O BIG-BANG

2a parte

Resuminho da aula anterior...

A formação do universo pode ser dividida em duas épocas maiores:

• RADIATIVA

• MATÉRIA

Logo APÓS a era radiativa formação das grandes estruturas

após a época da equipartiçãoou recombinação

Na era da radiação podemos fazer uma aproximação das equaçõesde Friedmann para obter a evolução da expansão na época:

)1(0)( 332

dt

dRp

dt

Rcd

Para um universo dominado pela radiação o termo de pressãopassa a ser importante pois:

2

3

1

3

1cp radradrad

um gás de fótons num meio isotrópico

partindo de:

Assim, substituindo prad em (1) :

4

00

R

Rradrad

R-1 = redshift cosmológico

partindo de: 222

3)(

3

8)( Rt

GkctR

Se R-4, o termo em domina os outros

22

3

8)( R

GtR

22

3

8)( R

GtR

2/1

4/1

4003

32)( tR

GtR rad

232

3)(

Gtt

tGa

ctTrad

1

32

3)(

4/12

Notar que, na condição de BB:

R 0 quando t 0 e T

singularidade

TRG não é capaz de obter informações na viz. de t = 0

EFEITOS QUÂNTICOS IMPORTANTES PARAA GRAVITAÇÃO GRAVITAÇÃO QUÂNTICA

TRG = física macroscópicaMQ = física microscópica

TRG= descrição determinística e contínua da gravitação

MQ E t ≥ ћ

Desde o início do século XX busca-se uma teoria unificada

Através de do princípio da incerteza + raio de Schwarzschild, obtêm-se:

comprimento de Planck:

rPL ~ 10-33 cm = raio visível do universo em tPL

tPL ~10-43 s = limite de validade da TRG

Todo o universo estava concentrado no rPL com

~ 10 92 g/cm3 e T ~ 1032 K

TRG não é aplicável para t < tPL

ESTÁGIOS INICIAIS DE FORMAÇÃO DO UNIVERSO

t < 10-43 s , T < 1032 K

ERA DE PLANCK

• unificação das 4 forças fundamentais

gravitaçãoeletromagnéticafortefraca

em t < tPLANCK (10-43 s)ocorre um overlap dasfçs de onda: gravidadedeixa de ter o sentidoconhecido da TRG

wavefunction

• supergravidade ou gravitação quântica

Leis conhecidas da física não podemexplicar a evolução do universo neste t

cada partícula tem uma fç. de onda (MQ)e exerce uma força gravitacional (TRG)

velocidade de qualquerinformação não pode ser > c

Universo formado pelo “vácuo quântico”

flutuações neste vácuo dão origem àspropriedades físicas do universoobservadas hoje

Vácuo quântico

Espaço não é vazio → preenchido pelo E-T E-T têm curvatura e estrutura E-T obedece as leis da física quântica

preenchido por pares de unidades de matéria e anti-matériacom propriedades definidas pela MQ

pares de partículas/anti-partículasvirtuais que estão sendo continuamente criadas e destruídasvida média < < tPL

Escala de tempo da ordem doprincípio da incerteza, logonão há violação da lei de conservação de massa/energiaEm escalas macroscópicas

violação da conservação ocorre em t muito pequenos...

Flutuações no vácuo: geradas pela destruição e criação daspartículas virtuais dá origem as partículas reais

Teoria das cordas e supercordas (cordas cósmicas)

• Tentativa de unificação das forças fundamentais• Tentativas de descrição de t < tPL :

Algumas teorias:

1. (1919) matemático Theodor Kaluza : universo com 5 dimensões

Kaluza mostrou que as equações extras calculadas pela 5adimensão levavam a equações similares às de Maxwell:

t

DJH

t

BE

D

0 B

Unificação da teoria da gravitação deEinstein com a teoria do eletromagnetismode Maxwell, mas...

Constantes de acoplamento entreas teorias apresentaram conflitocom as observações experimentais

2. (1968) Gabriele Veneziano descobriu que as funções de Eulerdescreviam várias propriedades da iteração forte

Notinha: funções de Euler = fçs matemáticasque descrevem propriedades de osciladores harmônicos Forças fortes ocorrem entre hádrons(p e n) eentre os constituintes dos hádrons (quarks) força de ligação entre as partículas constituintes dos átomos (curto alcance < 10-13 cm)

(1970) Nambu, Nielsen, Susskind: cordas unidimensionaisem vibração podem ser descritas pelas fçs. TEORIA DAS CORDAS

descreve partículas elementares comomodos de vibração de cordas unidimensionais fechadas (loops)

(1974) Schwarz e Scherk: partículas de spin 2 existentes na teoriadas cordas tinham a propriedade do grávitron quantum de gravitação: teoria das cordas descreve a iteração forte + gravitação

3. (1984) + atual: teoria das cordas cósmicas ou superstrings Michael Green e John Schwarz

resolução de vários problemas das teorias originais

padrões vibracionais distintos de uma mesma corda fundamental(loop) com rPL=10-33 cm dão origem a diferentes massas e cargasde força

Teoria requer a existência de 9 dimensões espaciais e umatemporal = 10 dimensões no total

Cada ponto do E-T quadridimensional tem dimensões extrasque não podem ser detectadas a distâncias ~ rPL

estão “enroladas” sobre si mesmas com distâncias << rPL

As dimensões se compactaram após 10-43 s após a formaçãodo universo (tPL!!!)

Outra: Duff, Hull e Towsend: teoria com 11 dimensões → 1 temporal a mais

possibilita viagem no tempo

Teoria a ser testada...

Final da era de Planck: 4 dimensões (outras estão compactadas)

Resultado = corda fundamental: • comprimento = comprimento de Planck (10-33 cm)• padrões vibracionais diferentes massas e cargas

t < 10-43 s

Na era de Planck

Nestas altíssimas E e T: forças são SIMÉTRICAS

são indistinguíveis em intensidade e forma

Quebra de simetria = forças distintas

t = 10-43, T= 1032 K

ERA DOS GUTs (Teoria da Grande Unificação)

10-33 cm

• E-T quadridimensional• Forças eletromagnética, forte e fraca unificadas• Separação da gravitação (desacoplamento dos grávitrons??)

interações = troca de partículasvirtuais que tem vida médiamuito curta para ser detectada:• é-mag : troca de fótons• forte (p e n) : troca de mésons• eletrofraca : troca dos bósons vetoriais Z e W

quarks: troca de gluons

Quebra de simetria: massa e E-T separados

Primeiros momentos da era dos GUTs: quebra de simetriada supergravidade era de Planck a era da espuma de E-T

espaço-tempo 4D distorcido por condições extremas de densidade e temperatura (espuma de E-T)

condições hostis paraestruturas que não estão“protegidas” por um horizonte de eventos

buracos negros são as únicasunidades intactas num certo tPrimeiras entidades a ter individualidade

mini-buracos negros e brancos: algums remanescentes do horizonte(da era de Planck) de eventos que definiam a “singularidade”Outros criados por volta de tPL

buracos negros origem a partículas elementares

radiação de Hawking

buracos negros com rS átomo (rS=raio de Schwarzschild)

campo gravitacional aoredor do BN

produção de parespartícula/antipartícula

par formado fora do horizonte de eventos

BN perde massa

BN primordiais tendem a “decair” rapidamente com o tempo ...

Taxa de produção de pares é curvatura do E-T

Quanto menor o buraco negro → maior a curvatura maior a taxa de produção de pares

t = 10-35

separação entre a força forte e eletrofraca

ERA DA INFLAÇÃO

formação dos quarks e leptons

Matéria GUT = combinação do que vai ser quarks, leptons e fótonsmas a energia e temperatura eram muito altas prá esta formação

1. Leptons (è , , , , , ) int. pelas forças é-mag e fraca

2. Quarks (formam os p, n, mésons e híperons) int. pelas forças fortes e eletrofracas

Notinhas...

Leptons: 6 tiposq=0 ou 1

è (lepton massivo) (è, , )

Quarks: 6 sabores3 gerações de matériaq=1/3 a 2/3 unid.

up downstrangecharmedtopbottom

Quarks: usanso o acelerador linear de Stanford (1969-73) Friedmann,Kendall e Taylor notaram que o espalhamento de è por p e n indicavamQue estes eram compostos por partículas menores com cargas Consistentes com a teoria dos Quarks (Nobel 1990)

Ex. p=2 quarks up +down

Toda a matéria visível no universo pode ser descrita em termosde leptons e quarks e as forças que atuam entre eles:

Força forte (quarks e hádrons)é-mag (fótons)Força fraca (neutrinos)Gravitação (grávitrons)

Quarks e leptons estavam no começo agrupados em 3 famílias:

1. è e e +quarks up e down2. e + quarks strange e charmed3. e + quarks up e bottom

Em E>1015 GeV por partícula:iterações fortes e eletrofracasestão unificadas e as partículasde cada família podem se transformarumas nas outras...

Quarks não se encontram isolados porque a força nuclearforte tem a propriedade de aumentar com a distância!

Nesta época são produzidos quarks aos pares

Universo = sopa de quarks + antiquarks

INFLAÇÃO: expansão muito rápida do universo

Quebra de simetria ou transição de fase

gravitação age repulsivamente (expansão do universo : fator de 1075)

estado dominado pela radiação → estado dominado pelo “vácuo falso”

universo dominado por

t = 10-32

FIM DA ERA DA INFLAÇÃO

Vácuo falso = vácuo verdadeiro

Expansão descrita pelo modelo padrão

Até t=10-11 s formação de uma quantidademaior de quarks do que anti-quarksmais matéria do que anti-matéria

aniquilação matéria-antimatéria deixamais matéria!!!

Evolução da matéria