Passo quatro: Imprimir ou copiar as Regras do Jogo e Folha de Respostas para

cada grupo, conforme descrito abaixo.

32

Regras do Jogo:

Número de jogadores: de 2 a 4;

No início de cada rodada, cada jogador receberá R$ 250,00, sendo assim

distribuído: 1 nota de R$ 100,00; 1 nota de R$ 50,00; 2 notas de R$ 20,00; 3

notas de R$10,00; 4 notas de R$ 5,00 e 5 notas de R$ 2,00;

Um montante de, no mínimo R$ 390,00, definido como ‘caixa’, deverá ficar à

disposição dos jogadores para que possam efetuar saques quando

necessário. Este valor é baseado na soma das casas inscritas com valores

positivos;

A ordem dos jogadores será definida jogando-se o dado. O jogador que tirar

o maior número será o primeiro a jogar e assim por diante;

Os jogadores deverão jogar o dado e deslocar os peões pelo número

sorteado;

A cada jogada os jogadores deverão anotar o seu saldo na tabela;

Quando chegar a uma casa azul, o jogador deverá retirar uma carta azul e

resolver o problema indicado. Se resolver corretamente o problema o jogador

deverá andar três casas. Se não resolver o problema deverá permanecer na

mesma casa;

Casas brancas não pontuam; Nas casas inscritas com um valor o jogador

deverá acumular o valor indicado, recebendo do caixa ou, deverá pagar a

quantia indicada ao caixa se o valor for negativo (-);

O adversário deverá validar o resultado consultando a Folha de Respostas;

O jogador que ficar sem dinheiro será eliminado;

Quando chegar a uma casa amarela, o jogador deverá retirar uma carta

amarela e seguir as instruções. Os pagamentos deverão ser feitos ao caixa;

O jogador que primeiro alcançar a casa FIM será considerado o ganhador.

Se os jogadores decidirem continuar o jogo, o ganhador começará com R$

50,00 a mais que os outros jogadores na próxima rodada.

33

Folha de Respostas:

1) R$ 105,00.

2) Você tem R$ 12 000,00 e seu irmão tem R$ 4 000,00.

3) R$ 28,00.

4) Você tem R$ 120,00 e seu irmão tem R$ 240,00.

5) R$ 100,00.

6) R$ 855,00.

7) R$ 130,00.

8) R$ 305,00.

9) R$ 46,00.

10) R$ 116,00.

11) R$ 556,00.

12) R$ 11 160,00.

13) R$ 300,00.

14) R$ 12,00 para cada um.

15) 9 999.

16) 90.

17) Não.

18) 600.

19) Ímpar.

20) 9 999.

21) 3 990.

22) 9 999 999.

23) 999.

24) Duzentos e cinquenta mil trezentos e oitenta e nove.

34

TAREFA 6

CONSTRUÇÃO DO JOGO DO CIFRÃO

Apresentação

Neste jogo, os alunos serão defrontados com situações-problema envolvendo

questões financeiras e números decimais. O jogo deverá ser construído pelos alunos

que poderão se dividir em grupo para isso. Apresentaremos algumas orientações

dos passos que poderão ser seguidos para a construção.

Objetivos

Construir o Jogo do Cifrão conforme modelo acima, seguindo as

orientações do professor.

Realizar operações e resolver problemas com valores monetários.

Desenvolver habilidades para o tratamento de conceitos financeiros

elementares como moeda e valor monetário.

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Material

Uma folha de papel cartolina branca, lápis, caneta hidrocor, lápis de cor,

tesoura, cola, tampinhas plásticas diversas (tipo pasta de dente) para serem os

peões.

Encaminhamento

Passo um: apresentar aos alunos a história do cifrão. Conforme resumido abaixo.

No século VIII o árabe Táriq-ibn-Ziyád, comandante da invasão árabe na Península

Ibérica, mandou cunhar moedas com o símbolo do cifrão em uma das faces que

representava a linha sinuosa que tinha percorrido até cruzar as colunas de Hércules

(Estreito de Gibraltar, representado pelas duas linhas verticais) de onde alcançou a

Península. A partir de então o símbolo passou a representar o dinheiro.

(GONÇALVES, 1984).

Levaremos um mapa para mostrar a localização desses lugares.

Passo dois: Construir uma trilha conforme modelo em forma de cifrão ($)

Passo três: Imprimir ou copiar as Regras do Jogo, as Cartas e a Folha de

Respostas para cada grupo, conforme descrito abaixo.

36

Regras do Jogo:

Número de jogadores: 2 a 3.

A ordem dos jogadores será definida jogando-se o dado. O jogador que tirar o

maior número será o primeiro a jogar, e assim por diante;

Ao começar o jogo, o jogador retira uma ficha e responde ao problema indicado.

Se responder certo joga o dado e desloca o peão pelo número de casas

sorteado, seguindo a direção apontada pelas setas. Se errar, o jogador

permanece no mesmo lugar;

É necessário que o adversário fique em posse da Folha de Respostas, para

validar o resultado.

Se o jogador cair nas casas contendo uma seta, deverá sortear uma carta e

responder à questão indicada. Se responder corretamente, o jogador deverá

jogar o dado e andar pelo número de casas sorteado podendo seguir pelo

caminho mais curto (atalho). Se errar, irá para a armadilha (casa azul). Na

próxima jogada, deverá seguir o caminho mais longo, não podendo pegar o

atalho.

Ganha o jogo quem primeiro chegar ao final.

37

M O D E L O P A R A P R O D U Ç Ã O D A S C A R T A S

1) Você comprou 5 lápis por R$ 0,80 cada. Quanto você pagou no total?

2) Você e seu irmão têm juntos R$ 3,20. Você tem o triplo do que tem seu irmão.

Quanto tem cada um de vocês?

3) Você foi a sorveteria e comprou oito picolés por R$ 0,80 cada e pagou com uma cédula de R$ 10,00. Quanto você

recebeu de troco?

4) Você e seu irmão têm juntos R$ 18,60. Seu irmão possui o dobro do

dinheiro que você tem. Quanto tem cada um de vocês?

5) Você comprou três chicletes por R$ 0,20 cada e um chocolate por R$ 1,30. Você recebeu de troco R$ 3,10. Qual o valor da nota que você deu na compra?

6) Você recebeu uma mesada de R$ 40,00. Precisa gastar R$ 0,90 de xerox, comprar uma fita crepe por R$ 2,30 e

pagar uma dívida de R$ 4,65. Pagando essas contas, com quanto ainda você

fica?

7) O preço de um caderno é R$ 25,50, sendo o quíntuplo do preço de um

compasso. Quanto custa o compasso?

8) Você comprou um pastel por R$ 2,30, um suco por R$ 3,50 e um bolo por R$ 2,50. Qual foi o total da sua compra?

38

9) Uma dúzia de balas custa R$ 0,60. Quanto se pagará por 4 dessas balas?

10) Você trabalha como vendedor em uma loja de calçados e vendeu a um

cliente um par de tênis por R$ 149,90, um par de sapatos por R$ 188,49 e um chinelo por R$ 31,30. O cliente irá pagar com o cartão de crédito em três vezes sem juros. Qual será o valor de cada

parcela?

11) Se você tivesse R$ 1,80 a mais do que tem, poderia comprar uma pipa que custa R$ 10,00 e uma linha que custa

R$ 6,30. Qual a quantia que você tem?

12) Você foi ao mercado e comprou 5 pizzas. Sabendo que cada pizza custa R$ 10,80 quanto você pagará no total?

13) Você quer comprar uma bola que custa R$ 38,80. Até o momento você juntou R$ 25,20. Quantos reais faltam

para você comprar a bola?

14) Você e mais 3 amigos compraram 2 pacotes de biscoitos de R$ 8,50 cada e 1 litro de suco por R$ 4,00. Quanto cada

um irá pagar considerando que vocês irão dividir os gastos igualmente entre

si?

15) Eu tenho 25 moedas de R$ 0,05. Quantos reais eu tenho?

16) Quantas moedas de R$ 0,25 são necessárias para completar R$ 2,00?

39

17) Em um ano inteiro de trabalho numa empresa, sua mãe ganhou um total de

R$ 10 266,00 de salário. Qual foi o salário mensal de sua mãe durante esse

ano?

18) Se todos os dias, durante um mês, você depositar R$ 0,25 em um cofre

quantos reais terá no total?

19) Quantas moedas de R$ 0,05 são necessárias para completar R$ 1,00?

20) Você comprou um caderno por R$ 23,40, um estojo por R$ 8,39 e duas canetas por R$ 3,85. Quanto você

receberá de troco, se você pagou com uma nota de R$ 50,00?

40

Folha de Respostas:

1) R$ 4,00;

2) Você tem R$ 2,40 e seu irmão R$ 0,80;

3) R$ 3,60;

4) Seu irmão R$ 12,40 e você R$ 6,20;

5) R$ 5,00;

6) R$ 32,15;

7) R$ 5,10;

8) R$ 8,30;

9) R$ 0,20;

10) R$ 123,23 cada parcela;

11) R$ 14,50;

12) R$ 54,00;

13) R$ 13,60;

14) R$ 5,25 para cada um;

15) R$ 1,25;

16) 8 moedas;

17) R$ 855,50 por mês;

18) R$ 7,50;

19) 20 moedas;

20) R$ 10,51.

41

7. CONSIDERAÇÕES FINAIS

O valor prático da matemática é suficiente para justificar sua presença entre

as disciplinas da Educação Básica e pode até ser suficiente para motivar um

pequeno número de estudantes com habilidades matemáticas naturais. No entanto,

a aplicação e a beleza da matemática não são visíveis para uma parcela dos

estudantes. Por outro lado, há uma predisposição natural da grande maioria das

crianças e adolescentes para brincar. Este processo pode ser observado na

facilidade natural com que jovens e adultos manifestam para dominar as regras dos

jogos nos quais estão interessados. Quando expostos a atividades lúdicas, ainda

que complexas, os estudantes logo demonstram grande habilidade para fixar as

regras e entusiasmo para realizar as atividades.

Neste projeto, utilizamos esta tendência para auxiliar a aprendizagem

matemática por meio da elaboração e construção de jogos didáticos orientados a

promover a aprendizagem de conceitos e ideias da Matemática e da Educação

Financeira.

42

8. REFERÊNCIAS

ALMEIDA, P. N. Educação lúdica: técnicas e jogos pedagógicos. São Paulo:

Loyola, 1987.

BANCO CENTRAL DO BRASIL. Secretaria de Relações Institucionais do Banco

Central do Brasil. Dinheiro no Brasil. Disponível em http://www.bcb.gov. br/Pre/

PEF/PORT/publicacoes_DinheironoBrasil.pdf. Acesso em: 22 de nov. 2013.

BORIN, J. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de

matemática. 3 ed. São Paulo: IME/USP, 1998.

CAMPOS, M. B. Dissertação de Mestrado. Educação Financeira na Matemática

do Ensino Fundamental. Uma Análise da Produção de Significados. Juiz de

Fora, MG, 2012.

CAMPOS, M. C. R. M. A importância do jogo no processo de aprendizagem. São

Paulo: USP, 2001. Disponível em:

http://www.psicopedagogia.com.br/entrevistas/entrevista.asp?entrID=39. Acesso

05/06/2013.

CERBASI, G. Pais inteligentes enriquecem seus filhos. Rio de Janeiro: Sextante,

2011.

GODFREY, N. S. Dinheiro não dá em árvore: um guia para os pais criarem

filhos financeiramente responsáveis. Tradução de Elizabeth Arantes Bueno. São

Paulo: Jardim dos Livros, 2007.

GONÇALVES, C. B. Casa da Moeda do Brasil – 290 anos de História, 1694-1984.

Imprinta, Rio de Janeiro, 1984.

LORENZATO, S. (Org.). O Laboratório de Ensino de Matemática na Formação de

Professores. 3º edição. Campinas, SP: Autores Associados, 2010.

MOURA, M. O. A séria busca no jogo: do lúdico na matemática. A Educação

Matemática em revista, Blumenau: SBEM, v. 2, n. 3, p. 17-24, ago/dez. 1994.

43

PARANÁ, Diretrizes Curriculares da Educação Básica: Matemática. Secretaria

de Estado da Educação do Paraná, 2008.

PARANÁ. Caderno de Expectativas de Aprendizagem. Departamento de

Educação Básica. 2012. Disponível em: http://www.educacao.pr.gov.br/modules/

noticias/article.php?storyid=3519, acesso em 14/11/2013.

RADE, A. V.; BORGES, R. M. R. Repercussões do uso de jogos como

ferramenta didática nas aulas de Matemática Financeira. V Mostra de pesquisa

da pós-graduação. Rio Grande do Sul: PUC. 2010.

ROSETTI, H. Educação matemática financeira: conhecimentos financeiros para

a cidadania e inclusão. Revista Cientifica Internacional, 2009.

SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I.; MILANI, E. Cadernos do Mathema: Jogos de

Matemática de 6º a 9º ano, Ensino Fundamental. Porto Alegre; Artmed, 2007.

44

A N E X O

Carta de autorização sobre a utilização da Cartilha do Banco Central do Brasil

____________________________________________________________________________

From: faleconosco.deati@bcb.gov.br

To: cassiavaz@hotmail.com

Date: Mon, 18 Nov 2013 07:54:40 -0200

Subject: Banco Central Responde - Demanda 2013520775

Prezada Professora Cassia Zeneide, Em atenção à sua demand 2013/520775, segue resposta da área técnica pertinente:

“Em atendimento à sua demanda, informamos que é permitida a reprodução total ou parcial da mencionada cartilha desde que respeitada a política de direitos autorais deste Banco

Central do Brasil, postada no link a seguir: http://www.bcb.gov.br/?DIREITOSAUTOR.

Informamos também que o Museu de Valores solicita, quando suas publicações e/ou

imagens são usadas para produção de outras obras, que lhe seja enviado um exemplar

após a publicação para compor o acervo de sua biblioteca e para memória da Instituição.

Para outros esclarecimentos, se necessários, não hesite em nos contatar”. Para novos contatos, favor registrar sua demanda no serviço “Fale conosco” em nossa página na internet, no endereço http://www.bcb.gov.br/?FALECONOSCO.

Atenciosamente,

Simone Fleury

Departamento de Atendimento Institucional

Divisão de Atendimento ao Cidadão

Tel.: 0800 9792345

Sisof EXTERNA - SISCAP em 03/11/2013 01:55

---------- Os dados abaixo foram preenchidos pelo cidadão via internet

Instituição:

Mensagem: Olá, sou professora do Estado do Paraná, gostaria de utilizar a cartilha A História do Dinheiro no Brasil num

Projeto que será publicado. Gostaria de saber se posso utilizar livremente as imagens e textos ou se preciso obter

autorização previa. Atenciosamente.