onasoptica_serie8

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Ondas e ´ Optica, S´ erie VIII 2008 - Ant´ onio Amorim 1. Numa igreja, as paredes norte e sul s˜ ao paralelas est˜ ao a uma distˆ ancia de 5.30m. Os coristas est˜ ao encostados ` a parede norte e o pianista est´ a virado para a parede sul, a uma distˆ ancia da mesma de 0.800m. Para que o pianista consiga observar os coristas, foi colocado ` a sua frente, na parede sul, um espelho de 0.600m de comprimento. Qual o comprimento da parede norte que o pianista consegue observar? R: 4,58 m SUGEST ˜ AO: Desenhe um esquema da sala vista de cima. 2. Determine o comprimento m´ ınimo de um espelho vertical no qual uma pes- soa com 1, 70m de altura consegue observar a sua imagem na totalidade. R: 0,85 m 3. Para um espelho esf´ erico com um raio de curvatura de 20.0cm, calcule a distˆ ancia da imagem, a amplia¸c˜ ao, e diga se as imagens s˜ ao reais ou virtuais, directas ou invertidas, para as distˆ ancias do objecto de: a) 40.0cm; R: 13,3 cm, M=-0,333, real invertida b) 20.0cm; R: 20 cm, M=-1, real invertida c) 10.0cm; R: infinita, PS=11,46 o /cm 4. Num hospital h´ a dois caminhos que se intersectam perpendicularmente, e por isso, na zona de intersec¸c˜ ao encontra-se um espelho convexo com um raio de curvatura de 0.550m. Localize e descreva a imagem de um paciente a 10.0m. Qual a amplia¸c˜ ao? R: -0,267 m, M=0,0267 5. Para um espelho cˆ oncavo com uma raio de curvatura de 60.0cm calcule a posi¸ ao da imagem e a amplia¸c˜ ao de um objecto a uma distˆ ancia da lente de: a 90.0cm; R: 45 cm, M=-0,25 b 20.0cm; R: -60 cm, M=3 c Desenhe o diagrama de raios para obter as caracter´ ısticas da imagem em causa para cada al´ ınea anterior. 6. Para um espelho cˆ oncavo com uma distˆ ancia focal de 40.0cm, determine aposi¸c˜ ao de um objecto para o qual a imagem resultante ´ e quatro vezes o objecto e n˜ ao ´ e invertida. R: 30 cm 7. Um espelho esf´ erico vai ser usado para formar, num ecr˜ aa5.00m do objecto, uma imagem cinco vezes maior que o objecto. a) Descreva o tipo de espelho que ´ e necess´ ario para tal efeito. R: 2,08 m b) Em que posi¸c˜ ao em rela¸c˜ ao ao objecto deve ser colocado o espelho? R: 1,25 m 1

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OndaseOptica,SerieVIII2008 - Antonio Amorim1. Numaigreja, asparedesnorteesulsaoparalelasestaoaumadistanciade5.30m. Oscoristasestaoencostados`aparedenorteeopianistaestaviradoparaaparedesul, aumadistanciadamesmade0.800m. Paraqueopianistaconsigaobservaroscoristas,foicolocado`asuafrente,naparede sul, um espelho de 0.600m de comprimento. Qual o comprimentoda parede norte que o pianista consegue observar?R:4,58mSUGESTAO: Desenhe um esquema da sala vista de cima.2. Determine o comprimento mnimo de um espelho vertical no qual uma pes-soa com 1, 70m de altura consegue observar a sua imagem na totalidade.R:0,85m3. Paraumespelhoesfericocomumraiodecurvaturade20.0cm, calculeadistanciadaimagem, aampliacao, edigaseasimagenssaoreaisouvirtuais, directas ou invertidas, para as distancias do objecto de:a)40.0cm; R:13,3cm,M=-0,333,realinvertidab)20.0cm; R:20cm,M=-1,realinvertidac)10.0cm; R:innita,PS=11,46o/cm4. Numhospitalhadoiscaminhosqueseintersectamperpendicularmente,eporisso, nazonadeinterseccaoencontra-seumespelhoconvexocomumraiodecurvaturade0.550m. Localizeedescrevaaimagemdeumpaciente a 10.0m. Qual a ampliacao?R:-0,267m,M=0,02675. Para um espelho concavo com uma raio de curvatura de 60.0cm calcule aposi cao da imagem e a ampliacao de um objecto a uma distancia da lentede:a90.0cm; R:45cm,M=-0,25b20.0cm; R:-60cm,M=3cDesenheodiagramaderaiosparaobterascaractersticasdaimagemem causa para cada alnea anterior.6. Para um espelho concavo com uma distancia focal de 40.0cm, determinea posicao de um objecto para o qual a imagem resultante e quatro vezeso objecto e nao e invertida. R:30cm7. Umespelhoesfericovai ser usadoparaformar, numecraa5.00mdoobjecto, uma imagem cinco vezes maior que o objecto.a)Descrevaotipodeespelhoque enecessarioparatalefeito. R: 2,08mb)Emqueposicaoemrelacaoaoobjectodevesercolocadooespelho?R:1,25m18. Uma esfera de vidro com um ndice de refraccaon = 1.50, de raio 150cmtem uma pequena bolha de ar 5.00cm acima do seu centro. A esfera e vistana direc cao que une o centro da esfera e a bolha. Qual e a profundidadeaparente da bolha em relacao `a superfcie da esfera?R:8,57cm9. Umcilindrodevidrocomn = 1.50,temumaextremidade convexa comumraiodecurvatura6.00cm. Umobjectoecolocadonadireccaodoeixo do cilindro. Descubra as posicoes da imagem correspondentes a umadistancia do objecto `a extremidade do cilindro de:a)20.0cm; R:45cmb)10.0cm; R:-90cmc)3.00cm; R:-6cm2