os desafios da escola pÚblica paranaense na …€¦ · conhecimentos matemáticos mais complexos...

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

Versão Online ISBN 978-85-8015-080-3Cadernos PDE

I

JOGOS MATEMÁTICOS E MATERIAIS MANIPULÁVEIS NA CONSTRUÇÃO DOS CONCEITOS ELEMENTARES DAS

OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS

Rosane Natalina Ferreira1 Lucieli M. Trivizoli2

Resumo Este artigo apresenta resultados obtidos no estudo, elaboração e aplicação de uma unidade didática desenvolvidos durante o Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE – 2014/2015, que visaram superar as defasagens de conteúdo apresentadas pelos alunos do 6.º ano do Ensino Fundamental em relação aos conceitos envolvidos nas operações elementares. Para tanto, utilizamos os jogos matemáticos e materiais manipuláveis como suportes de ensino dentro do contexto pedagógico, buscando proporcionar uma aprendizagem mais dinâmica para os conceitos das quatro operações elementares, estimular e desenvolver o raciocínio lógico, a concentração, a organização de ideias e tarefas e contribuir para uma melhor compreensão e construção dos conceitos envolvidos nas operações fundamentais. Foram promovidas atividades em grupo afim de valorizar a comunicação de ideias matemáticas entre os alunos. No Ensino Fundamental é importante o domínio dos conceitos e procedimentos aritméticos básicos, pois é a partir desse domínio que se constroem outros conhecimentos matemáticos mais complexos e elaborados. O uso dos jogos e dos materiais manipuláveis organizados no projeto e na produção didática, desenvolvidos e aplicados na turma do 6º ano foi uma ferramenta que auxiliou os alunos a superarem certas defasagens de conteúdos básicos e construírem uma aprendizagem mais significativa. Palavras-chave: Jogos Matemáticos. Materiais Manipuláveis. Operações Elementares.

INTRODUÇÃO

Este artigo apresenta resultados obtidos no estudo, elaboração e aplicação de

uma unidade didática desenvolvidos durante o Programa de Desenvolvimento

Educacional – PDE – 2014/2015. O Programa se constitui em um dos programas de

formação continuada ofertados pela Secretaria de Estado e Educação do Paraná em

1 Professora da Rede Pública Estadual – SEED - Paraná. Licenciada em Matemática. Especialista em 2 Orientadora. Professora do Departamento de Matemática da Universidade Estadual de Maringá.

parceria com instituições do ensino superior, no caso, a Universidade Estadual de

Maringá.

O trabalho buscou elaborar e aplicar estratégias para superar o ensino

tradicional e as defasagens de aprendizagem de alunos do 6º ano do Ensino

Fundamental. Para tanto, optou-se por algumas sugestões de jogos matemáticos e

materiais manipuláveis como estratégia metodológica focando no desenvolvimento

de conhecimentos envolvendo as operações fundamentais e proporcionando uma

forma divertida e prazerosa de aprender matemática aos alunos.

É preciso buscar estratégias que permitam que os alunos compreendam com

significado, além de propostas pedagógicas e recursos didáticos que auxiliem tanto

os professores em sua prática docente quanto os alunos na construção de

conhecimentos matemáticos.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais afirmam que é fundamental que os alunos ampliem os significados que possuem acerca dos números e das operações, busquem relações existentes entre eles, aprimorem a capacidade de análise e de tomada de decisões, que começam a se manifestar. Também é necessário explorar o potencial crescente de abstração, fazendo com que os alunos descubram regularidades e propriedades numéricas, geométricas e métricas. Com isso criam-se condições para que o aluno perceba que a atividade matemática estimula o interesse, a curiosidade, o espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade para resolver problemas (BRASIL, 1998, p.63).

Os jogos matemáticos, quando utilizados de forma correta, podem facilitar a

aprendizagem do aluno, contribuindo para a construção dos conceitos matemáticos.

No Ensino Fundamental, é importante o domínio dos conceitos e procedimentos

aritméticos básicos, pois é a partir desse domínio que se constroem outros

conhecimentos matemáticos mais complexos e elaborados. Assim, as atividades

lúdicas que compõem os jogos podem ajudar os alunos na construção do

conhecimento, uma vez que as aulas se tornam mais interessantes, prazerosas e

atrativas, estabelecendo uma maior cumplicidade entre conteúdo-professor-aluno.

É importante salientar que os alunos, muitas vezes, além de apresentarem baixo

índice de aprendizagem em matemática, também apresentam desinteresse,

desmotivação e dificuldades de concentração e o uso dos jogos e materiais

manipuláveis nas aulas de Matemática pode permitir uma aprendizagem mais

dinâmica, prazerosa e significativa, além de influenciar no desenvolvimento da

agilidade, da concentração e do raciocínio. Neste artigo, apresentamos o resultados

de uma implementação que utilizou os jogos e os materiais manipuláveis com os

alunos na construção dos conceitos elementares das operações fundamentais.

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Segundo as Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Estado do Paraná

(PARANÁ, 2008), os conteúdos devem ser abordados por meio de tendências

metodológicas da Educação Matemática que fundamentam a prática docente e a

efetivação desta proposta requer um professor interessado em desenvolver-se

intelectual e profissionalmente e em refletir sobre sua prática para tornar-se um

educador matemático e um pesquisador em contínua formação. E o uso dos jogos e

materiais manipuláveis, quando bem planejados, são recursos pedagógicos eficazes

para a construção do conhecimento matemático, além de tornar a aprendizagem dos

alunos interessantes, motivadoras e até divertidas. Segundo descreve Borin (1996),

Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem (BORIN,1996 p.9).

Como afirma Lara (2003), Os jogos, ultimamente, vêm ganhando espaço dentro de nossas escolas numa tentativa de trazer o lúdico para dentro da sala de aula. A pretensão da maioria dos professores com a sua utilização é a de tornar as aulas mais agradáveis com o intuito de fazer com que a aprendizagem torne-se algo fascinante. Além disso, as atividades lúdicas podem ser consideradas como uma estratégia que estimula o raciocínio levando o aluno a enfrentar situações conflituantes relacionadas com o seu cotidiano. (LARA, 2003, p.21).

Concordamos com esses autores e para favorecer um bom trabalho, ao

utilizar os jogos e os materiais manipuláveis como recurso pedagógico, o professor

deverá ter em seu plano de ação um ambiente e materiais adequados ao nível de

alunos com os quais vai trabalhar. Por mais simples que sejam as atividades, cabe

ao professor preparar seus alunos antes de aplicá-la. De uma forma democrática e

sutil, o professor deverá colocar regras e normas do jogo e sempre cumpri-las. Os

alunos deverão ser incentivados a praticá-las, imbuídos de espírito de cooperação.

A ação de jogar faz com que os alunos utilizem a lógica do pensamento,

estimulando-os a expor suas ideias, bem como trocar opiniões com os colegas

durante o jogo, objetivando o raciocínio lógico e permitindo o desenvolvimento

individual e coletivo no grupo. Conforme Smole, Diniz & Cândido (2007, p.11) “ao

jogar, os alunos têm a oportunidade de resolver problemas, investigar e descobrir a

melhor jogada; refletir e analisar as regras, estabelecendo relações entre os

elementos do jogo e os conceitos matemáticos”.

De acordo com os PCN, as atividades com jogos representam um importante

recurso pedagógico, já que

Os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas, pois permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem a criatividade na elaboração de estratégias de resolução e busca de soluções. Propiciam a simulação de situações problema que exigem soluções vivas e imediatas, o que estimula o planejamento das ações; possibilitam a construção de uma atitude positiva perante os erros, uma vez que as situações sucedem-se rapidamente e podem ser corrigidas de forma natural, no decorrer da ação, sem deixar marcas negativas (BRASIL, 1998 p.47).

Grando endossa essas ideias e diz que:

o jogo e a resolução de problemas, se apresentam impregnados de conteúdo em ação e que, psicologicamente, envolvem o pensar, o estruturar-se cognitivamente a partir do conflito gerado pela situação-problema. A ação no jogo, tanto quanto no problema, envolve um objetivo único que é vencer o jogo ou resolver o problema e, em ambos os casos, o estudante se sente desafiado e motivado a cumprir esse objetivo. Atingir o objetivo implica em dominar, em conhecer, em compreender todos os aspectos envolvidos na ação e, portanto, produzir conhecimento. (GRANDO, 1995, p.77).

Starepravo ainda afirma que:

os desafios apresentados pelos jogos vão além do âmbito intelectual, relacionado diretamente ao dito “conteúdo escolar”, pois, ao trabalhar com jogos, as crianças deparam com regras e envolvem-se em conflitos, uma vez que não estão sozinhas, mas em grupo ou equipe de jogadores. Tais conflitos são excelentes oportunidades também para alcançar conquistas sociais e desenvolver a autonomia. (STAREPRAVO, 2009, p.19)

Todo aluno na idade escolar necessita de agrupar-se para jogar, conversar,

pensar ou estudar. Ele consegue enxergar o outro e com isso trocar ideias e, nessa

fase, a dinâmica de atividades em grupo oferece o fortalecimento das relações

humanas, da amizade e do companheirismo, enriquecendo a formação da

personalidade humana e criando uma ordem social.

Nessa perspectiva, Ribeiro afirma que: a inserção dos jogos no contexto escolar aparece como uma possibilidade altamente significativa nos processos de ensino e aprendizagem, por meio da qual, ao mesmo tempo em que se aplica a ideia de aprender brincando, gerando interesse e prazer, contribui-se para o desenvolvimento cognitivo, afetivo e social dos alunos. (RIBEIRO, 2009, p.19)

Neste sentido, esses recursos pedagógicos podem estimular a curiosidade do

aluno, despertando o gosto pela matemática e pelas operações fundamentais, , no

caso deste trabalho, de modo que ao interagir com estes materiais o aluno torna-se

criativo e aprimora o raciocínio, além de utilizar e ampliar seu conhecimento

matemático.

INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA NA ESCOLA: atividades e resultados A implementação da Unidade Didática “Jogos Matemáticos e Materiais

Manipuláveis na Construção dos Conceitos Elementares das Operações

Fundamentais” foi feita no Colégio Estadual Tânia Varella Ferreira – Ensino

Fundamental e Médio, localizado no município de Maringá-PR, com os alunos do 6.º

ano do Ensino Fundamental. A Unidade Didática foi constituída de 10 atividades

com material dourado e 6 atividades com outros jogos, todos envolvendo as

operações fundamentais. As atividades foram desenvolvidas durante as aulas de

matemática, com todos os alunos do 6° ano C que frequentaram o ano letivo de

2015.

Na Semana Pedagógica, que aconteceu no início do ano letivo de 2015, o

Projeto de Intervenção foi apresentado ao Conselho Escolar, à Equipe Diretiva,

Equipe Pedagógica e aos professores presentes. Essa ação foi muito importante

para garantir a transparência do trabalho, a cooperação entre os professores e o

acompanhamento por parte da escola.

No primeiro contato com os alunos, foi feita uma dinâmica de apresentação,

explanação do projeto, dos objetivos, da metodologia de trabalho e do cronograma.

E em uma conversa informal, questionou-se se os mesmos gostavam de jogar, quais

os jogos preferidos, se já tiveram contato com jogos que envolvessem conteúdos,

como reagiam perante as regras, vitórias e derrotas no jogo. Isso contribuiu para que

houvesse interação inicial com a turma que, aos poucos, foi perdendo a timidez e

ainda pudemos estabelecer um primeiro contrato para os trabalhos que seriam

efetivados a partir dali.

Os jogos e os materiais manipuláveis a serem utilizados nas atividades foram

previamente selecionados, feitas as adaptações necessárias, com foco nas quatro

operações fundamentais. A escola disponibilizou o material dourado e outros

materiais para que a professora pudesse confeccionar os modelos de cada jogo,

para cada grupo, de modo a agilizar a realização das atividades.

A seguir, apresentamos as atividades selecionadas na Intervenção

Pedagógica.

1. Apresentação do Material Dourado e levantamento de questionamento sobre o material

Essa atividade foi realizada para que os alunos pudessem manusear,

explorar, manipular, brincar e conhecer melhor o material. A professora fez alguns

questionamentos como: se já conheciam o material, quantos cubinhos era preciso

para formar uma barra, quantas barras era preciso para formar uma placa e assim

por diante.

Figura 1: Material dourado

Fonte: Elaborada pela autora

2. Montagem de uma figura com o Material Dourado Nessa atividade, foi realizada uma montagem de uma figura usando o

material dourado, com o objetivo de manipular o material e verificar suas

características, averiguando as peças que mais utilizavam e se conseguiam

substituir as peças utilizadas por outras do material dourado.



3. Uso do Material Dourado para compreensão na base 10 Foram confeccionados dois dados, marcados de 4 a 9. Cada aluno do grupo

lançava os dados, somava as quantidades que tinha saído no sorteio e retirava os

cubinhos correspondentes. Quando juntavam 10 cubinhos trocavam por uma barra,

quando juntavam 10 barras trocavam por 1 placa e assim por diante. Essa atividade

teve como objetivo a compreensão do agrupamento na base 10 e suas respectivas

trocas para facilitar o entendimento para as operações fundamentais.

4. Uso do Material Dourado e de cartões numerados para a realização de operações de adição Foram confeccionados cartões numerados de 50 a 70 e colocados virados

para baixo numa mesa. Cada aluno do grupo sorteava um cartão, registrava em uma

tabela o número e pegava o total relacionado de peças do material dourado. Depois

de realizadas várias rodadas, juntavam as peças e faziam as devidas trocas. No

final, somavam o número registrado na tabela para conferência.

5. Uso do Material Dourado para a realização de operações de adição com e sem reserva Nessa atividade foram propostas várias operações de adição, como exemplo:

1326 + 1052. Os alunos pegavam as peças do material dourado de cada parcela da

operação, depois juntavam as peças e faziam as devidas trocas. 6. Uso do Material Dourado para a realização de operações de subtração Foram propostas várias operações de subtração. Como por exemplo: 457 –

273. Nas operações onde tinham que fazer o desagrupamento, alguns alunos

tiveram mais dificuldades, mas foram superadas com as explicações dadas e com

as várias atividades que realizaram. 7. Uso do Material Dourado para compreensão do sistema de numeração decimal na base 10 e para a compreensão das trocas e destrocas (desagrupamento) e a realização de operações de subtração Uso de dois dados marcados de 4 a 9 e uma placa do material dourado. O

aluno lança os dados e a quantidade que sair faz “destrocas” para retirar a

quantidade de cubinhos correspondente ao número que sair no dado. Suponha que

o aluno tenha tirado 8 na soma dos dados. Primeiro ele troca uma placa por 10

barras e uma barra por 10 cubinhos. Depois, retira 8 cubinhos, ficando com 9 barras

e 2 cubinhos.



8. Uso do material dourado e do material confeccionado pela professora para compreensão do processo de “destroca”, proporcionando um melhor entendimento do “empresta um” na subtração

Para essa atividade foram confeccionados cartões numerados e papeletas

com uma instrução em cada. Como por exemplo: cartão com o número 41 e

papeleta com instrução: TIRE 28. Primeiro eles pegavam o cartão e em seguida as

peças relacionadas ao número do cartão, depois sorteavam a papeleta e retiram as

peças relacionadas, fazendo as destrocas.

8.1. Jogo: O mais perto possível Foram utilizados 30 fichas com algarismos numerados de 0 a 9; 10 fichas

maiores numeradas com as centenas exatas entre 100 e 1000 e uma tabela de

pontuação, confeccionadas pela professora.

As fichas foram colocadas sobre a mesa, com as faces voltadas para baixo,

em dois montes separados: um para as fichas maiores e outro para as fichas

menores.

Um dos alunos retirava uma ficha do monte das fichas maiores, deixando-a

aberta no centro da mesa (com a face numerada voltada para cima). Este era o

número-alvo da rodada. Em seguida cada aluno pegava 3 fichas pequenas do

segundo monte (sem ver quais algarismos ela contêm). Usando necessariamente as

3 fichas, deveria colocá-las lado a lado para obter um número formado por 3

algarismos, que ficasse com valor mais próximo possível do número-alvo.

Uma vez formados os números, os alunos deviam compará-los, verificando

quem formou o número mais próximo do alvo. Em seguida cada um preencheu, na

tabela, os seguintes dados, referentes à rodada em questão: o número-alvo, o

número formado com as 3 fichas e a diferença entre os dois números (quanto

passou e quanto faltou para o número-alvo).

As tabelas preenchidas foram trocadas entre os participantes. Cada um

analisou os dados registrados por um dos colegas, verificando se ele organizou suas

fichas da melhor forma possível ou se poderia ter formado outro número cujo valor

se aproximasse mais do número-alvo. Neste caso, deveria mostrar aos colegas o

número que ele teria formado com as fichas do outro jogador, explicando o porquê

estaria mais próximo do número-alvo. Caso todos concordem, o número alvo pode

ser anotado ao lado do anterior.

As tabelas foram devolvidas aos donos e as fichas recolocadas em cada

monte e embaralhadas com as demais. Iniciava-se, então, nova rodada com os

mesmos procedimentos.

O valor posicional é um dos princípios básicos de nosso sistema de

numeração e, neste jogo, os alunos puderam trabalhar com a decomposição dos

números, além de praticarem cálculos mentais.

9. Uso do material dourado para cálculo de área Nessa atividade foram sugeridos aos alunos que formassem figuras

retangulares simples, formadas por cubinhos e/ou placas e depois indicassem

quantas linhas e colunas formavam a figura. Por exemplo, para multiplicar 12 por 13,

forma-se um retângulo com doze linhas e treze colunas da seguinte forma: uma

placa (10 x 10), duas barras abaixo (2 x 10), três barras à direita (10 x 3) e o restante

com cubinhos (2 x 3). Depois, basta agrupar as peças iguais e contar quantas de cada resultaram.

No caso, uma placa (100), cinco barras (50) e seis cubinhos (6), que podem ser

lidos como 156. Com um pouco de prática, a leitura do resultado pode ser feita na

fase anterior.

9.1. Jogo: Advinhe a multiplicação Nessa atividade foram utilizadas as cartas do baralho comum, com a

participação de dois jogadores e um juiz.

O juiz embaralhou as cartas e deu metade para cada jogador. Nenhum

jogador poderia ver as cartas que tinha. Os dois jogadores recebem as cartas

sentam-se um em frente ao outro, cada um segurando seu monte de cartas viradas

para baixo. O juiz fica de frente para os dois jogadores, de modo que possa ver o

rosto dos dois.

A um sinal do juiz, os dois jogadores pegam uma carta de cima de seus

respectivos montes, segurando-a perto de seus rostos de maneira que possam ver

somente a carta do adversário.

O juiz vê os dois números à mostra, diz o produto e fala ―Adivinhe! Cada

jogador tenta deduzir o número de sua própria carta apenas olhando a carta do

adversário e conhecendo o produto falado pelo juiz. Por exemplo, um jogador viu um

6, o outro viu um 5 e o produto dito pelo juiz foi 30. O jogador, para ganhar as duas

cartas, deve dizer 6 e 5 ou 5 e 6.

O jogador que dizia primeiro o número das duas cartas ficava com elas.

Nesse jogo os alunos aprenderam a relacionar os fatores da multiplicação ao

produto entre eles, desenvolveram estratégias de cálculo mental e puderam refletir

melhor a respeito do seu desempenho no conhecimento das tabuadas de

multiplicação.

10. Uso do material dourado para operações de divisão Nessa atividade foram propostas várias operações de divisão, como por

exemplo: 653 (seis placas, cinco barras e três cubinhos) por 3. Então, os alunos

distribuíram as peças igualmente entre três grupos. O que sobrou foi o resto da

divisão. Realizaram ao final da atividade uma produção de texto sobre as operações

com a utilização do material dourado.

Figura 4: Registro de aluna


10.1. Jogo: Divisores em linha Nessa atividade foi necessário dois tabuleiros, dois dados, de preferência um

de cada cor, 15 marcadores e uma folha para registro das jogadas para cada

jogador.

1. A cada um dos jogadores foi distribuído um dos tabuleiros. Desse modo, as

duplas jogaram com tabuleiros diferentes.

2. Cada jogador, alternadamente, lançava os dados e escrevia um número de dois

algarismos:

· O algarismo das dezenas à pontuação do dado colorido ou, se os dados

fossem da mesma cor, ao primeiro dado lançado;

· O algarismo das unidades corresponde à pontuação do dado branco ou, se

os dados fossem da mesma cor, ao segundo dado lançado.

3. Em seguida, o jogador colocava um marcador sobre um dos números do seu

tabuleiro, que seja divisor do número que obteve no lançamento dos dados. O

número obtido no lançamento dos dados deveria ser anotado na folha de registro, na

posição correspondente ao divisor marcado no tabuleiro.

4. Se um jogador colocasse o seu marcador em uma das casas do tabuleiro com um

número que não era divisor do número obtido nos dados, perdia a sua vez de jogar.

5. Se não houvesse possibilidade de marcar um número divisor do número obtido

nos dados, porque todos eles já estavam marcados, o jogador passava sua vez de

jogar.

O conceito de divisores, os critérios de divisibilidade e o cálculo mental foram

bem explorados nesse jogo.

11. Jogo: Batalha das operações Essa atividade teve por objetivo, efetuar adições, subtrações e multiplicações

mentalmente, construir os fatos fundamentais da adição, subtração e multiplicação e

auxiliar o aluno a desenvolver agilidade no cálculo mental.

Foi confeccionado, um jogo de 20 cartas (duas de cada valor), com as cartas

sendo múltiplos de 2, 5 ou 10.

Ao início do jogo, era preciso acordar a operação que seria utilizada durante a

partida (adição, subtração ou multiplicação). As cartas eram embaralhadas e

distribuídas aos jogadores, sendo 10 para cada um. Cada jogador formava à sua

frente uma pilha com as suas cartas viradas para baixo, não poderá olhar.

A um sinal combinado, os dois jogadores simultaneamente viravam as

primeiras cartas de suas respectivas pilhas. O jogador que primeiro disser o

resultado da adição, subtração ou da multiplicação entre os números mostrados,

ficava com elas.

Se houvesse empate (os dois jogadores disserem o resultado

simultaneamente), ocorria o que chamamos de ―batalha! Cada jogador deveria

virar a próxima carta da pilha, e quem dissesse o resultado da operação primeiro,

ganhava as quatro cartas acumuladas.

Foi importante discutir com os alunos sobre as estratégias que usaram para

fazer cálculos e as dificuldades que encontraram durante o jogo, além de necessário

fazer uma discussão sobre como superar as dificuldades percebidas e ainda verificar

se as estratégias estão corretas.

12. Jogo dos vizinhos: operando com números Essa atividade teve por objetivo exercitar as quatro operações fundamentais

para compor um número, obedecendo às regras para determinar a ordem com que

devem ser efetuadas as operações nas expressões numéricas.

Foi confeccionado pela professora, um jogo composto por 4 dados, 24

círculos de e.v.a ou tampinhas de garrafa com quatro cores diferentes e tabuleiro.

Figura 5: Tabuleiro do Jogos dos Vizinhos


a) Os círculos de e.v.a ou as tampinhas foram divididas igualmente entre os

participantes do jogo. Para cada jogador seis círculos ou tampinhas de mesma cor.

b) Os jogadores decidiram quem iniciaria o jogo.

c) O escolhido lançava os quatro dados e tentava fazer, com os números sorteados

nos dados, várias operações para chegar a um dos números do tabuleiro.

d) Registrava as operações realizadas em folha de sulfite.

e) Se conseguisse o resultado esperado, deveria cobrir o número com um círculo de

e.v.a ou uma de suas tampinhas.

Exemplo: Números que aparecem nos dados lançados: 1, 2, 2, 3. O jogador pode

fazer qualquer operação, obedecendo a ordem com que devem ser efetuadas as

expressões numéricas, para conseguir um dos resultados do tabuleiro.

2 x 2 - 3 : 1 = 1 ; 3:1 – 2 : 2 = 2 ; (3 + 2) – 2 . 1 = 3

Observação: Na primeira jogada, o jogador poderá marcar qualquer um dos

números do tabuleiro, já os demais jogadores só poderão marcar os números que

estiverem nos quadrados vizinhos na horizontal, vertical e diagonal do número que

já estiver coberto com a tampinha.

f) Os jogadores foram jogando alternadamente, lançando os quatro dados e fazendo

diferentes operações com seus resultados. Só poderiam ser cobertos os números

que estivessem nos quadrados vizinhos de outro que já estivesse coberto com uma

tampinha.

g) Quando um jogador jogava os dados e não conseguia chegar a um número do

quadrado, ele deveria passar a vez.

h) Se outro jogador encontrasse uma maneira de cobrir um número do quadrado,

utilizando os dados jogados pelo adversário que tinha passodo a vez, poderia cobri-

lo com uma de suas tampinhas.

i) O primeiro jogador a usar todos as círculos de e.v.a ou todas as suas tampinhas

era o vencedor.

Este foi um jogo que apresentou a matemática de forma lúdica, permitindo aos

participantes realizar as quatro operações fundamentais para compor um número,

que foi um bom exercício para o desenvolvimento do cálculo mental. É importante

registrar as operações dos cálculos usados e de suas estratégias de jogo. Depois de

terminado o jogo foi importante ver que os alunos registraram em forma de texto o

que acharam do jogo e quais as dificuldades e facilidades que encontraram. A

seguir, um exemplo do registro de um dos alunos.

Figura 6: Registro de um aluno


13. Jogo da memória Nessa atividade foi utilizado um jogo de 20 cartas (10 cartas de uma cor,

envolvendo as 4 operações fundamentais e 10 cartas de outra cor com as respostas

de cada operação), confeccionado pela professora.

Colocava-se sobre a mesa as cartas com as faces voltadas para baixo e

embaralhadas.

Um dos jogadores virava uma das cartas. Essa carta que ele virou seria a

resposta de uma operação ou uma operação. Se aparecesse a operação da

multiplicação ele deveria encontrar o produto correspondente ou vice versa, com

apenas uma tentativa. Caso encontrasse o par correto, poderia recolher as cartas e

teria direito a mais uma jogada. Se não acertava o par, deveria ceder a vez para o

outro jogador e deixar as cartas no lugar inicial.

O outro jogador repetia a dinâmica e a jogada seguia adiante.

Essa atividade teve por objetivo, exercitar as operações fundamentais e

desenvolver a concentração, atenção e raciocínio lógico. Quando terminarem de

jogar, os alunos descreveram o que foi fácil e o que foi difícil no jogo e o porquê.

Figura 7: Relato de uma aluna


No início de cada encontro, os alunos recebiam as instruções para a

realização da atividade, com a explicitação dos objetivos, regras e metas e também

tinham a oportunidade de manusear o material durante toda a atividade realizada.

A professora fez intervenções necessárias instigando os alunos na formação

de estratégias em busca de soluções. Os diálogos, as mediações, os confrontos de

ideias foram importantes para explorar as possibilidades e as sistematizações dos

conteúdos implícitos em cada jogo. Ao final de cada encontro, era realizada uma

conversa sobre todo o desenvolvimento do jogo, destacando os avanços e

dificuldades encontradas pelos grupos, com orientação da professora. Em algumas

atividades foram realizados registros pelos alunos na forma de produção de texto.

Segue um texto coletivo realizado pelos alunos, mostrando como que é

possível o uso de jogos em sala de aula como recurso para o ensino da Matemática,

considerando-se o trabalho em grupos que podem ser atendidos pelo professor em

diferentes momentos.

Figura 8: Texto coletivo


Concomitante à implementação do projeto, realizou-se o trabalho em rede,

Grupo de Trabalho em Rede – GTR, que se constitui em uma proposta de formação

continuada pela interação virtual com os professores da Rede Pública de Ensino do

Estado do Paraná. O GTR, além de promover novas possibilidades de formação a

distância, viabilizou um espaço de estudo, discussão, socialização, troca de

experiências e ideias, que enriqueceram o trabalho em sala de aula. As

contribuições dos 9 participantes foram valiosas para o desenvolvimento da

implementação com os alunos, na medida em que acrescentaram sugestões de

jogos e atividades que enriqueceram o trabalho da professora PDE, demonstrando

grande interesse pela proposta.

Considerações Finais Durante todo o desenvolvimento da implementação houve a preocupação em

associar os conhecimentos teóricos aos conhecimentos práticos dos jogos, a fim de

que os alunos tivessem avanços significativos durante a construção do

conhecimento e as intervenções realizadas pela professora em diferentes momentos

da aula foram importantes nesse processo.

Para tanto, os alunos foram estimulados a: apresentar ideias; utilizar recursos

próprios na busca de soluções e das discussões individuais e coletivas; trabalhar em

grupo, fazendo interações com os colegas, foram instigados a apontarem caminhos,

para descobrirem resultados das situações apresentadas.

Consideramos que as ações desenvolvidas por meio das atividades foram

positivas e satisfatórias, pois os alunos se mostraram interessados, mostrando-se

curiosos e se propondo a participar. Para tanto, em vários momentos os alunos

questionavam sobre o jogo, tentavam compreender as regras, tirar as dúvidas e

mostrar os conhecimentos matemáticos que tinham sobre as operações

fundamentais. Na empolgação de jogar, os alunos questionavam sobre suas dúvidas

sem constrangimentos, e neste momento certas interferências e sistematizações de

conteúdos eram realizadas, promovendo a retomada de conteúdos e seus conceitos,

o que contribuiu para o sucesso da intervenção pedagógica que visava, por meio

das atividades, superar as defasagens de aprendizagem apresentadas pelos alunos

nas operações fundamentais, além de superar o desinteresse, desmotivação e

principalmente dificuldades de concentração durante as aulas de matemática.

E ainda, os participantes do GTR se interessaram pela proposta, e também

contribuíram com sugestões de jogos e participações nas atividades. A equipe

pedagógica e os demais professores de Matemática do Colégio demonstraram

interesse pela aplicação dos Jogos Matemáticos e Materiais Manipuláveis,

acompanhando sua aplicação e os resultados satisfatórios.

Essa metodologia com jogos no processo ensino aprendizagem permite que

os conteúdos sejam apresentados de modo atrativo e dinâmico, sua forma interativa

favorece o aluno a superar suas dificuldades e limitações, pois se sentem mais

motivados e seguros em aprender matemática.

REFERÊNCIAS BORIN, J. - Jogos e Resolução de Problemas: uma estratégia para as aulas de matemática. São Paulo: IME-USP; 1996 BRASIL. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO FUNDAMENTAL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC / SEF, 1998. GRANDO, Regina Célia. O Jogo e suas Possibilidades Metodológicas no Processo Ensino-Aprendizagem da Matemática. Dissertação de Mestrado. Faculdade de Educação da Unicamp. Campinas-SP, 1995. LARA, Isabel Cristina Machado de. Jogando com a Matemática. São Paulo: Rêspel, 2003. PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Rede Pública da Educação Básica do Estado do Paraná: Matemática, Curitiba: SEED, 2006. RIBEIRO, Flávia D. Jogos e modelagem na educação matemática. Curitiba, PR: IBPEX, 2008. SMOLE Kátia S., DINIZ Maria I. & CÂNDIDO Patrícia. (2007). Coleção Cadernos do Mathema: Jogos de Matemática de 1º a 5º ano. Porto Alegre: Artmed. SMOLE Kátia S., DINIZ Maria I. & MILANI Estela . Coleção Cadernos do Mathema: Jogos de Matemática de 6º a 9º ano. Porto Alegre. Artmed, 2007. STAREPRAVO, Ana Ruth. Jogando com a matemática: números e operações. Curitiba:Aymará,2009.

os desafios da escola pÚblica paranaense na …€¦ · conhecimentos matemáticos mais complexos...

Documents