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M.D.CMáximo Divisor Comum

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* VOCÊ LEMBRA O QUE É M.D.C ?

M

D

C

ÁXIMO

IVISOR

OMUM* LEMBRA O QUE É DIVISOR ?

- É O NÚMERO QUE DIVIDINDO OUTRO NÚMERO, NÃO DEIXA RESTO ! QUER VER ?


* QUAIS OS DIVISORES DO NÚMERO 4 ?

VEJAMOS :

SERÁ QUE O NÚMERO 1 É ?

4 | 1 .40

O NÚMERO 1 É DIVISOR DO NÚMERO 4, PORQUE AO DIVIDÍ-LO, O RESTO FOI ZERO.




4 | 2 .20





4 | 3 .11

O NÚMERO 3 NÃO É DIVISOR DO NÚMERO 4, PORQUE AO DIVIDÍ-LO, O RESTO NÃO

FOI ZERO.




4 | 4 .10

O NÚMERO 4 É DIVISOR DO NÚMERO 4, PORQUE AO DIVIDÍ-LO, O RESTO FOI

ZERO.


* ASSIM, TESTAMOS TODOS NÚMEROS DE 1 ATÉ O PRÓPRIO 4, E CONSTATAMOS QUE OS QUE SÃO

DIVISORES NATURAIS SÃO ELES :

1 , 2 e 4.

ENTÃO TEMOS :

DIVISORES DO 4 = 1,2,4.

VEJAMOS UM OUTRO NÚMERO...




6 | 1 .60


ZERO.

VAMOS FAZER TENTATIVAS COM NÚMEROS DE 1 A 6...




6 | 2 .30


ZERO.




6 | 3 .20


ZERO.




6 | 4 .12

O NÚMERO 4 NÃO É DIVISOR DO NÚMERO 6, PORQUE AO DIVIDÍ-LO, O RESTO NÃO FOI

ZERO.




6 | 5 .11

O NÚMERO 5 NÃO É DIVISOR DO NÚMERO 6, PORQUE AO DIVIDÍ-LO, O RESTO NÃO FOI

ZERO.




6 | 6 .10



* ASSIM, TESTAMOS TODOS NÚMEROS DE 1 ATÉ O PRÓPRIO 6, E CONSTATAMOS QUE OS QUE SÃO

DIVISORES NATURAIS SÃO ELES :

1 , 2 , 3 e 6

ENTÃO TEMOS :

DIVISORES DO 6 = 1,2,3,6.

VEJAMOS OS DOIS JUNTOS...


DIVISORES DO 6 = 1,2,3,6.DIVISORES DO 4 = 1,2,4.

QUAIS DIVISORES SÃO COMUNS TANTO PARA O 6 QUANTO PARA O 4 ? OU SEJA, QUAIS DIVISORES

TEM O NÚMERO 4 QUE O NÚMERO 6 TAMBÉM TEM ?

ISSO MESMO ! 1 e 2 ENTÃO, 1 e 2 SÃO OS DIVISORES COMUNS DE 4 e 6.

MAS VOCÊ NÃO QUER TODOS OS DIVISORES COMUNS ! VOCÊ QUER O MÁXIMO (MAIOR).

QUAL DELES É O MAIOR ? 1 ou 2 ? ISSO MESMO !!! O 2. ENTÃO O MÁXIMO DIVISOR COMUM DE 4 e 6 É O 2


QUER CONHECER UM MÉTODO INTERESSANTE ?

É COMO UM JOGO DA VELHA...

1 – COLOQUE O MAIOR NÚMERO NO 1o QUADRADO...

6

2 – COLOQUE O MENOR NÚMERO NO 2o QUADRADO.

4

3 – FAÇA A DIVISÃO ENTRE ELES (6 : 4) E A RESPOSTA PONHA EM CIMA DO 4.

1

4 – O RESTO VOCÊ PÕE NO 3o QUADRADO(AO LADO DO 4)

2

5 – BOM, AGORA VOCÊ TEM OUTRA DIVISÃO (4:2)


QUER CONHECER UM MÉTODO INTERESSANTE ?

6 – FAÇA SEMPRE O MESMO. COLOQUE A RESPOSTA EM CIMA...

4 2

2

7 – E O RESTO NA FRENTE...

0

7 – BOM, CHEGOU A ZERO. NÃO PODEMOS DIVIDIR NENHUM NÚMERO POR ZERO. ENTÃO, PÁRA AÍ ! QUAL É O NÚMERO ANTES DO ZERO ?

2

ISSO MESMO ! É O 2. ENTÃO O M.D.C DE 4 e 6 = 2.

LEMBRE-SE : O M.D.C SERÁ SEMPRE O NÚMERO ANTES DO ZERO...


HÁ OUTRO MÉTODO PARA ACHAR O M.D.C.

PRESTE ATENÇÃO NESTA TÉCNICA PORQUE VOCÊ VAI PRECISAR DELA PARA ACHAR O M.D.C DE

MONÔMIOS !!!

FATORE OS DOIS NÚMEROS :

6 23 31

4 22 21


23

22

QUAIS FATORES SÃO IGUAIS ?


2 2

QUAIS FATORES SÃO IGUAIS ?

ENTÃO O M.D.C DE 4 e 6 É O 2


HÁ CASOS QUE SE TEM MAIS DE UM FATOR SEMELHANTE. NESTE CASO, MULTIPLIQUE-OS.

VEJA :

126 263 321

90 245 3153

7

M.D.C. DE 126 e 90

357

15

1


OS FATORES COMUNS AOS DOIS SÃO

2 e 3

23

23

3 3

E AGORA ? O M.D.C SERÁ O 2 OU O 3 ??

PARA NÃO DAR BRIGA, MULTIPLIQUE OS DOIS :

2 x 3 = 6.

O M.D.C SERÁ O 6.


LEMBRE-SE :

PARA ACHAR O M.D.C DE UM NÚMERO, É SÓ FATORÁ-LOS E SEPARAR OS SEMELHANTES.

MULTIPLIQUE-OS E ACHE O M.D.C.


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