http://www.youtube.com/watch?v=cxvsHNRXLjw

Situao-problema: Lanamos obliquamente um corpo A (arma) em direo posio inicial de um outro corpo B (macaco) que inicia simultaneamente a sua queda livre. Se o alcance do corpo A for suficientemente grande, os dois corpos encontrar-se-o algures num ponto do ar. Suponhamos que a resistncia do ar desprezvel e que a acelerao gravtica constante ao longo dos movimentos.

Prova: Representaremos a nossa situao num referencial o.n. xOy em que o eixo Ox o solo e o eixo Oy contm a posio inicial de A, tal que O seja o ponto imediatamente abaixo de A no solo e a abcissa de B seja positiva (e, como est em queda livre, ser constante). Por isso, seja . Nesta exposio, o vetor (r, s) aquele que une a origem ao ponto de coordenadas (r, s). O facto de o lanamento de A ser em direo posio inicial de B equivalente a dizer que os vetores e so colineares, ou seja, , para um certo k escalar. Comparando as componentes horizontais destes dois vetores, conclui-se que . O corpo A, tem m.r.u se o referencial do movimento for o eixo Ox. Assim, a lei das posies de A tendo como referencial Ox . Este corpo tem m.r.u.a se o referencial escolhido for o Oy devido existncia de acelerao gravtica constante. Assim, a lei das posies de A tendo como referencial Oy . Para o corpo B, sabe-se que constante e que o corpo tambm tem m.r.u.a se o referencial for o Oy. Assim, a lei das posies de B para Oy como referencial . Agora, o nosso problema resume-se a provar que, quando , . Ora, sejam e estes valores que pretendemos provar que so iguais, respetivamente. Sabe-se que . Ento,

Ora, como o lado esquerdo daquela igualdade e o lado direito , conclui-se que e o problema encontra-se resolvido!