ORGANIZANDO DADOS EM TABELA: HABILIDADES PARA ALUNOS DE UMA 4ª SÉRIE. ELIANE MATHEUS PLAZA (UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL).

Na sociedade atual nos deparamos constantemente, através dos meios de comunicação, com uma variedade de informações das mais diferentes áreas (economia, esporte, educação, etc.). Muitas informações encontram–se organizadas em tabelas ou gráficos, o que exige o desenvolvimento de habilidades para compreender e interpretar essas linguagens. É preciso que a escola, desde as séries iniciais, ofereça condições para que os estudantes possam desenvolver competências necessárias para o domínio dessa linguagem, o que contribui efetivamente para a formação de cidadãos conscientes e participantes da sociedade em que vivem. É nosso papel, enquanto educador, promover ações que facilitem a construção dos conhecimentos que permitam ao aluno pensar estatisticamente. Desta forma este trabalho tem por objetivo analisar o que as crianças de uma 4ª série do Ciclo I, pensam sobre uma pesquisa, como organizam os dados, constroem e interpretam tabelas a partir dos dados coletados e se reconhecem e compreendem a linguagem gráfica expressa. Para esta análise elaboramos uma sequência didática proposta para cinco aulas com os seguintes conteúdos: Coleta dos Dados (pesquisa), Organização e Leitura dos Dados da Pesquisa, Leitura e Interpretação dos Dados, Elaboração de Gráfico e Relatório dos alunos. Essa tarefa permitiu observar que os alunos atentavam mais para tabela organizada pela ordem alfabética do que pela classificação pela ordem da grandeza numérica. Esse fato nos permite conjeturar que a ênfase dada ao “Programa Ler e Escrever” pela Secretaria Municipal de Educação de São Paulo, com foco principal na alfabetização pode representar uma da causas prováveis dessa condição apresentada pelos alunos. No entanto, entre os resultados, observamos também a dificuldade dos alunos em escrever um texto comentando sobre a elaboração da pesquisa realizada, descrevendo a coleta e a organização dos dados.

Resumo

Tratamento da Informação, Leitura e Construção de Tabela, Produção de Texto. Palavras-chave:

Introdução

Este texto relata experiências vivenciadas no desenvolvimento de uma sequência didática realizada com alunos de uma 4ª série / 5º ano do Ensino Fundamental – Ciclo I, em uma escola Municipal da Cidade de São Paulo. Esperamos que esse relato possa contribuir na reflexão sobre a importância do ensino e da aprendizagem dos conteúdos que integram o bloco Tratamento da Informação nas séries iniciais.

A elaboração desta sequência inclui atividades que contemplam a organização de dados por meio de tabelas e gráficos previstas para cinco aulas.

Considerando a relevância que o documento “Orientações Curriculares e Proposição de Expectativas da Aprendizagem para o Ensino Fundamental - Ciclo I", traz para a reflexão e discussão sobre um ensino de qualidade na área da Matemática, pensamos em uma sequência de atividades que proporcionasse aos alunos a possibilidade de colocar em jogo habilidades desenvolvidas em leitura e interpretação de tabelas e gráficos, bem como superar possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos com relação aos conteúdos propostos.

Para subsidiar nosso trabalho, utilizamos como referência as atividades propostas no “Guia de Planejamento e Orientações Didáticas” que estão organizadas de acordo com as expectativas

de aprendizagem para o ensino da Matemática, a partir de seu bloco temático Tratamento da Informação. Neste sentido, esperávamos oferecer aos alunos oportunidade de vivenciar experiências matemáticas em seu próprio contexto social por meio de sistematização e construção dos conhecimentos

Segundo o documento Orientações Curriculares e Proposições de Expectativas de Aprendizagem, 2007:

O trabalho a ser desenvolvido em sala de aula deve ter como meta promover o gosto pelo desafio de enfrentar problemas, a determinação pela busca de resultados, o prazer no ato de conhecer e de criar, a autoconfiança para conjecturar, levantar hipóteses, validá-las, confrontá-las com as dos colegas. (p. 68)

Nosso propósito, com essa sequência didática, estava em oferecer aos alunos possibilidades e condições de reconhecer os diferentes usos de tabelas e gráficos para comunicar informações.

Utilizamos as seguintes estratégias para contextualizar nosso trabalho: levantar e coletar os dados, registrar, organizar, discutir e refletir durante as aulas.

Dessa forma, organizamos as seguintes atividades: coleta, organização e interpretação dos dados da pesquisa. Consideramos, ainda, a possibilidade de variações de acordo com desenvolvimento da aula.

As atividades selecionadas para esta seqüência tinham a finalidade de identificar quais conhecimentos destes conteúdos os alunos já haviam dominado e a partir desta análise incluir outras atividades enriquecendo e favorecendo a aprendizagem dos alunos.

Fundamentação Teórica

É nosso papel, enquanto educador, analisar realidade social dos educando para optarmos por uma metodologia de ensino que vise à construção do conhecimento através de experiências que promovam reflexão individual e coletiva e que permitam ao aluno pensar estatisticamente.

Ao desenvolver habilidades em relação à compreensão da linguagem gráfica, que expressa e retrata a realidade dentre os mais diversos assuntos, o cidadão terá a possibilidade de exercer criticamente a cidadania, com um olhar reflexivo para a tomada de decisão de forma a interferir na transformação social.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) nos trazem que o tema Tratamento da Informação, enquanto bloco de conteúdo, deve contemplar estudos relativos a noções básicas de estatística, de probabilidade e de combinatória. Com relação a estatística, o documento esclarece que a finalidade é fazer com que o aluno venha a construir procedimentos para coletar, organizar, comunicar e interpretar dados, utilizando tabelas, gráficos e representações que aparecem frequentemente em seu dia a dia, denominando esses estudos de Tratamento da Informação.

Segundo Lopes (LOPES, 2004:189), quando nos deparamos com gráficos e tabelas, abordando diferentes temáticas, percebemos a necessidade de discutirmos o domínio da linguagem gráfica, que apresenta sérias dificuldades. A pesquisadora nos chama a atenção porque esse domínio requer um tratamento qualitativo simultaneamente a um tratamento quantitativo, por considerar que a linguagem gráfica revela seu valor instrumental e atribui significado à informação a ser comunicada.

Para a autora, “é preciso adquirir habilidade para compreender a leitura e a interpretação numérica necessária para o exercício pleno da cidadania com responsabilidade social na tomada de decisões” (LOPES, 2004:188). Segundo a autora, a Estatística tem se revelado um poderoso aliado em organizar, apresentar e analisar a informação encontrada em dados coletados, o que permite ler e compreender a realidade em que estamos inseridos. Estas

informações estatísticas que estão presentes nos meios de comunicação de massa, exigem habilidades e capacidades de ler, interpretar e argumentar, permitindo ao cidadão a possibilidade de criticar a informação disponível, entender, comunicar-se e tomar decisões.

Os autores (CAZORLA et al, 2008), esclarecem que as noções básicas da Estatística devem fazer parte do dia-a-dia das pessoas, e a escola deve se responsabilizar em desenvolver a aprendizagem do conhecimento estatístico garantindo a competência leitora das informações estatísticas.

A utilização crescente da representação tabular e gráfica pelos diversos meios de comunicação, para informar aos leitores acontecimentos da sociedade, deve-se à capacidade de comunicação de dados de forma sucinta, transformando as tabelas e gráficos estatísticos num importante recurso para tratamento, análise e comunicação da informação. Assim, notamos que as noções básicas de Estatística fazem parte do cotidiano atual de nossa sociedade. E para que o indivíduo seja capaz de abstrair reflexivamente todas essas informações veiculadas, em forma de gráficos e tabelas, é necessário que a escola traga para si a responsabilidade de introduzir e desenvolver o conhecimento estatístico com seus alunos, objetivando formar cidadãos capazes de ler, compreender e comparar dados estatísticos, bem como criticá-los. (p. 02)

Nesta perspectiva, cabe ao professor possibilitar aos alunos a oportunidade de interpretar e discutir os conhecimentos sobre o tema, explorando questões e idéias que envolvam pensamento estatístico. Neste sentido, também é importante que o professor detenha uma formação estatística sólida, e que através de suas práticas de sala de aula possa construir conhecimentos.

Acreditamos que o ensino de Estatística não se resume apenas na construção e leitura de gráficos e tabelas. Consideramos que outras competências estão em jogo envolvendo as diferentes séries do Ensino Fundamental.

Souza (SOUZA, 2007) em sua pesquisa, com crianças da educação infantil, afirma,

Entretanto, é necessário que o ensino de Estatística vá alem da construção e leitura de gráficos e tabelas. E necessário que no trabalho de analise de dados com os alunos de qualquer nível de ensino, em que se objetiva a construção de conceitos estatísticos, haja a participação desses alunos em todas as etapas do processo de tratamento de dados: a definição do problema a ser trabalhado, os instrumentos a serem utilizados, a coleta de dados, a tabulação, a representação dos dados, a interpretação, a conclusão, a tomada de decisão e comunicação dos resultados. (p. 37)

Lopes (LOPES, 2008) nos leva a refletir sobre a prática de situações familiares como objeto de ensino em sala de aula, partindo de experiências de cada educando como forma de aprendizagem afirmando que:

É necessário desenvolver uma prática pedagógica na qual sejam propostas situações em que os estudantes realizem atividades, as quais considerem seus contextos e possam observar e construir os eventos possíveis, por meio de experimentação concreta, de coleta e de organização de dados. A aprendizagem da estocástica só complementará a formação dos alunos se for significativa, se considerar situações familiares a eles, que sejam contextualizadas, investigadas e analisadas. (p. 02)

De acordo com as Orientações Curriculares, é importante que, no estudo dos diferentes blocos temáticos, o aluno tenha oportunidade de vivenciar experiências matemáticas no seu contexto doméstico, no seu contexto social, mas também no chamado contexto matemático, por meio de sistematizações e institucionalizações dos saberes que vão sendo construídos.

Para desenvolver um trabalho pedagógico que viabilize a Educação Estatística de nossos estudantes, há desafios com os quais os professores que ensinam matemática na educação

básica têm se confrontado. O papel do professor no processo ensino-aprendizagem da Estatística deve partir de uma metodologia holística, por meio da proposição de problemas concretos e da realização de experimentos reais ou simulados, favorecendo a formação do estudante num desenvolvimento a caminho da cidadania.

Relato da experiência vivenciada com alunos de uma 4ª série / 5º ano na organização de dados, leitura e construção de tabelas.

Considerando o interesse que envolve os alunos quando a atividade se propõe dinâmica e participativa, utilizamos como estratégia de motivação a inauguração da sala de vídeo que acabara de ser reformada e equipada com aparelhos moderníssimos.

Inicialmente, investigamos o interesse das crianças no evento de inauguração do novo ambiente. Após constatarmos que a expectativa gerada se tornará em motivação, apresentamos aos alunos 04 títulos de filmes e sugerimos fazer um levantamento para selecionar apenas um dos filmes para assistirmos na semana de inauguração.

Atividade 1 – Levantamento de Dados

Iniciamos nosso trabalho disponibilizando aos alunos a lista com a relação dos nomes da turma organizada em ordem alfabética. Nesta lista, conforme Anexo A, os alunos deveriam elaborar seus registros relacionando o nome do aluno a opção de escolha do filme.

Primeiramente combinamos que os registros seriam individual e pessoal, portanto não estabeleceríamos critérios. Cada aluno deveria fazer suas anotações da melhor forma possível, tomando o cuidado de registrar a opção de escolha de cada um dos alunos. Combinamos ainda, que respeitaríamos a ordem de organização da lista para que cada aluno, na sua vez, de forma organizada, pudesse declarar seu filme preferido. Esclarecemos ainda aos alunos que, as informações contidas nos registros dariam sequência às outras atividades.

Apesar das manifestações e empolgações que durante todo o tempo dominaram a aula, esta atividade transcorreu tranquilamente, todos participaram permanecendo atentos e garantindo a tarefa, ou seja, garantindo seus registros.

Após concluir a primeira tarefa, relacionar o nome do aluno à sua opção, rapidamente os alunos anteciparam-se elaborando as contagens e definindo o filme preferido com maior número de votos. A autonomia dos alunos, contando e classificando diferentes opções, pode nos indicar que está é uma atividade de domínio das crianças.

As estratégias utilizadas pelos alunos, no registro, foi muito interessante. Ao perceberem que não dariam conta de escrever corretamente o título do filme, procuraram abreviações de diferentes formas garantindo assim organização das informações e a realização da tarefa. Os protocolos indicados no Anexo A, apresentam as variações da escrita. Um dos alunos que iniciou escrevendo corretamente o título do filme ao perceber que não daria conta das anotações, logo, optou por anotar apenas a palavra que seria referência para seu registro enquanto outro aluno já iniciou utilizando-se deste recurso.

Para todas as atividades, elaboramos questões com o propósito de estimular a turma a algumas reflexões. Estas questões auxiliariam na valorização e na importância da escrita nas aulas de matemática, ampliando os registros e a possibilidade de argumentação.

As questões elaboradas para a primeira atividade objetivavam verificar se os alunos perceberiam a relação de igualdade entre o número de alunos presentes e o número votos, ou seja, a soma dos votos de cada filme não poderia ultrapassar e nem ser inferior a quantia de 25 alunos que estavam presente na aula.

Esperávamos que, com base em suas respostas, os alunos percebessem a possibilidade de comparar os dados, verificando e validando suas estratégias de contagens procedendo à correção em caso de possíveis erros.

No entanto, as respostas dos alunos no item “e” da atividade 1, não atenderam aos nossos objetivos. No Anexo B, o protocolo do aluno (Figura 4) nos mostra que o aluno considerou a igualdade de relação entre os alunos, porém ele não percebeu que errara na contagem entre os alunos presentes e os faltosos. Outro protocolo, representado no Anexo B (Figura 5), nos indica que o aluno não percebeu a relação de igualdade entre os participantes e o número de votos. Neste caso considerou os alunos presentes e os faltosos para justificar a diferença que ele havia percebido. Observamos ainda, que um outro aluno (Figura 6), apontou que havia diferença por conta dos alunos faltosos, porém justificou baseando-se no maior o número de votos em um determinado filme.

Enquanto realizavam a atividade, observamos que os alunos contaram e recontaram por várias vezes os dados utilizando-se de diferentes estratégias para conferir e comparar o número de alunos presentes com o número de votos obtidos. Porém não se valeram dos conhecimentos matemáticos que estavam em jogo para justificarem suas respostas. Eles não se valeram, por exemplo, do agrupamento como estratégia para buscar as respostas. Ao que nos parece, os alunos interpretaram questões Matemáticas, utilizando-se das habilidades de leitura e escrita que estão melhores desenvolvidas, para interpretarem e analisarem os dados coletados.

Atividade 2 – Organizando os dados em tabela

No segundo dia, retomando e utilizando os registros da aula anterior, propusemos aos alunos organizarem os dados em tabela simples.

O bloco de questões elaboradas para esta atividade tinha o objetivo de levar os alunos a observarem a organização dos dados da primeira atividade em relação aos dados organizados na Tabela. Esperávamos que as questões ajudassem as crianças a perceberem que a Tabela facilitaria a leitura e a comunicação da informação.

O protocolo, apresentado no Anexo C, nos fornecem indicativos que, durante a realização da atividade, ao responder as questões, o aluno procedeu algumas correção. Observamos estes indicativos considerando os sinais deixados pelo uso de borracha ao organizar os dados na Tabela.

Na sequência, socializamos as diferentes respostas proporcionando às crianças elementos para que pudessem repensar e comparar suas justificativas com as de seus colegas.

Após discussão com a turma, concluímos que deveríamos considerar os argumentos dos alunos e incluir os votos dos 13 alunos que faltaram na primeira aula. Desta forma, segundo os alunos, a pesquisa poderia ser considerada justa.

Concluindo esta atividade, lançamos a seguinte questão: “Qual dos textos produzidos facilita a nossa leitura: o primeiro texto com a lista de nome dos alunos da turma ou a tabela que organiza os dados da nossa pesquisa?

Observamos nos olhares dos alunos certa interrogação ou curiosidade. Repetimos a questão orientando-os que olhassem novamente para a lista de nomes e para a tabela. Na sequência, os alunos responderam que a “tabela é mais fácil porque já mostra os números e a lista não, é necessário contar um a um.”

Atividade 3 – Organizando os dados com critérios diferentes

A terceira atividade, quarta aula, estava dividida em 2 tarefas. Na primeira os alunos deveriam organizar os dados tendo como critério os filmes mais votados. Na segunda tarefa, os alunos deveriam organizar os dados na tabela por ordem alfabética.

Nosso objetivo era proporcionar aos alunos condições de comparar diferentes formas de organização dos dados e pensar sobre qual destas seria a mais indicada para publicar os resultados considerando a facilidade de leitura, a interpretação e a comunicação do resultado de nossa pesquisa.

Os protocolos, apresentados no Anexo D, ilustram a resolução da atividade e as questões que ajudariam os alunos a pensarem sobre a importância da comunicação da informação.

As respostas dos alunos para este bloco de questões nos apontaram que, apesar das reflexões, alguns alunos ainda consideraram que a organização por ordem alfabética era a mais adequada. No entanto, observamos ainda que, 10 alunos alcançaram nosso objetivo.

Atividade 4 – Elaboração de Gráfico de Coluna

A quarta atividade consistia na construção de gráfico de coluna utilizando folha quadriculada. Esperávamos que esta atividade fornecesse indicativos dos conhecimentos matemáticos construídos pelas crianças, para que pudéssemos estudar uma seqüência adequada tendo como foco principal a leitura, interpretação e construção de gráficos de colunas.

No entanto, ao constatarmos as dificuldades apresentadas pelos alunos com relação a leitura, interpretação e organização de dados em tabelas simples, consideramos relevante nos limitarmos a analisar apenas as atividades que abordaram tais conhecimentos matemáticos.

Atividade 5 – Produção de Texto

Na última aula, solicitamos aos alunos que produzissem um texto relatando, com maior número de detalhes possível, como a pesquisa foi elaborada e o que aprenderam com as aulas de matemática. Apenas 01 aluno atendeu parcialmente a proposta, resgatando de forma subjetiva a coleta de dados, a elaboração de tabelas e a construção de gráficos, conforme Anexo D. Os demais descreveram basicamente a primeira aula, classificando como uma atividade muito legal porque houve votação, porque se divertiram, porque iam assistir a filmes, entre outras respostas.

De acordo com os PCNs, a produção de textos escritos, a partir da interpretação de gráficos e tabelas, integra um dos conteúdos propostos para o ensino de Matemática. Desta forma, entendemos que o papel do professor é indispensável para que os alunos desenvolvam as habilidades necessárias garantindo, assim, um desempenho satisfatório.

Algumas Considerações

A experiência com esta sequência de atividades na organização e interpretação dos dados em tabelas envolvendo a leitura e a escrita nas aulas de Matemática foi bastante reveladora.

Observamos que os alunos, ao final do primeiro ciclo do Ensino Fundamental, apesar conseguirem organizar os dados na tabela com facilidade, ainda apresentam dificuldades em compreender que a tabela representa a organização dos dados e que tem por finalidade comunicar as informações de forma rápida e sucinta, proporcionando uma leitura rápida e dinâmica.

Entendemos que se faz necessário, proporcionar aos alunos das séries iniciais, diferentes possibilidades que os permitam perceber a importância em comunicar uma informação.

A realização da Atividade 3 nos possibilitou observar, ainda, que os alunos não reconheceram que a organização dos dados na tabela pela ordem da grandeza numérica seria a mais adequada para comunicar o resultado da pesquisa realizada. Ao responderem que a organização da tabela pela ordem alfabética seria a mais indicada, acreditamos que, provavelmente, os alunos colocaram em jogo as habilidades em leitura e escrita mais próximas das expectativas para ensino da Língua Portuguesa.

Outra observação que nos chamou a atenção foi a dificuldade que os alunos apresentaram em produzir textos resgatando as atividades realizadas sobre os conteúdos matemáticos trabalhados.

Estes indicativos nos permitem conjecturar que a ênfase dada ao “Programa Ler e Escrever”, proposta pela Secretaria Municipal de Educação de São Paulo, tendo como foco principal a leitura e a escrita, pode representar uma das causas prováveis para essas condições apresentadas pelos alunos.

Portanto, consideramos que o papel do professor é fundamental para que as práticas em sala de aula sejam inovadoras, reorganizadas e reelaboradas no sentido de possibilitar o desenvolvimento das habilidades de leitura e escrita também em Matemática, principalmente no que se refere ao Tratamento da Informação.

Acreditamos na necessidade da escola valorizar uma aprendizagem contextualizada e reflexiva que permita ao aluno interagir com sua própria realidade, despertando o interesse, desenvolvendo habilidades para a tomada de decisões consciente, possibilitando considerar, julgar e decidir questões do meio que está inserido. E ainda que permita ao professor perceber as dificuldades dos alunos favorecendo as práticas de intervenções no decorrer do processo ensino-aprendizagem.

Desta forma, esperamos que nosso trabalho possa contribuir para ampliar as discussões de ensino e aprendizagem no que se refere a relevância da leitura e da escrita nas aulas de Matemática para os alunos em todos os níveis e modalidades de ensino.

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

BRASIL, Ministério da Educação, Matemática. Série Parâmetros Curriculares Nacionais – Ensino 1ª a 4ª série

CAZORLA, I. et al. A Leitura e Interpretação de Gráficos e Tabelas no Ensino Fundamental e Médio. In: 2

, p.40. Brasília: MEC/SEF, 1996.

º SIMPOSIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

LOPES, C. A. E. Literacia estatística e o INAF 2002. In: FONSECA, M. da C. F. R.

, 2008, Recife. Anais do 2º SIPEMAT. Recife: Universidade Federal Rural de Pernambuco, 2008

Letramento no Brasil

____________. O Ensino da Estatística e da Probabilidade na Educação Básica e a Formação dos Professores.

: habilidade matemática: reflexões a partir do INAF 2002 – São Paulo: Global: Ação Educativa Assessoria, Pesquisa e Informação: Instituto Paulo Montenegro, 2004.

Cadernos do CEDES

SÃO PAULO (SP). Secretaria Municipal de Educação. Diretoria de Orientação Técnica.

(UNICAMP), v.28, p. 57 – 73. 2008.

Orientações Curriculares e Proposição de Expectativas de Aprendizagem para o Ensino Fundamental

SOUZA, A. C.

: Ciclo I. Secretaria Municipal de Educação – São Paulo: SME/DOT, 2007, 208p.

A aprendizagem na Educação Infantil

. 2007. 209f. Mestrado, (Dissertação de Mestrado) – Universidade Cruzeiro do Sul, São Paulo.

ANEXO A

Figura 1: Lista de Alunos em Ordem Alfabética

Figura 2: Registro da Escrita da Pesquisa 01-A

Figura 3: Registro da Escrita da Pesquisa 01-B

ANEXO B

Figura 4: Resposta Atividade 01

Figura 5: Resposta Atividade 01

Figura 6: Resposta Atividade 01

ANEXO C

Figura 7: Interpretando a Organização dos Dados

ANEXO D

Figura 08: Organizando os Dados de Formas Diferentes

Figura 09: Organizando os Dados de Formas Diferentes

ANEXO E

Figura 10: Produção Escrita 01

Figura 11: Produção Escrita 02