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Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

Ficha para identificação da Produção Didático-pedagógica -

Turma 2013

Título: Estratégias que alunos do sexto ano utilizam na Resolução de Problemas.

Autor: EMILIA RIBEIRO DA SILVA FLORES Disciplina/Área: (ingresso no PDE)

Matemática

Escola de Implementação do Projeto e sua localização:

Colégio Estadual Bento Mossurunga- Ensino Fundamental e Médio

Município da escola: Ivaiporã

Núcleo Regional de Educação: Londrina - Paraná Professor Orientador: Profa. Dra. Pamela Emanueli Alves Ferreira.

Instituição de Ensino Superior: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA – UEL

Relação Interdisciplinar:

Resumo:

A presente Proposta de Intervenção Pedagógica foi construída para ser aplicada no Colégio Estadual Bento Mossurunga, foi elaborada, com a finalidade de investigar por meio da análise da produção escrita as estratégias que alunos do sexto ano utilizam na Resolução de Problemas. Nesta proposta os conteúdos serão abordados por meio do uso de diferentes recursos pedagógicos e de estratégias de trabalho diversificadas, uma vez que a metodologia do docente é ponto chave para a transformação do senso comum em saber científico.

Palavras-chave: Educação Matemática; Letramento; Resolução de Problemas

Formato do Material Didático: Unidade Didática Público:

Alunos do 6º ano

EMILIA RIBEIRO DA SILVA FLORES

ESTRATÉGIAS QUE ALUNOS DO SEXTO ANO

UTILIZAM NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

LONDRINA – PARANÁ 2013

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEED

SUPERINTENDENCIA DA EDUCAÇÃO – SUED

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS - DPPE

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

PROJETO DE INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA NA

ESCOLA

DADOS DE IDENTIFICAÇÃO

Professor PDE: Emilia Ribeiro da Silva Flores

Área/Disciplina PDE: Matemática

NRE: Ivaiporã

Professor Orientador IES: Drª Pamela Emanueli Alves Ferreira

IES vinculada: Universidade Estadual de Londrina

Escola de Implementação: Colégio Estadual Bento Mossurunga- Ensino Fundamental e

Médio

Público objeto da intervenção: Alunos do 6º ano.

TEMA DE ESTUDO DO PROFESSOR PDE

Investigação matemática, tendo como enfoque domínio de conceitos

Matemáticos.

TÍTULO

Estratégias que alunos do sexto ano utilizam na Resolução de Problemas.

Produção didática pedagógica

Unidade Didática 1 Apresentação

Como a formação é uma política que implica em ações efetivas, a Secretaria de

Estado da Educação, proporciona aos professores da rede estadual a formação no PDE,

uma proposta que tem como finalidade proporcionar aos professores subsídios teóricos

e metodológicos para desenvolvimento de ações educacionais sistematizados e que

resultem em um redimensionamento da prática em sala de aula. Considerando as

perspectivas desta formação a proposta deste trabalho é investigar por meio da produção

escrita, que conceitos matemáticos os alunos do 6º ano, utilizam nas Resoluções de

Problemas.

A presente Proposta de Intervenção Pedagógica foi construída para ser aplicada

no Colégio Estadual Bento Mossurunga, que acolhe alunos de diferentes contextos

sociais, oferta o Ensino Fundamental II e Ensino Médio, no período matutino,

vespertino e noturno, prevê no Projeto Político Pedagógico recuperação de estudos, aos

alunos que apresentam baixo desempenho escolar. No entanto, nos resultados indicados

pelo INEP (Instituto Nacional de Pesquisas em Educação), referente à Prova Brasil

(2011) indicam que na disciplina de Matemática, somente 11% dos alunos do 9º ano,

aprenderam o conteúdo adequado na competência de Resolução de Problemas.

Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 2001, p. 42)

É consensual a idéia de que não existe um caminho que possa ser identificado como único e melhor para o ensino de qualquer disciplina, em particular, da Matemática, no entanto, conhecer diversas possibilidades de trabalhar e sala de aula é fundamental para que o professor construa sua prática.

São tarefas escritas, que possibilitarão ao professor averiguar: como os alunos do

6º ano, reagem diante de alguns desafios da matemática. E que relações podemos

estabelecer, quando contatamos que não dominam os conceitos da linguagem

matemática. Refletindo sobre a aprendizagem destes alunos, até chegarem aos anos

finais, averiguando se estão incorporando e utilizando na sua aprendizagem, o

raciocínio lógico, para a construção de conhecimentos matemáticos.

Acredita-se que desde os anos iniciais o educador deve priorizar o raciocínio

lógico e dedutivo do aluno, propondo contextos com tarefas desafiadoras, interessantes

e reais, relacionando com situações ligadas à economia, moradia, alimentação e saúde,

para que o conhecimento seja assimilado como parte natural da linguagem matemática.

Durante a aplicação da proposta será imprescindível valorizar os

procedimentos adotados pelos alunos, constatar quais conhecimentos lógicos

matemáticos são demonstrados na execução das tarefas, assim como as hipóteses

indicadas por eles, e quais dificuldades precisam ser superadas.

Polya (1994) afirma que,

uma grande descoberta resolve um grande problema, mas há sempre uma pitada de descoberta na resolução de qualquer problema. Este pode ser modesto, mas se desafiar a curiosidade e puser em jogo as faculdades inventivas, quem o resolver por seus próprios meios experimentará a tensão e gozará o triunfo da descoberta. Experiências tais, numa idade susceptível, poderão gerar o gosto pelo trabalho mental e deixar, por toda a vida, a sua marca na mente e no caráter (POLYA, 1994, p. 48).

Neste sentido cabe ao professor apresentar aos alunos problemas desafiadores,

reais e interessantes, a partir dos quais possam aprender por múltiplos caminhos,

buscando resoluções com uso de diferentes algoritmos, criando entre os mesmos um

clima de exploração e descoberta.

Algumas pesquisas demonstram que cada indivíduo assimila as percepções e os

conceitos matemáticos de modo particular.

O INAF – Indicador do Alfabetismo Funcional (2011-2012) que avalia as

habilidades de leitura, escrita e matemática, classificou o público pesquisado em quatro

níveis de analfabetismo: analfabetos; alfabetizados em nível rudimentar; alfabetizados

em nível básico e alfabetizados em nível pleno. Mostra ainda que em cada quatro

brasileiros, que cursam ou cursaram até o Ensino Fundamental II, ainda estão no nível

rudimentar, sem avanço durante todo o período. Neste nível estão aqueles que localizam

uma informação explícita em textos curtos e familiares, lêem e escrevem números

usuais e realizam operações simples, como manusear dinheiro para pagamento de

pequenas quantias.

Estes dados trazem à tona preocupações aos professores que atuam na

disciplina de matemática, constatando que é necessário retomar nossas abordagens

pedagógicas em todos os anos de escolarização.

A metodologia a ser usada no desenvolvimento do trabalho será aplicar em sala

de aula tarefas desafiadoras, provocando o interesse dos alunos para as resoluções.

Desse modo inicialmente será proposto um questionário, no qual os alunos

podem informar sobre suas competências revelando também sobre as suas dificuldades,

quanto aos conhecimentos lógicos matemáticos aplicados em tarefas que envolvem a

Resolução de Problemas.

No decorrer da aplicação da proposta será proporcionado aos alunos, tarefas para

que organizem as idéias e estratégias na intenção de solucionar problemas específicos.

O professor irá valorizar tratar de forma lúdica a aprendizagem matemática,

proporcionando ao aluno a construção de seu próprio conhecimento.

Nesta proposta os conteúdos serão abordados por meio do uso de diferentes

recursos pedagógicos e de estratégias de trabalho diversificadas, uma vez que a

metodologia do docente é ponto chave para a transformação do senso comum em saber

científico.

Durante a execução da proposta, serão utilizados recursos audiovisuais e

materiais manipulativos. Estas estratégias tornam as aulas de matemática significativas,

tem relação com a vivência dos alunos, com situações investigativas, de exploração e

descobertas.

Mostrando aos alunos que a Matemática está imersa em muitos contextos, seja

na literatura, na música, na poesia, nas crônicas, cabe ao professor promover nos alunos

a curiosidade e a vivacidade para que o ambiente escolar, durante as aulas de

matemática seja propício à produção de novos conhecimentos.

Objetivo Geral:

• Aplicar proposta de intervenção, investigando por meio da análise da produção

escrita o que os alunos do 6º ano, conhecem a respeito dos conteúdos

trabalhados nas Séries Iniciais, quais relações são estabelecidas aos trabalharem

com conteúdos matemáticos quando são desafiados na Resolução de Problemas.

Objetivos Específicos

• Compreender os procedimentos e mecanismos que os alunos de 6º ano, utilizam

na resolução de problemas.

• Resolver situações problemas envolvendo as operações básicas de adição,

subtração, multiplicação e ou divisão.

• Entender como os alunos agem mediante questões que envolvem os sistemas de

medidas e outras as representações numéricas.

• Investigar as noções e conceitos que estabelecem entre representações

fracionárias e números racionais.

• Reconhecer as medidas em figuras planas, aplicando cálculo de perímetro ou de

área.

• Fazer uma investigação entre o conhecimento de número e suas aplicações no

quotidiano.

• Interpretar informações indicadas em gráficos e em tabelas.

Conteúdos Estruturantes

• Número e Álgebra.

• Medidas e grandezas.

• Geometria.

• Tratamento da Informação.

Introdução

Esta Proposta de Intervenção Pedagógica foi elaborada e será aplicada no

Colégio Estadual Bento Mossurunga Ensino Fundamental e Médio, com a finalidade de

investigar quais conceitos matemáticos os alunos do 6º ano, utilizam na Resolução de

Problemas.

O documento das Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná ressalta que o

professor deve propor aos alunos espaço de discussão, no qual os alunos pensem sobre

os problemas que devem resolver, que elaborem estratégias, apresentem suas hipóteses

e façam seus registros da solução encontrada ou de recursos que utilizaram para

chegarem aos resultados.

Esta proposta contempla um conjunto de tarefas, organizadas de acordo com os

conteúdos estruturantes, número e álgebra, grandezas e medidas, geometria e tratamento

de informação, nos quais os alunos serão desafiados a hipotetizarem seus

conhecimentos matemáticos por meio de tarefas desafiadoras, interessantes e reais.

Os procedimentos utilizados pelos alunos serão observados, verificando que

relações estabelecem, quais conhecimentos lógicos matemáticos são utilizados quando

se deparam com tarefas de Resolução de Problemas.

Será analisado quais dificuldades apresentam e que estratégias de trabalho

precisam ser aprimoradas, para contribuir para o desenvolvimento da leitura, da

interpretação, pensamento analítico e o raciocínio lógico matemático.

Esta unidade didática segue as orientações das Diretrizes Curriculares, indicada

para Educação Básica da Rede Pública Estadual. Os estudos envolvem tarefas

organizadas em consonância com os Conteúdos Estruturantes, que são conhecimentos

de grande amplitude, que organizam os campos de estudo da disciplina de matemática.

Cronograma

Etapas Atividades fevereiro março abril Carga

horária

1ª Etapa Apresentação da Proposta de Implementação

X 4h

2ª Etapa Elaboração e reprodução de materiais

X 4h

3ª Etapa Tarefa01-Aplicação de Questionário Investigativo

X 4h

4ª Etapa Tarefa 02- Música e vídeo sobre os números na natureza e relação com Sistema de Numeração Decimal.

X 4h

5ª Etapa

Tarefa03-Texto referencia sobre a cidade de Ivaiporã, relacionando informações como cálculo matemático, interpretação de gráficos e tabelas

X 4h

6ª Etapa

Tarefa 04-Texto e debate sobre o Trânsito e Cidadania, dados estatísticos sobre o Trânsito, Tratamento da Informação

X 4h

7ª Etapa

Tarefa 05- construção de sólidos geométricos, relação dos quadriláteros com figuras bidimensionais, relação entre arestas, face e vértice

X 4h

8ª Etapa

Tarefa 06- Identificação da moeda do sistema monetário do Brasil. Fazer trocas de valores, real e centavo.

X 4h

PROPOSTA DIDÁTICA

A presente Proposta de Intervenção Pedagógica será aplicada no início do ano

letivo, busca investigar por meio de tarefas escritas, as estratégias que os alunos do 6º

ano construíram nas séries iniciais, quais procedimentos e registros utilizam quando são

questionados a pensar por si próprios.

No decorrer da implementação da proposta, será construído um Contrato

Didático, com a finalidade de estabelecer algumas regras que são fundamentais para o

bom andamento das aulas.

Neste contrato, será combinado com os alunos sobre algumas regras, reforçando

que quando realizamos tarefas em grupo, a organização e a disciplina são pré-requisitos

para o sucesso de todos os envolvidos. O contrato deve enfocar alguns itens que são

relevantes para definir regras e limites durante a realização das tarefas.

A professora poderá indicar alguns itens considerados importantes, mas os

alunos poderão compartilhar suas sugestões, assim o contrato didático expressará o

compromisso da professora e dos alunos envolvidos na execução do Projeto de

Intervenção Pedagógica.

Destacando que para o bom andamento das aulas, é necessário:

• Chegar pontualmente às aulas, em caso de faltas justificar.

• Trazer o material necessário para as aulas de matemática.

• Realizar todas as tarefas propostas em entregá-las no tempo previsto.

• Colaborar com os colegas, usando tom de voz adequado ao grupo.

• Não desrespeitar professores e colegas, com palavras ou gestos ofensivos.

• Realizar as tarefas propostas, utilizando lápis ou lapiseira, não apagando as

tentativas de resolução.

• Não utilizar calculadora para conferir resultados.

• Desligar os celulares durante as aulas.

• Todos terão igualdade de direito para questionar sobre algumas dúvidas ou para

opinar durante as aulas, desde que seja assunto referente ao conteúdo trabalhado.

• Contribuir com a professora, apontando idéias inovadoras.

Ao propor este contrato para a sala de aula, o mesmo será debatido em grupo, e

indicado outras sugestões que acharem importante registrar.

Na seqüência será confeccionado um mural com os itens elencados por eles e

pela professora, cada aluno assinará o contrato para exposição em sala de aula.

Periodicamente, será retomado a leitura, verificando o fiel cumprimento das

normas, se não houve rompimento de regras estabelecidas pelo grupo.

Nesta proposta didática as tarefas estão organizadas com situações didáticas

problematizadoras. O professor deve buscar promover a compreensão, interpretação,

análise e síntese das novas aprendizagens.

Cada tarefa que faz parte desta proposta terá um padrão para apresentação:

- Apresentação do enunciado da tarefa;

- Objetivos específicos com a tarefa;

- Conteúdos específicos;

- Procedimentos de encaminhamento (que descreverá as hipóteses a respeito dos

processos de ensino e aprendizagem).

TAREFA 01

Título: Questionário investigativo.

A tarefa 01 – Propõe o preenchimento de um questionário investigativo. Este

questionário ao ser aplicado tem como finalidade investigar como os alunos do 6º ano,

reagem diante de algumas situações, quando são questionados a respeito das suas

aprendizagens e das suas dificuldades.

O questionário aborda aspectos como:

- Quais conhecimentos matemáticos foram adquiridos no 5º ano?

- Se conhecem as operações básicas, e se são suficientes para resolver uma

situação problema.

- Conhecer a opinião deles sobre os tipos de exercícios que preferem resolver.

- Qual é a atitude que adotam quando não compreendem uma tarefa?

- Propõe questões abertas, permitindo que os alunos apontem sugestões,

indicando seus modos de aprendizagem.

Questões para pesquisa de alunos do 6º ano

01- Você gosta de trabalhar com tarefas que envolvem cálculos matemáticos? ( ) Sim ( ) Não 02- Quais tipos de tarefas de matemática você prefere realizar? ( ) Fazer tarefas que envolvem medidas como: tempo/comprimento. ( ) Fazer operações de adição/subtração ( ) Completar seqüência de numerais, com antecessor e sucessor ( ) Resolver situações problemas. 03- Ao trabalhar com uma tarefa de resolução de problemas, como você faz a leitura? ( ) Lê somente uma vez, já resolve ( ) Assinala os numerais que estão na informação para compreender o problema. ( ) Lê várias vezes até compreender ( ) Não lê, espera a resposta no quadro 04-Quando você tem dúvidas numa tarefa que envolve interpretação de uma situação problema? Você? ( ) Pede ajuda à professora ( ) Pede ajuda aos colegas ( ) Tenta fazer sozinho ( ) Arrisca fazer uma operação qualquer. 05-Quais tipos de situações problemas você prefere resolver? ( ) Quando aparece sistema monetário ( ) Quando tem figuras relacionadas com a informação ( ) Quando envolve a adição ( ) Quando envolve a subtração. 06- Em relação às tabuadas você:

( ) Sabe as tabuadas ( ) Sabe a do 2 do 5 e 10 ( ) Algumas já sei mas a do 7, 8 e 9 não aprendi ainda. ( ) Não consigo memorizar as tabuadas 07- Nas tarefas de Resolução de Problemas, qual a sua professora mais utilizava? ( ) Problemas que envolvem cálculo de medidas. ( )Problemas com sistema monetário ( ) Problemas com operações de adição ou subtração. ( ) Com operação de multiplicação ou divisão 08- Para interpretar e resolver uma situação problema, o que você acha mais importante? ( ) Ler várias vezes o problema ( ) Saber as tabuadas ( ) Acompanhar a orientação e explicação da professora ( ) Ler atenciosamente o problema, destacar as informações e tentar resolvê-lo 09- Descreva uma situação problema, que você considera fácil a resolução? 10- Se você pudesse sugerir situações sobre a Resolução de Problemas, quais você indicaria? Qual seria a recomendação ao seu professor de matemática?

Objetivo:

• Aplicar um questionário como meio de recolher uma amostra qualitativa, sobre

as atitudes, opiniões e conhecimentos que os alunos do 6º ano consideram

importantes para a Resolução de Problemas.

Conteúdo:

Leitura, escrita e interpretação.

Procedimentos de encaminhamento:

Os alunos serão orientados a responderem individualmente um questionário,

contendo oito questões fechadas e duas questões abertas.

Em cada questão, o aluno deve escolher a resposta mais adequada à sua opinião,

assinalando somente uma alternativa.

As questões permitem visualizar seus apontamentos a respeito das suas

aprendizagens, abordam conhecimentos que o aluno já possui sobre alguns conteúdos,

já familiarizados das séries anteriores.

Ao concluírem os questionários, as respostas dos alunos serão apresentadas em

planilhas, utilizando o programa Excel, tabulando os resultados que serão representados

em gráficos de barras, para análise e tomadas de decisão.

As informações reveladas nos gráficos serão confrontadas com o desempenho do

grupo, que servirão ao professor como indicadores, para o replanejamento das ações

educativas no que tange aos conteúdos de matemática.

Os resultados serão confrontados com seus desempenhos no decorrer da

execução da proposta de intervenção pedagógica.

TAREFA 02

Título - Os numerais na natureza

A tarefa 02 propõe mostrar aos alunos de forma lúdica, que os números estão

presentes na vida do homem desde os tempos remotos, que utilizamos os numerais para

contagem e são aplicados em diversas situações do nosso quotidiano.

A tarefa está organizada em duas etapas.

* Na primeira etapa será trabalhado de forma lúdica, um vídeo e letra de

música que aborda sobre os números, aqui o professor poderá fazer questionamentos,

observando os conceitos matemáticos que os alunos do 6º ano tem sobre os números.

* A segunda etapa as tarefas estão voltadas aos números naturais, com tarefas

que auxiliam o aluno a compreender a representação numérica do nosso Sistema de

Numeração Decimal.

1ª ETAPA

Letra da Música – Os Números

Os Números Meus amigos essa noite eu tive uma alucinação Sonhei com um bando de número invadindo o meu sertão E de tanta coincidência que eu fiz essa canção -Falar do número um Falar do número um não é preciso muito estudo, Só se casa uma vez e foi um Deus que criou tudo, Uma vida só se vive, só se usa um sobretudo. -Agora o doze E só de pensar no doze eu então quase desisto, São doze meses do ano, doze apóstolos de Cristo, Doze hora é meio-dia, haja dito e haja visto. -Agora o sete Sete dias da semana, sete notas musicais, Sete cores do arco-íris nas regiões divinais, E se pintar tanto sete, eu já não agüento mais. -Dois E no dois o homem luta entre coisas diferente, Bem e mal, amor e guerra, preto e branco, bicho e gente Rico e pobre, claro e escuro, noite e dia, corpo e mente. -Agora o quatro E o quatro é importante, quatro ponto cardeal, Quatro estação do ano, quatro pé tem um animal, Quatro perna tem a mesa, quatro dia o carnaval. - Pra encerrar Eu falei de tanto número, talvez esqueci algum,

Mas as coisas que eu disse não são lá muito comum, Quem souber que conte outra, ou que fique sem nenhum Fonte: http://letras.mus.br/raul-seixas/48324/. Acesso em: 04 nov. 2013. Objetivos

• Interpretar e produzir escritas numéricas, levantando hipóteses sobre elas com

base na observação de regularidades.

• Perceber que os números estão presentes em nosso quotidiano, e são utilizados

nas mais diferentes situações.

• Construir o significado de número natural a partir de seus diferentes usos no

quotidiano.

• Valorizar o trabalho coletivo na troca de experiências com seus pares, como

forma de aprendizagem.

Conteúdo:

Números naturais


Para desenvolver esta tarefa, será trabalhado a letra de uma música do autor Raul

Seixas, denominada “Os números”, inicialmente será apresentado aos alunos um vídeo

animado que ilustra passo a passo as estrofes da música, este vídeo está disponível em

http://www.youtube.com/watch?v=CLOB0TTluTI.

Após a apresentação do vídeo, para dar continuidade ás tarefa, professor pode

provocar alguns questionamentos com os alunos, tais como:

• Vocês gostaram do vídeo, qual a comparação que mais gostaram?

• Para que serve os números?

• Vocês concordam com o vídeo? Será que os números causam confusão em

nossa vida?

Hipóteses dos alunos:

Nesta etapa será necessário que o professor faça registros das contribuições dos

alunos, provavelmente surgirão muitos comentários bem criativos, sobre os números.

Aluno 1- Os números

aparecem nas contas, nas placas, no relógio.

Aluno 2- Gostei das sete cores

do arco íris.

Aluno 3-

Tudo tem número, nossa idade,a nota na escola, o nosso peso.

Outros Desafios

A partir desta etapa, após assistirem o vídeo, o professor deverá agora trabalhar

com a letra da música, deverão cantar juntos, destacando as palavras desconhecidas.

O professor pode organizar os alunos em duplas e orientar que

lista de palavras, solicitando que registrem nos seus cadernos as palavras desconhecidas

e propor que utilizem dicionário para buscar os significados.

Palavras

Alucinação

Apóstolos

Divinais

Ao concluírem esta tarefa,

relatem oralmente as palavras pesquisadas e seus respectivos significados.

O professor pode agora retomar a letra da música, promovendo um debate com

os alunos, lançando questões como:

Esta tarefa é uma

momento em que poderão exp

socialização das novas informações.



O professor pode organizar os alunos em duplas e orientar que


e propor que utilizem dicionário para buscar os significados.

Palavras Significados

Ao concluírem esta tarefa, o professor poderá solicitar que algumas duplas,



os alunos, lançando questões como:

Esta tarefa é uma oportunidade para que os alunos conversem em grupo. É

momento em que poderão expressar suas sugestões expondo seus conhecimentos

socialização das novas informações.



O professor pode organizar os alunos em duplas e orientar que organizem uma


o professor poderá solicitar que algumas duplas,



os alunos conversem em grupo. É o

conhecimentos na

A partir dos apontamentos feitos pelos alunos a respeito dos números, o

professor inicia a discussão a respeito do sobre o Sistema de Numeração Decimal.

Provocando questionamentos como:

• O que é um número natural?

• Quantos números podemos usar para representar uma quantidade?

os alunos podem afirmar que:

• O número é usado nas contagens.

• São números percebidos na natureza.

• São números usados nas continhas.

Isso mesmo!

Os números naturais são os primeiros números com que nos relacionamos na

infância, estão presentes diariamente em nossas ações, são usados para contar

os elementos de um conjunto.

IFRAH (1994,p13) Os algarismos são uma substância poética, permeado de

humanidade. São talvez as crianças que têm melhor percepção quando

aprendem a descobri-los.

Para ampliar este trabalho os alunos deverão formar duplas, para reescrever

algumas estrofes da música, criando outras comparações, entre os numerais com

elementos da natureza, podem desenvolver as estratégias que julgarem adequadas para

realização da tarefa.

Ao concluírem esta etapa da tarefa serão recolhidas as suas produções para

análise, que dirá respeito às relações criadas, ao nível do vocabulário, e outros aspectos

relevantes a serem observados.

Tecendo novas idéias

Este assunto é um campo amplo para discussões, neste momento da tarefa o professor, pode

ampliar os questionamentos com o grupo, a respeito dos numerais, quanto aos inteiros,

ordinais/fracionários/negativos, provocar outras discussões.

E a partir das contribuições dos alunos, o professor poderá definir juntamente com os alunos

outros conceitos matemáticos sobre os números.

Kami (1994,p.167) aritmética não vem dos livros, explicações das professoras ou programas de computador, mas de cada pensamento da criança à medida que ela aritmetiza logicamente

sua realidade.

2 ª ETAPA

Na segunda etapa as tarefas estão voltadas aos números naturais, com tarefas

que auxiliam o aluno a compreender a representação numérica do nosso Sistema de

Numeração Decimal.

Nesta tarefa, será retomada a letra da música, “Os números” agora os alunos

utilizarão fichas numeradas, para representar os numerais, deverão relacionar os

símbolos, às quantidades que representam e ser capazes de ordenar estas quantidades.

Espera-se que os alunos mobilizem conhecimentos prévios sobre os numerais

pares, múltiplos e tenham habilidade para mudar a ordem do símbolo, constatando que

as mudanças de ordem de um símbolo, alteram o seu valor posicional.

0

4 7 9

5

Objetivos:

• Reconhecer e utilizar características do Sistema de Numeração Decimal,

relacionando à base dez.

• Desenvolver a habilidade de decomposição de números naturais em suas classes.

• Ampliar a noção de equivalência nos agrupamentos, observando as regras do

sistema de numeração decimal.

Conteúdo:

Sistema de Numeração Decimal

Encaminhamento Metodológico

Esta tarefa está organizada com a finalidade de apresentar aos alunos a

representação do Sistema de Numeração Decimal.

Nesta etapa ao desenvolver o trabalho com o Sistema de Numeração Decimal, o

professor deverá preparar fichas com numerais, recomenda-se ao professor:

• Deve preparar 5 fichas numeradas, que sejam de tamanho 4cm x 4cm, em papel

cartão colorido,

• Cada aluno receberá as 5 fichas com a mesma numeração, esta estratégia facilita

no momento das discussões;

• Inicialmente o professor deve permitir que os alunos, possam manusear as fichas

livremente, observando os seus comentários;

Neste momento poderá ser retomando, comentários do vídeo sobre “Os

Números”, mostrando que agora nesta tarefa os símbolos têm um valor posicional,

destacando que o mesmo símbolo pode representar quantidades diferentes no sistema

posicional.

Mostrar que utilizamos somente dez símbolos ( 0, 1,...9), mas somos capazes de

representar qualquer número natural.

O professor deve ficar atento quanto aos comentários dos alunos a respeito do

zero, no sistema posicional o zero é fundamental na representação, ele é a idéia chave

do sistema posicional.

Distribuir para os alunos as fichas com os algarismos representados, e pedir que

utilizando as cinco fichas formem números, nesta etapa os alunos vão fazer os registros

escritos nos cadernos.

• O professor pode iniciar, solicitando para que façam as representações com

quatro algarismos.

• Posteriormente, utilizar cinco algarismos.

9.704 5.794 4.795 5.097

95.074 70.954 59.704 49.750

Para resolver estes desafios propostos nesta tarefa, os alunos devem mobilizar

conhecimentos prévios sobre os sistemas de numeração decimal.

Como é necessário produzir uma solução, registrar as soluções, o professor deve

solicitar aos alunos que registrem nos cadernos, os numerais que organizaram.

Nesta tarefa não importa que o aluno trabalhe individualmente ou em grupo, o

importante, fazer os arranjos com as fichas, testando suas próprias hipóteses.

Neste momento o professor, faz suas intervenções a partir das representações

realizadas pelos alunos, conduzindo os seguintes questionamentos:

Quem representou o maior numeral?

E o menor?

E o zero, foi possível fazer uma representação iniciando com o zero? Por que não?

Observando as representações é esperado que os alunos percebam que o

significado de um símbolo depende da posição que ele ocupa.

Permitir que os alunos indiquem as suas contribuições. O professor deverá

registrar no quadro as quantidades sugeridas pelos alunos e debater uma a uma,

definindo qual foi o maior valor e o menor valor registrado por eles.

No registro da maior quantidade com quatro símbolos 9.754 e com cinco

símbolos 97.540 mostrar o valor posicional do numeral 7.

Possíveis representações...

A partir destas discussões o professor poderá iniciar a relação ordem e classe dos

numerais, mostrando que:

9754-o algarismo 7 tem valor posicional 700

97540- o algarismo 7 tem valor posicional 7000

O Professor pode fazer outras relações:

9.754

9x1000=9000

7x100=700

5x10=50

4x1=4

A partir desta experiência, espera-se que o aluno perceba os agrupamentos da

base 10, constatando que quando trocamos um algarismos de posição, devemos

contabilizar o valor da ordem, relacionando às dezenas, centenas, unidade de milhar ou

dezena de milhar assim sucessivamente.

Outros Desafios

A partir do uso das fichas o professor pode lançar outros desafios, em que os

alunos deverão completar uma tabela de comandos, como:

Numerais iniciado com o símbolo 7

Numerais Pares Numerais múltiplos de 5

Numerais em que a dezena esteja

representada pelo símbolo 4

9.000+700+50+4= 9754

Lembrete ao professor:

Ao propor esta tarefa, orientar os alunos que deverão usar os 5 símbolos, não

podem repeti-los na composição do numeral.


Nesta tarefa o professor poderá ampliar os desafios, utilizando o quadro valor lugar-

QVL, que reforça o significado da representação posicional decimal, é uma tabela que

indica claramente as ordens decimais.

Poderá ainda utilizar o Material Dourado, que auxiliam o ensino e a aprendizagem do

sistema de numeração decimal-posicional e dos métodos para efetuar as operações

fundamentais (ou seja, os algoritmos).

O professor, com o conhecimento que tem de seus alunos, saberá em que tarefa poderá

ser aplicado para o melhor rendimento dos alunos.

Estes recursos são úteis ao professor, toda vez que for introduzir uma nova ordem

decimal, ou quando os alunos demonstrarem dificuldades na compreensão do valor

posicional.

TAREFA 03

Título: Nossa Cidade em Números

A tarefa 03, propõe a leitura de um texto referência, sobre o município de

Ivaiporã, neste texto contém dados informativos sobre a cidade. Após a leitura do texto

os alunos serão desafiados a aplicarem conhecimentos referentes às operações de adição

e subtração com números naturas.

Texto Referência

O município de Ivaiporã foi criado através de uma Lei Estadual nº 4.242 em 25 de julho

de 1960, mas a instalação da Comarca só aconteceu em 19 de novembro de 1961.

Ivaiporã é uma cidade pólo regional, localizado no centro do estado do Paraná,

denominada sede-administrativa de micro-região, conhecida como “Vale do Ivaí”.

De acordo com o IBGE- Instituto Brasileiro Geográfico Estatístico- censo 2010, tem

uma população assim distribuída:

População: 31.816

Fonte: Caderno Estatístico- IPARDES- Instituto Paranaense de Desenvolvimento Econômico- 2012. Disponível em: http://educarparaavida-educadoras.blogspot.com.br/2011/07/homens-mulheres-e-criancas-para-colorir.html. Acesso em: 28 out. 2013.

Objetivos

• Calcular os resultados solicitados nas questões, aplicando as operações de adição

e/ ou subtração com números naturais.

• Interpretar informações numéricas representadas nas imagens.

• Aplicar técnicas operatórias convencionais nas tarefas propostas.

Conteúdos:

Operações de adição/subtração, com números naturais.

Área rural: 2.282 Área urbana:13.138

Área rural: 2.096

Área urbana:14.300

Procedimentos de encaminhamento

Como a matemática sempre foi um mistério cheio de termos e conceitos

aparentemente complicados. Esta tarefa propõe um texto referência sobre a cidade de

Ivaiporã, se trata de informações com dados reais, isto permite o interesse e a

compreensão dos conceitos matemáticos envolvidos no ambiente escolar.

Ao propor esta tarefa é importante con

aluno, o professor deve trabalhar com informações significativas, para não recair no

formalismo matemático implícitos em um texto.

A realizar a leitura do texto referência, o professor deverá solicitar aos alunos

que destaquem no texto palavras desconhecidas, as quais serão compartilhadas

oralmente os seus significados,

Esta estratégia é fundamental ao professor, uma vez que as discussões são

momentos importantes para o professor confrontar os argumentos dos alunos

relações com os conhecimentos matemáticos

A tarefa exige do aluno habilidade para ler e interpretar as informações

indicadas no texto referência e na imagem, relacionado

adição e subtração com números naturais, util

operatórias convencionais.

Esta tarefa será distribuída

questionamentos, a partir do qual

sistematizá-las e resolvê-las.

de encaminhamento:


mplicados. Esta tarefa propõe um texto referência sobre a cidade de



Ao propor esta tarefa é importante considerar a linguagem natural e cultural do


formalismo matemático implícitos em um texto.



oralmente os seus significados,


momentos importantes para o professor confrontar os argumentos dos alunos

m os conhecimentos matemáticos.


indicadas no texto referência e na imagem, relacionado-as à resolução de operações de

adição e subtração com números naturais, utilizando estratégias pessoais e técnicas

operatórias convencionais.

distribuída como cópia aos alunos, com o texto referência e

a partir do qual os alunos deverão buscar diferentes estratégias para

las.


mplicados. Esta tarefa propõe um texto referência sobre a cidade de



siderar a linguagem natural e cultural do





momentos importantes para o professor confrontar os argumentos dos alunos e suas


as à resolução de operações de

izando estratégias pessoais e técnicas

cópia aos alunos, com o texto referência e

os alunos deverão buscar diferentes estratégias para

Ao propor os questionamentos, o aluno deverá representar os algoritmos,

aplicando cálculos matemáticos, definidos os resultados.

Quantos anos o município tem?

Nesta tarefa o aluno, deve fazer relação entre a data

da instalação da Comarca com a data atual.

Ou seja: 2013 – 1961 = 52

Algoritmo 2000 + 000 + 10 + 3

- 1000 + 900 + 60 + 1

50 + 2

O professor nesta tarefa deverá verificar as relações, que os alunos fazem entre

as informações do texto e a representação dos algoritmos.

No 6º ano espera-se que os alunos:

* compreendam os termos da linguagem matemática, “continha”, utilizando as

nomenclaturas corretas.

* dominem com segurança os conceitos associados à resolução das operações;

* façam relação entre as parcelas, e a ordem de cada numeral representado no

algoritmo;

* operem com agrupamentos; fazendo e desfazendo valores posicionais, nesta etapa da

tarefa o professor pode apontar outros procedimentos, para que o aluno tenha chance de

experimentar diferentes ações.


A idéia da subtração é uma operação mais complexa ao aluno, do que a operação de

adição.

Outra questão importante a considerar é que a operação de subtração envolve idéias

básicas diferentes:

* Idéia de Tirar * Idéia de comparar * Idéia de completar

O problema indicado no texto mostra a idéia de completar.

Problemas que envolvem estas idéias não podem deixar de ser trabalhados com os

alunos.

É importante que o aluno seja colocado em situações que envolvem idéias diferentes.

Muitas dificuldades de matemática são devidos à falta de compreensão mais

ampla da disciplina. Os alunos não sabem o porquê e nem de onde vêm as fórmulas, que

manipulam. Quando sabem esses conceitos, fica muito mais fácil solucionar as

questões.

TAREFA 04

Título: Trânsito e Cidadania

A tarefa 4 pretende debater como os alunos sobre Trânsito, atualmente existe

um fluxo de veículos e pedestres nas ruas, principalmente nos grandes centros, isto

exige que a escola provoque junto aos alunos uma reflexão sobre as características do

nosso modo de vida e de nossas relações sociais.

Esta tarefa propõe um debate, sobre o papel de cada cidadão como usuários do

Trânsito.

A tarefa está organizada em dois quadros

O primeiro quadro é o momento do debate com os alunos, utilizando uma

imagem reproduzida em slide, retrata a insegurança e as atitudes imprudentes no

trânsito.

O segundo quadro, os alunos trabalharão com um texto referência, sobre os

veículos, cadastrados no município de Ivaiporã, mostrando um gráfico que será

utilizado para iniciar conceitos sobre Estatísticas

Quadro 01 - Debate Oral

Fonte: Caderno Estatístico- IPARDES- Instituto Paranaense de Desenvolvimento Econômico-2012. Disponível em: <www.crprs.org.br/upload/edicao/arquivo52.pdf >. Acesso em: 20/08/2013 Objetivos:

• Mostrar que o trânsito é um espaço livre para pedestres e veículos , que cada

usuário deve respeitar as Regras de Trânsito para a segurança de todos.

• Reconhecer que os dados estatísticos expressam resultados de diferentes

fenômenos

• Interpretar informações apresentadas no gráfico, aplicando as operações básicas.

• Ler e interpretar informações apresentadas em gráficos e tabelas.

Conteúdos:

Quantos veículos tem nossa cidade? Quais cuidados

são necessários para segurança

no Trânsito?

Você sabe o que é

Trânsito?

Sistema de Numeração Decimal

Operações com números naturais

Tratamento da Informação


As Diretrizes Curriculares para a Educação Básica, no estado do Paraná, aponta

que a escola deve formar sujeitos, que construam sentido para o mundo, que

compreendam criticamente o contexto social e histórico do que são frutos, e que pelo

acesso ao conhecimento , sejam capazes de uma inserção cidadã e transformadora na

sociedade.

Esta tarefa propõe uma reflexão sobre o papel de cada cidadão na segurança do

Trânsito, será encaminhada a partir da apresentação de uma figura projetada em slides,

sobre os perigos no Trânsito. A figura utilizada para os debates está disponível no site

www.crprs.org.br/upload/edicao/arquivo52.pdf, ela aborda sobre alguns atitudes imprudentes

dos usuário do trânsito, e cuidados básicos que devemos ter.

A partir da apresentação da imagem, o professor deverá provocar os seguintes

questionamentos:

Você sabe o que é Trânsito?

Quem tem veículo em casa? Quantos?

Quem já se envolveu em acidente de trânsito?

Vocês conhecem os sinais de Trânsito?

Vocês acham que o Trânsito em nossa cidade é seguro?

À medida que os alunos compartilham suas idéias, o professor poderá anotar no

quadro as contribuições dos alunos.

Na seqüência o professor poderá solicitar que os alunos se organizem em duplas

e elaborem uma síntese sobre as questões que foram debatidas, as sínteses serão

recolhidas para análise das produções escrita.

Quadro 02

Texto Referência O Departamento de Trânsito do Paraná- DETRAN/PR disponibilizou á sociedade através do Anuário Estatístico de Trânsito, o total de carros cadastrados no estado do Paraná. Este material é um caderno estatístico que traz informações sobre os municípios do Estado do Paraná, no ano de 2010. Neste informativo traz outras informações, como: * Estatísticas de acidentes no Paraná; * Faixa etária que mais se envolvem em acidentes. * Horários em que os acidentes são mais freqüentes acontecerem, * Mostra as exigências que o DETRAN (Departamento de Estradas e Rodagem) faz, para quem é condutor de um veículo, * Outros dados estatísticos relacionados ao trânsito.

O gráfico apresenta a quantidade de alguns tipos de veículos cadastrados na frota do município de Ivaiporã, em 2010.

Objetivos:

• Mostrar que o trânsito é um espaço livre para pedestres e veículos , que cada

usuário deve respeitar as Regras de Trânsito para a segurança de todos.

• Interpretar informações apresentadas no gráfico, aplicando as operações básicas.

• Ler e interpretar informações apresentadas em gráficos e tabelas.

Conteúdos:

• Numeração Decimal.

Frota de veículos cadastradas em Ivaiporã- 2010

automóvel; 8332

caminhão; 857

caminhonete;

1990

motocicleta;

3061

ônibus e micro

ônibus; 109

automóvel

caminhão

caminhonete

motocicleta

ônibus e micro ônibus

• Operações adição/ subtração e multiplicação de números naturais.

• Tratamento da Informação.

Procedimentos de encaminhamento

O segundo momento desta tarefa consiste em ler um texto referência sobre o

Transito.

São informações gerais a respeito das regras de segurança, após a leitura do

texto, os alunos desenvolverão cálculos a partir da análise de um gráfico.

Ao propor esta tarefa, o professor deverá imprimir o texto com a representação

gráfica, representando o total de veículos cadastrados no município de Ivaiporã, em

2010.

A tarefa será proposta com finalidade de mostrar aos alunos que é a Estatística

que tratará dos conceitos básicos sobre uma informação, percebendo que por meio dos

dados apresentados em gráficos e tabelas, poderão interpretar informações e fazer

comparações. Utilizado a cópia do gráfico, provocar os alunos responderem os

seguintes questionamentos:

Observando o gráfico anterior, calcular:

1. Qual é o tipo de veículo em maior quantidade cadastrado no município?

2. Qual é a diferença entre a quantidade de automóveis e caminhão cadastrados

em Ivaiporã?

3. Considerando que no ano de 2013, o total de motocicletas, pode ser triplicado,

quantos motos seriam?

4. Qual é o total de veículos cadastrados em Ivaiporã em 2010?

Neste sentido a estatística pode ser utilizada como um instrumento para

construir atitudes críticas diante de situações da vida cotidiana.

Após os questionamentos, propor a construção de uma síntese sobre as sugestões

compartilhadas pelo grupo.

Na seqüência apresentar questionamentos em forma de uma pesquisa, para

aplicar com as pessoas da sua família, levantando a quantidade de veículos utilizados

pela família, seus condutores e faixa etária.

Propor a construção de tabelas e gráficos, que podem ser tabulados no

laboratório de informática, utilizando o Programa Excel para representação dos gráficos,

uma vez que os recursos tecnológicos são importantes para o trabalho com estatística.

Desta forma os alunos perceberão que a estatística é uma ferramenta importante

para compreendermos muitas informações presentes no nosso dia a dia.

TAREFA 05

Título: Brincando com os Dados

Nesta tarefa os alunos serão desafiados a construírem sólidos geométricos,

deverão utilizar o molde do Cubo. E seguida deverão escrever expressões algébricas

para representar uma regularidade, a partir da utilização dos dados construídos.

Texto Referência

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Dado

Ao longo do tempo diversos objetos foram utilizados como dados, foram de várias formas e feitos de diferentes materiais. Perceba que a numeração gravada nos dados clássicos, o número resultante da soma dos lados opostos é igual ao maior valor do dado + 1, ou seja, a soma de dois lados opostos sempre é igual ao número de faces mais um. Temos como exemplo, para um dado de 6 lados, se de um lado temos o número 5, o outro lado deverá ser 2, que somaria 7. Essa regra é valida para qualquer outro dado. Sendo assim, um D10 somaria 11, um D12 somaria 13, e um D20 somaria 21 nos lados opostos. A tarefa que será proposta utilizará um dado de 6 faces, no formato de um cubo.

Fonte: http://dicestore.wordpress.com/2009/11/04/curiosidade-2-um-breve-historico-sobre-dados/ acesso em : 05/11/13

Objetivo:

• Resolver situações problemas que envolvem expressões numéricas relacionadas

à subtração e à adição.

• Escrever expressão algébrica para representar uma regularidade.

• Estabelecer relações comuns nos quadriláteros e na representação das figuras

bidimensionais.

• Estabelecer relações entre a quantidade de arestas, faces e vértices do sólido

geométrico.

• Resolver situações problemas identificando padrões de regularidades.

Conteúdo:

Operações de adição e subtração.

Geometria plana e espacial.

Expressões numéricas.

Procedimento do Encaminhamento:

Para realização desta tarefa, os alunos deverão se organizar em grupos de 3 a 4

alunos, cada grupo receberá a 4 dados planificados, no formato de um cubo.

Os alunos serão orientados a montar e construírem o Cubo.

O professor deve recomendar, no momento da dobradura e da colagem, que

observem as faces numeradas, sempre somam 7, os lados opostos.

Após a construção dos cubos, o professor deve promover oralmente um debate

com os alunos, sobre alguns conceitos, propondo questionamentos como:

Vocês sabem o que é aresta?

Vértice?

E faces?

O professor deve promover um momento para que os alunos hipotetizem seus

conceitos A partir das suas contribuições e das relações indicadas pelos alunos.

O professor deve construir juntamente com os alunos uma definição adequada

sobre as questões levantadas, solicitar que copiem nos seus cadernos.

O professor deverá nesta tarefa, permitir que os grupos arrisquem a fazer os

arranjos que desejarem dos empilhamentos, compartilhando as experiências

vivenciadas.

Deduzindo que:

A soma das faces sempre somam 7, logo nas faces dos 3 dados dos

empilhamentos teremos 21- 3= 18

Agora de posse dos dados, solicitar que organizem empilhamentos semelhantes à

ilustração, deixar que façam suas conclusões. Propor que façam as representações que

desejarem, usando somente 3 dados.

Percebam que em qualquer empilhamento de três dados, para encontrar a soma

dos pontos indicados nas faces que estão escondidas, basta subtrair de 21 o número de

pontos da face superior do dado que está no alto da pilha.

Quando o grupo demonstrar entendimento sobre a tarefa, desafiá-los

acrescentando mais um dado, agora com 4 dados.

Agora observe a pilha de dados que aparecem em cada item, com base nessas

representações, determine a soma dos pontos que estão nas faces escondidas.

Observe:

21-3= 18

21-5= 16

21-4 =17

Após as conclusões dos grupos, pedir que façam outros arranjos utilizando os

três dados, e que façam os registros dos resultados encontrados.

Esta tarefa permite verificar o raciocínio lógico e o conhecimento prévio do

aluno acerca dos diferentes instrumentos utilizados para fazer cálculos.

Propor o registro da expressão numérica agora relacionando ao cálculo

algébrico.

Mostrar que

D= quantidade de dados Fs=_face superior

Sugerir aos alunos a construção de uma tabela como:

Quantidade de

dados

Soma das

faces Face superior

Somatória das

faces

03 21 01 20

03 21 02 19

03 21 03 18

03 21 04 17

03 21 05 16

03 21 06 15

Discutir com os alunos quais regularidades percebem na tabela e quais relações

podemos fazer com o calculo algébrico, ou seja, perceber que:

7.D-Fs=somatória das faces

Agora com base na tabela propor aos alunos que organizem uma tabela agora

utilizando os 4 dados.

Outros Desafios

Nesta tarefa o professor poderá sugerir outros arranjos com os dados, pedindo

aos alunos que organizem os cubos um do lado do outro, observando a quantidade de

faces que ficaram visíveis.

Expressão numérica 21-3= 18

Expressão algébrica 7.D=21 _F.s= 18 Mostrar que 7.3 = 21 21- 3= 18

Observando os cubos arrumados na carteira, constatamos que

1 CUBO – ficam visíveis 5 faces

2 CUBOS – ficam visíveis 8 faces

3 CUBOS – ficam visíveis 11 faces

4 CUBOS- ficam visíveis 14 faces

Nesta tarefa o professor poderá conduzir os alunos a estabelecerem a seguinte relação:

Na linguagem matemática, quando há muitos cubos, você pode achar a quantidade de

faces visíveis pensando assim:

O número de faces visíveis é 3 vezes o número de cubos, mais 2.

Na representação dos cubos temos: 3x3+2= 11

Agora com base na tabela propor os alunos que organizem outros arranjos, com 4

cubos.

Logo podemos tirar uma conclusão:

O número de faces visíveis 3 vezes o número de cubos mais 2.

Veja como esta conclusão pode ser abreviada:

Chamamos de F o número de faces visíveis e C o número de cubos, a conclusão

é resumida nesta fórmula F= 3.C + 2

Agora utilizando os cubos que o grupo tem construído, é importante o professor

sugerir ao grupo a organizarem os cubos na carteira, seguindo uma seqüência na

horizontal, um próximo do outro e conferir a aplicação da fórmula.

1 cubo 5 faces visíveis

3 cubos 11faces visíveis

Agora vamos retomar a organização dos cubos, organizados na vertical, quais

conclusões, podemos fazer?

TAREFA 6

Título: Trocando valores do sistema monetário

Como o trabalho com o Sistema Monetário é um conteúdo atrativo para o aluno,

esta tarefa propõe alguns desafios envolvendo a manipulação de cédulas e moedas do

sistema monetário brasileiro, realizando trocas de valores em real para o centavo.

Objetivos:

• Reconhecer a moeda vigente no país.

• Desenvolver o cálculo mental envolvendo o real e o centavo.

• Resolver situações problemas, relacionados ao sistema monetário, aplicando as

quatro operações fundamentais

• Realizar trocas de valores, convertendo o centavo em real.

Conteúdos:

Medidas e grandezas

Numeração decimal

Operações com números decimais

Procedimento de Encaminhamento.

O professor desde cedo deve propor situações aos alunos, para que possam

manusear cédulas de dinheiro. Ao manipular as cédulas e as moedas aos poucos os

alunos vão aprendendo as relações matemáticas, além de criar relações entre os valores

com os objetos.

Para o desenvolvimento desta tarefa é importante levar para a sala de aula

“dinheirinho”, permitindo que individualmente façam as relações livremente de acordo

com suas experiências diárias.

Após os alunos se familiarizarem com as cédulas, o professor poderá lançar aos

alunos alguns questionamentos como:

Qual é a cédula de maior valor do sistema monetário? Solicitar que mostrem qual

é a cédula.

E o menor valor?

Qual é maneira que utilizamos para representar o centavo?

Ao concluir as contribuições dos alunos, o professor deverá registrar no quadro

as informações reveladas pelos alunos.

Retomar as orientações aos alunos, separar a sala de aula em duplas, deverão

resolver a seguinte situação problema.

Três irmãos ( A/B/C) realizaram um trabalho e juntos receberam R$ 540,00, que

repartiram igualmente entre eles.

O irmão A deu R$ 40,00 para sua mãe e guardou o restante:

O irmão B comprou uma camiseta de R$ 45,00 e uma bermuda de R$ 56,00 e deu

restante para sua mãe:

O irmão C deu a metade para a mãe e ficou com o restante.

Quanto cada um tem agora?

Neste desafio cada dupla receberá uma cópia da situação problema, o professor

deverá orientar para que utilizem as cédulas de dinheiro e relacionem passo a passo

com questão proposta.

Nesta tarefa os alunos deverão sistematizar os cálculos, podem utilizar de

diferentes estratégias, para solucionar a questão.

O professor deverá alertar os alunos em relação ao da vírgula, no registro dos

centavos.

O professor deverá acompanhar as equipes, constatando os comentários das

duplas e suas estratégias, observando que operações estão aplicando para a resolução.

Provavelmente serão capazes de estabelecer diferentes relações ao testar as suas

hipóteses, ou seja, os alunos vão pensar e debater a respeito dos algorítmos utilizados

para a resolução da questão.

Ao concluir a tarefa, as mesmas serão recolhidas para observação das suas

hipóteses e análise das suas conjecturas.

Outros Desafios

O sistema monetário é um conhecimento do dia a dia, uma vez que muitas

famílias lidam com situações de compra e venda, neste sentido é fundamental trabalhar

no contexto da escola, sobre o sistema monetário brasileiro.

O professor pode propor aos alunos o preenchimento de uma tabela, em que

deverão compor valores do sistema monetário.

Contando Dinheiro:

Precisamos fazer uma tabela de possibilidades;

Vamos imaginar que uma pessoa tem em sua carteira com total de R$ 200,00,

indicar algumas possibilidades para obter esse valor.

Possibilidades Notas de

R$100,00

Notas de

R$ 50,00

Notas de

R$ 20,00

Notas de

R$ 10,00

Notas de

R$ 5,00

Notas de

R$ 2,00

1ª

possibilidade

1 nota 1 nota 1 nota 3 notas -- --

2ª

possibilidade

-- 2 notas 3 notas 1 nota 4 notas 5 notas

O professor deverá representar esta tabela e distribuir aos alunos, para o

preenchimento, sugerir 5 representações diferentes na tabela. Comentar sobre o uso da

vírgula ao fazer o registro do centavo.

Nesta tarefa o professor deverá estimular os alunos, a realizarem cálculos

mentais, para sistematização e execução desta tarefa, os alunos deverão recorrer às

habilidades que adquiriram nos anos iniciais sobre o princípio multiplicativo, ou adição

de parcelas iguais.

Cabe ao professor acompanhar as estratégias adotadas pelos alunos, permitindo

que os alunos organizem os dados da maneira que acharem mais conveniente.

Ao concluir as tabelas, solicitar para que alguns alunos, representem na lousa as

possibilidades que encontraram. O professor deve compartilhar com a turma sobre as

respostas, questionando sobre as sugestões indicadas no quadro e outras indicadas pelos

colegas.


Nesta tarefa o professor poderá ampliar os debates, este conteúdo é amplo, pode ser

desdobrado em vários direcionamentos.

Ao trabalhar com o sistema monetário do Brasil, o professor poderá abordar sobre:

A história do dinheiro no Brasil;

• Sistema de troca e a origem do vocábulo “salário”

• Trabalhar com tabelas de compra e venda, consumo planejado e economia

doméstica,

• Pesquisa sobre as moedas que já circularam no Brasil

• Educação fiscal, os impostos e tributos, processo que visa a construção de uma

consciência cidadã.

REFERÊNCIAS

BRASIL. MEC. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática/Ministério da Educação. Secretaria da Educação Fundamental. 3.ed. Brasília: A Secretaria, 2001.

BONJORNO, José Roberto: Matemática: fazendo a diferença/ José Roberto Bonjorno, Regina Azenha Bonjorno, Ayrton Olivares. 1ed. São Paulo: FTD, 2006, Coleção fazendo a diferença.

DANTE, Luis Roberto. Didática da resolução de problemas de matemática. São Paulo: Ática, 1995

DANYLUK, O. S. Alfabetização Matemática: as primeiras manifestações da escrita infantil. Porto Alegre: Sulina 1998.

IFRAH, Georges. Os números: história de uma grande invenção. Tradução Stela Maria Senra, revisão técnica Antonio José Lopes, Jorge Jose de Oliveira. 6 ed. São Paulo: Globo, 1994.

IMENES, Luiz Márcio Pereira, Matemática/Imenes &Lellis. São Paulo: Scipione, 1997.

INAF – Indicador de Alfabetismo Funcional. Instituto Paulo Montenegro - Ação Social, Disponível em: <http://www.ipm.org.br/ipmb_pagina.php?mpg=4.02.01.00.00&ver=por>. Acesso em 19 jun. 2013.

INEP – Instituto Nacional de Estudos Educacionais Anísio Teixeira. Fonte: Censo Escolar/INEP 2011. QEDU.org.br. Disponível em: <http://www.qedu.org.br/escola/224917-ceefm-bento-mossurunga/aprendizado>. Acesso em 20 jun. 2013.

KAMI Geórgia, Constance. Reinventando a aritmética: implicações da teoria de Piaget. DeClark-tradução: Elenisa Curt Marina Célia M. Dias e Maria do Carmo D. Mendonça. 9ed. Campinas: Papirus, 1994.

PARANÁ. Diretrizes Curriculares da Educação Básica: Matemática, Estado do Paraná. Curitiba SEED, 2008.

PIRES, Magna Natália Marin, Fundamentos teóricos do pensamento matemático-Curitiba: IESDE,2006

POLYA. G. A arte de resolver problemas. Tradução de H. L. Araújo (edição original de 1945). Rio de Janeiro: Interciência. 1975.

PRO-LETRAMENTO: Programa de Formação Continuada de Professores dos Anos/Séries Iniciais do Ensino Fundamental: matemática. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria da Educação Básica, 2008.

SANTOS, Fábio Vieira dos; RIBEIRO, Jackson da Silva; PESSOA, Karina Alessandra. A escola é nossa: matemática, 5º ano. São Paulo: Scipione, 2011.

os desafios da escola pÚblica paranaense na …€¦ · alunos poderão compartilhar suas...

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