ondas

ONDASONDAS• distúrbio / variação de uma grandeza física • se propaga • levam sinais de um lugar a outro• transportam energia

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Ondas e partículas (objetos) transportam energia. As partículas em movimento também transportam matéria. Uma onda é uma forma de transportar energia sem transporte de matéria.

CONCEITO DE ONDA

DOMINÓ LANÇADO

ONDA DE DOMINÓS

Quando lançamos um dominó iremos transferir energia de um dominó para o outro. Mas para haver essa propagação de energia houve propagação de matéria.

Quando empurramos um dominó iremos transferir energia de um dominó para o outro. Mas para haver essa propagação de energia não houve propagação de matéria.

ENERGIA

ENERGIA


CLASSIFICAÇÃO DAS ONDAS

MECÂNICA: Precisa de um meio material para se propagar:

Ondas Mecânicas

SomOnda em

cordaOnda em

molaOndas na

água

ELETROMAGNÉTICA: Não precisa de um meio material para se propagar

Ondas eletromagnéticas

luz Raio x MicroondasOndas de

rádioUltra-violeta outras


TIPOS DE ONDAS

Fonte se movimenta para cima e para baixo.

Partículas do meio movimentam para cima e para baixo.

Energia transportada

Onda transversal: as partículas do meio vibram numa direção perpendicular à direção de propagação da onda.

Onda longitudinal: as partículas do meio vibram na mesma direção de propagação da onda.

Fonte se movimenta para frente e para trás.

Partículas do meio movimentam para frente e para trás.

Energia transportada


Amplitude

Crista da onda

Vale da onda

Comprimento de onda (λ)


A amplitude de uma onda está relacionada com a sua energia. Quando maior a amplitude de uma onda, maior a energia transportada.

ELEMENTOS DE UMA ONDA


Rarefação

Compressão

Comprimento de onda (λ) www.fisicaatual.com.br

Período (T): é o tempo gasto para se efetuar uma oscilação completa. Também podemos dizer que o período é tempo gasto para percorrer uma distância igual a um comprimento de onda. O período é representado pela letra T. No S.I. a unidade de período é o segundo.


Freqüência (f): representa quantas oscilações completas uma onda dá a cada segundo. Uma oscilação completa representa a passagem de um comprimento de onda - l . Também pode ser dito que a frequencia representa o número de cristas ou de vales que passam por um ponto em 1 segundo

fT

1

(Hz) hertz s

1 :Unidade


f.V

EQUAÇÃO FUNDAMENTAL

Enquanto a crista C percorre uma distância igual a λ, o ponto P efetua uma oscilação completa. A onda percorre uma distância igual a λ durante um tempo igual a um período (T). Como, num certo meio, a velocidade de propagação de uma onda é constante: d = V . t λ = V . T Como: T = 1/f λ = V . T → λ = V .

f

1

Essa equação é válida para qualquer tipo de onda. A velocidade de uma onda depende do meio onde a onda se propaga.


1 2

VELOCIDADE DE ONDA NUMA CORDA

1 2

Cordas iguais: V’ > V

Maior tensão na corda → maior velocidade.

Corda 1 menos densa que corda 2: V’ < V

Quanto mais densa → menor a velocidade.

T V

onde: T = tensão na corda

μ = densidade linear

Uma corda é caracterizada pela sua densidade linear (μ):


ocompriment

massa

ONDAS EM 1 DIMENSÃO1 - REFLEXÃO

a) Extremidade fixa: o pulso sofre reflexão com inversão de fase, mantendo todas as outras características, inclusive sua velocidade:


b) Extremidade móvel: o pulso sofre reflexão sem inversão de fase, mantendo todas as outras características, inclusive sua velocidade:


É uma mudança no meio de propagação da onda. Uma onda muda de velocidade e de comprimento de onda ao mudar de meio, mas a onda não muda de frequência.

2 - REFRAÇÃO

corda fina corda grossa

BA

BA

BA

VV

ff

.f V

As duas cordas estão sujeitas à mesma tensão, mas a densidade da corda grossa é maior. A velocidade na corda mais grossa é menor. Como V = λ. f, se a freqüência não muda (só depende da fonte), diminuindo a velocidade, o comprimento de onda diminui.


3 - INTERFERÊNCIA

Quando duas ou mais ondas se propagam, simultaneamente, num mesmo meio, diz-se que há uma superposição de ondas.

Se 2 ondas atingem o ponto P no mesmo instante, elas causarão nesse ponto uma perturbação que é igual à soma das perturbações que cada onda causaria se o tivesse atingido individualmente, ou seja, a onda resultante é igual à soma algébrica das ondas que cada uma produziria individualmente no ponto P, no instante considerado.

a) Construtiva

Após a superposição, as ondas continuam a se propagar com as mesmas características que tinham antes.


b) destrutiva

Os efeitos são subtraídos (soma algébrica), podendo-se anular no caso de duas propagações com deslocamento invertido de mesma amplitude.


Quando ocorre o encontro de duas cristas, ambas levantam o meio naquele ponto; por isso ele sobe muito mais.

Quando ocorre o encontro entre um vale e uma crista, um deles quer puxar o ponto para baixo e o outro quer puxá-lo para cima. Se a amplitude das duas ondas for a mesma, não ocorrerá deslocamento, pois eles se cancelam (amplitude zero) e o meio não sobe e nem desce naquele ponto.


4 – Onda estacionáriaSão ondas resultantes da superposição de duas ondas de mesma freqüência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma direção e sentidos opostos. Pode-se obter uma onda estacionária através de uma corda fixa numa das extremidades. Com uma fonte faz-se a outra extremidade vibrar com movimentos verticais periódicos, produzindo-se perturbações regulares que se propagam pela corda. Ao atingirem a extremidade fixa, elas se refletem, retornando com sentido de deslocamento contrário ao anterior. As perturbações se superpõem às outras que estão chegando à parede. Há pontos da corda que não se movimentam (amplitude nula), chamados nós (N), e pontos que vibram com amplitude máxima, chamados ventres (V). Entre nós os pontos da corda vibram com a mesma freqüência, mas com amplitudes diferentes.


ONDAS NA ÁGUA

Pulsos retos

Pulsos circulares


O estudo de ondas em duas dimensões pode ser realizado usando uma cuba de ondas. O vibrador produz ondas na superfície da água . Sob intensa iluminação, as ondas são projetadas num anteparo.

Regiões claras do anteparo correspondem a cristas da onda produzida na cuba de ondas e regiões escuras correspondem aos vales. A distância entre duas regiões claras sucessivas corresponde a λ.


Onda reta projetada por uma cuba de ondas.

Onda circular projetada por uma cuba de ondas.


A velocidade de uma onda na água depende da profundidade:

h.gV onde g representa o módulo da aceleração gravitacional e h, a profundidade da água na cuba. Quanto mais rasa for a lâmina de água, menor será o módulo da velocidade de propagação da onda.

1- REFRAÇÃO

A fotografia mostra uma onda reta passando da parte mais rasa, para a parte mais funda de uma cuba ondas:

Como a onda não muda de frequencia, se a velocidade aumenta, o comprimento de onda aumenta.


Onda incidente

Obstáculo

2- DIFRAÇÃO

Difração é a propriedade que uma onda possui de contornar um obstáculo ao ser parcialmente interrompida por ele. O comprimento de onda deve ter a mesma ordem de grandeza da dimensão da abertura.


Fotografia mostrando uma onda reta, na superfície da água, sofrendo difração.


d d

λ λ

Pode-se acentuar a difração, aumentando-se o comprimento de onda ou diminuindo-se a largura do orifício.

difraçãomaior d


3- INTERFERÊNCIA

As duas fontes vibram com a mesma frequencia e batem simultaneamente no líquido. São produzidas cristas e vales simultaneamente. As duas fontes estão em fase:


As duas ondas irão se superpor. Abaixo temos fotografia obtida numa cuba de ondas dessa superposição:

Podemos observar a presença de linhas que divergem a partir do ponto médio entre as fontes, separando as cristas e vales que se propagam afastando-se das fontes. Estas linhas não se movem e são chamadas de linhas nodais.



Nos pontos que constituem as linhas nodais as ondas chegam de tal modo que a crista de uma delas coincide com o vale da outra e, por isso, os deslocamentos que cada uma iria produzir se anulam. Houve interferência destrutiva das ondas, o ponto em repouso é denominado nó e cada linha constituída de nós é uma linha nodal. Entre duas linhas nodais, a crista de uma onda chega juntamente com a crista de outra onda, o mesmo ocorrendo com os vales dessas ondas. Então, nesses pontos, os deslocamentos que cada uma provocaria individualmente se adicionam, gerando duplas cristas e duplos vales que se propagam entre as linhas nodais. Entre as linhas nodais temos uma interferência construtiva das duas ondas, isto é, um ponto nesta posição oscila com uma amplitude igual à somadas amplitudes das ondas que se interferiram.

4- INTERFERÊNCIA DA LUZ

Em 1820, Thomas Young usou uma tela preta, com um pequeno orifício para produzir um feixe de luz solar estreito em um quarto escuro. Na trajetória o feixe, colocou uma segunda tela preta com dois pequenos orifícios. Por detrás dessa tela colocou outra branca. Os feixes de luz provenientes das duas fendas interferem construtivamente em alguns pontos e destrutivamente em outros. Ao projetar a luz na tela branca forma obtidas manchas claras e escuras alternadas, ou seja, figuras de interferência.


d

.LX

L

ΔX

Medindo-se ΔX, conhecendo os valores de “L” e “d”, podemos calcular o comprimento de onda da luz vermelha. Trocando-se a cor da luz monocromática, ΔX é alterado e o novo comprimento de onda é calculado.


• Acústica é o estudo das ondas sonoras;• Ondas sonoras são mecânicas, longitudinais e

tridimensionais;• Ondas sonoras não se propagam no vácuo.

V

Fonte oscilando com freqüência f

Orelha Tímpano

Nervo

Cérebro Compressão Rarefação

Vibração

ACÚSTICAwww.fisicaatual.com.br

O som é constituído de pequenas flutuações de pressão de ar.

Comprimento de ondaGás comprimido

Gás rarefeito

compressão

Pressão atmosférica

tempo

rarefação

pressão


A VELOCIDADE DO SOM

• As ondas sonoras propagam-se em meios sólidos, líquidos e gasosos, com velocidades que dependem das diferentes características dos materiais. De um modo geral, as velocidades maiores ocorrem nos sólidos e as menores, nos gases.

• A 20°C, o som propaga-se no ferro sólido a 5100m/s, na água líquida a 1450m/s e no ar a 343m/s.

... GasLíqSól VVV

Densidade velocidade


Meio Temperatura, 0C Metros/segundo

ar 0 331,4

hidrogênio 0 1286

oxigênio 0 317,2

água 15 1450

chumbo 20 1230

alumínio 20 5100

cobre 20 3560

ferro 20 5130

granito 0 6000

borracha vulcanizada 0 54www.fisicaatual.com.br

• Infra-som: sons com freqüências abaixo de 20Hz. Não perceptível ao ser humano;

• Ultra-som: sons com freqüências acima de 20000Hz. Não perceptível ao ser humano;

• Som audível: sons com freqüências perceptíveis ao ser humano (20Hz a 20000Hz)

Infra-som Som audível Ultra-som

0 20 20.000

f (Hz)

FAIXA AUDÍVELwww.fisicaatual.com.br

INTENSIDADE DO SOM

• qualidade que permite diferenciar um som forte de um som fraco. A intensidade do som está relacionada com energia que a onda transfere( com a amplitude da onda).

Um som de maior volume

Uma onda sonora de maior amplitude.

Maior transporte de energia pela onda

Som de maior intensidade


A intensidade sonora está relacionado a Amplitude da onda.

Som fraco Som forte


• Mínima intensidade física ou limiar de audibilidade (Io): é o menor valor da intensidade física ainda audível, vale:

212

m

W 10oI

• Máxima intensidade física ou limiar de dor (Imáx): é o

maior valor da intensidade física suportável pelo ouvido, vale:

2mW

1máxI


NIVEL SONORO: É a relação entre a intensidade do som ouvido pela intensidade mínima.

)(:

)(log.100

10

dBdecibelunidade

I

I

Número de decibéis de um som de intensidade de 10-7 W/m2:

)10

10log(.10

12

7

)10log(.10 5 dB50

Número de decibéis de um som de intensidade de 10-4 W/m2:

)10

10log(.10

12

4

)10log(.10 8 dB80

Se um som tem um número de decibéis 30 unidades maior que outro som, ele apresentará 1 000 vezes mais energia.


Fonte Sonora Intensidade Sonora(decibéis)

Turbina de avião a jato 140

Arma de fogo 140-130

Serra Elétrica 110

Cortador de grama 107

Show de rock (1 a 2 m da caixa de som) 105-120

Furadeira 100-105

Walkman (volume 5) 95

Avenida movimentada 85

Conversação a 1 m 60

Área residencial à noite 40

Fonte: Sociedade Brasileira de Otologia


TEMPO DE EXPOSIÇÃO MÁXIMA POR DIA (EM HORAS)

Intensidade Sonora(decibéis)

8 85

6 92

4 95

3 97

2 100

1,5 102

1 105

0,5 110

<1/4 115

Fonte: Sociedade Brasileira de Otologia


A ALTURA DO SOM

• qualidade que permite diferenciar um som de alta freqüência (agudo) de um som de baixa freqüência (grave). A altura do som depende apenas da freqüência.

Som alto - Frequência maior - som agudoSom baixo - Frequência menor - som grave

• As notas musicais possuem alturas sonoras diferentes, isto é, cada nota possui uma freqüência característica.

• As cores diferentes apresentam frequencias diferentes.

agudograve


O TIMBRE DO SOM

• Qualidade que permite diferenciar duas ondas sonoras de mesma altura e mesma intensidade, emitidos por fontes distintas.

• O timbre está relacionado à forma da onda emitida pelo instrumento.


REFLEXÃO DO SOM

• Persistência acústica : menor intervalo de tempo para que dois sons não se separem no cérebro. A persistência acústica do ouvido humano é de 0,1s.

• Um ouvinte consegue distinguir dois sons distintos desde que os receba em intervalos de tempo maiores (ou iguais) a 0,1s.

• Esse fato possibilita ao observador perceber o fenômeno do eco.

X= 17 m

O nosso ouvido só distingue duas vezes seguidas o mesmo som se tiverem uma diferença de 0,10 s. Considerando a velocidade do som no ar igual a 340 m/s, nesse intervalo de tempo, a distância percorrida pelo som é de 34 metros. Para que haja eco, as ondas sonoras devem efetuar duas vezes o mesmo percurso (ir e voltar). Portanto, 17 metros é a distância mínima necessária, entre nós e um obstáculo para conseguirmos ouvir eco.

t.Vd

mx

x

17

01.3402


O sonar foi aperfeiçoado por uma equipe de cientistas ingleses em 1939, tendo sido também muito utilizado na Segunda Guerra Mundial. Ultrassons são emitidos por um projetor especial e, quando encontra um obstáculo, refletem-se nele e voltam ao ponto de partida. Essa viagem de ida e volta é que permite determinar a presença do objetos e a sua distância. Essa distância é calculada pelo tempo que a onda sonora leva para chegar até o obstáculo e retornar ao ponto de partida. É possível também conhecer-se o tipo de obstáculo encontrado: para isso usa-se o hidrofone, uma espécie de microfone ultra-sensível mergulhado na água. O golfinho é que "inventou" o sonar, pois ele emite ultra-sons de baixo da água, para se orientar. E o sonar nada mais é que uma cópia artificial dessa idéia.


RESSONÂNCIA E FREQUENCIAS NATURAIS

Batendo-se numa das hastes do diapasão, as duas vibram com determinada freqüência (normalmente, 440Hz). Essa é a freqüência natural (ou própria) do diapasão. Todos os corpos possuem uma freqüência própria (prédio, ponte, copo, etc.). A Ressonância é gerada quando uma fonte emite um som de frequência igual à frequência de vibração natural de um receptor. Como em todo tipo de ressonância, ocorre uma espécie de amplificação do som, aumentando a intensidade deste.

DIAPASÃO


Nos Estados Unidos, a ponte sobre o Estreito de Tacoma, logo após ser liberada ao tráfego, começou a balançar sempre que o vento soprava um pouco mais forte. No dia 7 de Novembro de 1940 aconteceu a ressonância. Inicialmente, a ponte começou a vibrar em modos longitudinais, isto é, ao longo de seu comprimento. Logo apareceram os chamados "modos torsionais", nos quais a ponte balançava para os lados, se torcendo toda. Na ressonância, a amplitude desses modos torsionais aumentou de tal forma que a ponte desabou.


A Física sugere que a voz é capaz de quebrar vidro. Cada pedaço de vidro, assim como todos os materiais, possui uma freqüência ressonante. Taças de vinho são especialmente ressonantes devido à sua estrutura tubular interna oca, que produz um som agradável ao tinir. Se uma pessoa conseguir cantar neste tom exato – que de acordo com a lenda é um “Si Maior” mas, na verdade, pode ser qualquer tom – sua voz fará as moléculas do ar em volta da taça vibrarem em uma freqüência, forçando-a a vibrar também. Se a nota for emitida suficiente alta, o copo irá vibrar até quebrar. Em 2005, o programa “Mythbusters” (“Os Caçadores de Mitos)”, do Discovery Channel, recrutou um cantor de rock, Jamie Vendera, e um treinador vocal, para ensiná-lo a destruir cristais. Ele tentou, sem sorte, quebrar 12 taças de vinho, até que encontrou aquela que se estilhaçou com o som. A intensidade sonora foi de 105 decibéis.


MICRO-ONDASO Forno de microondas foi inventado pelo engenheiro Percy Lebaron Spencer e começou a ser utilizada em 1946. O componente mais importante do forno de microondas é o magnetron que gera microonda. As microondas são ondas eletromagnéticas e sua frequência é de 2,5 gigahertz. Estas ondas, especificamente nesta freqüência, possuem uma propriedade interessante: são absorvidas pela água, açúcares e lipídeos (gordura). Se a molécula for sujeita a um campo elétrico, ela irá orientar-se de acordo com a direção do campo aplicado. Se aplicarmos um campo elétrico fixo, a molécula irá se orientar apenas uma vez, estabilizando-se. Se atuar um campo elétrico que varie com o tempo, trocando de sentido com grande rapidez (frequencia elevada), a molécula irá oscilar continuamente. As ondas eletromagnéticas são constituídas de campo magnético (aqui irrelevante) e elétrico que trocam de sentido de acordo com a frequencia. Uma molécula sozinha não encontra resistência ao seu movimento, conseguindo orientar-se rapidamente na direção de qualquer campo elétrico. Mas na presença de outras moléculas, uma molécula encontra resistência em se alinhar, atritando outras moléculas. Esse atrito causa aquecimento. Quanto maior a frequencia da onda eletromagnética aplicada, mais rápido o aquecimento. Como os alimentos contêm água, a sua exposição a microondas (ondas eletromagnéticas de alta frequencia) irá aquecê-los. No caso de materiais como plásticos e pratos, eles não aquecem como os alimentos, porque as suas estruturas são apolares, diferentes da água, açúcares e da gordura que são polares.


EFEITO DOPPLER

Fonte em repouso em relação ao observador.

O efeito Doppler, para ondas sonoras, constitui o fenômeno pelo qual um observador percebe uma freqüência diferente daquela emitida por uma fonte, devido ao movimento relativo entre eles (observador e fonte). É o que acontece quando uma ambulância, com sua sirene ligada, passa por um observador (parado ou não). Enquanto a ambulância se aproxima, a frequência por ele percebida é maior que a real (mais aguda); mas, à medida que ela se afasta, a frequência percebida é menor (mais grave).


• Fonte aproxima-se do observador O1: haverá um encurtamento aparente do

comprimento de onda 1, em relação ao normal. A frequência percebida pelo

observador será maior que a frequência real da fonte.

• Fonte afasta-se do observador O2, haverá um alongamento aparente do

comprimento de onda 2, em relação ao normal. A frequência percebida pelo

observador será menor que a frequência real da fonte.

Observador em Repouso e fonte em movimentowww.fisicaatual.com.br

• Para o observador O1, que se aproxima de F, haverá um maior número de encontros com as frentes de onda, do que se estivesse parado. A frequência por ele percebida será maior que a normal.

• Para o observador O2, que se afasta de F, haverá um menor número de encontros com as frentes de onda, do que se estivesse parado. A frequência por ele percebida será menor que a normal.

Observador em repouso e fonte em movimento www.fisicaatual.com.br

).(´

F

o

vv

vvff

f`= freqüência aparente (percebida pelo ouvinte)

f = freqüência real da fonte

fontedavelocidadev

observadordovelocidadev

somdovelocidadev

F

o

Aproximação entre e a fonte e o ouvinte: “+” no numerador e “–” no denominador.Afastamento entre a fonte e o ouvinte: “-” no numerador e “+” no denominador.


CORDAS VIBRANTES

• Quando uma corda, tensa e fixa nas extremidades, é posta a vibrar, originam-se ondas transversais que se propagam ao longo do seu comprimento, refletem-se nas extremidades e, por interferência, ocasionam a formação de ondas estacionárias.

• A corda, vibrando estacionariamente, transfere energia ao ar em sua volta, dando origem às ondas sonoras que se propagam no ar. A freqüência dessa onda é igual à freqüência de vibração da corda. Assim, uma corda vibrante (ou corda sonora) é uma fonte sonora.


n

L2n

LV

nf

Vf

n

2

1fnfn

n= 1; 2; 3.... representa o número do harmônico;

V= velocidade da onda na corda;

= comprimento de onda da onda na corda;

L 12

21

1

1

L

L

1o harmônico

L 22

22

2

2

L

L

2o harmônico

L 32

23

3

3

L

L

3o harmônico

f= freqüência de vibração da corda = freqüência da onda sonora produzida pela mesma.


Na harpa todas as cordas são da mesma espessura, mas possuem comprimentos diferentes para possibilitar sons diferentes (mesma Tração mesma V ; maior comprimento → menor frequencia.

No violão todas as cordas são de mesmo comprimento, mas possuem espessuras diferentes para possibilitar sons diferentes (mesmo L corda mais fina → maior velocidade → maior frequencia.


TUBOS SONOROS

n= 1; 2; 3...representa o número do harmônico

L 1 /2

12

21

1

1

L

L

L

2 /2

2 /2

22

22

2

2

L

L

L

3 /2

3 /2

3 /2

32

23

3

3

L

L

nL

n

2

LV

nf

Vf

n

2

1fnfn

Se uma fonte sonora for colocada na extremidade aberta de um tubo, as ondas sonoras emitidas irão superpor-se às que se refletirem nas paredes do tubo, produzindo ondas estacionárias com determinadas freqüências. Uma extremidade aberta sempre corresponde a um ventre (interferência construtiva) e a fechada, a um nó (interferência destrutiva).

TUBO ABERTO


TUBO FECHADO

nL

n

4

LV

nf

Vf

n

4

1fnfn

n=1 ; 3 ; 5 ... representa o número do harmônico.

L 1 /4

14

41

1

1

L

L

L

3 /4

3 /4

34

43

3

3

L

L

3 /4 L

5 /4

5 /4

5 /4

54

45

5

5

L

L

5 /4

5 /4

No tubo fechado, obtêm-se freqüências naturais apenas dos harmônicos ímpares.


ondas

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