o lÚdico em aulas de matemÁtica: uma experiÊncia...

Universidade Federal de Pernambuco NEHTE / Programa de Pós Graduação em Letras CCTE / Programa de Pós Graduação em Ciências da Computação

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O LÚDICO EM AULAS DE MATEMÁTICA: UMA EXPERIÊNCIA HIPERTEXTUALIZADA APLICANDO O CONHECIMENTO DO PROCESSO DE ANCORAGEM

Aldalice Teixeira Costa

Resumo: Este trabalho busca relatar a experiência com o lúdico em aulas de Matemática em uma escola da rede pública estadual de Minas Gerais nas séries finais do Ensino Fundamental. O objetivo principal foi possibilitar aos alunos a aquisição e compreensão das habilidades e competências necessárias para o conhecimento do conteúdo de Geometria e procurou despertar neles o interesse pela ancoragem através do lúdico para uma aprendizagem significativa. Neste contexto o hipertexto, usado como forma de inter-relacionar as diversas fontes de pesquisa, permitiu aprimorar a prática pedagógica no que se refere ao planejamento de aulas e à transposição didática. O registro dos resultados ocorreu na criação de um vídeo postado na Internet, disponibilizando assim a experiência que mostra ser possível a realização de tal trabalho em salas com um grande número de alunos com diferentes níveis de aprendizagem.

Palavras-chave: hipertextualidade, geometria, ensino lúdico: Tangram. Abstract: This paper seeks to relate the ludical experience to play in Mathematic classes in a public school in the state of Minas Gerais in the final grades of elementary school.The main objective was to enable students to acquire and understand the necessary skills for the knowledge of the content of Geometry and sought awakening students' interest by anchoring through playful for meaningful learning. In this context the hypertext is used as a means to interrelate the several researching sources, allowed improve pedagogical practice in relation to the planning of lessons and didactic transposition. The setting of these results was posted in a video on the Internet, allowing through this experience to show that is possible to carry out such work in classrooms with large number of students with different learning levels.

Keywords: hypertextuality, geometry, teaching playful: Tangram.


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Introdução

“Quando um professor apresenta a matemática da maneira adequada, o aluno deve sentir a emoção

de admirar a beleza, e não a repulsa diante

de algo feio e desprazeroso. ”

J. W. A. Young

Este trabalho busca relatar a experiência com o lúdico em aulas de

Matemática em uma escola da rede pública estadual de Minas Gerais, cujo objetivo

principal foi possibilitar ao aluno a aquisição e compreensão das habilidades e

competências necessárias para o conhecimento do conteúdo de Geometria e

procurou despertar o interesse dos alunos, pela ancoragem através do lúdico para

uma aprendizagem significativa. É grande o número de alunos do Ensino

Fundamental e Médio que manifestam desinteresse pela Matemática. Vista como

uma disciplina difícil e complicada nem sempre é totalmente assimilada o que

causa grande defasagem tornando o seu ensino cada vez mais aterrorizador, na

perspectiva do aluno. Com o decorrer de anos trabalhando com a disciplina,

observamos que tal aversão à matéria faz com que se sintam incapazes de

aprender. Muitos questionamentos surgem então em busca de uma resolução para

tal dificuldade. No decorrer de décadas, entre os mecanismos pedagógicos

utilizados, a instrução verbal expositiva vem sendo criticada por muitos teóricos

educacionais, e no caso da matemática não é diferente. Aulas expositivas de

conceitos na maioria das vezes abstratos não são suficientes para que os alunos os

apreendam. Outro fator que torna difícil o ensino da matemática são os diferentes

níveis de conhecimento que são encontrados numa sala de aula. Tornar a

Matemática um conhecimento a ser adquirido é, portanto, um desafio. No exercício

de ensinar o professor deve buscar alternativas para que isso aconteça:

“A aprendizagem por recepção significativa é, por inerência, um processo ativo, pois exige no mínimo: (1) o tipo de análise cognitiva necessária para se averiguar quais são os aspectos da estrutura cognitiva existente mais relevantes para o novo material


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potencialmente significativo; (2) algum grau de reconciliação com as ideias existentes na estrutura cognitiva – ou seja, apreensão de semelhanças e de diferenças e resolução de contradições reais ou aparentes entre conceitos e proposições novos e já enraizados; e (3) reformulação do material de aprendizagem em termo dos antecedentes intelectuais idiossincráticos e do vocabulário do aprendiz em particular.” AUSUBEL (2003, pág. 06)

A partir de tais pressupostos, para a introdução de conceitos geométricos

que muitas vezes parecem complexos para os alunos, uma das possibilidades de

abordagem que consideramos adequada é a utilização do Tangram. Neste relato de

experiência apresentamos como foi trabalhar com alunos do 6º ano do ensino

fundamental, conceitos como retas, segmentos de retas, pontos, vértices e formas

geométricas com o Tangram. O resultado mostrou ser uma forma interessante para

despertar neles uma aprendizagem significativa. Tal aprendizagem só se torna

possível quando há uma predisposição para aprender, quando o sujeito/aluno se

coloca aberto ao novo e quando o aluno é capaz de relacionar o novo conhecimento

a outro existente. Por outro lado é preciso que haja uma situação de ensino

realmente significativa planejada de modo a respeitar o contexto no qual o aluno

está inserido.

“Por isso um ambiente educativo pode ser um supermercado, aonde o professor leva os seus alunos, pode ser um bosque, pode ser um laboratório, pode ser um shopping, pode ser uma sala de aula ou pode ser simplesmente a própria cidade ou o campo. Mas para a existência de um ambiente educativo é necessário que o professor saiba reconhecer cada potencialidade daquele espaço. É preciso fazer uma visita técnica ao local, percorrê-lo por completo com olhar técnico, com um olhar explorador. Só assim será possível perceber quanto pode ser absorvido dai e qual é a melhor abordagem para que essa absorção aconteça. Isso é transposição didática.” ALMEIDA ( 2007, pág. 29)

Durante o processo de preparação para a transposição didática foi realizada

pesquisa nos ambientes virtuais, mais especificamente no YouTube onde foi

verificado que os vídeos ali disponibilizados para a construção do Tangram não

contavam com a presença de alunos, mas apenas dos instrutores. Neste processo

de busca e construção de conhecimento a hipertextualidade contribuiu para uma


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aprendizagem de forma natural e por descoberta, ou seja, um recurso que facilitou

a apreensão de um conteúdo abstrato. O aprendizado em si foi disponibilizado no

YouTube em vídeo, tornando a experiência também uma fonte de pesquisa para

outras pessoas. Desde que foi disponibilizado o vídeo conta com cerca de 1000

visualizações o que demonstra interesse dos internautas pelo tema, possivelmente

entre eles um incentivo para os demais profissionais desta disciplina.

Realizar o trabalho com alunos respeitando o ritmo de assimilação de cada

um e as dificuldades individuais apresentadas tornou o trabalho em si a

confirmação de que é possível realizar atividades lúdicas numa sala onde o número

de alunos é grande, fato que causa desânimo em alguns educadores da rede pública

estadual de Minas Gerais.

Hipertexto na Aprendizagem Matemática.

“Na interação entre o conhecimento novo e o antigo, ambos serão modificados

de uma maneira específica

por cada aprendente... ”

Romero Tavares

Hipertexto (TED NELSON, 1960) é um texto não-linear onde os comentários dos

leitores podem se incorporar ao texto original. Bem mais antigo do que a Web,

VANNEVAR BUSH (1945) já o descrevia em seu antológico artigo "As We May Think"

como um lugar onde as informações e os conhecimentos da humanidade estão

todos interligados.

Como nos recorda LEMOS (1996), todo texto escrito é um hipertexto, uma vez que a leitura é feita de interconexões à memória do leitor, às referências textuais e aos índices que remetem o leitor para fora da linearidade do texto. A recepção não hierárquica do texto não é, portanto, uma revolução radical implantada pelo texto eletrônico, já que as notas de rodapé, divisão em capítulos e os índices encontrados nos livros

tradicionais também oferecem ao leitor caminhos alternativos a serem trilhados e possibilitam a ruptura da linearidade da leitura. Mas a não-


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linearidade do hipertexto é inerente à sua estrutura e possibilita escolhas entre várias possibilidades, que podem modificar totalmente o tema inicialmente pesquisado. “O texto vive uma pluralidade de existências. A eletrônica é apenas uma dentre elas” (CHARTIER, 1998, p.152).

O hipertexto acessível na Internet, além do texto impresso, é um dos meios

que leva os alunos a aprenderem. O conhecimento matemático disponível no

formato digital deve ser usado pelo professor, exigindo dele uma adaptação, uma

vez que o mesmo representa uma novidade no contexto escolar. Para isso o

professor deverá fazer uso da tecnologia mais adequada de acordo com o contexto.

A hipertextualidade usada no processo de aprendizagem pelos alunos do 6º

ano ocorreu através da pesquisa realizada sobre o Tangram e, depois, em forma de

resultado quando disponibilizado no YouTube em vídeo o aprendizado em si. Pelo

hipertexto “a expressão de uma idéia ou linha de pensamento pode incluir uma

rede multidimensional de indicadores apontando para novas formulações ou

argumentos, os quais podem ser evocados ou ignorados” (Negroponte, 1995, p. 66).

Enquanto que para os professores os hipertextos são recursos usados para organizar

materiais de diferentes disciplinas, ministradas ao mesmo tempo e traçar paralelo

entre diferentes turmas de alunos, o que torna adequado o atendimento das

diferenças individuais, dos diversos níveis de aprendizagem, de ritmo de trabalho e

interesse, para o aluno o trabalho com hipertextos transforma a sala de aula num

espaço apropriado ao ensino e aprendizagem de maneira colaborativa. O trabalho

com a hipertextualidade enquanto ferramenta de ensino e aprendizagem facilita a

compreensão pois através da descoberta os alunos participam ativamente do

processo de busca e construção do conhecimento matemático, tornando a

aprendizagem mais eficaz e duradoura do que aquela que acontece de maneira

direta e explicita.


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Ludicidade e aprendizagem significativa

“A matemática tem uma reputação

difícil, e não é culpa dela. A questão é como

ensiná-la de uma forma atraente.”

Marcelo Viana

Embora na Matemática a memorização seja útil, é preciso que a

aprendizagem seja um processo em construção onde o aluno possa ser capaz de

experimentar, interpretar, abstrair, generalizar, visualizar - do fazer matemática –

e não simplesmente através da apresentação de regras e fórmulas, da transmissão

sempre em ordem de palavras e símbolos (GRA 98). Ajudar o aluno a estabelecer

relações entre a matemática e situações do cotidiano, fazê-lo abstrair de qualquer

contexto prático para que possa utilizá-la em ocasiões diferenciadas. Segundo a

teoria de Ausubel, professores e alunos devem se envolver neste processo pois

ambos têm igual responsabilidade no ato de aprender. Possibilitar ao aluno a

capacidade de resolver problemas por si mesmo criando para isso estratégias de

raciocínio das mais variadas formas e não apenas as que são apresentadas no livro

didático ou pelo professor fará com que ele se sinta uma pessoa do mundo e não

apenas alguém que reproduz o que foi ensinado. Descobrir soluções por conta

própria dá a sensação de descoberta e, a partir daí, compartilhar com os colegas as

formas usadas para decidir se fica com o próprio método ou não. Dessa forma o

aluno desenvolve o raciocínio lógico matemático. Aí ele estará estabelecendo

relações entre a matemática e os contextos da mesma para que saia da escola com

as competências necessárias para usar a matemática em qualquer situação. O saber

matemático vai além dos cálculos. No entanto muitos professores se prendem ao

simples fato de ensinar a calcular sem despertar no aluno a capacidade de

perceber a matemática em qualquer situação do dia-a-dia. É preciso vencer esse

paradigma. Com o avanço das ferramentas tecnológicas e o fácil acesso às


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calculadoras e computadores, esse método perde seu sentido. Nesse cenário de

inovações é preciso “ensinar a pensar a matemática.”

A avaliação diagnóstica tem caráter primordial na elaboração do trabalho a

ser realizado em sala de aula. Estabelecidos os níveis de conhecimento dos alunos

é possível pensar num trabalho que atenda à demanda da turma. Nesse processo -

conceito subsunçor -, todo conhecimento anterior serve como “ancoragem” onde

as novas informações apresentadas encontram uma maneira de se relacionarem

com o que o aluno traz consigo. Aprender de forma significativa é ampliar e dar

novas formas às ideias que existem na estrutura mental, relacionando e acessando

os novos conteúdos. Segundo Evelyse dos Santos Lemos, pesquisadora do ensino de

Ciências e Biologia da Fundação Oswaldo Cruz (Fiocruz/RJ), quanto maior o número

de links feitos, mais consolidado estará o conhecimento. Conforme Ausubel, os

organizadores prévios, servem de âncora para uma nova aprendizagem.

Criar estratégias lúdicas e de baixo custo foi a proposta de atividade para

que todos se envolvessem e tornassem o trabalho potencialmente significativo,

despertando o interesse e vontade de aprender. O meio socio-econômico-cultural

no qual a escola está inserida também foi levado em conta como fonte de

conhecimento estabelecendo assim idéias de ancoragem. A alegria percebida na

realização da atividade tornou-se um elemento fundamental no processo de

aprendizagem por ser um sentimento prazeroso despertado pelo lúdico. A

ludicidade é um fator de transformação capaz de despertar no aluno o interesse

pelo conteúdo estudado deixando-os concentrados no que está acontecendo. O

conhecimento matemático torna-se, então, um objeto de ensino:“A essência do

processo de aprendizagem significativa é que as ideias expressas simbolicamente

são relacionadas às informações previamente adquiridas pelo aluno através de uma

relação não arbitrária e substantiva (não literal).1“

A matemática lúdica é uma maneira de universalizar o aprendizado desta

ciência e de promover sua acessibilidade a todas as pessoas. Gilda Rizzo (2001) diz

1 David Ausubel, Joseph D. Novak e Helen Hanesian no livro Psicologia Educacional


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o seguinte sobre o lúdico:"... A atividade lúdica pode ser, portanto, um eficiente

recurso aliado do educador, interessado no desenvolvimento da inteligência de seus

alunos, quando mobiliza sua ação intelectual." (p.40). Para a melhoria da educação

é preciso que no processo de Ensino/Aprendizagem os métodosa de ensino sejam

constatemente aprimorados. O lúdico surge então como um método que está sendo

muito trabalhado na prática pedagógica, uma vez que o mesmo desperta no aluno

vontade de aprender fazendo com que ele interaja mais em sala de aula, se

envolva em tudo que esteja realizando de forma significativa, estimulando-o a ser

questionador, pensador e não um repetidor de informações.

Lúdico - do latim “ludus” – significa jogo, divertir-se. Um recurso pedagógico

que garante resultados eficazes na aprendizagem mas que exige planejamento e

envolva em cuidado na execução da atividade elaborada.

A construção do conhecimento geométrico através do lúdico

Apesar de, na matemática ninguém escapar da abstração, numa biblioteca de

objetos matemáticos da USP, os organizadores mostram que professores e alunos

precisam por as mãos em ideias matemáticas. Através do manuseio de objetos é

possível propiciar ao aprendente condições para que ele descubra através de

conceitos espontâneos os elaborados em sala de aula chamados de conceitos

científicos.

Para explicar o papel da escola no processo de desenvolvimento do indivíduo, Vygostsky faz uma importante distinção entre os conhecimentos construídos na experiência pessoal, concreta e cotidiana das crianças, que

ele chamou de conceitos cotidianos ou espontâneos e aqueles elaborados na sala de aula, adquiridos por meio do ensino sistemático, que chamou de conceitos científicos. (REGO, 1995. pág.77)

Nos PCNs (Parâmetros Curriculares Nacionais) o ensino da Matemática é

abordado de forma interdisciplinar com o uso de problemas e situações do

cotidiano e com recreações. Malba Tahan, um dos educadores que mais trabalhou


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a contextualização da Matemática com sua forma simples e divertida, traduzindo

problemas reais em problemas de Álgebra e Aritmética já abordava em suas obras

o uso da matemática lúdica em sala de aula.

Com a modernização do ensino, cabe ao professor conhecer formas de

abordagens lúdicas, pois, por muitas vezes terá a necessidade de usá-las como

motivação para seus alunos, tornando assim mais interessante e agradável o

aprendizado desta ciência. O Tangram é uma das abordagens a ser explorada no

ensino da Geometria. Por muitas vezes o Tangram é apresentado aos alunos como

uma atividade onde os mesmos são orientados a recortarem as formas ali

impressas. O grande desafio de cada aluno confeccionar o próprio jogo partiu da

necessidade de despertar neles interesse pela Geometria. Partindo da forma

retangular e por meio de dobraduras, nomeando cada passo com elementos da

Geometria chega-se ao Tangram, um quebra-cabeça chinês de origem milenar

formado por sete peças oriundas de um quadrado. A partir daí o aluno é levado a

construir formas onde é possível avaliar o conhecimento adquirido com a atividade.

O uso do Tangram como material lúdico em sala de aula é uma estratégia

eficaz para que o aluno entenda conceitos e melhore a concentração, despertando

nele interesse e prazer. A aprendizagem deve acontecer de forma prazerosa e

interessante, fatores que são possibilitados pelos materiais lúdicos.

O professor como interface: aluno x material didático

Os livros por apresentarem trechos difíceis de acompanhar e explicações

longas, causam cansaço no aluno. A falta de movimento - característica própria dos

livros - provoca no aluno um certo desinteresse; e a ansiedade que sofre em

relação à matemática piora à medida que são adotados métodos que o deixam

disperso. Tal atitude só o leva a se indispor com a matemática. Por isso, segundo

Fausto Arnaud Sampaio, autor de livros didáticos, o professor é insubstituível. “Ele

é a ‘interface’ entre aluno e material didático.” E mais:


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Nenhum sistema de ensino, nenhum método de ensino conseguiu provar que ele pode existir em si próprio. Ou seja, jamais os livros, as apostilas, os computadores e os laboratórios conseguirão educar, construir uma experiência verdadeira em relação à escola. Todos esses elementos são importantes para a construção do processo educativo. No entanto, sozinhos eles não querem dizer nada. Sozinhos eles perdem força, diluem-se, desaparecem. Isso quer dizer que, qualquer que seja o material, ele é equivalente ao hardware e, portanto, há necessidade, para a sua efetiva utilização, de um elemento equivalente ao software. É o software que irá dar vida a todo processo. É o software que humaniza os objetos e os deixa à disposição, a serviço da interação, que é onde realmente se dá a educação, na imbricação homem-objetos-meio. Assim sendo, é o professor o melhor software de todos. Ele

é o elemento de maior força. Por sua inteligência, sua capacidade de raciocinar com base em fontes diversas, suas várias experiências, ele segue garantindo que sistema “natural” de informações elabore respostas e saídas pertinentes à realidade de cada sala de aula. É o software chamado professor que faz movimentar, que dá vida a um hardware chamado escola. Sem a presença dele não há escola. (ALMEIDA, 2007. p.27).

O conhecimento a ser ensinado pelo professor deve estar próximo ao

entendimento do aluno. O aluno possui o seu código de linguagem e ele deve ser

respeitado. Segundo Almeida (2007, pág.46) na educação básica o professor tem de

ter ainda mais cuidado, porque o distanciamento entre o conhecimento científico e

o escolar é muito grande devido à questão de adaptação da linguagem. Se o

conteúdo a ser aprendido é transposto para uma situação do cotidiano, o aluno

assimila de maneira mais rápida do que quando apresentado na linguagem

matemática.

Numa postura adequada, frente a um erro do aluno, o professor deve levá-lo

a expor claramente seu raciocínio, levando a turma a discutir abertamente,

registrando e discutindo as sugestões apresentadas. O ideal é que a solução

correta venha da turma havendo, no entanto, a intervenção do professor que

analisa as etapas da discussão e apresenta soluções alternativas, caso seja

necessário.

Através do diálogo, numa relação horizontal e sendo ambos sujeitos do

conhecimento, o professor torna-se um vigilante e proporciona ao aluno autonomia

para “dizer sua palavra” e exprimir com participação seus avanços e


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conhecimentos. Ao elaborar atividades com o lúdico o professor deve procurar

desenvolver atividades que sejam divertidas e que propiciem situações onde haja

uma interação maior entre professor e aluno numa aula criativa e diferente sem ser

rotineira.

A relação professor-aluno quando construída no diálogo em um esquema

horizontal de respeito e intercomunicação leva a uma aprendizagem significativa.

Uma relação de cooperação, de crescimento e não de imposição.

Considerações finais

Conforme apontam os PCNs da disciplina Matemática :

“[...] A Geometria é um campo fértil para se trabalhar com situações-problema e é um tema pelo qual os alunos costumam se interessar naturalmente. O trabalho com noções geométricas contribui para a aprendizagem de números e medidas pois estimula a criança a observar, perceber semelhanças e diferenças, identificar regularidades e vice-versa.’’

Mas o que podemos observar nas escolas é que o ensino deste conteúdo

precisa ser estimulado. A maioria dos professores deixa o conteúdo de geometria

como último item, outros, utilizam-se da geometria de forma isolada, tornando o

ensino da matemática pronto e acabado o que não contribui para um melhor

entendimento da disciplina. Trabalhar o conteúdo Geometria em uma aula

semanal é a proposta que venho defendendo como forma de inter-relacionar os

conhecimentos. A proposta de usar o Tangram para desenvolver atividades relativas

à geometria plana foi amplamente aceita. Ao possibilitar ao aluno a construção e o

manuseio das peças do jogo foi possível perceber a relação que o mesmo faz com

situações vividas por ele no seu cotidiano.

O conhecimento prévio é, pois a base para que ocorra o processo da

ancoragem. O professor necessita avaliar o nível de conhecimento ao introduzir um

novo conteúdo, o que faz com que a transposição didática seja adequada


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principalmente na disciplina Matemática que não tem como seguir adiante se o

aluno apresentar defasagem de conteúdo. Como ensinar as operações da divisão e

multiplicação se o aluno não assimilou as operações da adição e subtração?

Divulgar a experiência obtida é de suma importância pois:

“A escola, com as redes eletrônicas, abre-se para o mundo; o aluno e o professor se expõem, divulgam seus projetos e pesquisas, são avaliados por terceiros, positiva e negativamente. A escola contribui para divulgar as melhores práticas, ajudando outras escolas a encontrar seus caminhos. A divulgação hoje faz com que o conhecimento compartilhado acelere as mudanças necessárias e agilize as trocas entre alunos, professores, instituições. A escola sai do seu casulo, do seu mundinho e se torna uma instituição onde a comunidade pode aprender contínua e flexivelmente. Quando focamos mais a aprendizagem dos alunos do que o ensino, a publicação da produção deles se torna fundamental...” MORAN

O resultado do trabalho com o Tangram foi positivo, pois através da

geometria é possível associar conceitos matemáticos com a representação

necessária para visualizar e manusear, condição essencial para se entender as

concepções matemáticas.

Referências Bibliográficas

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