objetivo_03_-_modulacao_am-dsb-sc

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETRÔNICA EL43D – FUNDAMENTOS EM COMUNICAÇÃO DE DADOS

FUNDAMENTOS EM COMUNICAÇÃO DE DADOS

OBJETIVO 03 – MODULAÇÃO AM-DSB/SC

Objetivos de Ensino

• Estudo da modulação AM-DSB/SC.

Conteúdo

• Potência de transmissão do sinal AM-DSB.

• Fundamentos da modulação AM-DSB/SC.

• Técnicas para geração e detecção de sinais AM-DSB/SC.

Sumário

3.1 INTRODUÇÃO..........................................................................................................................2

3.2 MODULAÇÃO DE AM-DSB/SC .........................................................................................4

3.2.1. CARACTERÍSTICAS .........................................................................................................4 3.2.2. GERAÇÃO DE SINAIS AM-DSB/SC.................................................................................5 3.2.3. DETECÇÃO DE SINAIS AM-DSB/SC...............................................................................8

3.3 PRÁTICA DE LABORATÓRIO..............................................................................................10

2 OBJETIVO 3: MODULAÇÃO AM-DSB/SC


3.1 INTRODUÇÃO

Foi visto anteriormente que um sinal tonal modulado em AM-DSB é ser expresso por:

s(t) = 1 + ka.[Am.cos(2.π .fm.t)].Ac .cos(2.π .fc .t)

s(t) = Ac .cos(2.π .fc .t) + ka.Am.cos(2.π .fm.t).Ac .cos(2.π .fc .t) (portadora) (sinal AM)

Quando gerado na prática, o sinal modulado AM-DSB é um sinal elétrico como outro qualquer. Assim, a potência entregue por s(t) a uma carga de 1 Ω pode ser analisada através

de duas componentes de potência:

Potência da portadora = ½.Ac2

Potência do sinal AM = ¼.ka2.Am

2.Ac2 = ¼.µ2.Ac

2

Note que a potência referente à portadora é constante, enquanto que a potência referente ao sinal AM propriamente dito depende do índice de modulação, µ. A figura a seguir

mostra a contribuição de potência da portadora e do sinal AM na potência total do sinal para cada índice de modulação.

Relação de potências em um sinal AM-DSB.

Assim, quando o índice de modulação é ZERO, 100% da potência do sinal AM-DSB será usada para a transmissão da portadora somente. À medida que o índice de modulação aumenta (de 0% a 100%), uma pequena parte da potência do sinal AM-DSB passa a ser usada para transmissão do sinal AM. Quando o índice de modulação atinge 100%, a portadora consume aprox. 67% da potência total, enquanto o sinal AM consome aprox. 33% da potência total. Por esta análise é fácil perceber que a modulação AM-DSB não é muito eficiente do

ponto de vista de consumo de potência, uma vez que, na melhor situação (m = 100%), somente 33% da potência consumida pelo processo de modulação será efetivamente utilizada para transmissão da informação. O ideal seria que 100% da potência consumida fosse utilizada para a transmissão da informação. Conclui-se, portanto, que a modulação AM-DSB

0 20 40 60 80 100

Portadora

Sinal AM

Índice de Modulação

100

80

60

40

20

0% d

a P

otê

nci

a T

ota

l

OBJETIVO 3: MODULAÇÃO AM-DSB/SC 3

OUTUBRO DE 2004

desperdiça grande parte da potência com a transmissão da portadora. Conclui-se também que, caso não houvesse portadora a ser transmitida, 100% da potência consumida seria utilizada na transmissão da informação (situação ideal). Esta é a principal motivação para a utilização das modulações de amplitude sem portadora.

PROCESSO DE RECEPÇÃO DO SINAL AM

No processo de recepção de um sinal AM, é necessário haver um sinal de referência para fins de detecção do sinal de informação contido no sinal modulado. Via de regra, o sinal de referência que irá permitir ao receptor identificar a informação é um sinal semelhante ao sinal de portadora. Em outras palavras, a fim de detectar com sucesso a informação transmitida, o receptor deve conhecer as características do sinal de portadora. No caso das modulações com portadora, a referência (portadora) é transmitida

juntamente com a informação. Se por um lado a transmissão da portadora implica em desperdício de potência, por outro significa que os dispositivos receptores não necessitam gerar um sinal localmente, com as características da portadora, para detectar a informação. Desta forma, os dispositivos receptores de sinal modulados com portadora são bastante simples como, por exemplo, o circuito demodulador síncrono a diodo.

C12 15 nF

R4

2,2 k

L2 470 uH

C10 1 nF

C11 1 nF

C9

1 nF

RL 4,7 k

eS(t)

C13 3,9 nF

eAM(t)

D1

OA90 ou 1N60

Dispositivo detector de sinais modulados com portadora.

Já no caso das modulações sem portadora, a referência (portadora) não é

transmitida junto com a informação sendo, portanto, necessário gera-la localmente. Conclusão, a melhor eficiência das modulações sem portadora quanto à potência de transmissão é obtida às custas de um dispositivo de recepção mais sofisticado (caro) que seja capaz de gerar localmente um sinal de referência que permita a detecção da informação.

Transmissor Receptor

Sistema de transmissão de sinais modulados sem portadora.



3.2 MODULAÇÃO DE AMPLITUDE COM DUPLA BANDA LATERAL

SEM PORTADORA

3.2.1. Características

A modulação AM-DSB/SC é expressa pela seguinte equação:

s(t) = m(t).cT(t)

onde: s(t) = sinal modulado AM-DSB/SC m(t) = sinal modulante cT(t) = portadora de transmissão = Ac.cos(2.π.fc.t)

ANÁLISE TONAL

Para efeitos de análise do comportamento da modulação AM-DSB/SC, considere o sinal modulante como tendo uma única componente de freqüência, sendo possível expressá-lo, portanto, por m(t) = Am.cos(2.ππ .fm.t)., sendo que fc >> fm. Desta forma, o sinal modulado AM-

DSB/SC pode ser expresso por:

s( t) = Am.cos(2.π .fm.t).Ac .cos(2.π .fc .t)

s( t) = ½.Am.Ac .cos[2.π .(fc-fm).t]+cos[2.π .(fc+fm).t] ( ∗ )

(banda lateral inferior) (banda lateral superior)

Sinal e espectro da modulação AM-DSB/SC tonal.

∗ propriedades trigonométricas: cos(a).cos(b)=½.cos(a-b)+cos(a+b)


OUTUBRO DE 2004

INVERSÃO DE FASE

A diferença visual mais perceptível entre um sinal AM-DSB e um sinal AM-DSB/SC é na característica de inversão de fase. Na modulação AM-DSB, uma inversão de fase do sinal ocorre devido à sobre-modulação (quando m > 100%), sendo um efeito indesejável no processo de modulação. Na modulação AM-DSB/SC, a inversão de fase é uma característica do processo de modulação em si, não sendo necessário, ou mesmo possível, eliminá-la.

REJEIÇÃO DE PORTADORA

Por ser um sinal modulado sem portadora, uma das principais características de avaliação para circuitos que geram sinais AM-DSB/SC é o chamado índice de rejeição de portadora. O índice de rejeição de portadora deve ser verificado quando não há sinal modulante na entrada do modulador. Neste caso, o ideal é que também não haja sinal na saída deste modulador. O índice de rejeição de portadora é calculado segundo a expressão

][ aúdio sem e amplitude

)(e portadora da amplitudelog20

AM

RF dBR

×= ,

sendo que o índice calculado (medido) deve ser maior que 30 dB.

3.2.2. Geração de Sinais AM-DSB/SC

Os circuitos que realizam a modulação AM-DSB/SC devem, de fato, realizar a multiplicação de sinais elétricos, ou pelo menos, reproduzir este efeito. Por este motivo, os moduladores AM-DSB/SC são conhecidos genericamente por moduladores de produto.

Modulador de produto.

Modulador de Produto

Portadora c(t) = Ac.cos(2.π.fc.t)

Sinal Modulante

m(t) Sinal Modulado

s(t)



MODULADOR BALANCEADO

O modulador balanceado é uma concepção de modulador AM-DSB/SC desenvolvida a partir de dois moduladores AM-DSB independentes montados conforme o esquemático a seguir.

Modulador balanceado.

O conceito básico deste modulador é somar dois sinais AM-DSB que possuem portadora, de forma a eliminar a portadora e manter somente o sinal AM. Matematicamente, o modulador balanceado funciona da seguinte forma:

s( t) = 1 + ka.m( t).Ac .cos(2.π .fc .t) - 1 - ka. m( t).Ac .cos(2.π .fc .t)

s( t) = 2.ka.m( t).Ac .cos(2.π .fc .t)

Assim, a exceção do fator 2, a saída do modulador balanceado é igual a multiplicação dos sinais como era necessário.

MODULADOR EM ANEL

Talvez o modulador de produto mais comum e prático na geração de sinais AM-DSB/SC seja o modulador em anel. O funcionamento do modulador em anel baseia-se em 4 diodos ligados em ponte (anel), isto é, dois diodos em ligação direta e dois diodos em ligação

reversa. Os diodos são controlados por uma portadora do tipo onda quadrada que irá acionar, ou cortar, os pares de diodos (diretos ou reversos). Quando a portadora for positiva, os diodos diretos irão conduzir, enquanto que os diodos reversos irão cortar. Quando a portadora for negativa, os diodos diretos irão cortar, enquanto que os diodos reversos irão conduzir. É fácil perceber que quando os diodos diretos estão conduzindo, o sinal na saída irá se apresentar como na entrada, isto é, o sinal na entrada terá sido multiplicado por (+1). Por outro lado, quando os diodos reversos estiverem conduzindo, o sinal na saída irá apresentar fase inversa em relação ao sinal na entrada, isto é, o sinal na entrada terá sido multiplicado por (-1).

Modulador AM-DSB

Modulador AM-DSB

Inversor de Fase x (–1)

+ Sinal Modulante

m(t)

Sinal AM-DSB/SC

s(t)

+ -


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Modulador anel.

Sinal AM-DSB/SC na saída de um modulador anel.

MODULADOR POR AMOSTRAGEM

O modulador por amostragem pretende reproduzir o funcionamento do modulador em anel através da utilização de chaves eletrônicas no lugar da ponte de diodos. O circuito a seguir é um exemplo de um modulador AM-DSB/SC utilizando chave eletrônica.

C2

33 nF

C3

120 pF C5 1 nF C6 1 nF

+ C1

10 uF

+ C3 47 uF

+ C7 100 uF

R1 150 k

R2 2,2 k

R3 470

R4

1 k

R5

330

L1 470 uH

P1 1 k

7 (CI1)

14 (CI1)

V2 V1

V3

V4 e AF

e RF

e s

8 V

+

-

1 2

13

CI1A CD 4066

Exemplo de um modulador por amostragem.



3.2.3. Detecção de Sinais AM-DSB/SC

A demodulação de sinais AM-DSB/SC utiliza o mesmo circuito do modulador, isto é, o modulador de produto, pois é através da comparação (multiplicação) do sinal modulado com

a portadora (referência), que é possível detectar a informação.

Modulador de produto na demodulação.

Matematicamente, a demodulação AM-DSB/SC é expressa pela seguinte equação:

r(t) = s(t).cR(t)

onde: r(t) = informação recuperada; s(t) = sinal modulado AM-DSB/SC e cR(t) = portadora local de recepção= cos(2.π.fr.t+φ ) Considerando uma análise tonal, o processo de recuperação do sinal original pode ser compreendido da seguinte forma:

r(t) = Am.cos(2.π .fm.t).Ac .cos(2.π .fc .t).cos(2.π .fr .t+φ ) (sinal AM-DSB/SC) (portadora local)

r(t) = Am.cos(2.π .fm.t).Ac .cos(2.π .fc .t).cos(2.π .fr .t+φ )

r(t) = ½.Am.Ac .cos(2.π .fm.t).[cos(2.π .∆f.t-φ )+cos[2.π .(2.fC-∆f).t+φ ] ( ∗ ) r(t) = ½.Ac .Am .cos(2.π .fm .t).cos(2.π .∆f.t-φ ) +

(sinal recuperado)

+ ½.Am .Ac .cos(2.π .fm .t).cos[2.π .(2.fC-∆f).t+φ ]

(termos indesejáveis que serão filtrados)

SINCRONISMO DO RECEPTOR

O sinal recuperado difere do sinal original por um fator cos(2.ππ .∆∆ f.t + φφ ). Este fator

representa diferença de freqüência e fase entre os sinais de portadora do transmissor e do receptor. No caso da diferença de freqüência, surgirá uma modulação AM residual (isto é, uma distorção de recepção) no sinal recuperado que é expressa por cos(2.ππ .∆∆ f.t). No caso da

∗ propriedades trigonométricas: cos(a).cos(b)=½.cos(a-b)+cos(a+b)

Modulador de Produto

Portadora Local cR(t) = cos(2.π.fR.t+φ)

Sinal AM-DSB/SC

s(t) Sinal Recuperado

r(t)


OUTUBRO DE 2004

diferença de fase, o sinal recuperado poderá sofrer atenuações e até inversões de fase em

função do fator cos(φφ ).

Em geral, as atenuações devido ao fator cos(φφ ) são mais prejudiciais, pois podem ser

bastante fortes a ponto de eliminar o sinal quando a defasagem for exatamente 90o, pois o cos(90o+n.ππ ) = 0, onde n = números inteiros. Naturalmente que a situação ideal será quando a

defasagem entre os sinais for ZERO, pois o cos(0+n.ππ ) = 1, onde n = números inteiros.

As inversões de fase ocorrerão quando a defasagem for tal que o resultado do cos(φφ )

for um número negativo. Tal situação ocorrerá quando a defasagem entre os sinais for maior que 90o e menor que –90o, por exemplo. A fim de evitar o problema da diferença de freqüência e fase entre as portadoras, é necessário sincronizar a recepção em relação à transmissão. Assim, nas transmissões sem

portadora, deverão existir mecanismos de sincronização para o sistema de transmissão.

Transmissor Receptor

Sistema de transmissão de sinais modulados sem portadora.

DETECTOR EM ANEL

O circuito detector em anel funciona segundo o mesmo princípio básico do modulador em anel. Quando os diodos diretos estão conduzindo, o sinal na saída irá se apresentar como na entrada, isto é, o sinal na entrada terá sido multiplicado por (+1). Por outro lado, quando os diodos reversos estiverem conduzindo, o sinal na saída irá apresentar fase inversa em relação ao sinal na entrada, isto é, o sinal na entrada terá sido multiplicado por (-1). A diferença principal entre o modulador e o detector é que no detector, após o anel, há um filtro passa-baixas para eliminar componentes indesejáveis de alta freqüência.

4 x 1N60 R3 1 k

R4

1 k

C3

22 nF

C4 68 nF

e RF

e S e AM-DSB/SC

P2

2,2 k

Exemplo de detector em anel.



DETECTOR POR AMOSTRAGEM

O circuito detector por amostragem é bastante semelhante ao modulador por amostragem.

4 3

5

CI1C 4066

C8

560 pF

C9

27 pF

C10 3,9 nF

C11

82 nF

R7 2,2 k

R6 4,7 k

RL 12 k

V2 do Modulador

e do S

Modulador

e do RF

Modulador

e S

Exemplo de circuito detector por amostragem.

3.3 PRÁTICA DE LABORATÓRIO

MODULADOR AM-DSB/SC

1 2

13

CI1A CD 4066

C2

33 nF

C3

120 pF C5 1 nF C6 1 nF

+ C1

10 uF

+ C3 47 uF

+ C7 100 uF

R1 150 k

R2 2,2 k

R3 470

R4 1 k

R5

330

L1 470 uH

P1 1 k

7 (CI1)

14 (CI1)

V2 V1

V3

V4 e AF

e RF

e s

8 V

+

-

3.1 – Verificação do funcionamento.

3.2 – Determinação da rejeição de portadora.

3.3 – Verificação da inversão da portadora.


OUTUBRO DE 2004

DEMODULADOR AM-DSB/SC

4 3

5

CI1C 4066

C8

560 pF

C9

27 pF

C10 3,9 nF

C11

82 nF

R7 2,2 k

R6 4,7 k

RL 12 k

V2 do Modulador

e do S

Modulador

e do RF

Modulador

e S

3.4 – Verificação do funcionamento.

3.5 – Qualidade de demodulação.

3.6 – Sensibilidade do demodulador.



(página em branco)

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