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Setembro de 2007

Optimização da rede eléctrica interna de um parque eólico para minimização do custo total

Filipe Guilherme Campos da Silva Pereira Vicente

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Júri

Presidente: Prof. Gil Domingos Marques

Orientador: Prof. Rui Manuel Gameiro de Castro

Vogais: Profª Maria José Ferreira dos Santos Lopes de Resende

ii

Agradecimentos

Quero agradecer ao Eng. Mário Leitão e à empresa SPEE (Sociedade Produção Energia Eólica) pela

disponibilização de dados imprescindíveis, sem os quais não teria sido possível realizar este trabalho.

Ao Professor Rui Castro pela proposta do trabalho, assim como pelas preciosas ajudas no

desenvolvimento deste.

Ao Eng. João Baltazar e à EDP pelo fornecimento de dados que permitiram complementar alguns

aspectos deste trabalho.

Aos meus pais, Eng. Vitor Vicente e Drª. Maria Vicente pelo esforço, dedicação e confiança investidos

em mim ao longo do curso e pela revisão dos textos deste trabalho.

iii

Resumo

A presente dissertação está inserida no âmbito da Tese de Mestrado com o título Optimização da

rede eléctrica interna de parques eólicos para minimização do custo total.

Foi objectivo desta dissertação obter uma ferramenta de optimização de parques eólicos, dum

ponto de vista de perdas totais de energia e de custos totais. Para tal, foi desenvolvida uma aplicação

que realiza os cálculos necessários à optimização de parques eólicos, a qual foi denominada Wind

Farm Optimizer.

Na dissertação é realizado, inicialmente, um estudo da teoria subjacente às redes de energia,

descrevendo-se os diversos componentes destes tipos de redes e os métodos de realização do

Trânsito de Energia e Cálculo de Curto-Circuitos.

De seguida, são descritos os factores a ter em conta para realizar a optimização de um projecto de

uma instalação produtora de energia eléctrica a partir de fontes renováveis, no caso específico, a

energia eólica. É ainda descrito o método de optimização utilizado nos cálculos para a obtenção de

uma rede optimizada.

Por último, as questões apresentadas são aplicadas a um parque eólico existente (Parque Eólico

Mosqueiro), o qual é optimizado de um duplo ponto de vista técnico e económico. palavras-chave: Optimização, Rede Eléctrica, Análise Económica, Trânsito de Energia, Curto-

Circuitos, Wind Farm Optimizer

iv

Abstract

This dissertation is inserted in the scope of the thesis entitled Wind Farm Electrical Grid

Optimization for Total Cost Minimization.

The main objective was to obtain a wind farm optimization tool, from an energy lost and total cost

point of view. For that matter, an application was developed, which performs the necessary

calculations to obtain an optimized wind farm grid. This application was called Wind Farm Optimizer.

Initially, a study of the inherent theory of power grids is made, by means of modelling and analysing

the grid’s components. The methods of Power Flow and Short Circuit calculations are also described

in this chapter.

Furthermore, the factors that should be considered in optimizing a renewable electric power plant

are exposed. Here, the optimization method used in the calculations, which allows obtaining an

optimized grid, is explained.

In the last chapter, all these matters are applied to an existing wind farm (Parque Eólico

Mosqueiro), which is optimized from a technical and economical point of view.

keywords: Optimization, Power Grid, Economical Analysis, Power Flow, Short-Circuit, Wind Farm

Optimizer

v

ÍNDICE CAPÍTULO 1 ............................................................................................................................ 1 1 Introdução ........................................................................................................................ 1

1.1 Motivação ............................................................................................................................ 2 1.2 Objectivos ............................................................................................................................ 3 1.3 Estrutura da dissertação .................................................................................................... 3

CAPÍTULO 2 ............................................................................................................................ 5 2 Equipamentos de Parques Eólicos ................................................................................ 5

2.1 Aerogeradores ..................................................................................................................... 5 2.1.1 Rotor ................................................................................................................................. 6

2.1.2 Nacelle .............................................................................................................................. 7

2.1.3 Torre ................................................................................................................................. 7

2.2 Ligação dos aerogeradores ............................................................................................... 8 2.3 Rede de Média Tensão ........................................................................................................ 8 2.4 Subestação de Transformação .......................................................................................... 8

2.4.1 Parque Exterior de Aparelhagem ...................................................................................... 9

2.4.2 Edifício de Comando ....................................................................................................... 14

2.4.3 Equipamento Complementar ........................................................................................... 18

2.5 Sistema de Controlo/Supervisão ..................................................................................... 19

CAPÍTULO 3 .......................................................................................................................... 21 3 Redes de Energia Eléctrica ........................................................................................... 21

3.1 Trânsito de Energia ........................................................................................................... 21 3.1.1 Geradores ....................................................................................................................... 22

3.1.2 Transformadores ............................................................................................................. 22

3.1.3 Linhas ............................................................................................................................. 23

3.1.4 Baterias de condensadores ............................................................................................. 24

3.1.5 Método do Desacoplamento............................................................................................ 24

3.2 Curto-Circuitos .................................................................................................................. 26 3.2.1 Geradores ....................................................................................................................... 27


3.2.3 Linhas ............................................................................................................................. 28

3.2.4 Baterias de condensadores ............................................................................................. 28

3.2.5 Cálculo de Curto-Circuitos .............................................................................................. 29

3.3 Análise Económica ........................................................................................................... 32 3.3.1 Custos ............................................................................................................................. 32

3.3.2 Cálculo Energético .......................................................................................................... 33

vi

CAPÍTULO 4 .......................................................................................................................... 37 4 Optimização de Parques Eólicos ................................................................................. 37

4.1 Critérios de optimização ................................................................................................... 37 4.1.1 Minimização das Perdas ................................................................................................. 38

4.1.2 Minimização do Custo da Energia Produzida .................................................................. 43

4.2 Algoritmo de optimização ................................................................................................ 48 4.3 Wind Farm Optimizer ........................................................................................................ 51

4.3.1 Implementação ................................................................................................................ 51

4.3.2 Restrições e limitações ................................................................................................... 51

CAPÍTULO 5 .......................................................................................................................... 52 5 Caso de Estudo .............................................................................................................. 52

5.1 Dados do parque ............................................................................................................... 53 5.1.1 Cabos .............................................................................................................................. 54

5.1.2 Geradores ....................................................................................................................... 54


5.1.4 Subestação ..................................................................................................................... 55

5.2 Redes obtidas .................................................................................................................... 55 5.2.1 Rede original ................................................................................................................... 57

5.2.2 Rede com 6 geradores por ramal .................................................................................... 57



5.2.5 Rede com 11 geradores por ramal .................................................................................. 61

5.3 Comparação de resultados .............................................................................................. 62

CAPÍTULO 6 .......................................................................................................................... 65 6 Conclusões .................................................................................................................... 65 ANEXOS ................................................................................................................................ 66

A. Manual do Utilizador ................................................................................................................. 66 B. Coordenadas UTM .................................................................................................................... 74 C. Redes obtidas na optimização ................................................................................................ 75

C.1. Rede com 1 gerador por ramal ............................................................................................ 75

C.2. Rede com 2 geradores por ramal ......................................................................................... 76





C.7. Rede com 10 geradores por ramal ....................................................................................... 81

vii

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 – Máquina de indução duplamente alimentada .................................................................... 6

Figura 2.2 – Rotor de um aerogerador de 3 pás ................................................................................... 7

Figura 2.3 – Arquitectura típica de uma nacelle de um aerogerador de eixo horizontal ........................ 7

Figura 2.4 – Tipos de torres de aerogeradores ..................................................................................... 8

Figura 2.5 – Parque exterior de aparelhagem de uma subestação tipo ................................................ 9

Figura 2.6 – Cabos de Média Tensão ................................................................................................. 10

Figura 2.7 – Transformador de Potência ............................................................................................ 10

Figura 2.8 – Descarregador de Sobretensão ...................................................................................... 11

Figura 2.9 – Transformador de Intensidade ........................................................................................ 11

Figura 2.10 - Disjuntor ........................................................................................................................ 12

Figura 2.11 - Seccionador ................................................................................................................... 12

Figura 2.12 - Isoladores ...................................................................................................................... 12

Figura 2.13 - Linha .............................................................................................................................. 13

Figura 2.14 – Transformador de Tensão ............................................................................................ 13

Figura 2.15 – Edifício de Comando ..................................................................................................... 14

Figura 2.16 – Quadros de Média Tensão ........................................................................................... 14

Figura 2.17 – Baterias de Tensão Contínua ....................................................................................... 15

Figura 2.18 – Rectificadores ............................................................................................................... 15

Figura 2.19 – Serviços Auxiliares de Tensão Alternada ...................................................................... 15

Figura 2.20 – Serviços Auxiliares de Tensão Contínua ...................................................................... 16

Figura 2.21 – Comunicações .............................................................................................................. 16

Figura 2.22 – Posto de Comando Local .............................................................................................. 17

Figura 2.23 – Contagens .................................................................................................................... 17

Figura 2.24 – Unidades de Protecção ................................................................................................. 17

Figura 2.25 – Equipamento Complementar ........................................................................................ 18

Figura 2.26 – Equipamento Complementar ........................................................................................ 18

Figura 2.27 – Sistema de Controlo/Supervisão ................................................................................... 19

Figura 3.1 – Esquema equivalente em π do transformador ................................................................ 22

Figura 3.2 – Esquema equivalente em π da linha ............................................................................... 23

Figura 3.3 – Fluxograma do processo iterativo do método do desacoplamento ................................. 26

Figura 3.4 – Esquema equivalente da máquina assíncrona ............................................................... 27

Figura 3.5 - Esquema equivalente da máquina síncrona .................................................................... 27

Figura 3.6 – Curvas de um aerogerador ............................................................................................. 34

Figura 3.7 – Distribuição de Weibull ................................................................................................... 35

Figura 4.1 – Exemplo de corrente máxima em regime estacionário que percorre os ramos ............... 40

Figura 4.2 – Modelo dos cabos para estudo da fiabilidade ................................................................. 42

Figura 4.3 – Esquema de rede para cálculo da energia perdida por falta de fiabilidade ..................... 42

viii

Figura 4.4 – Aproximação logarítmica para cálculo do preço dos cabos de alumínio ......................... 46

Figura 4.5 – Aproximação polinomial de 2º grau para cálculo do preço dos cabos de alumínio ......... 46

Figura 4.6 – Fluxograma do processo de optimização ........................................................................ 49

Figura 4.7 – Fluxograma pormenorizado dos cálculos das várias redes ............................................. 50

Figura 5.1 – Planta do parque eólico Mosqueiro ................................................................................. 52

Figura 5.2 – Cálculos do vento ........................................................................................................... 56

Figura 5.3 – Esquema unifilar da rede original .................................................................................... 57

Figura 5.4 – Esquema unifilar da rede com 6 geradores por ramal .................................................... 58

Figura 5.5 - Esquema unifilar da rede com 8 geradores por ramal ..................................................... 59

Figura 5.6 – Esquema unifilar da rede com 9 geradores por ramal .................................................... 60

Figura 5.7 - Esquema unifilar da rede com 11 geradores por ramal ................................................... 61

Figura A.1 – Ecrã principal do programa Wind Farm Optimizer .......................................................... 66

Figura A.2 – Janela para estudo de uma única rede ou optimização .................................................. 66

Figura A.3 – Janela para escolha de análise técnica ou económica ................................................... 67

Figura A.4 – Janela para efectuar o estudo da hipótese de aumento de fiabilidade ........................... 67

Figura A.5 – Janela para escolha de abertura ou criação de rede ...................................................... 67

Figura A.6 – Ecrã para introdução dos dados gerais da rede do parque ............................................ 68

Figura A.7 – Janela para introdução dos dados da subestação .......................................................... 69

Figura A.8 – Janela para introdução dos dados de localização dos aerogeradores ........................... 69

Figura A.9 – Janela para introdução dos dados dos aerogeradores e dos transformadores .............. 70

Figura A.10 – Janela para introdução dos dados dos cabos .............................................................. 70

Figura A.11 – Janela para decisão de introdução dos dados do vento ............................................... 71

Figura A.12 – Ecrã para introdução dos dados do vento .................................................................... 71

Figura A.13 – Ecrã para introdução dos dados para Análise Económica ............................................ 72

Figura A.14 – Janela para guardar os ficheiros produzidos ................................................................ 72

Figura A.15 – Janela para confirmação de cancelamento .................................................................. 73

Figura B.1 – Mapa com coordenadas UTM ........................................................................................ 74

Figura C.1 – Esquema unifilar da rede com 1 gerador por ramal ........................................................ 75

Figura C.2 – Esquema unifilar da rede com grupos de 2 geradores por ramal ................................... 76

Figura C.3 – Esquema unifilar da rede com grupos de 3 geradores por ramal ................................... 77

Figura C.4 - Esquema unifilar da rede com grupos de 4 geradores por ramal .................................... 78

Figura C.5 – Esquema unifilar da rede com grupos de 5 geradores ................................................... 79

Figura C.6 – Esquema unifilar da rede com 7 geradores por ramal .................................................... 80

Figura C.7 – Esquema unifilar da rede com 10 geradores por ramal .................................................. 81

ix

LISTA DE TABELAS

Tabela 1.1 – Objectivos de produção de energia eléctrica definidos pelo Governo para 2010 ............. 2

Tabela 3.1 – Tipos de barramentos .................................................................................................... 22

Tabela 4.1 – Preços reais dos cabos de Média Tensão: .................................................................... 45

Tabela 4.2 – Preços aproximados dos cabos de Média Tensão: ........................................................ 47

Tabela 5.1 – Coordenadas UTM dos aerogeradores no parque eólico ............................................... 53

Tabela 5.2 – Dados técnicos dos cabos monopolares de Alumínio .................................................... 54

Tabela 5.3 – Dados técnicos dos cabos monopolares de Cobre ........................................................ 54

Tabela 5.4 – Resultados para a rede original ..................................................................................... 57

Tabela 5.5 – Resultados para a rede com 6 geradores por ramal ...................................................... 58



Tabela 5.8 – Resultados para a rede com 11 geradores por ramal .................................................... 61

Tabela 5.9 – Resumo dos resultados com ( ) 0=ϕtg ........................................................................ 62

Tabela 5.10 – Resumo dos resultados com ( ) 2.0=ϕtg ................................................................... 63

Tabela 5.11 – Resumo dos resultados com ( ) 4.0=ϕtg ................................................................... 63

Tabela C.1 – Resultados para a rede com 1 gerador por ramal ......................................................... 75

Tabela C.2 – Resultados para a rede com 2 geradores por ramal ...................................................... 76





Tabela C.7 – Resultados para a rede com 10 geradores por ramal .................................................... 81

1

CAPÍTULO 1

1 Introdução

Numa altura em que existe uma crescente preocupação ambiental, a produção de energia

exclusivamente através da queima de combustíveis fósseis torna-se insustentável. Problemas

relacionados com a poluição, como o efeito de estufa, o aquecimento global, a diminuição da camada

do ozono e as chuvas ácidas são devidos, em parte, às emissões para a atmosfera dos gases

nocivos por estas formas de combustível.

O Protocolo de Quioto é consequência de uma série de eventos iniciada com a Toronto

Conference on the Changing Atmosphere, no Canadá, e que culminou com a Convenção-Quadro das

Nações Unidas sobre a Mudança Climática (UNFCCC). Constitui-se no protocolo de um tratado

internacional com compromissos mais rígidos para a redução da emissão de gases que provocam

efeitos de estufa.

Foi estipulado que os países desenvolvidos têm a obrigação de reduzir a quantidade de gases

poluentes em, pelo menos, 5.2% até 2012, em relação aos níveis de 1990. Para que tal seja possível,

várias medidas devem ser tomadas, nomeadamente ao nível do sector de energia e de transportes,

através de limitações de emissões de metano, da promoção de fontes energéticas renováveis e da

protecção de florestas.

Consequentemente, nos últimos anos tem-se manifestado um crescente interesse pelas energias

renováveis em geral e pela energia eólica em particular em todo o Mundo, onde Portugal não é

excepção.

No quadro da Directiva 2001/77/CE, de 27 de Setembro de 2001, relativa à promoção de

electricidade produzida a partir de fontes de energia renováveis, Portugal ficou obrigado a atingir uma

meta de 39% para a produção de electricidade a partir de fontes de energia renováveis até 2010. No

ano de 2006 entraram em funcionamento 36 novos parques eólicos, o que significa um crescimento

de 60% da potência éolica instalada. Dado a este crescimento, o Governo definiu novos objectivos:

• A produção de electricidade com base em energias alternativas passa de 39% para 45% do

consumo em 2010, com uma aposta forte em todas as vertentes.

• Os biocombustíveis utilizados nos transportes aumentam de 5.75% dos combustíveis

rodoviários para 10% em 2010

• 5 a 10% do carvão utilizado nas centrais de Sines e do Pego será substituído por biomassa

ou resíduos até 2010

• Até 2015 serão implementadas medidas de eficiência energética equivalentes a 10% do

consumo energético.

2

Os objectivos estipulados pelo Governo no novo Plano Tecnológico, estabelecendo a Estratégia

Nacional para a Energia, aprovada pela Resolução do Conselho de Ministros nº. 169/2005, são

apresentados na Tabela 1.1.

Tabela 1.1 – Objectivos de produção de energia eléctrica definidos pelo Governo para 2010 [fonte: Direcção Geral de Energia e Geologia, www.dgge.pt]

Tal como se pode verificar pela Tabela 1.1, foi estipulado pelo Governo um aumento de quase

50% de electricidade produzida a partir de energias renováveis até 2010, sendo a energia eólica a

forma de energia em maior expansão e com um maior contributo.

Neste contexto, as entidades governamentais pretendem dar um grande impulso ao

desenvolvimento dos recursos renováveis, permitindo uma maior articulação entre as políticas de

energia e ambiente. Através do Dec. Lei 168/99, artigo 22º, o governo estipula que toda a energia

produzida por um produtor independente será obrigatoriamente comprada pela rede pública.

Além dos benifícios concedidos ao produtor independente, o desenvolvimento da tecnologia de

energia eólica atingiu já uma maturidade suficiente para permitir a produção de energia eléctrica a

partir da energia cinética do vento a preços competitivos, tornando-a uma alternativa interessante.

1.1 Motivação

Numa altura em que a energia eólica se encontra em enorme expansão em Portugal, assiste-se a

uma tendência para o aumento da potência instalada em cada parque eólico, uma vez que a potência

unitária de cada unidade geradora está limitada por questões tecnológicas.

Neste contexto, em que os parques eólicos são compostos por um grande número de

conversores, as redes internas dos parques constituem já redes eléctricas de razoável dimensão. O

projecto das redes internas dos parques eólicos tem sido efectuado, até agora, recorrendo a soluções

tradicionais de engenharia, sem grandes preocupações quanto à optimização, dada a pequena

dimensão das redes em causa.

3

Para parques de alguma dimensão, justifica-se, portanto, que seja efectuado um estudo da rede

eléctrica interna, por forma a obter a melhor solução técnica (minimizando as perdas de energia) e

económica (minimizando os custos da energia produzida). Aquilo que se pretende com a optimização

é ter um investimento mínimo sem pôr em causa a qualidade de exploração. Ou, eventualmente,

pretende-se um investimento que, não sendo o mínimo, conduza a uma maior produção de energia e

portanto a um menor custo de unidade de energia produzida.

1.2 Objectivos

Pretende-se com este trabalho desenvolver uma metodologia de projecto das redes internas dos

parques eólicos, com vista à sua optimização na óptica da minimização dos custos totais - custo de

investimento e custo das perdas, supondo-se conhecida a localização dos conversores eólicos no

terreno.

O objectivo a alcançar será então, conceber, desenvolver e implementar uma metodologia de

projecto das redes internas dos parques eólicos para minimização do seu custo total. Para tal,

efectua-se a modelação do sistema e compara-se o seu comportamento, sob o duplo ponto de vista

técnico e económico, com as soluções tradicionais dos projectos de engenharia.

1.3 Estrutura da dissertação

Além deste capítulo introdutório, a dissertação encontra-se dividida em 5 capítulos. No Capítulo 2,

como primeira aproximação à Energia Eólica, são descritos os equipamentos presentes em parques

eólicos, tais como os aerogeradores e as ligações estabelecidas, as subestações e os sistemas de

controlo e supervisão.

A teoria subjacente ao estudo de Redes de Energia Eléctrica, como os modelos dos componentes

da rede, o Trânsito de Energia e o cálculo de Curto-Circuitos são questões fundamentais para a

optimização da rede eléctrica interna do parque. Uma descrição destes conceitos é realizada no

Capítulo 3. Uma vez que a optimização incide não só na parte técnica, mas também na parte

económica, são apresentados, também neste Capítulo, os conceitos fundamentais à Análise

Económica, tais como o cálculo de custos e cálculos de energia.

A aplicação dos conceitos dos Capítulos 2 e 3 é iniciada no Capítulo 4, onde se faz a descrição da

optimização de parques eólicos. Neste Capítulo são enumerados os critérios a ter em conta para

realizar uma optimização deste tipo e é descrito o algoritmo de optimização utilizado neste estudo. É

também exposta a análise a efectuar para cálculo da energia perdida por falta de fiabilidade do

parque, ou seja, a energia que não será produzida no caso de uma avaria de um cabo. Ainda neste

Capítulo, é apresentada a forma de implementação do programa Wind Farm Optimizer e descritas as

suas restrições e limitações.

4

Por último, no capítulo 5, são apresentados os resultados obtidos por aplicação de uma rede

existente (Parque Eólico Mosqueiro) ao Wind Farm Optimizer. Podem ser observadas as 11 redes

obtidas na optimização, além da rede original, e por fim comparadas para a decisão de qual a melhor

rede.

É ainda apresentado no Anexo A um Manual do Utilizador para o programa Wind Farm Optimizer

e no Anexo B uma breve descrição das coordenadas UTM.

5

CAPÍTULO 2

2 Equipamentos de Parques Eólicos

Do ponto de vista meramente técnico, pode definir-se a estrutura de um parque eólico segundo os

seguintes subsistemas:

• Aerogeradores

• Ligação dos aerogeradores

• Rede de Média Tensão

• Subestação de Transformação

• Sistema de Controlo/Supervisão

Pretende-se, neste capítulo, fazer uma descrição destes subsistemas de forma a obter uma visão

detalhada dos componentes de um parque eólico e como estes se relacionam entre si de uma forma

global.

Na secção 2.1 é descrita a tecnologia utilizada actualmente nos aerogeradores e os componentes

que os compõem. A descrição de uma subestação de transformação genérica e dos seus

subsistemas é apresentada na secção 2.2 e suas sub-secções. De seguida, nas secções 2.3 e 2.4

são descritas, de forma sucinta, as ligações de Baixa Tensão (BT) e Média Tensão (MT) dos

aerogeradores, respectivamente. Por último, na secção 2.5, é apresentado um sistema de controlo e

supervisão.

2.1 Aerogeradores

Na actualidade a energia eólica atingiu já a maturidade, sendo que as turbinas mais comuns têm

uma potência da ordem de 2-3 MW.

Os aerogeradores que se encontram maioritariamente em instalação em Portugal na actualidade

são equipados com máquinas de indução de rotor bobinado com aproveitamento da energia do

escorregamento. Esta montagem é usualmente designada por máquina de indução duplamente

alimentada (Figura 2.1). É, portanto, este o tipo de aerogerador que será descrito abaixo.

6

Figura 2.1 – Máquina de indução duplamente alimentada

Na Figura 2.1, GB representa a caixa de velocidades (Gearbox) e ASG a máquina de indução

(Asyncronous Generator). De notar ainda a presença do transformador e do conversor AC-DC e DC-

AC para o aproveitamento da energia do escorregamento.

O controlo de potência de um aerogerador prende-se com o facto de haver a necessidade de

limitar a potência fornecida pela turbina eólica para valores acima da velocidade nominal do vento.

Esta regulação pode ser feita por meios passivos, isto é, desenhando o perfil das pás de modo a que

entrem em perda aerodinâmica a partir de determinada velocidade do vento – “stall”; ou por meios

activos, isto é, variando o passo das pás – “pitch”.

As turbinas equipadas com máquinas de indução duplamente alimentadas são do tipo “pitch” e

possuem uma caixa de velocidades por forma a adaptar a velocidade da turbina à velocidade de

rotação da máquina de indução.

O princípio de funcionamento da máquina de indução (com rotor bobinado) duplamente

alimentada baseia-se na possibilidade de controlar a sua velocidade por variação da resistência do

rotor. Para uma descrição mais detalhada do funcionamento das máquinas de indução duplamente

alimentadas, pode ser consultado em [1].

É definido,[2], que, de uma forma geral, um aerogerador pode ser dividido em três partes:

• Rotor

• Nacelle

• Torre

2.1.1 Rotor

O projecto das pás do rotor benificiou do conhecimento da tecnologia das asas dos aviões, que

têm um funcionamento semelhante. A forma da pá e o ângulo de ataque em relação à direcção do

vento tem uma influência determinante.

De uma forma geral, o vento ataca as pás pelo lado da frente, devido ao facto de o vento incidente

não ser perturbado pela torre. Esta opção é denominada upwind. A opção downwind, em que o vento

ataca as pás pelo lado de trás permite o auto alinhamento do rotor na direção do vento, mas o

escoamento é perturbado pela torre antes de incidir no rotor, pelo que não é tão utilizada.

7

Figura 2.2 – Rotor de um aerogerador de 3 pás

2.1.2 Nacelle

Na nacelle estão alojados, entre outros equipamentos, o gerador, o transformador, a caixa de

velocidades, o travão de disco e o mecanismo de orientação direccional. Na Figura 2.3 mostra-se a

arquitectura típica da nacelle de um aerogerador de eixo horizontal.

Figura 2.3 – Arquitectura típica de uma nacelle de um aerogerador de eixo horizontal

2.1.3 Torre

A torre suporta a nacelle e eleva o rotor até à cota a que a velocidade do vento é própria para o

aerogerador e onde esta é menos perturbada pelo efeito do solo.

As torres devem ser dimensionadas para suportar cargas significativas devido à altura a que se

encontram e ao peso da nacelle. As torres mais usuais são do tipo tubulares, principalmente devido

ao impacto visual. Podem, contudo, ser também do tipo entrelaçadas.

8

(a) (b)

Figura 2.4 – Tipos de torres de aerogeradores: a) Tubular; b) Entrelaçada

2.2 Ligação dos aerogeradores

Uma vez que a energia cinética do vento é convertida em energia eléctrica em Baixa Tensão (BT),

existe um transformador de Baixa Tensão para Média Tensão (BT/MT) no interior da nacelle. Assim,

a ligação do gerador ao transformador deverá ser mediante cabos de potência que partirão do

seccionador principal instalado no quadro de potência.

2.3 Rede de Média Tensão

O circuito de Média Tensão (MT) une os centros de transformação dos aerogeradores, os quais se

instalam enterrados numa câmara de passagem. Para canalizar os cabos da rede interna até à

subestação são utilizados também cabos de MT enterrados. Usualmente, a câmara de passagem de

cabos é constituída por valas com 1,20m de profundidade e 0,6m de largura, de acordo com as

especificações das normas.

A ligação dos cabos é feita de acordo com o esquema unifilar da planta do projecto e de acordo

com o plano de localização dos aerogeradores.

2.4 Subestação de Transformação

Pretende-se descrever, nesta secção e de uma forma geral, uma subestação de transformação. A

subestação aqui descrita pode ser aplicada a um parque eólico para elevação do nível de tensão e

posterior injecção na rede, como pode ser utilizada em qualquer outro local da rede onde se pretenda

obter este efeito. Estas informações foram obtidas em [3].

De uma forma geral, uma subestação pode ser dividida em três sistemas:

Parque Exterior de Aparelhagem

Edifício de Comando

Equipamento Complementar

9

O Parque Exterior de Aparelhagem tem todos os sistemas de Média Tensão e de conversão para

Alta Tensão.

O Edifício de Comando permite fazer a monitorização da subestação, assim como o seu controlo.

O Equipamento Complementar permite compensar o factor de potência e alimentar os serviços

auxiliares à subestação.

2.4.1 Parque Exterior de Aparelhagem

No Parque Exterior de Aparelhagem estão instalados os painéis de Alta Tensão e os

equipamentos complementares de Média tensão. Os painéis e o barramento de Alta Tensão são

constituídos por vários equipamentos: Transformador de Potência, Transformador de Tensão,

Transformador de Intensidade, Descarregador de Sobretensão, Disjuntor, Seccionadores, Linha de

Alta Tensão, Barramento e Isoladores.

Na Figura 2.5 é apresentada a vista de um parque exterior de aparelhagem de uma subestação

tipo.

Figura 2.5 – Parque exterior de aparelhagem de uma subestação tipo

Apresenta-se, de seguida, uma explicação de cada um dos componentes mencionados acima:

• Cabos de Média Tensão

O Cabo de Média Tensão (MT) é constituído por um condutor e por uma camada isolante. O

material condutor é multifilar e tem uma baixa resistência eléctrica (usualmente alumínio ou cobre)

que permite transmitir uma determinada intensidade de corrente. A secção do condutor é escolhida

de acordo com a intensidade de corrente máxima pretendida.

10

Figura 2.6 – Cabos de Média Tensão

• Transformador de Potência

O Transformador de Potência é o equipamento mais dispendioso de uma Subestação. É este

equipamento que assegura a transformação da Média Tensão (20kV) para Alta Tensão (60 kV).

O isolamento entre enrolamentos é assegurado por papel e como material dieléctrico é utilizado

óleo. Os enrolamentos são de cobre, e o núcleo é constituído por chapas de ferro.

Este transformador permite regular a tensão e tem a possibilidade de actuação no número de

espiras do enrolamento primário (tomadas), de modo a manter o valor da tensão no secundário.

Figura 2.7 – Transformador de Potência

• Descarregador de Sobretensão

O descarregador de sobretensão é o equipamento que actua como protecção em relação às

sobretensões.

No surgimento de uma sobretensão elevada (por exemplo, devido a descargas atmosféricas

directas nas Linhas de Alta Tensão), o equipamento vai descarregar a corrente para o circuito de

terra.

O terminal superior está ligado ao circuito de potência e a base está ligada à terra, através de uma

barra de cobre. O material associado ao descarregador de sobretensão é o óxido de zinco e possui

uma resistência não linear funcionado como uma resistência de baixo valor para as sobretensões

(fazendo com a intensidade de corrente circule do terminal superior para a terra) e de valor elevado

para a tensão normal (não acontecendo nada nesta situação).

11

Figura 2.8 – Descarregador de Sobretensão

• Transformador de Intensidade

Tal como o Transformador de Potência o Transformador de Intensidade de Corrente (TI) é um

transformador com 2 enrolamentos: um primário e um secundário. Transforma a corrente que circula

no enrolamento primário numa corrente induzida no enrolamento secundário, proporcional ao primário

mas muito mais reduzida.

O TI dá uma imagem da corrente que circula. Por exemplo, nos TI que utilizem a relação de

transformação 800/1 A, quando no primário circulam 800 A no secundário circula 1 A.

Estas correntes são suficientemente reduzidas de forma a possibilitar a medição pelas unidades

de protecção e pelos contadores.

Figura 2.9 – Transformador de Intensidade

• Disjuntor

O Disjuntor é um dispositivo electromecânico que protege os circuitos contra sobre-intensidades

(curto-circuitos ou sobrecargas).

O disjuntor interrompe o circuito eléctrico, antes que os efeitos térmicos e mecânicos desta

corrente se possam tornar perigosos. A intensidade de corrente máxima a que o Disjuntor ainda

consegue actuar é de 16kA, ou 25 kA, etc.

O corte é efectuado separando 2 contactos numa câmara de corte, que possui como material

dieléctrico o gás hexafluoreto de enxofre (SF6), com excelentes propriedades dieléctricas e de

extinção do arco eléctrico. As temperaturas atingidas quando ocorre o arco eléctrico são de cerca de

2000 ºC. O SF6 ajuda a arrefecer os contactos em poucos milisegundos (ms). O tempo máximo de

abertura de um Disjuntor de Alta Tensão é de 70 ms e usualmente os tempos andam à volta de 35

ms.

12

Figura 2.10 - Disjuntor

• Seccionador

O Seccionador é o equipamento de corte visível mas que não possui poder de corte em carga. O

corte visível é importante e fundamental na segurança de pessoas, ou seja, é um dispositivo de

manobra (mecânico) que assegura, na posição aberta, uma distância de isolamento que satisfaz

requisitos de segurança especificados.

Figura 2.11 - Seccionador

• Isoladores

Os Isoladores, afastam electricamente qualquer parte em tensão (barramento AT, Linhas, etc.) das

estruturas que os suportam.

A EDP utiliza isoladores de porcelana. A porcelana é uma das derivações da cerâmica,

caracterizada principalmente pela ausência de porosidade. Considerada como um dieléctrico

(isolante) sólido, a porcelana destaca-se principalmente pela sua alta capacidade de isolamento

eléctrico e resistência mecânica.

Figura 2.12 - Isoladores

13

• Linha

As Linhas de Alta Tensão (AT) são condutores utilizados para estabelecer um circuito eléctrico e

que podem ser utilizados para interligar duas instalações AT (Subestações ou Postos de

Seccionamento AT).

Poderá ser utilizada também para alimentar clientes de Alta Tensão ou para escoar a energia

eléctrica de algum Produtor de energia eléctrica. Estes últimos cada vez mais marcam presença na

rede de distribuição, devido aos produtores eólicos, enquadrados dentro da Produção em Regime

Especial (PRE).

Figura 2.13 - Linha

• Transformador de Tensão

Tal como o Transformador de Potência e o TI, o Transformador de Tensão (TT) é um

transformador, com 2 enrolamentos: um primário e um secundário. Transforma a tensão real numa

tensão medida, proporcional à real mas muito mais reduzida.

O TT dá a imagem da tensão que, naquele momento, existe no enrolamento primário. Por

exemplo, nos TT que utilizem a relação de transformação 60 000/100 V, se estiverem 60 000 V no

primário surgem 100 V no secundário e esse valor pode ser constantemente monitorizado pelas

unidades de protecção.

Figura 2.14 – Transformador de Tensão

14

2.4.2 Edifício de Comando

No Edifício de Comando encontram-se os Quadros de Média Tensão, as Baterias de Tensão

Contínua, os Rectificadores, os Serviços Auxiliares de Tensão Alternada, os Serviços Auxiliares de

Tensão Contínua, as Comunicações, o Posto de Comando Local, as Contagens e as Unidades de

Protecção.

Figura 2.15 – Edifício de Comando

Descrevem-se de seguida, estes equipamentos.

• Quadros de Média Tensão

As Celas de Média Tensão (MT), onde são interligadas as linhas de MT da rede de distribuição

que irão alimentar os Postos de Seccionamento e de Transformação da rede de distribuição nos

centros de consumo, encontram-se alojadas num dos quadros no interior do edifício de comando.

Figura 2.16 – Quadros de Média Tensão

• Baterias

Todos os circuitos de comando e protecção funcionam a tensão contínua, alimentados pelas

baterias.

Faltando a energia, as baterias asseguram o comando funcional da Subestação durante o tempo

da capacidade das baterias, tal como, a alimentação das unidades de protecção e o comando dos

motores dos órgãos comandáveis.

15

Figura 2.17 – Baterias de Tensão Contínua

• Rectificadores

Equipamento que se encontra alojado num armário e que converte a alimentação de tensão

alternada em tensão contínua, que irá alimentar (carregar) as baterias.

Figura 2.18 – Rectificadores

• Serviços Auxiliares de Tensão Alternada

Encontram-se nos armários que contêm os disjuntores de Baixa Tensão (BT) que alimentam os

diversos circuitos de tensão alternada da Subestação. Este armário é alimentado pelos

Transformadores de Serviços Auxiliares e alimenta diversos serviços, tais como a ventilação de

emergência, o aquecimento dos armários no exterior, o ar condicionado, a iluminação e as tomadas

da Subestação.

Figura 2.19 – Serviços Auxiliares de Tensão Alternada

16

• Serviços Auxiliares de Tensão Contínua

São os disjuntores de Baixa Tensão (BT) que alimentam os diversos circuitos de tensão contínua

da Subestação. Este armário é alimentado pelas baterias de tensão contínua e depois cada circuito

de tensão contínua alimenta diversos serviços, tais como as centrais de intrusão e incêndio, o PC e

os diversos circuitos de comando e protecção.

Figura 2.20 – Serviços Auxiliares de Tensão Contínua

• Comunicações

Existe um armário onde se acomoda o equipamento de telecomunicações, que permite que a

Subestação seja comandada remotamente, sem a presença física de técnicos.

Figura 2.21 – Comunicações

• Posto de Comando Local

Existe um computador alojada num armário, que faz de Posto de Comando Local, com um

sinóptico igual ao do Despacho de Alta Tensão, permitindo comandar localmente os seus órgãos.

É uma imagem da configuração real da Subestação, com a indicação do estado (aberto/fechado)

dos seus órgãos comandáveis, tais como os Disjuntores, os Seccionadores e as Tomadas do

Transformador de Potência.

17

Figura 2.22 – Posto de Comando Local

• Contagens

Os contadores da subestação encontram-se alojados num outro armário. Existe contagem da

energia que passa nos Transformadores de Potência, nos Transformadores de Serviços Auxiliares e

também é medida a energia reactiva das Baterias de Condensadores.

Existe também um sistema de telecontagem que envia os valores das contagens pela rede

telefónica para os serviços centrais da EDP, ficando disponível em tempo real as contagens da

Subestação.

Figura 2.23 – Contagens

• Unidades de Protecção

As unidades de protecção dos diversos Painéis recebem informações e medidas (dos

Transformadores de Tensão e de Intensidade de Corrente) e avaliam em tempo real a necessidade

de actuação, junto dos órgãos de corte (Disjuntores) ou nas tomadas do Transformador de Potência

Figura 2.24 – Unidades de Protecção

18

2.4.3 Equipamento Complementar

O Equipamento Complementar, apresentado na Figura 2.25, é composto por Baterias de

Condensadores, Reactância de Neutro e Transformador de Serviços Auxiliares. Estes equipamentos

permitem controlar o factor de potência, limitar a intensidade de corrente de curto-circuito e alimentar

os circuitos auxiliares da subestação, respectivamente.

Figura 2.25 – Equipamento Complementar

(a) (b) (c)

Figura 2.26 – Equipamento Complementar: (a) Baterias de Condensadores, (b) Reactância de

Neutro, (c) Transformador de Serviços Auxiliares

As Baterias de Condensadores, Figura 2.26 (a), é o equipamento utilizado para compensar o

factor de potência e portanto produzir energia reactiva. A energia reactiva é uma energia que não

produz trabalho mas que é consumida pelas máquinas assíncronas e pelos transformadores. É

portanto necessário compensar esse efeito, injectando energia reactiva na rede através destes

condensadores.

A Reactância de Neutro, Figura 2.26 (b) é um equipamento que limita a corrente de curto-circuito

fase-terra a uma determinada corrente. Este equipamento caracteriza o regime de neutro, pelo que

com a Reactância de Neutro se costuma associar o ‘regime de neutro impedante’. A Reactância de

Neutro é ligada nos secundários dos Transformadores de Potência de modo a criar uma impedância

de ligação à terra, limitando a intensidade de corrente de curto-circuito.

O Transformador de Serviços Auxiliares, Figura 2.26 (c) é utilizado para alimentar os circuitos

auxiliares de uma Subestação: o ar condicionado, a iluminação, os circuitos de alimentação das

unidades de protecção e alimenta o rectificador. Este transformador utiliza os mesmos princípios do

Transformador de Potência, mas tem uma potência bastante mais reduzida, usualmente 100 kVA.

19

2.5 Sistema de Controlo/Supervisão

Por forma a controlar a energia produzida no parque eólico, são necessários diversos

equipamentos de medida e de protecção, bem como de controlo. Na Figura 2.27 está esquematizado

o esquema unifilar de uma rede genérica de um parque eólico, onde várias questões são relevantes:

• A cela 1 faz a interligação entre o parque eólico e a rede de MT. A interligação é realizada por

um único barramento, onde todos os ramais se encontram ligados.

• A cela 2 permite fazer as contagens de energia activa e reactiva produzidas (e consumidas)

no parque. Encontram-se também nesta cela alguns TIs de medida e de protecção, estando

estes últimos ligados a um relé de protecção (7SJ62) contra sobre-tensões, sobre-

intensidades, e alterações na frequência.

• Cada uma das celas 3 e 4 fazem o controlo e protecção de um aerogerador. Estas celas têm

disjuntores e seccionadores individuais. Os seccionadores têm posição de ligação à terra,

para garantir o isolamento, permitindo, por exemplo, trabalhos nas linhas. Existem também,

nestas celas, TIs para protecção contra sobre-intensidades (causadas por defeitos ou

sobrecargas).

Figura 2.27 – Sistema de Controlo/Supervisão

20

Além dos pontos realçados, existem também TIs e disjuntores com fusíveis ligados directamente

aos aerogeradores, de forma a supervisionar e controlar o estado de cada um.

Os disjuntores das celas são motorizados, de forma a permitir interromper troços do circuito,

sempre que assim seja necessário. Por exemplo, no circuito da figura 2.27, abrindo os disjuntores

motorizados das celas 2, 3 e 4, é possível intervir na Rede de MT que liga o aerogerador G1 e o

aerogerador G2 à subestação.

O dimensionamento destas protecções sai fora do âmbito deste trabalho, pelo que a descrição

aqui apresentada serve apenas como complementar para a compreensão da rede interna de um

parque eólico.

21

CAPÍTULO 3

3 Redes de Energia Eléctrica

Para analisar uma Rede de Energia Eléctrica, deve ser obtida uma solução em regime

estacionário das grandezas de interesse, usualmente designado por Trânsito de Energia (TE). Uma

vez que, numa rede de dimensão elevada, o número de barramentos e de ramos se torna bastante

elevado e as equações que o modelam são não-lineares, é necessário o uso de um método iterativo

de cálculo.

Para realizar o Trânsito de Energia é necessário modelar os componentes e o sistema com

suficiente rigor. Assim, deve ser especificado o tipo de barramento e as respectivas grandezas, para

de seguida obter a solução numérica das equações do trânsito de energia (que fornece a amplitude e

o argumento das tensões em todos os barramentos). Obtidos estes resultados podem, por último,

calcular-se as potências que transitam nos ramos e as suas perdas. Esta análise do Trânsito de

Energia é realizada na secção 3.1 e suas sub-secções.

Na secção 3.2 é apresentado o método de cálculo dos Curto-Circuitos, onde é feita a modelação

dos componentes da rede para estes cálculos. É ainda apresentado, nesta secção, o modo de

efectuar estes cálculos (sub-secção 3.2.5) e o seu propósito.

Ainda em termos de análise de redes, e uma vez que uma análise técnica só faz sentido quando

realizada em paralelo com uma análise económica, é revista na secção 3.3 a análise económica a

efectuar no estudo de uma rede.

3.1 Trânsito de Energia

Tipicamente, os elementos utilizados numa rede de energia eléctrica são geradores,

transformadores, linhas, baterias de condensadores e cargas. Uma vez que o presente estudo visa

realizar uma análise a redes internas de parques eólicos, as cargas não são consideradas, uma vez

que estas não existem dentro do parque mas somente na rede a que o parque se encontra ligado.

Uma vez que não é possível obter os dados dessa rede, é usualmente considerada uma rede com

uma potência de curto-circuito muito elevada (tipicamente puScc 20= ), podendo assim realizar-se

os cálculos dos dados relevantes do parque.

Realiza-se, portanto, nesta secção uma breve descrição dos modelos a utilizar para os geradores,

para os transformadores, para as linhas e para as baterias de condensadores, apresentando-se para

cada um o seu esquema equivalente e a matriz de impedâncias nodais.

Descreve-se também o método iterativo utilizado neste estudo para a realização do Trânsito de

Energia, o Método do Desacoplamento.

22

3.1.1 Geradores

Os geradores são modelados como fontes de potência constante. As variáveis especificadas em

cada barramento dependem do tipo de barramento considerado. Na Tabela 3.1 são demonstradas

quais as variáveis a especificar e a calcular nos vários tipos de barramentos, sendo que um

barramento com geração pode ser do tipo PQ ou PV (ou de balanço). Em geral haverá apenas um

barramento de balanço.

Tabela 3.1 – Tipos de barramentos (extraído de [4])

3.1.2 Transformadores

Os transformadores com regulação de tensão podem ser representados pelo esquema

equivalente em π da Figura 3.1.

ccYmm

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −111

ccYm⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

11

mYcc

Figura 3.1 – Esquema equivalente em π do transformador

Obtém-se, para os transformadores, a seguinte matriz de admitâncias nodais:

(3.1)

onde ccY é a admitância de curto-circuito do transformador e m é a relação de transformação.

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−=

CCCC

CCCC

Ym

YmY

mY

Y*2

23

3.1.3 Linhas

Para o modelo da linha utiliza-se o esquema equivalente em π. Esta pode ser modelada por uma

admitância longitudinal concentrada ijLY e uma admitância transversal igualmente repartida pelos

dois extremos da linha ijTY

O esquema equivalente da linha é apresentado na Figura 3.2.

Figura 3.2 – Esquema equivalente em π da linha

Para efeitos de cálculo do Trânsito de Energia, a matriz de admitâncias nodais a considerar para

estes ramos é dada por:

(3.2)

A admitância longitudinal [ ]puYL é dada pela expressão:

(3.3)

onde jXRZL += .

A admitância transversal [ ]puYT pode ser calculada através de:

(3.4)

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+−

−+=

LT

L

LLT

YYY

YYY

Y

2

2

LL Z

Y 1=

jBGYT +=

24

3.1.4 Baterias de condensadores

As baterias de condensadores, também designadas por elementos de compensação transversal,

são utilizadas para controlar o nível de tensão no local onde são inseridas, através da produção de

energia reactiva.

Numa bateria de condensadores com capacidade C, a potência reactiva gerada é dada por:

(3.5)

No Trânsito de Energia, a admitância da bateria de condensadores é dada por:

(3.6)

onde cnQ e nV são a potência reactiva nominal e a tensão nominal da bateria, respectivamente.

De notar que a admitância é adicionada apenas ao elemento diagonal da matriz de admitâncias

nodais, correspondendo ao barramento a que a bateria de condensadores se encontra ligada.

3.1.5 Método do Desacoplamento

O Método do Desacoplamento é uma variante do método de Newton-Raphson, que tira partido da

fraca interacção entre a potência reactiva e o argumento da tensão por um lado, e entre a potência

activa e a tensão por outro.

Pretende-se apenas apresentar a descrição do processo iterativo do método do desacoplamento,

utilizado para o cálculo do Trânsito de Energia. A sua implementação foi realizada em [5] na

realização do programa TERPROD. O programa foi, neste trabalho, adaptado para o estudo de redes

de parques eólicos, contudo a implementação do Método do Desacoplamento não foi alterado.

Em [4], é descrito o Método do Desacoplamento, cujo princípio de funcionamento é descrito

abaixo. Este método não é descrito exaustivamente, uma vez que a sua implementação já se

encontrava realizada. Descreve-se o método apenas para inclusão no processo global de

optimização.

No Método de Newton-Raphson define-se a matriz Jacobiano [J]:

(3.7)

2n

CnC V

QjCjY == ω

2.. VCQ ω−=

[ ]

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

=

n

nn

n

xf

xf

xf

xf

J

...

......

...

1

1

1

1

25

Através da aplicação deste método ao Trânsito de Energia, obtém-se:

(3.8)

sendo que:

(3.9)

O Método do Desacoplamento consiste em desprezar as sub-matrizes [N] e [J] do Jacobiano, o

que conduz a duas equações desacopladas para a potência activa e para a potência reactiva:

(3.10)

(3.11)

O fluxograma do processo iterativo está representado na Figura 3.3, no qual se observa que (3.10)

e (3.11) são resolvidas alternadamente, fazendo-se um teste de convergência após cada cálculo de

[ ]PΔ e [ ]QΔ . De notar que as matrizes [ ]H e [ ]L presentes em (3.10) e (3.11) sofrem algumas

simplificações quando aplicadas ao Método do Desacoplamento. Para obter a forma de cálculo

destas matrizes, pode ser consultado [4].

Assim é possível terminar o cálculo das tensões após a convergência dos argumentos, caso os

módulos já tenham convergido na iteração anterior, o que corresponde a meia iteração.

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ΔΔ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ΔΔ

VVljnh

QP

/δ

[ ] ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

ljnh

J

[ ] [ ][ ][ ] [ ][ ]VVLQ

HP/Δ=Δ

Δ=Δ δ

26

Figura 3.3 – Fluxograma do processo iterativo para o método

do desacoplamento (extraído de [4])

3.2 Curto-Circuitos

Os cálculos de Curto-Circuitos, são realizados com o principal objectivo de dimensionar os

equipamentos e as protecções do sistema. Para este efeito, o cálculo dos curto-circuitos é efectuado

calculando as correntes em todos os ramos e as tensões em todos os barramentos, para os casos

em que o curto-circuito se encontra em cada um dos ramos.

Efectuados estes cálculos verifica-se, para todos os curto-circuitos, qual o que provoca uma

corrente maior num dado ramo, permitindo assim dimensionar os cabos a instalar. O cálculo das

protecções está fora do âmbito deste trabalho, considerando-se que todos os curto-circuitos são

extintos num tempo máximo de 1 segundo, para efeitos de dimensionamento dos cabos.

Uma vez que os modelos dos vários elementos da rede já foram apresentados na secção 3.1,

descreve-se agora as alterações a efectuar naqueles modelos para os cálculos de curto-circuitos.

27

3.2.1 Geradores

No cálculo dos curto-circuitos, todos os geradores são modelados como máquinas síncronas.

Ainda que actualmente os aerogeradores possuam maioritamente máquinas assíncronas duplamente

alimentadas (secção 2.1), para efeito de cálculos dos curto-circuitos, estas são modeladas como

máquinas síncronas, uma vez que é necessário conhecer a reactância.

Na Figura 3.4 apresenta-se o esquema equivalente de uma máquina assíncrona (ou máquina de

indução).

Figura 3.4 – Esquema equivalente da máquina assíncrona

Ainda que a máquina de indução não possua uma reactância transitória (característica da máquina

síncrona), é calculada uma reactância transitória equivalente, de modo a que a modelação da

máquina assíncrona como máquina síncrona seja possível. Torna-se possível assim, calcular a

contribuição destes geradores para as correntes de curto-circuito.

Assim, obtém-se uma Reactância Transitória equivalente dX ′ , dada por:

RM

RMSd XX

XXXX

′+

′+=′

. (3.12)

Obtém-se o esquema equivalente do gerador assíncrono modelado como gerador síncrono,

apresentado na Figura 3.5, que será utilizado no cálculo dos curto-circuitos.

jX’d

E’+

-

Figura 3.5 - Esquema equivalente da máquina síncrona

De notar que, neste modelo, foi desprezada a resistência dos enrolamentos e as componentes da

corrente de curto-circuito para além da componente à frequência fundamental.

28

A título de exemplo, numa máquina de indução com uma reactância do estator de

puX S 055.0= , uma reactância de rotor reduzido ao estator de puX R 1375.0=′ e uma reactância

magnetização de puX M 4935.3= , obtém-se por (3.1), uma reactância equivalente de

puX d 2,01375,04935,31375,04935,3055,0 ≈

+×

+=′

Estes dados são dados típicos de uma máquina de indução de potência MWP 5.1= e são os

dados utilizados para os aerogeradores utilizados no caso de estudo (Capítulo 5).

No trânsito de energia, os geradores são modelados como fontes de potência constante, o que

não é adequado ao cálculo das correntes de curto-circuito. Neste caso, o gerador é modelado por

uma fonte de corrente iI em paralelo com a respectiva admitância transitória iGY .


O modelo do transformador, tal como o modelo do gerador, não difere do utilizado no trânsito de

energia. Despreza-se o ramo transversal correspondente à impedância de magnetização e retém-se

o ramo longitudinal com a impedância de curto-circuito. Uma vez que os cálculos são realizados

considerando a rede em vazio no estado pré-defeito, toma-se uma relação de transformação unitária.

3.2.3 Linhas

O modelo da linha é também idêntico ao utilizado no trânsito de energia, ou seja, o esquema

equivalente em π. A admitância transversal tem uma influência reduzida, pelo que pode ser

desprezada sem cometer um erro significativo.

3.2.4 Baterias de condensadores

Uma vez que é considerada a rede em vazio no estado pré-defeito, com um perfil de tensão

uniforme, desprezam-se todos os elementos transversais, como as baterias de condensadores e as

capacidades das linhas.

Caso existissem cargas, estas seriam igualmente desprezadas, pois estes elementos afectam as

correntes de curto-circuito de uma forma pouco significativa.

29

3.2.5 Cálculo de Curto-Circuitos

Os cálculos de curto-circuitos a efectuar consideram apenas os curto-circuitos trifásicos simétricos.

Os curto-circuitos fase-fase, fase-terra e fase-fase-terra não são calculados, uma vez que o objectivo

das cálculos é apenas obter a ordem de grandeza das correntes que circulam nos cabos em caso de

ocorrência de um defeito, para fins de dimensionamentos de cabos.

Ao contrário do trânsito de energia, o modelo matemático que permite calcular os curto-circuitos

não requer o uso de métodos iterativos. Assim, para o cálculo dos curto-circuitos trifásicos simétricos,

é necessário efectuar uma redução da rede e calcular a impedância equivalente a montante. Através

da matriz de impedâncias nodais é obtido o valor das correntes.

Nestes cálculos considera-se a rede em vazio antes da ocorrência do defeito, com um perfil de

tensão uniforme (igual à tensão nominal). Retêm-se as impedâncias dos geradores, transformadores

e cabos.

Uma vez determinadas as impedâncias dos elementos do sistema numa base comum, compõem-

se de acordo com a respectiva topologia, procedendo-se à redução da rede até à obtenção da

impedância equivalente de Thévenin vista do ponto de defeito. Através desta impedância calcula-se a

corrente de curto-circuito.

A potência de curto-circuito máxima permite o dimensionamento do poder de corte dos disjuntores

e de outros elementos da rede, tais como os cabos; a potência de curto-circuito mínima permite o

cálculo das perturbações resultantes da ligação de geradores (e cargas quando existem) e da

sensibilidade das protecções contra curto-circuitos. A corrente de curto-circuito mínima não é

calculada pelos motivos apontados no início deste capítulo.

Em redes com uma estrutura radial, pode substituir-se a rede a montante de um barramento pela

sua impedância equivalente de Thévenin (impedância de curto-circuito ccZ ). Esta impedância é

calculada a partir da potência de curto-circuito ccS imposta pela rede a montante do barramento em

questão, em pu, através de:

(3.13)

No caso da rede que é considerada neste estudo, considera-se a rede a que o parque eólico está

ligado, com puScc 20= . Assim, tem-se uma impedância de curto-circuito:

(3.14)

Em redes de grande dimensão, o cálculo das correntes de curto-circuito exige uma formulação do

problema que seja aplicável à solução computacional. Através da matriz de impedâncias nodais [Z]

(inversa da matriz de admitâncias nodais [Y]) é possível efectuar os cálculos desejados.

cccc S

Z 1=

puZcc 05.0201

==

30

Obtida a matriz, por aplicação do Teorema da Sobreposição, o vector das tensões nodais após o

curto-circuito [ ]ccV é dado pela soma do vector das tensões pré-defeito [ ]0V com o vector das

variações de tensão [ ]TV resultantes da ligação do gerador equivalente de Thévenin no nó i, no qual

se dá o defeito:

(3.15)

O vector [ ]TV é obtido através de:

(3.16)

sendo:

(3.17)

e

(3.18)

[ ]ccI é o vector das correntes de curto-circuito injectadas. O elemento não nulo corresponde ao nó de

defeito i.

Obtém-se das equações (3.20) e (3.21):

(3.19)

A corrente de curto-circuito cciI é desconhecida, mas pode ser relaccionada com a tensão

cciV através de:

(3.20)

[ ] [ ] [ ]Tcc VVV += 0

[ ] [ ][ ]ccT IZV =

[ ] [ ] 1−= YZ

[ ] [ ] [ ][ ]cccc IZVV += 0

[ ]

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−=

0...

...0

ccicc II

ccidef

cci IZV =

31

onde defZ é a impedância de defeito.

O valor da corrente de curto-circuito pode, assim ser dado por:

(3.21)

Uma vez que se consideram todos os curto-circuitos como sendo francos, 0=defZ e

consequentemente 0=cciV e obtém-se:

(3.22)

em que iiz é o elemento diagonal da matriz de impedâncias nodais, correspondente ao barramento i,

coincidente com a impedância equivalente de Thévenin da rede vista desse barramento.

Calculada a corrente de curto-circuito no barramento i, podem calcular-se as tensões nos outros

barramentos, através de:

(3.23)

Conhecidas as tensões nos barramentos, podem calcular-se as correntes nos ramos da rede, pela

expressão:

(3.24)

Realizando este procedimento para todos os barramentos da rede, obtêm-se os valores das

correntes nos ramos e das tensões nos barramentos, podendo assim dimensionar-se os cabos.

defii

icci Zz

VI+

=0

ii

icci z

VI0

=

00i

ii

jij

ccj V

zz

VV −=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

=

00i

ii

jijs

ccjs

ccji

Vzz

VY

VYI

ij

ij

32

3.3 Análise Económica

3.3.1 Custos

Os custos associados à instalação de um parque eólico dependem de vários factores, sendo os

custos de instalação os mais relevantes. Para o cálculo dos custos utiliza-se um modelo simplificado,

onde se admite que:

• O investimento total é realizado no instante inicial, t=0

• A utilização anual da potência instalada, ah , é constante ao longo da vida útil do parque

• Os encargos de Operação e Manutenção (O&M), omd ,são constantes ao longo da vida útil

do parque e iguais a 1% do investimento total, tom Id %1= .

O custo unitário médio actualizado da energia produzida (€/kWh) é dado por:

(3.25)

sendo

(3.26)

o inverso do factor presente da anuidade, a a taxa de actualização, n o número de anos de vida útil

da instalação, omd os encargos de operação e manutenção (O&M) em percentagem do investimento

total (pu) e tI o custo de investimento total (€).

A utilização anual da potência instalada, ah , em horas, pode ser calculada através de:

(3.27)

em que aE é a produção anual de energia (kWh) e iP é a potência instalada (kW).

( )a

omta E

diIc

+=

( )( ) 11

1−+

+= n

n

aaai

i

aa P

Eh =

33

Assim, dividindo pela potência instalada, o custo unitário médio actualizado pode ser calculado

através de:

(3.28)

em que 01I é o investimento unitário (€/kW).

Consideram-se que as saídas de dinheiro ocorrem de modo irregular desde t=0 a t=n-1 e que as

receitas se obtêm, também de modo irregular desde t=1 a t=n. Para os cálculos é admitido que as

despesas são feitas no primeiro dia do ano durante o qual se pagam e que as receitas entram no

último dia do ano durante o qual realmente se recebem.

3.3.2 Cálculo Energético

Para o cálculo da energia produzida pelo parque eólico, bem como da energia de perdas e da

energia fornecida à rede, alguns conceitos devem ser introduzidos, tais como o cálculo da potência

eólica, o coeficiente de potência PC , e a distribuição de Weibull.

Potência Eólica

A potência disponível no vento é dada pela expressão:

(3.29)

A energia cinética associada ao deslocamento de ar a uma velocidade uniforme e constante,

)/( smu , é a energia disponível para uma turbina eólica. Através de (3.29) pode verificar-se que a

coluna de ar que atravessa a secção plana transversal )( 2mA do rotor da turbina, desloca uma

massa de ar )/( skgAuρ , em que ρ é a massa específica do ar. É considerado

3/225.1 mkg=ρ .

Verifica-se ainda, na equação (3.29), a importância da colocação das turbinas em locais com

velocidades do vento elevadas no sucesso económico dos projectos de energia eólica, uma vez que

a potência disponível é fortemente dependente da velocidade do vento.

( )a

oma h

diIc += 01

3

21 AuPdisp ρ=

34

Coeficiente de Potência - PC

Apesar da potência disponível no vento ser dada por (3.29), esta não pode ser totalmente

convertida em potência mecânica no veio da turbina, uma vez que o vento, ao atravessar o plano das

pás, sofre uma perturbação. O máximo rendimento teórico da conversão da energia cinética em

energia mecânica é dado pelo Limite de Betz e tem o valor de %3.5927/16 ≈ .

O rendimento efectivo da conversão numa turbina eólica é dado por:

(3.30)

sendo mP a potência mecânica disponível no veio da turbina.

Usualmente, define-se PC com o rendimento do gerador eléctrico, pelo que a expressão assume

a forma:

(3.31)

sendo eP a potência eléctrica fornecida aos terminais do gerador.

Uma curva característica de PC em função da velocidade do vento )/( smu para um

aerogerador de potência MWP 5.1= é apresentada na Figura 3.6 (a). Na Figura 3.6 (b) mostra-se

uma curva da potência eléctrica em função da velocidade do vento, para o mesmo aerogerador.

(a) (b)

Figura 3.6 – Curvas de um aerogerador: (a) Curva de Cp em função da velocidade do vento, (b) Curva

de potência em função da velocidade do vento

disp

mP P

PuC =)(

disp

eP P

PuC =)(

35

Distribuição de Weibull

A distribuição de Weibull é a distribuição probabilística mais adequada para descrever o regime de

ventos. A expressão da função densidade de probabilidade de Weibull é dada por:

(3.32)

em que u é a velocidade média do vento, c é um parâmetro de escala com as dimensões da

velocidade e k é um parâmetro de forma sem dimensões.

A velocidade média anual calcula-se através de:

(3.33)

A distribuição da velocidade média do vento é normalmente discreta, em classes de 1 m/s, pelo

que a velocidade média anual se calcula, de forma aproximada por:

(3.34)

Na Figura 3.7 mostra-se a distribuição de Weibull típica para um dado local. Na referida curva, os

parâmetros de Weibull considerados foram 97.1=k e 3.8=c .

Figura 3.7 – Distribuição de Weibull

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

− kk

cu

cu

ckuf exp)(

1

( )∫∞

=0

udufuuma

( )∑=

=max

0

u

uma ufuu

36

Cálculo da Energia

Tendo sido representado o perfil de ventos do local a instalar os aerogeradores, o valor esperado

para a energia produtível anualmente é dado por:

(3.35)

onde ( )uf é a densidade de probabilidade da velocidade média do vento, ( )uPe é a característica

eléctrica do aerogerador, 0u é a velocidade de cut-in (velocidade mínima a que o aerogerador

consegue produzir energia) e maxu é a velocidade de cut-out (velocidade máxima a que o

aerogerador consegue produzir energia).

Tal como acontece com o cálculo da velocidade média anual do vento, o cálculo da energia anual

é também calculado com as distribuições discretas, pelo que (3.35) assume a forma:

(3.36)

O valor da energia anual dado por (3.36) considera a distribuição de ventos do local, bem como as

potências calculadas para as respectivas velocidades do vento para a máquina em questão (através

do Cp). Contudo, este cálculo da energia não considera as perdas na rede, que provocarão um

decréscimo na energia produzida. O cálculo da energia considerando as perdas será descrito

aquando da descrição da optimização.

( ) ( ) uduPufEu

uea ∫=

max

0

8760

( ) ( )∑=max

0

8760u

uea uPufE

37

CAPÍTULO 4

4 Optimização de Parques Eólicos

Uma vez que os parques eólicos começam a tomar alguma dimensão (da ordem de dezenas de

aerogeradores), torna-se necessário realizar um dimensionamento cuidado da sua rede eléctrica

interna, tendo em conta determinados critérios de optimização.

Pretende-se, em termos estritamente técnicos, obter a rede com as menores perdas, por forma a

maximizar a produção de energia. Por outro lado, considerando a vertente económica, a rede com

menores perdas pode não ser a rede que leva a um menor custo da energia produzida, caso aquela

exija um investimento mais elevado, não se justificando esse acréscimo para o aumento de energia

produzida. Portanto, é relevante analisar o custo da energia produzida para verificar o interesse

económico de cada solução.

Assim, a optimização deve ser realizada ponderando duas vertentes: por um lado a optimização

técnica, sendo desejado minimizar as perdas de energia; e por outro lado a optimização económica,

onde o objectivo é minimizar os custos da energia produzida.

4.1 Critérios de optimização

De forma a obter um parque eólico optimizado em termos de produção de energia e de custos da

energia produzida, diversos factores devem ser levados em conta. Entre eles, destacam-se:

O tipo de aerogerador a utilizar;

A localização dos aerogeradores no terreno para obter as melhores condições de vento e

minimizar o efeito de esteira;

O modo de ligação entre aerogeradores e quais os cabos a usar para obter as menores

perdas de energia;

O cálculo da energia que será perdida devido a avarias em cabos, questão que se prende com

a fiabilidade do parque.

Uma vez que considerar todos estes factores levaria a uma análise bastante complexa, e sendo

que se pretende realizar uma optimização da rede eléctrica interna, alguns destes factores são

estipulados à partida.

38

Como tal, admite-se que o tipo de aerogerador a considerar na rede analisada é o definido no

projecto de base, que dará origem à optimização. Assume-se também o conhecimento prévio da

localização dos aerogeradores no terreno, supondo-se que estes se encontram nos locais com as

melhores condições de vento e com uma distância entre si que minimiza a turbulência provocada por

uma turbina nas turbinas que o rodeiam (efeito de esteira).

Nestes termos, a optimização do parque eólico é realizada em termos das ligações da rede de

Média Tensão interna do parque, sendo analisadas as várias configurações possíveis. Para este

efeito são descritos, de seguida, os critérios considerados nesta optimização.

4.1.1 Minimização das Perdas

Dimensionamento dos cabos

Os cabos a utilizar na rede de Média Tensão são dimensionados de acordo com os resultados

obtidos no trânsito de energia para a corrente máxima em regime estacionário. De seguida são

calculados os curto-circuitos e, caso seja necessário, a secção será aumentada de acordo com os

máximos estipulados para os respectivos cabos.

O tipo de cabos a instalar (alumínio ou cobre) é escolhido tendo em consideração que os cabos de

cobre são bastante mais caros que os de alumínio, ainda que permitam obter perdas mais baixas, de

acordo com as características dos cabos.

Assim, os cabos a utilizar são os cabos de alumínio sempre que possível, para que sejam obtidos

investimentos mais baixos. Uma vez ultrapassados os limites máximos da corrente em regime

estacionário e/ou da corrente de curto-circuito dos cabos de alumínio, então serão utilizados cabos de

cobre, os quais permitem correntes mais elevadas.

Por Rede Receptora (RR) designa-se a rede pré-existente à qual se liga a instalação de produção.

Quando se trata a minimização das perdas pretende-se em primeira instância, obter através do

Trânsito de Energia, as potências activa e reactiva produzidas no parque eólico e que não são

entregues à RR. Através destes cálculos, uma análise comparativa pode ser efectuada e a solução

mais apropriada pode ser seleccionada.

Uma vez que o objectivo é realizar uma comparação das perdas das várias redes, nos cálculos do

trânsito de energia não são incluídos os dados do vento no local, mas em alternativa são

considerados os geradores em funcionamento nominal, por forma a obter o pior caso (onde as perdas

são maiores).

Os geradores considerados são máquinas de indução e como tal são máquinas consumidoras de

potência reactiva. Assim como os geradores, os transformadores também consomem este tipo de

potência. Uma vez que este consumo provoca perturbações nos níveis de tensão da rede, este deve

39

ser minimizado. Além do mais, ainda que a potência reactiva não produza energia, esta é necessária

às máquinas de indução e o seu consumo da rede traz custos acrescidos.

O Decreto-Lei n.º 339-C/2001 altera o Decreto-Lei 168/99 que revê o regime aplicável à actividade

de produção de energia eléctrica, no âmbito do sistema eléctrico independente. As alterações feitas

neste Decreto-Lei são essencialmente referentes à remuneração da energia produzida,

diferenciando-se as diferentes tecnologias.

É estipulado neste Decreto-Lei que:

Os geradores assíncronos devem assegurar o fornecimento de energia reactiva, nos períodos

de horas cheias e de ponta, através de baterias de condensadores.

Os produtores devem, nos períodos fora de vazio, fazer acompanhar o fornecimento de

energia activa de uma quantidade de energia reactiva correspondente, no mínimo, a 40% da

energia activa fornecida.

Os produtores não devem, nos períodos de vazio, fornecer energia reactiva à rede.

A energia reactiva em excesso/défice nas horas fora de vazio e a fornecida nas horas de vazio

são recebidas/pagas pelo produtor, durante os primeiros 144 meses de exploração da central

renovável, aos preços fixados no tarifário relativo à alta tensão, para, respectivamente, a

energia reactiva indutiva e a energia reactiva capacitiva.

Após o período referido, a energia reactiva em excesso/défice nas horas fora de vazio e a

fornecida nas horas fora de vazio são recebidas/pagas pelo produtor aos preços fixados no

tarifário relativo à muito alta tensão, para, respectivamente, a energia reactiva indutiva e a

energia reactiva capacitiva.

Assim, para evitar o pagamento de energia reactiva, torna-se necessária a instalação de baterias

de condensadores para produzir a energia reactiva consumida pelo geradores assíncronos e pelos

transformadores (total ou parcialmente).

Actualmente, os aerogeradores permitem controlar a velocidade e a potência através de

electrónica de potência, usando IGBTs (Insulated Gate Bipolar Transistor) e controlo electrónico PWM

(modulação por largura de impulsos). Estes controlos têm a vantagem de permitir o controlo da

potência activa e reactiva, reduzir o conteúdo harmónico e aumentar a eficiência da conversão,

aumentando assim a vida útil da máquina.

Como exemplo, o modelo G80-1.5MW da Gamesa, permite controlar o factor de potência entre

0.95cap e 0.95 ind em toda a gama de potências. Verifica-se, portanto, que a electrónica de potência

é uma alternativa parcial às baterias de condensadores, uma vez que permite regular o factor de

potência até um determinado valor, sendo que poderão entrar as baterias de condensadores apenas

caso seja necessário um valor mais elevado para a ( )ϕtg do que o valor que é possível obter com a

electrónica de potência.

40

De modo a reduzir a potência reactiva consumida, deve ter-se o cuidado de evitar perdas por

efeito de Joule e quedas de tensão suplementares na rede interna do parque, assim como evitar o

sobredimensionamento dos transformadores dos aerogeradores e da subestação.

Pelo exposto acima, pode concluir-se que é interessante analisar três casos distintos:

• Rede com factor de potência unitário, ( ) 0=ϕtg , de forma a verificar a quantidade de

energia reactiva consumida na rede interna do parque;

• Rede com compensação do factor de potência, tal que ( ) 2.0=ϕtg , o que corresponde a

toda a energia reactiva consumida na rede interna do parque, sendo ainda uma pequena

parcela injectada na rede;

• Rede com compensação do factor de potência, tal que ( ) 4.0=ϕtg , sendo que com este

factor de potência toda a energia reactiva consumida no interior do parque é compensada e

ainda é injectada na rede uma quantidade considerável de energia deste tipo.

Nos cálculos do Trânsito de Energia é calculada a potência que transita em cada ramo. Uma vez

que os transformadores e os cabos têm uma potência máxima admissível, a qual não deve ser

excedida, torna-se necessário efectuar o cálculo dos Curto-Circuitos, de forma a verificar se, na

eventualidade de um curto-circuito, os ramos não são submetidos a correntes demasiado elevadas

que possam colocar em perigo quer as instalações quer pessoas.

Assim, para uma dada rede, os cabos são inicialmente dimensionados através da corrente

máxima que os percorre em regime estacionário, da forma como é exemplificado na Figura 4.1.

Figura 4.1 – Exemplo de corrente máxima em regime estacionário que percorre os ramos

Sendo as potências dos aerogeradores da Figura 4.1 todas iguais e, assumindo uma tensão de

kVV 20= e que, em funcionamento nominal, os geradores têm MWP 5.1= , tem-se que:

(4.1)

AV

SI 3,4310203

105,13 3

6

1 =×⋅

×=

⋅=

41

As correntes máximas em regime nominal obtidas para os restantes ramos são obtidas somando

as contribuições dos aerogeradores a montante desse ramo.

Usualmente, os dados fornecidos pelos fabricantes de cabos são a resistência [ ]kmR /Ω , a

indutância [ ]kmmHL / e a capacidade [ ]kmFC /μ . Assim, para os cálculos de TY e LY , tem-se

que:

(4.2)

(4.3)

(4.4)

sendo puR , puX e puB a resistência, a reactância e a susceptância em pu, respectivamente.

l representa o comprimento do cabo [ ]km , fπω 2= é a frequência, com Hzf 50= e bZ é a

impedância de base dada por:

(4.5)

onde bV representa a tensão de base e bS a potência de base.

Obtidas as correntes máximas em regime estacionário de todos os ramos, deve de seguida ser

realizado o cálculo dos curto-circuitos em todos os barramentos. Através da corrente de curto-circuito

máxima que atravessa um cabo, a secção do cabo é aumentada, caso esta corrente o justifique.

Depois de dimensionados todos os ramos, o cálculo do Trânsito de Energia é finalmente

efectuado, permitindo obter as potências em jogo, bem como as perdas totais.

Fiabilidade

O problema da fiabilidade é uma questão que requer alguma atenção, pois um aerogerador que

esteja em condições de produzir energia, mas que não tenha a possibilidade de escoamento da

energia produzida para a rede receptora (RR) leva a uma produção menor e portanto a uma perda de

receitas.

A rede eléctrica interna do parque eólico é uma rede radial, constituída por um conjunto de ramos.

Os cálculos efectuados para a perda de fornecimento de energia devido a falta de fiabilidade entram

bpu Z

lRR ×=

bbpu Z

lLZ

lXX ×=

×=

ω

bpu ZlBB ××=

b

bb S

VZ2

=

42

apenas em consideração com as avarias dos cabos que fazem a interligação entre aerogeradores e

destes à subestação e não consideram avarias na aparelhagem de corte.

Assim, é considerado um modelo de dois estados para os ramos, correspondendo um ao estado

de avaria (A) e outro ao estado de funcionamento (F), apresentado na Figura 4.2.

Figura 4.2 – Modelo dos cabos para estudo da fiabilidade

Cada ramo é representado pela taxa de avaria, λ (avarias/ano/km) e pela taxa de reparação, μ. A

partir desta, determina-se o tempo médio de reparação, rT (horas), ou duração média do estado de

não funcionamento.

A indisponibilidade média anual de um ramo é determinada tendo em conta a taxa de avaria dos

ramos e o tempo médio de reparação e restabelecimento do serviço.

O modelo de fiabilidade utilizado é baseado em hipóteses que incluem a independência dos

acontecimentos, taxas de avaria e tempos de reparação. É ainda admitido que:

Havendo uma avaria num ramo, o disjuntor correspondente é aberto e todo o ramo é

colocado fora de serviço. O serviço é reposto após localização e isolamento da avaria por

abertura dos respectivos seccionadores e, se necessário, reparação da mesma.

O isolamento do defeito obriga à sua localização num tempo definido como tempo médio de

localização da avaria, lT . Uma vez que a localização do defeito é necessária para intervir na

sua reparação, este tempo é incluído no tempo de reparação, rT .

Na Figura 4.3 é mostrada uma rede utilizada para descrever o modo de cálculo das perdas de

energia por falta de fiabilidade.

Figura 4.3 – Esquema de rede para cálculo da energia perdida por falta de fiabilidade

43

Se um gerador i pertence a um ramo com n geradores, como representado na Figura 4.3, a sua

indisponibilidade média anual, iU é dada por:

(4.6)

onde iU é a indisponibilidade média anual do gerador i (horas/ano), rT é o tempo médio de

reparação (horas) e kλ é a taxa de avarias da linha k (avarias/ano).

Obtida a indisponibilidade de cada gerador devido a avarias nos cabos, deve ser calculada a

energia perdida por avarias nos cabos:

(4.7)

onde iE representa a energia anual produzida por cada turbina eólica. Uma vez que a

indisponibilidade média anual do gerador i é dada em horas/ano, há a necessidade de dividir esta

quantidade pelo número de horas de um ano, para obter o factor multiplicativo que representa a

percentagem de perdas por fiabilidade.

É assim interessante analisar estas perdas para cada uma das soluções, uma vez que a avaria de

um cabo tem influências diferentes na energia perdida, de acordo com os aerogeradores que se

encontram ligados nesse ramo. Tal como definido em [6], considerou-se que os parâmetros têm o

mesmo valor para todos os ramos e que assumem os seguintes valores:

Taxa de avarias: 05.0=λ avarias/ano/km

Tempo médio de reparação: 20=rT horas

A energia perdida por falta de fiabilidade pode ser determinante para a escolha da rede a

implementar, se as perdas de energia assim o justificarem.

4.1.2 Minimização do Custo da Energia Produzida

O cálculo da energia produtível é realizado conforme descrito na sub-secção 3.3.2, através da

equação (3.49), a qual se repete neste parágrafo para facilidade de visualização:

(4.8)

∑=

=i

krki TU

187601 λ

( ) ( )∑=max

0

8760u

ueproduzida uPufE

∑=

=n

iiifiabperdas EUE

1,

44

A equação (4.8) calcula, através da distribuição do vento e das características do aerogerador, a

energia máxima produtível. É interessante, na base da optimização, calcular as perdas em termos de

energia, de forma a ter um termo de comparação de perdas de receitas.

A energia de perdas é obtida sendo calculado o trânsito de energia para a potência obtida para

cada velocidade do vento e multiplicando o valor obtido pelo número de horas que a velocidade

correspondente ocorre num ano. Fica-se então com a expressão:

(4.9)

onde ( )uP TEperdas, é a potência de perdas obtida no Trânsito de Energia para cada uma das

velocidades do vento.

Considerando a energia perdida por falta de fiabilidade, fiabperdasE , , pode calcular-se a energia

anual fornecida à rede, a qual é dada por:

(4.10)

sendo totalperdasE , a energia total de perdas, dada por:

(4.11)

Obtida a energia fornecida à rede, deve ser calculado o custo unitário da energia fornecida à rede,

para cada uma das redes, de forma a analisar qual a rede com maior interesse económico. O custo

unitário de energia, dado pela expressão (3.25), é reproduzida na expressão (4.12):

(4.12)

De notar, em (4.12), que as despesas de operação e manutenção, omd , não são influenciadas

pela alteração da estrutura da rede interna do parque, uma vez que os cabos não têm manutenção

diferente de uma solução para outra. Assim, é considerado:

(4.13)

sendo basetI o investimento total do parque que serve de base à optimização. Este valor de omd é

considerado igual para todas as redes obtidas.

( ) ( )∑=max

0

,, 8760u

uTEperdasTEperdas uPufE

( )fornecida

omta E

diIc

+=

totalperdasproduzidafornecida EEE ,−=

fiabperdasTEperdastotalperdas EEE ,,, +=

basetom Id %1=

45

Os preços dos cabos de Média Tensão, incluídos no investimento total, tI , foram obtidos do

parque utilizado no caso de estudo apresentado no Capítulo 6: o Parque Mosqueiro. Uma vez que

nas redes obtidas foram utilizados cabos de secções diferentes do projecto base, devido às diferentes

configurações, e uma vez que não foi possível obter os dados de todos os cabos de Média Tensão

utilizados, foi utilizada uma expressão aproximada para calcular os preços dos cabos.

Na Tabela 4.1 apresentam-se os dados reais dos preços dos cabos de Média Tensão. Os valores

deixados em branco são os valores que serão obtidos pela expressão.

(a) (b)

Tabela 4.1 – Preços reais dos cabos de Média Tensão: (a) Preços de cabos de alumínio; (b) Preços dos cabos de cobre

Na Figura 4.4 é apresentada a curva descrita por uma aproximação logaritmica para cálculo do

preço dos cabos de alumínio e a respectiva expressão. Na Figura 4.5 apresenta-se o mesmo

resultado para uma aproximação polinomial de 2º grau. Uma vez que a aproximação de 2º grau

apresenta um andamento mais apropriado à obtenção dos resultados desejados, foi esta a expressão

utilizada.

46

Figura 4.4 – Aproximação logarítmica para cálculo do preço dos cabos de alumínio

Figura 4.5 – Aproximação polinomial de 2º grau para cálculo do preço dos cabos de alumínio

Assim, a expressão utilizada para o cálculo dos preços dos cabos de alumínio é dada por:

(4.14)

Para os cabos de cobre, apenas se tem o preço real dos cabos de 240mm2. Assume-se que estes

preços seguem o mesmo andamento que o dos cabos de alumínio. Uma vez que só é conhecido um

ponto para este tipo de cabos, esta aproximação pode não ser muito precisa, contudo permite ter

uma ideia da ordem de grandeza dos valores.

3355,10718,020001,0 ++−= xxy

47

De qualquer forma, não é cometido um erro significativo, uma vez que os cabos de cobre são

utilizados apenas quando não existem cabos de alumínio que suportem as correntes que percorrem

esse ramo, tal como explicado na secção 4.1.1. Desta forma, as correntes que percorrerão os cabos

de cobre serão relativamente elevadas, pelo que os cabos utilizados são sempre de secções altas,

em geral precisamente os de 240mm2.

Pela aproximação polinomial de 2º grau para os cabos de cobre, obtém-se então a expressão de

cálculo dos preços destes cabos, em função da secção:

(4.15)

Através de (4.14) e (4.15), os preços obtidos para os cabos de alumínio e de cobre são os

apresentados na Tabela 4.2 (a) e 4.2 (b), respectivamente.

(a) (b)

Tabela 4.2 – Preços aproximados dos cabos de Média Tensão: (a) Preços de cabos de alumínio; (b) Preços dos cabos de cobre

Os valores obtidos para o investimento total, tI , e para os custos da energia fornecida, ac , são

alterados, neste estudo, pelos cabos utilizados em cada solução. No cálculo do investimento total, as

alterações são devidas ao custo dos cabos utilizados. No cálculo do custo de energia, além do

investimento, são relevantes as perdas nos cabos. Devido às pequenas diferenças dos resultados

entre soluções, os valores obtidos para tI e ac são apresentados em percentagem dos valores

respectivos da rede de base, para facilitar a análise comparativa.

3355,70718,020001,0 ++−= xxy

48

4.2 Algoritmo de optimização

O algoritmo de optimização descrito nesta secção é aquele usado na implementação do programa

Wind Farm Optimizer. É aqui resumido todo o trabalho realizado, sendo todas as questões discutidas

anteriormente implementadas neste algoritmo, de modo a atingir o objectivo estipulado: optimizar a

rede eléctrica interna de um parque eólico.

A base de optimização é, de uma forma geral, realizar agrupamentos de geradores, constituíndo

ramais que ligarão à subestação, sendo que em cada solução obtida, os ramais contêm diferente

número de aerogeradores.

Neste sentido, o algoritmo de optimização consiste em formar ligações entre geradores e destes à

subestação procurando que as correntes maiores se desloquem o menor trajecto possível até à

subestação. Assim, considerando a máxima corrente que o cabo com maior secção suporta, o

programa realiza o número de agrupamentos possíveis, testando as várias hipóteses. Desta forma,

redes que não são à partida candidatas a óptimas não são analisadas, permitindo assim reduzir-se

largamente as hipóteses a considerar.

Por exemplo, dois geradores não adjacentes ligados entre si, conduzirão a perdas elevadas, uma

vez que a corrente terá de viajar uma distância maior. Assim como um gerador distante da

subestação ligado directamente a esta conduzirá a perdas mais elevadas do que um gerador que se

encontre próximo daquela. Estas hipóteses são à partida eliminadas, uma vez que não conduziriam a

soluções interessantes.

Os cabos utilizados que têm a maior secção e suportam a maior corrente são os cabos de Cobre

com uma secção de 300 mm2 e têm uma corrente máxima admissível em regime estacionário de

In=578A.

Considerando geradores com uma potência nominal de MWP 5.1= e uma tensão de kVV 20=

a seguir ao transformador individual do aerogerador, obtém-se uma corrente de:

(4.16)

Isto significa que, para esta potência e esta tensão, estes cabos podem ligar no máximo 13

aerogeradores.

Contudo, os cabos de Cobre são utilizados apenas quando não existem cabos de Alumínio com

secção suficiente para suportar as correntes que o atravessam. Isto deve-se ao facto de os cabos de

Cobre serem bastante mais caros que os de Alumínio e as perdas não terem diferenças muito

significativas. Portanto, combinando cabos de Alumínio e Cobre para as interligações num ramal, o

número máximo de aerogeradores permitidos para um ramal é de 11.

Considerando a limitação de corrente imposta pelos cabos, são calculadas redes com vários

ramais com grupos de n geradores, sempre considerando o critério definido acima, onde se pretende

que as maiores correntes viajem o menor percurso possível.

AV

SI 3,4310203

105,13 3

6

=×⋅

×=

⋅=

49

Para o exemplo dado, os cabos permitem no máximo 11 aerogeradores por ramal, pelo que as

redes a analisar serão 11, fazendo agrupamentos de 1,2,3, ... , 11 aerogeradores por ramal.

Apresenta-se, de seguida, na Figura 4.6, um fluxograma que permite descrever o algoritmo

utilizado.

Projecto base

Análise económica

Atingido máx. de gerad. por ramal

Optimização económica

FIM

Não

Sim

Não

Sim

Forma novo agrupamento de aerogeradores

Cálculos de optimização

Análise das redes obtidas

Cálculos do vento

Figura 4.6 – Fluxograma do processo de optimização

50

Torna-se relevante descrever, mais pormenorizadamente, o processo do fluxograma acima que

permite realizar os Cálculos de optimização, para cada uma das soluções. O processo de cálculo das

ligações a formar em cada uma das redes é descrito no fluxograma da Figura 4.7.

Figura 4.7 – Fluxograma pormenorizado dos cálculos das várias redes

51

4.3 Wind Farm Optimizer

Utilizando o modelo descrito nas secções anteriores, foi desenvolvida uma aplicação em Visual

Basic for Applications (VBA) em ambiente Excel para criar um método intuitivo e simples de

optimização de redes eléctricas de parques eólicos. A aplicação foi denominada Wind Farm

Optimizer.

Apresenta-se no Anexo A uma descrição do modo de utilização do Wind Farm Optimizer, pelo que

nesta secção são apenas apresentadas as opções tomadas na elaboração do programa, bem como

algumas restrições e limitações deste.

4.3.1 Implementação

Esta aplicação foi desenvolvida com base no TERPROD, aplicação desenvolvida no Instituto

Superior Técnico no âmbito do Trabalho Final de Curso [5]. O programa TERPROD permite realizar o

Trânsito de Energia em Redes com Produção Descentralizada, o qual foi alterado para o caso

específico de parques eólicos.

Além disso, e uma vez que é necessário o cálculo de Curto-Circuitos para dimensionamento dos

cabos, foi utilizado o programa CCestrarProd, aplicação desenvolvida também no Instituto Superior

Técnico, como desenvolvimento do TERPROD e inclui um módulo de cálculo de Curto-Circuitos.

Assim, sendo incluído o Trânsito de Energia, o cálculo de Curto-Circuitos, a Análise Económica, o

algoritmo de optimização e tendo em conta os aspectos específicos de parques eólicos, foi

desenvolvido o Wind Farm Optimizer.

4.3.2 Restrições e limitações

O Wind Farm Optimizer, uma vez que se trata de uma aplicação para fins académicos, tem

algumas restrições, para facilitar a análise do Caso de Estudo apresentado no Capítulo 5. Estas

restrições são facilmente alteráveis para um caso geral, através da edição do código fonte.

Entre as limitações incluem-se questões como a potência unitária de cada aerogerador, que foi

considerada ser de 1.5MW, uma vez que é este a potência dos aerogeradores do caso em estudo.

Além disso, uma vez que a análise económica inclui bastantes parcelas de investimentos

diferentes, foi incluída a descrição e o preço detalhados da Obra Civil, dos Equipamentos Eléctricos e

de Segurança e Higiene no Trabalho directamente no código fonte, de forma a facilitar a introdução

dos dados no programa. Estes dados são mostrados na folha de cálculo da análise económica, para

que possam ser vistas em detalhe as diversas parcelas do investimento total.

52

CAPÍTULO 5

5 Caso de Estudo

Com o objectivo de testar a aplicação desenvolvida e como exemplo de aplicação prática das

metodologias descritas acima, apresenta-se neste capítulo a aplicação a um parque eólico

denominado Parque Eólico Mosqueiro, localizado no termo municipal do Concelho de Guarda e nas

freguesias de Famalicão, Seixo Amarelo e Gonçalo. O Promotor do Projecto é a empresa Sociedade

Produção de Energia Eólica S.A. (SPEE). Os dados do parque existente foram cedidos por esta

empresa, servindo este parque de base para a optimização realizada neste estudo.

O Parque Eólico Mosqueiro é composto de 25 aerogeradores de 1.500 kW de potência unitária,

sendo a potência total, portanto, de 37.5MW.

Na Figura 5.1 apresenta-se uma planta do parque eólico, mostrando a disposição dos

aerogeradores, bem como da subestação e as ligações entre eles.

Figura 5.1 – Planta do parque eólico Mosqueiro

53

5.1 Dados do parque

Para o estudo realizado, pressupõe-se o conhecimento prévio da localização dos aerogeradores

no terreno, sendo este definido no projecto base. Apresenta-se na Tabela 5.1 as coordenadas UTM

dos aerogeradores do parque eólico.

Nº

aerogeradorUTMx UTMy

1 640.726 4.480.530

2 640.547 4.480.450

3 640.356 4.480.370

4 640.100 4.480.268

5 639.999 4.480.170

6 639.817 4.480.040

7 639.659 4.479.849

8 639.540 4.479.610

9 639.360 4.479.420

10 639.278 4.479.190

11 639.208 4.478.890

12 639.269 4.478.640

13 639.250 4.478.250

14 639.191 4.477.912

15 639.010 4.477.630

16 638.858 4.477.337

17 638.727 4.477.150

18 638.961 4.477.160

19 639.114 4.477.030

20 639.269 4.476.890

21 638.880 4.476.790

22 638.655 4.476.727

23 638.500 4.476.585

24 638.315 4.476.475

25 638.125 4.476.380

Tabela 5.1 – Coordenadas UTM dos aerogeradores no parque eólico

No anexo B apresenta-se uma breve explicação das coordenadas UTM, descrevendo-se o

princípio de funcionamento deste sistema de coordenadas e como uma coordenada (UTMx,UMTy) de

uma determinada zona identifica um local.

54

5.1.1 Cabos

Para tensões superiores a 10kV, é conveniente utilizar cabos monopolares, devido ao

aquecimento dos condutores em cabos tripolares. Uma vez que a rede de MT do parque em estudo é

de 20kV, é este o tipo de cabo utilizado. Nas Tabelas 5.2 e 5.3 apresentam-se os dados dos cabos

monopolares de alumínio e de cobre, respectivamente.

Tabela 5.2 – Dados técnicos dos cabos monopolares de Alumínio

Tabela 5.3 – Dados técnicos dos cabos monopolares de Cobre

5.1.2 Geradores

Os geradores eólicos são máquinas de indução duplamente alimentadas com uma potência

unitária de 1.5MW. Tal como descrito na secção 3.1.1., estes geradores são modelados, para efeitos

de cálculo de curto-circuitos, como máquinas síncronas. Assim, considerou-se uma reactância

transitória equivalente (calculada em 3.2.1) de puX d 2.0' = e uma resistência dR nula.

A rede exterior ao parque eólico, onde este se encontra ligado foi assumida como um gerador com

uma reactância de pu05.0 , sendo portanto a sua potência de curto-circuito (em p.u.) dada por:

(5.1)

pu

XS

cccc 20

05.011

===

55


Os transformadores individuais de cada turbina eólica estão incluídos no interior da nacelle e têm

uma potência aparente de 1.6MVA. O tipo de ligações dos transformadores é Dyn11. Para estes

transformadores foi considerada uma resistência de curto-circuito %1=ccR e uma reactância de

curto-circuito de %10=ccX .

5.1.4 Subestação

O transformador da subestação tem uma potência aparente de 37.5MVA, tem um esquema de

ligações Dyn11 e foi considerada uma resistência de curto-circuito %1=ccR e uma reactância de

curto-circuito de %10=ccX .

5.2 Redes obtidas

Apresenta-se nesta secção os resultados das várias redes obtidas. Os dados do parque, utilizados

pelo Wind Farm Optimizer para os cálculos necessários, são os apresentados na secção 5.1. Uma

vez que foram obtidas 12 redes na optimização realizada (incluído a rede de base), são apenas

mostrados nesta secção os resultados para a rede original e para as 4 melhores soluções, de modo a

não sobrecarregar a apresentação de resultados. Os restantes resultados são apresentados no

Anexo C.

Para cada uma das 5 redes apresentadas, é apresentado o esquema unifilar, bem como os

resultados do Trânsito de Energia, da Análise Económica e os cálculos do vento e da energia. Os

resultados dos Curto-Circuitos não são apresentados, devido à sua extensão, uma vez que são

efectuados os cálculos das correntes em todos os ramos e da tensão em todos os barramentos, para

os casos em que se tem o curto-circuito em cada um dos barramentos. Uma vez que os curto-

circuitos são utilizados apenas para o dimensionamento dos cabos, a apresentação dos resultados

não é relevante para a análise da melhor rede obtida.

Uma vez que os cálculos do vento são comuns a todas as redes, apresenta-se na Figura 5.2 os

resultados do vento obtidos para o local e o parque eólico em questão. Para os cálculos destas

grandezas foi utilizada (3.32) para a função de Weibull, e (3.34) para a velocidade média anual do

vento.

Os cálculos da energia são calculados para cada uma das redes, uma vez que as perdas

influenciam a energia fornecida à rede. Estes cálculos são efectuados a partir de (4.8) para a energia

anual máxima (energia máxima produtível, sem considerar perdas), (4.10) para a energia anual

fornecida e (4.11) para a energia anual de perdas.

56

Figura 5.2 – Cálculos do vento

Assim, nas sub-secções seguintes apresenta-se, para cada uma das redes obtidas:

A potência activa de perdas [MW];

A potência reactiva de perdas [MVAr];

A energia produzida [MW];

A energia fornecida [MW];

A energia de perdas [MW];

O investimento total relativamente ao investimento do projecto base [%];

O custo unitário de energia relativamente ao custo unitário de energia do projecto base [%].

Estes valores são apresentados em três linhas diferentes da tabela de cada rede, com ( ) 0=ϕtg ,

( ) 2.0=ϕtg e ( ) 4.0=ϕtg , respectivamente.

57

5.2.1 Rede original

O dimensionamento da rede original foi realizado pelo projectista, sendo os cálculos efectuados,

nesta análise, apenas para fins comparativos com as restantes redes obtidas na optimização. No

caso desta rede, os cálculos do Trânsito de Energia e de Curto-Circuitos não pretendem fazer

qualquer dimensionamento, mas somente obter as grandezas mais relevantes.

Na Figura 5.2 mostra-se o esquema unifilar da rede original. Note-se que as ligações estão feitas

de acordo com a numeração dos aerogeradores, de forma a ter os aerogeradores mais perto da

subestação ligados a esta. Consegue-se deste modo garantir que as correntes mais elevadas viajam

o menor percurso possível, tal como é considerado no algoritmo de optimização.

L17

L21

32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52

1 2

23

24

21

22

19

20

17

18

15

16

13

14

11

12

9

10

7

8

5

6

3

4

25

26

27

28

29

30

31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51

G1G2G3G4G5G6G7G8G9G10G11

G14G13G12

G15 G16 G17 G18 G19 G20 G21 G22 G23 G24 G25

T0

T1T2T3T4T5T6T7T8T9T10T11

T12 T13 T14

T15 T16 T17 T18 T19 T20 T21 T22 T23 T24 T25

G0

L11

L10 L9 L8 L7 L6 L5 L4 L3 L2 L1

L12

L13 L14

L15

L16L18

L22 L23 L24 L25L19 L20

Figura 5.3 – Esquema unifilar da rede original

Os resultados obtidos para esta rede são apresentados na Tabela 5.4.

Tabela 5.4 – Resultados para a rede original

58

5.2.2 Rede com 6 geradores por ramal

Figura 5.4 – Esquema unifilar da rede com 6 geradores por ramal

Tabela 5.5 – Resultados para a rede com 6 geradores por ramal

59


Figura 5.5 - Esquema unifilar da rede com 8 geradores por ramal


60


44 46 48 50 52

1 2

11

12

9

10

7

8

5

6

3

4

43 45 47 49 51

21

22

19

20

17

18

15

16

13

14

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

G1G2G3G4G5G6G7G8G9

G10 G15G14G13G12G11

G20G19

G18G17G16

G25G24G23G22G21

G0 T0

T1T2T3T4T5T6T7T8T9

T10 T15T14T13T12T11

T20T19

T18T17T16

T25T24T23T22T21

L1L2L3L4L5L6L7L8

L9 L15L14L13L12L11

L20

L19

L18 L17L16

L25L24L23L22L21

L10

L9

Figura 5.6 – Esquema unifilar da rede com 9 geradores por ramal


61


Figura 5.7 - Esquema unifilar da rede com 11 geradores por ramal


62

5.3 Comparação de resultados

Foram apresentadas, nas sub-secções 5.2.1 a 5.2.5 as 4 melhores redes obtidas na optimização,

assim como a rede original. As restantes redes obtidas são apresentadas no Anexo C.

Apresentam-se, nesta secção, os resultados obtidos para as diversas redes e com os diversos

factores de potência considerados. Na Tabela 5.9 mostram-se os resultados das 12 redes obtidas

quando se tem factor de potência unitário, ( ) 0=ϕtg , e nas Tabelas 5.10 e 5.11 apresentam-se os

resultados quando se tem compensação do factor de potência correspondente a ( ) 2.0=ϕtg e

( ) 4.0=ϕtg , respectivamente. Esta informação é compactada nesta secção para uma fácil análise

comparativa das diversas soluções.

Nestas tabelas, os valores apresentados em percentagem referem-se à percentagem da rede de

base, de forma a estabelecer uma relação com esta.

Tabela 5.9 – Resumo dos resultados com ( ) 0=ϕtg

63

Tabela 5.10 – Resumo dos resultados com ( ) 2.0=ϕtg

Tabela 5.11 – Resumo dos resultados com ( ) 4.0=ϕtg

64

Das Tabelas 5.9 a 5.11, podem ser tiradas algumas conclusões:

A rede com 1 gerador por ramal é a rede que permitiria obter as menores perdas, devido a ter

correntes menores a circular em cada um dos ramais, ainda que seja necessário um grande

comprimento de cabos (com pequena secção). Contudo, esta solução exigiria um investimento mais

alto, levando a um custo unitário de energia maior, e tornando-se portanto inviável. Os custos da

energia produzida são resultantes das perdas e da energia não entregue à rede. Em relação à

energia de perdas por fiabilidade, esta seria a melhor solução, uma vez que uma avaria num cabo

levaria à perda de produção de apenas um gerador.

Visto que as variações nas perdas de energia são pequenas (menores que 0.5% em relação à

rede original), tem-se um custo unitário de energia que tem também pequenas variações. Verifica-se

que variações no investimento implicam variações nas perdas de energia, pelo que deve ser

encontrado um compromisso entre os dois, de forma a escolher a melhor rede. Além disso, deve ser

escolhida uma rede com pequenas perdas por falta de fiabilidade.

Optando pelas redes com menores investimentos, seriam escolhidas as redes com 6, 9 e 10

geradores por ramal. Por outro lado, escolhendo as redes com menores custo unitários de energia,

seriam escolhidas as redes com 8, 9, 10 e 11 geradores por ramal.

Considerando as perdas de potência activa e reactiva, verifica-se que as redes obtidas na

optimização têm, na generalidade, menores perdas de energia reactiva do que a rede original, sendo

que as perdas de energia activa são ligeiramente superiores.

De uma forma geral, comparando as redes obtidas com a rede do projecto original, a qual serviu

de base à optimização, pode concluir-se que o investimento necessário para implementação das

soluções obtidas por aplicação da metodologia descrita, é inferior, sem afectar significativamente a

qualidade da solução.

65

CAPÍTULO 6

6 Conclusões

Nesta dissertação foi desenvolvido um modelo para análise da rede eléctrica interna de parques

eólicos, incluíndo a definição dos grupos de ligação dos aerogeradores e o dimensionamento dos

cabos eléctricos a utilizar nesta rede. O modelo desenvolvido permite realizar a optimização, onde se

pretende obter as menores perdas na rede por um lado; e o menor custo possível para a energia

produzida, por outro.

Este modelo foi aplicado a um caso real de um parque eólico denominado Parque Mosqueiro,

tendo-se obtido resultados correspondentes a soluções interessantes, que permitem considerar a

metodologia como uma ferramenta útil para apoiar o projecto da rede eléctrica de parques eólicos

Os resultados obtidos mostram que é possível obter soluções de projecto da rede eléctrica interna

de parques eólicos, que integram simultaneamente a definição do modo de ligações e o

dimensionamento dos cabos eléctricos, segundo uma filosofia de compromisso aceitável entre o

investimento a realizar e os custos da energia produzida.

Por comparação com a solução da rede que serviu de base à optimização pode verificar-se que o

investimento das soluções encontradas por aplicação da metodologia desenvolvida, com melhor

desempenho, é inferior, sem no entanto, afectar significativamente a qualidade da solução.

As soluções com valores de desempenho mais baixos, constituem soluções interessantes, que

contribuem para um melhor conhecimento do problema e ajudam no processo de tomada de decisão

da escolha do projecto.

66

ANEXOS

A. Manual do Utilizador

O desenvolvimento de uma aplicação foi realizado de modo a que fosse possível o estudo de

qualquer rede de um parque eólico. Esta aplicação permite optimizar a rede eléctrica interna do

parque, quer a nível técnico quer a nível económico, cabendo ao utilizador decidir qual das redes

criadas é a opção mais viável.

O programa é inicializado abrindo o ficheiro Wind Farm Optimizer.xls no Excel. A interface

apresentada ao utilizador é apresentada na Figura A.1.

Figura A.1 – Ecrã principal do programa Wind Farm Optimizer

Através do botão Iniciar Programa, surgirá uma janela, a qual é apresentada na Figura A.2.

Figura A.2 – Janela para estudo de uma única rede ou optimização

67

Aqui, deve ser escolhida a opção Simular rede projectada, no caso de se desejar introduzir os

dados de um parque para realização do Trânsito de Energia, dos Curto-Circuitos e, eventualmente da

Análise Económica de um único parque, sem realizar optimização.

Se for escolhida a opção Optimizar rede, poderá ser optimizada uma rede previamente inserida

num ficheiro ou introduzir uma nova rede para análise. De seguida deve ser escolhido se se deseja

realizar o estudo da rede apenas em termos técnicos (Trânsito de Energia e Curto-Circuitos) ou se se

deseja realizar também uma Análise Económica, Figura A.3.

Figura A.3 – Janela para escolha de análise técnica ou económica

Caso seja escolhida a opção Optimização económica, surgirá uma opção que deverá ser

seleccionada, caso deva ser incluído o estudo da viabilidade de ligações complementares para o

aumento da fiabilidade no parque, Figura A.4.

Figura A.4 – Janela para efectuar o estudo da hipótese de aumento de fiabilidade

Na janela da Figura A.2, tanto a opção Simular rede projectada como a opção Optimizar rede

levam à janela da Figura A.5, onde deverá ser escolhida a opção de Criar Rede ou Abrir Rede

existente. Uma rede criada numa das opções pode posteriormente ser utilizada na outra opção.

Figura A.5 – Janela para escolha de abertura ou criação de rede

68

Seleccionadas as opções desejadas, e na hipótese de criação de rede, esta é criada da mesma

forma para os dois casos. A diferença residirá então nos cálculos posteriormente efectuados pelo

programa. Como se pode verificar na Figura A.6, uma tabela é inicialmente criada para obter os

dados da rede que serão inseridos. A primeira janela a surgir para inserção de dados da rede está

também indicada nesta Figura e permite inserir os dados gerais.

Figura A.6 – Ecrã para introdução dos dados gerais da rede do parque

Começa assim a inserção de dados técnicos da rede, sendo os primeiros dados a ser inseridos, os

dados da subestação onde se encontram ligados os aerogeradores, Figura A.7.

É de salientar neste ponto que todos os dados em p.u. (por unidade) inseridos no programa

devem estar na base de potência do elemento em questão, uma vez que depois o programa realizará

os cálculos para colocar os valores na base correcta.

Como se pode verificar ainda na Figura A.7, a localização dos aerogeradores é determinada em

coordenadas UTM. No anexo B é feita uma pequena descrição destas coordenadas.

69

Figura A.7 – Janela para introdução dos dados da subestação

Para cada aerogerador surgirá, então, uma janela onde deverão ser introduzidas as coordenadas

UTM e a ligação do aerogerador, Figura A.8. A ligação do aerogerador deve ser sempre considerada

em direcção à subestação, i.e., no sentido em que flui a corrente em funcionamento normal, pelo que

um gerador tem sempre como ligação um gerador que esteja a jusante, e nunca a montante. Em

última instância, a ligação do aerogerador será a subestação.

Figura A.8 – Janela para introdução dos dados de localização dos aerogeradores

70

De seguida, na janela da Figura A.9, onde é pressuposto que todos os aerogeradores do parque

são iguais, devem ser introduzidos os dados dos geradores, bem como dos transformadores

individuais.

Figura A.9 – Janela para introdução dos dados dos aerogeradores e dos transformadores

A Figura A.10 representa a janela que surge de seguida, onde devem ser introduzidos os dados

dos cabos de ligação entre geradores e destes à subestação. Os campos ‘Partida’ e ‘Chegada’

devem ser introduzidos de forma coincidente e pela mesma ordem que introduzidos na janela

representada pela Figura A.8.

Figura A.10 – Janela para introdução dos dados dos cabos

71

Após serem introduzidos todos os dados técnicos da rede a analisar, surgirá uma janela, Figura

A.11, onde é perguntado ao utilizador se deseja introduzir os dados do vento, para que possa ser

realizada a Análise Económica.

Figura A.11 – Janela para decisão de introdução dos dados do vento

Em caso afirmativo, surgirão sequencialmente as janelas representadas nas Figuras A.12 e A.13,

para introdução dos dados do vento e dos dados para Análise Económica, respectivamente.

Em caso negativo, será imediatamente realizado o Trânsito de Energia e os cálculos dos Curto-

Circuitos, e a próxima interacção com o utilizador será para guardar o ficheiro, Figura A.14.

Figura A.12 – Ecrã para introdução dos dados do vento

72

Figura A.13 – Ecrã para introdução dos dados para Análise Económica

Finalmente, a janela da Figura A.14 surgirá, questionando o utilizador se deseja guardar a(s)

rede(s) produzida(s). Em caso afirmativo, deverá ser escolhido o nome do ficheiro que conterá os

dados da rede produzida. Caso seja produzida uma única rede, o nome introduzido será o nome de

gravação. Caso tenha sido realizada a optimização, o programa produzirá um ficheiro para cada rede,

acrescentando um número sequencial concatenado ao nome escolhido.

Figura A.14 – Janela para guardar os ficheiros produzidos

73

Em qualquer altura, se for desejado abortar o processo, poderá ser premido o botão ‘Cancelar’.

Surgirá uma janela a confirmar se pretende sair, Figura A.15, onde deve ser escolhido ‘OK’ para

fechar todas a Sheets criadas no Excel e regressar ao Menu Principal. Os dados introduzidos não

serão gravados.

Figura A.15 – Janela para confirmação de cancelamento

74

B. Coordenadas UTM

Para localização dos aerogeradores no terreno, foi utilizado o sistema de coordenadas UTM

(Universal Transverse Mercator). Este sistema é utilizado para localização terrestre e é baseado em

coordenadas métricas definidas para cada uma das 60 zonas em que se divide, múltiplas de 6 graus

de longitude e cujos eixos cartesianos de origem são o Equador para coordenadas N (Norte) e o

meridiano central de cada zona para coordenadas E (Este), devendo ainda ser indicada a zona UTM

da projecção, [7]. Na Figura B.1 é apresentado um mapa com a indicação das coordenadas UTM.

As coordenadas N crescem de sul para norte e são acrescidas de 10.000.000 metros para não

haver valores negativos a sul do Equador. As coordenadas E crescem de oeste para leste e são

acrescidas de 500.000 metros para não haver valores negativos a oeste do meridiano central.

Uma vez que Portugal se encontra na zona 29, cada coordenada N e E desta zona identifica

univocamente um local.

Como exemplo de coordenadas UTM, tem-se: Zona 23, N 8.569.300, E 645.750, o que significa

que o ponto referenciado encontra-se entre 36 e 48ºW (zona 23), 145.750 m a leste do meridiano

central e 1.430.700 m a sul do Equador.

Figura B.1 – Mapa com coordenadas UTM

Fonte: http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/mapproj/gif/utmzones.gif

75

C. Redes obtidas na optimização

C.1. Rede com 1 gerador por ramal

Figura C.1 – Esquema unifilar da rede com 1 gerador por ramal

Tabela C.1 – Resultados para a rede com 1 gerador por ramal

76

C.2. Rede com 2 geradores por ramal

Figura C.2 – Esquema unifilar da rede com grupos de 2 geradores por ramal

Tabela C.2 – Resultados para a rede com 2 geradores por ramal

77


Figura C.3 – Esquema unifilar da rede com grupos de 3 geradores por ramal


78


Figura C.4 - Esquema unifilar da rede com grupos de 4 geradores por ramal


79


Figura C.5 – Esquema unifilar da rede com grupos de 5 geradores


80


44

46 48 50 52

1 2

11

12

9

10

7

8

5

6

3

4

43

45 47 49 51

21

22

19

20

17

18

15

16

13

14

23

24

25

26

27

28

29

30

31

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42

G1G2G3G4G5G6G7

G8G9G10

G15

G14G13G12G11

G20G19G18G17G16

G25G24G23G22

G21

G0 T0

T1T2T3T4T5T6T7

T8T9T10

T15

T14T13T12T11

T20T19T18T17T16

T25T24T23T22

T21

L1L2L3L4L5L6

L7

L8L9

L15

L14L13L12

L11

L20L19L18L17L16

L25L24L23

L22

L21

L10

Figura C.6 – Esquema unifilar da rede com 7 geradores por ramal


81


44 46 48 50 52

1 2

11

12

9

10

7

8

5

6

3

4

43 45 47 49 51

21

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19

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18

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40

41

42

G1G2G3G4G5G6G7G8G9G10

G15G14G13G12G11 G20G19G18G17G16

G25G24G23G22G21

G0 T0

T1T2T3T4T5T6T7T8T9T10

T15T14T13T12T11 T20T19T18T17T16

T25T24T23T22T21

L1L2L3L4L5L6L7L8

L15L14L13L12L11 L20L19L18L17L16

L25L24L23L22

L21

L10

L9

Figura C.7 – Esquema unifilar da rede com 10 geradores por ramal


82

REFERÊNCIAS [1] Jesus, J. M. Ferreira e Castro, Rui M. G. , Equipamento Eléctrico dos Geradores Eólicos,

Universidade Técnica de Lisboa, Instituto Superior Técnico, Lisboa, Portugal, Fevereiro de 2004

[2] Castro, Rui M. G. , Introdução à Energia Eólica, Universidade Técnica de Lisboa, Instituto Superior

Técnico, Lisboa, Portugal, Janeiro de 2004

[3] Rede interna EDP

[4] Paiva, J. P. Sucena, Redes de Energia Eléctrica: Uma Análise Sistemática, IST Press, Lisboa,

Portugal, 2005

[5] Fonseca, David e Mendes, Ricardo, Trânsito de Energia em Redes com Produção

Descentralizada, Trabalho Final de Curso, Instituto Superior Técnico, Lisboa, Portugal, 2003

[6] Resende, Fernanda de Oliveira, Optimização de Configurações das Redes Eléctricas Internas de

Parques Eólicos, Tese de Mestrado, Universidade do Porto, Faculdade de Engenharia, Porto,

Portugal, Dezembro de 1999

[7] http://www.unb.br/ig/glossario/verbete/coordenadas_utm.htm

optimização da rede eléctrica interna de um parque eólico ... · filipe guilherme campos da...

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