OS CONCEITOS DE ÁREA E VOLUME PRESENTES NA FABRICAÇÃO DE

UM ROUPEIRO, POR MEIO DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Rosana Maria Ferro1

Angela Sacamoto2

RESUMO

Esta artigo relata uma implementação realizada durante a participação no Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE), proposto pela Secretaria Estadual de Educação (SEED), como parte integrante da formação continuada aos professores da rede estadual de ensino, que se propõe integrar o pensamento encontrado na formação acadêmica e as experiências dos professores em sala de aula. As atividades elaboradas foram implementadas no Colégio Estadual “Antonio Garcez Novaes” da cidade de Arapongas no segundo semestre do ano de 2011. A Resolução de Problemas foi a estratégia metodológica utilizada para o estudo de conceitos presentes na realidade socioeconômica do município e que trazidas para sala de aula foram fundamentadas a partir dos conceitos de área e volume. Utilizar esta estratégia metodológica implica no trabalho de forma diferenciada do que estamos habitualmente acostumados. Aos alunos foram oportunizadas situações de trabalho em grupo, elaboração de estratégias de resolução, formulação de conjecturas possibilitando a construção de suas próprias conclusões. Esta estratégia proporcionou, também, a reflexão, o envolvimento e a participação dos alunos e contribuiu para que os conceitos de área e volume fossem construídos de forma gradativa e envolvente.

Palavras-chave: Resolução de Problemas; área; volume; produção de rouperios.

1 INTRODUÇÃO

O Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE) consta de

importante ferramenta implementada pela Secretaria de Estado da Educação

1 Professora PDE 20102 Professora do Departamento de Matemática – UEL – Londrina - PR

1

(SEED) na formação continuada de professores, pedagogos e gestores da

educação pública paranaense. Integrando a educação básica e a educação

superior, por meio de parceria com as Instituições Públicas de Ensino Superior

(IES), o programa prevê entre outras ações, a elaboração e implementação de

atividades em sala de aula como forma de pesquisa, análise e aperfeiçoamento

da qualidade do ensino e da aprendizagem paranaense orientadas por um

professor da educação superior.

Nesta proposta, o projeto de intervenção utilizou como material didático

um caderno pedagógico composto de seis tarefas elaboradas pela professora

em conjunto com a orientadora da IES, que permitiram a integração entre a

Matemática de sala de aula e a aplicação destes conteúdos na vivência

cotidiana dos alunos.

A busca pela qualidade do ensino de Matemática tem proporcionado

estudos e experiências enriquecedoras. Dentre elas, destacam-se as que

propõem o envolvimento do aluno no processo de ensino e aprendizagem.

Ainda neste sentido, um dos problemas enfrentados diariamente por

educadores da área é a compreensão dos conteúdos matemáticos e de sua

aplicação na vida cotidiana do aluno. Situação que se intensifica quando

lidamos com o ensino médio.

Uma das metodologias que vem de encontro com o anseio de tornar

dinâmico e envolvente o processo educacional matemático é encontrada na

Educação Matemática, por meio da estratégia metodológica da Resolução de

Problemas, tendência que entende o aluno como colaborador e construtor do

ensino e aprendizagem.

Neste sentido, a experiência descrita neste trabalho partiu do

pressuposto de aliar conteúdo matemático de sala de aula e a realidade em

que o estabelecimento de ensino encontra-se localizado.

Tratamos os conceitos de área e volume com alunos da primeira série

do ensino médio, a partir da atividade industrial da produção de roupeiros na

cidade de Arapongas – PR., onde se encontra localizado o maior polo

moveleiro do Paraná.

Composto por pesquisas sobre o objeto de estudo e possibilidades

encontradas na atividade o trabalho se mostrou envolvente e dinâmico, o que

trouxe interesse aos alunos.

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2 REFERENCIAL TEÓRICO

2.1 A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

A Matemática constitui uma importante área do conhecimento humano,

sendo ensinada no mundo todo.

Apesar de ser constituída por conteúdos presentes nos mais diversos

ramos da atividade humana, por muitas vezes é vista como um grande repetir

de formas, fórmulas, procedimentos e apontada como desconexa causando,

em alguns casos, repulsa por parte dos alunos.

Na busca por novas estratégias e metodologias que propiciem a

interpretação, a construção de instrumentos próprios na busca de soluções, o

desenvolvimento do raciocínio lógico e o estabelecimento de conexões com as

situações análogas vivenciadas no dia a dia, encontramos a Educação

Matemática, que engloba inúmeros saberes e fatores que influenciam os

processos de ensino e aprendizagem, além de investigar como se dá o

processo de compreensão e apropriação da Matemática pelo aluno. Busca um

ensino que “possibilite aos estudantes análises, conjecturas, apropriação e

formulação de conceitos.” (PARANÁ, 2008)

(...) podemos dizer que a educação matemática é uma área de estudos e pesquisas que possui solidas bases na Educação e na Matemática, mas que também esta contextualizada em ambientes interdisciplinares. Por esse motivo, caracteriza-se como um campo de pesquisa amplo, que busca a melhoria do processo ensino-aprendizagem de Matemática (FLEMMING, 2005, p.13)

Trabalhando pela melhoria da qualidade do ensino e aprendizagem, a

Educação Matemática mantém pesquisas constantes sobre formas de ensinar

e aprender a mesma. Neste trabalho surgiram as Tendências em Educação

Matemática que são estratégias com os quais os conteúdos podem ser

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abordados de maneira mais significativa, com objetivo voltado para o

envolvimento e crescimento do aluno no que diz respeito ao ensino de

Matemática. Uma dessas estratégias metodológicas é a Resolução de

Problemas.

Podemos entender a estratégia metodológica Resolução de Problemas

como parte integrante do ser humano. Somos habituados a resolver problemas

de diferentes ordem e contexto. Para Polya (2006), a capacidade de resolver

problemas é o que difere o homem dotado de inteligência e capacidade de

contornar situações dos demais animais.

No contexto escolar a disciplina considerada responsável por resolver

problemas é a Matemática. Desde seus primórdios, a Matemática se mostrou

eficiente na arte de resolver os mais variados problemas enfrentados pela

humanidade. Sua contribuição na própria evolução humana e nas verdades

que hoje aceitamos é incontestável.

Os problemas sempre foram utilizados, em Matemática, como estratégia

de aprendizagem. Durante décadas fomos habituados a encontrar livros

didáticos e materiais de apoio recheados de problemas a serem utilizados

como norteadores das estratégias propostas para o início de um novo

conteúdo, ou fixadores desses conceitos e conteúdos. O que percebemos

ainda é que muitas vezes esses problemas são expostos sem a preocupação

com seu significado para os alunos e que na verdade, trata-se de um grande

número de exercícios de repetição de algoritmos e fórmulas.

A Resolução de Problemas, enquanto estratégia metodológica proposta

pela Educação Matemática possui um caráter mais abrangente e propõe, por

meio de sua utilização a compreensão de conceitos matemáticos, via

construção e contextualização das situações apresentadas. Essa estratégia

tem se consolidado como importante e poderosa ferramenta pedagógica no

ensino de Matemática, como fomentadora da autonomia, da interpretação e

compreensão, da elaboração de estratégias de resolução e da análise dos

resultados encontrados.

Para que o trabalho com a estratégia metodológica Resolução de

Problemas, proposto pela Educação Matemática aconteça é necessário uma

inversão na sequência cronológica desenvolvida na grande parte das aulas de

Matemática: definição, exemplos, exercícios, exercícios de fixação, situações-

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problemas. Os conteúdos são abordados conforme forem necessários para a

resolução da situação proposta. Nessa perspectiva, a ideia inicial e importante

para o trabalho é a escolha de um bom problema.

Um bom problema é aquele que suscita no aluno o gosto e a curiosidade

pela descoberta. Pode fazer com que o aluno se interesse pela Matemática,

aprimore o raciocínio e amplie seus conhecimentos. Não significa que um bom

problema seja inédito, exclusivo, elaborado com termos técnicos e científicos.

O bom problema é aquele cuja solução não é evidente ou direta, mas coloca o

aluno na posição de investigador. Não deve ser confundido com um desafio ou

com uma charada. Butts (1997) classifica os diferentes tipos de problemas: os

exercícios de reconhecimento, utilizado para recordar ou reconhecer um

teorema; exercícios algoritmos, que podem ser resolvidos a partir de

procedimentos algébricos; problemas de aplicação: “o traço característico

desses problemas é que seu enunciado contém uma estratégia para resolvê-

los” (BUTTS, 1997, p.35); problemas de pesquisa aberta: aqueles que não

apresentam em seu enunciado, dicas de resolução e situações problemas:

caracterizados por não se tratar de um enunciado tipicamente matemático, mas

numa situação em que os alunos são levados a pensar.

Para Polya (2006, p. 5), “O problema deve ser bem escolhido, nem muito

difícil nem muito fácil, natural e interessante, e certo tempo deve ser dedicado à

sua apresentação natural e interessante”.

O trabalho com a estratégia metodológica Resolução de Problemas não

é fácil, tão pouco simples. Requer persistência, conhecimento e envolvimento

dos sujeitos englobados, especialmente do professor, o grande direcionador e

incentivador do trabalho. Se o aluno não se sentir motivado a resolver um

problema, a estratégia terá perdido sua validade.

A missão dos educadores é preparar as novas gerações para o mundo em que terão que viver. Isto quer dizer proporcionar-lhes o ensino necessário para que adquiram as destrezas e habilidades que vão necessitar para o seu desempenho, com comodidade e eficiência, no seio da sociedade que enfrentarão ao concluir sua escolaridade. (SANTALÓ, 2001, p.11)

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O professor que deseja elaborar suas aulas pautadas na estratégia

metodológica Resolução de Problemas deve ter ciência de que estas devem

ser preparadas com dedicação e antecedência.

O professor que deseja trabalhar com a resolução de problemas deve, antes de apresentar a proposta aos alunos, se preparar bem para enfrentar desafios. Deve preparar os problemas que serão utilizados considerando o “poder” que ele pode proporcionar, se questionar sobre a validade do mesmo, quais aspectos e conteúdos serão abordados, que questionamentos poderão surgir e quais ele deverá propor para que o trabalho possa produzir o esperado. O professor deve ser um bom questionador. Porém deve lembrar que “este método” de questionar não é rígido. E ainda bem, pois nestes assuntos qualquer procedimento rígido, mecânico, pedante, será forcosamente prejudicial. O nosso método permite uma certa elasticidade e variação, admite abordagens diversas, pode e deve ser aplicado de tal maneira que as questões apresentadas pelo professor possam ter ocorrido ao próprio aluno. Polya (2006, p. 5)

O professor deve proporcionar aos alunos autonomia e incentivar suas

próprias descobertas. É notório que os alunos não são habituados com essa

situação, no entanto, para que possam verdadeiramente experimentar a

matemática por si é preciso que avancem na elaboração de estratégias para a

resolução de um problema.

Neste dado momento, onde as dúvidas começarem a emergir, é

necessário que o professor esteja preparado para as dificuldades que os

alunos possam encontrar. Quando isso acontecer, é preciso parar e colocar-se

no lugar do aluno, procurar “enxergar a situação com os olhos do aluno” e

buscar na sua própria experiência de resolvedor de problemas a habilidade e a

perseverança para lidar com os desafios, ou mesmo com o silêncio

constrangedor dos alunos, e dar continuidade ao trabalho formulando a

pergunta certa, na medida certa, para que o interesse do aluno possa ser

retomado e renovado. O professor pode estragar toda a estratégia se responde

aos questionamentos direcionando a resolução.

Outro aspecto que se deve levar em consideração é a resposta

encontrada para o problema. Os alunos não estão acostumados a questionar

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ou analisar a resposta encontrada. É muito comum encontrarmos resposta

negativa para uma medida de superfície ou capacidade e assim por diante. O

professor deve incentivar e valorizar o questionamento e a validade da

resposta encontrada.

Quando uma abordagem é elaborada, norteada pela estratégia

metodológica Resolução de Problemas, o professor deve estar ciente de que o

“caminho” a ser percorrido pelos alunos na busca pela solução pode não ser

linear e o auxílio vindo de conteúdos, previamente trabalhados ou não, pode

ser indispensável.

3 AS ATIVIDADES E A IMPLEMENTAÇÃO

As atividades da implementação foram elaboradas com base na

estratégia metodológica Resolução de Problemas e aplicadas em uma turma

de primeira série do Ensino Médio do Colégio Estadual Antonio Garcez Novaes

de Arapongas, com objetivo de aprofundar os conhecimentos de área e volume

a partir da realidade socioeconômica do município de Arapongas – PR., que

concentra um grande número de empresas do ramo moveleiro, responsáveis

por milhares de empregos que são gerados direta ou indiretamente. Nesse

contexto, as atividades encontram-se fundamentadas na fabricação de um

roupeiro, de modelo pré-definido, produzido nas indústrias do município.

Foram elaboradas seis atividades inéditas, que contemplam o processo

industrial de fabricação de um roupeiro desde a produção de matéria prima até

o descarte do lixo de produção.

Para iniciar a implementação os alunos foram informados sobre todo o

processo de desenvolvimento da proposta, os objetivos que levaram a ela, a

forma de trabalho a ser desenvolvida e os objetivos que se propõe alcançar e,

de maneira espontânea, dezesseis alunos aderiram ao projeto. A aqueles que

decidiram participar, foi apresentado o contrato didático que previa todas as

ações a serem desenvolvidas e as responsabilidades de cada integrante da

implementação. Os participantes se dividiram em grupos de quatro alunos, de

acordo com as afinidades de trabalho já existentes entre eles. O grupo se

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reuniu em horário de contra turno nas dependências do estabelecimento de

ensino já mencionado, uma vez por semana, durante uma aula de cinquenta

minutos. Além do tempo pré estabelecido no projeto de implementação, foram

necessários encontros extras para que as atividades mais extensas fossem

concluídas dentro do prazo previsto.

A seguir serão apresentadas três das atividades elaboradas e aplicadas,

sendo a que se refere a apresentação do parque moveleiro aos alunos, a que

estuda a produção de matéria prima destinada a atividade industrial em

questão e a que se refere, propriamente dita, à fase de produção dos

roupeiros, bem como as considerações tidas como importantes, que ocorreram

com o grupo.

Atividade 1: Conhecendo o parque Industrial de Arapongas

Reconhecido nacional e internacionalmente, o parque moveleiro de

Arapongas é o segundo maior pólo do sul do país e o primeiro maior do

Paraná. Sua trajetória de desenvolvimento teve início na década de 60 com a

implantação das primeiras indústrias. De lá para cá é considerável o

crescimento conquistado pelas empresas do ramo.

Hoje estão instaladas no município 162 indústrias que geram milhares

de empregos diretos e indiretos e que fabricam móveis destinados às classes

C e D da economia interna brasileira, bem como de países do Mercosul.

Muitas famílias são atraídas para município em função da grande oferta

de empregos e renda gerados pelo parque industrial moveleiro. Em

decorrência deste fato, o crescimento populacional de Arapongas ficou acima

da média Nacional e Paranaense.

É muito comum encontrar, em nosso município, pessoas que se

encontram ligadas ao setor.

Esta atividade não constitui-se, propriamente dita, como tarefa da

estratégia metodológica Resolução de Problemas, mas sua inserção foi

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considerada importante por proporcionar um primeiro contato com o trabalho e,

de forma tranquila tomar ciência do envolvimento do grupo com a atividade

industrial proposta.

Notou-se bastante surpresa, por parte do grupo, com as informações

sobre a implantação, desenvolvimento e dados atuais do parque moveleiro do

município. Conforme sugerido, os grupos elaboraram um pequeno texto onde

descreveram a ligação com o tema. Em todos os grupos formados haviam

integrantes cuja atividade industrial estava presente em sua realidade familiar.

Ao finalizar a atividade foi pedido que os grupos expusessem suas

conclusões por meio das quais percebeu-se que alguns pais são chefes de

sessão nas empresas, outros são pequenos empresários que prestam serviços

ou fornecem materiais para as empresas moveleiras. Outros ainda possuíam

familiares ou pessoas próximas que trabalham diretamente na produção

moveleira. O que chamou a atenção é que alguns alunos do grupo são

aprendizes nos cursos desenvolvidos pelo SESI/SENAIC na cidade de

Arapongas. A atividade foi muito envolvente e todos queriam contar suas

experiências.

Atividade 2: Origem da Matéria Prima Utilizada

Os números que expressam os dados do setor moveleiro do parque

industrial de Arapongas são surpreendentes. Não somos apenas o maior pólo

moveleiro do Paraná, mas também o que mais utiliza painéis de madeira –

chapas de aglomerado – no país. No ano de 2010, segundo o Sindicato da

Indústria Moveleira de Arapongas (SIMA), foram consumidos 1 267 604 m³ de

chapas aglomeradas. Madeira essa advinda de fontes renováveis e

ambientalmente corretas, principalmente das espécies pinus e eucalipto.

O setor mantém, através de parceira entre alguns empresários do ramo,

um projeto de reflorestamento denominado Projeto SIMFLOR, que

compreende uma área onde são plantadas 2 000 000 de mudas dessas

espécies.

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De acordo com as empresas relacionadas à extração da madeira e

fabricação dos painéis de madeira, a cada 1,43 m³ de árvores cortadas,

produz-se 1 m³ de painéis e, ainda que “ em boas condições de clima, solo e

cultivo, o eucalipto pode produzir, aos 6 anos de idade, 240 m³ de madeira por

hectare [...].” (GONDIM, 2011, s.p)

a) Estabeleça a relação entre o número de árvores cortadas para geração da

metragem consumida durante o ano de 2010.

b) Sabe-se que numa área de reflorestamento, cuja madeira seja destinada à

produção de chapas aglomeradas, o plantio das mudas é realizado com

espaçamento 3m x 2m de distância entre elas. Que superfície de terra é

necessária para a manutenção de um ano de produção moveleira em

Arapongas?

c) Que espaço é ocupado pelo projeto SIMFLOR? As árvores cultivadas nesse

projeto são suficientes para abastecer nosso parque industrial?

A tarefa foi distribuída e o enunciado foi lido por um integrante de um

dos grupos formados. Ao iniciarem os trabalhos, os grupos se depararam com

informações que provocaram dúvidas e em alguns grupos a discussão ficou

bastante intensa. Algumas dúvidas foram sanadas, porém os grupos não

conseguiam dimensionar o significado de medidas como o metro quadrado,

metro cúbico e hectare, então foi sugerido que fosse construídas tais medidas.

Em papelão grosso, construíram as medidas “metro quadrado” e “metro

cúbico”. Todos participaram da construção e vibraram muito quando

conseguiram dimensioná-las. Um dos alunos comentou que apesar de já ter

aprendido a calcular áreas de figuras planas como o quadrado e o retângulo e

saber que a unidade de medida da área é o metro quadrado, não tinha “noção”

de seu “tamanho” real. Fizeram muitas comparações especialmente com o da

sala de aula ocupada por eles.

A construção do metro cúbico causou ainda mais animação e desafio. O

corte do material e a montagem das peças foi um momento bastante

construtivo. Além de trabalharem de modo cooperativo, muitas conjecturas

matemáticas iam sendo naturalmente elaboradas: “É preciso cortar todas as

partes do mesmo tamanho”, disse uma aluna e o momento foi aproveitado para

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nominar esses elementos de maneira correta, de acordo com a geometria.

Termos como congruentes, perpendiculares e simétricos foram conceituados.

Para o conceito de hectare os grupos foram convidados a irem até o

laboratório de informática da escola e pesquisar seu significado. A partir desta

pesquisa eles compreenderam que a medida representa dez mil metros

quadrados de área e muitos compartilharam ideias sobre áreas rurais grandes

e pequenas, quando conceituadas a partir o hectare.

Voltando aos cálculos propostos, alguns grupos tiveram dificuldades em

calcular a metragem correspondente a árvores consumidas durante o ano de

2010 pelo setor moveleiro em Arapongas. As dificuldades continuaram quando

esta medida tornou-se o elemento principal do cálculo da área ocupada por

elas. Quando os grupos deram a tarefa por concluída e foi solicitado que

expusessem para o grande grupo o resultado, muitas discrepâncias foram

notadas. Numa discussão bastante produtiva os alunos perceberam pequenos

enganos de cálculos e interpretações.

Quando chegaram às conclusões devidamente corretas foi sugerido a

volta ao laboratório de informática. Desta vez o objetivo era comparar a medida

de área utilizada para o plantio de árvores suficientes para atender a demanda

do parque industrial com outras áreas conhecidas. Foi a partir daí que o

interesse ficou ainda maior.

Um dos grupos conjecturou sobre a área necessária para manter a

atividade já que o tempo mínimo necessário para o primeiro corte das árvores

se dá aos seis anos após o plantio. Outro grupo destacou o consumo de água

provocado por tal atividade, tendo em vista que as árvores utilizadas não são

nativas do nosso país. Enquanto isso outro grupo esforçava-se por descobrir

uma área conhecida com a qual pudessem comparar a área utilizada pelo

parque moveleiro araponguense, no período de um ano. De repente, um dos

alunos, praticamente gritando, disse ao grupo que a área ocupada pelas

árvores era maior que o estado de Sergipe. O espanto foi geral e o aluno

explicou que este estado possui área, aproximada, de 22.000 km2 e que as

árvores ocupariam mais de 31.000 km2. Outra discussão estava instaurada.

Alguns não compreendiam o que foi que ele fez para encontrar tal medida.

Eufórico, ele explicou que ouviu o pai dizer que o alqueire paulista é uma

medida utilizada para dimensionar áreas rurais e que corresponde a 24.000 m2,

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ou seja, 2,4 hectares. E que para encontrar o parâmetro utilizado, dividiu a

quantidade de hectares (75.530) por 2,4 o que resultou em 31.470km2.

O conhecimento prévio que esse aluno trazia aliado ao interesse

provocado pela atividade fez com que ele se tornasse o “personagem central”

desta fase da implementação. Sua autoconfiança e de seu grupo foi notória.

Atividade 3: O Corte das Chapas

Os painéis de madeiras – chapas aglomeradas – utilizados para a

fabricação de roupeiros possuem tamanho e espessura variados, de acordo

com a solicitação da indústria.

Consideraremos três dessas dimensões, que se encontram entre as

mais utilizadas, que são:

• Chapas de 12 mm: 2,75 m x 1,85 m x 12mm – utilizadas para corte de

laterais, divisórias internas e gavetas.

• Chapas de 15 mm: 2,75 m X 2,20 m x 15 mm – utilizadas para corte de

portas, rodapés e roda tetos.

• Chapas de 2,5 mm: 2,44 m x 1,90 m x 2,5 mm – utilizadas para corte de

fundo.

Nos esquemas abaixo são apresentados dois modelos de roupeiros

fabricados em uma de nossas indústrias.

Roupeiro de Solteiro 3 portas – 2 gavetas

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Legenda de Peças de Madeira para o Roupeiro de Solteiro

nº peça medida (mm) Qde11 Base B11 285 x 450 x 12 0138 Chapéu C7 805 x 450 x 12 0148 Divisória 1665 x 450 x 12 0182 Lateral direita L2 1840 x 450 x 12 0189 Lateral esquerda L2 1840 x 450 x 12 01102 Moldura M8 830 x 53 x 15 01125 Prateleira do gaveteiro 532 x 450 x 12 01133 Prateleira P7 260 x 430 x 12 02150 Porta P 13 1678 x 268 x 15 01

151.4 Porta P37 1308 x 268 x 18 02159 Rodapé frontal R6 805 x 100 x 15 01173 Rodapé traseiro R6 805 x 100 x 15 01212 Vista frontal menor 532 x 70 x 15 01

Fundo do roupeiro 263 x 1695 x 2,5 02Fundo do roupeiro 272 x 1695 x 2,5 01

196.4 Contra fundo da gaveta 480 x 80 x 12 02201.2 Fundo da gaveta 380 x 505 x 12 02203 Frente da gaveta 540 x 157 x 15 02206 Lateral da gaveta 370 x 110 x 12 04

Roupeiro de Casal - 6 portas – 4 gavetas

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Legenda de Peças de Madeira para o Roupeiro de Casal

peça descrição Medida (mm) Qde1 Base rodapé 610 x 450 x 12 012 Base prateleira / chapéu 1695 x 450 x 12 013 Divisória 1877 x 450 x 12 024 Fundo 571 x 1900 x 2,5 035 Lateral direita 2050 x 450 x 12 016 Lateral esquerda 2050 x 450 x 12 017 Moldura 1720 x 53 x 15 018 Prateleira (1 lado) 557 x 425 x 12 029 Prateleira (1 lado) 557 x 450 x 12 0310 Porta central 1887 x 281 x 15 0211 Porta lateral 1512 x 281 x 15 0412 Rodapé frontal 1695 x 100 x 15 0113 Rodapé traseiro 1695 x 100 x 15 0114 Trava do rodapé 419 x 100 x 15 0115 Vista frontal 557 x 70 x 15 0216 Frente da gaveta 566 x 157 x 15 0417 Lateral da gaveta 370 x 100 x 12 0818 Contra fundo da gaveta 508 x 80 x 12 0419 Fundo da gaveta 380 x 533 x 2,5 04

Fonte: ARAPLAC – Ind. E Com. de Móveis Ltda

A partir da observação destes dois modelos, desenvolva o solicitado

abaixo:

a) Elabore um esquema de corte das chapas para a fabricação dos

roupeiros esquematizados acima, obedecendo as mesmas

especificações de utilização de chapas que as empresas.

b) Análise:

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- Quantas chapas você utilizou?

- Quanto de material você desperdiçou?

- O que você levou em consideração para elaborar o esquema de corte?

- É possível melhorar seu projeto com o intuito de aprimorar o custo X

benefício no momento do corte?

c) Em relação ao transporte,

- de que forma compilaria as peças para que o roupeiro não sofra nenhuma

avaria?

- que tipo de embalagem utilizaria?

- qual o volume ocupado pelo roupeiro que você elaborou?

Esta atividade sofreu uma adequação para que o tempo de

implementação fosse respeitado. Os grupos trabalharam em duas frentes

diferenciadas: dois grupos trabalharam com o roupeiro de solteiro e dois grupos

com o roupeiro de casal e as dificuldades já começaram junto com a leitura do

enunciado e da visualização das imagens que a tarefa continha.

Para começar as medidas apresentadas nas tabelas eram originais e

para montar as maquetes foi preciso fazer as conversões das medidas, as

dúvidas foram gerais. Havia grupos que não conseguiam sequer começar a

trabalhar, outros acharam que o material apresentado não seria suficiente para

a montagem solicitada e o que mais chamou a atenção é que um dos grupos

resolveu simplificar o serviço e começou a riscar as peças de montagem tendo

como molde as figuras apresentadas. Um grupo utilizou alguns livros de

matemática do ensino fundamental que se encontravam no local onde estavam

e começaram a converter as medidas, tendo a calculadora como ferramenta

até que uma aluna percebeu que poderia realizá-los sem dificuldades, mesmo

sem a presença desta ferramenta. A informação foi repassada aos demais

grupos com muito entusiasmo.

A etapa de construção das peças também trouxe consigo insegurança

por parte dos alunos. Comentavam os riscos de construir uma peça torta, o que

segundo eles traria complicações no momento da montagem. Outros sugeriam

utilizar o canto da cartolina, que estava sendo utilizada como parâmetro de

construção. Depois de muitas conjecturas e pouco progresso, comentou-se

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sobre os instrumentos geométricos e dentre eles enfatizou-se a utilização dos

esquadros. Estes foram apresentados aos alunos como ferramenta para

construção de ângulos e formas corretas. A atividade precisou ser

temporariamente interrompida para que o uso do instrumento fosse orientado.

Alguns alunos comentavam, enquanto isso, que há muito tempo não utilizavam

os esquadros, outros que nunca o haviam usado. O fato é que este

procedimento trouxe crescimento e algumas conjecturas como o fato de muitos

construtores que mesmo sem conhecimento científico adequado utilizam

conceitos geométricos com precisão.

A partir daí, a construção das peças prosseguiu de maneira tranquila e

de forma bastante ágil. Os integrantes se dividiram entre as funções de

construção e corte, observando que nenhum retalho de material fosse

descartado. Um dos grupos continuava a defender a ideia de que o processo

mais simples era o de utilizar as figuras apresentadas no enunciado como

moldes. Hipótese que foi contestada logo no início da montagem da maquete.

Peças não se encaixaram, ângulos não se complementaram e o

desapontamento foi perceptível. Um dos integrantes, porém sugeriu que o

trabalho fosse refeito e sugeriu que o fizessem durante o período de intervalo

entre os encontros. A sugestão foi acatada e o resultado foi bastante

satisfatório. No próximo encontro a maquete não só estava pronta como os

cálculos de material utilizado, desperdício provocado e volume da maquete

foram corretamente apresentados.

Um dos alunos participante das aulas ofertadas pelo SESI/SENAI trouxe

a informação de que o desperdício que eles encontraram durante a construção

da maquete seria muito maior do que o que efetivamente ocorre na produção

moveleira. Isso se dá pelo fato de que as empresas possuem equipamentos

sofisticados de programação de corte das chapas e ainda, que é muito

diferente cortar um roupeiro ou milhares de roupeiros. Uma chapa seria

utilizada para determinadas partes, outra para outras e assim sucessivamente.

Essa etapa foi muito gratificante. Os próprios alunos comentavam a

satisfação em ver pronto o resultado de um trabalho tão árduo como o dos

últimos encontros. Uma pequena exposição das maquetes foi realizada no

estabelecimento de ensino e a sensação de realização era notória entre os

participantes da implementação.

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4. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Iniciar um trabalho matemático fugindo do que conhecemos como

cotidiano é bastante desafiador, pois requer a desconstrução de conceitos,

métodos e postura enquanto educador.

Mas, nos permitir tamanho desafio é um exercício bastante construtivo.

Acreditar numa nova metodologia, como nesta implementação, exige

conhecimento e preparo prévio bem como uma dose de ousadia e segurança.

A estratégia metodológica Resolução de Problemas, tendência que

norteou esta implementação, quando trabalhada de acordo com seus

pressupostos demonstra-se importante ferramenta no auxílio da aprendizagem

matemática, aproximando professor e alunos e tornando as aulas mais

dinâmicas e envolventes.

Ao professor cabe assumir postura de orientador da aprendizagem e não

meramente de transmissor de informações.

Ao elaborar esta implementação um de seus objetivos era estabelecer

relação entre a matemática da sala de aula e a matemática cotidiana

vivenciada no dia a dia do aluno. Para isso, escolheu-se um tema bastante

presente na realidade social destes sujeitos.

Durante sua aplicação pode-se perceber que quando ao aluno é

permitido conjecturar, levantar hipóteses, rever conceitos e testar resultados,

tendo como pano de fundo um assunto que lhe proporcione interesse, seu

envolvimento e aprendizado são notórios.

As tarefas que mais provocaram interesse foram justamente aquelas que

traziam mais dificuldades iniciais, como um conceito ainda não compreendido,

os enunciados não entendidos e o costume de ter as explicações que

praticamente indicam os passos de resolução, que com o trabalho a partir da

estratégia metodológica Resolução de Problemas não acontece. Notou-se

também que a integração entre os alunos pertencentes a um mesmo grupo de

trabalho e entre todos, de forma geral, ampliou-se gradativamente durante o

desenvolvimento do trabalho.

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Deve-se também levar em consideração que a implementação foi

realizada com dezesseis alunos que participaram de forma espontânea e não

objetivavam nota. Isso pode ter contribuído para o grande envolvimento e tão

satisfatório resultado encontrado.

Ao final, ficou o sentimento de que é possível mudar, melhorar e tornar a

matemática tão atrativa e empolgante para os alunos quanto é para o

professor.

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