onasoptica_serie6

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Ondas e ´ Optica, S´ erie VI 2008 - Ant´ onio Amorim 1. Uma onda plana electromagn´ etica propagando-se no vazio tem uma am- plitude m´ axima do campo el´ ectrico de 220 V/m. Calcule a amplitude do campo magn´ etico para esta onda. R: 733 nT 2. Escreva as express˜ oes para o campo magn´ etico e campo el´ ectrico de uma onda plana sinusoidal com uma frequˆ encia de 300 GHz e que se desloca segundo o sentido positivo do eixo dos xx. A amplitude do campo el´ ectrico ´ e de 300 V/m. R: E = 300 cos(62, 8x - 1.88 × 10 1 0t) B =1μT cos(62, 8x - 1.88 × 10 1 0t) 3. Qual a energia electromagn´ etica pro m 3 associada ` a luz solar existente ` a superf´ ıcie da Terra ( I = 1000W/m 2 )? R: 3.33μJ/m 3 4. Uma fonte monocrom´ atica emite 100 W de potencia uniformemente em todas as direc¸ oes. a) Calcule a densidade de energia m´ edia associada ao campo el´ ectrico a 1 m da fonte. R: 13.25nJ/m 3 b) Calcule a densidade de energia m´ edia associada ao campo magn´ etico a 1m da fonte. R: 13.25nJ/m 3 c) Calcule a intensidade da luz neste ponto. R: 7, 96W/m 2 5. Um poss´ ıvel sistema anti-m´ ıssil seria formado por lasers que destruiriam os misseis. Um campo el´ ectrico de intensidade superior a 3 MV/m ioniza o ar a 1 atm e 0 o C. a) Qual a intensidade do feixe laser que produziria esse campo. R: 1, 19 × 10 10 W/m 2 b) Para esta intensidade, qual a potˆ encia que pode ser fornecida por um feixe de 5 mm de diametro. R: 2.34 × 10 5 W 6. Numa regi˜ ao do espa¸ co e num instante, o campo el´ ectrico ´ e dado por E = (80e x + 32e y - 64e z )N/C e o campo magn´ etico ´ e dado por B = (0.2e x +0, 08e y +0, 29e z )μT . a) Mostre que os campos s˜ ao perpendiculares entre si. b) Determine o vector de Pointing associado. R: S = (11, 5e x -28, 6e y )W/m 2 7. Um feixe de corte de laser tem o diametro de 1 mm e gera um campo el´ ectrico de 0,7 MV/m no alvo. Calcule: a) A amplitude do campo magn´ etico. R: 2,33 mT b) A intensidade do laser. R: 605MW/m 2 c) A potencia do laser. R: 510W 8. Um laser de 100 mW ´ e reflectido perpendicularmente a um espelho. Cal- cule a for¸ ca no espelho. R: 6, 67 × 10 -10 N 1

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OndaseOptica,SerieVI2008 - Antonio Amorim1. Uma onda plana electromagnetica propagando-se no vazio tem uma am-plitude maxima do campo electrico de 220 V/m. Calcule a amplitude docampo magnetico para esta onda. R:733nT2. Escreva as expressoes para o campo magnetico e campo electrico de umaondaplanasinusoidalcomumafrequenciade300GHzequesedeslocasegundo o sentido positivo do eixo dos xx. A amplitude do campo electricoe de 300 V/m. R: E = 300 cos(62, 8x1.881010t) B = 1T cos(62, 8x1.88 1010t)3. Qual a energia electromagnetica prom3associada `a luz solar existente `asuperfcie da Terra (I = 1000W/m2)?R:3.33J/m34. Umafontemonocromaticaemite100Wdepotenciauniformementeemtodas as direccoes.a)Calcule a densidade de energia media associada ao campo electrico a1 m da fonte. R:13.25nJ/m3b)Calcule a densidade de energia media associada ao campo magneticoa 1m da fonte. R:13.25nJ/m3c)Calcule a intensidade da luz neste ponto. R:7, 96W/m25. Um possvel sistema anti-mssil seria formado por lasers que destruiriamos misseis. Um campo electrico de intensidade superior a 3 MV/m ionizao ar a 1 atm e 0oC.a)Qual a intensidade do feixe laser que produziria esse campo. R: 1, 191010W/m2b)Para esta intensidade, qual a potencia que pode ser fornecida por umfeixe de 5 mm de diametro. R:2.34 105W6. Numaregiaodoespacoenuminstante, ocampoelectricoedadopor

E=(80ex + 32ey 64ez)N/Ceocampomagneticoedadopor

B=(0.2ex + 0, 08ey + 0, 29ez)T.a)Mostre que os campos sao perpendiculares entre si.b)Determine o vector de Pointing associado. R:

S = (11, 5ex28, 6ey)W/m27. Umfeixedecortedelasertemodiametrode1mmegeraumcampoelectrico de 0,7 MV/m no alvo. Calcule:a)A amplitude do campo magnetico. R:2,33mTb)A intensidade do laser. R:605MW/m2c)A potencia do laser. R:510W8. Um laser de 100 mW e reectido perpendicularmente a um espelho. Cal-cule a forca no espelho. R:6, 67 1010N19. Calcule a ordem de grandeza da frequencia da onda electromagnetica comcomprimento de onda de:a)A sua altura. R:108Hzb)A espessura de uma folha de papel. R:1013Hz10. Quais os intervalos de comprimento de onda de:a)O radio AM - 540-1600 kHz. R:187-556mb)O radio FM - 88-108 MHz. R:2,78-3,41m2