o 1 - levantamento de hipóteses 2 - coleta de dados 3 - análise...
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Etapas para a solução de um Problema
2 - Coleta de dados
3 - Análise dos dados
1 - Levantamento de hipóteses
4 - Conclusão
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O QUE O CURSO VAI ENSINAR?
Como resolver um problema!
2 – Coleta de Dados
• O conceito de Medida
• Como expressar uma medida
• Medida vs Valor Verdadeiro
• Erros num processo de medição
• O Uso de Instrumentos – LES
• Tratamento Estatístico - LEE
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2 – COLETA DE DADOS
Determinando o Erro Sistemático
Avaliar o Sistema de Medição
• Determinar a sensibilidade do instrumento
• Utilizar corretamente o instrumento
• Avaliar efeito da montagem experimental
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2 – COLETA DE DADOS
Determinando o Erro Sistemático
Determinar a Sensibilidade do Instrumento
• Descrever o instrumento:
• Reprodutibilidade;
• Documentação – parte do relatório
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2 – COLETA DE DADOS
Determinando o Erro Sistemático
Determinar a Sensibilidade do Instrumento
• Instrumento – Descrição Geral:
• marca e modelo;
Analógico
• Tipo
Digital
• Faixa Nominal de Operação
•Classe – para instrumentos eletrônicos
• Defeitos e Precauções adotadas
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2 – COLETA DE DADOS
Sensibilidade do Instrumento
Instrumento com Escalas Analógicas
• Linha base dividida em pequenas partes
chamadas divisões
•Valor da divisão: G – na unidade da grandeza
• variação da grandeza medida entre duas marcas
consecutivas da escala
•Tamanho da Divisão: D – em mm sempre
• distância entre duas marcas consecutivas
da escala
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2 – COLETA DE DADOS
Sensibilidade do Instrumento
Instrumento com Escalas Analógicas
•Leitura da Escala, feita em duas etapas:
•Contagem: M.G
• Interpolação: m.
• = G/n
n : em quantas partes o observador divide
mentalmente uma divisão
DEPENDE do
tamanho da divisão
vivência do observador
mMGleitura
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2 – COLETA DE DADOS
Sensibilidade do Instrumento
Exemplo: balança suspensa:
•Marca e Modelo
•Tipo
•Faixa de Operação
•Menor Graduação
•Menor Divisão
•Divisor para interpolação
•Menor incremento
• Leitura
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2 – COLETA DE DADOS
Sensibilidade do Instrumento
Exemplo: balança suspensa:
•ITC
•Analógico
•0 – 25 kg
•G = 0,1 kg
•D = 1 mm
•n = 2
• = 0,1 / 2 = 0,05 kg
•20,50 kg
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2 – COLETA DE DADOS
Sensibilidade do Instrumento
Exemplo: Bequer
•Marca e Modelo
•Tipo
•Faixa de Operação
•Menor Graduação
•Menor Divisão
•Divisor para interpolação
•Menor incremento
•Leitura
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2 – COLETA DE DADOS
Sensibilidade do Instrumento
Exemplo: Bequer
•VICIL
•Analógico
•200 – 1000 ml
•G = 100 ml
•D = 5 mm
•n = 5
• = 100 / 5 = 2 x 101 ml
•5,4 x 102 ml
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2 – COLETA DE DADOS
Sensibilidade do Instrumento
Faixa de Operação
Posição do Zero
Menor Graduação
Menor Divisão
Divisor para Interpolação
Menor Incremento
Leitura
2 Escalas Analógicas
0 – 15 kg
À esquerda
0,5 kg
4 mm
5
0,5 /5 = 0,1 kg
7,8 kg
15 – 30 kg
Fora da Escala
1 kg
8 mm
5
1/5 = 0,2 kg
20,2 kg
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2 – COLETA DE DADOS
Sensibilidade do Instrumento
•Exemplo: Balança
•Operação – exige nivelamento!
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2 – COLETA DE DADOS
Sensibilidade do Instrumento
•Exemplo: Balança
•3 escalas cujas leituras se somam!
• 0 – 500 g
• 0 – 100 g
•0 – 10 g
só esta tem interpolação!
Marca e Modelo Tipo Faixa de
Operação
G D N Marca e Modelo Tipo Faixa de
Operação
G D N
Record Analógico 0 – 610 g 0,1 g 1 mm 2 0,05 g
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2 – COLETA DE DADOS
Sensibilidade do Instrumento
Instrumentos Especiais
Existem outras soluções!
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Sensibilidade do Instrumento
Instrumentos com Escalas Auxiliares
Micrômetro
2 – COLETA DE DADOS
EscalaPrincipal
Descrição do Micrômetro
Tipo
Faixa de Operação
Menor Graduação (G)
Escalado
Tambor
Passo (P)
Divisões do Tambor (j)
Menor Grad. g = P/j
Menor Divisão (d)
Divisor p/ interpolar
Menor Incremento ()
EscalaPrincipal
Descrição do Micrômetro
Tipo Analógico
Faixa de Operação 0 – 25 mm
Menor Graduação (G) 0,5 mm
Escalado
Tambor
Passo (P) 0,5 mm
Divisões do Tambor (j) 50
Menor Grad. g = P/j 0,01 mm
Menor Divisão (d) 1 mm
Divisor p/ interpolar 2
Menor Incremento () 0,005 mm
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Sensibilidade do Instrumento
Instrumentos com Nonios ou Vernier
Nonio :escala auxiliar que deslisa sobre a
escala principal para substituir a interpolação
2 – COLETA DE DADOS
Descrição do paquímetro Marca e Modelo:
Escala principal Nônio
Tipo: Faixa de operação
Valor da menor divisão
(G)Extensão
Número de
divisões (n)
Valor
da
menor
divisão
(g)
Menor
Incremento
(µ)
Descrição do paquímetro Marca e Modelo:
Escala principal Nônio
Tipo: Faixa de operação
Valor da menor divisão
(G)Extensão
Número de
divisões (n)
Valor
da
menor
divisão
(g)
Menor
Incremento
(µ)
Analógico 0 – 150 mm 1 mm 39 20
39/20=1,95 mm
0,05 mm
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Sensibilidade do InstrumentoInstrumentos com Nonios
Paquímetro:
•Inventores: Pedro Nunes (português) e Pierre Vernier (francês)
•Objetivo: Medir dimensões inferiores a 1mm
•Aplicações:
Medir dimensões externas - abas
Medir dimensões internas – orelhas
Medir profundidades – hastes
Medir degraus - verso
2 – COLETA DE DADOS
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Sensibilidade do Instrumento
Instrumentos com Nonios
Paquímetro:
•Escala Milimetrada: leitura significativa até a
ordem decimal de
•Escala Polegada Fracionaria: converter a leitura
para uma fração com denominador igual a
2 – COLETA DE DADOS
paquimetro-polegada-fracionada.exe
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Sensibilidade do Instrumento
Instrumentos com Nonios
Paquímetro:
•Escala Milimetrada: leitura significativa até a
ordem decimal de
•Escala Polegada Fracionaria: converter a leitura
para uma fração com denominador igual a
2 – COLETA DE DADOS
paquimetro-polegada-fracionada.exe
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Sensibilidade do Instrumento
Instrumentos com Nonios ou Vernier
Nonio :escala auxiliar que deslisa sobre a
escala principal para substituir a interpolação
2 – COLETA DE DADOS
Descrição do paquímetro Marca e Modelo:
Escala principal Nônio
Tipo: Faixa de operação
Valor da menor divisão
(G)Extensão
Número de
divisões (n)
Valor
da
menor
divisão
(g)
Menor
Incremento
(µ)
Descrição do paquímetro Marca e Modelo:
Escala principal Nônio
Tipo: Faixa de operação
Valor da menor divisão
(G)Extensão
Número de
divisões (n)
Valor da
menor
divisão
(g)
Menor
Incre-
mento
(µ)
Analógico 0 – 3 “ 1/16 “ 7 8 7/8x1/16=7/128” 1/128”
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Sensibilidade do InstrumentoInstrumentos Analógicos Eletrônicos
Leitura em Instrumentos eletrônicos:
• Menor Incremento: interpolação visual
• Classe: insegurança da indicação doaparelho devida à imperfeição de seuscomponentes eletrônicos.
Fundo de Escala : medida máxima que pode serefetuada na escala
2 – COLETA DE DADOS
%EscaladeFundo
ioMáximoDesvClasse 100
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Sensibilidade do Instrumento
Exemplo: Multimetro Analógico
Leitura em Instrumentos eletrônicos:
• Medidas de tensão, corrente, capacitância,
resistência, entre outras.
•Característica principal: realizar medidas
diferentes, em diversas escalas sendo
necessário somente uma mudança na seleção
do botão central.
2 – COLETA DE DADOS
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Exemplo: Multimetro Analógico
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Sensibilidade do Instrumento
Exemplo: Multimetro Dawer MA-500Escalas:Tensão DC operando no fundo de escala 10 VPrecisão : Classe 3
A medida apresentará um desvio sistemático de até 0,3V.
Existe um erro de leitura que independe do operador.
Variações menores que 0,3V AC, não serão detectadas peloinstrumento, ainda que a interpolação visual da escalapermita leituras de, por exemplo, 0,1V DC
2 – COLETA DE DADOS
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Sensibilidade do InstrumentoExemplo: Multimetro Dawer MA-500
Escalas:
Tensão DC
Faixas: 0.5 V, 2.5 V, 10 V, 25V, 250 V e 1000 V
Precisão : Classe 3
Corrente DC
Faixas: 50 A, 2.5 mA,25 mA e 0.25 A
Precisão Classe 3
2 – COLETA DE DADOS
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Sensibilidade do Instrumento
Exemplo: Multimetro - Classe
2 – COLETA DE DADOS
CLASSE Fundo de
Escala
Máximo
Desvio D
Leitura Medida
5 100 V 5 V 13,8 V
38,7 V
77,6 V
97,4 V
14 V
39 V
78 V
97 V
1 30 A 0,3 A 2,12 A
17,47 A
22,44 A
27,66 A
2,1 A
17,5 A
22,4 A
27,7 A
3 300 Hz 0,9 Hz 4 Hz
53 Hz
204 Hz
4,0 Hz
53,0 Hz
204,0 Hz
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Sensibilidade do InstrumentoInstrumentos Digitais
Leitura em Instrumentos eletrônicos:
Precisão fornecida pelo fabricante como uma per-centagem do valor indicado no “display” mais um número
Exemplo Tensão DC
Faixas: 200 mV, 2 V, 20 V, 200 V e 1000V
Precisão : 1000 V 0.8% + 1
Leitura direta: 112,69 V.
Erro do instrumento.(112.69 x 0.5)/100 +1= (0.56 +0.01)V = 0.57V
2 – COLETA DE DADOS
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2 – COLETA DE DADOS
O Limite de Erro Sistemático
Avaliar as condições de uso do aparelho e se for
o caso determinar o erro observacional O
Em Instrumentos Analógicos:
S = /2 + O
é a menor variação que o operador detecta.
Variações menores não são percebidas.
Portanto /2 é o limite inferior de erro sistemático.
Em Instrumentos Analógicos Eletrônicos:
S = maior(/2, max.desvio) + O
Em Instrumentos Digitais:
S = erro do instrumento + O