orientações sobre declaração da incerteza de medição em
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RM 53 – ORIENTAÇÕES SOBRE DECLARAÇÃO DA INCERTEZA DE MEDIÇÃO EM METROLOGIA DIMENSIONAL
REVISÃO: 04
ABR/2015 PROCEDIMENTO DO SISTEMA DE GESTÃO DA QUALIDADE
REDE METROLÓGICA RS Página 1 de 26
SUMÁRIO
1 OBJETIVO E CAMPO DE APLICAÇÃO
2 REFERÊNCIAS
3 DEFINIÇÕES
4 METODOLOGIA
1 OBJETIVO E CAMPO DE APLICAÇÃO
Este documento estabelece os requisitos relativos à expressão da incerteza de medição que os
laboratórios de calibração na área de metrologia dimensional devem atender para obter e manter
reconhecimento pela Rede Metrológica RS. Este documento se aplica a todos os laboratórios de
calibração na área dimensional, reconhecidos e postulantes ao reconhecimento, devendo ser
observado pelos avaliadores técnicos da Rede Metrológica RS da área dimensional.
2 REFERÊNCIAS
Versão Brasileira do Documento de Referência EA-4/02 – Expressão da Incerteza de Medição
na Calibração (Janeiro/1999).
3 DEFINIÇÕES
Não aplicável.
4 METODOLOGIA
Os cálculos e a expressão das incertezas de medição referentes às calibrações realizadas pelos
laboratórios de calibração na área dimensional, reconhecidos e postulantes ao reconhecimento pela
Rede Metrológica RS devem ser elaborados e implementados de acordo com os princípios
estabelecidos no documento “Versão Brasileira do Documento de Referência EA-4/02 – Expressão
da Incerteza de Medição na Calibração” (Janeiro/1999)”. O cálculo da incerteza de medição deve
ser efetuado para todas as calibrações realizadas, levando em consideração, pelo menos, os
componentes de incerteza apresentados nas tabelas seguintes:
Tabela 1: Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de micrômetros
externos.
Medição do erro de indicação fmáx com blocos-padrão de faces planas e paralelas.
Tabela 2: Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de micrômetros
externos.
Medição da planeza e paralelismo utilizando planos óticos e paralelos óticos.
Tabela 3: Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de micrômetros
externos.
Medição do paralelismo utilizando blocos-padrão de faces planas e paralelas.
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Tabela 4: Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de relógios
comparadores.
Medição dos erros “fges”, “fe”, “fu”, “ft” e “fw”.
Tabela 5: Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de relógios
comparadores.
Medição da força de medição máxima, força de medição mínima , diferença na força
em um sentido e histerese da força “fk”.
Tabela 6: Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de paquímetros
universais.
Medição do erro de indicação para os medidores externos, com blocos-padrão de
faces planas e paralelas.
Tabela 7: Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de paquímetros
universais.
Medição do erro de indicação para os medidores internos, com calibrador-anel liso
cilíndrico.
Tabela 8: Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de haste padrão para
micrômetros externos.
Determinação da constante do apalpador da máquina de medição tridimensional.
Tabela 9: Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de haste padrão para
micrômetros externos.
Medição do comprimento da haste padrão com máquina de medição tridimensional.
Tabela 10: Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de trenas de fita
metálica.
Medição do erro de indicação com régua de referência e lupa graduada.
Tabela 11: Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de comparadores de
diâmetros internos.
Medição do erro de indicação e do erro adjacente.
Tabela 12: Componentes de incerteza a serem considerados na calibração calibradores
traçadores de altura
Medição do erro de indicação com blocos-padrão de faces planas e paralelas.
As tabelas estão apresentadas nas próximas páginas.
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Tabela 1 – Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de micrômetros externos
Medição do erro de indicação fmáx com blocos-padrão de faces planas e paralelas.
Componentes de
Incerteza
Causa Método De Determinação Distribuição de
Probabilidade
Divisor
Apropriado
Incerteza herdada da
calibração dos
blocos-padrão.
Exatidão limitada na
calibração.
Incerteza de medição na
calibração do bloco-
padrão.
Declarada no certificado de calibração dos blocos-padrão
como uma incerteza expandida “U”.
Nota: Se forem utilizadas combinações (montagem) de
blocos-padrão, a contribuição de incerteza relativa será o
somatório quadrático das incertezas individuais de cada
bloco-padrão.
Normal Fator de
abrangência “k”
expresso no
certificado de
calibração dos
blocos-padrão.
Resolução, valor de
uma divisão de
escala ou
interpolação.
Resolução, valor de uma
divisão de escala ou
capacidade de
interpolação limitada.
Para instrumento digital: Último dígito significante.
Para instrumento analógico: Valor de uma divisão de
escala, capacidade de interpolação do operador ou valor de
uma divisão do nônio. Retangular. 2√3
Erro sistemático dos
blocos-padrão,
quando não
corrigido
Desvio do comprimento
central do bloco-padrão
em relação ao seu valor
nominal.
Declarado no certificado de calibração dos blocos-padrão
com desvio do comprimento central “lm”.
Considerar o erro, em módulo, e somá-lo algebricamente,
no final, com a incerteza expandida.
Nota: Se forem utilizadas combinações (montagem) de
blocos-padrão, a contribuição de incerteza relativa será o
somatório dos erros sistemáticos não corrigidos de cada
bloco-padrão.
Não aplicável Não aplicável
Temperatura Limites de temperatura
estabelecidos pelo
laboratório. Ou seja, a
variação da temperatura
ambiental em relação a
temperatura de referência
(20ºC).
ΔL=L.Δ.Δt, onde
ΔL – Dilatação linear
Δ - Diferença entre os coeficientes de dilatação linear
do micrômetro e dos blocos-padrão. Se for
desconhecido, assumir pelo menos 2x10-6
ºC-1
.
Δt - Afastamento máximo da temperatura ambiente, em
relação a temperatura de referência.
Retangular √3
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Continuação da tabela 1 – Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de micrômetros externos
Medição do erro de indicação fmáx com blocos-padrão de faces planas e paralelas.
Componentes de
Incerteza
Causa Método De Determinação Distribuição de
Probabilidade
Divisor
Apropriado
Temperatura A transferência de calor pelas
mãos do operador causa uma
diferença de temperatura entre
o instrumento que está sendo
calibrado e os blocos-padrão.
ΔL=L..Δt, onde
ΔL – Dilatação linear
- Média aritmética entre os coeficientes de
dilatação linear do micrômetro e dos
blocos-padrão.
Δt - Diferença estimada de temperatura entre
o instrumento que está sendo calibrado e
os blocos-padrão. Considerar pelo
menos 0,5ºC.
Retangular √3
Desvio padrão
experimental da média
Diversas A função estatística utilizada para caracterizar a
dispersão nos resultados é o desvio padrão
amostral s(xk) dos n valores que compõem a
série de medições.
Nota: Nos casos onde o desvio padrão amostral
for igual a zero, aplicar um coeficiente de
sensibilidade de √2 na componente relativa a
resolução.
Normal √n
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Tabela 2 – Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de micrômetros externos
Medição da planeza e paralelismo utilizando planos óticos e paralelos óticos.
Componentes de
Incerteza
Causa Método De Determinação Distribuição de
Probabilidade
Divisor
Apropriado
Comprimento de onda da
luz utilizada na medição.
Utilizado quando se
realiza a medição da
planeza e paralelismo com
a luz branca.
Faltam informações sobre o
comprimento de onda da luz
utilizada.
Luz policromática.
O valor estimado, quando não é conhecido o
comprimento de onda, é a faixa de comprimento
de onda do espectro visível ( entre o vermelho
com comprimento de onda de 0,7µm e o violeta
com comprimento de onda de 0,4µm) que é de
0,3µm.
100% de probabilidade de o comprimento de
onda da luz utilizada estar entre 0,4µm e 0,7µm.
Retangular
√3
Planeza do plano ótico ou
paralelo ótico
Desvio de forma do plano
ótico ou paralelo ótico em
relação a um plano perfeito.
Diâmetro da superfície a medir dividido pelo
diâmetro do plano ótico ou paralelo ótico
multiplicado pelo erro de planeza declarado no
certificado de calibração do plano ótico ou
paralelo ótico.
Retangular
√3
Paralelismo do paralelo
ótico
Erro de paralelismo do
paralelo ótico.
Diâmetro da superfície a medir dividido pelo
diâmetro do plano ótico ou paralelo ótico
multiplicado pelo erro de paralelismo declarado
no certificado de calibração do plano ótico ou
paralelo ótico.
Retangular
√3
Planeza medida pela
estimativa do formato das
linhas de interferência
Avaliação visual Estima-se o valor de 1/4 da metade do
comprimento de onda da luz utilizada para
medição.
Retangular
2√3
Paralelismo medido pela
contagem das linhas de
interferência
Avaliação visual Estima-se o valor de 1/4 da metade do
comprimento de onda da luz utilizada para
medição.
Retangular
2√3
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Continuação Tabela 2 – Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de micrômetros externos
Medição da planeza e paralelismo utilizando planos óticos e paralelos óticos.
Componentes de
Incerteza
Causa Método de Determinação Distribuição de
Probabilidade
Divisor
Apropriado
Incerteza herdada da
calibração do plano ótico
Exatidão limitada na
calibração. Incerteza de
medição durante a calibração
do plano ótico.
Diâmetro da superfície a medir dividido pelo
diâmetro do plano ótico ou paralelo ótico
multiplicado pela incerteza expandida “U”,
declarada no certificado de calibração do plano
ótico.
Normal Fator de
abrangência “k”
expresso no
certificado de
calibração do plano
ótico.
Incerteza herdada da
calibração do paralelo
ótico
Exatidão limitada na
calibração. Incerteza de
medição durante a calibração
do paralelo ótico.
Diâmetro da superfície a medir dividido pelo
diâmetro do plano ótico ou paralelo ótico
multiplicado pela incerteza expandida “U”,
declarada no certificado de calibração do
paralelo ótico.
Normal Fator de
abrangência “k”
expresso no
certificado de
calibração do
paralelo ótico.
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Tabela 3 – Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de micrômetros externos
Medição do paralelismo utilizando blocos-padrão de faces planas e paralelas.
Componentes de
Incerteza
Causa Método de Determinação Distribuição de
Probabilidade
Divisor
Apropriado
Dilatação do bloco padrão
em função da variação de
temperatura durante a
medição do paralelismo.
Manipulação do bloco padrão
Observação:
Deverá ser utilizada sempre a
mesma posição do bloco
padrão para evitar a influência
do erro de paralelismo.
ΔL=L..Δt, onde
ΔL – Dilatação linear
- Média aritmética entre os coeficientes de
dilatação linear do micrômetro e dos blocos
padrão.
Δt - Diferença estimada de temperatura
durante a calibração. Considerar pelo menos
1ºC.
Retangular
√3
Posicionamento do bloco
padrão durante a medição
de paralelismo
Alinhamento Amplitude da repetitividade (Valor histórico).
Retangular
2√3
Resolução, valor de uma
divisão de escala ou
interpolação.
Resolução, valor de uma
divisão de escala ou
capacidade de interpolação
limitada.
Para instrumento digital: Último dígito
significativo.
Para instrumento analógico: Valor de uma
divisão de escala, capacidade de interpolação do
operador ou valor de uma divisão do nônio.
Retangular. 2√3
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Tabela 4 – Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de relógios comparadores
Medição dos erros “fges”, “fe”, “fu”, “ft” e “fw”.
Componentes de
Incerteza
Causa Método de Determinação Distribuição de
Probabilidade
Divisor
Apropriado
Amplitude da
repetitividade.
Folgas, ajustes, problemas mecânicos
no relógio comparador. Está incluída
nesta componente a influência do valor
observado pelo técnico em função da
resolução, divisão de escala ou
interpolação.
Repetir o posicionamento do ponteiro em um
ponto da escala em n=10 vezes. A diferença
entre o maior e o menor valor encontrado será o
valor da repetitividade.
Retangular.
2√3
Incerteza de
medição herdada
do padrão.
Incerteza de medição na calibração do
padrão.
Declarada no certificado de calibração do
padrão como uma incerteza expandida “U”.
Normal.
Fator de
abrangência “k”
expresso no
certificado de
calibração.
Afastamento da
temperatura em
relação a
temperatura de
referência.
Limites de temperatura estabelecidos
pelo laboratório.
A variação da temperatura ambiental
em relação a temperatura de referência
(20ºC).
ΔL=L.Δ.Δt, onde
ΔL – Dilatação linear
Δ - Diferença entre os coeficientes de
dilatação linear do fuso do relógio comparador e
do fuso do padrão. Se for desconhecido, assumir
pelo menos 2x10-6
ºC-1
.
Δt - Afastamento máximo da temperatura
ambiente, em relação a temperatura de
referência.
Retangular.
√3
Diferença de
temperatura entre
instrumento e
padrão.
A transferência de calor pelas mãos do
operador causa uma diferença de
temperatura entre o relógio comparador
e o padrão.
ΔL=L..Δt, onde
ΔL – Dilatação linear
- Média aritmética entre os coeficientes de
dilatação linear do fuso do relógio comparador e
o padrão.
Δt - Diferença estimada de temperatura entre
o relógio comparador e o padrão. Considerar
pelo menos 0,5ºC.
Retangular
√3
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Continuação Tabela 4 – Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de relógios comparadores
Medição dos erros “fges”, “fe”, “fu”, “ft” e “fw”.
Componentes de
Incerteza
Causa Método de Determinação Distribuição de
Probabilidade
Divisor
Apropriado
Incerteza da resolução do
padrão.
Resolução, valor de uma
divisão de escala ou
capacidade de interpolação
limitada.
Para padrão com indicação digital:
Último dígito significativo.
Para padrão com indicação analógica:
Valor de uma divisão de escala, capacidade de
interpolação do operador ou uma divisão do
nônio.
Retangular. 2√3
Resolução ou divisão de
escala do instrumento a
ser calibrado.
Incapacidade de posicionar o
ponteiro exatamente sobre a
marca de escala ou no instante
da troca do dígito.
Para instrumento analógico:
1/10 do valor de uma divisão de escala.
Para instrumento digital:
Se o procedimento de calibração não
prescreve uma metodologia para anulação
deste efeito: Último dígito significativo.
Se o procedimento de calibração prescreve
uma metodologia para anulação deste efeito:
1/10 do valor de uma resolução.
Triangular
Retangular.
Triangular
√6
2√3
√6
Erro sistemático do
calibrador, quando não
corrigido.
Diversas. Considerar o maior erro, em módulo, e somá-lo
algebricamente, no final, com a incerteza
expandida.
Não aplicável Não aplicável
Linearidade da curva de
correção, quando
aplicável
Imperfeição relativa ao ajuste
da curva de correção, a qual
nem sempre consegue
sobrepor perfeitamente a
equação real, resultando em
erros residuais devido a não
Quando o erro sistemático do calibrador for
corrigido por uma equação de regressão ou
tendência, determinar a linearidade da curva de
correção caracterizada pelo desvio entre a
equação real e a equação de tendência. O maior
desvio será tido como a linearidade da curva de
Não aplicável Não aplicável
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linearidade da curva real. correção. Somar o maior desvio algebricamente,
no final, com a incerteza expandida.
Tabela 5 – Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de relógios comparadores
Medição da força de medição máxima, força de medição mínima , diferença na força em um sentido e histerese da força “fk”
Componentes de
Incerteza
Causa Método de Determinação Distribuição de
Probabilidade
Divisor
Apropriado
Alinhamento do relógio
no sistema de medição de
força.
Fixação do relógio. É estimado um erro angular de montagem e
calculado co-seno do ângulo.
Retangular.
2√3
Indicação analógica ou
digital do sistema de
medição de força.
Resolução, valor de uma
divisão de escala ou
capacidade de interpolação
limitada.
Para instrumento digital:
Último dígito significativo.
Para instrumento analógico:
Valor de uma divisão de escala, capacidade de
interpolação do operador.
Retangular. 2√3
Incerteza de medição
herdada do padrão.
Incerteza de medição na
calibração do padrão.
Declarada no certificado de calibração do
padrão como uma incerteza expandida “U”.
Normal.
Fator de
abrangência “k”
expresso no
certificado de
calibração.
Amplitude da
repetitividade.
Folgas, ajustes, problemas
mecânicos no sistema de
medição de força.
Repetir a medição de força em um ponto da
escala n = 10 vezes.
A diferença entre o maior e o menor valor
encontrado será o valor da repetitividade.
Retangular.
2√3
Erro sistemático do
sistema de medição de
força, quando não
corrigido.
Diversas. Se não corrigido, utilizar o valor, em módulo,
declarado no certificado de calibração, para a
faixa de interesse. Somar algebricamente o
maior erro, no final, com a incerteza expandida.
Não aplicável Não aplicável
Linearidade da curva de
correção, quando
Imperfeição relativa ao ajuste
da curva, que nem sempre
Determinar a linearidade da curva de correção
pelo maior desvio entre a equação real e a Não aplicável Não aplicável
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aplicável consegue sobrepor
perfeitamente a equação real,
resultando em erros residuais.
equação de tendência. Somar o maior desvio
algebricamente, no final, com a incerteza
expandida.
Tabela 6 – Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de paquímetros universais
Medição do erro de indicação para os medidores externos, com blocos-padrão de faces planas e paralelas.
Componentes de
Incerteza
Causa Método de Determinação Distribuição de
Probabilidade
Divisor
Apropriado
Incerteza herdada da
calibração dos blocos-
padrão.
Exatidão limitada na
calibração. Incerteza de
medição na calibração do
bloco-padrão.
Declarada no certificado de calibração dos
blocos-padrão como incerteza expandida “U”.
Nota: Se forem utilizadas combinações
(montagem) de blocos-padrão, a contribuição de
incerteza relativa será o somatório das
incertezas individuais de cada bloco-padrão.
Normal Fator de
abrangência “k”
expresso no
certificado de
calibração dos
blocos-padrão.
Resolução ou valor de
uma divisão de escala.
Resolução, valor de uma
divisão de escala ou
capacidade de interpolação
limitadas.
Para instrumento digital: Último dígito
significante.
Para instrumento analógico: Valor de uma
divisão de escala, capacidade de interpolação do
operador ou valor de uma divisão do nônio.
Retangular. 2√3
Erro sistemático dos
blocos-padrão, quando
não corrigidos.
Desvio do comprimento
central do bloco-padrão em
relação ao seu valor nominal.
Declarado no certificado de calibração dos
blocos-padrão com desvio do comprimento
central “lm”. Somar algebricamente o maior
desvio, no final, com a incerteza expandida.
Nota: Se forem utilizadas combinações
(montagem) de blocos-padrão, a contribuição de
incerteza será o somatório dos erros sistemáticos
não corrigidos de cada bloco-padrão.
Não aplicável Não aplicável
Temperatura Limites de temperatura
estabelecidos pelo laboratório.
Ou seja, a variação da
ΔL=L.Δ.Δt, onde
ΔL – Dilatação linear Retangular √3
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temperatura ambiental em
relação a temperatura de
referência (20ºC).
Δ - Diferença entre os coeficientes de
dilatação linear do paquímetro e dos
blocos-padrão. Se for desconhecido,
assumir pelo menos 2x10-6
ºC-1
.
Δt - Afastamento máximo da temperatura
ambiente, em relação a temperatura de
referência.
Continuação da tabela 6 – Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de paquímetros universais
Medição do erro de indicação para os medidores externos, com blocos-padrão de faces planas e paralelas.
Componentes de
Incerteza
Causa Método de Determinação Distribuição de
Probabilidade
Divisor
Apropriado
Temperatura A transferência de calor pelas
mãos do operador causa uma
diferença de temperatura entre
o instrumento que está sendo
calibrado e os blocos-padrão.
ΔL=L..Δt, onde
ΔL – Dilatação linear
- Média aritmética entre os coeficientes de
dilatação linear do paquímetro e dos
blocos-padrão.
Δt - Diferença estimada de temperatura entre
o instrumento que está sendo calibrado e
os blocos-padrão. Considerar pelo
menos 0,5ºC.
Retangular √3
Desvio padrão
experimental da média
Diversas A função estatística utilizada para caracterizar a
dispersão nos resultados é o desvio padrão
amostral s(xk) dos n valores que compõem a
série de medições.
Nota: Nos casos onde o desvio padrão amostral
for igual a zero, aplicar um coeficiente de
sensibilidade de √2 na componente relativa a
resolução.
Normal √n
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Tabela 7 – Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de paquímetros universais
Medição do erro de indicação para os medidores internos, com calibrador-anel liso cilíndrico.
Componentes de
Incerteza
Causa Método de Determinação Distribuição de
Probabilidade
Divisor
Apropriado
Incerteza herdada da
calibração do calibrador-
anel liso cilíndrico.
Exatidão limitada na
calibração.
Incerteza de medição na
calibração do calibrador-anel
liso cilíndrico.
Declarada no certificado de calibração do
calibrador-anel liso cilíndrico como uma
incerteza expandida “U”.
Normal Fator de
abrangência “k”
expresso no
certificado de
calibração do
calibrador-anel liso
cilíndrico.
Resolução ou valor de
uma divisão de escala.
Resolução, valor de uma
divisão de escala ou
capacidade de interpolação
limitadas.
Para instrumento digital: Último dígito
significante.
Para instrumento analógico: Valor de uma
divisão de escala, capacidade de interpolação do
operador ou valor de uma divisão do nônio.
Retangular. 2√3
Erro sistemático do
calibrador-anel liso
cilíndrico, quando não
corrigido.
Desvio do diâmetro do
calibrador-anel liso cilíndrico
em relação ao seu valor
nominal.
Declarado no certificado de calibração do
calibrador-anel liso cilíndrico. Somar
algebricamente o desvio do diâmetro, no final,
com a incerteza expandida.
Não aplicável Não aplicável
Temperatura Limites de temperatura
estabelecidos pelo laboratório.
Ou seja, a variação da
temperatura ambiental em
relação a temperatura de
referência (20ºC).
ΔL=L.Δ.Δt, onde
ΔL – Dilatação linear
Δ - Diferença entre os coeficientes de
dilatação linear do paquímetro e do
calibrador-anel liso cilíndrico. Se for
desconhecido, assumir pelo menos 2x10-
6ºC
-1.
Δt - Afastamento máximo da temperatura
ambiente, em relação a temperatura de
referência.
Retangular √3
RM 53 – Orientações sobre declaração da incerteza de medição em metrologia dimensional rev. 04
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Continuação da tabela 7 – Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de paquímetros universais
Medição do erro de indicação para os medidores internos, com calibrador-anel liso cilíndrico.
Componentes de
Incerteza
Causa Método de Determinação Distribuição de
Probabilidade
Divisor
Apropriado
Temperatura A transferência de calor pelas
mãos do operador causa uma
diferença de temperatura entre
o instrumento que está sendo
calibrado e os blocos-padrão.
ΔL=L..Δt, onde
ΔL – Dilatação linear
- Média aritmética entre os coeficientes de
dilatação linear do paquímetro e do
calibrador-anel liso cilíndrico.
Δt - Diferença estimada de temperatura entre
o instrumento que está sendo calibrado e
o calibrador-anel liso cilíndrico.
Considerar pelo menos 0,5ºC.
Retangular √3
Desvio padrão
experimental da média
Diversas A função estatística utilizada para caracterizar a
dispersão nos resultados é o desvio padrão
amostral s(xk) dos n valores que compõem a
série de medições.
Nota: Nos casos onde o desvio padrão amostral
for igual a zero, aplicar um coeficiente de
sensibilidade de √2 na componente relativa a
resolução.
Normal √n
Circularidade ou
cilindricidade do
calibrador-anel liso
cilíndrico.
Desvio de forma do
calibrador-anel liso cilíndrico
em relação a um cilindro
perfeito.
Declarada no certificado de calibração do
calibrador-anel liso cilíndrico como
circularidade ou cilindricidade.
Retangular
√3
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Tabela 8 – Componentes de incerteza a serem considerados na determinação da constante do apalpador de máquinas de medição tridimensionais
Componentes de
Incerteza
Causa Método de Determinação Distribuição de
Probabilidade
Divisor
Apropriado
Desvio padrão histórico
Folgas, ajustes, problemas
mecânicos na máquina de
medição tridimensional. Está
incluída nesta componente a
influência do operador, tal
como vícios e tendências na
apalpagem da esfera padrão.
Determinar o desvio padrão entre técnicos
através de estudo estatístico.
Normal 1
Incerteza de medição
herdada da esfera padrão.
Incerteza de medição na
calibração da esfera padrão.
Declarada no certificado de calibração da esfera
padrão como uma incerteza expandida “U”.
Normal
Fator de
abrangência “k”
expresso no
certificado de
calibração.
Afastamento da
temperatura em relação a
temperatura de referência.
Limites de temperatura
estabelecidos pelo laboratório.
A variação da temperatura
ambiental em relação a
temperatura de referência
(20ºC).
ΔL=L.Δ.Δt, onde
ΔL – Dilatação linear
Δ - Diferença entre os coeficientes de
dilatação linear da escala de leitura da MMC e
da esfera padrão. Se for desconhecido, assumir
pelo menos 2x10-6
ºC-1
.
Δt - Afastamento máximo da temperatura
ambiente, em relação a temperatura de
referência.
Retangular.
√3
RM 53 – Orientações sobre declaração da incerteza de medição em metrologia dimensional rev. 04
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Continuação da Tabela 8 – Componentes de incerteza a serem considerados na determinação da constante do apalpador de máquinas de medição
tridimensionais
Componentes de
Incerteza
Causa Método de Determinação Distribuição de
Probabilidade
Divisor
Apropriado
Diferença de temperatura
entre MMC e esfera
padrão.
A temperatura da escala de
leitura da MMC e da esfera
padrão a ser medida atingem a
temperatura exterior com um
retardo de tempo que depende
de suas massas, de suas áreas
de exposição ao ambiente e de
suas propriedades de
dissipação de calor.
ΔL=L..Δt, onde
ΔL – Dilatação linear
- Média aritmética entre os coeficientes de
dilatação linear da escala de leitura da MMC e
da esfera padrão.
Δt - Diferença estimada de temperatura entre
a escala de leitura da MMC e a esfera padrão.
Considerar pelo menos 0,5ºC.
Retangular
√3
Incerteza da resolução da
MMC Resolução limitada. Último dígito significativo. Retangular 2√3
RM 53 – Orientações sobre declaração da incerteza de medição em metrologia dimensional rev. 04
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Tabela 9 – Componentes de incerteza a serem considerados na medição do comprimento da haste padrão com máquina de medição tridimensional.
Componentes de
Incerteza
Causa Método de Determinação Distribuição de
Probabilidade
Divisor
Apropriado
Desvio padrão
experimental da média
Diversas A função estatística utilizada para caracterizar a
dispersão nos resultados é o desvio padrão
amostral s(xk) dos n valores que compõem a
série de medições.
Nota: Nos casos onde o desvio padrão amostral
for igual a zero, aplicar um coeficiente de
sensibilidade de √2 na componente relativa a
resolução.
Normal √n
Incerteza de medição
herdada da MMC.
Incerteza de medição na
calibração da MMC.
Declarada no certificado de calibração da MMC
como uma incerteza expandida “U”.
Normal
Fator de
abrangência “k”
expresso no
certificado de
calibração.
Afastamento da
temperatura em relação a
temperatura de referência.
Limites de temperatura
estabelecidos pelo laboratório.
A variação da temperatura
ambiental em relação a
temperatura de referência
(20ºC).
ΔL=L.Δ.Δt, onde
ΔL – Dilatação linear
Δ - Diferença entre os coeficientes de
dilatação linear da escala de leitura da MMC e
da haste parão. Se for desconhecido, assumir
pelo menos 2x10-6
ºC-1
.
Δt - Afastamento máximo da temperatura
ambiente, em relação a temperatura de
referência.
Retangular.
√3
Incerteza da resolução da
MMC
Resolução limitada. Último dígito significativo. Retangular √12
RM 53 – Orientações sobre declaração da incerteza de medição em metrologia dimensional rev. 04
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Continuação da Tabela 9 – Componentes de incerteza a serem considerados na medição do comprimento da haste padrão com máquina de medição
tridimensional.
Componentes de
Incerteza
Causa Método de Determinação Distribuição de
Probabilidade
Divisor
Apropriado
Diferença de temperatura
entre MMC e a haste
padrão.
A temperatura da escala de
leitura da MMC e da haste
padrão a ser medida atingem a
temperatura exterior com um
retardo de tempo que depende
de suas massas, de suas áreas
de exposição ao ambiente e de
suas propriedades de
dissipação de calor.
ΔL=L..Δt, onde
ΔL – Dilatação linear
- Média aritmética entre os coeficientes de
dilatação linear da escala de leitura da MMC e
da haste padrão.
Δt - Diferença estimada de temperatura entre
a escala de leitura da MMC e a haste padrão.
Considerar pelo menos 0,3ºC.
Retangular
√3
Incerteza na determinação
da constante do apalpador
da MMC.
Diversas Através do cálculo de incerteza de medição
cujas contribuições de incerteza estão listados
na tabela 8.
Normal Fator de
abrangência “k”
determinado no
cálculo da incerteza
de medição. Erro sistemático da MMC
(Exatidão linear do eixo
de trabalho da MMC),
quando não corrigido.
Folgas, ajustes, problemas
mecânicos na máquina de
medição tridimensional
Declarada no certificado de calibração da
MMC. Somar algebricamente o erro da MMC,
no final, com a incerteza expandida
Não aplicável Não aplicável
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Tabela 10 – Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de trenas de fita metálica.
Medição do erro de indicação com régua de referência e lupa graduada.
Componentes de
Incerteza
Causa Método de Determinação Distribuição de
Probabilidade
Divisor
Apropriado
Desvio padrão
experimental da média
Diversas A função estatística utilizada para caracterizar a
dispersão nos resultados é o desvio padrão
amostral s(xk) dos n valores que compõem a
série de medições.
Nota: Nos casos onde o desvio padrão amostral
for igual a zero, aplicar um coeficiente de
sensibilidade de √2 na componente relativa a
divisão de escala da lupa.
Normal √n
Incerteza de medição
herdada da régua de
referência.
Incerteza de medição na
calibração da régua de
referência.
Declarada no certificado de calibração da régua
de referência como uma incerteza expandida
“U”.
Normal
Fator de
abrangência “k”
expresso no
certificado de
calibração.
Incerteza de medição
herdada da lupa auxiliar
de medição.
Incerteza de medição na
calibração da lupa auxiliar de
medição.
Declarada no certificado de calibração da lupa
auxiliar de medição como uma incerteza
expandida “U”.
Normal
Fator de
abrangência “k”
expresso no
certificado de
calibração.
Afastamento da
temperatura em relação a
temperatura de referência.
Limites de temperatura
estabelecidos pelo laboratório.
A variação da temperatura
ambiental em relação a
temperatura de referência
(20ºC).
ΔL=L.Δ.Δt, onde
ΔL – Dilatação linear
Δ - Diferença entre os coeficientes de
dilatação linear da régua de referência e da trena
de fita metálica. Se for desconhecido, assumir
pelo menos 2x10-6
ºC-1
.
Δt - Afastamento máximo da temperatura
ambiente, em relação a temperatura de
referência.
Retangular.
√3
RM 53 – Orientações sobre declaração da incerteza de medição em metrologia dimensional rev. 04
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Continuação da Tabela 10 - Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de trenas de fita metálica.
Medição do erro de indicação com régua de referência e lupa graduada.
Componentes de
Incerteza
Causa Método de Determinação Distribuição de
Probabilidade
Divisor
Apropriado
Diferença de temperatura
entre a régua de referência
e a trena de fita metálica.
A temperatura da régua de
referência e da trena de fita
metálica a ser calibrada
atingem a temperatura exterior
com um retardo de tempo que
depende de suas massas, de
suas áreas de exposição ao
ambiente e de suas
propriedades de dissipação de
calor.
ΔL=L..Δt, onde
ΔL – Dilatação linear
- Média aritmética entre os coeficientes de
dilatação linear da régua de referência e da trena
de fita metálica.
Δt - Diferença estimada de temperatura entre
a régua de referência e a trena de fita metálica.
Considerar pelo menos 0,5ºC.
Retangular
√3
Incerteza da divisão de
escala da lupa auxiliar de
medição.
Divisão de escala limitada. Valor de uma divisão de escala da lupa auxiliar
de medição.
Retangular 2√3
Erro sistemático da régua
de referência, quando não
corrigido.
Erro de indicação da régua de
referência.
Declarado no certificado de calibração da régua
de referência. Somar algebricamente o erro, no
final, com a incerteza expandida.
Não aplicável Não aplicável
Erro sistemático da escala
da lupa auxiliar de
medição.
Erro de indicação da escala da
lupa auxiliar de medição.
Declarado no certificado de calibração da lupa
auxiliar de medição. Somar algebricamente o
erro, no final, com a incerteza expandida.
Não aplicável Não aplicável
Reposicionamento da
trena
Limitação do comprimento da
régua de referência em relação
ao comprimento da trena. Erro
do operador ao reposicionar a
trena sobre o ponto de origem
da régua de referência.
Valor de uma divisão de escala da lupa auxiliar
de medição para cada reposicionamento.
Triangular √6
RM 53 – Orientações sobre declaração da incerteza de medição em metrologia dimensional rev. 04
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Continuação da Tabela 10 - Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de trenas de fita metálica.
Medição do erro de indicação com régua de referência e lupa graduada.
Componentes de
Incerteza
Causa Método de Determinação Distribuição de
Probabilidade
Divisor
Apropriado
Linearidade da curva de
correção.
Imperfeição relativa ao ajuste
da curva de correção, a qual
nem sempre consegue
sobrepor perfeitamente a
equação real, resultando em
erros residuais devido a não
linearidade da curva real.
Quando o erro sistemático da régua de
referência for corrigido por uma equação de
regressão ou tendência, determinar a linearidade
da curva de correção, caracterizada pelo desvio
entre a equação real e a equação de tendência. O
maior desvio será tido como a linearidade da
curva de correção. Somar algebricamente o
maior desvio, no final, com a incerteza
expandida.
Não aplicável Não aplicável
RM 53 – Orientações sobre declaração da incerteza de medição em metrologia dimensional rev. 04
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Tabela 11 – Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de comparadores de diâmetros internos
Medição do erro de indicação e do erro adjacente.
Componentes de
Incerteza
Causa Método de Determinação Distribuição de
Probabilidade
Divisor
Apropriado
Amplitude da
repetitividade.
Folgas, ajustes, problemas
mecânicos no relógio
comparador. Está incluída
nesta componente a influência
do valor observado pelo
técnico em função da
resolução, divisão de escala ou
interpolação.
Repetir o posicionamento do ponteiro em um
ponto da escala em n=10 vezes. A diferença
entre o maior e o menor valor encontrado será o
valor da repetitividade.
Retangular.
2√3
Incerteza de medição
herdada do padrão.
Incerteza de medição na
calibração do padrão.
Declarada no certificado de calibração do
padrão como uma incerteza expandida “U”.
Normal.
Fator de
abrangência “k”
expresso no
certificado de
calibração.
Afastamento da
temperatura em relação a
temperatura de referência.
Limites de temperatura
estabelecidos pelo laboratório.
A variação da temperatura
ambiental em relação a
temperatura de referência
(20ºC).
ΔL=L.Δ.Δt, onde
ΔL – Dilatação linear
Δ - Diferença entre os coeficientes de
dilatação linear do comparador de diâmetros
internos e do padrão. Se for desconhecido,
assumir pelo menos 2x10-6
ºC-1
.
Δt - Afastamento máximo da temperatura
ambiente, em relação a temperatura de
referência.
Retangular.
√3
RM 53 – Orientações sobre declaração da incerteza de medição em metrologia dimensional rev. 04
REDE METROLÓGICA RS Página 23 de 26
Continuação da Tabela 11 – Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de comparadores de diâmetros internos
Medição do erro de indicação e do erro adjacente.
Componentes de
Incerteza
Causa Método de Determinação Distribuição de
Probabilidade
Divisor
Apropriado
Diferença de temperatura
entre instrumento e
padrão.
A temperatura do padrão de
referência e do comparador de
diâmetros internos a ser
calibrado atingem a
temperatura exterior com um
retardo de tempo que depende
de suas massas, de suas áreas
de exposição ao ambiente e de
suas propriedades de
dissipação de calor.
ΔL=L..Δt, onde
ΔL – Dilatação linear
- Média aritmética entre os coeficientes de
dilatação linear do comparador de diâmetros
internos e do padrão.
Δt - Diferença estimada de temperatura entre
o comparador de diâmetros internos e o padrão.
Considerar pelo menos 0,5ºC.
Retangular
√3
Alinhamento do
comparador de diâmetros
no sistema de medição.
Fixação inadequada do
comparador de diâmetros.
É estimado um erro angular de alinhamento e
calculado coseno do ângulo.
Retangular. 2√3
Incerteza da resolução do
padrão
Resolução, valor de uma
divisão de escala ou
capacidade de interpolação
limitadas.
Para padrão com indicação digital:
Último dígito significativo.
Para padrão com indicação analógica:
Valor de uma divisão de escala, capacidade de
interpolação do operador ou uma divisão do
nônio.
Retangular. 2√3
Resolução ou divisão de
escala do instrumento a
ser calibrado.
Incapacidade de posicionar o
ponteiro exatamente sobre a
marca de escala ou no instante
da troca do dígito.
Para instrumento analógico:
1/10 do valor de uma divisão de escala.
Para instrumento digital:
Se o procedimento de calibração não
Triangular
√6
RM 53 – Orientações sobre declaração da incerteza de medição em metrologia dimensional rev. 04
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prescreve uma metodologia para anulação
deste efeito: Último dígito significativo.
Se o procedimento de calibração prescreve
uma metodologia para anulação deste efeito:
1/10 do valor de uma resolução.
Retangular.
Triangular
2√3
√6
Continuação da Tabela 11 – Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de comparadores de diâmetros internos
Medição do erro de indicação e do erro adjacente.
Componentes de
Incerteza
Causa Método de Determinação Distribuição de
Probabilidade
Divisor
Apropriado
Erro sistemático do
calibrador, quando não
corrigido
Diversas Se não for corrigido, utilizar o valor declarado
no certificado de calibração do calibrador, para
a faixa de interesse. Somar algebricamente o
maior erro, no final, com a incerteza expandida.
Não aplicável Não aplicável
Linearidade da curva de
correção.
Imperfeição relativa ao ajuste
da curva de correção, a qual
nem sempre consegue
sobrepor perfeitamente a
equação real, resultando em
erros residuais devido a não
linearidade da curva real.
Quando o erro sistemático do calibrador for
corrigido por uma equação de regressão ou
tendência, determinar a linearidade da curva de
correção, caracterizada pelo desvio entre a
equação real e a equação de tendência. O maior
desvio será tido como a linearidade da curva de
correção. Somar algebricamente o maior desvio,
no final, com a incerteza expandida.
Não aplicável Não aplicável
RM 53 – Orientações sobre declaração da incerteza de medição em metrologia dimensional rev. 04
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Tabela 12 – Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de calibradores traçadores de altura
Medição do erro de indicação com blocos-padrão de faces planas e paralelas.
Componentes de
Incerteza
Causa Método de Determinação Distribuição de
Probabilidade
Divisor
Apropriado
Incerteza herdada da
calibração dos blocos-
padrão.
Exatidão limitada na
calibração.
Incerteza de medição na
calibração do bloco-padrão.
Declarada no certificado de calibração dos
blocos-padrão como incerteza expandida “U”.
Nota: Se forem utilizadas combinações
(montagem) de blocos-padrão, a contribuição de
incerteza relativa será o somatório das
incertezas individuais de cada bloco-padrão.
Normal Fator de
abrangência “k”
expresso no
certificado de
calibração dos
blocos-padrão.
Resolução ou valor de uma
divisão de escala do sistema
de posicionamento.
Incapacidade de posicionar o
ponteiro exatamente sobre a
marca de escala ou no instante
da troca do dígito.
Para sistema de posicionamento digital: Último
dígito significativo.
Para sistema de posicionamento analógico: 1/10 do
valor de uma divisão de escala.
Retangular.
Triangular
2√3
√6 Erro sistemático dos
blocos-padrão
Desvio do comprimento
central do bloco-padrão em
relação ao seu valor nominal.
Declarado no certificado de calibração dos
blocos-padrão com desvio do comprimento
central “lm”. Somar algebricamente o maior
desvio, no final, com a incerteza expandida.
Nota: Se forem utilizadas combinações
(montagem) de blocos-padrão, a contribuição de
incerteza será o somatório dos erros sistemáticos
não corrigidos de cada bloco-padrão.
Não aplicável Não aplicável
Temperatura Limites de temperatura
estabelecidos pelo laboratório.
Ou seja, a variação da
temperatura ambiental em
relação a temperatura de
referência (20ºC).
ΔL=L.Δ.Δt, onde
ΔL – Dilatação linear
Δ - Diferença entre os coeficientes de
dilatação linear do calibrador e dos
blocos-padrão. Se for desconhecido,
assumir pelo menos 2x10-6
ºC-1
.
Δt - Afastamento máximo da temperatura
Retangular √3
RM 53 – Orientações sobre declaração da incerteza de medição em metrologia dimensional rev. 04
REDE METROLÓGICA RS Página 26 de 26
ambiente, em relação a temperatura de
referência.
Continuação Tabela 12 – Componentes de incerteza a serem considerados na calibração de calibradores traçadores de altura
Medição do erro de indicação com blocos-padrão de faces planas e paralelas.
Componentes de
Incerteza
Causa Método de Determinação Distribuição de
Probabilidade
Divisor
Apropriado
Temperatura A transferência de calor pelas
mãos do operador causa uma
diferença de temperatura entre
o instrumento que está sendo
calibrado e os blocos-padrão.
ΔL=L..Δt, onde
ΔL – Dilatação linear
- Média aritmética entre os coeficientes de
dilatação linear do calibrador traçador de
alturas e dos blocos-padrão.
Δt - Diferença estimada de temperatura entre
o instrumento que está sendo calibrado e
os blocos-padrão. Considerar pelo
menos 0,5ºC.
Retangular √3
Desvio padrão
experimental da média
Diversas A função estatística utilizada para caracterizar a
dispersão nos resultados é o desvio padrão
amostral s(xk) dos n valores que compõem a
série de medições.
Nota: Nos casos onde o desvio padrão amostral
for igual a zero, aplicar um coeficiente de
sensibilidade de √2 na componente relativa a
resolução.
Normal √n
Resolução ou valor de uma
divisão de escala do sistema
de posicionamento.
Resolução ou valor de uma
divisão de escala do sistema de
posicionamento limitada.
Para sistema de posicionamento digital: Último
dígito significativo.
Para sistema de posicionamento analógico: 1/10 do
valor de uma divisão de escala.
Retangular. 2√3