operacionalizaÇÃo da hp-12c · se primeiro o 4 depois < + >, em seguida o 5 e, finalmente,...

PROFESSOR PAULO CÉSAR

A diferença de uma HP para as calculadorasconvencionais esta na forma de entrada dos dados. Ascalculadoras convencionais executam de uma formadireta, ou seja, obedecendo a seqüência natural damatemática. Por exemplo, para somar 4 mais 5, tecla-se primeiro o 4 depois < + >, em seguida o 5 e,finalmente, a tecla < = >.

Na HP-12C, a ordem de entrada dos dados da HP vai serdiferente. Por exemplo, fazendo a mesma conta “4 +5”, agora usando a HP. Digite o 4 após, tecle < ENTER >e em seguida o número 5 e por último, a tecla < + >resultando 9.

Na HP-12C, encontra-se teclas com até três funções,simbolizadas por características impressas em coresdistintas (branco, amarelo e azul).

Ligar e desligar a calculadora

Para ligar a calculadora, basta pressionar a tecla< ON >.

< ON > - Liga a calculadora (se a mesma estiverdesligada).

< ON > - Desliga a calculadora (se a mesmaestiver desligada).

Autoteste dos circuitos

Para saber se a calculadora está funcionandonormalmente, existem alguns procedimentos deteste que podem ser efetuados, como:

Teste automático: com a calculadoradesligada, pressione e mantenha pressionadaa tecla < x > e depois ligue a HP-12C. Solte atecla < ON > e depois a tecla < x >. Umautoteste será realizado. Se o mecanismo damáquina estiver funcionando corretamente,dentro de aproximadamente 25 segundos(durante os quais o visor será exibido àpalavra running piscando) todos osindicadores do visor serão exibidos (àexceção do *: indicador de bateria fraca). Seaparecer a expressão ERROR 9 ou nãoaparecer nada, a calculadora está comproblemas.

Teste semi-automático: com a calculadora desligada,pressione e mantenha pressionada a tecla < ÷ > edepois ligue a HP-12C. Solte a tecla < ON > e depoisa tecla < ÷ >. Para verificar todas as teclas da HP,nessa opção de teste é necessário pressionar todasas teclas da máquina, da esquerda para direita, decima para baixo. Ou seja, é necessário pressionartodas as teclas, da tecla <n> até a tecla < + >,depois da tecla < yx> até a tecla < x >, da tecla< R/S > até a tecla < - >, pressionando, napassagem, a tecla < ENTER > e, por último, da tecla< ON > até a tecla < + >, passando também pelatecla <ENTER>. Assim, a tecla < ENTER > deverá serpressionada em duas passagens distintas.

De forma similar ao teste anterior, se omecanismo da máquina estiver funcionandocorretamente, após pressionar todas asteclas na ordem descrita, o visor indicará onúmero 12 no centro. Se aparecer aexpressão ERROR 9, ou não aparecer nada,a calculadora está com problemas.

Funções amarelas e azuisComo forma de economizar teclas, a HP

emprega o recurso de atribuir à mesma tecladiferentes funções. Algumas teclas apresentamlegendas em branco (função principal), emamarelo ou em azul.

Para utilizar a função impressa em “branco”numa determinada tecla, basta pressioná-ladiretamente. Para utilizar qualquer função em“amarelo” é necessário pressionar a tecla < f >antes de pressionar a tecla com a funçãodesejada. Antes de acionar qualquer funçãoimpressa em “azul”, é preciso pressionar a tecla< g > antes.

Observações complementares:

Lembre-se de que, quando a tecla < f >ou < g > é pressionada, somente asfunções em amarelo ou azul serãoativadas.

Caso as teclas < f > ou < g > tenham sidopressionadas de forma indesejada, paracancelar a operação, basta pressionar as< f > < PREFIX >.

Se a sua HP-12C, estiver com registro segundo anotação americana, que utiliza o ponto paraseparar a parte inteira da decimal, vamos alterá-la para a nossa notação, com utilização davírgula para separar a parte decimal e ponto detrês em três casas, na parte inteira.

Para passar de ponto para vírgula, ou vice-versa, énecessário seguir os seguintes procedimentos:

Desligue a calculadora;

Pressione a tecla < ON > e mantenha-apressionada;

Pressione a tecla < . > e mantenha-a pressionada;

Libere a tecla < ON > e em seguida a tecla < . >.

Número de casas decimais

A quantidade de casas após a vírgula é controlada com atecla < f > e em seguida o número que indica aquantidade de casas desejadas. Vamos trabalhar comquatro casas após a vírgula.

Digite a tecla < f > e em seguida tecle o número < 4 >.

Importante lembrar: Embora exiba valores com um númerode casas decimais predefinido, internamente a máquinaprocessará um número com uma quantidade maior decasas decimais. Em cálculos sucessivos, os valores dasetapas intermediárias exibidas no visor podem, portanto,ser diferentes do valor final exibido. Assim, evitetranscrever valores para o papel e depois para acalculadora. Tente sempre usar as pilhas e osregistradores da calculadora.

Notação de números muitos grandes ou muitos pequenos

A HP permite a realização de cálculos com números que sejammaiores que 10100 e menores que 10-100. Já que o visor sópermite a exibição de números com até 10 algarismos, númerosmuito grandes ou muito pequenos são exibidos sob a forma denotação científica, onde a mantissa é apresentada primeiramentee, depois, o expoente de 10 que multiplica a mantissa. Porexemplo, 14 milhões multiplicado por 24 milhões será exibidona HP como [3,3600 14]. Note a existência de espaço entre3,3600 e 14. O primeiro número [3,3600] é a mantissa e osegundo [14] é o expoente de 10 que está multiplicando amantissa. De outra forma: 14.000.000 x 24.000.000 =336.000.000.000.000 = 3,36 x 1014.

Uma forma de trabalhar com valores muito grandes na HP sãoviabilizados pela tecla < EEX >, que representa o expoente de 10que multiplica o número que está sendo digitado. A função serámelhor descrita a seguir.

Caso a bateria da máquina esteja fraca,aparecerá um indicador piscando no cantoinferior esquerdo. Para evitar um desgasteantecipado da bateria, deve-se evitarcolocar a calculadora próxima de fontes decampos eletromagnéticos, como alto-falantes automotivos, aparelhos de som,televisores etc.

As duas principais características dascalculadoras HP-12C consistem na lógicaRPN ( no inglês, Reverse Polish Notation, ouNotação Polonesa Reversa ) e na pilha deregistradores.

Note que a HP-12C não possui uma das principais teclas de calculadorasalgébricas comuns, que é a tecla de igualdade. A razão dessa inexistênciaconsiste no fato de HP trabalhar com uma lógica matemática diferente: alógica RPN. Enquanto em uma operação algébrica comum os operandodevem ser intercalados por operadores, na lógica RPN os operando devemser colocados primeiramente e, depois, deve ser colocado os operadores.

A lógica RPN consiste, basicamente, em um sistema lógico formal que permitea especificação de expressões matemáticas sem o uso de parênteses, pormeio da colocação dos operadores antes (notação prefixada), ou depois(notação pós-fixada), dos operando.

A HP ajustou a notação pós-fixada para o teclado das calculadoras, mediante ouso de pilhas para armazenamento dos operando e funções específicas parao manuseio das pilhas. Assim, denominou a lógica criada de NotaçãoPolonesa Reversa, ou simplesmente, RPN – mantendo a homenagem aLukasiewicz.

Por exemplo, para somar 3 e 2 em uma operação algébrica deve-se fazer 3 + 2= 5. em uma operação lógica RPN, é necessário entrar com 3 e o 2 e, depois,com o operador de adição. Para poder separar os números, a HPdisponibiliza a tecla < ENTER >. Assim, para somar 3 e 2 na HP seránecessário pressionar as teclas 3 < ENTER > 2 < + >. No visor aparecerá aresposta 5.

Outra característica da HP é representada pelapilha de registradores. Embora apenasregistradores da máquina seja sempreexibido ( o visor, também denominadoregistrador x ), existem outros, dispostos emforma de “pilha”, que permite e facilitam arealização de cálculos sucessivos.

Registradores

da HP-12C

Last X

T

Z

Y

X

Outros registradores

Conforme visto na representação anterior, o visor é denominadoRegistrador X. Além dele, existem outros registradores, como o Y, Z e T.Quando um número é digitado na máquina, ele é automaticamenteinserido no Registrador X (visor). Ao pressionar a tecla < ENTER >, onúmero é duplicado, sendo seu valor copiado para o registrador Y. Asoperações da máquina são quase sempre efetuadas com osregistradores X e Y. Assim, sugere-se que, antes de iniciar operaçõessucessivas na HP, seja feita a limpeza da pilha. Para limpar a pilha, bastapressionar a tecla < f >< REG >.

A tecla < ENTER > consiste no principal mecanismo para operação depilhas na HP-12C. Ao pressionar < ENTER >, os registradores são“empurrados” para cima da pilha, sendo o conteúdo do visor (registradorX) duplicado. Quando as operações são efetuadas, a calculadora operaos registradores X e Y, mantendo o resultado no visor (registrador X).

É importante destacar que a única ocasião em que a tecla < ENTER > deveser pressionada é quando se deseja dois números que estão sendointroduzido consecutivamente, um número imediatamente após o outro.Apenas nessa ocasião o < ENTER > deve ser utilizado.

A operação de adição entre 2 e o 3 da calculadora poderia serrepresentada como:

Last X 0 0 0 0 2

T <f><REG> 0 3 0 <ENTER> 0 2 0 + 0

Z Limpa a 0 0 0 0 0

Y máquina 0 0 3 3 0

X Visor 0 Visor 3 Visor 3 Visor 2 Visor 5

Pilha Seqüência de teclas pressionadas e pilhas formadas de registradores1 2 3 4 5

Seqüência de teclas:1) Limpa a pilha de registradores com a função <f><REG>. Essa função será

descrita mais detalhada a seguir.2) Digita-se o valor do primeiro operando: 3. Nota-se que o valor foi

armazenado no registrador X.3) Separa-se a entrada dos operando 3 e 2 com a tecla <ENTER>. Nota-se que o

registrador X foi duplicado, sendo copiado no registrador Y.4) Digita-se o valor do segundo operando: 2. Nota-se que o valor foi

armazenado no registrador X. No registrador Y continua armazenado o valordo primeiro operando: 3.

5) Solicita-se a operação desejada X. No visor Registrador X, é fornecido oresultado: 5.

É importante ressaltar a importância da pilha na realização de cálculos

seqüências. Por exemplo, a operação pode ser feita de forma

simples na HP, mediante o uso da pilha. Note que na HP, em função da pilha,não é necessário o uso de parênteses.

Last X 0 0 0 0 5

T <f><REG> 0 45 0 <ENTER> 0 5 0 + 0

Z Limpa a 0 0 0 0 0

Y máquina 0 0 45 45 0



Last X 5 5 5 12 5

T 17 0 <ENTER> 0 12 0 - 0 ÷ 0

Z 0 50 50 0 0

Y 50 17 17 50 0


Pilha Continuação da seqüência de teclas pressionadas e pilhas formadas de registradores

6 7 8 9 10

Funções de operações de pilha

Algumas funções da HP são próprias para asoperações que envolvem a pilha de registradores.Deve-se destacar:

<R > : rola a pilha para baixo.

Exemplo: após entrar com as teclas <f> <REG> 1<ENTER> 2 <ENTER> 3 <ENTER> 4, pode-se ver oconteúdo da pilha mediante a rolagem para baixo.

Last X 0 0 0 0 0

T <f><REG> 0 1 0 <ENTER> 0 2 0 <ENTER> 0

Z Limpa a 0 0 0 0 1

Y máquina 0 0 1 1 2



Last X 0 0 0 0 0

T 3 0 <ENTER> 1 4 1 <R > 4 <R > 3

Z 1 2 2 1 4

Y 2 3 3 2 1



6 7 8 9 10

Last X 0 0 0 0 0

T <R > 2 <R > 1 <R > 4 <R > 3 <R > 2

Z 3 2 1 4 3

Y 4 3 2 1 4



11 12 13 14 15

TECLA(S) AÇÃO

< > Troca a posição dos registradores X e Y

<LST X> Recupera o último registrador X

<CLX> Limpa o registrador X (apenas)

<f> <REG> Limpa todos os registradores da HP (não apenas a pilha), incluindo os registradores financeiros e os estatísticos

YX

Outro conjunto de registradores da HP pode ser utilizadomediante o emprego das teclas:

TECLA(S) AÇÃO

<STO> Do inglês STORE, armazene. Armazena valores em um registradorque pode variar de 9 (vinte opções disponíveis).

<RCL> Do inglês RECALL, recupere. Recupera valores armazenados na função <STO>.

Exemplo:O valor 165,23 pode ser armazenado no registrador 1: 165,23 <STO> 1. após limpar ovisor: <CLX>, o valor pode ser recuperado por meio da tecla <RCL>: <RCL> 1 .Os registradores permitem operações matemáticas, como soma, subtração,multiplicação e divisão.Para somar 10 ao conteúdo do registrador 1, basta fazer <STO> <+> 1. Em outraspalavras, adicione o valor 10 ao valor que estava armazenado no registrador 1.

Outro exemplo:

Suponha que seu último saldo no banco era iguala R$ 700,00. Desde a última posição, vocêemitiu cheques nos valores R$ 50,00 e R$120,00. Além disso, efetuou um depósito novalor de R$ 250,00. Qual o valor de seu saldoatual?

O saldo pode controlado diretamente em um dosregistradores da HP, como o registrador 1, deacordo com os seguintes passos:

Passo Teclas Descrição1 700 Digita-se o saldo inicial2 <STO> 1 Armazena-se o saldo (700) no registrador 13 50 <CHS> Entra-se com o valor da primeira movimentação: pagamento

(sinal negativo) com cheque no valor de R$ 50,00

4 <STO> + 1 Acrescenta o valor no visor (-50) ao registrador 1 (que era 700e passou a ser 650)

5 120 <CHS> Entra-se com o valor da segunda movimentação: pagamento(sinal negativo) com cheque no valor de R$ 120,00

6 <STO> + 1 Acrescenta o valor no visor de (-120) ao registrador 1 (que era650 e passou a ser 530)

7 250 Entra-se com o valor da terceira movimentação: depósito novalor de R$ 250,00

8 <STO> + 1 Acrescenta o valor no visor (250) ao registrador 1 (que era530 e passou a ser 780)

9 <RCL> 1 Recupera-se o valor armazenado no registrador 1. No visoraparece o valor 780.

Um grupo de funções e recursos especiais daHP-12C permite a execução de cálculosestatísticos básicos. Para isso, é necessárioentrar com os dados necessários,empregando a função < >. Caso algumvalor errado tenha sido incluído, pode-seexcluí-lo mediante a tecla < >.Naturalmente, antes de armazenar valoresnos registradores estatísticos, é necessáriolimpar o conteúdo anterior, mediante dafunção <f >< >.

Tecla(s) Ação

<f> < > Limpa valores armazenados nos registradoresestatísticos

< > Acrescenta dados aos registradores estatísticosda HP-12C

< > Subtrai dado aos registradores estatísticos daHP-12C

É interessante observar que a HP-12C não armazena os dadosindividuais, mas um conjunto de somatórios, descrito no quadro aseguir. Dos somatórios armazenados é possível construir asprincipais medidas estatísticas, como a média, o desvio-padrão eo coeficiente de correlação, que serão abordados posteriormente.

Assim, para recuperar o número de elementosincluídos nos somatórios (n), basta recuperar oregistrador 1: <RCL> <1>. Para recuperar o XY,basta recuperar o registrador 6: <RCL> <6>.

Registrador estatístico Registrador da HP

N: número de dados armazenados R1: Registrador 1

< X>: somatório de X R2: Registrador 2

< X²>: somatório de X² R3: Registrador 3

< Y>: somatório de Y R4: Registrador 4

< Y²>: somatório de Y² R5: Registrador 5

< XY>: somatório de XY R6: Registrador 6

Exemplo:As vendas de uma mercearia em uma semana de maio foram iguais a 5, 6,

3, 2 e 9. Calcule, com base nesses dados, o somatório das vendas.Basta entrar com os valores e depois solicitar o somatório.

Passo Tecla(s) Descrição

1 < f > < > Limpam-se os registradores estatísticos

25 < >

Digita-se o primeiro valor e se acrescenta aos registradoresestatísticos

36 < >

Digita-se o próximo valor e se acrescenta aos registradoresestatísticos

43 < >


52 < >


69 < >


7 <RCL> <2> Recupera o valor do registrador 2 (que representa X)

operacionalizaÇÃo da hp-12c · se primeiro o 4 depois < + >, em seguida o 5 e, finalmente,...

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